автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Высокочастотные системы резонаторных ускорителей в нестационарных режимах

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ВЧ-СИСТЕМ УСКОРИТЕЛЕЙ.

1.1. Особенности систем ВЧ-питания резонаторных ускорителей.

1.2. Моделирование высокочастотных трактов.

1.3. Нестационарные процессы при узкополосных воздействиях.

1.4. Анализ переходных процессов в ВЧ-системах.

1.5. Метод конечных разностей во временной области (FDTD).

1.6. Анализ процесса установления колебаний в системе "автогенератор -резонаторная ускоряющая структура".

1.7. Устройства сопряжения в ВЧ системах резонаторных ускорителей.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ВЧ-СИСТЕМАХ УСКОРИТЕЛЕЙ.

2.1. Анализ переходных процессов в ВЧ-системах методом дискретного преобразования Фурье.

2.2. Динамические характеристики цепей с распределенными параметрами.

2.3. Метод конечных разностей во временной области (FDTD).

3. РЕЗОНАТОРНЫЕ УСКОРЯЮЩИЕ СТРУКТУРЫ В СИСТЕМАХ ВЧ-ПИТАНИЯ.

3.1. Эквивалентные схемы ускоряющих структур.

3.2. Параметры резонатора как ускоряющей структуры.

3.3. Многорезонаторные ускоряющие структуры.

3.4. Поля и волны в периодических ускоряющих структурах.

3.5. Эффективное шунтовое сопротивление ускоряющей структуры.

3.6. Динамические характеристики многорезонаторных ускоряющих структур.

3.7. Моделирование нестационарных процессов в ускоряющей структуре с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой методом FDTD.

4. РЕЗОНАТОРНАЯ УСКОРЯЮЩАЯ СТРУКТУРА ПРИ НАГРУЗКЕ ПУЧКОМ.

4.1. Моделирование нагруженной пучком ускоряющей структуры.

4.2. Расчет огибающих наведенных пучком волн.

4.3. Переходный процесс в ВЧ-системе ЛУЭ при нагрузке пучком.

4.4. Установившийся режим нагруженной пучком многорезонаторной ускоряющей структуры.

4.5. Энергетический подход к анализу режима работы ВЧ-системы.

4.6. Особенности ускорения частиц в резонаторах стоячей и бегущей волны.

4.7. Электродинамическое моделирование нагрузки пучком.

5. ДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРЯЖЕНИЕ ГЕНЕРАТОРА И УСКОРЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ.

5.1. Система "автогенератор-резонансная нагрузка" в установившемся режиме.

5.2. Динамический режим работы автогенератора.

5.3. Сопряжение генератора с резонаторной ускоряющей структурой.

5.4. Согласование генератора с нагрузкой в переходном режиме.

5.5. Устройства динамического сопряжения.

5.6. Переходный процесс в системе "автогенератор - многорезонаторная ускоряющая структура" при нестационарной нагрузке пучком ускоряемых частиц.

6. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ ВЧ-ПИТАНИЯ РЕЗОНАТОРНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ.

6.1. Принципы построения ВЧ-систем ускорителей прикладного назначения.

6.2. ЛУЭ на основе бипериодических структур.

6.3. Применение ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами в ускорителях электронов.

6.4. Повышение эффективности систем ВЧ-питания за счет увеличения импульсной мощности в ускоряющей структуре.

6.5. Рекуперация ВЧ-энергии в линейных ускорителях.

6.6. Динамическое сопряжение в ВЧ-системах резонаторных ускорителей

Актуальность проблемы. Техника ускорителей заряженных частиц уже давно вышла из области чисто научных исследований и превратилась в отрасль прикладной промышленности, оставаясь при этом уникальной с технологической стороны и весьма наукоемкой. Ускорители прикладного назначения находят применение там, где другие технические средства оказываются малоэффективны - при лучевой терапии, таможенном контроле грузов, дефектоскопии толстостенных металлоконструкций. Наша страна всегда имела существенный приоритет в разработке ускорителей, в том числе прикладного назначения. Научно-технические достижения в этой сфере активно используются в конверсионных технологиях, возрождают отечественную наукоемкую промышленность и формируют экспортный потенциал. В условиях жесткой конкуренции на мировом и внутреннем рынках отечественные ускорители прикладного назначения могут занять свое место только при условии соответствия самым высоким современным требованиям.

Совершенствование резонаторных ускорителей для промышленности и медицины, улучшение их технико-экономических характеристик требуют оптимального проектирования всех систем и устройств, в том числе системы высокочастотного питания, которая в значительной степени определяет основные параметры ускорителя - энергию и ширину энергетического спектра частиц, средний и импульсный токи пучка, энергопотребление и др.

Наиболее эффективны в промышленных условиях линейные резонаторные ускорители электронов и ионов на малые (единицы или десятки МэВ) энергии. Простота ввода и вывода пучка, возможность увеличения энергии частиц за счет подсоединения новых секций, отсутствие сложных фокусирующих систем при ускорении электронов определяют их дополнительные преимущества по сравнению с другими способами ускорения. Особенно существенно эти преимущества проявляются в линейных ускорителях электронов (ЛУЭ), предназначенных для прикладных целей, когда максимальная энергия не превосходит 40.50 МэВ, а сами ускорители могут быть выполнены компактными, простыми и удобными в эксплуатации. Линейные ускорители ионов прикладного назначения по сравнению с электронными существенно сложнее как в разработке, так и в производстве, однако дают новые возможности с точки зрения применения. Особую роль в развитии техники линейных ионных ускорителей сыграла предложенная в нашей стране ускоряющая структура с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ), обладающая хорошими характеристиками с позиций фокусировки и ускорения пучка, но представляющая значительные сложности при моделировании и проектировании.

В силу особенностей построения и функционирования высокочастотных систем резонаторных ускорителей принципиальную роль играют нестационарные процессы, обуславливаемые как импульсным характером высокочастотного питания, так и нагрузкой пучком ускоряемых частиц.

Проектированием радиотехнических систем ускорителей занимались и занимаются ряд крупных научных учреждений страны и мира, в этой сфере накоплен значительный опыт и используются самые современные технологии. В развитии техники ускорителей на малые энергии в нашей стране ведущая роль принадлежит научным коллективам НИИЭФА им. Д.В. Ефремова и МИФИ. Разработаны эффективные резонаторные ускоряющие структуры, обеспечивающие высокий темп ускорения, хорошие энергетические характеристики, большие импульсные и средние токи пучков. Однако существует ряд принципиальных проблем, которые не решены. К таким актуальным проблемам следует отнести недостаточную эффективность методов анализа переходных процессов в распределенных электродинамических системах, отсутствие адекватных моделей резонаторных ускоряющих структур при нестационарной нагрузке пучком, нерешенность задачи анализа и синтеза устройств сопряжения в системе "автогенератор - резонансная нагрузка".

Достижение требуемых энергетических параметров ускорителя на стоячей волне возможно только при высокой (свыше 103) добротности ускоряющей структуры. Однако следствием этого является значительная продолжительность переходного процесса и сильная зависимость выходных параметров пучка от флюктуации частоты ВЧ генератора. Эти факторы наряду с большой импульсной и средней мощностью генераторов осложняют проектирование ВЧ систем и заставляют искать пути построения устройств сопряжения генератора и ускоряющей структуры, выполняющих буферные функции и обеспечивающих работоспособность ВЧ системы как в переходном, так и в установившемся режиме.

Условия работы ВЧ генератора в резонаторных ускорителях весьма специфичны. Нагрузка генератора - ускоряющий резонатор - обладает высокой добротностью, а допуски на стабильность амплитуды и фазы колебаний составляют доли процентов или доли градусов соответственно. При использовании генератора с независимым возбуждением необходима система автоподстройки амплитуд и фаз. Питание ускоряющего резонатора от автогенератора, работающего в режиме затягивания частоты, не требует применения систем авторегулирования и поэтому предпочтительнее. Пригодные для промышленных ЛУЭ магнетроны обладают сравнительно невысокой стабильностью частоты и весьма чувствительны к рассогласованию нагрузки.

Традиционные методы расчета и технические решения, разработанные в основном применительно к системам ВЧ питания ускорителей для научных целей, не всегда оказываются эффективным для прикладных ускорителей. В ускорителях на большие энергии, представляющих сложные прецизионные физические установки, обычно добиваются достаточно хорошей развязки генератора и ускоряющей структуры, полностью или частично исключая воздействие отраженной нагрузки волны. Стабилизация частоты при этом обеспечивается сложными и дорогими системами автоподстройки. Такой путь вряд ли можно признать оптимальным при создании промышленных ускорителей. Ведь отводя в балласт или поглощая в феррите мощность отраженной от нагрузки волны, мы затрачиваем значительные ресурсы, лишая вместе с тем генератор ценной информации о режиме нагрузки. Существует ряд способов построения ВЧ систем, в которых отраженная от ускоряющей структуры волна частично проходит к генератору для стабилизации его частоты путем затягивания. К сожалению, вопросы анализа и синтеза подобных систем, особенно в динамическом режиме, разработаны недостаточно.

Цель диссертационной работы заключается в построении теории, комплекса методов анализа и средств моделирования и проектирования радиотехнических систем резонаторных ускорителей, включая исследование нестационарных процессов в резонаторных ускоряющих структурах и в системах ВЧ питания, а также анализ и синтез устройств динамического сопряжения, обеспечивающих устойчивое функционирование систем ВЧ питания в переходном и установившемся режимах, высокую стабильность частоты и амплитуды ускоряющего поля и хорошие энергетические характеристики ВЧ системы в целом.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

• разработать теорию моделирования высокочастотных систем резонаторных ускорителей, пригодную для исследования тонкой структуры нестационарного электромагнитного поля в резонаторных ускоряющих структурах;

• разработать алгоритм и программное обеспечение метода конечных разностей во временной области (finite difference time domain - FDTD) применительно к моделированию излучающих систем и резонаторов, создать сервисную программную оболочку для управления расчетом и визуализации результатов;

• разработать методики постпроцессорной обработки результатов - анализ распределения поля, спектральный анализ для перехода в частотную область, расчет входного импеданса и др.;

• выполнить оценки необходимых ресурсов ЭВМ, показать реальную возможность решения практически важных задач на современных ПК;

• доказать применимость метода ГОТО для моделирования объемных резонаторов и, в частности, резонаторных ускоряющих структур с ПОКФ, в том числе в нестационарных режимах, с учетом особенностей применения метода FDTD к моделированию резонаторных структур - значительной продолжительности переходных процессов, сложного модового и спектрального состава отклика, чувствительности к способу возбуждения;

• построить модели нагруженной пучком ускоряющей структуры, позволяющие определить амплитуды волн на ее входе и продольное распределение ускоряющего поля в зависимости от времени при воздействии ВЧ-импульса генератора с произвольной огибающей и инжекции пучка с меняющейся частотой следования сгустков в приближении заданного движения, а также установить взаимосвязь между такими параметрами структуры, как погонное затухание и коэффициент связи, с предельной интенсивностью ускоряемого пучка при ограниченной мощности ВЧ-генератора;

• разработать метод анализа процесса установления колебаний в системе "автогенератор - устройство сопряжения - резонансная нагрузка", пригодный для синтеза устройств динамического сопряжения в системах ВЧ питания ускорителей;

• разработать алгоритмы расчета параметров установившегося режима в системе "автогенератор - устройство сопряжения - резонансная нагрузка" -в том числе мощность в нагрузке и коэффициент стабилизации частоты;

• исследовать условия протекания переходного процесса в системе "автогенератор - резонансная нагрузка", главным образом с точки зрения выбора параметров устройства сопряжения, обеспечивающего установление режима затягивания частоты при эффективной передаче мощности генератора в нагрузку;

• разработать алгоритмы параметрической оптимизации и получить предельные характеристики устройств динамического согласования (согласование в течение переходного процесса) для важнейших частных случаев;

• разработать устройства динамического сопряжения, в которых необходимая развязка существует лишь во время протекания переходного процесса, а после его успешного завершения обеспечивается непосредственная связь генератора и нагрузки, и тем самым достигается высокий коэффициент стабилизации частоты.

Научная новизна. Предложена и реализована совокупность методов анализа нестационарных процессов в резонаторных ускоряющих структурах и в системах ВЧ питания ускорителей, включая электродинамическое моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD) и моделирование цепей с распределенными параметрами с использованием аппарата почти-периодических функций и рядов Дирихле (рядов экспонент).

Предложенное разложение передаточных функций цепей с распределенными параметрами в ряд Дирихле позволяет получить отклик на произвольное воздействие в замкнутой форме (в виде суммы запаздывающих волн).

Доказана применимость метода ГОТО для электродинамического моделирования высокодобротных резонаторных ускоряющих структур и, в частности, структур с ПОКФ.

В моделировании методом FDTD новым является использование комплексных огибающих полей, что позволило реализовать селективный анализ модового состава колебаний и проводить исследование нестационарных процессов в высокодобротных резонаторных структурах.

Принципиально новой и важной является возможность моделировать нестационарные электромагнитные поля в резонансных структурах, не сводимые к сумме собственных функций краевой задачи.

Предложена и реализована совокупность итерационных спектрально-временных методов анализа процесса установления колебаний в системе "автогенератор - устройство сопряжения - резонансная нагрузка", не требующих решения плохо обусловленных систем дифференциальных уравнений. Ее основное достоинство - высокая вычислительная эффективность - позволяет проводить параметрический синтез устройств динамического сопряжения.

Теоретически и экспериментально обоснован комплексный подход к оптимизации параметров устройств динамического сопряжения в системах ВЧ питания резонаторных ускорителей с использованием разработанных аналитических и имитационных моделей. Получены предельные характеристики устройств динамического согласования (согласование в течение переходного процесса) для важнейших частных случаев.

Предложены новые, защищенные авторскими свидетельствами технические решения устройств динамического сопряжения в системах ВЧ-питания резонаторных ускорителей.

В целом в процессе выполнения работы заложена методологическая и научно-техническая основа для разработки математических моделей и методов проектирования широкого круга устройств и систем - систем ВЧ-питания резонаторных ускорителей, излучающих систем телекоммуникационных и геофизических комплексов, а также рассмотрены вопросы практического применения программных комплексов электродинамического моделирования микроволновых систем методом конечных разностей во временной области и основы применения объектной технологии в современных средствах моделирования и оптимизации СВЧ устройств и АФУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанная теория высокочастотных систем резонаторных ускорителей, сочетающая численное моделирование электродинамических объектов методом конечных разностей во временной области (FDTD) и моделирование цепей с распределенными параметрами с использованием аппарата почти-периодических функций, решает проблему исследования тонкой структуры нестационарного электромагнитного поля в резонаторных ускоряющих структурах и в системах ВЧ питания ускорителей.

2. Предложенное разложение передаточных функций цепей с распределенными параметрами в ряд Дирихле позволяет получить отклик на произвольное воздействие в виде суммы запаздывающих волн с гарантированно высокой скоростью сходимости ряда и является эффективным средством моделирования многорезонаторных ускоряющих структур и высокочастотных трактов резонаторных ускорителей, в том числе при их параметрической оптимизации.

3. Использование комплексных огибающих нестационарных электромагнитных полей в методе FDTD на два-три порядка снижает затраты времени счета при моделировании узкополосных процессов, позволяет реализовать селективный анализ модового состава колебаний и проводить исследование нестационарных процессов в высокодобротных резонаторных структурах, включая анализ влияния исполнения узлов возбуждения и нагрузки пучком.

4. Разработанный итерационный процесс спектрально-временного метода анализа установления колебаний в системе "автогенератор — устройство сопряжения - резонансная нагрузка" обладает высокой вычислительной эффективностью, не требует решения плохо обусловленных систем дифференциальных уравнений и может использоваться при синтезе устройств динамического сопряжения в системах ВЧ питания ускорителей.

5. Защищенные авторскими свидетельствами новые виды устройств динамического сопряжения в системах ВЧ питания резонаторных ускорителей, в том числе параметрические и невзаимные, обеспечивают устойчивое возбуждение генератора на рабочей частоте, необходимое согласование в течение переходного процесса и высокий (один-два порядка) коэффициент стабилизации частоты.

6. Теоретически разработанный и реализованный в нескольких поколениях прикладного программного обеспечения комплекс аналитических и численных имитационных моделей высокочастотных систем с использованием объектно-ориентированной технологии реализует новый подход к проектированию широкого круга радиотехнических устройств.

Практическая ценность полученных в диссертационной работе результатов заключается в улучшении технико-экономических показателей резонаторных ускорителей прикладного назначения за счет оптимизации систем высокочастотного питания, включая улучшение КПД, стабильности частоты, моноэнергетичности пучка ускоренных частиц, снижения энергопотребления и комплексного повышения надежности.

Реализована совокупность методов анализа нестационарных процессов в резонаторных ускоряющих структурах и в системах ВЧ питания ускорителей. Рассчитаны и экспериментально подтверждены динамические характеристики системы ВЧ питания резонаторного ЛУЭ. Теоретически и экспериментально обоснована возможность создания инерционных или регулируемых устройств динамического сопряжения, в которых необходимая развязка существует лишь во время протекания переходного процесса, а после его успешного завершения обеспечивается непосредственная связь генератора и нагрузки. Синтезированные устройства превосходят известные по уровню согласования (примерно вдвое по модулю коэффициента отражения), КПД (на 5 10%) и одновременно улучшают на порядок и более стабильность частоты генератора. Повышение стабильности частоты ВЧ генератора на порядок, достигаемое в рассмотренных устройствах динамического сопряжения, позволяет более чем вдвое сократить разброс энергий частиц в пучке.

Разработано реализующее метод FDTD прикладное программное обеспечение. Выполнен анализ особенностей применения метода ГОТО к моделированию резонаторных структур, в том числе в нестационарных режимах. Реализована методика анализа модового состава; проанализированы условия возбуждения, распределение поля и резонансные частоты паразитных мод в структуре с ПОКФ. Предложены и реализованы способы моделирования нестационарной нагрузки пучком методом FDTD.

Построены модели многорезонаторной ускоряющей структуры, позволившие проанализировать электромагнитное поле в объеме и ее входные характеристики в нестационарных режимах при воздействии ВЧ-импульса генератора с произвольной огибающей и инжекции пучка с меняющейся частотой следования сгустков в приближении заданного движения. Установлена взаимосвязь между такими параметрами многорезонаторной структуры, как погонное затухание и коэффициент связи, с предельной интенсивностью ускоряемого пучка при ограниченной мощности ВЧ-генератора.

Предложенные методы и модели в сочетании с объектно-ориентированной технологией проектирования сложных технических систем положены в основу разработанного и эксплуатируемого в течение ряда лет комплекса прикладного программного обеспечения, прошедшего в своем развитии несколько поколений - от пакетного режима ЭВМ серии "Мир" и ЕС ЭВМ до современных интерактивных программ в средах Borland-Inprise.

Реализованы и доведены до практического использования современные численные методы моделирования ВЧ-систем электрофизических комплексов. Разработанные методы и реализующие их программные продукты обеспечивают решение задач электродинамического моделирования высокочастотных трактов и резонаторных структур, гибридизацию разрабатываемых средств с существующими (такими, как традиционные методы конечных разностей и конечных элементов в частотной области, метод моментов), автоматизацию ввода исходных данных, контроль корректности применяемых приближений, постпроцессорную обработку и визуализацию результатов моделирования.

Реализация результатов. Большая часть результатов использовалась при проведении научно-исследовательских работ на кафедре Теоретических основ радиотехники и МВГП "Кепстр" СПбГЭТУ "ЛЭТИ". За 15 лет выполнено несколько десятков таких работ, и значительная часть наукоемких проектов проводилась при непосредственном участии или под руководством автора, по 12 НИР составлены отчеты в 20 томах. Исследования проводились в рамках работ по заказам ведущих научно-исследовательских и промышленных предприятий - ГП НИИЭФА им. Д.В .Ефремова, объединения "Светлана", АО "РИМР", АО "МАРТ", АО "Институт огнеупоров", АО "Турникет", АО "РАФУС".

Результаты работы использованы в НИИЭФА им. Д.В.Ефремова при проведении пуско-наладочных и экспериментальных работ на установке -прототипе линейного резонаторного ускорителя электронов на энергию 8 МэВ, а также при проектировании линейного ускорителя ионов с ускоряющей структурой с ПОКФ на энергию 2 МэВ.

Результаты работы реализованы также в разработанных и внедренных микроволновых контрольно-диагностических комплексах (НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, АО "Институт огнеупоров", фирма Flogates - UK).

Прикладное программное обеспечение моделирования и оптимизации высокочастотных цепей и систем, разработанное с использованием предложенных в работе моделей, методов анализа и синтеза, выполнялось по заказам (НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, объединение "Светлана", АО "РИМР", АО "Турникет", АО "РАФУС") и эксплуатируется в течение многих лет, постоянно обновляясь и дополняясь новыми программными продуктами.

Результаты работы, в том числе теоретические материалы и программные продукты, используются в учебном процессе СПбГЭТУ (дисциплины "Теория волновых процессов", "Теория цепей СВЧ", "Техника СВЧ" и др.) - как в лекционных курсах, так и при проведении лабораторных занятий и в курсовом проектировании. С использованием результатов работы написано 6 учебно-методических работ.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на заседаниях секции теоретической радиотехники Санкт-Петербургского отделения НТО РЭС им. А.С.Попова, научно-технических конференциях СПбГЭТУ "ЛЭТИ", всесоюзных конференциях "Электроника СВЧ" (Киев, 1978), "Измерительные комплексы и системы" (Томск, 1981), "Автоматизированное проектирование устройств СВЧ" (Красноярск, 1982), "Интегральная электроника СВЧ" (Ленинград, 1984), международной конференции "Микроэлектроника - 84" (Прага, 1984); республиканских конференциях "Актуальные проблемы радиоэлектроники" (Свердловск, 1984), "Нестационарные системы управления" (Москва, 1984); Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Дубна, ОИЯИ, 1985, 1987), Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям (Харьков, 1985); НТК "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи" (Ленинград, 1990), НТК НТО РЭС (Санкт-Петербург, 1995, 1998, 1999, 2000), Международной конф. "Современные технологии обучения" (Санкт-Петербург, 1995, 1996, 1997), Int. Technical Conference on Refractories UNITECR-97 (New Orlean, 1997), Межвед. НТК "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах" (Пушкин, 1997), Конференциях по дистанционному обучению (Санкт-Петербург, 1997,1999).

Публикации. По результатам исследований и разработок, представленных в диссертации, опубликовано 62 печатные работы (12 без соавторов), в том числе 2 монографии, 6 учебно-методических работ, 8 авторских свидетельств.

Выводы по разделу 6

1. Совокупность разработанных методик анализа динамических характеристик цепей с распределенными параметрами и процесса установления колебаний в системе "автогенератор - резонансная нагрузка" дает возможность произвести синтез устройств динамического сопряжения, предназначенных для работы в системе ВЧ питания резонаторных ускорителей. Синтезированные устройства превосходят известные по уровню согласования (примерно вдвое по ртах), КПД (на 5 ч- 10%) и

-371одновременно улучшают на порядок и более стабильность частоты генератора.

2. Запуск, возбуждение на рабочей частоте и реализация режима затягивания частоты возможны при работе магнетрона на сравнительно длинную многорезонаторную ускоряющую структуру, даже если коэффициент затягивания частоты превышает разнос частот рабочего и боковых типов колебаний, при условии использования оптимизированных устройств сопряжения.

3. Применение разработанных устройств динамического сопряжения в промышленных резонаторных ускорителях обеспечит улучшение технико-экономических характеристик за счет повышения стабильности и моноэнергетичности пучка ускоренных частиц, снижения энергопотребления и комплексного повышения надежности ВЧ системы. В частности, повышение стабильности частоты ВЧ генератора на порядок, достигаемое в рассмотренных устройствах динамического сопряжения, позволяет более чем вдвое сократить разброс энергий частиц в пучке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Особенности построения и функционирования высокочастотных систем резонаторных ускорителей представляют значительную сложность для анализа и требуют привлечения разнообразных методов теоретической радиотехники, и в первую очередь методов исследования нестационарных процессов в высокочастотных системах. При моделировании таких систем были использованы как методы теории цепей, так и методы численной электродинамики.

Для исследования нестационарных процессов был предложен и реализован комплекс методов анализа и средств моделирования и проектирования радиотехнических систем резонаторных ускорителей, включая исследование нестационарных процессов в резонаторных ускоряющих структурах и в системах ВЧ питания, а также анализ и синтез устройств динамического сопряжения, обеспечивающих устойчивое функционирование систем ВЧ питания в переходном и установившемся режимах, высокую стабильность частоты и амплитуды ускоряющего поля и хорошие энергетические характеристики ВЧ системы в целом.

Рассмотрены разработанные алгоритм и программное обеспечение метода конечных разностей во временной области (FDTD) применительно к моделированию излучающих систем и резонаторов, создана сервисная программная оболочка для управления расчетом и визуализации результатов. Отработаны методики постпроцессорной обработки результатов - анализ распределения поля, спектральный анализ для перехода в частотную область, расчет входного импеданса и др. Выполнены оценки необходимых ресурсов ЭВМ, показана реальная возможность решения практически важных задач на современных ПК.

Достоинства метода FDTD - полная инвариантность к сложности геометрии, наглядность результатов моделирования в сочетании получением достаточно точных количественных характеристик. Значительную ценность представляет возможность наблюдения распределения полей и токов, в том числе в динамике.

Выполнен анализ особенностей применения метода FDTD к моделированию резонаторных структур. Среди них значительная продолжительность переходных процессов, сложный модовый и спектральный состав отклика, чувствительность к способу возбуждения.

Доказана применимость метода FDTD для моделирования объемных резонаторов и, в частности, резонаторных ускоряющих структур с ПОКФ, в том числе в нестационарных режимах.

Разработанная теория моделирования высокочастотных систем резонаторных ускорителей, включая численное электродинамическое моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD) и моделирование цепей с распределенными параметрами с использованием аппарата почти-периодических функций и рядов Дирихле, решает проблему исследования тонкой структуры нестационарного электромагнитного поля в резонаторных ускоряющих структурах.

Использованием комплексных огибающих на порядки снижает затраты времени счета при моделировании нестационарных процессов в ускоряющих резонаторах, позволяет реализовать селективный анализ модового состава колебаний и проводить исследование нестационарных процессов в высокодобротных многорезонаторных ускоряющих структурах и в ускоряющих структуру с ПОКФ.

В работе также построены модели нагруженной пучком ускоряющей структуры, позволяющей определить амплитуды волн на ее входе и продольное распределение ускоряющего поля в зависимости от времени при воздействии ВЧ-импульса генератора с произвольной огибающей и инжекции пучка с меняющейся частотой следования сгустков в приближении заданного движения, а также установить взаимосвязь между такими параметрами структуры, как погонное затухание и коэффициент связи, с предельной интенсивностью ускоряемого пучка при ограниченной мощности ВЧ-генератора.

Предложены способы моделирования нестационарной нагрузки пучком методом FDTD. Доказана применимость метода FDTD для расчета полей, возбуждаемых пучком в резонаторных ускоряющих структур с ПОКФ, в том числе в нестационарных режимах.

Разработан итерационный спектрально-временной метод анализа процесса установления колебаний в системе "автогенератор - устройство сопряжения - резонансная нагрузка", обладающий высокой вычислительной эффективностью и поэтому пригодный для синтеза устройств динамического сопряжения в системах ВЧ питания ускорителей.

Получены соотношения, позволяющие рассчитать параметры установившегося режима в системе "автогенератор - устройство сопряжения - резонансная нагрузка" - в том числе мощность в нагрузке и коэффициент стабилизации частоты.

С помощью разработанной методики исследованы условия протекания переходного процесса в системе "автогенератор - резонансная нагрузка", главным образом с точки зрения выбора параметров устройства сопряжения, обеспечивающего установление режима затягивания частоты при эффективной передаче мощности генератора в нагрузку. Показана возможность создания инерционных или регулируемых устройств

- 375 динамического сопряжения, в которых необходимая развязка существует лишь во время протекания переходного процесса, а после его успешного завершения обеспечивается непосредственная связь генератора и нагрузки.

В целом в работе решена проблема, имеющая большое научно-техническое и практическое значение - заложена методологическая основа разработки математических моделей и методов проектирования высокочастотных систем ускорителей заряженных частиц, излучающих систем телекоммуникационных и геофизических комплексов, а также решены вопросы практического применения разработанных методик, алгоритмов и программных комплексов электродинамического моделирования микроволновых систем методом конечных разностей во временной области в сочетании с методами теории цепей СВЧ и объектно-ориентированной технологией проектирования сложных технических систем. Доведены до практического использования современные методы математического моделирования резонансных ускоряющих систем электрофизических комплексов, направленные на повышение качества и сокращение сроков их проектирования.

1. Ускорители заряженных частиц для промышленности и медицины // Тр. восьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1983. С. 29-37.

2. Кириллин Ю.Ю., Николаев В.М., Прудников И.А. Зарубежные линейные ускорители для лучевой терапии: Обзор ОВ-бО. JL: НИИЭФА, 1983.

3. Линейные ускорители НИИЭФА для лучевой терапии / А.А. Будтов, Ю.П. Бахрушин, Ю.Ю. Кириллин и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Электрофизическая аппаратура. 1987. Вып. 23. С. 5-11.

4. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Высокочастотное питание резонаторных ускорителей. М.: Энергоатомиздат, 1989. 224 С.

5. Зверев Б.В., Собенин Н.П. Электродинамические характеристики ускоряющих резонаторов. М.: Энергоатомиздат, 1993.

6. Вальднер О.А., Власов А.Д., Шальнов А.В. Линейные ускорители. М.: Атомиздат, 1969.

7. Вальднер О. А., Володин В. А. Основные параметры линейных ускорителей. М.: Атомиздат, 1974.

8. Капчинский И.М., Тепляков В.А. Линейный ускоритель ионов с пространственно-однородной жесткой фокусировкой // ПТЭ. 1970. № 2. С. 19-22.

9. Капчинский И.М. Теория линейных резонансных ускорителей. М., Энергоиздат, 1982.

10. Линейные ускорители ионов / Д.В. Каретников, И.Н. Сливков, В.А. Тепляков и др. М.: Госатомиздат, 1962.

11. Мурин Б.П. Стабилизация и регулирование высокочастотных полей в линейных ускорителях ионов. М.: Атомиздат, 1971.

12. Мурин Б.П. Линейные ускорители ионов. М.: Атомиздат, 1978.

13. Конторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. М.: Советское радио, 1975.

14. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа: Пер. с нем. Наука, 1971.

15. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965.

16. Диткин В.А., Кузнецов П.И. Справочник по операционному исчислению. М.-Л.: Гостехиздат, 1951.

17. Шварц Л. Математические методы для физических наук.: Пер.с франц. М.: Мир, 1965.

18. Вай Кайчень. Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей: Пер. с англ. М.: Связь, 1979.

19. Расчет устройств СВЧ на ЭВМ / В.С.Алексеев, А.А.Данилин, В.Н.Малышев и др. // Учебное пособие. Л.: ЛЭТИ, 1988.

20. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.

21. Силаев М.А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ-устройств. М.: Советское радио, 1970.

22. Малышев В.Н. Применение метода направленных графов для машинного анализа СВЧ-устройств // Автоматизация проектирования устройств и систем СВЧ. Красноярск: КПИ, 1984. С. 115-116.

23. Малышев В.Н. Топологический анализ устройств СВЧ // Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы интегральной электроники СВЧ": Тезисы докладов. Л.: ЛЭТИ, 1984. С. 219.

24. Малышев В.Н. Цепи СВЧ: Учебное пособие. ЛЭТИ. Л., 1991. 64 С.

25. Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1974.

26. Райе С.О. Огибающие узкополосных сигналов // ТИИЭР. 1982. № 7. С. 513.

27. Вакман Д.Е. Об определении понятий амплитуды, фазы и мгновенной частоты сигнала // Радиотехника и электроника. 1972. № 5. С. 972.

28. Евтянов С.И. Переходные процессы в приемно-усилительных схемах. М.: Связьиздат, 1948.

29. Богачев В.М. Символические укороченные уравнения цепей. М.: МЭИ, 1979.

30. Филипский Ю.К. Обобщенная переходная характеристика // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1978. № 8. С. 107-108.

31. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979.

32. Демирчян КС., Волков В.М., Карташев Е.Н. Сравнительный анализ методов численного интегрирования при расчете переходных процессов в электрических цепях// Электричество. 1976. № 9. С. 47-51.

33. Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974.

34. Цыгулев Н.И., Шуляк В.Г. Использование преобразования Фурье для численного метода расчета переходных процессов в электрических цепях // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. школы. Серия техн. наук. 1976. № 2. С. 54-55.

35. Электродинамическое моделирование методом конечных разностей во временной области / Под ред. В.Н.Малышева. СПб.: Изд. СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2000. 76 С.

36. Красноперкин В.М., Самохин Г.С.Силин Р.А. Импульсные сигналы в связанных линиях передачи // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1983. Вып. 7 (355). С. 3-8.

37. Голеншцева В.А., Флексер JI.A. Расчет временных процессов линейных цепей с использованием БПФ // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1975. № 6. С. 116-118.

38. Бригхэме О., Морроу Р.Е. Быстрое преобразование Фурье // ТИИЭР. 1967. №10. С. 21-29.

39. James D.V. Quantization Errors in the Fast Fourier Transform // IEEE Trans. ASSP. 1975. Vol. 28, N 3. P. 277-283.

40. Бергланд Г.Д. Руководство к быстрому преобразованию Фурье // Зарубежная радиоэлектроника. 1971. № 3.

41. Папулис А. Предельные соотношения для сигналов, ограниченных по ширине спектра частот // ТИИЭР. 1967. № 10. С. 30-39.

42. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных подпрограмм: Пер. с англ./ Под ред. Т.И. Пыльцовой, Н.Д. Соколовой. Минск: Институт математики АН. СССР, 1973.

43. Бова Н.Т., Толстяков Ю.В. Нестационарные волновые процессы в системах с многократными отражениями // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1972. № Ю. С. 1253.

44. Заворотыло В.Н. Расчет полей и выходной энергии электронов в секциях со стоячей волной // Ускорители. М.: Атомиздат, 1979. Вып. 17. С. 58-64.

45. Карлин Г. Построение цепей с распределенными параметрами из элементов линий передачи // ТИИЭР. Т. 59, № 7. С. 22-47.

46. Воакуе К. A., Wing 0. On the analysis and realization of cascaded transmission line networks in the time domain // IEEE Trans. CT. 1973. N 3. P. 301-307.

47. Linner P.L. Time domain analysis of commensurate distributed-line networks // IEEE Trans.,CAS. 1975. N 4. P. 334-343.

48. Getsinger W. Analysis of certain transmission-line networks in the time domain // IRE Trans. MTT-8. 1960. N 5. P. 301-309.

49. Гельнер В.В., Ищенко А.И. Анализ прохождения импульсных сигналов через ЛБВ с учетом отражений от входа и выхода // Электронная техника. Сер. 1. Вып. 1 (349). 1983. С. 22-27.

50. Kinariwala В.К. Theory of cascaded structures: lossless transmission lines // Bell Syst. TechnJ. 1966.Vol.45,N4.

51. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. M.: ГТТИ, 1953.

52. Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент. М.: Наука, 1976.

53. Богачев В.М. Синтез цепей связи для широкополосных усилителей. М.:МЭИ, 1980.

54. Малышев В.Н. Динамические характеристики цепей с распределенными параметрами // Радиотехника. 1984. № 9. С. 25-29.

55. Малышев В.Н. Динамические характеристики системы ВЧ-питания резонаторного ускорителя //Изв. ЛЭТИ. Науч. тр. 1985. Вып. 353. С. 55-58.

56. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966.

57. Кузнецов П.И. О представлении одного контурного интеграла // ПММ. 1947. №2.

58. Альтман Дж.Л. Устройства СВЧ.: Пер: с англ. М.: Мир, 1968.

59. Нэпп, Нэппи Поттер. Ускоряющие структуры со стоячей волной для линейных ускорителей на большие энергии // Приборы для научных исследований. 1968. №7. С. 31-39.

60. Андреев В.Г. Определение геометрии структуры со знакопеременным ускоряющим полем на я/2-волне // ЖТФ. 1971. Вып. 4. С. 788-795.

61. Есин С.К., Парамонов В.В., Расчетные характеристики структуры с шайбами и диафрагмами для ЛУЭ на стоячей волне / Препринт ИЯИ АН СССР. М., 1984.

62. Vaguine V.A. Electron linear accelerator structures and desing for radiation therapy machines // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981. Vol. 2. NS-28, N 2. P. 1888.

63. Halbach К., Holsinger R.F. SUPERFISH a computer programm for avaluation of RF cavities with cylindrical symmetry // Particle Accelerators. 1976. N4. P. 213-222.

64. Минаев C.A., Свистунов Ю.А., Силаев C.A. Численное моделирование и экспериментальные исследования трехмерных ВЧ-полей в Н-резонаторах // XV совещание по ускорителям заряженных частиц. 1998. М.: ИТЭФ. С. 1215.

65. S. Silaev. Isoparametric Finite Element Analysis of Time-Harmonic Electromagnetic Fields in Three Dimensions // NIM in Physics Research, section A 328 (1993) P.535-541.

66. Нэгл, Нэпп, Нэпп. Описание секции ускорителя на стоячей волне с помощью модели связанных осцилляторов // Приборы для научных исследований. 1967. №11. С. 22-27.

67. Ускоряющая система резонаторного ЛУЭ на энергию 5 МэВ / А.А. Завадцев, Б.В. Зверев, Н.Н. Нечаев и др. // Ускорители. Н.: Атомиздат, 1979. Вып. 17. С. 27-31.

68. Linear Accelerators / Ed. P.M. Zapostolle, A.L. Septier. Amsterdam, 1970.

69. Парамонов B.B. Представление дисперсионных характеристик ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами. Препринт ИЯИ АН СССР П-0338. М., 1984.

70. Гонин И.В., Парамонов В.В. Дисперсионные свойства ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами // Тр. 9-го Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Т.1. Дубна: ОИЯИ, 1985. Т. 1. С. 182-186.

71. Рузин В.В. Бипериодическая ускоряющая структура с кольцевыми ячейками связи для малогабаритного электронного усилителя со стоячей волной: Дис. канд. техн. наук/М.: МИФИ, 1982.

72. Контроль ширины полосы запирания в секциях структуры с шайбами и диафрагмами / И.В. Гонин, В.В. Парамонов, Г.В. Романов и др. Препринт П-0412. ИЯИ АН СССР. М.: 1985.

73. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Динамические характеристики многорезонаторной ускоряющей структуры / Препринт В-0644. М.: ЦНИИатоминформ, 1984.

74. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Переходный процесс в многорезонаторной ускоряющей структуре // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Электрофизическая аппаратура. 1985. Вып. 22. С. 52-56.

75. Собенин Н.П., Степнов В.В., Школьников Э.Я. Нагрузка током в бипериодических структурах в стационарном режиме // Ускорители. М.: Атомиздат, 1979. Вып.17. С. 88-92.

76. Степнов В.В. Расчет переходного процесса в трехсекционном ускорителе электронов с учетом нагрузки током // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техн. физ. эксперим. 1983. Вып. 2 (14). С. 60.

77. Орлов А.К. Переходный процесс в цепочке связанных резонаторов. Препринт В-0406. НИИЭФА. Л.: 1979.

78. Масунов Э.С. Исследование взаимодействия модулированного пучка с резонаторной секцией ЛУЭ // Ускорители. Н.: Атомиздат, 1979. Вып. 18. С. 90-94.

79. Татарников В.А., Хлесткой Ю.А. Расчет поля излучения сгруппированного пучка в резонаторе в приближении заданного тока // Там же. С. 95 -98.

80. Заворотыло В.Н. Расчет полей и выходной энергии электронов в секциях со стоячей волной // Там же. Вып. 17. С. 58-64.

81. Улучшение энергетического спектра в ускорителях со стоячей волной задержкой инжекции / В.Ф. Викулов, В.Н. Заворотыло, В.В. Рузин, В.К. Шилов//ЖТФ. 1982. Т. 52, № 1.С. 2188.

82. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Особенности ускорения интенсивных пучков в многорезонаторных структурах // Тр. десятого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1986. С. 3132.

83. Малышев В.Н. Исследование переходных процессов в системе ВЧ питания резонаторного ускорителя. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, 1983. Вып. 3 (15). С. 80.

84. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Нестационарные процессы в многорезонаторной ускоряющей структуре при нагрузке пучком / Препринт В-0709. ЦНИИатоминформ. М., 1985.

85. Есин С.К., Остроумов ПД. Взаимодействие сильноточного пучка с гибридными колебаниями в многосекционном линейном ускорителе протонов // Тр. девятого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1985. С. 130-133.

86. Айзацкий Н.И. Переходной процесс в инжекторной секции ЛУЭ с кольцом рекуперации ВЧ-мощности // Вопросы атомной науки и техники. "Сер. техн. физ. эксперим. 1984. Вып. 2 (19). С. 18-20.

87. Милованов О.С. Системы высокочастотного питания линейных ускорителей на магнетронах: Дис. д-ра техн. наук. М.: МИФИ, 1985.

88. Теодоряиу К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехтеоретлит, 1952.

89. Каминский В.И., Милованов О.С. Применение ферритовых развязок в схемах питания ускоряющих секций. Ускорители: Сб. научн. трудов МИФИ. Вып. 19. М.: Атомиздат, 1980. С. 34-39.

90. Половков И.П. Стабилизация частоты генераторов СВЧ внешними объемными резонаторами. М.: Советское радио, 1967.

91. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Динамическое сопряжение ВЧ-генератора с ускоряющей структурой // Тезисы докладов девятого

92. Всесоюзного семинара по линейным ускорителям. Харьков: ЦНИИатоминформ, 1985. С. 32-33.

93. Малышев В.Н., Тылевич M.JI. Динамическая модель системы "автогенератор резонансная нагрузкам / Актуальные вопросы радиоэлектроники и автоматики. Тезисы Докладов республиканской конференции. Свердловск: УПИ. 1984. С. 20-21.

94. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н., Тылевич M.JI. Динамическое сопряжение в системе "автогенератор резонансная нагрузка". Препринт В-0674 ЦНИИатоминформ. М.: 1985.

95. Андронов А.А., Витт А.А. К математической теории автоколебательных систем с двумя степенями свободы // ЖТФ. 1934. Вып. 1.С. 122.

96. Магнетроны сантиметрового диапазона / Под ред. С.А. Зусмановского. М.: Советское радио, 1950 (1 часть), 1951 (2 часть).

97. Авдеев А.А., Лавров Б.П., Еременко М.А. Автоматическая подстройка амплитуды СВЧ-импульса возбуждения резонатора // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1981. №9. С. 86-88.

98. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Динамическое согласование в системах ВЧ-питания резонаторных ускорителей / Препринт В-0645. М.: ЦНИИатоминформ. 1984.

99. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Динамическое согласование в системах ВЧ-питания ускорителей // Тр. девятого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1984. Т. 1.С. 163-166.

100. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Динамическое согласование генератора и многорезонаторной ускоряющей структуры // ЖТФ. 1987. Вып. 4. С. 791 -794.

101. Pat. N 3.714.592. USA, Int. d. HOI; 23/00. Network for pulling a microwave generator to the frequency of its resonant load / H.R. Jory. 1973.

102. Мальцев И.Г., Тепляков В.А. Способ компенсации возмущения амплитуды и фазы ВЧ-поля в резонаторных ускорителях / Серпухов: ИФВЭ, 1974.

103. Бережной В.А., Васильев А.А. Применение энергетического подхода к анализу резонаторных высокочастотных систем // Тр. восьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1983. С. 157162.

104. Каминский В.И. Исследование систем ВЧ-питания линейного ускорителя электронов со стоячей волной: Дис. канд. техн. наук / М.: МИФИ, 1980.

105. А.с. № 703877 (СССР)/А.С. Архипов, О.С. Милованов, И.А. Смирнов // Открытия, изобретения. 1979, №46.

106. Ауслендер В.Л., Салимов Р.А. Ускорители электронов ИЯФ СО АН СССР для народного хозяйства // Атомная энергия. 1978. Т. 44. Вып. 5. С. 403-408.

107. Шилов В.К. Улучшение выходных характеристик ЛУЭ со стоячей волной // Теоретические и экспериментальные исследования ускорителей заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 81-85.

108. Особенности применения ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами в линейных ускорителях электронов на стоячей волне / В.Г. Андреев, Ю.П. Бахрушин, М.Ф. Ворогушин и др. Препринт П-В-0728. М.: ЦНИИатоминформ. 1986.

109. Schrieber S. ROOM-temperature Cavities for High-Beta Accelerating Structures // Proc. of Conf. on Future Poss. for Electron Accelerators. Charlottersville, Virginia 1979. Paper L.

110. Исследование коаксиальных устройств для связи секций ускоряющей структуры с шайбами и диафрагмами / А.Г. Дайковский, В.В. Парамонов, Ю.И. Португалов и др. //ЖТФ. 1985. Вып. 6. С. 1163-1166.

111. Test of 1 m Long Disk-and-Wacher Accelerating / T. Tanaka e.a. // Trans Nucl. Sci. 1983. NS-30.

112. Ускоряющая структура линейного ускорителя для медицины ЛУЭР-40М / Ю.П. Бахрушин, М.Ф. Ворогушин, В.Н. Николаев и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Техника физического эксперимента. 1983. Вып. 2(14). Харьков 1983. С. 51-54.

113. Диденко А,И., Юшков Ю.Г. Мощные СВЧ-импульсы наносекундной длительности. М.: Энергоатомиздат, 1984.

114. Schwarskopf D.B. Travelling-wave resonator as a short pulse generator // Microwave J. 1962. N 10. P. 172-180.

115. Формирование мощных импульсов при накоплении СВЧ-энергии в резонаторе / Н.Д. Девятков, А.И. Диденко, Л.Я. Замятина и др. // Радиотехника и электроника. 1980. Вып. 6. С. 1227-1230.

116. Parkas Z.D., Hogg НА., Loew G.A. SLED: a method of doubling SLAC's Energy // Proc. 9th Intern Conf. High Energy Ace. SLAC. 1974. P. 576-583.

117. Богданович Б.Ю., Игнатьев А.П., Сенюков В.А. Экспериментальные исследования системы накопления энергии ВЧ-поля с резонансной нагрузкой // XV совещание по ускорителям заряженных частиц. М.: ИТЭФ. 1998. С. 119-123.

118. Артеменко С.Н., Каминский В.Л., Юшков Ю.Г. Вывод энергии из резонансного СВЧ-накопителя / Письма в ЖТФ, 1981. Т. 7. Вып. 24. С. 15291533.

119. Генерирование мощных СВЧ-импульсов наносекундной длительности / А.И. Диденко, В.И. Зеленцов, Ю.Г. Штейн, Ю.Г. Юшков // Радиотехника и электроника. 1872. №7. С. 1545-1547.

120. Kazio Minami, Kenji Hosoyama. Proposal of the High Microwave Pulse Sourse Utilizing a Superconducting Cavity for Energy Storage // Jap. J. Appl. Phys. 1979. N1. P. 85-88.

121. Debyen J.R., Jen H.C., Dick GJ. ед. A Rapidly Tunable Superconducting resonator // IEEE Trans. MAG. 1975. VoL MAG-11. N 2. P. 408.

122. Снедков Б.А. Элементы передатчиков с ускоренными электронными пучками. М.: Связь, 1978.

123. Birk D.L., Scalpino D.J. Microwave energy compression using a high-intensivity electron beam switch // J. Appl. Phys. 1980. N 7. P. 3629-3631.

124. Application of Microwave Energy Compression to Particle Accelerators / R.Q. Alvarez, D.Z. Birk, D.P. Birne e.a. // Particle Accelerators. 1981. Vol. 11, N 3.P. 85-130.

125. Бараев C.B., Коровин О.П. Высокоэффективный ввод высокочастотной энергии в ускоряющий резонатор // Тр. 8 Всесоюз. совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна, 1983. Т. 1. С. 167.

126. Бараев С.В., Коровин О.П. Условия эффективного ввода энергии в ускоряющий резонатор // ЖТФ. 1985. № 4. С. 723-725.

127. Wang Yuan-ling Research on electron linear accelerators with travelling wave resonators // IEEE Trans NS. 1983. VoL NS-30. N4. P. 3024-3026.

128. Крамской Г.Д., Муфель В.Б. Ускоряющая ячейка с оптимальным использованием мощности источника СВЧ-колебаний // ЖТФ. 1982. № 3. С. 465.

129. Крамской Г.Д., Махненко А.А. Ускоряющая ячейка с оптимальным использованием мощности источника СВЧ-колебаний // ЖТФ. 1982. № 6. С. 1117.

130. Wang Yuan-ling. Research on electron linear accelerators with travelling wave resonators // IEEE Trans. NS. 1981. VoL NS-28. N3. P. 3526-3528.

131. Диденко А.И., Штейн Ю.Г. Требования на стабильность сверхпроводящих резонаторов бегущей волны // Радиотехника и электроника. 1973. № 3. С. 624- 625.

132. Саяпин А.Ф., Штейн Ю.Г. Согласование сверхпроводящих резонансных систем // Тр. НИИЯФ при Томском политехи, ин-те. М.: Атомиздат, 1975. Вып. 5. С.50-55.

133. Yee К. S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. V. AP-14. P. 302-307.

134. Kunz K., Luebbers R. The Finite Difference Time Domain for Electromagnelics. CRC Press. 1993.

135. Taflove A. Computational Electrodynamics: The Finite Difference Time Domain Method. Artech House. 1995,1998.

136. Taflove A., Brodvin M.E. Numerical solution of steady-state electromagnetic scattering problem using time-dependent Maxwell's equations // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1975. V. AP-23. P. 623-630.

137. Mur G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations // IEEE Trans. Electromagnet. Compab. 1981 V. EMC-22. P. 377-382.

138. Engquist В., Majda A. Absorbing boundary conditions for the numerical simulation of waves. //Math. Сотр. 1977. V. 31. P. 629-651.

139. Ramahi О. M., Khebir A., Mittra R. Numerically derived absorbing boundary condition for the solution of the open region scattering problems. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1991 V. 39. P. 350-353.

140. Tirkas P.A., Balanis C.A., Renaut R.A. Higher-order absorbing boundary conditions for the finite-difference time-domain method. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40. P. 1215-1222.

141. Mei К. K., Fang J. Superabsorbtion method to improve absorbing boundary condition. //ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40. P. 1001-1010.

142. Suk-Oh K., Schutt-Aine J. E. An efficient implementation of surface impedance boundary conditions for the finite-difference time-domain method. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1995. V. 43. P. 660-666.

143. Yee K. S., Chen J. S. Impedance boundary condition simulation in the roTD/FVTD hybrid. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1997. V. 45. P. 921-925.

144. Holland R. ГОТО analysis of nonlinear magnetic diffusion by reduce с. II ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1995. V. 43. P. 653-659.

145. Tirkas P.A., Demarest K.R. Modelling of thin dielectric structures using the finite-difference time-domain technique. // ШЕЕ Trans, on Antennas and Propagation. 1991. V. 39. P. 1338-1344.

146. Katz D. S., Piket-May M. J., Taflove A., Umashankar K. R. FDTD analysis of electromagnetic wave radiation from systems containing hom antennas. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1991. V. 39. P. 1203-1211.

147. Tirkas A., Balanis C. A. Contour path ГОТО method for analysis of pyramidal horn with composite inner E-plane walls. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. P. 1476-1483.

148. Holland R. Finite-difference solutions of Maxwell's equations generalized nonorthogonal coordinates. // ШЕЕ Trans. Nucl. Sci. 1983.V NS-30. P. 45894591.

149. Fusco M. FDTD algorithm in curvilinear coordinates. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1990.V. 38. P. 76-89.

150. Fusco M., Smith M. V., Gordon L. W. Three-dimensional FDTD algorithm in curvilinear coordinates. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1991.V. 39. P. 14631471.

151. Yee К. S., Chen J. S. Conformal hybrid finite difference time domain and finite volume time domain. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. P. 1450-1455.

152. Yee K. S., Chen J. S., Chang A. H. Conformal finite-difference time-domain with overlapping grids. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40. P. 10681075.

153. Scott D. Nelson. EM modeling of the FXR accelerator cavity. // Electromagnetics & Diagnostics Group Electronics Engineering. http://www.llnl.gov/.

154. Maloney J. G., Smith G. S., Scott W. R., Jr. Accurate computation of the radiation from simple antennas using the finite-difference time-domain method. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1990. V. 38-7. P. 1059-1068.

155. Boonzaaier J. J., Pistorius C. W. I. Thin wire dipoles A finite-difference time-domain approach. //Electron. Lett. 1990. V. 26-22. P. 1891-1892.

156. Kashiwa Т., Tanaka S., Fukai I. Time-domain analysis of Yagi-Uda antennas using the FDTD method. // Electron, and Comm. in Japan, Part 1 Comm. 1994. V. 77-10. P. 96-105.

157. Tirkas P. A., Balanis C. A. Finite-difference time-domain method for antenna radiation. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40-3. P. 334-340.

158. Luebbers R., Kunz K. Finite difference time domain calculations of antenna mutual coupling. // IEEE Trans. Electromagn. Compat. 1992. V. 34-3. P. 357-359.

159. Maloney J. G., Shlager K. L., Smith G. S. A simple ГОТО model for transient excitation of antennas by transmission lines. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-2. P. 289-292.

160. Tirkas P. A., Balanis C. A. Contour path FDTD methods for analysis of pyramidal horns with composite inner E-plane walls. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-11. P. 1476-1483.

161. Maloney J. G., Smith G. S. Optimization of pulse radiation from a simple antenna using resistive loading. // Microwave Opt. Technol. Lett. 1992. V. 5-7. P. 299-303.

162. Maloney J. G., Smith G. S. Optimization of a conical antenna for pulse radiation: An efficient design using resistive loading. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1993. V. 41-7. P. 940-947.

163. Shlager K. L. The Analysis and Optimization of Bow-Tie and ТЕМ Horn Antennas for Pulse Radiation Using the Finite-Difference Time-Domain Method. PhD thesis. Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA. 1995.

164. Reineix A., Jecko B. Analysis of microstrip patch antennas using finite difference time domain method. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1989. V. 3711. P. 1361-1369.

165. Leveque P., Reineix A., Jecko B. Modelling dielectric losses in microstrip patch antennas: Application of FDTD method. // Electron. Lett. 1992. V. 28-6. P. 539-540.

166. Wu C., Wu K.-L., Bi Z.-Q., Litva J. Accurate characterization of planar printed antennas using finite-difference time-domain method. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40-5. P. 526-533.

167. Uehara K., Kagoshima К. ГОТО method analysis of mutual coupling between microstrip antennas. // ffilCE Trans. Commun. 1993. V. E76-B-7. P. 762-764.

168. Oonishi Т., Kashiwa Т., Fukai I. Analysis of microstrip antennas on a curved surface using the conformal grids FDTD method. // Electron, and Comm. in Japan, Part 1 Comm. 1993. V. 76-12. P. 73-81.

169. Kashiwa Т., Onishi Т., Fukai I. Analysis of microstrip antennas on a curved surface using the conformal grids FD-TD method. // ШЕЕ Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-3. P. 423-427.

170. Qian Y., Iwata S., Yamashita E. Optimal design of an offset-fed, twin-slot antenna element for millimeter-wave imaging arrays. // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1994. V. 4-7. P. 232-234.

171. Reineix A., Jecko B. A time domain theoretical method for the analysis of microstrip antennas composed by slots. // Annales des Telecommunications. 1993. V. 48-1/2. P. 29-34.

172. Luebbers R., Chen L., Uno Т., Adachi S. FDTD calculation of radiation patterns, impedance, and gain for a monopole antenna on a conducting box. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40-12. P. 1577-1583.

173. Chen L., Uno Т., Adachi S., Luebbers R. J. FDTD analysis of a monopole antenna mounted on a conducting box covered with a layer of dielectric. // IEICE Trans. Commun. 1993. V. E76-B-12. P. 1583-1586.

174. Toftgerd J., Hornsleth S. N., Andersen J. B. Effects on portable antennas of the presence of a person. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1993. V. 41-6. P. 739-746.

175. Jensen M. A., Rahmat-Samii Y. Performance analysis of antennas for handheld transceivers using FDTD. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-8. P. 1106-1113.

176. Jensen M. A., Rahmat-Samii Y. EM interaction of handset antennas and a human in personal communications. // Proc. of the IEEE. 1995. V. 83-1. P. 7-17.

177. Chen H. Y., Wang H. H. Current and SAR induced in a human head model by electromagnetic fields irradiated from a cellular phone. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1994. V. 42-12. P. 2249-2254.

178. Martens L., De Moerloose J., De Zutter D., De Poorter J., De Wagter C. Calculation of the electromagnetic fields induced in the head of an operator of a cordless telephone. //Radio Sci. 1995. V. 30-1. P. 283-290.

179. Cherry P. С., Iskander M. F. FDTD analysis of power deposition patterns of an array of intestitial antennas for use in microwave hyperthermia. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1992. V. 40-8. P. 1692-1700.

180. Ren J. R., Gandhi O. P., Walker L. R., Fraschilla J., Boerman C. R. Floquet-based FDTD analysis of two-dimensional phased array antennas. // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1994. V. 4-4. P. 109-111.

181. Thiele E., Taflove A. FDTD analysis of Vivaldi flared horn antennas and arrays. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-5. P. 633-641.

182. Naito M., Matsuzawa S.-I., Ito K. FDTD analysis of unit-radiator for a circularly polarized printed array antenna composed of strips and slots. // IEICE Trans. Communications. 1994. V. 77-12. P. 1621-1627.

183. Uehara K., Kagoshima K. Rigorous analysis of microstrip phased array antennas using anew FDTD method. //Electron. Lett. 1994. V. 30-2. P. 100-101.

184. Beggs J. H., Luebbers R. J., Ruth B. G. Analysis of electromagnetic radiation from shaped-end radiators using the finite difference time domain method. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1993. V. 41-9. P. 1324-1327.

185. Maeshima O., Uno Т., He Y., Adachi S. FDTD analysis of two-dimensional cavity-backed antenna for subsurface radar. // IEICE Trans. Electron. 1993. V. E-76-C-10. P. 1468-1473.

186. Toland В., Lin J., Houshmand В., Itoh Т. ГОТО analysis of an active antenna. // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1993. V. 3-11. P. 423-425.

187. Thomas V. A., Ling К. M., Jones M. E., Toland В., Lin J., Itoh T. FDTD analysis of an active antenna. // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1994. V. 49. P. 296-298.

188. Penney C. W., Luebbers R. J. Input impedance, radiation pattern, and radar cross-section of spiral antennas using FDTD. // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42-9. P. 1328-1332.

189. Shum S. M., Luk К. M. Characteristics of dielectric ring resonator antenna with an air gap. // Electron. Lett. 1994. V. 30-4. P. 277-278.

190. Scott D. Nelson. EM modeling for GPIR using 3D ГОТО modeling codes. Defense Sciences Engineering Division, Electronics Engineering, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, California, http://www.llnl.gov/

191. Chia Tse-Tong, Burkholder R. J., Lee R. The Application of ГОТО in Hybrid Methods for Cavity Scattering Analysis. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1995. V. 43-10.

192. Dimbylow P. J., Gandhi O. P. Finite-Difference Time-Domain Calculations of SAR in a realistic heterogeneous model of the head for plane-wave exposure from 600 MHz to 3 GHz. // Phys. Med. Biol. 1991. V. 36. P. 1075-1089.

193. Holland R. Finite-difference time domain EMP code in 3D spherical coordinates. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V.30. P. 4592-4595.

194. Малышев В.Н. Моделирование неоднородных линий методом конечных разностей во временной области // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ. 1996. Вып. 2. С. 53-56.

195. Данилин А.А., Малышев В.Н., Якуничев А.А. Компьютерное моделирование многоэлементных проволочных антенн // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Серия "Радиоэлектроника". Вып. 1. С-Пб. 1998. С. 4-6.

196. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967. 216 С.

197. Бычков С.И. и др. Стабилизация частоты генераторов СВЧ. М.: Советское радио, 1962. 376 С.

198. Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике. М.: Советское радио, 1973.

199. Данилин А.А., Петелин И.Г., Малышев В.Н. Электродинамический метод расчета колебательных систем СВЧ эндотронов // 9-ая Всесоюзная конференция по электронике СВЧ. Киев, 1979. С. 115-117.

200. Малышев В.Н., Петелин И.Г. Расчет характеристик мощного СВЧ прибора с распределенным усилением // Измерительные комплексы и системы. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Томск: ТИАСУР, 1981. С. 158-161

201. А.С. № 755067 H01Z 21/26. Электровакуумный СВЧ прибор / Малышев

202. B.Н., Митин И.М., Петелин И.Г., Рябинин В.А.; 14.04.80.

203. А.С. № 818363 H01Z 25/34. Электровакуумный СВЧ прибор с распределенным усилением / Малышев В.Н., Митин И.М., Петелин И.Г., Рябинин В.А.; 01.12.80.

204. А.С. № 983818 H01J 21/14. Электровакуумный прибор / Малышев В.Н., Черногубовский М.А.; 23.08.82.

205. Малышев В.Н., Петелин И.Г. Динамические характеристики приборов с распределенным усилением // Труды международной конференции "Микроэлектроника 84" (Прага, 4-6 сентября 1984). Ческе Будейовице: Дом техники, 1984, том I. С. 245 - 246.

206. Зейтленок Г.А. Радиопередающие устройства. М.: Связь. 1969.

207. Малышев В.Н., Олоне И.Н. Анализ схем стабилизации частоты магнетрона внешним резонатором // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Электрофизическая аппаратура. Вып. 21, 1984, Л.: Энергоатомиздат.1. C.56-62.

208. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н., Петелин И.Г. Синтез устройств сопряжения магнетрона с резонансной нагрузкой // IX Всесоюзное совещ. по ускорителям заряженных частиц. Дубна: ОИЯИ, 1984. С. 32-33.

209. А.С. № 969132 H01J 21/14. Устройство для передачи мощности от магнетрону к резонатору / Черногубовский М.А., Малышев В.Н., Данилин А.А.; 22.06.82.

210. А.С. № 1102461 Н01В 9/10. СВЧ-генератор / Малышев В.Н., Черногубовский М.А., Олоне И.Н., Данилин А.А.; 07.03.84.

211. А.С. № 1141997 Н05Н 7/00. Устройство высокочастотного питания линейного ускорителя / Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н., Олоне И.Н., Федоров А.М.; 22.10.84.

212. А.С. № 1261548 Н05Н 7/02. Устройство для высокочастотного питания резонаторного ускорителя / Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н., Петелин И.Г.; 01.06.1986.

213. А.С. № 1402236 Н05Н 7/02. Ускоритель с системой высокочастотного питания / Малышев В.Н., Петров В.И., Смирнов Ю.В.; 08.02.1988.

214. Малышев В.Н., Стадничук А.М. Объектный подход к решению электродинамических задач // Известия ГЭТУ. № 473. СПб.: ГЭТУ, 1994. С. 92-96.

215. Данилин А.А., Малышев В.Н. Моделирование нестационарных процессов в высокочастотных линейных ускорителях заряженных частиц // Известия ГЭТУ. № 473. С.-Пб.: ГЭТУ, 1994. С. 72-75.

216. Лавренко Ю.Е. Электродинамика твердотельных усилителей и генераторов СВЧ. Л.: ЛЭТИ, 1983.

217. Алексеев О.В. Усилители мощности с распределенным усилением. Л.: Энергия, 1968.

218. Данилин А.А., Малышев В.Н., Малюхов М.В., Четвериков И.О. Моделирование нестационарного электромагнитного поля вибратора методом FDTD // Тезисы докладов 54 НТК НТО РЭС. С-Пб. 1999. С. 6.

219. Корнеев А.Д., Малышев В.Н., Якуничев А.А. Система контроля и диагностики антенно-фидерного комплекса. Известия ГЭТУ. № 473. С.-Пб. ГЭТУ, 1994. С. 80-82.

220. Vladimir Sloushch, Simon Fleer, Victor Malyshev. Device For NonDestructive Quality Control Of Refractory Products. Unified Int. Technical Conference on Refractories UNITECR-97. New Orlean, USA. 1997.

221. Якуничев А.А., Малышев В.Н. Система моделирования инженерных сетей. Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах. Третья межвед. НТК, ПВУР, г. Пушкин. 1997.

222. Данилин А.А., Малышев В.Н., Якуничев А.А. Автоматизированная система СВЧ контроля керамических изделий. Известия ГЭТУ. Вып. 508. СПб. 1997. С. 81-85

223. Ворогушин М.Ф., Малышев В.Н. Экспериментальное исследование условий динамического сопряжения магнетрона с многорезонаторной ускоряющей структурой // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Электрофизическая аппаратура. Вып. 23. 1987.

224. Малышев В.Н. Тылевич M.JL, Автоматизированный четырехзондовый измеритель КСВ и проходящей мощности в СВЧ тракте // Известия ЛЭТИ. Вып. 396. Л.: ЛЭТИ, 1988. С. 57-61.

225. Многоэлементные вибраторные антенны для ТВ вещания // Тезисы докладов 55 НТК НТО РЭС. С-Пб. 2000. С. 7-8.

226. Yu.A. Svistunov, M.F. Vorogushin, V.N. Malyshev. FTDT Method and Computer Code for RFQ Field Modeling // European Particle Accelerator Conference EPAC-2000, Vienna, 2000. http://www.cern.ch/EPAC/Vienna/ Submission/.

227. Малышев B.H., Малюхов M.B., Четвериков И.О. Моделирование нестационарного электромагнитного поля в резонаторах методом FDTD // Тезисы докладов 55 НТК НТО РЭС. С-Пб. 2000. С. 10-11.