автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.01, диссертация на тему:Повышение эффективности валочно-пакетирующих машин на постепенных рубках леса снижением нагруженности

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МЕХАНИЗАЦИИ ПОСТЕПЕННЫХ И ВЫБОРОВДЫХ РУБОК ЛЕСА.

1.1. Машины для ведения постепенных и выборочных рубок леса.

1.2. Обзор и анализ исследований по нагруженности лесосечных машин.

1.3. Выводы. Задачи исследований.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЖЕННОСТИ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩИХ МАШИН (ВПМ) В РЕЖИМАХ СТОПОРЕНИЯ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ОБРЫВОМ СВЯЗЕЙ (РАЗМЫКАНИЕМ ВЕТВЕЙ И СУЧЬЕВ).

2.1. Режим работы - выведение срезанного дерева из древостоя поворотом манипулятора (ВПМ без выравнивателя платформы).

2.2. Выведение срезанного дерева из древостоя поворотом платформы в вертикальной плоскости (ВПМ с выравнивателем платформы).

2.3. Выведение срезанного дерева из древостоя поворотом платформы ВПМ в горизонтальной плоскости.

2.4. Выводы.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩИХ МАШИН В РЕЖИМАХ ВЕТРОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И АВАРИЙНОГО СБРОСА ПАКЕТИРУЕМОГО ДЕРЕВА (ДЕРЕВЬЕВ).

3.1. Динамика вал очно-пакетирующей машины в режиме ветрового воздействия

3.2. Динамика валочно-пакетирующей машины в режиме аварийного сброса пакетируемого дерева.

3.3. Выводы.

4. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Общие вопросы.

4.2. Методика стендовых экспериментальных исследований динамической нагруженности ВПМ.

4.3. Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ВПМ В РЕЖИМАХ СТОПОРЕНИЯ С ПОСЛЕДУЮЩИМ РАЗМЫКАНИЕМ УПРУГИХ СВЯЗЕЙ.!.

5.1. Подготовка эксперимента.

5.2. Экспериментальные исследования нагруженности элементов манипулятора.

5.3. Результаты экспериментальных исследований.

5.4. Введение в конструкцию ВПМ разобщителя (упора).

5.5. Выводы.

Актуальность темы. Развитие механизации лесозаготовок неразрывно связано с методами ведения их и применяемыми технологиями. Новые технологии вызывают необходимость создания новых машин и наоборот -эксплуатация новых машин требует разработки новых технологий.

На протяжении всего исторического процесса развития механизации лесозаготовок чаще всего создавались вначале новые машины, а затем уже под новые машины разрабатывались технологии [69]. При таком развитии создаваемые машины практически сразу исчерпывали свои возможности и для повышения производительности труда требовалась быстрая их модернизация.

Основной вывод прогнозирования технологий и техники лесозаготовок до 2000 года, осуществленного институтом ЦНИИМЭ - внедрение в лесной промышленности принципиально новых технологических процессов не ожидается, полностью подтвердился [68]. За последние годы также не обнаружено каких-либо принципиально новых направлений в развитии техники и технологий для лесозаготовок за рубежом. В основном дальнейшее совершенствование машин идет в направлении повышения надежности, технико-экономических показателей, расширения зон применения и снижения отрицательных воздействий на экологию.

Таким образом, многооперационные манипуляторные машины, и прежде всего валочно-пакетирующие и валочно-трелевочные, останутся основными машинами и в ближайшей перспективе. В этой связи их модернизация, совершенствование и повышение надежности являются актуальными задачами.

На базе многооперационных лесосечных машин в последние годы создаются машины для ведения постепенных (несплошных), выборочных рубок и рубок ухода за лесом. С этой целью у базовых машин увеличивают вылет манипулятора, в конструкцию опорно-поворотного механизма вводят выравниватель платформы, а захватно-срезающего устройства накопитель.

Использование многооперационных машин (в основном ВПМ) на постепенных (несплошных) рубках и рубках ухода за лесом выявило ряд характерных особенностей протекания рабочих процессов при выполнении технологических операций. При ведении несплошных рубок и рубок ухода за лесом в отличие от ведения сплошных рубок наиболее часто возникают режимы стопорения элементов технологического оборудования вследствии сплетения ветвей выносимого дерева с соседними рядом стоящими, оставляемыми на лесосеке, с последующим обрывом удерживающих связей (ветвей). Кроме того, в процессе вывода кроны срезанного дерева из полога часто наблюдаются аварийные сбросы дерева (деревьев).

Если пуско-тормозные режимы в лесосечных машинах исследованы достаточно подробно, то режимы стопорения с последующим обрывом удерживающих связей, а также аварийного сброса дерева не изучались.

Цель работы - повышение эффективности валочно-пакетирующих машин при сокращении сроков их разработки и изготовления путем использования на этапе проектирования аналитических методов расчета и научно-обоснованного выбора параметров, обеспечивающих минимальные динамические нагрузки при эксплуатации на постепенных и выборочных рубках.

Для выполнения поставленных задач в диссертации разработаны и предложены следующие научные положения, которые выносятся на защиту: математические модели для исследования динамики валочно-пакетирующих машин в режимах стопорения с последующим размыканием удерживающих связей, ветрового воздействия и аварийного сброса пакетируемого дерева; результаты исследований динамики валочно-пакетирующих машин в рассматриваемых режимах; закономерности возникновения динамических нагрузок в упругих связях валочно-пакетирующих машин при ведении 6 постепенных рубок, выборочных и рубок ухода за лесом; рекомендации по снижению динамической нагруженности валочно-пакетирующих машин в режимах стопорения, ветрового воздействия и аварийного сброса дерева.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Разработанные в диссертации математические модели и программы на ЭВМ позволили произвести оценку возможности с позиций нагруженности применения валочно-пакетирующих машин традиционной (классической) компоновки и с выравнивателем платформы для ведения постепенных и выборочных рубок и получить следующие результаты:

1.Изучению динамики лесосечных машин посвящено значительное число опубликованных работ, в то же время нагруженность валочно-пакетирующих машин в режимах стопорения при выведении срезанного дерева из древостоя с последующим размыканием (обрывом) удерживающих связей, ветрового воздействия и аварийного сброса дерева изучена недостаточно.

2.Введение выравнивателя платформы в конструкцию валочно-пакетирующей машины приводит к значительному росту динамических нагрузок в упругих связях машины, которые в зависимости от начальной угловой скорости дерева при размыкании ветвей, объема выводимого из древостоя дерева и вылета манипулятора составляют 4.5.144.5 кН м. При этом коэффициенты динамичности находятся в пределах 1.03. 1.30. Одновременно выявлено, что с введением в конструкцию ВПМ выравнивателя платформы существенно снизились угловые перемещения масс механической системы по сравнению с ВПМ без выравнивателя платформы. Это объясняется тем, что платформа в ВПМ без выравнивателя (классическая компоновка) при колебаниях не имеет удерживающих связей (ничто не препятствует ее повороту относительно точки К).

3.Исследованиями установлено, что существенное влияние приведенной жесткости привода выравнивателя платформы «с0» на динамические нагрузки проявляется лишь в диапазоне 2000.4000 кН м при вылете манипулятора 5 и 8 м и 2000.6000 кН м при вылете 11м. Дальнейшее увеличение жесткости с0» не приводит к росту динамических нагрузок в упругих связях, а даже происходит их некоторое снижение.

4.Вывод срезанного дерева из древостоя при ветровом воздействии сопровождается также значительным уровнем динамической нагрузки (добавочных динамических моментов) в упругих связях ВПМ с выравнивателем платформы, достигающим 8.9. 11.0 кН м. Невысокие значения коэффициентов динамичности (Кд=1.012. 1.046) при этом объясняются большими статическими моментами от выводимых из древостоя деревьев, манипулятора и захватно-срезающего устройства.

5.Введение в подвеску ходовой системы ВПМ с выравнивателем платформы подрессоривания балансиров кареток (уменьшение приведенной жесткости упругой связи «с0») при ветровом воздействии приводит к существенному снижению динамической нагрузки, но одновременно увеличиваются угловые колебания остова. Увеличение жесткости упругой связи «с0» приводит к уменьшению перемещения масс механической системы. При этом динамическая нагрузка снижается несущественно.

6.Не учет в математическом описании составляющей момента от силы тяжести выносимого дерева при его колебаниях приводит к занижению расчетного добавочного динамического момента в упругой связи «с12» (на манипулятор) в зависимости от объема пакетируемого дерева на 2.5.27%.

7.Исследованиями выявлено, что аварийный сброс дерева из захватов срезающей головки сопровождается большими динамическими нагрузками в упругих связях ВПМ, которые сопоставимы с нагрузками при размыкании (обрыве) связей после стопорения. При этом величина динамических нагрузок зависит от начальной угловой скорости перемещения («подскока») масс системы, вылета манипулятора и объема остающихся в ЗСУ деревьев.

8.На величину динамических моментов в упругих связях ВПМ существенное влияние оказывают демпфирующие сопротивления, которые уменьшают максимальную (первую) амплитуду колебаний нагрузки в среднем на 14. 18%.

9.Полученные при математическом моделировании аналитические зависимости Для определения динамических моментов в упругих связях валочно-пакетирующих машин с .погрешностью 7 - 12% позволяют установить связь:

- между параметрами конструкции манипулятора, базы, привода и предмета труда - деревьев;

- между величиной и характером изменения динамической нагрузки на манипулятор, базу и привод.

Ю.Установлено, что нагруженность валочно-пакетирующих машин классической компоновки (без выравнивателей платформы) при работе на постепенных и выборочных рубках незначительно отличается от нагруженности при ведении сплошнолесосечной рубки. Так по экспериментальным данным к.т.н. П.С. Бурмака [19] на сплошнолесосечной рубке коэффициенты динамичности при подъеме дерева стрелой манипулятора ВПМ ЛП-19А составляют 1.05. 1.23. В режимах стопорения при подъеме дерева стрелой ЛП-19А с последующим обрывом удерживающих связей коэффициенты динамичности находятся в пределах 1.02. 1.05 В тоже время, с введением выравнивателя платформы в конструкцию ВПМ, нагруженность при работе на постепенных и выборочных рубках носит более напряженный характер по сравнению с сплошнолесосечной рубкой.

11 .Для эффективного использования валочно-пакетирующих машин на постепенных и выборочных рубках леса необходимо уменьшить динамические нагрузки в упругих связях.

Снижения динамических нагрузок можно достичь:

- установкой в конструкции манипулятора упора или разобщите ля, позволяющих уменьшить начальную угловую скорость ствола и амплитуду

194 V колебаний выносимого дерева (последний позволяет одновременно сократить потери времени на высвобождение кроны выносимого дерева от оставляемых на лесосеке);

- установкой в захватно-срезающем устройстве механизма протяжки ствола, позволяющего ввести дополнительную технологическую операцию по освобождению срезанного дерева от удерживающих ветвей и уменьшить протяженность верхней колеблющейся части дерева;

- изменением конструкции захватных устройств срезающей головки, позволяющих осуществлять перехват дерева и уменьшать амплитуду колебаний ствола выводимого дерева.

1. Брауде В.И. Надежность портальных и плавучих кранов. - Л.: Машиностроение, 1967. - 153 с.

2. Брауде В.И. {вероятностные методы расчета грузоподъемных машин. Л.: Машиностроение, 1978.-230 с.

3. Богуславский П.Е. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических коэффициентов для крановых мостов. В кн.: Труды ВНИИПТ - Маш., к. 1. - М.: Машгиз, 1949.

4. Волков Д.П. Динамические нагрузки в универсальных экскаваторах-кранах. М.: Машгиз, 1958. - 266 с.

5. Волков Д.П. Динамика и прочность одноковшовых экскаваторов. М.: Машиностроение, 1965. - 463 с.

6. Гайдамак В.Ф. Новые пусковые и тормозные устройства грузоподъемных машин. Харьков: «Вища школа», 1975. 102 с.

7. Голубенцев А.Н. Динамика переходных процессов в машинах со многими массами. М.: Машгиз, 1959. - 162 с.

8. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. Л.: Машиностроение, 1974. - 326 с.

9. Григорьев Н.И. Нагрузки кранов. М.: Машиностроение, 1964. - 166 с.

10. Казак С.А. Динамика мостовых кранов. М.: Машиностроение, 1968. -322 с.

11. Казак С.А. Усилия и нагрузки в действующих машинах. Краны и экскаваторы. Свердловск: Машгиз, 1960. - 167 с.

12. Комаров М.С. Динамика грузоподъемных машин. М.: Машгиз, 1962. -267 с.

13. Лобов Н.А. Динамика грузоподъемных кранов. М.: Машиностроение, 1987.-160 с.

14. Панкратов С.А. Конструкция и основы расчета главных узлов экскаваторов и кранов. М.: Машгиз, 1962. - 539 с.

15. Александров В.А. Динамические нагрузки в лесосечных машинах. -Л.: Издательство ЛГУ, 1984. 152 с.

16. Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин. М.: Экология, 1995. - 256 с.

17. Алябьев В.И. Оптимизация производственных процессов на лесозаготовках. М.: «Лесная промышленность», 1977. - 232 с.

18. Безносенко П.Д. Исследование процесса поворота срезанного дерева валочно-пакетирующей машиной в технологическом режиме. Автоуреферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Воронеж: ВЛТИ, 1974.-24 с.

19. Бурмак П.С. Исследование устойчивости валочно-пакетирующих машин против опрокидывания. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1976. - 19 с.

20. Жуков А.В. , Леонович И.И. Колебания лесотранспортных машин. -Минск: БГУ, 1973.-240 с.

21. Жуков А.В. , Кодолко Л.И. Основы проектирования специальных лесных машин с учетом их колебаний. Минск: Наука и техника, 1988. - 264 с.

22. Кушляев В.Ф. Лесозаготовительные машины манипуляторного типа. -М.: «Лесная промышленность», 1981. 248 с.

23. Полетайкин В.Ф. Повышение технического уровня гусеничных лесопогрузчиков на основе анализа динамики их рабочего оборудования. Автореферат дисс. на соискание ученой степени д. т. н. М.: МЛТИ, 1989.-41 с.

24. Рахманин Г.А. Исследование динамики погрузочного устройства манипуляторного типа с гидравлическим приводом. Вопросы механизации лесозаготовок. Труды ЦНИИМЭ №84. Химки, 1968. - с. 88-89.

25. Брауде В.И. , Тер-Мхитаров М.С. Системные методы расчета грузоподъемных машин. JL: Машиностроение, 1985. - 181 с.

26. Верхов Ю.И. Теоретические основы проектирования лесных погрузочно-транспортных машин. Красноярск: Издательство Красноярского Университета, 1984. - 228 с. ,

27. Пацыньски 3. Исследование процесса пакетирования деревьев во время их повала. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Д.: ЛТА, 1972.-18 с.

28. Кушляев В.Ф. , Орлов С.Ф. , Рубцов В.М. Исследование процессавзаимодействия валочно-трелевочной машины манипуляторного типа сдеревом. В кн.: Машинная валка и трелевка леса. Химки: Труды ЦНИИМЭ, 1977.-с. 101-108.

29. Лащинский В.П. Повышение эффективности лесосечных машин с манипуляторами совершенствованием гидроприводов. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Химки: ЦНИИМЭ, 1986. - 20 с.

30. Милютиков В.Ю. Повышение быстродействия и снижение динамической нагруженности манипуляторов лесных машин. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1985. - 19 с.

31. Ле Тан Куинь. Прогнозирование нагруженности лесосечных машин с манипуляторами в условиях лесозаготовок Вьетнама. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА. 1989. - 20 с.

32. Дваранаускас Э.А. Обоснование параметров трелевочного телескопического манипулятора и его применение на рубках ухода в средневозрастных насаждениях. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. -Минск: БТИ, 1988.- 19 с.

33. Семенов Г.И. Анализ режимов работы валочно-трелевочных машин на базе трактора ТТ-4 с целью снижения нагрузок на ходовую систему. Автореферат дисс. на соискание ученой ртепени к. т. н. Химки: ЦНИИМЭ, 1983.- 17 с.

34. Лю И. Снижение динамических нагрузок на вал очно-трелевочную машину валкой деревьев на пачку. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1994. - 19 с.

35. Шимкович Д.Г. Теоретические основы многокритериальной оптимизации параметров при проектировании грузоподъемных механизмов рычажного типа для лесозаготовительных машин. Автореферат дисс. на соискание ученой степени д. т. н. М.: МГУЛ, 1987. - 38 с.

36. Горбачев В.П. Вибронагруженность машиниста лесосечной машины с манипулятором в процессе формирования пачки деревьев (хлыстов). Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1983. -20 с.

37. Орлов А.Н. Повышение эффективности работы технологического оборудования лесной машины с гидроманипулятором. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1993. - 17 с.

38. Третьяков В.И. Повышение эффективности лесопосадочных агрегатов снижением динамической нагруженности. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1992 - 19 с.

39. Асмоловский М.К. Выбор и обоснование динамических параметров узкозахватной валочной машины. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Минск: БТИ, 1993. - 22 с.

40. Каршев Г;В. Обоснование параметров манипуляторов лесных машин по металлоемкости и быстродействию. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1994. - 20 с.

41. Емтыль З.К. Повышение технического уровня гидравлических манипуляторов лесозаготовительных и лесохозяйственных машин. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Воронеж: ВГЛТА, 1997. -20 с.

42. Пупышев А.П. Повышение надежности и снижение материалоемкости гидроманипуляторов лесозаготовительных машин. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1992. - 17 с.

43. Костюкевич В.М. Повышение надежности манипуляторов лесных машин путем обеспечения безотказности и долговечности опорно-поворотных устройств. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. -С.-Пб.: ЛТА, 1995.- 19 с.

44. Александрова В.Б. Повышение эффективности лесосечных машин снижением динамических нагрузок и вибронагруженности операторов. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1998.-19 с.

45. Бушаков С.А. Динамические нагрузки в шарнирах гидроманипуляторов лесных машин и их снижение. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1984. - 20 с.

46. Кралин B.C. Статистическая оптимизация манипуляторов лесозаготовительных машин по критерию материалоемкости. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1982. - 18 с.

47. Лямин И.В. Исследование процесса пакетирования деревьев гидроманипулятором нового типа на рубках промежуточного пользования. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1973. - 20 с.

48. Рубцов В.М. Исследование процесса взаимодействия валочно-трелевочной машины манипуляторного типа с деревом при его валке и пакетировании. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. -Л.: ЛТА, 1979.-19 с.

49. Троязыков В.М. Управляемая валка деревьев манипуляторной машиной с валочно-корректирующим устройством для несплошных рубок. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Л.: ЛТА, 1983. - 20 с.

50. Нгуен Ван Лой. Нагруженность подвески лесосечных машин в условиях лесозаготовок Вьетнама. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1992. - 17 с.

51. Ермольев В.П. Динамика стрелового манипулятора с жестким захватом дерева. В кн.: Вопросы механизации лесозаготовок. Труды ЦНИИМЭ №120. Химки, 1971.-с. 138-156.

52. Кушляев В.Ф. , Кушляев Б.Ф. К вопросу исследования колебаний срезанного дерева. В кн.: Вопросы механизации лесозаготовок. Труды ЦНИИМЭ №120.-Химки, 1971.-е. 94-102.

53. Озолиньш И.П. Исследование динамики машинного выноса деревьев из насаждения при проведении рубок ухода. В кн.: Комплексная механизация рубок ухода. Рига: Издательство «Зинатне», - 1975. - с. 54-59.

54. Хегай В.К. , Попов А.С. К вопросу определения ударной нагрузки на манипулятор валочно-пакетирующей машины. В кн.: Проблемы освоения природных ресурсов Европейского Севера. Ухта, 1996. - с. 234-238.

55. Хегай В.К. , Дроздовский Т.П. Об одной задаче динамики манипулятора валочно-пакетирующей машины. В кн.: Проблемы освоения природных ресурсов Европейского Севера. Ухта, 1996, - с. 218-222.

56. Чураков А. А. Повышение эффективности вал очно-пакетирующих машин снижением динамической нагруженности. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 1999. - 19 с.

57. Лэ Суан Тху. Оценка возможности с позиции нагруженности применения лесосечных машин для ведения постепенных рубок и рубок ухода за лесом. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА, 2000.- 19 с.

58. Мурычев Б.В. Нагруженность силовых установок валочно-трелевочных и валочно-пакетирующих машин в режимах разгона и стопорения. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА,2000.- 18 с.

59. Мосеев И.Г. Повышение эффективности лесосечных машин с реечными механизмами поворота снижением нагруженности силовых установок. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА,2001.- 19 с.

60. Трусовцев Д.С. Оценка возможности с позиций нагруженности введения в опорно-поворотные устройства ВПМ выравнивателей платформы. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. С.-Пб.: ЛТА,2002. 19 с.

61. Татаренко А.П. Совершенствование конструкции лесопромышленных манипуляторов на основе математического моделирования рабочих процессов. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. -Воронеж: ВГЛТА, 2000. 19 с.202

62. Кушляев В.Ф. Исследование кинематики и динамики дерева при бесповальном способе рубки в молодняке. В кн.: Труды ЦНИИМЭ №101 Вопросы механизации лесозаготовок, 1969. с. 25-34.

63. Коновалов A.M. Влияние вертикальной динамики лесопромышленных тракторов на состояние почв вырубок. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. Мытищи-1: МГУЛ, 2001. - 26 с.

64. Мосеев Е.Н. Нагрузочные режимы в телескопической стреле поворотного лесопогрузчика. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к. т. н. -Красноярск: СГТУ, 2001. 22 с.

65. Александров В.А. Механизация лесосечных работ в России. С.-Пб.: ЛТА, 2000.-208 с.

66. Митропольский А.К. Элементы математической статистики. Л.: ЛТА, 1965.- 112 с.

67. Свалов Н.Н. Вариационная статистика. М.: «Лесная промышленность», 1977.-176 с.