автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Построение модели управления линейными ускорителями на основе общей теории систем

9 О ч -9

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖШРНО-ФИЗШЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

МЕЛЬНИКОВ Вадим Владиславович

Ш 621.384.6:519.711

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ УСКОРИТЕЛЯМИ НА ОСНОВЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТШ

05.13.01 - У правда нив в технических системах

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1990

/

!

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте.

Научный руководитель : кандидат технических наук,

с.н.с. Козлов В.П.

Официальные оппоненты : доктор технических наук

Модяев А.Д. •

кандидат технических наук Яценко Ю.И.

Ведущее предприятие : ИАЭ им. И.В.Курчатова.

Защита состоится "09" апреля 1990 г. в I? час .30 мин, на заседании специализированного совета КОБЗ.03.04 в Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409,Москва, Каширское шоссе, д.31, тел. 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан 11 1990 г.

Учений секретарь специализированного совета

Е.А.Зфохин

А2Н43 Подписано - к печати ^ заказ тираж 100 Типография МИФИ, Каширское шоссе, д. 31

¡р|.:-:-'--'.а ' \. ■ ; .••'■'

"<. ОВЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^ Актуальность работы. Современной тенденцией повышения эф" фективности научных исследований и совершенствования техноло -гических процессов с использованном пучков заряженных частиц является применение ускорителей с автоматизированным обеспече- , кием решила функционирования. Автоматизация поиска режимов функционирования предполагает использование математической модели ускорительной установки. Математическая модель позволяет . передать вычислительной матине функции управления и автоматизировать не только контроль систем ускорителя и запуск ускорителя, но и процесс нахождения требуемого разима. Вследствие этого актуальной является задача разработки методов построения математических моделей ускорителей и методов решения задач управления ускорителем по модели. Задача управления, ускорителем по модели входит во многие проекты АСУ создаваемых и действующих ускорительных установок и комплексов. Преимущества выбора режима с помощью модели заключаются в повышении эффективности использования пучкового времени и предупреждении аварийных ситуаций на ускорителе,

Работы по построению модели управления линейными ускори -телями проводились в рамках одного из основных научных направлений МИФИ "Создание электрофизических установок и ускорителей? а также целевой комплексной программы "Автоматизация научных исследований".

Состояние вопроса. В ускорительной технике математичес -кие модели используются для выбора стабильных режимов работы . подсистем ускорителя, оптимизации режимов работы и исследова -ния характеристик ускорителя. В циклических ускорителях мо -дельные представления используются также для коррекции положения замкнутой орбиты относительно оси вакуумной камеры.

В СССР и за рубежом в течение ряда лег разрабатываются статистические методы моделирования вход-выходных зависимостей в ускорительной технике. Создала методика построения полиномиальных регрессионных моделей подсистем ускорителя, методы построения планов активных экспериментов для определения параметров моделей высоких порядков. Разработаны метод синтеза математических моделей, метод определения порядка математичес -кой модели,создано специальное программное обеспечение.

Специфика постановки задачи управления ускорителем как нахождения требуемого режима функционирования установки предъявляет особне требования к математической модели. Кроме формализации цели управления и фиксирования вход-выходного соотно -шения, в модели необходимо предусмотреть возможность отслежи -вать изменение состояния ускорителя. При поиске произвольно заданного режима по модели требуемые параметры могут быть не Достижимы, поэтому следует отдельно исследовать вопрос управ -ляемости параметрами ускорителя. На основе найденных условий управляемости необходимо разработать алгоритм нахоздения входных воздействий по заданным выходным параметрам. Комплексное решение перечисленных задач создает предпосылки для теорети- , ческого обоснования возможности управления ускорителем по разработанной модели. Несмотря на достаточное число публикаций по проблемам моделирования в области ускорительной техники, указанные аспекты к настоящему времени остались вне рассмотрения.

Лель работы. Целью настоящей работы является разработка методов математического моделирования линейных ускорителей и нахождение ло модели требуемых режимов функционером ния установки, а такне теоретическое и экспериментальное обоснование предложенных методов.

Научная новизна. Поставлена и формализована задача управления ускорителем как нахождение по математической модели произвольно заданного режима. Для постановки задачи управления ускорителем и для ее решения путем моделирования использован математический аппарат общей теории систем. Исследован вопрос включения в модель ускорителя математического объекта, характеризующего изменение состояния ускорителя. Получено теорети -ческое обоснование возможности управления ускорителем по уравнениям регрессии. Исследована управляемость выходными параметрами ускорителя. Разработан метод нахождения заданного режима функционирования ускорителя.. Предложена и обоснована двухуровневая структура математической модели ускорителя. Проведено экспериментальное исследование предложенной методики на линейном ускорителе электронов.

Д-рактическая ценность. Дано теоретическое обоснование эвристик, используемых цри управлении ускорителем по модели. Разработана методика определения состояния ускорителя. Разра -

ботан ориентированный на инженерную практику критерий управляемости выходными параметрами системы. Разработан алгоритм обеспечения альтернативной реализации требуемого рекима работы ускорителя с возможностью выявления несуществующего режима.

Практическая реализация. Результаты диссертации исполь -зованы для автоматизации поиска режимов при эксплуатации линейного ускорителя электронов на энергию 0,6 МэВ в МИФИ и включены в курс лекций по специализации "Автоматизированные измерительные и управляющие системы радиационно-физических комплексов" для слушателей ФПКСП ШШ.

Апробация работы. Основные результаты работы докладава -лись на научной конференции МИФИ (1987 г.), на Всесоюзных семинарах по линейным ускорителям в г.Харькове (1983,1987,1989ггХ на Всесоюзном симпозиума "Математическое обеспечение для автоматизации исследований, идентификации и планирования зкспери -ментов" в г.Харькове (1984 г.), на Всесоюзной конференции "Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" в г.Москве (1988 г.), на Всесоюзном совещании по ускорителям зарякенных частиц в т.Дубне (1988 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 96 страниц основного текста, 16 страниц иллюстраций и список литературы из 59 наименований. Всего в работе 120 страниц.

Автор защищает : результаты работ по построению матема -тической модели на основе общей теории систем дан нахождения требуемых режимов работы линейных ускорителей, включающие в себя:

- методику применения общей теории систем для формализа -ции задачи управления ускорителем и создания математической модели для управления ускорителем от ЭВМ;

- методику использования понятия состояния системы в математической модели линейного ускорителя;

- теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение возможности управления линейным ускорителем по уравнениям регрессии;

- метод исследования управляемости выходными параметрами

линейного ускорителя;

- метод нахождения заданного режима функционирования ускорителя;

- математическую модель для управления линейным ускори -телем электронов на 0,6 МэВ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В качестве математического аппарата для разработки математической модели линейного ускорителя выбрана общая теория систем (ОТО). В ОТС основой дая построения модели системи является ее реакция на вход

где X - входной объект, V - выходной объект, С - объект состояний системы, * - символ декартова произведения.

Определим выходной и входной объекты линейного ускорителя. Выходной объект состоит из параметров Ус. , характеризующих конечный результат функционирования установки. Тактам параметрами являются средний ток пучка, средняя энергия ускоренных частиц, энергетический спектр, эмиттанс пучка ускоренных частиц, положение пучка и т.д. Входной объект содержит управ -лякщие воздействия, которые используются для изменения режимов работы ускорителя. Это управляющие воздействия СБЧ питания, высоковольтного и накального напряжений инжектора, разности фаз медцу секциями многосекционшх линейных ускорителей и т.д.

Влияние внешних условий представим параметрами ускорителя, не вошедшими во входной объект X , а также возмущающими воздействиями среди. В конечном итоге, математический объект С будем использовать для представления влияния переменных,доопределяющих связь между входом и выходом ускорителя.

Под управлением ускорителем будем понимать нахождение режима функционирования, обеспечивающего требуемые характеристик! пучка. В этом случае задача управления формализуется следуюпро образом: определить такое входное воздействие х , которое обеспечивает требуемое значение выходных параметров ускорителя у., при этом разрешимость поставленной задачи подразумевает выполнение условия управляемости:

..." .'..л;6 .■'■'•■■ ■-'-...■

Поскольку необходимые значения выходных параметров ускорителя задаются произвольно, то под сомнение может быть поставлен сам факт существования сочетания этих значений.В контексте ОТС это означает существование нетривиального отноше -ния склейки Чс=У такого, что

Таким образом, векторный характер выходного объекта связывает выполнение условия управляемости с анализом склееннос-ти У » которая, в свою очередь, зависит от свойств реакции

Рассмотрим далее объект состояний.

При введении в модель ускорителя объекта состояний необходимо, во-первых, обеспечить доступность информации о состоянии системы и, во-вторых, исключить возможное искаженнее неадекватность) модели в результате использования объекта состояний.

Кроме того, необходимо определять начальное состояние системы. Оно используется для построения всего пространства состояний и, следовательно, для вычисления состояния в каждый конкретный момент времени. Для ускорительной техники этот вопрос не имеет однозначного ответа, поскольку при эксплуатации ускорителя трудно выделить какой-либо момент времени, так или иначе воспринимаемый как начало работы установки, причем начало, определяющее дальнейшее функционирование системы.

В рамках ОТС существует класс предопределенных систем,при описании которых можно обойти указанные трудности.Предопределенность означает существование такого момента времени ~Ь , что при любых будущая эволюция системы определяется пред-

шествующими значениями входов и выходов и нет необходимости обращаться к начальному состоянию. В этом случае для ускори -теля понятие состояния оказывается вторичным по отношению к входу и выходу ускорителя и является естественным в смысле неискажения представления о системе и практической возможности определять состояние по результатам наблюдения за параш вход-выход.

Нарушение предопределенности ускорителя происходит в момент перестройки режима, в первую очередь с помощью регуляторов, не представленных во входном объекте. При этом момент времени £ характеризует окончание переходного процесса при перестройке режима. Конкретное значение ± зависит от характера перестройки и достигает нескольких минут (с учетом времени срабатывания исполнительных устройств). В промежутках меаду сменой режимов существуют отрезки времени, когда пред -определенность ускорителя восстанавливается и можно связывать состояние ускорителя с результатами наблюдения за входом и выходом.

Предопределенную систему можно описать с помощью реакции и производящей функции состояния

где верхний индекс -Ь означает объект до момента ,а нижний - объект, начиная с момента .

Реализацию этих функций дает, например, аппарат класси -ческой регрессии. В этом случае реакцией является система уравнений регрессии

где - компоненты выходного объекта (в контексте регрессионного анализа - зависимые переменные), Е. - знак математи -ческого ожидания,компоненты входного объекта (независимые переменные), вектор базисных фун-

кций, С.1 - вектор коэффициентов регрессии.

Коэффициенты регрессии образуют текущий объект состояний и тем самым характеризуют текущее влияние входных параметров, в том числе не вошедших в вектор, базисных функций.

Производящая функция состояния представляет собой оценку коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов

где С-1 - вектор оценок коэффициентов регрессии, Р - матрица коэффициентов, Ус - вектор результатов наблюдений дал I -ой

Для разделения в рамках единого подхода задач' управления ■ ускорителем и моделирования вход-выходного соотношения предложена иерархическая двухуровневая математическая модель ускорителя. Нижний уровень представляет собой реализацию реакции системы в виде уравнений регрессии, верхний уровень дополняет реакцию до математической модели, ориентированной на поиск требуемых режимов. На верхнем уровне модели содержатся описания входного и выходного объектов ускорителя, производится расчет состояний ускорителя, анализ наличия склейки и поиск значений входных переменных для заданного режима. Для управления ускорителем по модели разработано программное обеспечение для ЭВМ СМ-4, которое представляет собой диалоговую систему обработки данных на основе специализированного пакета прикладных про -грамм, функционально эту систему можно разделить на управляю -Шую программу, средства обслуживания наборов данных,программы обработки данных и программу поиска режимов.

Разработанная методика была использована для моделирова -ни резонаторного ЛУЭ на энергию 0,6 МэВ (МИФИ). Основными подсистемами ускорителя являются система инжекции, магнетронный генератор, группирующий и ускоряющий резонаторы. Рассмотрены два варианта математической модели, различающихся составом входного и выходного объектов. Например, входной объект состоит из анодного тока магнетрона и положения фазовращателя в группирующем резонаторе. В выходной объект входят средний ток пучка на выходе ускорителя, средняя энергия частиц и относи -гельная ширина энергетического спектра частиц на выходе ускорителя. Реакция системы состоит из трех полиномов второго поряд -т. После построения модели определены входные воздействия для каждого из серии заданных режимов работы ускорителя, а также эассчитаны различные варианты реализации одного и того же режи-да. Режим задавался в виде произвольного сочетания значений выгодных параметров пучка. Некоторые из найденных по модели режи-job совпадают с заданными режимами с точностью до доверительных штервалов измерения выходных параметров, остальные имеют еле-гукщие расхождения с заданным режимом: по среднему току пучка - 10-20 %, по средней энергии электронов - 5-8 %, по относи -•ельной ширине энергетического спектра - 15-30 %. В процессе гоиска были выявлены несколько несуществующих режимов. Установ-

лено, что поиск режимов по модели позволяет сократить среднее время обеспечения режима в два и более раз. Особый эффект, не' поддающийся количественной оценке, дает выявление несуществующих режимов, а также альтернативное обеспечение существующего режима.

Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Задача управления ускорителем поставлена как нахождение режима функционирования установки, обеспечивающего требуемые характеристики пучка. Обоснована возможность использования для решения поставленной задачи математической модели на основе общей теории систем.

2. С помощью формализации постановки задачи управления установлено, что разрешимость задачи управления ускорителем связана с существованием на множестве выходных параметров ускорителя нетривиального отношения склейки.

3. Показано, что задача использования в математической модели ускорителя фундаментального понятия состояния решается через представление ускорителя в виде предопределенной системы.

В соответствии с этим, дая описания ускорителя предложены два отображения - реакция системы и производящая функция состояния. Отображения реализуются с привлечением аппарата регрессионного анализа, при этом состояние ускорителя отождествляется с текущими коэффициентами регрессии в реакции системы. Предложены два способа реализации производящей функции состояния - с . помощью метода наименьших квадратов и метода последовательной аппроксимации.

4. Разработаны необходимые и достаточные условия наруие -ния управляемости выходными параметрами для систем, оцениваемых по реакции на вход. Показано, что в инженерной практике анализ управляемости ускорителя сводится к анализу коэффициентов уравнений регрессии, образущих реакцию системы.

5. Предложена и обоснована двухуровневая структура математической модели линейного ускорителя. Нижний уровень представ -ляет собой реализацию реакций системы в виде уравнений регрес -ски, верхний уровень дополняет реакцию до полной математической модели, ориентированной на поиск требуемых режимов.

6. Разработан алгоритм нахождения требуемых режимов ускорителя, который позволяет различать существующий и несуществу-

юнщй режимы и для существукщих режимов определять соответствующие входные параметры. Для оперативного расчета режимов создано специальное программное обеспечение, которое представляет собой диалоговую систему обработки данных. г

7. Проведена экспериментальная проверка разработанной методики на линейном резонаторном ускорителе электронов на энергию 0,6 МэВ (Радиационяо-ускоритвлышй центр МИФИ). Показано, что автоматизированный поиск режимов по модели позволяет сократить среднее время обеспечения режима в два раза по сравне-шю с временем, затрачиваемым оператором ускорителя. Особую практическую ценность составляет возможность выявления несу -шествующего режима и реализация режима несколькими способами.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Козлов В.П..Мельников В.В. Применение общей теории систем для моделирования процесса управления ускорителем заряженных частиц //Системы линейных ускорителей и использование пучков заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1987, с.57-62.

2. Козлов В.П. .Мельников В.В. Модель для управления линейным ускорителем fj Тезисы докладов Всесоюзной конференции"Совре-мэнные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации", И.: ВИНИТИ, 1988, 0.58.

3. Мельников В.В. Управляемость систем, описываемых уравнениями регрессии //Моск.инж.-физ.ш-т, М.: 1987, II е., деп.в ВИНИТИ J» I355-B88.

4. Губанов A.B..Мельников В.В. Система автоматизированного поиска оптимальных режимов облучения для радиационного стенда/ Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, BHn.I(iß), Харьков, 1984, с.86-87._

" 5. Козлов В.П.,Мельников В.В. Математическая модель дая автоматизации поиска режимов работы ускорителя // Аннотации докладов XI' Всесоюзного, совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1988, с.18-19.

6. Козлов В.П. .Лубков В.М. .Мельников В.В. Поиск режимов работы линейного ускорителя по математической модели НАннотации докладов XI Всесоюзного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц, Харьков, 1989, с.63.