автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов

005005215

Ткаченко Иван Сергеевич

МЕТОДИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ ОРБИТАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ НА БАЗЕ МАНЕВРИРУЮЩИХ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические системы и связь)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

- 8 ДЕК 2011

005005215

На правах рукописи

Ткаченко Иван Сергеевич

МЕТОДИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ ОРБИТАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ НА БАЗЕ МАНЕВРИРУЮЩИХ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические системы и связь)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре летательных аппаратов федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Салмин Вадим Викторович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Малышев Вениамин Васильевич

доктор технических наук, профессор Пиявский Семен Авраамович

Ведущая организация Федеральное государственное унитарное

предприятие «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс», г. Самара

Защита состоится «27» декабря 2011 года в _ часов на заседании

диссертационного Совета Д 212.215.07 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ. Автореферат разослан «25» ноября 2011 года.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.215.07

доктор технических наук, профессор И. В. Белоконов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена разработке методики системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Актуальность проблемы. Современный этап развития космической техники характеризуется интенсивным ростом числа создаваемых и запускаемых на орбиту космических аппаратов. При этом наземные средства контроля космического пространства, как показала практика космических полётов, не способны обеспечить достаточной информацией о назначении запускаемых космических аппаратов, их технических характеристиках и особенностях целевого функционирования. Возникают задачи, которые могут быть в основном успешно решены средствами космического базирования. К ним относятся: сближение с космическим объектом для распознавания его типа; сопровождение космического объекта с целью анализа его работоспособности и технического состояния; контроль космической обстановки в заданном районе. Аппараты, предназначенные для решения такого рода задач, принято называть космическими аппаратами (КА) - инспекторами. В США, Китае и Европейском союзе активно ведутся работы по созданию и экспериментальной отработке в космосе технологии космической инспекции.

К настоящему времени известен ряд успешно реализованных проектов КА-инспекторов. К ним относятся малые аппараты серии «XSS», КА «SBSS», система «Orbital Express» (США), аппараты «ВХ-1» и «Шицзянь-12» (Китай), проект «PRISMA» (Швеция), наноспутник «SNAP-1» (Великобритания).

Целью инспекции является получение необходимого объёма информации за заданное время. Система орбитальной инспекции проектируется с учётом большого числа ограничений. Она должна обеспечивать выполнение совокупности динамических операций по орбитальному маневрированию и сближению с инспектируемым объектом, то есть располагать определённым запасом характеристической скорости. При увеличении этого запаса снижается информативность, так как на борту КА не удается разместить достаточное количество целевой аппаратуры. Увеличение оперативности выполнения операции инспекции требует увеличения тяги двигателей и мощности энергоустановки, что влечет за собой увеличение массы аппарата в целом. Рост массы КА приводит к переходу на более тяжелый ракета-носитель для выведения на орбиту, что отражается на стоимости космической системы орбитальной инспекции (КСОИ). Таким образом, задача анализа эффективности средств орбитальной инспекции изначально является многокритериальной и должна решаться соответствующими методами.

Известные КА-инспекторы, как правило, оснащаются химическими ракетными двигателями, работающими на однокомпонентном топливе (гидразине). Вместе с тем, практический интерес представляют КА, осуществляющие инспекцию с малой тягой, создаваемой электрореактивными энергодвигательными модулями (ЭРЭДМ), обладающими высокими энергетическими характеристиками. Технические аналоги и методы исследования таких КА-инспекторов в открытой литературе не описаны.

При проектировании сложных технических систем, не имеющих достаточного количества аналогов, применяется системный подход. , ^

Совокупность методов исследования сложных систем носит название «system analysis» - системный анализ. Основополагающие результаты в области методологии системного анализа получены Т. Саати, Ю. Б. Гермейером, Н. Н. Моисеевым, В. В. Подиновским, В. С. Емельяновым.

Прикладные методы анализа и синтеза космических систем различного назначения разработаны А. А. Лебедевым, В. В. Малышевым, Г. 3. Давлетшиным, Ф. Р. Ханцеверовым, Б. С. Скребушевским. Следует отметить важные теоретические и прикладные результаты в области проектирования космических систем мониторинга - школа Д. И. Козлова и его последователей Г. П. Аншакова, А. Н. Кирилина, Р. Н. Ахметова.

Основополагающие результаты в области механики космического полёта с малой тягой получены в трудах Г. JI. Гродзовского, Ю. Н. Иванова, В. В. Токарева, Д. Е. Охоцимского, В. В. Белецкого, М. С. Константинова.

Особенности движения с малой тягой при выполнении манёвров управления орбитой, а также вопросы управления относительным движением в системе двух аппаратов рассматривались в работах Р. Ф. Аппазова, О. Г. Сытина, Ю.П. Улыбышева, В. В. Салмина, С. А. Ишкова.

Группой учёных (Г. В. Малышевым, В. М. Кульковым, Ю.Г. Егоровым и др.) были опубликованы результаты проектных исследований по эффективности использования электрореактивных двигателей (ЭРД) для выведения, коррекции орбиты и поддержания группировок спутниковых систем. Проблеме использования перспективных типов ЭРД на малых КА посвящена серия работ Н. Н. Антропова, Г. А. Попова, М. Н. Казеева, В. П. Ходненко.

Важной задачей в проблеме системного проектирования является выбор проектных параметров космических аппаратов, универсальных для решения диапазона динамических операций. Исследования данной проблемы выполнены В. В. Токаревым, С. А. Пиявским, В. С. Брусовым, В. В. Салминым.

Если к настоящему времени разработаны методы системного проектирования космических мониторинговых и транспортных систем, то проблема комплексного подхода к оценке эффективности космических систем орбитальной инспекции изучена недостаточно.

В этой связи актуальной становится проблема разработки методики анализа эффективности космической системы орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов.

Целью диссертационной работы является разработка методики системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями. Для достижения поставленной цели в данной работе решаются следующие задачи:

1) структурно-параметрический анализ КСОИ и определение параметров, существенно влияющих на облик системы;

2) декомпозиция задачи оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции;

3) решение задачи совместной оптимизации проектных и динамических характеристик КА-инспектора;

4) синтез различных вариантов построения системы орбитальной инспекции на базе малых КА-инспекторов с ЭРЭДМ и анализ их эффективности.

Объектом исследования является космическая система орбитальной инспекции.

Предметом исследования является методика системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Методы исследований: системный анализ, методы морфологического анализа и многокритериальной оптимизации, теория управления динамическими системами.

Научная новизна:

1. Обоснована возможность и проведена декомпозиция общей задачи оценки эффективности средств орбитальной инспекции с выделением частной задачи совместной оптимизации управлений, траекторий и проектных параметров маневрирующего КА-инспектора.

2. Разработана методика расчёта затрат характеристической скорости на динамические операции маневрирующего КА-инспектора с двигателями малой тяги.

3. Разработан итерационный алгоритм синтеза проектных параметров КА-инспектора, базирующийся на методе морфологического анализа и процедуре выделения Парето-оптимальных решений.

4. Проведена интегральная относительная оценка эффективности вариантов построения КСОИ на базе маневрирующих малых КА с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Практическая значимость работы заключается в:

- разработке специализированного программного обеспечения «Программный комплекс для моделирования движения малого космического аппарата» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615447, 13.07.2011 г.) и «Выбор основных параметров и оценка эффективности космической системы орбитальной инспекции - «8расе801»;

- систематизации результатов проектных исследований в области создания маневрирующих малых КА с электрореактивными энергодвигательными модулями, которые могут быть использованы на начальных этапах проектирования малых КА-инспекторов;

- построении морфологических таблиц вариантов космической системы орбитальной инспекции на основе баз данных по ракетам-носителям и двигателям малой тяги, которые могут быть использованы для синтеза новых альтернативных вариантов КСОИ и оценки их эффективности.

Научные и практические результаты работы, оформленные в виде научно-технических отчётов и технических предложений, используются в перспективных проектных исследованиях ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», что подтверждается актом внедрения. Результаты диссертационной работы отражены в отчёте о научно-исследовательской работе «Проведение проектных исследований в обеспечение создания многофункциональных маневрирующих малых КА с электроракетными энергодвигательными модулями», выполненной в СГАУ по заказу ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» в 2010 г.

Результаты работы включены в отчётные материалы по проектам «Разработка методов конструирования унифицированных платформ малых космических аппаратов научного назначения на основе модульных технологий системного проектирования» (Госконтракт № 02.740.11.0155) и «Разработка методик формирования проектного облика и конструирования малых космических аппаратов многофункционального назначения» (Госконтракт № П682) в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Результаты работы используются в учебном процессе: при дипломном проектировании, в учебно-исследовательских работах студентов, включены в учебное пособие «Проектирование малых космических аппаратов на основе модульных технологий», Самара, СГАУ, 2011 г.

На защиту выносятся:

1. Процедура и результаты декомпозиции общей задачи оценки эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых КА.

2. Методика расчёта затрат характеристической скорости на динамические операции маневрирующего КА-инспектора с двигателями малой тяги.

3. Итерационный алгоритм синтеза проектных параметров КА-инспектора, базирующийся на методе морфологического анализа и процедуре выделения Парето-оптимальных решений.

4. Методика интегральной относительной оценки эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных и российских конференциях:

• II Международной научно-практической конференции «Университетские микроспутники - перспективы и реальность», отмечен дипломом (г. Евпатория, 2007 г.);

• Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники и её роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества» (г. Самара, 2009 г.);

• Симпозиуме «Управление, навигация и наведение в аэрокосмических системах» Международной федерации по автоматическому управлению (1РАС) (г. Самара, 2009 г.);

• Международной конференции «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» (г. Самара, 2010 г.);

• 16 -й Международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (г. Евпатория, 2011 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных работах, из которых 3 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, определённых ВАК Министерства образования и науки РФ.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объём 153 страницы, в том числе 31 таблица, 48 рисунков. Список литературы включает 114 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследований, описывается современное состояние проблемы, излагается

научная новизна работы.

В первой главе сформулирована проблема анализа эффективности космической системы орбитальной инспекции. Космическая инспекция здесь понимается как комплекс операций, осуществляемый с помощью средств космического базирования и направленный на получение информации об орбитальных объектах путем сближения с ними с целью технического диагностирования. Дана классификация объектов и задач космической инспекции. Проведен анализ современных космических средств, решающих

Основными параметрами этой системы являются: Я - вектор параметров рабочей орбиты КА-инспектора; МК4 - количество КА-инспекторов в системе; -общий объём требуемых данных об инспектируемых космических объектах (бит); к - количество одновременно инспектируемых объектов; Тдост - время доставки информации потребителю (с); СКСОи ~ стоимость создания системы (у.е).

Вводится система основных показателей эффективности КСОИ, включающая показатели: информативность I, производительность Р, оперативность выполнения операции инспекции О, запасы характеристической скорости Ухг, стоимость системы С. Обобщённый критерий эффективности КСОИ представляется в виде векторной целевой функции:

Е = Е(1,Р,0,ГЖ,С)Т. (1)

Проведен обзор методов системного анализа, применяемых при проектировании сложных технических объектов. Выделены методы решения многокритериальных задач, метод морфологического анализа, метод относительной интегральной оценки.

Общий процесс синтеза КСОИ осуществляется с применением блочно-

иерерархического подхода.

Каждый иерархический уровень определяется степенью детализации описания. Выделены четыре уровня описания и соответствующие им четыре класса задач. Каждому уровню соответствует уникальный тип структуры морфологической таблицы, который характеризуется составом признаков, образующий строки таблицы, и значения признаков, образующие её столбцы. Морфологический метод основан на комбинаторном анализе множества альтернатив, в процессе которого выявляются несовместимые или не приводящие к выполнению целей системы варианты. Такие альтернативы отбрасываются, и размерность рассматриваемой задачи существенно сокращается. Задача синтеза системы по морфологической таблице заключается в поиске номеров строк (альтернатив) в каждом столбце таблицы (для заданной функции), соответствующих максимальному значению некоторого заданного обобщенного показателя. В результате строится неориентированный граф несовместимости альтернатив. Далее реализуется процедура оценки частных критериев оптимальности. Для этой оценки необходимы математические модели, описывающие КСОИ с различными степенями детализации и точности.

Решение многокритериальных задач часто сводится к построению множества Парето или множества «неулучшаемых решений». Этот способ предлагает отказ от поиска единственной наилучшей альтернативы. В результате использования множества Парето происходит сужение множества альтернатив.

Для оценки эффективности альтернативных вариантов построения КСОИ используется метод относительной интегральной оценки (В. С. Кузьмичев). Понятие «интегральной оценки» объекта рассматривается в двух аспектах: как комплекс абсолютных значений важнейших параметров системы, позволяющих получить заключение об её эффективности; приведение частных показателей эффективности к единому интегральному относительному показателю эффективности.

Проведена декомпозиция общей задачи оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции на совокупность частных задач. Выделена частная задача, связывающая массово-энергетические, динамические, стоимостные и информативные характеристики КСОИ. Эта задача формулируется как задача совместной оптимизации проектных и динамических характеристик КА-инспектора и выбора проектных параметров, универсальных для диапазона динамических операций.

В терминах теории оптимальных покрытий (С. А. Пиявский, В. С. Брусов) вектор параметров ЭРЭДМ р< является универсальным для диапазона динамических операций, если:

• система с параметрами р' может выполнить любую динамическую операцию из заданного диапазона 2\

• максимальная степень неоптимальности системы р(г,р') на

множестве 2 достигает минимального значения при р'= р'.

Здесь под степенью неоптимальности р{х, р') понимается мера проигрыша в критерии эффективности^ получающаяся при замене вектора оптимальных проектных параметров р\2) на некоторый другой вектор р'. Степень неоптимальности задается в виде:

max//(>', Fy(z))

P(Z,P') = —-. (2)

Мера неоптимальности проектного решения на множестве динамических операций Z характеризуется величиной:

R = minmaxp(z,p'). (3)

Вектор /У, получаемый в результате операции /;' = argmin max p(z,p')

p'sP zeZ

называется вектором универсальных для множества Z проектных параметров.

Проведена классификация динамических операций маневрирующего КА-инспектора, а также определены основные особенности их выполнения с помощью электрореактивных двигателей малой тяги: существенную продолжительность, но вместе с тем высокую массовую отдачу манёвров.

Во второй главе решена задача проектно-баллистической оптимизации с целью определения затрат характеристической скорости на динамические операции, как одного из определяющих факторов системного проектирования КА-инспектора.

Вводится математическая модель массы КА-инспектора как сумма масс его функциональных модулей, выраженных через проектные параметры, удельные массовые характеристики и затраты характеристической скорости на выполнение динамической операции.

Вектор проектных параметров ЭРЭДМ р' включает в себя: Nly -мощность энергоустановки, SCe - площадь солнечных батарей, МРТ - масса рабочего тела, МСпх - масса системы подачи и хранения рабочего тела, п -количество двигателей в ЭРЭДМ, Ps - суммарная тяга двигателей, R - ресурс двигателей. Указанное множество параметров может быть сужено, так как ряд проектных параметров оказывается взаимосвязанными.

Под динамической операцией z понимается перевод КА из начального x(t0) = х0 в конечное состояние x{tk) € Хк.

Общей задачей совместной оптимизации является задача отыскания проектных параметров р'еР и совокупности функций u(t,x,z),x(t,z) из множества допустимых Ц обеспечивающих реализацию диапазона динамических манёвров Z при максимальном значении выбранного критерия оптимальности.

Проблема совместной оптимизации управлений u(t), траекторий x(t) динамической операции z и проектных параметров р' ЭРЭДМ разделяется на две независимые:

1) динамическую - нахождение оптимальных программ управления и получение динамической характеристики манёвра. В качестве динамической характеристики используется характеристическая скорость манёвра Vx. Тогда оптимальные управления определяются как:

uopt{t,p') = aigmin VXK(u,p\x0,xK). (4)

ueU

2) параметрическую - нахождение оптимальных проектных параметров:

opt '

, = argmax p[VXK(uopt,p',xo,xK), p',TM], TM = fixe . (5)

p'eP

Здесь /г - относительная полезная нагрузка КА-инспектора, которая является частным критерием в задаче проектно-баллистической оптимизации:

M

пн _

Мп

1 -а-,

а0с 2

Уду-оо"

апТ,

^а + ГспхЬ

(6)

где МПн ~ масса полезной нагрузки, М0 - начальная масса КА, аЭу, Уду, Успх -соответствующие удельные массовые характеристики, а0 - начальное реактивное ускорение, с - скорость истечения рабочего тела, Тм - суммарное моторное время.

На рисунке 2 показана зависимость относительной полезной нагрузки КА-инспектора от

характеристической скорости и основных проектных параметров (аЭу -относительная масса энергоустановки, а - реактивное ускорение) безотносительно к классу выполняемых операций.

Разработана методика расчёта затрат характеристической скорости на

Рисунок 2 - Зависимость относительной полезной нагрузки от проектных параметров

управление элементами орбит. Общая задача управления элементами орбиты заключается в изменении вектора элементов орбиты Э так, чтобы он достиг требуемого значения Эк при минимальных затратах Ух. С использованием принципа разделения движений на плоское (управление элементами А, е, со) и пространственное (управление элементами I, О), получены частные рещения -составляющие характеристической скорости, соответствующие раздельному (локально-оптимальному) управлению элементами орбиты. В результате получена формула для оценки затрат характеристической скорости на динамическую операцию:

vx

(7)

отклонение

, ДЭ = (АА,Ае, А(о*,М, АСУ) ,А4

большой полуоси орбиты, Де - отклонение эксцентриситета, Дсо - отклонение аргумента перигея (без учёта возмущающего действия второй зональной гармоники), Дг - отклонение наклонения орбиты, АО' - отклонение долготы восходящего узла (без учёта возмущающего действия второй зональной гармоники).

Разработана методика расчёта характеристической скорости на управление относительным движением двух КА, один из которых КА-инспектор с ЭРЭДМ. Если критерием динамической операции является быстродействие, то реализуется приближённо-оптимальный релейный закон управления вектором тяги (С. А. Ишков, В. В. Салмин), который является точным решением задачи, если отклонения по скоростям Д Уг и АК„ остаются пренебрежимо малыми в течение всего времени манёвра, а компонентами вектора состояния остаются только отклонения Дг и Д1. Для этого случая получена формула для оценки затрат характеристической скорости в форме зависимости от параметров а0, Аг, АЬ.

Проведено моделирование

относительного движения КА-инспектора и КА-цели (рисунок 3), подтвердившее принципиальную возможность выполнения заданной динамической операции.

Полученный закон управления в релейной форме не обеспечивает высокой точности операции сближения в близкой окрестности КА-цели. Поэтому

сформулирована И решена методом Рисунок!-Результаты моделирования динамического программирования задача относительного движения

синтеза оптимального управления по квадратичному критерию. Задача сведена к решению системы дифференциальных уравнений Риккати, которые при достаточно большой продолжительности динамической операции приведены к алгебраической форме. Это позволило синтезировать линейный оптимальный регулятор для ликвидации остаточных отклонений по радиусу вектору Дг и дальности до инспектируемого объекта А£. Расчёты показали, что затраты Ух на операции сближения КА-инспектора и КА-цели существенно ниже затрат на управление элементами орбиты и приведение КА-инспектора в область^.

Третья глава посвящена разработке методики морфологического анализа проектных альтернатив.

Разработан алгоритм синтеза проектных параметров КА-инспектора, содержащий

итерационную схему определения проектных параметров ЭРЭДМ (рисунок 4), базирующийся на последовательно усложняющихся моделях движения КА-инспектора и уточнении значения динамической характеристики манёвра в зависимости от учитываемых возмущающих факторов:

Предельные эаачени Учет возмущаю щах Уч<т возмущаю щах

орбиты факторов 1 факторов 2

бамвы* нрнпры

праектные оар*м*1ры ■тоГога прпблпжатя

Рисунок 4 - Итерационная схема определения проектных параметров ЭРЭДМ

1) влияние нецентральности гравитационного поля Земли;

2) влияние верхних слоёв атмосферы (аэродинамическое сопротивление). В соответствии с разработанным алгоритмом найдены оптимальные

параметры ЭРЭДМ, которые затем сравниваются с параметрами реальных двигательных установок. Множество проектных параметров реальных ЭРЭДМ КА-инспектора, а вместе с тем и множество возможных альтернативных вариантов построения КСОИ формируется по принципу таблицы 1.

Таблица 1 - Формирование множества ваоиантов постпоения КСОИ

р, Рк

Л/кд, аон "он

Мкд„ О0 1т ООкт

В таблице обозначены А/ка, - масса КА-инспектора (кг), где i = \,m; I) - тяга двигательной установки (Н), где j = \,k; a0ij - значения управляющих ускорений (м/с2). Ожидаемая проектная масса КА-инспектора определяется энергетическими возможностями ракеты-носителя. Для формирования множества альтернатив (таблица 1) в работе использовались энергетические характеристики (масса полезной нагрузки, выводимая на солнечно-синхронную орбиту высотой 400 км, и наклонением 97°) российских ракет-носителей легкого класса: «Рокот», «Стрела», «Старт-1», «Волна», «Циклон», «Штиль», «Космос», «Союз-2-1в». В качестве двигателей для ЭРЭДМ КА-инспектора рассматривались стационарные плазменные двигатели СПД-25, СПД-35, СПД-50, СПД-60, СПД-70, СПД-100 и импульсный плазменный двигатель АИПД-150. Таблица 1 может быть расширена за счёт введения дополнительных параметров: п1 - количество двигателей в составе ЭРЭДМ (действующих в одном направлении тяги) и N/u - количества КА-инспекторов, размещаемых в зоне полезной нагрузки носителя. В результате синтеза множества альтернативных вариантов КСОИ в работе сформирована морфологическая таблица, содержащая 504 альтернативы (п = 1,2,3; Nia = 1,2,3). Применение метода морфологического анализа позволило последовательно сократить количество вариантов с 504 до 210. Для всех 210 вариантов найдена относительная полезная нагрузка (6) и определен вариант, для которого максимальная (по множеству динамических операций Z) степень неоптимальности принимает минимальное значение (3) min шах p{z,p') -1,0028 . Данный вариант

p'eP->zeZ

определяет ЭРЭДМ с универсальными параметрами р' = (8,00-10"5 м/с2; 12,8 км/с). В этом случае // = 0,9030. Для сравнительного анализа показателей эффективности в рамках выбранного проектного решения КА-инспектора построены сечения множества Парето значений // в координатах «информативность - суммарная характеристическая скорость» (рисунок 5а) и «стоимость - суммарная характеристическая скорость» (рисунок 56)._

0 М 85-

*0.8318

* ^ 0 8150__

-»"0,79 83-

^ 0 7810

——♦ о.вэет-

1500 2000 2500 3000

87.89 117.19 1J6 AJ 17S.73 Мр«п. яг

1 ♦ 0.69Ы

Л\\\Ч\\\МЛЧ\\® ♦ 0,7119 ,

♦ 0,7482

1 ♦ 0,781 в

' § ♦ 0,7983

■ в ♦ 0.8 318

♦ <шг> . n««J '1

¡819

Л 0,50»

а) б)

Рисунок 5 - Сечения множества Парето Как было указано выше, вектор р' определяет расширенное множество

проектных параметров ЭРЭДМ. Кроме того, параметры модуля позволяют определить марку двигателей и их количество в составе ДУ, массу КА-инспектора, количество КА в системе орбитальной инспекции и тип ракеты-носителя. Таким образом, для выбранного значения /и определены в первом приближении основные проектные параметры КА-инспектора и системы в целом.

Опр«д«л*нх| пр«зпотт«пя ЛПР • ярюршшо» вопят (л«й ккт«гр1лыгой оикгшО,

Опрел««

X

к шры«тро| КСОН, пркжпой а ШК7М 5|»Ю1

Сжкж группы имерптжпых 11рП*ТО»

во сто о «о К СО И

Опр«д*-*«и| ирехтпа ицч «патриоту о» я х«риз«р*етю: КСОИ щи ьа?<рштхша иригп пестр опои

0пр«д«з*аи вешателей >$

т1р«гт«р»п-угг1гт ехетеиу

у£,

мостм,

-ев

В четвертой главе представлены результаты интегральной эффективности космической системы орбитальной инспекции.

Разработан алгоритм расчёта коэффициентов интегральной относительной оценки КСОИ, структурная схема которого представлена на рисунке 6. В соответствии с алгоритмом сформирован базовый и альтернативные варианты

построения КСОИ. В качестве базового выбран вариант, основные проектные параметры которого определены в главе 3. Данный вариант построения КСОИ включает два КА-инспектора массой 750 кг каждый, оснащенных ЭРЭДМ на базе двигателя СПД-60 (по два в каждом направлении вектора тяги, п1 = 2); средство выведения - ракета-носитель (РН) «Союз-2-1в». Группа альтернатив для относительной интегральной оценки формировалась по принципу близости значений максимальной степени

неоптимальности вариантов из общего множества альтернатив к

оценки

Е,~*тзх

оычвиы™ К01$$ШШИЖГС

Е: —чша

ЫЖЛОЫу ПОКаЯТеЛЮДДЛН ¿г пжло! альтернаты >—

А' - Е-'^ Е-

Ргсп соаоаупхого ко>(фшижта Итагразио1отгоскте=иойошк1а£^, XI] хилого ааржажта*

а

I Прпипи окопаталиоп решаша о ааркаяте' | построения слет ту |

Рисунок 6 - Структурна схема алгоритма интегральной относительной оценки КСОИ

значению максимальной степени неоптимальности критерия ц базового варианта. Таких вариантов для дальнейшего анализа отобрано 12. В этом случае варьируемыми параметрами являются: N - количество аппаратов-инспекторов в системе; Мка ~ масса КА-инспектора(ов); п' - количество двигателей в ЭРЭДМ, работающих одновременно в одном направлении вектора тяги; марка двигателя; тип ракеты-носителя.

После определения основных проектных параметров КСОИ для всех 12 вариантов её построения, найдены значения показателей эффективности (таблица 2).

—-.^Показатель Вариант ------ Iксоч1 Мб Р, КА О, час Уххксои, м/с Сксоп, млн. у. е.

Базовый 487,62 2 1902,26 1095,70 29,86

Альтернативный 1 84,23 1 1978,94 547,85 7,55

Альтернативный 2 357,44 3 1775,74 1643,55 24,17

Альтернативный 3 484,54 2 1860,40 1095,70 30,44

Альтернативный 4 357,11 1 1775,74 547,85 23,41

Альтернативный 5 113,31 1 1902,26 547,85 10,42

Альтернативный 6 452,86 3 1923,90 1643,55 28,08

Продолжение таблицы 2

Альтернативный 7 487,03 3 1775,74 1643,55 29,92

Альтернативный 8 356,64 1 1902,26 547,85 21,96

Альтернативный 9 453,25 2 1860,40 1095,70 28,14

Альтернативный 10 452,54 1 1775,74 547,85 26,36

Альтернативный 11 487,03 1 1902,26 547,85 29,02

Альтернативный 12 111,08 2 1973,81 1095,70 11,25

Результаты расчёта коэффициентов интегральной относительной оценки вариантов построения КСОИ в соответствии с алгоритмом (рисунок 6) приведены на гистограмме (рисунок 7).

Коэффициенты относительной интегральной оценки

1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0.200 0,000

1,21(022«

1,208_и26

1,001_1,022^

0,816

у Л * ¿> * А> ¿> £ / / л4

*////////////

/ / / ^ V / / /

Рисунок 7 - Гистограмма коэффициентов относительной интегральной оценки КСОИ Значения коэффициентов относительной интегральной оценки, представленные на гистограмме, получены для следующей комбинации коэффициентов приоритета показателей ау. аг/ = 0,21; аР = 0,16; аго = 0,19; ау=0,2\; ас=0,23.

Из гистограммы видно, что максимальным коэффициентом интегральной относительной оценки обладает Альтернатива 2, при которой КСОИ имеет в своем составе три КА-инспектора массой 367 кг каждый, оснащенных ЭРЭДМ на базе двигателей СПД-60 (по одному в каждом направлении тяги, п = 1); средство выведения - ракета-носитель «Рокот».

Показано (рисунок 8), что результаты оценки эффективности зависят не только от исходных данных, но и от значений коэффициентов приоритета показателей эффективности системы, определение которых может быть осуществлено одним из известных методов, например методом экспертных оценок.

Приоритеты 1 Приоритеты 2 Приоритеты 3

—Альтернатива 1

— Альтернатива 2

— Альтернатива 7

Рисунок 8 - Диаграммы коэффициентов относительной оценки по показателям эффективности КСОИ для различных комбинаций коэффициентов приоритета

Для реализации рассмотренных выше алгоритмов разработано специализированное программное обеспечение «Выбор основных параметров и оценка эффективности космической системы орбитальной инспекции - 8расе801».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведён структурно-параметрический анализ КСОИ, определён состав и структура типового КА-инспектора.

2. Определены основные показатели эффективности КСОИ. Проведена декомпозиция задачи оценки эффективности системы. Выделена задача проектно-баллистической оптимизации.

3. Предложена методика расчёта затрат характеристической скорости на динамические операции маневрирующего КА-инспектора с двигателями малой тяги.

4. Разработан итерационный алгоритм синтеза проектных параметров КА -инспектора, базирующийся на методе морфологического анализа и процедуре выделения Парето-оптимальных решений. Определены в первом приближении проектные параметры КА-инспектора с учётом введённых исходных данных.

5. Сформирована группа альтернативных вариантов построения КСОИ и проведена интегральная относительная оценка их эффективности. Определены наиболее эффективные варианты построения КСОИ при различных коэффициентах приоритета показателей эффективности.

6. Разработано программное обеспечение для выбора основных проектных характеристик и оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции.

Основное содержание диссертации отражено в печатных работах:

в рецензируемых журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации:

1.Салмин, В. В. Методы оптимизации проектно-баллистических характеристик околоземных и межпланетных КА с электрореактивными двигателями малой тяги [Текст]/Салмин В. В., Ишков С. А., Старинова О. Л., Волоцуев В. В., Гоголев М. Ю„ Коровкин Г. А., Петрухина К. В., Ткаченко И. С., и др.// Вестник СГАУ, №2, 2010. - с. 166-190.

2. Ткаченко, С. И. Проектный облик и основные характеристики малого космического аппарата СГАУ - ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» [Текст] / Ткаченко С. И., Салмин В. В., Семкин Н. Д., Куренков В. И., Абрашкин В. И., Прохоров А. Г., Ткаченко И. С.//Вестник СГАУ, №2, 2010. - С. 154-165.

3. Ткаченко, И. С. Анализ эффективности космических аппаратов-инспекторов с электрореактивными энергодвигательными модулями [Текст] /Ткаченко И. С., Салмин В. В. // Известия Самарского научного центра РАН, вып. 6, 2011.-С. 112-126.

в других изданиях:

4. Ткаченко, И. С. Разработка концепции и выбор основных проектных характеристик малого университетского космического аппарата дистанционного зондирования Земли [Текст] / Ткаченко И. С., Волоцуев В. В., Сафронов С. Л. // Вюник Дншропетровського ушверситету 2007, № 9/2 Сер1я Ракетно-косм1чна техшка, Випуск 11, том 2. - С. 205-211.

5. Салмин, В. В. Математическое моделирование управляемого движения многофункционального малого космического аппарата дистанционного зондирования Земли [Текст] / Салмин В. В., Ткаченко И. С., Волоцуев В. В. // 13-я межд. конф. «Системный анализ, управление и навигация»: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008. - С. 104-107.

6. Салмин, В. В. Концепция применения электроракетных двигателей для управления движением малых низкоорбитальных космических аппаратов многофункционального назначения [Текст] / Салмин В. В., Волоцуев В. В., Ткаченко И. С. //14-я межд. конф. «Системный анализ, управление и навигация»: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. - С. 51-52.

7. Salmin, V. V. Creation of Algorithms for Correction of Low-altitude Orbit Parameters for a Space Vehicle with Electrical Rocket Propulsion System [Текст] / Salmin V. V., Volotsuev V. V., Tkachenko I. S. // Proceedings of the IF AC Workshop (AGNFCS 2009). - Samara, IPACS Electronic Library: http://lib.physcon.ru/?item=1884.

8. Зеленко, JI. С. Система моделирования движения малого космического аппарата многофункционального назначения [Текст] / Зеленко Л. С., Масловская А. А., Ткаченко И. С. //Тезисы XVII Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». - Дубна, 2010. - С. 119.

9. Салмин, В. В. Выбор универсальных проектных параметров малого многофункционального космического аппарата с электроракетной двигательной установкой [Текст] / Салмин В. В., Ткаченко И. С. //15-я межд. конф. «Системный анализ, управление и навигация»: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. - С. 25-26.

10. Ткаченко, И. С. Системный анализ и синтез основных проектных параметров космической системы орбитальной инспекции [Текст] /Ткаченко И. С., Салмин В. В. // 16-я межд. конф. «Системный анализ, управление и навигация»: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011. - С. 23-24.

11. Ткаченко, И. С. Выбор основных проектных параметров малых космических аппаратов-инспекторов с электрореактивными энергодвигательными модулями [Текст] /Ткаченко И. С. //Материалы II Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники». -СамНЦ РАН - Самара, 2011 - С. 408-409.

12. Абрашкин, В. И. Проектирование малых космических аппаратов на основе модульных технологий [Текст]: учеб. пособие / В. И. Абрашкин, В. В. Волоцуев, В. И. Куренков, А. Г. Прохоров, С. Л. Сафронов, В. В. Салмин, С. И. Ткаченко, И. С. Ткаченко. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2011. - 88 с.

13. Салмин В. В., Ткаченко С. И., Волоцуев В. В., Зеленко Л. С., Ткаченко И. С., Масловская А. А. Программный комплекс для моделирования движения малого космического аппарата. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615447, 13.07.2011 г.

16

Подписано в печать 24.11.2011.Формат 60x84 1/16, тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета 443086, г. Самара, СГАУ, Московское шоссе, 34

Введение

1 ПРОБЛЕМА АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ КОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОРБИТАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ

1.1 Классификация целей, задач и средств космической инспекции

1.2 Структурно-параметрический анализ космической системы орбитальной инспекции

1.3 Методы системного анализа в задачах проектирования сложных технических объектов

1.3.1 Методы решения многокритериальных задач

1.3.2 Метод морфологического анализа

1.3.3 Метод относительной интегральной оценки

1.4 Проблема многокритериальной оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции

1.4.1 Основные показатели эффективности космической системы орбитальной инспекции

1.4.2 Декомпозиция задачи оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции

1.4.3 Классификация динамических операций маневрирующего КА-инспектора и особенности их выполнения с помощью электрореактивных двигателей малой тяги

2 ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНО-БАЛЛИСТИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ,

СОВЕРШАЕМЫХ КА-ИНСПЕКТОРОМ

2.1 Задача проектно-баллистической оптимизации

2.2 Методика расчёта затрат характеристической скорости на управление элементами орбит

2.3 Управление относительным движением двух КА

2.4 Синтез оптимального управления относительным движением в форме линейного регулятора Летова-Беллмана

2.5 Движение КА-инспектора с учетом влияния действия остаточной атмосферы

3 МЕТОДИКА МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ

3.1 Итерационный алгоритм синтеза основных проектных параметров КА-инспектора с ЭРЭДМ

3.2 Применение метода морфологического анализа для сужения множества альтернативных вариантов

3.3 Построение сечений множества Парето для сравнительного анализа показателей эффективности в рамках выбранного проектного решения КА-инспектора

4 ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ КОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОРБИТАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ

4.1 Алгоритм расчета коэффициентов интегральной относительной оценки

4.2 Реализация алгоритма интегральной относительной оценки КСОИ

4.3 Структура и состав специализированного программного обеспечения

4.4 Результаты оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции

Актуальность проблемы. Современный этап развития космической техники характеризуется интенсивным ростом числа создаваемых и запускаемых на орбиту космических аппаратов. При этом наземные средства контроля космического пространства, как показала практика космических полётов, не способны обеспечить достаточной информацией о назначении запускаемых космических аппаратов, их технических характеристиках и особенностях целевого функционирования. Возникают задачи, которые могут быть в основном успешно решены средствами космического базирования. К ним относятся: сближение с космическим объектом для распознавания его типа; сопровождение космического объекта с целью анализа его работоспособности и технического состояния; контроль космической обстановки в заданном районе. Аппараты, предназначенные для решения такого рода задач, принято называть космическими аппаратами (КА) - инспекторами. В США, Китае и Европейском союзе активно ведутся работы по созданию и экспериментальной отработке в космосе технологии космической инспекции.

К настоящему времени известен ряд успешно реализованных проектов КА-инспекторов. К ним относятся малые аппараты серии «XSS», КА «SBSS», система «Orbital Express» (США), аппараты «ВХ-1» и «Шицзянь-12» (Китай), проект «PRISMA» (Швеция), наноспутник «SNAP-1» (Великобритания).

Целью инспекции является получение необходимого объёма информации за заданное время. Система орбитальной инспекции проектируется с учётом большого числа ограничений. Она должна обеспечивать выполнение совокупности динамических операций по орбитальному маневрированию и сближению с инспектируемым объектом, то есть располагать определённым запасом характеристической скорости. При увеличении этого запаса снижается информативность, так как на борту

КА не удается разместить достаточное количество целевой аппаратуры. Увеличение оперативности выполнения операции инспекции требует увеличения тяги двигателей и мощности энергоустановки, что влечет за собой увеличение массы аппарата в целом. Рост массы КА приводит к переходу на более тяжелый ракета-носитель для выведения на орбиту, что отражается на стоимости космической системы орбитальной инспекции (КСОИ). Таким образом, задача анализа эффективности средств орбитальной инспекции изначально является многокритериальной и должна решаться соответствующими методами.

Известные КА-инспекторы, как правило, оснащаются химическими ракетными двигателями, работающими на однокомпонентном топливе (гидразине). Вместе с тем, практический интерес представляют К А, осуществляющие инспекцию с малой тягой, создаваемой электрореактивными энергодвигательными модулями (ЭРЭДМ), обладающими высокими энергетическими характеристиками. Технические аналоги и методы исследования таких КА-инспекторов в открытой литературе не описаны.

При проектировании сложных технических систем, не имеющих достаточного количества аналогов, применяется системный подход.

Совокупность методов исследования сложных систем носит название «system analysis» - системный анализ. Основополагающие результаты в области методологии системного анализа получены Т. Саати, Ю. Б. Гермейером, Н. Н. Моисеевым, В. В. Подиновским, В. С. Емельяновым.

Прикладные методы анализа и синтеза космических систем различного назначения разработаны А. А. Лебедевым, В. В. Малышевым, Г. 3. Давлетшиным, Ф. Р. Ханцеверовым, Б. С. Скребушевским. Следует отметить важные теоретические и прикладные результаты в области проектирования космических систем мониторинга - школа Д. И. Козлова и его последователей Г. П. Аншакова, А. Н. Кирилина, Р. Н. Ахметова.

Основополагающие результаты в области механики космического полёта с малой тягой получены в трудах Г. Л. Гродзовского, Ю. Н. Иванова, В. В. Токарева, Д. Е. Охоцимского, В. В. Белецкого, М. С. Константинова.

Особенности движения с малой тягой при выполнении манёвров управления орбитой, а также вопросы управления относительным движением в системе двух аппаратов рассматривались в работах Р. Ф. Аппазова, О. Г. Сытина, Ю.П. Улыбышева, В. В. Салмина, С. А. Ишкова.

Группой учёных (Г. В. Малышевым, В. М. Кульковым, Ю.Г. Егоровым и др.) были опубликованы результаты проектных исследований по эффективности использования электрореактивных двигателей (ЭРД) для выведения, коррекции орбиты и поддержания группировок спутниковых систем. Проблеме использования перспективных типов ЭРД на малых КА посвящена серия работ Н. Н. Антропова, Г. А. Попова, М. Н. Казеева, В. П. Ходненко.

Важной задачей в проблеме системного проектирования является выбор проектных параметров космических аппаратов, универсальных для решения диапазона динамических операций. Исследования данной проблемы выполнены В. В. Токаревым, С. А. Пиявским, В. С. Брусовым, В. В. Салминым.

Если к настоящему времени разработаны методы системного проектирования космических мониторинговых и транспортных систем, то проблема комплексного подхода к оценке эффективности космических систем орбитальной инспекции изучена недостаточно.

В этой связи актуальной становится проблема разработки методики анализа эффективности космической системы орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов.

Целью диссертационной работы является разработка методики системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями. Для достижения поставленной цели в данной работе решаются следующие задачи:

1) структурно-параметрический анализ КСОИ и определение параметров, существенно влияющих на облик системы;

2) декомпозиция задачи оценки эффективности космической системы орбитальной инспекции;

3) решение задачи совместной оптимизации проектных и динамических характеристик КА-инспектора;

4) синтез различных вариантов построения системы орбитальной инспекции на базе малых КА-инспекторов с ЭРЭДМ и анализ их эффективности.

Объектом исследования является космическая система орбитальной инспекции.

Предметом исследования является методика системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Методы исследований: системный анализ, методы морфологического анализа и многокритериальной оптимизации, теория управления динамическими системами.

Научная новизна:

1. Обоснована возможность и проведена декомпозиция общей задачи оценки эффективности средств орбитальной инспекции с выделением частной задачи совместной оптимизации управлений, траекторий и проектных параметров маневрирующего КА-инспектора.

2. Разработана методика расчёта затрат характеристической скорости на динамические операции маневрирующего КА-инспектора с двигателями малой тяги.

3. Разработан итерационный алгоритм синтеза проектных параметров КА-инспектора, базирующийся на методе морфологического анализа и процедуре выделения Парето-оптимальных решений.

4. Проведена интегральная относительная оценка эффективности вариантов построения КСОИ на базе маневрирующих малых КА с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Практическая значимость работы заключается в:

- разработке специализированного программного обеспечения «Программный комплекс для моделирования движения малого космического аппарата» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615447, 13.07.2011 г.) и «Выбор основных параметров и оценка эффективности космической системы орбитальной инспекции - «БрасеБО!»;

- систематизации результатов проектных исследований в области создания маневрирующих малых КА с электрореактивными энергодвигательными модулями, которые могут быть использованы на начальных этапах проектирования малых КА-инспекторов;

- построении морфологических таблиц вариантов космической системы орбитальной инспекции на основе баз данных по ракетам-носителям и двигателям малой тяги, которые могут быть использованы для синтеза новых альтернативных вариантов КСОИ и оценки их эффективности.

Научные и практические результаты работы, оформленные в виде научно-технических отчётов и технических предложений, используются в перспективных проектных исследованиях ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», что подтверждается актом внедрения. Результаты диссертационной работы отражены в отчёте о научно-исследовательской работе «Проведение проектных исследований в обеспечение создания многофункциональных маневрирующих малых КА с электроракетными энергодвигательными модулями», выполненной в СГАУ по заказу ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» в 2010 г.

Результаты работы включены в отчётные материалы по проектам «Разработка методов конструирования унифицированных платформ малых космических аппаратов научного назначения на основе модульных технологий системного проектирования» (Госконтракт № 02.740.11.0155) и «Разработка методик формирования проектного облика и конструирования малых космических аппаратов многофункционального назначения» (Госконтракт № П682) в рамках Федеральной целевой программы

Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы.

Результаты работы используются в учебном процессе: при дипломном проектировании, в учебно-исследовательских работах студентов, включены в учебное пособие «Проектирование малых космических аппаратов на основе модульных технологий», Самара, СГАУ, 2011 г.

На защиту выносятся:

1. Процедура и результаты декомпозиции общей задачи оценки эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых КА.

2. Методика расчёта затрат характеристической скорости на динамические операции маневрирующего КА-инспектора с двигателями малой тяги.

3. Итерационный алгоритм синтеза проектных параметров КА-инспектора, базирующийся на методе морфологического анализа и процедуре выделения Парето-оптимальных решений.

4. Методика интегральной относительной оценки эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов с электрореактивными энергодвигательными модулями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных и российских конференциях:

•II Международной научно-практической конференции «Университетские микроспутники - перспективы и реальность», отмечен дипломом (г. Евпатория, 2007 г.);

•Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники и её роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества» (г. Самара, 2009 г.);

•Симпозиуме «Управление, навигация и наведение в аэрокосмических системах» Международной федерации по автоматическому управлению (ШАС) (г. Самара, 2009 г.);

•Международной конференции «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» (г. Самара, 2010 г.);

• 16-й Международной научной конференции «Системный анализ, управление и навигация» (г. Евпатория, 2011 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных работах, из которых 3 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, определённых ВАК Министерства образования и науки РФ.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объём 153 страницы, в том числе 31 таблица, 48 рисунков. Список литературы включает 114 наименований.