автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение технического совершенства устройств защиты с ферромагнитными элементами на основе вычислительного эксперимента

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Новочеркасский государственный технический университет

и а

'I 1 На правах рукописи

БОГДАН Александр Владимирович

УДК 621.316.925

Повышение технического совершенства устройств защиты с ферромагнитными элементами на основе вычислительного эксперимента

(

Специальность 05.14.02 — Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы

и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

НОВОЧЕРКАССК 1994

Работа выполнена на кафедре «Электрические станции» Казахского государственного технического университета.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Подгорный Э. В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Гельфанд Я. С., доктор технических наук, профессор Кужеков С. Л., доктор технических наук, профессор Ульяницкий Е. М.

Ведущее предприятие — Государственная электроэнергетическая компания Казахстанэнерго.

в 10 час. 00 мин. в 10/ аудитории гл. корпуса на заседании диссертадионного Совета Д 063.30.01 Новочеркасского государственного технического университета (346400, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новочеркасского государственного технического университета.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направить в адрес университета.

Защита состоится

года

Автореферат разослан «

Ученый секретарь

диссертационного совета Д. 063.30.01 к. т. н., доцент

Золотарев Н. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PAEOTli

Актуальность работа. В качество первичных измерительных преобразователей сигнала для рзлейюй ca:s:xu в основном используются электромагнит-нио трансформаторы тока ('XT) и трансформаторы напряжении (ТН). Входними .устройства»® кикроэлектроюшх запит обычно являются промежуточные трансформаторы, а в эксплуатации находятся сотни тысяч электромеханических роле. Deo оти устройства содержат ферромагнитные сердечники.

Основы нссло донгдкЯ работы устройств релойной защити (УРЗ) с ферро^агиитн^-ад сердзчникиг.я заложены Атаоеиошм Г.И., Дроздова: А.Д. и продолжит r работах Багинского Л.В.,Гельфзнда Я.С,, Заешь 1з;иа А.С., Куажова С.Л..Подгорного 3.Б..Сироты Н.!.1.,Стопшя Б.С., Ульянлнкого Е.К. i г др.

:; н:х!Л"?дозгш:;:гх ог.к аьторов оснсгпюЛ упор едоллп на пнзлиз рейото TI, a ui ¡: jm) уяшп? г.'чн-во впимз!;:!д. Однако,

нас;.*.этр>! на оохюо» коллчсгсгео работ яо ТТ п ипстояздс rpoxi создаете ипыноринх кутодик анализа их поподенил, кзучот!^ систега ':'? - p..s;¡i !:■> только ноойсодокг» по Ц НраКТЙЧЗСКИ г/ожоузю 1.j более-ьысм'.ом тсхлглиског! у jora» ¡i емш с паавдоизек изрссяплшяс ком-пыпчрои. Лля Til актуальна:.; яшодтса изутсшю причин ьопшкяововял фгрророганаиса а с&ти и разработка мор но ого пролотпргкцоиия, что-о:;-пегбо^мь tu: гкз»ре;.и»ккй и нсюдокпяодЛ робот сеязгшой с р^лойной зиштн. Особуино пажей аниона фэррорезопанса для пэстроо-1г::л сологсгииюД el^itu от зс;я;к нг» сомта и со та с изолированной изйтрзлья, так как с-одной с торопи ТН непосредственно участвует в (¿¡еррорезонано*, с другой сторож - ¿ устройства релейной защит коступоот вторичное напряженно с обмоток этого ТН. Полого-то усложняется тог.!, что на íoppopoooiiSHCHuft процесс шаг накладываться переходный щзоцосс при зозшашовеша дуги, которая тоже обладает нелинейными свойством:!.

Опыт эксплуатации суиосгвуиаях защит показывает, что переходные розами различного' характера оказывают существенное влияние на защита от замшеагей на землю, дифференциальные защип шин, трансформаторов и могший ёлактродвигателей.

В связи с слоаюстыз изучаемых процессов основным инструментом исследований автора jgiccopraiaai стал. г!чпслнтольный эксперимент. Наиболее естественное поле применения бы шелителыгого эксперимента- нелинейные задачи. Преимущество кзтеда вычислительного экспери-. понта состоит в тем, что он позволяет сфМ-пшно Изучить слогашэ

и полные математические модели, всесторонне описывавшие объект. Значительный вклад в развитие математического моделирования УРЗ внес Новаш В.И. Однако до сих пор нет возмокности проводить комплексный вычислительный эксперимент для анализа поведения УРЗ в динамических, режимах при искаженной Сорме токов и напряжений и создания на атой основе новых, более совершенных УРЗ. В условиях широкого применения ПЭВМ для этого необходима разработка эффективного программного обеспечения.

Требуется также повышение чувствительности защит линий с ответвлениями при дальнем резервировании и защиты статора электродвигателя при витковых замыканиях. В связи с освоением промышленного выпуска бетэловых резисторов, имеюцих ограниченную термическую . стойкость, возникла необходимость в быстродействующей защите резисторов установленных в цепи короткозамыкателя. Решение этих проблем увеличивает надежность функ локирования электрической сети.

Целью настоящей работы является повышение технического совершенства релейных защит за счет более точного учета процессов в ТТ, ТН и реле, выполненного на основе вычислительного эксперимента, анализа поведения существу игах и разработки новых измерительных органов защиты.

Для достижения цели в- роботе решаются следутеке задачи: \

- поиск эф&ективннх алгоритмов для математического моделирования устройств и схем с ферромагнитными сердечниками- построение математических моделей первичных электромагнитных измерительных преобразователей, схем их соединений и уточненных математических моделей реле с токовыми входными сигналами;'

- создание инженерной методики оценки интенсивности влияния переходных процессов на работу УРЗ;

- разработка и внедрение комплексного программного обеспечения для вычислительного эксперимента.поведения УРЗ.

- анализ переходных процессов в токовых цепях залщт при воздействии на них неустановившихся тонов в перви'пшх схемах с линиями, силовыми трансформаторами и электродвигателями;

- разработка для элементов подстанций новых устройств релейной зацют с поименной устойчивость» функционирования ;

Поставленная цель достигается на баке использования методов: теории электрических цепей, математического анализа, математического моделирования, вычислительной математики, теории планирования эксперимента.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: 1 .Разработан общий алгоритм расчета электромагнитных процессов в цепях с ферромагнитными сердечниками, используидий метод Эйлера с коррекцией на основе метода спуска для численного решения даФЕе-ренциалышх уравнений, с приближенным учетом неоднозначности пере-магничивания.

2.Созданы математические модели для вычислительного эксперимента с ТТ, ТН, схемами лх соединений, с готовыми, направленными и дифференциальными реле на электромагнитном принципе и с полупроводниковыми элементами.

,3.Выявлены причины появления длэтелыпх периодических токов небаланса в дифференциальных защитах электродвигателей, причины ложной работы тоновых и направленных защит в сетях с изолированной нейтралью, содержащих ТН контроля изоляции, б также причины повышенной поврогщаекэсти ТН в таких сетях.

4.Разработаны новые, технически более совершенные, диффоронциа-лыше звеиты и защиты при вигкових замыканиях электродвигателей, направленная защита от замыканий па земли в сети с изолированной нейтралью, защита для- отключения искусственного к.з. на землю через бэгэловый резистор; а такта алгоритмы построения адаптирующейся токовой запиты линий для обеспечения дальнего резервирования.

' Достоверность результатов подтвердила лабораторными и натурными испытаниями, а также накопленным положительным опытом эксплуатации разработанных устройств и .программного обеспечения.

Практическая цешюсть работа состоит в том, что созданы:

- комплекс программ для ЭВМ типа 1ВЙ-РС-ХТ/АГ, позволяющий проводить вычислительный эксперимент в схемах токовых к даЛФеренци-альшх зашит и включающий математические модели: ТТ, ТН, их схем . соединения; схем дифференциальна* защит; реле тока, направления мощности, дифференциальных реле;

- мвтода инженерной опенки влияния апериодической составляющей тока к.з. на погрешность ГТ и работу токовых защит;

- реле дйфЗдрещдально-фззных защит электродвигателя и технические усовершенствования запит электродвигател. при витковых замыканиях и пеполнофазных режимах, а также диф^иренциальная защита шин, селективно работающая при к.з. с апериодической составляющей и , значительных погрешностях ТТ;

- новая направленная защита при замыканиях па землю.в сети с изо-' лироввнной нойтральа, имзщая псшгавняую отстройку от ферророэо-

пансшх ретюв и заетта ТН для исключения возкоагосп: повреждения их при дугових заликаккях в сетях с изолированной нейтраль». - адаптивная токовая защита линий с ответвлениями, позволяющая осуществлять дальнее резервирование при максимальных токах нагрузи! превышающих мткмалышз токи н.э. и зашта при искусственном однофазно;,5 к.з. через Оетолошй резистор;

Программный комплекс для расчета погрешностей 'ГТ и выбора сечений контрольных кабелей используют Ростовэйерго, Экибсстузэнер-го, Мосэнерго, Кубаньэнерга, "Энергосетьпроькт" г.Москва, "Атом-теплоэлектропроекг" г.Ростов.

Защиты электродвигателей яри междуфззных к.з. и шткоеых замыканиях и заняты при искусственном однофазном к.з. через бетэ-ловый резистор эксплуатируются на Ермаковской ГРЭС. Защита ТК от повреждений при дуговых замыканиях установлена в Ермаковских ПЭС.

Опытным заводом КазНГУ г.Алыггы выпущена малая серия устройств защиты при за\шканкях ¡1а землю типа НЗЗИ-6 в количестве 300 шт., которые эксплуатируются на понижаицих подстанциях угольных разрезов ПО "Экибастузуголь", шахт ПО пКарагандаугольв,на секших собственных нужд Экибастузской ГРЗС-1 и других предприятий.

Результаты научных работ внедрены в учебный процесс в КазГТУ. (Лотодн мотематичэского моделирования УРЗ, разработанные автором, излагаются в курсе "Математические модели в расчетах на ЭВМ" для специальностей 10.01 и 21.04.

Фактический экономический эффект от внедрения разработок в 1985-1990 гг составил более 480 тыс,руб. в год.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались и обсуждались на пяти всесоюзных, шести,республикански и десяти региональных конференциях, в том числе н.. V Всесоюзной межвузовской конференции по теории и котодам расчета нелинейных электрических цепей (Ташкент ,1575); III,IV I; V Бенардосовских чтениях (Иваново, 1937,1939,1992); конференции "Современная релейная защгеа электроэнергетических объектов", (Чебоксары, 1991.).

Разработанные устройства демонстрировались на международных (Германия.Лизия), всесоюзных (ВДНХ СССР) и республиканских. (ВДНХ КазССР» выставках. 38 разработку устройства защиты.для мощных здэктро двигаю лей автор награжден бронзовой мэ далью ВДНХ СССР.

Личный вклад автора. Ознозные научные результаты, ысдзчзшще е диссертации, отублжсьикк з 4 работах написанных лично автором, и 70 публикаций а изобретениях в соавторстве. Работы, выполненные

в соаагорства, объединен обл;ой проблемой, сформулированной соискателем. Соавторы выполнял:! потеря гнне разработки аппаратных или про граблей сродсхв реяакня постаплйпгоП автором задачи, я являются сококптоллгги учоноЛ стогаш: пол руководство:.; автора пастоядэй диссертации (Каяджов В.В.), его аспирантам:. (Сафарбаков A.A.), либо выполняли дкссертацдо1шую роботу при ого научной консультации (Гюротп H.A.) илз иод «путая: руководством (Кургусов H.H.).

Осиогаиз кохоаагош. енчосвуд) ка „авмгг:

- г4атсг.'отйЧос::сэ обеспсгшзд для расчета олоитро«апг.:тж.гх процессов в цопяк с фрраяитпотшда сердэчгожага' в рзхейпой зеептз

ГКЛГЛИГЯО ОДЗЙ. ПОДХОД Г ЛЛГОрЛ'Г?')' расчета И ОЯОСГГОЗПНИ« Г.'ОТОДОВ

<::толош:ого ротекгл пол/но^них л'/Г^тчяшчялыш урашюпгЛ для расчета припоеcon у устра::^гг-;; с ног.аргкторпстккгл"'! тплэ >•5fät» «гетр^гс»» ] о.; с>г;::Л г.г.пт); :: прогр~:иг.!

,".:.> скспорггоято!« " гдалппа iior.fсяр: иескпусе-идальпл?. uxo^fr-o: воадс.'-ствпядс

- хйг?тггс;"^ ггрсийсесч прп ол пгп г-: ssrzaxmuit н

vc4(i'pox! г-гг.'тйллл, р<)п'лг::.ггп.ч' алгитсп прггил ТЛ лрл

дугових eszmcmi;r.z и лс.:л:м рзбочн зега? от зглслерлрдП но семлп а сеглл с гоол^ркатгсП ¡'~:нтлък;

- саосас« и устроЯств;' дчя поржпм тгхшгоссотгэ сояэряокстБЗ

со'сгг рлаптродттетолой, ctfopm шк и яспраьЕои-iL'ix s'dZ'-U' от на зеетя, -рзОотпу::!;:-: п уславши; пнтоисквшис

нор^ходннх проиессогз:.

- нетрадициашшэ э.чемзптсв цодетакцС; обост'п^сгадга от-{шпекю трансформатора дадстппцкг. при искусственном к.о. на зомлв чорэо снгталокмЯ рззистср дотаге ро?»,!ся:о<?ть дальнего резервирования для туппяошх л:п:;й1 с больвкм количеством отвотвлоний;

- структура и программная реализация евгоматвзнровашого рабочего каста для опрэдалокнп параметров тскопнх цэггей залит, допустимой нагрузки на TT и анализа поведояпя роле при больших кратное-гях гокезв в условиях коустаноБШзегоея рзкпма.

Структура н обьом диссертации. Диссертация состоит из введения, швеи; глав и заключения, излоиешяк на 285 страницах наняло- -писного текста, содорЫт 167 рясуикоз i: 2П таблиц, библиографичес- , кий список из 234 наикадювкпй и прилоетния - материалов о внедрении на 17 стр.

- ó -

ОСНОВНОЕ СОДЕРКАНИЕ РАБОТЫ

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ из всего комплекса проблем выделяются те, которые связаны с процессами работы ТТ. Это вызвано тем, что алгоритм расчета процессов в цепях ТТ, как в аппарат с ферромагнитным сердечником, в дальнейшем используется для расчетов в математических моделях других устройств релейной защиты.

Для токовых цепей загдл проведена статистическая обработка параметров оборудования и переходных процессоь на выборках из рвбо-чих проектов более 500 защит, установленных в различных энергосистемах, и более 1000 ТТ на напряжении 110-220 кВ. По параметрам первичного тока, представляемого в видо сумми периодической и апериодической составляющих, сделано заключение о отличии закона их распределения от нормального. Покезано, что среднестатистический ТТ недогружен как при близком к.з., так и при к.з. в конце защищаемой зоны. Это не относится к ТТ зашита шин и ТТ, включенным на сумму токов.

Применение ПХН характеристики для магнитопровода ТТ позволило получить комплекс приближенных аналитических выражений для расчета характеристик токов ТТ в переходном режиме. Показано что. изменение характеристик токов одиночного ТТ в переходных режимах, с апериодической составляющей можно с приемлемой в инженерных расчетах точностью определять по величина постоянной времени ее затухания (таблица (), так как Я = £„„./1 " = Vs&T^i, где К

VJ4 1 u Í*1

учитывает начальное значение апериодической составляющей. Расчет на ЭЕМ позволил провести анализ для ТТ с красой намагничивания близкой к реально,* и так:« получить закономерности в определении их токов. Установлено, что максимальное значение коэффициента смещения вторичного тока ТТ при выходе магнитопровода из насыщения -- 0.3, При постоянных G.G5-Q.W; наибольшую токовую погрешность ТТ имеют при сова = О.6-0.О вторичной цепи.

Для ТТ с мппгдтопроводой из' холоднокатаной стали нагаганыябе значения вторичного тока в переходном ролике с апериодической сос-таэляггс;$й наблюдается при насыщении с. Н v 200-400 А/см, а для горячекатаной стали - при Я »» 1000 А/см.

Характеристики намагничивания магнитоправодов ТТ близки к прямоугольном. Г.реллохвно изменение во времени токовой погрешности ТТ сосло его насыщения апериодической составляющей определять по экспоненциальному закону. Проведанные автором зкелерпмвшш показали, что погр^пность в определении действующего значения переходного

вторичного тока ГТ по аналитическим выражениям разработанной инженерной методики составляет 3-5% при 7>гп= ^г^гиоя) = 1.0 и увеличивается до 6-ЮЖ при г = 0.4.

Таблица 1.

Аппроксимирующие выражения для идеализированных токов ТТ с ПХН

а Величыга Аналитическое выражение

1. Действующее значение тока намагничивания

2. Среднее значение модуля вторичного тока

Актахзноя Ийгр7эка

3. Время наснцения ^^огссов(Угйс[ГГ)+0.005 с

Л. Погрешность по переходу тока через нуль V е#игосоз(Ь-У5Ясм) с

5. Токовая погрешность и- - Кс,/^2

6. Действующее значение

7. КоэфЕпциэпт форга

- 1.46КСМ + 1.27

8. Первая .гармошка 'аСО* -0.44, -1.27^+1

9. Фазовый сдвиг первой • гармоники о = ясм рад

10. Вторая гармоника Чш*'1 -27К™+ 1>

11 . Сумма высакх гармоник

Индгкташиш нагрузка

12. Время насыщения ? = °-£08агссоз(УгЯ„1~1 )+0.005 с о л, СМ

13. 14. Токовая погрешность Л = - 0-8 С/

Действующее значение

' Для числотюго расчета токов и напряжений в цепях с форромэг-1ШПШ1Ш сердечниками айтором из множеств-1 аппроксимаций основной кривой намагничивания по критериям минимального количества вычис-лоний, отсутствия Функциональных зависимостей и обратимости была шбршш аппроксимация, предлокотшя Фролихом. Для нее определена

область нахождения узловых точек аппроксимации, обеспечивающих наилучшее приближение по методу наименьших квадратов.

Для расчетов процессов с ТТ при малых удельных токах намагничивания разработана мотодика учета неоднозначности перемагничи-вашгл. Она основана на расчете, тока намагничивания по трем составляющим: - индуктивного тока по однозначной зависимости HIB);

- активного тока, моделирующего потери па вихревые токи;

- тока гистерэзисного сдвига.

Отличительной особенностью методики являете:; представление сдвига И - £(3) на n-ом шаге интегрировала функцией изменения индукции

Л

iL (В ) = -2- , ГД9 а = Л . + [ В -D{t .)].

г'п п 7 + -баЪаMn) n n_1 J

Момент tj соответствует последней точке изменения знака производной магнитной индукции, модуль л ограничиваемся из условия дос-

umux

тажэния величиной Яг предельного значения .

Применение неоднозначной кривой поромопшчивашя позволило в репшэ малых натяженностей в 2-3 раза уменьшить погрешность определения малых токов намагничивания ТТ в переходном режиме. В установившемся - повышается точность определения момента изменения знака вторичного тока.

Сравнение численных методов расчета вторичного тока одиночного ТТ (Эйлера, Рунге-Кутта без проверки точности на шаго кптегрпрова-ния и с проверкой, Атабокова Г.И., Сироты И.М., Волынгаша, Эйлера - Копи) по критериям: точность расчета интегральных характеристик, машинное время решения, возможность использовашя постоянного шага при интегрировании, показало,.что предпочтение следует отдать методам, позволяющим контролировать точн^ть решения на иаге.интегрирования. Зто требует коррекции текп на шаге, которая приводит к необходимости ропешя системы нелинейных уравнений итерационными методами. Коэффициент у пзазвссткого вторичного тока яшвт ьзд iRzbULz)>О. С помощью ¿i мозге т быть юзиехэва (уменьшена) только величина Поэтому для определенных решение системы мето-

дом простой итерации будет расходяшмся при любом дt.

Если з методе ireepeuiffi принять за цблезую функцию квадратичную форму относительно невязки мгновенных. значений вторичных токов вида ) =( гдо п - чомер шага ттегрировакля,

■то анализ алгоритма ког,.екшгл дзэ'/ возыокность отнести его к методам поиска мкккмука ковязкп.

Характерное свойства формы 1сривой намагничивания В(Н) магнито-провода ТТ заключается в том, что дифференциальная магнитная проницаемость цй п>0 при любых Вп. Это следует из положительной маг-штюй восприимчивости ферромагнетика. Благодаря этому свойству первая производная Р'(д) по вторичному току равна нулю в единственной точка при л-0. Вторая производная целеЕой функции при д=0, всегда положительна, поэтому выполняется достаточное условие для строгого минимума в точке. Таким образом установлено, что существует единственный минимум целевой функции ?(д) при условиях точного решения для одного ТТ.

Наличие единственного минимума позполяет применить для реаеиня систокн нелинейных уравнений построенных -методом Зейделл метод спуска по общему соотношений

= + акЬк. к-0,1.2.....;

где Ьк определяет напрпшкнпю (1с+1 )-го шага спуска, а коэфйЕиняэн? а, - длину иага. 'Автором предложено при расчете вторичного тока ТТ принимать направление кага спуска по знаку повязки -переданной, ■ тогда

Ч.п.киГ 'г.п.ь +

где ^ - ютррекифушая поправка, равная в начале коррекции Шаг.интегрирования считается шполданным, если ад ергззд. Алгоритм решения показан ка рис.и

Расчет методом спуска для одиночного тт немного уступает в скорости ропоння по сравнению б методом Ньвтона-Рафсона, однако разработанный алгоритм расчета вторичного.тока ТТ с использованием ■ метода спуска обладает высокой, устойчивостью процесса решения и легко переносится на расчет токов в схемах соединений ТТ.

ЕО ВТОРОГТ ГЛАВЕ показана возмокность -распространения метода ' Эйлера с коррекцией методом спуска на схекы соединений ТТ я другие схемы с использованием ферромагнитных сердечников. Считая что В± и { для каждого из Р. ТТ связаны кривой намагничивания магпитопро-Еода I 1--- /СВ1), и объединив в (¡± постоянные, на шаге интегрирования'получаем-для схемы соединений ТТ е. обтт током систему

нелинейных алгебраических уравнений,, содержащую 2А+1 неизвестных:

к ■ ■ "'

1=1 Я

1.П-1

*1.п - Ъу.^г. 1.« +(Я1Д£

(1)

В данном случае, коэффициенты у неизвестных токов имеют общий вид Поэтому при определенных Ь, решение системы (1) методом простых итераций будет расходящимся для любого ¿г.

На схеме из двух ТГ рассмотрено применение метода Ньютона, так как для одиночного ТТ он показал самое высокое быстродействие. Решение системы находится последовательными приближениями с вычислением обратной матрицы Якоби УГ1 (Х^:

где ^ - матрица неизвестных вторичных токив и индукций. Процэсс приближений заканчивается/когда

аЪв[ Я"1 (Х2,)Р(Хк)] ерзО^), где ерэ(Х1{;)- матрица заданных допустишх погрешностей по соответ-ствушим переменным.

Если принять за базовые поремвшше значения вторичных токов, то получим систему (1) откоситегмю Р базовых переменных 1г х п, корректировка которых позволяет решить эту систему нелинейных уравнений при построении ее методом Гаусса-Эойделя. В этом случае 1% . - уточненное значение начального приближения . .

с , Д. 1

Для целевой функции вида

к .к

_ Т> /А

mosho показать, что у. схем соединения ТТ с обвдй цопьи она имеет

единственный минимум в точке точного решения (1). В схеме из двух ТТ (к=2) целевая функция состоит из двух частей

F(A1i2) - F(V = (tgi1<n - í2i1in)2 , - i2i2in)2.

Для частных производных функции ,) получим

SF(& ) вР(Л-) Г А,С. AJ>- т

Ч - т

2.1.П 2.1. п '-"d."

.2.n г.г.п

-- -2hi ir—* v1 + ) •

Так как '<1.01.1)1 определяется параметрами схемы и ///0, С1>0, В1>0, то в силу свойства, ц4 1 п>0 производные и ^ равны нулю в однг:1 точке при оигоЕрешшюи равэнствэ пула нэвлзок (¿,=0 и дг*0). Анализ квадратичной формы вторых производных функции Р(л1 при л^о и л?=о поназызазт, что для выпуклого множества значений' {ги.п 11 {а.2.п квзярь^чая форма вторых производных является строго положительно определенной по критерию Сильвестра

"Начало рчочота

Корректировка йог. двннвг_

Заданно почалышх услоккй_

"Блок спуска Рс-2еп;:е а.тгабр.уравнехпЗГ

I па веге гятогруровенуя

да Контроля, точности •репвнуя_

ре1

Корректировка пвреыонныг

/савод розу ль г ■ГТ_<_Принудительна«

/ топ расчета 1 остгяензга

я-ар.>.лод к след.

_ ППГ'.'

яет] Кскгрс-'А конца | д.я. Г Запрос о

1 расчета ¡~ }

Ргс.1. Ежк-ойля олгср:п.',',з расчета а д^лсгогсм рогзмэ с ппг.-.гетшюм катода спускп .

далека фтддаД

плсвдопу.

......... — - .

Е^ > О, ^ - ( 1"г )г > 0 , следовательно

целевая функция Лд, 2) является строго выпуклой. А такая функция имеет локальный минимум только в одной точке множества ,_п и 1г г п. Таким образом, единственным экстремгюм будет строгай минимум целевой функции 2) при равенстве нул» невязок д, ид,. Это свойство целевой функции -распространяется на схему из любого количество ТТ. Ввиду единственности мшп!мума использование спуска для его определения может быть весьма эффективным. Выбор лучшего алгоритма спуска для поиска' минимума целевой функции проведен на основе анализа ее рельефа.

Геометрическое место минимумов составляющих целевой функции образует "нулевую" линию. Бри совмещении рельефов функций Р(д1) и Р(д2) "нулевые" линии пересекается в точке М (рис.2), определяющей полокение точки строгого минимума функции ?(д, 2).

Если целевую функщш представить суммой модулей невязок

?а<Л1.2) = аЬ0<Л1> + 811585 ' это приводит к изменению вида рельефа (лиши уровня функции ^(д, 2)кмеют более острые углы), но не положения "нулевых" линий, и точка минимума Ра(д) 2) совпадает с минимумом ?(д1 г) (рис.2), поэтому Ра(л1 2) мо1шо использовать для спуска также, как и Р(д1 2) Наиболее сильно овражный характер функций Р(д, г) и Ра(д1 2) выражен при пересечении ^(д^О) и Р(д£=0) в насыщё; юй области.

В процессе работы ТТ в течение периода промышленной частоты его магнитопровод может насыщаться и выходить из насыщения, поэто-. му метод спуска для нахоздэния минимума ^(д, 2) или Р^д, г) должен хорошо работать в процессе одного ..расчета как на рельефах котловинного, так и оврагсного типа.

Рассмотрены варианты спусков по координатам, градиентный спуск, спуски по базовым переменным. ■ Для спуска по базовым переменным установлено, что если метод .определения минимума г(д4) по одной переменной не очень быстрый, тс за время его достижения шагов спуска по другим перомояяым будет рстаточко для долучоная допустимых минимумов их невязок и.повторного спуска ке потребуется. Общее количе' ?во шагов спуска за счет одновременного изменения всех базовых переменных оказывается менышл, чем для других, методов. .Для дробления иага вблпзп мышшуыа..использован простой и достаточно медленный способ - дихотомия при изкзцении знака направления убивания. •■■'•■•

Наиболее эффективным ез алгоритмов спуска для -решения (1) является спуск по базовым переменны« по направлении знака невязки (рпс.З ЬСраьнехпю метода спуска по базовым пвремешшм и метода Ньютона показало, что если в общей цепи имеется индуктивность, то метод Ньютона но работает даке при калом лг, а метод спуска с ограничением числа итераций лишь намного замедляется.

С использовегагам катода спуска в.'яюлкено программное обеспечение расчета схем соадккехпгй ТТ "полная звезда", "неполная звезда", "разность токов". Из преторе схеет "трауголиапс" показано, что в силу свойство цл t п>0 метод спуска притонам и для схсм нэ ха-эканх обдай цепи тока от*всех ГГ.

Этот то алгоритм использован автором при разработке програк-яд расчета токоз для параллельного к последовательного создзшения ТТ. схем лзФерэтшэдьных заляг? с рлзлтппглг схека-л! соодинвпяй ТТ в плечах, схех соэдкноккй ГТ с нгляхэйней нагрузкой, состветствусей нрисоедщ'сниэ реле с насздсаг-гдаяся трансформатора:.® ттха FH-32I, KI-34I, КГ-40/1Д, РГ-40/Р, о тагами схем дигфэреншалышх с'дит с прокеггуточнытдг трансформатора:® (автотрансформатора?.;;:) тока, каскадных тт, трансформаторов постоянного тока, тсксеого (tapрорезо-нзнсного блока питания БПТ-IOQI. Подраоио спстеки урвЕконкй к полные алгоритма для'кодедиропанкя Гфиаод-энл с главе диссертации.

Метод Еыш!сл1тельпого эксперимента хгоппохпл оценить для дифференциальной защити вин с пзрегругешшт.с! ТТ метод« оттеняя тока небаланса за счет гаслючехшя в дгсйерэхщизльнухэ цепь добавочного сопротивления. Показало, что хшдухтипгоо сопротхяздзше примерно в 1.5 раза сильнее ограничивая? тек небаланса, чем активное.

' Более сЗфоктиглшм средством ограничения установ'лппсгося тока небаланса является включение в дпфЗйрехкшальнук цепь кэсигагацех ося дросселя. Для.ограничения перэнгяря.таний xipi? ого применении с участием автора разработок!! еггеикзльшхэ cxevzi, развитием которых является коммутируемое днЗ£юро1щнздъ1тов реле.

РазрзОотехшоэ прогребшее обеспеченна позволяет найти максимальное значение коаЕйгшэнта чувствительности Кч для конкретной exofa; закати. Применение паснщакзегося двосселя дает возмсгдгасть за счет уменьшения тока небаланса еххлзить расчетный ток срабатывания дифгэренциалыюй задаты шах при перепуганных ТТ в 5-10 раз.

Для жгйорвнциальноа заняты паи с промеауточшмя ТТ надо учитывать xio только осноишч TV, по и промежуточные, так коя появляется воспопюсть О;д!опр'г'.з:"юго мзппггопроводез.

Автором была создана защита шин на основе сдош АЗ ЕЛ, с применением промежуточных 'ГТ, которые насыщаются в переходам режимах. Метод вычислительного эксперимента позволил определить параметры схемы, тлеющей значительное число одновременно носнаассисся элементов. Защита не срабатывает при внешних к.з. и ишот Гср<0,02 с при внутренних.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разработано математическое обеспечение для пняли&а 1 работы устройств релейной защиты с токоеыми входными с«пш"М1.

Математические модели составлены с применением единого подходи:

1)для расчетной схемы замещения записывается система дяфференца.-альных и алгебраических уравнений;

2)дифференциальные уравнения переводятся в интегральные при нулевых начальных условиях, интегралы заменяются конечными сушами по формуле прямоугольников;

3)для уменьшения числа базовых т ременных часть интегральных уравнений в конечных суммах разрешается относительно интегрируемой переменной, а затем строится система нелинейных алгебраических уравнений по методу Зейдаля для базовых перемешшх;

4)полученная система алгебраических уравнений является основой математической модели, структурно отраженной на рис.1. Методом решения системы уравнений' является спуск по базовым переменным.

Для улучшения сходимости выделяются глобальные и лекальные базовые переменные, и тогда глобальный блок спуска соде^тзгг локальные блоки, которые обеспечивают вычисление переменных.

В математических моделях электромеханических реле применено разделение базовых переменных, по скорости изменения. Электромагнитные величины на- шаге расчета • изменяются на насколько порядков., а угол а поворота якоря изменяется значительно медленнее. Нелинейная зависимость (а) имеет положительную производную во зс-зй области определения а, и это свойство обеспечивает единственность минимума невязки расчета угла поворота якоря а обусловливает эффективное использование катода спуска. Проварка адекватности математических ' модэлзй показпа высокую точность моделирования.

•Математическая модель реле РТ-40 позволяет рассчитывать поведение якоря в 'условиях работы 6 искаженным током больной кратнос-тп, например при насыщении питашего ТТ (рис.4), а такхе в переходив* рекамах.

Отличительной особансстьв предлагаемого варианта математические, .моделей рало РНТ- 555 у ДЗТ-П ст известных является применение

К:с.З. Тргекгорпз спуска 1 -ксортЕяа-пгй'.г-гредг.епхз^!, 3-по спгсгу повязки.

«за

яхоря~

Гконг— пит

Ipenrr- m

MA II

ft:c.4. Расчот дбеезпня якоря РГ-40 При ПС'СГ-'.'аШ'.ОМ тско.

______________\ _ 3 око

^ч.. t>» срЛая.

Vi"- .«"V* i»«'

\"ч

--ГУ А' ~.лг

Pr.c.5. Аяз.та допздешд рало-Еаараа?.2лгя ихдазста по пзче-нгв.нз вектора тарной гармонику тока в пэрзгодзсй госцэсса.

Fnc.S. Рси'Чза лехзой работа ролэ ДЗТ-2Г

7rl

шшашшшш

M

J-JJêïB_1

!

ft;c.7. вжчапв агалззпго гигнхтспровода ТН икялрз дуговом заы-кзгш нз. пе^аход от ^угсшярной дуга и одашолярпой.

мэтод8 спуска при регаши систем нелинейных уравнений, и учет влияния магнитного потока рассеяния, на замыкающегося по стераашм маг-нитопровода, без расчета которого невозможно получить адекватное моделирования таких характеристик реле, как зависимость загрубле-ния реле от наличия постоянной составляете»! в первичном токе для реле РКГ- 565 и тормозных характеристик для роле ДЗТ-11.

Дня ДЗТ-11 система нелинейных уравнений для их репения с помощью спуска по базовкм переменным I , В . 'ВЪгТ1 имеет вид

'г.п

s.n

р.и

Г,»

в~

«.,11

d.n d T.n Т р.д Г, а_Ь.п ь

+ W с. т

i v -

р,п Г т

,П TJ

ULfS S - В _ г'п.па а, па

п-1

р Е i i^t

imnr p p

i - i" 2,-n p,n

n-1

+ 2Я )( t'i ,At + i At) + 21 t + Г . , 1-. 1 ГМ1 Г r,n

_' _ .-.— l__ _

n-1

+ 2&,tE 1

"1=1

2.1

At + i„ At) + 2L-t- + L S w )

2,n 2 2.n ss 2 r

ff = S(S. „) - 2i„ ю„/г

С D. Л T • n *

Ь'а(ш2 + mj

'г ;

о

) - a s .

(2)

= 2B„ - S(ff , „ ^ .

o,n &,n c.n o,n э b

Для расчета необходимо иметь нелинейные зависимости магнитных ха-рактористкк стержней а.Ь.с цасшцакэдгося трансформатора на - ЯВа). яь - /(ßb). s0 - /(Яс). Точность репения (2) на шага интегрирования проверяется срав-копиой невязки иначотй Caaoi х пиромошых на к-и шаго спуска с принятой допустимой погрозпэстьэ '¿zi расчота

abs( - 51;. ) £ cpsB, ;

ji" j,«--

abs( t

-ели неравенства выполняется одиоврзкошю, то осуществляется пара-ход х новом? аагу по грсшш,. если пзт, тс сначеипя базовых пере-

манных корректируются методом спуска, где направление убывания определяется знаком соответствущей невязки для й-го шага спуска:

ЧкИ = (к - 1к ).

р,п р.п 'р.И 4 р,П р,П;

Величины поправок у и Тр к первоначально равны начальным значениям, а затем соответствующая поправка уменьшается методом дихотомия. После нахождения корректировании значений происходит возврат на вычисление (2). Ввиду овражности целевой функции для обеспечения сходимости нужно использовать ограничение числа шагов спуска по квкдой из базовых церемонных.

После нахоздения рошения (2) значение' тока исполнительного органа { п вводится в подпрограмму расчета угла поворота якоря . исполнительного органа, которым является реле тока типа РГ-40.

Для разработки моделей роле с использованием полупроводниковых устройств разработан алгоритм и программа упрощенного моделирование вштряютелъного моста, раОотакдэго на активно-емкостную нагрузку, где мост заменяется преобразователем напряжения с управляемым нелинейным активным сопротивлением. Величина сопротивления управляется соотношением потенциалов на входе и выходе преобразователя.

На основа модели в?гпрямигвльнаго моста разработана матемятя-чоская модель дифференциального радо ДЗТ-21 по основным блоком: о¡рабочая цепь с токовой отсечкой; б)цепь тормогаиия от второй гаркогевск; в)цэпь процентного .тормошкив; г)реагиругакй орган, включавдий релейный формирователь (РФ), измеритель длительности импульса (ВВ) и контактные исполнительные оргшш РП1 и ГП2.

В.а.х. иИ) стабилитронов и диодов, используемые в рэсчоте, имеют то кэ свойства положительности производной (,<Ш/й1>0) ъа всей области определения, как и кривая В(Н). Это дает возможность также приманить для ревения метод спуска, сходящийся к единственному минимуму невязки.

Методика моделирования схем, содержащих большое количество по-лупроводшшэвых элементов, в том числе операционные усилители, разработана автором при моделировании рель направленной зашиты от замыканий' на землю Т5ша ЛЗЗй-5 и токового органа шкафа ПЩЭ2801. •

С помощью раэрабитяшого математмческмго обеспечения проведен_ . анализ повэдзння реле и задат в переходных и установившихся режимах. Покязгага, что токовое ррле РГ-40 при одиночном мпульее тока зегрубляется и ого срабатывайте определяет действутаве значение

тока е-шульса по выражению

JsMU-Tlepae , ГДЭ7-1.4-1.9.

Анализ поведение токоеой отсечки на реле РГ-40 в переходном процессе при насыщении И показал, что поведение якоря реле отслеки-вает изменение действующего значения тока. Это дает возможность использовать закономерности изменения действующего значения вторичного тока ТТ в шреходиих режимах для определения поведения токовых устройств релейной защиты в этих режимах. Работа токовых реле ЦЩЭ2801 обусловлена первой гармонической измеряемого тока.

Для срабатывания токовой отсечки при к.з. с апериодической составляющей без задергай из-за насыщения магнитопровода ТТ необходимо выполнение условий по -коэффициенту чувствительности для ТТ с разными 12ном:

с Ш кч 2 (1ноц=5А); без Ш fi^ 3.75z2, <IJI0M=5A):

К' iZ2* <W=1A); К ~ 2'9z2« (1ноМ=,Л)-

Если промежуточные реле действуют медленно (tcpa6iQ.OIc), то для коэффициента чувстаагельаоста получил lOOk^

i -- ,гдэ ___- максимальная погрешность ТТ.

4 100-оЬз (/ ) , макс

Модель индукционного реле направления мощности РБМ позволила Есслэдовать ого работу.в пер^ходаал рэапккэ при насыщении ТТ. диализ влияния искажения тока ТТ на действие напргчленных защит позволял установить связь изменения угловой погрежаости тска ТТ с поведением РШ в режиме к.в.(рис.5). Показано что с помощью вращения вектора первой гармонии! тока шззга анализировать поведение РНМ в переходном ракша с ивсавдиивм-ТТ. Если нормально вектор Г , находится в зоне несрабатывания, то при ио.сажешш тока за счет насы-2ЭШ1Я ТТ вектор попадает в зочу срабатывания и реле монет временно замкнуть свои контакты. Если-вектор 1 П]г находится в зоне срабатывания, то при лекаже низ тока он уменьшатся а могнт приблизиться, к линии. сконн знака момента, что вызовит задержу в срабатывании.

Комплекс математических моделей, разработанных автором диссэр-тац.ш, позволяет провести анализ поведения реле ДЗТ-21 в различных ситуацичх. Учитываются промежуточные АТ'Т, характеристики ТТ дифференциальной запиты. Расчеты показывают, что еыеоды о быстродействии рэло и переходных регшлзх, подученные его авторами, справедливы деть для вторхг-впа тпкоз ТТ с преимущественно активной нагрузкой. EcjCi токи поступают от ТТ. игвша значительную индуктив-

ную нагрузку, какими являются одяоампершв ТГ, то рэло моеот значительна замедляться.

Анализ поведения рэле ДЗГ-21 показывает таюке, что учет АТТ является обязательным, так как они могут существенно исказить форму тока}подводимого к релэ, когда основные ТТ ее не искакают. Достаточно появления тока небаланса слабо искаженной формы в течении 0.025-0.03 с и высокочувствительное реле ДЗТ-21 излишне сработает (рис.6).

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвянена анализу работа ТН в условиях коммутаций и возникающих фэррсрезопансшх и дуговых процессов, оценке влияния насыщений их магнптопроводов на действие защит. Анализ проведен с помощью вычислительного эксперимента, на основе разрэ-ботанзшх математических моделей ТН во взаимодействии с элементами сети. В отличие от ТТ трансформаторы напряжения hvscho моделировать не отдельно, а вместе с схемой сети, которая существенным образом влияет на возникновение сберрорезонаисо.

На основе общего алгоритма, построенного на использовании метода Эйлера с коррекцией по методу спуска, получены математические модели ТН типа НТМИ, 1САМИ, НЕФ. В моделях ТН алгоритм с методом спуска применен к системам ".-хестхих" нелинейных дифференциальных уравнений. Сравнительный расчет показал, что он позволяет' расчиты-■ зать процесс;; ? схемах при коммутациях, когда в точении одного сага интегрирования переменные изменяются на несколько порядков. Использование метода Р/нге-Кутта з таких рэкимах вызывает резкое замедление решения при расчете с контролем точности, либо зацмсли-вшш« или переполнение при расчете без контроля точности.

В каскадных ТН обмотки разносолы на стерзаш магнитопровода удаленные друг от друга, поэтому для более точного воспроизведения процессов учтен магнитный поток рассеяния, не замыкающийся по сте-ретям. Обязательным для таких ТН является учет потерь на вихреьке теки и гистерезис. Разработанный метод формирования системы, уравнений применил для п каскадного ТН.

Для определения адекватности лоделириёания ТН енсокого нанрн-яеетш применялась мэ толка косвенного определения крпззй памелах -чивашя и сопротивления рассеяния обмоток, лаплвчег&^я^я в шш этих параметров модели до значений, при которых сопоставлении опыта, вазывакимго васшцевзэ магнашгроводь, и соответствующего расчета показывает количественное- совпадение с логрс-гио^тьи к пределах 10-15™.

Рассмотрены такие процессы при коммутациях б сети с ТН, как подача напряжения ча пиши с подключенным ГН типа НТМИ, НАМИ, отключение .замыканий на землю, замыкания с двухшлярной и однопо-лярной дугой. Показано, что удальнув величину емкости,приходящейся на один 1'К <■ 0Ху )} можно использовать для характеристики сети.

При подаче напряжения в сети с изолированной нейтралью возникаю? колебания напряжения нуловой последовательности. Опыты и расчеты показали, что при емкости С£у= 0.14-0.16 мкФ колебания Зио го/.еьт носикусоэдзльнув форму на основной частоте 50 гц, отличную от той, которая была при малых С_у = 0.01-0.05 мкФ. Увеличение емкости приводит к появлению суогармош:ческих колебаний но частоте 25 гц, причем при СЦГ= 0.2-0.25 [жф их интенсивность максимальна. Если Сгу превышает 0.6 ккС. то колебаний но возникает.

В болыашстьо случвов реальной величины емкости сети на :чрно-дооыпэших предприятиях и зпачк'плышх амплитудах 3и частота составляет 25 гц. Но шро затухания частота уменьшается. Максимальная амплитуда и интенсивность фзррорезонинсных колебаний наблюдается, о ели отключите однофазного замыкания происходит в гомонт мак-мелук^ 3<- .

Подклвчокио резистора к обмоткам 1ЯМи, собранным в разомкнутой треугольник, ышяйг но затухание переходных колебаний Зыо. Если ¡с, 0оло& 50 им, го шзшгкекциэ колебания но затухают. При ре-ком&цюваааом дкгактовжгкй катета;'лаж 26 Ок колебания с амп-

с

литудой Солен 30 Б прэдолкавтся не менеу 0.15-0.2 с,' что *полна достаточно д.<;я срабатывания быстродействующей зашиты.

Установлено, что для гарантирование го подавления ^ярроресгнан-сных колеоышй Зи необходим резистор мзи~е 5 Ом, включет:а которого требует применения зашиты ТН от перегрузки.

Анализ работа реле ЗЗП-1м показал, что при большом количестве ТН на фидерах за счет появления индуктивного тока намагничивания при насыщении ТК условия для срабатывания могут одновременно создаваться на нескольких фидерах, что приводит к групповому лое-ному срабатыванию защит.

ТН тиль НАМИ в .отличие от НТМИ обладает значительно больаш сопротивлением в цепи тока нулевой последовательности, поэтому феррорезонансные колебаний напряжения после отключения 033 умою? меньшую частоту. Однако процесс сохраняет свой характер и на зааа:-•ги с шеокой чувствительностью он тшак кокет окмзвтг. дошив:*-.

Для дуга, горящей.в открыто:,; воздухе в сети с мьлну токтм

033, автором предлагается определять момент гашения исходя из приближенного реиештя уравнения теплового баланса области дугового промежутка. В этом случав процесс взаимодействия зажигания дуги и насыщения магнитопроводов ТН контроля изоляции становится самонастраивающимся и постепенно приводит реетм работы сети с иголиро-вазшой нейтралью к устойчивому состоянию, характеризующемуся определенным током горестной обмотки ТН. Данный метод более полно учитывает особенности процесса, чем известные, определяйте момент гашения дуги по субъективно заданному числу переходов тока через нуль после возшпшовэшот дуги.

Моделирование дугового замыкания в сети с малым током замыкания на земли позволило получить динамику процесса изменения магнитного состояния ТН и связанных с ним токами и напряжениям обмоток. Определены характерные формы напряжения на поврежденной фазе при малых емкостных токах замыкания.

При дуговых замыканиях на землю переходные процессы, обуслов-легаше переходом от фазных к линейным напряжениям на неповрежденных фазах, формируют потокосцешюнге ТН определенной величины и знака. Величины этих потокосцеплений зависят от емкости еэти, напряжения зажигания дуга, соотношения времени горения дуги и после-дуизей за этим бастоковой паузы, и .других факторов.

Рассмотрено дпа варианта. В первем зноргзтичосгсоо состсютго дугового промежутка', обусловленное совместным влиянием высокочастотной и выпувдэннай состэпляюдих тока замыкания таково, что дуга гаснет при первом переходе через нуль вынужденной составляйся тока, во втором - дуга гаснет при втором переходе через нуль, так как за счет меньшей теплоотдачи но гаснет при порвом. Втсрой вариант вызывает однополярвуга дугу и самое значительное насыщение магнитопровода ТН.

Токи первичных обг.-оток ЕГГГШ при дуговых однополярных зпмыкатт-яt в сети достигают опасной величины при СХу й.Р- жф, причем теки ТН неповреяда:шой фазы превышают теки з попреждлпюй. При увеличения емкости С~у она сильно возрастая?', многократно пр-эылАя длительно допустимый. Налхтги«? и личина реэиртспа R, в.ш'яет 'гп характер процесса, вызывая увеличение пвритух тс кип. зом, ротам однололярной дуги может являться причина 5 новрелдокил НП2И» причем • водалшенш резистора R2 - Ж и* ухуда^т зааахя работа ТН.

Н*д основании расчетов по применена» жарс-зскскешх 'Iii т/у.:.

ШШ в сетях с изолированной нзйтралыв получено заключение:

- переходные процессы в сети тшске могут приводить к глубокому насыщению магнитопроЕода обмотки,соединенной с землей (рис.7);

- возможными причинами повреждения НАШ при длительных -дуговых замыканиях в сети из-за нагрева первичной обмотки соединенной с землей могут быть разные напряжения зажигания дуги в полуволны напряжения, либо возникновение режима горения дуги с гашением по второму варианту в сети с токами замыкания 5 А а более.

Проведан анализ работа ТТ нулевая последовательности с учетом недкознвчшсти первмагничивания при малых (0.01-0.05 А) токах и при импульсных токах дуговых замыканий, шкззьно,. что искп?.:енпе фор.ы импульсов за счет ньскаенля ТГ не приводит к измонешно начальной фаз^ первой гармоники тока поврекдения. Определяющими для измонетш начальной фазы является величина первичного тска основной частоты и сопротивление вторгчной цепи ТТ.

Изучение; процессов в сети с изолированной нейтралью позволило разработать новое устройство загкти (НЗЗУ-6) при замыканиях на с---мл.»; с повыаенно'й отстройкой от фэррарезонансных процессов с маститой 25 1ц, б г.ото:автором предложено выделять огабающ'К измеряемого то::а и испод!зовзть гс.шульенкй катод сравнения фаг без отстройки по ьрокчни соалад^'ш:я.

Показано. что при сдан* импульсов всегда сукастаует облаетI углов ^ и которой имдульсн г канале измеряем Зи сор-падта по знаку 1фи зшаик'аяз; в зоне действия с импульсами в канале- изхс -рошгя Ы и не совп'ш^гт- при зшыкажк ьн4- зоны действия.

Особенностью заазмы ЬЗЗй, квляотся схема для различия частот 50 и 2Ь Гц. Это обусловлено требованием быстрого с;1редг.шпя частота 25 Гц, тл:. использование фу&тру» создает задержку сигнала.

Анализ ферраразокансных рогвшев каскадных ТН гага 1КФ показал, что на возникновение С^рророзонансных колебаний напряжений на не-нагрузмшак. га;;ах 11С—250 кВ с подклэтешам ТИ основное влияние оказывают слздушио параметры:

- величина и Фззв отклшэния напрякьния иогоч:-бз:ь питания;

- величина а соотношение емкостей шин и отключенных выключателей о включенными разъединителям;;

- сопротивление нагрузки тл.

Наиболее рапстк являетсн отключение? в момент кжпад'кг напряжения. Величина тока в первичной обмотке ТН в уетоноькьа'.-ксд олрророаонансиом рожке сильна растет яри увеличении е'мяости енн V

незначительно - при увеличении емкости выключателей. Ток ферроре-зонаноа всегда больше тока термической устойчивости ТН. С помощью математического моделирования установлено, что в конкретних случаях феррорезонвнс мокно предотвратить подключением на время 0.51 с резистора величиной не более 2 Ом, или подавить кратковременным подключении резистора величиной не более 0.1 Од. Доны также рекомендации по изменению конструктивных параметров ТН для предотвращения феррорезонанса на шинах.

ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена вопросам повышения технического совершенства защит мощных электродвигателей. Автором диссертации положено начало в исследовании воздействия свободных токсв пуска электродвигателей на их дифференциальные защиты. Обычно при выбору параметров защиты дв51гателя учитывается только апериодическая я периодическая составляющие тска статора, возникающие при включении его под напряжение. Однако при развороте ротора магнитные поля свободного режима наводят в обмотках, яо отношению к которым они движутся, добавочные ЭДС, которые приводят к появлению в обмотках статора и ротора свободных токов с частотой отличной от 50 гц. В начале пуска, наряду с апериодической составляющей, эти токи могут оказывать существенное влияние па работу 'ГТ релейной защиты.

Получено приближенное аналитическое выражение для свободного добавочного тока частоты в обмотке статора асинхронного двигателя с амплитудой фазного напряжения У3

где Г' ,Т ,Т - постоянные времени затухания свободного тска.

зо го *

постоянные цепи статора к ротора, соответственно; R ,1 - суммарные параметры цепи статора и сети, по гатэггй замыкается свободный ток;

■ а - угол, характеризующий фазу вклочения -напряжкия. Из Еыражзние для i . (t) следует, что добавочный ток ствтопа пта

S » CL '

прзшятых допущениях зависит от начального значения ci обод-ног- тогса, скорости вращения ротора и параметров сети, pncwru, >а так?» осциллограммы токов пуска мощных электродв'лгяте.адй показывают, что амплитуда добавочного тска может достигать 10-15% от яглгп;туда ¿ыиуг,-денной составляющей: пускового тока. Этот своОодчыА ток монет гя:?.--

вать увеличение индукции а магнитопроводе ТТ б □ _ а.т т 314

в* ~ Х~ ^.а.в» crm Р03-

га s

В начало пуска, когда частота добавочного тока составляет 1-2 Гц, значение Вд ^ может значительно превысить допустимую аиплитуду шдукщга по 10" волной погрешности ТТ при кратности пускового тока.

V.z проведенного анализа величин токов небаланса, вызванных свободам током, следует, что он заьисит к от доли (Е0„ на рис.9 ) зтого тока.' трансформированной во вторичную цепь ТТ эвкитц, к при J\ п/^пуск г.Г ннззк величину расчетного тока небаланса

моыных алектродиигатёлой

1и, = <0.32-0.44)1^ « И.7-2.5)1,юм#да .

При установке однотипных ТТ, да;:э с разбросом характеристик в 20», периодически:;; ток небаланса ке лровыиаот „г-

Проведен анашз порядка чередования амплитуд'токоь переменкой частота в фзг-ох (рис.8) н соответствующего чередования появления токов небаланса. Доказана с помощью ютекотического моделирования на разработанных моделях редо РЯТ-56Ь и ЛЗТ-11 и падтво]ждэна &кс-порювгггглыга вэзмокность лоз.ного срсоатквания этих релз от токоз .небаланса, внзпшашх пояилонием свободных токов переменной частоты при пуске алоктродгигателя при существенном различи: характеристик ннмагничивояяя ТТ с;:с:с: дифференциальной зешты.

Оттределегш информационные признаю: токоз злектродктателк при пуске, коэдуфззных к.з. и кггкоь'ых замыканиях оомэтгл статора. Методом планирования эксперимента найден минимальный фазовый угол мезду гокеми -спада и нулевых выводов электродвигателя и на этой основе доказана пршгшпкальнол иозыэакость постройся диффорен-циалпю-фезной оагцот алсктродвигателя'. Гезработашгое реле при нала крэгиосгях- токов работает по диффере!Шкальному принципу, а при больших кратностях сративаешх токов (порядка 20-30 I ) работает по ддафф^рзншальи0~фа:люму принципу.

Искзаания сравняв а-зщх величин из-за насыщения кпгнктопрОЕОДСБ ТТ ншеладдазот ограничение на чувствительность зажиты. Прздлокеао новое устройства зпзкти, в котором уровень начала сравнения выполнен плавающим, адап'гирукошоя к уровням сравниваемых сигналов. Тй-коя защита ми ток срабатывания I - ü.liír,H.

Разработано тагеги менее чувствительное, но более простое реле av.unK'ií с торыойеянем током иулеиого вывода, которому но требуется источник тття .постоянного тока.

а«

а«

Х.6

1 У

1 п^с.

С, 35 0,1 О.И 4,2 125 0,1

Рлс.8. Чередование токов небаланса в фазах диффэаепцяальной защата электродвигателя.

Рас-Э. Зависимость тока небаланса от относительного содер гапия свободного тока: 1-2ом=0, 2-^=0.5, 3-ЯСЫ=1.

База данных параметров ТТ

Тасчэт токов з схемах" соедшедм ТТ

- Один ТТ

Полная звезда

Неполная звезда

Трэугольнгк

Разность токов

Схо.-лг дифференциальных защит

Оснозноэ кена

- Расчет в.а.г.

Кривая предельной крвгаоота

Расчот нагрузки

Расчет тогредвоспт

Кривая

наыагз&чив зви

ТУ

асчзт с^чешл контр.кабаля

Анализ поведо-

гил рэле

Расчет токоа пуска я зкд. сил.транса.

Ц сталь матаз-—тодровода

—1 Данные параметров рала

Алализ токов и напряжений

Каталог тззло

а.м

Рас. 10. Структура программного комплекса дм васчета втортпзс: гсесз тт а агалаза поевдонвя рэлэ.

Наличие свободных низкочастотных составлящих тока статора является отличительным признаком пуска электродвигателя. На основе этого информационного признака предложен новый способ защиты и разработаны новые зааиты электродвигателя при меклуфазных к.з., в которых для определения величии и ^азы токов электродвигателя используется их иагнитноо поле, измеряемое герконамп. Измереше магнитного поля дает возможность исключить погрешности ТТ( связан-то с поглощением добавочного тока низкой частоты.

В основу построения схем новых, более совершенных, зажит при виткових заиканиях, автором положен принцип, по которому сигналом на срабатывание является ток обратной последовательности, а напряжение обратной последовательности на вяиах вдшяя двигателей используется для тор.:з2»кая. Для выявления нэсимметрии токов фаз разработснс новое рэло тег.а обратной последовательности с малым током небаланса при поя^аниц свободных токос пуска.

Известно кссользоваклэ для завит двигателя при виткоеых закы-кзнилх двух {¡¡¿роркациоищ/х признаков токов фаз статора: акплигуды и начальной фаза. Ери мало:,; числа закга 1уссисся виткрь кгмбнэге» этих признаков столь незначительно, что получить высокую чувстви-телыюстъ устройств зздцтц достогочйо трудно. Автором предложено усилить второй гадоршдодоюг признак с вешжде нелжюйкого про-обрагоавкия тсахфазной сист&до штъ двигатдля. Для стога могут использоваться как цзиотшэ ф-орродагш:пш<? утрептолм частоты (Ж), так к разрабэтенаа« автором полуцроводековиб кросоразово-техл. Яоказию, что пкят гзрмэяккг: кихоского 'напряжаиг? пу. образователен ¡.тагу? оягь доаолпквдьнами ¡зйюркаииоккими признаками малой шег^мтрзл* трехфазной системы токов. Наиболее целесообразным явлютоя кспольбовыню первой, пятой п седьмой гарюначве-ких составлаедхх и их сочетаний.

На основании проведанного анализа автором разработано новое устройство для кшжония калоЗ иосяакотрд» скстош токов, которое использует суеду первой и пятой гершник выходного иапрязешш С-ПТ.

Для увеличена чувствительности заапты пведло:,-ано использовать <ШТ для выделэшш как- токов, га: к ислря::эккй обратной последовательности. Сэздзаяа дополнительна, информационных пр/знаков при малых неоиммзтрпях трехфазной системы токов дало возмогзгасть выполнить новые- .защиты при впткошх замыканиях, чувствительный к замыканию 2-3% витков обмотки статора.

ШЕСТАЯ ГМЫ посвящено разработка.! нэтрадшкиашх зодат слс-

коптов подстанция и предлагаемым методам современного анализа поведения устройств релейной зениты.

Силовые бетэлоЕЫэ резисторные установки (ВРУ) позволяют эффективно уменьшать токи искусственных к.з. при использовании подстанций с короткозамыкателями, однако ограниченная термическая стойкость БРУ требует применения дополнительной защиты. Расчета режимов к.з. на подстанциях с БРУ показывают:

а) имеется реальная возможность уменьшить ток нулевой последовательности З-Г^1 д"1^ до величины порядка 500 А;

б) начальные фазы тока Зг£1дШ> и напряжения той фазы сети, в которой установлен короткозатакатель с ЕРУ(напряжения "особой" фазы) практически совпадают.

Использование указанных признаков позволяет идентифицировать рогам искусственного однофазного к.з. через бетэловый резистор в отличие от известных продложеш:й основанных на учете нелинейных характеристик резистора.

Получош условия обеспечения селективности защиты по величинам токов и углов (1)

< л жщ* -т— 'л

ото

32(1 ,ш)

ЛС Г < _ О.Н.Д1П д а > к ") '1 I

где Гбд- уставка блокирующего органа; <р - зона действия фазового органа; ^^п* <!>д<1'п>,) ' ~ Т0КИ к*3, Ч9Р03 11 "Р11 ВН0~

шнем однофазном к.з. и соответственно угли сдвига фаз между током 1о и напряжением "особой" фазы.

Определена величина допустимой относительной удаленности подстанции с короткооамннятелем и БРУ, когда для всех возмотых значений переходного сопротивления ' в месте внеш^го однофазного к.з. на землю обеспечивается селективность быстродействующе? зашита

Лз

Т ? ;--—§- •

где КХ,К, - коэффициенты, характеризующие отклонение тока I. по Еели'ппю и фазе от тока Г^1^ при однократной поггре'гпсй несет, метрии в месте включения БРУ.

Реализация такой защиты возможна в различных вариантах. Автором схема выполнена с использованием трапл&эрматоров с мчгяитопро юдом из материала с ПХН для получения фяаосравпкввяого органа '.:

зонол срабатывания значительно меньшей 180°. Для анализа ее поведения при включении силового трансформатора использована разработанная модель для расчета мгновенных значений тока включения трехфазного силового трансформатора.

Дальнее резервирование запит затрудняется, когда при мздой мощности трансформаторов на подстанциях ответвлений ток к.з. за эт!Е<3{ трансформаторам: меньше максимального рабочего тока лики.

'В диссертации показано, что если применимость защиты лля дальнего резервирования оценивать по допустимому отношению мосшости наименьшего из трансформаторов S к максимальной мощности

нагрузки линия £ .,,.„„, то для дистанционной защити с круговой

jix « arjili.c-

характеристикой

при ® »80° > 0.1? , ггок ё„ =65° Ььш > 0.S1 .

к -1 ' г.! i /.

'Jlir иг,макс

Для дистанционных задах с «ушшсной , либо с трапешзщалыгай характеристиками. ш: отноеэшы моыызу примерно в два раза. Таким образок возможности дасташиоиных защит в обеспечении дальнего резервирования ограничены. Для повышения чувствительности зашты к к.з. за силош«.ги тргшсформзтор&'д* отпаек. ЛЗП и устранения зависимости от величины топа нагрузи; могио выполнить адаптивную защиту, которая Оы poai-KpoBfois только на изменение тока в защищаемой линии. основы теории для построения зткх залит были заложены Поляковым В.Е. Для такой запиты получаем при мспользовашс: реактивной составляющей S ,,якс, i Q-03, что позволяет применять'рас-

смотренный способ для силовых трансформаторов разной мощности подключенных к- линии, как более чувствительный при прочих равных условиях, чем дистанционная защита.

Для реализации эгщити, действующей на приращение реактивного тока, под руководством автора было разработано новое устройство с преобразователем - реактивной- модности, на попарном умножении, четырех сдвинутых по фазе сигналов, у которых периодические составляющие находятся в фазе. Такхе разработана и внедрена счщчтв на приращение полного токе, которая отстраивается ст скачка тока при. включении максимально возможной нагрузки. Основу для самонастройки на текущее значение токе нагрузки представляет инерционное звено первого порядка.

Самоаастраиваетался токовая защита лиши с переключением уставки предложена с уч-аогнем автора. В защите, при постоянном контроле тока нагрузки, меняется устввка измерительных органов с пемо-

иью специальных пусковых органов.

Для того чтобы не отстраивать измерительные органы от токов самозапуска электродвигателей ответвлений при включении трансформаторов к линий. время действия зп'диты и время переключения с одной уставки на другую выбираются больше времени самозапуска упомянутых электродвигателей. В связи с этим применение защита более целесообразно для сельских линий с ответвлениями и односторонним питанием, потребители которых имеют небольшие двигательные нагрузки и малые времена самозапуска.

Защита имеет п блоков измерения и реле переключения, с помощью которых ступенчато измоняотся уставка защити, настраиваясь на текущее значение тока лилии. Ток срабатывания ¿-той ступени завдты находится из условия обеспечения требуемого коэффициента чувствительности К .

На основе разработанного математического обеспечения для анализа роботы ГТ и реле автором создан и внедрен в практику работы проектных организаций и в центральных службах релейной зениты энергосистем программный комплекс для расчета погрешостей трансформаторов тока и анализа поведения роло. Для расчета первичных токов использование постоянного шага интегрирования позволяет включить в комплекс программу для точного расчета пусковых токов электродвигателей, разработанную проф.Сивакобцдзико 8.Ф. Возможно включение- математических моделей для расчета и анализа броска токов намагничивания силовых трансформаторов и других. программ расчета первичных токов.

Общая структура комплекса представлена-ив рис,10. О его помощью можно определить токовую, полную и угловую погрешности ТТ в установившемся режиме 1.2 и 3-фазных к.з. для всей" номенклатуры ТТ базы данных. Б каздой схеме возможно.последовательное соэдине-шю двух ТТ.

Можно "влолмть" в ТТ магкитопровод из различных типов элект-. рстзхнлческсй стали, вывести ка дисплей для анализа и изм-.-ас-пин Форму расчетной кривой" намагничивания, рассчитать' прякерпу» еольт-ямпзрную характеристику ТТ, изменить ее так, чтобч она была Слизка к характеристике реального ТТ. При этом автоматически изменитег расчетная кривая намагничивания стали магкитопровод* и это позволяет более точно рассчитать погривлости реального Т1'.

"меетсл возмаазсость определить езчония жил контрольных г.ьСг.лч-х при любых видах к.л. по условию заданной" полной погрешности ТР.

Для эткх целей создана оаза данных по сопротивлениям реле, используема в токоецх цопях схем релейной защиты. Предоставляется возможность выбора реле и устройств, вклоченххых в фазу токовой цепи ТТ или обаий провод, с одновременным суммированием сопротивлений. При этом учитывается нелинейная зависимость сопротивлений реле < РТ-40/Р, РТВ и других) от действующего значения тока в обмотках.

Процесс перемапзичивания магнитолровода рассчитывается по неоднозначной правой намагничивания. В работе со схемам! соединения И1 возможно изменение кривых намагничивания ТТ каждой из фаз и расчет погрэзшостпй или сечеххкя контрольных кабелей с учетом ТТ, имеющих разные характеристики намагничивания.

Комплекс позволяет рассчитывать кривые предельной кратности для заданной пользователем полной погрешности в пределах от 2% до ЬО'л с наложенном огршмчешя на максимальную индукцию или на максимальное напряжение на вторично? обмотке 'ГГ.

При расчете погрешности 1Т вычисляется форма вторичного тока в тох'.овиг. цепях ьнОрашюй схомь' соединений. После расчета формц имеется ьсзкозаость ее записи в библиотеку результатов. Файлы с записью от их токов используется для анализа поведения конкретного реле из имеипихся в меню выбора реле этого раздела комплекса.

ЗА1Ш)ЧКЩ1Е

Ъ диссертации дахш х:иучно обоснованные технические решения, ьП'.;д-ро;гие которых значительно повидает эффективность релейных-защит подстанций. Создапгш'л основы математического оСесночекия, комплекс прогреми, ковыб способ и 1! устройства зааит обеспечивают условия для ггавциенкя технического совершенства заагг подстанций, работавших в условиях ентонсивхшх переходных процессов. Внедрение ¡и позволяет повысить быстродействие с обеспечехпхек селективности и простоты зада ты, что приводит к повишошаэ надешссти эксплуатации ооорудовазахя подстанции.

Основные научные выводы и врактичосккс результаты диссертации кото сформулировать с слодумиек виде:

1. обосновано применений метода спуска при решения систем дифференциальных уравнений, имета:>: нелиш-йше зависимости типа кривой намагничтакия ферромагнитного материала, что хюзволпло разработать иа этой основе мптемЕ-тичоское обеспечение решения задач, свпзанных с расчетом токов к напряжений измерительных трансформаторов, поводонием рало при прэхенкдошк ««•налов, искаженных изчш

нелинейных свойств ТТ и ТН.

2. Разработан комплекс программ позволяющий проводить;

- расчет погрешностей ТТ с возмогаостьг широкой корректировки их вольт-амперных характеристик, конструктивных параметров и опре-ределением мгновенных и интегральных характеристик токов ТТ;

- расчет токов небаланса и их характеристик в схемах дифференциальных залит и анализ поведения реле в переходных и установившихся режимах коротких замыканий;

- расчет токов и напряжений с учетом'нелинейности ТН при коммутациях и дуговых замыканиях в сети с изолированной нейтралью и при форророзоиенсних процессах на пинах 110-220 кВ;

- вычислительный эксперимент с использованием математические моделей трансформаторов и широкого спектра релэ.

Комплекс программ для расчета погрешностей ТТ и выбора сечезшй контрольных кабелей эксплуатируется в энергосистемах и проектных организациях.

3. В сета с изолированной нейтралью предложено определять момент погасания открытой дуги при однофазных замыканиях на землю по оценке теплового баланса области дугового промежутка. На этой основе показано, что насыщение магнитопровода ГН. при отмоченных переходах рекима возникновейия дуги из двухлолярного в однополяр-шй и происходящее при этом увеличение первичного тока измерительного ТН мокэт являться причиной повышенной поврездаочости ТН типа НТМИ и повреждений новых антирезонансшх ТН яша НА1АИ в сетях, где возможно длительное существование такой дуги. Разработано

' устройство для защиты ТН. -

4. На основе изучения информационных признаков тока электродвигателя установлено, что свободный ток переменной частоты статора мощного электродвигателя," возникающий при его пуске, мокет привести к длительному насыщению магкитопроводов ТТ защиты злектро-

• двигателя, что является причиной значительных токов небаланса дифференциальных защит и можот вызвать ложное ее срабатывание. Предложен новый способ дифференциальной залиты трехфазного электро, двигателя, а также разработано 7 новых реле дифференциальной защиты, лучше .из которых позволяют обеспечить селективное действие при токе срабатывания 0,2-0.3 номинального тока. Реле эксплуатируется б завдтек мочцшх олектродвигателей.

5. Применение ферромагнитных или полупроводниковых нелиг-зйных Флшисколыпи преобразователей фазных токов электродвигателя поэ-

солидо увелачигь число }гн5ормациошшх признаков при малых несим-метрнях токов фаз и построить нсвые, технически более совериетше защити при ыггкогшх аоджадоях обкоткк статора.

6. С помецьа вычислительного зкспор;;:.'онта проведен анализ фор-рорезонанешл. процессов с участие» ТК как на напряжении 6-10 кВ. так к 110-220 Ith. Для сети с изолированной нейтралью доказана еоз-колаюсть излишка расотц зад!? от зпгакапии на земле ъ уелоьиях форророиоиашш:?. колебали!! тока и напряги;:« нулевой пс-ледова-тольностк пр:; шладташис: а oioi, ce-r;:. Да; ¿Svi-2?.ü ицрид.»д-ли зоны допустимо: сосгноеицк*: оккоотой CS2I в выключателей, а vass;-дана рокс..й1£дац!п: изкииезг/л хоизтрукгатчх пиромьтрзд с а-'льь ycTpo;ioa;i'i ^о^-хл^-юй г^ппкаонешт ф^рророгонанса при доПс";'-киях ц::п к Поч'.клхшс и шелроив с/:

г::: с 0'1стгс;1ко:: от *|>.«ррс/р»аапа'{0.'..

V. пч.,, г.с.рхкозаг.^кат^лоГ. на

стйшшх, рй5ал«же1вшд cuäko к источника;." иптанпл.

СС'глпул.! : .л: »^•.¡■'.•■.¡.ьзог-зт!, ;

ю о&хС из подста':;:;:,: ¿i'' "йиыкмиф^ифгэ" и получат: знг.чпте-льни!: ¡копогпческ;:.! г-ф^н-.т.

. У. Для дельного ¿ti:i;;;T на рецодлише с

' раж^ботivx- х.;-1. с-зл^и соберет:::? устрзЕстьа га-

кэназтрслсьи-^с,; гокоьс.'; ьйжчн, ocar-iii;.'txs« .нн дпзкрешюа гьр1 -кдоодкл уо-хглз::, дг-öo f.r< л^щл?«^:?» «stip^!:.-® игреки-. ска чкз тока линяи.

0сно2н2в еэдоркзю:© двгеор^йцд» оц:; Зликонино в сдедуа^гх работах:

1 .Богднл ¿.В.Пореходньнг ток идо&яцгироваиээго трансформатора ,тока//йзв. вузов ССХ-Т.Злектрог,;охат;ка.-2г7'2.-.ч- 5.- С.'¡97-502.

2.Богдан A.B. .НодгоршЛ Э.В.,Надтока К.Н.Соредш М.К.Характеристики лорэходаж. 'рэгалов работ трацсфор43тороБ токе//Изв. вузов -Энергетика.- 1975.12.- С.46.-4у.

3.рогдан В..Подгорный З.В..Шщшзронхо Г.В. Кнтэгралышо характеристики иамагшяквапгого токаУ/йзь. вузо2-0нергетика. -Il>72. -й !£.- С.9-14.

4.Богдан A.B.,Подгорный Э.В. Токовио интегральние характеристик'.: трансформаторов тока в нореходнкх раиэдах//5лектрич8ства.-1У.'2. .4 I.- С.18-24. ■ - ' -

5.Богдан. A.B. .ПсдгорнпЗ Э.В. .Золоохз Б.П.СрбВНОЮЮ чнел^шг:.-

методов расчета переходных токоз трансформаторов тока на Щ2М //Изв. вузов СССР.Электромзхшглка.-1УМ.?,.- С.163-172.

6.Богдан Л.В.,Дроздов А.Д.,Подгорный Э.В. Дифференциальная защита при псрогру:ке;ших трансформаторах тока/Л!зз.вузов - Энергетика .--1072.-.» 4.- С.23-23.

7.Богдан A.B. .Дроздов А. Д. .Подгорный 3.В.,Шелест В.А. Коммутируемое дифференциальное реле для защити иин//Изв. вузов СССР. Электромеханика.-1973.-* 10.- C.IIG2-IIS4.

3.Богдан A.B..Кургузов H.H. Анализ способов ограничения тока небаланса дифференциальной зааиты//Кзв. вузов СССР.Электромеханика. -1977.-Ж. -С. 357.

9.Богдан A.B. .Кургузов H.H. Программа расчета уставок реле дифференциальной защити пин на ЭШ.(//Язв.вузов СССР. Электромеханика.-1978.- Л 9.- С.949-953.

Ш.Богдан A.B. Срабатывание электромеханического токового реле от импульса тока//Изв. вузов СССР.Электромеханика.-1972.II.-С.1256-1258.

П.Богдан A.B..Подгорный Э.В. Работа быстродействующей отсечки при переходных токах к.з.//Электрические станции.-1971.-МО.-С.55-5?.

12.Богдан A.B..Кургузов H.H. Определение времени срабатывания индукционного реле направления мосности//Изв. зузов СССР.Электромеханика. -1977.-5 9.- C.I040-I042.

13.Богдан А.В.,Кургузов H.H. Влияние насыщения трансформаторов тока на работу индукционных реле направления мощиости//Электричес-кие станции.- 1978..« 2.- С.81-83.

Н.Богдан. A.B. .Кургузов H.H. .Воронин И.А. Применение реле ДЗТ-11 для зоситц мощных асинхронных. электрадвигателей//Электрические станции.-1985.- Й8.- С.45-46.

15.Богдан A.B. .Кургузов Н.Н.-.Кургузова Л.й. «АлФутоз В.И. Дифференциальные защиты синхронного электр0двигателя//3л9ктрическиэ станции.-198Э.- Л 5.- С.70-72.

15.Богдан A.B. .Ворснкч И.А. .ЛпсецкпД Н.В. Изменение величин я фаз таков при внутренних коротких згсянканикх в асинхронных электрс-дглгателях//Сб.Казахского политехнического института -Электротехника.- Алма-ата.1975.ЕЫП J6 3.- С.25.

17.Богдан А.В.,Кургузов H.H..Кургузова Л.И. Токи небаланса дифференциальных зацит гадких электродвигателей//Электрические станции- 1930.- Ä 9.- C.4S-49.

18.Богдан А.В.,Кургузов H.H. Анализ переходного тока ноезллпс \

дифференциальной защиты злектродвигателя//Электрические станции.

- 1982. * 6.- С.59-61.

19.Богдан A.B..Воронич И.А. Кривые для определения величин и фаз токов прямой и обратной последовательности//Изв.вузов -Энергетика. -1978.- й 8.- С.106-109.

20.Богдан A.B.,Воронич И.А.,Клецель М.Я..Нелюбин В.П. Дифференциально-фазная запита электродвигателя//Электрические станции. -

1Э7Э. - л г.- с.ез-ь5.

21.Богдан A.B.,Воронич И.А. Фаговые характеристики дкфференииаль-но-фазной защиты электродвигателя.//Кзв.вузов СССР.Электромеханика. -ISßl.-J» II'.- С. 1245-1249.

22.Богдан А.В.,Воронич H.A. Реле тока обратной последовательности //Электрические станции.- 1983.-Л 9.- С.72-73.

ЙЗ.Вогд8Н А.В.,Воронич И.А. Токи статора асинхронного двигателя при междуфазных замыканиях оомотки//Изе. вузов -Энергетика.-1583. * 9.- С.48-52.

Богдан Л.Ь, .Кургузаз К.И. .Нелюбин В.П. «ЗадоромшЯ И.А. ограничение токов искусственного короткого замыкания на подстанцигх с короткозамыкателяыи//Элвкгричаские станции.-1933,- Л 4.- С.66-67

25.Богдан А.В.,Лены;ов И.А.,Калмыков В.В.,Шегай Ю.В. Направленная защита при однофазных зашкащих но землю в сетях с изолированной нейтралью//Электрические станции.- ISd2.- ЯЪ,- '¿.zv-Zl.

26.Богдан А.Б.,Клеыэль Ы.Я..Никитин К.И. Адаптивная резервная то-кокая заякта туликовшх линий с отБзгвлошгялщ//Электричество. -1901,- HZ.- С.51-54.

27.Богдан A.b. .Калмыков Б.В. Направленная защита при однофазных замыканиях на зешш в сетях с изолированной нейт{"альи//йзЕ.Еузов

- Электромеханика. -1992.- Я 6.- С.Ь€.

28.Богдан A.B. Программный комплекс для расчета 'погрешностей трансформаторов Т0КВ//ИЗВ.вузов - Электромеханика.-1992.6.-С.100.

29.Богдан A.B..Калмыков В.В. Направленная зашита повышенной селективности при замыканиях на землю-в сети с изолированной кейт-ралы)//Изв.вузов - Электромеханика. -1993.- а 4.- С.йЗ-уЬ

30.Богдан A.B.,Калмыков В.В.,Сафарб8Ков A.A. Переходные процессы б электрической сети 10 кЗ с трансформаторами напряжения HTVl-i-iO //Электрические станции.- 1953.10.- С.4Ь-49,

31.А.с. 402113 (ССОР).Устройство для дифференциальной защиты электроустановок/Богдан A.b.,Дроздов А.Л. .Подгорный .Э.В.,¡У-лест H.A.

ОЙ.А.с. 5&83ДО (СССР), Устройство для даф^ронцийлько-ф^зшй зйаа-

ты электродвигателя от междуфазннх замыканий/Богдан А.В.,Воронин И.А.,Клецель М.Я.,Нелюбин В.П.//Бюл.изобр.-1978.Ш.

33.А.с. 767891 (СССР). Устройство для дифференциально-фазной защиты электродвигателя от коротких замыканий/Богдан A.B..Воронин H.A. //Бюл.изобр.-1980.J636. ■

34.А.с. 843078 (СССР). Реле тока обратной последовательности/Богдан А.В.,Воронич И.А.//Бюл.И300р.-198Ц*24.

35.Ä.с. 917255 (СССР). Устройство для защиты трехфазного асинхронного электродвигателя от витковнх замыканий/Богдан А.В.,Воронин И.А.,Калмыков В.В.//Бюл.изобр.-1982.»12.

36.А.с. 928510 (СССР). Устройство для зашиты трехфазного электродвигателя от витковых замыканий в обмотке статора/Богдан A.B., Воронин И.А.,Калмыков В.В.//Бюл.изобр.-1982.М8,

37.А.с. 930482 (СССР). Способ дифференциальной защиты трехфазного электродвигателя/Богдан А.В, .Кургузов Н.Н.//Вюл.изобр.-1982.Ж9.

38.А.с. 9E7I30 (СССР). Устройство для выявления малой нэсимметрии трехфазной системы токов/Богдан A.B. .Воронин И..А. .Лисецкий Н.В. //Бш. изобр.-1982. JSS3.

39.А.с. 972627 (СССР). Устройство для дифференциально-фазной за-защиты электродвигателя от мездуфазных замыканий/Богдан A.B., //Бщ.изобр.-1982341.

40.А.с. 989659 (СССР!. Устройство для защиты трехфазной электроустановки от несимметричных рекимов/Богдан A.B., Богдан А.И. //Бюл .изобр. -1983 ..'К.

41.A.c. 995188 (СССР). Устройство для дифференциально-фазной за-запщты электродвигателя от мездуфазных коротких замыканий/Богдан A.B..Кургузов H.H..Налюбин В.П.//Бюл.изобр.-1583.js5.

42.А.с. II12474 (СССР). Устройство для дифференциальной защиты трехфазного электродвигат&ля/Вогдая A.B..Кургузов H.H.// Бил. изобр.-IS84.-Ji 33.

. 43.А.с. II50938 (СССР). Устройство для защиты обмотки статора электродвигателя от коротких замыканий/Богдан A.B..Нугузов H.H., Кургузова Л.И.//Бвл.изобр.- 1984.-.« 47.

44.А.с. II50693 (СССР). Устройство для дифференциальной защиты обмотки статора трехфазного электродвигателя/Богдан А.В.,Кургузов H.H. //Бюл.лзсбр.-1935.-Л 14.

45.Л.с. 1377954 (СССР). Электрическая машина с нулэвш.и выводами обмотки статора и устройством для задага от короток замыканий /Богдан A.B..Кургузов H.H..Кургузова .Т.И.,КеЖ;ин В.П.//Ь'юл.

изоор.-ISbd.-.'t &.

46.А.с. Э6Ю24 (СССР).Устройство для защиты от замыканий на землю в сотк с нза;сфсвгкной нейтралью/Богдан A.B..Леньков Ю.А., Калмыков В.В. .Шегай П.В.//Бкл.кзоор.-1Э82.А'55.

47.А.с. IC87030 (СССР).Устройство для защ-:ты от замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью/Богдан A.B. .Калмыков В.В.,Лень-ков Ю.А.,ШоГай Ю.Б.//Бюл.иьобр.-Ii&i .ДСП.

4С.А.0. I2S4257 {СССР).Устройство для зе'дитн от замыкать на з^мли ь сети о изолированной нейтралью/Богдан A.B..Калмыков В.В.,Лень-ков U.A.//Бнд.изоор.-1936.ДСП.

40.Л.с. I453DI0 (С-ССР).Усти-йетьо для зтии грснсэдоркаторов hü:i-раалшя контроля изоляции о? хювреаихения при Счррорезашшсши продесстс х; со тс с иаойгровзиной нейтрвлыо/Богдак A.B. .Калмыков я.Е. ,ОвФао-"';чов зоОр. -392.-». -к

ЬО.Л.с. ia<25Jt- «СССР).Устройств'1 для зка:ти трансформаторе ое: ваклжчэтоля со стороны вксахсго напрюяиия/Богдан A.B. .Кургузов H.H..Ite.ron: В.TL,Задппоглий H.A.//Б;:::.изоср.-IP93.У.22.

Ы.A.C. I2bi«40I (CG-P) ..VCTpOilCTLO ДЛЯ КВ'ЖТЫ ЛИНИИ С ПОДКЛЯЧоХ»'Х1М к TX'-iicicp;.,.aVopo!.' Сю:-- ьыкл^мпголл со стороны высшего наяр:-;-г.енкл я ps3i:cTopc« р пет: . коплткозамикэтсля 'Богдан A.B. .Кургу-яоп К.П. Б.П. ,йхчор-х:т1: 1:.л.,1чрг.угек Б.П.//Бпи.кзойр.-

19%.- К Зг.

52.A.c. IITG463 (СССР). :.'стрсйстк> д?я токовой заиитн от пекдуфас-ного коротког'о зямыкати; троайгшэС олйкгроустзнэкз:/Богдан A.b. Клоцоль П.С. .Никякк К Л':. //Бзл.кюор. - 30.

5S.A.C. 1233187 (СССР). Устройство для токовой загз'.та от ксвду.£аз-ного короткого замыкания трохфазнрА электроустановки с автоматическим новгорннм включением/Богдан A.B. .Клицоль М.Л. .Никитин К.К. //Бюл.изоОр.-IS86.-Я 22.

54.А.с. 1363-458. (CCCF). Устройство с диагностикой для резервной защиты ЛЭП/Богдан A.B. .Клоцель М.Я.,Никитах H.H. 19-Э5.ЛСП.

Б5.А.0. I7I5JE9 (СССР). Устройство для токовой защиты от мокдуфаз-ного короткого замыкания трехфазной алектроустанеЕкп/Ьогдан A.B., Никитин К .И., Монастыре и;о Н.Г.- 193Э.ЛСП.