автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Полумарковская модель оптимизации сроков проведения технического обслуживания сложных систем с постепенными отказами

Введение.

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧЕ ОПСШШАДШ СРОКОВ

ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСУШИВАНИЯ СЛСЖ1Ш СИСТЕМ И ОБЗСР МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

§ 1.1. Выбор системною представления обслуживаемого объекта . Ш

§ 1.2. Анализ требований к критериям качества сложных систем и выбор критериев для оптимизации технического обслуживания. /<В

§ 1.3. Классификация моделей оптимизации сроков обслуживания сложных систем и их анализ

§ 1.4. Постановка задачи оптимизации сроков технического обслуживания сложных систем

Выводы

Глава 2. МЕТОД ОПТШШЗАЦИИ СРОКОВ ПРОВЕДЕНИЙ

ТЕХНИЧЕСКОЮ ОБ СШИВАНИЙ СЯШШХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПСШУМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ.

§ 2.1. Определение состояний сложной системы

§ 2.2. Полумарковская модель функционирования обслуживаемой технической единицы.

§ 2.3. Аналитический метод получения зависимо саги коэффициента готовности и коэффициента технического использования от характеристик технической единицы и параметров ее технического обслуживания

§ 2*4. Имитационная модель функционирования обслуживаемой технической единицы. 72.

§ 2.5. Оптимизация коэффициента технического использования и определение оптимального периода обслуживания по заданному коэффициенту готовности

Выводы. ¿

Глава 3. ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ. ДЛЯ МОДЕЛИ ОШШЖЗАЦИИ

§ 3.1. Оценка параметра экспоненциальной функции распределения времени безотказной работы разрегулированной технической единицы

§ 3.2. Определение функции распределения времени безотказной работы разрегулированной технической единицы в общем случае

§ 3.3. Оценка времени восстановления сложной многокомпонентной системы в условиях ограниченных ресурсов .-/

§ 3.4. Оптимальное распределение периодов технического обслуживания между отдельными компонентами системы, обеспечивающее ее заданную надежность по коэффициенту готовности ИЛ

Выводы.

Глава 4. МЕТОДИКА ОШШИЗАЩИ ПЕРИОДОВ ТЕХНИЧЕСКОГО 0Б-ОШИВШЕЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К СЛШШМ СИСТЕМАМ

§ 4*1. Структура математической модели оптимизации процесса выбора сроков технического обслуживания сложной системы.

§ 4.2» Исследование процесса технического обслуживания сложных систем связи на примере системы B-Î2-3 . •/£</

§ 4.3. Исследование процесса технического обслуживания элементов сложных систем управления дорожным движением на примере контроллера ДО1. us

Выводы.

Необходимость обеспечения потребностей народного хозяйства в услугах транспорта и связи, определенная "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981 - 85 гг. и на период до 1990 г." вшивает усложнение систем связи и управления транспортом, повышение требований к надежности и эффективности их использования. Качество работы аппаратуры определяется не только свойствами, заложенными в нее на этапе цроектирования, изготовления и ввода в эксплуатацию, но и способом ее обслуживания. В условиях преимущественно интенсивного развития экономики большое значение имеет обеспечение заданною качества функционирования аппаратуры при минимальных эксплуатационных затратах. Эта проблема нашла свое отражение в Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "Об усилении работы по экономии и рациональному использованию сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов". Улучшить качество обслуживания и сэкономить материальные и трудовые ресурсы позволяет расчет научно-обоснованных периодов технического обслуживания /ТО/ сложных систем. Таким образом, оптимизация сроков ТО сложных систем является важной и актуальной задачей.

Сложность ее решения вызвана следующими причинами. Стратегия обслуживания ранее созданных сложных систем определялась опытным путем в процессе длительной эксплуатации. В настоящее время происходит быстрое моральное старение аппаратуры, что требует оптимизации сроков ТО уже на начальной стадии эксплуатации.

Одновременно с увеличением надежности комплектующих изделий растет и их количество, что усложняет системы. Для многокомпонентной системы оптимизации^ее ТО по отдельным элементам затруднительна, неэффективна и не учитывает опыт эксплуатации реальных систем. Возникает потребность в разработке дополнительных системных представлений при решении задачи оптимизации сроков ТО объекта.

Повышение требований к качеству функционирования систем приводит к необходимости рассмотрения механизма возникновения отказа и его устранения, В отечественной и зарубежной литературе отсутствуют примеры оптимизации сроков ТО сложной системы, в которой рассматривались бы ее промежуточные /между нормой и отказом/ состояния с учетом системы обслуживания.

Препятствием для применения существующих методов расчета оптимальных сроков ТО сложных систем во многих случаях является отсутствие достаточно полных и достоверных статистических данных об их надежности и, особенно, о параметрах самого процесса ТО. Эта проблема усугубляется при введении в модель ТО системы состояний, отражающих пониженное качество ее функционирования.

Затраты на обслуживание системы при заданном значении показателя качества ее функционирования во многом определяются правильным распределением ресурсов по отдельным ее подсистемам. В литературе недостаточно уделено внимания методам обоснования задаваемых уровней показателей качества функционирования подсистем сложной системы, учитывающим не только технические характеристики этих подсистем, но и принятую систему ТО.

Практическое использование большинства разработанных методов, относящихся к задаче оптимизации сроков ТО, требует от потребителя трудоемкой подготовительной работы. В то же время в литературе почти не встречается описаний алгоритмов и программ, реализующих такие методы.

Щелью диссертационной работы явилось создание новой методики оптимизации сроков ТО сложных систем, которая позволила бы с достаточной для практики точностью описывать реальный технологический процесс обслуживания. Достижение поставленной цели предполагало решение следующих основных задач:

1. Разработку модели ТО сложной системы с постепенными отказами.

2. Разработку метода получения данных по предотказово-му состоянию компонентов сложной системы и по времени ее восстановления.

3. Разработку алгоритма распределения значений показателя качества функционирования сложной системы по ее компонентам.

4. Программную реализацию разработанных моделей и алгоритмов.

5. Экспериментальное исследование отдельных алгоритмов и программ и проверку адекватности моделей.

6. Внедрение результатов исследования реальной системы, проведенного по разработанной методике.

Диссертационная работа выполнена с использованием современных методов математики и технической кибернетики, в

- а частности, теории марковских цроцессов, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации, методов анализа и прогно8Щ>ования надежности, статистического моделирования и обработки экспериментальных данных на ЭЦВМ ЕС-1020.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

1. Методика комплексного решения задачи оптимизации сроков проведения ТО сложных систем.

2. Структура процесса ТО сложной системы по эксплуатационным параметрам.

3. Полумарковская модель обслуживания сложной системы с постепенными отказами и восстановлением, включающая в себя семь состояний.

4. Метод расчета функции распределения /Ш?/ времени восстановления сложной многокомпонентной системы с постепенными отказами, основанный на получении аналогичной ЗР для каждого отдельного компонента с помощью марковской модели и последующем "сшивании" этих Ш? в зависимости от используемых ресурсов ТО.

5. Способ задания исходных данных для метода оценки переаодных вероятностей однородной марковской модели, и метод определения переходных вероятностей неоднородной марковской модели в задаче определения надежностных характеристик сложной системы.

6. Аналитическая зависимость выбранных показателей качества функциошфования /коэффициентов готовности и технического использования/ подсистемы от надежностных характеристик, периода и параметров ТО.

7. Способ распределения надежности системы по ее независимым компонентам, обеспечивающий выбор оптимальных периодов их ТО.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:

1. Разработана ишенерная методика составления оптимального графика ТО сложных систем.

2. Результаты исследования позволяют прогнозировать ТО сложных систем.

3» Отдельные блоки модели ТО /распределение надежности системы по компонентам, оценка переходных вероятностей марковской модели, расчет основных и неосновных затрат на восстановление системы/ могут быть использованы при решении многих практических задач.

4. Разработан комплекс программ и алгоритмов для анализа процессов ТО.

5. Для исследованных эксплуатируемых систем получено значительное общее увеличение периодов обслуживания за счет рационального перераспределения надежности, определяемой техническим обслуживанием, по компонентам системы, что приводит к сокращению эксплуатационных затрат.

6. Обеспечена возможность цроведения расчетов для любого практически возможного сочетания технических и трудовых ресурсов, затрачиваемых на обслуживание системы* Это позволяет использовать разработанную методику как элемент системы управления эксплуатацией.

Результаты диссертационной работы использованы в двух научно-исследовательских работах по изучению процессов ТО и разработке рекомендаций по их оптимизации, выполненных по заказу службы сигнализации и связи Южно-Уральской железной дороги и Специального конструкторского бюро промышленной автоматики г. Омска. С помощью разработанной методики найдены оптимальные периоды ТО аппаратуры высокочастотного уплотнения каналов В-12-3 и контроллера ДКЯ автоматизированной системы управления дорожным движением.

Материалы диссертационной работы докладывались на:

1. Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение качества и надежности сетей связи и их элементов", Новосибирск , 1978 г.

2• Всероссийском семинаре работников вычислительно-информационных центров Минавтотранса СССР "Опыт разработки и внедрения автоматизированных систем диспетчерского уцрав-ления автобусными и таксомоторными перевозками", Омск, 1975 г.

3* Научно-практических конференциях ОмИИГа и Омского отделения Западно-Сибирской железкой дороги "Повышение эффективности и качества технологии перевозочного процесса на Омском отделении западно-Сибщхжой железной дороги", Омск, 1979 - 1981 гг.

4. Научно-технической конференции кафедр ОмИИГа, Омск,

1980 г.

5. Омской областной математической конференции, Омск,

1981 г.

6. Заседании научно-технического совета Главного управления сигнализации и связи Министерства путей сообщения СССР, Москва, 1981 г.

7. Всесоюзном научно-црактическом семинаре "Статистические методы исследования функционирования сложных технических систем /качество, надежность, эффективность/", Москва, 1983 г.

По результатам выполненных исследований опубликовано ю печатных работ, получено два положительных решения по заявкам на изобретения.

Материалы диссертации распределены следующим образом» В главе 1 анализируются известные методы построения и исследования моделей оптимизации периодов ТО отдельных элементов и систем. Отмечается, что уровни описания технических характеристик и параметров самого процесса ТО в них существенно различаются. Указывается на ограниченность применения известных методов в условиях повышения требований к качеству функционирования аппаратуры, обусловленную недостаточной детализацией описания процесса развития и устранения отказа системы. Проведенный анализ структур существующих моделей выявил перспективность использования случайных процессов, в частности, полумарковских, для описания функционирования обслуживаемой системы. На основе проведенного анализа формулируются требования к построению модели оптимизации периодов ТО сложных систем. Вводятся различные системные представления рассматриваемого процесса, отражающие структуру его построения и существующий в реальной эксплуатации способ обслуживания системы, устанавливается их взаимосвязь. Вводится понятие технической единицы /ТЕ/. Формулируются требования к критериям качества функционирования сложных систем и обосновывается выбор критериев для оптимизации ТО. Разрабатывается иерархия задач, решение которых необходимо для построения модели оптимизации сроков ТО, и выполняется их постановка.

Анализ рассмотренных в главе 1 задач показывает, что построение методики оптимизации сроков ТО сложной системы предполагает предварительное описание методов решения отдельных задач. В главе 2 представлена полумарковская модель функционирования обслуживаемой ТЕ. В ней к традиционно используемым в моделях оптимизации сроков ТО элементов и систем состояниям "норма" и "отказ" добавляется промежуточное состояние "разрегулировка", и обосновывается необходимость его введения» На основе полумарковской модели получено аналитическое выражение и разработана имитационная модель, служащие для определения зависимости выбранных показателей качества ТЕ от надежностных характеристик и параметров ее ТО» Описывается способ определения периода ТО технической единицы по заданному дня нее критерию качества.

В главе 3 анализируются три группы входных данных для разработанных в главе 2 моделей, излагаются методы их определения.

В главе 4 приводится структура математической модели и инженерная методика оптимизации сроков ТО сложной системы. Рассматриваются примеры применения методики для оптимизации периодов ТО реальных систем.

В приложениях приводятся алгоритмы разработанных в диссертации методов и моделей, а также аналитические выкладки для отдельных компонентов модели, представляющие самостоятельный интерес.

вывода

X. Предложена методика оптимизации периодов ТО сложных систем, отличительными особенностями которой являются:

- детализация процесса развития отказов и восстановления элементов за счет введения состояния "разрегулировка";

- возможность использования распределений произвольного вида для описания отказов и восстановлений в полумарковской модели;

- использование в модели обслуживания данных, полученных с помощью частичных моделей.

2. Результаты практического применения методики к системе В-12-3 хорошо согласуются с эмпирическими оценками, полученными в процессе длительной эксплуатации этой системы. Суммарное увеличение периодов ТО системы по исследованным девяти параметрам составило 15 % /100 суток/ при сохранении уровня ее надежности.

3. Исследование с помощью разработанной методики процесса обслуживания контроллера ДОХ системы управления дорожным движением показало, что при выполнении требований по уровню надежности ДКЛ периоды ТО эксплуатационных параметров могут быть увеличены в 3 и более раз по сравнению с существующими, полученными на этапе опытной эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В проведенных исследованиях по изучению процессов ТО сложных систем и их оптимизации получены следующие основные научные и практические результаты:

1. На основе анализа реального процесса ТО сложных систем осуществлено его формализованное описание, ваделена совокупность технических единиц. Выбран и обоснован критерий решения задачи, состоящий в определении максимальных периодов обслуживания технических единиц, при которых их коэффициент готовности не ниже некоторых допустимых значений, обеспечивающих в совокупности заданный коэффициент готовности всей системы. Для определения этих значений цред-ложен метод рационального распределения надежности системы по техническим единицам с учетом их эксплуатационных характеристик.

2. Сформулированы основные требования для построения модели оптимизации сроков процесса обслуживания системы. На основе полученной иерархии задач выбрана структура модели для создания инженерной методики оптимизации периодов ТО.

3. Разработана полумарковская модель функционирования обслуживаемой ТЕ с учетом предотказового состояния /разрегулировки/, являющаяся инвариантной по отношению к выбору критерия задачи оптимизации сроков ТО и не ограничивающая вид исходных данных по заданию как технических характеристик, так и параметров обслуживания технических единиц.

4. Для созданной полумарковской модели аналитически и с помощью имитационного моделирования получены зависимости выбранных показателей качества функционирования ТЕ, именно, коэффициента готовности и коэффициента технического использования, от надежностных характеристик ТЕ, периода и параметров ее ТО. Аналитическая модель используется для быстрого и точного определения средних значений показателей каче«? ства. Имитационная модель применяется при нахождении распределений и других статистических характеристик показателей качества, при различных модификациях показателей и самой модели, а таклсе в случаях, когда жизненный цикл системы не допускает применения асимптотических методов, использованных в аналитической модели.

5. Определен способ получения дополнительных входных данных, обусловленных учетом предотказового состояния обслуживаемой ТЕ. Он реализован в виде двух алгоритмов оценки переходных вероятностей цепи Маркова, служащих для определения функций распределения времени безотказной работы разрегулированных технических единиц. Предложены модели для нахождения функций распределения времени восстановления отдельного устройства, а также многокомпонентной системы в условиах ограниченных ресурсов.

6. Разработано программное обеспечение предложенных моделей и алгоритмов, что позволяет проводить расчеты для любого сочетания технических и трудовых ресурсов, а также использовать полученные оптимальные по срокам планы технического обслуживания для прогнозирования зависимости этих планов от ресурсов.

7. Разработанная методика была использована для оптимизации периодов технического обслуживания системы железнодорожной связи и АСУ транспортом. В рамках теш "Исследование процессов техническою обслуживания устройств связи и разработка рекомендаций по их оптимизации", выполненной по хоздоговору со Службой сигнализации и связи Южно-Уральской железной дороги, были исследованы комплексы частотного уплотнения каналов связи на базе аппаратуры типа В-12-3. Суммарное увеличение периодов технического обслуживания одной системы В-12-3 по рассмотренным 9 эксплуатационным параметрам составляет при сохранении уровня надежности 15 % /100 суток/ относительно ранее действовавшей инструкции. Методика и рекомендации одобрены техническим совещанием при главном инженере Службы сигнализации и связи Южно-Уральской железной дороги и научно-техническим советом Главного управления сигнализации и связи Министерства путей сообщения СССР.

Результаты: работы "Модель^ование цроцессов технического обслуживания сложных комплексов аппаратуры автоматизированной системы управления транспортом", выполненной по хоздоговору с Омским Специальным проектно-конструкторским бюро промышленной автоматики /СПКБ ПА/ позволили увеличить периоды обслуживания дорожных локальных контроллеров ДКЯ в 2 - 4 раза. Внедрение результатов в городах Западно-Сибирского и Средне-Азиатского регионов, использующих АСУ транспортом, разработанные СПКБ ПА г. Омска, дает экономический эффект в среднем да одного города 50 тыс. руб. в год, а также снижает потребность в трудовых и материальных ресурсах.

Укажем некоторые дополнительные возможности применения полученных результатов. Разработанная полумарковская модель позволяет решать широкий класс задач прогнозирования надежности сложных систем, в частности, исследовать влияние параметров диагностической аппаратуры на качество технп ческош обслуживания.

1.Я., Адершшн И.В. Эксплуатация радиотехнических систем.-М.: Воениздат, 1980.-223 е., шь

2. Аппаратура и каналы тонального телеграфирования. Технологический процесс обслуживания.-М.: Транспорт, 1979.-120 с.

3. Аркадьев И.Д., Зубовский Л.И., Щербаков Б.$. Эксплуатация систем передачи данных/ Под ред. Л.И. Зубовского.

4. М.: Связь, 1980.-184 е., ил.

5. Арчаков Б.П., Воякович Г.Ф., Юдицкий Ш.Л. 0 понятии отказа сложных технических систем.- Надежность и контроль качества, 1976, £ И, с. 52-56.

6. Базовский И. Надежность. Теория и црактика. Пер. с анг./Под ред. Б.Р. Левина.-М.: Мир. 1965.-373 е., ил.

7. Барзилович Е.Ю. К проблеме обслуживания сложных технических систем.- Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика, 1966, $ 6, с. 73-85.

8. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем: Учеб. пособие.-М.: Высш. школа, 1982.-231 с., ил.

9. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Научно-методические материалы по воцросам эксплуатации радиоэлектронного оборудования самолетов ВВС по состоянию.-М.: ВВИА им. Жуковского, 1978.-189 с.

10. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Организация обслуживания при ограниченной информации о надежности системы.-М.: Сов. радио, 1975.-136 е., ил.

11. Барлоу Р.", Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ./Под ред. Б.В. Гнеденко.-М.: Сов. радио,1969.-488 с.

12. И. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистичес-кие методы экспертных оценок.-М.: Статистика, 1980.260 е., ил.

13. Брейдо А.И., Буд В.Д. Научная организация труда и управления в хозяйстве сигнализации и связи.-М.: Транспорт, 197U-144 с.

14. Бусленко H.H. Моделирование слоеных систем.-М.: Наука, 1978.-399 е., ил.

15. Вентцель E.G. Исследование операций.-М.: Сов. радио, 1972.-552 е., ил.

16. Вентцель E.G. Исследование операций: задачи, принципы, методология.-М.: Наука, 1980.-208 е., ил.

17. Герцбах И.Б. Модели профилактики. Теоретические основы планирования профилактических работ.-М.: Сов. радио, 1969.-216 е., ил.

18. Герцбах И.В., Кордонский Х.Б. Модели отказов.-М.: Сов. радио, 1969.-166 е., ил.

19. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности.-М.: Наука, 1965.-521 с., ил.

20. Горюнов H.H. Свойства полупроводниковых приборов при длительной работе и хранении.-М.: Энергия, 1970.-104 с. /Библиотека по радиоэлектронике; вып. 23/.

21. ГОСТ 13377-7ö. Надежность в технике. Термина и определения.

22. ГОСТ 18322-78. Система технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения.-м.: Изд-во стандартов, 1979,-11 с.

23. Груничев A.C., Однодушнов A.B., Якимов П.Ш. Обеспечение надежности радиоэлектронной аппаратуры и комплектующих изделий при эксплуатации /Под ред. A.C. Груничева.-М.: Сов. радио, 1976.-240 е., ил.

24. Дедков В.К., Северцев H.A. Основные вопросы Эксплуатации сложных систем.-М.: Высшая школа, 1976.-406 е., ж.

25. Держо Г.Г., Картавцев A.C., Филимонова Т.А. Построение двухуровневой математической модели процесса наладки сложных систем связи.-В кн.: Научно-технич. сб. "Радиоцрибо-ростроение", вып. 4.-Новосибирск, 1976, с. 112-U3.

26. Держо Г.Г., Филимонова Т.А. Математическое моделирование характеристик усилителей каналов связи.-В кн.: Тезисы докл. Всесоюзн. научно-технич. конф.-Новосибирск, 1978.-с.60.-

27. Держо Г.Г., Филимонова Т.А. Применение теории марковских цепей для оптимизации обслуживания сложных систем связи на железнодорожном транспорте.-Омск, 1981.-21 с.-Рукопись представлена Омским ин-том ж.-д. транспорта.

28. Деп. в ЩЖЙТЭИ МПС 12 авг. 1981, Ш 16-52-81.

29. V 32. Держо Г. Г., Шехирев Е.А., Филимонова Т. А. Применение ЭЦВМ при планировании технического обслуживания устройств.-Автоматика, телемеханика и связь, 1982, Ш 5, с. 17-18.

30. Джевелл B.C. Управляемые полумарковские процессы. В кн.: Кибернетический сб. Новая серия, вып.4. Пер. с англ./Под ред. А.АЛяпунова и 0. Б. Лупа нова. -М.: Мир, 1967.-е. 97-137.

31. Дз1фкал Э.В. Задание и проверка требований к надежности сложных изделий.-М.: Радио и связь, 1981.-176 е., шь-/Б-ка инженера по надежности/.

32. Дружинин Г.В. Методы оценки и прогнозирования качества. -М.: Радио и связь, 1982.-160 е., ил.

33. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных сиетем.-М.: Энергия, 1977.-536 е., ил.

34. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.: Наука, 1971.-327 с.

35. Ермаков G.M., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования.-М.: Наука, 1976.-319 с.

36. Зангер Г. Электронные системы. Теория и применение: Пер. с англ./Под ред. М.Д. Карасева.-М.: Мир, 1980.-390 с. ,ил.

37. Игнатов В.А. Оптишзация обслуживания радиоэлектронных устройств.-Киев.: Техника, 1969.-130 е., ил.

38. Каннингхем К., Кокс В. Методы обеспечения ремонтопригодности: Пер. с анг./Под ред. 0. Ш. По ела веко го.-М.: Сов. радио, 1978.-312 е., ил.

39. Кениг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем./Под ред. Г.П. Климова.-М.: радио исвязь, 1981.-128 е., ил.

40. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики.-М.: Сов. радио, 1975.-471 е., ил.

41. J 47. Колесников Ю.А., Бабаев И.А., Кравцов О.С. Сущность и математическая формализация назначения профилактики технических изделий.-Техника средств связи, сер. ОТ, 1978, вып. 1 /9/, с Л 7-22.

42. Кроп А.Д. Анализ надежности электронной измерительной аппаратуры при ее проектировании /Под ред. В.Н. Сретенского. -М.: Сов. радио, 1978.-122 е., ил.- /Б-ка инженера по надежности/.

43. Кузьмин Ф.И. Задачи и метода оптимизации показателей надежности.-М.: Сов. радио, 1972.-224 С., ил.

44. Кузьмин ф.И. Задачи обеспечения надежности технических систем.-М.: Радио и связь, 1982.-176 е., ил.- /Б-ка инженера по надежности/.

45. Курадесин A.B. Перспективы и пути развития технологии регулировки и контроля параметров средств радиосвязи.-Средства связи, 1981, Ш 2, с.58-60.

46. Ли Ц., Джадж Д., &ельнер А. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам.-М.: Статистика, 1977.-221 с.

47. Лившиц й.К. Среднее время наработки до отказа ячеек и блоков с общей герметизацией.-Вопросы радиоэлектроники,сер. Технология производства и оборудование, 1980, вып. 3, с.55-57.

48. Михайлов A.B. Эксплуатационные допуски и надекность в радиоэлектронной аппаратуре.-М.: Сов. радио, 1970.-216 с.

49. Модер Дж., Филлипс С. Метод сетевого планированияв организации работ /ПЕРТ/:Пер. с англ./Дод ред. 0.й.Авена.-М.-Л.: Энергия, 1966.-304 е., ил.

50. Мовгалевский A.B., Г'аскаров Д.В. Техническая диаг- , ностика.-м.: Высшая школа, 1975.-S07 е., ил.

51. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа.-М.: Наука, 1981.-438 с.

52. Надежность аппаратуры передачи данных /Богданова Г.А*> Гуров B.C., Дадушко Д.Н. и др.-М.: Связь, 1977.152 е., ил.

53. Надежность радиоэлектронных систем:Пер. с англ ./Под ред. A.M. Половко, А.Г. Варжапетяна.-М.: Сов. радио, 1968.-336 е., ил.

54. Нечипоренко В.И. Структурный анализ и методы построения сложных систем.-М.: Сов. радио, 1968.-254 е., ил.

55. Никулин С.М. Надежность элементов радиоэлектронной аппаратуры.-М.: Энергия, 1979.-80 е., ил.-/Массовая радиобиблиотека; вып.987/.

56. Новиков В.А. Многоканальная связь на железнодорожном транспорте.-М.: Транспорт, 1976, 304 е., ил.66* Окунев Ю.Б., Плотников В.Г. Принципы системного подхода к проектированию в технике связи.-М.: Связь, 1976.184 е., ил.

57. Основы технической эксплуатации ЭЦВМ/Под ред.

58. A.Л. Верцайзера.-М.: Энергия, 1873.-360 е., ил.

59. Основы эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры/Бы-кадоров А.К., Кульбак Л.И., Лавриненко В.Ю.; Под ред.

60. B.Ю. Лавриненко.-М.: Высшая школа, 1978.-320 е., ил.

61. Оценка эффективности технических мероприятий по обеспечению надежности радиоэлектронной аппаратуры/Груничев A.C., Долгов В.А., Елисеев В.й. и др.~М.: Сов. радио, 1976.136 с., ил.

62. Пашковский Г.С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА/Под ред. И.А. Ушакова.-М.: Радио и связь, 1981.-280 е., ил.-/Межиздательская с ер ия:Надежность и качество/.

63. Пичугин A.A., Фабрикант О.М. Моделирование надежности сложных систем свази.-в кн.: Сб. научн. трудов ШТЙ. Информация, системы и мод ашлрование.-Новосибирск.: НЭТИ, 1975.-с.37-41.

64. Плямоватый В.В. Некоторые вопросы технического обслуживания систем в условиях дефицита запасных элементов.-Средства связи, 1981, Ш 2, с. 60-61.

65. Подлепа C.Ä. Определение оптимального расписания профилактики одной сложной системы непрерывного действия.-Изв. АН СССР, сер. Техн. кибернетика, 1966, Ш 6, с. 86-92.

66. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах.-М.: Сов. радио, 1971.-400 е., ил.

67. Проников A.C. Параметрическая надежность машин.-м.:1. Знание, 1976.-45 е., ил.

68. Пряников B.C. Прогнозирование отказов полупроводниковых приборов.-М.: Энергия, 1978.-112 е., ил.

69. Раков А.И. Надежность радиорелейных и спутниковых линий передачи.-М. : Радио и связь, 1981.469 е., ил.

70. Розанов Ю.А. Случайные процессы.-М.: Наука,1979.-184 с.

71. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.-М. :Наука,1981.-110 с.

72. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать.-М.: Знание, 1982.-64 с.

73. Степанов C.B. Профилактические работы и сроки их проведения.-М. : Сов. радио, 1972.-136 е., ил.

74. Стрельников В.П. 0 возможности применения диффузионного распределения для оценки надежности технических устройств по результатам испытаний.-Управляющие системы и машины, 1981, Ш 1 /51/, с. 44-47.

75. Суторихин Н.Б., Буров П.Н., Захарова С.М. Методы определения оптимальной надежности элементов сетей связи.-М.: Связь, 1979.-104 е., ил.

76. Суторихин Н.Б., Голомшток Л.В. , Зарецкий К.Н. Надежность электронных коммутационных узлов и станций.-М. : Радио и связь, 1981.-200 е., ил.-/Межиздательекая серия "Надежность и качество"/.

77. Сухарев М.Г., Караеевич А.М., Нейтур С.Х. Модели расчета надежности компрессорных станций.-В кн.: Вопросы кибернетики. Вероятностные вычислительные средства и методы.-М*: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981, с. 163-177.

78. Устройство для моделирования вероятностного графа/ В.М. Гурулев, Г.Г. Держо, Т.А. Филимонова, И.Д. Шантин.-Решение о выдаче а.с. от 21.07.83 г.

79. Устройство для моделирования вероятностного графа/ Г.Г. Держо, Т.А. Филимонова, й.Д. Шантин.-Решение о выдаче а.с. от 21.07.83 г.

80. Ушаков PI.А. Построение высоконадежных систем.-М.: Знание, 1974.-64 е., ил.89. шеллер В. Введение в теорш вероятностей и ее при-менения:Пер. с англ./Под ред. Е.Б. Дынкина.-М.: Мир, 1964.498 с.

81. Шияаретов А.Г. Определение неисправностей в системе передачи "Вона".-Вестник связи, 1982, Ш 1, с.23-29.

82. Филимонова Т.А. Нахождение функции распределения времени безотказной работы разрегулированной системы.-Омск, 1981,-17 с.-Рукопись представлена Омским инчгом инженеров ж.-д. транспорта. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 12 авг.1981, Ш 16-51-81.

83. Четыркин Е.М. Статистические методы црогнозирова-ния.-М.: Статистика, 1975.-184 с.

84. Чутков Н.М., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств.-М.:Сов.радио,1980.-192 е.,ил.

85. Экспертные оценки и их применение в энергетике/ Вартазаров И.С., Горлов И.Г., Минаев Е.В. и др.; Под ред.

86. P.M. Хвастунова.-М.: Энергоиздат, 1981.-188 е., ил.

87. Cheorghe A, Reliability prediction of systems withsemi-Marcov structure.-Rev. roum. math, pures et appl•, 1980, 25, N2 8, p. 1225-1241.

88. Hatoyama Y. Reliability Analysis of 3-state Systems.~ IEEE Trans, on Reliability, V.R-28, N2 5, Dec., p.386-393.

89. Park K.S. Optimal Number of Minimal Repairs before Replacement.- IEEE Trans, on Reliability, 1979, V. R-28, № 2, p. 137-140.

90. Sherif Y.S. Reliability analysis: optimal inspection and maintenance schedules of failing systems.- Microelectronics and Reliability, 1982, V. 22, N2 1, p. 59-115.

91. Zijlstra M. Optimum replacement and maintenance policies for units with a decreasing performance level.- European Journal of operational research, 1980, V. 5, 1 4, p. 267-275.1. ПРИДСЕЕНШ

92. П.1. Определение финальных вероятностей цепи Маркова для графа, описывающего функционирование технической единицыперепишем равенство

93. Используа вид матрицы (2. И) (2И2) в координатной формеяI = + ^-ГзГт))^ ;1. Хц = (1-^Ст))^; (ПИ)х5 = а-и)^^)^ +т6 +(; V ¿ = < '

94. Выразим все X. , 2,3, через Х1 . Из второго и седьмого уравнений системы (П.1) имеем:Xпг а-^(г)) ГгМХг .1. П.З)

95. Решая совместно пятое и шестое уравнения системы (ПЛ) получаем:х5 = (Ч-оО + + (<-*) р3(т)£} (п#4)

96. Используя (П.З) , преобразуем (П.4) к виду:5 лр1(т)+ (1-х)(1-Р<Ст)) Рг(т) Ст)т))

97. Подставляя (П.5) в шестое уравнение системы (ПЛ) , получим:6 Л1г. (йл6)

98. Аналогично третье уравнение системы (ПЛ") с использованием (П.З) , (П.5) примет вид:3 =