автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.01, диссертация на тему:Построение и исследование теоретических трансзвуковых профилей турбинных лопаток

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ

РЕШЕТКИ ПРОФИЛЕЙ.

1.1. Обзор достижений в области создания методов построения профилей лопаток турбо-машин

1.2. К постановке задачи

Выводы

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТРАНСЗВУКОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

РЕШЕТКИ ТУРБОМАШИНЫ

2.1. Основные уравнения плоского трансзвукового потока газа.

2.2. Построение профиля, реализующего заданное распределение давления

2.3. Метод построения профиля с минимальными профильными потерями

Выводы

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТРАНСЗВУКОВОГО ПРОФИЛЯ В РЕШЕТКЕ.

3.1. Разностная схема.

3.2. Профиль с заданным распределением давления

3.3. Минимизация профильных потерь

3.4. Методика построения профиля с минимальными профильными потерями

Выводы

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

4.1. Корректировка формы профиля с помощью ЭВМ

4.2. Методы расчета профильных потерь. Сравни-* тельный анализ

4.3. Численное и экспериментальное исследование профилей с минимальным коэффициентом потерь энергии

Выводы

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" особое значение придается экономии топливно-энергетических ресурсов. В качестве одного из путей повышения эффективности использования природных ресурсов является поиск наиболее рациональных путей их добычи и экономного использования. Поэтому не теряет своей актуальности проблема последовательного улучшения технико-экономических показателей работы энергетического оборудования, в частности, за счет повышения экономичности проточных частей турбомашин.

Развитие современного энергетического машиностроения идет по пути повышения мощности единичных агрегатов (10001200 мвт, а в перспективе и 2000 мвт).

В процессе нахождения экономичных форм профилей сечений лопаток турбомашин возникают значительные трудности, связанные в основном с тем, что в газовой динамике параметры течения определяются путем решения сложных краевых задач для систем квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. В результате этого1 зависимость между газодинамическими параметрами и формой профиля в соотношениях, определяющих качество профиля, не удается представить в явном виде и требуется большое искусство для нахождения эффективного решения. Еще более сложную задачу представляет определение оптимальных аэродинамических форм пространственных лопаток венцов турбин и компрессоров.

Применение современных методов численного моделирования с использованием быстродействующих ЭВМ позволяет, с одной стороны,выявить физические особенности газодинамических явлений, возникающих при работе мощных паровых и газовых турбин в широком диапазоне изменения режимов, а также получить количественную информацию о структуре потока во всей проточной части и существенно снизить объем дорогостоящих экспериментальных исследований. С другой стороны,наличие эффективных методов расчета течений пара и газа дают возможность на основе получаемой детальной информации улучшить аэродинамические характеристики проектируемых профилей путем создания на базе этих методов пакетов программ, входящих в систему автоматизированного проектирования.

Дальнейшее повышение экономических показателей ступеней паровых и газовых турбин должно основываться на таких методах численного проектирования, которые позволяют выявить и учесть тонкие физические явления в потоке сжимаемого газа и давдиз возможность управлять этими явлениями путем изменения геометрии лопаток.

В настоящее время уже созданы методы, позволяющие оценить характер потока при наличии скачков уплотнения и зон перерасширения, однако методов построения профилей в трансзвуковом потоке, пригодных для автоматизированного проектирования, пока еще нет.

Целью настоящей работы является создание эффективного метода профилирования лопаток плоских турбинных решеток, обладающих минимальными потерями на расчетных режимах, а также в некотором диапазоне режимов истечения.

Экспериментальная проверка полученных результатов производилась на сверхзвуковом стенде кафедры турбостроения ХПИ им. В.И.Ленина.

Научная новизна диссертации состоит в создании алгоритмов построения профиля по заданному распределению давления, построения профиля с минимальными профильными и волновыми потерями, а также профиля, имеющего оптимальное распределение потерь при работе на нескольких режимах. Все алгоритмы реализованы путем создания комплекса программ для ЭВМ, дающего возможность проводить многопараметрические исследования форм профилей в турбинных ступенях.

На защиту выносятся следующие новые научные результаты:

- формулировка граничных условий на подвижных стенках профиля и анализ возможности их применения при решении задачи построения профиля по заданному распределению давления ;

- метод решения обратной задачи газовой динамики для трансзвуковых режимов течения газа ;

- формулировка и метод решения задачи нахождения профиля трансзвуковой турбинной решетки с минимальными профильными потерями при наличии геометрических и газодинамических ограничений ;

- алгоритм построения профиля с минимальными профильными потерями на расчетном режиме обтекания ;

- алгоритм построения многорежимного профиля, обладающего минимальными потерями в некотором диапазоне чисел Маха.

Практическая ценность и реализация диссертации состоит в том, что:

- предложенные методы проектирования профилей могут быть использованы при создании новых и модернизации старых лопаточных аппаратов паровых и газовых турбин ;

- результаты проведенных расчетно-экепериментальных исследований внедрены на ПОАТ "ХТЗ" им. С.М.Кирова при разработке последней ступени мощной паровой турбины.

По результатам выполненных исследований опубликовано 4 статьи и выпущено I научно-исследовательский отчет.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на

- республиканской научно-технической конференции "Математические модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования". г.Готвальд, 1-3 сентября 1982 г;

- научно-технической конференции молодых специалистов и аспирантов ИПМаш АН УССР, 1982 г. ;

- научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, сотрудников и аспирантов ХАЙ им.И.Е.Жуковского, 1981.

Первая глава содержит литературный обзор по проблеме построения оптимальных профилей лопаток ступеней турбомашин и формулировку проблемы, решаемой в данной работе.

Во второй главе приведены основные уравнения газовой динамики в подвижной системе координат в "дивергентной" форме. Сформулирована задача построения профиля по заданному распределению давления по обводу. Описаны метод построения профиля лопатки с минимальными профильными потерями на расчетном режиме и его обобщение в случае работы профиля в диапазоне режимов от /I/ = 0,8 до М я 1,7.

Третья глава посвящена созданию численных алгоритмов для решения сформулированных во второй главе задач.

В четвертой главе приводится сравнение результатов расчета профильных потерь по предлагаемым методикам с результатами эксперимента. Дан анализ численных и экспериментальных характеристик вновь построенных профилей лопаток турбомашин.

Таким образом, в данной работе приводятся методы построения оптимальных трансзвуковых профилей на основе решения обратной задачи теории решеток. Решением является профиль решетки, минимизирующий профильные потери при заданных геометрических и режимных ограничениях. Поиск решения осуществляется методом установления по времени с применением подвижных сеток. Сходимость к решению проверялась численным экспериментом. Результаты расчетов сравниваются с данными, полученными экспериментальным путем.

Для всех задач, рассматриваемых в работе, составлены алгоритмы решений и программы на АЛГОЛ-ГДР, позволяющие производить расчет на ЭВМ "БЭСМ-6".

Комплекс созданных программ, предназначенных для проектирования оптимальных решеток турбомашин, позволяет определить геометрию решетки по заданным входным параметрам. Целенаправленный перебор вариантов профилей дает возможность сформулировать те ограничения, которым должны удовлетворять входные параметры, если требуется выполнение каких-либо геометрических характеристик. Анализ профилей, полученных по результатам численных исследований, не требует дорогостоящего эксперимента при их доводке.

Основные результаты исследований внедрены в Производственном объединении турбостроения "Харьковский турбинный завод" им. С.М.Кирова.

9. Применение разработанного метода профилирования позволило построить трансзвуковой профиль с улучшенными аэродинамическими характеристиками не только на расчетном режиме, но и в широком диапазоне режимов. На расчетном режиме ( Mz = I.6I) уменьшение коэффициента потерь энергии составило 4*5$, а на нерасчетных режимах от 0.5% до 4%.

10. Проектирование профилей с помощью предложенных методов позволяет получить высокоэнономичнбшкз профили без дорогостоящего эксперимента, связанного с отработкой трансзвукового профиля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Основная сложность построения профиля с минимальным коэффициентом потерь энергии связана с отсутствием явной (аналитической) зависимости коэффициента потерь от формы профиля. Поэтому для определения указанной зависимости широко применяются численные методы.

2. В работе создана математическая модель для построения плоского трансзвукового профиля турбинной решетки с минимальным коэффициентом потерь энергии при геометрических и газодинамических ограничениях на фиксированном режиме обтекания и на диапазоне режимов.

3. Предложенная математическая модель процесса построения плоской турбинной решетки в трансзвуковом потоке реального газа позволяет проводить параметрические исследования зависимости оптимальной формы от задаваемых исходных параметров потока, ограничений на форму профиля и характер распределения давления по обводу профиля.

4. Разработанные алгоритмы дают возможность корректировать форму профиля на различных уровнях: а) корректировка формы профиля по распределению давления, задаваемому исследователем ; б) построение формы профиля с минимальным коэффициентом профильных и волновых потерь при наличии геометрических и газодинамических ограничений на фиксированном (по и Д^ ) режиме обтекания ; в) формирование профиля с оптимальным распределением коэффициента суммарных потерь в зависимости от ПРИ на~ личии ограничений.

5. Приведен анализ влияния характера потока в канале на скорость сходимости процесса установления.

6. Разработаны аппроксимационные соотношения для граничных условий на подвижных непроницаемых стенках.

7. В применяемых методах расчета потерь характер зависимости их величины от распределения скоростей по обводу профиля таков, что ускорение потока на выходе из решетки снижает потери, если в канале все время реализуется безотрывное обтекание.

8. Для всех задач, рассматриваемых в работе, составлены алгоритмы решений и программы для расчета на ЭВМ, которые могут быть включены в систему автоматического проектирования турбинных ступеней.

1. Аксентьев Л.А., Хохлов Ю.Е., Широкова Е.А. О единственности решения внешней обратной краевой задачи.- Мат.заметки, 1978, т. 24, № 3, с. 319-330.

2. Аронов Б.М., Жуковский М.И., Журавлев В.А. Профилирование лопаток авиационных газовых двигателей.- М.: Машиностроение, 1975.- 192 с.

3. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов и газовых турбин / Е.А.Гукасова, М.И.Жуковский, Л.М.Завадов-ский A.M. и др.- М. ; Л.: Машгиз, I960.- 340 с.

4. Бенсусан А., Лионе Ж-Л., Темам Р. Методы декомпозиции, децентрализации, координации и их приложения.- В кн.: Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1975,с. 144-274.

5. Богод А.Б., Замфорт Б.С., Иванов М.Я., Крайко А.Н. Об использовании процесса установления по времени при решении задач стационарного обтекания газом решеток профилей.-Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1974, $ 4,с. I18-124.

6. Борщевский Ю.Т., Рудин С.Н. Управление турбулентным пограничным слоем.- Киев: Вища школа, 1978.- 319 с.

7. Бойко А.В. Оптимальное проектирование проточной части осевых турбин.- Харьков: Вища школа, 1982.- 152 с.

8. Бойко А.В., Говорущенко Ю.Н. Метод оптимального проектирования осевой турбинной ступени.- Теплоэнергетика, 1977, №4, с. 76-79.

9. Бойко А.В., Кожевников С.Н. Проектирование дозвуковых турбинных профилей оптимальной аэродинамической формы.-Теплоэнергетика, 1978, № 7, с. 55-57.

10. Бойко А.В., Кожевников С.Н. Построение профилей лопаток турбомашин с помощью степенных полиномов.- Энерг. машиностроение, 1979, вып. 27, с. 38-41.

11. Вандерплаате Г.Н. Эффективный алгоритм численной оптимизации профиля.- Ракет, техника и космонавтика, 1980, т. 18, № 9, с. I5I-I58.

12. Ванин В.А. К постановке задачи профилирования.- Ин-т пробл.машиностроения АН УССР.- Харьков, 1983.- 12 с.-Рукопись представлена Ин-том пробл. машиностроения. Деп. в ВИНИТИ 7 дек. 1983, № 6813-83.

13. Венедиктов В.Д., Грановский А.В. Исследование трансзвуковых турбинных решеток и возможности их оптимизации численным методом.- Теплоэнергетика, 1981, № 4, с.37-40.

14. Волчинская М.И., Гольдин В.Я., Калиткин Н.Н. Сравнительное исследование разностных схем для уравнений акустики.-Журн.вычисл. математики и мат. физики, 1974, т. 14, № 4, с. 919-927.

15. Войнович П.А., Жмакин А.И., Попов Ф.Д., Фурсенко А.А. 0 расчете разрывных течений газа.- Л., 1977.- 34 с. (Препринт / Физико-техн. ин-т им. А.Ф.Иоффе АН СССР: № 561).

16. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения.-М.: Наука, 1979.- 368 с.

17. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики.- Мат. сб., 1959,т. 47, вып. 3, с. 271-306.

18. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.- М.: Наука 1977.- 440 с.

19. Головачев Ю.П., Жуковский М.И. Профилирование лопастей РО гидротурбин в вихревом потоке.- Энергомашиностроение, 1976, № 9, с. 9-12.

20. Городецкая С.М. Аналитическое проектирование пера лопатки турбины.- Изв.вузов. Авиац.техника, 1969, № 3,с.83-86.

21. Гуревич З.Р. Профилирование лопаток осевого компрессора на поверхности тока.- В кн.: Вопросы проектирования и доводки авиационных газотурбинных двигателей. Куйбышев: Куйбышев.авиац.ин-т, 1977, с. 29-42.

22. Деревянно А.В., Копелев С.З. Аналитическое профилирование турбинных лопаток.- Теплоэнергетика, 1982, № 3, с.63-66.

23. Дейч М.Е. Техническая газодинамика.- М.: Энергия, 1974.592 с.

24. Дзанетти Л. Решение обратной задачи для внутренних течений методом установления.- Ракет.техника и космонавтика, 1980, т. 18, № 7, с. 167-172.

25. Дородницын А.А., Лойцянский Л.Г. К теории перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный.- Прикл.математика и механика, 1945, т. 9, вып. 5, с. 269-285.

26. Дорфман Л.А. Численное решение обратной задачи для трансзвукового течения в криволинейном канале.- Журн.вычисл. математики и мат. физики, 1973, т. 13, № 3, с. 799-802.

27. Дрозд Е.Е., Лазаренко Е.Г. Аналитическое построение трансзвуковой решетки профилей.- Энерг.машиностроение, 1971,8, с. 38-39.

28. Дронник Ю.М. Анализ методов расчета профильных потерь в турбинных решетках.- Энерг.машиностроение, 1982, № 34, с. 9-14.

29. Дэвис У.Х. Разработка методов проектирования на основе численного решения прямых задач аэродинамики.- Ракет, техника и космонавтика, 1980, № II, с. I6I-I7I.

30. Жуковский М.И. Применение метода сеток для решения обратной задачи профилирования лопаточных поверхностей турбинной ступени.- Изв.вузов. Энергетика, 1973, № 9, с. 54-60.

31. Журавлев В.А. Аналитический метод построения профилей турбинных лопаток ГТД.- Тр.Рижск.ин-та инж.гражд.авиации, 1970, вып. 187, с. 90-108.

32. Зубов В.И. К вопросу об оптимальном профиле крыла в потоке идеальной несжимаемой жидкости.- Журн.вычисл.математики и мат.физики, 1980, № I, с. 241-245.

33. Иве, Лютермози. Расчет трансзвуковых течений в решетках с помощью конформных отображений и метода релаксаций.- Ракет, техника и космонавтика, 1977, № 5, с. 48-53.

34. Индурский М.С., Ржезников Ю.В., Симкин М.С. Оптимизация параметров последней ступени паровой турбины с учетом работы на переменных режимах.- Теплоэнергетика, 1979, № 3, с. 43-48.

35. Индурский М.С. Оптимизация газодинамических параметров и профилирование направляющего аппарата в последних ступенях мощных паровых турбин: Автореф.дис. .канд.техн. наук.- М., 1973.- 24 с.

36. Карлсон. Численное решение обратной задачи для трансзвуковых течений с использованием экспериментальных данных по распределению давления.- Ракет.техника и космонавтика, 1974, т. 12, № 4, с. 194-195.

37. Киселев Н.А. Профилирование лопастей рабочего колеса ра-диальноосевой турбины методом особенностей.- Вестн.Ленин-гр.ун-та, 1958, № I, с. 46-52.

38. Клайн М.К. Вопросы устойчивости расходящихся дозвуковых течений.- Ракет.техника и космонавтика, 1980, т. 18, №6, с. 68-75.

39. Клайнберг, Стегер. Конечно-разностный метод построения трансзвукового профиля.- Ракет.техника и космонавтика, 1973, т. II, № 5, с. 54-59.

40. Клайнберг Дж., Кубота Т., Лиз Л. Теория взаимодействия выхлопной струи с пограничным слоем при сверхзвуковых скоростях.- Ракет.техника и космонавтика, 1972, т. 10, № 5, с. 25-34.

41. Климович В.И., Федоров А.В. Проектирование лопаток турбин как задача оптимального управления.- В кн.: У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Тез.докл. Алма-Ата, 1961, с. 381-382.

42. Колган В.П. Конечно-разностная схема для расчета двумерных разрывных решений нестационарной газовой динамики.-Уч.зап.Центр.аэрогидродинам.ин-та, 1975, № I, с. 9-14.

43. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики.- Уч.зап. Центр.аэрогидродинам.ин-та, 1972, №6, с. 68-77.

44. Копелев С.З., Фогель Я.О., Журавлев В.А. Профилирование лопаток турбины.- В кн.: Производство лопаток двигателей. М.: Оборонгиз, 1967, вып. 3, с. 28-35.

45. Косых А.П., Минайлос А.И. Исследование методов сквозного счета для сверхзвуковой аэродинамики.- Уч.зап.Центр.аэро-гидродинам.ин-та, 1976, № I, с. 9-17.

46. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика: В 2-х ч.- М.: Физматгиз, 1963.- 4.1. 580 с.

47. Крайко А.Н. Вариационные задачи газовой динамики.- М.: Наука, 1979.- 448 с.

48. Кременецкий М.Д. Численное моделирование трансзвуковых течений в турбинных ступенях: Автореф.дис. .канд.физ.-мат.наук.- Л., 1981.- 24 с.

49. Кременецкий М.Д. Об одном алгоритме численного моделирования разрывных течений в криволинейных каналах.- Изв. вузов, Энергетика, 1980, № 8, с. II5-II9.

50. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое.- М.: Энергия, 1972.- 342 с.

51. Ладиков Ю.П. Стабилизация процессов в сплошных средах.-М.: Наука, 1978.- 432 с.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: Гостехиздат, 1954.- 795 с.

53. Лиз Л., Ривз Б. Сверхзвуковые отрывные и присоединяющиеся течения. Часть I. Общая теория и применение ее для анализа взаимодействия скачка уплотнения с адиабатическим пограничным слоем.- Ракет.техника и космонавтика, 1964, т. 2, $ II, с. 22-39.

54. Литвинов В.Г., Мамаев Б.И., Рябов Е.К. Автоматизированная система проектирования турбинной решетки профилей.-В кн.: Вопросы проектирования и доводки авиационных газотурбинных двигателей. Куйбышев: Куйбышев.авиац.ин-т, 1980, с. 52-59.

55. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1970.- 904 с.

56. Лойцянский Л.Г. Приближенный метод расчета турбулентного пограничного слоя на профиле крыла.- Прикл.математика и механика, 1945, т.9, вып. 6, с. 435-448.

57. Мамаев Б.И., Рябов Е.К. Построение решетки турбинных профилей методом доминирующей кривизны.- Теплоэнергетика, 1979, $ 2, с. 52-56.

58. Мамаев Б.И., Рябов Е.К. Построение турбинных решеток профилей на ЭВМ.- В кн.: Вопросы проектирования и доводки авиационных газотурбинных двигателей. Куйбышев: Куйбышев, авиац.ин-т, 1977, с. 49-57.

59. Миронов А.А. К задаче оптимизации формы в вязкой жидкости.- Прикл.математика и механика, 1975, т. 39, вып. I, с. 103-108.

60. Ржезников Ю.В., Индурский М.С. Оптимизация газодинамических параметров последней ступени паровой турбины.- Теплоэнергетика, 1972, № 4, с. 79-81.

61. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений.- М.: Наука, 1968.- 597 с.

62. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.:Мир,1980.- 616 с.

63. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами.- М.: Наука, 1977.- 479 с.

64. Сироткин Я.А. Аэродинамический расчет лопаток осевых тур-бомашин.- М.: Машиностроение, 1972.- 448 с.

65. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметровв задачах со многими критериями.- М.: Наука, 1974.- 108 с.

66. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.: Наука, 1973.- 311 с.

67. Современное состояние теории исследования операций / Д.А. Молодцов, А.Ф.Кононенко, Т.Н.Данильченко и др. М.: Наука, 1979.- 464 с.

68. Соколовский Г.А., Гнесин В.И. Расчет смешанных течений в решетках турбомашин.- Киев: Наук.думка, 1981.- 184 с.

69. Соколовский Г.А. Трансзвуковые течения газа в решетках турбомашин.- Киев: Наук.думка, 1978.- 156 с.

70. Соколовский Г.А., Ванин В.А. Построение профиля турбинных лопаток с использованием метода установления.- Пробл.машиностроения , 1983, вып. 19, с. 85-87.

71. Соколовский Г.А., Гнесин В.И., Ванин В.А. Профилирование решеток на основе решения обратной задачи.- Энерг.машиностроение, 1984, вып. 38, с. 43-48.

72. Соломяк Т.Б. Обратная задача для плоских вихревых течений сжимаемой жидкости.- В кн.: Численные методы в гидромеханике. Л.: Ленингр.инж.-строит.ин-т, 1961, с. 38-43.

73. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике.- М.: Наука, 1976.- 248 с.

74. Теория оптимальных аэродинамических форм.- Сб.статей / Под ред. А.Л.Гонора.- М.: Мир, 1969.- 507 с.

75. Теория обратных краевых задач для аналитических функций и ее приложения / Л.А.Аксентьев, Н.Б.Ильинский, М.Т.Ну-жин и др.- В кн.: Итоги науки и техники. Сер.мат.анализ. М.: ВИНИТИ, 1980, т. 18, с. 67-124.

76. Техническая информация о результатах исследований двух решеток двояковыпуклых профилей высоконагруженной рабочей лопатки последней ступени ЦНД "ХТГЗ".- М.: Моск. энерг.ин-т, 1979.- 25 с.

77. Томпкинс мл., Дун Сю-шен. Решение обратной задачи о непотенциальном течении газа через решетку турбомашин.- Энерг. машины и установки, 1982, № 2, с. 15-20.

78. Тумашев Г.Г. Одна обратная задача теории сверхзвуковых течений газа.- Изв.вузов. Математика, 1978, № 12,с.99-104.

79. Тумашев Г.Г. Построение контура профиля по заданному распределению скорости или давления.- Уч.зап.Казан.ун-та, 1957, т. 117, кн. 2, с. 74-81.

80. Тумашев Г.Г., Нужин М.Т. Обратные краевые задачи и их применения.- Казань: Изд-во Казан.ун-та, 1965.- 333 с.

81. Уайт, Кристоф. Простой метод теоретического анализа двумерного сжимаемого турбулентного пограничного слоя.-Теорет.основы инж.расчетов, 1972, №2, с. 126-133.

82. Уайт. Новый интегральный метод анализа турбулентного пограничного слоя при произвольном градиенте давления.-Теорет.основы инж.расчетов, 1969, № 3, с. 43-52.

83. Федотова З.И. Исследование аппроксимационной вязкости разностных схем для двумерных уравнений газовой динамики. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1975, т. 6, № 5, с. I12-126.

84. Цитави. Двумерные компрессорные решетки с оптимальным распределением скорости на поверхности лопаток.- Энерг. машины и установки, 1975, № I, с. 22-29.

85. Численное решение многомерных задач газовой динамики/ С.К.Годунов, А.В.Забродин, И.Я.Иванов и др.- М.: Наука, 1976.- 400 с.

86. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.- М.: Наука, 1974.711 с.

87. Шнеэ Я.И. Газовые турбины.- М.: Гостехиздат, I960.- 560 с.

88. Шубенко-Шубин JI.A., Познахирев В.Ф., Антипцев Ю.П., Тарелин А.А. Аналитический метод оптимизации параметров последней ступени при минимуме потерь с выходной скоростью.- Теплоэнергетика, 1976, № 7, с. 61-65.

89. Шубенко-Шубин Л.А., Стоянов Ф.А. 0 проектировании лопаточного аппарата оптимальной формы энергетических типовых турбин.- Энергомашиностроение, 1981, №8, с. 6-9.

90. Ishi^oro To/m'fco, Utz/7?it/a Noёо-ri'ко,

91. Ct *c/ne sс/г*/асе c/'ctpres do/?/zees pi/effe pon^e. -0.-J?., /S9.

92. Ю4. tno/oz/r Ж CFonsero-atz'on e^i/a£zo/zs of 2 ze с/г Senear coord z'г<я£е systems. J. Сотр. P/ius. ? P tsof. /4, p. /0&-/2S.

93. Результаты работы внедрены в 1984г. на ПО "ХТГО" им. О,Ы.Кирова:азработан и исследован совместно с ПО "Ш'8" им. О .и.Кирова новыйрофиль периферийных сечений рабочой лопатки последней ступени ЦнД i "в -920мм турбины К-800-65. (отчеты Д-4359 и Д-4431).

94. Долевое участие в создании годового экономического Эффекта Наш АН УССР -50%, ПО "ХТГЗ" им. С .М.Кирова -'50^.

95. Годовой экономический эффект, приходящийся на делю ГшМаш АН УССР вставляет 238,1 тыс. руб., ПО "ХТГЗ" им. С.ы.Кирова 2 38,1 тыс. руб.

96. Расчет годовогй экономического Эффекта прилагается.

97. Настоящий акт по является основанием для получении премий-17Sиз срёдств премирования И'"материального' стимулирования'ПО ^Хта* Йм-."Г',С.Й.Кирова-.- ~ ,1. От ИПМаш АН УССР

98. От ПО "ХТГЗ" им. С. М.Кирова

99. Руководитель отдела гидроаэромеханики энергомашкв доктор технических наук,профессорс " Г.А.Соколовский

100. Главный конструктор.-^ 4 паровых и газовых турбин канд; техн. наук.'- /

101. Ответственные исполнители:

102. Зав. лабораторией канд. техн./Наук1. А . :, '1. В.И.Гнесин1. Младший научный сотр.1. В. А.Ванин

103. Руководитель группы экономической эффективности и внедрения ЖРа.1. Инженер группы ЭЭВ

104. С" ~~ И. Н. Литвинка —/ -*1л-оу1. D.5. Косяк^ 6 ^ * Начальник К0-С9 канд. техн. наукн. Га л а да н

105. Начальник KO-OI канд. техн. наукй.::.,, к Ответственные исполнители:

106. Ведущий конструктор канд. jrexs. наук1. Д.Н.Пясик1. Инженер I категориии-, М.С.Колошзец

107. Начальник сектора технико-экономич. анализа конструкцийк1.к Е.Н.Матвиевская1. УТВЙ^АЮ" ,476lu&ftkинститута проелем й'^^^роения АН УССР ft с^^со^есшндаит АН- УССР1. А »Н.Подгорный1934г.-"УТВНРДЦАа)"

108. Наименование исходных !Условное 1Еди.>ица * ЗначениоЮбосно-• ■ данных 'обознач. измерения показа- ванлетелей исходных данныхТ