автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение производительности обработки криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ применением полиномиальной интерпретации кадров

На правах рукописи

Боровков Игорь Сергеевич

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ ПРИМЕНЕНИЕМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КАДРОВ

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-

технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Екатеринбург 2006

Работа выполнена на кафедре "Электронное машиностроение и автоматизации производства" в ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет", г. Екатеринбург.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Жуков Ю.Н.

Научный консультант доцент, кандидат технических наук

Бородин М.Ю.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Мазеин П.Г.

кандидат технических наук Власов В.Н.

Ведущее предприятие ФГУП "Оптико-механический завод"

Защита состоится 17 ноября 2006 г. в 14.30 на заседании диссертационного совета Д 212.285.10 при ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет" ауд. М-323.

Ваши отзывы просим направлять по адресу: 620002, г.Екатеринбург, К-2, УГТУ-УПИ, Учёному секретарю совета университета,

Тел./факс. (343)375-41-18

e-mail: raskatov@etel.ru

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Уральского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября 2006 г.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Процесс получения криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ связан с расчётом траектории движения инструмента и с последующим её выполнением. Использующиеся в настоящее время методы интерпретации кадров управляющих программ не эффективны. В связи с тем, что при обработке криволинейных поверхностей технологические средства повышения производительности существенно ограничены, модернизация этих алгоритмов остаётся наиболее эффективным направлением повышения производительности.

Современные микропроцессорные системы ЧПУ позволяют решать сложные задачи при формообразовании криволинейных поверхностей. Они дают возможность использовать более совершенные методы описания траектории движения инструмента с помощью кривых порядка выше, чем первый.

Имеющиеся в литературе работы по разработке методов интерпретации кадров использующих кривые второго и третьего порядка, рассматривают только геометрические аспекты расчёта траектории движения инструмента и не учитывают возможности металлорежущего оборудования и требования технологии. При расчёте не учитывается влияние параметров траектории на режимы работы инструмента, приводов подач качество и точность получаемой поверхности. Данные об эффекте от замены метода интерпретации кадров по производительности обработки криволинейных поверхностей и улучшения их качества отсутствуют.

Целью работы является повышение производительности обработки криволинейных поверхностей, путём замены метода линейной интерпретации кадра на метод, использующий кривые более высокого порядка, чем первый, позволяющий соблюдать допустимый режим работы инструмента, оборудования и обеспечивать заданную точность обработки.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы теории резания, теоретической механики, теории оптимального управления, аналитической геометрии, информатики, математического анализа, интерполяции, технологии машиностроения, программирования.

Научная новизна работы;

1. Реализован расчёт криволинейной траектории движения инструмента взамен геометрического по методу, учитывающему возможности оборудования и требования технологии.

2. Выявлены основные ограничения, которые необходимо учитывать при расчёте криволинейной траектории движения инструмента, а также их влияние на качество получаемых поверхностей и характер работы оборудования.

3. Разработан метод полиномиальной интерпретации кадра с помощью кривых второго и третьего порядка, учитывающий ограничения на максимальное

поступательное ускорение рабочих органов станка, траекторную погрешность и контурную скорость. 4. Обоснована целесообразная область и показана эффективность применения кривых второго порядка для интерпретации управляющих программ 3-х координатной объёмной обработки. Это позволило получить непрерывную траекторию, не имеющую разрывов по скорости и обеспечивающую оптимальную производительность.

Практическая ценность работы:

Разработанные методы расчёта и алгоритмы использованы для создания программного обеспечения системы ЧПУ вертикально фрезерного станка с шаговыми приводами подач. Разработанная система ЧПУ может быть использована для управления широким спектром станков с этим типом приводов.

Автор выражает большую благодарность доценту, к.т.н. Бородину М.Ю. за его руководство над работой на этапе разработки теории и её практической реализации, а также возможность использовать разработанную им и Сусенко О.С. систему числового программного управления с линейным интерпретатором кадров.

Основное содержание работы

Во введении рассмотрено состояние задачи, обоснована её актуальность, сформулированы цели работы.

В первой главе приведён литературный обзор работ, посвященных процессу обработки криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ. Проанализированы возможности, достоинства и недостатки современных систем числового программного управления, разработанные и используемые способы расчёта криволинейных траекторий движения инструмента. Показано, что возможности повышения производительности обработки криволинейных поверхностей за счёт совершенствования технологии существенно ограничены их условиями эксплуатации. Поэтому одним из наиболее эффективных путей является совершенствование алгоритмов воспроизведения движения инструмента заложенных в системе ЧПУ.

Практика показывает, что в основном применяются методы линейной интерпретации кадра, обладающие рядом недостатков, ограничивающих производительность оборудования. Попытки исследователей применить более прогрессивные алгоритмы расчёта криволинейных траекторий не были успешными, в частности из-за трудностей с практической реализацией. В работах, освящённых в литературном обзоре, при разработке математических зависимостей не были учтены требования технологии и ограниченные возможности оборудования.

На основании проведённого анализа сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе проведены исследования влияния различных параметров криволинейной траектории движения инструмента на режимы

работы рабочих органов станка и качество получаемой поверхности. Выдвинуто предположение, что повышение производительности обработки криволинейных поверхностей возможно производить за счёт применения для описания траектории движения инструмента кривых порядка выше, чем первый.

При анализе метода отработки линейного перемещения системой ЧПУ можно выделить несколько характерных участков.

1 1

! р3

/1 N

/ ! 1 \ / \ / \

Рис. 7, Тахогралта работы привода подач при отработке линейных перемещений

В начальной точке присутствует участок разгона привода (1-2), в конце, - участок торможения (3-4) во избежание перебега инструмента за конечную точку. Если выполняется соотношение:

где I - длина перемещения,

/V, -заданная контурная скорость,

атах - максимальное допустимое ускорение разгона/торможения рабочих органов станка,

привод не сможет достичь заданной скорости и будет работать по треугольной тахограмме (участки 4-5 и 5-6). Такой режим работы привода является основным препятствием применения скоростного фрезерования при объёмной фрезерной обработке, со стороны системы ЧПУ. Эта особенность в большей степени проявляется, если станок работает с большими подачами, поскольку в этом случае для получения заданной точности динамическими характеристиками узлов станка пренебречь нельзя.

Для повышения производительности обработки необходимо обеспечить постоянное поддержание заданной контурной скорости движения инструмента на достаточно высоком уровне, чему мешают две противоречащие друг другу задачи. С одной стороны, необходимо учесть возможности оборудования по поддержанию заданной контурной скорости, которые, стремятся её ограничить. С другой, необходимо приблизить эту скорость как можно ближе к заданной для получения производительности близкой к максимально возможной.

В работе вводится понятие контурной скорости Р движения инструмента (центра инструмента), которая представляет собой результирующий вектор

скорость подачи всех рабочих органов стайка. Численно модуль вектора контурной скорости предлагается приравнять к минутной скорости подачи.

Применение для интерпретации кадра кривых порядка выше первого позволяет гладко состыковать вектор скорости в соседних кадрах, тем самым устраняя необходимость снижения её в узловых точках траектории. Однако при этом необходимо контролировать дополнительные параметры траектории.

Величина отклонения траектории движения инструмента от прямой линии (рис.2) в- работе названа погрешностью траектории и находится как максимально удалённое расстояние кривой от хорды.

Если рассмотреть последовательность кадров, интерпретированных с помощью кривых различного порядка и имеющих различную траекторную погрешность, то выбросы на участках траектории (рис. 3) будут восприниматься как продольная (к проходам фрезы) шероховатость криволинейной поверхности. При большой длине перемещения в кадре траекторная погрешность задаёт точность обработки.

2

Поэтому данный параметр необходимо учитывать при расчёте криволинейной траектории движения инструмента, поскольку он определяет шероховатость поверхности в направлении прохода инструмента.

Рост производительности при помощи разработанного метода может быть не только обеспечен за счёт сокращения машинного времени, но также и за счёт увеличения объёма снимаемого материала в единицу времени.

При полиномиальной интерпретации кадров наблюдается более равномерпое распределение остаточного припуска на стенках детали, возникающего в результате смещения технологической системы под действием сил резаиия, поскольку отсутствуют моменты приостановки инструмента (рис. 4). Разработаш1ый метод устраняет значительные колебания контурной скорости инструмента и его деформации, что даёт возможность увеличивать силы резания без роста шероховатости получаемой поверхности. Таким

Рис.2. Схема определения погрешности траектории

образом, появляется возможность увеличивать производительность обработки

Рис, 4 Траектория движения точки контакта фреза-деталь с учётом смещения элементов технологической системы под действием сил резания при:а — линейной интерпретации кадров, б—полиномиальной интерпретации кадров.

Приводы подач являются одним из основных узлов, определяющих производительность и точность станков с ЧПУ. Оии накладывают ограничения на характер движения инструмента, которые должны учитываться системой ЧПУ.

Движение инструмента по любым видам кривых, имеющих порядок выше, чем первый связано с изменением скорости. Интенсивность изменения скорости, называемая ускорением, не может принимать произвольные значения.

В настоящее время особенно в малогабаритных станках широкое распространение получили шаговые приводы подач. Важным моментом в использовании шаговых электродвигателей является необходимость применения специальных алгоритмов управления в системе ЧПУ, учитывающих особенности этого типа приводов, которые описываются их

Рис, 4 Динамические характеристики: 1 — удерживаюгций момент, 2 — максимальный пусковой момент, 3 — выходной момент, 4 — максимальная частота вращения, 5 — максимальная пусковая частота, 6 — область запуска, 7 — область нестабильности, 8 — область неподвижности.

Характеристики пускового момента определяют диапазон значений момента сопротивления, в котором двигатель может останавливаться и запускаться без потери шага (на рис. 4 область 6). Её называют частотой приёмистости.

Для работы шагового двигателя выше его собственной частоты приёмистости (т.е. при выходе из области 6 рис. 4) необходимо использовать ускорение и замедление для предотвращения пропуска шагов. Для систем управления без обратной связи это означает, что двигатель должен начинать работу при шаговой частоте вращения, равной или ниже его максимальной частоты приёмистости» затем шаговая частота должна нарастать со временем до требуемого значения. Кроме того, двигатель должен замедляться до некоторой частоты вращения до того, как необходимо остановиться без ошибки позиционирования.

Эти особенности вынуждают вводить ограничение на максимальный динамический момент приводов подач станка, определяющий максимально допустимое линейное ускорение атах рабочих органов станка согласно зависимостям:

где: М — момент привода подачи,

Мс — момент сопротивления, учитывающий силы трения и резания,

J - момент инерции, характеризующий инертность рабочих органов

станка.

С учётом кинематической связи между поступательным и вращательным ускорением можно записать:

йсо

где К„ — коэффициент связывающий, угловое и линейное ускорение,

Отах - предельное липейпое ускорение.

Величина атах зависит от характеристик приводов подач станка, инерционности рабочих органов, предполагаемых сил сопротивления, вызываемых процессом резания, и движением рабочих органов станка.

В третьей главе разрабатывается метод расчёта криволинейной траектории движения инструмента, учитывающий необходимые технологические требования, возможности оборудования и точность обработки. Для достижения цели работы предлагается ввести понятие интерпретирующей кривой, отличающееся от линейной зависимости, которая связывает узлы интерполящш.

В качестве интерпретирующих кривых предлагается использовать кривые второго порядка, поскольку они имеют следующие преимущества:

• позволяют стыковать вектор контурной скорости инструмента с

векторами скоростей в смежных кадрах в трёхмерном пространстве, что

исключает необходимость применять алгоритмы разгона и торможения в каждом кадре и, следовательно, сокращает время обработки.

• дают возможность полностью использовать ресурсы станка в динамике, т.к. ускорение на каждом участке постоянно.

• невысокий порядок кривой снижает трудоёмкость расчёта всех необходимых величии для обеспечения при обработке таких важных технологических показателей, как погрешность обработки и движение по траектории с заданной контурной скоростью.

• кривая второго порядка не может изменять свою кривизну, что исключает возможность появления петель на траектории движения инструмента, которые, в свою очередь, могут привести к ухудшению шероховатости получаемой поверхности детали.

Удобной формой представления кривых является метод, предложенный Безье, поскольку он позволяет описывать кривые в любом п-мерном пространстве, не привязываясь к координатным плоскостям.

Известен метод конструирования интерполирующей кривой. Пусть Рь Р12, Рг - три произвольные точки (рис, 5), и пусть значения кривой в пределах заданных точек принадлежат отрезку параметра г от 0 До 1. Тогда возможно записать следующие выражения:

Подставляя уравнения (I) и (2) в (3), получим уравнение второго порядка относительно переменной I, в качестве которого выступает время:

pi(t)=(l-t)^p¡+t^p¡

12

(О

(2)

(3)

Р(0 = (1-02-И +2./.(1-0-^2 'Рг

2

Рис, 5. Метод конструирования параболы

Можно преобразовать полученное выражение для случая, когда разность параметров может принимать любое другое значение:

■ ('2-О2

(4)

точек, Р12 =

где t}VLt2 — значение параметра в начальной и конечной точках кривой,

- координаты начальной и конечной

- координаты, так называемой, управляющей точки и

V V

соответственно, Рх = У\ и Р2 = У2

_22_

хп У\г г1и

х(0 АО 2(0

- координатные уравнения кривой.

При расчёте реальной траектории, расположенной в пространстве, уравнение (4) записывается в векторной форме, описывая поведение кривой по каждой из координат. Параметр * позволяет связать эти координаты в единую трёхмерную кривую.

Управляющая точка Рц задаёт направление касательных в начальной и конечной точках. Известно, что для того, чтобы гладко состыковать кривые по первой производной, необходимо расположить управляющие точки соседних кривых на одной прямой, как это показано на рис. 6, При этом второй порядок уравнения (4), описывающий только плоские кривые» не мешает нам строить пространственные траектории движения инструмента, поскольку кривые могут располагаться в произвольных плоскостях.

Рис.6 Гладкая стыковка двух гтоских кривых в пространстве.

Данное свойство используется для получения непрерывной по скорости пространственной траектории движения инструмента, заданной кадрами управляющей программы.

Продифференцируем выражение (4) и найдём формулы для расчёта координатных скоростей в начальной и конечной *=*2 точках кривой.

КС,,)»2^-*);

УМ-

и-и

(5)

(6)

У* 2

где = иК02) =

Ул.

^Оь)-*" С 1) = 4

(8)

- координатная скорость в начальной и

конечной точках кривой.

Можно заметить, что существует связь между скоростью в начале и в конце кривой. Найдём выражение, связывающее контурную скорость в начале и в конце кадра. Для этого используем формулу для определения модуля полной скорости:

^<0 = ^') +^(0 + ^(0. (7)

где Ух(г)у уу(0 и - значения первой производной по соответствующим координатам, Р(г) - контурная скорость.

Можно получить следующую зависимость,

' (*2 " *1 >2 + (У2 ~ )2 + ~ )2

(х2 "Х1)-Ух1+(у2 -У))-уу1+(г2-г{)'УгХ

С*-'»)

где уХ], уУ1 и — значения первой производной по соответствующим координатам в начальной точке, Р^О и ¥(1$ - контурные скорости в начальной и конечной точках кривой, X}, у}, г; и Х2У у2* — координаты начальной и конечной точек, задаваемые управляющей программой. Величины у*/, у,,; и V*/ определяются из условия непрерывности первой производной в точке сшивки кадров.

В случае, когда предполагается движение с постоянной скоростью, то, принимая, что векторы контурных скоростей в начальной и конечной точках равны по модулю, можно преобразовать выражение (8) для получения значения временного интервала:

(х2 (у2 -у,)2 + 02 -)2

Надо заметить, что хотя контурная скорость движения инструмента при управлении по такой траектории в узловых точках будет равна заданной, в промежуточных точках кривой она будет снижаться. На практике из-за небольшой длины перемещений, заданных в кадре, данное снижение ие составляет более 10%, что позволяет поддерживать производительность станка близкую к максимальной.

и -и +

(9)

Выражение (8) также может быть преобразовано к виду, дающему возможность разгонять и тормозить рабочие органы станка:

, , , ±2-л1лг+с82-с1Г2-2'А

<2 = +-- (10

где обозначено

= (хг - л^)2 + (у2 - У\)2 + (г2 - квадрат длинны перемещения в

кадре;

с1Р2 — ) — Р2 ) - разность квадратов контурных скоростей;

А = (х2 ~У\) у\+(2г ~ г\) ,уг1" коэффициент, характеризующий

связь кадров.

Положительным свойством рассматриваемого способа интерпретации является постоянство ускорения в пределах межузлового интервала. Действительно, если дважды продифференцировать уравнение (4) то получим выражение (11) не зависящее от параметра t.

= (II)

Это позволяет полностью использовать динамические возможности электроприводов подач, обеспечивая максимальную производительность станка.

Регламентируя ускорение на уровне предельно допустимого для приводов, можно заложить в расчёт кривых максимально допустимые значения моментов.

Получить такую кривую можно, рассчитав временной интервал по

следующей формуле, полученной после преобразования выражения (11).

■ + (12)

^тах

где Отах — предельно допустимое ускорение для рабочих органов стайка.

Расчёт погрешности обработки можно произвести, воспользовавшись свойством кривой, которое определяет положение её наиболее удалённой точки от хорды (рис. 2), заданной отрезком Р\Рг~ Её координаты можно найти, подставив в уравнение (4) значение параметра, равного

/

ср 2

Используя формулу определения расстояния от точки до прямой и произведя необходимые преобразования, получим выражение для определения погрешности обработки конкретного участка:

где

(ку ■ (*2 - 3 • х, + 2 • х|а)+ кх • (у; - 3 • у, + 2 ■ у1г ))*

' \6-[к1+к1+к])

Для упрощения записей в выражениях, приведённых выше, было введены следующие обозначения:

г- -Х2~х\ ь. _ У2 ~ У\ г. _ г2 ~ ■г1

Л д.— , Л , Л 2 ' • '

При необходимости снизить траекторную погрешность при тех же условиях необходимо сократить время выполнения кадра, т.е. сократить разность при этом, согласно формуле (11) возрастёт ускорение движение инструмента, которое, как уже было сказало выше, не может принимать любые значения.

Формула для расчёта пространственной кривой второго порядка имеющая заданную погрешность выглядит следующим образом:

I : кТ+кТ+к}

га /7-—-р—--2-Ч2—7-^ • <13)

V •ку-уу\,к*У+ I' ■К - V, 1 * ■К ) + К, • кх - - кг у

Анализ методов минимизации траекторией погрешности показал, что существуют три способа снижения данной величины - на любом из интерпретируемых участков:

1. Увеличение предельно допустимого линейного ускорения атах. Молено сделать вывод, что для каждого станка с ЧПУ, имеющего индивидуальные технические характеристики, существует своё оптимальное значение допустимой тракторной погрешность.

2. Снижение кривизны траектории. При этом, траектории с меньшей кривизной могут отрабатываться на более высоких скоростях, чем траектории с более резкими изменениями в направлении движения инструмента. В настоящее время большинство САМ систем оснащены исчерпывающим набором средств, позволяющим создавать сглаженные траектории движения инструмента для скоростного фрезерования, что-позволяет повысить скорость выполнения программ.

3. Снижение контурной скорости движения инструмента.

Первые два способа не могут быть применены при непосредственном выполнении управляющих программ на станке, поэтому третий используется в качестве основного при расчете траекторий и лежит в основе разработанного метода предупреждающего снижения скорости.

Практические эксперименты с реальными управляющими программами показали, что, хотя кривые второго порядка обладают рядом преимуществ, с помощью них нельзя в ряде случаев получить приемлемый результат.

Обозначим такие ситуации:

1. следующие друг за другом кадры с изменением знака скорости по одной из осей образуют при расчёте обратные участки в траектории (рис. 7);

2, существует необходимость получения в конце кривой заданного вектора скорости (рис. 8).

Поэтому в работе были получены формулы для расчёта криволинейной траектории движения инструмента с использования кривых третьего порядка подобные тем, что были приведены выше. --

Четвёртая глава посвящена экспериментальным исследованиям предложенных алгоритмов.

Разработанный математический аппарат был применён в качестве основы для создания принципиально нового интерпретатора кадров системы числового программного управления фрезерного планшетного станка.

В экспериментальных исследованиях изучалась зависимость машинного времени от длинны перемещения в кадре для различных методов интерпретации - линейного и полиномиального. Траектория движения инструмента представляла окружность, аппроксимированную с допусками различной величины, что приводило к изменению длинны перемещения в кадре.

Рост производительности обработки (рис. 9) от замены линейной интерпретации кадров на полиномиальную переводился в процентное соотношение по формуле

А=Тли" ~ТпйЛ- Л00%, Т

дин.

где Тлин. - машинное время в тех же условиях при линейной интерпретации кадров, Тшл. — машинное время в тех же условиях при полиномиальной интерпретации кадров, Д - относительная эффективность применения полиномиальной интерпретации кадров.

Анализируя рис. 9, можно сказать, что эффективная область применения полиномиальной интерпретации кадров лежит после контурной скорость 500 мм/мин. Для традиционного фрезерования с малыми подачами более эффективным, с точки зрения производительности обработки, является линейная интерпретация кадров. Этот факт легко объясним, поскольку путь движения инструмента несколько больше при движении по кривым более высокого порядка, что сказывается на низких контурных скоростях. В то же время на высоких контурных скоростях полиномиальная интерпретация кадра имеет существенное преимущество и позволяет сократить время обработки в 5 раз при скорости 3000 мм/мин, максимальном ускорении 0,3 м/с и длине кадра 1,5714 мм, что также подтверждается теоретическими расчётами.

ю.оо

Контурная скорость Р, мм/мин ;

| __I

|---4939.3 — * ■■ -3493.4мм •••♦•■ * 1571,4мм _|

Рис. 9 Эффективность применения полиномиальной интерпретации кадров в зависимости от средней длинны перемещения в кадре и контурной скорости.

Для оценки влияния метода интерпретации кадров па шероховатость получаемой поверхности была проведена серия экспериментальных обработок, параметры которых приведены в табл. 1. Обработка производилась радиусной фрезой диаметром 5 мм и вылетом 80 мм. Частота вращения шпинделя составляла около 8000 об/мин

Табл. 1 Параметры экспериментов.

№ эксперимента Ширила фрезерования, мм Глубина резал ия, мм Контурная скорость, м м/млн Тип интерпретации кадра

1 4 0,5 1440 Линейная

2 4 0,5 1440 Полиномиальная

3 0,5 0,5 720 Линейная

Рис. 10 Результаты экспериментов №I, №2 и №3

В виду того, что определение шероховатости криволинейных поверхностей в большинстве случаев производится путём сравнения, что является субъективным процессом, для большей объективности приводятся фотографии результатов экспериментов на рис. 10.

В экспериментах №1 и №2 обработка производилась с одинаковыми параметрами режимов резания, при этом при полиномиальной интерпретации кадров (№2) шероховатость получаемой поверхности ниже. Для сравнения тот же параметр шероховатости был получен при линейном способе интерпретации кадров в эксперименте №3, при снижении контурной скорости движения инструмента в 2 раза и ширины фрезерования в 8 раз. (табл. 1).

В пятой главе изложены результаты практического использования модернизированной системы управления планшетным станком.

Созданное программное обеспечение по управлению обработкой использовалось для изготовления элементов моделей иконостаса. Материалом деталей являлся специализированный модельный пластик ОЬотосМап, имеющий оптимальные свойства для изделий данного типа как по обрабатываемости, так и по прочности. Они позволяли обрабатывать с более высокими параметрами режимов резания (частота вращения фрезы около 8000 об/мин, контурные скорости до 1800 мм/мин) с использованием фрез из быстрорежущих сталей.

Большинство криволинейных поверхностей изделий имеют очень сложную форму в виде рисунка, накладываемого на архитектурные формы. В связи с тем, что детали несут в основном эстетическую нагрузку, особое внимание уделялось качеству получаемых поверхностей. Всего с применением полиномиальной интерпретации кадров было изготовлено около 160 деталей. Пример двух деталей показан на рис. 12 и рис. 13,

Нб"--- ^ ■ ■■' а"-'.. .V,-—И'

шя

Рис, 11 Элемент модели иконостаса

"V-я,:.. -

, '.-!ч • '•г.. 1 „РЧ^ • '• Ч ¡Г У-- -- -У

к, „■* V:

Рис. 12 Элемент мооели иконостаса

При контурной скорости 1000 мм/мин применение полиномиальной интерпретации кадров позволило сократить время обработки детали, изображённой на рис. 12, на 40 %. Модернизация станка сократила сроки выполнения заказа за счёт снижения затрат машинного времени, а также

16

улучшения шероховатости получаемых поверхностей, что устраняло

необходимость в последующих доводочных операциях.

Общие выводы по результатам работы

1. Показано, что применение кривых более высокого порядка, чем первый позволяет увеличить производительность обработки криволинейных поверхностей за счёт без разрывной стыковки вектора контурной скорости движения инструмента в смежных кадрах управляющих программ и устранения потерь времени на разгон и торможение рабочих органов станка.

2. Установлено, что параметры криволинейной траектории движения инструмента существенно влияют на характер работы оборудования и качество получаемых поверхностей. Было выявлено, что при расчёте такой траектории необходимо учитывать три основных лимитирующих фактора: ограничение на максимальное поступательное ускорение атач рабочих органов станка, задающее допустимый режим работы приводов подач; ограничение на максимальную траекторную погрешность определяющую точность обработки; а также ограничение на контурную скорость движения инструмента Р, которая является аналогом движения подачи при прямоугольном формообразовании и обеспечивает допустимый режим работы инструмента.

3. Был разработан и реализован метод расчёта криволинейной траектории движения инструмента в пространстве, учитывающий необходимые ограничения и позволяющий получить все необходимые коэффициенты полиномиального управления трёхмерных кривых. С помощью аппарата теории оптимального управления показано, что, с точки зрения производительности наиболее, эффективно применение кривых второго порядка, однако существуют ситуации, требующие применения кривых третьего порядка.

4. Разработанный способ был взят за основу при проектировании программного обеспечения системы числового программного управления на базе персонального компьютера стандартной конфигурации. Данная система использовалась для управления вертикально-фрезерным станком планшетного типа,

5. Проведённые исследования показали преимущества разработанного метода полиномиальной интерпретации кадров в сравнении с линейной интерпретацией. Он позволяет сократить машинное время прохода идеально гладкого контура в 5 раз при скорости 3000 мм/мин для станка, па котором проводились эксперименты. Исследованиями также показано, что новый метод позволяет получать заданные показатели шероховатости поверхности даже при больших нагрузках на инструмент, что ведёт к росту производительности за счёт возможности увеличивать глубину резания, ширину фрезерования или подачу на зуб. Аналогичные параметры шероховатости поверхности при линейной интерпретации кадров были получены со снижением ширины фрезерования в 8 раз и подачи в 2 раза.

6. Данная система была применена для изготовления декоративных деталей иконостаса. Сокращение машинного времени работы станка составило 40 %. Это позволило сократить сроки выполнения заказа и снизить себестоимость получаемых деталей.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Боровков И.С. Пути повышения производительности станков с ЧПУ [Текст]/ Боровков И.С., Шарин Ю.С., Кугаевский С.С. // Научные труды VI отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. -2004.

2. Боровков И.С. Выбор метода интерполяции [Текст]/ Боровков И.С., Шарин Ю.С., Кугаевский С.С. // Научные труды VIII отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. - 2005.

3. Боровков И.С.) Бородин М.Ю., Параболическая интерполяция управляющих программ при ограничениях на динамический момент приводов подач [Текст] // Электротехнические системы и комплексы: межвузовский сборник научных трудов. Магнитогорск: МГТУ, 2006. ВыпЛЗ. С.234-240.

4. Боровков И.С. Бородин М.Ю. Параболическая Безье-интерполяция в задаче оптимизации управляющих программ ЧПУ [Текст] // Научные труды IX отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. -2006.

5. Боровков И.С., Бородин М.Ю., Параболическая интерполяция управляющих программ при ограничениях на динамический момент приводов подач [Текст] Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвузовский сборник научных трудов. Красноярск: УПЦ КГТУ, 2006.

6. Боровков И.С. Метод построения криволинейных траекторий движения инструмента с учётом ограничений на динамический момент приводов подач [Текст]/ Боровков И.С., Жуков Ю.Н., Бородин М.Ю.// Известия Челябинского научного центра вып. 3(33) Челябинск: ЮрГУ, 2006.

7. Боровков И.С. Параметры ограничений криволинейных траектории движения инструмента [Текст]/ Боровков И.С., Жуков Ю.Н., Бородин М.Ю. // Известия Челябинского научного центра вып. 3(33) Челябинск: ЮрГУ, 2006.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I СУЩЕСТВУЮЩИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ

1.1. Развитие программного управления формообразованием на станках с ЧПУ

1.2. Системы автоматического программирования обработки сложных поверхностей

1.3. Методы формирования траектории обработки сложных поверхностей

1.4. Возможности станков с ЧПУ по применению высокоскоростных методов обработки криволинейных поверхностей

1.5. Особенности программирования объёмной фрезерной обработки криволинейных поверхностей

1.6. Методы интерпретации кадров в системах ЧПУ

1.7. Выводы

1.8. Уточнение задач работы

ГЛАВА II ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИМЕНИМОСТИ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ

ИНТЕРПРЕТАЦИИ КАДРОВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ

2.1. Криволинейные поверхности, подвергающиеся механообработке на станках с ЧПУ

2.2. Анализ технологичности сложных поверхностей

2.3. Повышение производительности обработки криволинейных поверхностей

2.4. Влияние метода интерполяции на шероховатость получаемой поверхности

2.5. Влияние жёсткости технологической системы на шероховатость получаемых криволинейных поверхностей

2.6. Возможности узлов станка с ЧПУ по обработке криволинейных поверхностей

2.7. Влияние неравномерности подачи на период стойкости инструмента при обработке криволинейных поверхностей

2.8. Выводы

ГЛАВА III РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

КАДРОВ УПРАВЛЯЮЩИХ ПРОГРАММ

3.1. Выбор степени кривой

3.2. Разработка метода расчёта траектории с помощью кривых второго порядка

3.3. Анализ методов минимизации траекторной погрешности

3.4. Ограничения метода расчёта траектории, основанного на кривых второго порядка

3.5. Разработка метода расчёта траектории с помощью кривых третьего порядка

3.6. Выводы

ГЛАВА IV ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

МЕТОДОВ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КАДРА

4.1. Общее описание установки.

4.2. Общая структура программной части системы управления.

4.3. Повышение производительности обработки криволинейных поверхностей за счёт увеличения скорости удаления материала

4.4. Повышение производительности обработки криволинейных поверхностей за счёт снижения колебаний контурной скорости

4.4.1. Постановка задачи

4.4.2. Методика выполнения исследования

4.4.3. Сравнение машинного времени выполнения траектории для двух методов интерпретации кадра.

4.5. Обсузвдение результатов эксперимента

4.6. Выводы

ГЛАВА V ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Интеграция российской экономики в мировой рынок выявила серьёзное отставание большинства отечественных предприятий по уровню производства и их неспособность конкурировать с зарубежными производителями. Одной из главных причин такого положения являлась неэффективность технологических процессов, которые не давали возможность обеспечить требуемое качество, объём и характеристики получаемой продукции, что приводило к дальнейшему падению производства.

В настоящее время эти проблемы по-прежнему актуальны. Основу российской экономики составляют не обрабатывающие, а добывающие отрасли промышленности. Зависимость доходов от мировой конъюнктуры делает экономику нестабильной. Общество и государственная власть осознали, что дальнейший рост экономических показателей, в том числе и ВВП, невозможен без развития наукоёмких технологий и их внедрения в производство для повышения его эффективности. В рамках этого предполагается уделять особое внимание обрабатывающей промышленности.

В наши дни изделия, ориентированные на конечного потребителя, приобретают всё более сложные дизайнерские формы, а применение новых технологий и материалов сделало их более доступными. До изобретения систем ЧПУ задача по изготовлению деталей, имеющих криволинейные формы, была сложной и трудоёмкой, требующей особых знаний и навыков. Универсальное механообрабатывающее оборудование обеспечивало только прямоугольное формообразование. Развитие систем ЧПУ позволило получать рентабельные изделия с криволинейными поверхностями не только в массовом, но и мелкосерийном и единичном производстве.

Несмотря на серьёзные достижения, до сих пор изготовление таких деталей очень трудоёмко и требует применения дорогостоящего оборудования, что серьёзно отражается на себестоимости получаемой продукции.

Актуальность работы. Процесс получения криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ связан с расчётом траектории движения инструмента и с последующим её выполнением. Использующиеся в настоящее время методы интерпретации кадров управляющих программ не эффективны и используют морально устаревшие алгоритмы. В связи с тем, что при обработке криволинейных поверхностей, технологические средства повышения производительности имеют существенные ограничения, модернизация этих алгоритмов остаётся наиболее актуальным направлением повышения производительности.

Современные микропроцессорные системы ЧПУ позволяют решать сложные задачи при формообразовании криволинейных поверхностей. Они дают возможность использовать более совершенные методы описания траектории движения инструмента с помощью кривых, порядок которых выше чем первый.

Имеющиеся в литературе работы по разработке методов интерпретации кадров использующих кривые второго и третьего порядка, рассматривают только геометрические аспекты расчёта траектории движения инструмента и не учитывают возможности самого металлорежущего оборудования. При расчёте не учитывается влияние параметров траектории на режимы работы инструмента, приводов подач и качество получаемой поверхности. Данные об эффекте от замены метода интерпретации кадров по производительности обработки криволинейных поверхностей и улучшения её качества отсутствуют.

Целью работы является повышение производительности обработки криволинейных поверхностей, путём замены метода линейной интерпретации кадра на метод, использующий кривые более высокого порядка, чем первый, позволяющий соблюдать допустимый режим работы инструмента, оборудования и обеспечивать заданную точность обработки.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить параметры, ограничивающие криволинейную траекторию движения инструмента и учитывающие возможности механообрабатывающего оборудования и требования технологии.

2. Разработать метод интерпретации кадра с помощью кривых более высокого порядка, чем первый, учитывающий выявленные ограничения. Оптимизировать порядок и метод описания кривых, а также определить область их использования.

3. Разработать новый метод интерпретации кадра и применить его для модернизации существующей системы ЧПУ станка, применяемого для обработки криволинейных поверхностей.

4. Сравнить разработанный и традиционный методы интерпретации кадров по показателям производительности и качества получаемой криволинейной поверхности.

Научная новизна работы:

1. Реализован расчёт криволинейной траектории движения инструмента взамен геометрического по методу, учитывающему возможности оборудования и требования технологии.

2. Выявлены основные ограничения, которые необходимо учитывать при расчёте криволинейной траектории движения инструмента, а также их влияние на качество получаемых поверхностей и характер работы оборудования.

3. Разработан метод полиномиальной интерпретации кадра с помощью кривых второго и третьего порядка, учитывающий ограничения на максимальное поступательное ускорение рабочих органов станка, траекторную погрешность и контурную скорость.

4. Обоснована целесообразная область и показана эффективность применения кривых второго порядка для интерпретации управляющих программ 3-х координатной объёмной обработки. Это позволило получить непрерывную траекторию, не имеющую разрывов по скорости и обеспечивающую оптимальную производительность.

Практическая ценность работы:

Разработанные методы расчёта и алгоритмы использованы для создания программного обеспечения системы ЧПУ вертикально-фрезерного станка с шаговыми приводами подач. Разработанная система ЧПУ может быть использована для управления широким спектром станков с этим типом приводов.

4.6. Выводы

1. Проведённые исследования позволили доказать, что полиномиальная интерпретация кадров сокращает машинное время обработки криволинейных поверхностей по сравнению с линейной интерпретацией, что ведёт к росту производительности.

2. Применение полиномиальной интерпретации кадра тем эффективней с точки зрения производительности обработки криволинейных поверхностей, чем выше контурная скорость движения инструмента. На низких скоростях рассматриваемая методика неэффективна из-за увеличения пути движения инструмента.

3. Чем выше точность, с которой требуется получить криволинейную поверхность тем выше эффективность применения полиномиальной интерпретации кадров.

4. Показано, что при полиномиальной интерпретации кадров, возможна обработка с большими нагрузками на инструмент без ухудшения шероховатости получаемой поверхности по сравнению с линейной интерпретацией кадров, что даёт возможность повышать производительность обработки за счёт увеличения объёма снимаемого материала в единицу времени.

Глава V Внедрение результатов работы

Созданное программное обеспечение по управлению обработкой использовалось для изготовления элементов моделей иконостаса. Материалом деталей являлся специализированный модельный состав ОЬотосЫап, имеющий оптимальные свойства для изделий данного типа как по обрабатываемости, так и по прочности. Он позволяли обрабатывать с более высокими параметрами режимов резания (частота вращения фрезы около 8000 об/мин, контурные скорости до 1800 мм/мин) с использованием фрез из быстрорежущих сталей.

Большинство криволинейных поверхностей изделий имеют очень сложную форму в виде рисунка, накладываемого на архитектурные формы. В связи с тем, что детали несут в основном эстетическую нагрузку, особое внимание уделялось качеству получаемых поверхностей. Всего с применением полиномиальной интерпретации кадров было изготовлено около 160 деталей. Пример двух деталей показан на рис. 5.1 и рис 5.2.

Рис. 5.1 Элемент модели иконостаса

Рис. 5.3 Обрабатываемая деталь.

Для обработки была выбрана радиусная фреза диаметром 6 мм исходя из минимальной кривизны получаемой поверхности. Согласно табл. 1.1 в качестве метода формирования обрабатываемой поверхности был выбран метод ЗИГЗАГ с движением не по прямой линии, а по дуге окружности, поскольку он устраняет вертикальное врезание инструмента в материал.

Траектория обработки представлена на рис. 5.4 в виде зелёных линий. Шаг линий 0,4 мм по вертикальной оси обеспечивает поперечную шероховатость поверхности Ла 3,2 мкм при данном диаметре и конфигурации фрезы.

Рис. 5.4 Траектория объёмной фрезерной обработки криволинейной поверхности

На данной детали проводились эксперименты по выявлению зависимости машинного времени отработки данной управляющей программы от заданной минутной подачи при различных методах интерпретации кадров. Полученные зависимости представлены на рис. 5.5 и табл. 5.1.

Табл. 5.1 Зависимость машинного времени от заданной контурной скорости для различных методов интерпретации кадров.

Подача, Машинное время, мин* Рост производительности, % мм/мин линейная Полиномиальная

240 37,08 38,50 -3,8

360 26,58 25,63 3,6

480 22.07 19,41 12,1

600 21,08 15.77 25,2

720 20,25 13,51 33,3

840 20,00 12,30 38,5

960 19,83 11,79 40.5

1080 19,61 11,68 40,4

1200 19,75 11,89 39,8

1320 19,75 12.47 36,9

1440 19,75 13,78 30,2

1560 19,75 15,09 23,6

1680 19,75 16,73 15,3

1800 19,75 18,06 8,6

Рис. 5.5 Зависимость машинного времени от заданной контурной скорости для различных методов интерпретации кадров.

Фотография полученной детали представлена на рис. 5.6.

Рис. 5.6 Элемент детали

При контурной скорости 1000 мм/мин и применении полиномиальной интерпретации кадров машинное время обработки данной поверхности сократилось на 40 %. Для изменения продольной шероховатости поверхности допустимое значение траекторноЙ погрешности может быть снижено. В этом случае получиться следующее время обработки (рис. 5.5 и табл. 5.2).

Подача, Машинное время при допустимом значении траекторной мм/мин погрешности, мин*

200 мкм 100 мкм 50мкм

240 38,50

360 25,63 25,54 25,53

480 19,41 19,4 19,39

600 15,77 15,78 15,76

720 13,51 13,6 13,56

840 12,30 12,42 12,46

960 11,79 11.95 12,35

1080 11,68 12,13 12,71

1200 11,89 12,38 13,08

1320 12,47 12,92 13,62

1440 13,78 14,17 14,78

1560 15,09 15,53 16,02

1680 16,73 17,01 17,38

1800 18,06 18,32 18,33

21,00

11,00.

360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920

Подача, мм/мин

-•-200 мкм —•—100 мкм —»—50 мкм

Табл. 5.5 График зависимости машинного времени от допустимого значения траекторной погрешности.

Полученные зависимости отличаются от приведённых в предыдущей главе. Это объясняется главным образом тем, что в представленной траектории движения инструмента имеются резкие изменения в направлении движения инструмента при переходе от шаровой поверхности к цилиндрической. В указанных местах применяется алгоритм предупреждающего снижения скорости для выполнения заданных ограничений, что сдерживает рост производительности. На примере этой и других деталей определено, что без применения специальных методов проектирования траектории движения инструмента наибольший эффект от внедрения нового метода интерпретации кадров достигается в диапазоне контурных скоростей от 800 мм/мин до 1200 мм/мин. Применение средств сглаживания траектории, которыми снабжены большинство САМ-систем способно сдвинуть этот диапазон в сторону увеличения.

Новый метод позволил сократить сроки выполнения заказа за счёт снижения затрат машинного времени, а также улучшить шероховатость получаемых поверхностей, что устраняло необходимость в последующих доводочных операциях.

В сравнении с линейным методом интерпретации кадров полиномиальная интерпретация увеличила производительность обработки криволинейных поверхностей на 40 %. При обработке с недостаточно жёсткой технологической системой достигается снижение шероховатости получаемой поверхности путём применения нового метода интерпретации кадров.

Заключение

Согласно поставленным целям и задачам работы были получены следующие практические и научные результаты:

1. Показано, что применение кривых более высокого порядка, чем первый позволяет увеличить производительность обработки криволинейных поверхностей за счёт без разрывной стыковки вектора контурной скорости движения инструмента в смежных кадрах управляющих программ и устранения потерь времени на разгон и торможение рабочих органов станка.

2. Установлено, что параметры криволинейной траектории движения инструмента существенно влияют на характер работы оборудования и качество получаемых поверхностей. Было выявлено, что при расчёте такой траектории необходимо учитывать три основных лимитирующих фактора: ограничение на максимальное поступательное ускорение атах рабочих органов станка, задающее допустимый режим работы приводов подач; ограничение на максимальную траекторную погрешность д, определяющую точность обработки; а также ограничение на контурную скорость движения инструмента Б, которая является аналогом движения подачи при прямоугольном формообразовании и обеспечивает допустимый режим работы инструмента.

3. Был разработан и реализован метод расчёта криволинейной траектории движения инструмента в пространстве, учитывающий необходимые ограничения и позволяющий получить все необходимые коэффициенты полиномиального управления трёхмерных кривых. С помощью аппарата теории оптимального управления показано, что, с точки зрения производительности наиболее, эффективно применение кривых второго порядка, однако существуют ситуации, требующие применения кривых третьего порядка.

4. Разработанный способ был взят за основу при проектировании программного обеспечения системы числового программного управления на базе персонального компьютера стандартной конфигурации. Данная система использовалась для управления вертикально-фрезерным станком планшетного типа.

5. Проведённые исследования показали преимущества разработанного метода полиномиальной интерпретации кадров в сравнении с линейной интерпретацией. Он позволяет сократить машинное время прохода идеально гладкого контура в 5 раз при скорости 3000 мм/мин для станка, на котором проводились эксперименты. Исследованиями также показано, что новый метод позволяет получать заданные показатели шероховатости поверхности даже при больших нагрузках на инструмент, что ведёт к росту производительности за счёт возможности увеличивать глубину резания, ширину фрезерования или подачу на зуб. Аналогичные параметры шероховатости поверхности при линейной интерпретации кадров были получены со снижением ширины фрезерования в 8 раз и подачи в 2 раза.

6. Данная система была применена для изготовления декоративных деталей иконостаса. Сокращение машинного времени работы станка составило 40 %. Это позволило сократить сроки выполнения заказа и снизить себестоимость получаемых деталей.

1. Автоматизированная подготовка программ для станков с ЧПУ: справочник Текст. / Р.Э. Сафраган, Г.Б. Евгеньев, А.А. Дерябин и др.; под общ. ред. Р.Э. Сафрагана. Киев: Техника, 1986. - 191 е., ил. -Библиогр.: с. 187-189.

2. Вульфсон И.А., Меликян JI.A. Подготовка программ с числовым программным управлением Текст. М.:Машпром, 1963. - 72 с.

3. ГжировР.И., Обольский Я.З., Серебреницкий П.П. Автоматизированное программирование обработки на станках с ЧПУ Текст. Л.:Лениздат, 1986. - 176 е., ил.

4. Сосонкин B.JI. Микропроцессорные системы числового программного управления станками Текст. М.Машиностроение, 1985.-288 е., ил.

5. Системы программного управления промышленными установками и робототехническими комплексами Текст.: Учебное пособие для вузов / Б.Г. Коровин, Г.И. Прокофьев, J1.H. Рассудов. -Л.:Энергоатомиздат, Ленингр отд-ние, 1990. 352 е., ил.

6. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Решение траекторных задач в микропроцессорных системах ЧПУ Текст./ под ред. В.Б. Смолова. Л.'Машиностроение, 1986 106 е., ил.

7. Гусев А.П., Евгеньев Г.Б. Рапопорт Г.Н. Групповое управление станками от ЦВМ Текст. М.Машиностроение, 1974. - 304 с.

8. Радзевич С.П. Формообразование сложных поверхностей на станках с ЧПУ Текст. К.:Выща шк., 1991 - 192 с.

9. Евгенев Г.Б. Основы программирования обработки на станках с ЧПУ Текст. М.Машиностроение, 1983. 304 е., ил.

10. Ю.Проектирование постпроцессоров для оборудования гибких производственных систем Текст./ Гырдымов Г. П., Молочник В.И.,

11. Голыптейн А.И. Л. Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. -232 е., ил.

12. Станки с числовым программным управлением (специализированные) Текст./ Под ред. В.А. Лещенко. М. Машиностроение, 1979.

13. Константинов М.Т. Расчёт программ фрезерования на станках с ЧПУ. М. Машиностроение, 1985.

14. Dan Marinac. Tool Path Strategies For High Speed Machining Текст. // Modern Machine Shop 2000. - №2.

15. Стив Хоббс. CAD/CAM-системы для высокоскоростной обработки Текст. // САПР и графика 2002. - №12.

16. Резо Алиев. Составление оптимальной ЧПУ-программы для высокоскоростного фрезерования Текст. // «САПР и графика» -2001. -№11.

17. Крис Виттингтон. Высокоскоростная механообработка Текст. / Крис Виттингтон, Владимир Власов // «САПР и графика» 2002. -№11.

18. Сергей Заякин. Инструмент для HSC Текст. // Оборудование 2003. -№11.

19. Вашкевич С.Н. Алгоритмы интерполяции для систем ЧПУ класса CNC. В кн.: Вычислительная техника в автоматизированных системах контроля и управления. Пенза, 1980. - Вып. 10.

20. Вашкевич С.Н. Алгоритмы для решения задач формообразования в микропроцессорных системах ЧПУ Текст. // Станки и инструменты -1981.-№11.

21. Основные алгоритмы микропроцессорных систем ЧПУ Текст. / Левин Б.К., Ратмиров В.А. // Станки и инструменты 1978. - №9.

22. Каляев A.B. Теория цифровых интегрирующих машин и структур Текст. М.: Советское радио, 1970.

23. Линкин Г.А., Качуровский А.И. Интерполяция дискретно заданных контуров интерполирующими окружностями Текст. В кн.: Системы программирования с проблемной ориентацией. Киев: Техника, 1976.

24. Карпов Ю.К. Системы управления чертёжными автоматами Текст. М.: Машиностроение, 1977.

25. Простаков О.Г., Раисов Ю.А., Тройников B.C. Многокоординатный цифровой интерполятор Текст. Вестник харьковского политехнического института, 1972.

26. Peter Zelinski. Understanding NURBS Interpolation Текст. / Modern Machine Shop 1999. - №7.

27. Анисимов Б.В. Алгоритмы для автоматической подготовки информации к станкам с программным управлением Текст. -В кн.: Автоматическое управление и вычислительная техника. М.: Машгиз., 1961, вып. 4.

28. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Параболическая интерполяция таблично заданных плоских контуров Текст. В кн.: Применение вычислительных методов в научно-технических исследованиях. Пенза, 1979, вып. 1.

29. Tom Beard . Interpolating Curves Текст. // Modern Machine Shop. -1997. -№io.

30. Лейкин H.H. Конструирование пресс-форм для изделий из пластических масс Текст. М.:МАШГИЗ.,1961 167 с.

31. Демин E.H. Справочник по пресс формам Текст. Л.:Леиздат, 1967 -366 с.

32. Теория резания. Физические и тепловые процессы в технологических системах Текст.: Учеб. для вузов / П.И. Ящерицын, M.JI. Ерёменко., Е.Э. Фельдштейн. Мн.:Выш. Шк., 1990.

33. Обработка металлов резанием Текст. Панкин A.B., М.: Машгиз, 1961.

34. Технология обработки корпусных деталей на станках с ЧПУ Текст. Часть 1. Обработка внутренних контуров: Монография / Кугаевский С.С. Екатеринбург: УГТУ, 2000.

35. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления Текст.: Пер. с англ. М.:Энергоатомиздат, 1987. 200 с. Перевод изд.: Stepping motors and their microprocessor controls. / Takashi Kenjo. Claredon press, Oxford, 1984.

36. Устройства числового программного управления Текст.: Учеб. пособие для технических вузов/ И.Т. Гусев, Е.Г. Елисеев, A.A. Маслов. -М.: Высш. шк., 1986.

37. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления Текст./Под ред. A.A. Воронова: учеб. пособие для вузов. M.: Высшая школа, 1977.

38. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов Текст./С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев и др. М.: Высшая школа, 2003.

39. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с франц. / МЗЗ Шепен П., Гардан И. и др. М.: Мир, 1988 - 204 с.

40. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике М.-.Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955.

41. Ро\уегтШ 5: Справочной руководство М. :Ве1сат-Мозсо\у, 2003

42. ГОСТ 25762-83. Обработка резанием. Термины, определения и обозначения общих понятий Текст. Введ. 1984-07-01. -М.: Издательство стандартов, 1983 41 с.

43. ГОСТ 25142-82. Шероховатость поверхности. Термины и определения Текст. Введ. 1983-01-01. М.: Издательство стандартов, 1986. - 20 с.

44. ГОСТ 27358-87. Пресс-формы для изготовление изделий из пластических масс. Общие технические условия Текст. Введ. 1988-07-01. -М.: Издательство стандартов, 1987. -24 с.

45. Потапов В.А., Айзеншток Г.И. Высокоскоростная обработка Текст. — М.: 1986. — 60 с. Обзорная информация ВНИИТЭМР. Технология, оборудование, организация и экономика машиностроительных производств. Сер. 1, Выпуск 9.

46. Автоматизированное проектирование и производство в машин, строении Текст. /Ю.М Соломенцев, В.Г. Митрофанов, А.Ф. Прохоров др.; под общ. ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова,-М.: Машиностроение. 1986. — 256 е., ил.

47. Автоматические станочные системы Текст. / В.Э. Пуш, Р. Пигерт, B.JI. Сосонкин; под ред. В.Э. Пуша.— М.: Машиностроение, 1982. -319с., ил.

48. Дерябин A.JL, Эстерзон М.А. Технология изготовления деталей на станках с ЧПУ и в ГПС Текст.: Учеб. пособие для машиностроительных техникумов. — М.: Машиностроение, 1984.238 е., ил.

49. Дерябин A.JI. Программирование технологических процессов для станков с ЧПУ Текст.: Учебное пособие для техникумов. М.: Машиностроение. 1984. — 224 е., ил.

50. Костюков В.Д., Глухов В.А. Программирование объёмной обработки штампов на станках с ЧПУ Текст. Киев: Общество "Знание" УССР. 1981.-38 с.

51. З.Кошкин B.JI. Аппаратные системы числового программного управления Текст. М.: Машиностроение. 1989. — 244 е., ил.

52. Куликов С.И., Дурко Е.М. Металлорежущие станки и станочные системы Текст. Учеб. пособие. Свердловск: Изд-во Урал, ун-та, 1988.-266 е., ил.

53. Рыбаков C.B. Микропроцессорные устройства систем программного управления. Л.:ЛДНТП, 1986.-30 е., ил.

54. Марголит Р.Б. Наладка станков с программным управлением Текст.: Учеб. пособие для машиностроительных техникумов. — М.: Машиностроение, 1983.- 253 е., ил.

55. Мартынов А.К., Лившиц В.И. Автоматизация мелкосерийного механообрабатывающего производства на базе станков с ЧПУ Текст. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1984. - 229 е., ил.

56. Микропроцессорные средства производственных систем Текст./ В.Н. Алексеев, А.М. Коновалов, В.Г. Колосов и др.; под общ. ред.

57. В.Г. Колосова. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. -287 е., ил.

58. Микроэлектронные устройства в системах управления станками Текст./ С.Г. Синичкин, С.Н. Лобанов, Н.И. Стародуб и др. М.: Машиностроение, 1983.- 120 е., схем.

59. Применение микро-ЭВМ в системах управления металлорежущими станками Текст./ С.Ф. Гольдшмид, Л.Л. Лившиц, Г.П. Ханина. Л.: ЛДНТП, 1985.—26 е., ил

60. Применение станков с ЧПУ и разработка управляющих программ в тяжёлом машиностроении: Обзор /И.П. Трум, А.Г. Криворучко, С.И. Волошин, В.И. Михайлик. —М.: ЦНИИТЭИтяжмаш. 1981. 41 с.

61. Программное управление станками Текст.: Учебник для машиностроительных вузов. /В.Л. Сосонкин, О.П. Михайлов, Ю.А. Павлов и др.; под ред. В.Л. Сосонкина. М.: Машиностроение, 1981. - 398 е., ил.

62. Разработка управляющих программ Текст./ И.А. Вульфсон. М.: Машиностроение, -1976. - 26 с.

63. Ратмиров В. А., Гуревич В.М. Непосредственное управление станками от ЭВМ Текст.: Обзор отеч. и зарубеж. Материалов. М.: НИИмаш, 1974.- 100 е., ил.

64. Многоцелевые станки с ЧПУ для обработки корпусных деталей и пути повышения их эффективности Текст./Б.Э. Шлишевский М.: ВНИИТЭМР, 1985,—62 с.

65. Мосталыгин Г.П., Орлов В.Н. Проектирование технологических процессов обработки заготовок на станках с числовым программным управлением Текст.: Учеб. пособие. Курган: Изд-во Курган, машиностроит. ин-та, 1994.- 108 с.

66. Организация технологической подготовки и повышения эффективности производства на станках ЧПУ Текст./ В.В. Алгуров, В.П. Рассанов. М.: ВНИИТЭМР, 190. —51 с.

67. Палк К.И. Системы управления механической обработкой на станках. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. - 215 е., ил.

68. САП многокоординатной обработки на станках с ЧПУ: Достижения и актуальные задачи Текст./ С.П. Радзевич. — М.: ВНИИТЭМР, 1988.-210 е., ил.

69. Рыбаков С.В. Программное управления многопроцессорной системы ЧПУ Учеб пособие для слушателей заоч. курсов повышения квалиф. ИТР по компьютеризации в машиностроении /Всес. науч.-техн о-во машиностр-лей. -— М.: Машиностроение, 1992. —54 с.

70. Сафраган Р.Э. Технологические вопросы программирования обработки на фрезерных станках с программным управлением. М.: Машиностроение, 1976. - 49 с.

71. Системы подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ / И.А. Вульфсон, С.С. Осипова. М.:НИИмаш, 1973. - 112 с.

72. Современные металлорежущие станки для обработки пресс-форм: Альбом.- М.: ВНИИТЭМР, 1991. 109 с.

73. Сосонкин В.Л. Программное управление технологическим оборудованием Текст.: Учебник для вузов по специальности "Автоматизация технологических процессов и производств". М.: Машиностроение, 1991. - 512 е., ил.

74. Способы обработки фасонных поверхностей на станкох с ЧПУ Текст. / В.Н. Татаренко, Р.Э. Сафраган, Б.Д. Мирошников. Киев: О-во "Знание" УССР, 1982. - 27 е., ил.

75. Ступаченко A.A. САПР технологических операций Текст. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 234 е., ил.

76. Технологическая подготовка управляющих программ станочных модулей и комплексов с числовым управлением от ЭВМ Текст.: Учеб пособие /А.Г. Неизвестных., М.Б. Диперштейн, Е.В. Дулким и др.; Волгогр. политехи, ин-т. Волгоград: ВолгПИ, 1988.— 61 е., ил.

77. Технология обработки конструкционных материалов Текст.: Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов / П.К. Петруха, А.И. Марков, П.Д. Беспахотный и др.; под ред. П.К. Петрухи.— М.: Высш. шк., 1991.— 512с., ил.

78. Устройства числового программного управления Текст.: Учеб пособие для техн. вузов / И.Т. Гусев, В.Г. Елесеев, A.A. Маслов. -М.: Высш. шк., 1986.—296с., ил.

79. Чудаков А.Д. Системы управления гибкими комплексами механообработки Текст. -М.: Машиностроение, 1990. 240 е., ил.

80. Шевеляков И.М. Расширение технологических возможностей станков с ЧПУ Текст. Киев: Тэхника, 1989. - 110 е., ил.

81. Справочник по математике Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.:Из-во "Наука", 1974. - Перевод изд. : Mathematical handbook / Granino А. Korn, Theresa M. Korn. - New York, 1968.

82. Берман A.M. Анализ развития машинного программирования для станков с ЧПУ: Обзор — М : НИИмаш, 1984.-72 е.,ил.

83. Боржозовский Б.М., Мартынов В.В. Задачи ЧПУ: Учеб. пособ. по курсу "Управление процессами и объектами в машиностроении". -Саратов: Саратовский гос. техн. ун-т, 1998. -46 с.

84. Tom Beard. Making Machines Move Faster Текст. / Modern Machine Shop-2001.-№11.

85. Werner Eberlein. Modern CNC Control Systems for High Speed Machining Текст. / Modern Machine Shop 2002. - №12.

86. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания Текст. М.: Машиностроение, 1976. 278 е., с ил.

87. Макаров А.Д. Износ и стойкость режущих инструментов Текст. М.: Машиностроение, 1966. 264 е., с ил.

88. Барботько А.И., Зайцев А.Г. Теория резания металлов Текст. 4.1 Основы процесса резания: Учеб. пособие. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990.-216 е., ил.

89. Даниелян A.M. Теплота и износ инструментов в процессе резания Текст. М.: Машгиз, 1954. 276 е., ил.91 .http://delcam-irkutsk.ru/materials.htm

90. Армарего И. Дж. А., Браун Р.Х Обработка металлов резанием Текст. М.: Машиностроение, 1977-325 е., ил.

91. Резание металлов и режущий инструмент Текст.: Учеб. пособие для машиностроительных техникумов / Аршинов В.А., Алексеев Г.А. М.: Машгиз., 1959.— 490 е., ил.

92. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов Текст.: Учеб. пособие для машиностроительных техникумов. М.: Машиностроение, 1964. 544 е., с ил.

93. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов М.: Машиностроение, 1975.-344 е., сил.

94. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов Текст.: Учеб. пособие для машиностроительных и приборостроительных спец. вузов. М.: Высш. шк., 1985. 304 е., с ил.

95. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов Текст. М.: Машгиз., 1956.— 368 е., ил.

96. Вопросы теории трения, смазки и обрабатываемости металлов Текст.: Сборник статей под ред. Клушина М.И. Чебоксары, 1972. -121 е., ил.

97. Кобаяши Акира Обработка пластмасс резанием Текст. М.: Машиностроение, 1974. 192 е., с ил.

98. Лоладзе Т.Н. Износ режущего инструмента Текст. М.: Машгиз., 1958,— 356 е., ил.

99. Основы учения о резании металлов и режущий инструмент Текст./ С.А. Рубенштейн., Г.В. Левант., М.Н. Орнис. М.: Машиностроение, 1968. 392 е., с ил.

100. Скоростное резание с большими подачами Текст.: сборник статей. М.: Машгиз., 1959. — 220 е., ил.

101. Боровков И.С. Пути повышения производительности станков с ЧПУ Текст./ Боровков И.С., Шарин Ю.С., Кугаевский С.С. // Научные труды VI отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2004.

102. Боровков И.С. Выбор метода интерполяции Текст./ Боровков И.С., Шарин Ю.С., Кугаевский С.С. // Научные труды VIII отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2005.

103. Боровков И.С. Бородин М.Ю. Параболическая Безье-интерполяция в задаче оптимизации управляющих программ ЧПУ Текст. // Научные труды IX отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей в 2 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2006.

104. Боровков И.С. Параметры ограничений криволинейных траектории движения инструмента Текст./ Боровков И.С., Жуков Ю.Н., Бородин М.Ю. // Известия Челябинского научного центра вып. 3(33) Челябинск: ЮрГУ, 2006.