автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Оценка влияния конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости

На правах рукописи

НАУМОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ АВТОМОБИЛЕЙ НА ПОКАЗАТЕЛИ ИХ ОПОРНОЙ ПРОХОДИМОСТИ

Специальность: 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

Работа выполнена на кафедре «Автомобили» Московского государственного технического университета «МАМИ».

Научный руководитель:

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Чистов М П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Ягубов В Ф;

кандидат технических наук, доцент Вержбицкий А,Н,

Ведущая организация:

ФГУП ГНЦ РФ «НАМИ»

Защита состоится 20 марта 2008 года в 14.00 в ауд Б-304 на заседании диссертационного совета Д.212 140.01 при Московском государственном техническом университете «МАМИ» по адресу. 107023, г. Москва, ул. Б Семеновская, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского государственного технического университета «МАМИ» по адресу 107023, г Москва, ул Б Семеновская, 38 и на сайте www mami ru

Автореферат разослан 28 января 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Щетинин Ю С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Характер и условия эксплуатации автомобилей в народном хозяйстве и особенно в Вооруженных силах Российской Федерации предъявляют высокие требования к их техническим характеристикам. Ограничение подвижности автомобилей, предназначенных для движения вне дорог, в большинстве случаев предопределяется показателями их опорной проходимости. В настоящее время оценка опорной проходимости проводится, в основном, при испытаниях опытного образца. В такой ситуации можно только констатировать достигнутый уровень показателей опорной проходимости и сравнивать его с уровнем соответствующих показателей образца, принятого за эталонный и испытанного в тех же самых условиях. Однако из-за чрезвычайно большого разнообразия природных грунтов и сильной зависимости их характеристик от климатических и погодных факторов сравнение результатов испытаний, полученных в разное время, не позволяет выявить количественно влияние использованных технических решений на показатели проходимости образца и, следовательно, разрабатывать автомобиль с заранее заданным уровнем проходимости. Наиболее действенным способом оценить эффективность принимаемых решений и прогнозировать уровень проходимости автомобиля на стадии проектирования является расчетный метод.

В настоящее время разработан ряд математических моделей взаимодействия одиночного эластичного колеса с деформируемым грунтом. Однако общепринятой математической модели, обладающей логической завершенностью, достаточной точностью и универсальностью, легко реализуемой на практике, в настоящий момент не существует.

Актуальность диссертационной работы для России определяется необходимостью преодолевать на автомобилях труднопроходимые участки местности, что связано с низкой плотностью дорог с усовершенствованным покрытием. Данное обстоятельство приводит к необходимости совершенствования существующего теоретического аппарата, позволяющего заложить в

/ 1

конструкцию автомобиля требуемые показатели опорной проходимости на этапе его проектирования.

Цель работы. Расчетная оценка влияния различных конструктивных и эксплуатационных факторов колесных машин на показатели их опорной проходимости.

Объекты исследования. Полноприводные автомобили КАМАЗ-4350, УРАЛ-43206, УРАЛ-4320-30, ГАЗ-33097.

Методы исследования. Выполненные в работе исследования базируются на основных положениях фундаментальной теоретической механики, теории грунтов, теории автомобиля, методах инженерного эксперимента, ГОСТ Р В 52048-03 «Автомобили многоцелевого назначения. Параметры проходимости и методы их определения» и математического анализа

На защиту выносятся:

- уточненная модель качения одиночного эластичного колеса по деформируемому грунту;

- единая математическая модель прямолинейного равномерного движения колесной машины по деформируемому грунту;

- основные результаты оценки влияния различных конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости по сухому сыпучему песку и суглинку.

Квалификационная формула работы. В диссертационной работе на основе выполненных исследований осуществлено решение научной проблемы, имеющей важное научно-практическое и народно-хозяйственное значение, заключающееся в уточнении математического аппарата, позволяющего производить оценку влияния конструктивных и эксплуатационных параметров колесных моторных транспортных средств на показатели их опорной проходимости на стадии разработки, а также определение путей улучшения этих показателей.

Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается экспериментальными исследованиями по проверке теоретических положений с достаточной для инженерных расчетов сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований

Практическая ценность Предлагаемые методы исследований позволяют при проектировании моторных транспортных средств принимать конструктивные решения с учетом наиболее рационального с точки зрения опорной проходимости выбора распределения массы, крутящих моментов и угловой скорости вращения колес автомобиля по осям.

Реализация результатов исследования Основные результаты исследования диссертационной работы реализуются при практических рекомендациях ГАБТУ МО РФ в выборе моделей шин для полноприводных автомобилей повышенной проходимости.

Апробация работы.

- на 5-м Международном автомобильном научном форуме МАНФ-2007 «Проблемы энергосбережения и экологии автомобильной техники»;

- на заседаниях кафедры «Автомобили» им. ак. Е.А. Чудакова МГТУ «МАМИ».

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в трех печатных трудах автора.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов к работе, списка использованных источников в количестве 133 трудов и одного приложения. Работа содержит 153 страницы машинописного текста, включая 20 таблиц и 29 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, описана суть работы, а также ее научная новизна.

В первой главе «Состояние вопроса и задачи исследования» приведен анализ ранее выполненных работ по вопросам расчетной оценки проходимости колесных машин. Исследованиям вопросов опорной проходимости колесных машин, а также связанным с ними вопросов теории качения одиночного колеса по деформируемому грунту посвящено множество работ отечественных и зарубежных ученых Среди них большой интерес представляют

работы Чудакова Е А., Агейкина Я С , Антонова А С , Антонова Д А, Бабкова В.Ф., Бируля А.И., Балабина И.В., Барахтанова A.B., Бахмутова С.В , Белякова В В., Вержбицкого А Н., Вирабова Р В , Горячкина В.П., Гуськова В.В., Зимелева ГВ, Кацыгина ВВ, Комарова В.А, Кошарного НФ., Кутькова Г.М., Летошнева М.Н., Петрушова В.А., Пирковского Ю.В, Полетаева А.Ф., Саакяна С.С., Смирнова Г.А , Ульянова Н А , Фусса Н И, Чистова М.П., Шарипова В.М., Шухмана С.Б., Bekker М, Wong J.Y., Reece A.R., Schuring D. и др.

Анализ рассмотренных источников показал, что в настоящее время разработан ряд математических моделей взаимодействия одиночного эластичного колеса с деформируемым грунтом. Однако общепринятой математической модели, обладающей логической завершенностью, достаточной точностью и универсальностью, легко реализуемой на практике, нет, что обуславливает необходимость дальнейших исследований в этом направлении для уточнения и совершенствования уже существующих моделей.

Во второй главе диссертации представлена уточненная математическая модель движения автомобиля по деформируемым грунтам, целью которой является получение аналитических зависимостей, необходимых для количественной оценки опорной проходимости.

В рассматриваемой работе принята за основу и уточнена универсальная модель движения автомобиля по деформируемым грунтам, разработанная и широко используемая в 21 НИИИ МО РФ. В основу построения этой модели положена уточненная зависимость М.Н. Летошнева, определяющая удельное давление в контакте элементарной площадки колеса с грунтом от глубины ее погружения и степени буксования (юза) колеса, а также уточненный закон Кулона по нахождению продольных сил по значению тангенциальных напряжений в функции от нормального напряжения и степени буксования

Расчетная схема качения эластичного колеса по деформируемому грунту представлена на рис 1.

В математической модели приняты следующие допущения'

- рассматривается равномерное качение по ровному горизонтальному участку грунта со скоростью ¥ан » 1м/с;

- нормальное напряжение или давление в контакте колеса с грунтом определяется законами механики грунтов через глубину погружения элементов беговой дорожки колеса и распределяется равномерно по всей ширине контакта беговой дорожки;

- зона контакта колеса с грунтом разбита на плоскую и криволинейную;

- положение и величина плоской зоны контакта определяется хордой экваториальной окружности шины с высотой сегмента, равной ее радиальному прогибу, а нормальное давление по всей площади этой зоны принимается равномерным,

- криволинейная зона располагается от входа беговой дорожки в контакт с грунтом до плоской зоны и принимается цилиндрической формы со свободным радиусом колеса г,

- изменение (увеличение) ширины шины в контакте с грунтом при ее прогибе вследствие незначительного влияния этого изменения на глубину погружения колеса в грунт для современных шин регулируемого давления с протектором высокой проходимости не учитывается;

- увеличение глубины образуемой колеи в зависимости от режима качения определяется в функции поправки на буксование колеса,

- глубина погружения колеса при качении (расстояние от поверхности недеформированного грунта до плоской зоны) соответствует глубине образуемой колеи.

Исходная уточненная зависимость М.Н. Летошнева-

( гт 1 V

Я + г,„ - к Нр .

(1)

В формуле (1) рг - удельное сопротивление грунта вдавливанию; #р=1см - глубина погружения штампа, при которой определяется значение рг Так как #р=1см, то в дальнейших формулах этот показатель не фигурирует.

Рис. 1

Расчетная схема качения по деформируемому грунту

эластичного

колеса

Коэффициент снижения нормального удельного сопротивления грунта вдавливанию определяется зависимостью

*,= 1-а4р,Ъ*'б), (2)

где - коэффициент скольжения (буксования) колеса.

Кп ~ Г*

При s6 >0 (гк <гкй) s6=s6=-^~

'к0

к-к

кО

При эб < 0 (г, > гг0) яв = Радиус качения эластичного колеса без буксования-

В формуле (4) RZk = kqp,BK

';о = л/2'- zm ~гш /arcsin(-^2r Zm-zzm/r) (3)

Нагрузка на колесо равна сумме реакций в плоской и криволинейной зонах. GK = RZK+Rzn. (4)

¿ л/ 2/-Й - h

Rzn = • F„, где Fn - площадь плоской зоны контакта, a q„ - kqp}H'x.

Для определения неизвестных значений глубины колеи Н и прогиба шины гш решается система их двух уравнений:

Ьл -kqP,H"F„ = 0. ( j

Значение текущей радиальной жесткости шины в функции давления воздуха в ней-

сш=Кгф2(К3 + рЛ где Ки К2, К3 - коэффициенты уравнения регрессии; pw - давление воздуха в шине

Элементарные горизонтальные dRXK и вертикальные dR„ реакции в контакте колеса с грунтом выралсаются через соответствующие нормальные и касательные реакции

dRZK= dRT sin а - dRr cos a; (6)

dRXK = dRT cos a + dR, sm a. (7)

Для нахождения касательной реакции колеса в данной работе используется известный закон Кулона, который с уточнениями профессора Я С. Агейкина можно выразить зависимостью-

Гтох = \кнК У890 к + СА

{\-кн)+2{\-кнт)

(8)

где кн, к0 - коэффициенты насыщенности и очищаемости протектора; кш - коэффициент трения материала шины о грунт; гр0 и сй - угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта; к,.1Т - коэффициент насыщенности протектора по торцу шины; ^ и Рд • площади торца (бокового кольца шины) по высоте боковых

ребер грунтозацепов и беговой дорожки шины в контакте с грунтом. В зависимости (8) кнт »1ГГ / 1Г, Рт&2жкгг, Рд « 2ягВК, где /г^, 1Г

и 1ТГ - высота грунтозацепов в торце, его шаг и ширина посередине высоты

Однако приведенное выражение позволяет получить только максимальные значения касательного напряжения в зависимости от направления движения. Текущие значения г и реакции колеса находятся по следующим-формулам:

г = (ЯёщА{Хсй)+ксВ{Хсь)> = ,

где tgy/ = кцкш +(1 -к^<р0, кс = с0к0

(1-ки)+2(1-кнт)^-

д

(9)

В данной работе для выражения текущих значений т через закон Кулона и соответствующий сдвиг предлагается метод интерполяции сплайнами кривой т(Хсд) При этом использование кубических сплайнов позволяет получить максимальное приближение рассматриваемой функции к экспериментальной с обеспечением упомянутых выше условий Функции Л(Хсд) и В(Хсд) характеризуют изменение текущего значения касательной реакции (или напряжения) колеса в зависимости от сдвига грунта между грунтозаце-пами

A{Xcb) =

0,4

ъ6т

-1,4 1-

íed

s6m

+ 1 при Хсд <Sg\

1 при sÉm<Xcb<\.

(Ю)

B{XcA) =

А{Хсд) при |^a|<|í6J, 2(1-\Хсд\У

(i-kJ f O-Ы)3

0 при Хсй>\.

при sSa ¿Xcd<l\

В формуле (10) s6m - коэффициент скольжения колеса, соответствующей максимальному касательному напряжению.

Величина накопленного непрерывного сдвига определяется величиной и направлением скорости буксования и временем или углом поворота колеса от входа в контакт с грунтом до выхода из него,

Накопленный сдвиг в криволинейной зоне:

ам

jкам = j(r - гк sin«) da = r(aM -а,) + rK(cosaM - cosa,). (11)

<*t

Угол между соседними грунтозацепами: aí+1 - а, - 2arcsin———.

г

а

Сдвиг в плоской зоне: J„¡ = J(r„0 - rK )da = (гк0-rK)(a-a2), (12)

«7

ir — /тг

до a.+--

где а меняется от а, = arcsm

г - гт

Накопленный сдвиг в плоской зоне : ■/„ = Jкa¡+^ + . Относительный сдвиг в криволинейной зоне контакта:

у _ 1

сАс ~ I -1 ' 'Г 'тг

Накопленный относительный сдвиг в плоской зоне контакта:

Л

Хсдп = , ,

/р I'

(13)

(14)

(15)

тг

Зная dRzк и еШт, а также dRT и dRr и решая уравнения (5)-(15), после интегрирования можно определить продольную реакцию, складывающуюся

из реакции криволинейной и плоской зон контакта колеса с грунтом, а также соответствующие составляющие крутящего момента.

Таким образом, полученное математическое описание процесса прямолинейного качения эластичного колеса по деформируемому грунту при известных нагрузочных и размерных параметрах колеса, жесткостных характеристиках протектора и механических параметрах грунта позволяет расчетным путем определить все показатели характеристик этого качения в функции буксования.

На базе модели качения эластичного колеса по деформируемому грунту построена математическая модель движения автомобиля. В модели движения автомобиля приняты следующие допущения- следы всех колес по бортам автомобилей совпадают, - характеристики грунта по бортам автомобиля одинаковы. Уравнения равновесия автомобиля можно записать в виде:

Здесь Мш - реактивный момент на г-м колесе, равный подводимому Мк1\ ах - продольное ускорение автомобиля, гцт, гтсу - высоты положения соответственно центра тяжести, центра парусности и тягово-сцепного устройства над осью /и-го (тягового) колеса.

При качении автомобиля погружение каждого из идущих друг за другом колес в грунт, или колееобразование, примерно идентично погружению штампа при его циклических нагружениях. Т.е. погружения г-го колеса не произойдет, пока давление на дне колеи у этого колеса не превысит давления от предыдущего. Текущее давление ¡-го колеса на грунт выражается формулой:

т

21Х/-<5ясо8Г = 0,

ы\

т ( а т ^

22Л-- Са ¿ту + ^Оа+Р„+Ра+^РМ1 ;

/»I V § м ;

' а ^ т

ё

т

(16)

Следует заметить, что при таком подходе не нужно пересчитывать физико-механические параметры грунта для каждого последующего колеса.

В приведенной математической модели учтено бульдозерное сопротивление при нагребании грунта балкой моста в случае значительного погружения в грунт колеса автомобиля1

В формуле (18) уг " удельный вес грунта, 1пг - толщина срезаемого балкой моста грунта; <р0 и с0 - угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта;

гш, , - геометрические параметры моста.

Используя полученную модель движения автомобиля и задаваясь необходимыми параметрами автомобиля и грунта, можно определить расчетным путем практически все показатели опорной проходимости автомобиля по деформируемой поверхности, предусмотренные в ГОСТ Р В 52048-03 «Автомобили многоцелевого назначения. Параметры проходимости и методы их определения», а также соответствующие им значения силовых и кинематических параметров каждого колеса и автомобиля в целом. Данные параметры определяют способность движения автомобиля в заданных условиях, экологические факторы движения, удельные энергетические затраты движения.

Способность движения автомобиля в заданных условиях определяется максимальной удельной силой тяги:

РМ! - т'1п{Ьг1>2Мп1 +2мЪ +2ми + т\п{Нг1 ш

(18)

Толщина срезаемого грунта балкой /-го моста-

(19)

(20)

Здесь Ратса - максимальная развиваемая сила тяги автомобиля на крюке; йа - его вес.

Данный показатель характеризует потенциальные возможности движения автомобиля независимо от его массы и позволяет сопоставить возможности автомобилей различных классов

Максимальный угол преодолеваемого подъема автомобиля примерно равен арктангенсу максимальной удельной силы тяги.

а*оШ8(Кттах). (22)

Энергетические затраты на движение автомобиля определяются энергией сопротивления качению на единицу пройденного пути и веса автомобиля:

т т т

XX,«/ - -Ра2>Л| ЕМК1 Ч, - Ра Га=м-=—^--^т;-• (23)

ы

А

В представленной формуле Мк1 - крутящий момент ¡-го колеса, гт - радиус качения ¡-го колеса, а1 - угол поворота 1-го колеса, <7а - вес автомобиля, Ра - сила тяги, т - число осей.

В частном случае, когда крутящие моменты на колесах равны нулю, приведенная выше формула трансформируется в выражение для нахождения удельной энергии сопротивления буксированию:

(24)

где Рб - сила сопротивления буксированию автомобиля.

Наибольшая скорость движения автомобиля Уапах определяется по времени прохождения зачетных мерных участков в прямом и обратном направлении с максимальной подачей топлива при движении без тяги на крюке на передачах в коробке передач и раздаточной коробке, обеспечивающих наименьшее время преодоления этих участков с предварительным разгоном.

Экологические характеристики движения автомобиля определяются глубиной образуемой колеи На и давлением в контакте колес с грунтом на дне колеи д.

Ч = КРг

г

ÍL

VHPJ

(25)

Для предварительной качественной оценки соответствия нагрузочных и размерно-жесткостных характеристик шин условиям движения по деформируемым грунтам используется величина удельной нагруженности шин по объему

т

Z<2Vm Gk,

-. (26)

_4 GKI

где qVlíl = ——^Tj" УДельная нагруженность 1-го колеса по объему.

В приведенных формулах GKt - вес, приходящийся на 1-е колесо, Вк - ширина беговой дорожки колеса, D - свободный наружный диаметр колеса, d - посадочный диаметр колеса, т - число осей

Для автомобилей с диагональными и радиальными шинами величина приведенной удельной нагруженности шин не должна превышать 7 кг/дм3и 8 кг/дм1 соответственно

В диссертационной работе обосновывается получение указанных показателей опорной проходимости автомобилей с помощью приведенного математического аппарата

В третьей главе диссертации представлена расчетная оценка влияния различных конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости по сухому сыпучему песку и свеже-вспаханному суглинку.

С помощью приведенной в главе 2 диссертации математической модели проведена расчетная оценка влияния на показатели опорной проходимости наименее изученных параметров автомобилей, включающих распределение крутящих моментов, вертикальных нагрузок и угловой скорости колес по

осям (мостам), а также влияния типоразмеров шин и давления воздуха в них (по которым в НИИИ 21 МО РФ накоплен большой экспериментальный опыт) в целях более доступной проверки адекватности расчетных и экспериментальных результатов.

Графическая интерпретация расчетной оценки опорной проходимости для автомобилей 4x4 и 6x6 ОАО «КАМАЗ» и ОАО «АЗ УРАЛ» приведена на рис, 2-5. Кроме того, в работе проведена расчетная оценка показателей опорной проходимости автомобиля 4x4 ООО «Автомобильный завод ГАЗ».

Рис. 2. Изменение показателей опорной проходимости автомобиля УРАЛ-4320-30 при движении по сухому сыпучему песку с шинами Кама-1260 в зависимости от давления воздуха в них

КТ1

и

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

*>

' А г

/ Г / V У \ у ч

> / У

/ \ ч

60 50

Ьа

(см)

V™,

40 (км/ч) 30

20

10

0

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 М1/Ма ->

Рис. 3. Изменение показателей опорной проходимости автомобиля КАМАЗ-4350 в зависимости от распределения моментов по осям по сухому сыпучему песку при движении на шинах модели Кама-1260 (рв=0,1 МПа)

Кт,

0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

>

/

40

35 30 25 20 15 10 5 0

иа

(см)

V™* (км/ч)

0,30

0,40 0,50

0,60

0,70

Рис. 4. Изменение показателей опорной проходимости автомобиля УРАЛ-43206 по свежевспаханному суглинку при движении на шинах модели Кама-1260 (рц=0,1 МПа) в зависимости от распределения развесовки по осям

Иа

(СМ)

^тах

(км/ч)

Пг/гн ->

Рис. 5. Изменение показателей опорной проходимости автомобиля КАМАЗ-43 50 в зависимости от распределения оборотов колес при движении на шинах модели Кама-1260 (р„=0,1 МПа) по свежевспаханному суглинку

В четвертой главе диссертации представлена экспериментальная оценка опорной проходимости автомобилей многоцелевого назначения.

Экспериментальные исследования по оценке опорной проходимости автомобилей проведены по ГОСТ Р В 52048-03 «Автомобили многоцелевого назначения. Параметры проходимости и методы их определения». В процессе этих исследований в зависимости от давления воздуха в шинах определялись следующие показатели опорной проходимости трех образцов полноприводных автомобилей ОАО «КАМАЗ» и ОАО «АЗ УРАЛ» с двумя типоразмерами шин:

- наибольшая удельная сила тяги на крюке автомобиля Кпшах;

- удельное сопротивление буксированию /0;

- наибольшая скорость движения Уа тах;

- наименьший радиус поворота без потери проходимости Лтт.

Экспериментам подвергались автомобили с радиальными шинами модели Кама-1260 и диагональными шинами модели ИД-П284

Показатели опорной проходимости автомобилей (кроме Ягвш) были получены при заблокированных межосевых дифференциалах и межколесных дифференциалах в мостах с неуправляемыми колесами.

Регистрация необходимых величин осуществлялась при помощи соответствующего оборудования подвижной лаборатории при прямолинейном проезде испытуемыми автомобилями с установившейся скоростью мерных участков ровной горизонтальной грунтовой поверхности Результаты испытаний представлены в таблице 1

В процессе экспериментальных исследований установлена адекватность результатов расчетного определения показателей опорной проходимости автомобилей.

Таблица 1

Показатели опорной проходимости автомобилей на сухом сыпучем песке

Марка Шины (модель) Л. К •^тмах V ' шах» /б ^и» >

автомобиля (дт, кг/дмг) (МПа) км/ч М

1 2 3 4 5 6 7

КАМАЭ-4350 425/85К21 0,40 0,025 - 0,170 -

(Кама-1260) 0,30 0,092 17,1 0,102 -

0,20 0,152 20,9 0,076 10,2

(7,7) 0,10 0,272 27,5 0,063 10,3

УРАЛ-43206 425/851121 0,40 0,033 10,0 0,166 10,5

(Кама-1260) 0,30 0,083 14,0 0,120 11.5

0,20 0,157 22,1 0,083 11,5

(8,45) 0,10 0,243 24,7 0,066 11,0

УРАЛ-4320-30 425/851121 0,40 0,02 8,0 0,198 00

(Кама-1260) 0,30 0,08 9,0 0,121 17,0

0,20 0,16 13,5 0,080 16,5

(8,79) 0,10 0,26 19,5 0,062 16,5

УРАЛ-4320-30 1200-500x508 0,20 0 0,4 0,186 00

(ИД-П284) 0,15 0,125 8,6 0,166 14,3

(9,36) 0,10 0,160 8,9 0,111 13,6

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе за основу принята математическая модель движения автомобиля по деформируемому грунту, разработанная и успешно используемая в 21 НИИИ МО РФ В математической модели прямолинейного движения автомобиля уточнено аналитическое выражение закона Кулона для поверхностей движения и принцип расчета абсолютного и относительного сдвигов в контакте элементов эластичного колеса с грунтом Кроме того, модель дополнена математическим описанием бульдозерного сопротивления, возникающего при контакте мостов автомобиля с грунтом

2 С помощью уточненной математической модели проведена расчетная оценка влияния на показатели опорной проходимости наименее изученных параметров автомобилей, включающих распределение крутящих моментов, вертикальных нагрузок и угловой скорости колес по осям (мостам), а также влияния типоразмеров шин, их нагрузочных и жесткостных параметров в целях более доступной проверки адекватности расчетных и экспериментальных результатов. Расчеты проводились для трех автомобилей 4x4 и одного автомобиля 6x6 с четырьмя типоразмерами шин по двум наиболее представительным видам грунта, по сухому сыпучему песку и по свежевспа-ханному суглинку.

3 Типоразмер шин и давление воздуха в них оказывают решающее влияние на уровень показателей опорной проходимости автомобилей. В результате расчетов установлено и неоднократно подтверждено экспериментально, что более высоким уровнем опорной проходимости обладают автомобили с радиальными шинами, с меньшей удельной нагруженностью по объему и, на рассмотренных грунтах, с минимальным давлением воздуха в них Так, у автомобиля УРАЛ-4320-30 с радиальными шинами модели Кама-1260 по сравнению с диагональными модели ИД-П284 с давлением воздуха в них 0,1 МПа тягово-сцепные показатели (К„шах) на сухом сыпучем песке в 1,62 раза выше и сопротивление качению (/а) в 1,09 раза меньше При увеличении давления до 0,3 МПа автомобиль на диагональных шинах теряет

проходимость =0), а на радиальных шинах при указанном давлении

Ктш снижается до 0,093

4. При движении по сухому сыпучему песку и свежевспаханному суглинку получение наибольшего значения КШ1ах соответствует распределению моментов у автомобиля КАМАЭ-4350 (С//(7а=0,50) соответственно около 0,42 и 0,43, а у автомобиля УРАЛ-4320-30 (в,/ва=0,27) - 0,22 и 0,29

В режиме движения без тяги на крюке минимальные значения коэффициентов сопротивления качению (/а), глубины колеи (#„) и максимальной скорости движения (Уатах) соответствуют распределению крутящих моментов по мостам с несколько большими по относительной величине значениями, превышающими соответствующую развесовку автомобилей, особенно на уплотняемых грунтах

Худшие показатели опорной проходимости автомобилей соответствуют полному отключению привода к колесам передней или задних осей, то есть неполноприводным автомобилям с теми же колесами и развесовками При этом у таких неполноприводных автомобилей с отклонением вертикальных развесовок С\Юа в сторону уменьшения от равномерных более выгоден привод к задним мостам (А/)/Ма=0) Эти автомобили способны двигаться по рассматриваемым грунтам с некоторым запасом тяги по сцеплению, а также с меньшими сопротивлением качению, глубиной образуемой колеи и с большей скоростью, чем переднеприводные автомобили (М//М0= 1) Более того, при переднеприводном варианте (отключении привода заднего моста) оба рассматриваемых автомобиля по суглинку самостоятельно передвигаться не могут.

5 Распределение вертикальных нагрузок по осям, обеспечивающее получение наибольшей силы тяги по сцеплению К11ишх или наименьшего сопротивления качению /а, также зависит от режима движения При движении без тяги на крюке минимальное сопротивление качению обеспечивается примерно равномерным распределением статических нагрузок по мостам при движении по неуплотняемым грунтам (песок), а по уплотняемым грунтам (све-жевспаханный суглинок) — с некоторым смещением на задние мосты (при-

мерно на 10%) Максимальная сила тяги при движении автомобиля по неуп-лотняемым грунтам соответствует большей загрузке передних мостов (примерно на 20%), а при движении по уплотняемым грунтам близка к равномерной загрузке.

При равномерной статической развесовке, в сравнении с оптимальной, практически не изменяется сопротивление качению, а тягово-сцепные показатели несколько снижаются (на 5-8% на сухом сыпучем песке и около 0% на свежевспаханном суглинке)

6. Наилучшие показатели проходимости как по энергетическим затратам, так и по наибольшей силе тяги при прямолинейном движении автомобилей по деформируемым грунтам соответствует одинаковому распределению угловых скоростей колес, то есть движению с заблокированными дифференциалами в трансмиссии

7. Сравнительная оценка результатов экспериментальных и расчетных исследований показала, что расхождение значений показателей, полученных в результате выполненных расчетов, с экспериментальными (по среднеарифметическим значениям) не превышает по максимальной удельной силе тяги на крюке 8,6%, коэффициенту сопротивления буксированию - 9,7%, глубине образуемой колеи - 9%, максимальной скорости движения - 38%.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПЕЧАТНЫХ РАБОТАХ

1. Чистов М П, Наумов А Н. Математическая модель качения эластичного колеса по деформируемому грунту». // Известия МГТУ «МАМИ». Научный рецензируемый журнал - М • МГТУ «МАМИ», №2(4),2007.-С. 83-89.

2. Наумов А.Н., Чистов М П. Математическая модель прямолинейного движения автомобиля по деформируемому грунту. // ААИ, №6 (47), 2007.-С. 14-18.

3. Наумов А Н, Чистов М.П. Математическая модель криволинейного движения эластичного колеса по деформируемому грунту. // ААИ, №6 (47), 2007.-С. 19-23.

Наумов Александр Николаевич

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук «Оценка влияния конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости» Подписано в печать 24.01,2008 г. Заказ №105

Объем 1,0 п л Тираж 100 экз

Бумага типографская формат 60x90/16

МГТУ «МАМИ», 107023, г. Москва, ул. Б Семеновская, 38

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1. Анализ ранее выполненных работ по вопросам расчетной оценки проходимости колесных машин.

1.2. Показатели рпорной проходимости автомобилей.

1.3. Цель и задачи исследований.

Глава 2. Математическая модель движения автомобиля по деформируемым грунтам.

2.1. Основные физико-механические свойства поверхности движения.

2.2. Характеристики пневматических шин.

2.3. Математическая модель качения одиночного эластичного колеса по деформируемой поверхности движения.

2.4. Математическая модель движения автомобиля по деформируемой поверхности движения.

2.5. Выводы.

Глава 3. Расчетная оценка влияния различных параметров на показатели опорной проходимости автомобилей

3.1. Объем проведенных расчетных исследований.

3.2. Типоразмеры шин и давление воздуха в них.

3.3. Распределение крутящих моментов по мостам.

3.4. Распределение вертикальных нагрузок по осям.

3.5. Распределение угловой скорости (оборотов) колес по осям.

3.6. Выводы.

Глава 4. Экспериментальная оценка опорной проходимости автомобилей многоцелевого назначения.

4.1. Объекты исследования.

4.2. Основы методики экспериментальных исследований.

4.3. Основные результаты экспериментальной оценки опорной проходимости.

4.4. Адекватность приведенной математической модели движения автомобиля по деформируемому грунту, сходимость расчетных и экспериментальных результатов оценки опорной проходимости автомобилей.

4.4.1. Методика проверки адекватности математических моделей экспериментальным данным.

4.4.2. Методика оценки характеристик грунтовой поверхности.

4.4.3. Проверка адекватности модели движения эластичного колеса по деформируемому грунту.

4.4.4. Проверка адекватности модели движения колесной машины по деформируемому грунту.

4.4.5. Оценка сходимости расчетных и экспериментальных результатов исследований.

4.4. Выводы.

Автомобильная промышленность - ведущая отрасль машиностроения, влияющая на процессы экономического и социального развития Российской Федерации. Наличие развитой автомобильной промышленности является важным элементом обеспечения национальной безопасности государства.

Характер и условия эксплуатации автомобилей в народном хозяйстве и особенно в Вооруженных силах Российской Федерации предъявляют высокие требования к их техническим характеристикам. Ограничение подвижности автомобилей, предназначенных для движения вне дорог, в большинстве случаев предопределяется показателями их опорной проходимости. В настоящее время оценка опорной проходимости проводится, в основном, при испытаниях опытного образца. В такой ситуации можно только констатировать достигнутый уровень показателей опорной проходимости и сравнивать его с уровнем соответствующих показателей образца, принятого за эталонный и испытанного в тех же самых условиях. Однако из-за чрезвычайно большого разнообразия природных грунтов и сильной зависимости их характеристик от климатических и погодных факторов сравнение результатов испытаний, полученных в разное время, не помогает выявить количественно влияние использованных технических решений на показатели проходимости образца и, следовательно, разрабатывать автомобиль с заранее заданным уровнем проходимости. Наиболее действенным способом оценить эффективность принимаемых решений и прогнозировать уровень проходимости автомобиля на стадии проектирования является расчетный метод.

Однако в настоящее время-не существует единой общепринятой теории движения автомобиля по деформируемым поверхностям движения. Не существует и единого мнения об относительной важности отдельных параметров опорной проходимости. К сожалению, нет пока и общепринятого единого комплексного показателя для количественной оценки проходимости и она до сих пор проводится сравнением отдельных тягово-сцепных, скоростных и других показателей.

Поэтому большинство исследователей самостоятельно выбирали несколько наиболее важных, на их взгляд, параметров и разрабатывали модели для их расчета, при определенном приближении позволяющие проводить комплексную оценку опорной проходимости автомобилей.

Таким образом, решение задачи повышения проходимости моторных транспортных средств неразрывно связано с развитием теории движения колесных машин по деформируемым грунтам и оценкой влияния различных конструктивных и эксплуатационных параметров на показатели этого движения. Но это не исключает необходимости использования' и экспериментальных методов, а лишь сводит к минимуму их объем; ограничиваясь проверкой адекватности расчетных результатов по основным показателям.

В данной работе рассмотрено состояние вопроса и дан анализ основных литературных источников по проблеме- проходимости, методов ее оценки и определения факторов, влияющих на ее уровень. На основании этого сформулирована цель исследований, которая заключается в совершенствовании методов расчетной оценки влияния различных конструктивных и эксплуатационных факторов автомобилей на показатели их опорной проходимости.

Приведенный, в работе аппарат расчета показателей опорной' проходимости автомобилей проверен экспериментально. Он позволяет определить показатели опорной проходимости для широкого диапазона изменения- конструктивных и эксплуатационных параметров образцов автомобилей при движении по различным грунтам.

Научную новизну работы составляют:

- уточненная модель, качения одиночного эластичного колеса по деформируемому грунту;.

- уточненная модель прямолинейного равномерного движения колесной машины по деформируемому грунту на базе модели качения- одиночного эластичного колеса, учитывающая размерные, нагрузочные, жесткостные параметры колес, характеристики.их привода; основные результаты расчетов по оценке влияния; ряда конструктивных и эксплуатационных факторов отечественных автомобилей многоцелевого назначения на показатели их опорной проходимости.

Практическая ценность работы заключается в том, что приведенная в диссертационной работе математическая модель равномерного движения колесных машин по деформируемым грунтам с известными или задаваемыми параметрами позволяет без проведения в полном объеме трудоемких дорогостоящих испытаний определять влияние различных конструктивных и эксплуатационных параметров этих автомобилей на показатели опорной проходимости, и на этой основе выбирать на стадии проектирования оптимальные конструктивные решения.

На защиту выносятся:

- уточненная модель качения одиночного эластичного колеса по деформируемому грунту; единая математическая модель прямолинейного равномерного движения колесной машины по деформируемому грунту;

- основные результаты оценки влияния различных конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости по сухому сыпучему песку и суглинку.

Основные результаты и выводы

1. В диссертационной работе за основу принята математическая модель движения автомобиля по деформируемому грунту, разработанная и успешно используемая в 21 НИИИ МО РФ. В математической модели прямолинейного движения автомобиля уточнено аналитическое выражение закона Кулона для поверхностей движения и принцип расчета абсолютного и относительного сдвигов в контакте элементов эластичного колеса с грунтом. Кроме того, модель дополнена математическим описанием бульдозерного сопротивления, возникающего при контакте мостов автомобиля с грунтом.

2. С помощью уточненной математической модели проведена расчетная оценка влияния на показатели опорной проходимости наименее изученных параметров автомобилей, включающих распределение крутящих моментов, вертикальных нагрузок и угловой скорости колес по осям (мостам), а также влияния типоразмеров шин, их нагрузочных и жесткостных параметров в целях более доступной проверки адекватности расчетных и экспериментальных результатов. Расчеты проводились для трех автомобилей 4x4 и одного автомобиля 6x6 с четырьмя типоразмерами шин по двум наиболее представительным видам грунта: по сухому сыпучему песку и по свежевспаханному суглинку.

3. Типоразмер шин и давление воздуха в них оказывают решающее влияние на уровень показателей опорной проходимости автомобилей. В результате расчетов установлено и неоднократно подтверждено экспериментально, что более высоким уровнем опорной проходимости обладают автомобили с радиальными шинами с меньшей удельной нагруженностью по объему и, на рассмотренных грунтах, с минимальным давлением воздуха в них. Так, у автомобиля УРАЛ-4320-30 с радиальными шинами модели Кама-1260 по сравнению с диагональными модели ИД-П284 с давлением воздуха в них 0,1 МПа тягово-сцепные показатели (КТтах) на сухом сыпучем песке в 1,62 раза выше и сопротивление качению (/а) в 1,09 раза меньше. При увеличении давления до 0,3 МПа автомобиль на диагональных шинах теряет проходимость (КТтах =0), а на радиальных шинах при указанном давлении КТтах снижается до 0,093.

4. При движении по сухому сыпучему песку и свежевспаханному суглинку получение наибольшего значения КТтах соответствует распределению моментов у автомобиля KAMA3-4350 (G]/Ga=0,50) соответственно около 0,42 и 0,43, у автомобиля УРАЛ-4320-30 (Gj/Ga=0,27) - 0,22 и 0,29.

В режиме движения без тяги на крюке минимальные значения коэффициентов сопротивления качению (fa), глубины колеи (На), и максимальной скорости движения (Vamax) соответствуют распределению крутящих моментов по мостам с несколько большими по относительной величине значениями, превышающими соответствующую развесовку автомобилей, особенно, на уплотняемых грунтах.

Худшие показатели опорной проходимости автомобилей соответствуют полному отключению привода к колесам передней или задних осей, то есть неполноприводным автомобилям с теми же колесами и развесовками. При этом у таких неполноприводных автомобилей с отклонением* вертикальных развесовок G]/Ga в сторону уменьшения'от равномерных более выгоден привод к задним мостам (М/Ма=0). Эти автомобили способны двигаться, по рассматриваемым грунтам с некоторым запасом тяги по сцеплению, а.также с меньшими сопротивлением качению, глубиной образуемой колеи и с большей скоростью, чем переднеприводные автомобили (Mj/Ma=l). Более того, при переднеприводном варианте (отключении привода заднего моста) оба рассматриваемых автомобиля по суглинку самостоятельно передвигаться, не могут.

5. Распределение вертикальных нагрузок по осям, обеспечивающее получение наибольшей силы тяги по сцеплению КТтах или наименьшего сопротивления качению fa, также зависит от режима движения. При движении без тяги на крюке минимальное сопротивление качению обеспечивается примерно равномерным распределением статических нагрузок по мостам при движении по неуплотняемым грунтам (песок), а по уплотняемым грунтам (свежевспаханный суглинок) - с некоторым смещением на задние мосты (примерно на 10%). Максимальная сила тяги при движении автомобиля по неуплотняемым грунтам соответствует большей загрузке передних мостов примерно на 20%), а при движении по уплотняемым грунтам близка к равномерной загрузке.

При равномерной статической развесовке в сравнении с оптимальной, практически не изменяется сопротивление качению, а тягово-сцепные показатели несколько снижаются (на 5-8% на сухом сыпучем песке и около 0% на свежевспаханном суглинке).

6. Наилучшие показатели проходимости как по энергетическим затратам, так и по наибольшей силе тяги при прямолинейном движении автомобилей по деформируемым грунтам соответствует одинаковому распределению угловых скоростей колес, то есть движению с заблокированными дифференциалами в трансмиссии.

7. Сравнительная оценка результатов экспериментальных и расчетных исследований показала, что расхождение значений показателей, полученных в результате выполненных расчетов, с экспериментальными (по среднеарифметическим значениям) не превышает по максимальной удельной силе тяги на крюке — 8,6%, коэффициенту сопротивления буксированию -9,7%, глубине образуемой колеи - 9%, максимальной скорости движения -38%.

1. Научно-технический отчет по НИР «Исследование подвижности неполноприводных автомобилей ГАЗ, ЗИЛ, и КамАЗ» (шифр «Кройка»), Вч 63539, 1987, инв. № 1/4039.

2. Научно-технический отчет по НИР «Исследование основных направлений повышения подвижности автомобилей многоцелевого назначения» (шифр «Подвижность»), Вч 63539, 1976, инв. №№ 9720, 9721.

3. Зимелев Г.В. Проблемы проходимости колесных машин и основные направления их решения // Проблемы повышения проходимости колесных машин: Сб. тр. М.: АН СССР, 1959. - С. 4 - 8.

4. Бируля А.И. Исследование взаимодействия колес с грунтом как основа оценки проходимости. кн. : Проблемы повышения проходимости колесных машин-М.:Изд-во АН СССР, 1959.-С. 111-118.

5. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М. : Машиностроение, 1981.- 232 с.

6. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность-машина. Пер. с англ./ Под ред. В.В.Гуськова.-М.: Машиностроение, 1973. 520 с.

7. Кошарный И.Ф. Технико-эксплуатационные свойства автомобилей высокой проходимости. Киев: Висша школа, 1981. - 208 с.

8. Саакян С.С. Взаимодействие ведомого колеса и почвы. Ереван: Мин.сельского хоз-ва Арм.ССР, 1959. - 65 с.

9. Bekker M.G. Accomplishments and future tasks in off-road transportation. -J. of Terramechanics, 1974, vol. 11, № 2, pp 11 to 30.*

10. Wills B.M.D. The load sinkage equation in theory and practice. Proc. 2-nd Jnt. Conference Jnt. Society for Terrain-Vehicle Systems, University of Toronto Press, 1966, pp. 199 to 246.

11. Wong J'.Y. Data processing methodology in the characterization of the mechanical properties of terrain. Journal of Terramechanics, 1980, vol. 17, № 1, pp 13 to 41.

12. Забавников H.A., Батанов А.Ф., Мирошниченко A.B. Сравнение зависимостей давление-деформация грунта.— Труды/МВТУ, № 390, 1982. -С. 72-80.

13. Бабков В.Ф. Сопротивление грунтов деформированию с различными скоростями. Труды / МАДИ, 1955.№ 16, с.107-118

14. Горячкин В.П. Теория колеса. Собр. соч. в 3-х т.-М.: Колос, 1968.-т.2, 720 с.

15. Желиговский В.А. Колея и механика качения колеса Сборник трудов по земледельческой механике. - М: Сельхозиздат, 1956, т. 1, с. 419-450.

16. Василенко П.В. К теории качения колеса со следом. -Сельхозмашины, № 9, 1950. С. 30-37.

17. Андреев А.А. Основы аналитического исследования перекатывания жесткого колеса с образованием колеи: Автореферат дис. . канд.техн.наук.-М.,1953.-23 с.

18. Wills B.M.D., Barret F.M., Shaw GJ. An investigation into rolling resistance theories for tared rigid wheels. Journal of terramechanics, 1965, Vol. 2, № l,pp. 24 to 53.

19. Полетаев А.Ф. Основы теории сопротивления, качению и тяги жесткого колеса по деформируемому основанию. М.: Машиностроение, 1971. -69 с.

20. Пирковский Ю.В., Чистов М.П. Затраты мощности на колееообразование при качении жесткого колеса по деформируемому грунту.-Труды/ Научный авто-моторный институт, №131. М.: НАМИ, 1971. - С.73-78.

21. Janosi: Z. Theoretical analysis* of the performance of traks and wheel operating on deformable soils. Transactions A.S.A.E., 1962, Vol. 5, № 2, pp 133 to 139.

22. Hegedus E. Plate sinkage study by means of dimensional analysis. -Journal of Terramechanics, 1965, Vol 2, № 2, pp 25 to 32.

23. Sela A.D., Ehrlich J.R. Load, support capability of flat plates of various shapes in soil. — J. of Terramechanics, 1972, Vol. 8, № 3, pp. 39-69.

24. Youssef A.-F.A., All G.A. Determination of soil parameters using plaime test. Journal of Terramechanics, 1982, Vol. 19, № 2, pp. 129 to 147.

25. Бабков В.Ф., Бируля A.K., Сиденко B.M. Проходимость колесных машин по грунту.- М.: Автотрансиздат, 1959.-189 с.

26. Janosi Z., Hanamoto В: The analytical determination of drawbar pull as а function of slip for tracked vehicles in deformable soils. Jnt. Conf. On the Mechanics of S-V Systems, 1-st, 1961, Report №44.

27. Определение сил моментов для случая взаимодействия прямолинейного движущегося, колеса с: деформируемым грунтом./ Н.А.Забавников, В.И. Наумов, Ю.А.Рождественский и др. Изв. ВУЗов, № 3, Машиностроение, 1975. - С. 121-126.

28. Wong J.Y., Reece A.R. Prediction of rigid wheel performance based on the analysis of soil-wheel stresses. Journal of Terramechanics, 1967, Vol.4, № 2, pp. 7 to 25.

29. Vincent E.T. Pressure distribution on and flow of Sand past a rigid wheel. -Proc. 1-st JntConf. Mech. Soil-Vehicle Systems, Turin, 1961, pp. 43 to 52.

30. Hegedus E. Pressure distribution under rigid; wheels. A.S.A.E. Transactions, Vol. 8, № 3, 1965.

31. Onafeko O., Reece A.R. Soil stresses and deformations beneath rigid wheels. Journal of Terramechanics, 1967, Vol. 4, № 1, pp. 59 to 80.

32. Развитие расчетных моделей определения, сопротивления движению./ А.Ф.Батанов, Н.А.Забавников, А.В.Мирошниченко, В;Н. Наумова Труды/ МВТУ, №411, 1984.-С.130-153.

33. Рождественский ЮЛ.,. Наумов В.Н. Математическая модельвзаимодействия металлоупругого колеса с уплотняющимся грунтом,- Труды / МВТУ, №339, 1980:- С.84-111.

34. Gee-Clough D. The effect to wheel with on the rolling resistance of rigid wheels in sand. — J. of Terramechanics, 1979, Vol.15, № 4, pp. 161 to 184.

35. Hovland HJ. Mechanics of wheels soil interaction. - University of California. Berkeley. Space Science Laboratory, 1973, s.14, issue 23, pp. 1 to 136.

36. Pope R.G. The effect of sinkage rate on pressure sinkage relationships and rolling resistance in real and artificial clays. — JournaL of Terramechanics, 1969, Vol. 6, №4, pp. 31 to 38.

37. Sitkei G. The bulldoring resistance of towed rigid whells in loose sand. — Journal of Terramechanics, 1966, vol. 3, № 2, pp. 25 to 37.

38. Wilson N.E., Krzywicki H.R. Deformation in a peat soil under dynamic load. Journal of Terramechanics, 1965, Vol. 2, № 1, pp. 54 to 62.

39. Jo-Yung-Wong J., Reece A.R. Soil failure beneath rigid wheels. Proc. 2-nd Jnt. Conf. Jnt. Soc. For Terrain Vechicle Systems-University of Toronto Press, 1966, pp.425 to 445.

40. Jo-Yung-Wong J. Behaviour of soil beneath rigid wheels. J. agric. Enging. Res. 1967, Vol. 12, № 4, pp. 257 to 269.

41. Gee-Clough D. The Bekker theory of rolling resistance amended to take account of skid and deep-sinkage. Journal of Terramechanics, 1976, Vol. 13, № 2, pp. 87 to 105.

42. Hovland H.J., Mitchell J.K. Model studies of the failure mechanic associated with a sphere rolling down a soil slope. Journal of Terramechanics, 1972, Vol. 9, № 1, pp. 37 to 50.

43. Swanson G.D. Studies of dual and tandem rigid wheel performance in sand. Journal of Terramechanics, 1973, Vol. 10, № 2, pp. 9 to 47.

44. Черкасов И.И., Ибрагимов К. Вдавливание жесткого штампа в плотный и рыхлый песок. Основания, фундаменты и механика грунтов, № 4, 1971. - С.13-14.

45. Melzer K.-J. Power requirements for wheels operating in sand. Journal of Terramechanics, 1976, Vol. 13, №>2, pp. 75 to 85.

46. Планетоходы / Под ред. А.Л.Кемурджиана,- М.: Машиностроение,1982.-319 с.

47. Сапожников В.В. Уточненный метод оценки напряженного состояния грунта под движителем автомобиля высокой проходимости Межвузовский сб. научн. труд. Теория, проектирование и испытание автомобиля : М.: 1982, №1.

48. Бабков В.Ф. Сопротивление качению колеса по деформирующейся опорной поверхности. Труды /МАДИ, № 16, 1955. - С. 79-106.

49. Полетаев А.Ф. Качение ведущего колеса // Тракторы и сельхозмашины, № 1, 1964. С. 10-11.

50. Полетаев А.Ф. Несущая способность пневматических шин при качении по деформируемой поверхности // Повышение надежности, долговечности и тяговосцепных свойств тракторов: Межвуз. сб. научн. тр. М.,1983. С. 5-40.

51. Чистов М.П. Исследование сопротивления качению при движении полноприводного автомобиля по деформируемым грунтам: Дис. канд. техн. наук: 05.195.-М., 1971.- 136 с.

52. Пирковский Ю:В., Чистов М.П. Расчетное определение энергетических параметров, характеризующих качение колеса по деформируемому грунту//Изв. вузов, № 9, Машиностроение, 1972. С.98-104.

53. Чистов' М.П. Математическое описание качения, деформируемого колеса по деформируемому грунту // Изв. вузов, № 4, Машиностроение. 1986. - С. 76-82.

54. Чистов М.П., Коваленко А.Н. Расчетное определение некоторых характеристик автомобильных шин / Реф. ж. «Автомобильная промышленность» М., 1984. - 19 с. — Деп. в НИИНавтопроме, 24 декабря 1984 г., № 1127-ап.

55. Лильбок А.Э. Методы оценки и пути улучшения показателей опорной проходимости полноприводных автомобилей: Дис. канд. техн. наук: 05.05.03 -М., 1989.-200 с.

56. Кошарный Н.Ф. Технико-эксплуатационные свойства автомобилей высокой проходимости. Киев: Вища школа, 1981. — 208 с.

57. Кошарный Н.Ф. Основы теории рабочего процесса и расчета движителей- автомобилей высокой проходимости: Автореферат дис.докт. техн. наук: М., 1981. - 39 с.

58. Агейкин Я.С. Расчет проходимости автомобилей при проектировании // Теория, проектирование и испытания1 автомобилей: Межвуз. сб. научн. тр., вып. 1,М., 1982.-С. 8-15.

59. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. -М.: Машиностроение, 1972. 184 с.

60. Бахмутов С.В. Оценка силовых реакций автомобиля на управляющие и возмущающие воздействия. М.: Академия проблем качества, 2001 г. 134 с.

61. Бахмутов С.В. Научные основы, параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М: МАМИ, 2001. -354 с.

62. Шарипов В.М. Конструирование и расчет тракторов. Учебник для вузов.-М.: Машиностроение, 2004.- 592 с.

63. Кутьков Г.М. Теория трактора и автомобиля. Учеб. пособие для вузов. М.: Колос, 1996. - 287 с.

64. Лазарев В.В., Синицын С.С. Анализ процесса колееобразования при качении пневматического колеса по деформируемому грунту// Изв. вузов, № 5, Машиностроение, 1983. С. 84-87.

65. Ульянов Н.А. Основы теории и расчета колесного движителя землеройных машин. М.: Машгиз, 1962. - 207 с.

66. Ульянов Н.А. Колесные движители строительных и дорожных машин.- М.: Машгиз, 1982. 279 с.

67. Рождественский Ю.Л., Наумов В.Н. Определение равновесного контакта упругого колеса с грунтом // Изв. вузов. Машиностроение, № 6, 1986.- С. 93-97.

68. Водяник И.И. Прикладная теория и методы расчета взаимодействия колеса с грунтом: Дис. докт. техн. наук: 05.05.03. JI., 1986. - 399 с.

69. Водяник И.И. Распределение давления тракторного колеса на почву // Механизация и электрификация сельского хозяйства, № 4, 1981. С.44-46.

70. Водяник И.И. Использование максимального контактного давления при оптимизации ходовой системы // Трактора и сельхозмашины, № 1, 1986. -. С. 19-20.

71. Водяник И.И. Воздействие ходовых систем на почву (научные основы). — М.: Агропромиздат, 1990.

72. Пирковский Ю.В., Чистов М.П. Об изменении некоторых параметров грунта при повторных проходах колеса по одной колее // Труды Центр, н.-и. автомоб. и автомотор, ин-та, вып. 154, 1975. С. 21-26.

73. Шухман С.Б. Влияние распределения массы по мостам полноприводного автомобиля с колесной формулой 4x4 на сопротивление движению // Надежность и активная безопасность автомобиля: Межвуз. сб. научн. тр. М., 1985. - С. 251-256.

74. Хабатов Р.Ш., Золотаревская Д.И., Ходыкин В.Т. Моделирование уплотнения почвы колесными движителями // Тракторы и сельхозмашины, № 1, 1985.-С. 6-9.

75. Кацыгин В.В., Орда А.Н. Воздействия колесных ходовых систем на почву // Механизация и электрификация сельского хозяйства, №4, 1981. -С. 41-44.

76. Сапожников В.В. Метод расчета параметров проходимости многоколесных транспортных средств большой грузоподъемности: Автореферат дис. канд. техн. наук: 05.05.03. М., 1986. - 23 с.

77. Шуклин С.А. Проблема повышения эффективности многоприводных грузовых автомобилей и пути ее решения: Автореферат дис. докт. техн. наук: 05.05.03.-М., 1980.-32 с.

78. Исследование влияния параметров автомобиля на сопротивление его движению по дороге с твердым покрытием / РЛЗ.Вирабов, А.Н. Мамаев, B.JI. Медокс и др. // Вестник машиностроения, № 4, 1986. С.48-51.

79. Петрушов В.А., Шуклин С.А., Московкин В.В. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов. — М.: Машиностроение, 1975. 224 с.

80. Егоров А.И., Чистов М.П., Шуклин С.А. О рациональном распределении веса по мостам полноприводного автомобиля при движении по деформируемым грунтам // Автомобильная промышленность, № 10, 1976. -С. 8-10.

81. Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Снижение затрат мощности на преодоление сопротивления качению // Автомобильная промышленность, № 5, 1987.-С. 15-16.

82. Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Теория движения полноприводного автомобиля (прикладные вопросы оптимизации конструкции шасси). — М.: Академия проблем качества Российской Федерации. Отделение спецтехники и конверсии, 1999. 151 с.

83. Чудаков Е.А. Теория автомобиля. М., Машгиз, 1950.

84. Исследование влияния параметров автомобиля на сопротивление его движению по деформируемому грунту / Р.В. Вирабов, А.Н. Мамаев, В.М. Петрова и др. // Изв. вузов, № 1, Машиностроение, 1988. С. 97-102.

85. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин (издание 2-е, дополненное и переработанное ). — М.: Машиностроение, 1990, 352 с.

86. Смирнов Г.А. Влияние числа и расположения осей на тягово-сцепные качества полноприводных автомобилей // Автомобильная промышленность, № 12, 1965.-С. 16-17.

87. Смирнов Г.А., Леликов О.П. Распределение крутящих моментов по колесам четырехколесного автомобиля при движении по деформируемым грунтам // Автомобильная промышленность, № 4, 1970. С. 13-15.

88. Егоров А.И. Исследование' влияния распределения нормальных нагрузок по осям полноприводного автомобиля на некоторые показатели его проходимости по деформируемым грунтам: Дис. канд. техн. наук: 05.05.03. -М., 1978.-202 с.

89. Влияние конструктивных параметров на тягово-экономические показатели тракторов 4x4 / В.В. Кацыгин, Г.С. Горин, А.А. Зенькович и др. // Тракторы и сельхозмашины, № 11, 1982. С. 9-12.

90. Скойбеда А.Т. Автоматизация ходовых систем колесных машин. — Минск: Наука и техника, 1979. 280 с.

91. Ляско М.И. Влияние распределения нагрузки между осями колесной повозки на сопротивление качению // Изв. вузов. № 1, Машиностроение, 1972. --С. 68-73.

92. Котлобай А .Я. Обоснование параметров многоосной ходовой системы, обеспечивающей повышение тяговосцепных качеств колесных тракторов: Дис. канд. техн. наук: 05.05.03. -Минск, 1985. 183 с.

93. Орда А.Н. Исследование механики колееобразования и уплотнения почвы колесными движителями и обоснование требований к многоосным ходовым системам: Автореферат дис. канд. техн. наук: 05.05.03. — Минск, 1978.-16 с.

94. О затратах мощности в движителях полноприводных колесных тракторов / А.Ф. Андреев, В.В. Ванцевич, А.Х. Лефаров и др. // Тракторы и сельхозмашины, № 12, 1983. С. 8-10.

95. Osborne L.E. Ground-drive systems for high-powered tractors // Proc. Inst. Mech. Engn. 1969-1970. - Vol.184, Part 3Q. - P. 123-156.

96. Wong J.Y. Optimization of the tractive performance of four wheel-drive off-road vehicles // SAE Transactions. 1970. - Vol. 79, Pap. 700723. - P. 23-65.

97. Reece A.R. The shape of the form tractor // Proc. Inst. Mech. Engn. -1969-1970. Vol.184, Part 3Q. - P. 45-77.

98. Terzaghi K. Theoretical soil mechanics New York / Wiley-Int. Pub. -1966.-324 p.

99. Чистов М.П., Лильбок А.Э., Острецов A.B. Математическая модель прямолинейного движения полноприводного автомобиля по деформируемым грунтам с регулированием давления воздуха в шинах. // Научно-технический сборник Вч 63539 № 3, 1985.

100. Чистов М.П., Лильбок А.Э. и др. Результаты исследований влияния давления воздуха в шинах на глубину колеи и сопротивление качению полноприводных автомобилей по деформируемым грунтам. // Научно-технический сборник Вч 63539 № 1, 1987.

101. Чистов М.П., Лильбок А.Э., Острецов А.В., Добромиров В.Н. Расчетные зависимости для определения показателей качения деформируемого колеса по деформируемому грунту. // Научно-технический сборник Вч 63539 № 1, 1989.

102. Чистов М.П., Лильбок А.Э., Острецов А.В. Влияние различных конструктивных и эксплуатационных факторов автомобилей на показатели их опорной проходимости. //Научно-технический сборник Вч 63539 № 2. 1993.

103. Чистов М.П., Лильбок А.Э., Острецов А.В. Математические модели прямолинейного качения колесных машин по деформируемым грунтам. // Научно-технический сборник Вч 63539 1993, № 4.

104. Норенков И.Н. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1980. - 311 с.

105. Цытович Н.А. Механика грунтов (издание 3-е, дополненное). М.: Высшая школа, 1979. - 272 с.

106. Барахтанов Л.В., Беляков В.В., Кравец В.Н. Проходимость автомобиля. Н.Новгород: НГТУ, 1996. - 198 с.

107. Антонов А.С. и др. Армейские автомобили. Теория.- М.:Воениздат,1970.

108. Академия БТВ. Теория движения боевых колесных машин. Под общей ред. Антонова Д.А.-М.: Изд. МО, 1993.

109. Дж. Дэннис, Р.Шнабель. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений.-М.:Мир, 19881

110. Вч 63539, научно-технический отчет по спец. теме, шифр «Чадра», 1979, инв. № 11020.

111. Скуряхин В.И., Шифрин В.В., Дубровский В.В. Математическое моделирование. Киев: Техника, 1983.

112. ФГУП 21 НИИИ МО РФ, «Обоснование концепции развития перспективного семейства автомобилей «Урал». Исследовательские испытания макетного образца автомобиля Урал-4320Г», технический отчет по теме «Гараж-1», 2003, инв. № 8636.

113. Чистов М.П., Комаров В.А., Брюгеман А.А. Соответствие нагрузочных и размерных параметров шин армейских многоцелевых автомобилей. // Ассоциация автомобильных инженеров. Материалы XXIII научно-технической конференции ААИ. Дмитров, 1998. - С. 45-52.

114. Комаров В.А. Методы оценки опорной проходимости военных колесных машин. Дис. канд. техн. наук: 20.02.14. Вч 63539, 2004.- 181 с.

115. Военная автомобильная техника. Определение показателей проходимости многоцелевых армейских полноприводных автомобилей, автопоездов и специальных колесных шасси. Типовая методика./Вч 63539, 1987, инв. № 6200.

116. ГОСТ Р В 52048-03 «Автомобили многоцелевого назначения. Параметры проходимости и методы их определения».

117. Чистов М.П., Наумов А.Н. Математическая модель качения эластичного колеса по деформируемому грунту». Известия МГТУ «МАМИ». Научный рецензируемый журнал. М.: МГТУ «МАМИ», №2 (4), 2007. - С. 8389.

118. Наумов А.Н., Чистов М.П. Математическая модель прямолинейного движения автомобиля по деформируемому грунту. // ААИ, №6 (47), 2007.-С. 14-18.

119. Наумов А.Н., Чистов М.П. Математическая модель криволинейного движения эластичного колеса по деформируемому грунту. // ААИ, №6 (47), 2007. С. 19-23.