автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические методы и алгоритмы решения задач компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин

Коростелсв Дмитрий Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭРОЗИИ ЛОПАТОК ВЛАЖНОПАРОВЫХ ТУРБИН

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 053 2011

Брянск 2011

4854511

Работа выполнена на кафедре «Информатика и программное обеспечение» ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор ЛАГЕРЕВ Александр Валерьевич

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор СЕРПИК Игорь Нафтольевич кандидат технических наук, доцент СТРЕБКОВ Александр Сергеевич

Калужский филиал ГОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана»

Защита состоится « 22 » февраля 2011 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.021.03 при ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, учебный корпус №2, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет».

Автореферат разослан « 20 » января 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент ,/,/

В .А. ШКАБЕРИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуалыгость темы диссертации. При эксплуатации влажнопаровых турбин (ВПТ) одним из основных факторов, оказывающих негативное влияние на их эффективность и надежность, является эрозионный износ (ЭИ) лопаток. В отдельных случаях он может стать причиной серьезных аварий. ЭИ подвержены различные элементы проточной части турбин, однако наиболее существенной является каплеударная эрозия входных кромок рабочих лопаток (РЛ), которая может снижать КПД последней ступени цилиндра низкого давления (ЦНД) мощной паровой турбины на 5,0..6,5%. По этой причине в данной работе рассмотрены математические модели только этого вида эрозии.

Для борьбы с каплеударной эрозией применяется широкий спектр проти-воэрозионных мер: пассивных и активных. Рационализация выбора этих мер основана на изучении особенностей эрозии и ее моделировании. Вследствие мик-роуровневого характера каплеударного нагружения поверхности материала эрозия не моделируется в лабораторных условиях (на каплеударных стендах). Поэтому в настоящее время для изучения и прогнозирования эрозии используются натурный эксперимент и компьютерное моделирование. Исследование на реальных турбоустановках является долговременным и затратным мероприятием, требующим обследования большого числа различных турбин. Альтернативным подходом является исследование эрозионного износа на базе систем компьютерного моделирования. Эффективность и адекватность подобных систем обуславливается накопленным опытом по изучению сложных закономерностей процесса каплеударной эрозии, нашедших свое воплощение в соответствующих математических моделях, а также ростом производительности современных ЭВМ. Однако в настоящее время не разработано специализированных систем компьютерного моделирования и методов применения математического моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин. По этой причине можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на их разработку.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка математических методов и алгоритмов применения компьютерного моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин и их реализация в виде проблемно-ориентированного программного комплекса.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи.

1. Выделить основные задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток ВПТ и установить взаимосвязь между ними.

2. Изучить структуру современных математических моделей каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин с целью повышения эффективности и скорости использующихся в них методов математического моделирования.

3. Разработать математические методы и алгоритмы решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

4. Разработать подсистему компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

5. Разработать и реализовать архитектуру программного комплекса для проведения вычислительных экспериментов по решению задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии.

6. Исследовать адекватность результатов компьютерного моделирования, получаемых с помощью разработанного программного комплекса, на основе данных обследования натурных турбин.

Объект и предмет исследования. В данной работе объектом исследования являются математические модели каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин. Предметом исследования является применение и разработка математических методов и алгоритмов для решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач был использован математический аппарат теории вероятностей, методология пространственно-временной и режимной дискретизации процесса эрозионного изнашивания единой вероятностной теории эрозии, метод статистических испытаний Монте-Карло, гипотеза линейного суммирования повреждений Польмгрена-Майнера, численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Кутта-Мерсона, методы интерполяции кубическими сплайнами, численный метод поиска экстремумов, метод прямого поиска и др.

При разработке программного комплекса использовались основные положения теории реляционных баз данных, методы объектно-ориентированного проектирования и программирования, принципы организации распределенных вычислений на основе СШБ-техпо л огий.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан математический метод моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин, новизну которого составляет совокупность следующих оригинальных методов и алгоритмов:

• алгоритм определения координат узлов дискретизации для поверхности рабочей лопатки, позволяющий сократить требования к вычислительным ресурсам при сохранен™ достаточной степени точности;

• метод моделирования узла дискретизации, позволяющий расширить область применения математического моделирования каплеударной эрозии на рабочие лопатки со сложной структурой;

• метод разбиения задачи математического моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин на независимые подзадачи, позволяющий задействовать технологии распределенных вычислений;

• алгоритм вероятностного моделирования изнашивания геометрии рабочих лопаток с учетом изменений с течением времени в каплеударной нагрузке, позволяющий повысить адекватность результатов математического моделирования.

2. Разработан алгоритм интерпретации полученных в ходе обследования натурных турбин данных, основанный на применении математического модели-

рованш и позволяющий определять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс «Эро-зион», предназначенный для решения задач компьютерного моделирования кап-леударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин путем проведения вычислительных экспериментов и основанный на системе распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Положения, выносимые на защиту. Автор защищает следующие основные положения.

1. Математический метод распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Алгоритм определения и уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов на основе компьютерного моделирования.

3. Алгоритм определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты РЛ влажнопаровых турбин на основе компьютерного моделирования.

4. Архитектуру и функциональные характеристики разработанного программного комплекса «Эрозион».

Практическая ценность. Практическую ценность работы составляют.

1. Предложенные методы определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Разработанный программный комплекс «Эрозион», позволяющий на основе компьютерного моделирования решать задачи прогнозирования эрозионного износа рабочих лопаток влажнопаровых турбин, определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты и выявления эрозионно-усталостных свойств материалов по данным обследований натурных турбин.

3. Подсистема распределенных вычислений, позволяющая задействовать вычислительные ресурсы компьютерной сети, тем самым повысив скорость решения задач.

4. Подсистема управлениями проектами и хранилище проектов, позволяющие централизовано хранить и накапливать решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии, полученные для разных типов турбин и параметров моделирования.

5. Рекомендации по настройке параметров распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии с целью повышения скорости моделировании при приемлемом уровне точности.

Разработанный программный комплекс «Эрозион» зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Он также внедрён в научно-исследовательскую деятельность конструк-торско-технологического отдела ОАО «ГАЗЭНЕРГОСЕРВИС» и в учебный процесс в рамках самостоятельной и исследовательской работы студентов и аспирантов соответствующих специальностей Брянского государственного техни-

ческого университета для изучения влияния различных факторов на интенсивность эрозионных процессов в энергетическом оборудовании.

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались на 7 международных и российских конференциях, в том числе «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007); «XXXIV Гагаринские чтения» (г. Москва, 2008); «Наука и производство» (г. Брянск, 2009); «Информационные системы и технологии» (г. Обнинск, 2009); «Состояние, проблемы и перспективы автоматизации технической подготовки производства на промышленных предприятиях» (г. Брянск, 2009); «Современные проблемы информатики и прикладной математики» (г. Брянск, 2010); «Достижения молодых учёных в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании» (г. Брянск, 2010).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, библиографического списка, содержащего 124 наименования, и приложений. Работа изложена на 170 страницах, содержит 64 рисунка и 12 таблиц. Общий объём работы составляет 198 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, указаны применяемые методы исследований, определены научная новизна и практическая ценность работы, описана ее структура и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе работ P.M. Яблоника, И.П. Фаддеева,

A.B. Лагерева, В.В. Пряхина, O.A. Поварова, В.А. Рыженкова, Р.Г. Перельмана,

B.В. Подцубенко и др. проводится исследование современных математических моделей ЭИ рабочих лопаток влажнопаровых турбин, и определяются возможности их применения при решении задач компьютерного моделирования. Проведен анализ работ, посвященных методам математического моделирования сложных систем и численным методам их исследования, на основе которого были выделены основные задачи математического моделирования каплеударной эрозии. В области математического моделирования сложных систем большое значение имеют работы Н.П. Бусленко И.В. Максимея, А.П. Михайлова, A.A. Самарского, Б.Я. Советова, С.А. Яковлева, П.В. Трусова, Р. Шеннона, А.М. Лоу, В.Д. Кельтона и др. Вопросы численных методов исследования сложных систем рассматривались в работах Г.И. Марчука, H.H. Калиткина, Е.В. Шикина, Г.Е. Шикиной, И.М. Соболя, Р. Штойера, Б. Банди, Ф. Гилла, У. Мюррея, М.Райта и др.

На основе анализа существующих методов определения противоэрозион-ной защиты делается вывод о необходимости совершенствования и разработки новых математических методов моделирования ЭИ рабочих лопаток, позволяющих с помощью компьютерного моделирования изучать возможности применения комплексной противоэрозионной защиты. Отмечается потребность в применении методов распределенного имитационного моделирования и GRID-

технологий при создании программного комплекса (ПК), решающего задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии лопаток ВПТ. Научные основы данного направления заложены в работах В.В. Воеводина, Вл.В. Воеводина, А.С. Антонова, Я. Фостера, К. Кессельмана, Р. Фуджимото, Р. Нэнса, У. Чандрасекарана, С. Шеппарда, Д. Никола, Р. Багродиа, Дж. Мисра и др. Сделаны выводы и сформулированы цели диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин. Построена схема, устанавливающая взаимосвязь между следующими задачами компьютерного моделирования: прогнозирование эрозионного износа РЛ (в том числе прошедших восстановление), выявление или уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов РЛ и их защитных покрытий, определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты. При этом установлено, что прогнозирование эрозионного износа РЛ может быть положено в основу решения двух других задач.

Прогнозирование эрозионного износа РЛ. В основе прогнозирования эрозионного износа РЛ влажнопаровых турбин лежит математическое моделирование каплеударной эрозии. Для достижения достоверных результатов прогнозирования за приемлемое расчетное время необходимо учитывать вероятностный характер каплеударной эрозии и задействовать распределенные вычисления. В современных математических методах моделирования каплеударной эрозии выделяют следующие этапы (рис. 1):

1. Дискретизация поверхности РЛ.

2. Моделирование процесса расширения пара в ступени.

3. Моделирование процессов образования и движения капельной влаги до момента соударения с поверхностью РЛ.

4. Моделирование процесса эрозионного изнашивания РЛ.

Повышение точности прогнозирования ЭИ достигается за счет итерационного повторения этапов 3 и 4 через определенные интервалы времени, что обусловлено необходимостью учитывать изменения в каплеударной нагрузке вследствие износа профиля РЛ. Однако время выполнения этих этапов напрямую зависит от параметров дискретизации математической модели каплеударной эрозии: количества сечений по высоте РЛ, количества сечений по ширине РЛ, количества перерасчетов геометрии и параметров каплеударной нагрузки эродированных РЛ, размера статистической выборки моделируемых РЛ. Поэтому распределенное имитационное моделирование каплеударной эрозии требует разбиения этапов 3 и 4 на подзадачи, решение которых возможно организовать в параллельном режиме. Распараллеливание вычислительного алгоритма было получено путем разбиения на независимые задачи прогнозирования эрозионного износа для каждого сечения РЛ (рис. 1). Дополнительная эффективность использования вычислительных ресурсов при данном подходе достигается за счет группировки ряда сечений одной РЛ и проведения моделирования для всего списка сечений одновременно.

( начало )

_ Т_

Ввод исходных данных и параметров дискретизации

Дискретизация поверхности РЛ

| Моделирование процесса расширения пара |

^ Список сечений №1 ^Список сечений №К

Цикл по списку сечений N91 вдоль высоты РЛ Цикл по списку сечений №К вдоль высоты РЛ

• •• +

Моделирование образования и движения капельной влаги до соударения с поверхностью РЛ Моделирование образования и движения капельной влаги до соударения с поверхностью РЛ

+

Моделирование эрозионного изнашивания РЛ Моделирование эрозионного изнашивания РЛ

*

Цикл по списку сечений №1 к вдоль высоты РЛ л Цикл по списку сечений №К вдоль высоты РЛ /

4 1

Обобщение смоделированных сечений в профили эродированных РЛ

Расчет статистических характеристик зоны эрозии РЛ

/Вывод статистических характеристик зон эрозии РЛ /

С Конец )

Рис.1. Алгоритм распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии

Ключевым моментом, определяющим эффективность распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии поверхности лопаток, является точность задания их профиля и алгоритм моделирования его эрозионного изнашивания. Для моделирования каплеударной эрозии профиль РЛ представляется как совокупность микроплощадок путем нанесения на ее поверхность координатной сетки (сетки дискретизации) (рис. 2).

В геометрии РЛ можно выделить 3 составляющие:

1. Исходный профиль РЛ (без применения пассивной защиты). В практике турбостроения для задания исходной геометрии РЛ используются два подхода: опорными точками профилей базовых сечений и сопряженными дугами окружностей профилей базовых сечений.

2. Профиль восстанавливаемой РЛ после механического удаления поврежденного участка и последующего его восстановления до аэродинамически гладкой формы.

3. Профиль РЛ с учетом геометрии применяемого защитного покрытия (в т.ч. многослойного).

Чтобы учесть эти варианты предлагается при проведении моделирования рассматривать геометрию РЛ как совокупность слоев из разных материалов. Ввиду неравномерной каплеударной нагрузки, как по ширине рабочей лопатки, так и по ее длине, предлагается отказаться от равномерных сеток, и разработать математический метод определения координат узлов сетки, в котором размеры микроплощадок увеличиваются плавно при движении в сторону выходной кромки РЛ и от периферии к корню РЛ (рис. 2).

Рис.2. Схема дискретизации исходной поверхности РЛ: а - дискретизация по высоте РЛ; б - дискретизация горизонтального сечения РЛ

В работе данный метод реализуется с помощью следующего алгоритма дискретизации:

1. Координаты х,], х,г2,...х,^ для базовых профилей определяются по формуле

где N - количество микроплощадок, I, - длина проекции базового сечения РЛ с номером г на ось X, х,# - координата крайней точки входной кромки по оси X

2. Для координат хц, х,^, ■ ■ .х,}М каждого базового сечения t определяются соответствующие координаты у и ус на вогнутой части и спинке сечения. Выбор метода этого этапа расчета зависит от способа задания базовых профилей лопатки. Если они заданы координатами опорных точек, то сначала для каждого базового профиля проводятся две последовательные интерполяции дискретных функций координат у, ^, ¡) вогнутой части профиля и ус,ъ!{хг ¡) его спинки. Их

целью является определение ординат ус,г уи1 точек дискретизации базовых профилей по известным значениям абсцисс х,^ этих точек. Если профили лопатки заданы дугами окружностей, то производится расчет ординат узлов дискретизации на дугах окружностей по их абсциссам. При этом используется уравнение окружности с центром, смещенным относительно начала координат.

3. Определяются координаты г,- каждого нового сечения (рис. 2, а) по формуле

(1)

(рис. 2, б). Функция /[—] имеет вид: /(х) = е1"-Ъ.

1-

ш

при 0<i<M, (2)

где М+1 - количество сечений по высоте PJI, I - длина рабочей лопатки.

4. После определения абсциссы и ординаты узлов всех базовых профилей, получаются зависимости вида Xj(z), У¡{z), ycj(z) для каждой j-й линии дискретизации при j=0..,N. При помощи интерполяции этих зависимостей находятся координаты Xjj, ycij точек дискретизации, лежащих между базовыми точками на промежуточных профилях с координатами ц. В качестве интерполяционной функции используется кубический сплайн вида

f(x + Ax) = f(x) + &x[kb (х) + Ах(кс(х) + Axkd (*))], где kb, ка kd - коэффициенты сплайна в заданной точке с абсциссой х; (х+Лх) -абсцисса точки с искомой ординатой f(x+Ax).

5. Для каждого сечения с координатой г,- с помощью интерполяции методом кубического сплайна определяется кривая вогнутой части лопатки - у/х) и кривая спинки лопатки - у„(х).

Для каждого узла дискретизации Shj спинки РЛ определяются параметры:

1. Соответствующая координата точки на вогнутой части РЛ, являющаяся точкой пересечения между нормалью, проведенной к точке Suj, и кривой вогнутой части РЛ. Вектор SujS2ÎJ определяет направление эрозионного износа

для узла дискретизации Бщ, глубина которого определяется с помощью кинетических кривых эрозии (рис. 3). Если отрезки Shj-iSuj-i и SujS2ij пересекаются, то вносится корректировка: Snj-i=S2ij.

2. Толщина слоев (к - номер слоя) материалов вдоль вектора ЯщЗ^ , образующих профиль РЛ (с учетом возможной противоэрозионной защиты и восстановленного материала).

3. Эрозионно-усталостные свойства материала каждого слоя в каждой точке дискретизации. В качестве эрозионно-усталостных свойств используются: предел

эрозионной выносливости показатель наклона тэ левой ветви кривой эрозии, абсцисса точки перелома Л^ кривой эрозии, фиктивная толщина слоя эродированного материала для второго периода эрозионного разрушения Ео, фиктивная толщина слоя эродированного материала для третьего периода эрозионного разрушения (рис.3). Для каждого слоя микроплощадки свойства М7,,', щ N,0 задаются как случайные величины согласно их нормальному распределению:

т, =т, +NcSm;

(3)

а значения Е0, Е1 определяются из соответствующих таблиц.

Эрозионно-усталостные свойства т, Д^ оказывают влияние на наносимое микроплощадке Бщ каплями влаги повреждение £>у, которое определяет значение инкубационного периода кинетической кривой эрозии по формуле Ти = киВ~', где ки - коэффициент пропорциональности (рис. 3). В основу математического моделирования процесса расширения пара, образования и движения капельных влаги положены разработки МЭИ, СПбГПУ и БГТУ, а их целью является определение значения суммарного повреждения наносимого каждой микроплощадке. Для этого выбирается интервал времени Дт (например, 1с), за который для каждой эрозионно опасной фракции капель к радиусом г* определяется количество капель пк, попадающих на микроплощадку и нормальная составляющая скоростей (у'Ду. Повреждение, наносимое материалу микроплощадки одной каплей, определяется формулой:

V-5

N.

(4)

а суммарное повреждение, наносимое всеми каплями эрозионно опасных фракций, можно определить по формуле: £) = ^пкс1к

к

Выявление эрозионно-усталостных свойств материалов. Потребность в решение обратной задачи математического моделирования каплеударной эрозии, т.е. выявление эрозионно-усталостных свойств материалов путем интерпретации данных об уровне эрозионного износа РЛ, полученных в ходе обследования натурных турбин, может возникнуть в тех случаях, когда:

• необходимо определить эрозионно-усталостные свойства новых материалов;

• необходимо уточнить эрозионно-усталостные свойства для уже известных материалов РЛ и их защитных покрытий;

• необходимо уточнить эрозионно-усталостных свойств материалов РЛ конкретной ВПТ с целью применения полученной информации при дальнейшем моделировании эрозионного износа этой же турбины после окончания восстановительного ремонта.

Для выявления или уточнения значений эрозионно-усталостных свойств сначала определяется множество сечений по высоте РЛ для которых в

ходе обследования натурных турбин собирается статистическая информация об износе хорды, где \<к<Ма, М, - количество сечений в зоне эрозии. Чтобы чрезмерно не усложнять процесс сбора информации, рекомендуется выбрать 10—15 сечений по высоте РЛ в зоне эрозии. При этом во множестве 7. обязательно должны присутствовать сечения на границе зоны эрозии и на периферии РЛ. После замеров износа хорды АЬк в указанных сечениях для всех РЛ последней ступени и их статистической обработки для каждого сечения определяется математическое ожидание ДЦ и среднеквадратичное отклонение . Далее осуществляется выявление эрозионно-усталостных свойств материала согласно алгоритму:

1. Определяются начальные значения эрозионных свойств

Нм материалов РЛ из соответствующих таблиц. В случае если

для материала эрозионно-усталостные свойства еще не определены, то можно в качестве начального приближения взять свойства материала, наиболее схожего с исследуемым.

2. Путем компьютерного моделирования каплеударной эрозии РЛ согласно приведенному ранее алгоритму определяется геометрия эродированных РЛ, на основе которых проводится расчет статистических значений эрозионного износа хорды в сечениях - АЬ£ , Бщ. При определении значений АЬ/ , учитывается особенность распределенной имитационной модели, заключающейся в том, что моделирование для каждого сечения можно осуществлять независимо. Это позволяет значительно снизить время моделирования, так как можно ограничиться моделированием ЭИ только для сечений из множества X.

3. Численное решение задачи осуществляется на основе комплексного метода прямого поиска при наличии ограничений с учетом следующих аспектов:

3.1. Т.к. для РЛ могут применяться защитные покрытия, поиск эрозионно-усталостных свойств осуществляется для всех используемых материалов. Пусть эрозионно-усталостные свойства одного материала задаются набором V рЗ^н0)> тогДа множество всех искомых эрозионно-

усталостных свойств можно задать следующим образом: х = {х]), где х]=и,р,

\<1< Кт, Кт-количество использованных материалов, 1 < р < 6, ] = 1-6 + р.

3.2. Решение задачи состоит в минимизации функции в качестве которой используется:

3.3. Для задания начальных значений эрозионно-усталостных свойств - хи используются значения, полученные на шаге 1.

3.4. В качестве ограничений для эрозионно-усталостных свойств используются только явные, задаваемые в виде неравенств:

(5)

где и х^ задаются на основе физического смысла предельных значений для соответствующих величин. По умолчанию можно использовать

» тах,]

чг

3.5. Для проверки сходимости используются следующие величины: квадрат среднеквадратического отклонения о\шн для п значений функции (п=12Кт) и максимальное относительное расстояние (¡опШ1тах между двумя точками из множества:

/ Лгч ,/ \\2"

1

а -

п

1/к)2"

(Е/М)2

п

Л о,

= тах

Ьт.

(6)

3.6. Величины а]тн и с1отктах проверяются на сходимость. Если обе эти величины достаточно малы, то процедура поиска минимума заканчивается. Иначе в соответствии с комплексным методом определяется новая точка и осуществляется переход к шагу 3.5.

4. Значения эрозионно-усталостных свойств материалов найдены и определяются вектором х1 с наименьшим значением функции /(х).

Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты. Применение математического моделирования для решения задачи определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты основано на минимизации показателей зоны эрозии, которая характеризуется максимальной шириной по обводу профиля аэ, длиной 1Э, максимальной величиной ЭИ хорды профиля АЪ3, длиной зоны износа хорды 1Ъз, площадью по обводу профиля объемом V, и массой Атэ изношенного материала (рис. 4). Применительно к нашей задаче можно ограничиться только величинами АЬ3,5Э, Уэ и Ат3.

В ходе определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты осуществляется поиск следующих ее параметров: режим эксплуатации турбины, осевой зазор, тип защитного покрытия, ширина и высота защитного покрытия.

Алгоритм определения значений оптимальной противоэрозионной защиты РЛ Рис. 4. Характеристики зоны ЭИ состоит из двух этапов (рис.5), на каждом

из которых используется компьютерное моделирование каплеударной эрозии.

Рис.5, Алгоритм определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты

Целью этих этапов является минимизация целевых функций, полученных путем свертки критериев с помощью весовых коэффициентов на основе статистических значений основных характеристик зоны эрозии: С1 ('(,,. Д^з, Ат,, а^, ам, , сг^ =

= а. • Ь2 + ^2)+ а2 • ^Ь2 + О * )+ а3 • (С + О**)+ «4 • + )'

в2 , ДЬ,5Э, Атэ, а,и, , <т8>, а^) = ^

= V ^Г + сг^)+Ъг ■ & +<Гм1)+Ь3 • (С + • ^ + (Т^2)'

где а„ Ь1 - весовые коэффициенты для суммы квадратов математического ожидания и среднеквадратического отклонения соответствующей характеристики зоны эрозии. Учитывая, что снижение внутреннего лопаточного КПД в большей мере зависит от эрозионного износа хорды, то в качестве значений по умолчанию для весовых коэффициентов могут быть использованы: я, =а3 =<з4 =0,а2 =1, Ьх =Ьг =Ь4 =0,Ь2 =1. Статистические характеристики зоны эрозии определяются на каждом шаге работе алгоритма путем проведения

компьютерного моделирования каплеударной эрозии при заданных параметрах противоэрозионной защиты.

В третьей главе рассматриваются вопросы разработки программного комплекса компьютерного моделирования «Эрозион», предназначенного для решения задач прогнозирования ЭИ, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты РЛ влажнопаровых турбин. Применение технологии распределенного вычисления определило «клиент-серверную» архитектуру ПК «Эрозион» (рис. 6).

Серверный компонент

с

Интерфейс пользователя

Подсистема выявления эрозионных свойств материалов

Подсистема распределенного моделирования каплеударной эрозии

Серверная часть подсистемы распределенных вычислений

Клиентская часть подсистемы распределенных вычислений

Подсистема локального моделирования каплеударной эрозии

Пользователь

....... , ........ .............. Клиентская ЭВМ-1 Клиентская ЭВМ-Н

Рис.6. Архитектура программного комплекса «Эрозион»

Серверный компонент включает в себя 4 подсистемы.

1. Подсистема распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии, осуществляющая прогнозирование эрозионного износа РЛ влажно-паровых турбин в автономном и распределенном режимах, а также организацию распределенных вычислений. Серверный компонент выполняет моделирование только начальных этапов, не задействованных в распределенных вычислениях.

2. Подсистема выявления эрозионно-усталостных свойств материалов, осуществляющая определение математического ожидания и среднеквадратичного отклонения эрозионно-усталостных свойств новых материалов и уточнение этих свойств для ранее применяемых материалов.

3. Подсистема оптимизации, осуществляющая функции по поиску параметров оптимальной противоэрозионной защиты на основе распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии.

4. Подсистема управления проектами, являющая центральным звеном комплекса и объединяющая в себе исходные данные и результаты вычислительных экспериментов, полученные от других подсистем.

Клиентский компонент представляет собой подсистему локального компьютерного моделирования каплеударной эрозии. На данную подсистему ложится основная вычислительная нагрузка, т.к. в ней реализуются этапы моделирования, определяющие высокую потребность в вычислительных ресурсах. По аналогии с серверным, в клиентском компоненте ПК «Эрозион» также имеется часть подсистемы распределенных вычислений.

Помимо перечисленных подсистем в серверном компоненте в отдельную подсистему выделен интерфейс пользователя, посредством которого осуществляется взаимодействие пользователя с функциями ПК «Эрозион» (рис. 7).

14 „!i1,,:,L.............Г— П-оеч Сервис Сграэ<а jsjn. Xj

Л . Л1 / Ib-Míe ГВ5Л.Л- ¿i' f' «^¡V^j ft U *¿h Z Tj'05uHs: К-ЭСС-г-Спэсле 55jx ч«:м svcriivjTsjt-I -VTert«Hb«b*»Cl?«f>M»i#.W«ss.-wv ..... .........................

i UJ/tvf-a sa-ы jmshh vm [Г I Вьсста зг-t» тссэип ум .63 .0.27/ n-.oi»fib smoi »60S.V KB мч: («Si; tocmiHMM | iC 25 íi C3> ! 1

V i г» г 2 "ir тез." »г-г ц:1 ■ ' V Гезгч:: .•«rs^-M IW •х е • • * i .-гв Иолая»л Tcerift. Зои^ум»*^ про uve.

V Ml • v !Oeu.irs..v::-*c.-MfriT U: • n и \

.1 1 И

Рис.7. Интерфейс главной формы ПК «Эрозион»

База данных, разработанная для ПК «Эрозион» является реляционной и содержит следующие таблицы: «Материал», «Влажнопаровая ступень», «Координаты точек сечения», «Параметры дуг», «Пользователи» и «Проекты». Таблицы «Пользователи» и «Проекты» образуют изолированное хранилище проектов внутри БД. Проектирование структуры БД осуществлялось в MS SQL Server 2008 Express.

Программный комплекс «Эрозион» является объектно-ориентированным и состоит из следующих модулей:

1. ErosionLibrary - библиотека классов, необходимых для численного решения задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. Включает в себе подсистему выявления эрозионных свойств материалов, подсистему оптимизации и подсистему распределенного компьютерного моделиро-

вания эрозионного износа. Компилируется в виде динамической библиотеки ErosionLibrary.dll.

2. DistributedCakulation - сетевая библиотека для организации распределенных вычислений. Включает в себя как серверную, так и клиентскую часта подсистемы распределенных вычислений. Компилируется в библиотеку DistributedCalculation.dll.

3. Erosion - модуль для работы пользователя с базой данных и проектами. Посредством данного модуля осуществляется взаимодействие пользователя со всеми функциональными возможностями программы. Компилируется в виде исполняемого файла Erosion.exe, с запуска которого начинается работа с программой.

4. ErosionClient - клиентский модуль для организации распределенного моделирования. Включает в себя подсистему локального компьютерного моделирования каплеударной эрозии. Компилируется в виде исполняемого файла ErosionClient.exe, который должен запускаться на каждой ЭВМ, участвующей в распределенных вычислениях.

Разработка модулей велась в среде MS Visual Studio 2008 с помощью языка программирования С# и платформы Microsoft .NET. Трехмерная визуализация профилей исходных и эродированных PJI в программе основана на функциях библиотеки OpenGL, для взаимодействия с которой использовалась открытая библиотека Tao ,NET/C# framework for OpenGL.

В четвёртой главе проводится исследование эффективности применения разработанного ПК «Эрозион» при решении задач прогнозирования эрозионного износа, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты.

Применение программного комплекса «Эрозион» для решения задачи прогнозирования эрозии выполнено на примере последних ступеней турбины К-300-240 JIM3 и главного турбоагрегата (ГТА) атомного ледокола «Ленин». Проведенные вычислительные эксперименты показали, что большая часть расчетных значений характеристик зон эрозии имеют погрешность 5% для К-300-240 ЛМЗ и 15% для турбины ГТА атомного ледокола «Ленин». Более высокая погрешность отдельных параметров (износ хорды 28% для К-300-240 ЛМЗ и ширина зоны эрозии 40% для а/л «Ленин») обусловлены неполными сведениями о реальных режимах эксплуатации упомянутых турбин и отклонениями в конструкционных параметрах их проточной части.

С целью определения оптимальных значений параметров моделирования был проведен ряд вычислительных экспериментов. Было исследовано влияние таких параметров, как количество перерасчетов, количество фракций капель, количество экспериментов, количество горизонтальных и вертикальных сечений на скорость и точность прогнозирования. Данное исследование было проведено с целью поиска значений параметров, обеспечивающих минимальное время моделирования при приемлемой степени точности прогнозирования ЭИ.

При проведении экспериментов по выявлению эрозионно-усталостных свойств материалов в качестве исходной информации были использованы данные о значениях износа хорды, полученные в ходе экспериментов по прогнозированию ЭИ. Результаты экспериментов показали соответствие расчетных и ре-

алышх значений известных эрозионно-усталостных свойств материалов с учетом заданной точности. При этом для повышения точности рекомендуется увеличить размер статистической выборки с 10 до 100-200.

В ходе вычислительных экспериментов по определению оптимальных параметров противоэрозионной защиты было определено, что для турбины К-300-240 снижение ЭИ может быть достигнуто за счет уменьшения осевого зазора и применения защитного покрытия из стеллита с длиной не менее 742 мм и шириной от 5 мм. Наиболее эрозионно безопасными для турбины К-300-240 являются режимы с пониженной мощностью, что может быть учтено при составлении или корректировке графика режимов эксплуатации турбины. Оптимальным противоэрозионным покрытием при эксплуатации турбины ГТА а/л «Ленин» в течение 30000 часов является сплав КБХ с высотой не менее 52 мм и шириной не менее 3 мм. Полученные в ходе экспериментов рекомендации по параметрам оптимальной защиты для турбин К-300-240 ЛМЗ и а/л «Ленин» подтверждаются также натурными и теоретическими исследованиями.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

На основании проведенного диссертационного исследования решена актуальная научно-техническая задача разработки математических методов и алгоритмов компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин и создания на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса, имеющая существенное значение в области повышения эффективности проектирования и эксплуатации энергетического оборудования.

1. Разработан новый математический метод моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток, который позволяет получать точный вероятностный прогноз эрозионного износа для разных по структурному составу рабочих лопаток за приемлемое время.

2. Разработан математический метод интерпретации результатов обследования натурных турбин путем модификации метода прямого поиска с применением математического моделирования каплеударной эрозии, позволяющий выявлять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан программный комплекс, представляющий собой систему компьютерного моделирования для проведения вычислительных экспериментов по решению задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. Реализованная в программном комплексе поддержка распределенных вычислений позволяет повысить скорость расчетов, а применение в нем механизма проектов для хранения настроек и результатов экспериментов в сочетании с интегрированным централизованным хранилищем проектов позволяет накапливать опыт по решению задач эрозионного износа.

4. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты состоит в минимизации основных характеристик эрозионного износа РЛ влажно-паровых турбин: высота зоны эрозии, максимальная величина ЭИ хорды профиля, площадь по обводу профиля и масса изношенного материала. Алгоритм ре-

шения этой задачи был получен с помощью метода свертки критериев с помощью весовых коэффициентов.

5. В ходе проведенного исследования адекватности результатов моделирования, получаемых с помощью программного комплекса «Эрозион» применительно к турбинам ITA а/л «Ленин» и К-300-240 ЛМЗ было определено что результаты согласуются с натурными обследованиями турбин. При этом погрешность прогнозирования основных характеристик зоны эрозии составляет 10-20%. Исследование позволило определить рекомендуемые параметры модели, при которых достигается максимальная скорость моделирования при сохранении достаточной степени точности получаемых результатов: размер статистической выборки - 10, количество перерасчетов - 20, количество эрозионно опасных фракций - 9, количество сечений РЛ по вертикали - 80, количество сечений РЛ по горизонтали - 80.

6. Разработанный программный комплекс может быть использован в научных исследованиях эрозионных процессов РЛ влажнопаровых турбинных ступеней ГЭС, АЭС, ГеоТЭС и приводных транспортных турбин на стадии их проектирования для разработки мероприятий противоэрозионной защиты, при восстановительном ремонте для уточнения эрозионных свойств материалов и определении оптимальной противоэрозионной защиты, во время эксплуатации для определения ресурса турбин, а также в образовательных целях.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Коростелёв, Д.А. Разработка сетевой библиотеки для организации распределенных вычислений на разных языках программирования / Д.А.Коростелёв // Проблемы современной России и пути их решения: Первая региональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов: тез. докл. - Брянск: БГТУ, 2007. - С. 42-44.

2. Коростелёв, Д.А. Виртуальная лаборатория для изучения особенностей каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин / Д.А.Коростелёв // XXXIV Гагаринские чтения. Научные труды Международной научной конференции в 8 томах. - М.: МАТИ, 2008. - Т.4. - С. 138.

3. Дергачёв, К.В. Особенности разработки и программной реализации имитационной модели эрозиопного изнашивания рабочих лопаток мощных влажнопаровых турбин / К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Вести. БГТУ. -2008.-№4.-С. 49-57.

4. Дергачёв, К.В. Применение компьютерного имитационного моделирования для выявления эрозионно-усталостных свойств материала рабочих лопаток влажнопаровых турбин / К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Наука и производство - 2009: материалы международной науч.-практ. конф.: в 2 ч. / под. Ред. С.П.Сазонова, П.В.Новикова. -Брянск: БГТУ, 2009. -4.2. - С. 133-134.

5. Коростелёв, Д.А. Компьютерное имитационное моделирование каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин. / Д.А.Коростелёв // Тезисы докладов научно-технической конференции «Информационные системы и технологии 2009». - Обнинск, 2009. - С. 56-58.

6. Коростелёв, Д.А. Автоматизированная система выбора оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин / Д.А.Коростелёв // Состояние, проблемы и перспективы автоматизации технической подготовки производства на промышленных предприятиях: Материалы Междунар.науч.-практ.конф. / под ред. В.И.Аверченкова. - Брянск: БГТУ, 2009. -С. 35

7. Лагерев, A.B. Компьютерное имитационное моделирование каплеудар-ной эрозии восстановленных рабочих лопаток влажнопаровых турбин. / А.ВЛагерев, К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Математическое моделирование и информационные технологии: сб. науч. тр. / под ред. В.К. Гулакова и А.Г. Подвесовского. - Брянск: БГТУ, 2009. - С. 16-27.

8. Коростелёв, Д.А. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе компьютерного имитационного моделирования / Д.А.Коростелёв, А.В.Лагерев // Вестн. БГТУ. - 2010. - № 3. - С. 58-67.

9. Свидетельство Роспатента об официальной регистрации программы для ЭВМ №2010614231. Программный комплекс «Эрозион» / Коростелёв Д.А., Лагерев A.B., Дергачёв К.В.

10. Коростелёв, Д.А. Программный комплекс оптимизации противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровой турбины / Д.А.Коростелёв// Материалы Международной научно-практической конференции «Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании» / под ред. И.АЛагерева. - Брянск: БГТУ, 2010. - С. 132-133.

Коростелёв Дмитрий Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭРОЗИИ ЛОПАТОК ВЛАЖНОПАРОВЫХ ТУРБИН

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 18.01.11. Формат 60x841/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Печл. 1. Т. 120 экз. Заказ 3. Бесплатно.

Брянский государственный технический университет, 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7. Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

Введение.

Глава 1. Анализ подходов к математическому и компьютерному моделированию каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

1.1. Современные математические модели каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

1.2. Задачи математического моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин и подходы к их решению.

1.3. Анализ методов имитационного моделирования сложных вычислительных задач.

1.4. Выводы по главе. Постановка задач диссертационной работы.

Глава 2. Математические методы и алгоритмы решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2.1. Взаимосвязь задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2.2. Распределенное имитационное моделирование прогнозирования эрозионного износа рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2.2.1. Метод распределенного имитационного моделирования.

2.2.2. Алгоритм пространственной дискретизации поверхности рабочих лопаток.

2.2.3. Математическое моделирование процесса расширения пара во влажнопаровой ступени на номинальном и частичных режимах работы турбины.

2.2.4. Математическое моделирование процесса образования и движения капельной влаги в осевом зазоре влажнопаровой ступени и параметров соударения с рабочими лопатками.

2.2.5. Моделирование эрозионного изнашивания рабочей лопатки.

2.3. Численный метод решения задачи выявления эрозионно-усталостных свойств материалов.

2.4. Математические методы определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты.

2.4.1. Алгоритм оптимизации параметров противоэрозионной защиты.

2.4.2. Алгоритм определения оптимальных режимов эксплуатации влажнопаровых турбин.

2.4.3. Алгоритм определения оптимальной пассивной защиты рабочих лопаток.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Программный комплекс решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

3.1. Этапы разработки программного комплекса.

3.2. Структурные и функциональные требования к программному комплексу.

3.3. Выбор и разработка архитектуры программного комплекса.

3.4. Язык программирования, средства разработки и используемая СУБД.

3.5. Логическая структура БД.

3.6. Конструирование пользовательского интерфейса.

3.7. Описание структуры и принципов функционирования программного комплекса.

3.8. Выводы по главе.

Глава 4. Проведение вычислительных экспериментов с помощью программного комплекса и проверка адекватности их результатов.

4.1. Прогнозирование количественных показателей эрозии.

4.2. Выявление эрозионно-усталостных свойств.

4.3. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты.

4.4 Выводы по главе.

В современной российской энергетике большую долю генерирующих мощностей составляют турбины, изготовленные и установленные в 60-80-х годах прошлого века. По этой причине растет потребность в повышении их надежности и эффективности, а также снижении числа возможных аварий [54, 55]. При эксплуатации влажнопаровых турбин одним из основных факторов, оказывающих негативное влияние на их эффективность и надежность, является износ рабочих лопаток, обусловленный каплеударной эрозией [60, 85].

Проблема каплеударной эрозии рабочих лопаток последних ступеней продолжает оставаться одной из наиболее важных при эксплуатации влажно-паровых турбин. С созданием новых более мощных типоразмеров паровых турбин эта проблема ощущается все острее. Наиболее подвержены капле-ударной эрозии входные кромки рабочих лопаток, что приводит к снижению эффективности и надежности ВПТ: снижению КПД турбины вследствие увеличения профильных потерь, повышению уровня вибрации, отрыву фрагментов РЛ, увеличению срока простоя турбины при восстановительном ремонте. В отдельных случаях эрозионный износ (ЭИ) может стать причиной серьезных аварий [15, 56]. Эрозия поверхности входных кромок РЛ на стадии развитого износа может снижать КПД последней ступени ЦНД мощной паровой турбины на 5,0.6,5% [15]. Средняя высота неровностей, образующихся при эрозии поверхностей РЛ, составляет около 1 мм, за счет чего профильные потери лопатки возрастают примерно на 40% [86]. По этой причине в данной работе рассмотрены математические модели только каплеударной эрозии входных кромок рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Для борьбы с каплеударной эрозией применяется широкий спектр про-тивоэрозионных мероприятий: пассивных и активных [25, 39, 67, 85]. Рационализация выбора этих мер основана на изучении особенностей эрозии и ее моделировании. Вследствие микроуровневого характера каплеударного на-гружения поверхности материала эрозия не' моделируется в лабораторных условиях (на каплеударных стендах). Поэтому в настоящее время для изучения и прогнозирования эрозии используются натурный эксперимент и компьютерное моделирование. Исследование на реальных турбоустановках является долговременным и затратным мероприятием, требующим обследования большого числа различных турбин. Альтернативным подходом является исследование эрозионного износа на базе систем компьютерного моделирования. Эффективность и адекватность подобных систем обуславливается накопленным опытом по изучению сложных закономерностей процесса капле-ударной эрозии, нашедших свое воплощение в соответствующих математических моделях, а также ростом производительности современных ЭВМ. Однако в настоящее время не разработано специализированных систем компьютерного моделирования и методов применения математического моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии. РЛ влажнопаровых турбин. По этой причине можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на их разработку.

Целью диссертационной работы является разработка математических методов и алгоритмов применения компьютерного моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии рабочих лопаток* влажнопаровых турбин и их реализация в виде проблемно-ориентированного программного комплекса.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач был использован математический аппарат теории вероятностей, методология пространственно-временной и режимной дискретизации процесса эрозионного изнашивания единой вероятностной теории эрозии, метод статистических испытаний Монте-Карло, гипотеза линейного суммирования повреждений Польмгрена-Майнера, численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Кутта-Мерсона, методы интерполяции кубическими сплайнами, численный метод поиска экстремумов, метод прямого поиска и др. При разработке программного комплекса использовались основные положения теории реляционных баз данных, методы объектно-ориентированного проектирования и программирования, принципы организации распределенных вычислений на основе ОЛГО-технологий.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан математический метод моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин, новизну которого составляет совокупностью следующих оригинальных методов и алгоритмов:

• алгоритм определения координат узлов дискретизации для поверхности рабочей лопатки, позволяющий сократить требования к вычислительным ресурсам при сохранении степени точности;

• метод моделирования эрозионного изнашивания в узлах дискретизации, позволяющий расширить область применения математического моделирования каплеударной эрозии на рабочие лопатки со сложной структурой;

• метод разбиения задачи математического моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин на независимые подзадачи, позволяющий задействовать технологии распределенных вычислений;

• алгоритм вероятностного изнашивания геометрии рабочих лопаток с учетом изменений с течением времени в каплеударной нагрузке, позволяющий повысить адекватность результатов математического моделирования;

2. Разработан алгоритм интерпретации полученных в ходе обследования натурных турбин данных, основанный на применении математического моделирования и позволяющий определять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс «Эрозион», предназначенный для решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин путем проведения вычислительных экспериментов и основанный на системе распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Практическую ценность работы составляют.

1. Предложенные методы определения параметров оптимальной про-тивоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Разработанный программный комплекс «Эрозион», позволяющий на основе компьютерного моделирования решать задачи прогнозирования эрозионного износа рабочих лопаток влажнопаровых турбин, определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты и выявления эрозионно-усталостных свойств материалов по данным обследований натурных турбин.

3. Подсистема распределенных вычислений, позволяющая задействовать вычислительные ресурсы компьютерной сети, тем самым повысив скорость решения задач.

4. Подсистема управлениями проектами и хранилище проектов, позволяющие централизовано хранить и накапливать решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии, полученные для разных типов турбин и параметров моделирования.

5. Рекомендации по настройке параметров распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии с целью повышения скорости моделировании при приемлемом уровне точности.

Цель и поставленные задачи определили структуру работы.

В первой главе на основе работ P.M. Яблоника, И.П. Фаддеева, A.B. Лагерева, В.В. Пряхина, O.A. Поварова, В.А. Рыженкова, Р.Г. Перель-мана, В.В. Поддубенко и др. проводится исследование современных математических моделей ЭИ рабочих лопаток влажнопаровых турбин, и определяются возможности их применения при решении задач компьютерного моделирования. Проведен анализ работ, посвященных методам математического моделирования сложных систем и численным методам их исследования, на основе которого были выделены основные задачи математического моделирования каплеударной эрозии. В области математического моделирования сложных систем большое значение имеют работы Н.П. Бусленко И.В. Максимея, А.П. Михайлова, A.A. Самарского, Б.Я. Советова, С.А. Яковлева, П.В. Трусова, Р. Шеннона, A.M. Jloy, В.Д. Кельтона и др. Вопросы численных методов исследования сложных систем рассматривались в работах Г.И. Марчука, H.H. Калиткина, Е.В.Шикина, Г.Е.Шикиной, И.М.Соболя, Р.Штойера, Б.Банди, Ф.Гилла, У.Мюррея, М.Райта и др.

На основе анализа существующих методов определения противоэрози-онной защиты делается вывод о необходимости совершенствования и разработки новых математических методов моделирования ЭИ рабочих лопаток, позволяющих с помощью компьютерного моделирования изучать возможности применения комплексной противоэрозионной защиты. Отмечается необходимость в применении методов распределенного имитационного моделированию лопаток ВПТ и GRID-технологий при создании программного комплекса, решающего задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии лопаток ВПТ. Научные основы данного направления заложены в работах В.В.Воеводина, Вл.В.Воеводина, A.C. Антонова, Я.Фостера, К. Кес-сельмана, Р. Фуджимото, Р. Нэнса, У.Чандрасекарана, С. Шеппарда, Д.Никола, Р.Багродиа, Дж. Мисра и др. Сделаны выводы и сформулированы цели диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии PJI влажнопаро-вых турбин. Проведено построение схемы, устанавливающей взаимосвязь между следующими задачами компьютерного моделирования: прогнозирования эрозионного износа PJI (в том числе прошедших восстановление), выявления или уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов РЛ и их защитных покрытий, определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. При этом установлено, что прогнозирование эрозионного износа РЛ может быть положено в основу решения двух других задач. Проводится разработка метода распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин на базе моделей пространственной дискретизации поверхности РЛ, математической модели процесса расширения пара во влажнопаровой ступени, математической модели процесса образования и движения капельной влаги в осевом зазоре и имитационной модели кинетики эрозионно-усталостного разрушения материала РЛ. Также разрабатываются численный метод решения задачи выявления эрозионно-усталостных свойств и алгоритмы автоматизированного определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты для разных вариантов постановки задачи.

В третьей главе дано описание этапов разработки программного комплекса «Эрозион», предназначенного для решения задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии: прогнозирования эрозионного износа, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты РЛ влажнопаровых турбин. Требования к программному комплексу формируются с учетом разработанных методов и алгоритмов моделирования. Проводится исследование по разработке архитектуры программного комплекса и организации межсетевого взаимодействия его подсистем. Приводятся функциональные характеристики разработанного программного комплекса, описание его структуры и принципов работы, а также описание входящих в его состав модулей.

В четвертой главе проводится исследование эффективности применения разработанного программного комплекса «Эрозион» при решении задач определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и прогнозирования эрозионного износа. На основе сравнительного анализа точности и скорости решения задач формируются рекомендации по настройке параметров моделирования. Также осуществляется оценка адекватности получаемых решений.

Результаты исследований позволили сформулировать следующие положения, выносимые на защиту.

1. Математический метод распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Алгоритм определения и уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов на основе компьютерного моделирования.

3. Алгоритм определения параметров оптимальной противоэрозион-ной защиты РЛ влажнопаровых турбин на основе компьютерного моделирования.

4. Архитектуру и функциональные характеристики разработанного программного комплекса «Эрозион».

4.4 Выводы по главе

1. Проведенные вычислительные эксперименты по прогнозированию эрозии РЛ показали, что большая часть расчетных значений характеристик зон эрозии имеют точность 5% для К-300-240 ЛМЗ и 15% для турбины ГТА атомного ледокола «Ленин», а более низкая точность отдельных параметров (износ хорды 28% для К-300-240 ЛМЗ и ширина зоны эрозии 40% для а/л «Ленин») обусловлены недостаточно точными сведениями о реальных режимах эксплуатации упомянутых турбины или отклонениями в конструкционных параметрах проточной части ВПТС.

2. Максимальная скорость моделирования при сохранении достаточно высокой точности соответствует следующим значениям параметров: размер статистической выборки - 10, количество перерасчетов - 20, количество эро-зионно опасных фракций - 9, количество сечений РЛ по вертикали - 80, количество сечений РЛ по горизонтали — 80.

3. Результаты экспериментов по выявлению эрозионно-усталостных свойств материалов соответствуют реальным значениям с учетом заданной точности. При этом для повышения точности рекомендуется увеличить размер статистической выборки до 100-200. Изменение целевой функции в ходе работы алгоритма прямого поиска свидетельствует о корректности его реализации.

4. Проведенные на основе вычислительных экспериментов исследования влияние веса эрозионных характеристик в целевых функциях на получаемые результаты при решении задачи определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты подтвердили целесообразность использования в качестве таковой значение максимального износ хорды профиля РЛ.

5. Для турбины К-300-240 снижение ЭИ может быть достигнуто за счет уменьшения осевой зазор и применения защитного покрытия из стеллита с длиной не менее 742 мм и шириной от 5 мм. Наиболее эрозионно безопасными для турбины К-300-240 являются режимы с пониженной мощностью, что может быть учтено при составлении или корректировке графика режимов эксплуатации турбины. Оптимальным противоэрозионным покрытием при эксплуатации турбины ГТА а/л «Ленин» в течение 30000 часов в независимости от приоритета характеристик зоны эрозии является сплав КБХ с высотой не менее 52 мм и шириной не менее 3 мм. Полученные в ходе экспериментов рекомендации по параметрам оптимальной защиты для турбин К-300-240 ЛМЗ и а/л «Ленин» подтверждаются также натурными и теоретическими исследованиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного диссертационного исследования решена актуальная научно-техническая задача разработки математических методов и алгоритмов компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин и создания на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса, имеющая существенное значение в области повышения эффективности проектирования и эксплуатации энергетического оборудования. К основным выводам и результатам работы относятся:

1. Разработан новый математический метод моделирования капле-ударной эрозии рабочих лопаток, который позволяет получать точный вероятностный прогноз эрозионного износа для разных по структурному составу рабочих лопаток за приемлемое время.

2. Разработан математический метод интерпретации результатов обследования натурных турбин путем модификации метода прямого поиска с применением математического моделирования каплеударной эрозии, позволяющий выявлять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан программный комплекс, представляющий собой систему компьютерного моделирования для проведения вычислительных экспериментов по решению задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты был. Реализованная в программном комплексе поддержка распределенных вычислений позволяет повысить скорость расчетов, а применение в нем механизма проектов для хранения настроек и результатов экспериментов в сочетании с интегрированным централизованным хранилищем проектов позволяет накапливать опыт по решению задач эрозионного износа.

4. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты состоит в минимизации основных характеристики эрозионного износа РЛ влажнопаровых турбин: высота зоны эрозии, максимальная величина ЭИ хорды профиля, площадь по обводу профиля и масса изношенного материала. Алгоритм решения этой задачи был получен с помощью метода свертки критериев с помощью весовых коэффициентов.

5. В ходе проведенного исследования адекватности результатов моделирования, получаемых с помощью программного комплекса «Эрозион» применительно к турбинам ГТА а/л «Ленин» и К-300-240 ЛМЗ было определено что результаты согласуются с натурными обследованиями турбин. При этом точность прогнозирования основных характеристик зоны эрозии составляет 10-20%. Исследование позволило определить рекомендуемые параметры модели, при которых достигается максимальная скорость моделирования при сохранении достаточной степени точности получаемых результатов: размер статистической выборки - 10, количество перерасчетов - 20, количество эрозионно опасных фракций — 9, количество сечений РЛ по вертикали — 80, количество сечений РЛ по горизонтали - 80.

6. Разработанный программный комплекс может быть использован в научных исследованиях эрозионных процессов РЛ влажнопаровых турбинных ступеней ТЭС, АЭС, ГеоТЭС и приводных транспортных турбин на стадии их проектирования для разработки мероприятий противоэрозионной защиты, при восстановительном ремонте для уточнения эрозионных свойств материалов и определении оптимальной противоэрозионной защиты, во время эксплуатации для определения ресурса турбин, а также в образовательных целях.

Разработанный программный комплекс «Эрозион» зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам [73] (прил. 6). Он также внедрён в научно-исследовательскую деятельность конструкторско-технологического отдела ОАО «ГАЗЭНЕРГОСЕРВИС» (прил. 8) и в учебный процесс в рамках самостоятельной и исследовательской работы студентов и аспирантов соответствующих специальностей Брянского государственного технического университета для изучения влияния различных факторов на интенсивность эрозионных процессов в энергетическом оборудовании (прил. 7).

1. Абрамов, С.М. Региональные grid-сети / С.М. Абрамов, Коряка Ф.А., Московский, А. А. Электронный ресурс. Режим доступа: — http://www.osp.ru/pcworld/2005/08/170660/

2. Александров, А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. / А.А.Александров, Б.А.Григорьев. М.: Изд-во МЭИ, 1999.-168с.

3. Алексеева, Р.Н. Сравнение расчета осесимметричного течения в ЦНД паровой турбины с данными натурных исследований / Р.Н.Алексеева, М.С.Индурский, В.П.Лагун и др. // Теплоэнергетика. 1984. - № 4 — С. 32-36.

4. Амелюшкин, В.Н. Измерение эрозионного износа лопаток паровых турбин / В.Н.Амелюшкин // Сб. научн. тр. ЦКТИ. 1985. - Вып. 221. -С. 55-58.

5. Амелюшкин, В.Н. Эрозия титановых рабочих лопаток паровых турбин / В.Н.Амелюшкин // Энергомашиностроение. — 1992. № 11. - С. 25-26.

6. Антонов, А.С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI / А.С.Антонов. М.: Изд-во МГУ, - 2004. - 71с.

7. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс. / Б.Банди. М.: Радио и связь, 1988.-128 с.

8. Бахвалов, Н.С. Численные методы: учеб. пособие / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600с.

9. Браст, Э.Д. Разработка приложений на основе Microsoft SQL Server 2005 / Э. Д. Браст, С. Форте. М.: Русская Редакция, 2007. - 880 с.

10. Брауде, Э.Д. Технология разработки программного обеспечения / Э.Д. Брауде. СПб.: Питер, 2004. - 656 с.

11. Буч, Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование / Г.Буч. -М.: Бином, 1998.-560 с.

12. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П.Бусленко. — 2-е изд. -М.:Наука, 1978. 399с.

13. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. М: Логос, 2005. - 440с.

14. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления / В.В.Воеводин, Вл.В.Воево-дин. СПб.: БХВ-Петербург, - 2002. - 608с.

15. Гаркуша, A.B. О влиянии эрозионного уноса металла лопаток на экономичность паровых турбин / А.В.Гаркуша, М.Ф.Федоров, С.П.Сударкина и др. // Энерг. машиностроение (Харьков). — 1977. Вып.23. - С. 127133.

16. Гилл, Ф. Практическая оптимизация. / Ф.Гилл, У.Мюррей, М.Райт. — М.: Мир, 1985.-509 с.

17. Дейт, К.Д. Введение в системы баз данных. / К.Д. Дейт .- М.: Вильяме. -2006. 1328 с.

18. Дейч, М.Е. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования / М.Е.Дейч, Г.А.Филиппов. М.: Энергоатомиздат, 1987. -328 с.

19. Дергачёв, К.В. Экспертная система мониторинга эрозионного состояния турбин насыщенного пара атомных энергоустановок / К.В.Дергачев // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2001. - №3. - С. 3-13.

20. Дергачев, К.В. Автоматизация моделирования каплеударной эрозии лопаточных аппаратов влажнопаровых турбин: автореферат дис. . канд. техн. наук: 05.13.18 / К.В.Дергачев. Брянский гос. тех. университет. БГТУ, 2002. - 20 с.

21. Дергачёв, К.В. Особенности разработки и программной реализации имитационной модели эрозионного изнашивания рабочих лопаток мощных влажно-паровых турбин / К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Вестн. БГТУ. -2008.-№4.-С. 49-57.

22. Ермаков, С.М. Курс статистического моделирования / С.М.Ермаков, Г.Л.Михайлов. М.: Наука 1976. - 320с.

23. Жаров, В.Н. Причины повреждений и пути повышения надежности оборудования ГеоТЭС / О.А.Поваров, Г.В.Томаров, В.Н.Жаров, С.Ю.Кутырев // Энергетическое строительство. — 1992. — № 2. С. 14-20.

24. Замятина, Е.Б. Современные теории имитационного моделирования. Специальный курс / Е.Б.Замятина. Пермь: ПГУ, 2007 г. - 119 с.

25. Иванов, В.А. Режимы мощных паротурбинных установок / В.А.Иванов. — JL: Энергоатомиздат, 1986. 248 с.

26. Имитационное моделирование производственных систем / Под ред. А.

27. A. Вавилова. — М.: Машиностроение; Берлин: Ферлаг Техник, 1983. — 416с.

28. Индурский, М.С. Простые формулы для параметров водяного пара в расчетах турбин / М.С.Индурский, Э.А.Бойцова, О.А.Кузьменко // Теплоэнергетика. 1982. - №4. - С. 74-75.

29. Казак, М.А. Исследование средств защиты рабочих лопаток паровых турбин от эрозии / М.А. Казак, Б.В.Альфер, З.Г.Бочарова и др. // Судостроение. 1977. - № 7. с. 29-31.

30. Казак, М.А. Эрозионный износ рабочих лопаток судовых ТНД / М.А.Казак, И.П.Фаддеев, С.В.Радик // Судостроение. 1983. - № 8. - С. 23-25.

31. Калиткин, H.H. Численные методы / Н.Н.Калиткин. М.: Наука, 1978. -512с.

32. Кельтон, В.Д. Имитационное моделирование. Классика CS /

33. B.Д.Кельтон, A.M.JIoy. СПб.: Питер. - 2004. - 848 с.

34. Кириллов, И.И. Основы теории влажнопаровых турбин / И.И.Кириллов, Р.М.Яблоник. Л.: Машиностроение, 1968. - 262 с.

35. Копысов, С.П. Динамическая балансировка нагрузки для параллельного распределённого МДО / С.П.Копысов // Труды Первой Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки информации». -М.:Изд-во МГУ. 2003. - С.222-228.

36. Крылов, В.И. Вычислительные методы. Т.2 / В.И.Крылов, В.В .Бобков, П.И.Монастырный. М.: Наука, 1977. - 400с.

37. Купер, А. Алан Купер об интерфейсе. Основы проектирования взаимодействия / А.Купер, Р.Рейман, Д.Кронин. — СПб.: Символ-плюс, 2009. — 688 с.

38. Лагерев, A.B. Прогнозирование процесса эрозии рабочих лопаток судовых турбин / А.В.Лагерев, И.П.Фаддеев // Судостроение. 1989. - № 5. -С. 18-20.

39. Лагерев, A.B. Основы проектирования эрозионностойких защитных покрытий рабочих лопаток влажнопаровых турбин / А.В.Лагерев. Брянск: БИТМ, 1990.- 109 с.

40. Лагерев, A.B. Вероятностная оценка падения мощности эродирующей влажнопаровой турбинной ступени в процессе эксплуатации / А.В.Лагерев // Изв. вузов. Энергетика. 1991. - № 9. - С. 108-114.

41. Лагерев, A.B. Концепция и перспективные направления использования единой статистической теории эрозии влажнопаровых турбомашин / A.B. Лагерев // Изв. РАН. Энергетика. 1994. - № 6. - С. 138-147.

42. Лагерев, A.B. Вероятностно-статистические основы методологии оценки эрозионного изнашивания влажнопаровых турбин, его прогнозированиеи методы защиты: автореферат дис. . д-ра техн. наук: 05.04.12. СПб., 1994.-36 с.

43. Лагерев, A.B. Вероятностное прогнозирование эрозии в системах технической диагностики влажнопаровых турбомашин / A.B.Лагерев // Изв. РАН. Энергетика. 1997. - № 2. - С. 134-143.

44. Лагерев, A.B. Экспертная система мониторинга эрозионного состояния турбин насыщенного пара атомных энергоустановок / A.B.Лагерев // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1998. - № 6. — С. 28-35.

45. Лагерев, A.B. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход: в 3 т. Т. 1. Вероятностный анализ эрозии паровых турбин / A.B.Лагерев. М.: Машиностроение-!, 2006. — 267 с.

46. Лагерев, A.B. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход: В 3 т. Т. 2. Вероятностное прогнозирование эрозии паровых турбин / А.В.Лагерев. М.: Машиностроение-1, 2006. - 295 с.

47. Лагерев, A.B. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход: в 3 т. Т. 3. Предотвращение эрозии паровых турбин / А.В.Лагерев. М.: Машиностроение-!, 2006. — 255 с.

48. Маклаков, C.B. BPwin и ERwin. CASE-средства разработки информационных систем / C.B. Маклаков. М.: Диалог-МИФИ, 2001. - 304 с.

49. Максимей, И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ / И.В.Максимей. М.: Радио и связь, 1988. - 232 с.

50. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И.Марчук. М.: Наука, 1980.-536с.

51. Мацяшек, Л.А. Анализ и проектирование информационных систем с помощью UML 2.0 / Лешек А. Мацяшек. М.: Вильяме, 2008. - 816 с.

52. Моисеев, A.A. Влияние осевого зазора на динамическую прочность рабочих лопаток осевых турбин / А.А.Моисеев, Ю.И.Митюшкин, С.А.Алексеев, В.И.Филатов // Энергомашиностроение. 1972. - № 10. -С. 12-15.

53. Мокравцов, М.В. Эрозионный износ рабочих лопаток влажнопаровых ступеней ЧНД турбин и перспективные методы его снижения: автореферат дис. . канд. техн. наук. — СПб.: СПбГТУ, 1991. 16 с.

54. Монахова, Е. Рейтинги износа оборудования ТЭС ОГК / Е.Монахова, С.Пшеничников // ЭнергоЭксперт. 2009. № 6. - С. 8-13.

55. Монахова, Е. Рейтинги энергокомпаний по техническому состоянию оборудования ТЭС / Е.Монахова, С.Пшеничников // ЭнергоРынок. -2010. №3.-С. 14-18.

56. Найманов, О.С. Межремонтный период работы турбин К-200-130 ЛМЗ / О.С.Найманов, В.А.Бонеско, Ю.А.Авербах, В.Е.Гельфер // Теплоэнергетика. 1989. - № 5. - С. 33-36.

57. Орлик, В.Г. Опыт промышленного применения обогрева направляющих лопаток для снижения эрозии влажно-паровых турбин / В.Г.Орлик, Н.В.Аверкина, Ю.Я.Качуринер и др. // Электрические станции. 2004. -№2. - С. 24-28.

58. Паровые и газовые турбины: сб. задач / Под ред. Б.М.Трояновского, Г.С.Самойловича. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 240 с.

59. Паротурбинные установки атомных электростанций / Под ред. Ю.Ф.Косяка. М.: Энергия, 1978.-312 с.

60. Перельман, Р.Г. Эрозия элементов паровых турбин / Р.Г. Перельман, В.В. Пряхин. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 184 с.

61. Поддубенко, В.В. Влияние структуры потока капель на эрозию турбинных лопаток / В.В .Поддубенко, Р.М.Яблоник // Изв. вузов. Энергетика. -1976.-№4.-С. 88-94.

62. Прицкер, А. Введение в имитационное моделирование и язык С ЛАМ II /

63. A.Прицкер. -М.: Мир, 1987. 648с.

64. Пряхин, В.В. Проблемы эрозии турбинных рабочих лопаток /

65. B.В.Пряхин, О.А.Поваров, В.А.Рыженков // Теплоэнергетика. 1984. -№ 10.-С. 25-30.

66. Райт, Р.С. OpenGL. Суперкнига. 3-е издание.: Пер. с англ / Р.С. Райт, Б.Липчак. М.: ИД «Вильяме», 2006. - 1040 с.

67. Раттц, Д.С. LINQ: язык интегрированных запросов в С# 2008 для профессионалов / Д.С. Раттц. М.: Вильяме, 2008. - 560 с.

68. Родин, В.Н. Ремонт паровых турбин / В.Н.Родин, А.Г.Шарапов, Б.Е.Мурманский и др. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2002. - 296 с.

69. Рыженков, В.А. Состояние проблемы и пути повышения износостойкости энергетического оборудования ТЭС / В.А.Рыженков // Теплоэнергетика. 2000. - № 6. - С. 20-25.

70. Самарский, А.А. Введение в численные методы / А.А.Самарский. — М.: Наука, 1982.-272с.

71. Самарский, А.А. Численные методы: учеб. Пособие / А.А.Самарский, А.В.Тулин. -М.: Наука, 1989. -432с.

72. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А.Самарский, А.П.Михайлов. 2-е изд. - М.: Физматлит, 2005. - 320 с.

73. Самойлович, Г.С. Переменные и переходные режимы в паровых турбинах / Г.С.Самойлович, Б.М.Трояновский. М.: Энергоатомиздат, 1982. -496 с.

74. Свидетельство Роспатента об официальной регистрации программы для ЭВМ №2010614231. Программный комплекс «Эрозион» / Коростелёв Д.А., Лагерев А.В., Дергачёв К.В.

75. Снелл, М. Microsoft Visual Studio 2008 / М. Снелл, Л. Пауэре. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 1200 с.

76. Соболь, И.М. Численные методы Монте-Карло / И.М.Соболь. -М.: Наука, 1973.-312 с.

77. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я.Советов, С.А.Яковлев. 5-е изд. - М.: Высш. шк., 2007. - 343 с.

78. Соколовский, Г.А. Нестационарные трансзвуковые и вязкие течения в турбомашинах / Г.А.Соколовский, В.И.Гнесин. — Киев: Наукова думка, 1986.-262 с.

79. Таненбаум, Э. Распределенные системы: принципы и парадигмы / Э.Таненбаум. СПб: Питер, 2003. - 877с.

80. Троелсен, Э. С# 2008 и платформа .NET 3.5 Framework / Эндрю Трое-лсен. 4-е изд. - М.: Вильяме, 2009. - 1368 с.

81. Трояновский, Б.М. Турбины для атомных электростанций / Б.М.Трояновский. М.: Энергия, 1978. - 232 с.

82. Трояновский, Б.М. Паровые и газовые турбины атомных электростанций / Б.М.Трояновский, Г.А.Филиппов, А.Е.Булкин. М.: Энергоатомиздат, 1985.-256 с.

83. Трояновский, Б.М. Расчет турбинных проточных частей, работающих на влажном паре / Б.М.Трояновский, М.С.Индурский, Л.Л.Симою и др. // Теплоэнергетика. 1985. - № 7. - С. 28-32.

84. Ульман, Д.Д. Основы реляционных баз данных / Д.Д.Ульман, Д.Уидом. -М.: Лори, 2006.-374 с.

85. Уолтере, Р. Э. SQL Server 2008: ускоренный курс для профессионалов. / Р.Э. Уолтере, М. Коулс, Р. Рей и др. М.: Вильяме, 2008. - 768 с.

86. Фаддеев, И.П. Эрозия влажнопаровых турбин / И.П.Фаддеев. Л.: Машиностроение, 1974. — 208 с.

87. Фаддеев, И.П. Влияние эрозионного износа входной кромки рабочих лопаток ступеней осевых турбин на профильные потери / И.П.Фаддеев,

88. B.Т.Засыпка, Т.Т.Засыпка, В.С.Цвиклис // Изв. вузов. Энергетика. 1982. -№ 1.-С. 109-111.

89. Фаддеев, И.П. Прогнозирование процесса эрозии рабочих лопаток судовых турбин/ И.П.Фаддеев, А.В.Лагерев // Судостроение. 1989. - № 5. —1. C. 18-20.

90. Филиппов, Г.А. Исследования и расчеты турбин влажного пара / Г.А.Филиппов, О.А.Поваров, В.В.Пряхин. -М.: Энергия, 1973.-232 с.

91. Филиппов, Г.А. Сепарация влаги в турбинах АЭС / Г.А.Филиппов, О.А.Поваров. М.: Энергия, 1979. - 320 с.

92. Хемминг, Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р.В.Хемминг. М.: Наука, 1968. - 400с.

93. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука / Р.Е. Шеннон. Пер.с англ. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

94. Шикин, Е.В. Исследование операций: учеб. / Е.В.Шикин, Г.Е.Шикина. -М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 280 с.

95. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: пер. с англ. / Р.Штойер. М.: Радио и связь, 1992.-504С.

96. Bagrodia, R.L. Perils and Pitfalls of Parallel Discrete-Event Simulation / R.L Bagrodia // Proc. 1996 Winter Simulation Conference, San Diego. -1996. P. 136-143.

97. Beiriger, J. Constructing the ASCI Grid / J.Beiriger, W.Johnson, H.Bivens, S.Humphreys, R.Rhea // In Proc. 9th IEEE Symposium on High Performance Distributed Computing. IEEE Press. - 2000.

98. Chandrasekaran, U. Discrete Event Distributed Simulation: A Survey / U.Chandrasekaran, S. Sheppard // Proc.Conference on Methodology and Validation, Orlando. 1987. - P. 32-37.

99. Comfort, J.C. The Simulation of master-slave event set processor / J.C.Comfort // Simulation. 1984. Vol.42. - №3. - P. 117-124.

100. Concepción, A.I. A hierarchical computer architecture for distributed simulation / A.I.Concepcion // IEEE Transactions on Computing. 1989. Vol. 38. -№2. P 311-319.

101. C# Language Specification 3.0 Электронный ресурс. Режим доступа: -http://download.microsoft.eom/download/3/8/8/3 88e7205-bcl 0-4226-b2a8-75351c669b09/CSharp%20Language%20Specification.doc.

102. Extensible Markup Language (XML) 1.1 (Second Edition) Электронный ресурс. — Режим доступа: — http://www.w3.org/TR/xmll 1/.

103. Foster, I. Designing and building Parallel Program: Concepts and Tools for Parrallel Software Engineering / I.Foster. Addison-Wesley Publishing Co. — 1995.-430p.

104. Fujimoto, R.M. Parallel Discrete Event Simulation: Will the Field Survive? / R.M.Fujimoto // INFORMS J. Comput. 1993. - №5. - P. 213-230.

105. Fujimoto, R.M. Parallel and Distributed Simulation, in Handbook of Simulation, J. Banks (ed), John Wiley, New York, 1998.

106. Jefferson, D.R. Virtual Time / D.R.Jefferson // Assoc. Comput. Mach. Trans. Programming Languages and Systems. 1985. - №7. - P. 404-425.

107. Krzyzanowski, Y/ The influence of erosion onto profile losses and steam turbine stage efficiency determination / Y.Krzyzanowski, Z.Sprengiel // Turbo-mashinery Performance. — 1986. Vol.37.

108. Krzyzanowski, Y. Erosia lopatek turbin parowych / Y.Krzyzanowski. Wroclaw, 1991.-372c.

109. Meyer, R.A. Parsec User Manual. Release 1.1 / Richard A. Meyer, Rajive Bagrodia. UCLA Parallel Computing Laboratory. - 1998. URL: pcl.cs.ucla.edu/projects/parsec.

110. Misra, J. Distributed Discrete-Event Simulation / J.Misra // Computing Surveys. 1986. -№ 18.-P. 39-65.

111. MPI-2: Extensions to the Message-Passing Interface Электронный ресурс.- Режим доступа: http://www.mpi-forum.org/docs/mpi-20-html/mpi2-report.htm#NodeO.

112. Nicol, D.M. Principles of Conservative Parallel Simulation, Throe / D.M.Nicol // 1996 Winter Simulation Conference. San Diego. - 1996. - P. 128-135.

113. Nicol, D.M. Parallel Execution for Serial Simulators / Nicol, D.M., and P. Heidelberger // Assoc. Comput. Mach. Trans. Modeling and Comput. Simul. -1996.-№5.- P. 210-242.

114. Pollard, D. An evaluation of low-pressure steam-turbine blade erosion / D.Pollard, M.Lord, E.Stockton // GEC J. of Science and Technology.- 1983-Vol. 49.- №ip. 29-34.

115. Ruml, Z. Erosion von Dampfturbinen-Schaufelwerkstoffen/ Z.Ruml // Schmierungs-technik. 1988. - V. 19. - №2. - S. 39-43.

116. Sheppard, S. Three Mechanisms for Distributing Simulation / S.Sheppard, R.E.Young, U.Chandrasekaran, M.Krishnamurthi // Proc. 12th Conference of the NSF Production Research and Technology Program, Madison, Wisconsin.- 1985. P. 67-70.

117. Stanisa, В. Erosion process on the last stage rotor blades of turbines in service / B. Stanisa, M.Dicko, K.Puclavec // Proc. 7th Int. Conf. on Erosion by Liquid and Solid Impact, Cambridge, 7-10 Sept. 1987. P. 16/1-16/7.

118. Tao.NET/C# framework for OpenGL Электронный ресурс. Режим доступа: — http://www.taoframework.com/

119. Tel, G. Introduction to Distributed Algorithms / Gerard Tel. Cambridge University Press. - 1994. - 534p.

120. The Grid: Blueprint for a New Computing Infrastructure / I.Foster, C.Kesselman (eds.). -Morgan Kaufmann. 1999. — 675p.

121. Yucesan, E. Distributed Web-based Experiments for optimization / Enver Yucesan, Yah-Chuyn Luo, Chun-Hung Chen, Insup Lee // Simulation Practice and Theory. 2001. - №9. - P.73-90.