автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Поисковые методы синтеза систем управления космическими аппаратами

Государственный Комитет РФ по высшему образованию Сибирская Аэрокосмнческая Академия

РГ6 од

5 ЙЮН 1995

На правах рукописи

СЕМЕНККИЛ Ольга ЭрнЬстонна

05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

Красноярск, 1995

Работа выполнена в Сибирской Азрокосмнческой Академии

Научный руководитель кандидат технических наук,

профессор Антамошкин А.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Изг.ччура В.И.

кандидат технических наук, доцент Волози:; И .А.

Ведущая организация Институт информационных технологий и

прикладной математики Сибирского отделения Академии Наук Российской Федерации

Защита состоится " 30" 1995 года в час. на

заседании специализированного Совета K034.4G.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Сибирской Аэрокосмической Академии по адресу: 660014, Красноярск, проспект имэни газеты "Красноярский рабочий", 31.

Ваш отзыв, заверенный печатью, просьба высылать по адресу: 660014, Красноярск, а/я 486, ученому секретарю специализированного Совета Лоачикову А.Н.

Автореферат разослан 'у/' б1': ^ 1595 г.

Ученый секретарь специализированного Совета К.т.н., доцент Ловчиков А.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность проблем!,1. Космические исследовании вообще н развитие космической техники в частности испытывает в настоящее время определенные трудности в связи с резким сокращением государственного финансирования и сложность» переходного периода в экономике страны. Однако, не смотря на псе трудности, снижение темпом развитая и совершенствования космической техники не допустимо, тук как это может привести к отставанию во многих других отраслях экономики (машиностроение, телекоммуникации, транспорт и т.д.). которые используют достижения космической отрасли, а это, в свою очередь, снизит шансы на выход страны из кризиса. Кроме того, космические исследования - это одно из немногих направлений науки и техники, где нашей стране принадлежит мировое лидерство по многим приоритетным программам и потеря приоритетов может существенно ухуйшнть и без того не такое простое экономико-политическсе положение страны.

В связи с этим главными задачами, стоящими перед разработчиками космической техники сегодня, являются повышение эффективности использования существующих и совершенствование процесса разработки новых космических систем. Одним из путей достижения указанной цели является рациональный выбор эффективных вариантов разрабатываемых систем, что, однако, требует применения мошной компьютерной техники, а самое главное - соотаетствующгго математического и программного обеспечения, делающего возможным переход к многопарнантгому анализу будущих систем, который з настоящее время сдерживается сложностью расчета каждого гаппапта. Трудности с вычислительной техникой а настоящее время постепенно преодолеваются - появились мощные персональные компьютеры к рабочие станции. Поэтому задача разработки программного обеспечения поддержки принятия управленческих решений становится особенно актуальной. Одной из самых трудных и малордзработаиных является задача синтеза систем управления космическими аппаратами, которая в настоящее время решается в основном эмпирическими методами. Диссертационная работа посвящсна разработке математического и программного обеспечения поддержки принятая решений прч выборе структуры систем управления космическими аппаратами и планирования загрузки их ресурсов и направлена, глазным образом, на построение математических моделей выбора эффективного варианта технологического контура системы управления одним космическим аппаратом и орбитальной группой, а также на разработку и реализацию поисковых алгоритмов оптимизации, обеспечивающих возможность рационального перебора таких вариантов. Работа выполнялась з рамках госбюджетной темы "Автоматизация проектирования систем управления космическими аппаратами" комплексной программы "Технология и оборудование современных процессов" ("Прогресс-95"), а также ряда НИР, выполняемых Сибирским

отдеяеинем Инженерной Академик РФ по заказам НПО прикладной механики (г. Красноярск) в течение 1992 -1994 годез.

Целью диссертационной работы является создание эффективного математического, алгоритмического и программного обеспечения решения задач выбора эффективного варианта и планирования загрузки системы управления космическим аппаратом и орбитальной группой.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

- анализ реальной технической системы - системы управления космическими аппаратами - и выявление основных проблем решения задач оптимизации, возникающих при выборе эффективного варианта системы управления;

- построение математических моделей, формально описывающих задачи выбора структуры системы управления;

- разработка и программная реализация алгоритмов оптимизации, эффективно решающих поставленные задачи;

- решение с помощью построенных моделей и разработанных программных средств реальных задач выбора эффективного варианта системы управления космическими аппаратами и планирования ее загрузки.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовался аппарат теории систем и системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории стохастических процессов, теории множеств, дискретной математики, теории оптимизации.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем:

1. Показано, что задачи выбора эффективного варианта систем управления космическими аппаратами формализуются в виде многокритериальных задач дискретной и комбинаторной оптимизации с неявно заданными критериями и ограничениями.

2. Построены формальные модели выбора эффективного варианта технологического контура системы управления космическим аппаратом и орбитальной группой спутников связи, а также модели планирования загрузки этих систем.

3. Для полученных моделей разработаны регулярные поисковые алгоритмы условной и безусловной оптимизации неягиых функций с дискретными или булевыми переменными, аналитически исследована скорость их сходимости, покапана их работоспособность на любых классах функций. ■

4. Для решения задач глобальной оптимизации неявных функций с дискретными или булевыми переменными ргзраболиш гибридные алгоритмы.

5. Решены конкретные практические задачи выбора эффективных вариантов системы управления космическими аппаратами и планирования загрузки этих систем.

Прастнческое значение. Предложенные в работе модели переданы НПО прикладной механики (г. Красноярск) в рамках отчета по НИ!' 14И92 "Разработка модельного и алгоритмического обеспечения сквозного проектирования систем управления космическими аппаратами", построенные алгоритмы реализованы программно к переданы НПО ПМ в составе универсального пакета оптимизации ОРТ1А и экспертной системы математического программирования ЕМР в рамках НИР ¡ЗИ92 "Разработка дискретного расширения пакегл ОРТ1А н его модернизация для проектирования систем управления", а также передним разработчикам гнетем ОР'ПА (институт автоматики и теории информации Чешской Академии Мате) и ЕМР (институт математики Байройтсхого университет, Германия) для включения в будущие версии паксгоз.

Разработанные программные средства и построеиние модели использовались при решении реальных задач синтеза систем управления космическими аппаратами и орбитальными группами и планирования их загрузки, результаты решения переданы НПО ГШ.

Математические модели выбора эффективного варианта технологического контура и планирования загрузки системы управления орбитальной труппой спутников связи, методика их построения и алгоритмы, применяемые для решения получаемых задач многокритериальной дискретной оптимизации с неявно заданными критериями, используются в учебном процессе кафедры системного анализа н исследования операций Сибирской Азрокосмичесхой Академии при обучении студентов по курсам "Системный анализ" и "Теория оптимизации".

Основные защищаемые положения.

1. Задачи выбора эффективного варианта систем управления космПчесхимн аппаратами формализуются в виде задач оптимизации неявных функций с дискретными или булевыми переменными. '

2. Предлагаемые для решения этих задач регулярные и адаптивные поисковые алгоритмы обеспечивают получение как точного, так И приближенного оптимума при условной и безусловной локальной и глобальной оптимизации неявных функций с дискретными иль булевыми переменными.

3. Разработанное программное обеспечение отвечает современным требованиям и позволяет эффективно решать задачи оптимального синтеза и планирования загрузки систем управления космическими аппаратами, формализуемые в виде задач комбинаторной или дискретной Оптимизации с неявно заданными функциями.

Публикации. По теме диссертации опубликовано двенадцать печатных работ, список которых приводится в конце автореферата.

Апробации работы. Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались И обсуждались на Всесоюзном семинаре "Модели планирования и хозрасчета на предприятии" (Одесса, 1983), Краевой конференции "Применение ЭВМ в народном хозяйстве" (Красноярск, 1989), XXII Международной ежегодной конференции по математическому программчроваиию (Сешын-на-Рюгене, 1990), Международном' координационном совещании по применению случайного поиска (Красноярск, 1991), II международной конференции 1Р1Р "Автоматизированное проектирование и моделирование на основе оптимизации" (Дагштуль, 1992), XXV Международной ежегодной конференции по математическому программированию (Хиддензее, 1993), научном коллоквиуме иьститута прикладных систем искусственного интеллекта при Ульмском университете (Ульм, 1993), III Международной конференции 1ИР "Автоматизированное проектирование и моделирование на основе оптимизации" (Прага, 1994), Международном симпозиуме "Исследование операций'94" (Берлин, 1994), Международной конференции "Адаптивные вычисления в инженерном проектировании" (Плимут, 1994), научном семинаре кафедры системного анализа и исследования операций' Сибирской аэрокосмической академии (Красноярск 1994, 1995), научном семинаре Омского института информационных систем и прикладной математики (Омск, 1995).

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав,'заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы - 165 страниц, список литературы - 97 наименований. Изложение иллюстрируется пятнадцатью рисунками.

В конце каждой главы дается сводка результатов и формулируются краткие выводы. В приложениях приведены документы, подтверждающие использование результатов, исходные данные и результаты решения практических задач.

Содержшнге работы

В первой главе описан космический аппарат как объект управления, а также автоматизированная система управления космическими аппаратами. Проанализирован состав системы управления, установлены цели и задач» ее подсистем, порядок их функционирования и показатели эффективности. Описаны основные контуры управления, их задачи, способы реализации и критерии оценки качества выполняемой рзбош. На основе анализа семантического описания порядка функционирования системы управления космическими аппаратами сделан вывод, что при формализации выбора эффективного варианта системы будут получены задачи многокритериальной дискретной оптимизации с алгоритмически заданными критериями, рассчитываемыми по сложным соотношениям или имитационным моделям. о

Далее в первой главе проводится системный анализ и моделирование одного из основных уонтуров управления технологического, обеспечивающего надежность фунуционпроаания космического аппарата по целевому назначению путем обнаружения и локализации отказов и восстановления работоспособности бортовых систем. Процессы, протекающие в технологическом контуре носят стохастический характер и могут быть описаны в терминах теории массового обслуживания и конечных автоматов. Формализация оценивания главного показателя эффективности технологического контура - коэффициентов готовности космического аппарата и наземного комплекса управления - выполняется в виде полумарковсхой цепи с дискретными состояниями и непрерывным временем. Предположения о том, что все потоки событий в этой цепи являются простейшими (что вполне согласуется с реальностью), позволяют свести-процесс расчета коэффициентов готовности к решению системы линейных уравнений, определяющей финальные вероятности состояний. Сначала подход иллюстрируется на упрощенном варианте в предположении, что наземный комплекс управления не содержит подсистем, что приводит к построению системы из десяти уравнений, а затем реализуется ь полном масштабе с учетом всех подсистем. Построенный граф состояний системы содержит сорок состояний и сто восемьдесят переходов. Проведен его анализ и составлена соответствующая система уравнений для определения финальных вероятностей. Указан порядок расчета коэффициентов готовности как бортового, так к наземного комплексов управления через финальные вероятности.

В двух последних параграфах первой главы проводится анализ и формализация задачи выбора эффективного варианта технологического контура системы управления одним космическим аппаратом и орбитальной группой, а также задачи оптимальной загрузки ресурсов проектируемой системы управления. Показано, что эти задачи

формализуются в виде многокритериальных задач дисхретиой оптимизации, в которых критерии и/или ограничения задаются -алгоритмически, в частности коэффициенты готовности бортовых и наземных систем рассчитываются по системе уравнений дня финальных вероятностей цепи Маркова, описанной в предыдущем параграфе. Проведен анализ построенных моделей, указаны возможные пути их решения. Подробно рассмотрены задача максимизации коэффициентов готовности при ограничениях на массу, габариты, потребление, стоимость и характеристики бортового компьютера,, задачи минимизации памяти бортового компьютера и минимизации стоимости при ограничениях на коэффициенты готовности, а также задача равномерной загрузки наземного хомплскса управления орбитальной группой спутников связи с обеспечением наилучших возможностей для проведения профилактического ремонта и задача максимизации средней ожидаемой прибыли от эксплуатации орбитальной группы спутников связи путем выбора эффективного варианта системы управления и оптимального распределения загрузки наземных систем, которая формализуется в виде:

>1 м 1 J

Т М N

шах лдлдь

при условиях

+ Г&.РиРУ«,', / - ЦУ, и^) + Н-^.^.рЬ^ху', / -1777,

1'оР (X',)+1'оя(Х'2, ,рЬ) 5 4,1 - ТЛ,

+¿'Ли! А) ¿ь»1 -

-У-

•*у ¿X,. / - 17г,./ « м?,

/-1 У-1

ы, г = и\ / = и7.

где Щ - коэффициенты готовности наземных комплексов управления; /с/ -г коэффициенты готовности бортоввх комплексов управления; С/ -стоимость задействования бортового комплекса управления »'-го аппарата для восстановления работоспособности целевой аппаратуры; Щ -стоимость задействования / -го наземного комплекса управления для восстановления отказов целевой аппаратуры и бортового комплекса управления /-го аппарата; Т - длительность интервала планирования (дней); т, : количество часов в день, отведенных наземным комплексам управления для работы с космическими аппаратами орбитальной группы; х'д длительность одного сеанса связи /-го космического аппарата с )-ы НПУ в день г периода планирования; й'ц - плата за единицу времени при проведении сеанса связи ¡-то космического аппарата с_/-м НПУ; с1\ - плата за соединение I-го космического аппарата с любым НПУ з день I периода планирования; с'ц - расходы в единицу времени при проведении сеанса связи /-го космического аппарата с ]-ы НПУ в день г; \'2, }13, ?/4, - интенсивности отказов,

ц^ - интенсивности восстановления работоспособности бортовых и наземных систем, р'й - доля отказов, восстанавливаемых на борту /-го космического аппарата (переменные проектирования); х'ц - количество сеансов связи /-го космического аппарата с/-м НПУ в день I (переменные планирования), I - 1,//,у = 1 ,М, I = \,Т.

Первые шесть неравенств представляют собой ограничения на массу, объем н потребление аппаратуры технологического контура, включаемой в бортояые системы, а также на оперативную, долговременную память и быстродействие бортового компьютера. Два

следующих - ограничения на допустимое рабочее время наземных систем и космических аппаратов, а последнее' неравенство отражает тот факт, ч:о каждый аппарат должен быть обслужен хотя бы один раз одень.

Анализ построенных формальных моделей выбора эффективного варианта системы управления показывает, что для автоматизированного решения такой задачи необходимы специальные алгоритмы оптимизации на дискретных структурах, ориентированные на ' неявное (алгоритмическое) задание целевых функций и допускающие построение на их основе процедуры многокритериального выбора..

Во второй главе изучаются, свойства и возможности основных подходов к поисковой оптимизации, которые в дальнейшем будут применены к рассматриваемым задачам. В частности анализируются основные положения и подходы к построению алгоритмов локального поиска на комбинаторных структурах, меры по усилению глобальной сходимости и ускорению поиска. Кроме того, анализируются и сравниваются основные подходы адаптивных методов поиска -эволюционных стратегий, генетических алгоритмов и имитации отжига. Делается вывод об областях эффективного применения алгоритмов:, эволюционные стратегии имеют преимущество при унимодальных целевых функциях на связных множествах, генетические алгоритмы - при полимодальных функциях на несвязных допустимых множествах или при подвижной поверхности отклика объекта, имитация отжига - при полимодальных функциях и связных допустимых областях. При этом эволюционные и генетические алгоритмы решают все задачи (с разной эффективностью), а алгоритм имитации отжига на несвязных допустимых областях вырождается в локальный спуск. В свою очередь все эти методы могут быть использованы как генераторы стартовых точек для локального спуска, который и будет определять точное положение точки минимума. Методы "интеллектуального поиска" дополняют получаемые гибридные схемы в тех случаях, когда очевидно каким образом можно усилить сходимость методов или сократить время решения задачи.

Далее во второй главе рассматриваются подходы к решению задач многокритериальной оптимизации на дискретных и комбинаторных структурах исследуются их особенности, рассматриваются методы построения множества Парето, его анализа и сужения на основе дополнительной информации, полученной от ЛПР.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов решения задач выбора эффективного варианта системы управления, сводящихся к задачам псевдобулевой оптимизации. Анализируются способы задания системы окрестностей в пространстве булевых переменных и делается вывод, что предложенный ранее алгоритм локального спуска может быть существенно усилен, если перейти к другой системе окрестностей и отказаться от полного просмотра окрестности в пользу перехода по

-и-

Алгоритм 1.

1. Выбрать начальную точку Х° произвольно.

2. Определять точки X/, отличающиеся от Х° значениями дьух координат, j = 1, 2, ... , Сд, и вычислять ДХ/) до тех пор, пока не будет найдена такая точка X/, что ДХУ)<ДХ°).

3. Если такая точка найдена, то положить Х° = X/ и идти к шагу 2.

4. Среди точек Хк, отличающихся от Xе единственной координатой, к =1, 2, ... , п, выбрать точку X*, дающую наименьшее значение функции.

5. Если /Х*)<ДХ°), то X*- точка минимума, иначе - Х° - точка минимума.

6. Вывести точку минимума и значение функции в ней. Остановиться.

Теорема 1. Если стартовая точка отличается значениями к координат (лежит на к-м уровне) от точки минимума, то при оптимизации произвольной монотонной унимодальной псевдобулевой функции алгоритм 1 сделает не более, чем (п2 - п - к1 + к + 1)/2 вычислений значений функции.

Теорема 2. При оптимизации унимодальных монотонных псевдобулевых функций алгоритм 1 требует з среднем не более, чем 3(л2 -п)/3 + 1/2 вычислений целевой функции (усреднение по выбору стартовой точки).

Приведенные теоремы дают оценки снизу быстродействия алгоритма, оценкой сверху является половина полного перебора, оценкой в среднем - 0(п*) . Так как предложенный ранее неулучшаемый алгоритм имеет линейную оценку быстродействия на монотонных функциях, то далее в работе был построен обобщенный алгоритм, который столь же эффективен как и неулучшаемый алгоритм, в случае, если целевая функция монотонна. Основная идея алгоритма -"раздельный" старт, когда первая оценка положения точки минимума делается по окрестности с несколькими центрами, что не влияет на быстродействие, если функция монотонная и позволяет избегать наихудшего случая (половины полного перебора), если функция не является мо!-* тонной.

Алгоритм 2.

1. Выбрать произвольным образом стартовую точку X',

определить точхи X2, X3.....Хл, отличающиеся значениями (л-1)

координат, и вычислить значения функции в этих точках.

2. Определить точки Y/ = (x{,xi.... ,xj_lt\-xj ,xj+l,... ,x^H),J = 1,2,..., n, и вычислить значения функции в этих точках.

3. Определить точку X* по правилу

х.\ ■*/. nX>) <f{Y>), '

| xJj, f(X')> /(Y*), j**l,2.....n. .

и вычислить значение функции в ней.

4. ЕслнДХ*) <fiX.t) и fiX*) <fiYJ) V/ = 1,2,..., п. то определить все точки Z', отличающиеся отХ* значениями j-ü координаты,./ = 1, 2,...".; , и, и вычислить значения функции.в них. Иначе - идти к шагу 6.

5. Если. fQC)<J0) V i = 1, 2, ... , и, то вывести X*. ДХ*) и . ' остановиться (X* - точка минимума, функция / - унимодальная и . монотонная).

6. Выбрать точку Х° из условия

ЛХ°) = min {ЛХ*),ДХ/),ЛУ/).Д2/), V; = 1, 2.....и} ;

и выполнить локальный спускв соответствии с шагами 2-6 алгоритма 1.

Теорема 3. При оптимизации произвольной монотонной унимодальной псевдобулевой функции алгоритмом 4 потребуется 3-п+1 вычислений значений этой функции.

Оценки в среднем быстродействия алгоритма 2 и алгоритма I совпадают. Оценка алгоритма 2 сверху лучше, чем у алгоритма 1, на . величину порядка 0(п*) за счет раздельного старта, исключающего наихудшие траектории поиска.

Далее в третье главе строятся алгоритмы, обобщающие предложенный подход на случай условной и глобальной оптимизации путем введения штрафных функций в стиле метода скользящего допуска и различных схем мультистарта. В частности, предлагается использовать гибридный подход, сочетающий локальный спуск с идеями адаптивных алгоритмов. Алгоритм имитации отжига используется для достижения зоны притяжения глобального минимума, после чего запускается локальный спуск. Генетический и эволюционный алгоритмы генерируют стартовые точки для мультистарта локального поиска, которыми после нескольких тагов адаптивных алгоритмов являются наилучшая точка и лучшие точки всех сгенерированных популяций. Идеи поиска табу используются для ускорения сходимости локальных алгоритмов, а также метода имитации отжига. Обсуждаются достоинства и недостатки' полученных алгоритмов.

Четвертая глава посвящена обобщению подхода, разработанного в третьей главе, на случай синтеза систем управления космическими аппаратами, сводимого к задачам оптимизации на дискретной решетке.

Анализируются способы построения систем окрестгностен, обсужают.гч их характеристмки, предлагаются различные тактики переход» из одной окрестности в другую, и порядок просмотра точек текущей окрестности. Далее предлагается алгоритм, аналогичный неулучшаемому алгоритму псевдобулевой оптимизации, имеющий линейную оценку быстродействия на монотонных функциях. Данный алгоритм однократный полный просмотр окрестности стартовой точки, после чего осуществляется переход в точку локального оптимума. Недостатком алгоритма является то, что в случае немонотонной целевой функции получаемый ответ не имеет никакого смысла. Поэтому далее предлагается ряд алгоритмов локального спуска с переходом по первому улучшению. Алгоритмы используют различные системы окрестностей и способы просмотра текущей окрес—чостн и работоспособны на любых унимодельных целевых функциях, хотя их быстродействие намного хуже. В частности, на монотонных функциях эти алгоритмы имееют квадратичную оценку. Оценка сверху для алгоритмов, использующих слабую систему окрестностей, совпадает с полным пер.борам, а для алгоритмов, работающих по сильной системе окрестностей, равна половине полного перебора. Отметим, что. данные оценки являются теоретически достижимыми, хотя ситуации, дающие такие оценки, должны быть специально организованы. В произвольном случае быстродействие существенно меньше полного перебора.

Далее в четвертой главе предлагаются алгоритмы, сочетающие , подходы описанных выше. Первый из них аналогичен алгоритму 2 из третьей главы и сочетает неулучшаемый алгоритм с обычным спуском на основе раздельного старта. Второй алгоритма реализует смену системы окрестностей с сильной в начале поиска, когда локальный минимум еще достаточно далеко, на слабую вблизи решения, когда получение улучшения становится чрезмерно трудным, в сочетании с переходом по первому улучшению. Кроме того, предложена группа алгоритмов поиска с переменной глубиной шага, которые после полного просмотра окрестностей делают несколько пробных шагов в удаленные окрестности и при неудаче переходят в лучшую из точек просмотренной окрестности. При удаче алгоритмы переходят в лучшую из пробных точек, сокращая тем самым перебор. Алгоритмы отличаются правилами определения пробных точек.

Последний раздел четвертей главы посвящен гибридным алгоритмам, сочетающим адаптивные алгоритмы с мтодами локального спуска. Алгоритмы, предложенные в третьей главе, модифицируются на случай дискретных переменных. Применение их остается практически тем же самым, за исключением генетического алгоритма. Так как генетический алгоритм работает тольхо с битовой строкой, то для применения его к дискретным переменным необходимо выполнить бинаризацию объектных переменных, что приводит к резкому росту размерности задачи и дополнительным трудностям при исследовании поискового пространства.

Тем не менее высокая эффективность генетических алгоритмов оправдывает усилия, направленные на преодоление указанных трудностей. _

В пятой глазе описывается программная реализация алгоритмов, предложенных в предыдущих главах и обсуждаются результаты численных расчетов, проведенных на реальных данных по моделям первой главы с помощью разработанных программных средств.

Построенные алгоритмы реализованы в виде отдельных программных модулей на языках Фортран и Си, самодокументированы, транспортабельны и независимы от применяемой техники. Каждый модуль может быть использован самостоятельно, если пользователь напишет программу, вычисляющую значение целевой функции и ограничений в соответствующей форме. Для некоторых алгоритмов необходимо указать параметры, определяющие их поведение (например, дан адаптивных алгорнтмоз). •

Программные модули были встроены в диалоговую оптимизационную систему ОРиЛ, разработанную в институте теории информации и автоматики Чешской Академии наук, и в экспертную систему по математическому программированию ЕМР, разработанную в Байройтском университете (Германия), расширив тем самым возможности этих систем и создав возможность решать реальные задачи синтеза систем управления космическими аппаратами без необходимости разрабатывать каждый раз оптимизационные алгоритмы для задач с непрерывными переменными. Расширенные версии пак егоз переданы НПО прикладной механики (г. Красноярск) и разработчикам.

Кроме того, для решения задач, содержащих несколько показателей эффективности, на базе построенных программных модулей был создан исследовательский прототип системы многокритериальной оптимизации, обеспечивающий пятнадцать способов построения эффективных точек. Эти же модули послужили алгоритмической базой для построения системы многошкальной оптимизации А1иШ-Ор1.

Разработанные программные модули были протестированы на стандартных тестовых функциях (например, обобщенная функция Растригина, функция Швефеля, "лисьи норы" Шекеля и т.п.). что позволило выявить области эффективного применения алгоритмов.

С помощью программных модулей и программных систем, в которые они были встроены, были решены , реальные задачи минимизации памяти бортового компьютера, минимизации стоимости аппаратуры технологического контура управления, максимизации средней ожидаемой прибыли от эксплуатации орбитальной группы спутников связи, оптимизации загрузки наземной системы управления орбитальной группой при обеспечении наилучших условий для проведения профилактических работ. Результаты' расчетов проанализированы и переданы НПО прикладной механики.

7 15-

В заключении сформулировны основные выводы н результаты, полученные в диссертационной работе.

Приложения содержат- документы, подтверждающие внедрение, а также исходные данные и результаты проведенных расчетов.

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ системы управления космическими аппаратами, показано, что при выборе эффективных вариантов таких систем возникают многокритериальные задачи дискретной и псевдобулевой оптимизации с алгоритмически заданными критериями и ограничениями.

2. Построены математические модели, формально описывающие задачи выбора вариантов систем управления и планирования их загрузки.

3. Для полученных моделей разработаны алгоритмы, решающие задачи условной и безусловной оптимизации унимодальных и многоэхстремальных функций с булевыми и дискретными переменными позволяющие, проведено аналитическое оценивание их быстродействия, выявлены области зффектияного использования.

4. Разработанные алгоритмы реализованы программно в виде отдельных модулей и встроены з оптимизационные пакеты, предназначенные для поддержки принятия решения при синтезе систем управления космическими аппаратами.

5. С помощью предложенных алгоритмов решены реальные задачи выбора эффективного варианта технологического контура системы управления орбитальной группой спутников связи и планирования загрузки наземного комплекса управления.

Основные положения и результаты диссертационной работ!,г опубликованы в следующих работах:

1. Semenkina О. Ор4'А Soft war/ Extension by Discrete Optimization Algorithms. - Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design: Proceedings of the 3rd Working Conference of the IFIP-TC 7.6 Working Group, Prague, Czech Republic, 1993. /A.J.M. Beulens, J. Dolezal, J. Fidler (eds.). - Prague: Lansa, 1995. Pp. 94-101.

2. Mueller R., Semenkin E, Semenkina O. Modelling Job-Shop Scheduling with the Operational Modelling Language. - Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design: Proceedings of the 3rd Working

Conference of the IFIP-TC 7.6 Working Group, Prague, Czech Republic,

1993. /AJ.M. Beulens, J. Dolezal, J. Fidlar (eds.). • Prague: Lansa, 1995. Pp. 61-68.

3. Semenkina O. Information-Based Statisitical Approach for Technological Process Modelling and Optimum Control. - Optimizatior.-Based Computei-Aided Modelling and Design: Proceedings of the 2nd Working Conference of the IFIP-TC 7.6 Working Group, Dagstul, Germany, 1992. /A.J.M. Beulens, J. Dolezal, H.-J. Sebastian (eds.). - Leidschendam: Lanía,

1994. Pp. 50-56.

4. Semenkina O. et al. Complex of Discrete Optimization Algorithms for Spacecraft Optimum Design. - "Operations Research'94" - Thes. of the Internationa! Conference, TU Berlin, Berlin, 1994. Pp. 87-88.

5. Semenkina O. Op"A Software Ex'enslon by Discrete Optimization Algorithms. - "Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design" -Thes. of the 3rd Working Conference of the IFIP-TC 7 Working Group 7.6, Prague, 1994. P. 145.

6. Mueller R., Sem.r.kin E-, Semenkina O. Job-Shop Scheduling Modeling In Operational Modeling Language. -"Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design" - Thcs. of the 3rd Working Conference of the IFIP-TC 7 Working Group 7.6, Prague, 1994. Pp. 127-128.

7. Semenkina O. A Local Search Algorithm for Optimization on Finite Discrete Lattice. - XXV Jahrestf.gung "Mathemut'sche Programierung". -Thes. of the Internationa! Conference. - Humboldt Universitaet, Btriin, 1993. Pp. 41-43.

8. Semenkina O. Informatkally-Statisiticcl Approach for Technology Processes Modelling and Optimum Control. - "Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design" - Thes. of the 2nd Working Conference of the IFIP-TC 7 Working Group 7.6, Schloss Dagstui, 1992. P. 59.

9. Semenkina O. About one prqbhm of technological process control. -Случайный поиск как метод адаптации и оптимизации сложных систем. -Тез. докл. Всес. коорд. Совещания.: Красноярск: КИКТ, 1991. С. 42.

10. Semenkina О.' Ein SucUdgorithmus fuer Optimlerung der pseudoboolcan Funktionen. - XXII Jahrestagung "Mathsmatische Programierung". - Thes. of the International Conference. - Humboldt Universitaet, Berlin, 1990. P. 32-33,

11. Семенкин E.C., Семенкнна О.Э. Оптимизация загрузки ресурсов информационно-вычислительного центра. - Тез. докл. краевой конф. "Применение вычислительной техники в народном хозяйстве" Красноярск: НТО, 1989. С. 61-62.

12. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э. Об оптимизации загрузки ресурсов малотоннажного производства. - Модели планирования и хозрасчета на предприятии. - Тез. докл. Всес. семинара, - М.: ЦЭМИ, 1988.ee. 32-33.

Подп. в печать 12.05.95 г. Формат 60x84/10. Бумага тип. №2 Офсетная печать. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз.

Заказ 655-

Отпечатано на ротапринта КГТУ 600074, Красноярск, ул. Корейского, 26.