автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.04, диссертация на тему:Полистационарность в непрерывной ректификации и реализация выбранного стационарного состояния

II;] прппах рукописи

РГБ ОД 1 5 МДЯ 2303

СЕЧЕНЫХ АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ

ПОЛИСТАЦИОНАРНОСТЬ В НЕПРЕРЫВНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ И РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫБРАННОГО СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ

05.17.04. - технология продуктов тяжелого (или основного) органического синтеза

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московской Государственной Академии тонком химической технологии мм. М. В. Ломоносова

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор

Мозжухин A.C.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Боярмнов А.И.,

кандидат технических наук, старшин научный сотрудник Кива B.1I.

Ведущая организация:

Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

Зашита состоится « Г, 5 » апреИЯ 2000 г. в час, в ауд. М-119 на

заседании диссертационного совета Д 063.41.03 при Московской государственной академии тонкой химической технологии им.' М. В. Ломоносова по адресу: 117571, Москва, проспект Вернадского, 86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова (ул. Малая Пироговская, д.1).

Автореферат разослан «'2^ » марта 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к. т. н., доцент

Фролкова А.К.

А л А ?. Л —А С)

ОБЩАЯ ХАРАКЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Ректификация - один из наиболее важных, широко используемых в химической промышленности и в тоже время энергоемких процессов разделения. Чтобы более надежно решать задачи проектирования и управления для ректификационных колонн, необходимо усовершенствование методов математического описания этого процесса.

Одним из вопросов, которые еще недостаточно изучены, является феномен полнстационарности, присущий многим нелинейным физико-химическим процессам. Понятие полистационарпости процесса ректификации подразумевает возможность существования нескольких стационарных состояний (концентрационных профилей колонны, и как следствие - нескольких наборов продуктов) при фиксированном наборе режимных параметров (поток, состав, уровень подачи и температура питания, отбор дистиллята, флегмовое число, количество тарелок), число которых определяется числом степеней свободы математической модели.

• Это явление интересно как с научной точки зрения - выяснение физической сущности и причин, его порождающих, так и с точки зрения получения конкретных значений режимных параметров колонны, при которых можно ожидать появление полистационарности. То есть прогнозирование данного явления. Этот предсказательный аспект может стать очень существенным при проектировании производственных установок, поскольку при реализации технологического процесса в промышленности необходимо обеспечить поддержание того стационарного состояния, которое позволяет получать целевые продукты лучшего качества. С другой стороны, изучение полистационарности, как в качественном, так и в количественном отношении, имеет большое значение для практики, так как она может являться причиной неустойчивого поведения ректификационных колонн (КоуасЬ ЛЛУ., 8е1(1ег \У.О., 1987).

Цель работы.

Настоящая диссертационная работа в целом посвящена исследованию полистационарности процесса ректификации гомогенных трехкомпонентных смесей с помощью созданного программного обеспечения. Основной целью исследования является выявление начальных условий приводящих к тому или иному стационарному состоянию, что предполагает возможность целенаправленной реализации конкретного стационарного состояния, а также выработка методологии исследовании систем на предмет проявления ими иолистацнонарности.

Методы исследования.

В работе использованы методы математического моделирования на базе качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также современные компьютерные технологии.

Научная новизна.

На основе рассмотрения возможной топологии фазового пространства динамической системы ректификации выдвинуто положение о существовании нескольких устойчивых стационарных состояний процесса. Выявлены конкретные системы, отвечающие условиям существования полистационарности.

Выявлены начальные условия, приводящие к реализации того или иного стационарного состояния. Введено понятие состава «загрузки» колонны. Для рассмотренных систем получены области составов загрузки, отвечающие тому или иному стационарному состоянию.

Предложена универсальная стратегия пуска колонны, позволяющая получить любое из трех стационарных состояний.

Практическая значимость.

Описанная в работе методика топологического и геометрического анализа тройных смесей позволяет на ранних стадиях разработки TCP выявить системы, проявляющие полистационарность. Для рассмотренных систем найдена теоретическая область полнстационарности - область значений режимных параметров колонн, отвечающая множеству стационарных состояний. Разбиение концентрационного пространства на

области составов загрузок позволяет реализовать каждое нч трех стационарных состояний в зависимости от принадлежности состава загрузки тон или иной области.

Публикации.

Основное содержание работы отражено в 6 публикациях.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на V Международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии 98», Ярославль, 1998; на научно-технической конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12», Великий Новгород, 1999; на VI Международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии 99», Москва, 1999.

Объем работы.

Диссертационная работа включает введение, обзор литературы, две основных главы, заключение, приложение и список использованных источников.

Работа изложена на страницах машинописного текста и включает рисунков, Ц таблиц, список использованных источников из 2М наименований и приложение на -10страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе проведен обзор литературы, посвященной изучению полистационарности. Приводятся теоретические предпосылки, а также результаты математического моделирования различных авторов, столкнувшихся с явлением полистационарностн в 80-90-х годах. Рассмотрены используемые модели процесса ректификации. Описан вывод необходимых топологических и геометрических условий существования полистационарностн.

Большое внимание уделено работам, в которых рассматриваются практические аспекты полистационарности. А именно: подробно рассмотрена стратегия пуска колонны, позволяющая получать два стационарных состояния. Приводятся (в сравнении с теоретическими

предсказаниями и результатами моделирования) результаты экспериментов, проведенных на установке Sulzer Р70 и подтверждающих существование полистационарности на практике.

Вторая глава посвящена математической модели npoiiecca ректификации, а также рассмотрению различных аспектов метода гомотопического продолжения, используемого для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих ректификационную колонну.

Приводится математическое описание ректификационной колонны, включающее уравнения материального баланса на каждой тарелке по каждому из компонентов разделяемой смеси и уравнения, описывающие куб и конденсатор:

J-ая тарелка разделения:

Lj-ixj-\j ~(Lj + VjKj,¡)xj¿ + = О (О

Парциальный кипятильник:

Lj-\ XjA,¡ - LjXJ¿ - VjKJ,i XÜ = 0 (2)

Полный конденсатор:

^/м^~ - V;,; = 0 <3>

где V) - мольные потоки жидкости и пара на j-oй тарелке; К^ -коэффициент распределения ¡-го компонента на ]-ой тарелке; х^, у^ -мольные концентрации в жидкости и в паре ¡-го компонента на ]-ой тарелке; ¿=1, 2, — , N. где N - общее количество тарелок в колонне; ¡=1, 2,. .., п, где п - количество компонентов разделяемой смеси.

Помимо этого математическое описание включает в себя уравнение для расчета фазового равновесия:

Г(Х,Г,Т,Р) = о (4)

I де X - вектор составов жидкой фазы, V - вектор составов паровой фазы, Т -температура, Р - общее давление.

Отмечаются также следующие допущения при расчете ректификации:

1) Постоянные мольные потоки пара и жидкости;

2) Питание поступает в колонну в жидкой фазе при температуре кипения;

3) Пар, покидающий отданные тарелки, находится в равновесии с жидкостью, то есть рассматриваются теоретические тарелки;

4) Разделительная способность куба эквивалентна теоретической тарелке;

5) Используется полный конденсатор, то есть весь пар, поступающий с верхней тарелки, полностью конденсируется, и часть получаемой жидкости поступает па орошение колонны.

Для решения системы уравнений 1-4 используется метод гомотопического продолжения, позволяющий получить всю совокупность решений. В настоящей главе проводится обзор функций гомотопин.

Из ряда функций линейной гомотопин вследствие простоты выбрана гомотопия Ньютона:

Н(х,Г) = Р(х)-( (5)

где ^(лт) - функция, решение которой необходимо найти, -

функция, решение которой известно, а — функция гомотопин,

которая связывает /г(л:) и /^ДСд) посредством параметра продолжения I.

В завершение главы представлен последовательный механизм расчета по методу гомотопин применительно к системе уравнений, описывающих ректификационную колонну.

Третья глава представляет из себя расчетно-исследоватсльскую часть работы. Она состоит из трех разделов.

В первом разделе, опираясь на топологические и геометрические условия существования полистационарности, описана методология исследования фазовых портретов тройных смесей на предмет проявления

ими полистанионарности. На примере системы класса 3.0 тип 16 (рис.1) разобраны все основные виды и формы разделяющей.

^

N+ N+

Рис.1. Возможное положение и форма сепаратрисы (¡Ч-С1) в смеси кл.3.0 тип 16 по классификации Л.А. Серафимова (1970).

Для систем, проявляющих полистационарность, описана процедура теоретического предсказания, проведение которой позволяет судить о количественных аспектах полистационарности.

На основании анализа литературных данных произведен отбор и тестирование тройных смесей на предмет проявления ими полистационарности.

Во втором разделе настоящей главы выявлены причины возникновения полистационарности. Профиль колонны в стационарном режиме представлен в общем виде как функция переменных:

Р3 =Р(Х,/(Х),Х0,К)

(6)

где Л'- точка на траектории в момент времени (; /(Х)— функция фазового равновесия; Л'0- вектор начальных (пусковых) условии; /? - вектор режимных параметров; Р$- профиль колонны в стационарном режиме.

В случае проявления системой полнстационарностн, полученные при одних м тех же режимных параметрах колонны различные стационарные состояния имеют в правой части выражения (8) лишь разные Х0. Таким образом показано, что выход колонны на тот или иной стационарный режим зависит от начальных (пусковых) условий (рис.2).

Рис.2. Схема разбиения фазового пространства в зависимости от начальных условий: 1-фазовое пространство; 2-разделягошее многообразие; 3-траектории, приходящие к одному устойчивому стационарному состоянию; 4-траекторин, приходящие к другому устойчивому стационарному состоянию; 5-устойчивое стационарное состояние для начальных условий, принадлежащих разделяющему многообразию.

Заметим, что если топология модели более сложная чем на рис.2, или разделяющее многообразие обладает сложной топологией, то может существовать больше трех стационарных состояний.

Начальные условия определены как концентрационный профиль ректификационной колонны в момент, предшествующий полной реализации режима (вектора Л), то есть стационарный профиль при бесконечном флегмовом числе.

Установлена взаимосвязь состава загрузки и профиля колонны для любого стационарного и нестационарного состояния в случае постоянной задержки жидкости на каждой тарелке. Она описывается следующим балансовым соотношением:

где УУ- количество тарелок; Хд— мольная концентрация ¡-ого компонента на }-он тарелке; gj - задержка жидкости на каждой тарелке, кмоль; (70-суммарное количество загрузки в колонне, кмоль; А';о- мольная концентрация ¡-ого компонента в смеси загружаемой в колонну; индекс'Ч)" относиться к загружаемой в колонну смеси.

В настоящей главе предложена универсальная стартовая стратегия, позволяющая получить всю совокупность стационарных состояний (три для показанной на рис.2 топологии фазового пространства). Этой стратегии соответствует следующая процедура пуска колонны:

1.Колонна заливается сверху донизу смесыо определенного состава.

2.Включается подвод хладагента к конденсатору и тепла к кипятильнику.

3.В режиме полного орошения (отбор дистиллята отсутствует) работают до достижения стационарного состояния.

4.0 стационарном состоянии судят по постоянству температуры в различных сечениях колонны и, если возможно, по анализу составов, отбираемых в тех же сечениях. (В последнем случае объем пробы должен быть достаточно мал,.чтобы не нарушить режим работы колонны).

5.После достижения стационарного состояния при К= со, начинают подавать исходную смесь на предварительно выбранный уровень колонны и отбирать дистиллят и кубовый продукт в заданном соотношении.

Основываясь на принципах н подходах, изложенных в этом разделе третьей главы, сформулирована практическая цель исследования.

В третьем разделе учитывая методологию, описанную в первом разделе настоящей главы, исследованы четыре системы, удовлетворяющие

(7)

гопологнческнм н геометрическим условиям существования ¡юлнстационарностн:

Ацетоп(1)-Бензол(2)-Гептан(З) /I/, Сероуглсрод(1)-Ацетон(2)-Хлороформ(З) /II/, Хлороформ(1)-Метанол(2)-Этилацетат(3) ЛИ/ и 1 цстоп(1)-2,3-Димстилйутан(2)-Хлороформ(3) /IV/.

Фазовые портреты изучаемых смесей выглядят следующим образом [рнс.З). Для расчета коэффицентов активности жидкости использовалась модель Внльсона. Паровая фаза принималась идеальной.

KQ KN+) КС)

2(Q 3(N+) 2(Q N+ 3(Q 2(N+) С 3(Q

Рнс.З. Фазовые портреты систем 1-(а), Н-(б), III 11 IV-(b); N-, N+ -соответственно устойчивый и неустойчивый узел, С - ссдловая точка; 1, 2, 3 - номера компонентов.

Как видно из рнс.З система I относится к классу 1 тип 16, а системы II, III, IV к классу 3 тип 16 по классификации приведенной в работе JI.A. Серафнмова (1970).

Используя теоретические предсказания, для выбранных систем был найден интервал D, отвечающий существованию полистационарности.

Для систем I-IV были проведены обширные расчетные исследования. Основные параметры непрерывной ректификации для четырех смесей приведены в табл.1. Варьируемыми параметрами являлись флегмовое число К и величина потока дистиллята D. В результате были получены три стационарных состояния, два устойчивых и одно неустойчивое. Обобщенные I)-R диаграммы существования трех стационарных состояний изображены на рис.4.

Таблица I.

Набор режимных параметров колонн при ректификации систем I-IV

Системы N N пит AR Р(кмоль/ч) ДО(кмоль/ч)

I 30 16 2-30 100 {0.4; 0.4; 0.2} 41-43.5

II 30 16 0.8-50 100 {0.4; 0.25; 0.35} 48.2-59.2

III 30 16 3-50 100 {0.38; 0.2; 0.42} 47.3-57.3

IV 30 16 2.2-50 100 {0.4; 0.25; 0.35} 46.5-52.0

а)

6 -

48

49

D, пои/ч

б)

S2

R

30

25 20 Н 15 10 5 0

46

51

D, ктопь/ч

56

Рис.4. Бифуркационные диаграммы отбор дистиллята-флегмовое число. Заштрихованная область - область существования трех стационарных состояний (а) - для системы II, б) -для системы III, в) - для системы IV).

В качестве примера на рис.5 приведены концентрационные профили трех решений для системы II (распределение концентраций компонентов по высоте колонны).

Ноиер тарелки -•-Сероуглерод Ацетон Xлороформ

Рис.5. Три стационарных состояния системы II (для случая Б=55

кмоль/ч и 11=3).

IIa рис.6 изображена эволюция трех решений системы II при изменении параметра R.

1)В=10___

2) R=3

3) R=2.5

4) R=2.2

5) R=2.0

6) R=1.0

Рис.6. Эволюция решений для смесн II в колонне < N=30, 1Чтп=16, 1)=55кмоль/ч при изменен»! параметра R (а - решение 1, б - решение 2, в-рсшениеЗ.

а

С помощью метола i омотопичекого продолжения изучена зависимость между составом загрузки, который, как было показано ранее, пзаимоодназначно отображается в начальный профиль (профиль в случае N=const и R=«>), и выходом колонны на тот или иной стационарный режим.

Для получения начальных профилей были рассчитаны линии сопряженных под, с последующим выделением из них различных фрагментов в 30 ступеней, соответствующих числу тарелок в колоннах.

Итогом изучения зависимости между составом загрузки и выходом колонны на тот или иной стационарный режим стало разбиение концентрационного пространства каждой из четырех исследованных систем на области составов загрузок, отвечающие трем стационарным состояниям (рнс.7-10). Разбиение было выполнено из расчета, что общее количество заливки G=30 кмоль, а задержка жидкости на каждой тарелке кмоль.

На примере системы III проведены расчеты и для двух других составов питания Хгг = {0.32, 0.35, 0.33} и Хг3 = {0.25, 0.50, 0.25). Теоретическая область существования полистационарности изменилась: изменились границы интервала по D, уменьшился и сам интервал. Но картина разбиения концентрационного симплекса на области заливок осталась прежней.

Под "устойчивым" подразумевается такое состояние, которое существует как в области полистационарности, так и вне её. «Неустойчивое» сотояние реализуется только в области полистационарности, которая, однако, может отвечать достаточно широкому диапазону изменения режимных параметров.

Рис.7. Области составов загрузки Л, Б, В, соответствующие трем стационарным состояниям для системы I; Л и В - двум «устойчивым» состояниям, Б - «неустойчивому».

Рис.8. Области составов загрузки А, Б, В, соответствующие трем стационарным состояниям для системы И; А и В - двум «устойчивым» состояниям, Б - «неустойчивому».

Рис.9; Области составов загрузки А, Б, В, соответствующие трем стационарным состояниям для системы III; А и В - двум «устойчивым» состояниям, Б - «неустойчивому».

Рис.10. Области составов загрузки А, Б, В, соответствующие трем стационарным состояниям для системы IV; А и В - двум «устойчивым» состояниям, Б — «неустойчивому».

18

Заключение. Основные результаты и выводы

1. IIa основе рассмотрения возможной топологии фазового пространства динамической системы ректификации выдвинуто положение о существовании нескольких устойчивых стационарных состояний процесса.

2. Очевидно, минимальное число таких стационарных состояний равно трем: в соответствии с принадлежностью начальных условий двум разделяемым областям и разделяющему многообразию.

3. Предложена стартовая стратегия, позволяющая реализовать вес присущие данной модели процесса стационарные состояния.

4. На примере четырех систем с двумя разными топологическими типами дистнлляционной диаграммы показано разбиение концентрационного пространства, рассматриваемого как пространство составов начальных загрузок колонны, на области, отвечающие достижению всех возможных стационарных состояний.

5. Разработана и опробована методика построения областей начальных условий.

6. Предлагается использовать указанную методику при прелпроектной разработке технологических систем ректификации: если область полистационарности достаточно широка (по параметрам) - следует использовать более эффективный стационар, как вне области полистацнонарности, так и внутри ее: если область полистационарности узка, следует поддерживать режим, удаленный от нее, чтобы избежать неустойчивости работы колонны, и опять таки соответствующий более эффективному стационарному состоянию.

7. Программное обеспечение адаптировано для включения в кафедральную компьютерную систему SIMRED-M.

Публикации.

1. Мозжухин A.C., Сеченых А.И. Полистационарность в непрерывной ректификации и реализация выбранного стационарного состояния // Теор. основы хим. технологии, 2000. Т.34, N2, с.165-169.

2. Ралеп II., Мозжухин А., Димитрова J1., Сечених А. Развитие па глобалиия полхол за симулираие и полистациоиарност на рсктификаипонния пронес // «Нефт и химия» брой, 1997, N2, с.IIIS.

3. Мозжухин A.C., Сеченых А.И. Полистационарность в непрерывной ректификации и реализация выбранного стационарного состояния // Ученые Записки МИТХТ, 2000. Выпуск 1, с. 70-75.

4. Мозжухин A.C., Сеченых А.И., Похолок JI.II. Реализация стационарных профилей концентраций в области полистацнонарности // Сб. трудов «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12», Великий Новгород, 1999, Т.1, с.36.

5. Димитрова Л., Мозжухин A.C., Патласов В.П., Сеченых А.И., Смирнова II.В. Исследование полистационарности непрерывной ректификации // Тез. докл. V Международной конференции «Наукоемкие химические технологии», Ярославль, 1998, Т.1, с.58.

6. Мозжухин A.C., Сеченых А.И. Стартовая стратегия для достижения . различных стационарных профилей ректификационной колонны в области полистацнонарности // Тез. докл. VI Международной конференции «Наукоемкие химические технологии», 1999, с.106.

Сдано в печать 22.03.2000 г. Формат 60x90/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Уч.-изд. Л. 2,0. Тираж 70 экз. Заказ N0 125.

117571, Москва, ИЦП МИТХТ им. М.В. Ломоносова пр. Вернадского, 86