автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение эффективности управления чашевым окомкователем путем совершенствования алгоритмов экстремального регулирования

правах рукописи

ии>^иБЭ748

Полещенко Дмитрий Александрович

Повышение эффективности управления чашевым окомкователем путем совершенствования алгоритмов экстремального регулирования

Специальность 05 13 06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк - 2007

003069748

Работа выполнена на кафедре автоматизации и промышленной электроники Старооскольского технологического института (филиала) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Еременко Ю.И.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Погодаев А.К.

кандидат технических наук Пожарский Ю.М.

Ведущая организация Белгородский научно-исследовательский

институт по механической переработке полезных ископаемых

Защита состоится 16 мая 2007 г в 12 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 108 02 при Липецком государственном техническом университете по адресу 398600, г Липецк, ул Московская, 30, ауд 601

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Липецкого государственного технического университета

Автореферат разослан « // » апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Зайцев В С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Одним из направлений повышения эффективности производства сырых окатышей является совершенствование управления процессом окомкования, заключающееся в оперативном формировании рациональных режимов функционирования чашевого окомкователя (ЧО)

Процесс получения окатышей отличается многообразием взаимозависимых факторов, влияющих на производительность чашевого окомкователя, в котором имеются нелинейные характеристики, сложные для моделирования динамические элементы, неконтролируемые шумы и помехи, и другие факторы, затрудняющие реализацию стратегий управления

Из-за трудностей, которые необходимо преодолевать, связанных со спецификой процесса окомкования, известные алгоритмы управления на практике редко находят применение, а управление, как правило, осуществляется в ручном режиме операторами, при котором невозможно обеспечить оптимальные характеристики процесса, что в свою очередь приводит к существенным экономическим потерям

Особенностью управления таким ресурсо и энергоемким поточным производством, к которым относится процесс получения окатышей является то, что снижение потерь на единицы и даже десятые доли процентов способны принести солидную экономическую выгоду Это утверждение является базой, на которой зиждется актуальность предлагаемой разработки по усовершенствованию системы управления окомкователем, основанной на применении шагового алгоритма управления динамическим объектом с экстремальной характеристикой

Основным движущим фактором совершенствования систем автоматического регулирования технологических процессов, прослеживаемым на протяжении всей истории их развития, являются постоянно растущие требования, предъявляемые к показателям качества регулирования Наибольшее развитие в последние годы получили направления, связанные с альтернативными подходами к решению задач управления Основой актуальности исследования таких направлений является то, что традиционные методы регулирования, требуя построения математических моделей, реализуемых на основе теории линейных и линеаризуемых систем, не в состоянии обеспечить требуемое качество регулирования технологических параметров многих промышленных объектов, являющихся по своей природе нелинейными

Усовершенствование существующих алгоритмов управления с внедрением современных методов обработки информации и в частности, методов искусственного интеллекта, является перспективным направлением научно-прикладной деятельности

Одним из таких методов является применение нейронных сетей (НС), возможность использования которых связана, прежде всего, с их универсальной аппроксимирующей способностью

В последнее время нейронные сети находят применение в различных областях, в том числе для идентификации нелинейных систем, прогнозирования, обнаружения сигналов, а также в системах принятия решений и управления в условиях неполной и недостоверной информации

Применение нейросетевых технологий для обработки информации представляет собой современный подход, который позволяет повысить эффективность функционирования разнообразных технических систем Проблема использования нейронных сетей для решения задач управления в настоящее время заключается в том, что не созданы универсальные методы их применения и каждая конкретная задача требует проведения соответствующих исследований Перспективность этого направления и наличие нерешенных проблем определяют актуальность исследований в области синтеза систем управления на основе искусственных нейронных сетей

Цель и задачи работы Целью диссертации является совершенствование алгоритмов управления процессом окомкования шихты, обеспечивающее повышение производительности участков окомкования горно-обогатительных комбинатов (ГОК)

Достижение цели диссертационной работы потребовало решения следующих задач

- исследования и анализа технологических характеристик чашевого оком-кователя как объекта управления,

- анализа существующих методов управления динамическими объектами с экстремальной характеристикой функционирования,

- разработки и исследования алгоритмов экстремального управления ча-шевым окомкователем с оптимизацией его характеристик по входным переменным,

- исследования различных нейросетевых структур с целью определения их оптимальных характеристик для решения задачи управления чашевым окомкователем,

- исследования методов определения дисперсии радиальной функции активации и разработки методики обучения радиально базисной нейронной сети,

- разработки алгоритма функционирования системы управления с нейро-сетевой надстройкой экстремальным объектом,

- синтеза системы экстремального регулирования (СЭР) чашевым окомкователем с нейросетевой надстройкой с использованием разработанной методики и алгоритмов,

- сравнительной оценки разработанных систем экстремального регулирования двухканальной шаговой и двухканальной шаговой с нейросетевой надстройкой,

- разработки комплекса рекомендаций по инженерной реализации предложенного метода управления

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математической статистики, аппарат нейронных сетей, математического моделирования, а также методы проектирования систем автоматического управления

Методологическую и теоретическую основу диссертационной работы составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области теории окомкования сыпучих материалов, управления экстремальными системами, адаптивного управления, моделирования динамических процессов и теории нейронных сетей

Научная новизна работы. На основании выполненных автором исследований и при его личном участии впервые разработаны математические модели, методики и алгоритмы, позволяющие повысить эффективность управления процессом окомкования на фабриках окомкования горно-обогатительных комбинатов

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

- методика управления экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным, основанная на совершенствовании одноканального шагового метода построения экстремального управления,

- способ управления динамическим экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным с нейросетевой надстройкой,

- алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети на основе метода обучения с егулевой ошибкой, в состав которого введены новые правила расчета дисперсии радиальной функции активации,

- результаты сравнительного анализа разработанной методики и существующих методов управления процессом окомкования, доказывающие преимущество системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, подтверждены расчетами, моделированием на ЭВМ, натурными испытаниями и экспертными оценками специалистов

В связи с положительными отзывами на разработанную в диссертации методику построения системы управления чашевым окомкователем, положения работы приняты для внедрения на Лебединском и Михайловском ГОКах

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе СТИ МИСиС при обучении студентов по специальностям «Автоматизация технологических процессов и производств», «Автоматизированные системы обработки информации», «Автоматизированный привод» и др Исследования поддержаны грантом Министерства образования в рамках НИР «Разработка методов повышения эффективности управления горно-металлургическими производствами на основе искусственного интеллекта», шифр темы 1.9002 05

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методики, алгоритмы и научно-практические рекомендации позволяют синтезировать автоматическую систему управления чашевым окомкователем, что обеспечивает существенное повышение производительности объекта по выходу годных окатышей

Положения, выносимые на защиту

- методика управления экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным, основанная на шаговом алгоритме поиска экстремума,

- структура и алгоритм функционирования автоматизированной системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой чашевого оком-кователя,

- структуру и алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети, являющейся основой интеллектуальной надстройки, обеспечивающей повышение степени идентификации объекта управления

Апробация работы Материалы исследования докладывались и обсуждались на ряде международных, отраслевых и региональных конференций региональной научно-практической конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса» (г Старый Оскол, 2003 г), на Международной научной конференции «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г Старый Оскол, 2004 г), на VII Международной научной конференции, посвященной 75-летию ВГАСУ «Современные сложные системы управления» (г Воронеж, 2005 г), на региональной научно-технической конференции «Научно-техническая конференция ОАО «ОЭМК»» (г Старый Оскол, 2005 г), на VII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г Воронеж, 2006 г), на III Международной конференции по проблемам управления (г Москва, 2006 г), на Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества» (г Старый Оскол, 2007 г) и др

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ в отечественных изданиях Из них в списке литературы приведены

2 статьи из перечня периодических журналов, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертационных исследований Разработан и читается курс лекций «Нейроуправление»

Вклад автора диссертации в работы, выполненные в соавторстве и отраженные в результатах, состоит в постановке задач, разработке теоретических положений, а также в непосредственном участии во всех этапах исследований

Диссертация выполнялась в соответствии с комплексной темой научно-исследовательской работы СТИ МИСиС «Разработка математических методов управления процессами основного и вспомогательного производства в металлургии», шифр темы 1 202 00

Объем н структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 129 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков, 16 таблиц, список литературы из 131 наименования и 4 приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы В главе 1 описаны основные закономерности процессов, протекающих в чашевом окомкователе, в частности рассмотрено влияние отдельных факторов на качество и выход производимых окатышей, проведен анализ существующих предложений по управлению 40, определены приоритетные направления и поставлены задачи исследования

Среди основных факторов, влияющих на процесс получения сырых окатышей можно выделить влажность шихты, скорость вращения чаши, угол наклона чаши, расход шихты в чашу, крупность шихты, основность шихты и содержание железа в шихте Влияние каждого из них имеет нелинейных характер, причем реакция на изменение параметра наступает с запаздыванием Один из описанных в литературе методов управления ЧО в автоматическом режиме заключается в стабилизации некоторой, определенной по статической математической модели скорости вращения чаши Математическая модель представляется в виде уравнения регрессии у = р(1ккв, Р) при д = дпшх,

где V - скорость вращения чаши, IV- влажность поступающей на окомко-вание шихты, /е - содержание железа в шихте, Р - производительность чаши, - выход годных окатышей

В данном случае задача оптимизации процесса окомкования сводится к задаче поддержания скорости вращения чаши, которая соответствует выходной величине устройства, реализующего вышеприведенный алгоритм

В другой работе по построению автоматической системы управления предлагается использовать для управления чашевым окомкователем шаговый экстремальный регулятор (ШЭР) Регулирование крупности окатышей предполагается путем автоматического поиска и поддержания таких значений угла наклона тарели и скорости ее вращения, которые обеспечивали бы получение максимального количества кондиционных окатышей Проведенные исследования показали, что этот метод в своей постановке является наиболее эффективным Однако анализ его применяемости показал, что он обладает рядом существенных недостатков препятствующих его практическому использованию Устранение этих недостатков и совершенствование этого метода с помощью средств современных информационных технологий является основной целью настоящих исследований

В главе 2 рассмотрены аспекты методов поиска экстремума для динамических объектов с экстремальной характеристикой, произведен синтез динамической математической модели 40, произведены разработка, построение и исследование алгоритмов экстремального управления чашевым окомкователем

Анализируя особенности работы чашевого окомкователя и алгоритмов поиска экстремума, выявлено, что для управления чашевым окомкователем целесообразно применить СЭР шагового типа Причем дискретность управляющих воздействий в шаговом экстремальном регуляторе должна быть коррелированна со временем переходного процесса в окомкователе

Для моделирования использовались результаты полученных ранее на ча-шевом окомкователе замеров, отражающие текущие значения параметров процесса окомкования в 40, выраженные в математической модели следующего вида

0 = 159,631-0)4085х1-16,5373х2-50)3241х3 + 0,7603х4-0,567х33--0,0511x1 +10,831*з-0,0278х1х2-0,0201х1х4-1,3664х2хз + ^

+ 0,6592х2х4 + 0,1964х,х3-0,2309х2,

где х факторы, которые влияют на процесс окомкования 0=1,4)

20 0 < х1 < 60 0 - производительность т/ч,

8 5 < а2 < 12 - скорость вращения чаши, об/мин,

83<х3<96 - влажность шихты, %,

56 < х4 < 62 - содержание железа в шихте, %

При исследовании экстремальной системы объект оптимизации был представлен последовательным соединением звеньев входного линейного инерционного звена, звена чистого запаздывания и звена с экстремальной статической характеристикой (1)

Динамические звенья призваны смоделировать процесс перемешивания шихты в чаше Первоначально шихта перемешивается, обеспечивая физические и химические процессы образования окатышей, а затем получается конечный продукт, выраженный в виде окатышей При этом уравнение динамики объекта с учетом действующих помех для каждого канала управления при изменении входа л: = х(1) записывается в виде

T<MslA+h(t.Ti)=X](t)+(Pcmit

dt

dy2(t-r2) dt

dt

+ y2(t-T2) = x2(t),

^fy^y'l. Уз. У4 J+

(2)

где i = 1,4 - номер канала, T - постоянная времени канала, г, - время чистого запаздывания канала, срсоп - помеха в канале подачи шихты, <р - помеха в канале влажности шихты, ip - помеха в канале содержания железа в шихте, <pmeler - погрешность измерения гранулометра

В процессе управления окомкователем целью ставится добиться выхода качественных окатышей при сохранении производительности на некотором постоянном уровне, который коррелирован с производительностью обжиговой машины Поэтому предлагается стабилизировать расход шихты на оком-кователь, а выход годных окатышей регулировать при помощи изменения расхода воды Для этого на первом этапе в работе была разработана одноканаль-ная шаговая система экстремального регулирования (ШСЭР)

Изменение входной величины системы х} в системе происходит дискретно, через определенные промежутки времени At по закону

sign Ах3 (п)- sign(AQ(n)+<5) signAx3{п -1), xi (п) = х3 (п -1) + Лх3 signAx3 (п),

где хг(п) = xJnAt]., Q(n) = Q[nAt], AQ(n) = Q(n) - Q(n -1)\ n - номер шага, At—период повторения (выдержка между шагами исполнительного механизма (ИМ)), At = const, Ах} - величина шага ИМ, Ахъ - const, S- зона нечувствительности сигнум реле

Результаты моделирования показали, что среднее значение выхода годных окатышей для одноканальной экстремальной системы при управлении влажностью, поступающей на окомкование шихты, составляет 85 89 %

В тоже время исследования имеющейся модели (2) показали, что теоретический выход годных окатышей может достигнуть 95 88 % В связи с этим была разработана шаговая СЭР чашевым окомкователем с управлением по 2 каналам влажность комкуемого материала и скорость вращения тарели оком-кователя, структурная схема которой представлена на рисунке 1

Рис 1 Двухканальная система экстремального регулирования шагового типа

Переключение между каналами осуществляется по методу Гаусса-Зайде-ля При этом осуществляется последовательная циклическая оптимизация по каждой из управляемых переменных

При работе алгоритма на г-м цикле поиска происходит максимизация показателя качества Q по i-му значению, т е решается одномерная задача экстремального управления

Q (xv х2, x,J -> тах, х С S,

где S - множество допускаемых значений л: = (ху хг, xf!) Показатель качества при этом является функцией одной переменной х, остальные же -остаются неизменными х. = const (j^i)

Процесс оптимизации с одного канала на другой и т д переключается в момент, когда достигается экстремум по предыдущему каналу

j-nompar, [lnpu\A^<8ii

где nompar - номер переменной, по которой проводится оптимизация, 8п -заданный порог переключения между каналами управления При j = N следует nompar = 1, чем осуществляется циклическое переключение оптимизируемых переменных объекта, где N- 2 - число оптимизируемых переменных для решаемой задачи Это правило означает, что переход к оптимизации очередной переменной осуществляется не раньше, чем приращение показателя качества по оптимизируемой переменной станет меньше заданного порога 8

Установлено, что на скорость достижения экстремума и объем качественных окатышей влияет величина шага zlr, с которым происходит изменение управляемой переменной Так как в литературе не описан оптимальный алгоритм определения последнего, а классические разработки касаются в основном одноканальных систем экстремального управления, то была произведена серия экспериментов для модели (2) с целью определения близкого к оптимальному набору шагов Лх2, Лк3 экстремального регулятора (ЭР) методом перебора их возможных вариантов За критерий эффективности было принято усредненное значение выхода годных окатышей за моделируемый период (табл 1), рассчитываемое по формуле

1

Qave=-- HQ,, (3)

mod

где Тто<1 = 70000 сек - время моделирования, <21 - выход годных окатышей

в момент времени t = 1 ,Tmgd

Табл I Выход годных окатышей в%в зависимости от Ах„ йх,

Ахъ %

0.1 02 03 04 05

Лхь об /мин 0 1 78 15 77 22 79 22 78 71 78 28

02 85 75 83 79 85 78 83 72 84 79

03 87.65 87 44 87 55 86 99

04 87.57 87 24 87 57 86 86

продолжение табл 1

05 87 72 87 74 88 16 87 76 87.69

0.6 90.32 88 70 88 83 88 28

07 88 63 88 66 89 05 89 12 89 02

0 8 88 44 85 09 87 49 86 15

09 87 79 88.70 88 03 89 18 88 30

Как видно из таблицы, совокупность шагов экстремального регулятора Ах} - 0 6 об /мин и Ах} =01% соответствует максимальному выходу годных окатышей равному 90 32 %

В главе 3 производится выбор оптимальной структуры НС для идентификации модели 40, обучение НС с радиально базисной функцией активации (РБФ), разработка алгоритма шагового экстремального регулятора с нейросе-тевой надстройкой, сравнение результатов функционирования систем с использованием шагового ЭР и ШЭР с НС

При исследовании влияния вида функций активации в скрытом слое на аппроксимирующие свойства нейронной сети для идентификации окомкова-теля было выявлено, что наиболее целесообразно использовать НС с радиальной функцией активации

Математическая модель радиальной сети выглядит следующим образом

(2(х,.сл,\9,<тк) = у> а(х„сл.<тк), здесь ,и>К]т - вектор весовых коэффициентов линейного вы-

ходного слоя, к=1,К - номер нейрона в скрытом слое, К - число нейронов скрытого слоя, сл - ¡-я координата А-го центра радиального нейрона, <*(х,-с11,.<:'кМа1(х1,с1,,о1),ак(х1,с11с,ок), -ак(хгс,к'ак:)] - вектор - функция представляющая собой характеристику вход - выход скрытого слоя сети, стк -

отклонение к-то нейрона, I = 1, N - номер входного сигнала в нейрон, N = 2 -число входных сигналов х в нейронную сеть

Обучение радиально базисной сети проводилось следующим образом

• задаются центры сл,

• вычисляются отклонения стк,

• вычисляются веса нейронов выходного слоя wk

Данный метод показал себя самым быстрым и наиболее устойчивым в плане обеспечения сходимости алгоритма обучения, так как параметры линейной комбинации в выходном слое можно полностью оптимизировать с помощью хорошо известных методов линейной оптимизации (при обучении отсутствует возможность попадания в локальный минимум)

Отклонения ег вычисляются таким образом, чтобы активные области всех радиальных функций накрывали все пространство входных данных В работе исследовались различные варианты определения величины отклонения, по результатам экспериментов было выявлено, что радиально базисная НС более точно аппроксимирует свойства исходной функции 40 при установлении величин отклонений одинаковыми для всех нейронов В связи с этим был модифицирован метод М-бпижайшж соседей, как наилучший среди рассматриваемых, выбирая среди всех возможных расстояний между центрами нейронов максимальное'

| М Пу _ _

ак =тж(—^лЩс1к-с,а)2),к = \,К,о = 1,К,к*о

Для модифицированного метода /^-ближайших соседей оценка, рассчитанная по методу наименьших квадратов (МНК), в зависимости от числа используемых расстояний представлена в таблице 2

Табл 2 Результаты расчета МНК оценки для модифицированного метода М-ближайших соседей

4исло соседних центров 1 2 3 4 5 6 7 8

МНК оценка 9 6 10" 638 1 234 1 91 7 41 4 85 34 1 9

Наименьшей оказалась МНК оценка при учете всех восьми нейронов и составила 1 9 Необходимо отметить четко прослеживаемую тенденцию к снижению величины оценки с увеличением числа центров нейронов, участвующих в обработке информации Следовательно, можно сделать вывод, что при увеличении объема обучающей выборки необходимо использовать все ее элементы для вычисления величины ст

Исходя из вышеприведенных результатов (табл 1) видно, что экстремальный регулятор, базирующийся на шаговом принципе отыскания экстремума способен достаточно корректно управлять таким сложным объектом как чашевый окомкователь Однако в исследованиях было установлено, что из-за случайных возмущений, действующих на объект, он теряет в выходе годных окатышей В связи с этим СЭР была дополнена интеллектуальной надстройкой, которая, используя статистические данные, снимаемые с объекта управления (ОУ) в процессе функционирования СЭР, определяет наиболее оптимальный режим работы 40 и корректирует работу ЭР в случае ухода его от экстремального режима

Для этого метода был разработан алгоритм экстремального управления с интеллектуальной надстройкой (рис 2, 3, 4, 5). Здесь сплошными линиями

Рис 2 Базовая часть алгоритма

Рис 3 Формирование базы данных

обозначено перемещение информации внутри подсистем, пунктирными линями с цифрой в кружке обозначены операции обмена информацией и перехода между подсистемами, так называемые - «Точки связи» (Тс) Так в Тс №2 - снимается текущее значение уставки х2 по скорости вращения чаши, в Тс №3 - снимается текущее значение уставки х} по влажности поступающей на окомкование шихты, в Тс №4 - снимается значение выхода годных окатышей Q с задержкой в А{ = 360 сек , обусловленной дина- • микой ОУ, относительно изменения значений входных сигналов

Для реализации данного алгоритма была разработана следующая структура системы управления (рис 6)

В локальных контурах поддержания уставок влажности, скорости вращения чаши и др для управления исполнительными механизмами используются ПИД - регуляторы Задания по скорости вращения чаши и влажности поступающей шихты формируются при помощи двухканального шагового экстремального регулятора

Для оценки эффективности разработанного алгоритма моделированию подверглись следующие ситуации работа систем без учета воздействия каких-либо возмущений, работа систем с учетом воздействия помех, амплитуда и характер которых адекватны реальным возмущениям (рис 7), и в третьем эксперименте моделировалось резкое ступенчатое изменение нагрузки по поступающей шихте на окомкователь с 40 т/ч на 55 т/ч, что соответствует технологическому регламенту работы ЧО В качестве критерия эффективности функционирования СУ использовалось усредненное значение выхода годных окатышей за моделируемый период, рассчитываемое по формуле (3), значения которых сведены в таблицу 3

Кроме того, моделировался повторный запуск систем из начальных условий, сложившихся в конце первого запуска

Рис 5 Обучение НС и поиск экстремального режима работы ЧО

Разделение на «первый» и «второй» запуск проводилось с целью демонстрации работы сравниваемых систем управления в двух ситуациях

1) без наличия априорной информации об объекте управления,

2) с наличием некой априорной информации, которая является начальными условиями, из которых производится запуск функционирования систем управления

Под начальными условиями для ШСЭР понимаем значения управляемых переменных, соответствующих экстремуму, а для ШСЭР с НС в понятие начальных условий помимо значений управляемых переменных необходимо включить обучающую выборку, составленную на основе данных работы СУ 40 при первом запуске

Рис б Модель СУ окомкователем с интеллектуальной надстройкой

В исследованиях по определению параметров ШСЭР с НС было выявлено, что значения для начальных шагов изменения варьируемых переменных должны находится в области близких к максимуму своих значений при первоначальном запуске системы, а после первой коррекции ШЭР шаги необходимо выставлять на минимально возможные значения, так как область экстремума предполагается найденной, и здесь система должна совершать небольшие

Рис 7 Сравнение систем управления с учетом влияния помех первичный запуск а) - изменение выхода ОУ, в) - изменение управляемых переменных, запуск с использованием априорной информации, б) - изменение выхода ОУ, г) - изменение управляемых переменных

Таблица 3 Сравнение результатов функционирования ШСЭР и ШСЭР с нейросетевой надстройкой

Усредненный выход годных окатышей, %

С помехами и

Без включения помех С включением помех ступенчатым изменением нагрузки

по шихте на ЧО

Пер- Вто- Пер- Вто- Пер- Вто-

вич- рич- вич- рич- вич- рич-

ный ный ный ный ный ный

запуск запуск запуск запуск запуск запуск

ШСЭР 94 94 95 57 91 93 90 34 90 32 90 16

ШСЭР с

нейросетевой 95 25 95 78 95 11 95 61 93 55 94 43

над-

стройкой

шаги для корректной работы Установлено, что временной интервал, с которым необходимо производить обучение и коррекцию параметров ШЭР, должен быть пропорционален трехкратному времени переходного процесса ЧО Показатели, приведенные в таблице 3, говорят о том, что СЭР без нейро-сетевой надстройки работает менее стабильно, чем с ее наличием, случайные помехи могут в любой момент времени увести ее координаты управления из области оптимальной работы, чего не происходит с ШСЭР с НС, где производится возврат координат управления в область экстремума функционирования ЧО Даже в самой сложной ситуации с многократными изменениями режимов работы ОУ экстремальная система с НС ведет себя более стабильно, выбирая некий усредненный режим работы ОУ в отличие от шагового экстремального регулятора, под управлением которого работа чашевого окомкова-теля начинает недопустимо ухудшаться

В главе 4 приводятся результаты разработки функциональной схемы управления ЧО для внедрения на фабрику окомкования (ФОК) ЛГОК, исследуется и анализируется практическая реализуемость разработанного метода для реальных технических средств, входящих в данную функциональную схему (рис 8), разрабатывается подсистема визуализации управления ЧО

Д числа оборотов чаши Д веса на подающем конвейере

Д влажности

Д числа оборотов питателя

Д расхода воды

ИМ дискового питателя

ИМ

вращения чаши

ИМ расхода воды

Операторская станция

I

-т/

ЙСАйА система

Шаговый экстремальный регулятор

Нейросвтевая надстройка

Телеметрическая компьютерная система «Гранулочетр»

Д - датчик,

ИМ- исполнительный механизм

Рис 8 Функциональная схема системы управления ЧО

Шаговый экстремальный регулятор с двухканальным выходом получает сигналы отдатчика крупности окатышей, датчика скорости чаши окомковате-ля и дискового питателя, датчиков влажности и массы шихты При помощи двух выходных каналов регулятор формирует задания по скорости вращения тарели и влажности шихты, стабилизация значений которых производится при помощи ПИД регулирования, организованного средствами контроллера

Разработанная в рамках работы, подсистема визуального управления позволяет пользователям непосредственно изменять режимы работы ЧО и настраивать параметры предусмотренных законов управления На усмотрение технологического персонала ЧО предложено три режима управления

- ручной - пользователь может жестко задать уставки по скорости вращения чаши и влажности поступающей на окомкование шихты,

- автоматизированный шаговый двухканальный - пользователь может задавать шаги варьирования управляемых переменных, а также порог переключения между ними,

- автоматизированный с нейросетевой надстройкой - пользователю предлагается только задать временной интервал, с которым нейронная сеть будет перенастраиваться под изменяющиеся параметры ЧО согласно непрерывно обновляющейся обучающей выборке

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе проведены исследования по разработке экстремальной системы управления с нейросетевой надстройкой, направленные на повышение эффективности производства сырых окатышей В результате этих исследований получены следующие научные и практически результаты

1 Выполнен аналитический обзор и анализ методов управления динамическими объектами с экстремальной характеристикой функционирования, также проведен анализ алгоритмов поиска экстремума, в результате которого сделан вывод о том, что для построения системы управления сложным динамическим объектом с экстремальной характеристикой, какой является окомкователь, необходимо использовать шаговый алгоритм поиска экстремума, причем дискретность управляющих воздействий в шаговом экстремальном регуляторе должна быть коррелирована со временем переходного процесса в окомкователе

2 В исследовании синтезированных алгоритмов экстремального управления чашевым окомкователем выявлено, что возмущения, действующие на объект во время работы отрицательно сказываются на функционировании шаговой системы экстремального управления объектом, что приводит к существенным потерям в выходе годных окатышей и является основным пре-

пятствием для практического решения задачи автоматизации процесса оком-кования

3 Обоснована актуальность и показана необходимость совершенствования существующих СЭР Показано, что перспективным подходом к повышению качества регулирования является переход к использованию СЭР с применением нейронных сетей для обработки информации в качестве интеллектуальной надстройки

4 Исследованы различные нейросетевые структуры и определены их оптимальные характеристики для решения задачи идентификации чашевого окомкователя При этом установлено, что для повышения аппроксимирующих свойств нейронной сети, в качестве функции активации, наиболее целесообразно применить радиально базисную функцию, с выбором одинаковых значений величин дисперсий для радиальных нейронов, рассчитанных по разработанному правилу

5 Усовершенствован алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети на основе метода обучения с нулевой ошибкой, позволяющий исключить такое явление, как застревание в локальном экстремуме, что существенно повышает стабильность системы экстремального управления с нейронной сетью

6 Разработан алгоритм функционирования системы управления с нейро-сетевой надстройкой экстремальным объектом, позволяющий с большей эффективностью, чем шаговые алгоритмы экстремального регулирования, отрабатывать рабочие режимы чашевого окомкователя

7 Впервые выполнен синтез и получены параметры настройки однока-нальной и двухканальной шаговой СЭР и двухканальной шаговой СЭР с ней-росетевой надстройкой для решения задачи регулирования основных технологических параметров чашевого окомкователя

8 Получены результаты сравнительного анализа разработанных методов управления процессом окомкования, доказывающие преимущество построения системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой, обеспечивающей увеличение на 5-6 % выхода годных окатышей по сравнению с ручным управлением

9 Исследование условий практического применения нейронных сетей для идентификации и адаптивного управления, а также проектирование основных элементов СЭР позволило сформулировать ряд процедур, обеспечивающих сравнительно простое инженерное решение по разработке промышленной системы управления чашевым окомкователем

10 Результаты диссертационных исследований включены в учебный процесс СТИ (филиал) МИСиС, а также приняты к внедрению на ФОК ОАО «Лебединский» и «Михайловский» ГОКах

Основные результаты диссертационного исследования представлены автором в публикациях:

1 Васильев, Е А Построение системы экстремального управления барабанным окомкователем в ЦОИМ ОЭМК [Текст] / Е А Васильев, Ю И Еременко, Д А Полещенко // Материалы региональной научно-практической конференции Молодые ученые производству в 4-х т - Т 3 / СТИ МИСиС - Старый Оскол, 2006 -С 15-18 Лично автором выполнено2 стр

2 Еременко, Ю И Об оптимизации структуры системы экстремального регулирования процесса окомкования окатышей [Текст] / Ю И Еременко, Д А Полещенко, С В Солодов // Приборы и Системы Управление Контроль Диагностика -2005 -№9 - С 13-15 -Библиогр С 15 Лично автором выполнено 2 стр

3 Еременко, Ю И Автоматизация чашевого окомкователя на основе ней-росетевого оптимизатора [Текст] / Ю И Еременко, Д А Полещенко // Пятая всероссийская научно-практическая конференция / Системы автоматизации в образовании, науке и производстве труды конференции - Новокузнецк, 2005 -С 173-178 -Библиогр С 178 Лично автором выполнено 3 стр

4 Еременко, Ю И Идентификация окомкователя с применением математической модели, реализованной в нейросетевом базисе [Текст] / Ю И Еременко, Д А Полещенко // Мехатроника, автоматизация, управление - 2006 -№ 3 - С 34-39 - Библиогр С 39 Лично автором выполнено 4 стр

5. Еременко, Ю И О разработке альтернативного метода управления процессом окомкования на основе использования генетического алгоритма [Текст] / Ю И. Еременко, Д А Полещенко, С В Солодов и др // Мат-лы Международной научной конференции «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» // Сборник трудов Международной научной конференции В 4-х т - Т 4 - Старый Оскол ООО «ТНТ», 2004 - С 281-285 Лично автором выполнено 3 стр

6 Еременко, Ю И Коррекция функционирования шаговой системы экстремального управления чашевым окомкователем с использованием «интеллектуальной надстройки» [Текст] / Ю И Еременко, Д А Полещенко // Третья Международная конференция по проблемам управления Тезисы докладов в двух томах. - Т 2 / РАН Институт проблем управления им В А Трапезникова -Москва, 2006 - С 88 -Библиогр С 88 Лично автором выполнено 0,5 стр

7 Еременко, Ю И Определение режима функционирования шаговой экстремальной системы управления с нейронной сетью с целью достижения максимальной производительности чашевого окомкователя [Текст] / Ю И Еременко, ДА. Полещенко // 7 Международная научно-техническая конферен-

ция Кибернетика и высокие технологии XXI века В 2-х т - Т 1 / ВГУ - Воронеж, 2006 - С 56-62 - Библиогр С 62 Лично автором выполнено 4 стр

8 Полещенко, ДАО реализации математической модели окомкователя в нейросетевом базисе [Текст] // Материалы научно-технической конференции ОАО ОЭМК / ОАО ОЭМК - Старый Оскол, 2005 - С 176-177

9 Полещенко, Д А Коррекция функционирования шаговой системы экстремального управления чашевым окомкователем с использованием нейронной сети [Текст] //Материалы региональной научно-практической конференции Молодые ученые производству В 4-х т - Т 3 / СТИ МИСиС - Старый Оскол, 2006 - С 92-97 - Библиогр С 97.

10 Полещенко, ДА Разработка шаговой системы экстремального управления чашевым окомкователем с нейросетевой надстройкой [Текст] /ДА Полещенко, Ю И Еременко // Сборник научных трудов Современная металлургия начала нового тысячелетия в 5-и частях -43/ ЛГТУ - Липецк, 2006 - С 146151 -Библиогр С 151 Лично автором выполнено 3 стр

11 Полещенко, ДАО путях трудно формализуемой задачи управления окомкователем [Текст] /ДА Полещенко, Ю И Еременко // Сборник докладов Автоматизация и информационные технологии - взгляд в будующее /СТИ МИСиС - Старый Оскол, 2004 - С 146-150 - Библиогр С 150

12 Фролов, ДАО выборе метода управления экстремальным объектом - чашевым окомкователем ЛГОКа [Текст] /ДА Фролов, Ю И Еременко, Д А Полещенко // Материалы региональной научно-практической конференции Молодые ученые производству В 4-х т - Т 3 / СТИ МИСиС - Старый Оскол, 2006 - С 115-119 - Библиогр С 119 Лично автором выполнено 3 стр

Формат 60x84/16 Бумага офсетная Гарнитура Times Уел печ л 1,3 Тираж 100 экз Заказ № 83 от 10 04 07 г

Отпечатано в типографии «Тонкие Наукоемкие Технологии» 309530, г Старый Оскол, Белгородская обл , м-н Макаренко, д 40 тел/факс (4725) 32-25-29

Содержание.

Перечень сокращений.

Введение.

1. Анализ технологических характеристик, определяющих эффективность автоматизации процесса окомкования.

1.1. Чашевый окомкователь как объект автоматизации.

1.2. Статические и динамические характеристики объекта.

1.3 Анализ существующих методов управления чашевым окомкователем.

1.3.1 Алгоритм оптимальности процесса окомкования.

1.3.2 Двухконтурная СЭР.

1.4 Направление и задачи исследования.

2 Разработка способов повышения уровня эффективности окомкования на базе экстремального регулирования.

2.1 Анализ эффективности методов экстремального управления в решаемой задаче управления чашевым окомкователем.

2.2. Разработка способов повышения эффективности экстремального регулятора.

2.2.1 Синтез динамической математической модели чашевого окомкователя.

2.2.2 Анализ и формализация процесса воздействия помех в реальных условиях производства.

2.2.3 Разработка цифрового фильтра низкой частоты.

2.3 Разработка и анализ функционирования систем экстремального регулирования чашевым окомкователем на базе шагового алгоритма поиска экстремума.

2.3.1 Разработка одноконтурной системы экстремального регулирования шагового типа с управлением по каналу - влажность шихты.

2.3.2 Разработка двухконтурной системы экстремального регулирования шагового типа с управлением по каналам - скорость вращения чаши и влажность шихты.

2.4 Выводы по главе.

3 Повышение эффективности СЭР на основе применения нейросетевого блока идентификации процесса окомкования.

3.1 Постановка задачи усовершенствования схем управления с шаговым алгоритмом поиска экстремума динамическими объектами с экстремальной характеристикой.

3.2 Разработка нейросетевой надстройки.

3.2.1 Обоснование применения нейронных сетей.

3.2.2 Анализ и выбор структуры нейронной сети.

3.3 Обучение нейронной сети.

3.3.1 Обучение сетей с сигмоидальной и гиперболический тангенс функциями активации.

3.3.2 Обучение нейронной сети с радиально базисной функцией активации.

3.3.3 Исследование и выбор функций активации.

3.3.4 Разработка методики определения дисперсии радиального нейрона.

3.4 Синтез системы управления чашевым окомкователем с нейросетевой надстройкой.

3.4.1 Разработка алгоритма управления.

3.4.2 Исследование синтезированной САО.

3.5 Сравнительная оценка эффективности разработанных систем экстремального регулирования.

3.6 Выводы по главе.

4 Разработка рекомендаций по инженерной реализации синтезированной системы экстремального регулирования и оценка ее производственной эффективности.

4.1 Разработка функциональной схемы системы управления 40.

4.2 Разработка программно технического обеспечения для реализации системы в условиях производства.

4.3 Разработка системы визуализации управления процессом окомкования

4.4 Рекомендации по выбору технических устройств для реализации разрабатываемой системы экстремального управления чашевым окомкователем.

4.4.1 Рекомендации по выбору устройств для съема информации о ходе технологического процесса.

4.4.1 Рекомендации по выбору контроллера и исполнительных устройств

4.5 Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Одним из направлений повышения эффективности производства сырых окатышей является совершенствование управления процессом окомкования, заключающееся в оперативном формировании рациональных режимов функционирования чашевого окомкователя.

Процесс получения окатышей отличается многообразием взаимозависимых факторов, влияющих на производительность чашевого окомкователя, в котором имеются нелинейные характеристики, сложные для моделирования динамические элементы, неконтролируемые шумы и помехи, и другие факторы, затрудняющие реализацию стратегий управления.

Из - за трудностей, которые необходимо преодолевать, связанных со спецификой процесса окомкования, известные алгоритмы управления на практике редко находят применение, а управление, как правило, осуществляется в ручном режиме операторами, при котором невозможно обеспечить оптимальные характеристики процесса, что в свою очередь приводит к существенным экономическим потерям.

Особенностью управления таким ресурсо и энергоемким поточным производством, к которым относится процесс получения окатышей является то, что снижение потерь на единицы и даже десятые доли процентов способны принести солидную экономическую выгоду. Это утверждение является базой, на которой зиждется актуальность предлагаемой разработки по усовершенствованию системы управления окомкователем, основанной на применении шагового алгоритма управления динамическим объектом с экстремальной характеристикой.

Основным движущим фактором совершенствования систем автоматического регулирования технологических процессов, прослеживаемым на протяжении всей истории их развития, являются постоянно растущие требования, предъявляемые к показателям качества регулирования. Наибольшее развитие в последние годы получили направления, связанные с альтернативными подходами к решению задач управления. Основой актуальности исследования таких направлений является то, что традиционные методы регулирования, требуя по6 строения математических моделей, реализуемых на основе теории линейных и линеаризуемых систем, не в состоянии обеспечить требуемое качество регулирования технологических параметров многих промышленных объектов, являющихся по своей природе нелинейными.

Усовершенствование существующих алгоритмов управления с внедрением современных методов обработки информации и в частности, методов искусственного интеллекта, является перспективным направлением научно - прикладной деятельности.

Одним из таких методов является применение нейронных сетей, возможность использования которых связана, прежде всего, с их универсальной аппроксимирующей способностью.

В последнее время нейронные сети находят применение в различных областях, в том числе для идентификации нелинейных систем, прогнозирования, обнаружения сигналов, а также в системах принятия решений и управления в условиях неполной и недостоверной информации.

Применение нейросетевых технологий для обработки информации представляет собой современный подход, который позволяет повысить эффективность функционирования разнообразных технических систем. Проблема использования нейронных сетей для решения задач управления в настоящее время заключается в том, что не созданы универсальные методы их применения и каждая конкретная задача требует проведения соответствующих исследований. Перспективность этого направления и наличие нерешенных проблем определяют актуальность исследований в области синтеза систем управления на основе искусственных нейронных сетей.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является совершенствование алгоритмов управления процессом окомкования шихты, обеспечивающее повышение производительности участков окомкования горно-обогатительных комбинатов.

Достижение цели диссертационной работы потребовало решения следующих задач:

- исследования и анализа технологических характеристик чашевого оком-кователя как объекта управления;

- анализа существующих методов управления динамическими объектами с экстремальной характеристикой функционирования;

- разработки и исследования алгоритмов экстремального управления ча-шевым окомкователем с оптимизацией его характеристик по входным переменным;

- исследования различных нейросетевых структур с целью определения их оптимальных характеристик для решения задачи управления чашевым окомкователем;

- исследования методов определения дисперсии радиальной функции активации и разработки методики обучения радиально базисной нейронной сети;

- разработки алгоритма функционирования системы управления с нейро-сетевой надстройкой экстремальным объектом;

- синтеза системы экстремального регулирования чашевым окомкователем с нейросетевой надстройкой с использованием разработанной методики и алгоритмов;

- сравнительной оценки разработанных систем экстремального регулирования: двухканальной шаговой и двухканальной шаговой с нейросетевой надстройкой;

- разработки комплекса рекомендаций по инженерной реализации предложенного метода управления.

Объект исследования. Объектом исследования, проводимого в настоящей диссертационной работе, является технологический процесс окомкования в чашевом окомкователе в условиях автоматизации.

Предмет исследования. Предметом исследования в диссертационной работе является система экстремального управления чашевым окомкователем с надстройкой, реализованной на основе искусственной нейронной сети.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математической статистики, аппарат нейронных сетей, математического моделирования, а также методы проектирования систем автоматического управления.

Методологическую и теоретическую основу диссертационной работы составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области теории окомкования сыпучих материалов, управления экстремальными системами, адаптивного управления, моделирования динамических процессов и теории нейронных сетей.

Научная новизна работы. На основании выполненных автором исследований и при его личном участии впервые разработаны математические модели, методики и алгоритмы, позволяющие повысить эффективность управления процессом окомкования на фабриках окомкования горно-обогатительных комбинатов.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- методика управления экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным, основанная на совершенствовании одноканального шагового метода построения экстремального управления;

- способ управления динамическим экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным с нейросетевой надстройкой;

- алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети на основе метода обучения с нулевой ошибкой, в состав которого введены новые правила расчета дисперсии радиальной функции активации;

- результаты сравнительного анализа разработанной методики и существующих методов управления процессом окомкования, доказывающие преимущество системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, подтверждены расчетами, моделированием на ЭВМ, натурными испытаниями и экспертными оценками специалистов.

В связи с положительными отзывами на разработанную в диссертации методику построения системы управления чашевым окомкователем, положения работы приняты для внедрения на Лебединском и Михайловском ГОКах.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе СТИ МИСиС при обучении студентов по специальностям: «Автоматизация технологических процессов и производств», «Автоматизированные системы обработки информации», «Автоматизированный привод» и др. Исследования поддержаны грантом Министерства образования в рамках НИР: «Разработка методов повышения эффективности управления горно-металлургическими производствами на основе искусственного интеллекта», шифр темы: 1.9002.05.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методики, алгоритмы и научно - практические рекомендации позволяют синтезировать автоматическую систему управления чашевым окомкователем, что обеспечивает существенное повышение производительности объекта по выходу годных окатышей.

Положения, выносимые на защиту:

- методика управления экстремальным объектом с оптимизацией по двум переменным, основанная на шаговом алгоритме поиска экстремума;

- структура и алгоритм функционирования автоматизированной системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой чашевого окомковате-ля;

- структуру и алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети, являющейся основой интеллектуальной надстройки, обеспечивающей повышение степени идентификации объекта управления.

Апробация работы. Материалы исследования докладывались и обсуждались на ряде международных, отраслевых и региональных конференций: региональной научно-практической конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса» (г. Старый Оскол, 2003 г.); на международной научной конференции «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г. Старый Оскол, 2004г.); на VII международной научной конференции, посвященной 75летию ВГАСУ «Современные сложные системы управления» (г. Воронеж, 2005г.); на региональной научно-технической конференции «Научно-техническая конференция ОАО «ОЭМК»» (г. Старый Оскол, 2005 г.); на VII международной научно - технической конференции «Кибернетика и высокие технологии 21 века» (г. Воронеж, 2006 г.); на III международной конференции по проблемам управления (г. Москва 2006 г.); на международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества» (г. Старый Оскол, 2007 г.) и др.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ в отечественных изданиях. Из них в списке литературы приведены 2 статьи из перечня периодических журналов, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертационных исследований. Разработан и читается курс лекций «Нейроуправление».

Вклад автора диссертации в работы, выполненные в соавторстве и отраженные в результатах, состоит в постановке задач, разработке теоретических положений, а также в непосредственном участии во всех этапах исследований.

Диссертация выполнялась в соответствии с комплексной темой научно-исследовательской работы СТИ МИСиС «Разработка математических методов управления процессами основного и вспомогательного производства в металлургии», шифр темы 1.202.00.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 129 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков, 16 таблиц, список литературы из 131 наименования и 4 приложения.

4.5 Выводы по главе

1. Исследования методологии и результатов мировой практики применения нейронных сетей для адаптивного управления, а также изучение динамических характеристик и технологических особенностей объекта автоматизации позволило сформулировать ряд процедур, обеспечивающих сравнительно простое инженерное решение по разработке промышленной системы управления чашевым окомкователем.

2. Разработанная методика управления чашевым окомкователем может быть реализована в виде программной системы, в которой используется технологическая информация о работе объекта. Данная система выполняет следующие функции:

- контроль технологического процесса окомкователя;

- просмотра информации по отдельно взятому окомкователю в графическом виде;

- архивирование технологической информации;

- управление ходом процесса окомкования отдельного окомкователя в следующих режимах:

- ручное управление;

- двухканальное экстремальное регулирование;

- двухканальное экстремальное регулирование с нейросевым блоком коррекции экстремального регулятора.

3. Предлагаемый комплекс программно - технических средств может быть внедрен на ФОК ОАО ЛГОК, так как он разрабатывался исходя из специфики технологического процесса окомкования на ОАО ЛГОК, а также с учетом опыта и рекомендаций персонала фабрики окомкования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования по разработке экстремальной системы управления с нейросетевой надстройкой, направленные на повышение эффективности регулирования при производстве сырых окатышей. В результате этих исследований получены следующие научные и практически результаты:

1. Выполнен аналитический обзор и анализ методов управления динамическими объектами с экстремальной характеристикой функционирования, также проведен анализ алгоритмов поиска экстремума, в результате которого сделан вывод о том, что для построения системы управления сложным динамическим объектом с экстремальной характеристикой, какой является окомкователь, необходимо использовать шаговый алгоритм поиска экстремума, причем дискретность управляющих воздействий в шаговом экстремальном регуляторе должна быть коррелирована со временем переходного процесса в окомковате-ле.

2. В исследовании синтезированных алгоритмов экстремального управления чашевым окомкователем выявлено, что возмущения, действующие на объект во время работы отрицательно сказываются на функционировании шаговой системы экстремального управления объектом, что приводит к существенным потерям в выходе годных окатышей и является основным препятствием для практического решения задачи автоматизации процесса окомкования.

3. Обоснована актуальность и показана необходимость совершенствования существующих СЭР. Показано, что перспективным подходом к повышению качества регулирования является переход к использованию СЭР с применением нейронных сетей для обработки информации в качестве интеллектуальной надстройки.

4. Исследованы различные нейросетевые структуры и определены их оптимальные характеристики для решения задачи идентификации чашевого окомкователя. При этом установлено, что для повышения аппроксимирующих свойств нейронной сети, в качестве функции активации, наиболее целесообраз

133 но применить радиально базисную функцию, с выбором одинаковых значений величин дисперсий для радиальных нейронов, рассчитанных по разработанному правилу.

5. Усовершенствован алгоритм обучения радиально базисной нейронной сети на основе метода обучения с нулевой ошибкой, позволяющий исключить такое явление, как застревание в локальном экстремуме, что существенно повышает стабильность системы экстремального управления с нейронной сетью.

6. Разработан алгоритм функционирования системы управления с нейросетевой надстройкой экстремальным объектом, позволяющий с большей эффективностью, чем шаговые алгоритмы экстремального регулирования, отрабатывать рабочие режимы чашевого окомкователя.

7. Впервые выполнен синтез и получены параметры настройки однока-нальной и двухканальной шаговой СЭР и двухканальной шаговой СЭР с нейросетевой надстройкой для решения задачи регулирования основных технологических параметров чашевого окомкователя.

8. Получены результаты сравнительного анализа разработанных методов управления процессом окомкования, доказывающие преимущество построения системы экстремального управления с нейросетевой надстройкой, обеспечивающей увеличение на 5-6 % выхода годных окатышей по сравнению с ручным управлением.

9. Исследование условий практического применения нейронных сетей для идентификации и адаптивного управления, а также проектирование основных элементов СЭР позволило сформулировать ряд процедур, обеспечивающих сравнительно простое инженерное решение по разработке промышленной системы управления чашевым окомкователем.

10. Результаты диссертационных исследований включены в учебный процесс СТИ (филиал) МИСиС, а также приняты к внедрению на ФОК ОАО «Лебединский» и «Михайловский» ГОКах.

1. Абзалов, В.М. Физические свойства исходных железорудных окатышей Текст. / В.М. Абзалов, А.В. Стародумов, Г.М. Майзель // Сталь. 2003. - № 9.-С. 10- 12. -Библиогр.: С. 12.

2. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики Текст. / С. Г. Айвазян, B.C. Мхиратян — М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с. 24,5 см. -Библиогр.: с. 960-961; алфавитно-предм. указ.: С. 1106-1122. - 5000 экз. -ISBN 5-238-00013-8.

3. Андрейчиков, А.В. Интеллектуальные информационные системы Текст.: учебник / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 е.: ил.; 21 см. - Библиогр.: с. 415-417.; предм. указ.: С. 419-423.-4000 экз. - ISBN 5-279-02568-2

4. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.х. Текст.: СПб.: БХВ -Петербург, 2004. 736 е.: ил.; 23,5 см. - Библиогр.: С. 712. - 3000 экз. -ISBN 5-94157-107-0

5. Берман Ю.А. Основные закономерности производства окатышей Текст. : Ю.А. Берман. Челябинск: Металлургия, 1991. - 183 е.; 19,5 см. -Библиогр.: С. 177-182.-640 экз.-ISBN 5-229-00331-6

6. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана Быоси. // Изд. Наука. - 1982. -201 е.: 23 см. - Библиогр.: С. 189-196; предм. указ.: С. 197-199.

7. Васильев, В.И. К выбору структуры нейрорегулятора в системе управления динамическим объектом Текст. / В.И. Васильев, С.С. Валеев, А.А. Шилоносов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. - №4-5. -с. 52-60. - Библиогр.: С. 60.

8. П.Вегман, Е.Ф. Окомкование руд и концентратов Текст.: учебник для техникумов / Е.Ф. Вегман. 3-е изд. - М.: Металлургия, 1984. - 256 е.: 22 см. - Библиогр.: С. 256. - 2940 экз.

9. Все необходимое для автоматизации технологических процессов и встраиваемых систем Текст.: Краткий каталог продукции Прософт 8.0 / М.: Прософт, 2002. 273 е.; 29 см. - В тексте привед. наименования и адреса изготовителей.

10. Гаскаров, Д.В. Интеллектуальные информационные системы. Текст.: Учеб. для вузов / Д.В. Гаскаров. М.: Высш. шк., 2003. - ил.; 22 см. - Библиогр.: С. 424-429. - 5000 экз. - ISBN 5-06-004611-7

11. Глинков, Г.Н. АСУ ТП в черной металлургии Текст.: учебник для вузов / Г.Н Глинков, В. А. Маковский. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1999. - 310 е.: ил.; 20,5 см. - Библиогр.: С. 310. - 1000 экз. - ISBN 5-22901251-Х

12. Дьяконов, В. Matlab 6/6.1/6.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании Текст.: полное руководство пользователя / В. Дьяконов. М.: Соломон-Пресс, 2003. - 576 е.: 23,5 см. - Библиогр.: С. 547-551.-2000 экз. - ISBN 593455-177-9

13. Дьяконов, В. Simulink 4 Текст.: специальный справочник / В. Дьяконов. -Спб.: Питер, 2002. 528 е.: ил.; 20 см. - Библиогр.: С. 505.; предм. указ.: С. 506-518. - 5000 экз. - ISBN 5-318-00551-9

14. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003 -432 е.: 23,5 см. - Библиогр.; предм. указ.: С. 427-431: С. 416-426.-300 экз. -ISBN 5-0221-0337-7

15. Еременко, Ю.И. Управление объектами горно-металлургического производства на основе использования искусственных нейронных сетей Текст.: учебное пособие / Ю.И. Еременко. Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2004.- 180 е.: 20 см.- Библиогр.: С. 164-176.-500 экз.

16. Еременко, Ю.И. Повышение эффективности АСУ горно-металлургического производства на основе интеллектуализации управления. Текст.:

17. Монография / Ю.И. Еременко, JT.M. Боева, JT.A. Кузнецов, В.Б. Крахт. -Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2005. 408 е.: 21 см. - Библиогр.: С. 405-407. -1000 экз. - ISBN 5-94178-079-6

18. Еременко, Ю.И. Идентификация окомкователя с применением математической модели, реализованной в нейросетевом базисе. Текст. / Ю.И Еременко, Д.А. Полещенко, // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. - № 3. - С. 34-39. - Библиогр.: С. 39.

19. Ерофеев, А.А. Интеллектуальные системы управления Текст. / А.А. Ерофеев, А.О. Поляков. СПб.: СПбГТУ, 1999. - 264 е.: 20 см. - Библиогр.: С. 260-261. - 1000 экз. - ISBN 5-7422-0074-9

20. Исаев, Е.А. Теория управления окомкованием сыпучих материалов Текст.: Монография. / Е.А. Исаев, И.Е. Чернецкая, JI.H. Крахт, B.C. Титов Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2004. - 384 е.: 20,5 см.: Библиогр.: С. 374-379. - 1000 экз. -ISBN 5-94178-005-2

21. Исаев, Е.А. Современная теория окомкования сыпучих материалов Текст.: Монография. / Е.А. Исаев, И.Е. Чернецкая, JI.H. Крахт Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2001. - 244 е.: 20,5 см.: Библиогр.: С. 234-240. - 1000 экз. -ISBN 5-94178-005-2

22. Казакевич, В. В. Системы автоматической оптимизации. Текст. / В. В. Казакевич, А. Б. Родов.; М.: «Энергия», 1977. - 288 е.: с ил.; 20 см.: Библиогр.: С. 283-286. - 5200 экз.

23. Каменов, А.Д. Комплексное моделирование агломерации и окомкования руд Текст. / А.Д. Каменов; пер. с болг. JI.A. Вурсаловой. М.: Металлургия, 1978.-256 е.: 22 см.- 1500 экз.

24. Кожевников, И.Ю., Окускование и основы металлургии Текст.: Учебник для вузов / Ю.И. Кожевников, Б.М. Равич. М.: Металлургия, 1991. - 308 е.: 21 см. - Библиогр.: С. 299-300.; предм. указ.: С. 301-303. - 2500 экз. - ISBN5.229-00689-7

25. Компоненты для автоматики Текст.: Каталог / М.: Dacpol, 2006. 324 е.; 29 см. - В тексте привед. наименования и адреса изготовителей.

26. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика Текст. / В. В. Круглов, В. В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 е.: ил.; 20,5 см. - Библиогр.: С. 377-378.-2500 экз. - ISBN 5-93517-031-0

27. Лазарев, Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Текст.: Учебный курс. / 10. Лазарев. Спб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005, 512с.: ил.; 23 см.; 3000 экз. - ISBN 5-469-00600-Х

28. Леоненков, А. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzytech Текст. / А. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 е.: ил.; 23 см. -Библиогр.: С. 717-719.; глоссарий.: С.713-716. - 2500 экз. - ISBN 5-94157087-2

29. Либерзон, Л.М. Шаговые экстремальные системы Текст. / Либерзон Л. М., Родов А. Б.; М.: «Энергия», 1969. - 96 е.; 17,5 см.: Библиогр.: С. 95-96. -12000 экз.

30. Липухин, Ю.В. Автоматизация металлургических агрегатов Текст. / Ю.В. Липухин, Ю.И. Булатов, К. Адельман, М. Кнорр. М.: Металлургия, 1992. -304 е.; 20 см.: Библиогр.: С. 304. - 350 экз. - ISBN 5-229-01-058-4

31. Маерчак, Ш. Производство окатышей. Текст. / Ш. Маерчак; Пер. со словац. М., «Металлургия», 1982. - 232 е.; 22 см. - Библиогр.: С. 228-232. -Перевод изд.: Peletizacia jemnozrnnych materialov / S. Majercak. Bratislava. -1700 экз.

32. Медведев, B.C. Синтез адаптивных нейрокомпыотерных систем управления на основе теории интерактивной адаптации Текст. / B.C. Медведев, С.В. Торбин, М.С. Шеслер // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004.10.-С. 28-33.-Библиогр.: с. 33.

33. Медведев, B.C. Нейронные сети. MATLAB 6 Текст. / B.C. Медведев, В.Г. Потемкин; под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 е.: 23,5 см. - Библиогр.: С. 483-486.; предм. указ.: С.480-482. -4000 экз. - ISBN 5-86404-163-7

34. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления Текст.: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.- 744 е., ил. 22 см. Библиогр.: С. 719 - 734.; предм. указ.: С. 735 - 737. -2000 экз. - ISBN 5-7038-2030-8

35. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.-748 е., ил. 22 см.

36. Назаров, А.В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем Текст. / А.В. Назаров, А.И. Лоскутов; под редакцией М.В. Финкова.- Спб.: Наука и Техника, 2003. 384 е.: ил.; 23,5 см. - Библиогр.: С. 379-380.- 2000 экз. ISBN 5-94387-076-8

37. Остапенко, П.Е. Теория и практика обогащения железных руд Текст. / П.Е. Остапенко. М.: Недра, 1985.-270 е.; 22 см. - Библиогр.: С. 268. - 1800 экз.

38. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления Текст. В 2-х т. Т. 2. / Н.С. Пискунов. 12-е изд. - М.: «Наука», 1978. - 576 е.: ил.; 21,5 см. - Предм. указ.: С. 568-575. - 225000 экз.

39. Полещенко, Д.А. О реализации математической модели окомкователя в нейросетевом базисе Текст. // Материалы научно технической конференции ОАО ОЭМК / ОАО ОЭМК. - Старый Оскол, 2005. - С. 176 -177.

40. Промышленные компьютеры и контроллеры Текст.: Каталог / М.: Ниеншанц автоматика, 2006. 230 е.; 29 см. - В тексте привед. наименования и адреса изготовителей.

41. Пуценко, В.В. Теория автоматического управления. Импульсные и цифровые системы автоматического управления Текст. / В.В. Пуценко. -М.: «Энергия», 1965. 120 е.: ил.; 23 см. - Библиогр.: С. 118.

42. Ротач, В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических системрегулирования Текст. / В.Я. Ротач. М.: «Энергия», 1973. - 440 е.: ил.; 19,5 см. - Библиогр.: С. 433-436. - 12000 экз.

43. Руденко, О.Г. Основы теории искусственных нейронных сетей Текст. / О.Г. Руденко, Е.В. Бодянский. Харьков: ТЕЛЕТЕХ, 2002. - 317 е.: ил.; 20 см. -Библиогр.: С. 312-317. -300 экз. - ISBN 966-95416-2-9

44. Справочник по теории автоматического управления Текст. / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987 - 712 е.: 22 см. -Библиогр. С. 681 - 704. - Предм. указ.: С. 707 - 711. - 35000 экз.

45. Стародумов, А.В. Моделирование гранулометрического состава окатышей, формируемых чашевым окомкователем. Текст. / А.В. Стародумов, А.А. Солодухин, И.Д. Степанов, В.Г. Лисиенко // Сталь. 2003. - № 1. - С. 22 -25.-Библиогр.: С. 24-25.

46. Сулименко, Е.И. Производство окатышей Текст.: Учебное пособие / Е.И. Сулименко М.: Металлургия, 1988, 128 е.: 20 см. - Библиогр. С. 129. - 3760 экз.

47. Сырье для черной металлургии Текст. В 2-х т. Т. 1. Производство окускованного сырья для черной металлургии (сырье, технологии, оборудование, метрология) / М.Д. Ладыгичев, В.М. Чижикова, В.И.

48. Лобанов; Под ред. проф. д.т.н. В.М. Чижиковой. М.: Машиностроение, 2001. - 896 е.; 24,5 см. - Библиогр. С. 890-895. - 2500 экз. - ISBN 5-94275009-2

49. Теория автоматического управления Текст.: учеб. пособие для вузов / Под ред. А.С. Шаталова. М., «Высш. Школа», 1977 г. - 448 е.: ил.; 22 см. -Библиогр. С. 90-91, 155,251, 310, 379-380, 420, 446. - 30000 экз.

50. Терехов, В.А. Нейросетевые системы управления Текст.: Учеб. пособие для вузов / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. М.: Высш. шк. 2002. - 183 е.: ил; 22 см. - Библиогр.: С. 177-180. - 5000 экз. - ISBN 5-06-004094-1

51. Оперативный контроль, отбор и разделка проб на ПО ФОК ОАО «ЛГОК». Технологическая инструкция Текст. / ТИ 00186803-6.10-01-96. Губкин, 1996.-45 С.: 29 см.

52. Производство окатышей на ПО ФОК ОАО «ЛГОК». Технологическая инструкция Текст. / ТИ 00186803-6.9-02-2002. Губкин, 2002. - 45 е.: 29 см.

53. Филимонов, Н.А. О применимости схем нейронного управления на основе инверсно прямой модели обучения Текст. / Н.А. Филимонов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. - №10. - С. 33-38. -Библиогр.: С. 38.

54. Фридман, А.Л. Основы объектно-ориентированного программирования на языке Си++ Текст. / А.Л. Фридман. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Горячаялиния Телеком, 2001.-232 е.: ил; 20 см.- Библиогр.: С. 229-230. - 5000 экз. -ISBN 5-93517-046-9

55. Юсфин, Ю.С. Интенсификация производства и улучшение качества сырых окатышей Текст. / Юсфин Ю.С., Пашков Н.Ф., Антоненко Л.К. и др. М.: Металлургия, 1994.-173с.

56. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. Текст.: Учеб. пособие. / Н.Г. Ярушкина. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 е.; ил.: 20,5 см. - Библиогр.: С. 307-312. - 4000 экз. - ISBN 5-279-02776-6

57. Abu-Mostafa Y.S. Hints // Neural computation, 1995. vol. 7., p. 639-671.

58. Agarwal M. A Systematic Classication of Neural-Network-Based Control // IEEE Control Systems. April, 1997.- P. 75 — 93.

59. Barren A.R. Universal approximation bounds for superposition of a sig-moidal function // IEEE Transactions on Information Theory. 1993. -Vol. 39. - P. 930-954.

60. Barron A.R. Neural net approximation // In Proceedings of the Seventh Yale Workshop on Adaptive and Learning Systems, 1992. p. 69-72.

61. Bhadeshia H.K.D.H. et al. "Bayesian Neural Network Model for Austenite

62. Formation in Steels". Materials Science and Technology, June 1996. p. 453-63.

63. Borlee J., Steyls D., Colin R., Munnix R., Economopoulos M. Comet A coal-based process for the production of high quality DRI from iron ore fines // La Revue de Metallurgie - CIT, Mars, 1999. - pp. 331-340.

64. Carpenter G.A., Grossberg S. A massively parallel architecture for self-organizing neural pattern recognition // Computer vision, Graphics and Image Processing, 1983. Vol. 37. - P. 54-115.

65. Chen S., Billings S. and Grant P. Non-linear system identification using neural networks//International Journal of Control, 1990.-vol. 51.-p. 1191-1214.

66. Cowan J.D. and Sharp D.H. Neural nets // Quarterly Reviews of Biophysics, 1988.-vol. 21.-p. 365-427.

67. Danloy G., Stolz C., Crahay J., Dubois P. Measurement of iron and slag levels in BF hearth // Proceedings of 58th Ironmaking Conference, Chicago, March 21-24, 1999.-pp. 89-98.

68. De Boer W.F., Beentjes P.J., Van Der Panne A.L.J. The use of slurry and return fines in pelletizing at hoogovens // Ironmaking Conference Proceedings, 1999. -p. 525-531.

69. Dostal T.C., Gordon L.M., Medower R.A. United Taconite's Iron Ore Pelletizing Production Performance Improvement Project // AISTech Proceedings -Volume I, 2005.-p. 163-169.

70. Eremenko Y.I., Kraht V.B., Dudnikov V.A. About application of neural networks fore controlling of rolling mill drives // Metallurgy and new materials researches, 2003.-№1.- P. 1-12

71. Eremenko Y.I., Kuznetzov L.A. Fuzzy logic regulator for a control system of level of metal in a crystallizer of continuous steel casting plant // Metallurgy and new materials researches, 2003. №2. - p. 1-9

72. ЮЗ.Егетепко Y.I., Kuznetzov L.A., Kraht V.B. Fuzzy Logic regulator for a control system of level of metal in a crystallizer of continuous steel casting plant // Sixteenth International Conference on Systems Engineering, London, 2003.-P.152-156

73. Fonseca M.C., Magela da Costa G., Ferreira P., Meschiatti A. The Influence of Pellet Feed Size Distribution in the Agglomeration Process // AISTech Proceedings Volume I, 2005. - p. 147-152.

74. Gariglio E., Mourao J.M., Klein M.daS., Goossens M.M., Botelho M.E.E. The Sao Luis pelletizing plant a new source of pellets for DR and BF processes // Ironmaking Conference Proceedings, 2001. - p. 751-758.

75. Gori M. and Tesi A. On the problem of local minima in backpropagation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1992. vol. 14. - p. 76-86.

76. Gorni A.A. "The Application of Neural Networks in the Modeling of Plate Rolling Processes". Journal of Materials Electronic (J.O.M.-E.), April 1997.-P. 317-321

77. Hammerstrom D. Neural networks at work // IEEE Spectrum, 1993. vol. 30, no. 6. - p. 26-32.

78. Hammerstrom D. Working with neural networks // IEEE Spectrum, 1993. vol. 30, no. 7.-p. 46-53.

79. Handbook of Intelligent Control: Neural, Fuzzy and Adaptive Approaches Ed. by David A. White & Donald A. Sofge. N.-Y. Van Nostrand Reinhold. 1992. P. 568-574.

80. Hopfield J.J., Neural networks and physical systems with emergent computational abilities, Proc of the National Academy of Sciences, vol.79, 1992.-P.2554-2558.

81. Innovation in interface Электронный ресурс. Electronic catalog. (569 Мб). - M. 2003. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Систем, требования: Pentium 350 MHz или выше ; 64 Мб ОЗУ ; Windows 95, 98 NT 4.0, 2000, ХР

82. Krzyzak А., Т. binder and G. Lugosi. Nonparametric estimation and classification using radial basis functions // IEEE Transactions on Neural Networks, 1996. -vol. 7.-p. 475-487.

83. Lee Y., S. Oh and M. Kim. The effect of initial weights on premature saturation in back-propagation learning // International Joint Conference on Neural

84. Networks. Seattle, 1991.-vol. I.-p. 765-770.

85. Lowe D. Adaptive radial basis function nonlinearities and the problem of generalisation // First IEE International Conference on Artificial Neural Networks. -London, 1989.-p. 171-175.

86. Lowe D. What have neural networks to offer statistical pattern processing // Proceedings of the SPIE Conference on Adaptive Signal Processing. San Diego, CA, 1991.-p. 460-471.

87. Lowe D. On the iterative inversion of RBF networks: A statistical interpretation // Second IEE International Conference on Artificial Neural Networks. -Bournemouth, England, 1991Б. p. 29-33.

88. Lowe D. and A.R. Webb. Time series prediction by adaptive networks: A dynamical systems perspective // IEE Proceedings (London), Part F, 1991. vol. 138.-p. 17-24.

89. Lowe D. and M.E. Tiping. Neuroscale: Novel topographic feature extraction using RBF networks // Neural Information Processing Systems. Cambridge, MA: MIT Press, 1996. - vol. 9. - p. 543-549.

90. Mention A., K. Mehrotra, C.K. Mohan and S. Ranka. Characterization of a class of sigmoid functions with aplications to neural networks // Neural Networks, 1996.-vol. 9.-p. 819-835.

91. Mhaskar H.N. and С A. Micchelli. Aproximation by superposition of sigmoidal and radial basis functions // Advances in Aplied Mathematics, 1992. vol. 13. -p. 350-373.

92. Narendra K.S. and K. Parthasarathy. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Transactions on Neural Networks, 1990. -vol. l.-p. 4-27.

93. Powell M.J.D. The theory of radial basis function approximation in 1990 // in W. Light, ed., Advances in Numerical Analysis Vol. II: Wavelets, Subdivision Algorithms and Radial Basis Functions. Oxford: Oxford Science Publications, 1992.-p. 105-210.

94. Powell M.J.D. Radial basis function approximations to polynomials // Numerical

95. Analysis 1987 Proceedings. Dundee, UK, 1988. - p. 223-241.

96. Powell MJ.D. Radial basis functions for multivariable interpolation: A review // IMA Conference on Algorithms for the Approximation of Functions and Data. -RMCS, Shrivenham, England, 1985. p. 143-167.

97. Renals S. Radial basis function network for speech pattern classification // Electronics Letters, 1989. vol. 25. - p. 437-439.

98. Rosten P.E., Coburn J.L., Hanninen V.J., Process Analysis To Optimize Pelletizing Systems Performance // Ironmaking Conference Proceedings, 1999. -p. 565-571.

99. Sastry K.V., Herbst J.A. Modeling and Computer Simulation of Balling Circuits for Steady State Optimization and Dynamic Control // Ironmaking Conference Proceedings, 1999.-p. 505-512.

100. Sutton R.S. Two problems with back-propagation and other steepest-descent learning procedures for networks // Proceedings of the Eighth Annual Conference of the Cognitive Science Society. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1986. - p. 823-831.

101. Trescot J.B., Connor D.B., Faulkner B.P. Optimization of the Iron Ore Pelletizing Process // Ironmaking Conference Proceedings, 2000. p. 445-452.

102. Wilhelmy J.F., Martinovic Т., Paquet G. Mineralogical study of iron ore pellets behavior under reducing conditions: New information given by individual pellet testing // Ironmaking Conference Proceedings, 2000. p. 429-435.