автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Повышение эффективности функционирования ГАП на основе анализа их динамических моделей

Министерство высшего и сроднего специального образования Р О О С Р

Московский станкоинотрументальный институт

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ САНКЦИОНИРОВАНИЯ ГЛП НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ИХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

р&. 13.16. - Применение вычислительной техники, мадеда?ичеокого моделирования и математическлх методов в научных исследованиях.

Автороф^ЕЙ1' диссертации, на ооисканио ученой степени кандяйй?& тйхи.г-юских наук

На правах рукописи

Коршунов Владимир Анатольевич

УДК 658.52.011.56.012.3.012.2.

Москва - 1030

Работа выполнена на кафедре автоматизации технологических процессов Московского ордена Трудового Краоного внамен»? станкоинструшнтадьного института

Научна руководи тэль - доктор технических наук,

профессор Е Г. Митрофанов

Официальные оппоненты - доктор экономических наук,

профессор Э. А. Третьяков кандидат технических наук Г. М. Паратов

Ведуцая организация указана в реаении специализированного совета

£ащита состоится "46 " 1991г. в _часов

на заседании специализированного совета К0634204 по присуждению ученой степени кандидата технических наук с: при Московском ордена Трудоього Красного 8 наш ни отанко-кнструшнтальном институте по адресу Москва,

Вадковский пер.. 3. а в ауд.

Автореферат разослан "45"" Марта. 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, доцент //-" О. К Егоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ .

В гибком автоматизированном производстве ( ГАП ) в отличив от маосового , крупносерийного , производственный процеоо является а принципе неустойчивым. Под воздействием колебаний спроса возникает необходимость снесения изменений з конструкцию , ассортимент , сроки и объемы выпуска ивдедий , иногда дала в течение одного дня. Возрастание гибкости по объему, ассортименту выпуска влечет ва собой рост возможностей технических и организационных нарушений функционирования ГАП .

Уменьшение производительности и ( или ) увеличение произ-водотгенной нагруеки гибкой производственной систош ( ГПС ) .гагут привеоти к значительным отклонениям фалтичссгаго непуста изделий от планируемого. Потребность в регулировании план -графика вызвана тачмэ стремлением снизить объект нзэаьерЕэнно-го производства, в особенности, пролеживающих полуфабрикатов.

Компьютеризированные системы поддерики принятия решений ) ГАП предполагает обеспечение возможности регулирования пла-¡оз - графикоз выпуска изделий л загрузки оборудования на раз-шчных уровнях управления соответствующих им временных горизонтах. Наличие более подробных , информативных иэтодов с наи-¡эньояш временном горизонтом , например , методов теории рас-¡ксаикй , не является лоотаточнкм основанием отказа от осталь-:ых методов , псс.'сс.шз' многие даннко на детализированном розне еиэ не определены , когда необходимо пришшгть более

олгосрочзшэ роеон'ил.

Для современного соотояния методических разработок и ото-

чествек:,ом машиностроении по регулированию производственных графитов в ГАЛ характерно преобладание методик, оонованных на иопол зовании отатических ■ ( одношаговых ) методов. Цри иопольеовалии более подходящ для регулирования динамикой» ( многошаговых ) методов предпочтение отдается , как прййийО имитационным ( напр! мер , истод оглаживания отклонений У или оптимизационным авриотичооким ( например , йе^Од ческого отношения ) методам. В некоторых работах trtttèfà6#ô; dy шествование в ГАП такого временного гориаонта ( "тдоМ декада" ) , для которого отепень неопределенности Даяяш ПН нова , что приоритетные правила теории раотланий , вК£&Ш динамичеокие , становятся уже неэффективным? , а имитациоййы методы , отатичоскис ( теории маооового обслуживания ) и даг-камичеокие , являютол еще неэффективными.

Необходимость выбора метода поддержки регулирования про-и8водотв91шого графика , наиболее эффективного на декадном или недельном горизонте , выяснение условий применимости оов' даваемых на его основе моделей и алгоритмов для равдичных способов организации производства определили актуальность выбора темы диссертационной работы.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель данной работы - оовданиэ математического обеспечения ( моделей , алгоритмов ) , компьютерная реализация которого окапывала бы диспетчеру производственного учаотка помои? при согласованном решении оледущих аадач:

- поддержки выполнения плана.- графика выпуска иоделий,

- обеспечения своевременного прохождения срочных ваказов,

- сокращения объемов незавершенного производства на временном горизонте "неделя - декада".

ПРЕДМЕТ И ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Предметом исследования является про из водотг «энный граф« ¡апуока - выпуска детаг.эй и вагрувки оборудования.

Производственными объектами , применительно к которым кмсмагриваотся опособы осуществления поставленной цели , явятся Г1Ю серийного производства, ориэитировэлиью на сборку

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Задачи , поставленные» в диссертодии , решены на основе вгодов теории оптимального управления и дифференциально -ашюстных игр для математических моделей в классе дкекрэт-ых линейных динамических снсгем а пространстве состояний.

НАУЧНАЯ КОКЕП.

Основными каучньми результатам: ;;::ссгр?ацнн пзляотоя о«-утзгцдо,

1. В условиях ююговарнантних тох;юлопп:ос."лсг »прсругоз ГДП отановлоны связи мсяду маршрутом, о наибольшей суммарной про-эводитольностья по приоритетному изделии на тскугрм гага кер-экцни план - графика,- и способом смэки альтернативной млрзрут-зй схемы (Л).й) иа этом саго.

2. Для вэшкадэйстзлкзге в условиях арендного подряда бригад, >олу."Зэахк7сс гибмш цаха ( участки ) ;:э холсс Зребсткн к аборкн, явлены зависимости способоэ расчэта скорректированных размз->в партий еапуска ДСЕ т летала - операции о? взагезнкх (яоательстз бригад.

3. Предлояэни спосоСи учота в ь'атак'сянчзсгаЗ модели поступлз-г ноаапланирозанншг, срочных ( как по объему, так и по ассор-¡конту выпуска ) ваказов в условиях еосягзнюго сшпязния проив-(Дзггвяыюоти оборудования ГЛИ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ .

На основе п&лучвиш в диссертации результатов разрыта-

ны програмкчые сродства , компьютерная реаливация математической модоли план - графика, ого нарушений, весовых коэффициентов критериев оптимизации. Программный продукт предоотавдя-¿т возможность вычисления скорректированных оптимальных ( о учетом ограниченной вигрувки оборудования ) размеров партий ва-пуска на учетную деталз - операцию для какого ГШ аа текущем шаге коррекции . Это, ь свою очередь, позволяет решать вадачи:

- минимизации отклонений подвергаемого воемущэниям плана - графика от желаемого графика гыпуска нэдэ ий ,

- поддержки выполнения срочных вакаэов ,

- минимизации объемов пролейте сиацих пол/и' лбрикатов. Ценность предлагаемого математического обеспечения , Доведанного до вычислительных алгоритмов . ва сличается в вовмож-нооти его применена для широкого класса ГПО .

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы были изложены на :

- всесоюзной конференции "Конструкторско - технологичеок&я информатика , автоматизированное создание машин и технологий" ( г. Москва , Иосстанкин , апрель 1989 ) ;

- всесоюзной конференции "Создание интегрированных гибких компьютеризированных производств в области механической обработки и опыт их аффективной эксплуатации в прошаленноотн"

( г. Киев , У/© НИАТ , апрель 1890 ) ;

- всесоюек^й научно - методической конференции "Проблемы

>

интеграции образования и науки" ( г. Москва , иэсстанюш , сентябрь , 1990 ) .

РЕАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Разработанные программные оредства передани НПО "Ротор" и НПО "Оргстинкинпром".

- У -

СТРУКТУРА й ОБЬЕМ РАБОТЫ.

Диссертационная работа состоит да введения, пяти глав , заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы иэлотана на 23§страницах машинописного текста, содержит

таблиц и 19 рисунков.

ГЛАВА 1 . СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ШСЛЕДОЗАНЙЯ.

3 параграфе 1.1 изложена связь эффективности гибкого троизводственного процесса, понижаемой йак рентабельность, з интепротацией эффектйвиооти» понимаемой Кай адаптация к ¡арувониям функционирования ГАП. СгмоЧокй» а&фоКхИБКссть 1 С1й!0ле р-э!!табзльнссти соответствует техника - акоиоуичооко-г/ с ТЭП ) , а эффэгаивкость в сшоло адаптации - оператиа-[о - производственному планированию ( ОГШ ). Укрупненной мо-[елыо функционирования ГАП является его производственный 'рафкк. Исследования последнего десятилетия показали., что ;ля гибкого , в особенности , мэдсосерийного , производства евозмояно оооталить татей пла51 - график запуска - выпуска еталей на месяц , запас устойчивости которого ( временное езервиронание ) гарантировал бы выполнение плана без с угнетенной коррекции графика.

Приведены разлившие классификации наруйэяНЙ 55р№оводст~ эиного ПрсОхета р-эгулирования плга - Гр&Ьика\рвЕа-

гср. на различных временных горизонта?; раонъзИ натекатически-л методам!.

В параграфе 1. 2 проведены обзор и классификация »толов

регулирования планов - графиков выпуска изделий. Обречено внимание на тс, что конечнооть ( ограниченность ) еагруаки производственных личностей, в оообеннооти, оборудования, накладывает ограничения на любой ив применяемых оптимивационных методов.

В параграфе 1.3 сформулированы цель диооертационной работы и задачи исследования. Приведена отруктура АОУ ГПО , осуществляющая управление ГШ» на основе регулирования план - графика.

ГШ , рассматриваемая как оиотема потоков обрабатываемых деталей о учетом накопителей, явдяетоя динамической оиотемой , так как ее выходы С выпуск изделий ) зависят и*- только от входов ( поставок ваготовок и компазктуюцих ) , н > и от ооотояиий системы ( числа деталей в накопителях , ожидавших вапуока нч ynevHue летаие - опере ции ГРМ ) . Поскольку выпуокавмая продукция - дискретного типа , ото повволяет огганивовать коррекцию план - графила черев равные промежутки времени , навиваемые шагами или подпериодами регулирования ( полуомена. омена, оутки ). Наличие i .скольких ГРМ на одном технологическом м(.рш-р;те означает , что ГПО являотоя многостадийной оиотомой.

Задача регулирования план - графика принадлежит клаооу динамических многошаговых многостадийных многопродуктовых ва-дач теории оптимального управления вапаочми. Последний , в свою очередь , являемой подмножеством задач теории оптимального управления.

ООвор ряда работ по проблемам решения вадпч коррекции проивводсивеяяо; о графика в указанном клаосе математических вадач, в том чиоле Ди. Кристеноена < J.L Chrtstensen ) и У. Ърогана ( V. L. Brogan ) (1971г.) , А. А. Первовванокогй

(1975г.). А. А. Первозванского и И.В.Шейниса (1988г.) ,

П,ОТрвли С P.J.O'Gradl ) и У.Меноиа ( U. Manon ) (1983г.) . У. Грувера ( V. A. Oruver ) и 0. Нараоимгана ( S.L Naraslivhan ) (1981г.) , Ю. U. Ооломенцева и Е. Б. Фролова (1988г.) , побивает последовательный выбор в качестве объектов исследования AJI , вате« ГАЛ и , наконец , ГПН . Переход ко вое более гибкий проивводотвонним объектам порождает проблемы адекватного учета при моделировании уваливающегося равнообравия производственных ситуаций.

В данной диооертационной работе рассматриваются ГАП , содержащие в ооотаве участки и цехи оборки или ориентированные па выпуск продукции комплектами ( для передачи на сборочные ваводы ). Этим выбором определен перечень задач иоолодо-вания , оуть которого - в попытка расширения класса гибких проивводотв, для которого могут быть применены модели и алгоритмы , ооновгшшй на регулировании равмеров партий вапуска га учетные дотавз-онврации.

Для достилюния поставленной в работе цели необходимо иооле-ювать следующие задачи.

1. Оценить приемлемость иопольвованип для ревения многокри-'зркалькой задача ítoppoitai:n плен - грйфша ГПО , орионтиропал-:ых на оборку, линейного оптимального регулятора.

2. Предложить методику учета в математической модели сниженя производительности оборудования ГПО.

3. Изучить вовмоянссть учета в математической модели ввода ополнительпых рабочих оман при регулировании план - графика.

4. Нооледовать возшкнооть решения многокритериальной задачи эррекции план - графика для ГГВ мелкосерийного производства,

vjSÄWa.TWJOi- ад модздь, учжш»^

- гибкое по. номенклатуре ( ассортименту >

- маршрутную ( технологическую ) гибкость.

5. Предложить решение комплекса задач коррекции план - графика для взаимодействуй ©ix гибких производств, руководимых ОТК хозрасчетных бриггд, в том числе работающих на арендjcm подряде.

6. Разработать математическое обеспечение, позволяюсь© в его программной реализации учитывать ограниченность загрузки оборудования, другие производственн.-'в ограничен: я в процессе решения многокритериальной задачи, коррекции пдан ■ графика ГПС.

7. Предложить, математическое обеспечение, юаволяадаэе о помощь» его. програшной \ саливации осуществлять:

- поддержку выполнения срочного заказа*.

- снижение объемов незавершенного, производства.

ГЛАВА 2. лТГШ53АЦИОНШЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЯВДУДООЕ/ШИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ГРАФИКОВ ДЛЯ Ш СРЕДНЕСЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

R Ii приведены перечень соглашений при моде-

лировали» $ сдеок ¡?тадов построения оптимизационных. моделей динамически* cifcroM. Основным, сорлтэадем я^вдаетоу«: следуияэе. 'ехнологидаевдге. операцию , продол,ш50льность которых существенно меньше, ед- hjum, врэменй ( равнр» X часов )• , выбранной в качестве подре^иода. ( кдаа.), (доррвкцщ .. включены в ооотав др. их технологически операций. Те же Дотале - операции, продолжительность которых больше, чем. шаг регулирования, разбиты на Т - часовые чаезд С подоперации*): .. В г&гьнойаюм. , дета-

ле - операция Т чаоовой длительности именуется учетной.

В параграфе 1.3 вцдвинута гипотеза о воамоигости достиле-ния приемлем!« рееудьтвтов при использовании линейной модели для решения комплекса вадач коррекции. Согласно выдвинутой ги-потево , матричное уравнение динамики оиатомы дэтало - потоков ГШ имеет вид| <1 X (к+1) « А Ь X (к) + В <1 У(к) + <1 Ь(к) (1)

Пэреиенной я^(к) вектора ооотопнкй Х(к) оСоопачоно число деталей } - го номера в 1-ом шоттедо к началу к - го юага коррекции. Чгшо 1 ость порядковый ксмер , эквивалентный м;югопоэиционно>.7 чиолу вида 1 1 , составленному из ИНДвГООВ 1 и 1 ,

Шрошииой у^(к) вектора управлений У(к) обозначена доля ( процент ) «рем?ни обработки детали иги сборочной единицы ( ДОЕ ) р - го конэра на г - ом ГРМ в течение к - го сяга регулирования.

Шрэшшая И^СЮ вектора неуправляемых пходкнх воздействий Ь(к) обозначат равшр партии ваготовои или комплекту»-пдах 1 - иошра , поотупакзи в ГГО а точэнкэ к - го шага коррэгадаи.

Отклонения с! х (к) , <1 V (к) , с! Ь.(к) фактических и ,

I т * а/ ск ск

оойтйэтотввнио ,• скорректированных значений !<) , у(к) , ь(к) ( гя^ймзле коррекции з^О) - х'(0) ) от плановых показателей $ к) , (|к) оотъ компоненты векторов

^ X (]<)'„'<( V ((<) и е! Ь (к) соотвегстропно \ ПОСКОЛЬКУ линейная модель еаписаяа в откло-

нениях, критерии'сэ" оптиз'лгз&цпй сводятся к критериям минимизации отклонений оч)

- итоговых эбъомор выпуска орочного еаказа ,

- план - график выпуска изделий ,

- нулевого уровня запасов полуфабрикатов .

- планового коэффициента вагрувки оборудования ,

- отношений комплектности сборочных единиц.

На основе изучения литературных данных и реального производства уточнено множество входных , выходных и внутрисистемных параметров модели для среднесерийного производства

В параграфе 2.2 на примера интегрирование го гибкого участка ( ГАУ ) механообработки и сборки покагхла методика построения динамической модели детале - потоков ГШ . Покава-ио , что не равию пулю элементы разреженной матрицы управле ний В , обозначаемые Ь, - Б есть номинальные ( макоималъ-иые ) шаговые производительности по 1-ой учетной детале -операции. Введена переменная вектора г(к) раемеров

партий запуска на дотале - операцию , вычисляемая по формуле: г,(К) - Ь", ч (к) или г(к) - 5Т У(к) (2)

I I и

В параграфо 2. з осуществлено построение целевых функций по перечисленным выше критериям минимивации отклонений.

Поскольку коррекция план - графика предполагает компромисс между различными целями , оптимизируемая целегая функция представила в Еиде^взвоионной суммы функций отдельных критериев

1 " V* Л <аа>)

I»* 1 1

где Ь - чиоло критериев оптимизации , т - веоовые коэффициенты ( кояф5«даонты важности критериев ) , причем:

О < т. < 1 и >_т. - 1 (Э.Ь,)

1 С-± 1

Каждому 1 - му к. итерию соответствует целовал функция вида:

т.

+ /_ с а хт(к) о,с1 х(к) + 2 6 хт(ю а <1 усю +

+ «1 УТ(к) с1 УС к) ] (4.)

В параграфе 2. 3.1 на примере модели рассматриваемого ГАУ построены целевые функции для критериев обеспечения выполнения орочного еакайа и поддеркки план - графика выпуска изделий. Предложено попользовать аосимметричный мотод формировглия коэффициентов итрефов еа начальные отклонения фактического выпуска от планового по иодолиям каядого номера. Приведена формула для коэффициентов матрицы штрафов С^по соответствующим состояниям.

В параграфе 2.3.2 приведен пример построения целевой функции для критерия минимума запаоов незавершенного производства. В параграфе 2.3. 3 построена целевая функция для критерия поддер-г^ки планового коэффициента вагрузки оборудования. В параграфе 2. 3. 4 формализован критерий минимального отклонения от условий комплектности сборки.

В параграфе 2. 4 предотавлэна методика, позволяющая расширить математическую модель и осуществить регулирование план -графика при учете онижэния производительности оборудования ГПС.

В параграфе 2. 6 ооугоэствлено расширение математической модели , позволяющее реализовать коррекцию производственного графика при учете использования дополнительных рабочих смен.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ГРАОЙКОВ ДЛЯ ГШ МЕЛКОСЕРИЙ ЮГО ПРОИЗВОДСТВА.

В главе 3 математическая модалъ С матрячнос уравнений

состояния и {елевые функции ) исследуется на применимость к регулированию план - графика ГШ мелкосерийного . гибкого по номенклатуре и маршрутивации производства.

В параграфе 3.1 приведена методика моделирования поступления срочного вачааа на вылуок изделия нового наименования в ооредчне горизонт регулирования. Там же продемонстрировано моделирование досрочного вавериония ( выполнения ) еакшо. Оба этих случая иооледов&ны для двух равличных типоа органива-ции производства: традиционного ( после доаагодь'.ая обработка ) и осуидаотвляюеэго параллельную < смыхрояиу» ) с работку.

В параграфе 3.2 реэомотроиы условии декоиювидаи задачи коррекции план - графики е&пуска • выпуска деталей. Отмечен-, что ва иоключением матрицы Я штрафов оа отклонения от планового уровня вагруеки оборудования , воз остальные матрицы штрафов являются блочно - диагональными ( клеточными ). Каждая клетка ( подматрица ) на главной диагонали соответствует дета-ле - потокам , входящим в ообираемое иадолио данного номера ( атот факт установлен в главе 2 ) . Поэтому при малом весе критерия поддериа выгрузки оборудования вовможно приближенное вычисление оубоптималышх размеров партий еапуока на учетные дотале - операции ва основе декомпозиции реввния по мнояеотву технологических маршрутов номеров собираемых ивделий.

В параграфе а 3. шолодоааны уоловия и способы расширения математической модели на производства , обладали») маршрутной гибкостью. Рассмотрена станочная группа о равиомовшши подмно жветваыи вваишоамоняемого по учетным де аде - операциям оборудования ( обрабеты лющих центров , ОЦ ) .

При моделировании исполь&ованы предварительные ооглаоения.

- 1Б -

1. Если до 1-ой отадии проиеводотвенного процеооа по данному номеру партии деталей хотя 0ы для одной учетной детале - операции было отлично по рабочему месту ( отанку ) выполнения, то переход на альтернативный маршрут сАМ ) вппре-еэн. Еоли проивводотвенный процооо до 1 - ой стадии по данному номеру партии деталей не км»л альтернатив в обработка , то переход на АУ раврешн.

2. Для одного и того ха порядкового ношра датале - операции ( определяемого по номеру стадии производственного процеооа ) у деталей равных наименований ( номеров ) номер варианта альтернативного марврута долх»н быть одинаков.

Эти соглашнкя определены условиями производства и позволяют ввести понпткэ альтернативной маршрутной схемы ( АмО ) - объединения АЫ одного н того га номера по всем наименованиям ( иошрам ) обрабатываемых деталей.

В параграфе а 3.1 сравниваются два принципа построения альтернативных маршрутных охем - моделей ( АМОМ ) на оонове соответствуй^* АШ . Показано, что вакрепленкэ переменных состояния модэги ( АЬЮУ ) 1»а тохнодогичеокима маршрутами по орав--ниенгао о ¡га оакрвплеиизи ва ОЦ имею; следующие пренмуглэотва

- уимавээтоя *гколо п<?рвш»икых векторов ооотояния , упраадо-■ ния » , тем самым , рав «арность модели ,

- яа любо* А130Ы присутствует вое иопольяованныэ перемен ные векторов ооотоянкя и управления.

На оонове закрепления пзрэмэгаш ооотояния и управления 8с. технологическими маршрутами , составлены оиотема уравнений ооотояния модели и ее соответствующее матричное уравпннио динамики вида

d X (k+1) - A d X (к) ♦ В (к) d V(k) + d h(k) (6) № равные нуло элементы ь. - s (к) матрицы управлений В(к) имеют число номинальных ( максимальных ) вначений , равное числу альтернативных ОЦ для данной учетной детале - операций

Так , для рассматриваемого в дисоертации примера любая учетная детале - операция имеет два альтернативных ОЦ :

J S*><< , ,

S (k) - -t где номера ОЦ

1

В параграфе 3. а 2 осуществлено построение целевых функций по перечисленным выше критериям. Найдено, что соответствующая критерии поддержки плановой вагрувки оборудования матрица пггра-

Фов. в отличив от остальных штрафных матриц, еоть теперь матри-

\

ца о переменной структурой. Ив втого оледует увеличение погрешности при декомпозиции решения еалачи коррекции план - графика для ГГО о гибкой маршрутизацией.

В параграфе 3.3.3 для рассматриваемого прггмег а поотроена математическая модель о выбором маршрутной охемп по максимальной сумме вначений фактических шаговых проивводительноотей для приоритетного изделия. Приоритетным изделием является либо объявленное по срочному заказу , либо наиболее "отставшее" от плана - графика выпуока изделие. Излагаемая методика моделирования не зависит от конкретной маршрутной охеш. На ео основе предложен алгоритм выбора и смены АМЗ ( по выбору и смене А1Ш ).

ГЛАВА 4. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ГРАЗИВОВ ГАП ПРИ ПОДРЯДНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ,

В главе 4 проведено исследование видоизменения основных ревультатов решения вадач коррекции план - графика выпуска изделий для гибких производств о подрядной организацией труда. Подрядная организация труда имеет две формы: коллективный подряд и арендный подряд.

фи коллективном подряде коллектив работников ( бригады, участка , цеха ) принимает на себя обязательства по выпуску продукции; онабжэнис. , сбыт и оплату труда по договору о подряде ооудеотвляет администрация предприятия.

В параграфе 4.1 для вадач коррекции план - графика ГАП при взаимодействии двух подрядных подразделений , например , цехов механообработки и сборки , руководимыми ооветами трудовых коллективов ( СТК ) , предложено решение , основанное на использовании динамической ( дифференциально - разностной ) игровой модели для двух т*л:ц о непротивополохными интересами. ГЬокольку руководство внутри подразделения осуществляет СТК , он автономно определяет теперь для любого номера ДСЕ проценты (доли) времени обработки по данным учетным детале - операциям на соотвототвухиих ГРМ . «ормально это овначает . что вектор управ»йпцих воздействий может быть теперь представлен в виде объединения двух векторов

V (к) - [ V <к) I V (к) ]т , (9)

с л

где Ум(к) - вектор управлений ОГК цеха ( участка ) механообработки V (к) - вектор управлений ОТК цеха оборки. Анало-

гично могут Оль рааделеиы векторы Х(к) и Ь(к) , матрицы А и В . Соответственно , матричное уравнение динамики может бить еапиоано в форме оиотемы матричных уравнений , число которых равно чиолу подрядных подразделений.

Матрицы штрафов целевых функций каждого ив критериев коррекции план - графика Имеют Слочно - диагональный вид

число Ь критериев оптимизации увеличено, так как для потоков деталей , ненаправляёкш на сборку , целевые функции поддвриси срочного заказа й' пЛбМ' - графика выпуска изделий не вавиоит явно от выбора размеров партий вапуока на детале -операции гю деталям , поступающий на' оборку, то еоть не зависят явно от упршшичеоких рейений ОТК уЛаотйа сборки.

Матрица штрафов еа отклонения от йОДД&рМ' планового уровня вагрузки оборудования квляетоя б'дийот'бенПЬЙ иб матриц штрафов , имеющей не равныэ нулю клетки С подЬ&трицы ) вне главной диагонали, обозначаемые подматрицей'

Подматрица соответствует штрафам ,по, ог; ^о'йэйкю суммы скорректированного уровня вагрувки ГР)? огдлансвого на каждом шаге коррекции для всех таких ГРЦ , 'к^штор&к,; одновременно обрабатывайся , как кэпоотупшедгэ, так и направляемые на оборку детали. <

Для оптимизационной динашчэокой задачи (9) - (11) раграфо 4.1 ¿»шейный закон обратной овяви для вичиолэиия ..

векторов V (к) и Уи(к) , оимметричен о точиооть» до всаимиой С и

замены буквенных индексов матриц и знака транопсарэвшш у

матрицы 8 . Та ко симметричности набоодаоюя у формул для вы-

чголония матриц Р (к) , Р (к) и векторов Г (к) , Г(к) Риккати. с |М с <ч

\

- 1Р -

В параграфе 4.2 рассмотрена оитуация , когда подразделение механообработки арендовано трудовым коллективом , а доля госваказа на выпуск собираемых изделий доминирует в о0км объеме производства Предприятие сохраняет за собой право п." -ни-рования основной номенклатуры, объемов и сроков зыпуска, условия обыта

Эту ситуации предложено моделировать дифференциально -разностной иерархической игрой двух лиц ( лидера и ведомого ) СГК оборки считается лидером , СТК механообработки - ведомым.

Оптимальное решение данной иерархической игры двух лиц получено в параграфе 4.2 на основе метода Т. Басара (Т. Basar) и X. Сельбуза (Н. Sel buz) (1979), усовершенствованного Т. Басаром к Дх Слсдорсм (ÜOlsdsr) (1980) , Т. йшидой ( T.Ishlda) (1985). Приведены формулы для вычисления процентов ( долей ) времени обработки ДСЕ на ГРМ для участков сборки и механообработки. В параграфе 4.3 рассмотрена модель коррекции пла» - графика ГЛП при аренде механообрабатыващэго подразделения ут внутри арендного предприятия. Эту ситуацию , когда и. сборка,, и предприятие в целом переходят на аренду, отличает от предыдущих переход от объемных оценочных показателей & стоимостным.

Штемлтичоскзя иодолъ ,. учитывавшая эти- обстоятельства , отличается тем, что з то введен вектор стоимости- единицы изделия и ДСЕ данного комара С - С С-.....С Г ь где а - чио-

1 Л

ло изделий и £СЕ , - стоимость i - го ивяэлия или ЛСЕ.

Во всех L кротэриях огшшизащги взктор обменных показателей Ж к) заменен теперь вектором стоимостных показателей Y(k) , определяемым формулой

Y (k) - СТ(к) X (К) (10)

ГЛАВА ö. АЛГОРИТМЫ КОРРЕКЦИИ ПЛАН - ГРАФИКА ГАП ДЛЯ КОНКЧНОЙ ЗАГРУЗКИ ОБОРУДОВАНИЯ.

В данной главе приведены алгоритмы, обеспечивающие вычисление раишров скорректированных партий вапуока Z (к) на учетные детале - операции , внание которых оковывает помощь диспетчеру участка в решении трех перечисленных еадач коррекции щючвводотвонного графика.

Ii параграфе ß. 1 приведен алгоритм , вычисляющий еначения Z (k) Ose учета еагруаки оборудования. Алгоритм оонован на приведении юдоли (1) - (4) при "помощи матричных иреобравований Q - (J - D R1 DT (11. а)

А - А - В Rd Dr (11.b)

ü U(k) - d V(k) + * R^ DT d X(k) (11.o)

к динамической оиотеш

d X(к+1) - A d X(K) + В d U(K) + d h(K (12)

о целевым функционалом

J - d XT(N) P(N) d ЖЮ + N-i

^F ......— I

* Cl Хт(к) Q d X(K) + d UT(k) R d U(k) (13)

k-.O

Тогда один ив вариантов вида вектора управляющих воадейотвий, оятимипируюиэго целевую функции (13) при ограничениях (12) d U(K) - - Rd 8Т АТ С P(k) - Q 1 d Х(к) - R^ Вт Ä* f(k) -- Q(k) d X(k) + e(k) , (14)

где матрица К к) вычисляется иа уравнения типа Р.гкатти :

Р(к) - Q + АтР(к+1) ( Е + BR1 #Р(ю-1) 1 А (16) а вначенил вектора f(k) могут быть получены по формуле :

ГЫ - ATf(kil) + ATP(k+l) Г £ + В КЧВТР(к+1) У1 х

x t Wk) - В R В f(k+l) 1 (16)

дли к - 0,1,2,,.. ,N-1 .

Алгоритм коррекции план - графит ГШ беа учета ограниченности еагрувки оборудования, навиваемый в дальнейшем Саповым , оонован на формулах (11) - (16) , в также равенствах V^k) ? d V (k) + v"(k) я Х^) = d X (к) + Лн) (17) В параграфе В. 2 проведено исследование базового алгоритма на устойчивость ревения ( оувеотвоваяие и оптимальность ). Выявлено , что формирование целевых функций гарантирует положительную оиределэннооть матриц R^, входгких в матги,|У R . то еоть оуадотвовш'ио обратных матриц и, стало быть, решения.

Базовый алгоритм не учитывает такт требования нестрчиа-тольпоотн и целочиолеьнооти переменных X (к) я Z (к) , условия текучего баланса объемов ДОВ для кащдого накопителя ГШ , В параграф Б. Э изложи API - алгоритм подле рйки план -граЛмка выпуска иэделий при ограниченной вагрувкв оборудования. Мерой конечности вагруоки ГРУ является сумма долей времени обработки по воем параметрам обрабатываемых ДОЕ текущего сага гсоррогаща. Эта оук*а не мояэт превооходить фиеичеокого реверва времени , равного единице ( 100 X ) минус оумма времени на переналадки, называемого временным балпноом t

v"(k) < l - t > tjih) 3 / T , ■ (1Й)

где 1 - множество номеров ДОЕ , обрабатываемых на ГРМ. В ооотав API - алгоритма входят оледустше блоки: I. Rbok уотаноьки неотрицательности и целочио.«»шгооти параметров;

II. Блок устж«',«' , ■ ^ответствия параметров ( комплектность , переналадка ) . 111. Блок провнрс.' объемны* балансов ДСВ в накопителях.

IV. Блок коррекции размеров партий запуска по одкошаговому опережению.

V. Блок проверки временных балансов ГРМ.

Основной частью АР1 - алгоритма является проверка неравенства (18).

1. Проверить соблюдение уоловий (18). Если леравенотво (18) нарушено < перейти к сагу 2.

2. Вычислить значения с! х.(к+1) на шаг вперед для номеров ДОЕ в тех накопителях , которые непосредственно следуют по маршруту за данным ГРМ . Найти максимальные среди втих значений.

3. Размеры партий запуска г?к(к) на учетную детале - опера-ци» на ГРМ для номеров ДОЕ , соответствующих а х. (к+1) , умомывить на единицу.

4. Перейти к шагу 1.''

В параграфе 5.4 предлог; АР?- - алгоритм поддержки вьпал-нениг срочного заказа при конечной загрузке сССрудовагая. Та часть АГ2 - алгоритма, которая также как и АР1 - ..агоритн встроена е вычислительную часть базового алгоритма ( расчета линейного регулятора по формулам (14) - (17) ), ишот от АР1 - алгоритма отличия в Олэглх IV - V ,

В блокь 1V для приоритетных номеров ДОЕ использована особая вычислительная формула. В блоке V ДОЕ пр.чритсткшс номеров исключана кь вычислительной процедуры до тех пор, пока не найдется хотя бы одна партия еапуока на детале - опорац;ш ¿\к) ДОЕ неприоритотного комара для которого вор:!

* г?(к) шп ( ) ] , 1еЭ , (19)

г, г"-* «Г ' »

где 1 - номер приоритетного ДСЕ , 3 - иногаство но&эроа ДОЕ , ейрайатичаоыых на данном ГРУ . Как только неравенство (10) ста-

с*

новитоя верным, размер партии вапуока г.(к) приоритетного ДПЕ начинает подвергаться тому иэ последовательному умэньгзиию «а з;и-ницу ( до мошнта начала выполнения неравенства (18) , что и остальные партии вапуска

В параграфе б. б приведен АРЗ - алгоритм для оокргх^ния вапаооэ неэаверганного производства ( пролеживающих полуфабрикатов ) при ограниченной загрузке оборудования. ОСНОВШЗ ВЫВОДЫ.

1. Регулирование план - графика выпуска изделий на декадном (недельном) горизонте для ГАП, ориентированных на оборку, наиболее целесообразно реалиэовывать на основе вычисления линейного оптишлыгого регулятора динаынчгоксй модели детале -потоков ГАП.

2. П5?едлагазьш в работе ыэтодики дают возможность ути- , вать при коррекции план - графика оштаэшга производительности оборудования и увеличение производственной оагрувки ГАП .

3. Незапланированные изменения в ассортименте выпуска продукции ( как для последовательной, так и для параллельной обработки партия деталей в ГАП ) учитываются на ооиове описанного

з днооортацил раоещя-кия базовой матеыатичеокой модели.

4. Г5зздлогзкн1й в рабств алгоритм вЮора и смены альтериа-тгакой ьзрсрутпой ояеяа поовогяа» ооугэотвпть переход на шрэ-

ругиув схэку, ссответопухз^ыу гону маршруту приоритетного кеде»

дна, по ютороьгу достигается на)сбольсая оумиарная производительность рейочэго ьгеста ка текугэм коррЗ!ада ппя - графика.

Б. 3 ситуации, когда ГТЮ механообработка арендовано трудовым коллективом, а доля госзаказа на выпуск ооСнраэмых изделий доминирует а обсэм оОъвкэ производства, скорректированные рая-

мэры партий запуска деталей на детале - операции рекомендуется вычислять с помощьх} иерархической дифференциально - разностной игровой модели. Б этой игре совет трудового коллектива ( ОТК ) ^ПС сборки есть игрок - лидер, а СТК ГПО механообработки -ведомый.

6. Математическое обеспечение многокритериальной вадачи оптимального регулирования план - графика ГАП позволяет создавать программные реализации системы поддержки принятия диспетчером цеха ( участка ) рввений о размерах партий ому cica ДСЕ на дзтала - операции на декадном горизонте с периодичностью от . полусмэны до суток. Для конкретной производственной ситуации диспетчер мокзт получать решения, соответствующие тем продпч-тениям ( весам ) критериев, которые он выберет.

Основное содержание диссертации опубликовано в ра5отах:

1. Коршунов Е А. Ыотоды решения комплекса веда1-» коррекции план - графика запуска выпуска деталей для ГПО, - 1Ьск. -отан-коинструы. 1ш-т. -U. 1990. -02с.: ил. -Библиогр. -ЗОкаэж. -Руо. -Доп. 23. 01. 90. ,No 3 - мш 90.

2. Коршунов К А. Решение задач коррекции план - графика запуска - выпуска деталей для ГПО. - Проблемы интеграции образования и науки. Товисы докладов научно - методической конференции. -йзоква.: Московский отанкоииструмонтальньй институт , 1SOO. - о. 187 - 188.

3. Коршунов Е А. Решение задач коррекции пльв-графн;» объемов выпуска проду.сияя интегрированного участка иохапообработк»! и сборки методами теории игр. - Ыоск. -ста; зоиотрум. ин-т. -U., 1983-540: ил. -Библис р.-12навв. -Рус.-Доп. 14.12.83. .Ко 443 - tu 63.