автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления во временной области

На правах рукописи

Шишлаков Дмитрий Владиславович

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005534305

10 ОКТ 2013

Санкт-Петербург - 2013

005534305

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения».

Научный руководитель: доктор технических наук, член-корреспондент РАН

Чубраева Лидия Игоревна

Официальные оппоненты: Григорьев Валерий Владимирович,

доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, профессор кафедры систем управления и информатики

Курбанов Вугар Гарибович кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник. Институт проблем машиноведения Российской Академии Наук (ИПМаш РАН), старший научный сотрудник лаборатории методов и средств автоматизации

Ведущая организация: Санкт-Петербургский институт информатики и

автоматизации РАН (СПИИ РАН)

Защита состоится 31 октября 2013 г. В 16 часов 00 минут

на заседании диссертационного совета Д 212.227.03 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики, расположенном по адресу: 197101,Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, НИУ ИТМО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 30 сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Ожиганов Александр Аркадьевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. При решении многих технических задач объектами управления являются не отдельные звенья, а более сложные комплексы со многими регулируемыми переменными и внутренними связями. Такие системы автоматического управления (САУ) с несколькими взаимосвязанными величинами в технической литературе называются многосвязными, взаимосвязанными, многоканальными, многомерными системами автоматического управления (МСАУ). К этому классу систем относятся технологические процессы нефтепереработки и нефтехимии, химическое производство, электроэнергетические системы, системы автоматического регулирования турбо- и гидродвигателей, системы автоматического управления (САУ) полетом летательных аппаратов, электроприводами в станах непрерывной прокатки холодного и горячего металла и многие другие САУ. Это обстоятельство привело к необходимости разработки методов анализа и синтеза многосвязных систем, бурное развитие которых началось в 60-е годы XX века.

На сегодняшний день отсутствуют методы синтеза, позволяющие с единых методологических и математических позиций решать задачу синтеза МСАУ широкого класса. Следовательно, проблема разработки эффективных и универсальных методов синтеза МСАУ, динамика которых описывается уравнениями произвольно высокого порядка, является актуальной.

Цель работы заключается в разработке эффективных и универсальных методов, имеющих общую математическую и методологическую основу для решения задачи параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ (непрерывных и амплитудно-импульсных) высокого порядка.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- разработка метода параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ высокого порядка, приближенно обеспечивающего требуемые показатели качества регулирования в переходном режиме;

- разработка метода параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ высокого порядка с амплитудно-импульсными модуляторами (АИМ), приближенно обеспечивающего требуемые показатели качества регулирования в переходном режиме.

Поскольку разрабатываемые в диссертации методы приближенно обеспечивают динамические характеристики МСАУ при переходе из одного установившегося состояния в другое, то проводилось решение тестовых примеров и прикладных задач, подтверждающих работоспособность и достаточную для инженерных расчетов точность.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались фундаментальные положения теории автоматического управления, прямые методы решения вариационных задач, аппарат теории обобщенных функций, высшей алгебры, ряды Фурье, метод нелинейного программирования.

Научная новизна. В диссертационной работе новым является следующее:

- предложен метод параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ по заданным показателям качества их работы в переходном режиме;

-предложен метод параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ с АИМ по заданным показателям качества их работы в переходном режиме.

На основе предложенных методов разработаны унифицированные алгоритмы синтеза линейных и нелинейных МСАУ, как непрерывных, так и импульсных, различной степени сложности, порядка и структуры.

Общую математическую основу для предложенных методов составляет обращение одного из методов математической физики на решение поставленной.

Достоинства предлагаемых методов по сравнению с традиционными заключаются в том, что они позволяют более полно учитывать специфические особенности динамики многосвязных систем управления (без применения принципов автономности), в том числе влияние амплитудно-импульсных модуляторов, а также элементов и устройств, имеющих нелинейные характеристики.

Практическая ценность и реализация в промышленности. Предложенные в работе методы параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ высокого порядка, как непрерывных, так и содержащих АИМ, являются теоретической основой разработанных алгоритмов и программ синтеза многосвязных систем управления. Они могут быть использованы в качестве прикладного программного обеспечения при создании систем автоматизированного проектирования МСАУ любой степени сложности произвольно высокого порядка.

Полученные результаты использованы (? проектах «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения» аналитической ведомственной целевой программы Рособразования «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 - 2008 гг.)» (Код ГРНТИ РНП.2.1.2.9319), НИР Государственный контракт от 30.09.2009 г. № 02.516.11.6167 «Разработка и создание сверхпроводниковых устройств, предназначенных для повышения устойчивости и надежности энергетических систем и электроэнергетического оборудования» (2009-2010 гг.), НИР Государственный контракт от 08.06.2009 г. № 02.518.11.7108 «Комплексные исследования физических процессов в энергосберегающих электроэнергетических устройствах из наноструктурированных материалов с использованием уникальных стендов» (2009-2010 гг.), НИР Государственный контракт от 15.06.2009 г. № 02.740.11.0070 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» (2009-2011 гг.), а также в учебном процессе в институте «Инновационных технологий в электромеханике и энергетике» Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (ГУАП). Положения диссертационной работы, выносимые на защиту: - алгоритм параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ по заданным показателям качества работы в переходном режиме;

-алгоритм параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ с АИМ по заданным показателям качества работы в переходном режиме;

- результаты параметрического синтеза регуляторов в каналах регулирования напряжения и частоты автономной электроэнергетической установки (ЭЭУ) с применением предложенных алгоритмов.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на II и III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» (АПТ'02; АПТ'04), (Санкт-Петербург, 2002, 2004); VI Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах», (Санкт-Петербург, 2002); VII и VIII Всероссийских научных конференциях «Нелинейные колебания механических систем», (Нижний Новгород, 2005, 2008); Всероссийской научной конференции «ЭЭПС-2005», (Казань, 2005); научная сессия государственного университета аэрокосмического приборостроения, (Санкт-Петербург, 2006); III Международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» EECCES-2007, (Екатеринбург, 2007), Международном форуме «Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы». Круглый стол «Инновационные технологии в электромеханике, энергетике и системах управления» (к 120-летию академика М.П. Костенко), (Санкт-Петербург, 2010), Всероссийской научно-технической конференции «Управление и информатика в технических системах», (Красноярск, 2013), Научно-технической конференции «Завалишинские чтения» (Санкт-Петербург, 2007, 2008, 2009, 2010,2012).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 27 печатных работах, в том числе монографии (в соавторстве), 6-ти статьях в журналах из списка ВАК: «Известия Вузов «Приборостроение»»; «Известия Вузов «Проблемы энергетики»», «Информационно-управляющие системы» и отражены в 6-ти отчетах о научно-исследовательских работах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка использованных источников. Работа без

списка использованных источников и приложений изложена на 136 страницах текста, включая 76 рисунков, занимающих 55 страниц. Список использованных источников включает 102 наименования и занимает 10 страниц. Общий объем работы 146 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе приводится обзор методов синтеза многосвязных систем управления, анализируются их достоинства и недостатки. Рассматриваются подходы к построению математических моделей электромеханических систем, представляющих собой системы многосвязного регулирования. На основе приведенного обзора формулируются цели и задачи диссертационной работы, состоящие в разработке методов синтеза линейных и нелинейных, непрерывных и импульсных МСАУ, имеющих общую математическую и методологическую основу, и обеспечивающих достаточную для практических расчетов точность.

Во втором разделе разрабатывается алгоритмы параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ, математическую основу которых составляет обобщенный метод Галеркина.

В диссертационной работе решается задача синтеза параметров операторов управления многосвязных систем автоматического управления (при известной структуре), обеспечивающих приближенное воспроизведение динамических характеристик системы (перерегулирования - ст, колебательности - //, времени переходного процесса — 7'пп,) при переходе из одного установившегося состояния в другое.

Синтезируемый оператор управления может быть задан со структурной избыточностью. После решения задачи синтеза определяются координаты системы (методами теории чувствительности), чувствительные к параметрам регулятора. В результате некоторые из них могут быть приняты равными бесконечности или нулю, что упрощает регулятор и оптимизирует его структуру.

Поскольку метод разрабатывается для проектирования реальных систем управления, то очевидно, что поиск значений параметров регулятора должен осуществляться в области их технической реализуемости

ck<ck<c~£, к-\,2,...,т, (1)

где cit ,Ск - максимально и минимально допустимые значения варьируемых параметров, соответственно;

После синтеза параметров оператора управления задаются отклонения на полученные значения и проверяется устойчивость разрабатываемой МСАУ

А = ^£-<А°, (2)

Ск

где А0 — заданное значение грубости системы; Sc* — вариации параметров, в пределах которых обеспечивается устойчивость системы.

Для определенности задачу синтеза МСАУ рассмотрим при внешних скачкообразных входных воздействиях//(/)=#Д(У) и выполнении следующего условия:

*_о=0, х_0 = 0, х.0=0,...,х%-')=0 .

Обобщая частные случаи уравнений движения нелинейных многосвязных систем управления можно сделать следующие выводы:

- динамические свойства МСАУ, содержащих в общем случае г нелинейных элементов описываются векторно-матричным уравнением вида

Qx+Ry = Sf

y(t)-F\x(t),x(t)l (3)

где х = I л1!(/), x2(t), ..., x,(t) IIT - вектор-столбец процессов на г входах нелинейных элементов; у = ll>i(0» У г(0. — > У М1т - вектор-столбец процессов на г выходах нелинейных элементов; f = \f\{t),f2{t), —,/КО I Т_ вектор-столбец процессов на I входах системы управления; Q, R, S - квадратные матрицы порядков s, г, /, соответственно. Элементы матриц

"I ¡=0

¡=о

представляют собой полиномы оператора обобщенного дифференцирования О с вещественными постоянными коэффициентами степеней щ, щ, V/, которые в общем случае являются функциями варьируемых параметров С = II ск Iт , к - 1, 2,..., т.

В соответствии с заданными динамическими характеристиками МСАУ, при переходе из одного установившегося состояния в другое, зададимся вектором желаемых процессов

хочио,(0,Л«.-Л)11т, (4)

где (г) = П,0 (/)+^{(), / = 1,2,...,/, здесь ,<,0)1(0 - функции,

¿=1

соответствующие заданным граничным условиям; О. ¡/(¡)~а> „{ОКО ~ функции, соответствующие однородным граничным условиям; заданные коэффициенты.

Вектор желаемого программного движения (4) подставляем в уравнение (3) и образуем вектор невязки

Ч«(с,/) = С>Х0 + Ку0-8Г, (5)

где Ч'(с,/) = ||\|/1(с,/), у2( с,г), ■■•, \|/5 (с, ¿)||Т - вектор-столбец невязки,

У° =8 У°1(0. У°г(0. —7 У°Х0 1 Т- вектор процессов на выходах нелинейных элементов при желаемых программных движениях на входах.

Координатные функции представляют собой вещественные экспоненты (функции линейно-независимые, непрерывно-дифференцируемые).

?,(').■■•»«.( 0- (6) В общем случае при нелинейной зависимости между варьируемыми параметрами и вследствие необходимости введения ограничений на устойчивость и грубость МСАУ задача синтеза параметров оператора управления с математи-

9

ческой точки зрения представляет собой задачу нелинейного программирования с целевой функцией следующего вида

У= X (7)

м

где Л = =1 ,

1_о ) («О /=о /=о )

здесь

о

В» = ИФИ')]}^=в, р';', /=0,1,...,«,,

о о

где Ад; Вд\Сд - рекуррентные соотношения, определяющие интегралы Галер-

кина для различных видов аппроксимации характеристик нелинейных элементов (кусочно-линейная и алгебраическая) при различных процессах на входах.

Варьируемые параметры оператора управления (регулятора) определяются путем минимизации функционала (7) с помощью известных методов поиска экстремума целевой функции, при этом на каждом шаге поиска параметров проверяется ограничения на устойчивость синтезируемой МСАУ. Минимум целевой функции обеспечивает оптимальное, в заданных ограничениях, сочетание параметров регулятора. Если полученное таким образом сочетание параметров не удовлетворяет предъявляемым к системе требованиям, то необходимо либо изменять ограничения на параметры (если это возможно), либо изменять структуру регулятора.

Полученные в результате решения задачи параметры регулятора приближенно обеспечивают в синтезируемой МСАУ заданные показатели качества ее 10

работы в переходном режиме. Точное достижение требуемых параметров желаемого программного движения возможно только для линейных МСАУ при одновременном выполнении следующих условий:

- порядок желаемого программного движения должен соответствовать порядку синтезируемой системы;

- задача синтеза решается при отсутствии технических ограничений на значения варьируемых параметров;

- варьируемые параметры должны входить в уравнение движение системы линейно.

Замечания:

- порядок матриц О, Я, в определяется числом входов и выходов МСАУ, а также числом нелинейных элементов в ней как тах{.у,/-,/}. Если нелинейности входят во все уравнения, описывающее динамические свойства МСАУ, то все матрицы будут иметь порядок г, а все недостающие элементы заменяются нулями. Если часть уравнений динамики нелинейной МСАУ оказывается линейными, то порядок всех матриц будет соответствовать числу выходов 5 многосвязной системы;

- при решении задачи синтеза параметров нелинейных САУ обобщенным методом Галеркина уравнение движения записывается относительно координат входов нелинейных элементов, что существенно облегчает получение соотношений, определяющих интегралы Галеркина;

- если входы нелинейных элементов не совпадают с координатами выходов системы, то необходимо использовать уравнение связи доя пересчета процессов, которое в общем случае для МСАУ имеет вид

где ■:,(/) - координаты выхода МСАУ; у,(() - координаты входов нелинейных звеньев;/(/) - сигналы на входах МСАУ.

Процедура пересчета процесса с выхода САУ на входы нелинейных элементов подробно рассмотрена в работах д.т.н. И.А. Орурка и д.т.н. Л.А. Осипова.

В третьем разделе разрабатывается алгоритмы параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ с АИМ.

Обобщая частные случаи уравнений движения импульсных нелинейных МСАУ можно сделать следующие выводы:

- динамические свойства МСАУ, содержащих в общем случае А импульсных элементов и г нелинейных звеньев, описываются векторно-матричным уравнением вида

С>х+С>'х' + Ку+И'у* + ЯТ,

у(0 =Щх(1)М)], у (О №

где х = II *,(/), *2(0, —, х/,(() IIт- вектор-столбец процессов на И входах импульсных элементов; х* = II х,'(г), х2"(1), х/,*(?) IIт - вектор-столбец процессов на Ъ выходах импульсных элементов; где у = ¡^(О. уг(1),..., >у/(0 II т~ вектор-столбец процессов на г выходах нелинейных элементов в случае непрерывных сигналов на их входах; у* = II .уДО, Уг*(0, »/(0 IIт - вектор-столбец процессов на г выходах нелинейных элементов в случае импульсных сигналов на их входах; Т = II/¡(;),/2(0, —,//(') 1т_ вектор-столбец процессов на I входах системы управления; Г* = 11/Г(/),/2*(0. —.//'(О Iт_ вектор-столбец импульсных процессов на / входах системы управления; Q, Я, в - квадратные матрицы порядков гь /, соответственно; О*, К*, Б* - квадратные матрицы порядков к, г2, g, соответственно.

С учетом уравнения движения импульсной МСАУ целевая функция, построенная на основе уравнений Галеркина, минимизация которой дает возможность определять значения варьируемых параметров регуляторов в каналах управления МСАУ, обеспечивающих приближенное воспроизведение заданных показателей качества МСАУ в переходном режиме по всем регулируемым процессам будет иметь вид

и

где 12

»'/ »I •1

9=1 1 /=0 /=0 /=0

-IX - ,

У 0 (=0 ,'=0 I

здесь

о

(о]}«""«*=-=0,1,...,«;.,

о

с»='=0,1,...^;,

о

где А'Ч,ВЧ , С,) - рекуррентные соотношения, определяющие интегралы Галер-

кина для различных видов аппроксимации характеристик нелинейных элементов (кусочно-линейная и алгебраическая) при импульсных процессах различного вида на входах. Замечания:

- порядок матриц С>, О*, II, И*, Б, Б* определяется числом входов и выходов МСАУ, а также числом нелинейных и импульсных элементов в ней как тах{.г,/2,г;, г2, 1, Если нелинейности входят во все уравнения, описывающее динамические свойства МСАУ, и на входах нелинейных звеньев действует большее число непрерывных процессов, то очевидно, что все матрицы будут иметь порядок г/, а все недостающие элементы заменяются нулями. Если же в аналогичной ситуации большая часть процессов на входах нелинейностей будет иметь импульсный характер, то все матрицы будут иметь порядок г2. Если часть уравнений динамики нелинейной импульсной МСАУ оказывается линейными, то порядок всех матриц будет соответствовать числу выходов х МСАУ.

- если входы нелинейных элементов не совпадают с координатами выходов МСАУ, то необходимо использовать уравнение связи для пересчета процессов.

В четвертом разделе диссертации разработанными методами решается задача параметрического синтеза линейной математической модели ЭЭУ, предназначенной для электроснабжения переменным током стабильной часто-

ты и представляющей собой двусвязную систему автоматического регулирования частоты и напряжения синхронного генератора (СГ), приводимого во вращение регулируемым двигателем соизмеримой мощности без корректора частоты (рис.1).

Рисунок 1 - Структурная схема ЭЭУ

На рис.1 приняты следующие обозначения: Тм= 1с - постоянная времени приводного двигателя; R= 1 - коэффициент самовыравнивания агрегата; av(i) -сигнал на выходе регулятора скорости; n,(t) — напряжение на выходе ЭЭУ; \>(t) -скорость вращения приводного двигателя (частота напряжения на выходе ЭЭУ); Av(i)= v0(f) — v(/) - относительное изменение скорости вращения приводного двигателя, здесь v0(/) - заданное значение скорости (частоты напряжения на выходе установки); Г,1=0,5с; T^O.Olc - постоянные времени СГ, обусловленные индуктивностью цепи возбуждения и реакцией якоря; (1-у) = 0,8 — коэффициент, характеризующий режим работы СГ; ujj) - напряжение на зажимах возбудителя;

Г.гО.СНс - постоянная времени возбудителя; ит(!) - напряжение на обмотке возбуждения возбудителя; ДЛ(0 - внешнее возмущающее воздействие в канале изменения частоты, действующее на приводной двигатель; gu{t)=Hu\{t) -внешнее возмущающее воздействие в канале регулирования напряжения, действующее на СГ. Варьируемые параметры, определяемые в ходе решения задачи синтеза: 7^; Т„2\ 7'у4; к;, - постоянные времени и коэффициент передачи регулятора скорости вращения приводного двигателя; Ги1; Г„2; Тиъ\ К - постоянные времени и коэффициент передачи регулятора напряжения ЭЭУ; Гос1, Тос2 — постоянные времени звена коррекции в цепи гибкой обратной связи.

При решении задачи синтеза ЭЭУ были определены значения 12 варьируемых параметров (табл.1), обеспечивающие в синтезируемой МСАУ требуемые показатели качества переходных процессов по напряжению и частоте: время переходного процесса как по напряжению, так и по частоте не должно превышать 0,5с; переходной процесс по напряжению должен иметь экспоненциальный характер, а величина перерегулирования в процессе изменения частоты (скорости вращения приводного двигателя) не должна превышать 10%.

Рисунок 2 -Процессы изменения напряжения и частоты в ЭЭУ

Рисунок 3 - Переходные процессы в ЭЭУ при времени интегрирования 1с

Результаты моделирования динамических процессов изменения напряжения и частоты в ЭЭУ при двух одновременной действующих на входах единичных скачкообразных ступенчатых воздействиях показаны на рис.2, 3, из которых видно, что показатели качества процессов соответствуют заданным. Таблица 1 - Значения варьируемых параметров электроэнергетической установки

Регулятор частоты Регулятор напряжения ГОС

К Ту ,,с Ту 2,с Ту э,с Ту 4,С Ту5, с К Ти\,о Ти2, С ТиЗ,С ТосьС Тос2>С

340 2,53 0,15 1,751 0,0054 3,0 170 0,01 0,001 0,005 0,037 0,31

Поскольку разработанные алгоритмы синтеза позволяют определять параметры регуляторов приближенно, то в диссертации были проведены исследования ЭЭУ с синтезированными параметрами в режимах работы, которые моделировались внешними скачкообразными воздействиями (поочередном и одновременном) на входах приводного двигателя и генератора. Амплитуды внешних воздействий были определены при исследовании ЭЭУ в нормальном режиме

работы и варьировались в широких пределах от 1 до 10 o.e. Результаты моделирования представлены в табл.2.

Таблица 2 - Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающих воздействиях

Амплитуда Показатели качества

возмущающего Максимальное Время Статическая

воздействия отклонение от переходного ошибка

установившегося процесса, с

значения

v(f) «М v(0 ur(t) V«) "гМ

#„= 1 0,02 0,08 - 0,32 -

Я„ = 2 0,02 0,165 - 0,55 - 0,02

II 0,035 0,43 0,2 1,2 - 0,02

я„= 10 0,055 0,90 0,25 2,5 - 0,05

#„=1 0,021 0,015 0,05 - -

Hv = 2 0,052 0,015 0,2 - - -

tfv = 5 0,15 0,022 0,38 - - -

tfv= 10 0,3 0,031 0,7 - 0,021 -

//„ = Hu— 1 0,018 0,07 - 0,25 -

tfv = #,,=2 0,045 0,17 - 0,55 - -

tfv = //„=5 _ 0,13 0,43 0,25 1,0 0,0006 0,019

Яу = #„=10 0,27 0,88 0,4 1,4 0,0201 0,047

Проведенные исследования математической модели ЭЭУ с синтезированными параметрами показали, что МСАУ обладает высокой степенью устойчивости, как в нормальном режиме работы, так и при действии возмущений. При этом показатели качества регулирования по напряжению и частоте соответствуют ГОСТ 28173.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По диссертационной работе можно сделать следующие выводы:

1. На основе анализа структурных схем линейных и нелинейных непрерывных и импульсных многосвязных систем автоматического управления разработаны обобщенные математические модели МСАУ указанных классов.

2. Рассмотрена общая схема решения задачи синтеза непрерывных и импульсных многосвязных систем управления произвольно-высокого порядка с одним или несколькими нелинейными и импульсными элементами, в основу которой положено обращение прямого вариационного метода математической

физики - обобщенного метода Галеркина (метода ортогональных проекций). Параметры МСАУ определяются из условия приближенного обеспечения заданных показателей качества переходного режима: времени переходного процесса, колебательности, перерегулирования. При этом, безусловно, обеспечивается абсолютная устойчивость и грубость синтезируемых САУ по варьируемым параметрам.

3. На основе общей схемы решения задачи синтеза МСАУ разработан метод параметрического синтеза непрерывных многосвязных систем управления произвольно высокого порядка, содержащих нелинейные элементы, как с однозначными, так и неоднозначными характеристиками, допускающими кусочно-линейную аппроксимацию и аппроксимацию степенными функциями.

4. На основе общей схемы решения задачи синтеза МСАУ разработан метод параметрического синтеза импульсных многосвязных систем управления произвольно высокого порядка, содержащих нелинейные элементы, как с однозначными, так и неоднозначными характеристиками, допускающими кусочно-линейную аппроксимацию и аппроксимацию степенными функциями. Метод позволяет осуществлять синтез линейных и нелинейных многосвязных САУ, содержащих идеальный импульсный элемент, модуляторы типов I и II (в том числе при наличии экстраполятора нулевого порядка), а также АИМ, формирующие последовательности модулированных по амплитуде треугольных и трапецеидальных импульсов.

5. На базе предложенных методов синтеза непрерывных и импульсных МСАУ, имеющих единую математическую и методологическую основу, разработаны унифицированные алгоритмы и программные модули синтеза систем управления по заданным показателям качества их работы в переходном режиме. Данное программное обеспечение может применяться при решении задач параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ, как непрерывных, так и содержащих идеальный импульсный элемент, модуляторы типов I и II (в том числе при наличии экстраполятора нулевого порядка), АИМ формирующие последовательности треугольных и трапецеидальных импульсов.

6. С помощью разработанного метода (п.З), алгоритмов и программ решены задачи синтеза многосвязных систем управления турбореактивным двигателем с форсажной камерой и МСАУ турбоагрегатом для линейных и нелинейных моделей данных систем, Полученные результате совпадают с приведенными в научно-технической литературе, что подтверждает эффективность метода, его экономичность и достаточную для инженерных расчетов точность получаемых результатов.

7. С помощью разработанного метода (п.4), алгоритмов и программ решены примеры синтеза многосвязных импульсных систем управления турбореактивным двигателем с форсажной камерой и МСАУ турбоагрегатом для линейных и нелинейных моделей данных систем. Так при решении задачи синтеза параметров нелинейной импульсной МСАУ ТРДФ учитывалось влияние многоступенчатых характеристик квантователей-экстраполяторов на динамические свойства системы. При решении задачи параметрического синтеза импульсной нелинейной МСАУ турбоагрегата решение рассматривалось для случаев синхронной работы АИМ при одинаковых и различных периодах прерывания.

8. Решена задача параметрического синтеза регуляторов в каналах регулирования напряжения и частоты электроэнергетической установки обобщенным методом Галеркина. Математическая модель рассматриваемой многосвязной системы управления ЭЭУ описывается системой дифференциальных уравнений 5-го порядка. В ходе решения задачи синтеза были определены значения 12-ти варьируемых параметров, обеспечивающих в электроэнергетической установке заданные показатели качества ее работы в нормальном режиме эксплуатации (отклонение по напряжению не превышает 5%, а по частоте - 2%, что соответствует ГОСТ 28173 (МЭК 60034-1).

9. Эффективность разработанных методов динамического расчета МСАУ указанных классов и достоверность теоретических результатов подтверждаются выполненными на ЭВМ решениями контрольных примеров (пп. 6, 7) и расчетами автономной электроэнергетической установки (п.8) с проверкой полученных результатов цифровым моделированием. Предложенные в работе мето-

ды требуют небольших вычислительных затрат и обеспечивают достаточную для практических расчетов точность.

10. Результаты диссертационной работы использованы в проекте «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения» по аналитической ведомственной целевой программе Рособ-разования «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 — 2008 гг.)» (Код ГРНТИ РНП.2.1.2.9319), НИР Государственный контракт от 30.09.2009 г. № 02.516.11.6167 «Разработка и создание сверхпроводниковых устройств, предназначенных для повышения устойчивости и надежности энергетических систем и электроэнергетического оборудования» (2009-2010 гг.), НИР Государственный контракт от 08.06.2009 г. № 02.518.11.7108 «Комплексные исследования физических процессов в энергосберегающих электроэнергетических устройствах из наноструктурированных материалов с использованием уникальных стендов» (2009-2010 гг.), НИР Государственный контракт от 15.06.2009 г. № 02.740.11.0070 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» (20092011 гг.).

11. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 6-ти статьях в журналах из списка, утвержденного ВАК, представлены в монографии, учебном пособии и прошли апробацию на 10 научно-технических конференциях.

Основные результаты диссертационной работы отражены в 6 отчетах о научно-исследовательских работах ГУАП и следующих публикациях:

1. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Д.В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления обобщенным методом Галеркина // Информационно-управляющие системы, №3, 2006, С.51-62.

2. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Д.В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления во временной области // Известия вузов сер. Проблемы энергетики, №12, 2006, С.49-54.

3. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Щишпакоа Д.В. Параметрический синтез САУ с АИМ обобщенным методом Галеркина // Известия вузов сер. Приборостроение, Лг°8, 2007, С.13 -17.

4. Шишлаков В.Ф., Цветков С,А., Шишлаков Д.В. Синтез многосвязных САУ во временной области // Известия вузов сер. Приборостроение, №12,2007, С.13 - 17.

5. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез и моделирование автономной электроэнергетической установки // Информационно-управляющие системы, №4,2008, С. 12- 14.

6. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Исследование анормальных режимов работы автономной электроэнергетической установки И Информационно-управляющие системы, №1,2009, С.

7. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез параметров непрерывных и импульсных многосвязных систем автоматического управления: Монография. Под ред.

B.Ф. Шишлакова, ГУАП, СПб, 2008, 180с.

8. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Моделирование элементов и устройств электромеханических систем: Учебное пособие. ГУАП, СПб, 2007, 150с.

9. Шишлаков В.Ф., Никитин A.B., Шишлаков Д.В. Синтез систем автоматического управления с алгебраическими нелинейностями / Труды международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии» АПТ02, 17-20 сентября 2002г., Санкт-Петербург, 2002г. -

C.121-122.

10. Шишлаков В.Ф., Никитин A.B., Шишлаков Д.В. Моделирование и параметрический синтез дискретно-непрерывных систем управления / Труды VI Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах», 6-7 июня 2002, Санкт-Петербург, 2002г.- С. 106-107.

11. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез параметров линейных систем управления с амплитудно-имнульсными модуляторами / Труды III Мезвдунар. симпозиума. «Аэрокосмические технологии» АПТ2004, Санкт-Петербург, 2-4 июня 2004г. СПб. С.261 -264.

12. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шиитаков Д.В. Математическое моделирование и синтез параметров систем автоматического управления с амплитудно-импульсной модуляцией / Труды VI I Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем», 19-22 сентября 2005, Нижний Новгород, 2005г.- С.411-413.

13. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Д.В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления во временной области / Труды Всероссийской научной конференции ЭЭПС-2005, 19-22 сентября 2005, Казань, 2005г.

14. Шишлаков В.Ф., Шишлаков Д.В. Синтез многосвязных линейных САУ обобщенным методом Галеркина / Научная сессия ГУАП, 10-14 апреля 2006 г. Сб. докл. СПб.: ГУАП, 2006.

15. Шигилаков Б.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез параметров нелинейных систем автоматического управления с амплитудно-импульсным модулятором / Завалишинские чтения- 07. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2007. С. 230-234. ISBN 978-5-8088-0277-3.

16. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишпаков Д.В. Параметрический синтез многосвязной системы управления турбоагрегатом / Завалишинские чтения- 07. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2007. С. 234-237. ISBN 978-5-8088-0277-3.

17. Шишлаков В. Ф., Шишлаков Д.В. Синтез параметров нелинейной многосвязной системы автоматического управления турбоагрегата обобщенным методом Галеркина / Сборник трудов Третьей международной науч.-техн. конф. «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» EECCES-2007.

18. Шишлаков Д.В. Modeling of wave processes in independent electric power engineering systems under external perturbation processes / Proc. of X Internationa] conference «Wave electronics and its applications in information and télécommunication systems, non-destructive testing, security and medicine».SPb.: SUAI, 2008, c.47.

19. Шишлаков В.Ф., Цветков C.A., Шишлаков Д.В. Синтез параметров многосвязных систем автоматического управления обобщенным методом Галеркина / Труды VI11 Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем», 19-22 сентября 2008, Нижний Новгород, 2008г.

20. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез параметров регуляторов систем автоматического управления // Информационно-библиотечный фонд РФ.

21. Шишлаков В.Ф., Цветков С.А., Шишлаков Д.В. Синтез и моделирование автономной электроэнергетической установки // Завалишинские чтения. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2008. С.180-185.

22. Цветков С.А., Шишлаков Д.В., Шишлаков В.Ф. Синтез параметров математической модели электроэнергетической установки с импульсными регуляторами установки // Завалишинские чтения. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2009. С.178-183.

23. Шишлаков В.Ф., Шиитаков Д.В., Шишлаков А.В. Оптимизация двигателей постоянного тока по динамическим показателям // Завалишинские чтения. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2010. С.248-252.

24. Шишлаков Д.В., Шигилаков А.В. Параметрический синтез электродвигателей по динамическим характеристикам // Сборник докладов международного форума «Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы». Круглый стол «Инновационные технологии в электромеханике, энергетике и системах управления» (к 120-летию академика М.П. Костенко), 6-11 июня 2010 г.: ГУАП, 2010. С.156-161.

25. Шишлаков Д.В., Шишлаков A.B. Технико-экономическая оценка эффективности применения СПИН И Сборник докладов международного форума «Формирование современного информационного общества — проблемы, перспективы, инновационные подходы». Круглый стол «Инновационные технологии в электромеханике, энергетике и системах управления» (к 120-летию академика М.П. Костенко), 6-11 июня 2010 г.: ГУЛП, 2010. С.161-164.

26. Шишлаков Д.В. Обзор методов исследования многосвязных систем автоматического управления // Завалишинские чтения. Сборник докладов. СПб.: ГУАП, 2012. С.250-257.

27. Шишлаков Д.В. Алгоритм параметрического синтеза системы управления турбоагрегатом // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Управление и информатика в технических системах», 15-18 мая 2013г.: ИКИТ СФУ, 2013. С.4-8.

Формат 60x84 1\16 .Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 466.

Отпечатано с оригинал-макета автора в редакционно-издательском центре ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67

Л

ч?

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

ШИШЛАКОВ Дмитрий Владиславович

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

еч! со

см

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

^ со ДИССЕРТАЦИЯ

^ на соискание ученой степени

** см кандидата технических наук СМ

Научный руководитель доктор технических наук чл.-корр. РАН Чубраева Л.И.

Санкт-Петербург 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение..................................................................... 4

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ................ 10

1.1 Обзор методов исследования многосвязных систем автоматического управления.................................................................... 10

1.2 Обзор методов построения и исследования моделей электротехнических устройств................................................................. 18

1.3 Постановка задач диссертации............................................... 27

1.4 Выводы............................................................................. 28

2 СИНТЕЗ ПАРАМЕТРОВ НЕПРЕРЫВНЫХ МСАУ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ ГАЛЕРКИНА............................................ 29

2.1 Математические модели линейных многосвязных систем автоматического управления.......................................................... 30

2.2 Постановка задачи синтеза линейных многосвязных САУ и общая схема ее решения обобщенным методом Галеркина................... 36

2.3 Формирование целевой функции для линейных многосвязных систем управления................................................................... 40

2.4 Примеры решения задачи параметрического синтеза линейных МСАУ.............................................................................. 42

2.5 Математическая модель нелинейных непрерывных МСАУ........ 51

2.6 Формирование целевой функции для нелинейных непрерывных МСАУ........................................................................... 56

2.7 Примеры решения задачи синтеза параметров нелинейных МСАУ ....................................................................................... 58

2.8 Выводы........................................................................... 65

3 СИНТЕЗ ПАРАМЕТРОВ ИМПУЛЬСНЫХ МСАУ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ ГАЛЕРКИНА........................................... 66

3.1 Математическая модель импульсных линейных МСАУ............. 66

3.2 Математические модели амплитудно-импульсных модуляторов ... 75

3.3 Формирование целевой функции для линейных импульсных МСАУ и примеры решения практических задач....................... 83

3.4 Формирование целевой функции для решения задачи синтеза параметров нелинейных импульсных МСАУ............................. 91

3.5 Примеры решения задачи синтеза параметров нелинейных импульсных многосвязных систем управления............................ 100

3.6 Выводы.......................................................................... 107

4 ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ........................................................................ 108

4.1 Структурная схема автономной электроэнергетической установки 108

4.2 Определение амплитуд возмущающих воздействий для моделирования анормальных режимов работы электроэнергетической установки ............................................................................... 116

4.3 Моделирование анормальных режимов работы электроэнергетической установки с синтезированными параметрами................. 118

4.3. Анализ динамических свойств ЭЭУ при внешнем возмущающем

1 воздействии на входе синхронного генератора........................ 122

4.3. Анализ динамических свойств ЭЭУ при внешнем возмущающем

2 воздействии на входе приводного двигателя........................... 125

4.3. Анализ динамических свойств ЭЭУ при одновременном действии

3 возмущений на входах синхронного генератора и приводного двигателя............................................................................... 129

4.4 Выводы............................................................................ 131

Заключение...................................................................... 133

Список использованных источников........................................ 137

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Современный уровень развития науки и техники характеризуется непрерывным усложнением автоматизируемых технологических процессов, укрупнением мощности сложных электромеханических и электроэнергетических комплексов. Таким образом, при решении многих технических задач объектами управления являются не отдельные звенья, а более сложные комплексы со многими регулируемыми переменными и внутренними связями. Такие системы автоматического управления (САУ) с несколькими взаимосвязанными величинами в технической литературе называются многосвязными, взаимосвязанными, многоканальными, многомерными системами автоматического управления (МСАУ). Как правило, системы управления данного класса содержат как элементы и устройства, обладающие нелинейными характеристиками, так и амплитудно-импульсные модуляторы (АИМ), поскольку во многих случаях регуляторы МСАУ представляют собой импульсные цепи коррекции.

В теории многосвязных систем управления достигнуты значительные результаты. Здесь в первую очередь следует отметить методы исследования, изложенные в трудах В.М. Меерова, В.Т. Морозовского, В.Я. Катковника и ряда других ученых.

Существующие традиционные методы синтеза непрерывных и импульсных МСАУ либо применимы к линейным и линеаризованным системам, либо имеют особенности, ограничивающие их применение для исследования широкого класса САУ (нелинейные МСАУ, произвольно высокого порядка с несколькими нелинейными элементами; с амплитудно-импульсными модуляторами; МСАУ со звеньями чистого запаздывания) по единым методикам. Очевидно, что разработка единых методов расчета многосвязных систем, как непрерывных, так и импульсных, в том числе с запаздывающим аргументом является актуальной задачей.

Цель работы заключается в разработке эффективных и универсальных

методов, имеющих общую математическую и методологическую основу, для решения задачи синтеза линейных и нелинейных МСАУ (непрерывных и амплитудно-импульсных) высокого порядка.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

- разработка метода синтеза линейных и нелинейных непрерывных многосвязных систем автоматического управления высокого порядка, приближенно обеспечивающего требуемые показатели качества регулирования САУ в переходном режиме;

- разработка метода синтеза линейных и нелинейных многосвязных систем автоматического управления высокого порядка содержащих амплитудно-импульсные модуляторы (АИМ), приближенно обеспечивающего требуемые показатели качества регулирования САУ в переходном режиме.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались фундаментальные положения теории автоматического управления, прямые методы решения вариационных задач, аппарат теории обобщенных функций, высшей алгебры, ряды Фурье, метод нелинейного программирования. Поскольку разрабатываемые в диссертационной работе методы синтеза параметров МСАУ обеспечивают приближенное воспроизведение их динамических характеристик, то теоретические результаты, полученные в работе, подтверждаются иллюстративными примерами и решением технических задач.

Научная новизна. В диссертационной работе новым является следующее:

-предложен метод параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ по заданным показателям качества их работы в переходном режиме;

-предложен метод параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ с АИМ по заданным показателям качества их работы в переходном режиме.

На основе предложенных методов разработаны унифицированные алгоритмы синтеза линейных и нелинейных МСАУ, как непрерывных, так и импульсных, различной степени сложности, порядка и структуры.

Общую математическую основу для предложенных методов составляет обращение одного из методов математической физики на решение поставленной. Достоинства предлагаемых методов по сравнению с традиционными методами решения аналогичных задач заключаются в том, что они позволяют более полно учитывать специфические особенности динамики многосвязных систем управления, в том числе влияние амплитудно-импульсных модуляторов, а также элементов и устройств, имеющих нелинейные характеристики.

Кроме того, разработанные методы синтеза дают возможность существенно сократить объем вычислений по сравнению с подходами, опирающимися на прямое интегрирование систем нелинейных дифференциальных и конечно-разностных уравнений.

Практическая ценность и реализация в промышленности. Предложенные в работе методы синтеза линейных и нелинейных МСАУ высокого порядка, как непрерывных, так и содержащих АИМ, являются теоретической основой разработанных алгоритмов и программ синтеза многосвязных систем управления. Они могут быть использованы в качестве прикладного программного обеспечения при создании систем автоматизированного проектирования линейных и нелинейных непрерывных и импульсных МСАУ любой степени сложности произвольно высокого порядка.

Полученные результаты использованы в проектах «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения» аналитической ведомственной целевой программы Рособразо-вания «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 - 2008 гг)» (Код ГРНТИ РНП.2.1.2.9319), НИР Государственный контракт от 30.09.2009 г. № 02.516.11.6167 «Разработка и создание сверхпроводниковых устройств, предназначенных для повышения устойчивости и надежности энергетиче-

ских систем и электроэнергетического оборудования» (2009-2010 гг), НИР Государственный контракт от 08.06.2009 г. № 02.518.11.7108 «Комплексные исследования физических процессов в энергосберегающих электроэнергетических устройствах из наноструктурированных материалов с использованием уникальных стендов» (2009-2010 гг), НИР Государственный контракт от 15.06.2009 г. № 02.740.11.0070 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» (2009-2011 гг),а также в учебном процессе в «Институте инновационных технологий в электромеханики и энергетики» Санкт-Петербургского Государственного университета аэрокосмического приборостроения (ГУАП).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на II и III международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» (АПТ'02; АПТ'04), (Санкт-Петербург, 2002, 2004); VI Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических университетах», (Санкт-Петербург, 2002); VII и VIII Всероссийских научных конференциях «Нелинейные колебания механических систем», (Нижний Новгород, 2005, 2008); Всероссийской научной конференции «ЭЭПС-2005», (Казань, 2005); научной сессии государственного университета аэрокосмического приборостроения, (Санкт-Петербург, 2006); III Международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» EECCES-2007, (Екатеринбург, 2007), Международном форуме «Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы». Круглый стол «Инновационные технологии в электромеханике, энергетике и системах управления» (к 120-летию академика М.П. Костенко)(Санкт-Петербург, 2010), Научно-технической конференции «Завалишинские чтения» (Санкт-Петербург, 2007, 2008, 2009, 2011,2012), Всероссийской научно-

технической конференции «Управление и информатика в технических системах», (Красноярск, 2013).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 27 печатных работах, в том числе монографии (в соавторстве), 6-ти статьях в журналах из списка ВАК: «Известия Вузов «Приборостроение»»; «Известия Вузов «Проблемы энергетики»», «Информационно-управляющие системы» и отражены в 8-ми отчетах о научно-исследовательских работах.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка использованных источников.

В первом разделе приведен анализ современного состояния проблемы синтеза многосвязных непрерывных и импульсных систем автоматического управления. На основании обзора и анализа методов расчета МСАУ формулируется цель диссертационной работы и задачи исследования.

Во втором разделе предлагается метод параметрического синтеза по заданным показателям качества линейных и нелинейных многосвязных систем автоматического управления произвольно высокого порядка. В основу схемы решения задачи синтеза положено обращение прямого вариационного метода математической физики - обобщенного метода Галеркина (метода ортогональных проекций). Подробно рассматривается вопрос построения обобщенной математической модели МСАУ, учитывающей особенности структурных компоновок систем управления рассматриваемого класса.

В третьем разделе предлагается метод параметрического синтеза по заданным показателям качества линейных и нелинейных многосвязных систем автоматического управления произвольно высокого порядка, содержащих амплитудно-импульсные модуляторы. Рассматриваются различные математические модели амплитудно-импульсных модуляторов, дающие возможность с необходимой степенью точности учитывать влияние АИМ на динамические свойства МСАУ.

Так как разработанные методы являются приближенными, то в работе решаются примеры, иллюстрирующие их точность.

В четвертом разделе предлагаемыми методами решается задача параметрического синтеза регуляторов в каналах регулирования напряжения и частоты автономной электроэнергетической установки (ЭЭУ) со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения, представляющей собой многосвязную систему автоматического управления. Математическая модель рассматриваемой многосвязной системы управления ЭЭУ описывается системой дифференциальных уравнений 5-го порядка. В ходе решения задачи синтеза были определены значения 12-ти варьируемых параметров, обеспечивающих в электроэнергетической установке заданные показатели качества ее работы в нормальном режиме эксплуатации (отклонение по напряжению не превышает 5%, а по частоте - 2%, что соответствует ГОСТ 28173 (МЭК 60034-1).

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

- алгоритм параметрического синтеза линейных и нелинейных непрерывных МСАУ по заданным показателям качества работы в переходном режиме;

- алгоритм параметрического синтеза линейных и нелинейных МСАУ с АИМ по заданным показателям качества работы в переходном режиме;

- результаты параметрического синтеза регуляторов в каналах регулирования напряжения и частоты автономной электроэнергетической установки (ЭЭУ) с применением предложенных алгоритмов.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

В настоящем разделе приводится обзор методов синтеза многосвязных систем автоматического управления, анализируются их достоинства и недостатки. Рассматриваются подходы к построению математических моделей электромеханических систем, представляющих собой системы многосвязного регулирования. На основе проведенного обзора формулируются цели и задачи диссертационной работы.

1.1 Обзор методов исследования многосвязных систем автоматического управления

Системы многосвязного управления нашли широкое распространение в различных отраслях промышленности. К этому классу систем относятся технологические процессы, такие как объекты нефтедобывающей промышленности, нефтепереработки и нефтехимии, химическое производство, электроэнергетические системы, системы автоматического регулирования турбо- и гидродвигателей, системы автоматического управления полётом летательных аппаратов, электроприводами в станах непрерывной прокатки холодного и горячего металла и многие другие САУ. Это обстоятельство привело к необходимости разработки методов исследования, как анализа, так и синтеза многосвязных систем, бурное развитие которых началось в 60-е годы XX века.

Основные направления в теории многосвязных систем - это моделирование, идентификация, анализ структур, синтез структур и параметров, исследование качественных характеристик (таких, как управляемость, устойчивость и других), разработка методов оптимизации.

Для многосвязных систем характерно наличие нескольких каналов управления, которые связаны структурно, общими ограничениями на входные переменные и критерии качества. Математически МСАУ может описы-

ваться дифференциальными уравнениями, обыкновенными или в частных производных, она может быть линейной и нелиней