автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Повышение эффективности производства горячекатаных полос за счет оптимизации производственной программы прокатки

На правах рукописи

ООЗОВ825Т

НЕНАХОВ Вячеслав Анатольевич

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ГОРЯЧЕКАТАНЫХ ПОЛОС ЗА СЧЕТ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРОКАТКИ

Специальность 05.16.05 «Обработка металлов давлением»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк - 2007

003068257

Работа выполнена на кафедре прокатки Липецкого государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Третьяков Владимир Аркадьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лялин Виктор Михайлович

кандидат технических наук, доцент Корнеев Андрей Мастиславович

Ведущая организация: ОАО «Северсталь» г. Череповец

Защита состоится « 15 » мая 2007 г. в 12— ч. на заседании диссертационного совета Д 212.108.02 при Липецком государственном техническом университете по адресу: 398600, г. Липецк, ул. Московская, 30, зал Ученого совета (ауд. К-601).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Липецкого государственного технического университета.

Автореферат разослан « 9 » апреля 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, ,_ г '

доктор технических наук, профессор В.С. Зайцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Главными предпосылками успешного развития предприятия являются повышение эффективности его работы, при обеспечении высокой конкурентоспособности производимой им продукции. Одним из направлений повышения эффективности работы предприятия является продуманная организация и планирование производства, а также совершенствование существующего на предприятии технологического процесса.

Прокатка металла на непрерывном широкополосном стане осуществляется монтажными партиями при соблюдении целого ряда различных технологических ограничений, призванных обеспечить требуемое качество проката. В связи с этим вопросы планирования монтажных партий на прокатку приобретают особую актуальность. Использование при этом методов математического программирования позволяет оптимизировать данный процесс по различным критериям оптимальности, которые могут быть сформированы, в том числе с использованием информации о тепловом состоянии металла. Такой подход позволяет оптимизировать процесс составления монтажных партий, и тем самым повысить производительность стана и снизить расход энергоресурсов.

В настоящее время исследование теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки в полной мере возможно только с использованием методов математического моделирования, поэтому вопросы совершенствования моделей теплового состояния проката при производстве горячекатаной полосы остаются актуальными.

Цель работы заключается в комплексном теоретическом и экспериментальном исследовании теплового состояния металла на складе слябов и при прокатке в условиях непрерывного широкополосного стана направленном на снижение энергозатрат и повышение производительности стана за счет оптимизации производственной программы прокатки на стане.

Поставленная цель работы позволяет сформулировать задачи исследования, решение которых необходимо для её достижения:

1) Разработка методики формирования монтажных партий на прокатку в условиях непрерывного широкополосного стана, позволяющей оптимизировать данный процесс с точки зрения различных критериев (температура, срочность выполнения заказов) при учёте существующих технологических ограничений.

2) Исследование и разработка математических моделей теплового состояния металла от момента окончания разливки до смотки горячекатаного рулона на моталках непрерывного широкополосного стана с учетом временных и температурных условий нахождения слябов на складе, при нагреве слябов в методических печах, а также температурных, временных и деформационно-скоростных условий прохождения раската по участкам черновой группы, промежуточного рольганга, чистовой группы, отводящего рольганга.

3) Разработка алгоритмов прогноза теплового состояния металла на складе слябов и в линии непрерывного широкополосного стана.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- методика оптимального формирования монтажных партий на прокатку в условиях непрерывного широкополосного стана, основанная на применении методов математического программирования;

- математическая модель температурного поля сляба, находящегося в штабеле, расположенном на открытом воздухе, внутри копильника или термической печи, сформированного из слябов различных марок стали и геометрических размеров;

- полученная с использованием численного моделирования зависимость распределения по толщине раската мощности тепловых источников, вызванных пластическим формоизменением раската в очаге деформации.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Разработанные методики прогноза теплового состояния металла на складе слябов использованы в системе управления нагревательными печами при организации горячего посада и низкотемпературной прокатки.

Нормативные кривые нагрева слябов трансформаторной стали используются в модели управления тепловым режимом печи № 5 стана 2000 ОАО «НЛМК».

В составе системы прогноза структуры и свойств горячекатаного проката разработана, адаптирована к условиям НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» и внедрена математическая модель расчета теплового состояния металла в линии стана.

Разработано и внедрено программное обеспечение по разработке и анализу режимов нагрева заготовок в методических печах стана 700 ОАО «ОЭМК», реализованное на основе математической модели, учитывающей геометрические размеры и теплофизические свойства материала заготовки, заданного режима нагрева в печи, а также темпа выдачи.

Разработана методика автоматизированного формирования монтажных партий на прокатку в условиях НШСГП 2000 ОАО «НЛМК».

Достоверность полученных результатов основана на использовании классических подходов современных теорий прокатки и теплопроводности, обоснованности и строгости применяемых математических методов и технологий компьютерного моделирования, а также экспериментальном подтверждении полученных результатов.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 8 статьях, в том числе 2 публикации в периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования РФ [7, 8].

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Теория и практика производства листового проката, Липецк, (2003 г.); Научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов центра России: «Молодые ученые центра России: вклад в науку XXI века», Тула, (2003 г.); Научно-техническая конференция, посвященная 100-летию со дня рождения академика А.И. Целикова, Москва, (2004 г.); I Всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Идеи молодых - новой России», ТулГУ, Тула, (2004 г.); 5 всероссий-

екая научно-техническая конференция «АКТ-2004», Воронеж, (2004 г.); научно-техническая конференция «Теория и технология процессов пластической деформации - 2004» «К 85-летию научной школы МИСиС по обработке металлов давлением», Москва, (2004 г.); Международная научно-техническая конференция «Теория и практика производства листового проката», Липецк, (2005 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов и библиографического списка. Общий объем работы составляет 194 страницы машинописного текста, включая 90 рисунков, 4 таблицы, 6 приложений. Библиографический список содержит 154 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, изложена её цель и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен аналитический обзор литературных источников, посвященных проблемам исследования теплового состояния металла при горячей прокатке. Рассмотрены существующие модели расчета теплового состояния металла на складе слябов, модели нагрева металла в методических печах, а также в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки. Описаны различные подходы и допущения, применяемые при моделировании тепловых процессов разными отечественными и зарубежными учеными (М.М.Сафьян, П.И.Полухин, Ю.В.Коновалов, Н.И.Яловой, В.П.Полухин, В.Н.Хлопонин, В.Г.Лабейш, Г.П.Иванцов, Э.М.Сперроу, Р.Д.Сесс и др.). С учетом текущего состояния вопроса сформулированы основные задачи работы.

Вторая глава посвящена исследованию теплового состояния металла на складе слябов и разработке на его основе математической модели прогнозирования теплового состояния слябов, расположенных на складе.

Тепловое состояние исследуемых в диссертациошгой работе объектов (сляб, стена копилышка или термической печи, прокатываемая полоса), описывалось уравнением нестационарной теплопроводности для тела прямоугольного поперечного сечения с граничными условиями второго и третьего рода, а также граничными условиями, моделирующими тепловое излучение:

р{т)С{Т)~=т д1

Гд2Т д2Тл —т + —г дх2 ду2

+ 0у(х,У), О)

где / — время, Л(т) - коэффициент теплопроводности Фурье, р(т) - плотность, с(Г) — теплоемкость металла, (}У(х,у) - распределение удельной мощности тепловых источников, моделирующих внутренний разогрев металла (пластическая деформация, индукционный разогрев и др.)

Тепловое состояние сляба, расположенного в штабеле слябов, описывалось уравнением (1) при использовании следующих допущений: материал сля-

ба изотропен с точки зрения теплофизических свойств и однороден; рассматривается плоское поперечное сечение (по толщине и ширине сляба); предполагается симметрия тепловых условий, действующих на узкие боковые грани сляба, что позволяет рассматривать только половину его поперечного сечения.

В качестве начальных условий задается температурное поле сляба перед помещением его в рассчитываемый штабель. Это может быть температурное поле, полученное на предыдущем шаге расчета, температурное поле на момент окончания разливки, температурное поле после транспортировки и т.д. в зависимости от истории перемещений сляба до момента его помещения в рассматриваемый штабель.

Выбор граничных условий для сечения сляба определяется месторасположением штабеля слябов (копильник, термическая печь, открытый воздух, рольганг или железнодорожная платформа), а также положением сляба в штабеле. При моделировании использовались граничные условия второго, третьего рода, а также граничные условия, учитывающие потери тепловой энергии излучением и конвекцией одновременно.

Под тепловым состоянием сляба понимается изменение температуры в точках расчетной сетки разбиения его поперечного сечения. Для каждого сляба, независимо от его размеров, принимается одинаковое количество точек разбиения по ширине и толщине, что приводит к несовпадению сеток разбиения при контакте слябов разных размеров. При несовпадении сеток разбиения на границе контакта слябов разной ширины (рисунок 1) определяется эквивалентная температура среды Т и эквивалентный коэффициент теплоотдачи аэкч для

каждой точки сетки в месте контакта слябов.

т __ Тср,1М + ТсРм11 =<Х{ме-ср\1М +а(ме-ср)м11

, ■ ' ->««1 1,1 ' '/ + <¡+1 Ч +';+1

где Тср и Тср [ — температура окружающей среды для рассчитываемого сляба в

точках г и г + 1 соответственно (в зависимости от положения точек г и г + 1 в качестве температуры окружающей среды выступает либо температура окружающего штабель воздуха, либо температура поверхности сляба, контактирующего с рассчитываемым слябом); сс(ме_ер) и 0С(ме_сру | — коэффициенты теплоотдачи между поверхностью рассчитываемого сляба и окружающей средой в точках / и г +1 соответственно.

Учет разности в длинах слябов (контакт слябов разной длины) осуществляли путем коррекции величин ТЭКЧ и аэквк для всех точек сечения рассчитываемого сляба в месте контакта:

, _ , , 7" _ ^меаме-ме^жек +

^жв ~ ^ме-ме^ме ' жвк ~ , '

аэт

где кв - доля площади поверхности рассчитываемого сляба (поверхность 8В на рисунке 1), не участвующая в контакте с соседним слябом из-за разности в длинах слябов (без учета участков поверхности, не участвующих в контакте из-за разности в ширинах слябов); кж - доля площади поверхности рассчитывае-

Рисунок I - Коррекция граничных условий в месте контакта слябов

Уравнение (1) аппроксимируется системами трехточечных уравнений для каждой из осей координат, решение которых осуществляется методом прогонки.

При адаптации модели использовались результаты экспериментальных исследований, проведенных Ю.В. Коноваловым, P.O. Перельманом, по использованию тепла горячих слябов для разогрева холодных путём их чередования н штабеле слябов для ограниченного количества схем складирования слябов.

На основе разработанной математической модели расчета теплового состояния штабеля слябов был произведен анализ возможных вариантов складирования слябов для повышения среднемассовой температуры посада. Анализировались три варианта складирования слябов: 1) чередование «г орячий» - «холодный» сляб; 2) чередование два «горячих» - два «холодных» сляба; Ъ) чередование три «горячих» - три «холодных» сляба.

Результаты математического моделирования показывают, что наиболее эффективным, с точки зрения достижения «холодными» слябами штабеля максимальной среднемассовой температуры за наименьшее время, является способ формирования штабелей чередованием «холодных» и «горячих» слябов через один (вариант 1). Он позволяет достигнуть среднемассовой температуры штабеля в 450°С через 3 часа. При этом только верхний и нижний сляб в штабеле будут иметь температуру ниже среднемассовой на более чем 70 °С. При складировании по второму варианту (два «горячих» и два «холодных») среднемас-совая температура штабеля достигается через 9 часов и имеет место существенный разброс температур (!00°С и более) между слябами, который сохраняется на протяжении двух суток при снижении среднемассовой температуры. Третий вариант наименее эффективный. Однако, с точки зрения минимума орн ганизационных мероприятий и затрат труда на формирование рассмотренных

ганизационных мероприятий и затрат труда на формирование рассмотренных вариантов складирования слябов в штабели, наиболее эффективно складирование по третьему варианту, затем по второму и далее по первому.

Для исследования теплового состояния слябов, расположенных в копиль-нике, представляющем собой теплоизолированный бункер, предназначенный для складирования слябов электротехнических марок стали, быстрое остывание которых недопустимо, а также слябов, назначенных на горячий посад в методические печи, была разработана математическая модель. В основу модели положена методика расчета теплообмена внутри системы изотермических, диф-фузно поглощающих и излучающих поверхностей. Пример такой системы поверхностей, участвующих в теплообмене излучением внутри копильника слябов приведён на рисунке 2.

Штабели слябов

Рисунок 2 - Схема для расчета теплообмена излучением внутри копильника

При моделировании теплообмена излучением внутри копильника слябов принята за основу плоская модель (из рассмотрения исключена координата по длине слябов). Правомерность данного подхода определяется, прежде всего, значительной протяженностью копильника вдоль этой координаты. Кроме того, объем вычислений значительно сокращается, что очень важно при расчетах в режиме реального времени.

При расчете теплообмена излучением для каждой из поверхностей, участвующей в теплообмене, учитывается все падающее на нее излучение со всех возможных направлений в пространстве. В свою очередь, любая точка каждой из поверхностей, участвующих в теплообмене, излучает тепловую энергию во всех возможных направлениях, причем некоторые поверхности оказываются закрытыми от этого излучения (например излучение из точки А на рисунке 2). На каждом временном шаге расчета определяется распределение плотности теплового потока по всем, участвующим в теплообмене излучением поверхностям, которое, в свою очередь, является граничным условием для задачи теплопроводности (1).

В виду сложности экспериментальной проверки разработанных моделей теплового состояния металла на складе слябов, проводились численные эксперименты с использованием пакета конечно-элементного анализа Магс/МеШМ для моделирования условий охлаждения слябов, складированных штабелем и теплообмена внутри копильника слябов. Сравнение результатов этих экспериментов с расчетами по разработанным моделям показали достаточную степень

соответствия, как по характеру распределения температурных полей, так и по их количественным оценкам.

Разработанная комплексная математическая модель теплового состояния металла на складе слябов реализована в виде приложения, реализующего следующие алгоритмы:

- алгоритм расчета температурного поля штабеля, состоящего из слябов с различными геометрическими параметрами и температурными полями, находящейся в любом месте склада (включая копильник, термические печи или открытый воздух);

- алгоритм расчета теплообмена внутри копильника слябов;

- алгоритм расчета теплообмена внутри термической печи при ее работе как в режиме копильника слябов, так и в режиме нагрева;

- алгоритм расчета температурного состояния слябов при транспортировке из сталеплавильного цеха на склад слябов, позволяющие рассчитывать температурное поле сляба, как одиночно лежащего на железнодорожной платформе, так и при транспортировке штабелей, состоящих из нескольких слябов, с учетом местоположения сляба в транспортируемом штабеле.

Работа приложения осуществляется на основе данных, поступающих из базы данных сервера системы слежения за металлом. Приложение адаптировано к работе в режиме реального времени и позволяет на основе информации о текущем состоянии на складе слябов осуществлять слежение за тепловым состоянием всего металла, находящегося в настоящий момент на складе слябов. Опрос состояния склада слябов (выполнение запроса к базе данных системы слежения) осуществляется с заданной периодичностью (формирование запроса к базе данных осуществляется один раз в 5 мин). По завершении очередного запроса состояния склада слябов выявляются произошедшие за время между запросами изменения на складе (поступление новых слябов, посад слябов в нагревательные печи, перемещение слябов по областям слежения и т.д.). В соответствии с выявленными изменениями осуществляется пересчет температурных полей всех слябов на складе. При посаде сляба в нагревательную печь информация об их тепловом состоянии (температурное поле) сохраняется в базе данных системы слежения за металлом и слежение за тепловым состоянием этого сляба прекращается.

Разработанное программное обеспечение внедрено в виде подсистемы расчета распределения температуры слябов перед загрузкой в нагревательные печи в составе системы слежения за металлом агрегатного уровня на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК».

Третья глава посвящена исследованию теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки и разработке на его основе комплекса математических моделей, включающего модели теплового состояния металла в нагревательных печах, черновой и чистовой группах, промежуточном и отводящем рольгангах.

Тепловое состояние металла в нагревательной печи описывалось уравнением (1) в прямоугольной области для центрального продольного сечения сля-

В качестве начальных условий используется температурное поле сляба на загрузке в печь. Для моделирования изменения теплового состояния металла при нагреве в печи, используются граничные условия III рода, описывающие конвекцию и излучение. Значение температуры среды в используемых граничных условиях в текущий момент времени определяется текущим месторасположением сляба в нагревательной печи и показаниями соответствующих термопар (данные из системы слежения). Так как термопары в печи расположены достаточно дискретно (например, на зону рекуперации приходится всего одна термопара) определялся примерный профиль температуры отходящих газов по длине печи. Переходы от одной зоны печи к другой осуществлялись введением зон сглаживания.

Адаптация разработанной модели осуществлялась по данным контрольного нагрева сляба с зачеканенными термопарами в печи № 5 НШСГП 2000 ОАО «HJIMK», и заключалась в нахождении значений степени черноты и коэффициентов теплоотдачи для поверхностей сляба, а также выявлении характера изменения температуры среды при переходе из одной зоны печи в другую. Во время эксперимента фиксировались показания термопар во всех зонах печи.

На основе математической модели теплового состояния металла в нагревательной печи были разработаны нормативные кривые нагрева слябов трансформаторной стали (таблица 1). Разработанные кривые нагрева были использованы в модели управления тепловым режимом печи № 5 НШСГП 2000 ОАО «НЛМК». Внедрение в систему управления тепловым режимом печи кривых нагрева слябов трансформаторной стали позволило перейти от ручного к автоматическому режиму управления печью. Удельный расход газового топлива при использовании автоматического режима нагрева слябов трансформаторной стали составляет 14,8 тыс. м3/ч вместо 23,3 тыс. м3/ч при использовании ручного управления печью.

Таблица 1 - Нормативные кривые нагрева слябов трансформаторной стали в печи № 5 стана 2000 ОАО «НЛМК»

Толщина, мм Время, мин Т 1 посада? °с Целевая среднемассовая температура сляба по зонам, °С Перепад, °С

I II III IV V

180 150 20 621 951 1162 1261 1282 -11

180 150 700 902 1086 1224 1287 1293 -4

180 240 20 787 1107 1269 1313 1301 2

180 240 700 953 1146 1278 1315 1302 3

250 150 20 495 789 999 1135 1199 -78

250 150 700 855 1015 1144 1223 1253 -36

250 240 20 662 982 1178 1268 1284 -11

250 240 700 909 1092 1227 1288 1293 -4

Кроме того, на базе этой модели было разработано программное обеспечение для расчета нагрева заготовок в методических печах стана 700 ОАО

«ОЭМК», использующееся при проектировании режимов нагрева заготовок при освоении новых видов продукции.

Тепловое состояние металла в линии непрерывного широкополосного стана описывалось уравнением (1) в прямоугольной области для половины поперечного сечения раската.

Прохождение сечения полосы по линии стана осуществляется в постоянно изменяющихся тепловых и деформационно-скоростных условиях, поэтому весь маршрут его движения был представлен в виде последовательности «элементарных» участков, где на сечение полосы действуют неизменные условия и сечение перемещается с неизменной скоростью.

Граничные условия для уравнения (1) изменяются по мере последовательного прохождения сечением «элементарных» участков, которые характеризуются установленным оборудованием (горизонтальные и вертикальные клети, окалиноломатели, гидросбивы, теплоотражающие экраны, секции охлаждения и др.) и использованным при прокатке соответствующей полосы. В расчете используются граничные условия второго и третьего рода, а также граничные условия, моделирующие потери тепловой энергии излучением. Время действия этих условий определяется скоростью полосы на рассчитываемом «элементарном» участке и его протяженностью.

Учет разогрева металла от работы пластической деформации осуществлялся заданием распределенных по сечению раската тепловых источников. По мнению многих исследователей, их распределение по толщине пропорционально деформации и подчиняется закону, близкому к параболическому. Для выявления этой зависимости были проведены численные эксперименты с использованием пакета конечно-элементного анализа Marc AutoForge 3.1. В результате этих экспериментов подтвердилась гипотеза о параболическом распределении деформации по толщине, и для его описания были получены зависимости изменения интенсивности сдвиговых деформаций на поверхности и в центре сечения полосы по толщине от величины относительного обжатия полосы в клети, приведенные на рисунке 3.

Задание мощности распределенных по сечению раската тепловых источников осуществлялось по следующей зависимости:

где /гср — среднее арифметическое толщин полосы на входе и выходе очага деформации, м; у- координата по толщине раската, м; а3— сопротивление металла деформации, МПа; т— время деформации, с; Г (у) - интенсивность деформации сдвига по толщине раската: для поверхности:

г(/гср)= Г(0)= 0,9е2 +l,6s,

для центральной части:

где е - относительная степень деформации полосы в клети.

Относительное обжатие

Рисунок 3 - Зависимости интенсивности деформации сдвига на поверхности и в центре полосы от величины относительной деформации полосы в клети

При моделировании теплопередачи «полоса — валок» использовались граничные условия III рода. Такой подход достаточно часто применяется разными исследователями.

При расчете температурного поля сечения полосы на промежуточном рольганге в местах установки тепловых экранов использовались граничные условия, учитывающие потери тепловой энергии конвекцией и излучением. Использование экранов значительно снижает приведенную степень черноты системы:

г -I-'

_ J_ I

£>w — + t

К s>\

где ер ~ степень черноты верхней поверхности раската; s, - степень черноты

поверхности экрана, участвующей в теплообмене излучением с поверхностью раската.

Значение эквивалентного коэффициента теплоотдачи «полоса — экран» а определяется из соотношения:

аэкр определяется из соотношения:

= ¿пАТ1 +Т2РТэ+ ТРТ1 + Т1)' где Т - температура верхней поверхности полосы под экранами, °С; Тэ - температура поверхности экрана, °С.

Система ускоренного охлаждения полосы на отводящем рольганге ШПСГП 2000 ОАО «НЛМК» оборудована коллекторами струйного охлаждения. При натекании на высокотемпературную поверхность водяной струи нагрев охлаждающей жидкости локализуется в области течения вблизи поверхности. По мере удаления от оси струи плотность теплового потока уменьшается, и на расстоянии, составляющем 5,6 радиуса струи, её влияние на полосу незначительно. Расчет плотностей тепловых потоков в зоне контакта струи с поверхностью полосы и отводимого слоем воды, стекающей с верхней поверхности полосы, производится по зависимостям, приведенным в работах В.Г.Лабейша.

Для уменьшения времени расчета, и сокращения числа расчетных точек по ширине производилось усреднение тепловых потоков по ширине полосы с учетом взаимных пересечений пятен охлаждения от струй коллекторов. Для каждого пятна рассчитывалась средняя плотность теплового потока. Взаимное пересечение пятен, в зависимости от конструктивных особенностей коллектора охлаждения, учитывалось путем вычисления средней плотности теплового потока. За пределами пятна контакта струи с полосой на верхней поверхности полосы охлаждение осуществляется слоем воды, стекающей с краев полосы под рольганг.

Расчет ведется для 20 сечений по длине полосы. При движении расчетных сечений через черновую группу каждое из них проходит свой «набор» «элементарных» участков, что проиллюстрировано на рисунке 4. Верхний индекс при т обозначает номер расчетного сечения полосы, а нижний - номер «элементарного» участка, по которому сечение проходит на постоянной скорости при действии неизменных граничных условий. Смена одного участка другим обусловлена либо сменой граничных условий, либо изменением скорости движения сечения. Расположение «элементарных» участков в чистовой группе клетей приведено на рисунке 4.

Скорости на выходе и входе каждого из участков I — IV (рисунок 5) рассчитываются из условия постоянства секундного объема и линейной скорости полосы на выходе последней клети. Данные по скорости последней клети (частота снятия данных - 3 раза в секунду) поступают из системы слежения за металлом на стане. Приращение координаты х сечения зависит от количества участков, которые сечение пройдет за шаг по времени и скорости перемещения полосы по ним. При малых шагах по времени сечение будет проходить некоторые «элементарные» участки за количество шагов > 1, поэтому каждый такой «элементарный» участок дополнительно представляется в виде последовательности из нескольких участков, протяженностью, определяемой скоростью полосы и временным шагом. Таким образом, в каждом «элементарном» выделяются участки, где полоса движется с постоянной скоростью, равной среднему арифметическому между скоростью на предыдущем и текущем шаге. В результате ко-

одинаково, а увеличивается по сравнению с предыдущим. Например, при шаге по времени 0,1 с, количество участков, через которые прошло первое сечение, составляет 234, в то время как для двадцатого сечения эта величина составляет 1238.

Зет гид ро сбив а

в з

г; А А <

«? <

< * Л А V 5 < г]

г / 3

э

Рисунок 4 - Схема движения расчетных сечений в черновой группе клетей

Экраны

Гы

С*

2

Т

Пирометр \ ■ V!"

Рисунок 5 - Схема движения расчетных сечений в чистовой группе клетей

В качестве исходных данных для расчета используются данные из системы слежения за металлом на стане. В качестве начального температурного поля принимается температурное поле, полученное в результате работы модели нагрева сляба в печи. Решение уравнения (1) осуществляется методом прогонки. Значения теплофизических коэффициентов подставляются в зависимости от температуры.

Адаптация модели теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки рассматривалась как параметрическая и заключалась в нахождении «коэффициентов модели», обеспечивающих минимальную ошибку между расчетными и фактически измеренными значениями температуры. Под «коэффициентами модели» подразумеваются коэффициенты теплоотдачи на различных участках теплообмена и степень черноты поверхности полосы.

Для контроля температуры полосы в линии непрерывного широкополосного стана 2000 ОАО «НЛМК» используются радиационные пирометры, осуществляющие измерение температуры поверхности полосы в центральной по

ширине точке.

При адаптации модели использовались следующие экспериментальные данные:

1. Результаты эксперимента по контрольному нагреву в печи №5 сляба из стали СтЗсп 250x1250x10500 с зачеканенными термопарами.

2. Экспериментальный сляб, оснащенный термопарами, не мог прокатываться на стане. Поэтому для расчета теплового состояния в качестве параметров прокатки (время входа по клетям, режим обжатий, работа полусекций охлаждения на отводящем рольганге и т.д.) были использованы данные сляба, выданного из печи № 5 следующим за экспериментальным. Эти слябы имели одинаковые геометрические размеры, изготовлены из металла одной плавки и имели равную разность во времени посада и выдачи, а также, находясь рядом, были в приблизительно одинаковых тепловых условиях нагрева в печи. Это позволило с достаточной степенью точности принять температурное поле сляба, выданного из печи следом за экспериментальным, таким же, как и у экспериментального сляба.

3. Информация из системы слежения за металлом: массив фактически измеренной температуры конца прокатки в черновой и чистовой группах клетей и температуры смотки.

Значение коэффициента теплоотдачи для полосы на воздухе принято равным 7,6 Вт/(м2К), коэффициента теплоотдачи воде, стекающей с верхней поверхности полосы - 150 Вт/(м2К), коэффициента теплоотдачи струе гидросбива - 13000 Вт/(м2К). Температура воды в расчетах принималась 30°С, температура поверхности рабочих валков 65°С. Степень черноты верхней поверхности полосы 8ВИ = 0,8. Степень черноты для нижней поверхности полосы рассчитывалась по формуле: вни = кв„/(2 - еви).

Расчетные диаграммы изменения среднемассовой температуры, температуры поверхности и центра для экспериментального сляба приведены на рисунке 6.

Сравнение расчетных и фактических температур показало, что абсолютная средняя ошибка определения температуры поверхности полосы не превышает 20 °С.

Разработанная комплексная математическая модель расчета теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана позволяет моделировать и на основе этого проектировать новые режимы прокатки на стане. Разработанное на основе описанной модели программное обеспечение автоматизированного расчета теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана внедрено в составе системы прогноза структуры и свойств горячекатаного проката на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК».

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Время, с

900

" Пирометр Т5

Центр

Поверхность Среднемассовая

J_I____L

190 200 210 220 230 240 250 260 270 280

Время, с

" Полусекции №№ 9-20

Отводящий рольганг с системой ускоренного охлаждения полосы

Центр

Поверхность Среднемассовая

Пирометр Тем

650

280

285

300

305

290 295

Время, с

Рисунок 6 - Изменение теплового состояния полосы в линии НШСГП Ш.. .115 - черновые клети; ...Р5 - чистовые клети; г/с — устройства гидросбива окалины; Н5В — чистовой окалиноломатель

В четвертой главе изложены основные принципы, положенные в основу математической модели формирования монтажных партий на прокатку в условиях непрерывного широкополосного стана.

Прокатка металла на непрерывном широкополосном стане осуществляется в соответствии с определенными правилами и при соблюдении целого ряда различных технологических ограничений, призванными, в основном обеспечить требуемое качество проката. Составление монтажных партий, по сути, представляет собой планирование производства на стане, что в свою очередь требует от составленного плана некоторой оптимальности. В качестве критериев оптимальности могут выступать: максимально возможный размер (вес) монтажной партии, температура (при горячем посаде), срочность выполнения заказов и ряд других. Необходимо отметить, что, например, технология горячего посада является одним из способов достижения максимальной производительности металлургических агрегатов и экономии энергоресурсов. В связи с этим, температура слябов перед посадом в нагревательные печи является одним из важнейших критериев при оптимальном планировании монтажных партий и описанная во второй главе математическая модель слежения за тепловым состоянием металла на складе слябов может оказаться очень полезной.

Для формализации процесса составления монтажной партии были проанализированы все используемые при составлении монтажных партий ограничения и в результате чего сделан вывод о целесообразности представления монтажной партии в виде последовательности из зон. Каждая зона монтажной партии характеризуется рядом параметров: размер зоны (минимальный, максимальный), максимально допустимый объём металла одинаковой ширины в зоне, положение зоны в кампании рабочих и опорных валков, максимальный допустимый шаг изменения ширины в зоне и ряд других.

Математическая модель автоматического формирования монтажной партии формулируется в виде задачи целочисленного линейного программирования. Возможные варианты размещения слябов производственных заказов по зонам монтажной партии представляются в матричной форме:

где к - количество производственных заказов; п - количество зон в монтажной партии; 21...2„-зоны монтажной партии; А]...Ак - производственные заказы; хи-- количество слябов заказа г в зоне у (г = 1...к,) = 1 ...п). Целевая функция для задачи представляется в виде:

I

О - если заказ / недопустим в зону ] > О - если заказ ¿допустим в зону у

к п

ЕЕ^Л/^тах,

где с,- - коэффициент, выражающий степень приоритетности заказа г перед другими заказами (значение этого коэффициента может зависеть, например, от срочности выполнения заказа, температуры слябов и т.д.); m¡ - среднее арифметическое масс всех слябов заказа /.

Система ограничений задачи:

1Л 1Л tyixi. ^г 1=1 к ~ „/тах ^>< Х,2 <¿2 Ь'л.^С" ¿=1 ¡=1

п IX; - Л к V ^ 7шах ./=1 .1=1

М ±±т,Хи>М™\ м ;=1

где /] - количество слябов заказа /, шт.; <1™йХ ,с1""п - максимальный и минимальный допустимый объем зоны монтажной партии; М,гах, Мтт - максимальный и минимальный допустимый вес монтажной партии, т.

В зависимости от типа ограничения (вес, длина, количество слябов заказа) вместо вектора у\ подставляется соответствующий типу ограничения вектор масс т1, вектор длин /, или 1 при ограничении на количество слябов в зоне.

Важным требованием, предъявляемым к монтажным партиям, является требование к изменению ширины слябов по длине монтажной партии. Физической основой этого требования является равномерное распределение износа участка длины бочки прокатного валка для проката последующего заказа монтажной партии. Рассматриваются две схемы изменения ширин слябов по длине монтажной партии: 1) ширина слябов по длине монтажной партии не увеличивается; 2) ширина слябов в нескольких первых зонах монтажной партии не уменьшается, а в остальных — не увеличивается. Задание условия, описывающего изменение ширин слябов по длине монтажной партии в виде дополнительных ограничений, подставляемых в общую систему ограничений, не представляется возможным в рамках задачи линейного программирования, поэтому был разработан алгоритм поиска границ по ширине для всех зон монтажной партии состоящий из двух этапов: 1) поиск начального приближения; 2) улучшение полученного решения. Поиск начального приближения для каждой из схем изменения ширины представлен на рисунке 7.

На втором этапе осуществляется попытка улучшить полученное на первом этапе решение путем применения метода прямого поиска Хука - Дживса, модифицированного для учета ограничений.

Решение полученной модели целочисленного программирования осуществляется с использованием библиотеки ЬР БОЬУЕ V. 5.5.0.4.

На рисунке 8 приведены диаграммы изменения температуры и коэффициента срочности исполнения заказов по длине монтажных партий, автоматически сформированных по стратегиям «максимальная срочность» (рисунок 8 а) и «максимальная температура» (рисунок 8 б) из одного и того же исходного портфеля заказов.

с)

б)

О

я

СГ о л

V

к и к

п

о «

10

ЕТ

50 100 150

Номер полосы

■Срочность

-Температура

400 350 300 250 200 150 -- 100

о

п) о.

Й а и

-- 50

200

100 150 200

Номер полосы "' Срочность -Температура

Рисунок 8 - Монтажные партии, сформированные по разным стратегиям а) «максимальная срочность»; б) «максимальная температура»

Разработанная методика позволяет оптимизировать по заданным критериям процесс формирования монтажных партий из портфеля производственных заказов. В качестве критериев оптимизации могут выступать: температура слябов (при формировании монтажей горячего посада), срочность выполнения заказов, производительность стана при прокатке заказа и ряд других. Кроме этого, возможны комбинации различных критериев. Использование монтажей горячего посада позволит улучшить качество нагрева слябов перед прокаткой и снизить затраты энергоресурсов. Использование в качестве критерия производительности стана при производстве заказов позволит формировать высокопроизводительные монтажные партии. Также очень важна оперативность, которую предоставляет приведенная методика, т.к. условия производства на стане чрезвычайно изменчивы и не стабильны и часто требуют от инженеров-фабрикаторов быстрого принятия решений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика, внедрена математическая модель прогнозирования теплового состояния металла на складе слябов непрерывного широкополосного стана, учитывающая условия транспортировки слябов, условия складирования в штабели, состоящие из слябов различных геометрических размеров и марок стали, расположенных на открытом воздухе, внутри копильника слябов или термических печей и адаптированная к условиям работы в режиме реального времени на основании данных из системы слежения за металлом на складе слябов.

2. Разработана, адаптирована к условиям действующего производства и внедрена в составе системы прогноза структуры и свойств горячекатаного проката на НШСГП 2000 ОАО «HJIMK», методика расчета теплового состояния металла, отличающаяся от известных более подробным учетом временных, деформационно-скоростных и граничных условий, определяемых на основании информации из системы слежения за металлом. Средняя ошибка определения температуры поверхности полосы не превышает 20°С.

3. Получена зависимость распределения по толщине раската мощности тепловых источников, вызванных пластическим формоизменением раската в очаге деформации.

4. С использованием математической модели нагрева металла в методической печи разработаны нормативные кривые нагрева слябов трансформаторной стали в печи № 5 ОАО «HJIMK», внедренные в систему управления тепловым режимом печи и обеспечивающие расход газового топлива 14,8 тыс. м3/ч вместо 23,3 тыс. м3/ч при использовании ручного управления печью.

5. Разработано и внедрено автоматизированное рабочее место по разработке и анализу режимов нагрева заготовок в методических печах стана 700 ОАО «ОЭМК», реализованное на основе математической модели, учитывающей геометрические размеры и теплофизические свойства материала заготовки, заданного режима нагрева в печи, а также темпа выдачи.

6. Разработана методика оптимального формирования монтажных партий на прокатку в условиях НШСГП 2000 ОАО «HJ1MK» при учете действующих технологических ограничений. В качестве критериев оптимизации может выступать информация о тепловом состоянии металла на складе слябов, срочность исполнения заказов, производительность стана при производстве заказов и ряд других. Разработанная методика позволяет автоматически оперативно формировать такие монтажные партии, которые, в зависимости от выбранного критерия позволяют повысить производительность работы стана, снизить расход энергоресурсов (топливо и валки).

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Мазур, И.П. Моделирование охлаждения полосы на отводящем рольганге стана горячей прокатки [Текст] / И.П. Мазур, A.B. Басуров, В.А. Ненахов // Современные технологии и материаловедение. Сборник научных трудов. - Магнитогорск, МГТУ, 2003. С. 158- 163.

2. Мазур, И.П. Складирование слябов в стопы при организации горячего посада [Текст] / И.П. Мазур, В.А. Ненахов, С.И. Мазур // Теория и практика производства листового проката. Сборник научных трудов. Часть 2. - Липецк, ЛГТУ, 2003. С.90 - 95.

3. Мазур, И.П. Расчет теплового состояния металла на складе слябов ЛПЦ-3 ОАО «НЛМК» [Текст] / И.П. Мазур, В.А. Ненахов // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. Научно-технический журнал. № 1. - Липецк, ЛГТУ, 2003. С.9 - 15.

4. Мазур, И.П. Автоматизированный расчет теплового состояния металла в черновой и чистовой группах НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» [Текст] / И.П. Мазур, В.А. Ненахов // Непрерывные процессы обработки давлением. Труды Всероссийской научно-технической конференции. - М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С.140 - 147.

5. Мазур, И.П. К вопросу реконструкции системы ускоренного охлаждения полосы на отводящем рольганге стана горячей прокатки / И.П. Мазур, A.B. Басуров, В.А. Ненахов [и др.] // Непрерывные процессы обработки давлением. Труды Всероссийской научно-технической конференции. - М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С. 147 - 152.

6. Третьяков, В.А. Тепловое состояние металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки / В.А. Третьяков, И.П. Мазур, В.В. Барышев [и др.] // «АКТ-2004».. Труды пятой международной научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. -Воронеж, ВГТУ, 2004. С.66 - 71.

7. Третьяков, В.А. Математическая модель формирования монтажных партий на прокатку в условиях НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» / В.А. Третьяков, А.И. Останков, В.В. Барышев [и др.] // Производство проката. 2006. №8. С. 16 -21.

8. Третьяков, В.А. Автоматизация процесса составления монтажных партий на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» / В.А. Третьяков, Е.А. Варшавский, И.П. Мазур, В.А. Ненахов // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2006. № 4(16). С.69 - 71.

Подписано в печать 06.04.2007 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Печ.л., 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 345 Липецкий государственный технический университет Бесплатно. Типография ЛГТУ. 398600 г. Липецк, ул. Московская, 30

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор моделей планирования монтажных партий на прокатку в условиях непрерывного широкополосного стана горячей прокатки.

1.2. Обзор моделей теплового состояния металла на складе слябов.

1.3. Обзор моделей теплового состояния металла в нагревательных печах

1.4. Обзор моделей теплового состояния металла при прокатке в линии непрерывного широкополосного стана.

1.5. Основные задачи исследования.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА НА СКЛАДЕ СЛЯБОВ.

2.1. Математическая модель теплового состояния штабеля слябов.

2.2. Математическая модель теплообмена внутри копильника слябов.

2.3. Адаптация математических моделей прогноза теплового состояния металла на складе слябов.

2.4. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА В ЛИНИИ НЕПРЕРЫВНОГО ШИРОКОПОЛОСНОГО СТАНА ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ.

3.1. Математическая модель теплового состояния металла при нагреве в методической печи.

3.2. Математическая модель теплового состояния металла при прокатке в черновой группе клетей.

3.3. Математическая модель теплового состояния металла при прокатке в чистовой группе клетей.

3.4. Математическая модель теплового состояния металла на отводящем рольганге.

3.5. Адаптация модели теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки.

3.6. Выводы.

4. ПЛАНИРОВАНИЕ МОНТАЖНЫХ ПАРТИЙ ДЛЯ ПРОКАТКИ

НА НЕПРЕРЫВНОМ ШИРОКОПОЛОСНОМ СТАНЕ.

4.1. Типы монтажных партий и технологические ограничения.

4.2. Математическая модель формирования монтажной партии.

4.3. Выводы.

Основным показателем конкурентоспособности продукции является ее качество. При производстве горячекатаной полосы показатели качества определяются в первую очередь механическими свойствами и точностью ее геометрических размеров.

Прокатка металла на непрерывном широкополосном стане осуществляется монтажными партиями при соблюдении целого ряда различных технологических ограничений, призванных обеспечить требуемое качество проката. В связи с этим вопросы планирования монтажных партий на прокатку приобретают особую актуальность. Использование при этом методов математического программирования позволяет оптимизировать данный процесс по различным критериям оптимальности, которые могут быть сформированы, в том числе с использованием информации о тепловом состоянии металла. Такой подход позволяет оптимизировать процесс составления монтажных партий, и тем самым повысить производительность стана и снизить расход энергоресурсов.

Распределение температуры в объеме прокатываемой полосы является важнейшим фактором, влияющим на энергосиловые параметры, продольную разнотолщинность, устойчивость процесса прокатки и стабильность структуры и свойств горячекатаной полосы. В настоящее время исследование теплового состояния металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки в полной мере возможно только с использованием методов математического моделирования, поэтому вопросы совершенствования моделей теплового состояния проката при производстве горячекатаной полосы остаются актуальными.

Применение новых высокотехнологичных и автоматизированных станов горячей прокатки, а также постоянно возрастающие требования к качеству выпускаемой продукции обуславливают необходимость учета в инженерных расчетах теплового состояния обрабатываемого металла. Анализ теплового состояния металла представляет собой в каждом конкретном случае самостоятельную сложную задачу, для решения которой применяются методы теории теплопроводности.

При расчете теплового состояния металла, которое на определенном этапе технологического процесса определяет его потребительские свойства, необходимо учитывать всю температурную историю прохождения металла от момента выдачи из МНЛЗ до его смотки в рулон на НШСГП.

Таким образом, цель работы заключается в комплексном теоретическом и экспериментальном исследовании теплового состояния металла на складе слябов и при прокатке в условиях непрерывного широкополосного стана направленном на снижение энергозатрат и повышение производительности стана за счет оптимизации производственной программы прокатки на стане.

В работе получены и выносятся на защиту следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- методика оптимального формирования монтажных партий на прокатку в условиях непрерывного широкополосного стана, основанная на применении методов математического программирования;

- математическая модель температурного поля сляба, находящегося в штабеле, расположенном на открытом воздухе, внутри копильника или термической печи, сформированного из слябов различных марок стали и геометрических размеров;

- полученная с использованием численного моделирования зависимость распределения по толщине раската мощности тепловых источников, вызванных пластическим формоизменением раската в очаге деформации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика, внедрена математическая модель прогнозирования теплового состояния металла на складе слябов непрерывного широкополосного стана, учитывающая условия транспортировки слябов, условия складирования в штабели, состоящие из слябов различных геометрических размеров и марок стали, расположенных на открытом воздухе, внутри копильника слябов или термических печей и адаптированная к условиям работы в режиме реального времени на основании данных из системы слежения за металлом на складе слябов.

2. Разработана, адаптирована к условиям действующего производства и внедрена в составе системы прогноза структуры и свойств горячекатаного проката на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК», методика расчета теплового состояния металла, отличающаяся от известных более подробным учетом временных, деформационно-скоростных и граничных условий, определяемых на основании информации из системы слежения за металлом. Средняя ошибка определения температуры поверхности полосы не превышает 20°С.

3. Получена зависимость распределения по толщине раската мощности тепловых источников, вызванных пластическим формоизменением раската в очаге деформации.

4. С использованием математической модели нагрева металла в методической печи разработаны нормативные кривые нагрева слябов трансформаторной стали в печи № 5 ОАО «НЛМК», внедренные в систему управления тепловым режимом печи и обеспечивающие расход газового топлива 14,8 тыс. м3/ч вместо 23,3 тыс. м3/ч при использовании ручного управления печью.

5. Разработано и внедрено автоматизированное рабочее место по разработке и анализу режимов нагрева заготовок в методических печах стана 700 ОАО «ОЭМК», реализованное на основе математической модели, учитывающей геометрические размеры и теплофизические свойства материала заготовки, заданного режима нагрева в печи, а также темпа выдачи.

6. Разработана методика оптимального формирования монтажных партий на прокатку в условиях НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» при учете действующих технологических ограничений. В качестве критериев оптимизации может выступать информация о тепловом состоянии металла на складе слябов, срочность исполнения заказов, производительность стана при производстве заказов и ряд других. Разработанная методика позволяет автоматически оперативно формировать такие монтажные партии, которые, в зависимости от выбранного критерия позволяют повысить производительность работы стана, снизить расход энергоресурсов (топливо и валки).

Основное содержание работы изложено в публикациях [144 - 154].

1. Каплан, Д.С. Алгоритм оперативного посада металла в печи листопрокатного стана Текст. / Д.С. Каплан, Д.Х. Девятов, A.B. Белянский [и др.] // Сталь. 2007. №2. С.130 132.

2. Майника, Н. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах Текст. / Н. Майника-М.: Мир. 1981. 323 с.

3. Файнштейн, С.И. Эффективный приближенный алгоритм решения задачи коммивояжера Текст. / С.И. Файнштейн // Материалы всероссийской научно-технической конф. Магнитогорск: 2005. С.121 - 122.

4. Мазур, И.П. Тепловые процессы в производстве листового проката Текст. / И.П. Мазур // М.: ОАО «Черметинформация». 2002. 103 с.

5. Online temperature model for steel slabs on hot piling area. Интернет. Internet адрес http://gcdw05.unileoben.ac.at/cdl-act/private/BRAMQPT.pdf.

6. Стро, Д. Оптимизация логистики склада для хранения слябов Текст. / Д. Стро, В. Ван Дер Штрихт, А. Верстрете [и др.] // Черные металлы. 2003. №8. С.61 -65.

7. Фельдкамп, Й. Внедрение системы менеджмента складом слябов на заводе фирмы TissenKrupp Stahl Текст. / Р. Тиде, Г. Борг, А. Тевелис // Черные металлы. 2003. №4. С.62-65.

8. Венсан, П. Координатор потоков материалов объединенное планирование мощностей и составление детальных графиков Текст. / П. Венсан, С. Пар-рини, JL Ван Нером // Черные металлы. 2003. №8. С. 140 - 143.

9. Перельман, P.O. Разработка, исследование и внедрение элементов ресурсосберегающей технологии производства широкополосного проката Текст.: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Липецк: Липецк, политехи, ин-т, 1990.

10. Оробцев, В.В. Проблемы организации горячего посада непрерывноли-тых слябов Текст. / В.В. Оробцев, P.O. Перельман, А.Д. Белянский // Металлург. 1988. №11. С.37-38.

11. Остапенко, A.Jl. Промышленное опробование энергосберегающей технологии на станах 2000 НЛМК и ЧерМК Текст. / А.Л. Остапенко, Ю.В. Коновалов, P.O. Перельман // Сталь. 1989. №3. С.49 54.

12. Гончаров, Н.В. Эффективность использования тепла слябов предшествующих переделов на листопрокатных станах Текст. / Н.В. Гончаров, А.Л. Остапенко, В.В. Оробцев [и др.] // Сталь. 1990. №6. С.100 103.

13. Пихлер, P. Типовая схема автоматизации управления печами прокатных станов Текст. / Р. Пихлер, Р. Лангер // Черные металлы. 1989. №5. С.21 25.

14. Шутти, А. Новая концепция контроля процесса нагрева слябов Текст. / А. Шутти, Э. Шиллер, А. Ортнер [и др.] // Черные металлы. 2005. №5. С.31 36.

15. Mario, P. Numerical model of steel slab reheating in pusher furnaces. Текст. / P. Mario, A. Pignotti, D. Solis // Lat. Am. Appl. Res. 2002. vol.32, №3, p.257 -261. Интернет. Internet адрес http://www.scielo.org.ar

16. Гнездов, E.H. Совершенствование расчета радиационного теплообмена в печах на основе зонального метода с условными поверхностями Текст. / E.H. Гнездов // Изв. вузов. Черная металлургия. 2002. №11. С.59 62.

17. Сперроу, Э.М. Теплообмен излучением Текст. / Э.М. Сперроу, Р.Д. Сесс // М Металлургия. 1999. 248 с.

18. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие Текст. / С.С. Кутателадзе // М.: Энергоатомиздат. 1990. 367 с.

19. Коленда, З.С. О зональном методе расчёта лучистого теплообмена с введением условных поверхностей Текст. / З.С. Коленда, E.H. Гнездов // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1982. №1. С.138.

20. Лисиенко, В.Г. Математическое моделирование теплообмена в печах и агрегатах Текст. / В.Г. Лисиенко, В.В. Волков, А.Л. Гончаров // Киев: Науко-ва думка. 1984.

21. Арутюнов, В.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей: Учебник для вузов. Текст. / В.А. Арутюнов, В.В. Бухми-ров, С.А. Крупенников // М.: Металлургия, 1990.

22. Андрианов, В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена Текст. / В.Н. Андрианов // М.: Энергия, 1972.

23. Невский, A.C. Лучистый обмен в печах и топках Текст. / A.C. Невский // -М.: Металлургия, 1971.

24. Ключников А.Д. Теплопередача излучением в огнетехнических установках Текст. / А.Д. Ключников, Г.П. Иванцов // — М.: Энергия, 1970.

25. Hottel, Н. Radiative Transfer Текст. / Н. Hottel, A. Sarofim // New York: Мс Graw-Hill, 1967.

26. Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена Текст. / С.С. Кутателадзе // — М.: Энергоатомиздат, 1979. 415 с.

27. Rhine, J.N. Modelling of Gas Fired Furnaces and Boilers Текст. / J.N. Rhine, R.J. Tucker // - London: British Gas, 1991.

28. Панферов, В.И. Алгоритмическое обеспечение АСУ ТП методических печей Текст. / В.И. Панферов // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 2001. №2. С.59-62.

29. Темлянцев, М.В. Ограничения при прокатке неравномерно прогретой стали Текст. / М.В. Темлянцев, B.C. Стариков, В.Н. Перетятько [и др.] // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 2000. №10. С.ЗЗ 35.

30. Филатов, А.Д. Влияние неравномерности нагрева слябов на качество поверхности листов Текст. / А.Д. Филатов, К.Б. Шуровский, П.И. Плотников [и др.] // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 2000. №10. С.68 70.

31. Гусовский, В.Л. Перспективы совершенствования работы нагревательных печей прокатного производства на отечественных металлургических заводах Текст. / В.Л. Гусовский // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 2002. №11. С.57 -59.

32. Яловой, Н.И. Тепловые процессы при обработке металлов давлением Текст. / Н.И. Яловой, М.А. Тылкин, П.И. Полухин [и др.] // М.: Высшая школа. 1973. 631 с.

33. Полухин, П.И. Технология процессов обработки металлов давлением Текст. / П.И. Полухин, А. Хензель, В.П. Полухин [и др.] // М.: Металлургия. 1988.408 с.

34. Коновалов, Ю.В. Технологические основы автоматизации листовых станов Текст. / Ю.В. Коновалов, А.П. Воропаев, Е.А. Руденко [и др.] // Киев: Техшка, 1981. 128 с.

35. Коновалов, Ю.В. Статистическая модель температурных условий горячей прокатки на широкополосных станах Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.П. Полухин // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1971. №10. С.78 80.

36. Коновалов, Ю.В. О прогнозировании температуры конца прокатки толстых полос Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.В. Кисиль // Производство листа. М.: Металлургия. 1975. Сб. 3. С.81 - 85.

37. Коновалов, Ю.В. Температурный режим широкополосных станов горячей прокатки Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко // М.: Металлургия, 1974. 175 с.

38. Братусь, С.А. Исследование температурно-скоростного режима прокатки полос в чистовой группе НШС 2000 НЛМЗ Текст. / С.А. Братусь, С.А. Воробей, В.И. Девятко [и др.] // Тонколистовая прокатка. Воронеж. 1983. С.55 - 60.

39. Коцарь, С.JI. Технология листопрокатного производства Текст. / C.JL Коцарь, А.Д. Белянский, Ю.А. Мухин // М.: Металлургия, 1997, 272 с.

40. Воробей, С.А. Стабильность температурного режима горячей прокатки Текст. / С.А. Воробей, В.Л. Мазур // Сталь. 1982. №8. С.52 55.

41. Гривко, A.M. Определение интегральной температуры раската по данным измерения температуры поверхности Текст. / A.M. Гривко, В.М. Дубовой, C.B. Жуков [и др.] // Автоматизация станов горячей прокатки. — Киев. 1980. С.139- 144.

42. Коновалов, Ю.В. Расчет параметров листовой прокатки: Справочник Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.И. Пономарёв // М.: Металлургия, 1986.

43. Коновалов, Ю.В. Анализ методов расчета теплового состояния раскатов на широкополосных станах Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.В. Ки-силь // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л. 1981. С.24 -27.

44. Сафьян, М.М. Прокатка широкополосной стали Текст. / М.М. Сафьян // -М.: Металлургия, 1969.

45. Тягунов, В.А. Рациональная калибровка листовых станов Текст. / В.А. Тягунов // М.: Металлургиздат, 1944.

46. Челюсткин, А.Б. Автоматизация процессов прокатного производства Текст. / А.Б. Челюсткин // М.: Металлургия, 1971. 294 с.

47. Функе, П. Охлаждение металла на отводящем рольганге Текст. / П. Функе, К. Безенберг // Черные металлы. 1969, №6. С.9 15.

48. Целиков, А.И. Основы теории прокатки Текст. / А.И. Целиков // М.: Металлургия, 1965.

49. Гелей, Ш. Расчеты усилий и энергии при пластической деформации металла Текст. / Ш. Гелей // М.: Металлургиздат, 1958.

50. Тринкс, В. Калибровка прокатных валков Текст. / В. Тринкс // ОНТИ, 1934.

51. Крейндлин, Н.Н. Расчет обжатий при прокатке цветных металлов Текст. / Н.Н. Крейндлин // М.: Металлургиздат, 1963.

52. Луговской, В.М. Алгоритмы систем автоматизации прокатных станов Текст. / В.М. Луговской // М.: Металлургия, 1974.

53. Железное, Ю.Д. К вопросу о тепловом балансе полосы в непрерывном стане горячей прокатки Текст. / Ю.Д. Железное, Б.А. Цифринович // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1968. №9. С. 105 110.

54. Остапенко, А.Л. Снижение энергозатрат при прокатке полос Текст. / А.Л. Остапенко, Ю.В. Коновалов, А.Е. Руднев [и др.] // Киев: Техшка, 1983.

55. Вейник, В.И. Техническая термодинамика и основы теплопередачи Текст. / В.И. Вейник //- М.: Металлургия, 1965. 375 с.

56. Зайков, М.А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке Текст. / М.А. Зайков // М.: Металлургиздат, 1960. 302 с.

57. Коновалов, Ю.В. Изменение температуры полос на непрерывных широкополосных станах Текст. / Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.А. Шостак [и др.] // Сталь. 1971. №9. С.821 824.

58. Томсон, И.С. Анализ температуры полосы на станах горячей прокатки Текст. / И.С. Томсон, Дж.Х.С. Скриммжер, Дж.Г. Фулдс // Прокатка и прокатное оборудование. 1966. №39. С. 12 47.

59. Масленков, С.Б. Стали и сплавы для высоких температур: Справочник Текст. / С.Б. Масленков, Е.А. Масленкова //- М.: Металлургия, 1991.

60. Кухлинг, X. Справочник по физике Текст. / X. Кухлинг // М: Мир, 1982. 519 с.

61. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник Текст. / Под ред. Б.Е. Неймарк. М.: Энергия, 1967. 240 с.

62. Теплотехнический справочник. Т.1. Текст. / Под ред. Пренева Б.Е., Лебедева П.Д. -М.: Энергия, 1975. 743 с.

63. Теплофизические свойства веществ (Справочник) Текст. / Под ред. Н.Б. Варгафтика. М.: Энергия, 1956. 367 с.

64. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел. Пер. с нем. Текст. / Г. Карс-лоу, Д. Егер // М.: Наука. 1964, 488 с.

65. Иванцов, Г.П. Нагрев металла Текст. / Г.П. Иванцов // М.: Металлург-издат, 1948.

66. Кузелев, М.Я. Нагрев металла под ковку и штамповку в пламенных печах Текст. / М.Я. Кузелев, A.A. Скворцов // JL: Изд. судостроительной промышленности, 1960. 263 с.

67. Шичков, А.Н. Теплообмен в производстве листового проката Текст. / А.Н. Шичков, В.Г. Лабейш И- Л.: СЗПИ, 1982.

68. Лабейш, В.Г. Жидкостное охлаждение высокотемпературного металла Текст. / В.Г. Лабейш // Л.: Из-во ЛГУ, 1983.

69. Герцев, А.И. Расчет требуемого расхода воды при ламинарном охлаждении полосы на отводящем рольганге широкополосного стана Текст. / А.И. Герцев, В.И. Зюзин, Г.А. Шуйкин [и др.] // Сталь. 1972. №7. С.658 660.

70. Зюзин, В.И. Определение соотношения расходов охладителя при подаче его на нижнюю и верхнюю поверхности горячекатаных листов и полос Текст. /

71. В.И. Зюзин, Л.Д. Ломтев // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л. 1981. С.33 - 39.

72. Шилов, В.И. Технологические основы рационализации листопрокатного производства Текст. / В.И. Шилов, Г.В. Мурзаева // М.: Металлургия, 1966.

73. Жучков, С.М. Тепловыделение от сил контактного трения при прокатке Текст. / С.М. Жучков, А.П. Лохматов, Л.В. Кулаков [и др.] // Изв. вузов. Черная металлургия. 2001. №11. С.25 27.

74. Хлопонин, В.Н. Совершенствование температурного режима широкополосовых станов горячей прокатки. Текст. / В.Н. Хлопонин, В.П. Полухин // Теория и технология деформации металлов. Сборник научных трудов МИСиС. М.: Металлургия. 1979. №119. С.32 - 44.

75. Куделин, А.Р. Исследование изменения температуры полосы при контакте с валками Текст. / А.Р. Куделин // Технология производства широкополосной стали. М. 1983. С.28 - 30.

76. Дистергефт, И.М. Расчет теплообмена в очаге деформации между заготовкой и валком Текст. / И.М. Дистергефт, Ю.А. Самойлович, Г.А. Волкова // Металлургическая теплотехника. М. 1981. №9. С.111 - 113.

77. Куделин, А.Р. Исследование теплообмена между валками и полосой при горячей прокатке Текст. / А.Р. Куделин, Я.С. Масальский, В.Л. Савченко [и др.] // Машиноведение. 1982. №1. С. 109 112.

78. Зюзин, В.И. Сопротивление деформации сталей при горячей прокатке Текст. / В.И. Зюзин, М.Я. Бровман, А.Ф. Мельников // М.: Металлургия, 1964. 270 с.

79. Полухин, В.П. Влияние технологических смазок на тепловое взаимодействие валка с горячим металлом. Текст. / В.П. Полухин, В.Н. Хлопонин, A.C. Косяк // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1981. №3. С.82 86.

80. Денисов, Ю.В. Определение температуры на поверхности рабочих валков прокатных станов Текст. / Ю.В. Денисов, Б.В. Трухин, И.А. Холодов // Изв. вузов. Черная металлургия. 1980. №10. С.60 63.

81. Полухин, П.И. Качество листа и режимы непрерывной прокатки Текст. / П.И. Полухин, В.П. Полухин, В.К. Потемкин // Алма-Ата: Наука, 1974. 400 с.

82. Полухин, В.П. Алгоритмы расчета основных параметров прокатных станов Текст. / В.П. Полухин, В.Н. Хлопонин, Е.В. Сигитов [и др.] // М.: Металлургия, 1975. 232 с.

83. Чижиков, Ю.М. Применение математической модели теплоотдачи в критериях подобия для управления температурным режимом прокатки Текст. / Ю.М. Чижиков // Изв. АН СССР. Металлургия. 1980. №6. С. 104 109.

84. Целиков, А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах Текст. / А.И. Целиков // М. Металлургия, 1962. 494 с.

85. Эккерт, Э.Р. Теория тепло- и массообмена Текст. / Э.Р. Эккерт, P.M. Дрейк // М.: Госэнергоиздат, 1961. 680 с.

86. Хлопонин, В.Н. Исследование формирования температуры полосы в процессе горячей прокатки Текст. / В.Н. Хлопонин, B.C. Савченко, А. Хензель [и др.] // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1976. №3. С.87 90.

87. Хлопонин, В.Н. Исследование температурного режима черновых групп современных широкополосных станов. Текст. / В.Н. Хлопонин, A.A. Чащин // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1976. №2. С.82 86.

88. Полухин, В.П. Формирование температуры полосы в широкополосовых станах горячей прокатки Текст. / В.П. Полухин, В.Н. Хлопонин, A.A. Чащин // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1975. №9. С.97 101.

89. Жучков, С.М. Деформационное тепловыделение в очаге деформации прокатного стана Текст. / С.М. Жучков, А.П. Лохматов, Л.В. Кулаков [и др.] // Изв. вузов. Черная металлургия. 2001. №5. С.23 26.

90. Подкустов, В.П. Определение температурного поля проката Текст. /

91. B.П. Подкустов, П.Л. Алексеев // Изв. вузов. Черная металлургия. 1999. №9.1. C.40 42.

92. Погоржельский, В.И. Исследование температурного режима прокатки на непрерывном широкополосном стане Текст. / В.И. Погоржельский // Производство экономичных видов проката и металла с покрытиями. М. 1981. С. 14 -18.

93. Погоржельский, В.И. Расчет режимов охлаждения полосы на отводящем рольганге широкополосного стана Текст. / В.И. Погоржельский, В.М. Третьяков, В.И. Овчинников // Тепловые процессы при производстве листового проката.-Л. 1981. С.29-33.

94. Третьяков, В.А. Применение деформационно-температурной модели непрерывной прокатки для расчета параметров аустенитной структуры Текст. /

95. B.А. Третьяков, Ю.К. Ковнеристый, К.С. Коцарь и др. // Производство проката. 2002. №11. С.13 16.

96. Tudball, A. Practical finite element heat transfer modelling for hot rolling of steels Текст. / A. Tudball, S.G.R. Brown // Ironmaking & Steelmaking. Vol. 33. Number 1. February 2006. p.61 66.

97. Lee, J.H. Precision online model for prediction of strip temperature in hot strip rolling Текст. / J.H. Lee, W.J. Kwak, C.G. Sun // Ironmaking & Steelmaking. Vol. 31. Number 2. April 2004. p. 153 168.

98. Гараянов, Г.Г. Характеристика горизонтальных и вертикальных систем охлаждения тонкой стальной полосы Текст. / Г.Г. Гараянов, Л.Б. Петрова // Сталь. 1979. №11.С.883-885.

99. Системы регулируемого охлаждения полосы на отводящем рольганге станов горячей прокатки: Обз. инф. Черметинформации. М.: 1978. Вып. 3. 28 с.

100. Системы регулируемого охлаждения полосы на отводящем рольганге станов горячей прокатки. (Обзорная информация ЦНИИ Инфочермет), М., 1978, сер.7, вып.З, 28 с.

101. Wilmotte, S. Improved technology and soft-ware for the control of the coiling temperature in a hot strip mill Текст. / S. Wilmotte, F. Degee, C. Van Den Hove // International Conference Steel Rolling. Tokyo. 1980. p.1342 - 1352.

102. Sigalla, A. The cooling of hot steel with water jets Текст. / A. Sigalla // J. Iron Steel Enging. (Brit.). May. 1957. p.90 - 93.

103. Зюзин, В.И. Исследование теплотехнических параметров ламинарной и струйной систем охлаждения полосы на непрерывном широкополосном стане 2000 Текст. / В.И. Зюзин, А.И. Герцев, И.В. Франценюк // Сталь. 1971. №12.1. C.1128 1131.

104. Morgan, E.R. Improved steel trough hot strip mill controlled cooling Текст. / E.R. Morgan, Т.Е. Dancy, M. Korchinsky // J. Metals, 1965, vol.1, №8, p.829 -831.

105. Зайцев, B.C. Математическая модель ускоренного охлаждения горячекатаной полосы на отводящем рольганге непрерывного широкополосного стана / B.C. Зайцев, Ю.А. Мухин // Технология прокатки и отделки широкополосной стали.-М. 1981. С.37-40.

106. Вопидов, В.Н. Интенсивность теплообмена при душировании горячекатаного листа Текст. / В.Н. Вопидов, В.Г. Лабейш // Теория и практика производства широкополосной стали. М. 1979. С. 17 - 22.

107. Лабейш, В.Г. Номограмма для определения температуры горячекатаной полосы на отводящем рольганге стана Текст. / В.Г. Лабейш // Бюл. НТИ Черная металлургия. 1979. №15 (851). С.41 - 42.

108. Лабейш, В.Г. Охлаждение горячекатаного листа на отводящем рольганге Текст. / Технология прокатки и отделки широкополосной стали. М. 1981. С.31 -37.

109. Лабейш, В.Г. Воздушное и жидкостное охлаждение стального листа при горячей прокатке Текст. / В.Г. Лабейш // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1982. №5. С.48 52.

110. Лабейш, В.Г. Температурные поля в металле при охлаждении жидкими струями Текст. / В.Г. Лабейш, O.A. Родионов, О.В. Шелудько // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л. 1981. С.82 - 86.

111. Лабейш, В.Г. Расчет температуры горячекатаной полосы на отводящем рольганге Текст. / В.Г. Лабейш, Е.П. Сергеев // Сталь. 1979. №7. С.524 525.

112. Лабейш, В.Г. Теплосъём при струйном и капельном охлаждении высокотемпературной поверхности Текст. / В.Г. Лабейш, О.В. Шелудько, А.Г. Пименов // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л. 1981. С.86 - 90.

113. Лабейш, В.Г. Расчет температуры горячекатаного листа перед смоткой в рулон Текст. / В.Г. Лабейш, O.A. Родионов, О.В. Шелудько [и др.] // Теплофизика технологических процессов. Куйбышев. 1980. С.48 - 52.

114. Соколов, А.К. К расчету начальных параметров температурного поля спокойного слитка при горячем посаде Текст. / А.К. Соколов // Изв. вузов. Черная металлургия. 1982. №2. С.78 82.

115. Урбанович, Л.И. Температурные напряжения в охлаждающихся стальных слябах Текст. / Л.И. Урбанович, E.H. Крамченков, В.П. Логинов // Изв. вузов. Черная металлургия. 1998. №11. С.48 51.

116. Барышев, В.В. Управление профилем и планшетностью при горячей прокатке полос с осевым перемещением и секционным охлаждением валков Текст.: Дисс. канд. техн. наук. Липецк: ЛГТУ, 1994.

117. Динер, А. Обзор литературы по теплопередаче при струйном охлаждении Текст. / А. Динер // Черные металлы. 1976, №4. С.27 29.

118. Калинин, Э.К. Исследование теплообмена при пленочном кипении не-догретой жидкости в условиях вынужденного кипения в каналах Текст. / Э.К. Калинин, H.H. Берлин, В.В. Костюк [и др.] // Инж.- физ. журн., 1972. т. 22. №4. С.610-613.

119. Ашманов, С.А. Линейное программирование Текст. / С.А. Ашманов // -М: Наука, 1981.

120. Муртаф, Б. Современное линейное программирование Текст. / Б. Мур-таф//-М.: Мир, 1984.

121. Mixed integer linear programming (MILP) solver. Интернет. Internet адрес http://groups.vahoo.com/group/lp solve/.

122. Андронов, С.А. Методы оптимального проектирования: Текст лекций Текст. / С.А. Андронов // СПбГУАП. СПб. 2001. 169 с.

123. Хук, Р. Прямой поиск решения для числовых и статических проблем Текст. / Р. Хук, Т.А. Дживс // 1961. 219 с.

124. Сафьян, М.М. Горячая прокатка листов на непрерывных и полунепрерывных станах Текст. / М.М. Сафьян // М.: Металлургиздат, 1965.

125. Михеев, М.А. Основы теплопередачи Текст. / М.А. Михеев // М.: Госэнергоиздат, 1956. 396 с.

126. Северденко, В.П. Окалина при обработке металлов давлением Текст. /

127. B.П. Северденко, Е.М. Макушок, А.Н. Раввин II М.: Металлургия, 1977. 208 с.

128. Полухин, В.П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых прокатных станов Текст. / В.П. Полухин // М.: Металлургия, 1972. 512 с.

129. Лыков, A.B. Теория теплопроводности Текст. / A.B. Лыков // М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

130. Гончаров, Н.В. Исследование теплообмена при струйном охлаждении металла водой и водовоздушной смесью Текст. / Н.В. Гончаров, Е.И. Казанцев, К.Н. Ткалич // Сталь. 1977. №6. С.564 566.

131. Кадинова, A.C. Факторы, влияющие на теплообмен при струйном охлаждении Текст. / A.C. Кадинова, Г.И. Хейфец // Металловедение и термическая обработка металлов. 1974. №1. С. 10 14.

132. Приданцев, М.В. Температурные условия горячей прокатки на непрерывных широкополосных станах Текст. / М.В. Приданцев // Сталь. 1978. №1.1. C.48-53.

133. Казанцев, Е.И. Теплоотдача при водо-воздушном охлаждении горячего листа Текст. / Е.И. Казанцев, Н.В. Гончаров, А.П. Парамошин [и др.] // Сталь. 1981. №4. С.88-90.

134. Хармс, Г.-В. Возможности регулируемого охлаждения проката на чистовых линиях широкополосных станов Текст. / Г.-В. Хармс, О. Павельски, Р. Копп // Черные металлы. 1977. №11. С.З 8.

135. Герцев, А.И. Улучшение механических свойств листов регулированием температурного режима прокатки Текст. / А.И. Герцев, Л.Д. Перельман, В.П. Харчевников [и др.] // Сталь. 1971. №7. С.42 43.

136. Paviossoglou, J. A mathematical model of the thermal field in continuous hot rolling of strip and simulation of the process Текст. / J. Paviossoglou // Arch. Eisen-huttenw. 1981. №4. p. 153 158.

137. Савранский, K.H. Температурный режим прокатки толстых листов в че-тырёхвалковой клети стана 2800 Текст. / К.Н. Савранский, А.П. Парамошин, В.Г. Надутов // Тепловые процессы при производстве листового проката. JI. 1981. С.20-24.

138. Мазур, И.П. Тепловое состояние металла на складе слябов Текст. / И.П. Мазур, В.А. Ненахов // Молодые ученые центра России: вклад в науку XXI века. Труды научно-практической конференции. Тула: ТулГУ. 2003. С.57 - 62.

139. Мазур, И.П. Моделирование охлаждения полосы на отводящем рольганге стана горячей прокатки Текст. / И.П. Мазур, A.B. Басуров, В.А. Ненахов // Современные технологии и материаловедение. Сборник научных трудов. -Магнитогорск: МГТУ. 2003. С.158 163.

140. Мазур, И.П. Складирование слябов в стопы при организации горячего посада Текст. / И.П. Мазур, В.А. Ненахов, С.И. Мазур // Теория и практика производства листового проката. Сборник научных трудов. Часть 2. Липецк: ЛГТУ. 2003. С.90-95.

141. Мазур, И.П. Расчет теплового состояния металла на складе слябов ЛПЦ-3 ОАО «НЛМК» Текст. / И.П. Мазур, В.А. Ненахов // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. Научно-технический журнал. № 1. Липецк: ЛГТУ. 2003. С.9 - 15.

142. Третьяков, В.А. Тепловое состояние металла в линии непрерывного широкополосного стана горячей прокатки Текст. / В.А. Третьяков, И.П. Мазур,

143. B.В. Барышев и др. // «АКТ-2004». Труды пятой международной научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. -Воронеж: ВГТУ. 2004. С.66 71.

144. Третьяков, В.А. Математическая модель формирования монтажных партий на прокатку в условиях НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» Текст. / В.А. Третьяков, А.И. Останков, В.В. Барышев [и др.] // Производство проката. 2006. №8.1. C.16 21.