автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Повышение эффективности токарной обработки за счет управления параметрическими явлениями в динамической системе резания

На правах рукописи

Фам Тху Хыонг

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ ЗА СЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ ЯВЛЕНИЯМИ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ РЕЗАНИЯ

Специальность: 05.02.07 - «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 ? 0!(Т 2013

Ростов-на-Дону- 2013

005535064

Работа выполнена на кафедре «Автоматизация производственных процессов» при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО ДГТУ).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор, зав. каф.

«Автоматизация производственных процессов»

ФГБОУ ВПО ДГТУ

Заковоротный Вилор Лаврентьевич

доктор технических наук, профессор, заместитель генерального директора ОАО «Роствертол» Флек Михаил Бенспонович

кандидат технических наук, доцент кафедры «Инструментальное производство» ФГБОУ ВПО ДГТУ Климов Михаил Михайлович

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Защита диссертации состоится «29» октября 2013 г. в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.058.02 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ. Автореферат разослан « 29 » сентября 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бурлакова В.Э.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение изготовления деталей, удовлетворяющих требуемому качеству, является одной из основных задач машиностроительного производства. Поэтому обеспечение требуемых по точности траекторий формообразующих движений вершины инструмента относительно заготовки характеризует одну из актуальных проблем при проектировании станков и технологических процессов. Среди необходимых условий обеспечения заданного качества изготовления деталей необходимо отметить: устойчивость траекторий формообразующих движений вершины инструмента относительно заготовки; обеспечение требуемой точности этих траекторий. В свою очередь траектории формообразующих движений в реальном станке всегда являются возмущенными кинематическими факторами, зависящими от точности станка. Подчеркнем, что кинематические возмущения влияют на точность не только непосредственно, но через факторы изменения параметров динамической связи, формируемой процессом обработки, то есть они связаны с различными параметрическими эффектами. Диссертационное исследование связано с раскрытием этих эффектов с целью повышения качества изготовления деталей. Этот тезис определяет актуальность темы диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы. Анализу устойчивости процесса резания посвящены работы И.С. Амосова, Б.М. Бржозовского, B.JI. Вейца, С .А. Васина, С.А. Воронова, Ю.И. Городецкого, A.M. Гуськова, B.JI. Заково-ротного, И.А. Жаркова, И.А. Каширина, В.А. Куликова, JI.C. Мурашкина, В.А. Остафьева, А.П. Соколовского, И. Тлустого, М.Э. Эльясберга и других. В этих работах рассматривается динамическая система процесса резания, состоящая из двух взаимодействующих через процесс обработки подсистем со стороны инструмента и заготовки. Рассматривается проблема устойчивости заданной точки равновесия, рассматриваемой в подвижной системе координат, движение которой определяется траекториями движения исполнительных элементов станка. Причем рассматриваемые модели представляются линейными или нелинейными с постоянными параметрами. Во-первых, реальный станок имеет периодически изменяющиеся параметры. Они обусловлены многими факторами, например, пространственной анизотропией свойств шпиндельной группы и обрабатываемой детали, которая за счет вращения шпинделя вызывает формирование периодически изменяющихся параметров и.т.д. Во-вторых, кинематические возмущения или вариации припуска также через механизм изменения площади срезаемого слоя вызывают изменения параметров системы. Поэтому для уточнения условий потери устойчивости необходимо известные представления по динамике станков дополнить анализом условий параметрического самовозбуждения системы, что и является одним из главных предметов исследования диссертации.

Вопросу точности станков также посвящены известные исследования Б.М. Бржозовского, B.JI. Заковоротного, В.В. Каминской, В.А. Проникова, В.Э. Пуша, A.A. Пуша и др. Однако вариации траекторий движения исполнительных элементов станка влияют на параметры формообразующих движений не только непосредственно, но и через механизм изменения параметров динамической связи.

Поэтому необходимо выяснить особенности преобразования кинематических возмущений, связанных с точностью непосредственно станка, в параметры точности детали, что также является предметом исследований в диссертации.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процессов обработки на станках токарной группы на основе устранения параметрических явлений в динамической системе резания и учета кинематических возмущений.

Для достижения этой цели в работе рассматриваются следующие задачи.

1. Проанализировать факторы, приводящие к параметрическим явлениям в динамических системах резания, включающие, как свойства упругости взаимодействующих через процесс резания подсистем инструмента и заготовки, так и кинематические возмущения в приводах исполнительных элементов.

2. Предложить обобщенную модель, учитывающую образование периодически изменяющихся параметров в динамической системе процесса резания, и одновременно принимающую во внимание известные факторы, влияющие на устойчивость.

3. Выполнить системное исследование на цифровых моделях влияния периодически изменяющихся параметров на устойчивость равновесия динамической системы резания.

4. Разработать требования к параметрам технологической системы, режимам и конструктивным элементам станка, при которых отсутствуют параметрические явления при обработке материалов резанием.

5. Обосновать адекватность моделей и методов на основе выполнения экспериментальных исследований.

6. Разработать методику прогнозирования геометрических параметров обрабатываемой детали при заданных кинематических возмущениях и законе изменения параметров жесткости вдоль траектории движения инструмента относительно заготовки.

7. Выполнить анализ влияния различных кинематических возмущений, вариации припуска и изменения жесткости на геометрию обрабатываемой детали.

Объектом исследования является динамическая система резания, представляющая совокупность взаимодействующих через процесс обработки подсистем металлорежущего станка со стороны инструмента и заготовки, которая учитывает периодически изменяющиеся параметры.

Предметом исследования являются факторы, вызывающих периодические изменения параметров в динамической системе резания, анализ параметрического самовозбуждения системы и алгоритмы прогнозирования геометрии обрабатываемой детали на стадии проектирования с учетом кинематических возмущений и вариаций жесткости.

Методы исследования. Теоретические исследования базировались на основных положениях теории колебаний, теории резания металлов, нелинейной динамике систем с конечным числом степеней свободы, теории систем с периодически изменяющимися параметрами, теории дифференциальных уравнений, а также на математическом моделировании на ЭВМ.

Экспериментальные исследования, выполненные на специализированном, управляемом от ЭВМ, станке, снабженном необходимыми измерительными преобразователями, связанными с ЭВМ, основаны на методах экспериментальной динамики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем.

1.Главные отличительные особенности диссертационной работы от существующих заключается в том, что предложена и исследована математическая модель процесса резания с переменными параметрами. Раскрыты условия параметрического самовозбуждения системы, имеющей периодически изменяющиеся параметры.

2. Раскрыты факторы, приводящие к периодическим изменениям параметров, и предложены математические модели, позволяющие изучать влияние периодического изменения параметров на устойчивость и траектории формообразующих движений.

3.Разработанная методика и выполненные экспериментальные исследования по идентификации параметров динамической модели подсистем режущего инструмента и заготовки, как системы с переменными параметрами, позволили предложить и исследовать обобщенную динамическую модель процесса. Показано, что существует принципиально три фактора, вызывающего периодические изменения параметров. Первый фактор связан с пространственной анизотропией свойств упругости подсистемы заготовки. Второй - с кинематическими возмущениями. Третий — с особенностями стружкообразования.

4. Предложены математические модели и выполнено на основе их цифровое моделирование преобразования кинематических возмущений и изменения параметров во времени з геометрические характеристики детали. Предложены программы для вычисления топологии геометрии детали, из которой можно вычислить все известные оценки точности.

5. Выявлены не известные ранее особенности преобразования вариаций траекторий в характеристики качества детали. В частности, для вариаций скорости подачи обнаружено, что ее изменение с частотой вращения заготовки и кратными частотами не оставляет следа на обработанной детали. Показано, что вариации скорости подачи не приводит к образованию погрешности детали в поперечном направлении и др.

Практическая значимость диссертационного исследования.

1. Установлена связь параметров динамической системы резания как системы с переменными параметрами с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило определить пути выбора режимов, на которых отсутствуют усяоЕия параметрического самовозбуждения.

2. Предложены математические алгоритмы и программы для оценивания параметров геометрии формируемой при резании детали, что открывает направление оценивания качества на стадии проектирования с учетом конкретных характеристик состояния станка.

Достоверность результатов исследований основывается на теоретических положениях теории устойчивости, теории колебаний и станковедения. Адекватность предложенных математических моделей динамики процесса резания обосновывается использованием основанных на методах экспериментальной динамики алгоритмах и методиках идентификации параметров математических моделей, а также на сравнении результатов расчетов с имеющимися данными по потере устойчивости системы резания и собственном сравнении теоретических исследований с экспериментами. Достоверность идентификации параметров обосновывается также использованием статистически значимых массивов данных.

Все исследования выполнены на кафедре «Автоматизация производственных процессов ДГТУ». Кроме этого работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 07-09-90000 по номинации российско - вьетнамских исследований совместно с институтом механики академии наук и технологий Вьетнама. Руководителю проекта с вьетнамской стороны проф., доктору ф.м. наук Нгуен Донг Ань автор выражает глубокую благодарность.

Публикация. По теме диссертации опубликовано 5 научных статей (из них 3 в журналах, рекомендованных ВАК), включая тезисы докладов, опубликованных в рамках международных и региональных научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Результаты исследований представлены на 173 страницах основного текста, включающего 68 рисунок библиографию из 110 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, отмечена ее научная и практическая новизна и достоверность результатов.

В первой главе даются современные представления о динамике процесса резания. Определяется место исследований в системе знаний. В этой главе приводится анализ современного состояния исследований в области динамики металлорежущих станков: проблемы устойчивости динамической системы резания (И.С. Амосов, В .Л. Вейц, С.А. Васин, Ю.И. Городецкий, В.Л. Заковоротньш, И.А. Жарков, В.А. Кудинов, В.А. Остафьев, И. Тлустой, М.Э. Эльясберг и др.) и формирования различных притягивающих многообразий в окрестности стационарной траектории ( Б.М. Бржозовский, С.А. Воронов, А. Гуськов, В.Л. Заковоротньш, И.А. Каширин, В.А., Л.С. Мурашкин, А.П. Соколовский, Фам Динь Тунг, М.Б. Флек и др.). В частности показано, что в окрестности стационарной траектории при резании формируются все известные в нелинейной динамике многообразия (орбитально асимптотически устойчивые предельные циклы, инвариантные торы, странные аттракторы).

При анализе состояния вопроса обращено внимание на то, что в известных исследованиях практически не рассматриваются случаи, когда параметры системы являются периодическими функциями времени. Отмечено, что во ьсех суще-

ствующих в настоящее время динамических моделях обработки резанием по мере увеличения скорости резания повышается устойчивость траекторий формообразующих движений. Однако практика показывает, что при увеличении угловой скорости вращения шпинделя наблюдаются диапазоны скоростей, в которых система теряет устойчивость. Это связано с параметрическим самовозбуждением системы. Поэтому дальнейшее совершенствование взглядов на устойчивость системы резания связано с учетом влияния на нее параметрических явлений. Кроме этого, кинематические возмущения, связанные с точностью исполнительных элементов станка также вызывают периодические изменения параметров, существенно влияющие на преобразование траекторий движения исполнительных элементов в траектории формообразующих движений вершины инструмента относительно заготовки. Все эти факторы позволили сформулировать цель и задачи исследований в диссертации.

Во второй главе приводится обоснованная математическая модель динамической системы резания с переменными параметрами, алгоритмы идентификация параметров и результаты математического моделирования динамической системы.

Обобщенное уравнение динамики процесса резания, состоящее из двух взаимодействующих через процесс резания подсистем инструмента и заготовки, можно представить в виде

m^. + h^- + cx = F^X,Sp,lP) + Я 0, (1)

Ж ж

вектор — функции динамической характеристики процесса резания, раскрывающие зависимость сил резания от упругих деформационных смещений инструмента и заготовки, а также от технологических режимов: величины подачи на оборот и глубины резания 1Р при заданной скорости;

X = {Х,,Х2,Х1,Х,,Х1,ХГ1)Т - вектор упругих деформационных смещений вершины режущего инструмента (первые три координаты) и заготовки в точке контакта с ней режущего инструмента (последние три координаты);

ЛО = {/, (О, /: (О, /, (0. /< (0. /5 (0, /5 (<)}г - изменяющиеся во времени составляющие сил резания, не объяснимые в координатах упругих деформационных смещений, которые интерпретируются как шум; т = \т,л|, Л=ф,л], с=[с,,], к = 1Д....6 - соответственно матрицы инерционных, диссипативных и упругих коэффициентов. Во всех случаях здесь и ниже символ {...}г - зсть операция транспонирования. В (1) матрицы т = \т1]г\, й = с = являются симметричными и положительно определенными. Следовательно, потенциальными.

Проанализированы факторы, вызывающие периодические изменения параметров динамической системы резания, которые можно разбить на четыре группы. К первой группе относятся кинематические возмущения, которые имеют различную природу. Они зависят от точности станка и его состояния. Эти возмущения вызывают изменения текущих скоростей подачи, следовательно, через механизм формирование площади срезаемого слоя вызывают изменения сум-

марной матрицы жесткости линеаризованного уравнения динамики в вариациях относительно равновесия. В работе приведены экспериментальные исследования и методика оценивания переменных параметров, обусловленных кинематическими возмущениями.

Ко второй группе относятся радиальные биения заготовки и вариации припуска. Существование таких факторов известно. Они являются следствием неправильной зацентровки заготовки при закреплении её в центрах, биения шпинделя, эксцентрического положения заготовки относительно оси шпинделя при закреплении её в патроне, также погрешностью геометрической формы обрабатываемой заготовки на предыдущей обработке. Они представляются собой периодические функции с периодом, равным и кратным периоду вращения шпинделя.

К третьей группе относится формирование переменных параметров в динамической системе резания за счет пространственной анизотропии конструктивных элементов. Здесь большое значение имеет пространственное по периоду вращения изменение жесткости шпиндельного узла с учетом свойств зажимного приспособления, например, трехкулачкового патрона. В работе предложена методика и проведены экспериментальные исследования при определении изменения радиальной жесткости детали при ее закреплении в трехкулачковом патроне и задним центром.

К последней группе относится формирование переменных параметров за счет особенностей процесса резания. В этом случае необходимо отметить следующие факторы, сопровождающие процесс резания и вызывающие периодические изменения параметров динамической связи:

- периодическое формирование поверхности скольжения в области первичной пластической деформации;

- периодическое формирование нароста и других диссипативных структур в области контакта стружки с передней поверхности инструмента;

- формирование фрагментов стружки в зависимости от физико-механических свойств материала обрабатываемого заготовки.

Все указанные факторы естественным образом существуют при обработке резанием. Они вызывают периодические изменения параметров динамической системы процесса резания, что могут приводить к параметрическим явлениям, то есть приводить к потере устойчивости системы.

В третьей главе приводятся формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения. Выясняются различные варианты математического моделирования переменных параметров и их влияния на самовозбуждение системы. Для раскрытия параметрических явлений в диссертации рассмотрены различные случаи, при этом приложены различные базовые модели динамики процесса резания с учетом периодически изменяющихся параметров. Эти модели относятся к подсистеме заготовки.

Первая базовая модель представляется в скалярном виде с учетом пространственной анизотропии шпиндельной группы. Эта модель соответствует случаю, когда пространственная анизотропия свойств упругости в радиальном направлении обладает свойством симметрии характеристик при повороте ротора на 90 .

Она отличается от уравнения Матье-Хилпа наличием второго уравнения, моделирующего запаздывание вариаций сил по отношению к упругим деформационным смещениям.

т + И— + с(1 + ц віл аі)у = -срг\ сії ш

(2)

где сР - жесткость процесса резания; т - постоянная времени стружкообразова-ния.

Вторая базовая модель рассматривается в векторном представлении в плоскости, нормальной к идеальной оси вращения заготовки, с учетом пространственной анизотропии шпиндельной группы. Линеаризованное уравнение динамики представляется в виде

Ш ш 2

<и Л 2 ' (3)

Л,

1 Л

+ г2 =>'і.

где сР =р$Р .

Третья базовая модель учитывает периодические изменения параметров, обусловленных одновременно пространственной анизотропией шпиндельной группы, вариациями припуска, вариациями скорости подачи и свойствами самого процесса резания. В этом случае основные свойства системы могут быть рассмотрены на основе изучения потери устойчивости для системы

+ + + втСю, ' + этС©,/ + 9, д )у2 =

' 2

Л2 ' " Л

+ + (І, 801(0,/ +в, +с-[1 + ц, 5ІП(<0,/ + в2д)ІУі = ш а! 2

= -Х2с,(1 + ц25Іпсйг/)г2; Т

Т

(4)

Л

I -Уп

+ г2=у,,

где се = р5е; а>1=кас}и ка - нецелое число.

В работе на основе приведенных моделей с помощью численных методов и теории Флоке выполнено всестороннее изучение параметрических явлений в ди-

намической системе процесса резания. Не останавливаясь на деталях. Сделаем следующие важные выводы.

- Показано, что при обеспечении устойчивости процесса резания при неизменных параметрах системы образование их периодических изменений в зависимости от точности станка, его состояния, также условий резания формирует не рассматриваемый ранее механизм потери устойчивости. Он связан с параметрическим возбуждением системы.

- Параметрическое возбуждение в динамической системе резания зависит от частоты вращения шпинделя, которая связана с частотой возбуждения, то есть от скорости резания. Известно, что при традиционном исследовании устойчивости процесса резания при увеличении скорости резания устойчивость процесса резания повышается. Однако приведенные исследования параметрических явлений в работе показали, при увеличении скорости резания за счет увеличения частоты вращения шпинделя вновь наблюдается потеря устойчивости процесса обработки. Таким образом, по мере увеличения скорости резания существует оптимальный скоростной диапазон, в котором запас устойчивости наибольший.

- Области параметрического возбуждения зависят от коэффициента резания (на рис.1), от величины запаздывающих аргументов (на рис.2), от коэффициента затухания взаимодействующих подсистем (на рис.3), от конструктивных параметров подсистем, определяющих угол ориентации эллипса жесткости (на рис.4), от геометрии инструмента, определяющей угол ориентации сил (на рис.5), а также зависят от соотношения собственных частот колебательных составляющих подсистемы (на рис.6).

Таким образом, при настройке динамической системы необходимо не только устранять анизотропию упругости подсистемы заготовки и периодические изменения параметров динамической жесткости процесса резания, но и выбирать рациональные технологические параметры, влияющие на параметры динамической характеристики процесса резания.

- Показано, что при одновременном изменении параметров, зависящих от частоты вращения шпинделя, а также параметров не кратных частоте вращения шпинделя, области параметрического самовозбуждения системы не только расширяются, но и смещаются в низкочастотную область (на ркс.7). Это область традиционных в настоящее время режимов резания. Поэтому для обеспечения устойчивости процесса резания необходимо достаточно точно настраивать частоту вращения шпинделя на область, в которой параметрические возбуждения системы отсутствуют.

пни;

0.4 0.6

«С»

<* 111 1

—1— ......

«ь»

Рис.1. Пример изменения области параметрического возбуждения системы в плоскости параметров (р,т1 = ш/<й0) при изменении коэффициента резания:

«а» - ср = 100 ,кГ/мм, Т =0.1,мс\ «Ь» - ср -500 ,кГ/мм, Г = 0.1,л(с; «с»- с =1000 ,кГ/мм, Т = 0Л,мс.

з

2.5 2 1.5 1

0.5

--------}--......Ь^г7-"1- г—1*«=| ЕЕ

щ

.......

0.4 06

«а»

<*=ОТГ| 1

•——-1......_

ПСЕ

якжсх

0.4 0.6 0.8 1

«ь»

Рис.2. Смещение области параметрического возбуждения системы в плоскости параметров (р,г| = ®/ш0) при варьировании постоянной времени резания:

«а»- с = 500 ,кГ/мм, Т = 0.5,л<с; р

«Ь»~с = 500 ,кГ/мм, Т = 1.5,л<с; р

«с»-с = 500 ,кГ/мм, Т-2.5,мс.

0.4 о.е «С»

2 1.5 1

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

«а»

ч

«с»

1

2.3 |

^

1.5 ......-------Г-------

1 ■..........р- —

0.5

: : : :

О 02 0.4 0.6 0.8 1

«а»

V

25 2 15 1

0.5

0 02 0.4 0.6 0.8 1

«Ь»

Рис.3. Пример изменения области параметрического возбуждения системы в плоскости параметров (ц,т| = ю/и0) при варьировании коэффициента диссипации И и при заданных

с = 500 ,кГ/мм, Т = 0.1,-мс; р

«а» - к = 0Л5,кГс/мм; «Ь» -И = 0.10,кГс/мм; «с» -А = 0.05,кГс!мм.

Ц

«Ь»

Рис.4. Изменение области параметрического возбуждения В ПЛОСКОСТИ (ri.fi) при варьировании угла ориентации эллипса жесткости:

«а» - а = 0"; «Ь» - а - 15°; «с» - а = 45°.

«с»

эетщ

Гг.

2.5 2 1.5 1

0.5

О2 0.4 0.6 0.8

«а»

3Г 2.5 ■ 2 1.5

! ^ГГС

02 0.4 0 6

«С»

Г] = Й^ / 01а

-!-„> I > »,) I > I

ж- I " I-----Т—Т-

0.2 0.4 0.6

«а.1»

ПИП

- у т........1......-<.....¡ Г ! "

02 0.4 0.6

«ьл»

; ! ! •-ег.г:

02 0.4 0.6 0.В

«ь»

1 ^

Рис.5. Изменение области параметрического возбуждения в плоскости (!],/!) при варьировании угла ориентации силы резания ¡} : «а» - Р = 10°; «Ь» - р = 20°; «с» - = 30°.

3 -----,-

•'! ! I

. . I I I I ! 1

О2 0.4 06

0.8 1 й

«а.2»

7 = о,/<Ч>

X.

0.2 0.4 06 0.8 1

«Ь.2»

11.11

<С| '1.1111 —1—

а:¥гТ\ У

0,04

1 й

«с.2»

Рис.6. Изменение области параметрического возбуждения в плоскости (т?,//,) при варьи-

г

ровании частотного отношения кш = —-:

а>,

«а» - к, = 0.2; «Ь» - ка = 0.5; «с» - ка = 0.7; «(3» - к„ = 0.9.

П = с, 101^

Г1 = {а^1а>й

Г

• 11

■ • ¡-«ч ' I I I г

02 0.4 0 6 0.В 1

«а»

7 = а>[ /Л)0

1 1 -1 1

•«ах......

—

«с»

Рис.7. Изменение области параметрического возбуждения в плоскости (т?,//,) при варьировании интенсивности параметрического возбуждения : «а» - цг = 0.1; «Ь» - Мг~ 0-2; «с» - /12 = 0.5

В четвёртой главе проведены математические модели, позволяющие вычислить преобразование кинематических возмущений и изменяющихся во времени параметров в показатели качества изготовления деталей.

Рассмотрим влияние кинематических возмущений, связанных с вариацией скорости подачи, на качество изготовления детали. Общее уравнение, позволяющее раскрыть особенности преобразования кинематических возмущений в параметры качества изготовления детали. Уравнение установившихся упругих

деформационных смещений инструмента относительно суппорта можно представить в виде

= (5)

где С =

е1.1 С2,1 С3,1

- матрица жесткости; Х = {Х^Хг,Х^}т - вектор упругих де-

формационных смещений подсистем инструмента; F = {F,,.F:1,.F,}Г - вектор функции сил резания.

Функции сил резания определяются следующими зависимостями

F, =Х,РРГ-X,{t) + *,(/-Г) + sinco^][<<0> -*,(/)]»

І-Т

» Х,Р ('Г (¿T + í^00> sin mftü) + /J? X,(t-T)-(S <0> + JK3C0'0> sin otó)*, (0 - tfX, (0

(6)

Пример изменения деформационных смещений инструмента в отжимающем направлении относительно заготовки по мере увеличения частоты переменной составляющей скорости продольной подачи приведен на рис.8. Здесь необходимо отметить, что существует запаздывание вариации деформационных смещений во времени. Это объясняется перераспределением упругих деформаций и сил в переходных поцессах.

Х{,мкм

«а»

«Ь»

мттшшщ

і

«с»

«d»

Рнс.8. Временная характеристика упругих деформационных смешений инструмента относительно суппорта в направлении, нормальном к оси вращения заготовки, при скорости продольной подачи V, = 1.2 + 0.5 sin Irf ■ t : «а» - / = 1,с"'; «Ь»- / = 2,с'1; «с» - / = 15,с"1; «d»- / = 20,с"'.

Кроме этого, по мере увеличения частоты вариаций скорости упругая реакция деформаций, влияющая на параметры точности обработки, уменьшается вплоть до нуля. Это объясняется тем, что величина подачи определяется на основе операции усреднения на промежутке одного оборота заготовки. Как показано на рис. 9. Таким образом, существующее до настоящего времени мнение о непосредственном влиянии скорости продольной подачи на упругие деформационные смещения является справедливым лишь в низкочастотной области, существенно меньшей частоте вращения шпинделя.

Х10'°\мкм

биг

Рис.9. Зависимость амплитуда упругого деформационного смещения в направлении, нормальном к оси вращения заготовки, от частоты кинематических возмущений скорости продольной подачи. Здесь X[0Л) - установившиеся периодические деформационные смещения.

Также рассмотрено совместное влияние кинематических возмущений и вариаций жесткости, заготовки вдоль координат обработки. В данном случае рассмотрим общее уравнение (7), состоящее из подсистем инструмента и заготовки. Вычисленные значения матрицы жесткости по перемещению суппорта (рис. 10).

(7)

с1.1 С3.1 0 0 0

С1.2 С2,2 С3.2 0 0 0

си 0 0 0

0 0 0 с, А1) С) О

0 0 0 С.ЛП си(.1) си10

0 0 0 С,,и)

матрица жесткости системы;

X = {Х„Х2,Х;,Х„Х>,ХЬ}Г - вектор упругих деформационных смещений вершины инструмента (первые три координаты) и заготовки (последние три координаты).

Пример изменения радиуса обрабатываемой детали при одновременном учете кинематических возмущений и вариаций жесткости заготовки приведен на рис. 11.

«а»

Рис. 10. Изменение матриц жёсткости заготовки по перемещению суппорта: «а» - диагональные элементы; «Ь» - недиагональные элементы

ДК,л|кч №,мкм

«а» «Ь»

Рис. 11. Пример вариации радиуса детали по перемещению суппорта продольных перемещений: «а» р = 200,кГ / лш2; «Ь» р = 400, кГ / мм1

Все приведенные результаты анализа показывают, что на стадии проектирования и анализа точности изготовления деталей при заданных параметрах упругости, их изменения вдоль координат движения инструмента, а также кинематических возмущениях имеется возможность вычислять отклонения траекторий движения вершины инструмента от заданных. В работе приложена методика анализа качества изготовления деталей с учетом кинематических возмущений и вариаций упругости заготовки вдоль траектории движения вершины инструмента относительно заготовки. Предложенные алгоритмы и программы позволяют рассчитать топологию обработанной поверхности и на этой основе определить все основные геометрические показатели точности и микрорельефа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Цель, сформулированная в диссертации, достигнута. В ней раскрыты не анализируемые ранее явления параметрического самовозбуждения в динамической системе резания и раскрыты механизмы преобразования кинематических возмущений в геометрические параметры формируемой при резании детали. Параметрические эффекты в динамической системе резания играют заметную роль в формировании области устойчивости траекторий формообразующих движений. Если следовать традиционному представлению о повышении устойчивости, то по мере увеличении скорости резания, связанной с возрастанием частоты вращения шпинделя, область устойчивости должна расширяться. На практике это не соответствует действительности. По мере увеличения частоты вращения шпинделя, начиная с некоторого ее критического значения, система вновь теряет устойчивость. Это обусловлено условиями параметрического самовозбуждения. Поэтому в зависимости от состояния станка, вызывающего кинематические возмущения траекторий, его конструктивных особенностей и пр. по мере увеличения скорости резания существует ограниченный частотный диапазон вращения шпинделя, при котором в низкочастотной области теряется устойчивость процесса резания за счет влияния, прежде всего, запаздывающих аргументов. В высокочастотной области устойчивость вновь теряется за счет параметрического самовозбуждения системы. Выявленные особенности преобразования кинематических возмущений в характеристики качества формируемой при резании детали, позволяют для данного станка прогнозировать параметры точности изготовления деталей. Указанные факторы характеризуют новую систему знаний о динамической системе резания и определяют ее главное научное значение.

По диссертации необходимо сделать следующие выводы.

1. Реальный металлорежущий станок, как технологическая машина, предназначенная для изготовления деталей заданного качества, имеет свойство изменения параметров матрицы жесткости взаимодействующих через процесс резания подсистем. В зависимости от траекторий движения инструмента относительно заготовки пространственные изменения жесткости вызывают, в связи с вращением заготовки и другими факторами, периодические изменения параметров. Кроме этого, в зависимости от точности станка, он всегда имеет кинематические возмущения, которые технологической системой резания преобразуются в геометрические характеристики формируемой детали.

2. Показано, что периодические изменения жесткости взаимодействующих подсистем, а также периодические изменения параметров динамической характеристики процесса резания при определенных сочетаниях режимов, условий обработки и состояния станка приводят к параметрическому самовозбуждению системы. Таким образом, при анализе устойчивости траекторий движения инструмента относительно заготовки кроме известных механизмов, связанных с формированием циркуляционных сил и влиянием запаздывающих аргументов,

необходимо рассматривать условия параметрического самовозбуждения. Причем, в отличие от традиционно рассматриваемых механизмов потери устойчивости, здесь по мере увеличения скорости резания, связанной с возрастанием частоты вращения шпинделя, всегда существует ограничение скорости. Таким образом, при вариации скорости существует оптимальный частотный диапазон вращения шпинделя, в котором процесс резания является устойчивым. Кроме этого на условия самовозбуждения оказывает синхронное с частотой вращения шпинделя взаимодействие вариаций скорости подачи, обусловленное кинематическими возмущениями. Частота кинематических возбуждений зависит от скорости подачи.

3. Вариации скорости движения суппорта и величины подачи отличаются между собой. Причем в этом отличие, прежде всего, обращает на себя внимание различие частот периодических изменений. Это связано с тем, что вариации величины скорости подачи преобразуются в вариации подачи с помощью интегрального оператора усреднения по периоду вращения заготовки. Поэтому по мере увеличения частоты вариаций скорости суппорта изменения величины подачи становятся практически нечувствительными к вариациям скорости. Частоты и амплитуды вариаций параметров зависят как от точности станка и его конструктивного качества, так и от технологических режимов, прежде всего, от частоты вращения шпинделя. Характерно, что по мере увеличения частоты вращения шпинделя наблюдается немонотонное увеличение амплитуды радиальных биений. При этом всегда существуют фазовые сдвиги между смещениями шпинделя в двух ортогональных направлениях, то есть реальная траектория центра шпинделя является замкнутой траесторией в плоскости, нормальной к оси его вращения. Как правило, частоты радиальных биений шпинделя совпадают с частотами вращения шпинделя.

4. Показано, что на условия параметрического возбуждения оказывает влияние, прежде всего соотношение собственных частот взаимодействующих подсистем и частоты вращения шпинделя. При этом по мере увеличения частоты вращения шпинделя, области параметрического возбуждения периодически изменяются. Характерно, что эти области зависят не только от коэффициентов параметрического возбуждения и коэффициентов затухания взаимодействующих подсистем, но и от величин запаздывающих аргументов в динамической характеристике процесса резания. Таким образом, при настройке динамической системы необходимо не только устранять анизотропию упругости подсистемы заготовки и периодические изменения параметров динамической жесткости процесса резания, но и выбирать рациональные технологические параметры, влияющие на параметры динамической характеристики процесса резания.

5. Показано, что при одновременном изменении параметров, зависящих от частоты вращения шпинделя (равных или кратных этой частоте), а также параметров не кратных частоте вращения шпинделя, области параметрического самовозбуждения системы не только расширяются, но и смещаются в низкочастотную область. Это область традиционных в настоящее время режимов резания.

Поэтому для обеспечения устойчивости процесса резания необходимо достаточно точно настраивать частоту вращения шпинделя на область, в которой параметрические возбуждения системы отсутствуют.

6. При обеспечении устойчивости процесса резания на геометрию поверхности обрабатываемой детали оказывают влияние кинематические возмущения. Разработанные математические модели позволили адекватно описать влияние кинематических возмущений на параметры геометрии детали. При этом модели позволяют строить топологию поверхности детали и на этой основе вычислять различные статистические оценки качества.

7. Типичным кинематическим возмущением является вариация скорости подачи по направлению подвижности рассматриваемого суппорта. Традиционные представления о влиянии вариаций скорости подачи на силы и, как следствие с учетом ограниченных параметров жесткости, на параметры точности изготовления детали справедливы лишь з низкочастотной области. Это область, в которой за счет обратной связи в системе управления приводом перемещений суппорта погрешность скорости минимальна. В частотном диапазоне, характерном для кинематических возмущений, закон преобразования вариаций скорости в параметры точности представляет некоторый гребенчатый фильтр, амплитуда которого непропорционально быстро затухает по мере увеличения частоты. Выполненный корреляционно-спектральный анализ преобразования вариаций скорости подачи в характеристики рельефа поверхности показал существенное изменение спектральных характеристик рельефа по сравнению со спектром вариаций скорости подачи.

8. При обработке вала на токарном станке кинематические возмущения скорости продольной подачи не влияют на параметры точности поперечного сечения детали. Это связано с тем, что вариации сил усредняются по периоду вращения заготовки и, следовательно, не вызывают периодических изменений упругих деформационных смещений. Кинематические возмущения в направлении, ортогональном к направлению подвижности суппорта, непосредственно оставляют геометрический след на обработанной поверхности. Аналогичный эффект вызывают периодические, с частотой вращения шпинделя, вариации припуска заготовки, а также периодические изменения жесткости подсистемы шпинделя.

9. Выполненные исследования позволяют сформулировать понятие о предельно достижимой точности обработки в случае, когда осуществляется управление процессом резания, например, путем варьирования скорости подачи для изменения упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Приведенный материал показывает, что эффективность и целесообразность использования различных алгоритмов управления точностью изготовления деталей на станках зависит от предельно достижимой точности

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

ПУБЛИКАЦИИ В ЖУРНАЛАХ ИЗ ПЕРЕЧНЯ ВАК РФ.

1. Фам Тху Хыонг. Кинематические возмущения стационарных траекторий формообразующих движений в динамической системе резания/ Заковоротный В.Л., Лукьянов В.Ф., Фам Динь Тунг, Фам Тху Хыонг// Вестник Донской государственного технического университета. 2011. Т. 11, №9(60). С 1555-1563.

2. Фам Тху Хыонг. Параметрические явления при управлении процессами обработки на станках/ Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Фам Тху Хыонг// Вестник Донской государственного технического университета. 2012.Т. №7(68) С 53-61.

3. Фам Тху Хыонг. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания/ Заковоротный В.Л., Фам Тху Хыонг// Вестник Донской государственного технического университета. 2013. №5-6 С 97-104.

ПУБЛИКАЦИИ В ДРУГИХ ИЗ ДАНИЯХ:

4. Фам Тху Хыонг. Параметрические явления при управлении процессами обработки на станках / Фам Динь Тунг, Фам Тху Хыонг // Сборник трудов международной молодежной научной конференции «Математическая физика и её приложения» МФП-2012. г. Пятигорск, июня 2012.

5. Фам Тху Хыонг. Потеря устойчивости движений инструмента относительно заготовки за счет параметрических явлений /Фам Динь Тунг, Фзм Тху Хыонг// Сборник трудов X международной научно- технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии» (ИнЭРТ-2012), г. Ростов на Дону, 2012. С 106-109.

В печать?^. 69.2013.

Объём-^ 0 усл. п.л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ № 992, Тираж ^ООэкз. Цена свободная

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,!.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет»

На правах рукописи

Фам Тху Хыонг

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ ЗА СЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ ЯВЛЕНИЯМИ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ РЕЗАНИЯ

Специальность: 05.02.07 - «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки»

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, профессор, доктор технических наук Заковоротный Вилор Лаврентьевич

со

О

см

со см

Ростов-на-Дону-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................. 4

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 9

1.1. Современное состояние исследований в области динамики металлорежущих танков.................................................... 9

1.2. Устойчивость траектории формообразующих движений. Многообразия, формируемые в окрестности траектории формообразующих движений............................................. 15

1.3. Причины, вызывающие периодические изменения параметров динамической системы станка............................................. 18

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЫЗЫВАЮЩИХ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗАНИЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗАНИЯ, КАК СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ................................ 26

2.1. Переменные параметры динамической системы, обусловленные кинематическими возмущениями........................................ 26

2.2. Переменные параметры динамической системы, обусловленные радиальными биениями шпинделя и вариациями припуска......... 47

2.3. Формирование переменных параметров в динамической системе резания за счет пространственно анизотропии конструктивных элементов........................................................................ 53

2.4. Формирование переменных параметров за счет особенностей процесса резания............................................................ 64

2.5. Методы оценивания переменных параметров динамической системы, обусловленные кинематическими возмущениями.......... 69

2.6. Выводы по главе............................................................... 78

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ КАК СИСТЕМЫ С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ПАРАМЕТРАМИ......................................................................... 80

3.1. Базовые уравнения динамической системы резания, как системы с периодически изменяющимися параметрами........................ 81

3.2. Случай скалярной модели. Общие свойства параметрического возбуждении.................................................................. 87

3.3. Векторная модель системы с периодическими изменениями жесткости........................................................................ 95

3.4. Совокупное влияние различных механизмов формирования периодических параметров................................................ 102

3.5. Выводы по главе............................................................ 106

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ДЕТАЛИ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ

И ВАРИАЦИЙ ЖЕСТКОСТИ........................................................... 109

4.1. Постановка проблемы............................................................... 109

4.2. Влияние вариаций скорости продольной подачи на качество изготовления деталей........................................................ 114

4.3. Совместное влияние кинематических возмущений и вариаций жесткости......................................................................... 124

4.4. Вычисление геометрической топологии поверхности по функции деформационных смещений инструмента................................ 128

4.5. Выводы по главе.............................................................. 140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ................................................ 143

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................. 148

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................. 159

Введение

Обеспечение изготовления деталей, удовлетворяющих требуемому качеству, является одной из основных задач машиностроительного производства. Один из факторов, влияющих на качество изготовления деталей, связан с обеспечением устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Эти траектории являются формообразующими и непосредственно влияют на показатели качества изготовления деталей. Они задаются программой ЧПУ станка. Поэтому при проектировании технологического процесса при изготовлении деталей на станках с ЧПУ кроме традиционных факторов чисто геометрического характера необходимо подбирать технологические режимы, инструмент и, в некоторых случаях, обеспечивать компоновку станка исходя из обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки.

Именно поэтому на всем протяжении существования металлорежущих станков проблемам устойчивости траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки уделялось значительное внимание. Здесь необходимо отметить работы Вейца B.JL, Васина С.А., Бржозовского Б.М., Городецкого Ю.И., Заковоротного B.JL, Кабалдина Ю.Г., Кудинова В.А., Шпилёва

A.M., Остафьева В.А., Эльясберга М.Е., Хомякова B.C., Тэйлора Ф.В., Гилберта

B.В., Бёрнса Т.Д., Амерго Э.А., Брюэра Р.К., Брауна Р.Х. и других авторов. В этих работах рассматривается динамическая система процесса резания, состоящая из двух взаимодействующих через процесс обработки подсистем со стороны инструмента и обрабатываемой заготовки. Важно отметить, что рассматриваемые модели представляются линейными или нелинейными моделями с постоянными параметрами. Однако реальный станок имеет периодически изменяющиеся параметры. Они обусловлены пространственной анизотропией свойств шпиндельной группы и обрабатываемой детали, которая за счет вращения шпинделя вызывает формирование периодически изменяющихся параметров. Кроме этого, периодические изменения параметров образуются при обра-

ботке заготовки, припуск которой изменяется по периметру ее вращения. К периодическим изменениям параметров приводят и некоторые составляющие кинематических возмущений от станка, а также другие факторы. Поэтому для уточнения условий потери устойчивости необходимо известные представления по динамике станков дополнить анализом условий параметрического самовозбуждения системы. Практика показывает, что по мере увеличения скорости резания, связанным с возрастанием частоты вращения шпинделя, всегда наблюдается резкое возрастание вибраций, сопровождающих обработку. Если следовать известным представлениям о динамике процесса резания с постоянными параметрами, то с увеличением скорости резания запас устойчивости должен только возрастать. Именно условия параметрического самовозбуждения системы резания являются предметом исследований в данной работе.

На параметры качества изготовления детали оказывают влияние все виды вибраций, сопровождающих обработку. Среди таких факторов, возмущающих траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки, следует отнести, прежде всего, кинематические возмущения, идущие со стороны станка. Они зависят от точности станка и его состояния. Поэтому в диссертационном исследовании ставится задачи и решается проблема математического моделирования преобразования кинематических возмущений в геометрические характеристики формируемой при резании детали.

Новые представления о параметрическом самовозбуждении динамической системы резания и анализе преобразования кинематических возмущений в показатели качества изготовления деталей позволили дополнить известные положения динамики процесса .резания новыми, не рассматриваемыми ранее свойствами.

Диссертация состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе: «Состояние вопроса. Цель и задачи исследования», даются современные представления о динамике процесса резания. Определяется место исследований в системе знаний. Во второй главе: «Анализ

факторов, вызывающих периодические изменения параметров динамической системы резания. Моделирование динамической системы резания, как системы с переменными параметрами», приводится обоснованная математическая модель динамической системы резания с переменными параметрами, алгоритмы идентификация параметров и результаты. В третьей главе: «Исследование устойчивости процесса резания как системы с периодически изменяющимися параметрами», приводятся формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения. Выясняются различные варианты математического моделирования переменных параметров и их влияния на самовозбуждение системы. В четвёртой главе: «Разработка алгоритмов прогнозирования геометрии обрабатываемой детали на стадии проектирования с учетом кинематических возмущений и вариаций жесткости», проведены математические модели, позволяющие вычислить преобразование кинематических возмущений и изменяющихся во времени параметров в показатели качества изготовления деталей.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью обеспечения устойчивости процесса резания и прогнозирования качества деталей на металлорежущих станках токарной группы при заданных кинематических и параметрических возмущениях.

Новизна и научное значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1.Главные отличительные особенности диссертационной работы от существующих заключается в том, что предложена и исследована математическая модель процесса резаний с переменными параметрами. Раскрыты условия параметрического самовозбуждения системы, имеющей периодически изменяющиеся параметры.

2. Раскрыты факторы, приводящие к периодическим изменениям параметров, и предложены математические модели, позволяющие изучать влияние периодического изменения параметров на устойчивость и траектории формообразующих движений.

3.Разработанная методика и выполненные экспериментальные исследования по идентификации параметров динамической модели подсистем режущего инструмента и заготовки как системы с переменными параметрами, позволили предложить и исследовать обобщенную динамическую модель процесса. Показано, что существует принципиально три фактора, вызывающего периодические изменения параметров. Первый фактор связан с пространственной анизотропией свойств упругости подсистемы заготовки. Второй — с кинематическими возмущениями. Третий - с особенностями стружкообразования.

4. Предложены математические модели и выполнено на основе их цифровое моделирование преобразования кинематических возмущений и изменения параметров во времени в геометрические характеристики детали. Предложены программы для вычисления топологии геометрии детали, из которой можно вычислить все известные оценки точности.

5. Выявлены не известные ранее особенности преобразования вариаций траекторий в характеристики качества. В частности для вариаций скорости подачи обнаружено, что ее изменение с частотой вращения заготовки и кратными частотами не оставляет следа на обработанной детали. Показано, что вариации скорости подачи не приводит к образованию погрешности детали в поперечном направлении.

Практическое значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Установлена связь параметров динамической системы резания как системы с переменными параметрами с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило определить пути выбора режимов, на которых отсутствуют условия параметрического самовозбуждения.

2. Предложены математические алгоритмы и программы для оценивания параметров геометрии формируемой при резании детали, что открывает на-

правление оценивания качества на стадии проектирования с учетом конкретных характеристик состояния станка.

Достоверность результатов исследований основывается на теоретических положениях теории устойчивости, теории колебаний и станковедения. Адекватность предложенных математических моделей динамики процесса резания обосновывается использованием основанных на методах экспериментальной динамики алгоритмах и методиках идентификации параметров математических моделей, а также на сравнении результатов расчетов с имеющимися данными по потере устойчивости системы резания и собственном сравнении теоретических исследований с экспериментами. Достоверность идентификации параметров обосновывается также использованием статистически значимых массивов данных.

Все исследования выполнены на кафедре «Автоматизация производственных процессов ДГТУ». Кроме этого работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 07-09-90000 по номинации российско-вьетнамских исследований совместно с институтом механики академии наук и технологий Вьетнама. Руководителю проекта с вьетнамской стороны проф., доктору ф.м. наук Нгуен Донг Ань автор выражает глубокую благодарность.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

С момента становления металлообрабатывающей промышленности исследователей и разработчиком станков интересовали проблемы динамики процессов обработки. Это связано с тем, что динамическое качество станка и динамические свойства процесса резания оказывают непосредственное влияние, как на параметры качества изготовления деталей, так и на сам процесс резания. Рассмотрим современные представления о динамическом качестве станка, уделив основное внимание самому процессу резания.

1.1. Современное состояние исследований в области динамики

металлорежущих станков Одним из факторов, влияющих на эффективность и надежность процесса обработки на металлорежущих станках (MPC), являются динамические характеристики процессов, протекающих при резании. Поэтому начало научных исследований динамики (MPC) и процессов обработки уходит своими корнями в далекое прошлое. На притяжении более 60 лет в этой области накоплен богатейший научный материал, представленный в многочисленных опубликованных работах. За этот период появились научные школы, которые затрагивают исследования в рассматриваемой предметной области. Среди этих научных школ можно отметить наиболее известные, созданные под руководством российских и зарубежных ученых: В.А. Кудинова, Л.С. Мурашкина, И. Тлустого, М.Е. Эльлясберга, В.Л. Заковоротного, В.Л. Вейца, Ю.И. Городецкого, И.Г. Жаркова, В.А. Остафьева, С.А. Тобиаса, Г. Опитца, Н.Г.Хана, Р. Ломбарда и ДР. [1 - 26].

Значительный вклад в формирование теоретических основ динамики MPC внес В.А. Кудинова [1]. Ряд понятий и определений, введенных им при создании этого научного направления, является общепризнанным в настоящее время. Он первые предложил системный подход к исследованию общей динамической системы MPC, включающей все элементы, влияющие на движения инструмента

относительно заготовки. Это электроприводы, подсистемы инструмента и заготовки, несущие системы станка и др. Эти подсистемы, взаимодействуют с различными процессами в станке. Здесь главное значение имеет взаимодействие системы с процессом резания. При этом динамическая система станка представляет собой эквивалентную упругую систему (ЭУС) станка (рис. 1.1).

Приведенный анализ известного материала по исследованию динамики MPC позволяет сделать общий вывод: в исследованиях динамики MPC конструкция MPC схематизируется в виде конечномерной пространственной динамической структуры, то есть представляется как динамическая система с сосредоточенными параметрами. Представление о системе в виде сплошных сред в этих исследованиях отсутствует. При построении динамической моделей системы с сосредоточенными параметрами всегда сопровождается методами идентификации динамической структуры и параметров. В частности, рассматривается идентификация динамической структуры и параметров упругой системы станков на основе модального анализа [27], на основе методов экспериментальной динамики (методов корреляционно- спектрального анализа, авторрег-рессионного спектрального анализа) [28] и др.

Рис. 1.1 . Схема динамической системы резания. ^ - силовые воздействия, формируемые в зоне резания; /(/) - внешние воздействия на ЭУС; х - упругое деформационное смещение, вызываемое силовыми воздействиями; уЦ) - внешние кинематическое воздействие на процесс резания.

В динамической модели с сосредоточенными параметрами для определения действующих сил и закона движения системы составляют уравнения движения приведенной массы её каждого элемента (подсистемы) с учетом сил упругости и демпфирования, и уравнения связей, описывающие силовые взаимодействия между элементами (подсистемами). Затем решают полученную систему уравнений. Математические модели динамической системы обычно представляются в виде систем дифференциальных уравнений, описывающие поведения системы. В зависимости от вида дифференциальных уравнений математические модели могут быть линейными и нелинейными, с постоянными и переменными параметра�