автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ оптимизации технического обслуживания сложных технологических систем с учётом старения оборудования

На правах рукописи

Клёнов Сергей Григорьевич

Полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ

оптимизации технического обслуживания сложных технологических систем с учётом старения оборудования

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2003

Работа выполнена на кафедре логистики и экономической информатики Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Мешалкин Валерий Павлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Мищенко Владимир Ильич доктор физико-математических наук Байков Юрий Алексеевич

Ведущая организация:

филиал Московского энергетического института (технического университета) в г. Смоленске

Защита состоится 29 декабря 2003г.

в 12.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.204.10 в РХТУ им. Д.И. Менделеева по адресу: 125047, Москва, Миусская пл., д. 9 в малом актовом зале

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-информационном центре РХТУ им. Д.И. Менделеева.

Автореферат разослан 28 ноября 2003г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.204.10 д.ф.-м.н., профессор

В.М. Аристов

2-oogT

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Повышение экономической эффективности химических производств, представляющих собой сложные технологические системы (СТС), во многом определяется эффективностью организации технического обслуживания используемого оборудования и СТС в целом. Основной задачей технического обслуживания СТС является обеспечения заданного уровня надёжности, который во многом определяет степень их готовности к использованию по назначению.

Основными факторами, определяющими снижение показателей надёжности СТС, являются низкая квалификация обслуживающего персонала, несоблюдении правил эксплуатации СТС, недостаточная эффективность организации технического обслуживания СТС без учёта старения оборудования. Последняя причина в значительной степени зависит от применения в АСУ надежностью СТС современных математических моделей, вычислительных алгоритмов и комплексов программ, учитывающих влияние на уровень эксплутационной надёжности СТС старения оборудования.

Существуют различные подходы к математическому моделированию процессов эксплуатации СТС. В этой области хорошо известны труды отечественных учёных, академика РАН К.В. Фролова, чл. кор. РАН П.П. Пархоменеко, профессоров Н.А.Северцева, В.П. Мешалкина, Б.В. Палюха, В.И. Тихонова, В.И. Мищенко, A.B. Мозголевского, Е.И. Сычёва, H.A. Скляревича, В.К. Дедкова и др. В целом ряде указанных работ как одно из перспективных направлений решения задачи оптимизации технического обслуживания СТС предлагается использование полумарковских моделей.

Уровень надежности СТС существенно зависит от того, на каком периоде эксплуатации они находятся (приработки, нормальной эксплуатации или старения). Существующие математические модели анализа надёжности СТС не в полной мере позволяют учесть процессы старения оборудования СТС, что негативно сказывается на определении оптимальных параметров технического обслуживания. Следует также отметить, что в ряде случаев применение известных полумарковских моделей эксплуатации CIС в значительной степени затруднено отсутствием возможности получения точного решения. Это вызвано тем, что применение для определения минимума многомерной функции, характеризующей эффективность технического обслуживания СТС, известных численных методов, обеспечивающих решение указанной задачи, приводит в ряде случаев к весьма неустойчивым результатам.

Вышеизложенное позволяет сделать вывод, что задача разработки полумарковских моделей процесса эксплуатации, учитывающих процессы старения оборудования СТС, а также численных методов, которые позволяют на основе использования полумарковских моделей осуществлять выбор оптимальных параметров стратегии технического обслуживания СТС с целью достижения заданного уровня эксплутационной надёжности СТС, является актуальной научной задачей, имеющей существенное практическое значение для обеспечения требуемых показателей экономической эффективности и экологической безопасности СТС химических предприятий при старении оборудования.

Содержание основных разделов диссертации соответствует перечню критических технологий, определяемых политикой РФ в области науки и технологии на период до 2010 г. - «Компьютерное моделирование».

Цели диссертационной работы. Разработать полумарковские модели процесса

эксплуатации сложных технологических систе) , 'ÄÄiöWrtfA'jfiÄXW5 ть оптималь~

БИБЛИОТЕКА СОетербург

г-мстероург Гл 11 ОЭ Ъ&ьпДОЧ

ные параметры стратегии технического обслуживания СТС с учётом старения оборудования; разработать численные методы и алгоритмы для расчета оптимальных параметров технического обслуживания СТС на основе имеющейся статистической информации о состоянии оборудования.

Применить разработанные полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ в АСУ эксплутационной надёжностью СТС для определения оптимальной стратегии технического обслуживания СТС по производству слабой азогной кислоты.

Для реализации вышеуказанной цели были поставлены и решены следующие чадами:

1) анализ современных математических моделей процесса эксплуатации сложных технологических систем;

2) разработка полумарковской модели процесса эксплуатации СТС, учитывающей старение оборудования и позволяющей определять оптимальные параметры стратегии технического обслуживания СТС;

3) разработка численных методов, позволяющих на основе полумарковской модели процесса эксплуатации СТС осуществлять выбор оптимальных параметров стратегии технического обслуживания СТС с учётом старения оборудования;

4) разработка на основе применения полумарковских моделей процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования комплекса программ для расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС,

5) применение разработанного комплекса программ для расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС по производству слабой азотной кислоты.

Методы исследования в диссертации. Указанные задачи решены с использованием системного подхода к исследованию процесса эксплуатации СТС, методов теории надёжности и теории полумарковских процессов, методов теории вероятностей и математической статистики.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов теории надёжности и теории полумарковских процессов, методов теории вероятностей и математической статистики.

Достоверность основных положений диссертации подтверждена вычислительными экспериментами на персональных компьютерах и реальными натурными наблюдениями, результаты которых подтверждают адекватность разработанных моделей.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Алгоритм построения полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования.

2. Алгоритм аппроксимации интервально-переходных функций вероятностей, характеризующих поведение полумарковского процесса в нестационарном режиме, дробно- рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний

3. Модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермнопмранника).

4. Архитектура и режимы функционирования комплекса программ расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС, реализующего автоматизированное построение и применение полумарковских моделей процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования на персональных компьютерах, который является важным компонентом АСУ эксплутационной надежностью СТС химических производств.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. ;ая модель процесса эксплуатации СТС, кото-

СТС.

^ ЯО* С1> (

рая в отличие от известных, позволяет определять значение коэффициента готовности СТС как функцию основных параметров стратегии технической обслуживания при наличии в системе избыточности различного рода и с учётом старения оборудования.

2. Предложен алгоритм аппроксимации интервально-переходных функций вероятностей для состояний полумарковской модели процесса эксплуатации СТС дробно-рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний.

3. Разработан модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермногогранника), что расширяет его возможности при расчёте оптимальных параметров технического обслуживания СТС с учётом старения оборудования для определения минимума выпуклых многомерных функций.

4. Предложена полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определить параметры стратегии технического обслуживания медленно стареющего технологического оборудования с учётом влияния различных дестабилизирующих факторов.

5. Разработана полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определять оптимальную периодичность обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием химических производств, которая в отличие от известных полумарковских моделей позволяет описать ситуации, когда скорость старения (или рост интенсивности отказов) может быть произвольной.

Практическая значимость работы.

1. На основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ «Надёжность» оптимизации параметров стратегии технического обслуживания СТС, который позволяет автоматически строить полумарковскую модель процесса эксплуатации СТС, включающий в себя универсальные и специализированные программные модули. Указанный комплекс программ «Надёжность» может входить в состав АСУ надёжностью химических производств.

2. Проведена серия вычислительных экспериментов по проверке работоспособности комплекса программ «Надёжность», результаты которых показали адекватность предлагаемых полумарковских моделей и возможность повышения на основе их применения эффективности технического обслуживания СТС.

Э Результаты практического применения комплекса программ «Надёжность» для определения оптимальных параметров технического обслуживания СТС производства слабой азотной кислоты показала, что его использование позволяет повысить эксплуатационную надёжность и экономическую эффективность производства.

Реализация результатов работы. Разработанные математические модели, алгоритмы и комплекс программ «Надёжность» практически используются в АСУ надёжностью технологической системы производства слабой азотной кислоты на НАК «Азот» (г. Новомосковск) и ОАО «Дорогобуж» (Смоленская обл.), что позволило за счет расчёта и реализации оптимальных параметров стратегии технического обслуживания увеличить срок службы и повысить коэффициент готовности СТС к применению, что позволило повысить показатели экономической эффективности предприятий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовском семинаре «Современные проблемы управления» (Смоленск, 2001), Международной научно-практической конференции «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности» (Москва, 2002), Международной научной конференции «Математические методы в информационных интеллектуальных системах» (Смоленск, 2002), Всероссийской конференции с международным участием «Современные информационные технологии в экологии и

медицине» (Смоленск, 2003), а также на научных семинарах в РХТУ им Д.И. Менделеева

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ. В работах [2,3,4], написанных в соавторстве, соискателю принадлежат все результаты, относящиеся к теоретическим и методическим аспектам построения полумарковских моделей процесса эксплуатации СТО с учётом старения оборудования, а также результаты по практическому применению разработанных полумарковских моделей для решения задач оптимизации параметров технического обслуживания.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 105 наименований, и приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 146 листов машинописного текста.

Оглавление диссертации. ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

1.1. Анализ эксплуатационных факторов, влияющих на износ и старение оборудования сложных технологических систем

1.2. Обоснование выбора показателей эффективности стратегии технического обслуживания сложных технологических систем

1.2.1. Основные требования, предъявляемые к показателю эффективности

1.2.2. Выбор вида показателя эффективности технического обслуживания

1.3. Характеристика математических моделей деградационных процессов в сложных технологических системах

1.3.1.Математические модели параметрических отказов

1.3.2. Математическая модель деградационных процессов на базе аппроксимации статистических функций распределений

1.3.3.Математическая модель отказов с накоплением нарушений

1.4. Современные методы определения оптимальных параметров технического обслуживания сложных технологических систем

1.5. Постановка цели и задач диссертационной работы

2. РАЗРАБОТКА ПОЛУМАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

2.1. Разработка базовой полумарковской модели процесса эксплуатации сложных технологических систем с учётом старения оборудования

2.2. Алгоритм определения динамических характеристик полумарковских процессов для систем с произвольным числом состояний

2.3. Разработка модифицированного метода деформируемого многогранника для определения минимума многомерных функций

2.4 Алгоритм дробно-рациональной аппроксимации и расчёта интервально-персходных вероятностей состояний длыя полумарковской модели процесса эксплуатации СТС 2.5. Выводы

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРАТЕГИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИТСТЕМ С УЧЕТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

3.1. Алгоритм расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС с медленно стареющим оборудованием

3.2. Алгоритм расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием

-73.3. Алгоритм расчёта характеристик точности полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования 3.4. Выводы

4. РАЗРАБОТКА АРХИТЕКТУРЫ И ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1.Архитектура и режимы функционирования комплекса программ «Надёжность» автоматизированного построения полумарковских моделей процесса эксплуатации сложных технологических систем с учётом старения оборудования

4.2. Общая характеристика сложной технологической системы производства слабой азотной кислоты как объекта технического обслуживания

4.3. Применение разработанного комплекса программ «Надёжность» для расчёта оптимальных параметров технического обслуживания технологической системы производства слабой азотной кислоты

4.4. Выводы. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель и задачи исследования, кратко описало содержание всех разделов диссертации.

В первой главе рассмотрены современные подходы методы моделирования процессов эксплуатации сложных технологических систем (СТС) и определены основные направления совершенствования технического обслуживания СТС.

Проведён анализ эксплутационных факторов, влияющих на износ и старение СТС, которые можно условно разделить на объективные и субъективные. Рассмотрено воздействие указанных факторов на показатели эффективности технического обслуживания СТС. Для оценки влияния характеристик контроля технического состояния на эффективность технического обслуживания и, следовательно, и на готовность СТС к применению был выбран комплексный показатель, отражающий влияние на готовность СТС всех основных параметров технического обслуживания, начиная от характеристик контроля и заканчивая характеристиками ремонта. В качестве такого показателя предложено использовать модифицированный коэффициент готовности для СТС, имеющий вид

Кп.=1-(КШ,+К1,+Кт+Кя>), (1)

где коэффициенты, стоящие в скобках правой части формулы, характеризуют относительное время нахождения СТС в состояниях технического обслуживания, ремонта, неисправности, ложного отказа в произвольный момент времени в течение выбранного

периода эксплуатации. Так, например, Кт11 — Тпю \ Тэ, где Тто - время, затрачиваемое

на техническое обслуживание, а Т3 - период эксплуатации СТС.

Показано, что основное влияние на коэффициент К1С оказывают характеристики контроля (периодичность и продолжительность проведения) и достоверность контроля технического состояния, проводимого в процессе обслуживания и ремонта. Для определения максимума коэффициента готовности СТС в настоящее время используются различные алгоритмы построения и использования математических моделей процесса

эксплуатации СТС. Адекватность подобных моделей в значительной степени зависит от адекватности используемых моделей деградационных процессов, протекающих в оборудовании сложной технологической системы и обуславливающих их старение. Применяемые в настоящее время полумарковские модели не в полной мере позволяют учесть старение сложного технологического оборудования, что в определённой степени снижает эффективность их применения для оптимизации параметров технического обслуживания.

В работе показано, что одной из трудностей, возникающей при моделировании процесса эксплуатации СТС является недостаток информации о случайных процессах изменения свойств оборудования СТС. Даже при наличии систем автоматического контроля не всегда удаётся часто измерять значения параметров состояния отдельных единиц оборудования СТС, поэтому важно заранее на основе накопленного опыта определить вид реализации процессов изменения параметров отдельных единиц оборудования в результате их старения.

С учётом данных обстоятельств, для определения оптимальных параметров стратегии технического обслуживания сложной технологической системы, учитывающей старение её оборудования, предложено в качестве наиболее перспективной рассматривать базовую полумарковскую модель отказов оборудования с накоплением нарушений, используя при этом представление описаний интенсивности отказов, как функций времени.

Во второй главе предлагается базовая полумарковская модель процесса эксплуатации сложного технологического оборудования, которая предполагает возможность нахождения системы в семи состояниях: работоспособности; отказа до начала проверки; проверки при условии, что СТС к началу проверки находилась в работоспособном состоянии; проверки при условии, что СТС к началу проверки отказала; расширенного контроля при ложной регистрации отказа; функционирования с неисправностью (частичным отказом) до очередной проверки; расширенного контроля, подтверждающего наличие отказа и восстанавления.

При заданных законах изменения интенсивностей отказов элементов СТС необходимо, определяемого как вероятность того, что СТС окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени.

Трудность решения задачи определения сроков технического обслуживания СТС, которые обеспечивают максимум коэффициента готовности, состоит в том, что при учёте старения исследуемый полумарковский процесс (ПМП) смены состояний СТС становиться нестационарным, а вложенная марковская цепь - неоднородной. В этом случае интерес представляет интервально-переходные вероятности, характеризующие поведение полумарковского процесса в переходном (нестационарном) режиме.

В диссертации предложен алгоритм расчёта переходных характеристик ПМП При разработке данного алгоритма получено выражение для определения функции ин-тервально-переходной вероятности Ф,/1); /,_/ - I, г под которой понимают условную вероятность того, что в момент времени ! система находиться в состоянии у, если в момент времени 1=0 она была в состоянии /:

Фц (О = З^М) + £ )/л (т)Ф„ и - т)йт , (2)

х -I1'

где оу - < . -символ Кронекера; Ч'Д/) = 1 -/•](/) - безусловная вероятность ' ^ У

того, что система не покинет состояние г до момента времени /; — безусловная вероятность перехода системы из состояния /" определяется по формуле

Юл — элементы матрицы переходных вероятностей вложенной марковской цепи за один шаг;

/я (т>= — - условная плотность распределения продолжительности пребы-ат

вания в /-том состоянии до ухода в состояние к, (¡,к) = \,г; г-число состояний системы.

Традиционный подход к решению системы уравнений (2) основан на использовании преобразования Лапласа Применяя это преобразование к выражению (2), можно получить систему алгебраических уравнений

г *=1

где комплексная переменная.

Запишем систему алгебраических уравнений (3) в матричном виде. Для этого введем матрицы Ф(1) = (Фч(1)}, £(У =• {/¡/0}, и диагональную матрицу Ч/Ц)= {^У/О}. Кроме этого, введем специальный тип умножения матриц, обозначив его знаком ® (запись = А ® В означает, что элементами матрицы С являются произведения соответствующих элементов квадратных матриц А и В).

С учетом введенных обозначений система уравнений (3) перепишется в виде

, где / - единичная матрица (4)

К сожалению, получить точное решение матричной системы уравнений (4) в явном виде удается только в самых простых ситуациях, т. е. при числе состояний, не превышающем трёх. Для определения приближенного решения матричной системы уравнений (4) был разработан специальный метод, названный методом дробно-рациональной аппроксимации интервапьно-переходных вероятностей.

В диссертации предлагается использовать аппроксимацию элементов матрицы

Фч дробно-рациональными функциями вида:

. + + -

где л,- финальные вероятности ПМП, характеризующие стационарную вероятность застать полумарковский процесс ву'-м состоянии в произвольный момент времени.

Так как поведение интервально-переходных вероятностей исследуется на временном интервале [0, Т0б\, что соответствует их изображениям при значениях л, стремящихся к

бесконечносги, то качество аппроксимации должно быть особенно высоким при больших значениях 5. Поэтому неизвестные коэффициенты а(к)и и 6%, к = (0,</), (/,_/) = 1 ,г, функций Н*,/з) определяются в результате решения задачи оптимизации по нахождению нахождения минимума суммы взвешенных квадратов отклонений:

=X5* - -» т'п= а,л=гг (6)

Для нахождения безусловного минимума целевой функции (6) была использована итерационная процедура, реализующая усовершенствованный метод Нелдсра-Мида. 4

Важным достоинством метода Нелдера-Мида перед градиентными методами является отсутствие вычислений производных. Вместе с тем, использование известного варианта этого метода для определения минимума многомерной функции, часто приводит < к весьма неустойчивым решениям для ряда функций, имеющих выпуклую структуру. Для таких функций в зависимости от исходного вектора координат (т.е. координат начальной точки), получаемые координаты точки минимума могут быть различными. Избежать данной ситуации удалось с помощью построения начального симплекса относительно точки многократной редукции. Индикатором указанной ситуации служит постоянство координат вершины симплекса в трех соседних циклах. Зацикливание алгоритма в точке истинного минимума было устранено тем, что в редуцируемой ситуации строится регулярный симплекс с размерами, усредненными по тем, что были получены на последнем шаге редукции, а не с размерами начального симплекса. Введенные дополнения в алгоритм, реализующий стандартный метод Нелдера-Мида, позволили получить устойчивые решения при минимизации исследуемой функции независимо от выбора координат начального симплекса.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов определения рациональных сроков технического обслуживания СТС с учётом старения оборудования, которые обеспечивают максимум коэффициента готовности системы к применению.

«Стареющая СТС» характеризуется тем, что интенсивность её отказов является функцией времени и может быть аппроксимирована полиномом вида

¿(0=2>/, (?)

1=0

где степень полинома Ь определяется требуемой точностью аппроксимации.

Если система может рассматриваться, как медленно стареющая, то что законы изменения интенсивностей отказов представляют собой монотонно возрастающие функции времени, параметры которых удовлетворяют соотношению:

О, «а/ч, 1 = (8)

В этом случае функция 1(1) может быть достаточно точно аппроксимирована кусочно-постоянной зависимостью.

Для получения этой аппроксимации весь диапазон возможных значений г е[0,7л;] в пределах периода эксплуатации СТС разбивается на совокупность поддиапазонов [0, //}, ]/;, Ы ДЛЯ которых

= 16

-II-

т-\ т

Т.т„Т.т.

(9)

Тогда может быть получено выражение

Л

(10)

/=о ' +1 ьо V. /

где '/'„, - интервал разбиения, на котором Я(7)= А/ - число интервалов

разбиения на заданном периоде эксплуатации Тэ.

Каждому интервалу разбиения соответствует свое значение оптимального периода обслуживания. При этом оптимальная периодичность технического обслуживания определяется как набор сроков проведения обслуживания {Т^,*}, исходя из выражения

Ц=агёгпахК ({7;, = аге тах Тр ^ (П)

где

г ((г 'Ъ-'Г* * » V-

1Р\Хобт |/~ 7 "т - «&яЛГ1т ~ / .. — # (12)

01-1 /»=1 К об(Я

- среднее время пребывания СТС в работоспособном состоянии Е1 за весь период эксплуатации Тэ;

Т06т - период обслуживания на ш-том интервале разбиения '/'„,; К,{Тобт*} - коэффициент готовности СТС; п„, - число межпроверочных интервалов на т-том интервале разбиения, определяемое из соотношения

Тобт +ТК

Тк - средняя продолжительность одной проверки; п,„ - финальная вероятность на-#1 хождения СТС в работоспособном состоянии на интервале разбиения Т„, в произволь-

ный момент времени.

Максимум (11) отыскивается при естественных ограничениях

IX +Тк) = + Л'лЛ =Т3, т^>0, пт >1, (13)

м=1 т=1 «=1

где /V,, - число периодов контроля на всем периоде эксплуатации Тэ-

м

Е

т=1

Задача определения максимума (11) является многомерной задачей оптимизации.

Существенное сокращение размерности указанной задачи достигается за счет введения зависимости периода обслуживания Тав„, от номера интервала разбиения. Тогда набор {Тобм}> т = \,М заменяется некоторой функциейДт) таким образом, чтобы выполнялись ограничения (13),

Т*. = Дт), |>„/(т) ->Н,1ТК=Г. (14)

т=1

В качестве такой функции удобно выбрать соотношение

/=о

где Ь - степень полинома (7).

Вероятности отказов будут функциями не только периодов проверок Т„,-„„ но и накопленной к рассматриваемому интервалу разбиения Т„, величины интенсивности отказов, то есть для вероятности возникновения отказа в оборудовании СТС на т-ом интервале справедливо выражение:

С = РЛГт,Т^) = 1-ехр[~Лоп,(Т„)Гот1 (15)

а для вероятности возникновения отказа в аппаратуре контроля на т-ом интервале выражение:

Л. = (16)

Выражение для финальной вероятности 7Г/Я с учетом (16) преобразуется к виду

= __

(17)

где Тв - среднее время восстановления СТС;

£>„ = £>,(1- Рк„) + ОгРкт - вероятность обнаружения отказа на т-ом интервале разбиения;

= (1 — Ря ) + Р2Р111 - вероятность ложной регистрации отказа на т-ом интервале разбиения.

Определение значений {Р*} на практике осуществляется с помощью алгоритма, реализующего модифицированный метод Нелдера-Мида.

Вместе с тем, вполне реальной является ситуация, когда скорость старения СТС (или рост интенсивности отказов) может быть произвольной. Это означает, что в (11) значения коэффициентов Я;, / = /.../,, становятся сравнимыми между собой. При таких обстоятельствах также может быть использована кусочно-постоянная аппроксимация функции интенсивности отказов Хф, но в качестве интервала разбиения Т„ выбирается уже сам период обслуживания

- 13-

Тт=Т__т, т = 1М, М = Мм=М.

Тогда, для каждого периода обслуживания интенсивность отказов примет следующий вид

±«/^=±77-, т=щ

т „Л Ш ~)

1 -01

1 - Оа

Рис. 1 Граф смены состояний для циклов технического обслуживания и восстановления

СТС при эксплуатации

В этой ситуации интервально-переходные вероятности состояний Ф,/0, (/,/) = •.М, позволяют отразить динамику эволюции полумарковского процесса в каждом из циклов обслуживания, представленных в виде графа смены состояний, изображён на рис 1.

Для получения значений интервально-переходных вероятностей на всем множестве

сосгояний вычлененного цикла обслуживания необходимо знать распределение вероятностей пребывания в аналогичных состояниях предшествующего цикла Для отыскания указанного распределения воспользуемся тем фактом, что распределения вероятностей на множестве состояний контроля в двух соседних циклах существенно не отличаются.

Тогда определение этого распределения, воспользовавшись эргодичностью полумарковского процесса, осуществим с помощью следующей итерационной процедуры. Введем фиктивное состояние Е0 с условными функциями распределения продолжительности пребывания в нем:

Го, /<о, к ,>0.

Тогда граф смены состояний ПМП , эквивалентный графу (рис. 1), примет вид, представленный на рис.2. Множество состояний преобразованного графа включает: Е„ - фиктивное исходное состояние; Е, (Ет) - СТС проходит проверку при условии, что она исправна (неисправна) по окончании предшествующего межпроверочного интервала; Е3 - СТС проходит диагностирующий контроль после регистрации в ходе проверки ложного отказа; Е4 (Е7) - СТС исправна (неисправна) и находится в этом состоянии в течение текущего межпроверочного интервала; Е} - СТС восстанавливается в случае обнаружения отказа (неисправности); Е6 - СТС функционирует с неисправностью до начала следующей проверки (в результате ограниченной полноты контроля отказ элемента пропущен); Ен (Е9) - СТС проходит проверку при условии, что он исправен (неисправен или отказал) по окончании текущего межпроверочного интервала. Элементы матрицы вероятностей перехода вложенной марковской цепи, указанные на ветвях графа, изображенного на рис. 2, равны:

=1- ехр (-Л^), />„ = I - ехр(-Л„7;^), (18)

А. = А(1 (19)

Как следует из выражений(18) и (19) интенсивности отказов СТС Ла„, и её аппаратуры контроля ХУМ являются функциями интервала между проверками 1'0г,„,.

Задав значения Т^,. можно рассчитать соответствующие интенсивности отказов кат и Хт по формуле (19), которые будут изменяться от одного интервала между проверками к другому скачком. *

На первом шаге итерации задается произвольное начальное распределение вероятностей перехода и ч>02 из состояния Е0 в состояния Е, и Е2 (например, пусть и'0/ и = 0,5). Затем рассчитываются интервально-переходные вероятности для всего множества состояний текущего цикла контроля.

Полученные значения интервально-переходных вероятностей ФоАТобт) и Фо'/Тобт) используются на втором шаге итерации в качестве уточненного распределения вероятностей перехода ^в! и \у02. Процедура продолжается до тех пор, пока не выполнится условие

«)-<-)))2+«)-ФГ>)2 (20)

где Фцц, Ф09 - значения соответствующих интервально-переходных вероятностей на с!-м шаге итерации.

При выполнении условий останова (20) обеспечивается получение распределения вероятностей пребывания на множестве состояний контроля предшествующего цикла и интервально-переходных вероятностей, соответствующих текущему циклу контроля.

В качестве критерия для определения оптимального интервала между проверками на очередном цикле эксплуатации используется, как и ранее, среднее время пребывания СТС в работоспособном состоянии Трт, которое затем, рекуррентно от цикла к циклу суммируясь с его значениями в предшествующих интервалах между проверками, используется для расчета коэффициента готовности Кп-, позволяющего оценить эффективность системы эксплуатации на всем периоде эксплуатации 7э в целом.

Рис.2 Граф смены состояний СТС при эксплуатации с учётом старения оборудования, описываемой полумарковским процессом

Среднее время пребывания СТС в работоспособном состоянии Е4 рассчитывается по формуле

Т^ = (}-Рвт)(Т_Г1-ам) + а„, (21)

где Рат - вероятность отказа СТС в течение интервала между проверками Тт-,„, рас-счшываемая в соответствии с выражением (19); а04 - среднее время пребывания исследуемого полумарковского процесса в подмножестве состояний Сг с Е до попадания в

фиксированное состояние (в исследуемом процессе - в Е4)\ а„ = И'47т47- среднее время пребывания процесса в состоянии Е4 до ухода в состояние Е7; - вероятность перехода вложенной марковской цепи из состояния / в состояние) за один шаг; тц — условное математическое ожидание продолжительности пребывания в состоянии / до ухода в состояние у.

Величина ащ определяется по соотношению

ач ~ =Еи,<*"!<* + ™чтч> = (22)

к<=(7, *еС,

Оптимальный набор {То6„,*}, m = \,N, доставляющий максимум коэффициенту готовности СТС, определяется в соответствии с выражением:

argmax(K_(7-o61,...17ö6Ai) = аг|тах(Ц ^(Г ^ij/Г } ^

при ограничениях

+ 7^>0, ^>0. (24)

Определение оптимальной последовательности (T0gm*}, является достаточно сложной задачей. В диссертации разработана рекуррентная процедура для его определения.

Четвертая глава посвящена решению задачи программной реализации предложенных алгоритмов моделирования процессов эксплуатации СТС и их практическому применению для повышения эффективности технического обслуживания СТС производства слабой азотной кислоты.

Разработанный с помощью среды программирования DELPHI 6 комплекс программ «Надёжность» реализует алгоритм построения полумарковских моделей процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования и может быть использован для управления техническим обслуживанием СТС химических производств.

Для практического применения комплекса программ «Надёжность» необходимо использовать персональные компьютеры (ПК) класса Pentium, операционную среду -Windows 95/98.

В диссертации приведены результаты практического применения комплекса программ «Надёжность» в HAK «Азот» (г. Новомосковск) и ОАО «Дорогобуж» (Смоленская обл.) для определения оптимальной периодичности технического обслуживания СТС производства слабой азотной кислоты.

Сложная технологическая система производства слабой азотной кислоты состоит из нескольких параллельно работающих линий, включающих следующие функциональные отделения: подготовки аммиачно-воздушной селитры, окисления аммиака, отделение абсорбции окислов азота и обезвреживания отходящих нитрозных газов.

Анализ работы технологической системы производства слабой азотной кислоты позволил сделать вывод о не вполне удовлетворительной ритмичности её работы. Останов системы или выход параметров конечного продукта за допуск происходит значительно раньше времени останова на плановую проверку или ремонт. С другой стороны, чрезмерно большое количество проверок и ремонтов оборудования негативно сказывается на экономических показателях производства.

В качестве метода решения задачи повышения показателей эксплутационной надёжности и экономической эффективности сложных СТС химических производств предлагается использовать разработанные полумарковские модели процесса эксплуатации СТС, на основе которых определяются рациональные параметры технического обслуживания. Достаточно большой срок эксплуатации технологического оборудования ряда химических производств, определяет необходимость учёта старения оборудования при построении подобных моделей.

Для расчёта рациональных параметров технического обслуживания в исследуемой СТС были определены иерархическая структура контроля и совокупность контролируемых показателей (было выбрано 12 наиболее значимых показателей),

предназначенных для проверки в каждом виде обслуживания, характеризующих степень готовности системы в целом выполнять свои функции.

На основе проведенного анализа построена полумарковская модель процесса эксплуатации СТС производства слабой азотной кислоты, которая может быть представлена в виде графа смены состояний, приведённого на рис. 4.

Применение данной полумарковской модели позволило рассчитать значения коэффициента готовности системы для различного числа видов ТО и вариантов его периодичности, в том числе и для установленных в существующей нормативно-технической документации. Результаты расчетов показали, что исходя из уровня надежности отдельных агрегатов, наиболее предпочтительным является проведение трех видов технического обслуживания: функциональный контроль - раз в сутки, еженедельное ТО (ЕТО) - два раза в неделю, полное техническое обслуживание - один раз в год, при этом обеспечивается значение коэффициента на 12% выше для ранее установленной стратегии технического обслуживания.

Рис. 4. Граф смены состояний СТС производства слабой азотной кислоты при эксплуатации, отображаемой полумарковским процессом

Рационализация предложена стратегии технического обслуживания позволила снизить производственные затраты, вызванные отказами или неисправностями оборудования производства слабой азотной кислоты в среднем на 16%. В приложении приведены справки об использовании результатов диссертации.

1. Разработана базовая полумарковская модель процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования, которая позволяет определять значение коэффициента готовности СТС как функцию основных параметров стратегии технического обслуживания при наличии в системе избыточности различного рода.

2. Предложен алгоритм аппроксимации функций интервально-переходных вероятностей состояний СТС для полумарковской модели процесса эксплуатации СТС дробно-рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний системы.

3. Разработан модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермногогранника), что допускает использование этого ме-

0.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

тода при расчёте показателей надёжности СТС с учётом старения оборудования для определения минимума многомерных выпуклых функций.

4. Предложена полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определить параметры технического обслуживания СТС с медленно стареющим оборудованием с учётом влияния на безотказность работы оборудования различных дестабилизирующих факторов.

5. Разработана полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определять оптимальную периодичность технического обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием. Данная модель в отличие от известных полумарковских моделей позволяет описать ситуации, когда скорость старения (или рост интенсивности

отказов) СТС может быть произвольной. :

6. На основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ «Надёжность» расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС, ' включающий в себя универсальные и специализированные программные модули и входящий в состав АСУ надёжностью химических производств.

7. Разработанные полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ «Надёжность» практически используются в АСУ надёжностью СТС производства слабой азотной кислоты на НАК «Азот» (г. Новомосковск) и ОАО «Дорогобуж» (Смоленская обл.), что позволило за счет определения и реализации оптимальных параметров стратегии технического обслуживания увеличить срок службы и повысить коэффициент готовности СТС, обеспечивая повышение показателей экономической эффективности деятельности указанных химических предприятий.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Клёнов С.Г. Методы описания процессов эксплуатации сложного производственного оборудования при помощи полумарковских процессов // Сб. тр. межвуз. сем. «Современные проблемы управления». - Смоленск: ВУ ВПВО ВУ РФ, 2001.( 2 с.)

2. Клёнов С.Г., Мешалкин В.П. Полумарковские модели процесса эксплуатации стареющих химико-технологических систем // Сб. тр. межд. науч.-практ. конф. «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности», т.З.-М.: РХТУ, 2002. (3 с)

3. Мешалкин В.П., Клёнов Об одном подходе к минимизации многомерных функций // Сб. тр. межд. науч. конф «Математические методы в информационных интеллектуальных системах», - Смоленск: СФМЭИ, 2002. (2с.)

4. Клёнов С.Г., Мешалкин В.П., Метод аппроксимации интервально-переходных веро- ' ятностей для состояний полумарковской модели // Сб. тр. межд. науч. конф «Математические методы в информационных интеллектуальных системах», - Смоленск: СФМЭИ, 2002. (2с.)

5. Клёнов С.Г. . Полумарковская модель процесса эксплуатации обслуживания медленно стареющего технологического оборудования // Сб. тр. Всерос. науч. конф с межд. учас. «Современные информационные технологии в экологии и медицине» - М.: Физ-матлит, 2003. (4 с.)

В работах, написанных в соавторстве, С.Г. Клёнову принадлежат следующие результаты. В [2] предложен алгоритм построения полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования; в [3] и [4] предложен усовершенствованный метод деформируемого гипермногогранника для определения экстремума многомерных функций.

Формат 60X84/16 Тир 100 Зак 4138/1 Печ листов 1.1 Отпечатано в типографии ООО «Принт-Экспресс» Лиц ПЛД № 71-38 от 07 09 99 г 1 Смоленск, проспект Гагарина, 21, т (0812)68-32-14

0.ООЗ -fl

Ьо8( 2 0 08 1

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ОРГАНИЗА-* ЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ.

1.1. Анализ эксплуатационных факторов, влияющих на износ и старение оборудования сложных технологических систем.

1.2. Обоснование выбора показателей эффективности стратегии технического обслуживания сложных технологических систем.

1.2.1. Основные требования, предъявляемые к показателю эффективности

1.2.2. Выбор вида показателя эффективности технического обслуживания

1.3. Характеристика математических моделей деградационных процессов в сложных технологических системах.

1.3.1.Математические модели параметрических отказов.

1.3.2. Математическая модель деградационных процессов на базе аппроксимации статистических функций распределений.

1.3.3.Математическая модель отказов с накоплением нарушений.

1.4. Современные методы определения оптимальных параметров технического обслуживания сложных технологических систем.

1.5. Постановка цели и задач диссертационной работы.

2. РАЗРАБОТКА ПОЛУ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ.

2.1. Разработка базовой полумарковской модели процесса эксплуатации сложных технологических систем с учётом старения оборудования.

2.2. Алгоритм определения динамических характеристик полумарковских процессов для систем с произвольным числом состояний.

2.3. Разработка модифицированного метода деформируемого многогранника для определения минимума многомерных функций.

2.4 Алгоритм дробно-рациональной аппроксимации и расчёта интерваль-но-переходных вероятностей состояний длыя полумарковской модели процесса эксплуатации СТС.

2.5. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРАТЕГИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИТСТЕМ С УЧЕТОМ СТАРЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ.

3.1. Алгоритм расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС с медленно стареющим оборудованием

3.2. Алгоритм расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием

3.3. Алгоритм расчёта характеристик точности полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования.

3.4. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА АРХИТЕКТУРЫ И ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1.Архитектура и режимы функционирования комплекса программ «Надёжность» автоматизированного построения полумарковских моделей процесса эксплуатации сложных технологических систем с учётом старения оборудования.

4.2. Общая характеристика сложной технологической системы производства слабой азотной кислоты как объекта технического обслуживания.

4.3. Применение разработанного комплекса программ «Надёжность» для расчёта оптимальных параметров технического обслуживания технологической системы производства слабой азотной кислоты.

4.4. Выводы.

Повышение экономической эффективности химических производств, представляющих собой сложные технологические системы (СТС), во многом определяется эффективностью организации технического обслуживания используемого оборудования и СТС в целом. Основной задачей технического обслуживания СТС является обеспечения заданного уровня надёжности, который во многом определяет степень их готовности к использованию по назначению.

Основными факторами, определяющими снижение показателей надёжности СТС, являются низкая квалификация обслуживающего персонала, несоблюдении правил эксплуатации СТС, недостаточная эффективность организации технического обслуживания СТС без учёта старения оборудования. Последняя причина в значительной степени зависит от применения в АСУ надежностью СТС современных математических моделей, вычислительных алгоритмов и комплексов программ, учитывающих влияние на уровень эксплутационной надёжности СТС старения оборудования.

Существуют различные подходы к математическому моделированию процессов эксплуатации СТС. В этой области хорошо известны труды отечественных учёных, академика РАН К.В. Фролова, чл. кор. РАН П.П. Пархоменеко, профессоров Н.А.Северцева, В.П. Мешалкина, Б.В. Палюха, В.И. Тихонова, В.И. Мищенко, A.B. Мозголевского, Е.И. Сычёва, H.A. Скляревича, В.К. Дедкова и др. В целом ряде указанных работ как одно из перспективных направлений решения задачи оптимизации технического обслуживания СТС предлагается использование полумарковских моделей.

Уровень надежности СТС существенно зависит от того, на каком периоде эксплуатации они находятся (приработки, нормальной эксплуатации или старения). Существующие математические модели анализа надёжности СТС не в полной мере позволяют учесть процессы старения оборудования СТС, что негативно сказывается на определении оптимальных параметров технического обслуживания. Следует также отметить, что в ряде случаев применение известных полумарковских моделей эксплуатации СТС в значительной степени затруднено отсутствием возможности получения точного решения. Это вызвано тем, что применение для определения минимума многомерной функции, характеризующей эффективность технического обслуживания СТС, известных численных методов, обеспечивающих решение указанной задачи, приводит в ряде случаев к весьма неустойчивым результатам.

Вышеизложенное позволяет сделать вывод, что задача разработки полумарковских моделей процесса эксплуатации, учитывающих процессы старения оборудования СТС, а также численных методов, которые позволяют на основе использования полумарковских моделей осуществлять выбор оптимальных параметров стратегии технического обслуживания СТС с целью достижения заданного уровня эксплутационной надёжности СТС, является актуальной научной задачей, имеющей существенное практическое значение для обеспечения требуемых показателей экономической эффективности и экологической безопасности СТС химических предприятий при старении оборудования.

Содержание основных разделов диссертации соответствует перечню критических технологий, определяемых политикой РФ в области науки и технологии на период до 2010 г. - «Компьютерное моделирование».

Методы исследования в диссертации. Указанные задачи решены с использованием системного подхода к исследованию процесса эксплуатации СТС, методов теории надёжности и теории полумарковских процессов, методов теории вероятностей и математической статистики.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов теории надежности и теории полумарковских процессов, методов теории вероятностей и математической статистики.

Достоверность основных положений диссертации подтверждена вычислительными экспериментами на персональных компьютерах и реальными натурными наблюдениями, результаты которых подтверждают адекватность разработанных моделей.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Алгоритм построения полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования.

2. Алгоритм аппроксимации интервально-переходных функций вероятностей, характеризующих поведение полумарковского процесса в нестационарном режиме, дробно- рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний СТС.

3. Модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермногогранника).

4. Архитектура и режимы функционирования комплекса программ расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС, реализующего автоматизированное построение и применение полумарковских моделей процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования на персональных компьютерах, который является важным компонентом АСУ эксплутационной надежностью СТС химических производств.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработана базовая полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, которая в отличие от известных, позволяет определять значение коэффициента готовности СТС как функцию основных параметров стратегии технической обслуживания при наличии в системе избыточности различного рода и с учётом старения оборудования.

2. Предложен алгоритм аппроксимации интервально-переходных функций вероятностей для состояний полумарковской модели процесса эксплуатации СТС дробно-рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний.

3. Разработан модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермногогранника), что расширяет его возможности при расчёте оптимальных параметров технического обслуживания СТС с учётом старения оборудования для определения минимума выпуклых многомерных функций.

4. Предложена полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определить параметры стратегии технического обслуживания медленно стареющего технологического оборудования с учётом влияния различных дестабилизирующих факторов.

5. Разработана полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определять оптимальную периодичность обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием химических производств, которая в отличие от известных полумарковских моделей позволяет описать ситуации, когда скорость старения (или рост интенсивности отказов) может быть произвольной.

Практическая значимость работы.

1. На основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ «Надёжность» оптимизации параметров стратегии технического обслуживания СТС, который позволяет автоматически строить полумарковскую модель процесса эксплуатации СТС, включающий в себя универсальные и специализированные программные модули. Указанный комплекс программ «Надёжность» может входить в состав АСУ надёжностью химических производств.

2. Проведена серия вычислительных экспериментов по проверке работоспособности комплекса программ «Надёжность», результаты которых показали адекватность предлагаемых полумарковских моделей и возможность повышения на основе их применения эффективности технического обслуживания СТС.

3. Результаты практического применения комплекса программ «Надёжность» для определения оптимальных параметров технического обслуживания СТС производства слабой азотной кислоты показала, что его использование позволяет повысить эксплуатационную надёжность и экономическую эффективность производства.

Реализация результатов работы. Разработанные математические модели, алгоритмы и комплекс программ «Надёжность» практически используются в АСУ надёжностью технологической системы производства слабой азотной кислоты на HAK «Азот» (г. Новомосковск) и ОАО «Дорогобуж» (Смоленская обл.), что позволило за счет расчёта и реализации оптимальных параметров стратегии технического обслуживания увеличить срок службы и повысить коэффициент готовности СТС к применению, что позволило повысить показатели экономической эффективности предприятий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовском семинаре «Современные проблемы управления» (Смоленск, 2001), Международной научно-практической конференции «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности» (Москва, 2002), Международной научной конференции «Математические методы в информационных интеллектуальных системах» (Смоленск, 2002), Всероссийской конференции с международным участием «Современные информационные технологии в экологии и медицине» (Смоленск, 2003), а также на научных семинарах в РХТУ им Д.И. Менделеева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ. В работах, написанных в соавторстве, соискателю принадлежат все результаты, относящиеся к теоретическим и методическим аспектам построения полумарковских моделей процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования, а также результаты по практическому применению разработанных полумарковских моделей для решения задач оптимизации параметров технического обслуживания.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

К основным результатам диссертационного исследования можно отнести следующие положения.1. Разработана базовая полумарковская модель процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования, которая позволяет определять значение коэффициента готовности СТС как функцию основных параметров стратегии технического обслуживания при наличии в системе избыточности различного рода.2. Предложен алгоритм аппроксимации функций интервально переходных вероятностей состояний СТС для полумарковской модели процесса эксплуатации СТС дробно-рациональными функциями, позволяющий определять эти вероятности как функции времени для полумарковских процессов с произвольным числом состояний системы.3. Разработан модифицированный метод минимизации многомерных функций (метод деформируемого гипермногогранника), что допускает использование этого метода при расчёте показателей надёжности СТС с учётом старения оборудования для определения минимума многомерных выпуклых функций.4. Предложена полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определить параметры технического обслуживания СТС с медленно стареющим оборудованием с учётом влияния на безотказность работы оборудования различных дестабилизирующих факторов.5. Разработана полумарковская модель процесса эксплуатации СТС, позволяющая определять оптимальную периодичность технического обслуживания СТС с быстро стареющим оборудованием. Данная модель в отличие от известных полумарковских моделей позволяет описать ситуации, когда скорость старения (или рост интенсивности отказов) СТС может быть произвольной.6. На основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ «Надёжность» расчёта оптимальных параметров технического обслуживания СТС, включающий в себя универсальные и специализированные программные модули и входящий в состав АСУ надёжностью химических производств.7. Разработанные полумарковские модели, алгоритмы и комплекс программ «Надёжность» практически используются в АСУ надёжностью СТС производства слабой азотной кислоты на НАК «Азот» (г. Новомосковск) и ОАО «Дорогобуж» (Смоленская обл.), что позволило за счет определения и реализации оптимальных параметров стратегии технического обслуживания увеличить срок службы и повысить коэффициент готовности СТС, обеспечивая повышение показателей экономической эффективности деятельности указанных химических предприятий.Результаты диссертации опубликованы в следующих работах.\. Клёнов Г. Методы описания процессов эксплуатации сложного производственного оборудования при помощи полумарковских процессов // Сб. тр. межвуз. сем. «Современные проблемы управления». - Смоленск: ВУ ВПВО ВУ РФ, 200L( 2 с.)

2. Клёнов Г., Мешалкин В.П. Полумарковские модели процесса эксплуатации стареющих химико-технологических систем // Сб. тр. межд.науч.-практ. конф. «Логистика и экономика ресурсосбережения и энергосбережения в промышленности», т.З.-М.: РХТУ, 2002. (3 с)

3. Мешалкин В.П., Клёнов Об одном подходе к минимизации многомерных функций // Сб. тр. межд. науч. конф «Математические методы в информационных интеллектуальных системах», - Смоленск: СФМЭИ, 2002. (2с.)

4. Клёнов Г., Мешалкин В.П., Метод аппроксимации интервально переходных вероятностей для состояний полумарковской модели // Сб. тр.межд. науч. конф «Математические методы в информационных интеллектуальных системах», - Смоленск: СФМЭИ, 2002. (2с.)

5. Клёнов Г. . Полумарковская модель процесса эксплуатации обслуживания медленно стареющего технологического оборудования // Сб.тр. Всерос. науч. конф с межд. учас. «Современные информационные технологии в экологии и медицине» - М.: Физматлит, 2003. (4 с.) В работах, написанных в соавторстве, Г. Клёнову принадлежат следующие результаты. В [2] предложен алгоритм построения полумарковской модели процесса эксплуатации СТС с учётом старения оборудования; в [3] и [4] предложен усовершенствованный метод деформируемого гипермногогранника для определения экстремума многомерных функций.Автор искренне благодарит коллектив кафедры логистики и экономической информатики Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева и заведующего кафедрой заслуженного деятеля науки и техники РФ д.т.н. профессора В.П. Мещалкина за помощь в подготовке диссертационной работы.