автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Построение информационных систем исследования задач идентификации

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ И ЗАДАЧИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭВМ В ПРОЦЕССЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Многовариантность задачи идентификации динамической системы. Ю

1.2 Классификация задач идентификации динамической системы.

1.3 Процедура идентификации динамической системы как объекта информационного обеспечения.

1.4. Выводы по главе.

2. ВЫБОР И БОСНОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ.

2.1. Процедура идентификации динамической системы как задача вычислительного эксперимента.

2.2. Выбор и обоснование базовой технологии и принципов построения программной системы.

2.3. Формализация задачи идентификации в терминах workflow -технологии.

2.4. Выводы по главе.

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЭФФЕКТИВНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ.

3.1. Разработка архитектуры системы.

3.2. Определение принципов взаимодействия функциональных компонент.

3.3. Компонентная и реляционная модели workflow системы.

3.4. Выводы по главе.

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ WORKFLOW СИСТЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ.

4.1. Схема расчета моделирования задачи идентификации.

4.2. Моделирование многомерного случайного процесса.

4.3. Моделирование процедуры идентификации.

4.4. Выводы по главе.

Данная работа посвящена задачам построения информационных систем для моделирования процессов активной идентификации динамических систем. В ней рассматриваются вопросы разработки и реализации методик автоматизированного моделирования, ориентированных на конечного пользователя-непрограммиста и позволяющих в процессе диалога с ЭВМ решать задачи оптимальной идентификации, с одновременным обучением и изучением границ применимости алгоритмов структурно-параметрической идентификации в классе динамических систем.

Современное состояние теории и практики динамической идентификации характеризуется интенсивной разработкой статистических методов, ориентированных на применение ЭВМ. Однако, несмотря на высокий уровень теоретических исследований, опыт успешного практического применения их результатов при построении математических моделей реальных динамических объектов невелик. В значительной степени это обусловлено спецификой задачи идентификации [1,2,3]. При ее решении необходимо:

1) выбрать метод идентификации, адекватный задаче и имеющимся для ее решения данным наблюдений. Для этого в пакете, реализующем методики, должен быть представлен набор методов идентификации достаточно полно покрывающий пространство возможных задач, а также обеспечена гибкая возможность настройки (как параметрической так и структурно-функциональной) процедуры идентификации;

2) обеспечить специальную организацию процедуры получения данных наблюдений;

3) выбрать (разработать, реализовать) и подключить метод устойчивого оценивания.

Оптимальная идентификация с помощью тестирующих сигналов может производиться как во временной, так и в частотной области. В отечественной литературе наибольшее внимание уделяется планированию эксперимента при определении параметров традиционных динамических моделей. К ним относим в первую очередь модели, связанные с импульсными характеристиками. Однако оптимальная идентификация моделей на базе передаточных функций, как во временной, так и частотной областях, освещена совсем мало.

Рассматриваются также и вопросы планирования эксперимента при идентификации динамических систем в пространстве состояний. При построении моделей динамических систем обладающих памятью могут использоваться различные способы управления экспериментом: путем выбора оптимальных моментов измерений, выбора начальных условий, а также с помощью оптимальных тестирующих сигналов.

Относительно специальной организации процедуры получения данных наблюдений можно сказать следующее. До недавнего времени теория оптимального эксперимента применялась преимущественно при построении моделей статических объектов. Методология построения динамических моделей развивалась тем временем в рамках пассивного подхода, когда идентификация ведется в режиме нормальной эксплуатации. Постепенно стали применяться также и активные методы идентификации с использованием специальных тестирующих сигналов. В настоящее время, общепризнанно, что идентификация динамических моделей с помощью специально запланированного воздействия более эффективна, чем идентификация пассивная, выполняемая в режиме нормального функционирования объекта. Чем активнее вмешательство в исследуемый процесс, тем больше возможностей извлечь из него информацию, полезную для построения модели и для управления. Поэтому основу данных задач составляет активное планирование эксперимента на динамических объектах.

Соответственно, активная идентификация предполагает, что исследователь, как минимум,:

• выбирает рациональные моменты (или периоды) наблюдений за входами и выходами системы;

• задает определенные начальные условия;

• подает на вход специальный управляющий (тестирующий или пробный) сигнал.

Наконец, третье направление. В настоящее время развиваются устойчивые алгоритмы решения обратных задач статистической идентификации динамических объектов, позволяющие алгоритмически осуществлять отбор решений по дополнительной информации о них. Здесь для уменьшения влияния неточности исходных данных на результаты идентификации при решении практических задач широкое распространение получили методы, основанные на применении тестовых сигналов специального вида, разложении искомых математических моделей объектов в ряд по ортогональным системам функций, сглаживании информационных сигналов.

Данная работа сосредоточена на решении вопросов построения информационной (программной) системы для реализации процесса идентификации на ЭВМ динамической системы. В работе определены принципы организации, требования к системному, функциональному и информационному обеспечению процесса решения задач структурно-параметрической идентификации, предложена архитектура пакета прикладных задач идентификации динамических систем. На основе разработанных положений выстроена методика создания диалоговой программной системы идентификации.

Будучи относительно новыми средствами решения задач, системы компьютерного моделирования требуют своих принципов, подходов и методик для их эффективного применения в решении задач математического моделирования динамических управляемых объектов. Их разработка и составляет главную цель диссертационной работы.

Как известно [4-6], процесс разработки программного обеспечения (software development process) представляет собой метод организации видов деятельности, связанных с созданием, поставкой и поддержкой программных систем. При этом, основополагающими для его организации и выполнения являются требования (requirements) - описание необходимых или желаемых свойств продукта. Основная задача на этапе определения требований состоит в идентификации и документировании необходимых свойств системы в некоторой удобной форме. Очень важно корректно сформулировать требования, чтобы идентифицировать возможные риски и избежать неприятных сюрпризов после подготовки готового продукта.

Для описания процесса проектирования и разработки необходимо выбрать те или иные артефакты (artifact) - диаграммы и документы, описывающие используемые понятия, свойства и определения. Наиболее современным языком такого описания является UML (Unified Modeling Language - универсальный язык моделирования) [7-9], который и будет использоваться в работе. В UML определены различные диаграммы, такие как диаграмма прецедентов и диаграмма взаимодействий (interaction diagram), являющиеся конкретными артефактами, из которых и составляются модели. Модели, в свою очередь, визуализируются с помощью представлений (view) - визуальных проекций модели. Представления моделей составляют диаграммы.

UML ориентирован на проведение процессов анализа проблемной области, проектирования и разработки информационной системы на основе объектно-ориентированной парадигмы [10-15]. Основной составляющей объектно-ориентированного анализа или исследования является декомпозиция проблемы на отдельные понятия или объекты. Декомпозиция предметной области задачи состоит в идентификации из предметной области понятий, атрибутов и ассоциаций, имеющих важное значение для решения задачи. Результат анализа отображается в концептуальной модели.

В соответствии с сформулированной целью работы в ней:

1. На основе исследования литературных данных и сформулированы особенности процесса решения задачи идентификации динамической системы на ЭВМ как задачи информационного моделирования.

2. Определены принципы построения и организации информационной системы, обоснованы ее архитектура, требования к системному, функциональному и информационному обеспечению.

3. Изучены возможности многокомпонентной работы систем и их взаимной интеграции.

4. Разработан прототип пакета прикладных программ для идентификации динамических систем.

5. Проведена проверка методик и реализаций на реальной задаче активной идентификации.

В основу решения положено фундаментальное понятие вычислительного эксперимента, его особенностей, свойств и выдвигаемых им требований к системам реализации. В процессе решения использованы понятия и положения теории автоматического управления и теории автоматов, оптимального оценивания b статистических решений, теории графов, сетей, логика высказываний и исчисление предикатов, а также теоретические работы в области анализа и построения информационных систем.

В процессе проведения исследований и решения задач получены:

1. Семантическая модель предметной области активной идентификации динамических систем. 9

2. Модель информационной системы.

3. Архитектура и принципы реализации программного комплекса для активной идентификации динамических систем.

4. Методика эффективной реализации как совокупность шаблонов проектирования и программирования, которые и являются основными положениями, выносимыми на защиту.

Основные результаты исследований проведенных в настоящей работе заключаются в следующем.

1. Показано, что процедура идентификации представляет собой решение множества конкретных вычислительных задач, различающихся между собой выбранными компонентами: данными наблюдений, постулированным классом допустимых моделей, выбранными критерием оптимальности и критериями точности и состоятельности оценок параметров, алгоритмом оценивания. Компоненты процедуры идентификации не являются взоимонезависимыми. Поэтому в основе любой информационной системы моделирования процедур идентификации должна лежать некоторая база знаний. Предложен вариант такой база знаний в виде разработанной классификации задач идентификации управляемых систем и таблицы решений, связывающей характеристики задачи идентификации с методами ее решения.

2. Определены основные требования к системам моделирования данного класса. Выяснено, что многовариантность процедуры идентификации порождает многокомпонентность функционального наполнения системы моделирования. В процессе идентификации могут осуществляться многократные обращения к каждому из функциональных составляющих информационной системы, поэтому система моделирования должна обеспечивать простое решение вопросов замены и проверки различных модельных структур, критериев и алгоритмических составляющих, автоматически документируя процедуру идентификации и позволяя вернуться в нужное место, для выбора альтернативного пути решения задачи.

3. Доказано, что целесообразно использовать в качестве основной технологии построения информационной системы технологию потока работ - workflow. Идентификация динамических систем является итеративным процессом, состоящим из предопределенного набора шагов (задач). На каждой итерации выполняется некоторая операция (выбор критерия идентификации, расчет вектора параметров, процедура подтверждения модели и т.п.), реализующая заданную функциональность и оперирующая некоторыми данными, которые в последствии могут быть использованы при выполнении других итераций. Последовательность операций описывается функциональной схемой, в рамках которой представлены не только состав и взаимосвязи компонент (задач) системы, но и набор определенных условий, требующих выполнения при инициализации выполнения заданий. В этих условиях, workflow подход позволяет обеспечить не только автоматизированное составление схемы расчета, но и контроль со стороны информационной системой за правильностью выполнения последовательности действий и их взаимодействия.

4. Предложено, для обеспечения требований к системе (переносимости, расширяемости и др.) целесообразно реализовывать архитектуру Workflow на языке Java., а проектирование и программирование системы проводить на базе объектно-ориентированного подхода.

5. Сформулирована методика формализации процедур ЭВМ идентификации динамических систем как workflow бизнес-процессов. При формализации процедуры идентификации в терминах потока Workflow сама процедура задается как бизнес-процесс, состоящий из набора взаимодействующих связанных задач. Состояние процесса определяется как набор состояний входящих в поток задач и значений всех переменных. Естественной абстрактной моделью задачи является машина (автомат) состояний, поведение которой может быть определено заданием диаграммы смены состояний. Требования координации задач формулируются путем определения условий перехода, соблюдаемых при смене состояний задачи. Условия смены состояний задачи определяются через зависимости от выполнения, от данных, от времени. Эти зависимости комбинируются при помощи логических операторов для построения сложных условий перехода. Зависимости поддерживаются путем проверки соответствующих автоматов зависимостей. Класс потока работ - совокупность потоков работ, имеющих одинаковые схемы выполнения процесса (а, следовательно, одинаковые наборы задач и переходы между ними). Набор задач, имеющих одинаковые структуры (состояния, переходы, условия и операции на переходах) образуют класс задач. Имеющие одинаковую структуру и назначение события образуют класс событий.

6. Определен состав компонентов системы управления потоками работ: подсистема передачи событий (Event Manager); подсистема работы с правилами выполнения (FSM); подсистема координации параллельно выполняющихся потоков работ (Workflows); набор компонент, представляющих конкретный экземпляр потока работ (Workflow); агенты задач, отвечающие за выполнение задач и реализующие интерфейс, через который они взаимодействуют с другими компонентами и подсистемами (Agent); подсистема администрирования и мониторинга протекания процесса (Monitoring&Administration); подсистема работы с системной БД (Workflow Factory).

7. Построена модель классов системы. Определена внутренняя структура каждого класса, реализуемая им функциональность и принципы взаимодействия его с другими классами в системе. Результаты представлены в виде диаграмм классов, последовательностей и взаимодействий.

8. Разработана реляционная модель хранения, позволяющая в любой момент времени восстановить состояния объектов, относящихся к некоторому экземпляру потока работ. Основными составляющими модели реляционного хранения являются модель пользовательских объектов и их взаимосвязей, модель хранения и восстановления потоков в системе, а также модель описания и регистрации событий в системе.

9. Предложена методика работы с ядром системы при построении конкретных задач идентификации. Методика оформлена в виде диаграммы прецедентов.

10.Проведена экспериментальная проверка, которая показала состоятельность предложенных в предыдущих главах моделей, подходов, архитектур и методик. Каждая из проанализированных в работе задач действительно может быть формализована как workflow процесс и программная система для ее моделирования эффективно строится с использованием архитектуры и функционального наполнения разработанного ядра для систем моделирования.

11.Экспериментальная проверка показала также состоятельность модели реляционного хранения. Используя разработанные структуры хранения данных, можно действительно в любой момент восстановить состояния объектов, относящихся к любому экземпляру любого потока работ.

12.Результаты, полученные в работе, позволяют создавать программные продукты, ориентированные на конечного пользователя-непрограммиста и позволяющие в процессе диалога с ЭВМ решать задачи оптимальной идентификации, с одновременным конструированием, обучением и изучением границ применимости алгоритмов структурно-параметрической идентификации динамических систем.

125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. — М.: Конкорд, 1992.

2. Йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ. М.: Мир, 1979.

3. Калянов Т.Н. Современные CASE-технологии. — М.: ИПУ РАН, 1992.

4. Каменова М.С. Системный подход к проектированию сложных систем. // Журнал д-ра Добба. 1993. № 1. с.9-14.

5. Лаврищева Н., Штонда В. CASE*Method. Основные понятия ER-моделирования. // Soft review. 1994. № 3. с. 34-40.

6. Макетирование, проектирование и реализация диалоговых информационных систем. / Под ред. Ломако. — М.: Финансы и статистика, 1993.

7. Шлеер С., Мел лор С. Объектно-ориентировнный анализ: моделирование мира в состояниях. — Киев: Диалектика, 1993.

8. Юдицкий С.А. Кутанов А.Т. Технология проектирования архитектуры информационно-управляющих систем. М.: ИПУ, 1993.

9. Barker R. CASE*Method. Entity-Relationship Modeling. N.Y.: Addition-Wesley Publishing Company.

10. Coad P., Yourdon E. Object-Oriented Analysis, 2nd Ed. — Englewood Cliffs, NJ:Prentice Hall, 1991.1 l.DeMarko T. Structured Analysis and System Specification. N.Y.: Yourdon Press. 1988.

11. Marka D.A., McGovan K.L. SADT: Structured Analysis and Design Technique. N.Y.: McGraw Hill, 1988.

12. Rumbaugh J. et. al. Object-Oriented Modeling and Design. —■ Endlewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

13. M.Shlaer S., Mellor S.J. Object-oriented system analysis: modeling world in data. — YORDON PRESS, 1988.

14. Yourdon E. Modern Structured Analysis. N.Y.: Yourdon Press/ Prentice Hall, 1989.

15. Yourdon E. Constantine L.L. Structured Design. N.Y.: Yourdon Press/ Prentice Hall, 1979.

16. Вендров A.M. Один из подходов к выбору средств проектирования баз данных и приложений. "СУБД", 1995, №3.

17. Зин дер Е.З. Бизнес-реинжиниринг и технологии системного проектирования. Учебное пособие. М., Центр Информационных Технологий, 1996

18. Калянов Г.Н. CASE. Структурный системный анализ (автоматизация и применение). М., "Лори", 1996.

19. Марка Д.А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования. М., "МетаТехнология", 1993.

20. Между народные стандарты, поддерживающие жизненный цикл программных средств. М., МП "Экономика", 1996

21. Создание информационной системы предприятия. "Computer Direct", 1996, N2

22. Шлеер С., Меллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в состояниях. Киев, "Диалектика", 1993.

23. Barker R. CASE*Method. Entity-Relationship Modelling. Copyright Oracle Corporation UK Limited, Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

24. Barker R. CASE*Method. Function and Process Modelling. Copyright Oracle Corporation UK Limited, Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

25. Boehm B.W. A Spiral Model of Software Development and Enhancement. ACM SIGSOFT Software Engineering Notes, Aug. 1986

26. Chris Gane, Trish Sarson. Structured System Analysis. Prentice-Hall, 1979.

27. Edward Yourdon. Modern Structured Analysis. Prentice-Hall, 1989.

28. Tom DeMarco. Structured Analysis and System Specification. Yourdon Press, New York, 1978.

29. Westmount I-CASE User Manual. Westmount Technology B.V., Netherlands,1994.

30. Uniface V6.1 Designers' Guide. Uniface B.V., Netherlands, 1994.

31. IEEE Std 1348-1995. IEEE Recommended Practice for the Adoption of CASE Tools.

32. IEEE Std 1209-1992. IEEE Recommended Practice for the Evaluation and Selection of CASE Tools.

33. PVCS Version Manager. User's Guide.

34. PVCS Tracker. User's Guide.36.QA Partner. User's Guide.

35. Новоженов Ю.В. Объектно-ориентированные технологии разработки сложных программных систем. М., 1996.

36. ЗБ.Панащук С.А. Разработка информационных систем с использованием CASE-системы Silverrun. "СУБД", 1995, №3.

37. Горчинская О.Ю. Designer/2000 новое поколение CASE-продуктов фирмы ORACLE. "СУБД", 1995, №3.

38. Горин С.В., Тандоев А.Ю. Применение CASE-средства Erwin 2.0 для информационного моделирования в системах обработки данных. "СУБД",1995, №3.

39. Горин С.В., Тандоев А.Ю. CASE-средство S-Designor 4.2 для разработки структуры базы данных. "СУБД", 1996, №1.

40. DATARUN Concepts. Computer Systems Advisers Research Ltd., 1994.

41. Петров Ю.К. JAM инструментальное средство разработки приложений в информационных системах архитектуры "клиент/сервер", построенных на базе РСУБД. "СУБД", 1995, №3.

42. Christian Barschow, Petra Hieber, Wolfgang Keller, Christian Mitterbauer: Persistente Objekt unter Berucksichtigung bestehender relationaler Datenbanken, Internal Technical Report, HYPO Bank, Miinchen 1995.

43. Jens Coldewey, Wolfgang Keller: Objektorientierte Datenintegration ein Migrationsweg zur Objekttechnologie, Objektspektrum Juli/August 1996, pp. 20-28.

44. Jens Coldewey: Decoupling of Object-Oriented Systems A Collection of Patterns; sd&m GmbH & Co.KG, Munich, 1996.

45. Wolfgang Hahn, Fridtjof Toennissen, Andreas Wittkowski: Eine objektorientierte Zugriffsschicht zu relationalen Datenbanken, Informatik Spektrum 18(Heft 3/1995); pp. 143-151, Springer Verlag 1995

46. Winfried Kartner: Konzept: Datentypen in der Hypo-Bank, Internal Technical Paper, HYPO Bank and sd&m, 1995.

47. Wolfgang Keller, Christian Mitterbauer, Klaus Wagner: Objektorientierte Datenintegration iiber mehrere Technologiegenerationen, Proceedings ONLINE, Kongress VI, Hamburg 1996.

48. Guy M. Lohman, Bruce G. Lindsay, Hamid Pirahesh, K. Bernhard Schiefer: Extensions to Starburst: Objects, Types, Functions, and Rules. CACM 34(10) pages 94-109(1991)

49. James Rumbaugh, Michael Blaha, William Premerlani, Frederick Eddy, William Lorensen: Object-Oriented Modelling and Design, Prentice Hall, 1991.

50. И.М.Соболь, Р.Б.Статников. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.;Наука, 1981.

51. И.М.Соболь, Р.Б.Статников. Наилучшие решения где их искать. М.:3нание, 1982.

52. О.И.Ларичев. Наука и искусство принятия решений. М.:Наука,1979.

53. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: ЛГУ., 1981 г., 236 с.

54. Розенберг А.С., Яхинсон Б.И. Переходные процессы и обобщенные фуекции . М.: Наука, 1966 г., 440 с.

55. Директор С., Рорер Р. Введение в историю систем. М.: Мир., 1974 г., 464 с.

56. Динамика непрерывных линейных систем с детерминированными и случайными параметрами. М.: Наука., 1971 г., 558 с.

57. Процессы автоматического управления и обобщенное дифференцирование. М.: Высшая школа. 1972 г., 240 с.

58. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные функции и управления. М.: Энергия, 1973 г., 440 с.

59. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971 г., 472 с.

60. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976 г., 424 с.

61. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М.: Мир., 1971 г., 310 с.

62. Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. -М.: Наука, 1980 г., 418 с.

63. Питерсон H.J1. Статистический анализ и оптимизация систем автоматического управления. -М.: Наука, 1964 г., 248 с.

64. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления. М.: Наука, 1070 г., 620 с.

65. Пугачев B.C., Синицин И.Н. Стохастические дифференциальные системы. -М.: Наука, 1985 г., 560 с.

66. Лэннинг Дж.Х., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. -М.: ИЛ., 1958 г., 388 с.

67. Лэннинг Дж.Х., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. -М.: ИЛ., 1958 г., 388 с.

68. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике. М.: Высшая школа, 1985 г., 343 с.

69. Гноенский Л.С. Математические основы теории управляемых систем. -М.: Наука, 1969 г., 5112 с.

70. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. -М.: Наука, 1981 г.,-464 с,

71. Красовский Н.Н. Теория управления движением. -М.: Наука, 1968 г., 476 с.

72. Лысенко Э.В. Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами. М.: Радио и связь. 1987 г.

73. Справочник проектировщика автоматических систем управления технологическими процессами. 1983 г.

74. Автоматические системы управления технологическими процессами. Справочник. Киев: Техника. 1983 г.

75. Емельянов А.И. Проектирование систем автоматизации технологических процессов. М.: Энергоатомиздат. 1983 г.

76. Применение ЭВМ для автоматизации технологических процессов в энергетике. М.: 1983 г.

77. Фрэнке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия. 1971 г. 272 с.

78. Computer Aided Control System Design.-'TEEE conf. Putl" London, April, N96, 1973.

79. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент и требования к программным средствам //Промышленная технология создания и применения программных средств в организационном управлении и НИОКР: Материалы Всесоюзного семинара. Свердловск, 1984.

80. Самарский А.А. Пакеты прикладных программ как средствообеспечения сложных физических расчетов //Перспективы системного итеоретического программирования: Труды Всесоюзного симпозиу ма.-Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1978.

81. Карпов В.Я., Корягин Д.А., Самарский А.А. Принципы разаботки пакетов прикладных программ для задач математической физики //Журн. вычисл. математики и мат. физики 1978.- Т.18, N2.-C.458-467.

82. Ершов А.П., Ильин В.П. Пакеты программ технология решения прикладных задач. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1978.85.3агацкий Б.А. Прикладные программы для ЕС ЭВМ СССР //Системное программирование. Т.2.- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1973.

83. Тамм Б.Е., Тыугу Э.Х. Пакеты программ //Изв.АН СССР. Техн. кибернетика,-1977.-N5.-С. 111-124.

84. Сергиенко И.В. Вопросы построения и использования математического обеспечения методов оптимизации.-Препр. /ИК АН УССР.-Киев, 1979.-N79-38.

85. Фатеев А.Е.,Ройтман А.И., Фатеева Т.П. Прикладные программы в системе математического обеспечения ЕС ЭВМ.-М.: Статистика, 1978.

86. Яненко Н.Н., Карначук В.И., Коновалов А.Н. Проблемы математической технологии //Численные методы механики сплошной среды: Сб. статей. Т.8, N3 /Под ред. Н.Н.Яненко.-Новосибирск, 1977.-С. 129-157.

87. Пакеты прикладных программ. Методы и разработки. /Под ред. В.М.Матросова.- Новосибирск: Наука, 1981.

88. Программные системы. /Под ред. П.Бахманна./Пер. с немец, под ред. И.В.Поттосина.- М.:Мир, 1988.- 288с.

89. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент //Вестник АН CCCP.-1979.-N5.-C.38-49