автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Параметрическая оптимизация областей конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДД по точности вычисления характеристик равновесия и вибрации

005532363

На правах рукописи

Шг

Лысенко Алексей Анатольевич

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ЛОПАТКИ ВЕНТИЛЯТОРА ТРДЦ ПО ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОВЕСИЯ И ВИБРАЦИИ

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 АВГ 2013

Рыбинск - 2013

005532363

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева». Научный руководитель:

Михайлов Александр Леонидович, доктор технических наук, старший научный сотрудник, главный технический аудитор ОАО «НПО «Сатурн».

Официальные оппоненты:

Непомилуев Валерий Васильевич, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева», профессор кафедры «Организация производства и управление качеством»;

Зрелов Владимир Андреевич, доктор технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)», профессор кафедры конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов.

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный инстшуг (национальный исследовательский университет)», г. Москва.

Защита диссертации состоится 10 сентября 2013 г. в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 212.210.01 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославской области, ул. Пушкина, 53, ауд. Г-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева».

Автореферат разослан 1 августа 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета /—Конюхов Борис Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Обеспечение динамической прочности авиационных двигателей относится к разряду наиболее сложных проблем, возникающих при разработке новых ТРДД и их эксплуатации. Необходимость увеличения ресурса и обеспечения надежности при удовлетворении требованиям снижения массы и ограничения по стоимости делает актуальной задачу снижения динамической нагруженности узлов двигателя, так как подавляющее число поломок лопаток ГТД происходит под действием переменных нагрузок. Эти поломки вызываются высокими вибрационными напряжениями, возникающими в рабочих лопатках, в частности, при резонансных колебаниях.

Рабочая лопатка вентилятора является одной из наиболее тяжело нагруженных и ответственных деталей ТРДД. Определение динамической прочности, обеспечивающей эксплуатационные свойства рабочих лопаток, представляет собой емкий комплекс вопросов, а именно, расчётное и экспериментальное определение собственных частот и форм колебаний лопаток, тензометрирование лопаток в составе двигателя с целью замера вибронапряжений по максимальному числу форм колебаний, анализ условий возникновения резонансов, мер по их устранению на рабочих режимах работы двигателя.

В отечественной и зарубежной литературе описаны различные аналитические способы расчета вибрационных характеристик лопаток, однако их общим недостатком является расхождение результатов расчета с экспериментальными данными, при их совпадении только на конкретных конструкциях лопаток.

В настоящее время все еще не существует единой универсальной методики, регламентированной нормативно-технической документацией, обеспечивающей надежное решение задачи исследования колебаний разнообразных современных лопаточных колес сложной конструкции. На сегодняшний день дальнейшие исследования должны быть связаны с рассмотрением более точных математических моделей, позволяющих учесть особенности конструкций современных рабочих лопаток компрессора низкого давления (КНД), что возможно выполнить только путем анализа объемного напряженно-деформированного состояния (НДС) соответствующей виртуальной модели исследуемого объекта методом конечных элементов. В связи с вышеизложенным настоящая работа посвящена совершенствованию методов расчета НДС, форм и частот собственных колебаний крупногабаритных лопаток вентилятора ТРДД и распределений относительных напряжений в них с помощью метода конечных элементов.

При расчете вибрационных характеристик и НДС лопаток методом конечных элементов возникает задача обеспечения достаточной точности расчета при минимальных временных затратах. Точность расчета методом конечных элементов зависит, в первую очередь, от качества построения конечно-элементной мо-

дели. Сегодня существует потребность в разработке метода построения конечно-элементной модели крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДД, оптимальной по количеству конечных элементов, в зависимости от решаемой задачи, что в конечном счете обеспечит выполнение расчета с необходимой точностью при минимальных затратах машинного времени.

Цель работы. Разработка эффективной математической модели крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДД для вычисления НДС и вибрационных характеристик с точностью, обеспечивающей сокращение трудоемкости и сроков процесса ее проектирования, путем оптимизации количества конечных элементов математической модели в зависимости от решаемой задачи.

Задачи работы

1. Выполнить анализ современного состояния вопроса по расчету методом конечных элементов НДС и вибрационных характеристик лопаток вентилятора ТРДД, проанализировать особенности расчета лопаток вентилятора методом конечных элементов, рассмотреть различные способы оценки качества построения конечно-элементных моделей.

2. Разработать способ определения областей конечно-элементной модели механической конструкции, вносящих погрешность в расчет параметров равновесия и вибрационных характеристик программным комплексом А^УБ, предложить диагностический признак качества конечного элемента при оценке качества построения конечно-элементной модели разработанным способом.

3. Обосновать выбор эталонной нагрузки при исследовании качества построения конечно-элементной модели разработанным способом.

4. Предложил, расчетные зависимости для вычисления статической податливости в узлах конечно-элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил, приложенных в каждом узле модели и на основе этого создать компьютерную технологию определения областей конечно-элементной модели, вносящих погрешность в расчет НДС и вибрационных характеристик.

5. Создать каталог конечно-элементных моделей крупногабаритных рабочих лопаток вентилятора ТРДД в зависимости от цели расчета.

6. Провести экспериментальные исследования вибрационных характеристик лопатки вентилятора ТРДД для подтверждения результатов расчета форм и частот собственных колебаний выполненного на конечно-элементной модели, оптимизированной с помощью разработанной компьютерной технологии.

Объект и предмет исследования

Объект исследования - крупногабаритная рабочая лопатка вентилятора ТРДД.

Предмет исследования - конечно-элементные модели лопатки вентилятора ТРДЦ.

Методы исследования

1. Методы математического анализа и моделирования.

2. Численные трехмерные расчеты НДС и вибрационных характеристик лопаток с использованием современных прикладных программ, основанных на методе конечных элементов,

3. Экспериментальные методы исследования вибрационных характеристик лопаток вентилятора ТРДД.

Достоверность и обоснованность полученных результатов работы обеспечивается использованием теоретических знаний в области колебаний упругих тел и сопротивления материалов, применением корректных и обоснованных предположений и гипотез, сертифицированного коммерческого программного комплекса ANSYS Mechanical APDL (США), применением аттестованного оборудования для проведения экспериментальных исследований вибрационных характеристик лопаток, использованием стандартизованных методик проведения и обработки результатов экспериментальных исследований вибрационных характеристик лопаток ГТД в условиях вибростенда ОАО «НПО «Сатурн», хорошей сходимостью расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, патентной чистотой разработки, подтвержденной патентом Российской Федерации на разработанный способ обеспечения вибрационной прочности деталей ГТД (патент № 2475834).

Научная новизна

1. Разработан метод построения конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДД, оптимальной по количеству конечных элементов, в зависимости от целей решаемой задачи.

2. Определен диагностический комплекс качества конечного элемента, позволяющий определять области конечно-элементной модели, содержащие элементы, вносящие наибольшую погрешность в расчет, на основании чего даны рекомендации по определению эталонной нагрузки при исследовании качества построения конечно-элементной модели.

3. Актором предложены расчетные зависимости, позволяющие вычислять статическую податливость конечно-элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил, приложенных в каждом узле модели, чтобы обеспечить требования по диагностическому комплексу качества конечного элемента.

4. Разработана компьютерная технология определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик.

5. Предложена методика численного анализа вибрационных характеристик лопатки вентилятора, позволяющая на стадии проектирования определять ее геометрию для обеспечения ее вибрационной прочности на рабочих режимах

ТРДЦ, рекомендуемая для использования на предприятиях авиационной промышленности.

Теоретическая значимость

Диагностический комплекс оценки качества конечного элемента, позволяющий определять области конечно-элементной модели, содержащие элементы, вносящие наибольшую погрешность в расчет, может быть использован при исследовании качества конечно-элементной модели любой механической конструкции.

Практическая значимость

1. Разработана методика построения минимизированной по количеству конечных элементов пространственной твердотельной математической модели крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДЦ, основанной на разработанном способе определения областей конечно-элементной модели механической конструкции различной точности вычисления параметров равновесия и вибрационных характеристик.

2. Разработан каталог конечно-элементных моделей лопаток вентилятора ТРДЦ для расчета НДС и вибрационных характеристик с достаточной точностью в возможно короткие сроки с минимальными затратами машинного времени и людских ресурсов.

Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались на международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века», (Москва, ЦИАМ, 2010), на международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении», (Киев, Киевский институт проблем прочности, 2011), на всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов (Уфа, УМПО, 2011), на международной научно-техническая конференция молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин» (Казань, НИИ «Турбокомпрессор» 2012), на XXVII международном научно-техническом конгрессе двигателестроителей (Рыбачье, Крым, Украина 2012), работа докладывалась на кафедре «Авиационные двигатели» Рыбинского государственного авиационного технологического университета имени П.А. Соловьева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в их числе 2 статьи, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК, 2 статьи - в прочих изданиях, 5 тезисов докладов, получен патент на способ обеспечения вибрационной прочности деталей.

На защигу выносятся

1. Способ построения эффективной конечно-элементной модели механической конструкции.

2. Диагностический комплекс качества конечного элемента.

3. Компьютерная технология определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик.

4. Результаты расчетного и экспериментального исследования вибрационных характеристик лопатки вентилятора.

Личный вклад автора

1. Определение диагностического комплекса качества конечного элемента, позволяющего определять области конечно-элементной модели, содержащие элементы, вносящие наибольшую погрешность в расчет.

2. Разработка компьютерной технологии определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик.

3. Разработка каталога конечно-элементных моделей лопаток вентилятора ТРДД, для расчета НДС и вибрационных характеристик.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с общими выводами, изложенных на 165 листах машинописного текста и списка использованных источников из 105 наименований.

По своему содержанию и структуре диссертация соответствует поставленной цели и решаемым задачам.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении приводится актуальность и раскрывается общая характеристика работы: формулируются цели и задачи исследования; объект, предмет и методы исследования; научная новизна, практическая значимость и результаты, выносимые на защиту автором.

Глава 1 содержит материал, необходимый для изложения в последующих главах результатов, полученных автором работы. Рассмотрены особенности крупногабаритных лопаток вентиляторов ТРДД, определены основные задачи, которые необходимо решить при расчете НДС и вибрационных характеристик данных лопаток с помощью метода конечных элементов. Особое внимание уделено способам оценки качества построения конечно-элементных моделей. Проведен обзор работ, посвященных данной задаче. Оценке качества конечно-элементных моделей посвящены работы: Вернигора В. Н., Михайлова А. Л., Трусова П. В., Белобородова., О. С. Зенкевича, К. Моргана и других. Рассмотрен метод оценки качества конечно-элементных моделей компании ANSYS Inc. В сравнительном анализе рассматриваются достоинства и недостатки известных способов оценки качества конечно-элементных моделей:

Определены основные недостатки известных способов:

- невозможность, либо недостаточная надежность определения элементов, вносящих погрешность в расчет на этапе построения конечно-элементной модели;

- сложность реализации (за исключением способа на основе функции Check Mesh в ANSYS);

- трудоемкость.

Обоснована необходимость разработки способа, позволяющего оценить качество конечно-элементной сетки модели на этапе построения.

В главе 2 представлена разработка способа оценки качества построения конечно-элементной модели. На основе теории упругости разработаны соотношения, положенные в основу способа оценки качества построения конечно-элементной модели. Данные соотношения позволяют вычислять статическую податливость в узлах конечно-элементной модели на основе двух принципиально различных способов расчета: статического и модального анализов. Отличие этих двух способов представления статической податливости является принципиальным: при вычислении статической податливости первым способом плотность материала не используется, в то время как во втором случае знание плотности материала является необходимым условием.

Для определения статической податливости ьф) упругого тела достаточно найти смещение £,0А точки наблюдения А в направлении единичного вектора iA при статическом нагружении тела в точке В сосредоточенной силой Ра = const в направлении единичного вектора 1В (рисунок 1):

Рисунок 1 - Точки возбуждения и наблюдения в конечно-элементной модели упругого тела

Кроме аналитического выражения (1) существует представление статической податливости в виде ряда. Известно выражение для динамической податливости при установившихся вынужденных колебаниях точки А:

Точка наблюдения (точка, в которой определяется смещение £оа )

Эталонная нагрузка Ро

Точка возбуждения (точка приложения эталонной нагрузки Ро)

0)

00

1

где са - частота возмущающей сипы, о„ - частота собственных колебаний, V -номер собственной формы колебаний, А/„- эквивалентные массы упругого тела, соответствующие у -ой собственной форме колебаний.

Значение динамической податливости при о = О называется статической податливостью. Очевидно, что на значение величины Д(о) силы сопротивления влияние не оказывают. Из выражения (2) при о = О получаем:

оо 1

у=1 Мусо1- (3)

Предлагается проводить сравнение величин статической податливости конструкции, полученных по формулам (1) и (3). Элементы, в узлах которых статические податливости, вычисленные по формуле (1), значительно отличаются от вычисленных по формуле (3), относят к элементам низкой точности.

Обоснован выбор эталонной нагрузки при расчете статической податливости в узлах конечно-элементной модели для исследования качества построения конечно-элементной модели разработанным способом. Для получения наиболее точных результатов при использовании данного метода указанную статическую нагрузку следует задавать равномерно распределенной по всей конечно-элементной модели конструкции тела. При такой нагрузке формулу (3) нельзя использовать для определения статической податливости, поскольку она получена для случая приложения одной сосредоточенной силы. Поэтому, предлагается в случае, когда в каждом узле конечно-элементной модели тела прикладываются три взаимно перпендикулярных силы, направленные вдоль осей координат ОХ, ОУ, ОЪ и равные по модулю, статические податливости тела в точке А в направлениях осей ОХ, ОУ, ОЪ при статическом анализе, определяются выражениями:

р —Ух. D —Уу . Р — Уг_-у 2 " Р '

Ч) -Ч) го

(4)

При модальном анализе:

' t\wi Sk y ы\УГк sk k^wk sk

где Sk(A), Si {A), Si (А) -перемещение точки А в направлении осей ОХ, ОУ, 0Z при k-ой собственной форме колебаний тела;

i=i (=i i=i

где ¡¡(В,), ^(Д)- перемещение точки В в направлении осей ОХ, ОУ, 02

при к-ой собственной форме колебаний тела.

=Р

СП

где р - плотность материала; смещение точек тела при его статическом на-гружении в точке возбуждения некоторой сосредоточенной силой.

Суммирование значений статических податливостей, вычисленных для каждого из трех направлений возбуждений (вдоль осей ОХ, ОУ, 025), производится по формуле:

Я = + (6)

С помощью формулы (6) суммируются статические податливости, вычисленные как при статическом, так и при модальном анализе.

Суммарные (б) значения статических податливостей, вычисленных по формулам (4) и (5), сравниваются в каждом узле конечно-элементной модели. Элементы, в узлах которых статические податливости вычисленные по формуле (4) значительно отличаются от вычисленных по формуле (5), относят к элементам низкой точности. Таким образом, диагностический комплекс качества элемента конечно-элементной сетки можно представить в следующем виде:

-о

я '

где Я - суммированные по формуле (6) значения статических податливостей, вычисленных на основе статического анализа - по формулам (4) для каждого из трех направлений возбуждения (вдоль осей ОХ, ОУ, ОХ)\ Я(А) - суммированные по формуле (6) значения статических податливостей, вычисленных на основе модального анализа - по формулам (5) для каждого из трех направлений возбуждения (вдоль осей ОХ, ОУ, ОТ).

В главе 3 представлена компьютерная технология оценки качества построения конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДД на основе разработанного способа. Для создания компьютерной технологии произведена формализация способа оценки качества построения конечно-элементных моделей, т.е. способ представлен в виде специальных компьютерных программ удобных для применения. Созданы специальные компьютерные программы (макросы), которые каждому конечному элемету модели конструкции присваивают условный номер (класс) точности, которая достигается при использовании данной конечно-элементной модели в расчетах перемещений отдельных узлов под действием принятой эталонной статической нагрузки. Значения погрешностей определения перемещений в отдельных узлах рассматриваемой модели разделены на 10 интервалов, каждому из которых присваивается свой номер. Чем меньше номер, тем выше точность определения перемещений в месте располо-

жения данного элемента. Номер 1 соответствует минимальному значению погрешности, номер 10 - максимальному значению. Номер 11 присваивается элементу, у которого имеются закрепленные узлы.

С целью апробации компьютерной технологии оценки качества конечно-элеменггных моделей был проведен ряд численных экспериментов, результаты которых представлены в данной работе. Исследовалась применимость компьютерной технологии при расчете НДС и вибрационных характеристик механической конструкции. В качестве объекта исследования выбрана лопатка вентилятора двухконгурного турбореактивного двигателя (ТРДД). Средствами АКБУБ построены конечно-элементные модели исследуемой лопатки, состоящие из различного количества конечных элементов (г=1635...175000 элементов). По описанной выше технологии оценки качества построения КЭМ были определены области, с элементами, вызывающими наибольшую погрешность расчета НДС лопатки (рисунки 2, 3). Области, содержащие элементы низкой точности, названы условно зона А и зона В. По мере увеличения количества (г) элементов в составе КЭМ зоны А и В уменьшаются, смещаясь в область закрепления. При количестве элементов 2=45000 зоны А и В практически полностью смещаются в область закрепления. _

Рисунок 2 - Лопатка вентилятора ТРДД с Рисунок 3 - Области КЭМ лопатки вентиля-

областями различной точностью расчетов тора ТРДД с различной точностью расчетов

НДС НДС

С помощью каждой из построенных КЭМ проведен анализ НДС лопатки вентилятора от действия центробежной и аэродинамической сил, а также воздействия полей температуры. Задана нагрузка от центробежной силы, действующей на лопатку при частоте вращения ротора низкого давления ТРДД на взлетном режиме. По результатам расчета НДС лопатки вентилятора с помощью КЭМ, имеющих различную плотность сетки (2, элементов) построены зависимости эквивалентных напряжений (оэкв, МПа) от 2элементов (рисунки 4, 5), в исследуемой области.

Анализируя зависимости, можно сделать следующие выводы: - результаты расчетов эквивалентных напряжений в зонах А и В, содержащие элементы низкой точности значительно изменяются при увеличении густоты конечно-элементной сетки;

! 1

—:1. -4-4-

—Г— и~1 .....Г'*1— -}—!—|

-- элементов =45000 ■ррн

- ■ | ___;__:___ 4-и

-Г ■--!■-\-|-]-- ■31Х1Г

О 50000 100000 г,элементов

Рисунок 4 - Зависимость максимальных эквивалентных напряжений в зоне А от Ъ, элементов

0 50000 100000 г, элементов Рисунок 5 - Зависимость минимальных эквивалентных напряжений в зоне В от г, элементов

- влияние числа {Ъ) элементов на результаты расчета максимальных эквивалентных напряжений в лопатке (в области не содержащей элементов низкой точности) незначительно;

- при г=45000 элементов (при полном смещении зон А и В в область закрепления) наступает насыщение конечно-элементной сетки, то есть с дальнейшим увеличением 2, элементов результаты расчета оэкв в зонах А и В изменяются незначительно, растет лишь время, затрачиваемое на расчет.

Известно, что для обеспечения достаточной точности расчета собственных частот колебаний (погрешность в пределах 1%) необходимо иметь сетку с объемом (V) Уэлемента = 0,001-Умодели, поэтому в качестве эталонной была выбрана конечно-элементная модель с количеством элементов 97100, удовлетворяющая данному условию. Результаты расчета собственных частот колебаний каждой из моделей сравнивались с моделью, принятой за эталон с количеством элементов 97100, по формуле (7) были вычислены погрешности расчета собственных частот для каждой из моделей.

Д =

К

модель 97ООО

3¡модель у ]

-100%,

(7)

/;модель 97000

где /¿модельШОО-частота собственных колебаний по 1-й форме модели с количеством элементов 97000; /шодель] - частота собственных колебаний по ¡-й форме модели].

Результаты расчета собственных частот колебаний лопатки с помощью КЭМ с различной плотностью сетки показывают, что влияние плотности сетки на погрешность расчета различно в зависимости от формы и частоты колебаний. В зависимости от формы колебаний при наименьшей плотности сетки погрешность расчета собственных частот по формам И - ПО достигает значительных величин (до 14%). С целью снижения погрешности расчета производится сгущение конечно-элементной сетки, при этом уменьшается количество

«плохих» элементов в модели. КЭМ лопатки с г=45000, имеет наименьшее количество «плохих» элементов. Погрешность расчета собственных частот колебаний лопатки минимальна при 2=45000 элементов и не изменяется с дальнейшим ростом густоты сетки, то есть при количестве элементов 2=45000 наступает насыщение конечно-элементной сетки (рисунок 6).

Рисунок б - Зависимость погрешности расчета собственных частот колебаний лопатки от количества конечных элементов в модели

На основе компьютерной технологии разработан алгоритм оптимизации конечно-элементных моделей лопатки вентилятора при расчете ее параметров равновесия и вибрации (рисунок 7).

Объект- лопатка вентилятора ТРДЦ

Исходные данные для расчета

Геометрия

Диагностический комплекс

Математическая модель

Проверка соответствия диагностическому комплексу

Эталонная нагрузка

Оптимизация по количеству конечных элементов

II

Расчет податливостей R и R(A) в узлах модели

Сгущение конечно-П элементной сетки в необходимых областях

Определение областей конечно-элементной модели, влияющих на точность расчета

Рисунок 7 - Оптимизация по количеству элементов конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДЦ при расчете НДС и вибрационных характеристик

Разработан каталог конечно-элементных моделей крупногабаритных рабочих лопаток вентилятора ТРДД в зависимости от цели расчета (табл.1).

Таблица 1- Каталог конечно-элементных моделей крупногабаритных рабочих лопаток вентилятора ТРДД____________

Тип расчета Расчитываемая величина Конечно-элементные модели

Полноразмерная модель Субмодель

Уэлемента= 0,002-Умодели Уэлемента= 0,001Умодели

Статический Напряжения, МПа 1

Поле перемещений, м

Модальный Собственные частоты, Гц 1 -

Относительные напряжения шйй ькл

В главе 4 представлены результаты апробации компьютерной технологии оценки качества построения конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДД. Проведена оптимизация конечно-элементной модели по количеству элементов. С помощью оптимизированной конечно-элементной модели проведен расчет параметров НДС и вибрационных характеристик лопатки вентилятора. С целью подтверждения достоверности результатов расчета НДС и вибрационных характеристик выполнено сравнение расчетных значений собственных частот колебаний и динамического НДС лопатки вентилятора с экспериментальными данными, полученными на специально разработанной исследовательской установке.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате комплекса теоретических и расчетно-экспериментальных исследований получены научно обоснованные технические решения, использование которых вносит значительный вклад в процесс проектирования ГТД.

1. Разработанный на основе соотношений теории упругости способ оценки качества построения конечно-элементных моделей позволяет определять конечные элементы в модели, вносящие наибольшую погрешность в расчет параметров равновесия и вибрации механической конструкции.

2. Определен характер и способ задания эталонной нагрузки при оценке качества конечно-элементной модели разработанным способом. Для получения наиболее точных результатов при использовании разработанного метода эталонную статическую нагрузку следует задавать равномерно распределенной по всей конечно-элементной модели конструкции тела.

3. Полученные на основе соотношений теории упругости расчетные зависимости позволяют вычислять статическую податливость в узлах конечно-

элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил.

4. Предложенный диагностический комплекс качества конечного элемента позволяет ранжировать области конечно-элементной модели по точности

производимых вычислений: i?—= о.

R

5. Разработанная компьютерная технология определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик, реализованная в специальных программах (макросах) позволяет визуально оценивать качество построенной модели.

6. Построенные математические модели крупногабаритной лопатки вентилятора ТРДД, оптимальные по количеству конечных элементов, позволяют определять ее параметры равновесия и вибрации с достаточной точностью при минимальных затратах машинного времени и людских ресурсов. Состав оптимизированных конечно-элементных моделей выбран в соответствии с целями расчета - вибрационные характеристики лопатки определяются с помощью полноразмерной модели, расчет НДС в проблемных областях, например, в местах концентрации напряжений, производится с помощью субмодели.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Лысенко, А. А. Оценка качества построения конечно-элементных моделей по критерию точности расчетов напряженно-деформированного состояния упругих тел программным комплексом ANSYS [Текст] / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов, В. В. Воинова // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьёва / Рыбинск: РГАТА имени П. А. Соловьева.— 2010.—№3 (18). —С. 100-106.

2. Лысенко, А. А. Способ определения областей конечно-элементной модели механической конструкции с различной точностью расчетов напряженно-деформированного состояния в случае приложения в каждом узле модели трех взаимно перпендикулярных сил [Текст] / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьёва / Рыбинск: РГАТА имени П. А. Соловьева. - 2012. - № 1 (22).-С. 145-151.

Статьи в прочих изданиях.

3. Лысенко, А. А. Определение статической податливости конечно-элементной модели механической конструкции в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил, приложенных в каждом узле модели [Текст] / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Надежность и долговечность машин: сб. науч. тр,-Институт проблем прочности HAH Украины, Киев, 2012. - №35. - С.55 - 64.

4. Лысенко, А. А. Оптимизация конечно-элементной модели механической конструкции при расчете НДС [Текст] / А. А. Лысенко, A. JI. Михайлов // Вестник двигателестроения: сб. науч. тр. - Запорожье, Украина, 2012. - №2. - С. 174-179.

5. Лысенко, А. А. Способ определения областей конечно-элементной сетки с различной точностью расчетов вибрационных характеристик упругого тела / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов 3 международной научно-технической конференции «Авиадвигатель' XXI века» - М.: ЦИАМ, 2010. -С. 981.

6. Лысенко, А. А Определение статической податливости конечно-элементной модели механической конструкции при ее модальном анализе в случае приложения в каждом узле модели трех взаимно перпендикулярных сил / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов 4 международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашино-строении», - Киев: Инстшуг проблем прочности HAH Украины, 2012. - С. 159 -160.

7. Лысенко, А А Оценка качества построения конечно-элементной модели механической конструкции при расчете напряженно-деформированного состояния программным комплексом ANSYS / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов 5 всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов, - Уфа: ОАО УМПО, 2011. - С. 96 - 99.

8. Лысенко, А А Оптимизация конечно-элементной модели лопатки ГТД при расчете напряженно-деформированного состояния. / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов 9 международной научно-технической конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин», - Казань, 2012. - С. 29 -33.

9. Лысенко, А. А. Оптимизация математической модели рабочей лопатки вентилятора ДТРД при расчете напряженно-деформированного состояния. / А. А. Лысенко, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов научно-технического конгресса по двигателестроению (НТКД-2012), - Москва, 2012.- С. 186 - 188.

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 29.07.2013 г. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100. Заказ 178.

Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева (РГАТУ имени П. А. Соловьева) 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Отпечатано в множительной лаборатории РГАТУ имени П. А. Соловьева 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет

имени П.А. Соловьева»

04201454825

На правах рукописи

Лысенко Алексей Анатольевич

I

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЛАСТЕЙ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ЛОПАТКИ ВЕНТИЛЯТОРА ТРДД ПО ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОВЕСИЯ И ВИБРАЦИИ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель Доктор техн. наук, ст. науч. сотр. Михайлов А. Л.

Рыбинск 2013

СОДЕРЖАНИЕ

УСЛОВНЫЕ БОЗНАЧЕНИЯ...................................................................4

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................5

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО РАСЧЕТУ НДС И ВИБРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КРУПНОГАБАРИТНЫХ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ВЕНТИЛЯТОРА ТРДД..........................................................14

1.1 Особенности крупногабаритных рабочих лопаток вентилятора.......................................................................................14

1.2 Нагрузки, действующие на лопатку вентилятора............................16

1.3 Расчет НДС и вибрационных характеристик лопатки вентилятора ТРДД с помощью метода конечных элементов.....................................................21

1.4 Способы оценки качества построения конечно-элементных моделей.........................................................................................................................30

1.5 Выводы по главе 1..................................................................43

2 СПОСОБ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ СООТНОШЕНИЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ТЕЛ....................................................................................................................45

2.1 Динамическая податливость трехмерного твердого упругого тела.......45

2.2 Способ определения элементов низкой точности в конечно-элементных моделях, используемый в расчетах механических конструкций вычислительными комплексами. Диагностический комплекс качества конечного элемента.........46

2.3 Погрешность результатов статического анализа полученных на основе конечно-элементной модели «модель №1».................................................47

2.4 Эталонная нагрузка. Основные соотношения для вычисления статической податливости конечно-элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил приложенных в каждом узле модели.......................................................................................55

2.5 Выводы по главе 2..................................................................61

3 ОПТИМИЗАЦИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ЛОПАТКИ ВЕНТИЛЯТОРА ТРДД ПРИ РАСЧЕТЕ ЕЕ НАПРЯЖЕННО-

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ВИБРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК...............................................................................63

3.1 Компьютерная технология определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик....................................................................................63

3.2 Выбор объекта исследования......................................................69

3.3 Построение конечно-элементной модели лопатки вентилятора.........72

3.4 Оптимизация конечно-элементной модели лопатки вентилятора по количеству конечных элементов.............................................................74

3.5 Выводы по главе 3...................................................................83

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.........................................85

4.1 Экспериментальная установка для определения частот и форм собственных колебаний лопатки вентилятора...............................1...............85

4.2 Методика экспериментальных исследований.................................90

4.3 Численный эксперимент по исследованию вибрационных характеристик лопатки вентилятора ТРДД....................................................................95

4.4 Экспериментальное исследование частот и форм собственных колебаний лопатки вентилятора...........................................................................98

4.5 Верификация результатов расчетного и экспериментального исследования частот и форм собственных колебаний лопатки вентилятора.......102

4.6 Выводы по главе 4.................................................................105

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.......................................................106

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......................................108

ПРИЛОЖЕНИЕ А Макросы для оценки качества построения конечно-элементных

моделей..........................................................................................119

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты внедрения результатов диссертационной работы.....153

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Патент на способ обеспечения вибрационной прочности

деталей ГТД.....................................................................................156

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Авторское свидетельство на программу для ЭВМ............157

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

аэкв - эквивалентное напряжение, МПа

сшах ~ максимальная толщина профиля лопатки, м

ь - хорда лопатки ,м

{— частота собственных колебаний лопатки, Гц п - частота вращения ротора ГТД, об/мин

I

Мг - эквивалентная масса упругого тела

а>р - собственная частота колебаний упругого тела

со - частота возмущающей силы

т]ь, — коэффициент демпфирования колебаний

Я(ю) - динамическая податливость упругого тела

Я(0) - статическая податливость упругого тела

Р— вес бруса,

р - плотность бруса, кг/м3

V - объем бруса, м3

/ - длина бруса, м

Е - модуль Юнга, Па

А, ¡1 - коэффициенты Ламе

момент инерции поперечного сечения бруса, мд А -погрешностей определения статической податливости, % [ууЗ_02.шас] - макрос для оценки качества построения конечно-элементной модели механической конструкции по одному узлу каждого элемента модели; [уу3_03.шас] - макрос для оценки качества построения конечно-элементной модели механической конструкции по всем узлам каждого элемента модели; [ууЗ_01.тас] - макрос для восстановления исходной базы данных модели, изменившейся во время работы макросов [ууЗ_02.тас] и [ууЗ ОЗ.тас].

ВВЕДЕНИЕ

Тенденции развития современного газотурбинного двигателестроения, определяемые требованиями экономичности, характеризуются ростом удельных параметров двигателя, уменьшением массы конструкции и увеличением нагрузок, действующих на узлы и детали. В 90-ые годы прошлого столетия на создание ГТД уходило 8-10 лет, в настоящее время для создания конкурентоспособного двигателя необходимо 4-6 лет.

Наиболее наукоемким, продолжительным и дорогостоящим этапом процесса создания современного ГТД является его доводка по параметрам прочности и ресурсу. Затраты труда, времени и средств на этом этапе по данным зарубежных источников составляют 90% общих затрат на создание двигателя.

Обеспечение динамической прочности авиационных двигателей относится к разряду наиболее сложных проблем, возникающих при разработке новых ТРДД и их эксплуатации. Необходимость увеличения ресурса и обеспечения надежности при удовлетворении требованиям снижения массы и ограничения по стоимости делает актуальной задачу снижения динамической нагруженности узлов двигателя, так как подавляющее число поломок лопаток ГТД происходит под действием переменных нагрузок. Эти поломки вызываются высокими вибрационными напряжениями, возникающими в рабочих лопатках, в частности, при резонансных колебаниях.

Рабочая лопатка вентилятора, является одной из наиболее напряженных и ответственных деталей ТРДД. Последствия разрушения рабочих лопаток вентилятора, являются очень тяжелыми для двигателя и самолета, вызывая выход из строя моторной установки, возможный пожар и повреждения фюзеляжа.

Определение динамической прочности, обеспечивающей эксплуатационные свойства рабочих лопаток, представляет собой емкий комплекс вопросов, а именно, расчётное и экспериментальное определение частот и форм собственных колебаний лопаток, тензометрирование лопаток в составе двигателя с целью замера вибронапряжений по максимальному числу форм колебаний, анализ

условий возникновения резонансов, мер по их устранению на рабочих режимах работы двигателя.

В отечественной и зарубежной литературе описаны различные аналитические способы расчета вибрационных характеристик лопаток, однако их общим недостатком является расхождение результатов расчета с экспериментальными данными, при их совпадении только на конкретных конструкциях лопаток.

В настоящее время все еще не существует единой универсальной методики, регламентированной нормативно-технической документацией, обеспечивающей надежное решение задачи исследования колебаний разнообразных современных лопаточных колес сложной конструкции. На сегодняшний день дальнейшие исследования должны быть связаны с рассмотрением более точных математических моделей, позволяющих учесть особенности конструкций современных рабочих лопаток компрессора низкого давления (КНД), что возможно выполнить только путем анализа объемного напряженно-деформированного состояния (НДС) соответствующей виртуальной модели исследуемого объекта методом конечных элементов. В связи с вышеизложенным настоящая работа посвящена совершенствованию методов расчета НДС, форм и частот собственных колебаний крупногабаритных лопаток вентилятора ТРДД и распределений относительных напряжений в них с помощью метода конечных элементов.

При расчете вибрационных характеристик и НДС лопаток методом конечных элементов возникает задача обеспечения достаточной точности расчета при минимальных временных затратах. Точность расчета методом конечных элементов зависит, в первую очередь, от качества построения конечно-элементной модели. Сегодня существует потребность в разработке метода построения конечно-элементной модели крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДД, оптимальной по количеству конечных элементов, в зависимости от решаемой задачи, что в конечном счете обеспечит выполнение

расчета с необходимой точностью при минимальных затратах времени проектирования.

Цель работы. Разработка эффективной математической модели крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДД для вычисления НДС и вибрационных характеристик с точностью, обеспечивающей сокращение трудоемкости и сроков процесса ее проектирования, путем оптимизации количества конечных элементов математической модели в зависимости от решаемой задачи.

Для достижения поставленной цели необходимо последовательно решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ современного состояния вопроса по расчету методом конечных элементов НДС и вибрационных характеристик лопаток вентилятора ТРДД, проанализировать особенности расчета лопаток вентилятора методом конечных элементов, рассмотреть различные способы оценки качества построения конечно-элементных моделей.

2. Разработать способ определения областей конечно-элементной модели ¡механической конструкции, вносящих погрешность в расчет параметров равновесия и вибрационных характеристик программным комплексом ANS YS, предложить диагностический признак качества конечного элемента при оценке качества построения конечно-элементной модели разработанным способом.

| 3. Обосновать выбор эталонной нагрузки при исследовании качества построения конечно-элементной модели разработанным способом.

I

4. Предложить расчетные зависимости для вычисления статической податливости в узлах конечно-элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил, приложенных в каждом узле модели и на основе этого создать компьютерную технологию определения областей конечно-элементной модели, вносящих погрешность в расчет НДС и вибрационных характеристик.

5. Создать каталог конечно-элементных моделей крупногабаритных рабочих лопаток вентилятора ТРДД в зависимости от цели расчета.

6. Провести экспериментальные исследования вибрационных характеристик лопатки вентилятора ТРДД для подтверждения результатов расчета форм и частот собственных колебаний выполненного на конечно-элементной модели, оптимизированной с помощью разработанной компьютерной технологии.

Объект и предмет исследования

Объект исследования - крупногабаритная рабочая лопатка вентилятора ТРДД.

Предмет исследования - конечно-элементные модели лопатки вентилятора

ТРДД.

Методы исследования

1. Методы математического анализа и моделирования.

2. Численные трехмерные расчеты НДС и вибрационных характеристик лопаток с использованием, современных прикладных программ, основанных на методе конечных элементов, 1

3. Экспериментальные методы исследования вибрационных характеристик лопаток вентилятора ТРДД.

Достоверность и обоснованность полученных результатов работы обеспечивается использованием теоретических знаний в области колебаний упругих тел и сопротивления материалов, применением корректных и обоснованных предположений и гипотез, сертифицированного коммерческого программного комплекса ANSYS Mechanical APDL (США), применением аттестованного оборудования для проведения экспериментальных исследований вибрационных характеристик лопаток, использованием стандартизованных методик проведения и обработки результатов экспериментальных исследований вибрационных характеристик лопаток ГТД в условиях вибростенда ОАО «НПО «Сатурн», хорошей сходимостью расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, патентной чистотой разработки, подтвержденной патентом Российской Федерации на разработанный способ обеспечения вибрационной прочности деталей ГТД (патент № 2475834).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан метод построения конечно-элементной модели лопатки вентилятора ТРДД, оптимальной по количеству конечных элементов, в зависимости от целей решаемой задачи.

2. Определен диагностический комплекс качества конечного элемента, позволяющий определять области конечно-элементной модели, содержащие элементы, вносящие наибольшую погрешность в расчет, для чего даны рекомендации по определению эталонной нагрузки при исследовании качества построения конечно-элементной модели.

3. Автором предложены расчетные зависимости, позволяющие вычислять статическую податливость конечно-элементной модели при ее модальном анализе в случае действия трех взаимно перпендикулярных сил приложенных в каждом узле модели, чтобы обеспечить требования по диагностическому комплексу качества конечного элемента.

4. Разработана компьютерная технология определения областей конечно-элементной модели с различной точностью вычисления НДС и вибрационных характеристик для выявления элементов, влияющих на точность расчетов.

5. Предложена методика численного анализа вибрационных характеристик лопатки вентилятора, позволяющая на стадии проектирования определять ее геометрию для обеспечения ее вибрационной прочности на рабочих режимах ТРДД, рекомендуемая для использования на предприятиях авиационной промышленности. I

Теоретическая значимость

Диагностический комплекс оценки качества конечного элемента, позволяющий определять области конечно-элементной модели, содержащие элементы, вносящие наибольшую погрешность в расчет, может быть использован при исследовании качества' конечно-элементной модели любой механической конструкции.

Практическая значимость

1. Разработана методика построения минимизированной по количеству конечных элементов пространственной твердотельной математической модели

крупногабаритной рабочей лопатки вентилятора ТРДД, основанной на разработанном способе определения областей конечно-элементной модели механической конструкции различной точности вычисления параметров равновесия и вибрационных характеристик. '

2. Разработан каталог конечно-элементных моделей лопаток вентилятора ТРДД для расчета НДС и вибрационных характеристик с достаточной точностью в возможно короткие сроки с минимальными затратами машинного времени и людских ресурсов.

Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались на международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века», (Москва, ЦИАМ, 2010), на международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении», (Киев, Киевский институт проблем прочности, 2011), на всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов (Уфа, УМПО, 2011), на международной научно-техническая конференция молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин» (Казань, НИИ «Турбокомпрессор» 2012), на XXVII международном научно-техническом конгрессе двигателестроителей (Рыбачье, Крым, Украина 2012), работа докладывалась на кафедре «Авиационные двигатели» Рыбинского государственного авиационного технологического университета имени П.А. Соловьева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в их числе 2 статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК, 2 статьи - в прочих изданиях, 5 тезисов докладов, получен патент на способ обеспечения вибрационной прочности деталей и свидетельство на госрегистрацию программ ЭВМ.

!

На защиту выносятся

1. Способ построения эффективной кон�