автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Планирование спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли

ВВЕДЕНИЕ

1. Формулировка проблемы планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

1.1. Системный анализ проблемы спутниковой радионавигации КСДЗЗ

1.2. Критериальный базис КСДЗЗ и его связь с точностными характеристиками.спутниковой радионавигации

1.2.1. Общая характеристика показателей эффективности КСДЗЗ, зависимых от точностных характеристик место-определения

1.2.2. Модели интервальных показателей эффективности КСДЗЗ, использующих информацию от СРНС .,¡.

1.2.3. Параметрические исследования интервального критериального базиса КДЦЗЗ

1.3. Ограничения в задаче планирования спутниковой радионавигации

1.4. Математическая формулировка задачи планирования радионавигации для КСДЗЗ

Выводы по первому разделу

2. Методология планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

2.1. Структурно - параметрический анализ и декомпозиция задачи планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ

2.2. Выбор и обоснование подхода к планированию спутниковой радионавигации для КАДЗЗ

2.2.1. Планирование спутниковой радионавигации как задача оптимального управления процессом наблюдений

2.2.2. Переход к эквивалентным задачам

2.2.3. Запись и анализ условий оптимальности в виде формализма принципа максимума Понтрягина

2.2.4. Структурно-алгоритмическая декомпозиция на "базовые" задачи планирования навигации

2.3. Методика планирования спутниковой радионавигации для

КСДЗЗ ("внешняя" задача)

2.3.1. Методика и алгоритм анализа баллистической эффективности КСДЗЗ

2.3.2. Метод ускоренного определения вероятностных характеристик

2.3.3. Методика и алгоритм решения "внешней" задачи спутниковой радионавигации

Выводы по второму разделу

3. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ

3.1. Методика синтеза оптимальных идеальных созвездий НИСЗ.

3.1.1. Вывод необходимых условий А-оптимальности.

3.1.2. Геометрическая интерпретация условий оптимальности.

3.1.3. Редукция критерия Е - оптимальности к критерию А-оптимальности

3.1.4. Последовательность решения задачи синтеза оптимальных идеальных созвездий НИСЗ

3.2. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ по критерию А-оптимальности

3.2.1. Выбор оптимальных идеальных созвездий при минимальном числе измерений

3.2.2. Выбор оптимальных идеальных созвездий при избыточном числе измерений

3.2.3. Выбор квазиоптимальных идеальных созвездий при разностно-дальномерной схеме измерений

3.3. Синтез оптимальных идеальных созвездий НИСЗ по показателям эффективности КАДЗЗ

3.3.1. Трансформация градиентных фигур для критериев Е-оптимальности

3.3.2. Каталог оптимальных идеальных созвездий для КАДЗЗ .240 Выводы по третьему разделу.

4. Планирование спутниковой радионавигации для КАДЗЗ

4.1. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в условиях штатной работы СРНС и приемной аппаратуры

4.1.1.Алгоритм синтеза оптимальных рабочих созвездий НИСЗ.250 4 .-1. 2 .Численное исследование задачи синтеза оптимальных рабочих созвездий

4.2. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в условиях нештатной работы СРНС и приемной аппаратуры

4.2.1. Выбор подхода к планированию измерений в условиях нештатной работы СРНС

4.2.2. Эвристические методы ускорения последовательного оптимального планирования

4.2.3. Исследование информационной ценности НИСЗ для одно-канального режима работы ПНА.

4.2.4. Оптимизация планирования сеанса навигационных измерений в случае одноканального режима работы ПНА.

4.3. Планирование размещения сеансов навигационных измерений по СРНС.

4.3.1. Формулировка задачи в конструктивном виде и основные положения методики синтеза оптимальных программ размещения навигационных сеансов.

4.3.2. Методика построения модели поля потенциальной точности, создаваемого СРНС

4.3.3. Определение ошибок навигации, обусловленных погрешностями коэффициентов в используемой модели гравитационного поля Земли

4.3.4. Методы отыскания квазиоптимальных программ размещения СНИ

Выводы по четвертому разделу

5. Использование методологии планирования спутниковой радионавигации для создания перспективной навигационной аппаратуры и анализа ее эффективности для касмических " потребителей

5.1. Принцип построения программно-алгоритмического обеспечения "интеллектуальных" навигационных приемников

5.1.1. Концептуальная схема построения алгоритмического обеспечения "интеллектуального" навигационного приемника

5.1.2. Возможный подход к формированию базы знаний и машины логического вывода.

5.2.Программный комплекс поддержки принятия навигационно-баллистических решений для низковысотных КА

5.2.1. Структура и назначение программного комплекса

5.2.2. Характеристика основных компонент программного комплекса

Выводы по пятому разделу

Современное развитие цивилизации характеризуется созданием и активным использованием различных космических систем прикладного назначения для обеспечения жизнедеятельности и все возрастающих потребностей человечества. Среди таких систем особое внимание занимают космические системы дистанционного зондирования Земли (КСДЗЗ) /1/, /2/, орбитальным сегментом которых является совокупность низковысотных космических аппаратов (КА), совершающих взаимосвязанное координированное движение и осуществляющих с определенной периодичностью наблюдение и съемку в различных диапазонах спектра подстилающей поверхности Земли. Получаемая от этих систем информация постоянно используется практически во всех отраслях народного хозяйства и является жизненно важной. Поэтому улучшению характеристик и повышению показателей эффективности КСДЗЗ придается первостепенное значение.

Показатели эффективности КСДЗЗ (качество информации зондирования, включающее линейное разрешение и сдвиг изображения на местности; информационная производительность, характеризуемая полезной площадью сфотографированной земной поверхности; периодичность осмотра заданного широтного слоя или района земной поверхности) зависят в значительной степени от качества решения навигационных задач.

В настоящее время развернуты и активно эксплуатируются средневысотные сетевые спутниковые радионавигационные системы (СРНС) ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США) /3/-/5/, создающие глобальное информационное поле, используя которое любой потребитель, находящийся на Земле или в приземном космическом пространстве (ниже высоты движения навигационных спутников) и имеющий комплект приемной навигационной аппаратуры (ПНА), может с высокой точностью определить свой вектор состояния и другие характеристики движения.

Сейчас существуют несколько тысяч видов ПНА, имеющих различные точностные характеристики и сервисные возможности и ориентированных на различные типы потребителей /6/. Однако при разработке навигационного алгоритмического обеспечения (алгоритмов планирования навигации, обработки вторичных измерений или непосредственного определения вектора состояния потребителей, как правило, не в полной мере учитываются особенности потребителя, его целевые характеристики функционирования, возможность их изменения во времени. Это является источником резервов в улучшении навигационного обеспечения посредством совершенствования методов и алгоритмов планирования спутниковой радионавигации.

Современная тенденция развития навигационных систем, обеспечивающих функционирование КСДЗЗ, основывается на использовании СРНС в качестве источника измерительной информации. Соответствующая ПНА становится центральным элементом навигационной системы (комплексированной с другими вспомогательными навигационными средствами, например, с инерциальной навигационной системой). Вот почему проблема планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ и разработка методологии, методов и алгоритмов, позволяющих улучшить ее целевые характеристики за счет совершенствования навигационно-баллистического обеспечения, является весьма актуальной.

Проблема планирования навигации для космических аппаратов является весьма сложной математической задачей. Большой вклад в ее теоретическое обоснование и решение внесли ученые П. Е. Эльясберг, М. Л. Лидов, И. К. Бажинов, В. И. Почукаев, М. Н. Красильщиков, Н. М. Иванов и другие /7/-/12/. Применительно к планированию спутниковой радионавигации, в основном рассматривалась проблема выбора совокупности (созвездия) опрашиваемых навигационных искусственных спутников Земли (ИСЗ) - задача планирования сеанса навигационных измерений. Эта задача рассматривалась в работах В. С. Шебшаевича, П. П. Дмитриева, Н. МГИванцевича, Л. М. Романова, А. К.'Шведова, Р. Й. Браславца, М. П. Неволько, Л. Ф. Порфирьева, С. Д. Сильвестрова /13/-/17/ и работах ряда других авторов. Однако характерной особенностью этих работ являлось решение этой задачи для небольшого числа опрашиваемых одновременно навигационных ИСЗ (соответствующее необходимому числу измерений) и при использовании в качестве критерия оптимальности следа ковариационной матрицы ошибок вектора состояния потребителя. В то же самое время вопросы синтеза оптимальных созвездий навигационных ИСЗ с использованием критериев, учитывающих особенности и функциональное назначение потребителя, при произвольном числе каналов приемной аппаратуры и учете ограничений, отражающих влияние внешних факторов, например, существование источника помех, не исследовались.

Если рассмотреть проблему планирования спутниковой радионавигации для космических систем на заданных интервалах планирования при удовлетворении и учете общесистемных требований (координации решений этих задач для всех КА, входящих в космическую систему) с позиций единого критериального базиса, отражающего конечные целевые характеристики функционирования, то она не только, не решалась, но и не ставилась.

Задача планирования спутниковой радионавигации относится к задачам планирования эксперимента (или планирования наблюдений). Их решение имеет большое значение при проведении измерений в любых навигационных системах. В теории оптимального планирования эксперимента выделяются два основных направления: классическое, связанное с использованием регрессионной (статической) модели эксперимента /18/, /19/, и оптимизация эксперимента в динамических системах /20/-/22/. Так например, все известные результаты синтеза оптимальных созвездий получены в рамках классической теории эксперимента.

Рассматриваемая в настоящей работе проблема может быть решена только в рамках второго направления, так как необходимо учитывать эволюцию КСДЗЗ и движение отдельных космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ). Большой вклад в развитие теории оптимального планирования для динамических систем сделан В. Ф. Черноусько /20/, который предложил рассматривать эту проблему как задачу оптимального управления процессом наблюдения, используя в качестве оптимизируемой системы уравнение, описывающее изменение ковариационной матрицы ошибок определения вектора состояния (уравнение типа Рик-кати), и применяя к ней условия оптимальности в виде принципа максимума Пон-трягина. Однако решение таких задач затруднено ввиду нелинейного характера уравнения Риккати. Эффективную теорию решения задач оптимального управления процессом наблюдения разработали М. Н. Красильщиков и его коллеги /11/. Было предложено применить оригинальную замену переменных и осуществить переход к эквивалентной задаче, для которой записываются необходимые и достаточные условия оптимальности в конструктивном виде. Применение этого подхода для оптимального планирования спутниковой радионавигации не рассматривалось.

На основании вышеизложенного формулируется решаемая проблема и цель диссертационной работы.

Решаемая в диссертации проблема: разработка методологии, методов и ал-~) горитмов планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ.

Цель диссертационной работы: повышение эффективности КСДЗЗ на основе совершенствования и разработки новых методов навигационно-баллистического обеспечения спутниковой радионавигации.

Основные особенности работы:

- рассмотрение в целом проблемы планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ;

- использование критериального базиса, отвечающего показателям эффективности КСДЗЗ;

- использование новых математических методов и подходов;

- получение универсальных методов и алгоритмов планирования спутниковой радионавигации, которые могут быть ис

- пользованы и для повышения эффективности функционирования других потребителей.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложений и списка литературы из 123 наименований.

Выводы по пятому разделу

1.Предложена концептуальная схема построения баллистического алгоритмического обеспечения "интеллектуального" навигационного приемника, обеспечивающая достижение наилучших значений конечных показателей эффективности КАДЗЗ с учетом возможного противодействия и появления нештатных ситуаций.

2.Для отработки способа построения базы и машины логического вывода разработана оболочка экспертной системы, ориентированной на выбор эффективного алгоритма для широкого класса технических задач оптимизации.

3.Разработан программный комплекс выбора и анализа эффективности навигационно-балистических решений для КСДЗЗ, реализованный на ПЭВМ и подготовленный к включению в состав программного обеспечения автоматизированного рабочего места инженера-баллистика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.В работе сформулирована и решена актуальная научно-техническая проблема повышения эффективности функционирования космических систем дистанционного зондирования Земли посредством разработки новых и совершенствования существующих методов, методик, алгоритмов и программ планирования навигационного обеспечения при использовании информации от спутниковых радионавигационных систем.

2.Разработана методология решения задачи планирования спутниковой радионавигации для КСДЗЗ. Полученные на ее основе методы, методики и алгоритмы могут быть использованы при создании бортовых комплексов управления и перспективной навигационной аппаратуры нового поколения, имеющей повышенные адаптационные возможности, надежность, многофункциональность и обеспечивающей улучшение качества решения целевой задачи (снижение разброса конечных показателей "" эффективности КАДЗЗ более чем на 50%).

3.Предложен концептуальный подход к построению навигационно-баллистического обеспечения приемной аппаратуры, использующий основные положения и технологию "искусственного интеллекта" , который заключается в создании "интеллектуального планировщика" как в навигационном приемнике, так и в бортовом комплексе управления на базе разработанных в работе универсальных методов и алгоритмов.

4.Созданный программный комплекс выбора и анализа навигаци-онно-баллистических решений для КСДЗЗ позволяет повысить степень автоматизации проектных работ и "может послужить основой для создания набора гибридных экспертных систем различного назначения, интегрированных в автоматизированное рабочее место инженера-баллистика.

5.Разработанные подход к решению проблемы планирования спутниковой радионавигации, методы, методики и алгоритмы имеют высокую степнь универсализации и могут быть использованы при решении аналогичных задач и создании перспективной навигационной аппаратуры для других типов космических аппаратов .

1.Космические аппараты систем зондирования поверхности Земли: Математические модели повышения эффективности КА/А.В.Соллогуб, Г.П.Аншаков, В.В.Данилов.-М.:Машиностроение, 1993.-386с.

2. Конструирование автоматических космических аппаратов/ Д.И.Козлов, Г.П.Аншаков, В.Ф.Агарков и др.; Под ред.Д.И.Козлова .-М.¡Машиностроение,1996.-448с.

3. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/Под ред. B.C. Шебшаевича.-М.:Радио и связь,1993.-408с.

4. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ (третья редакция)/ КНИЦ ВКС.-М.,1995.-53 с.

5. Global Positioning System. Standard positioning service signal specification. 2nd Edition. Yune 2,1995.б.Бортовые устройства спутниковой радионавигации/ И.В.Кудрявцев, И.Н.Мищенко, А.И.Волынкин и др.; Под ред. В.С.Шебшаевича. -М.¡Транспорт,1988.-201с.

6. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. -М. :Наука,1976.-416с.

7. Лидов М.Л. Математическая аналогия между некоторыми оптимальными задачами коррекции траектоий и выбора состава измерений и алгоритмы их решений// Космические исследования. -1971. -Т.9.-Вып.5.-С.707-723.

8. Э.Бажинов И.К., Почукаев В.Н. Оптимальное планирование навигационных измерений в космическом полете.-М.¡Машиностроение, 1976.-288с.

9. Ю.Бажинов И.К., Алешин В.И., Почукаев B.C. Космическая навигация. -М. ¡Машиностроение,1975.-352с.

10. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов/ В.В.Малышев, М.Н.Красильщиков, В.И.Карлов.-М.¡Машиностроение, 1989.-312с.

11. Баллистика и навигация КА:Учебник для технических вузов/ Н.М.Иванов, А.А.Дмитриевский/ Л.Н.Лысенко и др.-М.¡Машиностроение, 1986.-296с.

12. Огарков В.И., Бакулин Ю.И. Уточнение параметров движения орбитального КА с помощью навигационных спутников//Космические исследования.-1982.-Т.XX.-Вып.1.-С.41-47.

13. Сильвестров С.Д., Неволько М.Н., Кульнев В.В. Методы повышения точности навигационных определений потребителей при использовании космических разностно-дальномерных систем// Космические исследования.-198б.-Т.XXIV.-Вып.6.-С.831-843.

14. Космические навигационные системы/Под ред.Л.М.Романова.-М.: МО РФ,1994.-632с.

15. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов).-М.:Наука,1971.-312с.

16. Математическая теория планирования эксперимента/Под ред. С.М.Ермакова.-М.:Наука,1983.-392с.

17. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях.-М.:Наука,1978.-352с.

18. Григорьев Ф.Н., Кузнецов H.A., Серебровский А.Н. Управление наблюдениями в автоматических системах.-М.:Наука,198 8.-216с.

19. Инженерный справочник по космической технике/Под ред. А.В.Солодова.-М.:Воениздат, 1977.-427с.

20. Эльясберг П.Е. Основы теории полета искусственных спутников Земли.-М.:Наука,1965.-538с.

21. Белоконов И. В. Модели критериального базиса космических систем наблюдения для оптимизации навигации по спутниковой радионавигационным системам//Сб. тр. VII Всерос. науч.-техн. семинара по управлению и навигации JIA: Ч.1.- Самара, 1996. -С.35-38.

22. Белоконов И.В. и др. Разработка систем поддержки принятия навигационно-баллистических решений при проектировании низковысотных КА//Труды V Всесоюз. науч.-техн. семинара по управлению и навигации JIA/AH СССР.-Самара, 1993 .-С . 35-4 0 .

23. Белоконов В.М., Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Система поддержки принятия навигационно-баллистических решений при спутниковой радионавигации KA//The Second Russian-Chinese Symposium of Astronautical Science and Technique.Abstracts.-Samara,1992.-p.212.

24. Радиотехнические системы/Ю.П.Гришин, В.П.Ипатов, Ю.М.Каза-ринов и др.;Под ред.Ю.М.Казаринова.-М.:Высшая школа,1990.4 96с.

25. Справочник по радиолокации:Том 2.Радиолокационные антенные устройства/Под ред.П.И.Дудкина.-М.:Советское радио,1977.-408с.

26. Атрашев М.П., Ильин В.А., Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами.-М.:Воениздат, 1972.-272с.

27. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств.-МСоветское радио,1975.-352с.

28. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Г. Основы экспериментальной космической баллистики. -М.¡Машиностроение,1974. -340с.

29. Цуриков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.:Наука, 1981.-352 с.

30. Belokonov I.V. A Possible Approach to the Efficiency of GPS Navigation System Usage for Low-Altitude Spacrcraft//The First Sino-Soviet Synposium on Astronautical Science and Technology. Abstracts.-China, Harbin, 1991.-p.33.

31. Белоконов И.В. Методы и алгоритмы оптимизации местоопределения

32. КА дистанционного зондирования Земли по спутниковой радионавигационной системе//Управление движением и навигация ЛА: Сб.тр.VI Всерос. науч.- техн. семинара по управлению движением и навигации ЛА. Ч.1.-Самара,1994.-С.54-58.

33. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами.-М. :Наука,1983.-400с.

34. Пропой А.И.Элементы теории оптимальных дискретных процессов -М.:Наука,197 3.-2 55с.

35. Миллер Б.М. Оптимальное управление наблюдениями при фильтрации процессов диффузионного типа//Автоматика и телемеханика. -198 5.-Т.2.-N6.-С.77-88.

36. Черноусько Ф.Л.,Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления (численные методы).-М.:Наука,1973.-256с.

37. Крылов И.AЧерноусько Ф.Л. О методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления//ЖВМ и МФ. -1962.-Т.2.-N6.-С.142-153.

38. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. Алгоритм метода последовательных приближений для задач оптимального управления//ФВМ и МФ. -1972.-Т.12.-N1.-С.57-73.

39. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.-М.:Наука,1988.-552с.

40. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия.-М.:Наука,1988.-356с.

41. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.-М.:Мир,1969.-38 6с.

42. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы.-М.:Наука,1972. -169с.

43. Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М. :Ми.э, 1969 .-386с.

44. Белоконов И.В., Борисов A.B. Определение времени осмотра широтного слоя спутниковой системой наблюдения заданной струк-туры//Труды XXV Циолковских чтений:Секция /Проблемы ракетной и космической техники//ИИЕТ АН СССР.-М.,1991.-С.68-73.

45. Белоконов И.В., Борисов A.B. Анализ и синтез спутниковых систем исследования природных ресурсов Земли//ТЬе Second

46. Russian-Chinese Symposium of Adstronautical Science and Technique .Abstracts.-Samara, 1992.-p.226.

47. Белоконов И.В. Применение метода коррелированных процессов в задачах динамики полета//Сб./Вопросы прикладной механики в авиационной технике//Тр.Куйбыш.авиац.института.-Куйбышев,197 4. -Вып.69.-С.41-47.

48. Аншаков Г.П., Белоконов И.В. Статистический анализ функционирования космических систем с использованием имитационных мо-делей//'Тезисы докл. II Всесоюз. совещ. /Моделирование авиационных и космических кибернетических систем/.- Сухуми, 1985. -С.18-20.

49. Белоконов В.М., Бочкарев А.Ф., Белоконов И.В. Краткосрочное прогнозирование траекторий движения ИСЗ методом коррелированных процессов//Тр.X Циолковских чтений:Секция /Проблемы астрономии и небесной механики//ИИЕТ АН СССР.-М.,1976.-С.101-113.

50. Белоконов И.В. Уточнение вероятностных характеристик сложных динамических систем//Сб.тезисов областной науч.-техн. конф.-Куйбышев,1977.-С.33.

51. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Качественный анализ рассеивания околокруговых орбит//Известия высших учебных заведений: Серия /Авиационная техника/.-1977.-N4.-С.13-20.

52. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Расширение возможностей применения комбинированного метода определения вероятностных характеристик в задачах механики космического полета//Тр. IV Цандеровских чтений:Секция /Астродинамика//ИИЕТ АН СССР.-М., 1978.-С.62-69.

53. Белоконов И.В. Применения нелинейной оценки в комбинированном методе определения вероятностных характеристик// Тр.Х Всесоюз . симп . /Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей/: Секций V.-JI., 1978 .-С. 118-123 .

54. Белоконов И.В. Снижение трудоемкости и автоматизация статистического анализа динамических систем//Тр. II Всесоюз. совещания-семинара /Оптимизация динамических систем//

55. БГУ. -Минск, 1980.-С.146-148.

56. Белоконов И.В., Бочкарев А.Ф. Оптимальная обработка результатов экспериментальных исследований при определении вероятностных характеристик//Тезисы Всесоюз. конф. /Автоматизация экспериментальных исследований/.-Куйбышев, 197 8.-С.148.

57. Белоконов И.В. Использование регрессионных моделей для уточнения вероятностных характеристик сложных динамических систем//Межвуз.сб./Оптимизация процессов в авиационной технике/ .-Казань,1981.-С.35-42.

58. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.-М.:Наука,1973. -253с.

59. Пугачев В.Н. Комбинированные методы определения вероятностных характеристик.-М.:Советское радио,1974.-356с.

60. Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Приближенное исследование точностных характеристик навигационных определений КА приисследовании специализированных спутниковых систем// Тр. IX Объединенных научных чтений по космонавтики/ИИЕТ АН СССР.-М., 1987.-С.128-137.

61. Belokonov I.V., Pavlov O.V. Use of geometrical approach to optimum observation control by satellite radionavigation systems//IAC'97, International Aerospace Congress.Theory, Applications, Technologies. Abstracts.-p.52.

62. Белоконов И.В., Павлов О. В. Оптимизация геометрической конфигурации созвездий НИСЗ с учетом функциональной задачи

63. КА//Управление движением и навигация JIA: Сб. тр . VIII Всерос. науч.-техн. семинара по управлению движением и навигации JIA/Самар.фил. Академ.косм.-Самара, 1998 .-С. 123-127 .

64. Агафонова С.Е., Белоконов И.В. Алгоритмы выбора рабочих созвездий навигационных спутников для космических аппаратов наблюдения// Тезисы XXXIII Циолковских чтений/ ИИЕТ РАН.-М., 1998.-С.72-73.

65. Belokonov I.V. Optimization of spacecraft orbit determination with using satellite radionavigation system//IAC94, International Aerospace Congress. Theory, Applications, Technologies : Volume 2.-Moscow, 1995.-p.409-414.

66. Белоконов И.В., Долгинцев А.П. Возможный подход к планированию сеанса измерений по СРНС для низковысотного КА// Труды Научных чтений по авиации и космонавтики /Управление полетом и устойчивость движения ЛА//ИИЕТ АН СССР.-М.,1990. -С.7.

67. Мандель И.Д. Кластерный, анализ.-М.:Финансы и статистика, 1988.-176с.

68. Непараметрические методы классификации и их применение/ А.В.Лапко.-Новосибирск:ВО /Наука/,1993.-152с.

69. Белоконов И.В., Елисеев И.В. К вопросу об оптимальном размещении сеансов навигационных определений низковысотных КА на заданных временных интервалах//Тр. XXXIII Циолковских чтений/ИИЕТ РАН.-М.,1998.-С.80-81.

70. Балясников Б.Н., Емельянова И.И. Обеспечение живучести системы NAVSTAR // Зарубежная радиоэлектроника. 198 9.- N1. -С.61-67.

71. Belokonov I.V., Sennott J.W. Problems and prospects of navigation of spacecraft by satellite radio navigation systems GPS/GLONASS //Сб.тр.VII Всерос.науч.-техн. семинара по управлению движением и навигации ЛА:Ч.1.-Самара, 1996.-С.39-42.

72. Ермаков С.М., Жилявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента: Учебное пособие.-М.:Наука,ГРФМЛ,1987. -320с.

73. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции.-М.:Наука,197 7. -2 8 бс.

74. Гришин В.К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов.-М.:МГУ,1975.-272с.

75. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Сабанов B.JI. Планирование экспериментов при исследовании случайных процессов и полей.-М.:Наука,198 б.-315с.

76. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.-М.:Наука, ГРФМЛ, 1981 .-4 37с. 101.Основы теории полета космических аппаратов. Под ред. Г.С.Нариманова.-М.¡Машиностроение,1972.-608с.

77. Белоконов И.В. Система поддержки принятия навигационно-баллистических решений для низковысотных КА//Тезисы VIII Сибирского семинара по управлению космическими объектами. -Севастополь, 1992.-С.34.

78. Представление и использование знаний. Под ред. Х.Уэно, М.Исидзука.-М.:Мир,1989.-220с.

79. Белоконов В.М., Белоконов И.В. Бязин В.А. Концепция построения гибридной экспертной системы выбора эффективного алгоритма решения одного класса технических задач//Межвуз.сб. /Математические методы и модели в САПР/.-Самара, 1991.-С.59-64.

80. Белоконов И.В., Борисов A.B. Автоматизированный синтез структур систем ИСЗ для дистанционного исследования Земли//Исследование Земли из космоса.-1992.-N6.-С.70-84.

81. Белоконов И.В., Борисов A.B. Экспертная система баллистического проектирования орбитальной структуры спутниковой системы землеобзора//Тезисы докл. Всесоюз.конф. /Создание и применение гибридных экспертных систем/.-Рига, 1990.-С.115-117.

82. Белоконов И.В., Борисов A.B. Возможный подход к формированию базы знаний экспертной системы синтеза спутниковой системы землеобзора//Тезисы докл, Всесоюз. школы-семинара /Динамика полета, управление и исследование операций/МАИ.-М., 1990.-С.73-74 .

83. Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса /Салют-б/-/Союз/-/Прогресс//И.К.Бажинов, В.П.Гаврилов,В.Д.Ястребов и др.-М.: Наука, 1985.-37бс.

84. Саульский В.К., Лукашевич Е.Л. Выбор орбит ИСЗ для круглосуточного глобального обзора Земли//Исследование Земли из космоса.-1984.-N1.-С.110-118.

85. Можаев Г.В. Синтез орбитальных структур спутниковых систем.Теоретико-множественный подход.-М.¡Машиностроение,1969. -304с.

86. Акулич И.А. математическое программирование в примерах и задачах¡Учебное пособие.-М.: высшая школа, 1993.-336с.дополнительная ковариационная матрица ошибок СНИ, учитывающая корреляции между компонентами вектора-состояния .