автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Получение нового уравнения состояния водяного пара для исследования рабочих процессов в элементах судовых энергетических установок

санкт-петербургскии государственный

морской технический университет

УДК 621. 1 На правах рукописи

/

' ' , БОЛДИНА

Ольга Борисовна

ПОЛУЧЕНИЕ НОВОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДЯНОГО ПАРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 05.08.05. — Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные).

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

санкт-петербург 1998

Диссертационная работа выполнена на кафедре теплофизических основ судовой энергетики Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

заслуженный деятель науки и техники России

Н. Н. Сунцов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Э. В. Фирсова

доктор технических наук, профессор

А. Л. Кузнецов

Ведущая организация — Центральный Научно-Исследовательский

Институт Морского Флота (ЦНИИМФ)

Защита состоится „ " 1998 года

в часов в на заседании специализиро-

ванного ученого совета Д 053. 23. 02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Санкт-Петербургском Государственнрм Морском Техническом Университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « » 1998 года.

Ученый секретарь специализированного совета

доктор технических наук, профессор А Н. ДЯДИК

общая характеристика работы

Актуальность работы.

Изучение и расчет рабочих процессов в элеме>ггах судовых энергетических установок, работающих на влажном паре, представляет значтельный интерес дая судовой энергетики. Исследование рэбочих процессов вводится к решению сложной системы уравнений, включающей уравнение состояния водяно.о пара. Интенсификация процессов тепло- и массообмена, а также появление мощных импульсных источников энергии убыстряют фазовые переходы, что, в свою очередь, приводит к значительному отступлению системы от условий равновесия фаз, при этом одна из них, в частности, водяной пар оказывается з мегастабильком состоянии. Потребность в получении нового уравнения состояния водяного пара, справедливого для стабильной и метастабильной областей его существования, и опреце;:яет актуальность работы.

1. Разработка метода суммирования бесконечного ряда Еириальных коэффициентов, входящего в виряальное уравнение состояния, и получение на этой основе нового уравнения состояния водяного пара.

2. Использование нового уравнения, состояния для исследования течении пара и определения его характерных параметров,

3. Применение нового уравнения состояния для теплофизического обоснования метода экспресс-анализа обводненности моторных масел.

Методы исследования.

Новое уравнение состояния и процессы течения водяного пара с <го использованием изучались теоретически с привлечением имеющихся в литературе экспериментальных данных. Для теплофизического обоснования метода эхспресс-анализа обводненности моторных масел были проведены эксперименты иа специально созданной установке. Результаты экспериментов обрабатывались методами математической статистики. Научная новизна.

К новым результатам, полученным в диссертации, следует отнести:

1. Уравнение состояния водяного пара, справедливое для стабильной и метастабилыгой областей его существования.

2. Параметрическое уравнение спинэдали и формулы, определяющие характеристики предельно переохлажденного пара в сгатике и в потхже.

3. Результат интегрирования уравнения Клапейрона-Клаузиуса, позволивший получить новую аналитическую зависимость для бинодали (верхней пограничной кривой).

4. Методику расчета предельных скачков конденсации.

5. Универсальную зависимость для теплоты испарения, лолученную методом теории размерностей.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в их применении для изучения и расчет?, рабочих процессов с ряде элементов СЭУ, ь частности, таких как влажнопаровые турбины и двухфазные струйные аппараты. Кроме того, полученные в диссертации результаты применены для теплофизического обоснования метода экспресс-анализа обводненности моторных масел.

Достоверность:

1. Достоверность параметров предельно переохлажденного тара, найденных по полученным в диссертации формулам, подтвер.'хдаются известными в литературе данными и расчетом по "правилу прямолинейного диаметра".

2. Рассчитанные по разработанной методике характеристики скачка конденсации коррелируют с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

3. Теоретически полученная зависимость между давлением и температурой при испарении воды в замкнутом объеме подтверждена специально поставленными экспериментами.

Апробация работы.

Результаты работы неоднократно обсуждались на Кафедре теплофизических основ судовой энергетики и 'докладывались на региональной научно-технической конференции СПШТУ в 1997 году.

Реализация работы.

Материалы диссертации использовались в НИР А-432, выполненной е СПГМТУ в 1996-97 годах по единому заказ-наряду. Отдельные фрагменты работы использовались в учебном процессе в дисциплинах, ведущихся кафедрой ТОСЭ.

Публикации. 4

, Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 2х статьях, тезисах доклада на конференции и 2* отчетах по НИР.

На защиту выносятся:

1. Новое уравнение состояния водяного пара.

2. Уравнение спиподапи и формулы, определяющие характеристики насыщенного пара в статике и в потоке.

3. Уравнение бинодали (верхней пограничной вдивой) и формулы, определяющие характеристики насыщенного пара в статике и в потоке.

4. Метод расчета предельных скачков конденсации.

5. Теплофизическое обоснование метода экспресс-анализа обводненности моторных масел.

Структура и объем работы. - Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Объем работы 86 листов, в том числе 17 рисунков, 15 таблиц в спьсоклитературы из 30 наименований.

содержание работы

Введение. Отмечается актуальность получения уравнения состояния водяного □ара, справедливого для стабильной и метастабильной областей его существования Указывается на те сложности, которые сопутствовали изучению пересыщенного (переохлажденного) пара и ае позволили получить такие же полные данные о параметрах мегастабильпого состояния пара, какие получены в литературе для метастабильного состояния воды (Скрипов БЛ. Метастабильная жидкость, -М.'.Наука, 1972. Схрипов IUI., Синицын E.H., Павлов ПА. и др. Справочник "Теплофнзические свойства жидкостей в метастабильном состоянии" -М.-Атомиздат, 1980).

Глава первая посвящена, в основном, получению нового уравнения состояния водяного пара. Рабочие процессы в судовые энергетических установках описываются сложной системой уравнений, вызочающей в себя уравнение состояния рабочего тела,

в данном случае водяного пара. Состояние пара может быть устойчивым (стабильным), относительно устойчивым (мгтастябнльным) и неустойчивым (лабильным). Области этих состояний для пара и жидкости качественно показаны на рис. 1.

г

J_I_Ц_I_1___1.

Рисунок 1.

Известно, что наряду с уравнениями состояния, специально составленными для метастабильной области, при расчете термодинамических параметров можно использовать уравнения, полученные для стабильных состояний. В качестве исходного было выбрано хорошо известное п обладающее наибольшей точностью виряальное уравнение состояния

-^ = 1 + КГ

(1)

Выполненный анализ известных данных о втором и третьем вириальных коэффициентах, позволил обоснованно допустить, что бесконечный ряд, входящий в вириальное уравнение (1) при Т=500 К сходится и его можно рассматривать как убывающую геометрическую прогрессию. Это допущение позволило записать сумму данного ряда, в которую вошел второй кириашьный коэффициент. Введение далее отношения квадрата второго вириального коэффициента к третьему вирнальному коэффициент)' позволило привести вириальное уравнение (1) к виду:

ру аГОВГО (2)

ЯТ у-В(Т) '

где р - давление; V - удельный объем; Я - газовая постоянная; Т - температура; <х(Т), В(Т) - коэффициенты, зависящие ог температуры, и определяемые приведенными ниже формулами. Полученное уравнение состояния можно достаточно точно применять в трех диапазонах температур: а) Докритическая область: 15 350°С.

а(Т) = -0,324

2,9017-103 1,7095-105 2,062 —----ехр———г-

, „ 96 1,279-10" ЗД4 - — -ехр---2-

(3)

т Г

•у"

В(Т) = ——-П-,м'/кг. (4)

ИТ

В формуле (4): р5(Т) - давление насыщения, Па;

V" - удельный объем сухого насыщенного пара, м3/кг. 5) Околокритическая область: 350°С < I < 374°С.

Л

1 -211

В(7) - по формуле (4). в) Закритическая область: I > 530°С. а(Т) - по формуле (3),

В(Т)=5,6-10"3-1,6-10"51, м3/кг. . (6)

Для диапазона температур 374°С < 1 < 530°С применять уравнение (2) не рекомендуется.

В первой главе с использованием нового уравнения состояния получено уравнение спинодали, представляющей собой границу между областью относительной устойчивости (мегастабильное состояние) и областью абсолютной неустойчивости, где однофазное состояние невозможно. Как известно, в качестве необходимого условия существования спинодали чаще других эквивалентных соотношений используется выражение

Условие (7) и урав1:ение состояния (2) позволили получить следующие формулы для определения удельного объема и давления пара на спинодали:

V, = (1 + а + ^/а-(1 + а))' В(Т), (8)

__Уа-д + а) ЯТ

Рс ~(1+а + >,'а-(1 + -х))-(а + л/а-(1 + а)) В(Г) ' Перемножив формулы (8) и (9), получаем следующее выражение:

ЛоГ(Г+а)

р'-у'= 1л (Ю)

а + ^а-О + о)

Уравнение (10) является уравчением состоя»:« водного пара на спинодали. Его целесообразно переписать так:

а+ ,/0(1 +а)

Исследование функции А[Т) пэхазало, что она меняется слабо, и ее среднее значение в диапазоне температур от 0°С до 350°С составляет £р=13б-103 Дж/кг, а отклонения от среднего значения не превышают 9%. Таким образом, уравнение состояния предельно переохлажденного пара может быть записано с достаточно высокой степенью точности з виде:

р<Л'с=£т. (13)

Взаимное расположение бинодали, построенной по табличным данным, и сшшодали, рассчитанной по формуле (10), показано на рис. 2.

Рисуиск 2.

При приближении к критической точке (1^=647,27 К; р,р=22,1Ь МПа; у^О.'ООЗК? м7кг) спинодаль все ближе приближается к бпйодалн, что свидетельствует о сужеши области метастабильного состояния пара. Нам принято, что в диапазоне температур 350°С < 15 374,12°С спинодаль и бинодаль совпадают.

Была проведена оценка точности предлагаемого уравнения состояния водяного пара: задавалась температура 1, по которой определялись коэффициенты а(Т) и В(Т), входящие в уравнение состояния (2). На рассматриваемой изотерме задавались различные значения удельного объема и по уравнению состояния (2) рассчитывались давления, которые сравнивались с табличными, после чего определялась величин относительной погрешности

Др=Р,~,10Э% (И)

Рп&1

В докритической области погрешность предлагаемого уравнения состояния растет с ростом температуры и на границе с критической областью на изотерме ►=350(1С максимальная погрешность Др^ з 5%. На этой же изегерме максимальная погрешность уравнения состояния Зан-дер-Ваалъса составляет -40%, а уравнен"«

состояния идеального газа -80%. В закритической области погрешность уравнения состояния (2) растет с уменьшением температуры, то есть тоже с приближением к критической области; на изотерме t=550°C максимальная погрешность уравнения (1.10) ДРшх «10%, а для более высоких температур она пе превышает -4%, в то время как погрешность уравнения состояния идеального газа достигает 70%.

Произведена также оценка точности спинодали, построенной с помощью нового уравнения состояния. Самая низкая температура, для которой приводятся значения давления пара на спинодали, составляет 240°С. Для этой температуры в (Скрипов ВН., Синицын ЕЛ., Павлов П.А. и др. Справочник "Теплофизические свойства жидкостей в ыетасгабильном состоянии" -М.:Атомиздат, 19S0) даются значения давления на спинодали рс=(46 - 54)-105 Па в зависимости от принятой частоты образования зародышевых капель. Для этой температуры по формуле (9) рс=51,5-105 Па, что хорошо соответствует приведенным выше данным по давлению на спинодали. Для оценки объема, пара на спинодали им воспользовались "правилом прямолинейного диаметра":

v v

—s- + — = 2, (15)

| v„ vc

i де v.» - объем перегретой жидкости на спинодали при температуре t,

vc - объем переохлажденного пара ва спинодали при той же температуре, Уц, - объем флюида в критической точке. Воспользовавшись значениями vm приведенными в (Скрипов В.П., Синицын Е.Н., Павлов ПА. и др. Справочник "Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии" -М.:Атомиздат, 1980), и рассчитав значения vc по формуле (8), мы убедились, что в диапазоне температур 1=280 - 320°С правило прямолинейною диаметра (15) выполняется с точностью до 2%, что служит еше одним подтверждением правильности определения спинодали формулами (8) и (9).

Глава вторая. Эта глава посвящена использованию нового уравнения состояния для исследования течений пара и определению его статических и динамических характеристик. Рассмотрены два характерных случая: течение предельно переохлажденного пара с параметрами, соответствующими спинодали, и течение пара, находящегося в тепловом равновесии с капельками жидкости. В обоих случаях замыкающим систему уравнений являлось новое уравнение состояния, что позволило получить уточненные характеристики потоков. Использование нового уравнения состояния позволило также построить методику расчета предельных скачков конденсации. ...

Вначале рассматривается течение переохлажденного пара с параметрами, соответствующими спинодали. Уравнения, определяющие такое точение со скоростью, и, м/с в трубе переменного сечения F, м2 с постоянным массовым расходом т, кг/с, выглядит следующим образом:

- уравнение неразрывности

. uF=mv, (16)

- уравнение количества дпижения

d(um>--FdP, (17)

- уравнение энергии

di+udu=0, (18)

где i - энтальпия пара.

- уравнение состояние [в форме (13)]

ру-йр. (19)

Систем1 уравнений (16) - (19) решена в диссертации, и получены формулы, позволяющие определить все характеристики потока предельно переохлажденного пара. В качестве характерных свойств такого потока следует отметить:

а) Скорость звука в такой среде меняется мало; ее среднее значение составляет 3^=368,8 м/с, а отклонения от этого среднего не превышают ± 4%.

б) Критическое отношение давлений в таком потоке отличается от соответствующей величины в потоке идеального газа с показателем адиабаты к=1,3 примерно на 10%. При рассмотрении течения предельно переохлажденного пара по соплу Лаваля нами получена следующая формула, связывающая отношение площадей с числом Маха:

г ехр(——)

1Г"—**—' ' (20)

^тт М

В то же время известно, что для идеального газа соответствующая формула имеет вид

к-1 • — (1 +—М2)3*"'"

( ^'"М 1

На рис. 3 покаоаны кривые, построенные по формулам (20) и (21). В последнем случае водяной пар рассматривался как идеальный газ с показателем адиабаты к=1,3.

Рисунок 3.

Как чидно из рис. 3, кривые практически совпадают при М :£ 1,5, а затем кривая для переохлажденного пара идет резко вверх, тго на практике неосуществимо, хотя бы го соображений обеспечения безотрывного течения.

Далее во второй главе рассматривается течение пара, находящегося в тепловом равновесии с капельками жидкости. Считается, что мелко распыленные капельки жидкости образовались при конденсации пара и имеют ту же скорость, что и пар, а их массовая концентрация 9 определяется формулой

«Г—. (22)

т

- расходы жидкой и паровой фаз

т

и т"

где т=т'+т"=сош1 - общий расход т' соответственно.

Рассматриваются температуры, при которых удельный объем жидкой фазы много меньше паровой (у'«у"); при этом условии уравнение неразрывности записывается так:

иР=(1-я>)у"т. (23)

В предположении, что обе фазы имеют одинаковую скорость, уравнение количества движения сохраняет форму (17), то есть

пк11к-=-Р(1р. (24)

Уравнение энергии записывается в виде

[(1 -<р)Ср+<рс]<1Т-гс1ф+ие1и=0, (25)

где г - теплота парообразования; Ср и с - теплоемкости паровой и жидкой фаз соответственно.

Так как фазы находятся в тепловом равновесии, то они имеют одинаковые температуры и давления, связанные уравнением Клапейроиа-Клаузиуеа, которое при имеет

вид

с!р _ г <1Т ~ Ту""

И, наконец, замыкается система уравнений новым уравнением состояния (1), которое для состояния насыщения записывается так:

(26)

Ц(Т)В(Т)

(27)

ру__

ЛТ /'-В('Г)

Система уравнений (23) - (27) решена в диссертации. Из результатов этого решения заслуживают внимания следующие:

а) Во второй главе диссертации приводится формула для расчета критической скорости во влажном насыщенном паре вблизи верней пограничной кривой. Результаты расчета по этой формуле даны в табл. 1. В этой же таблице даны значений критической скорости во влажном паре, рассматриваемом как идеальный ¡-аз, и разница между ними.

Критическая скорость во влажном насыщенном паре при ф «1.

Таблица 1

1,°с 50 100 150 200 250 300 -350

м/с 408 437 454 454 426 361 190

и^ ИД, м/с 409 444 477 505 521 494 296

Д,% 0,25 1,60 5,07 11,23 22,30 36,84 55,79

Как видно из табл. 1, разница при высоких температурах получается весьма значительной. Это свидетельствует о недопустимости в этих условиях применение для пара уравнения состояния идеального газа. Подобные условия могут иметь место в

судовых ядерных паротурбинных установках с водо-водяными реакторами. Так, атомные суда "Саванна" (США) и "Муцу" (Япония) имеют паротурбинные установки, работающие на насыщенном паре с температурами соответственно 240°С и 251°С. Как видно из табл. 1, новое уравнение состояния позволяет избежать существенных ошибок в определении критической скорости, а следовательно, и серьезных погрешностей в расчете проточной части турбины.

б) Используя новое уравнения состояния (27) удалось проинтегрировать уравнение Клапейрона-Клаузиуса (26) вдоль бинодали, причем за начало интегрирования была взята тройная точка (р0=611,2 Па; Т0=273,16 К). Б результате была подучена следующая формула:

р5=611,2ехр

,,.„„„„„ 1067,14. 15,8779(1 ---¡-а-)

(28)

Сравнение расчетов с табличными данными показало весьма высокую точность формулы (28), которая с успехом может использоваться для установления свяш между давлением и температурой водяного пара в состоянии насыщения во всем диапазоне параметров от тройной точки до критической.

Получены формулы для определения некоторых теплофизичсских характеристик пара б состоянии насыщения.

- Формула для удельной теплоты испарения г, кДж/хг

- 02 +2.58-10"3

где

= (30)

В формулу (30) входят постоянные, которые для водяного пара имеют следующие

значения: ~

1кр=374,12°С - критическая температура,.

1"И„=100°С - нормальная температура кипения,

г"к,ш=2257,2 кДж/кг - теплота испарения при нормальной температуре кипения. Во всем диапазоне температур от тройной точки до критической точки формула (29) дает хорошую точность: почти при всех температурах ошибка составляет доли процента и только при температурах 275 °С, 300 °С и 350 °С превышает 1%, причем максимальная ошибка равна 3,28%.

- Формула для энтальпии сухого насыщенного пара 1", кДж/кг

Г= 419,0б-(9,44+5,6Ю"31)- 10"31 +- г, кДж/кг, (31)

г определяется по формуле (29).

Формула (31) позволяет определить 1" с хорошей точностью от температуры тройной точки до температуры 350°С, и лишь с приближением к критической точке погрешность существенно возрастает.

В заключение второй главы рассмотрено применение нового уравпения состояния к расчету скачков конденсации, которые могут возникать при течении пара в соплах. При быстром расширении пар может переохладиться до определенного значения, после чего начинается его бурная конденсация, которая может носить скачкообразный характер. Нами решена задача о предельном скачке конденсат 1яг, не встречавшаяся ранее в литературе. Считается, что перед скачхом пар предельно

переохлажден, и его параметры соответствуют спинодали. Как уже отмечалось, новое уравнение состояния позволяло определить спянодаль и все параметры пара на ней. Среда за скачком представляет собой насыщенный пар и мелкие капли жидкости, находящиеся в состоянии теплового равновесия. Формулы для теилофизнческих характеристик такой среды приведены выше. В самом скачке должны выполняться законы сохранения массы, импульса и энергии. Решение соответствующей системы уравнений позволило разработать методику расчета таких скачков конденсации. Задача решается в следующей постановке. На входе в сопло Лаваля находится пар с давлением р„ и температурой Т0. Пар этот насыщенный пли слабо перегретый. Величина перегрева составляет ДТпф. Движение пара по соплу от входного сечения до сечения, в котором расположен скачок конденсации, можно описать уравнениями идеального газа с показателем изоэнтропы к=1,3. Скачок расположен в том сечении сопла, в котором параметры р1, Т) пара соответствуют спинодали. При этом имеет место максимальное переохлаждение пара ДТщ^Ъи-Ть где Т]н - температура насыщения соответствующая давлению рь Поскольку скачок конденсации возникает в сверхзвуковом потоке, то он обязательно должен располагаться за минимальным сечением сопла, число Маха перед скачком М]>1, а давление р1<р,р.

В табл. 2 приведены результаты расчета конкретного скачка конденсации по нашей теории и экспериментальные данные, имеющиеся в литературе (Дейч МЕ., Филиппов ГА. Газодинамика двухфазных сред, - М.:Энергоиздат, 1981).

Таблица2

Скачки конденсации при течении пара в соплах.

номер сопла параметры потока на входе в сопло отношение давлений Р1/Р0 максимальное переохлаждение ДТпмх число Маха М]

1 2 3 4 5 6

1. 1 р<г0,097 МПа Т0=378 К ДТ^=6К 0,454 35 К 1,180

2. 2 р„=0,093 МПа Т„=379К ДТга=8К 0,420 38 К 1,216

3. новая теория Ро=2,5 МПа Т„=505К ДТПЯ)=8 К 0,400 44К 1,253

4. 3 р„=0,1 МПа Т„=380К дт^к 0,359 46 К 1,335

5. 4 ро=0,0985 МПа Т„=391К ДТ^ЭК 0,270 50 К 1,530

Как видно из табл. 2, результаты нашей теории хорошо "вписались" в ряд опытных

р.

данных по отношению давлений — (колоша 4), максимальному переохлаждению

Ро

(колонка 5) и-числу Маха Mj перед скачком конденсации (колонка б), и все это несмотря на то, что в нашем теоретическом призере величина давления пара р0 перед соплом примерно в 25 раз превышала те давления р0, которые имели место в опытах.

Глава третья. Эта глава занимает несколько обособленное место в работе. Она посвящена использованию нового уравнения состояния водяного пара для теплофизнческого обоснования метода экспресс-анализа обводненности моторных масел. Сам этот метод и соответствующий приборкэ-измерительный комплекс разрабатываются на Кафедре судовой автоматики СПбГМГУ. Основным элементом комплекса является контрольная камера, представляющая собой толстостенный сосуд, куда помещается порция обводненнного масла. Затем сообщение камеры с атмосферой прерывается, и осуществляется нагрев ее содержимого. Наин рассмотрены особенности теплофизичсских процессов в контрольной камере, и получены основные соотношения дня их расчета. Теоретически предсказано н специальными модельными экспериментами подтверждено, что кривая, выражающая зависимость давления паровоздушной смеси от температуры в контрольной камере, должна иметь точку "излома" при полном испарении находившейся в масле воды. Приборная фиксация этой точки н определение соответствующей ей температуры позволяют определить процентное содержание воды в пробе масла, для чего в работе приводится соответствующая формула.

Прежде всего в третьей главе рассмотрены особенности парообразования в закрытом сосуде, и, как это следует из специальной литературы (Несис Е.И.' Кипение жидкостей, - М.:Наука, 1973), считается, что в закрытом сосуде, содержащем жидкость и газ (воздух) над ней, парообразование идет только за счет испарения, а вскипание невозможно, если исключить очень быстрый нагрев. Поэтому, пока вся вода не испарилась, водяной пар в паровоздушной смеси находится в состоянии насыщения, и для определения его парциального давления может быть использована формула (28). После того, как вся вода испарилась, происходит перегрев пара, а для определения его давления следует пользоваться уравнением состояния (2).

Наличие в контрольной камере масла вносит ряд особенностей. Прежде всего учитывалось тепловое расширение масла, происходящее при нагреве контрольной камеры. Изменение плотностиласла учитывалось по формуле

ft-îiM?' (32)

где коэффициент объемного расширения Р слабо зависит от температуры, но принимает различные значения в зависимости от типа пасла. Так, для циркуляционного

масла Castiol DR/MO р=2,041-10"3 а для масла ТАД 17-И, на котором нами

проводились опыты, значение коэффициента объемного расширения составляет

p=0,801-10"3 .

Далее учитывалось частичное испарение масла по имеющейся в литературе (Петриченко Р.М., Мелешкин Ю.М. Парциальное давление паров топлива и моторных масел / Энергетика / Энергетика, 1987, №6) формуле

р|=рч>1ехр

OLsi-L-l nU, т.

(33)

где р, - парциальное давление паров масла.

Необходимым условием нахождения р, по формуле (33) является знание критических параметров вещества (рф Т.Д газовой постоянной R и теплоты парообразования r(t). Выполненный анадм литературных источников показал, что для масел, представляющих собой смеси высокомолекулярных углеводородов, можно допустить, что молекулярная масса М=250 кг/кмоль, а нормальная температура кипения t"nm=250°C, тогда критические параметры масла могут быть приняты: t,p»450oC, р,р»12,7-10! Па. В соответствии с принятым значением молекулярной массы газовая постоянная для паров масла составляет R s 33,2 Дж/кг-К.

Наиболее сложным вопросом было определение температуркой зависимости для теплоты парообразования масла, необходимой .для практического использования формулы (33). Полученное решение имеет, на наш взгляд, самостоятельное значение. Использование я-теоремы теории размерностей позволило говорить о существовании универсальной зависимости

Г =7(0), . (34)

Б которой безразмерные величины г и 0 определяются формулой (30). Справочные данные (Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, - М.:Наука, 1972) по различным углеводородам, обработанные в координатах ( г,0), представлены на рис. 4. г(в)"

аеютя-1 \U

пропел гаабеюод

савез» <>

8RS2-CezçoM0* "

ш(35)

..-К"*

Рисунок 4.

В интересующем нас интервале 0=1*2 данные рис. 4 аппроксимируются линейной зависимостью, полученной по методу наименьших квадратов:

7=0,64+0,360. (32)

Таким образом, была реализована возможность практического применения формулы (33) для определения парциального давления паров масла.

Воздух, находящийся в контротьной камере, считался идеальным газом, и для определения его парциального давления использовалось уравнение состояния идеального газа. Давление р парогазовой смеси в контрольной камере определялось по закону Дальтона как сумма парциальных давлений водявого пара, паров масла и воздуха.

В диссертации приводится подробная методика расчета зависимости давления от температуры в парогазовой полости контрольной камеры, пример расчета зависимости давления от температуры и экспериментальная проверка этой зависимости. Исходные данные в примере расчета (объем контрольной камеры \'„= 10° м3; объем пробы обводненного масла УИ4,=0,5-1(Г3 м\ объемная доля воды в масле х=0,5%; 01 бор пробы масла осуществлялся при температуре 1=80°С; начальные параметры воздуха: Рквд „=101325 Па; Твоздя_=288 К.) взяты из работы, выполненной на Кафедре судовой автоматики. Полученная зависимость приведем?, на рис. 5.На этом рисунке кривая АВ соответствует процессу испарения воды. Этот процесс заканчивается в точке В, а кривая ВС отвечает процессу перегрева водяного пара. При построении кривой ВС использовалось новое уравнение состояния водяного пара. В точке В кривая имеет ярко выраженный "излом", который возможно зафиксировать соответствующей аппаратурой.

Рисунок 5.

В диссертации предложена формула, связывающая процентное содержание соды в пробе наела с той температурой Ь, при которой имеет место к'лом кривой р=рЛ). Серия вычислений температур и, при которых происходит полное испарение воды, для различных процентных содержаний воды в пробе масла показывает, что может бьггь предложена следующая аппроксимационная формула:

х=а+Ы.+си2, (36)

1в

где коэффициенты а, Ь, с зависят от отношения объема пробы обводненного масла к объему камеры. Формула (36) при выбранных в расчетном примере условиях (V ^

=0,5 имеет вид:

При проведении экспериментальной проверки теоретической зависимости давления от температуры лабораторный макет контрольной камеры представлял собой стальной сварной толстостенный цилиндр с объемом Ук=0,89-10"3 м3. На крышке цилиндра имелись отверстие с пробкой, через которое заливалась проба обводненного масла; штуцер, к которому подсоединялся образцовый манометр, а также патрубок с сальником, через который в цилиндр вводилась термопара. Проведенная гидравлическая опрессовка цилиндра показала, что давление в нем не должно превышать 3-105 Пг. Это обстоятельство лимитировало объем пробы обводненного масла при проведении опытов. Схема экспериментальной установки показана на рис. б.

х=С,59-0,01и+5-10 Ц .

(37)

А

\п\и

1 - Цилиндр. 2 •■ Термостат ОТО-2. 3 - Масло. 4 - Нагреватель. 5 -

Мешалка. 6 - Термометр. 7 - Образцовый манометр. 8 - Термопара.

9 - Потенциометр ПП-63.

Рисунок б.

Предварительно выполненная тестовая задача (снятие зависимости давления от температуры в изохорном процессе) показала, что установкой можно пользоваться для проведения основных опытов. В цилиндр была помещена проба обводненного масла

ТАД 17-И объемом Уич=50,5 см3, содержащая 0,5 см3 воды, начальное содержание воды в пробе масла х » 1%. Для выбранного в эксперименте отношения объема пробы

(V Л

обводненного масла к объему контрольной камеры =">057) формула (36) имеет

вид

х=1,42-0,042и+3,8-10 V. (38)

На рис.7 показаны:

- теоретическая зависимость р=рО);

- средние значения давлений при данной температуре (число измерений п=7);

- границы доверительного интервала экспериментальной зависимости со значением надежности 0,99.

Рисунок 7.

Основной вывод, который может быть сделан из анализа рис.7, заключается в том, что эксперименты в целом качественно подтвердили теорию и показали наличие "излома" на кривой р=р(1). Поскольку температура определялась во время опытов с большей точностью, чем давление, то очень существенно, что точка четкого "излома" на теоретической зависимости р=р(0 попала в температурный диапазон несколько размытого экспериментального "излома", подтвердив формулу (38).

Заключение. В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные автором в диссертационной работе.

Приложение. Приведена сводка всех новых уравнений и формул, полученных в диссертации.

основные результаты и выводы. По выполненной работе могут быть сделаны следующие выводы:

1. Получено уравнение состояния, рекомендованное к применению в трех диапазонах температур: докрнтическом (ts350°C), околокритическом (350°C<t<374,12°C) и закритическом (t2530°C).

2. С использованием нового уравнения состояния в докрнтическом диапазоне температур получены формулы (8) и (9), представляющие собой параметрическое уравнение спинодали в координатах давление-объем, в которых параметром является температура.

3. При рассмотрении потока предельно переохлажденного пара получены формулы, позволяющие соответственно определить массовую скорость пара, скорость звука в

F

нем, число Маха, отношение площадей —— у сопла Лаьаля и энтальпию пара. В

гти

качестве характерных свойств потока предельно переохлажденного пара следует отметить:

а) Скорость звука меняется мало; ее среднес значение составляет ач,=368,8 м/с, а отклонения от этого среднего не превышают ±4%,

б) Критическое отношение давлений отличается от соответствующей величины в потоке идеального газа с показателем адиабаты к=1,3 примерно на 10%.

4. Уравнение состояния позволило проинтегрировать уравнение Клапейро1;а-Клау)иуса и получить для сухого насыщенного пара формулы, дающие зависимость давления и удельного объема от температуры.

5. С использованием теорш! размерностей получены зависимости теплоты испарения г и энтальпии сухого насыщенного пара ¡"от температуры.

6. С использованием нового уравнения состояния рассмотрено течение пара, находящегося в тепловом равновесии с капельками жид кости и получено выражение для критической скорости в такой двухфазной среде.

7. Дано теплофизическое обоснование метода экспресс-анализа обводненности моторных масел.

Основные положения диссертации отражены в работах:

1. Болдина О.Б., Сунцов H.H. Новое уравнение состояния к некоторые вопросы его применения. Доклад на региональной научно-технической конференции. СПбГМТУ, 19S5 г

2. Болдина О.Б. Уравнение метастабильного состояния водяного пара. "Турбины и компрессоры", вып. №3,4,1997 г.

3. Сунцов H.H., Бодщша О.Б. Новые аналитические зависимости для состояния насыщения водяного пара. Статья г.ринята к опубликованию в журнале "Турбины и компрессоры ", 1998 г.

4. Сунцов H.H., Болдина О.Б. Новый метод получения уравнения состояния водяного пара. - СПб.: СПГМТУ, промежуточный отчет по НИР А-432, 1996 г.

5. Сунцов Н.Н, Болдина О.Б. Новый метод получения уоавнрчия состояния водяного пара. - СПб.: СПГМТУ, заключительный отчет по НИР А-432, 1997 г.