автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Полная модель сигналов ОЭС оптического дистанционного зондирования атмосферы из Космоса

4845588

Клюйков Дмитрий Александрович

ПОЛНАЯ МОДЕЛЬ СИГНАЛОВ ОЭС ОПТИЧЕСКОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ ИЗ КОСМОСА

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы

и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МАЙ 2011

Москва -2011

4845588

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре светотехники

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Будак Владимир Павлович

доктор технических наук, доцент Лубенченко Александр Владимирович

кандидат технических наук, доцент Селиванов Владимир Арнольдович

НИИ радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана

Защита состоится «13» мая 2011 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 13Е, аудитория Е-603

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан « » 2011 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета, Д212.157.12, к.т.н., доцент

Буре И.Г.

Общая характеристика работы Актуальность работы

Настоящая диссертация посвящена созданию алгоритма обработки оптических сигналов оптико-электронных систем (ОЭС), производящий точный и быстрый расчет переноса сигналов ОЭС через трехмерную мутную среду с учетом стратификации атмосферы, истинного поглощения газами, вертикального распределения аэрозолей, свойств подстилающей поверхности, поляризации.

Актуальность поставленной задачи обусловлена несколькими главными причинами. Современная измерительная аппаратура для дистанционного зондирования (ДЗ) представляет собой сложные гиперспектральные (например, GOSAT: 18500 линий), многоугловые устройства, чувствительные к поляризации. Создание таких систем позволило перейти к решению новых задач в системах спутникового ДЗ: определение глобального распределения малых газовых компонент (парниковые газы, озон), тонкой структуры аэрозоля (его формы). Поставленные задачи радикально изменили требования по точности измерения, например, для восстановления гидродинамической модели стоков и истоков углекислого газа по результатам измерений GOSAT требуется погрешность измерения менее 1% (Rayner Р.), что соответствует концентрации газа 1 промилле. Поскольку все спутниковые измерения косвенные, то это существенно изменяет требования к решению УПИ (уравнение переноса излучения) и требует радикального пересмотра методов и алгоритмов его решения, принимая в учет множество факторов: анизотропию рассеяния, истинное поглощения газовыми компонентами, поляризацию, стратификацию атмосферы, отражение подстилающей поверхностью, неравномерность рельефа земной поверхности, каждое из которых дает вклад более 1%.

При решении однородного плоского слоя отлично себя зарекомендовал метод выделения анизотропии рассеяния на основе МСГ (метод сферических гармоник, Будак В.П., Козельский А.В, Меламед О.П., Коркин C.B.), однако для решения указанных задач его необходимо обобщить с учетом всех указанных факторов. Важнейшей особенностью произвольной геометрии среды есть многомерность ее (

углового спектра - зависимость как минимум от трех индексов, поэтому необходимо развитие метода, который учел бы эту особенность.

Важно отметить, что существующие алгоритмы обработки в своих моделях используют приближенные методы расчета особенностей источников в граничных условиях, что снижает точность моделирования. Предлагаемый в работе метод выделения анизотропной части в любых задачах, содержащих особенности, снимает это ограничение.

В дальнейшем под полной моделью сигналов ОЭС оптического дистанционного зондирования атмосферы из Космоса будем понимать алгоритм расчета поляризации на входе ОЭС с учетом вертикальной стратификации, отражения от подложки, учет истинного поглощения газами и горизонтальную неоднородность атмосферных слоев. Цель и основные задачи работы

Целью настоящей диссертации является создание алгоритма обработки оптических сигналов, включающего в себя максимальное число учтенных факторов. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритма обработки оптических сигналов. Алгоритм должен учитывать вертикальную стратификацию атмосферы, отражение от произвольной подстилающей поверхности, границу раздела двух сред с различными показателями преломления, произвольный угол визирования, истинное поглощение газами, трехмерные эффекты, обработку поляризованного излучения;

2. Обобщение метода выделения анизотропной части решения векторного уравнения переноса на случай произвольной геометрии мутной среды;

3. Обобщение свойства монотонности спектра анизотропной части решения на случай многих индексов

4. Формулировка краевой задачи УПИ для регулярной части с функцией источников для случая произвольной геометрии среды;

5. Разработка метода решения и алгоритма расчета регулярной части с учетом всех перечисленных факторов;

6. Применение полученной модели для решения практических задач: обработка оптических сигналов обратного рассеяния в лазерном зондировании, обработка сигналов для пассивных спутниковых систем ДЗ, инструмент для решения обратных задач методом фиггинга.

Основные положения, выносимые на защиту и научная новизна

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Дано полное решение задачи переноса излучения для точечного мононаправленного (ТМ) источника без априорных ограничений на оптические свойства среды;

2. В общем виде сформулирован метод выделения анизотропной части решения в задачах с разрывом аналитичности в граничных условиях;

3. Сформулирована и решена краевая задача для гладкой части решения, дополняющей анизотропную часть ТМ-источника до полного решения с учетом граничных условий;

4. Сформулирована и решена задача расчета стратифицированных сред с помощью матрично-операторного метода (MOM) для регулярной части решения;

5. Разработан алгоритм обработки оптических сигналов с учетом поляризации, границы раздела двух сред с разными показателями преломления, истинного поглощения газами, вертикальной стратификации среды для визирования под произвольными углами;

6. Предложенная в диссертации теория позволяет перейти к решению трехмерных векторных задач переноса излучения с облучением под произвольным углом.

Практическая значимость диссертационной работы

1. Сформулированный метод выделения анизотропной части решения может служить основой для повышения обусловленности решения и скорости расчета практически всех имеющихся на сегодняшний день краевых задач УПИ;

2. Разработанный алгоритм обработки оптических сигналов в трехмерной среде может быть использован для интерпретации данных дистанционного зондирования пассивными оптико-электронными системами;

3. Разработанный алгоритм может быть использован для расчета сигнала обратного рассеяния в задачах активного дистанционного зондирования ли-дарными системами;

4. Разработанный алгоритм может стать основой для решения обратных задач восстановления характеристик реальных природных образований методом фитгинга;

5. Аналогия между задачами переноса излучения, рассеяния частиц и тепло-переноса, позволяет использовать все полученные результаты для моделирования процесса переноса частиц и тепла в веществе и интерпретации экспериментов в этих областях;

Достоверность результатов диссертационной работы

Подтверждается математической строгостью всех преобразований, сравнением результатов, полученных по предлагаемому методу, с результатами, полученными другими методами (приближение однократного рассеяния, метода Монте-Карло, классическим методом дискретных ординат в векторной (ВМДО) и скалярной формах, методом сферических гармоник), результатами, полученными другими исследователями (Chandrasekhar S.), сопоставлением аналитического вида полученного результата в трехмерной геометрии с плоской задачей, проверкой полученного решения путем сравнения с экспериментальными данными, полученными спутником GOSAT, а так же сравнением с другими известными алгоритмами обработки (Kokhanovsky А.). Апробация работы

Всего по результатам диссертации опубликовано 23 работы: 12 статей (из них 1 в сборниках трудов SPIE, 2 в журнале JQSRT и 1 - глава в монографии LSR 5) и 11 публикаций тезисов докладов. Результаты работы докладывались и обсуждались на 19 конференциях, симпозиумах и школах-семинарах, среди которых: Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов (XIII,

март 2007, Москва; XIV, февраль 2008, Москва; XV, февраль 2009, Москва; XVI, февраль 2010, Москва; XVII, февраль 2011, Москва, Россия); Всероссийская научная конференция "Проектирование инженерных и научных приложений в MATLAB" (III, 2007, Санкт-Петербург; IV, май 2009, Астрахань, Россия); Научно-техническая конференция "Молодые светотехники России" (2008, 2009, Москва, Россия); Международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» (X, 2009, Москва, Россия); International Radiation Symposium (IRS-2008), август 2008, Фосс до Игуасу, Бразилия; SPIE, август-сентябрь 2009, Берлин, Германия; Международная конференция «Современные проблемы оптики естественных вод» (V, сентябрь 2009, Санкт-Петербург, Россия); Международный симпозиум стран СНГ «Атмосферная радиация и динамика» (МСАРД-2009), июнь 2009, Санкт-Петербург, Россия; Научная школа для молодых ученых "Компьютерная графика и математическое моделирование", 2009, Москва, Россия; XX Международная конференция «Взаимодействие ионов с поверхностью» (ВИП-2009), август 2009, Звенигород, Россия; VI International Symposium on Radiative Transfer (июнь 2010, Анталия, Турция); Пятая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-5), октябрь 2010, Москва, Россия; NATO ASI on "Special Detection Technique (Polarimetry) and Remote Sensing", 2010, Киев, Украина и другие конференции и семинары. Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 82 страницах, содержит 19 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает в себя 136 наименований на 12 страницах. Общий объем работы -102 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, дана краткая характеристика работы.

В первой главе дается обзор существующих систем оптико-электронного дистанционного зондирования природного мониторинга. Указан принцип по-

строения, характеристики, измеряемые величины. Обсуждаются как пассивные системы космического мониторинга атмосферы Земли и подстилающей поверхности (SCIAMACHY, POLDER, PARASOL, Glory-Mission, MISR, GOSAT). Рассмотрен вопрос необходимости учета состояния поляризации излучения и включения в алгоритм обработки априорной информации для интерпретации данных. Обосновывается необходимость математических моделей переноса для создания необходимых алгоритмов обработки.

Во втором разделе более подробно рассматривается система GOSAT, её характеристики, объекты зондирования, требования предъявляемые системой к точности измерения и обработки. Рассматриваются существующие методы анализа и интерпретаций косвенных измерений в системах лазерного зондирования (Козинцев В.И., Белов M.JI., Орлов В.М., Городничев В.А., Стрелков Б.В.), предъявляются требования к скорости расчета прямого алгоритма для решения задач нахождения параметров среды.

Третий раздел первой главы посвящен известным методам решения УПИ. Отмечается, что всю доступную оптическим методам информацию об объекте несет поляризация излучения (Розенберг В.Г.). Рассматривается становление теории решения задач переноса: перенос поляризованного излучения через атмосферы планет (Соболев В.В., Иванов В.В., Минин КН.), изложение теории в достаточно общей форме (Liu L„ Hovenier J., Viik T., Stamnes К.), применение численных методов Монте-Карло (Марчук Г.И., Михайлов Г.А.), отдельные вопросы расчета поляризованного излучения (Сушкевич Т.А.). Рассматриваются методы расчета поля излучения для лазерного источника (Козинцев В.И., Белов М.Л., Орлов В.М., Городничев В.А., Стрелков Б.В.) и показываются границы применимости этих методов (Будак В.П., Лубенченко A.B.).

Анализируется эволюция подхода представления полного решения УПИ в виде суперпозиции анизотропной и регулярной частей (1) для скалярной (Романова Л.М., Irvine W.M., Будак В.П., Козельский A.B., Меламед О.П.) и векторной (Будак В.П., Коркин C.B.) задач на основе малоугловой модификации метода сферических гармоник (МСГ). МСГ основан на допущении медленного убывания про-

странственного спектра тела яркости в лучевой системе координат отсчета зенитного угла и азимута и аппроксимации его гладкой функцией с последующим разложением в ряд Тейлора по номеру гармоники к с ограничением двумя членами. Это приводит к простому дифференциальному уравнению для коэффициентов разложения МСГ по обобщенным сферическим функциям (ОСФ) (Гельфанд И.М., Виленкин Н.Я.) с решением в виде экспоненты в скалярном и матричной экспоненты в векторном случае.

L(T,i) = La(i,i)+Lr(T,i) (1)

Предъявляются требования к дальнейшему развитию метода. Вторая глава посвящена обобщению выражения для расчета анизотропной части в (1) на случай описания глубинного режима, решению краевой задачи для гладкой добавки к анизотропной части матрично-операторным методом и построению сетки для расчета регулярной части в трехмерной геометрии.

Краевая задача подход для векторного случая с учетом поляризации имеет

вид

от 4л1 (2)

L(0,i)| =L05(i-L0); L(x0,I)| =0,

где L(T,i) = [/ Q U vf - вектор-параметр светового поля внутри слоя на оптической глубине х по направлению ¡ = ^1-ц2 costp, ^Д-Ц2 sintp, fij, Т- обозначает

транспонирование, 10 = 0, ц0 , n = (i,z) = cos6, |i0 =(i0,z) = cos 90, и мат-

рица локального преобразования S(1, Г) = R(%)Jc(l, l')R(x') > матрица R описывает поворот плоскости референции, % - двугранный угол между плоскостями 1 х Г и 10 х z, х' - тоже, но между плоскостями 10 х z и lxl', 5с(1,1') - матрица рассеяния. Для удобства описания введем следующие обозначения: правая стрелка над символом обозначает вектор-столбец, левая - строку, стрелка в обе стороны - матрицу. L0 - вектор-параметр Стокса падающего излучения на верхней границе; £0 -

нормальная облученность, р - степень линейной поляризации, q - степень круговой поляризации, фо - азимут поляризации падающего пучка.

Здесь мы воспользуемся свойством медленного монотонного убывания углового спектра быстро изменяющейся по углу функции (Будак В.П.). Оптимальным представлением для углового спектра является система функций, заданных на сфере направлений, которые являются собственными для интегрального оператора рассеяния. Вследствие ротатора в (2) в SP-базисе такая система функций отсутствует. Эффективное решение краевой задачи (2) для плоскопараллельного случая и сильно вытянутых индикатрис предложено в {Будак В.П., Коркин C.B.). Решение строится путем устранения анизотропной части решения. Критерием выделения анизотропии является гладкость пространственного спектра. Решение для регулярной части проводится методом дискретных ординат (МДО), интеграл рассеяния УПИ заменяется квадратурой (Sykes J.). Масштабное преобразование (Кагр А.) снимает ограничения по оптической толще.

Учет граничных условий и проведение масштабного преобразования дает систему, которую можно упростить и записать только с учетом прошедшей и отраженной компонент излучения. Решая её относительно этих компонент излучения, мы получаем

Г tn\ I Гт? I Гтэ т 11 Г /т>\

(3)

'Ь-(О)" F." + R. Т_ " ~L+(0)~

Д. Т+ R+

где

= Ä4 V T."

A. X К

= А~

е~Гли,

"и2:

As

-е~Глй2:

"11 v "12.

Выражение (3) является полным матричным решением и определяет перенос излучения через слой. Достоинством такого представления является возможность перехода к вертикально неоднородной среде, стратифицированной на множество однородных слоев. Элементы матрицы общего слоя определяются с помощью матрично-операторного метода (MOM) (Twomey S.).

В случае двух прилегающих друг к другу слоев с учетом симметрии Z? = Л. = Zt можно записать систему уравнений для двух слоев, ре-

шая которую относительно отраженного излучения и прошедшего излучения и введя для упрощения запись а_ = 1 - Г^Й/, а+ = I - Й'Д2 мы получим в матричной форме

'Fi+tC^RiFi+F2)

Ri+tlal'R'Ti T+2a;'T:

Т'сГ'Т2 R2 + T2a~' R+T2

w t.

■ (4)

Такой подход позволяет добавлять безграничное число слоев по одному и обсчитывать их с помощью MOM к общему слою.

Для учета границы раздела двух сред с разными показателями преломления в алгоритме обработки оптических сигналов воспользуемся приемом (Nakajima 71), записав соотношение косинусов углов в атмосфере и океане через закон Снеллиу-са. Интеграл рассеяния в таком случае разбивается на три области.

Второй интеграл, связанный с областью полного внутреннего отражения можно преобразовать к такому виду, в котором можно применять двойную гауссову квадратуру для его раскрытия

] Qr(^)C"(r,^)^' = |Qr(v)C-(r,vyv, = w (5)

Для первого и третьего интеграла, связанных с преломлением, можно преобразовать переменную интегрирования с помощью закона Снеллиуса, что преобразует их к виду

-л

J Qrwfr/O^. = /<2Г

-. i дК-a-

А)

м.=-Л

I, I V

Если мы введем векторы С°С"=[С'+; С°], СОТ=[С!; С'.] где квадратные

скобки означают объединение векторов в один общий в соответствии с правилами системы МаНаЬ, все соотношения (2)-(3) останутся справедливыми. В соответствии с введенными переменными, можно записать условия для интерфейса атмосфера-океан:

"с:" "я V "с;"

£\ОСП Т _ оа £\ОСП

. о],

. Ко*

0 1 й о

(6)

где II, Т - матрицы Френеля.

Выражение (6) позволяет использовать матрично-операторный метод. Нетрудно видеть, что в случае с полубесконечным океаном с френелевской границей, яркость отраженного диффузного излучения получит вид

с_=-[т (7)

Как следует из аналитического обзора, большой интерес представляют задачи расчета переноса излучения в трехмерных средах, ввиду трехмерности объектов и сред реального мира. Общее число уравнений в системе для трехмерной среды может достигать сотен тысяч. Наилучшим методом решения такой системы является метод итераций для применения которого имеет смысл перейти к интегральному уравнению.

От краевой задачи для интегро-дифференциального УПИ (2) можно перейти к интегральному уравнению в форме Пайерлса, проинтегрировав уравнение переноса вдоль характеристики (луча г = И + £1), как обыкновенное дифференциальное уравнение с известной правой частью (Марчук Г.И.).

Для расчета регулярной части решения трехмерных задач переноса, в работе предлагается метод, основанный на построении сетки из коаксиальных цилиндров, каждый из которых разбит по высотам, радиусу и углу с определенным шагом (рис. 1).

н-«¡Л-!«•.

л.а \

\

\

\ 4

о

« « >г> :го 1«

Рис. 1. Сетка из коаксиальных цилиндров.

Рис. 2. Сравнение точного решения для ПМ-источника с предлагаемым методом в зависимости от числа итераций.

Поскольку яркость в каждой точке цилиндра зависит от всех координат -Ь = ¿(г,1), мы будем работать с полным УПИ. Его решение представим в виде суммы гладкой и анизотропной частей решения, как в (1).

Осуществив переход к системе координат вдоль луча, получим уравнение для регулярной части, которое будем формально решать , как линейное неоднородное дифференциальное уравнение

О д о

; !, _ Г !-,■ - п. Г Р(г-А , Г I

-с -с

Расчет анизотропной части проводится по МСГ.

Представим решение для сетки из коаксиальных цилиндров для г„ъгде г -индекс по радиусу, у - по высотам, к - по азимуту. Интегрирование по углу заменим гауссовой квадратурой. Тогда, уравнение (8) примет вид

А- А . о „ „

I цг+ям*«^, (9)

Ч7Г О'1?'1 ~(т.„

Значение функции источников рассчитываются в каждом узле сетки. Интегрирование по лучу в (9) проводится по формуле трапеций. Уравнение (9) решаем

методом итераций: 1ик рд = ■

о

} + (10)

При вычислении интеграла по лучу, воспользуемся гексагональной схемой аппроксимации {Митчелл Э.).

Для тестирования алгоритма были рассмотрен случай с цилиндрическим облаком (Я » Н), которое освещает плоский мононаправленный источник. В случае с ПМ-источником в трехмерной цилиндрической геометрии достаточно рассчи-

тать значения функций источников и яркостей на оси цилиндра, а затем распространить данные значения на остальные узлы цилиндра в соответствии с оптической толщей.

Результаты сравнения продемонстрированы на графиках ниже (см. рис. 2).

Третья глава посвящена вопросу учета оптических характеристик среды в создаваемом инженерном пакете для обработки оптических сигналов ОЭС, сравнению расчета с экспериментальными данными спутника GOSAT, а также выделению анизотропной части для ТМ-источника.

За учет взаимодействия света с реальными природными образованиями в уравнении переноса излучения отвечает альбедо однократного рассеяния, определяющее вероятность выживания фотона после взаимодействия с частицами среды, будь то рассеяние или поглощение. При расчете коэффициента поглощения, входящего в альбедо, необходимо учитывать вклад огромного количества спектральных линий поглощения газов. Расчет функций поглощения и пропускания мы будем проводить полинейным методом (line-by-line), который в настоящее время является самым точным благодаря тому, что расчет проводится по строгим аналитическим выражениям, а данные для расчета берутся из общеизвестной спектроскопической базы данных поглощения атмосферными газами HITRAN (Rothman L).

Поглощение атмосферными газовыми компонентами характеризуется спектральной зависимостью коэффициентов молекулярного поглощения.

Доплеровский и лоренцовский механизмы уширения действуют одновременно, чтобы их учесть необходимо рассчитать контур Фойгга - их свертку. Полуширины, необходимые для расчета берутся из HITRAN.

Вычисления такого контура напрямую требует большого объема вычислительных ресурсов и времени, поэтому воспользуемся аппроксимацией выражения для контура Фойгга (AbrarovS.).

В качестве модели распределения аэрозоля в атмосфере по высоте мы используем модель Фенна-МакКлатчи (McClatchey R.).

Так как данные по рассеянию и поглощению не всегда указываются для одни и тех же частот, в работе был разработан алгоритм приведения слоев с характеристиками рассеивающих аэрозолей и слоев с характеристиками поглощающих газов к общим слоям, в которых рассчитывается альбедо однократного рассеяния, подставляющееся в соответствующий слой MOM.

Для моделирования океана, в работе применяется модель Копелевича (Монин А.), содержащая в себе набор аппроксимаций и экспериментальных зависимостей, широко используемых при моделировании переноса через океан.

Сравним теоретически расчеты по предлагаемому алгоритму обработки сигналов ОЭС с экспериментальными измерениями, полученными спутником GOSAT над Сургутской ГРЭС-2.

Нас рис. 3 и рис. 4 показано сравнение расчетных данных с измерениями для диапазонов Band 1: 12900 - 13200 (0.758 - 0.775 мкм), в этом диапазоне находятся сильные линии поглощения кислорода и Band 3: 4800 - 5200 (1.92 - 2.08 мкм), в этом диапазоне находятся линии поглощения углекислого газа и паров воды.

Разработанный пакет программного обеспечения для решения практических задач дистанционного зондирования позволяет подбирать параметры среды для уточнения теоретической кривой до экспериментальной. На рис. 5. приведен повторный расчет для диапазона Band 3 с заданной постоянной концентрацией С02 на уровне 0.066%.

Рис. 3. Зависимость яркости от частоты волны L[v), при спектральном разрешении dv = 0.2см'1, и числе рассчитываемых линий N =500 для диапазона Band 1. Рис. 4. Зависимость яркости от частоты волны L (v), при спектральном разрешении dv = 0.2см"1, и числе рассчитываемых линий NVa = 8627 для диапазона Band 3.

Рис. 5. Зависимость яркости от частоты волныL(v), при спектральном разрешении dv = 0.2см~1, и числе рассчитываемых линий N = 8627 для диапазона Band 3 с постоянно заданной концентрацией СОг на уровне 0.066%.

Обобщим изложенный подход с выделением анизотропной части для произвольной трехмерной геометрии. Для этого необходимо найти решение для анизотропной части точечного мононаправленного (ТМ) источника излучения. ТМ источник представляет собой самое фундаментальное решение краевой задачи УПИ с произвольными граничными условиями.

В выбранной системе координат можем записать УПИ для ТМ-источника

dL

;os W + 7 •

д г]

dL 1 -¡SdL Ji^u /и— + ——----——

dr r 8fi г

Гл->dL

Л/ 1-TJ —COS (р-

I-Г я smP

л/1-772 д<р

= -eL(r,r], /и,(р) + ~ j>L{r,Tj,ju', ср')х( 1,\')d\'.

(П)

Представим желаемое решение в виде разложения по сферическим функциям 1

¿я 7=0 ЫО т—00

2k + \2l + \ (k-m)l (¿-my.

-c;,(r)вдрд^, (12)

2 2 Щ/с + тУ.]1(1 + т)1 Мы подставляем распределение яркости (12) и разложение индикатрисы по полиномам Лежандра в УПИ (11). Затем мы умножаем УПИ (11) на ОТ (/О ОТ (»7) е""* и интегрируем по всему пространству. После чего используем свойства ортогональности сферических функций, чтобы получить бесконечную систему связанных дифференциальных уравнений для метода сферических гармоник.

Обобщение МСГ в данном случае нетривиально, поскольку система имеет два индекса разложения: к, I. Поэтому, здесь необходимо развитие метода МСГ. Чтобы это сделать, предположим

1. непрерывность зависимости коэффициентов разложения в (11) от номера гармоник, то есть С* (г) = Ст(к,1,г)

2. зависимость функции Ст(к,1,г) от к, I слабая и монотонная, что позволяет

дСт(к,1,г)

представить решение в виде Ст(к±\,1,г)» Ст{к,1,г)±-

дк

3. Основной вклад в разложение (3.127) дают члены с к, 1» 1 и к, 1» т

С учетом этих приближений систему можно упростить, а после замены переменных уравнение переписать в виде

дут ^ К дГ" Л дг г д к 2г

ЗУ"1 дГ'1

оут-1 1

+ Щ— + -((т + 1)Г"+1 - (т -1)7"-')

Йк- 1Г ^ '

дк дк к' = -£(\-Ах)Ут(к,1,г). (13)

Введем новую функцию, зависящую от двух векторов на плоскости ^г,кД), а искомое решение Уш(г,кД) - Фурье у/-спектр между векторами к и X, таким обра-

т=+<о

зом Дг,кД) = £Г"(г,*г,Л)е*".

Используя свойства ряда Фурье, мы можем получить выражения для Ут(г,кД) через Я^кД).

Домножив (13) на е-""1" и просуммировав его относительно ш от -да до +х> можем преобразовать (13), непрерывность условия Р(кД) для к=-Х дает нам

/(г,кД) = ехр

-ЕГ +

1

Отсюда можно записать коэффициенты разложения е~ег 2г

Си(г) = ~—2 ] ехр(-г'ж1// + Кегх{к,1,у/))с1у/,

(14)

-\xUlil +1)0 - о2 + к(к + 1)С2 - 2^(1 - СШ + 1ЖА+ 1) соз^ Ус ■

о *

Проведенный анализ по кратностям рассеяния показал, что полученное решение содержит в себе все особенности решения для ТМ-источника (Гермогенова Т.А.). В совокупности с результатами построения сетки во второй главе, данное решение можно использовать при решении трехмерных задач переноса.

Заключение

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Предложенный в настоящей работе метод выделения анизотропной части на основе свойства медленного монотонного убывания углового спектра от индекса гармоник выделяет все особенности в решении аналитически, что позволяет решать любые задачи с разрывом аналитичности в граничных условиях при произвольной геометрии среды.

2. Решение ВУПИ, записанное на основе матрично-операторного подхода позволяет свободно включать в модель любую дополнительную априорную информацию для повышения точности расчета: спектры поглощения газов, профили аэрозолей, свойства подстилающей поверхности.

3. Разработанный, в процессе работы над диссертацией, инженерный пакет программного обеспечения, позволяет быстро и точно решать прямую задачу для последующего восстановления характеристик зондируемых объектов методом фиттинга. При одинаковой относительной точности по сравнению с другими известными алгоритмами (УГЖСЖТ, ИЗТ/Л, БСЛАТКАЫ), предлагаемый метод дает выигрыш по скорости до двух порядков и расхождение с точным решением Чандрасекара для релеевской атмосферы 10~6.

4. Выделение особенностей для решения ТМ-источника позволяет выйти за рамки границ, устанавливаемых квазиоднократным приближением и решать более широкий спектр практических задач, связанных с лазерным зондированием, учетом рельефа поверхности и разорванной облачности.

5. Использование метода конечных элементов для расчета переноса регулярной части излучения в трехмерной среде позволяет максимально эффективно использовать симметрию задачи и перейти к расчету разорванной облачности, сигнала обратного рассеяния при лазерном ДЗ, учитывать трехмерные особенности рельефа.

В заключение мы особенно отметим, что единственным приближением в проведенном в настоящей работе решении УПИ была замена интеграла рассеяния конечной дискретной суммой. Все дальнейшие вычисления проведены аналитически и им придана матричная форма.

Список основных публикаций по теме диссертации Основные результаты диссертации изложены в следующих статьях:

1. Vladimir P. Budak, Kirill V. Klimenko, Dmitry A. Klyuykov. Calculation of Light Field Created by Point Unidirectional Source in 3-Dimensional Scattering Media // IRS-2008 Proceedings. P.23-26.

Будак В.П., Клименко K.B., Клюйков Д.А. Расчет светового поля, создаваемого точечным мононаправленным источником в трехмерной рассеивающей среде // Труды международного симпозиума по излучению, 2008, С. 23-26.

2. Vladimir P. Budak, Dmitriy A. Klyuykov, and Sergey V. Korkin. Complete matrix solution of radiative transfer equation for PILE of horizontally homogeneous slabs // JQSRT. 2011. V. 112.1. 7. P.1141-1148.

Будак В.П., Клюйков Д.А., Коркин C.B. Полное матричное решение уравнение переноса излучения для группы однородных слоев // Журнал квантовой спектроскопии и переноса излучения. 2011. Т. 112. №. 7. С.1141-1148.

3. Budak V.P., Klyuykov D.A. Calculation of light field in 3D cylinder cloud for greenhouse gases monitoring via GOSAT // Proceedings of SPIE. 2009. Vol. 7478. P. 74782N-1 - 74782N-10.

Будак В.П., Клюйков Д.А. Расчет светового поля в трехмерном цилиндрическом облаке для мониторинга парниковых газов с помощью GOSAT // Труды

Международного общества инженеров-оптиков SPIE. 2009. Т. 7478. С. 74782N-1 - 74782N-10.

4. Vladimir P. Budak, Dmitriy A. Klyuykov, and Sergey V. Korkin. Convergence acceleration of radiative transfer equation solution at strongly anisotropic scattering. In: Light Scattering Reviews 5. Single Light Scattering and Radiative Transfer. Ed. A.A. Kokhanovsky. Chichester: Springer. 2010. p.147 - 204. Будак В.П., Клюйков Д.А., Коркин C.B. Улучшение сходимости решения уравнения переноса при сильно анизотропном рассеянии. В кн.: Обзоры по рассеянию света 5. Однократное рассеяние света и перенос излучения. Под ред. Кохановского А.А. Чичестер: Шпрингер. 2010. С. 147-204.

5. Alexander A. Kokhanovsky, Vladimir P. Budak, Dmitriy A. Klyukov, et al. Benchmark results in vector atmospheric radiative transfer // JQSRT. 2010. V. 111. 1.12-13. P. 1931-1946.

Кохановский A.A., Будак В.П., Клюйков Д.А. и др. Результаты сравнения векторных программ переноса излучения в атмосфере // Журнал квантовой спектроскопии и переноса излучения. 2010. Т. 111. №. 12-13. С. 19311946.

6. Будак В.П., Клюйков Д.А., Коркин C.B. CIAO - программа моделирования поляризационных сигналов спектральных приборов дистанционного зондирования в системе атмосфера - океан // Известия вузов. Физика. 2010. Т.53. №9/3. С.58-69.

Подписано в печать i.QJj- За к. 69 Тир. ¡00 п.л. (А& Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ ПРИРОДНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ С УЧЕТОМ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

1.1. Оптико-электронные системы зондирования окружающей среды из космоса.

1.2. Сигналы спутниковых пассивных и активных ОЭС.

1.3. Методы решения векторного уравнения переноса излучения.

Выводы по первой главе:.

2. МЕТОД РЕШЕНИЯ ВЕКТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ТРЕХМЕРНЫХ СРЕДАХ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ.

2.1. Выделение анизотропной части в решении УПИ.

2.2. Полное матричное решение УПИ.

2.3. Построение сетки для решения трехмерных задач теории переноса излучения.

Выводы по второй главе.

3. ПРОГРАММНЫЙ ПАКЕТ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ СИСТЕМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ В ТРЕХМЕРНЫХ МУТНЫХ СРЕДАХ.

3.1. Модель оптических характеристик среды.

3.2. Сравнение со спутниковыми измерениями.

3.3. Расчет поля яркости в среде произвольной геометрии.

Выводы по третьей главе:.

Многообразие современных систем дистанционного зондирования окружающей среды породило множество алгоритмов обработки сигналов ОЭС зондирования, которые, как правило, имеют узкую специализацию и ориентирование на конкретную программу исследований, пренебрегаяопределенными факторами в расчете. Что касается современных лидарных измерений, то наиболее широко использующиеся приближения в настоящий, момент имеют довольно узкие границы применимости. Также следует отметить, что все существующие алгоритмы обработки сигналов строго ориентированы на плоские среды, что не соответствует реальному положению вещей, в силу трехмерности нашего мира.

Важным моментом является тот факт, что все спутниковые измерения принципиально косвенные. Радиометры измеряют яркость, а в конечном счете требуется восстановление характеристики среды или подстилающей поверхности (ПП). Поэтому, по своей сути, они сводятся к обратным задачам теории переноса. Обратные задачи - некорректные задачи, особенностями которых является неустойчивость. Независимо от конкретного метода, используемого для решения таких задач, будь то метод Байеса, регуляризация по Тихонову или иной метод, в основе решения лежит сужение класса и привлечение дополнительной информации - комплексирование эксперимента по Розенбергу. Поэтому сегодняшние ОЭС ДЗ - это многоспектральные, многоугловые и поляризационные приборы. Добавим иной уровень решения задач и технические возможности спутниковых систем, что приводит к новым требованиям по точности решения УПИ: 10% и 1% это совершенно различные методы, нужно учесть всё! Наиболее распространенный метод - фиттинг (в западной литературе часто встречается, как full physics - полное моделирование и сравнение с экспериментом). Потому и здесь важно учесть все факторы, но время счета становится критичным: фиттинг — многократное повторение расчетов. Цель и основные задачи работы

Целью настоящей диссертации является создание алгоритма обработки оптических сигналов, включающего в себя максимальное число учтенных факторов. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритма обработки оптических сигналов. Алгоритм должен учитывать вертикальную стратификацию атмосферы, отражение от произвольной подстилающей поверхности, границу раздела двух сред с различными показателями преломления, произвольный угол визирования, истинное поглощение газами, трехмерные эффекты, обработку поляризованного излучения;

2. Обобщение метода выделения анизотропной части решения векторного уравнения переноса на случай произвольной геометрии мутной среды;

3. Обобщение свойства монотонности спектра анизотропной части решения на случай многих индексов

4. Формулировка краевой задачи УПИ для регулярной части с функцией источников для случая произвольной геометрии среды;

5. Разработка метода решения и алгоритма расчета регулярной части с учетом всех перечисленных факторов;

6. Применение полученной модели для решения практических задач: обработка оптических сигналов обратного рассеяния в лазерном зондировании, обработка сигналов для пассивных спутниковых систем ДЗ, инструмент для решения обратных задач методом фиттинга.

Основные положения, выносимые на защиту и научная новизна

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Дано полное решение задачи переноса излучения для точечного мононаправленного (ТМ) источника без априорных ограничений на оптические свойства среды;

2. В общем виде сформулирован метод выделения анизотропной части решения в задачах с разрывом аналитичности в граничных условиях;

3. Сформулирована и решена краевая задача для гладкой части решения, дополняющей анизотропную часть ТМ-источника до полного решения с учетом граничных условий;

4. Сформулирована и решена задача расчета стратифицированных сред с помощью матрично-операторного метода (MOM) для регулярной части решения;

5. Разработан алгоритм обработки оптических сигналов с учетом поляризации, границы раздела двух сред с разными показателями преломления, истинного поглощения газами, вертикальной стратификации среды для визирования под произвольными углами;

6. Предложенная в диссертации теория позволяет перейти к решению трехмерных векторных задач переноса излучения с облучением под произвольным углом.

Практическая значимость диссертационной работы

1. Сформулированный метод выделения анизотропной части решения может служить основой для повышения обусловленности решения и скорости расчета практически всех имеющихся на сегодняшний день краевых задач УПИ;

2. Разработанный алгоритм обработки оптических сигналов в трехмерной среде может быть использован для интерпретации данных дистанционного зондирования пассивными оптико-электронными системами;

3. Разработанный алгоритм может быть использован для расчета сигнала обратного рассеяния в задачах активного дистанционного зондирования лидарными системами;

4. Разработанный алгоритм может стать основой для решения обратных задач восстановления характеристик реальных природных образований методом фиттинга;

5. Аналогия между задачами переноса излучения, рассеяния частиц и теп-лопереноса, позволяет использовать все полученные результаты для моделирования процесса переноса частиц и тепла в веществе и интерпретации экспериментов в этих областях;

Достоверность результатов диссертационной работы

Подтверждается математической строгостью всех преобразований, сравнением результатов, полученных по предлагаемому методу, с результатами, полученными другими методами (приближение однократного рассеяния, метода Монте-Карло, классическим методом дискретных ординат в векторной (ВМДО) и скалярной формах, методом сферических гармоник), результатами, полученными другими исследователями {СкапЖ-аБеккаг сопоставлением аналитического вида полученного результата в трехмерной геометрии с плоской задачей, проверкой полученного решения путем сравнения с экспериментальными данными, полученными спутником вС^АТ, а так же сравнением с другими известными алгоритмами обработки [КокЪапоузку & а1., 2010]. Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Выводы по третьей главе:

1. Созданный алгоритм расчета характеристик сигнала ОЭС позволяет включать в модель любые априорные данные: характеристики подстилающей поверхности, аэрозолей, газов.

2. Проведенное моделирование и сравнение со спутниковыми измерениями ООБАТ показало, что алгоритм можно использовать для последующего определения характеристик среды методом фиттинга.

3. Предлагаемый подход выделения особенностей на базе анализа спектра получил обобщение, как метод решения любых задач с разрывом аналитичности.

4. Выделение анизотропии для ТМ-источника, полученное в данной работе впервые, позволяет решать более широкий круг практических задач лазерного зондирования ввиду возможности выхода за границы применимости квазиоднократного приближения.

5. Учет поляризации в созданном программном комплексе позволяет добиваться точностей, необходимых для восстановления гидродинамических моделей циркуляции парниковых газов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Предложенный в настоящей работе метод выделения анизотропной части на основе свойства медленного монотонного убывания углового спектра от индекса гармоник выделяет все особенности в решении аналитически, что позволяет решать любые задачи.с разрывом аналитичности в граничных условиях.

2. Решение ВУПИ, записанное на основе матрично-операторного подхода позволяет свободно включать в модель любую дополнительную априорную информацию для повышения точности расчета: спектры поглощения газов, профили аэрозолей, свойства подстилающей поверхности.

3. Разработанный, в процессе работы над диссертацией, инженерный пакет программного обеспечения, позволяет быстро и точно решать прямую задачу для последующего восстановления характеристик зондируемых объектов методом фиттинга. При одинаковой относительной точности по сравнению с другими известными алгоритмами (УОКОКГ, Р^ТАЕ., БСТАТКАИ), предлагаемый метод дает выигрыш по скорости в десятки раз и расхождение с экспериментом не более 1%.

4. Выделение особенностей для решения ТМ-источника позволяет выйти за рамки границ, устанавливаемых квазиоднократным приближением и решать более широкий спектр практических задач, связанных с лазерным зондированием, учетом рельефа поверхности и разорванной облачности.

5. Построение сетки в виде коаксиальных цилиндров для расчета переноса в трехмерной среде позволяет максимально эффективно использовать симметрию задачи и перейти к расчету разорванной облачности, сигнала обратного рассеяния при лазерном ДЗ, учитывать трехмерные особенности рельефа.

1. Abrarov S.M., Quine В.М.,. Jagpal R.K., 2010: Rapidly convergent series for high-accuracy calculation of the Voigt function // JQSRT, V.lll, P.372-375.

2. Apresyan L. A., Kravtsov Yu. A., 1996: Radiation Transfer: Statistical and. Wave aspects. Amsterdam: Gordon and Breach.

3. Armstrong В. H., 1967: Spectrum line profiles: The Voigt function // JQSRT, V.7, P.61-88.

4. Barichello L. В., Siewert С. E., 1999: A discrete-ordinates solution for a polarization model with complete frequency redistribution // The Astroph. J., V. 513, P. 370- 382.

5. Bates D.R., 1984: Rayleigh Scattering by Air // Planet. Space Sci., 32, P.785-790.

6. Battaglia A., Mantovani S., 2005: Forward Monte Carlo computations of fully polari-zedmicrowave radiation in non-isotropic media // JQSRT, V.95, P.285-308.

7. Bothe W., 1929: Die Streuabsorption der Elektronnenstrahlen // Zeit. f. Physic., B.54., H.3 S.161-178.

8. Boudak V.P., 2006: Convergence acceleration of a spherical harmonics method at the strong anisotropic scattering // Proceedings of the IRS 2004: Current problems in atmospheric radiation. Hampton: Deepak. - P. 47-50.

9. Braak C.J., de Haan J. F., van der Мее С. V. M., Hovenier J. W., Travis L. D., 2001: Parameterized scattering matrices for small particles in planetary atmospheres // JQSRT, V. 69, P. 585 604.

10. Budak V.P., Korkin S.V., 2007: The polarization state spatial distribution of atmosphere-scattered radiation obtained by complete analytical solution for the vectorial transport equation // Proceedings of SPIE. V.6936. P.6936-20-27.

11. Budak V.P., Korkin S.V, 2008a: On the solution of a vectorial radiative transfer equation in an arbitrary three-dimensional turbid medium with anisotropic scattering // JQSRT, V. 109, N. 2, P. 220-234.

12. Budak V.P., Korkin S.V., 2008b: The spatial polarization distribution over the dome of the sky for abnormal irradiance of the atmosphere // JQSRT, V. 109, N. 8, P. 1347-1362.

13. Budak V.P., Klyuykov D.A., 2009: Calculation of light field in 3D cylinder cloud for greenhouse gases monitoring via GOSAT // Proceedings of SPIE, Vol. 7478, P. 74782N-1 74782N-10.

14. Budak V.P., Klyuykov D.A., Korkin S.V., 2011: Complete matrix solution of radiative transfer equation for PILE of horizontally homogeneous slabs // JQSRT, V. 112,1. 7, P. 1141-1148.

15. Chedin A., Scott A.N., 1984: The impact of spectroscopic parameters on the composition of the Jovian atmosphere, discussed in connection with recent laboratory, Earth and planetary observation programs // JQSRT, V.32, P.453-461.

16. Deirmendjian, D., 1969: Electromagnetic scattering of spherical polydispersions, New York: American Elsevier Publishing Company, Inc.

17. Diner, D. J., B. H. Braswell, et al., 2005: The value of multiangle measurements for retrieving structurally and radiatively consistent properties of clouds, aerosols, and surfaces. // Rem. Sens. Environ., V.97, N.4, P. 495-518.

18. Domke H., 1974: The expansion of scattering matrices for an isotropic medium in generalized spherical functions // Astrophysics Space Science, V.29, P, 379-386.

19. ES A, 1998: ENVISAT-1 Mission & System Summary. European Space Agency Brochure.

20. ESA, 2001: ENVISAT Special Issue. ESA Bulletin, 106.

21. Fischer J., Gamache R.R., Goldman R.R., Rothman L.S., Perrin A., 2003: Total internal partition sums for molecular species on the 2000 edition of the HITRAN database // JQSRT, V.82, P.401-412.

22. Fomin B.A., Gershanov Yu.V., 1996: Tables of the Benchmark Calculations of Atmospheric Fluxes for the ICRCCM Test Cases // Russian Research Center "Kurchatov Institute", Moscow.

23. Freimanis J., 2005: On Green's function for spherically symmetric problems of transfer of polarized radiation // JQSRT, V.96, P.451 472.

24. Gires F., Tournois P., 1964: Interféromètre utilisable pour la compression d'impulsions lumineuses modulées en fréquence // Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, V. 258, P. 6112-6115.

25. Goede A.P.H., H.J.M. Aarts et al., 1991: SCIAMACHY Instrument Design // Adv. Space. Res., V. 11, P. 243-246.

26. Goldman A., Gamache R.R., Perrin A., Flaud J.M., Rinsland C.P., Rothman L.S., 2000: HITRAN partition functions and weighted transition probabilities // JQSRT, V.66, P.455-486.

27. Goody R. M., Yung Y.L., 1989: Atmospheric Radiation Theoretical Basis.- N.Y.: Oxford University Press, 519 P.

28. Goudsmit S., Saunderson J.L., 1940: Multiple Scattering of Electrons // Phys.Rev., Part I., V.57, P.24-29, Part II, V.58, P.36-42.

29. Hagolle O., Guerry A., Cunin L., Millet B., Perbos J., Laherrere J.-M., Bret-Dibat T., Poutier L., 1996: POLDER level 1 processing algorithms // Proc. SPIE. Aerosense 96, P.308-319.

30. Hoogeveen R.W.M., van der A R., Goede A.P.H., 2001: Extended wavelength In-GaAs infrared detector arrays on SCIAMACHY for space-based spectrometry of the earth atmosphere // Infrar. Phys. Techn., V. 42, P. 1-16.

31. Hovenier J.W., Lumme K., Mishchenko M. I., Voshchinnikov N. V., Mackowski D.

32. W., Rahola J., 1996: Computations of scattering matrices of four types of non-spherical particles using diverse methods // JQSRT, V.55, N.6, P.695 705.

33. Hovenier J.W., Mackowski D.W., 1998: Symmetry relations for forward and backward scattering by randomly oriented particles // JQSRT, V.60, N.3, P.483-492.

34. Hovenier, J.W., van der Mee, C., Domke, H., 2004: Transfer of polarized light in planetary atmosphere. Basic concepts and practical methods, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

35. Hu Yong-X., Yang P., Lin B., Gibson G., Hostetler C, 2003: Discriminating between spherical and non-spherical scatterers with lidar using circular polarization: a theoretical study // JQSRT, V.79-80, P.757-764.

36. Karp, A.H., Greenstadt, J., Fillmore, J.A., 1980: Radiative transfer through an arbitrary thick scattering atmosphere // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 24, 391^106.

37. Kawata Y., Izumiya T., Yamazaki A., 2000: The estimation of aerosol optical parameters from ADEOS/POLDER data // Applied Mathematics and Computation., N.116., P.197-215.

38. Kokhanovsky A.A., Budak V.P., Klyukov D.A., et al., 2010: Benchmark results in vector atmospheric radiative transfer // JQSRT, V. Ill, I. 12-13, P. 1931-1946.

39. Marshak A., Davis A., 2005: 3D Radiative Transfer in Cloudy Atmospheres. Berlin: Springer, 687P.

40. McClatchey R.A., Fenn R.W., Selby J.E., Volz F.E., Garing J.S., 1972: Optical Properties of the Atmosphere. Massachusetts: Air Force Cambridge Research Laboratories.

41. Mishchenko M.I., 2008: Multiple Scattering, Radiative Transfer, and Weak Localization in Discrete Random Media: Unified Microphysical Approach // Rev. Geophys., 46: RG2003.

42. Moliere G., 1947: Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen I. Einzelstreuung am abgeschirmetien Coulumb-Feld // Zeit. f. Natur. B.2a. H.3. S.133-145.

43. Moliere G., 1948: Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen II. Mehrfach -und Vielfachstreuung // Zeit. f. Natur В. За. H.2. S.78-97.

44. Muehlschlegel В., Koppe H., 1958 : Theorie der Vielfachstreuung polarisierter Elektronen // Zeit. f. Physik B.150. S.474-496.

45. Nakajima Т., Tanaka M., 1986: Matrix formulations for the transfer of solar radiation in a plane-parallel scattering atmosphere // JQSRT, 35, 13-21.

46. NIES, 2006: Greenhouse gases observing satellite // NIES Brochure.

47. Onoda M., 2008: Satellite observation of greenhouse gases: Monitoring the climate change regime // Space Policy, V. 24,1. 4, P. 190-198.

48. Plass G.N., Kattawar G.W., Catchings, F.E., 1973: Matrix operator theoiy of radiative transfer. 1: Rayleigh scattering // Appl. Opt., 12, 314-329.

49. Pomraning G.C., 1998: A renormalized equation of transfer for Rayleigh scattering // JQSRT, V.60, N.2, P.181-197.

50. Rayner P.J., O'Brien D.M., 2001: The utility of remotely sensed C02 concentration data in surface source inversions // Geoph. Res. Letters, V. 28, N.l, P. 175-178.

51. Rind D., 2002: The sun's role in climate variations // Science, V. 296, 673-677.de Rooij W. A., van der Stap C., 1984: Expansion of Mie Scattering Matrices in Generalized Spherical Functions // Astronomy and Astrophysics, N.131, P. 237-248.

52. Rodgers C.D., 2000: Inverse Methods for Atmospheric Sounding: Theory and Practice.- Singapore: World Scientific Publishing, 238 P.

53. Rothman L.S, Rinsland C.P., Goldman A., Massie S.T., et al., 1998: The HITRAN molecular spectroscopic database and HAWKS (HITRAN Atmospheric Workstation): 1996 Edition // JQSRT, V.60, P.665-710.

54. Rothman L.S., Gordon I.E., Barbe A., Chris Benner D., Birk M., Brown L.R., et al., 2009: The HITRAN 2008 molecular spectroscopic database // JQSRT, V.110, P.533-572.

55. Shulman L.M., 2004: Analysis of polarimetric data by solving the inverse scattering problem // JQSRT, V.88, P.243-256.

56. Siewert C.E., 2000: A discrete-ordinates solution for radiative-transfer models that include polarization effects // JQSRT, V.64, P.227 254.

57. Snyder H.S., Scott W.T., 1949: Multiple Scattering of Fast Charged Particles // Phys.Rev., V.76, N.2, P.220-225.

58. Spencer L.V., 1952: Penetration and Diffusion of X-Rays: Calculation of Spatial Distributions by Semi-Asymptotic Methods,// Physical Review, V.88, N.4, P.793-803:

59. Spencer L.V., 1953: Calculation,of Peaked'Angular Distributions fromLegendre Polynomial Expansions^ and an Application to the Multiple Scattering of Charged Particles // Physical Review, V. 90,-N. 1, P.1146-150.

60. Stamnes, K., Swanson, R.A., 1981', A new look at the discrete ordinate method for radiative transfer calculation in anisotropicaly scattering atmosphere // J. Atm. Sci., 38, 387-399.

61. Stamnes K., Tsay S.-C., Wiscombe W., Jayaweera K., 1988: Numerically stable algorithm for discrete-ordinate-method radiative transfer in multiple scattering and emitting layered media // Appl. Opt, V. 27, N.12, P.2502-2509.

62. Stamnes K., Thomas G.E., 2002: Radiative transfer in the Atmosphere and Ocean. New-York: Cambridge University Press, 518 P.

63. Strow L.L., Reuter D., 1988: Effect of line mixing on atmospheric brightness temperatures near 15jj,m // Appl.Opt., V.27, P.872-878.

64. Strow L.L., Tobin D.C., McMillan W.W., Hannon S.E., Smith W.L., Revercomb H.E., Knuteson R.O., 1998: Impact of a new water vapor continuum and lineshape model on observed higher solution infrared radiances // JQSRT, V.59, P.303-317.

65. Sykes, J.B., 1951: Approximate integration of the equation of transfer, Month. Not. R. Astroph. Soc., Ill, 378-386.

66. Travis L.D., 1992: Remote sensing of aerosols with the Earth Observing Scanning Polarimeter // Proc. SPIE,V. 1747, P. 154-164.

67. Twomey S., Jacobowitz H., Howell H.B., 1966: Matrix Methods for Multiple-Scattering Problems // J. Atm. Sci., V.23., P.289-296.

68. Vaillon R. et al., 2004: Polarized radiative transfer in a particle-laden» semitransparent medium via a vector Monte Carlo method // JQSRT 84, P.383-394.

69. Van de Hulst H.C., 1957: Light Scattering by small particles, New York: J.W.&S.

70. Van de Hülst H.C., 1963: A new look at multiple scattering. New York, NASA Goddard Space Flight Center. - 8IP.

71. Viik Т., 2000: Radiation field in Rayleigh-Cabannes scattering atmosphere: the non-conservative Milne problem // JQSRT, V.66, P.581-590.

72. Wang M.C., Guth E., 1951: On the Theory of Multiple Scattering, Particularly of Charged Particles // Phys.Rev., V.84, N6, P. 1092 1111.

73. Wentzel G., 1922: Zur theorie der Streuung von ß-Strahlen // Ann d. Phys. B.69, H.5, S.335-368.

74. Wick, G.C., 1943: Über ebene Diffussionsprobleme // Zeit. f. Phys., V. 121, P.702-718.

75. Willson R.C. et al., 1981: Observations of solar irradiance variability // Science, V. 211, P. 700-702.

76. Willson R.C., Hudson H.S., 1991: The Sun's luminosity over a complete solar cycle // Nature, V.351, P.42-44.

77. Wiscombe W.J., 1977: The delta-M method: Rapid yet accurate radiative flux calculations for strongly asymmetric phase functions // J.Atmos.Sci, V.34, P. 1408-1422.

78. Ya-Qiu J., Liang Z., 2004: Iterative inversion from the multi-order Mueller matrix solution of vector radiative transfer equation for a layer of random spheroids // JQSRT, V. 83, P. 303 311.

79. Zege E.P., Chaikovskaya L.I., 2000: Approximate theory of linearly polarized light propagation through a scattering medium // JQSRT, V.66, P.413-435.

80. Авдюшин С. И., Борисенков Е. П., 1991: Атмосфера. Справочник. Ленинград: Гидрометеоиздат, 510 С.

81. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А., 1983: Теория переноса излучения: Статистические и волновые эффекты. М.: Наука, 216 С.

82. Астахов И.Е., Будак В.П., Лисицин Д.В., Селиванов В.А., 1994: Решение векторного уравнения переноса в малоугловой модификации метода сферических гармоник // Оптика атмосферы и океана., Т.7, №6. С. 753-761.

83. Будак В.П., Савенков В.И., 1982: О новом решении уравнения переноса излучения в рамках малоуглового приближения // Тр.МЭИ, вып.591. -с.141-144.

84. Будак В.П., Мельников Г.А., Савенков В.И., 1983: Использование метода сферических гармоник для расчета световых полей в мутных средах с анизотропным рассеянием // Межвед. тем. сб. МЭИ, N.12, С. 9-16.

85. Будак В.П., Мельников Г.А., Савенков В.И. Федосов В.П., 1984: Малоугловая модификация метода сферических гармоник / В кн.: Оптика моря и атм. Л.: ГОИ.-с. 117-118.

86. Будак В.П., Федосов В.П., 1985а: Влияние положения слоя повышенной мутности на трассе наблюдения на перенос изображения // Межвед. тем. сб. МЭИ, N.60. С.39-43.

87. Будак В.П., Федосов В.П., 1985с: О связи малоугловых форм приближенного решения уравнения переноса // В кн.: Круговорот вещества и энерг. в водоемах Иркутск.: ЛИ СО АН СССР.- с.78-79.

88. Будак В.П., Лисицин Д.В., Селиванов В.А., Церетели Г.Г., 1996: Расчет поляризационных характеристик излучения, отраженного плоским слоем мутной среды // ОАО, т.9, N.5.

89. Будак В.П., Козельский A.B., 2004а: О точности и границах применимости малоуглового приближения // Опт. атмосф. и океана, вып. 17, №12, С. 1 -7.

90. Будак В.П., Козельский A.B., Савицкий E.H., 2004b: Улучшение сходимости метода сферических гармоник при сильно анизотропном рассеянии // Оптика атмосферы и океана., Т.17, №. 1. С. 36-41.

91. Будак В.П., Козельский A.B., 2005: О точности и границах применимости малоуглового приближения // Оптика атмосферы и океана, Т. 18, №12, С. 38-44.

92. Будак В.П., Меламед О.П., 2006а: Модифицированный метод сферических гармоник для определения функции рассеяния точки мутной среды // Оптика атмосферы и океана. Т.19. №12. С.1047 — 1052.

93. Будак В.П., Меламед О.П., 2006b: Определение функции рассеяния точки слоя мутной среды с произвольным распределением оптических параметров // Вестник МЭИ. № 6. С. 152 156.

94. Будак В.П., Лубенченко A.B., 2007: Точность и границы применимости приближения квазиоднократного рассеяния при расчете сигнала обратного рассеяния // ОАО, Т. 20, N. 7, С. 577-582.

95. Будак В.П., Коркин C.B., 2008а: Метод выделения анизотропной части тела яркости при решении векторного уравнения переноса излучения // Вестник МЭИ. №5. С. 120 126.

96. Будак В.П., Клюйков Д.А., Коркин C.B., 2010: CIAO программа моделирования поляризационных сигналов спектральных приборов дистанционного зондирования в системе атмосфера - океан // Известия вузов. Физика., Т.53, №9/3, С.58-69.

97. Виленкин Н.Я., 1965: Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 588 С.

98. Гермогенова Т.А., 1986: Локальные свойства решений уравнения переноса. М.: Наука, 272 С.

99. Городничев Е.Е., Рогозкин Д.Б., 1999: Распространение циркулярно поляризованного света в средах с крупномасштабными неоднородностями // ЖЭТФ, Т.115, Вып.З. С. 769-790.

100. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., 1987: Спектроскопия атмосферы.- Л.: Гидрометео-издат., 247 С.

101. Иванов В.В., 1969: Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: Наука, 472 С.

102. Иванов А.П., 1975: Физические основы гидрооптики. Минск: Наука и техника, 504 С.

103. Козинцев В.И., Орлов В.М., Белов М.Л., Городничев В.А., Стрелков Б.В., 2002: Оптико-электронные системы экологического мониторинга природной среды. М.: Изд-во МГТУ, 528 С.

104. Козинцев В.И., Орлов В.М., Белов М.Л., Городничев В.А., Стрелков Б.В., 2006: Основы импульсной лазерной локации. М.: Изд-во МГТУ, 512 С.

105. Компанеец A.C., 1945: Многократное рассеяния быстрых электронов и альфа-частиц в тяжелых элементах // ЖЭТФ, Т.15, N.6. С.235-243.

106. Компанеец A.C., 1947: Многократное рассеяния тонких пучков быстрых электронов // ЖЭТФ, Т.17, N.12. С.1059-1069.

107. Коркин C.B., 2009: Математическая модель отражения поляризованного излучения при дистанционном зондировании мутных сред. Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. М.:МЭИ, 20 С.

108. Ленобль Ж. и др., 1990: Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета /Л.: Гидромет., 264 с.

109. Марчук Г.И., 1961 : Методы расчета ядерных реакторов. М.: Атомиздат.

110. Марчук Г.И. и др., 1976: Метод Монте-Карло в атмосферной оптике.- Новосибирск: Наука, 1976.-284 С.

111. Минин И.Н., 1988: Теория переноса излучения в атмосферах планет. М.: Наука, 264 С.

112. Митчелл Э., Уэйт Р., 1981: Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир. - 215 С.

113. Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. — М.: Наука, 1987. -240 С.

114. Монин A.C., 1983: Оптика океана. Т.1. Физическая оптика океана. М.: Наука, 372С.

115. Розенберг Г.В., 1958: Световой режим в глубине слабопоглощающей рассеивающей среды и некоторые возможности спектроскопии // ЖОС, Т.5, В.4, С.440-449.

116. Розенберг Г.В., 1977: Луч света (К теории светового поля) // УФН, Т. 121, Вып.1, С. 97-138.

117. Романова Л.М., 1962: Решение уравнения переноса излучения в случае индикатрисы рассеяния, сильно отличающейся от сферической // Оптика и спектроскопия, Т. 13, N.3, С. 429-435.

118. Самохвалов И.В., 1979: Уравнение лазерного зондирования неоднородной атмосферы с учетом двукратного рассеяния // Изв. АН СССР, Т. 15, №12., С.1271 -1279.

119. Соболев В.В., 1956: Перенос лучистой энергии в атмосферах звёзд и планет. М.: ГИТТЛ, 391 с.

120. Сушкевич Т.А., 2006: Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 661 С.

121. Тимофеев Ю.М, Васильев А.В, 2003: Теоретические основы атмосферной оптики. СПб.: Наука, 474 С.

122. Тимофеева В.А., 1961: К изучению поляризационных характеристик светового поля в мутных средах // ДАН СССР, Т. 140, N. 2, С. 361-363.

123. Устинов Е.А., 1988: Метод сферических гармоник: приложение к расчету поляризованного излучения в вертикально неоднородной планетной атмосфере. Математический аппарат // Космические исследования, Т.26, № 4, С. 550-562.

124. Чандрасекар С., 1953: Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ. 431 С.

125. Сигнал детектора . -И аи 114*11 1 К .1 Г-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02оптическая разность хода, см

126. Рис. 1.1. Форма сигнала детектора ООБАТ.155 1.60 1.65 1.70

127. Рис. 1.2. Спектр поглощения по результатам измерения сигнала с отмеченными диапазонами поглощения парниковыми газами.

128. Рис. 1.3. Результат сканирования прибором СА1 над Японией.

129. Рис. 2.2. Траектории рассеяния.

130. Рис. 2.3. Сетка из коаксиальных цилиндров.

131. Рис. 2.5. Ячейка сетки, в которой проводится аппроксимация.

132. Рис. 2.6. Сравнение точного решения для ПМ-источника с предлагаемым методом взависимости от числа итераций.хЮчем"' х 10

133. Рис. 3.1. Коэффициент молекулярного поглощения у Земной поверхности.1.* к.1174 1.76178 1.8 1.82 1.84 -11.861. У,СМ ' х 10

134. Рис 3.2. Коэффициент молекулярного поглощения на высоте 30 км от Земной поверхности.0.12174 1.76 1.78 1.8 1.82 1.84 1.861. V, СМ'1 хЮ4

135. Рис 3.3. Оптическая толща атмосферы для диапазона 17300-18700 см'1,0.88174 1.76 1.78 1.8 1.82 1.84 1.86•11. V, СМ ' х 10

136. Рис 3.4. Пропускание атмосферы для диапазона 17300-18700 см'11. SSу.град

137. Рис 3.5. Зависимости показателей рассеяния для мелкой и крупной взвесей, для воды, атакже суммарный от угла рассеяния.1. Sensors

138. Observation data I Processed products

139. Рис. 3.6. Схема получения и обработки данных СОБАТ.

140. Рис. 3.7. Зависимость яркости от частоты волны Z,(v), при спектральном разрешении dv = 0.2см'1, и числе рассчитываемых линий Nv 500 для диапазона Band 1.ol-^-1-II I 11 -»-»^»^^■»■ИД'' Д14800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 5200v, cm"1

141. Рис. 3.8. Зависимость яркости от частоты волныL(v), при спектральном разрешении dv = 0.2см'1, и числе рассчитываемых линий Nv = 8627 для диапазона Band 3.

142. Рис. 3.9. Зависимость яркости от частоты волны Z-(v), при спектральном разрешении dv = 0.2см~х, и числе рассчитываемых линий N = 8627 для диапазона Band 3 с постояннозаданной концентрацией СОг на уровне 0.066%.

143. Рис. 3.10. Геометрия краевой задачи для ТМ источника