автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Получение новых уравнений бинодали для исследования рабочих процессов в элементах судовых энергетических установок

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 621.165.001.5

ПОЛУЧЕНИЕ НОВЫХ УРАВНЕНИЙ БИНОДАЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

ЗАХАРОВ

Федор Валерьевич

Санкт - Петербург 2004

Диссертационная работа выполнена на кафедре

теплофизических основ судовой энергетики

Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники России Николай Николаевич Сунцов

Доктор технических наук, ведущий специалист,

«Энергетический Центр

Президент Нева» Валерий Пименович Ковалевский

Кандидат технических наук, ассистент Кафедры Судовой автоматики и измерений СПбГМТУ

Ольга Борисовна Болдина

Ведущая организация

ОАО «НПО И.И.Ползунова

ЦКТИ» им.

Защита состоится « »

2004 г в_ часов

~ ~ж

на заседании Диссертационного Совета Д212.228.031 при Санкт-Петербургском Государственном Морском Техническом Университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « Ьр » 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

/А.П.Сеньков/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Исследование рабочих процессов в элементах судовых энергетических установок (СЭУ) невозможно без определения области, в которой находится рабочее вещество (теплоноситель) в заданном диапазоне изменения его термодинамических параметров.

Бинодаль (линия насыщения, пограничная кривая) является границей области, вне которой невозможно существование вещества в двухфазном состоянии. Получение простых по форме и общих для разных теплоносителей уравнений бинодали является актуальной задачей, решение которой способно облегчить исследование и расчет элементов СЭУ. Актуальность задачи заключается также в том, что с помощью нового уравнения бинодали в переменных давление - температура можно рассчитывать парциальное давление различных примесей в судовых помещениях и емкостях. Кроме этого, уравнение бинодали можно использовать при определении обводненности теплоносителей, применяемых в СЭУ, что облегчает проведение эксперимента и получение результата.

Цель работы

1. Получение новых уравнений бинодали в различных переменных.

2. Использование полученных уравнений для исследования термодинамического подобия веществ.

3. Использование полученного уравнения бинодали для создания новой методики экспресс - анализа обводненности теплоносителей, применяемых в СЭУ.

Методы исследования

Применение теории размерностей к преобразованию классического уравнения Клапейрона - Клаузиуса привело к появлению в новом уравнении двух индивидуальных параметров вещества, которые определялись на основе математической обработки обширного справочного материала.

Научная новизна

К новым научным результатам, полученным в диссертации, следует отнести: ______

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

1. Новые уравнения бинодали в переменных 1)р,Т; 2) Vм,Г;

3) р, У (р - давление, Г- температура; v"- удельный объем сухого насыщенного пара). Параметры, входящие в первое из указанных уравнений, получены для 118 различных веществ.

2. Новые универсальные температурные зависимости для поверхностного натяжения и теплоты парообразования веществ различной химической природы.

3. Новые зависимости, описывающие процессы испарения воды и перегрева водяного пара в замкнутом пространстве при наличии другого теплоносителя.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в возможности и целесообразности их применения для исследования рабочих процессов в элементах СЭУ, расчетах загрязненности воздуха в судовых помещениях и емкостях и при проведении экспресс-анализа обводненности применяемых в СЭУ теплоносителей, в частности, масел.

Достоверность полученных расчетных формул подтверждается сравнением с многочисленными справочными данными и экспериментами, проводившимися ранее другими исследователями.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на научно - техническом семинаре кафедры Теплофизических основ судовой энергетики и научно-технической конференции СПбГМТУ, а также на научно - техническом совещании в ЦКТИ им. И.И.Ползунова

Реализация работы

Материалы диссертации использовались в НИР А - 506 и А - 542, выполненных в СПбГМТУ в 2000 - 2002 г.г. по единому заказ - наряду.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 3-х статьях и 3 - х отчетах по НИР.

На защиту выносятся:

1. Новые уравнения бинодали в пере М^е^Н (^'Ы ^ и (р. V").

2. Массив параметров, входящих в уравнения бинодали, для 118 различных веществ.

3. Формулы для нахождения определяющего критерия термодинамического подобия.

4. Единые температурные зависимости поверхностного натяжения и теплоты парообразования для веществ различной химической природы.

5. Теплофизическое обоснование нового метода экспресс-анализа обводненности теплоносителей, используемых в судовых энергетических установках.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из Введения, четырех глав, Заключения, Списка литературы из 32 наименований и трех приложений. Основная часть работы (первая книга) - 109 страниц машинописного текста, включая 22 рисунка и 18 таблиц. Вторая книга объемом 267 листов содержит Приложение № 3.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Отмечается актуальность аналитического описания бинодали различных веществ простыми по форме и достаточными по точности уравнениями. Приводится мнение академика А.И.Леонтьева, выступающего в защиту приближенных подходов, аналитических решений и применения методов теории подобия и размерностей (Известия РАН/энергетика, № 2,1996).

Глава первая содержит краткий критический обзор существующих зависимостей для определения давления насыщения, полученных в результате приближенного интегрирования уравнения Клапейрона - Клаузиуса

¿г = :г(v"-v'), 0)

где г- теплота парообразования;

- удельные объемы жидкости и пара на линии насыщения;

р - равновесное давление в точках фазового перехода жидкость - пар при температуре Т.

До сих пор приближенные решения уравнения (1) получались за счет отдельных упрощений числителя и знаменателя правой части уравнения, что не позволяло описать всю бинодаль от точки плавления (или тройной точки) до критической точки, а также требовало знания температурной зависимости г{Т). В то же время анализ существующих работ показал, что:

а) уравнение (1) должно иметь экспоненциальное решение;

б) должна иметь место обратная пропорциональность

выражения

и температуры Т в степени, не равной

единице.

С учетом соблюдения размерностей постулируется выражение:

(2)

где Т1 - начальная (наиболее низкая) температура на бинодали, 5 и с - безразмерные индивидуальные параметры вещества. На примере воды показано, что в пределах от температуры

плавления до критической температуры отношение

изменяется (растет) более, чем на 4 порядка, в то время как

величина-

при с = 1,2 в том же диапазоне

температур меняется в 1,1 раза. Это подтверждает правильность постулата (2), с учетом которого интегрирование уравнения (1) привело к следующему новому уравнению бинодали:

где

(4)

Глава вторая посвящена исследованию уравнения (3) бинодали в переменных/?, Т.

Для нахождения параметров К и с на бинодали, кроме начальной точки 1 (Т1, p1), выделялись еще две достаточно разнесенные опорные точки 2 (Т2, р2) и 3 p3) с известными температурами и давлениями. После этого параметр с находился из уравнения (5) методом подбора по специально составленной программе

где

/(с) =

(тЛ

[т2)

(И)

т к1};

Р\

Р\

(6)

(7)

После решения уравнения (5) и нахождения параметра с, параметр К определялся по любой из следующих двух формул:

(8)

В диссертации подобным образом с использованием справочных данных определены параметры для 118 веществ

(Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.-М.: Наука, 1972). У большинства этих веществ начальная расчетная температура была близка или равнялась температуре плавления. Так, у 60 веществ 1 £7УГпл<1,25, причем у половины этого количества 7\=Гпл. Верхняя расчетная граница бинодали была максимально возможно, насколько позволяли справочные данные, приближена к критической точке: у 91 вещества 7з = Тц,.

Около 90 % исследованных веществ имеют параметры бинодали в следующих диапазонах: с = 1 + 1,5; К = 8*18. Наименьшее значение с = 0,5 имеет газ гелий, а наибольшее с * 5 - углеводород ацетиленового ряда бутин - 1 который

имеет наименьшее значение второго параметра К = 5, а наибольшие значения у щелочных металлов и ртути К = 26 -г-40.

За характеристику точности уравнения (3) была принята величина, определяемая формулой

У 90 % исследованных веществ Дртах210 %, что уже можно считать удовлетворительным результатом, а снижая интервал температур Т\ -¡- Г3, легко повысить точность до нужной величины.

В этой же главе показаны физический смысл параметров бинодали и их зависимость от некоторых характеристик веществ. Установлено, что параметр К характеризует предельно возможное отношение давлений на бинодали данного вещества, а отличие параметра с от единицы учитывает отклонение свойств пара от свойств идеального газа.

Исследовалась, в частности, зависимость параметров бинодали от мольной теплоты парообразования ¡ж [кДж/моль]. Особенно четко эта зависимость выявлена для щелочных металлов и ртути, о чем свидетельствуют данные рис. 1.

\Ррасч Ртабл , лл = .!--100,%.

(9)

Р табл

50-К '

20 -I-1-1-1-1

50 75 100 й", кДж/моль 150

Элемент литий и натрий Ыа калий К рубидий РЬ цезий Сэ ртуть Нд

цг, кДж/моль 134.7 89,04 77.53 69,2 65,9 59.15

к 40,17 32,35 29,46 28,98 28,25 26,37

Рис. 1. Зависимость параметра А" металлов от мольной теплоты парообразования

В заключение второй главы исследован вопрос о возможности распространения бинодали (3) на процесс сублимации, то есть на случай фазового перехода твердое тело - пар. Этот вопрос решался на примере ароматического углеводорода - нафталина. Рассматривались сублимация в интервале температур от О С до 80 С (температура плавления) и испарение от 80 С до 370 С. Проведенные расчеты позволили заключить, что применять уравнение бинодали (3) можно и для сублимации и для испарения, хотя точность уравнения для сублимации заметно

ниже, чем для испарения: ОД =7,3% для сублимации и 1,4%

I I тах

для испарения. В отношении параметров К и с можно заметить следующее. Параметр К при сублимации больше, чем при испарении на 3%, то есть разница невелика. Зато параметр с при сублимации больше, чем при испарении, в 2,5 раза, что свидетельствует, в частности, о больших отличиях такого пара от модели идеального газа.

Глава третья посвящена получению новых уравнений бинодали в переменных температура - объем пара (Т, V1') и

давление - объем пара (р, Vм). В этой же главе рассматриваются некоторые вопросы термодинамического подобия.

Для бинодали в переменных (Т, V") получено следующее уравнение:

Г /_ ч с,

(10)

где

(11)

Формулы (10) и (11) внешне очень похожи на формулы (3) и (4), однако, они учитывают то обстоятельство, что с ростом

температуры Т удельный объем пара Vй уменьшается, в то время как давление р растет. Величины К* и с также являются индивидуальными параметрами вещества.

К сожалению, уравнение (10) имеет более ограниченный диапазон применения, чем уравнение (3). Дело в том, что бинодаль в переменных (Т, V") при приближении к критической точке должна иметь точку перегиба, а кривая, описываемая уравнением (10), не отвечает этому требованию, поэтому уравнение- (10) справедливо лишь в некоторой докритической области, верхнюю границу которой необходимо определить отдельно. В диссертации это иллюстрируется на примере двух веществ: водорода Н2 и-воды Н20. У обоих этих веществ при Г/Гфй0,8 ошибка уравнения (10) по сравнению со справочными данными не превышает 3%. Значения индивидуальных

параметров приведены в таблице значений индивидуальных параметров.

Таблица значений индивидуальных параметров

Вещество Водород Вода

К 12,27 16,08

К. 14,40 14,77

с 0,63 1,23

с- 0,47 1,26

Как видно из таблицы, параметры данных веществ в

уравнениях бинодали в переменных (р, Т) и (Г, v") близки по величине.

Далее был осуществлен переход к уравнению бинодали в переменных (р, v"). После исключения из уравнений (3) и (10) отношения температур Т1 Т\ было получено равенство

1

/

1- —

~ f

1 +

1

К.

In —

(12)

Ч "1 У

После разложения в , степенные ряды и пренебрежения нелинейными членами было получено следующее

линеаризованное уравнение бинодали в переменных (р, Vм):

const = р, • (v, , (13)

(v'f

где

к_ к.

р I

V

\

(14)

По форме уравнение"(13) совпадает с уравнением политропы и его использование совместно с уравнениями сохранения массы и импульса позволяет существенно упростить задачу о движении насыщенного пара в элементах СЭУ.

В диссертации показана, в частности, применимость уравнения (13) к такому практически важному теплоносителю, как насыщенный водяной пар, для которого в соответствии с формулой (14) и данными таблицы % = 1,06, так что

За точку 1 была выбрана точка плавления кристаллической фазы воды (льда): рА = 610,8 Па; V," = 206,321 м3/кг. Расчеты по формуле (15) показали, что в интервале температур Г = (0 т 240) °С отличие от единицы (по справочным данным) не превышает 3%. В дальнейшем, при приближении к критической точке ошибка быстро растет. В критической точке

Для совершенствования методов исследования и расчета процессов в элементах СЭУ большое значение имеют вопросы термодинамического подобия, которые также рассматриваются в третьей главе диссертации.

Известно (Филиппов ЯП. Подобие свойств веществ, - М.: Изд. МГУ, 1978.), что определяющий критерий термодинамического подобия по Риделю выражается формулой:

' йТ

К-

\р

(16)

кр

где индекс "кр" указывает, что величины в правой части зависимости (16) относятся к критической точке. В соответствии с формулами (1), (2), (4) имеем:

(17)

Положив получаем, в соответствии с (16),

следующую формулу для определения критерия AR:

(18)

Зависимость (18) удобна тем, что позволяет воспользоваться рассчитанными нами для большого числа веществ параметрами с и К1 показывая также их связь с определяющим критерием подобия.

В диссертации в качестве примера рассмотрены два вещества разной химической природы с отличающимися также и физическими свойствами: двухатомный газ водород Нг и щелочной металл натрий Na. Оба эти вещества перспективны для энергетики: первое в качестве экологически чистого горючего, второе как высокотемпературный теплоноситель. По формуле (18) были определены:

- для водорода AR = 4,474;

- для натрия AR = 4,538.

Не исключено, что именно близкие значения определяющих критериев термодинамического подобия у этих веществ (разница составляет - 1,4%) привели к одному весьма интересному следствию, связанному с общностью температурной зависимости поверхностного натяжения, которое является весьма существенным для тепло-массобмена при конденсации и кипении.

Абсолютные значения поверхностного натяжения а [Н/м] у водорода и натрия различаются на порядки и сравнивать их бессмысленно, поэтому в диссертации был применен аппарат теории размерностей, с помощью которого было показано, что должна существовать функциональная зависимость

где индексы "пл" и "кр" относятся соответственно к точкам плавления и критической.

С использованием справочных данных была построена зависимость, показанная точками на рис.2

Рис. 2. Зависимость поверхностного натяжения водорода и натрия от

температуры

Как видно из рис. 2, точки для Нг и Na очень хорошо легли на одну и ту же линию, которую можно описать следующими уравнениями:

(21)

Характер изменения теплоты парообразования г [кДж/кг] похож на изменение поверхностного натяжения, в частности, обе эти величины обращаются в ноль в критической точке. Поэтому была получена зависимость, аналогичная формуле (19):

где

(22)

Обработка 10 различных веществ, взятых из справочника, позволила получить графическую зависимость, представленную на рис.3, которая подтвердила наличие единой зависимости (22).

На рис. 4 показаны максимальные значения разброса г для различных веществ при одинаковых значениях 0. Указанная на рис. 4 зависимость (сплошная линия) может быть представлена формулой

(24)

в которой показатель степени уменьшается от т = 0,375 при 0 = 0,05 до т - 0,297 при 0= 0,95. В первом приближении можно принять т - 0,375 и записать формулу (24) так:

Кривая, соответствующая формуле (25), показана пунктиром на рис.4. Ошибка при переходе от формулы (24) к формуле (25) не превышает 5 %.

Установление универсальной зависимости теплоты парообразования от температуры представляет как теоретический, так и практический интерес при изучении и расчете фазовых переходов первого рода вообще и в элементах судовой энергетики в частности.

Гер = 0Л(0)

Рис. 3. Зависимость теплоты парообразования от температуры

Рис. 4. Средняя теплота парообразования

Глава четвертая диссертации посвящается теплофизическому обоснованию нового метода экспресс-анализа обводненности теплоносителей, используемых в судовых энергетических установках.

Соответствующий прибор был разработан под руководством профессора Хруцкого О.В. в СПбГМТУ (Вербов И.Н. Прибор мониторинга содержания воды в смазочном масле судового дизеля / Дипломный проект.- СПб.: СПбГМТУ, 1995, 88 с). В герметичный толстостенный сосуд (контрольную камеру) помещается исследуемая порция обводненного масла, занимающая половину объема, а во второй половине остается воздух. Затем осуществляется нагрев до полного испарения воды. Для регистрации температуры и давления был разработан специальный приборный комплекс. Однако не было учтено, что капли воды, плавающие в масле, могут быть нагреты до очень высокой температуры (~ 180 °С) без перехода в пар (Хвольсон О.Д. Курс физики, т.З, - РСФСР, Гос. Издательство, 1923, 860 с). Последнее обстоятельство было учтено О.Б.Болдиной, но разработанная ею методика не является внутренне замкнутой, т.к. требует обращения к справочным данным (Болдина О.Б. Получение нового уравнения состояния водяного пара для исследования рабочих процессов в элементах судовых энергетических установок / Кандидатская диссертация, СПбГМТУ, 1998.-86 с).

Нами разработана новая простая методики определения обводненности теплоносителя. Рассматривается диапазон температур от 80 °С (температуры взятия пробы) до 220 °С, когда содержавшаяся в пробе вода заведомо станет перегретым паром. Для воды в указанном диапазоне температур уравнение (3) принимает вид:

-ч'-252

р = 4,7359-104 ехр

11,3896

1-

353,15

ч

(26)

Это уравнение обладает очень высокой точностью: |Др|<0,15,%. Оно используется для расчета давления насыщенного водяного пара.

Характер зависимости давления от температуры в контрольной камере показан на рис. 5. Кривая АВ описывает процесс испарения содержащейся в масле воды. Во время этого процесса находящийся в паровоздушной смеси водяной пар является насыщенным. Точка В соответствует полному

испарению воды, а дальнейшее повышение температуры приводит к перегреву водяного пара. Процесс перегрева характеризует кривая ВС.

Рис.5. Характер изменения давления при повышении температуры в контрольной камере

Для определения обводненности масла нас будет интересовать точка В, в которой происходит полное испарение воды, следовательно, с одной стороны, давление водяного пара должно определяться по формуле (26) для насыщенного пара. С другой стороны, в этой точке начинается перегрев пара, и давление должно удовлетворять уравнению состояния, полученному О.Б.Болдиной:

Нами найдено новое весьма простое выражение для ЦТ), справедливое в интересующем нас диапазоне температур:

Приравнивая давления по формулам (26) и (27), получаем

Поскольку для водяного пара R=461,5 - Дж/кг-К, то формула (29) принимает вид:

(30)

Удельный объем водяного пара определяется формулой:

(31)

где УГ(Т) - объем паровоздушной смеси (рис. 6);

Мв - масса испарившейся воды.

Объем паровоздушной смеси Ут=Уъ-Уш где У^ - суммарный внутренний объем камеры, а Уи - объем, занимаемый маслом. При нагреве содержимого камеры необходимо учитывать тепловое расширение масла, отсюда и зависимость объемов Vи и V, от температуры. Для объёма масла можем записать

Рис. 6. Схематичное изображение контрольной камеры Контрольная камера имеет следующие характеристики: общий внутренний объем К£=10'3 м3, масса масла в пробе Мы =0,442 кг. С учетом этих величин формула (35) принимает вид:

Уг = (8,6-0,01 «Г)-10 ~4 ,м3. 1 (36)

Используя формулы (30), (31) и (36), получаем следующее выражение для определения массы воды в пробе масла:

М=0,0103х

ехЫ 11,3896-

1-

/ \ 1.252

353,15 Т

\ "'в

■(8,6-0,(И-Г.)

(37)

(1-4-10 -Гв )-Гв

В формулу (37) входит температура Г„, при которой имеет место разрыв производной (слабый разрыв) функции р=р(Т), изображенной на рис.5 и характеризующей зависимость давления от температуры в контрольной камере.

Рассчитав по формуле (37) массу воды, содержащейся в масле, легко перейти к ее объемной концентрации:

Х = —-100, %. (38)

м» л

Полное давление паровоздушной смеси в контрольной камере по закону Дальтона составит

Р = Рео,0+Рп,+РП.м . (39)

где рв0зд - парциальное давление воздуха, определяемое по уравнению идеального газа; рпв - парциальное давление пара воды, определяемое по

формулам (26) для насыщенного пара и (27) для перегретого пара;

Ря..« - парциальное давление насыщенных паров масла, определяется, в соответствии с предварительно рассчитанными коэффициентами К=Л 6,5955 и с-1,609, по полученной нами формуле:

.1,609'

р = 0,00046 -10"5 -ехр

16,5955

1-!

373,15

>, Па. (40)

Однако-слабый разрыв терпит лишь парциальное давление

dp,:'

водяного пара, поэтому ниже рассмотрим производную

dT

Во время испарения воды, когда давление водяного пара определяется формулой (26), будем иметь:

= 1,046 • 109 х

dT

х ехр-

11,3896

1-

'353,15 v>252

у

(41)

'-2,252

После того, как испарение воды закончилось и начался перегрев водяного пара, давление последнего в соответствии с формулами (27), (28) будет

р = 461,5 -104-Л/в

8,6-0,01- Т

dp

.(l-4*Ю-15-Г5),

(42)

следовательно, производную —г можно представить формулой:

dT

-^- = 923 -103 -М . 43 -(l032 -Г)-10~15 'Т$ dT

(8,6-0,01 -Г)2

• (43)

В качестве примера допустим, что /в = 190 С, тогда в пробе масла, помещенного в контрольную камеру, масса воды составит Мв=2,56-10"3 кг, что соответствует объемной обводненности х=0,51%. Формула (43) в этом случае принимает вид:

^ = 2363 .43-6<В2-Г)-10-»-Г' dT (8,6-0,01-Г)2

*) - индекс «п.в.» в дальнейшем для сокращения опускаем

Результат расчета производной —— по формулам (41) и

аТ

(44) приведен на рис. 7.

30000 1 ф

7Г ' 20000 -

15000 •

10000 •

5000 •

0 -1-1-1-1-1-1-

100 120 140 160 180 200 1,°С 240 ф

Рис 7 Изменение при испарении и перегреве пара

аТ

в контрольной камере.

Как видно из рис. 7, зависимость = /(т) имеет весьма

аТ

ощутимый разрыв при переходе от процесса испарения воды, находящейся в пробе масла, к процессу перегрева водяного пара.

Итак, основной задачей разработанного метода экспресс -анализа является определение температуры, при которой

производная ~~~ терпит разрыв. Существеннейшим

аТ

упрощением всей процедуры анализа является отсутствие

необходимости количественного замера как величины давления,

ф

так и величины производной ~~~. Нужно только определить

аТ

температуру, а практически - узкий диапазон температур, в

- Ф

котором происходит резкое уменьшение производной ~~

аТ

После того, как температура Тв установлена, остается

определить массу воды Мв по формуле (37) и обводненность

масла х % по формуле (38)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены новые уравнения бинодали (линии насыщения) в переменных температура - давление, температура - объем пара и давление - объем пара.

2. Наиболее общим из указанных в п. 1 является уравнение бинодали (3) в переменных {Т, р), справедливое от точки плавления до критической. В уравнение входят два безразмерных индивидуальных параметра вещества, рассчитанные для 118 различных веществ.

3. Вскрыт физический смысл указанных параметров: К определяет предельно возможное отношение давлений на бинодали данного вещества, а с учитывает отклонение свойств пара от свойств идеального газа. Кроме того, эти параметры непосредственно связаны с определяющим критерием термодинамического подобия Ав ПО Риделю (18).

4. Проанализирована связь параметров бинодали с молекулярной (атомной) массой веществ и мольной теплотой парообразования. Для группы, состоящей из щелочных металлов и ртути, установлена линейная связь между параметром бинодали К и мольной теплотой парообразования дг [кДж/моль], показанная на рис. 1.

5. Подтверждена возможность применения уравнения бинодали (3) к фазовому переходу твердое тело - пар, то есть к сублимации.

6. Уравнение бинодали (10) в переменных (Т, V"), аналогичное по форме уравнению (3), обладает применимостью от температуры плавления до температуры 7з « 0,8 Т^.

7. Исключение температуры из уравнений (3) и (10) привело к

уравнению бинодали в переменных (р, Vм). Это уравнение (13), совпадающее по виду с уравнением политропы идеального газа, может существенно упростить решение задач газодинамики для насыщенного пара.

8. Применение теории подобия и размерностей позволило получить новые универсальные температурные зависимости поверхностного натяжения и теплоты парообразования для веществ различной химической природы, что может представлять как теоретический, так и практический интерес при изучении и расчете процессов в элементах СЭУ,

9. Использование полученного уравнения насыщенного водяного пара (26) в системе уравнений, описывающих переход водяного пара от насыщенного состояния к перегретому, дает возможность:

- получить выражение, связывающее температуру начала перегрева водяного пара и массу первоначально содержащейся в масле воды (37);

- упростить методику экспресс - анализа обводненности масла.

Основные положения диссертации отражены в работах:

1. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Универсальная зависимость теплоты парообразования от температуры//Турбины и компрессоры. Вып. 14. - СПб.: НИКТИТ, 2001. - С. 30-31 .

2. Захаров Ф.В. Обобщенная формула связи между температурой и давлением на линии насыщения./Яурбины и компрессоры. Вып. 15.- СПб.: НИКТИТ, 2001. - С.50 - 51.

3. Захаров Ф.В. Единая формула связи между температурой и давлением веществ на линии насыщения//Турбины и компрессоры. Вып.1,2. - СПб.: НИКТИТ, 2003. - С.45 - 47.

4. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Новые зависимости для теплофизических характеристик некоторых газов и жидкостей/Промежуточный отчет по разделу НИР СПбГМТУ, 2001г.Тема НИР А - 506, номер, гос. регистрации

, 01.200.102752,-30 с.

5. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Новые зависимости для теплофизических характеристик некоторых газов и жидкостей/Заключительный отчет по разделу НИР СПбГМТУ, 2001г.Тема НИР А - 506, номер гос. Регистрации 01.200.102752, - 30 с.

6. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Аналитические зависимости для определения теплофизических характеристик водорода/Промежуточный отчет по разделу НИР СПбГМТУ,

2002г.Тема НИР А - 542, номер гос. регистрации 01.200.214273.-18c.

7. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Получение новых уравнений бинодали для исследования рабочих процессов в элементах

СЭУ/Труды научно-технической конференции

"Кораблестроительное образование и наука - 2003", находится в печати

ИЦСПбГМТУ Зак. 2620. Тир. 100.1,4 печ. листов

р-90 9 1

Введение.

Глава 1. Новое уравнение для давления насыщения.

1.1. Существующие зависимости для давления насыщения.

1.2. Получение нового уравнения для давления насыщения.

Глава 2. Расчет давления насыщения различных веществ с помощью нового уравнения бинодали.

2.1. Метод определения параметров в новом уравнении бинодали.

2.2. Нахождение параметров в уравнении бинодали для различных веществ.

2.3. Связь параметров уравнения бинодали с характеристиками веществ.

2.4. Испарение и сублимация.

Глава 3. Уравнение бинодали в других переменных и новые универсальные зависимости.

3.1. Уравнение бинодали в переменных температура - объем пара

3.2. Линеаризованное уравнение бинодали в переменных давление - объем пара.

3.3. Инверсия бинодали.

3.4. К вопросу о подобии. Поверхностное натяжение.

3.5. Универсальная зависимость теплоты парообразования от температуры.

Глава 4. Теплофизическое обоснование нового метода экспресс - анализа обводненности теплоносителей, используемых в судовых энергетических установках.

4.1. Состояние вопроса.

4.2.Особенности парообразования в закрытом сосуде.

4.3.Зависимости для параметров веществ в контрольной камере.

4.4.Новый метод определения обводненности масла.

Как известно [1], бинодаль (она же-линия насыщения, она же-погранич-ная кривая) - это граница, отделяющая область стабильных (однофазных) состояний вещества (жидкость, перегретый пар) от метастабильных состояний: перегретая или переохлажденная жидкость, переохлажденный пар. Интенсификация процессов тепло - и массобмена, а также появление мощных импульсных источников энергии способствовали приближению метастабильных состояний к инженерной практике и, в частности, к судовой энергетике. Для расчета параметров вещества в области метастабильных состояний необходимо знание параметров на внешней границе этой области, то есть на бинодали, и это была первая причина, побудившая заняться получением нового более общего уравнения бинодали.

Во-вторых, само по себе состояние насыщения теплоносителей представляет несомненный интерес при исследовании и расчете судовых энергетических установок (СЭУ). Это относится, в частности, к судовым ядерным паротурбинным установкам с водо - водяными реакторами, работающими на насыщенном паре. Так, например, атомные суда «Саванна» (США) и «Муцу» (Япония) имели паротурбинные установки, работающие на насыщенном паре с температурами соответственно 240 °С и 251 °С [2]. Использование в энергетике жидких металлов также вызывает необходимость создания эффективных методов расчета их теплофизических свойств на линии насыщения [3].

В-третьих, полученные новые уравнения бинодали могут с успехом использоваться при определении содержания примесей в теплоносителях, используемых в судовых энергетических установках, в частности, для определения обводненности циркуляционного масла судовых дизелей.

Наконец, новое уравнение бинодали может с успехом использоваться при расчете содержания примесей в виде паров различных жидкостей в воздухе в закрытых судовых помещениях и емкостях, где парообразование идет за счет испарения [4], [5].

Итак, основное направление работы - это получение нового уравнения бинодали, пригодного для различных веществ. Далее следовало выбрать метод решения поставленной задачи. Здесь мы последовали рекомендациям крупного российского теплофизика академика А.И.Леонтьева [6]. Он выступает в защиту приближенных подходов, аналитических решений и методов теории подобия и размерностей, считая, что именно все это и составляет основу современной теории тепло - и массобмена. В меру наших возможностей мы и пытались следовать этим рекомендациям.

Работа состоит из четырех глав и трех приложений, последнее из которых, в силу своего объема, вынесено в отдельную книгу, содержащую результаты расчета для 118 различных веществ.

В главе 1 дан короткий обзор существующих зависимостей для определения давления насыщения по известной температуре и отмечены их недостатки как в части принятых допущений, так и по ограниченности веществ, к которым они применимы. Далее нами предлагается новый способ упрощения уравнения Клапейрона - Клаузиуса для его последующего интегрирования, при этом используются элементы теории размерностей.

Глава завершается интегрированием уравнения Клапейрона - Клаузиуса от наиболее низкой температуры на бинодали, каковой является температура плавления. В результате получается двухпараметрическое уравнение бинодали в переменных температура - давление.

В главе 2 приводятся результаты расчета бинодали для 118 различных веществ с помощью полученного в 1 - й главе уравнения. Вначале дается методика определения входящих в это уравнение двух постоянных для данного вещества параметров с и К. Для их определения должны быть выделены три достаточно разнесенные опорные точки, например, плавления, нормального кипения и критическая точка. Однако это не всегда было возможно в связи с данными используемого нами Справочника [7]. В Приложении 1 дается таблица трех характерных температур для 118 различных веществ, исследованных в диссертации. У большинства веществ начальная температура равна или близка к температуре плавления, а конечная - к критической температуре.

В Приложении 2 приведена таблица, в которой даны значения параметров с и К для исследованных веществ. Установлено, что около 90% всех веществ имеют параметр с = 1,0 -5- 1,5, параметр К = 8 -н 18, а максимальное расхождение расчетных и справочных данных по давлению на линии рассматриваемый отрезок бинодали.

В главе 2 исследована также связь параметров бинодали с и К с некоторыми характеристиками веществ, такими как мольная теплота парообразования и относительная молекулярная (атомная) масса.

Наконец, в главе 2 установлена возможность применения полученного уравнения бинодали не только к фазовому переходу жидкость - пар ■ (испарение), но и к фазовому переходу твердое тело - пар (сублимация).

В главе 3 диссертации рассматриваются уравнения бинодали в других переменных. Так, в дополнение к подробно рассмотренному уравнению бинодали в переменных (Г, р) рассматривается новое уравнение бинодали в переменных (Г, v"), то есть температура — объем пара. В качестве примера рассмотрено это уравнение для водорода и воды.

Далее получено линеаризованное уравнение бинодали в переменных (р, v"), которое имеет вид обычного уравнения политропы, и его удобно использовать в системе уравнений, описывающих движение насыщенного пара.

Для расчета теплофизических характеристик жидкометаллических теплоносителей при высоких температурах была произведена инверсия бинодали, в результате чего начальной точкой стала критическая точка. Сравнение результатов расчета показало преимущество полученного в диссертации уравнения по сравнению с рекомендованным в [3].

Повысить точность всегда возможно, уменьшая

В этой же главе рассматривается термодинамическое подобие веществ по Риделю, а для получения безразмерных координат применяется аппарат теории размерностей и, в частности, тс-теоремы [8]. В результате удалось получить новые безразмерные зависимости поверхностного натяжения и теплоты парообразования от температуры для разных по своей химической природе веществ.

Четвертая глава диссертации посвящена совершенствованию существующей методики экспресс — анализа обводненного масла [11, 29]. Включая полученное в диссертации уравнение насыщенного водяного пара в систему уравнений, описывающих процесс перехода водяного пара от состояния насыщения к перегретому состоянию, получаем замкнутую систему уравнений. Решением этой системы является уравнение, связывающее температуру, в которой начинается перегрев пара, с массой воды, содержащейся в масле.

Различие в характере зависимостей давления от температуры для насыщенного и перегретого состояний дает основание сделать вывод о том, dp что значение производной ^ в точке начала перегрева пара резко уменьшится. Поэтому предлагается изменить способ обработки снимаемых параметров. Это позволит упростить всю процедуру анализа. При получении характера изменения давления от температуры пропадает необходимость dp точного замера как величины давления, так и величины производной ^j,.

Нужно определить только температуру, а практически — узкий диапазон dp температур, в котором происходит резкое уменьшение производной .

Таково краткое содержание работы. На защиту выносятся:

1. Новые уравнения бинодали в переменных (Г, р), (Т, v" ) и (р, v").

2. Массив параметров с и К, входящих в уравнения бинодали, для 11В различных веществ.

3. Формулы для нахождения определяющего критерия термодинамического подобия по Риделю.

4. Единые зависимости поверхностного натяжения и теплоты парообразования от температуры для химически разнородных веществ.

5. Усовершенствованная методика экспресс - анализа обводненности масла.

выводы:

1. Получены новые уравнения бинодали («линии насыщения») в переменных температура - давление, температура - объем пара и давление — объем пара.

2. Наиболее общим из указанных в п. 1 является уравнение бинодали (2.2) в переменных (Т, р), справедливое от точки плавления до критической. В уравнение входят величины К и с - два безразмерных индивидуальных параметра вещества, рассчитанные для 118 различных веществ (Приложение 2).

3. Помимо численных значений, вскрыт физический смысл параметров. Так, параметр К определяет предельно возможное отношение давлений на бинодали данного вещества, формула (2.14), а отличие параметра с от единицы учитывает отклонение свойств пара от свойств идеального газа. Кроме того, эти параметры непосредственно связаны с определяющим критерием термодинамического подобия AR по Риделю, формула (3.37).

4. Проанализирована связь параметров бинодали К и с с такими характеристиками веществ, как молекулярная (атомная) масса и мольная теплота парообразования. Особенно четко эта связь установлена у веществ, являющихся химическими элементами (щелочные металлы и одноатомные газы). Для группы из пяти щелочных металлов и ртути установлена линейная связь между параметром бинодали К и мольной теплотой парообразования jut [кДж/моль], формула (2.15).

5. На примере ароматического углеводорода, нафталина, подтверждена возможность применения уравнения бинодали (2.2) к фазовому переходу твердое тело - пар, то есть к сублимации. При этом параметры К при сублимации и испарении различаются мало (~ на 3%), а параметр с при сублимации в 2,5 раза больше параметра при испарении, что свидетельствует, в частности, о большем отличии пара от идеального газа.

6. Уравнение бинодали (3.3) в переменных (Г, v"), аналогичное по форме уравнению (2.2), обладает меньшей областью применения: от точки плавления и не доходя до критической точки, чтобы выполнялось

Тъ условие — . В околокритической области (ТЗ Ткр) уравнение кр

3.3) неприменимо.

7. Исключение температуры из уравнений (2.2) и (3.3) привело к уравнению бинодали в переменных (р, v"), - уравнение (3.22). Это уравнение совпадает по виду с уравнением политропы идеального газа, и его использование может существенно упростить решение задач газодинамики для насыщенного пара.

8. Применение теории подобия и размерностей позволило получить новые температурные зависимости поверхностного натяжения и теплоты парообразования для веществ различной химической природы, что может представлять как теоретический, так и практический интерес при изучении и расчете процессов в элементах СЭУ.

9. Использование полученного уравнения насыщенного водяного пара

4.4) в системе уравнений, описывающих переход водяного пара от насыщенного состояния к перегретому, дает возможность:

- получить выражение, связывающее температуру начала перегрева водяного пара и массу первоначально содержащейся в масле воды (4.21),

- усовершенствовать методику экспресс - анализа обводненности масла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По выполненной работе могут быть сделаны следующие основные

1. Теплофизические свойства жидкостей в метастаб ильном состоянии. Справочник/Скрипов В.П., Синицин Е.Н., Павлов П.А. и др. - М.: Атомиздат, 1980. - 208 с.

2. Судовые ядерные энергетические установки/Под ред. В.А.Кузнецова. М.: Атомиздат, 1976. - 376 с.

3. Филиппов Л.П., Благовещенский Л.А. Новые методы расчета свойств жидкометаллических теплоносителей. М.: Энергетика (Изв. высш. учебн. заведений), 1985, № 9. - С. 66-71

4. Воронец Д., Козич Д. Влажный воздух: термодинамические свойства и применение. М.: Энергоатомиздат,1984. - 136 с.

5. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. - 240 с.

6. Леонтьев А.И. Пути развития теории тепломассобмена. М.: Известия РАН/Энергетика, №2, 1996. - с. 22 - 26.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

8. Сунцов Н.Н. Применение теории подобия и теории размерностей в научных исследованиях. Л.: ЛКИ, 1989. - 54 с.

9. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая термодинамики. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

10. Петриченко P.M., Мелешкин Ю.М. Парциальное давление паров топлива и моторных масел/Энергетика (Изв. высш. учебн. заведений), 1987, №6. С. 101 - 102.

11. Болдина О.Б. Получение нового уравнения состояния водяного пара для исследования рабочих процессов в элементах судовых энергетических установок/Кандидатская диссертация, СПбГМТУ, 1998.-86 с.

12. Ривкин С.Л., Александров А.А., Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 80 с.

13. Перелыптейн И.И., Пару шин Е.Б. Система уравнений для расчета термодинамических свойств рабочих веществ/Холодильная техника, 1981, №3. С. 40 - 42.

14. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 207 с.

15. Захаров Ф.В. Обобщенная формула связи между температурой и давлением на линии насыщения/Турбины и компрессоры. Вып. 15. СПб.: НИКТИТ, 2001. С.50 - 51.

16. Эмели Дж. Элементы. Пер с англ. М.: Мир, 1993. - 256 с.

17. Кухлинг X. Справочник по физике. Пер. с нем. М.: Мир,1982. 520 с.

18. Техническая термодинамика/Под. ред. В.И.Крутова. М.: Высшая школа, 1981.-396 с.

19. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. -472 с.

20. Самойлович Г.С. Гидроаэромеханика. М.: Машиностроение, 1980.-280 с.

21. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во МГУ, 1978.-255 с.

22. Александрова Н.В. Математические термины/Справчник. М.: Высшая школа, 1978. - 189 с.

23. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи/Пер. с англ. М.: Мир,1983.-512 с.

24. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Новые зависимости для теплофизических характеристик некоторых газов и жидкостей/Промежуточный отчет по разделу НИР А 506, -СПбГМТУ, 2000. - 32 с.

25. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Новые зависимости для теплофизических характеристик некоторых газов ижидкостей/Заключительный отчет по разделу НИР А 506, -СПбГМТУ, 2001. - 30 с.

26. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Универсальная зависимость теплоты парообразования от температуры/ЛГурбины и компрессоры. Вып. 14.-СПб.: НИКТИТ, 2001.-С. 30-31.

27. Захаров Ф.В. Единая формула связи между температурой и давлением веществ на линии насыщения/Турбины и компрессоры. Вып. 1,2. СПб.: НИКТИТ, 2003. - С.45 - 47.

28. Сунцов Н.Н., Захаров Ф.В. Получение новых уравнений бинодали для исследования рабочих процессов в элементах СЭУ/Труды научно-технической конференции "Кораблестроительное образование и наука -2003", находится в печати.

29. Вербов И.Н. Прибор мониторинга содержания воды в смазочном масле судового дизеля / Дипломный проект. СПб.: СПбГМТУ, 1995, 88 с.

30. Возницкий И.В., Чернявская Н.Г. Судовые двигатели внутреннего сгорания. М.: Транспорт, 1974, 424 с.

31. Хвольсон О.Д. Курс физики, т.З, РСФСР, Гос. Издательство, 1923, 860 с.

32. Гуреев А.А., Камфер Г.М. Испаряемость топлив для поршневых двигателей. М.: Химия, 1982, 260 с.