автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Параметрические колебания дискретных автоматических систем с циклически изменяющимся периодом квантования

ВВЕДЕНИЕ.,

1. ПРИМЕНЕНИЕ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ

ПЕРИОДОМ КВАНТОВАНИЯ.

1.1. Класс систем с циклически изменяющимся периодом квантования по времени.

1.2. Обзор существующих методов расчета.

1.3. Постановка задачи.

1.4. Выводы по главе 1.

2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМАХ С

ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ПЕРИОДОМ КВАНТОВАНИЯ.

2.1. Введение.

2.2. Исследование импульсной системы по непрерывной модели.

2.3. Импульсная система с циклически изменяющимся периодом квантования.

2.4. Расчет областей возбуждения колебаний в импульсной системе.

2.5. Выводы по главе 2.

3. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ.

B.I. Введение.

3.2. Уравнение в вариациях релейной автоматической системы.

3.3. Условия устойчивости симметричных колебаний.

3.4. Условия устойчивости несимметричных одночастотных колебаний.

3.5. Выводы по главе 3.

4. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЦИФРОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.

4.1. Введение.

4.2. Условия устойчивости симметричных периодических процессов в цифровых автоматических системах.

4.3. Условия устойчивости не симметричных периодических процессов в цифровых автоматических системах.III

4.4. Сравнение с достаточным критерием устойчивости процессов.

4.5. Учет квантования по времени.

4.6. Выводы по главе 4.

5. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДОК ЗАДАЧ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЩЙМСЯ ПЕРИОДОМ КВАНТОВАНИЯ.

5.1. Введение.

5.2. Цифровые измерительные системы с усреднением отсчета.

5.3. Исследование и расчет релейной следящей системы.

5.4. О точности периодического цифрового программного управления станками.

5.5. Выводы по главе 5.

ЗАКЛШЕНИЕ.

По мере развития современных автоматизированных производств, расширения применения вычислительной техники для целей управления все большее значение приобретает эффективность использования ЦШ. Мощным средством воздействия на динамику дискретной системы является адаптация периода выдачи управляющих силналов ЦШ к какому-либо фактору. Обоснованный выбор допустимых частот и пределов изменения периода дискретности позволяет сэкономив информационные затраты в значительной мере повысить эффективность и качество управления. В то же время циклическое изменение периода дискретности в ряде случаев может явиться причиной появления неустойчивости системы.

Важным показателем качества цифровой автоматической системы является точность воспроизведения заданных траекторий ее исполнительными органами. Для выполнения жестких требований по точности необходимо проектировать регулятор таким образом, чтобы движение системы управления было устойчиво в малом в заданном диапазоне его амплитуд и частот. Устойчивость в малом движения нелинейной системы определяется, как известно, поведением системы, описываемой уравнением в приращениях (в вариациях) для исследуемого режима. Моделью уравнения в вариациях для периодического режима цифровой системы (при учете квантования по уровню) служит импульсная система с циклически изменяющимся периодом дискретности. То есть задача устойчивости в малом периодических движений в цифровых системах неразрывно связана с устойчивостью систем с циклически изменяющимся периодом квантования.

Вопросы теории управления, затрагиваемые здесь, освещались в работах таких видных советских ученых, как Я.З.Цыпкин, Л.Т.Кузин, Е.П.Попов и других, а также в работах ряда зарубежных авторов, например, Ю.Ту, Э.Джури, Б.Фридланда.

В условиях отсутствия эффективных практических методов расчета дискретных систем с циклически изменяющимся периодом квантования важное значение приобретает разработка приближенных инженерных методик оценки устойчивости импульсных систем данного классами, как следствие, условий потери устойчивости в малом периодического движения, связанной с квантованием сигнала по уровню.

Настоящая работа выполнена в соответствии с координационным планом MB и ССО СССР научных исследований по проблеме автоматизированного проектирования в области машиностроения по разделам 1.4.2.1 22-24 в соответствии с отраслевыми планами министерств Приборостроения, средств автоматизации и управления, Электронной промышленности и планами научно-исследовательских работ ЛПЙ им. М.И.Калинина по темам 4165, 6071 и 80III3, в выполнении которых соискатель принимал непосредственное участие.

Целью работы является исследование параметрических колебаний в импульсных системах автоматического управления с циклически изменяющимся периодом дискретности и устойчивости периодических процессов в нелинейных системах с кусочно-постоянными статическими характеристиками.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

- определение условий возбуждения колебаний параметрического резонанса произвольного порядка в линейной импульсной системе с циклически изменяющимся периодом дискретности.

- расчет условий возбуждения параметрических колебаний в системе с периодическим запаздыванием.

- определение приближенных условий потери устойчивости периодического движения в релейных автоматических системах.

- определение условий и разработка методики анализа устойчивости периодических процессов цифрового регулирования близких к гармоническим.

- экспериментальное исследование параметрических колебаний импульсных, релейных и цифровых автоматических систем и практическое подтверждение результатов исследований.

Достоверность результатов работы подтверждается соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, применением известных обоснованных теоретических методов анализа, а также, аппробацией результатов работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Возможность и условия возбуждения параметрических колебаний в дискретных автоматических системах с циклически изменяющимся периодом квантования.

2. Приближенные условия потери устойчивости в малом периодических процессов релейных и цифровых автоматических систем.

3. Методика приближенного анализа параметрических колебаний в дискретных системах с циклически изменяющимся периодом квантования.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на четырех научных семинарах каф. Автоматики и вычислительной техники ЖШ им. М.И .Калинина, а также отражены в опубликованных в открытой печати работах.

Полученные в работе результаты были использованы при разработке цифровой системы автоматического уравновешивания, промышленное производство которой освоено заводом Госметр г. Ленинград). Доля соискателя в эффекте от внедрения указанной системы, подтвержденная актом, составляет 42 тыс. руб в год. Практическая ценность работы подтверждается также разработкой адаптивной системы цифровой регистрации веса, защищенной авторским свидетельством. Теоретические результаты работы использованы при разработке некоторых систем числового программного управления.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

§ 5.5 Выводы по главе 5.

- Рассмотрена цифровая измерительная система, в которой с целью повышения производительности применено усреднение отсчета. Показано, что в установившемся режиме устройство автоматического управления временем усреднения представляет собой замкнутую линейную импульсную систему с циклически изменяющимся периодом квантования. К этой импульсной системе применима методика расчета, сформулированная в главе 2.

- На основе методики, предложенной в главе 3, проведено исследование устойчивости периодических процессов в релейной следящей системе. Выявлены области потери устойчивости движения из-за возбуждения колебаний первого и второго параметрических резонансов при изменении амплитуды исследуемого процесса. Эти области хорошо совпадают с экспериментальными, полученными путем моделирования процессов в релейной системе на ЦЕМ. Потеря устойчивости в результате возбуждения колебаний первого параметрического резонанса сопровождается скачком амплитуды, а вследствие второго резонанса - искажением формы периодического процесса в релейной системе. Области неустойчивости из-за возбуждения колебаний параметрических резонансов низших порядков в реальных системах, как правило, шире, чем области резонансов высших порядков.

- Впервые изучено явление потери устойчивости периодичес кого движения в системе цифрового програмного управления станками, связанное с возбуждением колебаний параметрического резонанса вообще, и со скачкообразным резонансом, в частности. С помощью предложенной в главе 4 методики расчитаны области потери устойчивости периодического движения вследствие возбуждения колебаний параметрического резонанса. С целью экспериментального подтверждения полученных результатов проведено моделирование вынужденных процессов на ЭВМ. Области возбуждения параметрических колебаний, выявленные при моделировании, близки к расчетным.

- Установлено, что потеря устойчивости периодического цифрового программного управления вследствие возбуждения колебаний первого резонанса, сопровождающаяся скачком амплитуды, наиболее характерна для малых значений амплитуды. Параметрические резонансы возбуждаются, как правило, при амплитуде периодического процесса близкой к значениям Дт , кратным уровню квантования преобразователя.

- 151 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Проведена гармоническая линеаризация импульсной системы с циклически изменяющимся периодом квантования. В результате получены коэффициенты передачи по одной гармонике для одночастотных колебаний параметрического резонанса произвольного порядка.

2. Получены и экспериментально проверены условия возбуждения параметрических колебаний в импульсной системе с циклически изменяющимся периодом квантования. Если отрицательный обратный годограф Найквиста непрерывной части системы на частоте СО^УЦ^ ( У- =1,2,3,.) находится внутри соответствующей окружности параметрического резонанса, то в системе возбуждаются колебания / -го параметрического резонанса. На основании этих условий сформулирована методика анализа устойчивости линейных импульсных систем с циклически изменяющимся периодом дискретности, включающая простейшие построения в плоскости обычной частотной характеристики непрерывной части системы.

3. Показано, что устойчивость импульсной системы при различных значениях постоянного периода дискретности не исключает возможности параметрического возбуждения системы в условиях, когда период дискретности принимает эти значения, циклически изменяясь.

4. Проведена гармоническая линеаризация уравнения в вариациях для периодического режима релейной системы. Получены и экспериментально проверены приближенные условия потери устойчивости в малом периодических процессов близких к гармоническим в релейных автоматических системах. Предложена методика анализа устойчивости этих процессов, включающая простейшие построения в плоскости обычной амплитуднофазовой частотной характеристики линейной части системы.

5. Получены приближенные условия устойчивости в малом периодических процессов близких к гармоническим в цифровых автоматических системах. Показано, что эти условия для резонансов произвольного порядка при отсутствии ограничений на амплитуды и частоты возможных движений приводят к известному достаточному критерию устойчивости процессов Наумова-Цыпкина, Для конкретных значений амплитуды и частоты периодических движений предложенные условия позволяют значительно ослабить жесткие достаточные условия устойчивости процессов. Предложена, и экспериментально проверена методика анализа устойчивости периодических процессов цифровых автоматических систем,

Полученные результаты, подтверждая выдвинутые к защите положения, представляют собой новое эффективное решение задачи приближенного инженерного расчета параметрических колебаний в дискретных системах с циклически изменяющимся периодом квантования.

1. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. -М.: Наука, 1966, 452 с.

2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Наука, 1981, 568 с.

3. Банковский В.М. Применение метода гармонического баланса для исследования унитарно-кодовых автоматических систем. -Автоматика и телемеханика, 1965, Р9.

4. Балтрушевич А.В. Анализ автоколебаний в цифровых следящих системах с непрерывной передачей сигналов методом Гольдфарба. в сб."Метод Гольдфарба в теории регулирования". -М.-Л.: 1962.

5. Балтрушевич А.В. Некоторые типы систем для преобразования цифрового кода в перемещения.-Научные доклады высшей школы -Электромеханика и автоматика, 1958, №3, с. 188-198.

6. Балтрушевич А.В. Системы для преобразования цифрового кода в угол поворота или линейное перемещение.-Научные доклады высшей шкода ^-Электромеханика и автоматика, 1958, №2, с. 59-67.

7. Балтрушевич А.В., Косякин А.А., Круг Е.К. Динамика цифровых автоматических систем.-Труды МЭИ, вып.44, 1962.

8. Березин С.Я. Расчет систем автоматического регулирования с помощью обратных амплитудно-фазовых характеристик.-Л.: Судпромгиз, 1962. 337 с.

9. Березин С.Я. Синтез судовых автоматических систем. (Использование обратных амплитудно-фазовых характеристик)'* -Л.: Судостроение, 1970. 280 с.

10. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы.-М.: Наука, 1976. 575 с.

11. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.-М.: Наука, 1972. 767 с.

12. Бесекерский В.А., Федоров С.М. Синтез следящих систем с цифровыми вычислительными машинами методом логарифмических амплитудных характеристик.-Известия АН СССР ОТН Энергетика и автоматика, 1961, РЗ, с. 73-81.

13. Бромберг П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования.-М.: Наука, 1967. 323 с.

14. Булгаков Б.В. Колебания.-М.: ГИТТЛ, 1954. 891 с.

15. Бурдаков С.Ф., Первозванский А.А. Динамический расчет электродинамических следящих приводов промышленных роботов. -Л.: ЛПИ, 1982. 72 с.

16. Вавилов А.А. Частотные методы расчета нелинейных систем. -Л.: Энергия, 1970. 323 с.

17. Верешкин А.Е., Катковник В.Я. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации.-М.: Сов. радио, 1973. 151 с.

18. Видаль П. Нелинейные импульсные системы.-М.: Энергия, 1974. 336 с.

19. Воеводин В.Г. Методика составления уравнений динамики дискретных систем управления с циклическим прерыванием частоты квантования информации.-Автоматика и телемеханика, 1969, Ш, с. 59-66.

20. Вольдек Г.А., Шмаков В.Э. Условия возбуждения колебаний в системах автоматического управления с периодическим запаздыванием.-Изв. вузов СССР -Приборостроение, 1983, К°-2, т.26, с. 39-42.

21. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления, Ч.П.-М-Л.: Энергия, 1966. 372 с.

22. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы.-М.: Энергоиздат, 1981. 303 с.

23. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1979. 336 с.

24. Гордеев А.А., Гаврилова JI.A., Суворов С.Н. Анализ цифровых следящих систем высокого порядка на фазовой плоскости. -Изв. вузов СССР -Приборостроение, 1983, !1?2, с. 29-35.

25. Гостев В.И., Чинаев П.И. Замкнутые системы с периодически изменяющимися параметрами. (Инженерные методы анализа и расчета).-М.: Энергия, 1979. 272 с.

26. Грей Э., Мэтьюз Г.Б.Функции Бесселя и их приложения к физике и механике.-М.: Иностранная литература, 1949.386с.

27. Гусев В.Г. Методы исследования точности цифровых автоматических систем.-М.: Наука, 1973, 399 с.

28. Денисов Р.Н. Анализ переходных процессов в импульсных системах с квантованием сигнала по уровню.-Автоматика и телемеханика, 1971, №1I, с. 61-66.

29. Денисов Р.Н. Анализ периодических режимов релейно-им-пульсной системы методом модифицированного И -преобразования.-Автоматика и телемеханика, 1968, №6, с. 88-91.

30. Дерендеев Д.М., Попов В.Д., Созинов В.И., Чечурин С.Л., Шмаков В.Э. Устройство цифровой регистрации веса.-Авт. свид. P830I34, Бюллетень №18, 1981.

31. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования.-М.: Физматгиз, 1963. 455 с.

32. Долотов В.Г. К определению интервала между отсчетами при адаптивной дискретизации.-Доклады научно-технической конфереции МЭИ, М., 1965.

33. Дралюк Б.Н., Синайский Г.В. Системы автоматического управления с транспортным запаздыванием.-М.: Наука, 1973. -219 с.

34. Дроздов В.Н. Основы теории дискретных систем.-JI.: ЛИТМО,1976.

35. Ерихов М.М., Островский М.Я., Чечурин C.JI. Расчет линейных импульсных систем по непрерывной модели.-Изв. вузов СССР -Приборостроение, 1982, т.2, К, с. 20-25.

36. Житецкий JI.C. О реализации принципа инвариантности в цифровых следящих системах с непрерывной передачей сигналов. в сб. "Информационно-управляющие системы", вып.1, Наукова думка, 1967, с. 51-63.

37. Жуковский В.Г., Евченко А.И. 0 выборе интервала квантования управляющего воздействия в системе прямого цифрового управления.-Известия ОШЦ Ш, 1981, РЗ, с. 13-16.

38. Загребельный В.И. Некоторые вопросы анализа унитарно-кодовых автоматических систем, в сб. "Информационно-управляющие системы", вып.2. Наукова думка, 1967, с. 56-80.

39. Зусман В.Г., Вульфсон И.А. Некоторые вопросы проектирования систем цифрового программного управления станками. -Станки и инструмент, 1958, И.

40. Кавалеров Г.И., Певзнер Г.С. Адаптивная дискретизация при измерении физических величин, в сб. "Кибернетика в измерительной технике" /Под ред. И.Б.Челпанова -М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1968.

41. Катковник В.Я., Полуэктов Р.А. Многомерные дискретные системы управления.-М.: Наука, 1966. 416 с.

42. Кирьянен А.И. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.-Л.: ЛГУ, 1983.103 с.

43. Коршунов Ю.М. Анализ периодических режимов, вызванных квантованием сигнала по уровню в цифровых автоматических системах.-Автоматика и телемеханика, 1961, т.22, №7,с. 885-895.

44. Косякин А.А., Шамриков Б.М. Колебания в цифровых автоматических системах.-М.: Наука, 1983т-334 с.

45. Котельников В.А., Николаев A.M. Основы радиотехники, ч.П -М.: Гостехиздат, 1954.-307 с.

46. Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. -М. : Машгиз, 1962.-683 с.

47. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимального управления, реализуемого на ЦВМ, и выбор оптимальной частоты квантования по времени.-Автоматика и телемеханика, 1980, №5, с. 57-63.

48. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования.-М.-Л.: ГЙТТЛ, I951.-216 с.

49. Магнус К. Колебания.-М.: Мир, 1982.-303 с.

50. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. /Под ред. Р.А.Нелепина-М.: Наука, 1975.447 с.

51. Муравьев Е.И., Островский М.Я., Чечурин С.Л., Шмаков В.Э. Параметрический резонанс в системах автоматического управления .-Труды ЛПИ, 1983, №391, с.42-45.

52. Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем (частотные методы).-М.: Наука, 1972. 544 с.

53. Наумов Б.Н., Цыпкин Я.З. Частотный критерий абсолютной устойчивости процессов в нелинейных системах автоматического управления.-Автоматика и телемеханика, 1964, т.26, Р6, с. 852-867.

54. Николаев Ю.А., Петухов В.П., Феклисов Г.И., Чемоданов Б.К. Динамика цифровых следящих систем. (Логарифмический частотный метод анализа и синтеза).-М.: Энергия, 1970.

55. Новосельцева Ж.А. Моделирование управляемого запаздывания. в сб."Автоматическое управление и регулирование" /Под ред. Я.З.Цыпкина, Изд-во АН СССР, 1962, с. 274-280.

56. Новосельцева Ж.А. Моделирование управляемого запаздывания с использованием типовых решающих элементов.-Автоматика и телемеханика, 1964, PI, с. 91-95.

57. Озерной В.М., Розенберг Г.С. Цифровая следящая система для автоматического программного управления механизмом нажимного устройства реверсивного прокатного стана.-Автоматика и телемеханика, 1959, PII, с. 1528-1536.

58. Островский М.Я., Чечурин C.JI. Параметрические колебания и устойчивость периодического движения в первом гармоническом приближении.-Изв. вузов СССР-Приборостроение, 1981, №10, с. 20-25, 1982, №7, с. 27-32.

59. Патент США №3786884, 1977.

60. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах.-М.: Наука, 1973.-583 с.

61. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем.-М.: Физматгиз, I960.-792 с.

62. Разработка и исследование цифровых адаптивных систем автоматического уравновешивания /Березин С.Я., Чечурин С.Л., Шмаков В.Э, и др. Отчет по теме Р4165.-ЖМ, 1981.

63. Разработка методики проектирования средств нижнего уровня управления, контроля и испытаний на базе микро-средств вычислительной техники /Бабко Л.В., Чечурин С.Л., Шмаков В.Э. и др. Отчет по теме Р80ШЗ.-ЛПИ, 1983.

64. Розенвассер Е.Н. Периодически нестационарные системы уп-равления-М.: Наука, 1973.-511 с.

65. Саликов Л.М. К расчету процессов в унитарно-кодовых автоматических системах.-Автоматика и телемеханика, 1973, №12, с. 173-178.

66. Солодов А.В., Солодова Е.А. Системы с переменным запаздывали ем-М: Наука, 1980.-384 с.

67. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение.-М.: Машиностроение.-1972, 552 с.

68. Тафт В.А. Основы спектральной теории и расчет цепей с переменными параметрами-М.: Наука, 1964.-206 с,

69. Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем.-М.: Энергия, 1978.-272 с.

70. Теория автоматического управления. Нелинейные системы, управление при случайных воздействиях. /Под ред.

71. А.В. Нетушила.-М.: Высшая школа, 1983.-432 с.

72. Титов Н.И., Успенский В.К. Моделирование систем с запаздыванием. -JI. : Энергия, 1969.-97 с.

73. Ту Ю.Т. Дискретные системы регулирования, содержащие несколько ИЭ с переменными интервалами повторения.-Труды I международного конгресса ИФАК, 1961, т.2, с.191-211.

74. Ту Ю.Т. Современная теория управления.-М.: Машиностроение, I97I.-472 с.

75. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления.-М.: Машиностроение, 1964.-703 с.

76. Уланов А.Г., Шубладзе A.M. Синтез разрывных управлений для объектов с переменным запаздыванием.-Автоматика и телемеханика, 1977, Р7, с. 9-15.

77. Федоров С.М. Применение метода гармонической линеаризации к дискретным нелинейным системам управления. В кн: Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления.-М.: Машиностроение, 1970, с. 219-235.

78. Федоров С.М., Литвинов А.П. Автоматические системы с цифровыми управляющими машинами, (теория и проектирование)-!. -Л.: Энергия, 1965.-223 с.

79. Фридланд Б. Импульсные системы регулирования с периодически меняющимися параметрами. Труды I международного конгресса ШАК, 1961. с. 238-254.

80. Хлыпало Е.И. Нелинейные системы автоматического регулирования. (Расчет и проектирование).-Л.: Энергия, 1967.--451 с.

81. Хлыпало Е.И. Новая форма гармонической линеаризации для систем управления с гистерезисными характеристиками. В кн: Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления.-М.: Машиностроение, 1970.- с. 58-87.

82. Хлыпало Е.И. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах.-Л.: Энер-гоиздат, 1982.-272 с.

83. Цыпкин Я.З. Об исследовании устойчивости периодических режимов в нелинейных импульсных автоматических системах-. -Автоматика и телемеханика, 1961, Р6.

84. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем.-М.: Наука, 1977.-559 с.

85. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы.-М.: Наука, 1974.-575 е.

86. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем.-М.: Физ-матгиз, 1963.-968 с.

87. Цыпкин Я.З. Элементы теории цифровых автоматических систем.-Труды I международного конгресса ИФАК, 1961, т.2, с. 63-79.- 161

88. Цыпкин Я.З., Джури Е.И. Обзор по адаптивным импульсным системам.-Автоматика и телемеханика, 1970, fP6.

89. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем.-М.: Наука, 1973.-414 с.

90. Чемоданов Б.К., Феклисов Г.И. Исследование цифровых автоматических систем методом логарифмических характеристик. -Электричество, №б, 1964.

91. Чернышев М.К. Анализ предельных возможностей устройств для воспроизведения переменного запаздывания на решающих усилителях.-Автоматика и телемеханика, 1965, И2,с • •

92. Чечурин С.Л. Дискретные автоматические системы.-JI.: ЛПИ, 1978.-80 с.

93. Чечурин С.Л. О приближенном исследовании автоколебаний цифровых систем с обратной связью.-Труды ЛПИ им. М.И.Калинина, 1965. Р256, с. 134-139.

94. Чечурин С.Л. Параметрические колебания и устойчивость периодического движения.-Л.: ЛГУ, 1983.-219 с.

95. Чечурин С.Л., Шлаков В.Э. Устойчивость периодических процессов цифрового регулирования.-Изв. вузов СССР-Приборостроение, 1984, Р6, с. 17-21.

96. Шамриков Б.М. Качественное исследование нелинейных импульсных систем методом точечных отображений.-Известия АН СССР, ТК, 1972, №3.

97. Шевченко A.M. Методы расчета и адаптации частоты выдачи решений в управляющей ЦШ.-Автоматика и телемеханика, 1975, Р7, с. 143-152.

98. Шмаков В.Э. Устойчивость периодических процессов релейных систем.-Изв. вузов СССР-Электромеханика, 1984, f!-7,с. 47-50.

99. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. -М.: Наука, 1971. -296 с.

100. Эпштейн В.И. Расчет частотных характеристик активного коммутируемого фильтра для цепей синхронизации тиристор-ного электропривода. -Элекромеханическая промышленность, серия Электропривод, 1982, вып. 12.

101. Эпштейн В.й. и др. Устройство для управления статическим преобразователем. А. С. IP 817974, Бюллетень № 12, 1981.

102. Bourton К., Sarra J.С., Flipo P. On the Operation of a Nonlinear Second Order Servo System with Variable Sampling. C.R.Acad, sci A (Prance), 1968, N0. I.

103. Giscato D., Mariani L. On Increasing Sampling Effici-cnty by Adaptive Sampling. IEEE, Trans. Autom. Control, 1967, vol. AC-I2, NO. 3.

104. Dorf R.C., Farran M.C., Phillips C.A. Adaptive Sampling Frequency for Sampled-Data Control Systems, IRE,

105. Trans. Autom. Control, 1962, vol. AC-7, NO. I.

106. Gupta S. Increasing the Sampling Efficiency of Control System, IEEE, Trans. Autom. Control, 1963, vol. AC-8, N0. 3.

107. Hirai K., Satoh Y. Stability of a System with Variable Time Delay, IEEE, Trans. Autom. Control, vol. AC-25, N0. 3, 1980.

108. Kitamura S. Stability of a System with Time Variable Delay, Joint. Conf. JIEE, Paper 1297, 1973.

109. Srinath M.D. Adaptive Sampling-Data Control System,

110. Electronics, 1964, N0. 30.

111. Tomovic R., Bekey G.A. Adaptive Sampling Based on

112. AmphitucLe Sensitivity, IEEE, Trans. Autom. Control, 1966, vol. AG-II, NO. 2.