автореферат диссертации по металлургии, 05.16.03, диссертация на тему:Повышение эффективности печей цветной металлургии за счет совершенствования методов расчета их футеровок

1. МАШИНООРИЕНТИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ В ФУТЕРОВКАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ

1.1. Методы решения прямых задач теплопроводности

1.2. Метод узловых температур в матричной форме для расчёта теплового поля в нелинейной среде

1.3. Анализ теплового поля в охлаждаемой футеровке с учётом зависимости коэффициента теплопроводности от температуры

1.4. Анализ теплового поля в футеровке электрической печи сопротивления с внутренними источниками тепла

1.5. Анализ нестационарных тепловых процессов в футеровке нагревательной печи с неохлаждаемым индуктором

1.6. Электрическое моделирование нелинейных теплотехнических и аэродинамических цепей с применением итерационных методов

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ФУТЕРОВКИ ПЕЧИ ПЛАВКИ ВТОРИЧНОЙ МЕДИ

2.1. Основные причины разрушения огнеупоров

2.2. Исследование взаимодействия хромомагнезитового огнеупора с продуктами плавки вторичной меди

2.3. Исследование влияния разрушения футеровки на работу печи переплавки вторичной меди и меры по уменьшению шлакоразъедания НО

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ГАРНИССМНЫХ ШУТЕРОВСК МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ 117 3.1. Вывод уравнений устойчивого состояния гарниссажной футеровки

3.2. Метод "деформирующихся" сеток

3.3. Расчёт разрушения футеровок методом "деформирующихся" сеток

4. ПОВЫШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУТЕРОВОК

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ

4.1. Применение метода Монте-Карло для расчёта оптимальных футеровок

4.2. Экономическая эффективность использования результатов исследований

В "Основных направлениях развития народного хозяйства на 1981-85 годы и на период до 1990 г." отмечено, что в области технических наук важнейшим является ". повышение качества, надежности, экономичности и производительности машин, оборудования.". Решение этих задач в цветной металлургии в первую очередь связано с повышением технико-экономических характеристик металлургических печей. Повышение эффективности многих технологических процессов может быть достигнуто при ведении их в узком диапазоне оптимальных параметров, для чего необходим точный расчет процесса, в том числе и расчет тепловой работы агрегата. Значительное влияние на тепловые процессы в печах оказывают их футеровки. Совершенствование технологических процессов, рост рабочих температур, ужесточение требований к экономии энергоресурсов приводят к появлению новых типов футеровок и .повышению требований к точности их расчета. Для получения более высокой точности приходится исследовать нелинейные, с переменными коэффициентами математические модели тепловых процессов для двух- и трехмерных областей с границами сложной формы. Нелинейная зависимость теплофизических параметров вызывает необходимость учета взаимного влияния процессов тепловой, химической, электрической природы, что значительно увеличивает сложность задач. Решение большинства подобных задач возможно только численными методами с применением ЭВМ.

В настоящее время все большая доля теплотехнических задач решается с применением ЭВМ, однако и к методам расчета, используемым в этой области, в полной мере относится требование повышения эффективности. Она оценивается не только возможностью решения той или иной задачи и достигаемой при этом точностью, но и затратами машинного времени и памяти ЭВМ, трудоёмкостью подготовки исходной информации и её объёмом, возможностью применения к широкому классу объектов, алгоритмической надежностью / 55 /.

Таким образом, задача обеспечения возможности точного и эффективного расчёта тепловых процессов в футеровках различных типов является весьма актуальной.

В связи с этим целью работы является разработка математических моделей процессов в футеровках печей цветной металлургии, учитывающих взаимосвязь тепловых, электрических и технологических параметров, и создание на их основе эффективных методов расчёта тепловых полей и конструкций футеровок, обеспечивающих новые воз-мощности проектирования печей.

Научная новизна проведенных теоретических и экспериментальных исследований отражена в следующих поставленных и решенных в работе задачах:

- выведены матричные уравнения метода узловых температур для решения линейных и нелинейных задач теплопроводности, обеспечивающие высокую степень формализации задач расчёта;

- разработана методика расчёта и получены расчётные формулы термической проводимости для элементов теплотехнических цепей различной формы;

- созданы математические модели тепловых процессов в футеровках электрических печей цветной металлургии, учитывающие взаимное влияние электрического и теплового полей;

- проведены исследования механизма разрушения хромомагне-зитового огнеупора в печах плавки вторичной меди и разработаны рекомендации по повышению стойкости футеровок этих печей;

- на основе полученных данных о взаимодействии огнеупора с расплавом сформулирована и решена задача расчёта разрушения гар-ниссажных футеровок в виде обратной задачи теплопроводности; 6 1

- разработан метод "деформирующихся" сеток для решения обратных краевых задач»

- предложены способы электрического моделирования нелинейной теплопроводности и аэро- и гидродинамических процессов на линейных резисторах;

- разработано устройство для автоматизации процесса моделирования нелинейной теплопроводности;

- предложено решение задачи расчёта оптимальных футеровок с применением метода Монте-Карло с адаптацией, выведены выражения для определения вероятности получения оптимального решения этим методом;

- созданы программы для ЭВМ, реализующие алгоритмы формирования и решения уравнений математических моделей, разработанных в диссертации, и отвечающие требованиям, предъявляемым к программам систем автоматизации проектирования (САПР).

Работа выполнена с применением теории теплотехнических цепей, теории поля, теории графов, матричных методов, электрического моделирования. Расчёт моделей на ЭВМ производился с использованием дискретного преобразования функций, итерационных и стохастических методов. Проведена статистическая обработка результатов измерений на промышленных агрегатах для проверки адекватности предложенных моделей.

Соавторами работ, опубликованных по теме диссертации, являются сотрудники СКШИ, а также ПО "Центроэнергоцветмет". В диссертационной работе не использованы идеи соавторов.

Результаты научно-исследовательских работ по теме диссертации внедрены в ПО "Центроэнергоцветмет", на заводах "Электроцинк" и "Победит" Министерства цветной металлургии СССР. Суммарный экономический эффект от использования результатов исследований составляет 87,5 тыс.руб. в год (см.приложение 5).

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: I республиканской межвузовской конференции молодых учёных, г. Орджоникидзе, 1974 г. ; Отраслевом семинаре "Расчёт и моделирование систем индукционного нагрева", г. Ленинград, 1976 г. ; Всесоюзной научно-технической конференции "Применение машинных методов для решения краевых задач", г. Москва, 1976 г. ; Ш Всесоюзном симпозиуме "Теория информационных систем и систем управления с распределёнными параметрами", г. Уфа, 1976 г. ; Региональном научно-техническом семинаре "Теоретические и прикладные вопросы построения систем управления", г. Орджоникидзе, 1976 г. ; П, Ш, 1У, УШ научно-методических семинарах "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" Программы САПР Минвуза РС$СР, г. Иваново, 1977 г. и 1978 г., г. Одесса, 1979 г., г. Куйбышев, 1984 г. ; Всесоюзной научно-технической конференции "Теплообмен и моделирование в энергетических установках", г. Тула, 1979 г. ; Областном межвузовском научно-методическом семинаре "Использование ЭВМ в учебном процессе и научных исследованиях", г. Иваново, 1982 г. ; Научно-технической конференции, посвященной 50-летию Северо-Кавказского ордена Дружбы народов горно-металлургического института, г.Орджоникидзе, 1981 г. ; У, УШ, XI научно-технических конференциях Новополоцкого политехнического института, г. Новополоцк, 1978, 1981 и 1984 г.г. ; ежегодных отчётных научно-технических конференциях СКГМИ в 1973.1984 г.г. ; техническом совете завода "Электроцинк", г. Орджоникидзе, 1984 г.

По теме диссертации опубликовано 8 статей / 42, 51, 53, 70, 74, 112, 129, 134 /. Получено два авторских свидетельства / 52, 133 /, выполнены научно-исследовательские работы / 135, 165, 166, 178 /.

Работа выполнена в Северо-Кавказском ордена Дружбы народов горно-металлургическом институте на кафедре теории и автоматизации металлургических процессов и печей и кафедре теоретической электротехники и электрических машин под руководством заслуженного деятеля науки и техники СО АССР, доктора технических наук, профессора Давидсона A.M. и заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, доктора технических наук, профессора Воронина П.А.

Диссертационная работа представлена введением, четырьмя главами, выводами, списком литературы из 178 наименований и приложениями.

Основной текст диссертации изложен на 164 страницах машинописного текста. Материал иллюстрирован 29 рисунками, имеется 9 таблиц.

I. МАШИНООРИЕНТИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ В «БРОВКАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ: ПЕЧЕЙ

Тепловые расчеты футеровок металлургических печей производят для определения распределения температуры и тепловых потоков в футеровке (прямая задача), а также линейных размеров и теплофизичес-ких характеристик при заданном температурном поле (обратная и инверсная задачи). В основе расчетов лежит решение уравнения теплопроводности с соответствующими краевыми условиями. С учетом относительно невысокой интенсивности процессов теплообмена в металлургических .агрегатах скорость распространения теплоты принимается бесконечно большой. Настоящая глава посвящена рассмотрению и разработке методов решения прямых задач теплопроводности.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выведенные в работе матричные уравнения метода узловых температур вследствие высокой степени формализации задачи расчёта применимы для широкого круга линейных и нелинейных задач теплопроводности для областей произвольной формы с различными граничными условиями.

2. Разработанная методика расчёта и полученные расчётные формулы для определения термической проводимости элементов теплотехнических цепей различной формы упрощают подготовку исходной информации для анализа тепловых полей методами теории теплотехнических цепей.

3. Разработана математическая модель тепловых и электрических процессов в футеровках печей с электропроводной теплоизоляцией. Проведённый на её основе анализ теплового режима электрической печи карбидизации вольфрама показал значительное влияние электропроводности сажевой засыпки на тепловое поле в футеровке. Для рассчитанной печи тепловцделение в саже, составляющее 9 % от потребляемой мощности, приводит к увеличению потерь тепла с корпуса печи на 28 %.

4. Разработанная методика анализа нестационарных тепловых и электромагнитных процессов в системе "неохлаждаемый индуктор

- загрузка" позволяет рассчитать высокотемпературное нагревательное устройство, обладающее высоким к.п.д.

5. На основе изложенных в диссертации методов расчёта разработаны и защищены авторскими свидетельствами на изобретение устройства и методы электрического моделирования тепловых и аэродинамических процессов, позволяющие реализовать нелинейный характер моделируемых процессов с помощью линейных элементов.

6. На основе исследования процесса взаимодействия хромомагнезитовой футеровки с продуктами плавки вторичной меди установлено, что разрушение огнеупора происходит под взаимоусиливающим действием большого числа факторов. Основным фактором, определяющим скорость разрушения, является температура внутренней поверхности футеровки, наиболее агрессивным корродиентом - расплав меди и её окислов, разрушение структуры огнеупора начинается с пе-риклазовой связки.

7. Экспериментально доказано, что поступающие в шлак медной плавки компоненты разрушающегося хромомагнезитового огнеупора увеличивают потери металла со шлаком.

8. На основе анализа механизма разрушения огнеупора установлено, что температуру начала разрушения футеровки медеплавильных печей можно принять равной 1338 К - температуре плавления эвтектики Си - Сиг0 .

9. Разработаны мероприятия по повышению стойкости футеровки печей плавки вторичной меди, заключающиеся в охлаждении футеровки до температуры начала разрушения, усилении защитных свойств гарниссажа за счёт введения добавок, в частности, гер-цинита М^ Ом , применении огнеупора обращённой структуры -- шпинелидопериклазового, имеющего хромитовую связку.

10. На основе исследования механизма разрушения футеровки сформулирована задача расчёта разрушения футеровок в виде обратной задачи теплопроводности. Выведена система уравнений, описывающая стабильное состояние гарниссажной футеровки.

11. Разработан итерационный метод "деформирующихся" сеток для решения обратных задач теплопроводности, в том числе и расчёта стабильной конфигурации футеровки. Проведён расчёт разрушения водоохлаждаемой подины фыоминговой печи завода "Рязцветмет", на базе которого ПО "Центроэнергоцветмет" проведена её модернизацйя.

12. Произведённое в соответствии с разработанной методикой экспериментальное определение адаптационных параметров предложенной модели разрушения гарниссажной футеровки подтвердило её достаточную точность для решения задач подобного типа.

13. Решена задача расчёта на ЭВМ оптимальных параметров фу-теровок металлургических печей методом случайного поиска с адаптацией. Получены выражения для оценки вероятности нахождения оптимума этим методом. Произведён расчёт оптимальных параметров печи спекания твердосплавного производства.

14. Алгоритмы формирования систем уравнений разработанных в диссертации математических моделей и их решения реализованы в виде программ для ЭВМ на языке ПЛ/1 в системе ОС ЕС ЭВМ. Программы предназначены для решения различных задач теплопроводности и отвечают требованиям, предъявляемым к программам САПР.

15. Рекомендации по повышению стойкости футеровки печи плавки вторичной меди приняты к использованию на заводе "Электроцинк? программы расчёта тепловых полей в футеровках различных типов внедрены в ПО "Центроэнергоцветмет", произведён расчёт оптимальных футеровок для печей завода "Победит". Общий экономический эффект от внедрения полученных в диссертации результатов составляет 87,5 тыс. руб/год.

1. Коздоба Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности.-Киев: Наукова думка, 1976. - 136 с.

2. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. Часть I. Теплопроводность. М.: Высшая школа, 1970. - 266 с.

3. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности.-В 2-х частях. М.: Высшая школа, 1982. - 4.1 - 327 е., 4.2- 304 с.

4. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 с.

5. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975. - 227 с.

6. Гольдфарб Э.М. Теплотехника металлургических процессов.-М.: Металлургия, 1967. 440 с.

7. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. -288 с.

8. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

9. Зобнин Б.Ф., Казяев М.Д., Китаев Б.И., Лисиенко В.Г., Телегин A.C., Ярошенко Ю.Г. Теплотехнические расчёты металлургических печей. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1982. - 360 с.

10. Бровкин Л.А., ГУзов Л.А. Точное решение сопряжённой задачи теплопроводности в промышленной печи. Известия вузов. Энергетика, 1983, № II, с. 79-82.

11. Жеребятьев И.Ф., Лукьянов А.Т. Математическое моделирование уравнений типа теплопроводности с разрывными коэффициентами. М.: Энергия, 1968. - 56 с.

12. Гршценко В.Д., Коздоба Л.А. Численные решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности. Теплофизика и теплотехника, 1976, вып. 30, с. 20-23.

13. Богаенко И.Н., Бойчук М.В., Григоркив B.C., Слота Т.В. Точное решение нестационарной задачи теплопроводности с учётом зависимости свойств от температуры. Известия вузов. Энергетика, 1981, № 2, с. 63-68.

14. Айзен A.M., Редчиц И.С. Расчёт стационарной нелинейной теплопроводности через многослойные стенки с источниками тепла.-Теплофизика и теплотехника, 1974, вып. 27, с. 133-138.

15. Барвинюк В.А. Аналитический метод решения нестационарной задачи теплопроводности. Известия вузов. Машиностроение, 1980, № 3, с. 92-96.

16. Мехрабов А.О., Бабатов Д.А. К решению нелинейной задачи теплопроводности. Известия вузов. Энергетика, 1973, № 6,с. 152-154.

17. Астапкович A.M., Пахк Э.Э. Математическая модель и алгоритм решения программного комплекта НЕАТ-3 для расчёта температурных полей. Энергомашиностроение, 1982, № 8, с. 7-9.

18. Амиров Х.Х., Иванов М.И. Универсальный приём моделирования теплопередачи с применением ЭВМ. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1973, № 2, с. II4-I20.

19. Бобкова Э.А., Васильев В.Н., Лошкарев В.А., Никитин А.П, Численный метод решения нелинейной задачи теплопроводности с подвижной границей. Известия Сев.-Кавк. научн. центра высшей школы. Естественные науки, 1980, № 3, с. 5-6.

20. Аббакумов В.Г., Вельсин С.И. Выбор структур теплоизоляции подвесных туннельных печей. Огнеупоры, 1983, № 6,с. 40-44.

21. Ильченко О.Т. Расчёты теплового состояния конструкций.-Харьков: Вица школа. Изд-во при Харьковском университете, 1979.168 с.

22. Бахвалов H.G. , Численные методы. 4.1. М.: Наука,1973.- 632 с.

23. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. - 440 с.

24. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

25. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир,1982.- 238 с.

26. Ортега Дж.» Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: Пер. с англ.- М.: Мир, 1975. 558 с.

27. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АДГОД. Линейная алгебра: Пер. с англ. / Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1976. 392 с.

28. Библиотека алгоритмов 151 б 200 б: Справочное пособие. Вып.4 / М.И. Агеев, В.П. Алик, Ю.И. Марков: Под ред. М.И. Агеева.- М.: Радио и связь, 1981. 184 с.

29. Козлов Э.С., Сергеев Н.П., Николаев Н.С. Автоматизация процессов решения краевых задач. М.: Энергия, 1974. - 112 с.

30. Карплюс У. Моделирование устройства для решения задач теории поля: Пер. с англ. / Под ред. Л.И. Гугенмахера. М.: Изд-во иностр. лит., 1982. 487 с.

31. Коздоба Л.А. Электромоделирование температурных полей в деталях судовых энергетических установок. М.: Судостроение, 1964. - 171 с.32. tleimcinn &. Pieci.be solution of partial diffexentiaL ecfuo

32. Hons $y *esistcmce netutoths. "Mcituie", Condon, <049,v. A/24160.

33. CLeSmann 9. The solution of transient flovS and heat ttansfex ptoilems Sy veloxaüon.- "Btituh JoutnaE of Applied Phisicsl ¿955, u.6,

34. HieSmann fl netf etectiicciL analog method fox the solution of transient heat conduction ptoBLems.-"Ttons ASE ME; 1956, v. 78, л/О.

35. Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М.: Энергия, 1974. - 416 с.

36. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии. М.: Наука, 1979. - 383 с.

37. Статические электроинтеграторы и их применение / А.Т. Лукьянов, И.Ф. Жеребятьев, Ю.И. Дзибалов, М.Б. Туленбаев: отв.ред. Г.Е. Пухов. Алма-Ата: Наука, 1980. - 218 с.

38. Кузьмин М.П., Ветров В.В., Стреляев С.И. Электрическая Я С модель для исследования нестационарного процесса теплопередачи в телах шаровой формы. - Электронное моделирование, 1981, № 3, с. 50-52.

39. Попов В.П., Васильева Т.Н. Сетки на полевых транзисторах для моделирования квазилинейного уравнения теплопроводности. Электроника и моделирование, 1975, вып. 10, с. I29-I3I.

40. Пухов Г.Е., Самойлов В.Д., Аристов В.В. Автоматизированные аналого-цифровые устройства моделирования. Киев: Техника, 1974. - 322 с.

41. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1967. - 568 с.

42. Волк В.А. Гибридное устройство для моделирования нелинейной теплопроводности. В кн.; Тезисы докладов научно-технической конференции, посещённой 50-летию СКГМИ, Орджоникидзе, 1981. с. 88-89.

43. Мацевитый Ю.М., Цаканян О.С. Гибридные вычислительные системы для исследования физических полей. Киев: Наукова думка, 1983. - 295 с.

44. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1981. 512 с.

45. Ворошко П.П., Квитка А.Л., Заслоцкая Л.А. Численное решение плоских задач теплопроводности для областей сложной формы. Проблемы прочности, 1976, № б, с. 3-7.

46. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 312 с.

47. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. - 376 с.

48. Воробьева Л.С., Жевлаков Г.Н. Математическое моделирование нестационарного процесса теплопроводности. №Ш, 1980, т. 39, № 4, с. 745 - 747.

49. Воронин П.А. Исследование электрических печей сопротивления твердосплавной промышленности как объектов теплотехнических цепей с распределёнными параметрами. Автореферат диссертации на соискание учёной степени д.т.н. МИСиС, 1978.

50. Волк В.А., Воронин П.А., Давидсон A.M., Гринберг А.Е., Рожанский В.М. Программа расчёта разрушения футеровок. В кн.:

51. Использование ЭВМ в учебном процессе и научных исследованиях: Тез. докл. научно-методического семинара. Иваново, 1982. с. 72- 73.

52. А.с. 53II68 (СССР). Устройство для электрического моделирования нелинейной теплопроводности установившихся тепловых процессов. / В.А. Волк, A.M. Давидсон, П.А. Воронин, Г.A. Ehy-таев, М.Б. Штейнцайг. Опубл. Б.И., 1976. № 37.

53. Волк В.А., Давидсон A.M., Воронин П.А. Моделирование стационарных тепловых процессов с нелинейной теплопроводностью на линейных резисторах. Изв. вузов. Цветная металлургия, 1979, № 2, с. 130-133.

54. Михайлов Б.М. Метод узловых температур для расчёта, распределения средней температуры движущегося материала в металлургических печах без продольных перетоков тепла. Изв. СКНЦВШ. Технические науки, 1983, № 2, с. 67-70.

55. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. -М.: Высшая школа, 1983. 272 е., ил.

56. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 455 с.

57. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. - 640 е., ил.

58. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Пер. с англ.-М.: Наука, 1973. 228 е., ил.

59. Давидсон A.M., Воронин П.А., Епутаев Г.А., Мирзаев A.M. Об экономии электроэнергии при эксплуатации печей карбидизации.-Научно-технический бюллетень "Цветная металлургия", 1970, № 13, с. 46-48.

60. Воронин П.А., Авраменко В.В., Давидсон В.А. Тепловыделение в электропроводной теплоизоляции электрической печи карбиди-зации с нагревателем из двух параллельных, последовательно соединённых труб. Труды СКГМИ, вып. XXX, 1972, с. 58-63.

61. Епутаев Г.А., Давидсон A.M. К вопросу расчёта трубчатых печей сопротивления при вццелении тепла в слое тепловой изоляции. Изв. вузов. Цветная металлургия, 1970, № 4, с. IQ5-II2.

62. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1978. - 231 с.

63. Мирзаев A.M. Исследование технологических и тепловых процессов в печах карбидизации вольфрама. Диссертация на соискание учёной степени к.т.н. Орджоникидзе, СКГМИ, 1973.

64. Установки индукционного нагрева. / Под ред. А.Е. Слухоц-кого. Л.: Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1981. - 328 с.

65. Фарбман С.А., Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1968. - 494 с.

66. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

67. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. 2-е изд. - Л.: Машиностроение, 1974. - 280 с.

68. Палевский В.В., Лукач Ю.В. Нагреватель с совмещенным эффектом преобразования электроэнергии в тепло. Вестник Киевского политехнического института. Серия "Химическое машиностроение и технология", 1968, № 5, с. 39-42.

69. Кувалдин А.Б. Низкотемпературный индукционный нагрев стали: Библиотека электротермиста. Вып. 62. М.: Энергия, 1976- 112 с.

70. Немков B.C., Полеводов B.C. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокотемпературного нагрева: Библиотека высокочастотника-термиста. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1980. - 64 с.

71. Тозони О.В. Расчёт электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. - 252 с.

72. KoLêe t. AeLssbl. Eine Methode zui numeiLshen ßestlm-muncj des SfaomdichteveiteLtung. IVtss. z. Hochschule Elektrotechnik Jemenou , i960, Bd. 9, /fi3,B.3it-3i?.

73. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия, 1973. 320 с.

74. Анго Авдре. Математика для электро- и радиоинженеров.-М.: Наука, 1967. 780 с.

75. Огнеупоры и футеровки: Пер. с японск. / Под ред. И.С. Кайнарского. М.: Металлургия, 1976. - 416 с.

76. Залкинд И.Я., Троянкин Ю.В. Огнеупоры и шлаки в металлургии. М.: Металлургиздат, 1963. - 288 с.

77. Стрелов К.К. Структура и свойства огнеупоров. М.:1. Металлургия, 1982. 203 с.

78. Практикум по технологии керамики и огнеупоров / Под ред. Д.Н. Полубояринова и Р.Я. Понильского. М.: Изд-во литературы по строительству, 1972. - 352 с.

79. Химическая технология огнеупоров / Под ред. П.П. Будни-кова и Д.Н. Полубояринова. М.: Изд-во литературы по строительству, 1972. - 552 с.

80. Кривандин В.А., Марков Б.Л. Металлургические печи. -М.: Металлургия, 1977. 463 е., ил.

81. Физико-химические свойства окислов. Справочник / Под ред. Г.М. Самсонова. Изд. 2-е. - М.: Металлургия, 1978. 471 с.

82. Долежал Р. Топки с жидким шлакоудалением. М.: Гос-энергоиздат, 1959. - 360 с.

83. Мамыкин П.С., Стрелов К.К. Некоторые технические направления повышения эффективности огнеупорных материалов. -Огнеупоры, 1972, № 12, с. 37-40.

84. Лурье М.А. Огнеупоры в цветной металлургии. М.: Ме-таллургиздат, 1956. - 152 с.

85. Карякин Л.И. Петрография огнеупоров. Харьков: МеталIлургиздат, 1962. 314 с.

86. Лурье М.А., Гончаренко В.П. Легковесные огнеупоры в промышленных печах. М.: Металлургия, 1974. - 240 с.

87. Ванюков A.B., Зайцев В.Я. Шлаки и штейны цветной металлургии. М.: Металлургия, 1969. - 408 с.

88. Рафалович И.М. Теплопередача в расплавах, растворах и футеровке печей и аппаратов. М.: Энергия, 1977. - 304 с.

89. Перепелицын В.А., Фрейденберг A.C., Сорокин И.Н. Некоторые процессы образования гарниссажа в шахте доменной печи.-Огнеупоры, 1976, №2, .с. 39-42.

90. Стрелов K.K., Кащеев И.Д., Рутман Д.С., Немец И.И., Романовский Л.Б. Защита огнеупоров. Огнеупоры, 1983, № 8, с. 48-52.

91. Стрелов К.К., Телегин A.C., Авдеева В.Г. и др. Охлаждение футеровки стен дуговых сталеплавильных печей. Огнеупоры, 1961, № II,. с. 27-30.

92. Фадеев О.Н., Кащеев И.Д., Худяков И.Ф. и др. Испытания защитного покрытия огнеупорной футеровки медеплавильных конверторов. Огнеупоры, 1981, № 5, с. 29-33.

93. Ключаров Я.В., Суворов С.А., Кузнецов Ю.Д., Мельников

94. A.Д. Воздействие шлаков различной основности на шпинелидопери-клазовые огнеупоры. Огнеупоры, 1977, № 2, с. 39-47.

95. Ильченко К.Д., Розенгарт Ю.И., Берман P.M. Исследование теплофизических свойств доменных гарниссажей. Металлургическая и горнорудная промышленность. Респ. межвузовский научно-технический сборник, Киев, 1979, вып.1, с. 38-39.

96. Хорошавин Л.Б., Рутман Д.С., Перепелицын В.И., Попова

97. B.И. Физико-химические процессы износа периклазохромитовых бетонных изделий в футеровках ковшей. Огнеупоры, 1962, № 8, с. 37-43.

98. Ерошкина В.И., Словиковский В.В., Демина О.Д., Гостю-хина И.Н., Кононенко Г.В. Служба периклазохромитовых фурменных блоков в горизонтальных конверторах медно-никелевого производства. Огнеупоры, 1983, № 7, с. 49-53.

99. Давидсон A.M., Полквой П.А., Рашин Г.А. Об износе хромо-магнезитового огнеупора в кладке вельц-печей. Огнеупоры, 1955, № 3, с. 125-132.

100. Давидсон A.M., Рашин Г.А. Служба шамотного огнеупорав кладке трубных печей вторичного обжига файнштейна. Огнеупоры, 1957, № I, с. 21-23.

101. Давидсон A.M., Полквой П.A., Рашин Г.А. Исследование реакционной среды, обусловливающей износ хромомагнезитовой футеровки в вельц-печах. Огнеупоры, 1957, № 7, с. 306-312.

102. Давидсон A.M., Полквой П.А., Рашин Г.А. Химизм разрушения хромомагнезитовых огнеупоров в процессе их службы в вельц--печах. Огнеупоры, 1957, № 9, с. 417-425.

103. Соболева Т.Р., Наумова М.С., Мечев В.В., Шамро Э.А. Взаимодействие огнеупоров с расплавами медеплавильного производства. Огнеупоры, 1975, № 4, с. 29-32.

104. Зубаков С.М., Демихова Т.М., Каирбаева З.К., Юсупова Э.Н., Васина И.В., Омаров М.И. Служба магнезиальношпинелидных огнеупоров в плавильной камере кивцетной установки.- Огнеупоры, 1976, № 2, с. 33-37.

105. Пилипчатин А.Д., Басьяс И.П. Механизм разрушения основных огнеупоров в своде плазменных печей. Огнеупоры, 1981, № 9, с. 38-43.

106. Johnson К.Е., ThemeLis /V.J., ELitLnghom &.Й.-0. Metáis, im, vM, №6,p.B8-36.

107. Кайнарский И.С., Дегтярев Э.В. О зависимости шлако-разъедания огнеупора от пористости. Огнеупоры, 1971, № 10, с. 37-41.

108. Дыбень Ю.П., Келлер Э.К. Корреляционная зависимость между шлакоустойчивостыо и некоторыми свойствами полукислого конвертерного кирпича. Огнеупоры, 1973, № 9, с. 44-48.

109. Новые огнеупорные материалы на предприятиях цветной металлургии. / Обзорная информация: Серия Общеинженерные вопросы цветной металлургии, 1981, вып. 8, с. 1-48.

110. НО. Пионтковский О.Д. Выбор устойчивой футеровки стен ферросплавной печи РКЗ-16,5 для выплавки передельного марганцевогсг шлака. Огнеупоры, 1972, № 2, с. 54-57.

111. Ильченко К.Д., Розенгарт Ю.И. Исследование динамики плавления и образования гарниссажа. Металлургия и коксохимия, 1982, № 76, с. 93-97.

112. Волк B.Ä. Модель процесса разрушения футеровок металлургических печей. Изв. вузов. Цветная металлургия, 1982, № б, с. 73-76.

113. ИЗ. Хитрик С.И., Пионтковский О.Д., Пашков Ю.П. О гар-ниссаже в ванне ферросплавной печи при выплавке малофосфористого шлака непрерывным процессом. Огнеупоры, 1970, № 7, с. 36-39.

114. IshidaJto, ypmciguchi Hunto, SuqiuxQ Sq&uxo, Füjine MichlhikQ. Study of erosion of Sl0s-M&05 kick. "Denki-seLko, Нес. Fuxnace Steel" №i> 58, A/«3,

115. Реакции между металлом и огнеупорами. MiriOuJQ Susumil, "Тайкабуцу, ReflQCtotLef, 1981, 33, № 284, 498-505 (яп.).

116. Фрейденберг A.C. Процессы формирования и разрушения футеровки задних стен мартеновских печей и пути повышения её стойкости. Огнеупоры, 1982, № 5, с. 31-35.

117. Смирнов В.И., Цейдлер A.A., Худяков И.Ф., Тихонов А.И. Металлургия меди, никеля и кобальта. (Альтернативный курс)

118. Металлургия меди. М.: Металлургия, 1964. - с. 462.

119. Зубаков С.М., Юсупова Э.Н. О фазовом составе хромомаг-незитовых огнеупоров. Огнеупоры, 1964, Jf I, с. 28-33.

120. IzumL Oibhi, Htioto NirwmiyQ, HenjL Hausoshlmo.

121. ToùhSutsu. ReftdctotLes, 1980, л/г 8, />.35-38.

122. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгенов-графический и электроннографический анализ металлов. Приложения.-М.: Гос. научно-техническое изд-во черной и цветной металлургии, 1963. с. 97.

123. Кайнарский И.С., Дегтярёва Э.В. Основные огнеупоры.-М.: Металлургия, 1974. с. 367.

124. Перепелицын В.А. Минералогический экспресс-анализ магнезиальных огнеупоров. Огнеупоры, 1982, № 5, е., 43-46.

125. Рузинов Л.П., Гуляницкий B.C. Равновесные превращения металлургических реакций. М.: Металлургия, 1975. - с. 416.

126. Перри Дж. Справочник инженера-химика. T. I.: Пер.с англ. / Под ред. акад. Жаворонкова Н.М. и чл.-корр. АН СССР Романкова П.Г. Л.: Химия, 1969. - 640 с.

127. Крестовников А.Н., Владимиров Л.П., Гуляницкий B.C., Фишер А.Я. Справочник по расчётам равновесий металлургических реакций (ускоренные методы). М.: Металлургиздат, 1963. -416 с.

128. Вероятин У.Д., Маширев В.II., Рябцев Н.Г. и др. Термодинамические свойства неорганических веществ. Справочник /

129. Под общ. ред. д.т.н. Зефирова А.П. М.: Атомиздат, 1965. -460 с.

130. Погорелый А.Д. Теория металлургических процессов.-М.: Металлургия, 1971. 504 с.

131. Малюгин A.C., Волк В.А., Гринберг А.Е. Влияние разрушения футеровки на показатели печей медной плавки. Изв.вузов. Цветная металлургия, 1985, № 2, с. 44-47.

132. Ванюков A.B., Зайцев В.Я. Теория пирометаллургических процессов. М.: Металлургия, 1973. - 504 с.

133. Вагров О.Н. Испарительное охлаждение печей в цветнойметаллургии. М.: Металлургия, 1979. - 250 с.

134. Браммелер А., Аллан Р., Хэхэм Я. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем: Пер. с англ. -М.: Энергия, 1979, 192 с.

135. A.c. 714424 (СССР). Способ электрического моделирования вентиляционных и гидравлических сетей и устройство для его осуществления. / П.А. Воронин, A.M. Давидсон, В.А. Волк, Б.М. Михайлов, Н.П. Динцис. Опубл. Б.И., 1980, №5.

136. Волк В.А., Губарев A.A., Давидсон A.M., Воронин П.А. Математическое моделирование индукционно-резисторных нагревателей. В кн.: Физическое и математическое моделирование в процессах теплообмена, Иваново, 1982, с. 28-33.

137. Исследование технологии ковки штабиков при их нагреве индукционно-резисторным способом. Отчёт о НИР НИС СКГМИ. Орджоникидзе, 1977, № 76015343. Сб. рефератов НИР и ОКР "Металлургия", 1978, № 14, с. 40. Б650791.

138. Жеребятьев И.Ф., Лукьянов А.Т., Подкопаев Ю.Л. Применение интегральных методов для расчёта затвердевания плоских отливок. В кн.: Аналитические, численные и аналоговые методы в задачах теплопроводности. - Киев, 1977, с. 87-92.

139. Криворученко В.В., Коробов М.А. Тепловые и материальные балансы электролизеров. М.: Металлургиздат, 1963.- 320 с.

140. Лисовский Д.И., Стаховский Р.И., Гнатовский Е.С. Математическая модель теплотехнических процессов в гарниссажных печах. Изв. вузов. Черная металлургия, 1968, № I, с. 165-172.

141. Гольдштейн А.Л., Косее В.И. Математическое описание динамики гарниссажного слоя. Изв. вузов. Цветная металлургия, 1974, № 6, с. 82-87.

142. Бровкин Л.А., Азбукин С.Н., Салдаева С.И. К расчёту процесса плавления численными методами. Изв. вузов. Энергетика, 1967, № 6, с. 89-93.

143. Карапетьянц М.Х., Карапетьянц М.Л. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. -М.: Химия, 1968. 472 с.

144. Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь, 1984. - 368 е., ил.

145. Тихонов А.Н. Обратные задачи теплопроводности. -Инж.-физ. журнал, 1975, с. 29, № I, с. 7-12.

146. К вопросу решения обратной задачи теплопроводности методом динамической фильтрации. / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, С.Н. Логинов, В.В. Малоземов. Инж.-физ. журнал, 1981, т. 41, № 5, с. 906-911.

147. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена в исследовании тепловых процессов и проектировании технических систем.-Инж.-физ. журнал, 1977, т. 33, № 6, с. 972-981.

148. Алифанов О.М. Граничные обратные задачи теплопроводности. Инж.-физ. журнал, 1975, т. 29, № I, с. 13-15.

149. Алифанов О.М., Артюхин Е.А. Регуляризованное численное решение нелинейной обратной задачи теплопроводности. -Инж.-физ. журнал, 1975, т. 29, № I, с. 159-164.

150. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Панкратов Б.М. Решение нелинейной обратной задачи для обобщенного уравнения теплопроводности в области с подвижными границами. Инж.-физ. журнал, 1975, т. 29, № I, с. I5I-I58.

151. Алифанов О.М., Михайлов В.В. Решение нелинейной обратной задачи теплопроводности итерационным методом. Инж.- физ. журнал, 1979, т. 35, № 6, с. II23-II29.

152. Алифанов О.М. Численное решение нелинейной обратной задачи теплопроводности. Инж.-физ. журнал, 1973, т. 25, № I, с. 363-370.

153. Коздоба Л.А., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплопереноса. Киев: Наукова думка, 1982. - 358 с.

154. Колбаско Н.И., Коздоба JI.A., Мошнянский А.Ф. Решение обратных нелинейных задач нестационарной теплопроводности на электромоделях. Теплофизика и теплотехника (АН УССР), 1976, вып. 31, с. 25-29.

155. Коздоба Л.А. Некоторые результаты решений обратных задач теплопроводности. Теплофизика и теплотехника (АН УССР), 1974, вып. 28, с. 10-15.

156. Мацевитый Ю.М. Обратная задача теплопроводности с учётом зависимости теплофизических характеристик от температуры.-ИШ, 1974, т. 27, № I, с. 145-150.

157. Мацевитый Ю.М., Мултановский A.B. Итерационный фильтр для решения обратной задачи теплопроводности. №Ш, 1979, т.35, № 5, с. 916-923.

158. Мацевитый Ю.М., Маляренко В.А., Широков B.C. Решение обратной задачи теплопроводности на электрических моделях. -ИШ, т. 24, № 3, с. 520-524.

159. Пухов Г. Е., Катков А. Ф. Обратимые модели. М. : Наука, 198I. - 121 с.

160. Алексашенко A.A. Аналитический метод решения нелинейных обратных задач теплопроводности. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, № 3, с. 122-130.

161. Кувьтркин Г.Н., Титов A.B. О решении задач теплопроводности с подвижной границей. Изв. вузов. Машиностроение, 1979, № 12, с. 136-139.

162. Маркин А.Д., Гущина Л.И. Некоторые результаты решения обратных нелинейных задач теплопроводности для многоблойных стенок методом возмущений. Изв. вузов. Энергетика, 1980, № 7, с. 114117.

163. Махин В.А., Шмукин A.A., Веселовский В.Б. Решение обратных задач теплопроводности при дискретном задании температуры во внутренних точках тела. Теплофизика и теплотехника (АН УССР), 1975, вып. 29, с. 34-38.

164. Омельченко К.Г., Пчелкина В.Г. Решение обратной задачи нелинейной теплопроводности по определению теплофизических характеристик. Ш, 1975, т. 29, № I, с. 95-98.

165. Степанов А.Е., Макортецкий H.H. Численное решение инверсной задачи нестационарной теплопроводности. Электроника и моделирование, 1975, вып. 5, с. 12-15.

166. Программа теплотехнического расчёта на ЭВМ агрегатов металлургических печей. Отчёт о НИР. НИС СКГМИ, 1981. Гос. регистр. № 018I1014020, инв. № 0282.204II6I.

167. Программа теплотехнического расчёта, переработанная для целей проектирования охлаждаемых подин. Отчёт о НИР. НИС СКГМИ, 1982. 40 с. Гос. регистр. № 0182.0093132. Инв.0282.0086564.

168. Куренин В.В., Козин В.М., Левочкин Ю.В. Цифровой измеритель теплопроводности. Заводская лаборатория, 1981, т. 47,7, с. 44-46.

169. Курочкин Б.Н. Теплотехнические испытания мартеновских печей. М.: Металлургия, 1972, 2-е изд. - 208 е., ил.

170. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия. - 703 с.

171. Мурин Г.А. Теплотехнические измерения. М.: Энергия, 1973. - 424 с.

172. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир,1980,-- 612 с.

173. Давидсон A.M. Оптимальные параметры футеровок электропечей сопротивления. Изв.вузов. Цветная металлургия, 1967, № 5, с. I6I-I66.

174. Давидсон A.M., Губарев A.A., Воронин П.А., Мирзаев A.M., Михайлов Б.М., Доев А.К. Теоретические основы выбора оптимальных футеровок электрических печей сопротивления. СОГУ, Орджоникидзе, 1977. - 116 с.

175. Потапов Б.В., Ибряев B.C. Оптимизация толщины многослойных обмуровок промышленных печей. Сб. "Металлургия и коксохимия", Киев, 1982, № 76, е.- 90-93.

176. Аббакумов В.Г., Новиков В.Л. Методы оптимизации конструкции многослойных печных футеровок. Огнеупоры, 1983, № 7, с. 45-49.

177. Пашкеев С.Д., Минязов Р.И., Могилевский В.Д. Машинные методы оптимизации в технике связи / Под ред. С.Д. Пашкеева.-М.: Связь, 1976. 272 с.

178. Воронин П.А., Авраменко В.В. Тепловая проводимость плоских стенок электропечей с прямоугольным сечением рабочего пространства и корпуса. Труды СКГМИ. Выпуск ХХХУП. Электротехника, Орджоникидзе, 1975, с. 81-85.

179. Повышение эффективности печей карбидизации и спекания за счет оптимизации их футеровок. Отчет о НИР. НИС СКГМИ, Орджоникидзе, 1977 г. Г" 77068512. Сб. рефер. НИР и ОКР "Металлургия" К? 4, 1978, с. 10. "Машиностроение", 1978, № 25, с. 28.