Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий

Валиев, Масхут Маликович

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий

доктора технических наук: Валиев, Масхут Маликович
город: Уфа
год: 2003
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий»

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий"

На правах рукописи

Валиев Масхут Маликович

Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ

05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Челябинск 2003

£ор?-Д

872.4

На правах рукописи

Валиев Масхут Маликович

Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ

05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Челябинск 2003

Работа выполнена в Башкирском государственном аграрном универс итете

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Панюков А. В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических паук, профессор Дякин В. В.

доктор технических наук, профессор Хусаинов III. Н.

доктор технических наук, профессор Юсупов Р. X.

Ведущая организация: Башкирский государственный университет

Защита состоится г. в Ш- час.мин. на заседании

диссертационного совета Д 212.298.02 в Южно-Уральском государственном университете по адресу

454080, Челябинск, пр. Ленина, 16, ЮУрГУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета

Автореферат разослан _2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

1 рос. нациенлльилй . 1 гиспиПТРКА !

библиотека

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ,

Актуальность проблемы. Снижение себестоимости работ по ремон-

--I

ту и восстановлению сельхозтехники достигается с помощью термической I

обработки деталей или наплавки. Для обеспечения требуемого уровня на—' ; дежности и качества всех видов продукции, начиная от заготовок и полу- 1

фабрикатов и кончая готовыми изделиями, необходим контроль ее физико-механических характеристик. Из всех средств контроля качества термиче- I

ской обработки изделий из ферромагнетиков наиболее привлекательными яв- \

ляются бесконтактные методы, основанные на изучении результатов взаимо- ■

действия контролируемого изделия с эталонным электромагнитным полем. |

Изучение сложной природы взаимодействия электромагнитных полей с |

ферромагнитными средами способствует совершенствованию методов испы- !

таний, повышению чувствительности дефектоскопов, их производительности, а также позволяет разработать новые методы контроля, встроенные в поточную линию. Теоретические и экспериментальные исследования корреляционных связей между магнитными, электрическими параметрами и физико-механическими свойствами сталей проведены в институте физики металлов УНЦ АН СССР под руководством Р. И. Януса и М. Н. Михеева. В этих работах исследованы зависимости магнитных и электрических свойств от режима термической обработки, рассмотрены вопросы контроля ферромагнит- I ных и неферромагнитных проводящих материалов, что позволило разработать ряд приборов для определения физико-механических свойств и структуры изделий. Широкий диапозон исследований затрагивается в работах Герасимова В. Г. и Зацепина Н. Н. В них отражены задачи распределения электромагнитного поля в однослойных, многослойных и цилиндрических телах, содержащих проводящие и непроводящие слои.

Анализ состояния работ по теории и практическому применению приставных магнитных преобразователей в промышленности позволяет сделать вывод о том, что в настоящее время достаточно подробно исследованы во- |

просы взаимодействия полей приставных магнитных устройств с изделиями, '

имеющими форму пластины, однородного или состоящего из произвольного количества разнообразных по свойствам слоев полупространства. Разработаны методики расчета оптимальных размеров намагничивающих устройств на основе исследования топографии магнитного поля в изделии путем решения одномерных и двухмерных линейных задач магнитостатики. Из этого же анализа следует также, что актуальными являются: 1) решение задачи по определению магнитного поля в ферромагнитном теле, учитывающее его нелинейные магнитные свойства; 2) выявление дополнительных информационных возможностей топографии внутреннего поля в массивах конечных размеров при намагничивании приставными магнитными устройствами.

Только на базе эксперементальных исследований, без глубокого теоретического анализа, невозможно совершенствование методов испытаний по следующим причинам: 1) исследуемые характеристики часто являются величинами, для определения которых нет надежных измерительных приборов (например, глубина термообработки шеек коленчатых валов, кулачков и др.); 2) на точность измерений свойств деталей в сильной степени влияет распределение внутреннего поля в исследуемых областях с краевыми и концевыми эффектами.

Цель работы - использование математического моделирования и вычислительного эксперимента для изучения физических процессов в электромагнитных системах анализа механических свойств ферромагнитных изделий и нахождения оптимальных параметров приборов контроля качества термообработки.

Для достижения поставленной цели поставлены задачи: 1) разработать математические модели и программы для исследования физических процессов в проводящих средах и в электромагнитных системах бесконтактного контроля промышленных изделий из стали, прошедших неоднородную термическую обработку; 2) изучение на основе разработанных моделей закономерностей формирования и взаимовлияния полей намагничивающих устройств при локальной закалке и отпуске ферромагнитных деталей; 3) получение расчетных зависимостей характеристик процессов намагничивания от техноло-

гических и конструктивных параметров и выработка технологических рекомендаций; 4) внедрение разработанных методов в инженерную практику и передача их на промышленные предприятия.

Научная новизна. В диссертации описана новая математическая модель для расчета распределения магнитного поля в ферромагнитных областях с учетом их геометрических размеров, а также размеров источников поля и других основных факторов взаимовлияния полей электромагнитных систем при намагничивании. Для решения данной сложной задачи апробированы различные алгоритмы, проведено сравнение их и тестирование. Получены ранее неизвестные закономерности распределения напряженности магнитного поля в ферромагнитном массиве в зависимости от его размеров, магнитных свойств и конфигурации намагничивающего устройства. Найдены зависимости топографии внутреннего поля ферромагнитного массива от соотношения между протяженностью изделия и величиной межполюсного расстояния намагничивающего устройства. Предложен метод интегрального расчета магнитного сопротивления неоднородно намагничиваемых сред и составлена модель для оптимизации электромагнитных систем. Полученные аналитические выражения и их численный анализ позволил определить информационные возможности топографии поля и определить пределы оптимального задания магнитных потоков и напряж&кностей с целью улучшения электромагнитных систем для физико-механических испытаний деталей. Сконструированные по разработанной методике системы показали высокую точность и производительность. На основе моделирования процессов предложены и сконструированы новые электромагнитные накладные преобразователи для систем контроля качества термической обработки ферромагнитных изделий.

на моделях зависимостей характеристик процессов от технологических и конструктивных параметров; 4) закономерности формирования электромагнитных полой и устройства для бесконтактного контроля; 5) развитие теоретических положений о характере взаимовлияния физических полей в электромагнитных системах с магниточувствительными элементами, а также влиянии формирователей поля на эффективность их применения для бесконтактного контроля.

Основание для выполнения работы. Диссертационная работа выполнялась в соответствии: с Координационным планом объединенного научного Совета АН СССР по комплексной проблеме 1.3.9. "Физика твердого тела"; с научно - техническими программами проблемы 1.10.3.3 "Оптимальное управление и устойчивость процессов с распределенными параметрами"; с тематическим планом ЕЗН, финансируемым из средств Федерального бюджета Минобразованием РФ.

Практическая ценность. Полученные автором теоретические и экспериментальные результаты используются при проектировании систем контроля качества термообработки. В частности разработаны электромагнитные накладные преобразователи для контроля неоднородно закаленных ферромагнитных изделий. Новизна и значимость решений подтверждена авторскими свидетельствами и публикациями, в том числе и в международных сборниках. Разработанные в диссертации способы внедрены на Тульском комбайновом заводе (г. Тула), Уфимском моторостроительном производственном объединении (г. Уфа), Уфимском троллейбусном объединении (г. Уфа). Методика исследований и научные аспекты нашли отражение в лекционных и лабораторных курсах, читаемых автором студентам специальности "Электрификация и автоматизация сельского хозяйства"Башкирского государственного аграрного университета и студентам специальности "Авиационная технология" Уфимского государственного авиационного технического университета, в публикациях и выступлениях на отечественных и международных научно-технических конференциях и симпозиумах.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на II Всесоюзном симпозиуме по теории информационных систем и устройств с распределенными параметрами (г.Уфа, 1974): на Всесоюзном семинаре "Промышленное применение электромагнит-пых методов контроля"(г.Москва, 1974); на научно - техническом семинаре "Магнитные методы контроля и структурного анализа"(г.Свердловск, 1976);на конференции "Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических устройств и систем" (Владимир, 1976); на конференции "Новые физические методы неразрушающего контроля материалов, полуфабрикатов и деталей"(г.Москва, 1977); на симпозиуме "Теория информационных систем с распределенными параметрами "(Уфа, 1978); на конференции "Электромагнитные методы контроля качества изделий"(Куйбышев, 1978); на конференции "Физические методы неразрушающего контроля"(Свердловск, 1980); на 10-й Всемирной конференции по неразрушающему контролю"(Москва, 1980); на конференции "Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий" (Омск, 1983); на конференции "Автоматизация и механизация трудоемких процессов на предприятиях республики "(Уфа, 1984); на республиканской конференции "Роль технической диагностики в обеспечении промышленной и экологической безопасности"(Уфа, 1995); на международной конференции "Электротехнические системы транспортных средств и их роботизированных производств" (Москва, 1995); на международной конференции "Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин "(Астрахань, 1998); на конференции "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах"(Уфа, 1999); на конференции "Энергоресурсосбережение в РБ"(Уфа, 1999); на международном электротехническом конгрессе (Москва, 1999). Результаты работы также докладывались на семинарах Института математики АН РБ (Уфа, 1998), на научной конференции Челябинского агроинженерного университета (1999). на научно-технических конференциях Уфимского государственного

авиапионного 'технического университета и Башкирского государственного аграрного университета (1980-1999 гг.).

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 62 научных работах, в том числе два учебных пособия и монография.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 237 наименований. Объем основного текста - 246 машинописных страниц включая 22 таблицы и 42 рисунка. Приложение содержит примеры расчетов, описание программ, акты внедрения результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, кратко охарактеризованы научная новизна и практическая значимость полученных результатов, их апробация, отмечена связь проблемы с планами научных исследований, приведены сведения о расположении материала по разделам работы.

Первая глава работы посвящена общим вопросам и принципам математического моделирования физических полей в проводящих средах с источника ми на поверхности.

Основу математических моделей рассматриваемых задач составляет уравнение Пуассона. Интегральная форма данного уравнения имеет вид

Ч>

А Э

1 1

А О

г(М,М0) дп ^'"'дп \г{М,Мь) 1

(1)

где А - рассматриваемая область; 5 = дА - внешняя граница области,.4; р(М) - заданная функция точки -Мб* А\ г(М,М&) - расстояние между текущей точкой Мб А и точкой наблюдения Ми€А; п - внешняя нормаль к поверхности 5; ¥>(М) - потенциал точки Мб А. Таким образом потенциал любой точки области находится по его значению или значению его производ-

ной на границе области. Заметим, что выражение (1) не есть решение задачи, а лишь интегральное представление функции <р.

Для стационарного поля (т.е. в установившемся режиме) задание потенциала на замкнутой поверхности единственным образом определяет распределение потенциалов в объеме, ограниченном этой поверхностью. Такие задачи относят, как известно, к задачам Дирихле и к граничным условиям Дирихле.

Рассуждая аналогично, можно считать, что задание электрического (или магнитного) поля, т.е. нормальной производной от потенциала на грани -шой поверхности также определяет решение при выполнении услоьия:

•*>

Такие граничные условия носят название граничных условий Неймана.

Формулы Грина соответственно для задачи Дирихле и задачи Неймана записываются следующим образом:

Б Ь

<р (Мо) = I Н{М, М„) р{М)йА + у Я (М, Мс) (4)

А Э

тде

С(М,М ) = - + д{х,у\х ,у ) г

— функция Грина 1-го рода;

Н Ш, Мо) — —^—I- к (М, Мо)

— функция Грина 2-го рода.

Функция Грина С(М,М ) обращается в нуль, когда точки наблюдения переходит на контур Ь границы области 6' (двумерная задача). Нахождение функции Грина в этом случае эквивалентно решению задачи отыскания гармонической во всей области 5 функции, принимающей на гр«ч;ще области

значение 1п(1/г) (задачи Дирихле). В двумерной постановке такая задача была решена применительно к ферромагнитному цилиндру, на поверхности которого устанавливался накладной электромагнит.

Решение может быть представлено в виде (4), если известна функция Н(М, М») и определенным образом заданы значения д<р/дп. Отыскание функции Н(М,Мо) сводится к определению функции к(М,Мо), гармоничной в области А , а на границе принимающей значение

где А0— область, ограничивающая особую точку, площадь поверхности. Эта область исключается из решения, поскольку при этом г = 0.

Таким образом интегральные уравнения (3) и (4) позволяют вычислить <р(М ), если только удается найти соответствующую заданной области поля функцию Грина. Однако, не существует общего приема для этого. Известны решения для типичных случаев, когда рассматриваемая область имеет форму круга, сферы, плоскости, а потенциалы равномерно распределены на границе или заданы в виде точечного заряда.

Результаты анализа показали, что для внешней задачи при помощи функций Грина решение может быть получено в явном виде не только при непрерывных граничных условиях. Рассмотренные в главе условия огибания особых точек позволяют получить решение при любых непрерывных или кусочно-непрерывных значениях функции на границе. Также установлено, что конечное число особых поверхностей не влияют на единственность решения задачи.

Рассмотренные в главе задачи для плоскости позволили правильно отразить с качественной стороны эффекты влияния физических свойств и размеров ферромагнитного тела на распределение его внутреннего поля.

Вторая глава работы посвящена математическому моделированию внутреннего поля ферромагнитгого массива при локальном намагничивании в трехмерной постановке.

(5)

Для нахождения безвихревого поля используется система уравнений:

АВ = 0;

V у =-й\

В = /(Я); го ЬН = 0.

Отметим, что при решении магнитостатических и электростатических задач в выбранном методе физическое и математическое описания тесно переплетаются. Так при решении магнитостатических задач обязательным условием является задание на границе рассматриваемой области напряженности или индукции магнитного поля. Если задача решается в нелинейной постановке — то задается зависимость магнитной проницаемости от величины самого ноля.

При решении электростатической задачи на границе задаются электрические потенциалы или их производные, для внутренней задачи с распределенными задачами — задаются плотности распределенных зарядов. Этим объясняется, по-видимому, развитие численных методов решения многомерных задач, например метода вторичных источников, метода интегральных уравнений, приминение метода двойного слоя и т.д.

В данной работе проводятся и используются результаты моделирования трехмерного поля в замкнутых областях конечных размеров с помощью обсуждаемого метода Грина при создании электромагнитных систем для физико-механических испытаний ферромагнитных деталей. Проведен также анализ устойчивости решения задач определения функции Грина второго рода.

Отличительными особенностями решения краевой задачи от известных являются:

1. При расчете геометрические размеры в рассматриваемой области принимаются в качестве краевых условий.

2. Источники потенциалов или напряженностей на границе области даны

не в виде точечных или равномерно распределенных величин по всей по-

верхности, а с вполне конкретными размерами, если источников несколько, то учитывается их взаимное расположение.

3. Исследуется распределение поля внутри параллелипипеда, на любой из граней которого могут быть установлены источники зарядов или нормальные производные потенциалов.

4. Для учета влияния "эффекта полюса"соотношение размеров области и размеров полюсов источников могут изменяться.

Полученные расчетные данные распределения полей позволяют лучше представить физику явлений. Формулы, кажущиеся на первый взгляд сложными, после дополнительных исследований функций, вероятно, могут быть упрощены и использованы для инженерных методик.

Отыскание функции Грина проведено методом Фурье для уравнения Лапласа. Общее представление этой функции имеет вид

н {М>Ма) = 4ттr(M,Mo) + kji (М'Мо) + ММ'Мс) + ММ'Щ • {7) Здесь первое слагаемое представляет собой фундаментальное решение уравнения Лапласа для трехмерного поля, а остальные слагаемые определяются решением задачи Дирихле с нулевыми граничными условиями.

Таким образом, получено полуаналитическое выражение для функции Грина второго рода, удобное для вычисления. Это дает возможность определить потенциал произвольной точки <р(Мо), когда на любой из границ области задана производная скалярной функции по нормали.

Расчет составляющих напряженности магнитного поля во внутренней области прямоугольной модели производится по формулам

лх =•—Q-, Щ =----, Иг —----. (8)

ах о оуо ozv

Третья глава работы посвящена численному исследованию эффектов влияния геометрии и величины поля намагничивающего устройства.

Считаем, что под полюсом заданы нормальные составляющие напряженности магнитного поля, равные по величине и противоположенные по знаку.

Эти условия запишутся следующим образом:

Яп , Ь ^ х ^ Ь + й, (с-Н,)/2 ^ г < (с + Щ/2;

-Яп , - (/, + 6) ^ х + й, (с-Я)/2 ^ 2 ^ (с + Д)/2;

д<Рп _ 0. £ < х < а/2,0 ^ г ^ с;

дУ 10, - а/2 < ж 0 ^ г < с;

0, _ а/2^а; $ (с-й)/2;

О, (с+Я)/2 5$ 2 < с.

Здесь Яд представляет собой магнитодвижущую силу электромагнитов или напряженность магнитного поля в полюсах электромагнита.

Поскольку Яп не равно нулю только в пределах следа полюса, го пределы интегрирования в (4) изменятся. Подставляя их значения, получаем формулу скалярного магнитного потенциала в воздушном зазоре между полюсами магнитов и поверхностью изделия

№(М) = ЯП <

ГьмГФ • .Ь «?

J I Н&{М,М0) йх<1г - J У Я2 (М, М„) йхйг -(Ш) т2

(10)

Составляющие напряженности магнитного поля и полное поле определяются из соотношений (8), которые после некоторых преобразований будут иметь вид

Г {С + Я, Ь + й-:г„ ,ус,гс)-Р{С-Я.,Ь-х0,у„, гс)

198 ^

У-2Ч- тг/Д.

Г(С + Я, Ь + й + 2с) I, + х0, у„, го)

А^ь ( ^кт^) + в-аъ

Мкт-к'т

(П)

Ну н =

47грц

Уо

l vrf

/ У.

Pdx

yZ+{x~xv)*- J уе+{х-хс)г L -(L

Г P.dx J,, Уо+{х-ха)

"EE [^.th(ivkmi)+^cth(^m4

к»«,У. m-s-f.S1:. 4 У 4

Nkm-k'm

Hz и =

47Г

I In

(L + d'Xi^y^, zc, C-R)• (L-xa, yb, z*, С + R)

(L + xe, yc, С-Д) • (L + d + ж.,

192 v- v^

E E

£ th ( 7Vkm^) + F cth (Nhm~

z<»C + R Q

(12)

(13)

Nkm к m

k=2,v- m

Здесь F, Ф, А, В, С и D — функции, зависящие от геометрических размеров намагничивающего устройства и модели.

Вычисление полного поля Н = + Ну Н~ сначала выполняется для случая ц = const, т.е. для линейной модели. При этом первый интеграл в (8) равен нулю. После этого, пользуясь одним из методов аппроксимации fj, — fi{H), находится функция поправки р(М) и вычисляются итерационно уточненные значения составляющих напряженности магнитного поля с учетом второго интеграла.

Анализ решения показывает, что полученное выражение для скалярного магнитного потенциала не накладывает ограничений на конфигурацию приставного намагничивающего устройства и его расположения относительно намагничиваемого ферромагнитного массива, т.е. описывает общий случай Полученные выражения для функции Грина обладают быстрой сходимостью (при практических расчетах достаточно ограничиться 3-4 членами ряда), удобны для применения стандартных программ и непосредственной машинной обработки.

В объеме ферромагнитного массива исследовалось влияние на распределение поля геометрических размеров намагничивающего устройства и протяженности изделия. На рис. 1 приведена расчетная схема такой модели.

Рис. 1. Расчетная схема модели

Результаты расчета по формулам (11)-(13) сравнивались с результатами расчетов численными методами, использующими конечно-разностную аппроксимацию, а также с некоторыми экспериментальными данными. Они продемонстрировали высокую точность разработанной модели. Причем, если ранее были измерения и расчеты распределения поля по глубине массива, то на основе полученных аналитических выражений удалось рассчитать и проанализировать распределение поля в зависимости от свойств материала и соотношения геометрических размеров элементов электромагнитной системы. Результаты расчета зависимости напряженности магнитного поля от площади сечения полюсов намагничивающего устройства и их сравнение с экспериментом приведены на рис. 2.

Расчеты показали, что доля "бокового"рассеяния при превышении протяженности ферромагнитного тела над расстоянием между полюсами составляет от 1% до 10% от общего потока в изделии. Для топографии поля, когда отношение протяженности тела к межполюсному расстоянию равно 55, характерно то, что силовые линии замыкаются в межполюсном участке ферромагнитного тела. Видно, чао в этом случае спад поля в межполюсных участ- -ках происходит гораздо быстрее, и поле в основном сосредоточено в подпо-

Л<)!

НЧ1

20 30 40 Ул-м

Рис. 2.

люсных участках. Следовательно, сечение полюсов сказывается как на величине бокового рассеяния, так и на топографии поля в подполюсных участках На рис. 3 приведены результаты расчета составляющих напряженности магнитного поля на различной глубине.

На основе расчетов получены следующие важные для повышения точности измерительных устройств зависимости и рекомендации:

1. Топография внутреннего поля ферромагнитного массива зависит от соотношения между протяженностью изделия и магнитным устройством. Если протяженность изделия превышает расстояние между полюсами в 55 раз, можно считать, что магнитный поток намагничивающего устройства распределяется в изделии в межполюсном пространстве.

2. Установлено, что неосновной поток в изделии при превышении протяженности его размеров над межполюсным расстоянием электромагнита в 30 - 50 раз составляет от 1 до 2,5% от общего потока в изделии вдоль межполюсного участка, а при превышении в 10 раз доля неосновного по-

Рис. 3. Зависимость составляющих напряженности поля от глубины

тока доходит до 10%; учет нелинейной зависимости позволяет уточнить

расчет распределения внутреннего поля на 9-11%.

Решение рассмотренного круга задач с учетом конечных размеров магнитного устройства и исследуемой модели даже при стационарном режиме связано с большими трудностями.

Вместе с тем необхддймо отметить, что рассмотренные в главе 2 задачи позволили правильно отразить с качественной и количественной точек зрения эффекты влияния физических свойств модели и ее размеров, поэтому эти задачи представляют непосредственный прикладной интерес.

Расчет составляющих напряженности магнитного поля и полного поля в ферромагнитном теле позволили построить топографию внутреннего поля при различных размерах намагничивающего устройства и ферромагнитного тела.

При некоторых соотношениях протяженности тела и межполюсного расстояния имеет место рассеяние через боковую поверхность этого тела; другими словами, силовые линии магнитного поля замыкаются не только в межполюсном пространстве изделия, но'и через поверхность и торцы ферромагнитного массива. Это подтверждается и экспериментом.

Проведены исследования распределения напряженности магнитного поля для цилиндра, основанные на решении системы уравнений:

^ + (14)

- (15)

Расчетная схема модели приведена на рис. 4. Модель представляет собой аналог многослойного цилиндра с нелинейными магнитными свойствами. Уравнение после преобразования в цилиндрических координатах имеет вид

Здесь и далее п — номер итерации.

НЬ = А-зРС^ф ЯТ+ЗО^С^ Я.1;] (17)

^ где приняты следующие обозначения:

Л = В = -2^1; С=(1-<)Л; £=(1-^)5;

а а-Л) \ ! /

(1-й у ) Да ,_ . ,„ ->5}

1 Таблица 1. Сравнение результатов расчета при различном числе ряда

R Нулевое Номер приближения, N

приближение 2 4 6 8

1 1 1 1 1 1

0,995 0,782 0,761642 0,781665 0,781222 0,782524

0,99 0,636 0,639475 0,631434 0,629774 0,63623

0,985 0,548 0,596847 0,537708 0,537949 0,547101

0,98 0,511 0,587178 0,487639 0,492404 0,500272

0,975 0,496 0,578374 0,466147 0,473505 0,479737

Анализ результатов показывает, что решения при N = 6,7,8 практически совпадают (см. таблицу 1).

В таблице 2 приведены результаты численного моделирования распределения модуля напряженности поля для ферромагнитной области 1 ^ К ^ ТЦ после тестирования.

Четвертая глава работы посвящена численному исследованию намагничивающих устройств электромагнитных систем.

Таблипл 2. Сравнения результатов щ н ради и

Л Номер итерации, п

0 линейное решение 1 2 3

X 1 1 1 1

0,9 0,63600 0,61122 0,62376 0,57925

0,8 0,49638 0,45274 0,46908 0,40815

0,7 0,32183 0,31095 0,28008 0,26180

0,6 0,30191 0,30056 0,27099 0,26010

0,5 0,25160 0,26056 0,25001 0,24992

На рис. 5 и 6 показана геометрия используемой электромагнитной системы для расчета магнитного потока и магнитного сопротивления соответственно. Здесь ¿м, и £и — средняя длина соответствующих участков правой половины магнитной цепи.

Отметим, что предназначение и основное преимущество проведенных исследований состоит в сравнении результатов расчетов для различных данных, в выявлении зависимости физических процессов от технологических параметров, в анализе эффективности различных технических решений. Приводимые результаты расчетов лишь демонстрируют возможности разрабо-

т магнитопроеод

а-в

0 1 с

1 1 » . • » , » • . 1 - •. а - -1 г

1 ' • л Ч' •• '• ' •. 1

____ --- ----1

Рис. 6.

тайных моделей и далеко не исчерпывают их. Рассмотрена методика расчета электромагнитных систем для контроля качества поверхностных слоев деталей. На рис. 7 и 8 показана расчетная схема электромагнитной системы. Уравнение для расчета магнитодвижущей силы (МДС) системы имеет

вид

Р = Фа

(Яб+ Яа) ( ^ Де + 1) + Дм + Лс

(18)

где Ям,Я&Яр,Яи — магнитные сопротивления стержней магнитопрово-да, воздушного зазора, потоку рассеяния и намагничиваемого участка изделия соответстветственно; Фи — магнитный поток в изделии.

Магнитные сопротивления, входящие в уравнение (18), являются нелинейными и зависят от магнитных состояний соответствующих участков цепи. Так магнитное сопротивление намагничиваемого участка может быть вычислено из следующего соотношения

Яи =

I Н(Х,Ох £_

У1Й2 $ 21

(19)

По полученным выражениям рассчитаны кривые зависимости магнитного потока и магнитного сопротивления участка намагничиваемого изделия

*и 10 ,ве

20 10

/—о

2 —у ^-з

и 1,5 1.7 Вп, Т Рис. 7. Зависимость магнитного потока от магнитной индукции I»"*, А/В6

и ^-2

ь -г — и

Рис. 8. Зависимость магнитного сопротивления от геометрических размеров

соответственно на рис. 7 и 8. Кривые 1, 2 и 3 показывают зависимость магнитного потока в изделии при различных сечениях полюса. Кривая 2 соответствуют сечению полюса 5*10ммг при протяженности изделия 1000мм, а кривая 3 — сечению полюса равного 15д20мм . Штриховая линия нанесена по расчетам магнитного потока в сечении, размеры которого в 5 раз больше сечения полюса электромагнита.

Зависимость магнитного сопротивления участка изделия от соотношения межполюсного расстояния к протяженности изделия построена для различных сечений полюса намагничивающего устройства. Кривые на рис. 8 соответствуют следующим значениям площади сечения полюсов: кривая 1 — 10мм , кривая 2 — 20мм , кривая 3 — 100мм , кривая 4 — 600мм . Индукция в полюсе электромагнита при этом принята 7,5 кА/м.

-23-

Таблица 3: Нормирование конформных преобразований

Клинообразный зазор Плоскопараллельный зазор

к а-к АК а* к а-к А К

1 1 3 2 0 0 0

2 0 0 в -1 Я 3 2

3 - «эо § + « 1 2

Рис. 9. Расчетная схема подполюсного участка

Алгоритмы вычисления величин Л , Дм, Ер, основаны на конформном отображении подполюсных участков и методе теории цепей с распределенными параметрами соответственно.

Для преобразования неравномерного зазора использованы интегралы Кристоффеля-Шварца, которые после преобразования ¡примут вид:

ш.а*^ Ж-и-И?*"'-' > р0)

Нормирование преобразований для клинообразного и плоскопараллельного зазоров приведены в табл. 3

На рис. 9 приведены обозначения расчетной схемы подполюсного участка с неплоскопаралельным полем.

На рис. 10 показаны результаты расчетов магнитодвижущих сил электромагнитов при различных сечениях полисов.

(21)

7Г / г,

✓

1 & Ъ

Рис. 10 Зависимость МДС от соотношения размеров элетромагнита

Пятая глава работы посвящена математическому моделированию нелинейных электромагнитных систем.

В момент намагничивания исследуемого материала, когда магнитопро-вод намагничивающего устройства, включая и участок магнитомодуляцион-ного индикатора, доводятся до насыщения, магнитная проницаемость уменьшается. Это приводит к увеличению тока в обмотке возбуждения, подключенного к источнику переменного тока.

__ 4,44/гиь/^м х ~ ¡1

'М

Ntb.ii

(22)

При размагничивании участка изделия магнитный поток в цепи уменьшается, что приводит к увеличению магнитной проницаемости, следовательно, и к увеличению индуктивного сопротивления обмотки возбуждения генератора.

Таким образом, имеет место неоднозначная зависимость величины выходного сигнала индикатора от измеряемой величины, в данном случае от магнитного сопротивления испытываемого изделия. Для насыщенной магнитной системы существует оптимальное соотношение толщины полюса к межполюсному расстоянию, при котором МДС намагничивающего устрой-

ства имеет минимальное значение. Расчеты приведенных моделей дают возможность сделать следующие выводы:

1. Магнитный лоток в изделии в межполюсном пространстве зависич от сечения полюсов, причем при меньших значениях индукции магнитного поля (примерно до 1,4Т) поток в изделии от полюса с сечением 300 мм превышает магнюный поток от полюса ссченисм 50 мм , однако при увеличении индукции полюса поток в изделии меняется медленнее. Это можно объяснить тем, что при намагничивании ферромагнитного тела г- электромагнитом большого сечения увеличивается поток рассеяния, т.е.

сказываются краевые эффекты.

ц 2. При уменьшении пределов интегрирования в выражении (19) точность

расчетов уменьшается. Анализ показал, что для повышения точности расчетов на 5-7% необходимо чтобы сечение, в котором рассчитывается магнитный поток, составляло не менее половины поперечного сечения намагничиваемого ферромагнитного тела.

3. Магнитное сопротивление участков ферромагнитных массивов, намагничиваемых накладными магнитными устройствами', при небольших межполюсных расстояниях имеют меньшее значение для полюсов с большим сечением, однако при увеличении межполюсного расстояния магнитное сопротивление возрастает для полюсов с большим сечением, и это происходит тем быстрее, чем больше сечение полюса электромагнита.

' 4. Существует оптимальное соотношение толщины полюса П-образного

электромагнита к межполюсному расстоянию, при котором МДС намагничивающего устройства имеет минимальное значение. Значение минимального МДС зависит от сечения полюса электромагнита.

5. Установлено, что магнитное сопротивление намагничиваемого участка ферромагнитного массива нелинейно возрастает при увеличении отношения межполюсного расстояния к протяженности изделия, причем воз-

растание происходит тем быстрее, чем больше сечение полюса электромагнита.

С. В режиме согласования линии с распределенными параметрами, описывающей систему "формирователь-среда", магнитное сопротивление намагничиваемого изделия может быть выражено через геометрические и магнитные параметры намагничивающего устройства.

Шестая глава работы посвящена рассмотрению результатов применения регрессионного 'анализа для обработки экспериментальных данных о качестве механических свойств деталей с поверхностной термообработ- г кой. Построена математическая модель и проведена статистическая обра-бог1 ка данных исследования влияния различной термообработки на физико-механические свойства деталей из стали 40Х и 45.

Разработка магнитных методов контроля режима термической обработки стальных изделий типа коленчатых валов, шатунов, цилиндров, и др., проводится по двум направлениям. С одной стороны, это исследование магнитных свойств различных структурных состояний в сопоставлении с механическими или другими эксплуатационными свойствами с целью выбора оптимального параметра контроля, с другой — создание надежно работающего устройства для преобразования выбранной магнитной характеристики. Некоторые результаты измерений приведены на рис. 4 и 5. Найдены уравнения приближенной регрессии и проведена оценка коэффициента регрессии по критерию Стьюдента. *

Гипотеза о нормальном характере распределения позволяет вычислить теоретические значения для вероятностей

(23)

Здесь а и ¡3 — границы рассматриваемого интервала; Ф(х) — функция Лапласа.

Величина 4,8 нормального распределения найдена для Р = 0,05 .

и числа степеней свободы г -3 = 1.

070 490, ^^ * ь » ^^^

€

«о

го

Рис. 11. Зависимость тока размагничивания от твердости заготовки из стали 45. Таблица 4. Статистическая обработка результатов эксперимента

X, п, пр, пГ(х) пРп(х) п(Рп(х)~Р(х)) | п,-пр,/пр,

52 9 9,68 9 9,68 0,68 0,0475

53 23 20,64 32 30,32 1,68 0,269

54 7 8,96 39 39,28 0,28 0,428

55 1 0,716 40 40 0 0,1125

А = 0,266 А2 = 0,857

52 15 15,015 15 15,015 0,015 0

53 28 23,925 43 38,94 4,06 1,5

54 7 13,53 50 52,47 2,47 2,5

55 5 2,53 55 55 0 0,8

Л = 0,547 А2= 4,8

Для проверки по критерию Колмогорова вычислена

Л = тах-

(24)

и найдена А^ = 1,07 для Р = 0,2 нормального распределения. Числовые значения расчетов представлены в табл. 4

Проведены эксперименты и проведена статистическая обработка измерений физико-механических свойств деталей из стали 40Х, для которых предел текучести С составляет не менее 80 кГ/ммг и относительное сужение не менее 40%.

Технология термообработки предусматривает равномерную закалку и от пуск по всему сечению детали. Однако это не обеспечивается из-за неравномерности загрузки деталей в индукционные печи, непостоянства скорости

г ■■ /

/ УА /

■ у У/ / -

м /

///

н н

НДС

Рис. 12. Моделирование функции распределения (а) и доверительный интервал измерения твердости заготовки колеивала (6)

остывания, изменения напряжения в источниках питания индукционных нагревателей и т.д.

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований с различными материалами для заготовок и деталей можно сделать следующие выводы

1. С помощью разработанных приставных преобразователей возможно проводить оценку режима термической обработки изделий из стали, коэрцитивная сила которых изменяется неоднозначно в зависимости от температуры отпуска.

2. Основные теоретические положения четвертой и пятой глав хорошо подтверждаются экспериментальными исследованиями. Разработанные и сконструированные приставные преобразователи па основе выводов и рекомендаций, полущённых в работе позволяют определять твердость и глубину закаленного слоя массивных изделий из стали 45 с точностью не ниже 2% по твердости, и 10% по глубине в среднем.

3. Режим термической обработки изделий из стали 40Х можно проводить по одному значению выходного сигнала преобразователя, соответствующего как нижнему, так и верхнему пределу заданной области изменения

физико-механических свойств изделия. При этом погрешность оценки величины твердости не превышает 2,5%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны математические модели электрических и магнитных полей в электромагнитных системах контроля механических свойств изделий из ферромагнитных материалов с учетом геометрии источников поля и

„ неоднородных областей.

2. Проведены исследования информационных возможностей топографии ^ поля и комплексного сопротивления намагничиваемого участка массива.

Получены зависимости магнитного потока и магнитного сопротивления намагничиваемого участка от площади сечения полюсов электромагнита и соотношения межполюсного расстояния к протяженности изделия.

3. Выработаны рекомендации по выбору способа намагничивания типовых ферромагнитных деталей с поверхностной термической обработкой, а также по оптимизации намагничивающих устройств с магнитомодуля-ционными элементами. Так намагничивание до насыщения необходимо осуществлять только для подполюсных областей. Также получена зависимость магнитодвижущей силы от параметров изделия и намагничива-

с ющего устройства.

4. Выработаны рекомендации по интерпретации топографии остаточного поля в терминах физико-механических свойств ферромагнитных изделий с поверхностной термической обработкой. Получены зависимости толщины и твердости закаленного слоя от токов размагничивания.

5. Разработано программное обеспечение системы контроля, включающее анализ методических и инструментальных погрешностей с оценкой доверительного интервала измерений и даны рекомендации по уменьшению

и устранению погрешностей. Предложены способы и устройства с цифровым отсчетом измеряемой величины.

6. Разработанные методики и программного обеспечения внедрены в системах контроля механических свойств ферромагнитных изделий

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ДО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Каганов З.Г., Ачильдиева Э.С., Валиев М.М. Феррозондовый датчик как цепь с распределенными параметрами. // Теория информационных систем с распределенными параметрами. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического симпозиума. - Уфа: УАИ. - 1974. - Ч. 2. - С.107.

2. К определению тарировочных кривых и точности измерения при нераз-рушающем контроле. / Каганов З.Г., Валиев М.М. и др. // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский научный сборник N0 1. - Уфа: УАИ. - 1975. - С. 23-26.

3. Валиев М.М. Контроль механических свойств сталей при помощи ферро-зондовых коэрцитиметров // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский научный сборник Ко 3. - Уфа: УАИ. -1975. - С. 7-8.

4. Валиев М.М. К расчету магнитных полей в ферромагнитном цилиндре при намагничивании приставным электромагнитом феррозондово-го коэрцитиметра // Теория информационных систем управления с распределенными параметрами. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического симпозиума. - Уфа: УАИ. - 1976. - Часть. 2 — С. 36

5. Каганов З.Г., Ачильдиева Э.С.. Валиев М.М., Кусимов С.Т. Контроль качества поверхностной закалки изделий из стали 45. // Дефектоскопия. - 1976. N0 6. - С. 36-39.

6. Каганов З.Г, Ачильдиева Э.С., Валиев М.М. Расчет внутреннего поля и контроль физико-механических свойств изделий из стали 40 х. // Авиа-циоиные материалы. - 1976. - N0 6. — С. 87-88.

7. Ачильдиева Э.С., Валиев М.М., Газизова Г. Г, К вопросу о повышении чувствительности и точности измерения коэрцитиметраферрозондового с автоматическим размагничиванием //Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических устройств и систем. — Владимир: ВПИ. - 1976. - С. 68-69.

8. Валиев М.М. Методика расчета оптимальных размеров датчиков коэр-цитиметров с приставными электромагнитами для контроля качества крупногабаритных изделий // Электромагнитные методы контроля качества изделий. Материалы Всесоюзной научно-технической конференции. - Куйбышев: КуАИ. - 1978. - С.48-49.

9. Каганов З.Г, Тухватуллин Р.А., Валиев М.М. Расчет электрических и магнитных полей в многослойных нелинейных проводящих средах. // Электромагнитные методы контроля качества изделий. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конф. - Куйбышев: КуАИ. - 1978. — С. 56.

10. Каганов З.Г. Валиев М.М. Расчет магнитной проводимостив зазоре между полюсом электромагнита и намагничиваемым изделием. // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский научный сборник N0 6. - Уфа: УАИ. - 1978. - С. 3-5.

11. А.с.Мо 744395, МКИ в 01 II 33/12. Приставной ферромагнитный коэр-цитиметр. // М.М.Валиев (СССР). Опубл. БИ, N0 24, 1980.

12. A-c.No 834635, МКИ в 01 И. 33/12. Приставной ферромагнитный коэр-цитиметр. // М.М.Валиев, И.Л.Аитов (СССР). Опубл. БИ, N0 20, 1981.

13. An investigation of electromagnetic fields in No n-linear ferromagnetic media.

- 10th World conference on No ndestructive testing / Bely M.I., Valiev M.M., KagaNo v Z.G., et. all. - Moscow, 1982. - Vol. 6. - P. 236-239.

14. Валиев M.M., Голубев B.H., Утяшев Ф.З. Влияние метода намагничивания на точность контро ih. качества поверхностной ВЧ обработки // Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий. Часть 3: Общие вопросы электромагнитного контроля. - Омск: ОмПИ.

- 1983. - С. 146-147.

15. Валиев М.М., Якупов Э.З. Коэрцитиметры с цифровым выходом // Автоматизация и механизация трудоемких производственных процессов на предприятиях республики. Материалы Республиканской научно-практической конференции. - Уфа: Знание. - 1984. — С. 78.

16. Валиев М.М., Каганов З.Г. Расчет статического поля, создаваемого в ферромагнитном массиве приставным намагничивающим устройством // Электричество. - 1984. - No 7. - С. 45-50.

17. Валиев М.М. Разработка электромагнитных преобразователей для контроля качества изделий машиностроения // Депонировано в ВИНИТИ No 02880049604. - Уфа: УАИ. - 1987. - 30 с.

18. A.c.No 1010537, МКИ G 01N 27/90. Накладной электромагнитный преобразователь. // М.М.Валиев. И.Х.Хайруллин (СССР).Опубл. БИ, No 13, 1983.

19. A.c.No 1061518, С 23 F13/00. Устройство для защиты от коррозии подземного сооружения в зоне электрифицированного рельсового транспорта. // И.Л.Аитов, М.М.Валиев (СССР).

20. A.c.No 1087873, МКИ G 01 N 27/90. Накладной электромагнитный преобразователь. // И.Х.Хайруллин, М.М.Валиев (СССР). Опубл. БИ, No 15, 1984.

21. A.c No 1265582, МКИ G Ol N 27/90. Электромагнитный преобразователь для неразрушающего контроля. // И.Х.Хайруллнн, М.М.Валиев (СССР).Опубл. БИ, No 39, 1986.

22. Хайруллин И.Х., Валиев М.М. Многоэлементные электромагнитные преобразователи. // Автоматизация и механизация трудоемких производственных процессов на предприятиях республики. Уфа: УНИ. - 1988. — С. 129.

23. Валиев М.М. Расчет магнитной цепи электромагнита с учетом неоднородного поля ферромагнитною массива // Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Межвузовский сборник науных трудов No 7. - Уфа: УАИ. - 1989. - С. 133 - 136.

24. Валиев М.М. Электромагнитные методы. // Уфа: УАИ. - 1989. - 27 с.

25. Валиев М.М. Интегральный расчет магнитного сопротивления ферромагнитного массива при локальном намагничивании // Управляемые электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский сборник научных трудов No 7. - Уфа: УАИ. - 1989. — С.14-15.

26. Валиев М.М., Ибрагимов A.C. Установка для испытания изоляции на электрическую прочность // Региональные проблемы повышения качества и экономии электроэнергии. - Астрахань: АТИРП и X. - 1991. — С. 132.

27. Аипов P.C., Валиев М.М. Электрические измерения неэлектрических величин // Уфа: УАИ. - 1992. - 86 с.

28. Хайруллин И.Х., Валиев М.М. Многопараметровые электромагнитные преобразователи. // Роль техн. диагностики в обеспечении пром. и экол. безопасности. - Уфа: Знание. - 1995. — С. 162.

29. Аипов P.C., Валиев М.М., Некрасов Ю.С. Колебательный линейный электропривод роботизированных производств. // Электротехнические системы транспортных средств. ¿¿¿^¿Щ^иТиЙ'Й. .4

виблиотека | С-Петербург ].

ее

30. Аитов И.Л.. Валиев М.М., Вопросы построения устройств катодной защиты подземного сооружения. Материалы республиканской научной конференции - Уфа: УНИ, 1996. — С.62.

31. Валиев М.М.. Баранов В.А. Анализ работы электромагнитного устройства с магнитомодуляционным элементом // Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Межвузовский сборник науных трудов No 8. - Уфа: УГАТУ. - 1997. - С.30-31.

32. Валиев М.М. Моделирование поля в конечной области с локальными источниками на границе // Электрификация и автоматизация сельского хозяйства. Межвузовский сборник науных трудов No 1. - Уфа: БГАУ. -

1998. - С. 120-123.

33. Aipov R.S., BadretdiNo v B.F., Valiev M.M., Ibragimov R K. Highly ecoNo mical electromagnetic resonance systems based on the linear type engines // Proceedings of International elektrotechnich congress (Moscov, June 28- Jule 3, 1999). M.: Вираж центр, Т. 3. С. 711 - 712.

34. Валиев М.М. Математическое моделирование физического поля в области с плоскими гранями // Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах. Сборник научных трудов. Том 2. - Уфа: БГУ. -

1999. - С. 3-5.

35. Валиев М. М. Математическое моделирование устройств контроля качества деталей сельскохозяйственной техники. - Уфа.: Изд-во БГАУ. -2001. - 178 с.

36. Валиев М. М. Программа для ЭВМ "MagFielde". - Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ No 2003610708. -РОСПАТЕНТ. - 20 марта 2003.

Валиев Масхут Маликович

Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ

05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

№ 0261 от 10 апреля 1998 года Подписано в печать 19.05.2003. Формат 60х84'/к;. Бумага типографская

Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 2,03. Тираж 100 экз. Заказ № 361 Издательство Башкирского государственного аграрного университета Типография Башкирского государственного аграрного университета Адрес издательства и типографии: г. Уфа, 50 лет Октября, 34

ч,

goo

2 уъ.4

Ц2 . 8 72 4

...... S . . . t l '

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Валиев, Масхут Маликович

Введение

1 Общие принципы математического моделирования физических полей в проводящих средах с источниками на поверхности

1.1. Возможности применения формулы Грина дпя моделирования полей в ферромагнитных средах).

1.2. Применение формулы Грина для внешней задачи. Задача Дирихле для плоскостей. Существование решения.

1.3. Особенности применения функций Грина для анализа квазистационарных векторных полей

1.4. Анализ существования и единственности решения задач Дирихле и Неймана для проводящих сред.

1.5. Стационарное поле для двумерной модели. Единственность решения.

1.6. Выводы.

2 Моделирование внутреннего поля ферромагнитного массива при локальном намагничивании 59 2.1. Математическая модель магнитного и электрического полей с учетом краевых условий.

2.2. Постановка задачи расчета физических процессов в трехмерных областях с источниками на границе.

2.3. Модель для расчета совместного влияния геометрических размеров массива и намагничивающего устройства

2.4. Способ учета нелинейных свойств среды

2.5. Анализ устойчивости решения задачи определения функции Грина второго рода.

2.6. Выводы.

Численное исследование влияния геометрических факторов и величины поля намагничивающего устроуства

3.1. Численное исследование внутреннего поля ферромагнитного массива.

3.2. Распределение поля в электромагнитной системе с многослойным цилиндром. Существование и единственность решения.

3.3. Выводы.

Численное исследование электромагнитных систем контроля физико-механических свойств ферромагнитных изделий

4.1. Основные требования к магнитным преобразователям со стороны систем управления технологическим процессом

4.2. Анализ и классификация существующих приставных преобразователей

4.3. Расчет магнитодвижущей силы электромагнитных систем

4.4. Расчет магнитного сопротивления намагничиваемого участка с неоднородным внутренним полем.

4.4.1. Выводы.

4.5. Расчет магнитного сопротивления неплоскопараллельного зазора электромагнитной системы методом конформного отображения.

4.6. Выводы.

5 Математическое моделирование электромагнитных систем с учетом насыщения

5.1. Расчет электромагнитной системы с учетом поля катодной защиты

5.2. Расчет выходных характеристик магнитомодуляционного элемента системы.

5.3. Моделирование электромагнитных характеристик неоднородных сред как цепи с распределенными параметрами

5.4. Выводы.

6 Применение математического моделирования в системах контроля физико-механических свойств ферромагнитных изделий при неоднородной термообработке 187 6.1. Основные закономерности распределения физико-механических свойств в системах термообработки ферромагнитных деталей.

6.2. Установление корреляционной зависимости между выходными характеристиками с механическими свойствами стали

6.3. Установление корреляционной зависимости токов размагничивания и глубины термообработки деталей из стали 45.

6.4. Определение корреляционной зависимости между выходными характеристиками электромагнитных устройств и физико-механическими свойствами стали 40х.

6.5. Выводы.

Введение 2003 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Валиев, Масхут Маликович

Снижение себестоимости работ по ремонту и восстановлению сельхозтехники достигается с помощью термической обработки деталей или наплавки. Для обеспечения требуемого уровня надежности и качества всех видов продукции, начиная от заготовок и полуфабрикатов, и кончая готовыми изделиями, необходим контроль ее физико-механических характеристик. Из всех средств контроля качества термической обработки изделий из ферромагнетиков наиболее привлекательными являются бесконтактные методы, основанные на изучении результатов взаимодействия контролируемого изделия с эталонным электромагнитным полем.

Изучение сложной природы взаимодействия электромагнитных полей с ферромагнитными средами способствует совершенствованию методов испытаний, повышению чувствительности дефектоскопов, их производительности, а также позволяет разработать новые методы испытаний, встроенных в поточную линию. Первые работы в изучения сложной природы взаимодействия электромагнитных полей с ферромагнитными средами появились после 1920 г. Большое значение для разработки преобразователей, использующих магнитные свойства материалов имели труды В. К. Аркадьева, В. П. Вологдина, Л. Р. Неймана, Р. И. Януса и других ученых. Усилия ученых увенчались созданием ряда фундаментальных работ, которые стали основополагающими при определении физической сущности магнитного метода, изучения природы магнитных явлений в проводящих средах и обосновании использовании этого метода в целях получения информации о физико-механических свойств материалов и изделий Большой объем теоретических и экспериментальных исследований был выполнен в работах Ф. Ферстора. Широкий диапозон исследований затрагивается в работах Герасимова В. Г. и Зацепина Н. Н. В них отражены задачи распределения электромагнитного поля в однослойных, многослойных и цилиндрических телах, содержащих проводящие и непроводящие слои.

Важность этих работ заключается в том. что они содержат ценные сведения о связи электрических параметров датчиков с многочисленными параметрами испытываемых изделий. Важную роль в развитии магнитного метода имеют работы, выполненные в институте физики металлов УНЦ АН СССР под руководством М. Н. Михеева. В этих работах нашли отражение теоретические и экспериментальные исследования корреляционных связей между магнитными, электрическими параметрами с физико-механическими свойствами сталей, исследованы зависимости магнитных и электрических свойств от режима термической обработки, рассмотрены вопросы контроля ферромагнитных и неферромагнитных проводящих изделий, что позволило разработать ряд приборов для определения физико-механических свойств и структуры изделий. Изучению ферромагнитных материалов много внимание уделено в работах Кифера И. И., в которых исследованы реальные условия перемагничивания контролируемых материалов и введено понятие "локальной магнитной проницаемости". Для нахождения указанной магнитной проницаемости авторы предлагают использовать значения вносимого импеданса, определяемые экспериментально. Очень широкий диапозон исследований затрагивается в работах Зацепина Н. Н. В них отражены задачи взаимодействия электромагнитного поля в однослойных, многослойных и цилиндрических изделиях, содержащих проводящие и непроводящие слои. Рассмотрено условие контроля движущихся объектов и возможность многопараметрового контроля. Вопросам магнитостатики, магнитодинамики, расчетам электромагнитных полей движущихся проводящих изделий, а также становления поля в однородных и неоднородных средах посвящены труды Бюлера Г. А.

Все названные проблемы научно практического исследования и создания элементов для систем управления технологическими процессами термической обработки на их основе в настоящее время продолжает активно прорабатываться. Несмотря на то, что многие вопросы, касающиеся отдельных составляющих приставных первичных преобразователей ( плотность тока в катушках намагничивания, форма полюсов, связь выходных величин с параметрами цепей управления и т. д. ) являются не новыми, разработка теоретических разделов этих магнитных устройств в целом оказывается очень сложной задачей. Это связано прежде всего стремлением максимального использования информационных возможностей топографии неоднородного магнитного поля в среде. При расчетах магнитных полей для реальных устройств прибегают к некоторым упрощениям: рассматриваются либо одномерные нелинейные задачи, либо плоскопараллельные и трехмерные в линейной постановке, применяя методы расчета для электростатических полей. Основными методами изучения магнитного поля является физическое и математическое моделирование. Под математическим моделированием понимается расчет магнитопровода на идеализированной математической модели реального магнитного поля в намагничиваемом изделии, описываемого определенной системой уравнений, подлежащих решению. Решение этих задач может быть осуществлено как методами аналогового моделирования на сетках и сплошных средах, так и цифрового моделирования с использованием ЭВМ. Задачи расчета распределения индукции в массивных стальных образцах при намагничивании их приставными электромагнитами, а также расчета поля остаточной намагниченности над поверхностью образцов после удаления электромагнита, рассматриваются Томиловым Г. Е. Фридманом Л. А. Табачник В. П. Они проводили исследования в массивном изделии между полюсами приставного электромагнита, в том числе и экспериментальные , но без учета геометрических размеров и нелинейности магнитных свойств ферромагнитного тела, приведены зависимости нормальной составляющей индукции в изделии тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности изделия, намагничиваемого одним полюсом электромагнита; получены интегральные параметры намагничиваемого участка ферромагнитного массива в межполюсном пространстве методом вычисления падения магнитного потенциала без учета нелинейности магнитной проницаемости среды. Анализ состояния работ по теории и практическому применению приставных магнитных преобразователей в промышленности позволяет сделать вывод о том. что в настоящее время достаточно подробно исследованы вопросы взаимодействия полей приставных магнитных устройств с изделиями, имеющими форму пластины, однородного или состоящего из произвольного количества разнообразных по свойствам слоев полупространства. Разработаны методики расчета оптимальных размеров намагничивающих устройств на основе исследования топографии магнитного поля в изделии путем решения одномерных и двухмерных линейных задач магнитостатики. Из этого же анализа следует также, что является актуальной решение задачи по определению магнитного поля в ферромагнитном теле, учитывающее его нелинейные свойства, выявление дополнительных информационных возможностей топографии внутреннего поля в массивах конечных размеров при намагничивании приставными магнитными устройствами.

Цель работы использование математического моделирования и вычислительного эксперимента для изучения физических процессов в электромагнитных системах анализа механических свойств ферромагнитных изделий, для нахождения оптимальных параметров приборов контроля качества термообработки.

Для достижения поставленной цели поставлены залачи 1) разработать математические модели и программы для исследования физических процессов в проводящих средах и в электромагнитных системах бесконтактного контроля промышленных изделий из стали, прошедших неоднородную термическую обработку; 2) изучение на основе разработанных моделей закономерностей формирования и взаимовлияния полей намагничивающих устройств при локальной закалке и отпуске ферромагнитных деталей; 3) получение расчетных зависимостей характеристик процессов намагничивания от технологических и конструктивных параметров и выработка технологических рекомендаций: 4) внедрение разработанных методов в инженерную практику и передача их на промышленные предприятия.

Научная новизна. В диссертации описана новая математическая модель для расчета распределения магнитного поля в ферромагнитных областях с учетом их геометрических размеров и размеров источников поля и других основных факторов взаимовлияния полей электромагнитных систем при намагничивании. Для решения данной сложной задачи апробированы различные алгоритмы, проведено сравнение их и тестирование. Получены ранее неизвестные закономерности распределения напряженности магнитного поля в ферромагнитном массиве в зависимости от его размеров. магнитных свойств и конфигурации намагничивающего устройства. Найдены зависимости топографии внутреннего поля ферромагнитного массива зависит от соотношения между протяженностью изделия и величиной межполюсного расстояния намагничивающего устройства. Предложен метод интегрального расчета магнитного сопротивления неоднородно намагничиваемых сред и составлена модель для оптимизации электромагнитных систем. Полученные аналитические выражения и их численный анализ позволил определить информационные возможности топографии поля и определить пределы оптимального задания магнитных потоков и напряженностей с целью улучшения электромагнитных систем для физико-механических испытаний деталей. Сконструированные по разработанной методике системы показали высокую точность и производительность. На основе моделирования процессов предложены и сконструированы новые электромагнитные накладные преобразователи для систем контроля качества термической обработки ферромагнитных изделий.

На защиту выносятся: 1) разработанные математические модели для анализа электрических и магнитных полей в электромагнитных системах с учетом геометрии испытуемых изделий и источников поля; 2) алгоритмы расчетов распределения физических полей в электромагнитных системах с накладными источниками; 3) результаты исследований распределения внутренних полей в рассматриваемых областях, представленные в виде полученных на моделях зависимостей характеристик процессов от технологических и конструктивных параметров; 4) закономерности формирования электромагнитных полей и устройства для бесконтактного контроля; 5) развитие теоретических положений о характере взаимовлияния физических полей в электромагнитных системах с магниточувствительными элементами, а также влиянии формирователей поля на эффективность их применения для бесконтактного контроля.

Практическая ценность. Полученные автором теоретические и экспериментальные результаты используются при проектировании систем контроля качества термообработки. В частности разработаны электромагнитные накладные преобразователи для контроля неоднородно закаленных ферромагнитных изделий. Новизна и значимость решений подтверждена авторскими свидетельствами и публикациями, в том числе и в международных сборниках. Разработанные в диссертации способы внедрены на Тульском комбайновом заводе (г. Тула). Уфимском моторостроительном производственном объединении (г. Уфа). Уфимском троллейбусном объединении (г. Уфа). Методика исследований и научные аспекты нашли отражение в лекционных и лабораторных курсах, читаемых автором студентам специальности "Электрификация и автоматизация сельского хозяйства" Башкирского государственного аграрного университета и студентам специальности "Авиационная технология" Уфимского государственного технического университета, в публикациях и выступлениях на отечественных и международных научно-технических конференциях и симпозиумах.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на II Всесоюзном симпозиуме по теории информационных систем и устройств с распределенными параметрами (г.Уфа, 1974); на Всесоюзном семинаре "Промышленное применение электромагнитных методов контроля" (г.Москва, 1974); на научно -техническом семинаре "Магнитные методы контроля и структурного анализа" (г.Свердловск, 1976);на конференции "Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических устройств и систем "(Владимир, 1976); на конференции "Новые физические методы неразрушающего контроля материалов, полуфабрикатов и деталей "(г. Москва. 1977): на симпозиуме "Теория информационных систем с распределенными параметрами "(Уфа, 1978); на конференции "Электромагнитные методы контроля качества изделий" (Куйбышев, 1978); на конференции "Физические методы неразрушающего контроля" (Свердловск. 1980); на 10-й Всемирной конференции по неразрушающему контролю" (Москва, 1980); на конференции "Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий"(Омск. 1983); на конференции "Автоматизация и механизация трудоемких процессов на предприятиях республики"(Уфа, 1984); на республиканской конференции "Роль технической диагностики в обеспечении промышленной и экологической безопасности"(Уфа. 1995); на международной конференции "Электротехнические системы транспортных средств и их роботизированных производств"(Москва. 1995); на международной конференции "Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин"(Астрахань. 1998); на конференции "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах" (Уфа. 1999); на конференции "Энергоресурсосбережение в РБ"(Уфа. 1999); на международном электротехническом конгрессе (Москва. 1999). Результаты работы также докладывались на семинарах Института математики АН РБ (Уфа. 1998). на научной конференции Челябинского агроинженерного университета (1999). на научно-технических конференциях Уфимского государственного авиационного технического университета и Башкирского государственного аграрного университета (1980-1999 гг.).

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 62 научных работах, в том числе 2 учебных пособия и монография.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения. 6 глав, заключения, списка литературы, включающего 237 наименований. Объем основного текста - 240 машинописных страниц включая 22 таблицы и 42 рисунка. Приложение содержит примеры расчетов, описание программ, акты внедрения результатов работы.

Заключение диссертация на тему "Математическое моделирование электромагнитных систем контроля качества ферромагнитных изделий"

6.5. Выводы

• Основные теоретические положения второй и третьей главы хорошо подтверждаются экспериментальными исследованиями. Разработанные и сконструированные приставные преобразователи на основе выводов и рекомендаций, полученных в работе позволяют определять твердость и глубину закаленного слоя массивных изделий из стали 45 по твердости с точностью не ниже 2%, а по глубине - в среднем 10%.

• Режим термической обработки изделий из стали 40Х, имеющей неоднозначную зависимость коэрцитивной силы от температуры отпуска можно проводить по одному значению выходного сигнала преобразователя, соответствующего нижнему и верхнему пределу заданной области изменения физико-механических свойств изделия. При этом погрешность оценки величины твердости не превышает 2,5%.

Библиография Валиев, Масхут Маликович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Аипов Р.С., Валиев М.М., Некрасов Ю.С. Колебательный линейный электропривод роботизированных производств. / / В кн. Электротехнические системы транспортных средств. — М.: МАМИ. -1995. - 51.

2. Аитов И.Л., Валиев М.М., Вопросы построения устройств катодной защиты подземного сооружения. Материалы Республиканской научной конференции.- Уфа: УНИ 1996. - 62.

3. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. - М. - Л.: ПТИ. - 1939. - 311 с .

4. Алхутов Ю.А. Lp-оценки решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка / / Матем.сб.:1998. - Т. 189. КП. — 3-20.

5. Антонов В.Г., Петров Л.М., Щепкин А.П. Средства измерений магнитных параметров материалов. — М.: Энергоиздат. 1986.- 215 с.

6. Аркадьев В. К. Электромагнитные процессы в металлах. М.: Госэнергоиздат. - 1936. - Часть 2. - 190 с.

7. Афанасьев Ю.В... Студенцов Н.В, Щепкин А.П. Магнитометрические преобразователи, приборы, установки. — Л.: Энергия. - 1972. - 236 с.

8. Афанасьев Ю.В. Феррозонды. — Л.: Энергия, 1969. — 169 с. - 2 1 8 -

9. Бейтмен Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований. - М.: Наука. - 1970. - 327 с.

10. Бейтмен Г.. Эрдейн А., Высшие трансцендентные функции. — М.: Наука. - Т. 1,2. - 1973.

11. Вида Г. В. О глубине намагничивания массивных изделий приставным электромагнитом и глубине контроля эксплуатационных свойств / / Дефектоскопия. -1999. - т. - 70-81.

13. Вида Г. В., Сажина Е. Ю. Оптимизация эксплуатационных характеристик приставных электромагнитов / / Дефектоскопия. -1996. - •^^ 5. - 92-99.

14. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука. - 1981. - 448 с.

15. Бозорт Р. Ферромагнетизм. — М.: НИЛ. - 1956. - 651 с.

16. Брайнин Э.И. Контроль элементов электрических машин и аппаратов электропотенциальным методом. — М.: Энергия. - 1980. - 793 с.

17. Борю Н.В., Петрушенко Е.И., Трофимчук Н.Л., Филиппова Г.А., Моделирование на ЭВМ индуктивных параметров ненасыщенных трансформаторов тока / / Управляемые электрические и электромагнитные поля. - Уфа: УАИ. - 1990. - КП. — 128-132.

18. Буйло СИ. Вероятностно-информационные аспекты оценки достоверности результатов неразрушающего контороля и диагностики прочности твердых тел / / Дефектоскопия - 1996. - J^ Г^5. - 20-25.

19. Бутырский А.П., Кузнецов М.В., Тугунов П.И., Определение параметров катодных установок в условиях густозаселенной сети подземных трубопроводов / / Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности. - 1975. - №10. - 52-56..

20. Бутырский А.П., Аитов И.Л., Тугунов П.И.. Коррозия отступает — Уфа: Знание. - 1983. - 86 с. - 2 2 0 -

21. Бюллер Г.А., Наумкин И.Е., К гармоническому анализу магнитного поля ферромагнетика / / Известия вузов. Физика - 1974. - JV^ 2. - 122-

22. Буль Б. К., К расчету магнитных проводимостей воздушного зазора для прямоугольных и круглых полюсов / / Электричество . - 1978. - № 4. -С. 47-50.

23. Валиев М.М. Контроль механических свойств сталей при помощи феррозондовых коэрцитиметров / / Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский научный сборник JV*^3. - Уфа: УАИ. - 1975. - 7-8.

24. Валиев М.М., Каганов З.Г. Расчет статического поля, создаваемого в ферромагнитном массиве приставным намагничивающим устройством / / Электричество. - 1984. - №7. — 45-50.

25. Валиев М.М., Ибрагимов А.С. Установка для испытания изоляции на электрическую прочность / / Региональные проблемы повышения качества и экономии электроэнергии. - Астрахань: АТИРП и X. - 1991. - 132..

26. Валиев М.М. Интегральный расчет магнитного сопротивления ферромагнитного массива при локальном намагничивании / / Управляемые электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский сборник науных трудов №7. - Уфа: УАИ. -1989.-С.14-15.

27. Валиев М.М. Моделирование поля в конечной области с локальными источниками на границе / / Электрификация и автоматизация сельского хозяйства. Межвузовский сборник науных трудов JV"^1. - Уфа: БГАУ. -1998. - 120-123.

28. Валиев М. М. Математическое моделирование устройств контроля качества деталей сельскохозяйственной техники. - Уфа.: Изд-во БГАУ. - 2001. - 178 с.

30. Валиев М.М. Разработка электромагнитных преобразователей для контроля качества изделий машиностроения / / Деп. в ВИНИТИ JV^ 02880049604. - Уфа: УАИ. - 1987. - 30 с.

31. Валиев М.М. Расчет магнитной цепи электромагнита с учетом неоднородного поля ферромагнитного массива / / Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Межвузовский сборник науных трудов т. - Уфа: УАИ. - 1989. - 133 - 136.

32. Валиев М.М.. Аипов Р.С. Электрические измерения неэлектрических величин / / Уфа: УАИ. - 1992. — 86 с.

33. Валиев М.М., Баранов В.А. Анализ работы электромагнитного устройства с магнитомодуляционным элементом / / Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Межвузовский сборник науных трудов М. - Уфа: УГАТУ. - 1997. - 30-31.

34. Валиев М.М., Якупов Э.З. Коэрцитиметры с цифровым выходом / / Автоматизация и механизация трудоемких производственных процессов на предприятиях республики. Материалы Республиканской научно-практической конференции. - Уфа: Знание. - 1984. — 78.

35. Валитов A.M. — 3., Шилов Г.И. Приборы и методы контроля толщины покрытий / / М.: Машиностроение. - 1970. — 120 с.

36. Веников В.А. Теория подобия и моделирования применительно к задачам электроэнергетики. -М.: Высшая школа. - 1966. - 521 с. - 2 2 3 -

37. Вихретоковый контроль глубины и твердости поводков./Горкунов Э.С, Коган Л.Х., Пашагин О.А., Гагарин A.M., Поленова В.Н. / / Дефектоскопия. — 1996, JY^ 5. — 54 — 55.

38. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М.: Наука. - 1981. - 512 с.

39. Вонсовский СВ., Шур Я.С., Ферромагнетизм. - М.: ОГИЗ. - 1948. - 563 с.

40. Габов А., Свешников А.Г. Линейные задачи нестационарных внутренних волн. / / Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит.. - 1990. — 344 с.

41. Габов А. Функция Грина оператора Лапласа в плоской задаче с косой производной с постоянными коэффициентами / / ЖВМ и МФ. — 1978. - Т.18. - Л^ 4. - 660 - 671.

42. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. / / М.: Наука. - 1977. - 640 с.

43. Гадельшин P.P., Ильин A.M. Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью. / / Матем. сборник - 1998. - Т. 189. -.JV 4^. - 25-48.

44. Газизова ГГ., Агильдиева Э.С. К расчету электромагнитного поля в нелинейной двухслойной среде. / / Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский сборник науных трудов №6. - / / Уфа: УАИ. - 1978. - 47-48..

45. Галицкий В. Г., Ермаченко В.М. Макроскопическая электродинамика. / / М.: Высшая школа. - 1988. — 159 с. - 2 2 4 -

46. Герасимов В.Г., Покровский А.Д., Сухорукое В.В. Неразрушающий контроль. / / Под. ред. Сухорукова В. В. - М.: Высшая школа. - Кн. 3. - 1992. - 376 с.

47. Герасимов В. Г. Электромагнитный контроль однослойных и многослойных изделий. / / М.: Энергия. - 1972, - 210 с.

48. Гизатуллин А.Ш., Горбатков А. О аппроксимации магнитной проницаемости . / / Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский сборник науных трудов №5. - Уфа: УАИ. - 1975. - 60-61.

49. Глухов В.В., Якубайтис Э.А. Физическое моделирование дроссельных магнитных усилителей. - Рига: Издательство АН Латвийской ССР. -1961.- 283 с.

50. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. - М.: Энергия. - 1968. - 428 с.

51. Годунов К. Уравнения математической физики. - М.: Наука. - 1979. - 388 с.

52. Горбатков А., Клементьев А.Ф., Гизатуллин А.Ш. Расчет нестационарного электромагнитного поля в ферромагнитном цилиндре / / Теория информационных систем и систем управления с распределенными параметрами. - М.: Наука. - 1978. - 80 — 87.

54. Гордон A.M. к вопросу о топографии локальных магнитных полей локальных дефектов. / / Дефектоскопия - 1976. - JV*^3. - 109 — 114.

55. Горкунов Э.С. Исследование связей механических и физических характеристик со структурными параметрами непрерывно-литой горячекатанной стали 45 / / Дефектоскопия. - 1996. - JV^ 6. - 92-97.

56. Горкунов Э. С, Табачник В. П., Поволоцкая А. М, Расчет магнитного сопротивления и падения потенциала при контроле массивного стального изделия по коэрцитивной силе / / Дефектоскопия - 1996. -№8. - 3-11.

57. Градштейн И.С, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Физматгиз. - 1962. - 920 с.

58. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М.: Изд-во АН СССР. -1948. - 730 с.

59. Гущин А. К. Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка / / Матем. сб. - 1998. - Т. 189. - т. - 53-90.

60. Гудков А.А., Славский Д.И. Методы измерения твердости металлов и сплавов. //М.: Металлургия. 1982. — 168 с.

61. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. - М.: Энергия. - 1974. - 222

62. Джексон Д. Классическая электродинамика. - М.: Мир. - 1965. - 376 с. - 2 2 6 -

63. Дорофеев А.Л., Казаманов Ю.Г. Электромагнитная дефектоскопия. - М.: Машиностроение. - 1980. - 229 с.

64. Дружкин Л.А. Интегральные уравнения электростатистики и краевые задачи. - М.: Сов. Радио. - 1967. - 221 с.

65. Дякин В.В., Умергалина О.В.. Сандовский"В.А. Измерение магнитной проницаемости в постоянном токе / / Дефектоскопия. - 1996. - K^2.-С. 19-23.

66. Ершов Р.Е. О характере приближения намагниченности ферромагнетика к насыщению. / / Депонент ВИНИТИ JN'^ 7214 -13. - 1973. - 43 с.

67. Теория магнитного поля поверхностного дефекта типа щели в ферромагнетике, перемагничиваемом переме^гаым магнитным полем с учетом вихревых токов. / / Дефектоскопия,- 1996. - JY^ 2-3. - 3-48.

68. Зацепин Н.Н. О нелинейном поверхностном эффекте в ферромагнитном цилиндре при циркулярном намагничивании. / / Физика металлов и металловедение. - 1957. - Том V. - Вып.2. — 230 — 233.

69. Займовский А.С., Чудновская Л.А. Магнитные материалы. - М.: Госэнергоиздат. - 1957. — 317 с.

70. Зарипов М.Ф. Теория длинных магнитных линий и преобразователей с распределенными электромагнитными параметрами применительно устройствам информационно-измерительной техники. / / Дис... д-ра тех. наук. Ташкент, 1968.. - 331 с. I» - 2 2 7 -

71. Зацепин Н.Н., Коржова Л.В. Магнитная дефектоскопия. - Минск: Наука и техника. - 1981. - 206 с.

72. Захаров В.А. К теории приставных магнитных устройств Q магнитопроводом. / / Дефектоскопия. — 1978. - J^Г^ 5. — 75-81.

73. Иваненко Д., Соколов А. Обобщенное волновое уравнение и классическая мезодинамика. / / ДАН. - }(^- 36, 37. - 1940. - 15-30.

74. Иваненко Д., Соколов А. Классическая теория поля (новые проблемы). - М.: Гос. изд - во ТТЛ. - 1949. - 432 с.

75. Иванов — Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. - М.: Высшая школа. - 1989. - 560 с.

76. Исмагилов Е. М., Комаров В. А. Изучение распределения электрических и магнитных полей вблизи поверхностной протяженной трещины с помощью методов конечных элементов. / / Дефектоскопия - 1996. - K 2^. - 43-46.

79. Каганов З.Г. Валиев М.М. Расчет магнитной проводимостив зазоре между полюсом электромагнита и намагничиваемым изделием. / / Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Межвузовский научный сборник JV» 6. - Уфа: УАИ. - 1978. — 3-5.

80. Каганов З.Г, Ачильдиева Э.С, Валиев М.М. Расчет внутреннего поля и контроль физико-механических свойств изделий из стали 40 х. / / Авиационные материалы. - 1976. - Л'^ б. — 87-88.

82. Карякин Р.Н. Электромагнитные процессы в протяженных заземлителях в неоднородных структурах. / / Электричество. -1996. - т. - 43-45.

83. Канторович Л.В., Крылов В.Н. Приближенные методы высшего анализа. - М,: Физматгиз.. - 1962. - 490 с.

84. Колесников Э.В., Бурцев Ю.А. Численное моделирование плоских электромагнитных волн в ферромагнетике с учетом вихревых токов, гистерезиса и магнитной вязкости. / / Изв. вузов. Электромеханика. -1995. - JV^ 5-6. - 3 - 8.

85. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука. - 1976. — 554 с.

86. Контроль качества поверхностной закалки изделий из стали 45 / Каганов З.Г, Ачильдиева Э.С, Валиев М.М., Кусимов СТ. / / Дефектоскопия. - 1976. - JV^ 6. - С 36 — 39.

87. Копперфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений. - М,: Гостех. издат. - 1963. - 190 с.

88. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа,. -1994. - 340 с.

90. Кошляков М-.С, Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. - М.: Физматгиз. - 1962. - 310 с.

91. Кугаевский А.Ф. Современные методы измерения электромагнитных характеристик магнитомягких материалов на ВЧ и СВЧ. - Кишинев.: ВНИИНК. - 1974. - 45 с.

92. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. -• 1968. - 720 с.

93. Косевич A.M. Нелинейная динамика намагниченности в 'ферромагнетиках. / / Ф ММ. - 1982. — Т.53. - Вып 3. - 420-446.

94. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. - М.: Физматгиз. - 1958. - 678 с,

95. Ладыжинская О.А. Краевые задачи математической физики. - М.: Наука. - 1973.- 407 с.

96. Ладыжинская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М.: Наука. - 1973. - 230 с.

97. Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. - М.: Наука. - 1971. — 287 с.

98. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: ГИ ТТЛ. - 1957. - 430 с.

100. Линейные уравнения математической физики. / Под.ред. СТ. Михлина. - М.: Наука. - 1964. - 465 с.

101. Липман Р.А. Магнитные накопительные счетчики. - М. : Энергия. - 1967. - 187 с.

102. Матвеев А.Н. Электродинамика. - М.: Высшая школа. - 1980. - 383 с.

103. Матюк В.Ф. Особенности влияния амплитуды и числа импульсов; магнитного поля на величину градиента нормальной составляющей напряженности остаточной намагниченности при локальном намагничивании толстых изделий. / / - Дефектоскопия. - JV*^3. -С 18-21.

104. Матюк В. Ф., Горбаш В. Т.. Кратиров В. Б., Кратько А. Оптимизация размеров устройств циркуляционного намагничивания изделий цилиндрической формы / / Дефектоскопия - 2002, J011, 78-84.

105. Методы неразрушающих испытаний. Физические основы, практические применения, перспективы развития. / Под: ред. Р. Шарпа. - М.: Мир. - 1972. - 494 с.

106. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.М., Тиходеев Н.М. Методы расчета электростатических полей. - М.: Высшая школа. -1963. - 415 с.

108. Михеев М.Н. Магнитный метод контроля толщины закаленных, цементированных, азотированных и обезуглероженных слоев на стальных изделиях. / / Изв. АН СССР. Серия ТН. — 1943. — №5-6. -С. 53-55.

109. Михеев М. Н., Горкунов Э. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего контроля.- М.: Наука. - 1993. - 252 с.

110. Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. - М.: ИЛ. - 1957. - 256 с.

111. Михлин Г. Интегральные уравнения. - М.: Гостехиздат. - 1949. - 380 с. t

112. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - Наука. - 1983. - 410 с.

113. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства сталей после различных термических обработок. / / Об электромагнитных методах контроля качества изделий. - Свердловск: ^ Средне -Уральск. Кн. издательство. - 1965. - 330 с.

114. Мусхелишвили Н.Н. Сингулярные интегральные уравнения. - М.: Физматгиз. - 1962. - 599 с.

115. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. - М.:: Госэнергоиздат. - 1949 .- 432 с.

116. Неразрушающий контроль металлов и изделий. Справочник / Под. ред. Г.С. Самойлова. — М.: Машиностроение. - 1976. - 570 с. - 2 3 3 -

117. Иб. Нетушил А.А.. Поливанов К.М. Основы электротехники. - М.: Госэнергоиздат. - 1956 — Т.З. - 456 с.

118. Нетушил А.В. О неадекватных математических моделях заземлителей. / / Электричество. - 1996. — JV^ 7. - 19-24.

119. Никитенко А.Г, Бахвалов Ю.А., Щербаков В.Т. Аналитический обзор методов расчета магнитных полей электрических аппаратов. / / Электротехника. - 1997. - Я^l. - 121-124.

120. Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов. - М.: Энергия. - 1974. - 220 с.

121. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физикию - М.: Наука. - 1978. — 129-170.

122. Никольский К. К. Защита от коррозии подземных металлических сооружений связи. - М.: Радио и связь. - 1991, - 50 с.

123. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. - М.: Наука. - 1983. - 240 с.

124. Новиков В.А. Расчетно — экспериментальное исследование влияния валика шва на формирование полей локальных дефектов. / / Дефектоскопия. - 1996. - №2. - 60-66.

126. Останин Ю.Я. Влияние электромагнитных параметров материала на выходные сигналы накладного вихретокового преобразователя с учетом диэлектрической проницаемости. / / Дефектоскопия. — 1996. - JV^ 7. — 72-74.

127. Пеккер И.И., Никитенко А.Г. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергия. - 1967. - 323 с.

128. Пеккер И.И., Физическое моделирование электромагнитных механизмов. - М.:: Энергия. - 1969. - 65 с.

129. Пиунов В.Д., Матюк В.Ф. Распределение поля остаточной намагниченности при локальном намагничивании труб с неоднородностью свойств в направлении образующей. / / Дефектоскопия - J^Г^2 - 38 — 44.

130. Праницкий А.Д., Цеслер Л.В.. Саворовский Н.С. Обзор достижений зарубежной техники в области ультразвуковых и электромагнитных методов контроля. - М.: Машиностроение. - 1974. — 54 с.

131. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник /Под.ред. В, В. Клюева. - М.: Машиностроение. - 1976. - 331 с.

132. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными. - М.: Гостехиздат. - 1953. — 360 с.

133. Печенков А. Н., Щербинин В. Е. Об одном методе решения обратной задачи магнитостатики / / Дефектоскопия. - 1999. - J{^ 10. - 64-65.

134. Пульников А.А. Метод решения систем уравнений нелинейных электрических и магнитных цепей. / / Электричество. - 1999. - Jf^ 3. -С. 47-57.

135. Пустыльник Е.Н. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. - М.: Наука. - 1968. - 120 с.

136. Путинский Л.И., Тихомирова Л.Б. Структурные аспекты повышения конструктивной прочности сплавов. / / Физ.-хим. Механика материалов. - 1975. - №6. - 10-14.

137. Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир. -1975. - 445 с.

138. Родигин Н.М., Сандовский В.А. Вопросы теории вихретоновой дефектоскопии с применением модуляционного типа. — М.: Энергия. -1986. - 240 с.

139. Рязанов Г А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля. - М.: Высшая школа. - 1966. - 350 с.

140. Самарский А.А. математическое моделирование и вычислительный эксперимент. / / Вестник АН СССР. - 1979. - №5 - 38-49.

141. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. / / Вестник АН СССР.- 1984. - №3 - 77 - 78.

142. Сандовский В.А.. Умергалина СВ.. Дякин В,В. Расчет поля системы, состояш е^й из постоянного магнита и магнитной пластины конечного сечения. / / Дефектоскопия. —1996.- JV^ 7. — 17 -20.

143. Сандомирский Г. Магнитный контроль физико — механических свойств изделий массового производства в движении (обзор).// -Дефектоскопия. - 1996. - М. - 25-29.

144. Сандомирский Г. и др. Аналитическое описание предельной петли гистерезиса ферромагнитного тела. / / Дефектоскопия. - 1996. - JV^ 7. -С. 17-21.

145. Свешников А.Г, Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука. - 1973. - 287 с. ^ - 2 3 7 -

146. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. - М.: Энергия. - 1972. - 310 с.

147. Сливинская А.Г, Гордон А.В. Постоянные магниты. - М.: Энергия. - 1965. - 312 с.

148. Смайт В. Электростатика и электродинамика. - М.: ИИЛ. - 1954. - 410 с.

149. Соболев B.C., Шкарлет Ю.М. Накладные и экранные датчики. - Новосибирск:. Наука. - 1967. - 170 с.

150. Соболев Л.С. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. - Л.: Изд — во ЛГУ. - 1950. — 256 с.

151. Спиркина Г.В., Мизин В.Г.,Ефимова Л.Б.. Ушаков Б.К. Сталь с регламентированной прокаливаемостью для деталей тракторов / / Производство стали и ферросплавов. Теория и практика. Научные труды. НИИМ.- Челябинск: Изд-во ЮурГУ. - 1998. - 70-78.

152. Степанов Г.Д. Эффективные критерии знакорегулярности и осцилляционности функций Грина двухточечных краевых задач. / / Математич. Сборник, 1997. - Вып. 88. - ;f^ll. - 121 - 159.

153. Сухоруков В. В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих телах. - М.: Энергия. - 1957. -150 с.

155. Табачник В.П., Фридман Л.А., Чернова Г.С, Федорищева Э.Э. Намагничивание массивных изделий одним полюсом электромагнита. / / Дефектоскопия. — 1978. - Jf^ 6. — 62-66.

156. Тикадзуми Физика ферромагнетизма. / Пер. с япон. Под ред. Г.А. Смоленского и Р.В. Писарева. - М.: Мир. - 1983. — 302 с.

157. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука. - 1972. - 724 с.

158. Ткачев А.Н., Щербаков В. Г. Вариационный метод расчета магнитного поля в нелинейных анизотропных ферромагнитных средах. / / Электротехника. - 1998. - Ш. - 60 — 65.

159. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. - Киев: Техника. - 1974. — 352 с.

161. Туровский Я. Техническая электродинамика. - М.: Энергия. - 1974. - 387 с.

163. Ушаков Б.К., Любовцов Д.В., Путимцев Н.Б. Объемно-поверхностная закалка мелкомодульных шестерен из стали 58 (55ПП) производства ОЭМК / / Материаловедение. - 1998. - №4. - 31-33.

164. Ушаков Б.К., Шепеляковский К.З., Федин В.М., Кузнецов А.А., Кузнецов Н.Ю. Развитие способа объемно-поверхностной закалки для тяжело нагрузочных изделий и деталей машин / / МиТОМ. - 2001. -X^ll. - 64-68.

165. Фабриков М.Е. Поле однородно намагниченной прямоугольной пластины конечных размеров. / / Логические и запоминающие устройства на магнитных кристаллах. Тр. ИНЭУМ. — М.: ИНЭУМ. -1976. - Вып. 12. - 132-138.

166. Функциональный анализ. / Под. ред. Г. Крейна. - М.: Наука. - 1972.- 544 с.

167. Федоренко Р.П. Приближенные решения задач оптимального управления. М.: Наука. - 1978. - 450 с.

168. Фурлендер Е.М. К расчету магнитного поля локального излучателя, расположенного над многослойной проводящей средой. / / Методы и 'Ф - 2 4 0 -приборы автоматического неразрушающего контроля. - Рига, 1979. -Вып. 3. - 102-112.

169. Хайруллин И.Х., Валиев М.М. Многопараметровые электромагнитные преобразователи. / / Роль технической диагностики в обеспечении промышленной и экологической безопасности. - Уфа: Знание. - 1995. - 162.

170. Хайруллин И.Х.. Валиев М.М. Многоэлементные электромагнитные преобразователи. / / Автоматизация и механизация трудоемких производственных процессов на предприятиях республики. Уфа: УНИ, - 1988. - 129.

171. Ходенков Г.Е. Некоторые точные многомерные решения уравнении Ландау-Лившица в одноосном Ферромагнетике. / / ФММ. — 1982. — Т. 54. - N4. - 644-649.

172. Шакиров М.А. Интегральные схемы замещения комформных отображений односвязных областей плоскопараллельных полей. / / Изв. АН ССР. Энергетика. - 1995. - K 5^. - 166 - 124.

173. Шакиров М.А., Майоров Ю.А. Применение конформных отображений двухсвязных областей плоскопараллельных магнитных полей. / / Электротехника. - 1998ю - №8. - 58 — 64.

175. Шепеляковский К.З., Ушаков Б.К. Индукционная объемно- поверхностная закалка как эффективный метод экономии материальных ресурсов / / МиТОМ. - 1984. - Jf^ 6. - 51-54.

176. Шкляров И.Н. Поверхностная закалка при глубинном индукционным нагреве полуосей грузовых автомобилей ЗИЛ-130 / / МиТОМ. - 1966. -т - с .33-39.

177. ГЦербинин В. Е., Шур М.Л. Учет влияния границ изделия на поле цилиндрического дефекта. / / Дефектоскопия. - 1976. - №6. - 30 — 36.

178. Федин В.М. Объемно-поверхностное упрочнение деталей железнодорожного транспорта быстодвижущимся потоком воды / / МиТОМ. - 1996. - Jf^ 9. - 2-6.

179. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, - М.: Наука, 1969. - 412 с.

180. Якубайтие Э.А., Глухов В.П. Физическое моделирование дроссельных магнитных усилителей. - Рига: АН Латв. ССР. - 1968. - 204 с.

181. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука. - 1977. — • 342 с.

182. A.c.Я^ 283654, МКИ G 01 N 27/86. Вихретоковый датчик для контроля металлических изделий. / / Денисов В.А., Шатерников В.Е. (СССР).

183. A.c.JY^ 283654, МКИ О 01 N 27/86. Вихретоковый датчик для контроля металлических изделий (СССР). - 2 4 2 -

184. A.c.jY^ 4576239, МКИ G 01 R 33/12. Цифровая система уравновешивания коэрцитиметра. / / Андреевский Е.А., Лесник Л.Н., Непокрытый Я.Ф. (СССР).

185. A.c.K^ 473134, МКИ G 01 R 33/12. Устройство для определения степени совершенства кристаллографической текстуры. / / Корзунин Г.С, Ляпунов В.В. (СССР).

186. А.с.№ 647949 С 23 F13/00. Устройство для защиты от коррозии подземных сооружений. Аитов И.Л. и др. (СССР).

187. A.c.Я^ 706766, МКИ G 01 №27/86. Накладной электромагнитный преобразователь. / / Б.В. Лаврентьев (СССР).

188. А.с.№ 725012, МКИ G 01 N 27/86. Токовихревый преобразователь для контроля качества металлизации отверстий в платах. / / Шкатов П.Н., Сухорукое В.В., Рогачев В.И. (СССР).

189. А.с.№ 744393 С 01 R 33 / 02 Цифровой измеритель постоянной магнитной индукции// Певко А.А., Таран М.М., Чигирин О.Т., Чигирин Ю.Т. Опубл. БИ, №24, 1980.

190. А.с.№ 744395, МКИ G 01 R 33/12. Приставной ферромагнитный коэрцитиметр. / / М.М.Валиев (СССР). Опубл. БИ, №24, 1980.

191. А.с.№ 834634 С 01 R 33 / 02 Способ измерения комплексной магнитной проницаемости Гусев В.Г., Иванов М.П.,Фокин А.Н., Мирин А.Н. Опубл.БИ, № 20, 1981. - 2 4 3 -

192. A.c.Я^ 834635, МКИ G 01 R 33/12. Приставной ферромагнитный коэрцитиметр. / / М.М.Валиев, И.Л.Аитов (СССР). Опубл. БИ, Jf«20, 1981.

193. Ас. № 1010535 G 01 N 27 / 72 Устройство для электромагнитного контроля стальных изделий / / Мельгуй М.А., Сандомирская Б.Г., Дайнекин В.В. и Сандомирский Г.Опубл, БИ, № 13, 1983.

194. А.с.№ 1061518, С 23 F13/00. Устройство для защиты от коррозии подземного сооружения в зоне электрифицированного рельсового транспорта. / / И.Л.Аитов, М.М.Валиев (СССР).

195. А.с.№ 1010537, МКИ С 01 N 27/90. Накладной электромагнитный преобразователь. / / М.М.Валиев, И.Х.Хайруллин (СССР).Опубл. БИ, тз, 1983.

196. А.с. K^ 1087871 G 01 N 27 / 84 Эталонный образец для определения качества магнитных дефектоскопических материалов// Боровиков А.С, Газизова Г.Г. и др. Опубл.БИ, Nnb, 1984.

197. А.с.К'- 1087873, МКИ О 01 N 27/90. Накладной электромагнитный преобразователь. / / И.Х.Хайруллин, М.М.Валиев (СССР). Опубл. БИ, тЬ, 1984.

198. А.с.№ 1265582, МКИ G 01 N 27/90. Электромагнитный преобразователь для неразрушающего контроля. / / И.Х.Хайруллин, М.М.Валиев (СССР).Опубл. БИ, Jf«39, 1986.

199. A.c.Jf^ 1534384 Магнитнотелевизионный дефектоскоп / / Абакумов А.А., Мяздринов В.Н., Типикин Е.Г. Опубл. БИ, КП, 1990. — 2 4 4 -

200. Патент РФ Я^ 1957489, МКИ G 01 N 27/86. Verfahren und Anordnung zur Prufung von Rohren, Exzentrizitat / Forster F (ФРГ).

201. Патент РФ К'- 2171984 G 01 N 27 / 84 Магнитный дефектоскоп / / Пашагин А.И., Рыдзевский И., Шербинин В.Е.Опубл.БИ, ,К'- 23,2001.

202. Arnoult W. I., Mchellan R. B. Variation of the Youngs modulus of Austenite with carbon concentraition.// Acta. Met., 1975, v. 23, p. 51-55.

203. Annual Progress Report for 1965, Metallurgy Division. — ANL — 7155, 1965, - C. 163-164.

204. An investigation of electromagnetic fields in non-linear ferromagnetic media. - 10*^ World conference on nondestructive testing / Bely M.I., Valiev M.M., Kaganov Z.G., et. all. - Moscow, 1982. - Vol. 6. - P. 236-239.

205. Boulet P., Lacroix M., Biron G., Slazar J. Improvements of signal homogeneity in surface defect detection on billets using eddy currents, (France). - Moscow. - 1982. - P. 289 - 296.

206. Chen Z. I, Denive V. K., Jiles D. G. Measurements of magnetic circuit characteristics for comprehension of intrinic magnetic properties of materials from surface inspection. - J. Appl. Phys., 1993, 73, Я 1^0, G. 5620-5622. - 2 4 5 -

207. Forster F. Grundlagen der rerstorungsfreien Werkstoffprufung. Z. fur MetallKunde, 1954, Bd 45, ЯЧ, p. 33-38..

208. Forster F. Materialprufung. - Berlin, 1962, 397 p..

209. Forster F. Computer-controlled magnetic leakage field research installation examples and possibilities. - Moscow, 1982. - p. 172 - 186.

210. Jakemoto K., Fuju F., Harada H. / / Journal of the Jroy steel Inst of Japan. - 1965, JV^5.

211. Lapides M., Schonberg R. Development and field demonstration of MINAC, a portable high energy linear accelerator. Proceedings of the 10 world conference on NDT. - Moscow, 1982. - p. 295 - 301.

212. Michalski F.Cirick informs techn. Cent elok. Cider, 1971. — Vol. .28, Jf^3,- p. 130-139.

213. Muller W., Wolff W. Beitzag zur numerischen Berechung von Magnetfeldern. - ETZ - A, Bd. 96, 1975, H.6.

214. Nilson R., Bergatrand K.G. AppHcation of electromagnetic test methods on different test problems as e.g. hot surfages / / Jon fnd Steel End., 1981, vol. 58, JV^ 9, p. 96.

215. Kopineck H.J. New means and methods of NDT in Germany. - 10th World conference on nondestructive testing. - Moscow, 1982.

216. Kopineck H.J., Bottcher W., Maurer A. Proceedings of the second European conference on NDT.- Vienna, 1981, Repor tNo.-P.12. - 2 4 6 -

217. Patent 1957489, МКМ G 01 N 27/86. Verfahren und Anordnung zur Prufung von Rohren, Exzentrizitat / Forster F (OPf).

218. Shiraiwa Т., Yamagucki H., Hiroshima Т., Sakamuto T. Nondestructive Testing of clad steel Products. / / 10-th World Conf. On Non-Destructnive Test. - Moscow, 1982, 2, p 217-222.

219. Skordev A., et al., Jubilee secsion of the Central Ins-titute on Mechanical Engineering, (Buld). -Varna, 1981, No. 412.

220. Trauble H. Magnetisirungskurve und magnetische Hysterese ferrjmagnetischen EinKristalle. / / Moderne Probleme der Metallphysik. -Springer-Verlag. Ed. A. Seeger. - BerUn - Heidelberg - New York, 1996, Bd 2, S. 157-475.

221. Vohringer 0., Macherauch E. Struktur und mechanische Eigenschaften von Martensit.- Harterei - Techn. Mitt., 1977, 32, S. 153-166.

222. Waidelich D.L. Caating Ihichness Measurements Using Pulsed Eddy Currents. / / Proc. nat Electron. Con. - 1954, 10, p. 500 - 507.

223. Вид внедренных результатов: приборы для контроля термообработки изделий из стали 45. качества

224. Публикации по НИР: опубликовано десять статей и получены шесть авторских свидетельств.

225. Технический уровень НИР: соответствует требованиям, предьявляемым к САПР.

226. Публикации по НИР: опубликовано 3 статьи, и 3 авторских свидетельства,

227. Вид внедренных результатов: математическое моделирование и программы расчетов электромагнитных процессов и преобразователей для защиты трубопроводов и коммуникаций от коррозии.

228. Технический уровень НИР: разработанные программы соответствуют требованиям, предъявляемым к САПР.

229. Публикации по НИР: опубликовано три статьи и получено авторское свидетельство.

230. Вид внедренных результатов: алгоритмы и программы.

231. Область и формы внедрения: научное исследование.

232. Технический • уровень HPIP: соответствует требованиям, предъявляемым, к САПР.

233. Публикации по НИР: опубликовано 3 статьи.

234. Технический уровень НИР: разработанные программы соответствуют требованиям, предьявляемым к САПР, тестирование и сравнение с данными измерений показали высокую точность модели и позволили снизить трудоемкость контроля режимом термообработки деталей.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00