автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Оценка надежности УЭЦН и их отдельных узлов по результатам промысловой эксплуатации

Российский Государственный Университет нефти и газа имени И.М. Губкина

Слепченко Сергей Дмитриевич

УДК 622.276.53

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ УЭЦН И ИХ ОТДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ по РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОМЫСЛОВОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (нефтяная и газовая промышленность)

О 3 ОР^ "

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

4843564

Работа выполнена в РГУ нефти и газа им.И.М. Губкина и ЗАО «Новомет-Пермь»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, Пещеренко С.Н.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор, Дроздов А.Н. - кандидат технических наук, Смирнов Н.И.

Ведущая организация: ОАО «РИТЭК», г. Москва

Зашита состоится «Д. »й-е^/Ля^ 2011 года в 1$ ~~ час. на заседании диссертационного совета Д.212.200.07 Российского Государственного Университета нефти и газа имени И.М.Губкина по адресу: 117917, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского Государственного Университета нефти и газа имени И.М.Губкина.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными гербовой печатью подписями просим направлять по адресу: 117917, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65. Российский Государственный Университет нефти и газа имени И.М.Губкина, Ученый совет.

Автореферат разослан «/$ » ^¿р-^6^201 1 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Э.С. Гинзбург

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современных условиях добычи нефти, при увеличении доли трудно извлекаемых запасов и использовании технологий интенсификации добычи актуальной задачей является улучшение эксплуатационных характеристик погружного нефтедобывающего оборудования, основным видом которого являются установки погружных электроцешробежных насосов (далее УЭЦН).

Эксплуатационные свойства УЭЦН характеризуются двумя группами параметров. К первой относятся гидродинамические и энергетические характеристики, такие как напорно-расходная характеристика, КПД, мощность. Вторая группа, надежность, определяет способность оборудования сохранять значения этих параметров в установленных пределах в процессе эксплуатации. Обе группы в равной мере характеризуют эксплуатационные свойства УЭЦН. Поэтому для разработки оборудования с улучшенными эксплуатационными характеристиками необходимо иметь объективные, научно обоснованные методики измерения этих параметров.

В настоящее время параметры первой группы принято измерять на специализированных стендах. Стендовые испытания данных параметров обладают достаточной точностью, получаемые при испытаниях значения являются общепринятыми характеристиками оборудования. Определение надежности на стендах также возможно, но стендовые испытания, могут лишь приближенно имитировать реальные условия эксплуатации, и поэтому не являются достаточными для описания надежности УЭЦН. Полное и достоверное представление о надежности погружного оборудования может быть получено только на основании результатов его эксплуатации в реальных промысловых условиях.

Поскольку отказы УЭЦН носят случайный характер, то научно обоснованные характеристики надежности погружных установок можно получить средствами математической статистики, точнее ее раздела -статистической теории надежности. Однако до настоящего времени в

нефтедобывающей отрасли современные средства статистической теории надежности для обработки эксплуатационных данных систематически не применялись.

Получившие в нефтедобывающей отрасли повсеместное распространение такие оценки, как «межремонтный период» и «наработка на отказ» при расчете надежности УЭЦН и их узлов имеют ряд существенных недостатков:

- получаемые для расчетов по этим методикам выборки данных не являются представительными;

- вычисляемые критерии зависят от графика ввода оборудования в эксплуатацию;

- не определяется точность, рассчитываемых оценок надежности.

Обоснование указанных недостатков будет дано ниже в описании

Главы 1. Их наличие ограничивает применение «наработки на отказ» и «межремонтного периода» для оценки результатов эксплуатации погружного оборудования и ставит под сомнение результаты любого сравнительного анализа основанного на их расчете. Поэтому, актуальной задачей является разработка методики расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным, основанной на современных методах статистической теории надежности.

Кроме этого важной задачей при расчете надежности УЭЦН является оценка надежности малых партий оборудования. Это необходимо, например, для оценки результатов подконтрольных испытаний новой техники. Проблемой здесь является необходимость делать выводы о надежности в короткие сроки и на ограниченном эксплуатационном материале. В данном случае статистическая оценка показателей надежности малопригодна для проведения практических расчетов из-за ограниченности объема выборки. Применяемый для решения такого рода задач метод последовательного анализа требует специальной адаптации для оценки надежности УЭЦН. Данный метод использует вероятностную модель отказов, которая для УЭЦН в настоящее время не получена. В связи с этим, актуальна, также, разработка

методики оценки надежности малых партий УЭЦН на основе метода последовательного анализа.

Цель работы и задачи исследования - разработка методики расчета надежности УЭЦН и их узлов по данным промысловой эксплуатации.

Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:

• разработана методика расчета надежности УЭЦН, отдельных деталей и комплектующих в составе УЭЦН по выбранному критерию отказа;

• на основе данных о причинах отказов и состоянии УЭЦН после эксплуатации разработаны процедуры оценки результатов эксплуатации УЭЦН, позволяющие определить основные факторы, ограничивающие продолжительность работы УЭЦН и предложить наиболее эффективные мероприятия по увеличению наработки погружного оборудования;

• разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН;

• на основе разработанных методик и процедур проведен анализ надежности УЭЦН и их узлов по нефтедобывающим предприятиям Западной Сибири.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Впервые доказана недостаточность принятых в нефтедобывающей отрасли оценок «межремонтный период» и «наработка на отказ» для расчета надежности УЭЦН;

• Впервые предложена вероятностная модель отказов УЭЦН на основе обработки результатов эксплуатации на месторождениях Западной Сибири;

• Впервые разработана методика расчета надежности погружного нефтедобывающего оборудования: полнокомплектных электропогружных установок, отдельных их узлов, отдельных элементов узлов по выбранному, в зависимости от целей исследования, критерию отказа;

• Впервые разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН в ходе проведения подконтрольных испытаний.

Достоверность результатов и выводов. Обоснованность и достоверность полученных в ходе работ результатов достигается тем, что они основаны на законах и методах математической статистики и теории надежности. Предложенная вероятностная модель отказов УЭЦН прошла экспериментальную проверку при анализе надежности и прогнозировании результатов эксплуатации УЭЦН на нефтедобывающих предприятиях Западной Сибири.

На защиту выносятся следующие результаты:

• методика расчета надежности УЭЦН, отдельных деталей и комплектующих в составе УЭЦН по выбранному критерию отказа;

• методика оценки надежности малых партий УЭЦН;

• результаты расчетов надежности насосов базового и износостойкого исполнения в нефтяной компании «ЛУКОЙЛ»;

• результаты расчетов надежности УЭЦН в ОАО «Сургутнефтегаз»;

• результаты расчетов надежности УЭЦН по фонду скважин Ноябрьского региона ОАО «Газпромнефть-Ноябрьскнефтегаз».

Личный вклад автора в диссертационную работу заключается в разработке методики расчета надежности УЭЦН по выбранному критерию отказа, методики оценки надежности малых партий УЭЦН, проведении расчетов по разработанным методикам.

Практическая ценность работы заключается в возможности проведения расчетов надежности УЭЦН и их узлов по результатам промысловой эксплуатации, сравнения различных конструкционных типов УЭЦН, выбора наиболее эффективных конструкций.

Для проведения практических расчетов представленные методики реализованы в компьютерной программе ЫоУоте181аг-Рго. С 2003 года программа используется в производственной деятельности ЗАО «Новомет-Пермь», с 2005 года в деятельности ООО «Новомет-Сервис». В 2005 году программа прошла официальную государственную регистрацию.

Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005610720. Программа Ыоуоше151а(-Рго внедрена в следующих нефтяных компаниях:

1) НК «ЛУКОЙЛ» (отдел добычи центрального аппарата, отдел надежности и анализа ЗАО «ЛУКОЙЛ ЭПУ Сервис»);

2) ОАО «ТНК-ВР» (ОАО «Нижневартовскнефтегаз»);

3) ОАО «Славнефть-Мегионнефтегаз»;

4) ОАО «Сургутнефтегаз» (СЦБПО ЭПУ);

5) ОАО «Роснефть» (ООО «РН - Юганскнефтегаз» отдел качества, отдел по работе с механизированным фондом);

Апробация результатов работы. Материалы диссертации были представлены, обсуждены и одобрены на четырех Международных конференциях «Механизированная добыча 2005, 2006, 2007, 2008» в г. Москва, на заседании экспертного совета по механизированной добыче, октябрь 2008 г., Москва.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографического списка из 88 наименований. Работа изложена на 146 страницах, содержит 47 рисунков и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, их научная новизна и практическая ценность.

В первой главе проведен анализ применения в нефтедобывающей отрасли классических методов математической статистики и эмпирических оценок для расчета надежности УЭЦН.

Применение классических методов математической статистики для обработки данных об эксплуатации УЭЦН имеет существенные ограничения,

поскольку данные методы предусматривают расчет по выборкам, которые состоят только из отказавших изделий. Тогда как для эксплуатации УЭЦН типичны ситуации, когда в получаемой для анализа выборке данных только часть установок доработала до отказа, по другой части установок эксплуатация продолжается, либо завершена по причинам, не связанным с отказом исследуемого оборудования. Выборки, состоящие только из отказавших установок, практически не встречаются. В связи с этим классические методы математической статистики широкого распространения в нефтедобывающей отрасли не получили.

В нефтедобывающей отрасли для расчета надежности УЭЦН повсеместное распространение получили оценки «межремонтный период» (определяется как отношение суммарной наработки работающих и отказавших в течение одного года установок к количеству отказов за этот год) и «наработка на отказ» (отношение суммарной наработки отказавших в течение одного года установок к количеству отказов за этот год). Однако этим оценкам свойственен ряд существенных недостатков.

Действительно, из определения данных оценок следует, что при их расчете искусственным образом ограничивается объем данных подлежащих анализу, т.к. расчет проводится только по данным, ограниченным одним годом. То есть из расчетов исключается информация об эксплуатации тех же самых изделий в аналогичных условиях, но не относящаяся к рассматриваемому году. При расчете «наработки на отказ» из рассмотрения исключаются установки, эксплуатация которых не завершена отказом, что также искусственно ограничивает выборку, поскольку обычно эти установки представляют собой большую часть выборки, собранной для анализа. Все это противоречит требованиям математической статистики, предъявляемым к представительности выборки: выборка считается представительной, если каждый объект отобран случайно и все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Оценка «межремонтный период» представляет собой отношение двух случайных величин, каждая из которых является функцией времени

испытаний и зависит от графика ввода оборудования в эксплуатацию. Тогда, меняя график внедрения можно искусственно воздействовать на оценки, что ставит под сомнение результаты любого сравнительного анализа, поскольку нет двух видов оборудования запущенного в эксплуатацию одновременно и с одинаковой периодичностью.

При расчете «межремонтного периода» и «наработки на отказ» не определяется точность оценок надежности, а значит невозможно корректное сравнение получаемых результатов.

В связи с вышеизложенным, актуальной задачей является разработка методики расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным, основанной на современных методах статистической теории надежности.

Во второй главе описана разработанная методика расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным.

Спецификой оценки надежности УЭЦН по эксплуатационным данным является наличие в выборке данных наряду с установками эксплуатация, которых завершена отказом, установок, эксплуатация которых продолжается, либо прекращена по причинам, не связанным с отказом оборудования. Такие выборки, называемые в теории надежности цензурированными, требуют специальной методики обработки.

Основной величиной дающей исчерпывающее описание надежности по цензурированным выборкам является вероятность безотказной работы Р(г) или доля установок, отработавшая время t без отказов.

Для вычисления P{t) используются алгоритмы, основанные на гипотезе о независимости отказов в разные моменты времени. Вычисления по этим алгоритмам сводятся к умножению вероятностей безотказной работы в эти моменты времени, поэтому данные алгоритмы называют множительными. Были проведены расчеты показавшие, что как классические множительные алгоритмы вычисления надежности (такие как Каплана-Мейера и Герда), так и сравнительно новый метод - таблиц жизни, дают при

обработке данных о работе погружных установок практически совпадающие результаты.

Временную зависимость вероятности безотказной работы P(t) аппроксимировали функцией:

P(t) = exp(-anf"-an_1i"~1-...-a1f) (1)

Коэффициенты а„ находили ортогональным методом наименьших квадратов. Их значимость оценивается по F - критерию Фишера, что позволяет вычислять степень полинома п, а значит полностью исключить субъективный фактор при выборе аппроксимирующей функции.

Аппроксимирующая функция (1) позволяет прогнозировать зависимость вероятности безотказной работы от времени за пределы изученного временного интервала.

Остальные характеристики надежности выражаются через P{t) и дают наглядную дополнительную информацию. Обычно это: интенсивность отказов к (t), средняя наработка до отказа Тт, гарантированный ресурс Ту (время, которое безотказно проработает заданная доля установок).

В главе даны оценки точности расчета средней наработки до отказа Тт в зависимости от объема выборки и продолжительности испытаний. Так при доверительной вероятности /3 = 0.67...0.68 ошибка определения Тш составляет ±10% при ЛГ = 100, t„ = 2.07; или iV= 200, i. =0.87,, (где N - объем выборки, t0 - продолжительность испытаний). Тогда как при доверительной вероятности /? = 0.95...0.96 точность порядка ±10% может быть достигнута уже при TV =500, <¿=1.57;.

Применение разработанного математического аппарата для проведения практических расчетов, прежде всего, требует конкретизации определения отказа УЭЦН. В работе проводится анализ и классификация принятых в отрасли определений отказа УЭЦН. Показывается, что проведение практических расчетов может потребовать введения нескольких определений этого понятия. Под отказом может пониматься событие, заключающееся в нарушении способности выполнять требуемые функции

при условии штатного использования оборудования. Для проведения работ по усовершенствованию конструкции, под отказом УЭЦН можно понимать любое событие, заключающиеся в нарушении способности выполнять требуемые функции вне зависимости от условий эксплуатации.

С учетом необходимости оценки надежности отдельных узлов в составе УЭЦН, необходимости решения задач по исследованию надежности УЭЦН по отношению к отдельному выбранному критерию отказа, необходимости решения задач по увеличению наработки погружного оборудования, разработанный математический аппарат для проведения практических расчетов реализован в виде следующих методик и процедур.

Методика расчета надежности УЭЦН, отдельных деталей и комплектующих в составе УЭЦН по выбранному критерию отказа. При расчете по данной методике все наработки установок разделяются на две группы:

- полные наработки - наработки УЭЦН (либо их узлов), эксплуатация которых завершена отказом по исследуемому критерию;

- неполные наработки - наработки УЭЦН (либо их узлов), эксплуатация которых на момент расчета продолжается, либо завершена по причинам не связанным с исследуемым критерием отказа.

Критерий отказа устанавливается в зависимости от целей исследования. Могут быть установлены критерии отказа как для оценки конструкционных свойств УЭЦН. Например, критерий отказа «достижение рабочими органами насоса предельного состояния вследствие износа» устанавливается для изучения износостойкости насосного оборудования; критерий отказа «сквозной промыв рабочих органов», для изучения его коррозионностойкости. Так же могут быть установлены критерии отказа, определяющие стойкость УЭЦН к воздействию осложняющих эксплуатационных факторов, таких как засорение насоса механическими примесями, отложениями солей и т.п.

Процедура структурного анализа надежности УЭЦН. Данная процедура заключается в структурном разделении надежности УЭЦН на

отдельные составляющие в зависимости от причин отказа (поэтому предлагается определить ее, как процедуру структурного анализа надежности УЭЦН).

Расчет проводится в несколько этапов. На первом этапе определяются оценки надежности, рассчитанные по критерию отказа - подъем установки по любой причине. Значения, получаемые на данном этапе, предлагается определить, как Общая Надежность УЭЦН.

На втором этапе, на основании заключений о причинах отказов УЭЦН происходит разделение исходного уровня надежности на две составляющие. В начале, проводится расчет надежности по отказам, вызванным нарушением установленных правил и/или условий эксплуатации погружного оборудования (эксплуатационные отказы). Предлагается определить получаемые значения, как Эксплуатационная Надежность. Эксплуатационная Надежность - надежность, характеризующая качество работы организации эксплуатирующей УЭЦН.

Отдельно проводится расчет надежности по отказам УЭЦН, произошедшим при условии штатного использования оборудования (конструкционные отказы). Предлагается определить получаемые значения, как Конструкционная Надежность. Конструкционная Надежность надежность, характеризующая бездефектность работы завода-изготовителя УЭЦН.

На третьем этапе определяется надежность по отношению к каждому фактору, приводящему к отказу. То есть, проводится структурное разделение на отдельные составляющие, как по эксплуатационным, так и по конструкционным отказам. Так Эксплуатационная Надежность структурируется на надежности по отношению к различным эксплуатационным факторам - солеотложения, засорения, негерметичность НКТ и т.п. Конструкционная Надежность структурируется на такие отказы как, износ рабочих органов насоса, разрушение корпуса газосепаратора, негерметичность гидрозащиты и т.п.

Основная цель структурного анализа надежности УЭЦН - выявление основных причин отказов, определяющих существующий уровень наработок УЭЦН; выработка мероприятий, направленных на увеличение наработок погружного оборудования.

Процедура поузлового анализа надежности УЭЦН. Данная процедура заключается в выявлении всех отказов погружного оборудования вне зависимости от условий эксплуатации и последующем расчете надежности отдельных узлов УЭЦН на основании данных о состоянии узлов после эксплуатации (поэтому предлагается определить ее, как процедуру поузлового анализа надежности УЭЦН). Также как, и по процедуре структурного анализа, расчет проводится в несколько этапов.

На первом этапе определяется существующий уровень наработок до подъема (Общая Надежность), который разделяется на следующие группы:

- подъемы, вызванные непосредственными отказами оборудования (все подъемы по снижению сопротивления изоляции, подъемы по причинам «клин», «отсутствие» или «снижение подачи», вызванные износом, разрушением узлов УЭЦН) вне зависимости от условий эксплуатации;

- подъемы, при которых непосредственного отказа узлов УЭЦН не произошло (подъемы по ГТМ, негерметичности НКТ, «снижение подачи», вызванное снижением притока пласта).

Подъемы, вызванные непосредственными отказами оборудования, разделяются на надежности отдельных узлов УЭЦН - насоса, гидрозащиты, ПЭД, кабеля, дополнительного оборудования.

Основная цель поузлового анализа надежности УЭЦН:

- выявить все отказы оборудования независимо от причины и условий эксплуатации;

- выявить наиболее слабые узлы в данных условиях эксплуатации;

- предложить мероприятия по увеличению наработок УЭЦН в конкретных условиях эксплуатации без предвзятого отношения в определении причин отказа.

Разработанная методика и процедуры стали основой для расчета показателей надежности УЭЦН по результатам промысловой эксплуатации этого вида оборудования на месторождениях Западной Сибири.

В третьей главе приведены практические расчеты надежности УЭЦН по эксплутационным данным с использованием программы Ыоуоше151а1-Рго, предложена вероятностная модель отказов УЭЦН.

Расчет надежности насосов базового и износостойкого исполнения по результатам эксплуатации в ООО «ЛУКОЙЛ - Западная Сибирь». В данном разделе проведен сравнительный анализ надежности насосов • базового и износостойкого исполнения, выполненный на основе вычислений по методике расчета надежности по выбранному критерию отказа. В качестве критерия отказа установлено такое состояние насоса, которое послужило причиной отказа всей установки - радиальный износ пар трения ступеней насоса, разрушение подшипников насоса. Полученные результаты приведены на рис. 1.

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Наработка, сут.

Рис. 1. Сравнение Конструкционной Надежности насосов базового и износостойкого исполнения в ООО «ЛУКОЙЛ - Западная Сибирь»

Видно, что в условиях ООО «ЛУКОЙЛ - Западная Сибирь», насосы износостойкого исполнения обеспечивают среднюю наработку до отказа на уровне 1100 суток, что в два раза больше чем наработка, которую могут обеспечить насосы базового исполнения. На протяжении всего

рассматриваемого интервала наработок вероятность безотказной работы насосов износостойкого исполнения значительно выше, чем вероятность безотказной работы насосов базового исполнения.

Оценка результатов эксплуатации установок «Новомет» повышенной надежности в ОАО «Сургутнефтегаз». В этом разделе проведена оценка результатов эксплуатации установок УВННПИ5-25 и УВННПИ5-79 производства ЗАО «Новомет-Пермь» с гарантией 1000 суток. Цель анализа - проверка соответствия уровня надежности установок, заявленным гарантийным обязательствам.

Оценка результатов эксплуатации проводилась с помощью процедуры структурного анализа надежности УЭЦН. Расчет Общей, Эксплуатационной и Конструкционной Надежности для установок УВННПИ5-25 и УВННПИ5-79 приведен на рис. 2, 3.

О 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 Наработка, сут.

Рис. 2. Результаты расчетов по процедуре структурного анализа надежности для установок УВННПИ5-25.

О 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 Наработка, сут.

Рис. 3. Результаты расчетов по процедуре структурного анализа надежности для установок УВННПИ5-79.

Получено, что уровень Общей Надежности по установкам УВННПИ5-79 значительно выше, чем по установкам УВННПИ5-25. При этом, как показывает структурный анализ, разница в Общей Надежности установок УВННПИ5-25 и УВННПИ5-79 определяется эксплуатационными факторами. Эксплуатационная Надежность по УВННПИ 5-25 значительно ниже, чем по УВННПИ5-79. То есть, тот факт, что установки УВННПИ5-25 поднимаются чаще и с меньшими наработками, определяют эксплуатационные факторы. Основные эксплуатационные отказы установок УВННПИ5-25 - неверный подбор, солеотложения, засорения, негерметичность НКТ. При этом показано, что установки УВНППИ5-79 и УВННПИ5-25 имеют примерно одинаковый уровень Конструкционной Надежности. Причем достигнутый уровень Конструкционной Надежности соответствует заявленным гарантийным обязательствам, то есть результатами эксплуатации подтверждено, что поставленные установки обладают достаточным уровнем надежности для обеспечения наработок в 1000 суток.

Решение задачи увеличения наработки УЭЦН на фонде скважин Ноябрьского региона ОАО «Газпромнефть-Ноябрьскнефтегаз». В

разделе проведен поузловой анализ надежности УЭЦН по результатам эксплуатации на фонде скважин Ноябрьского региона ОАО «Газпромнефть-Ноябрьскнефтегаз», представлены выработанные на основе результатов анализа мероприятия по увеличению наработок УЭЦН, проведена оценка эффективности данных мероприятий.

Получено, что узел УЭЦН, по которому происходит наибольшее количество отказов, это кабельный удлинитель. Другим узлом, существенно ограничивающим уровень наработок, является насос, основная причина отказов которого радиальный износ рабочих органов. Соответственно, в качестве первоочередных мероприятий по увеличению наработки было предложено:

1) Внедрение термостойких кабельных удлинителей.

2) Подбор установок к скважинам по программе подбора «NovometSel-Pro» на часто ремонтируемом фонде скважин ТПДН «Заполярнефть» для оптимизации условий работы погружного оборудования.

3) Внедрение насосов износостойкого исполнения.

Была проведена оценка эффективности данных мероприятий, которая показала, что их внедрение привело как к увеличению надежности данных конкретных узлов, так и к увеличению уровня Общей Надежности УЭЦН в данном регионе.

Вероятностная модель отказов УЭЦН. Проведенный анализ эксплуатационных данных по нефтедобывающим предприятиям Западной Сибири показал, что временная зависимость вероятности безотказной работы P(t) погружного оборудования во всех случаях аппроксимируется функцией: Д0 = ехр{-а,г-а/} (2)

Соответствующая (2) функция интенсивности отказов, равна: Л(<) = а, + 2в2Г (3)

Полученный в ходе обработки экспериментального материала вид интенсивности отказов (зависимость ее от времени) означает, что в данном случае имеет место постепенный механизм отказов УЭЦН. Отказы происходят в результате накопления повреждений в процессе эксплуатации из-за износа, коррозии, образования отложений в проточных каналах и подшипниках, старения изоляции электрической части. При этом, возможна ситуация, когда коэффициент а2 много меньше коэффициента а/. Интенсивность отказов, в этом случае близка к константе, и можно говоррпъ о внезапном механизме отказов УЭЦН. Такие отказы, как правило, обусловлены дефектами изготовления оборудования и ошибками его эксплуатации. Таким образом, значения коэффициентов а/ и а? указывают на основной механизм отказов УЭЦН для конкретной выборки данных.

В четвертой главе предложена методика оценки надежности малых партий УЭЦН. Данная задача актуальна для оценки результатов подконтрольных испытаний новых разработок. Проблемой здесь является необходимость делать выводы о надежности УЭЦН в короткие сроки на ограниченном экспериментальном материале. Для решения этой задачи в работе используется теоретико-вероятностный метод последовательного анализа, при этом проведена его адаптация для оценки надежности УЭЦН.

Применение метода последовательного анализа требует знания вероятностного закона отказов погружного оборудования . Выражение для него получено с учетом, предложенной в третьей главе модели отказов УЭЦН в условиях месторождений Западной Сибири:

&.*(0 = ехр|-|л- 4(0¿Ж) (4)

I I } о о о

где вероятность получения Л отказов при суммарной наработке г для партии из N изделий, Ач(1) - вероятность отказа в единицу времени, определяемая с учетом (3).

Результатом применения метода является заключение, удовлетворяет ли исследуемое оборудование требуемому уровню надёжности. В

соответствии с методом последовательного анализа решение принимается на основе сравнения рассчитываемого критерия:

О') ехр{-|Л/г'0)Л ГЧ'Х)*.

с константами:

а 1 -а (6)

Здесь функция £>ЙС) рассчитывается при условии Тт аналогично функция вычисляется по заданному Тт ~т'тИ). Тт - средняя

наработка УЭЦН до отказа, г"! - минимальная средняя наработка до отказа, устанавливаемая заказчиком, если эта величина будет достигнута или превышена, то испытания будут признаны успешными. Т{тИ) - средняя наработка до отказа, закладываемая изготовителем. Р - риск заказчика, представляет собой вероятность получения от изготовителя установок, средняя наработка до отказа которых меньше, чем т"\ Риск изготовителя, обозначаемый а, является вероятностью браковки установок со средней наработкой, превышающей заявленные обязательства, то есть риск изготовителя состоит в том, что по результатам испытаний будет отклонена установка, спроектированная с запасом по надежности по отношению к условиям поставки.

На каждом шаге испытаний, в зависимости от полученных значений суммарной наработки ? и количества отказов И, принимается одно из решений:

• признать установки удовлетворяющими требованиям, если уЕ Ы (г) < В;

• забраковать, если ук„ (О > А;

• продолжить испытания, если В < уяк (г) < А.

По данной методике была проведена оценка надежности новых разработок в области механизированной добычи. В частности для модульных гидрозащит ГЗНМ, получено, что при достигнутой суммарной наработке в

2563 сут и зафиксированном за время испытаний отсутствии отказов, данное оборудование способно обеспечить среднюю наработку до отказа не менее 1000 суток с риском заказчика и изготовителя не более 0,22.

Для газосепараторов с винтовой защитной гильзой, получено, что при суммарной наработке в 2323 суток и отсутствии отказов за время испытаний, данное оборудование способно обеспечить среднюю наработку до отказа не менее 365 суток с риском заказчика и изготовителя не более 0,15.

Проверка точности методики была проведена путем оценки уровня надёжности оборудования, испытания которого уже завершены и известны как фактические наработки каждого изделия, так и средняя наработка всей партии. Для выборки из 20 подконтрольных установок, проходивших испытания в ООО «Газпромнефть-Хантос», фактическая средняя наработка составила 316,9 сут. Заключение о соответствии установок данному уровню надежности было сделано спустя полгода с момента внедрения при суммарной наработке установок 1719 суток и отсутствии отказов. Таким образом, результаты расчётов по предлагаемой методике точно спрогнозировали результаты эксплуатации данного оборудования.

Общие выводы по работе:

1. Установлено, что принятые в нефтедобывающей отрасли показатели надежности «наработка на отказ» и «межремонтный период», не достаточны для оценки надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным.

2. Показано, что для расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным должны применяться методы обработки цензурированных выборок данных статистической теории надежности. На основе данных методов разработана методика расчета надежности УЭЦН и их отдельных узлов по эксплуатационным данным.

3. Разработаны процедуры структурного и поузлового анализа надежности УЭЦН, позволяющие выявлять факторы, приводящие к отказам УЭЦН, определять направления по усовершенствованию конструкции

УЭЦН, вырабатывать мероприятия по увеличению наработок погружного нефтедобывающего оборудования.

4. На основе метода последовательного анализа разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН.

5. Разработанные методики стали основой для расчета надежности УЭЦН по результатам эксплуатации этого вида оборудования на месторождениях Западной Сибири. На основе проведенного анализа эксплуатационных данных предложена вероятностная модель отказов УЭЦН.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Статистический анализ надежности погружных установок в реальных условиях эксплуатации // Надежность и сертификация оборудования для нефти и газа. 2003, №3, с.28-34

2. Инюшин Н.И., Валеев А.Р., Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Надежность погружного оборудования в условиях эксплуатации ООО «ЛУКОЙЛ - Западная Сибирь» // Технологии ТЭК. 2004, №6, с. 51-55.

3. Нуряев А., Мухамадеев Г., Перельман О., Слепченко С. Опыт создания высоконадежного отечественного погружного оборудования // Технологии ТЭК. 2004, №3

4. Слепченко С.Д. Математика прогноза // Нефтегазовая вертикаль. 2006, №12, с.48-51

5. Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Методика определения надежности погружного оборудования и опыт ее применения // Технологии ТЭК. 2005, №3, с. 66-73.

6. Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д., Кудряшов C.B., Левин Ю.В., Маркелов Д.В. Надежность погружного оборудования в осложненных условиях месторождений ОАО «Юганскнефтегаз» // Технологии ТЭК. 2004, №5, с. 54-59.

7. Перельман О.М., Пещеренко С.Н., Рабинович А.И., Слепченко С.Д. Надежность малых партий нового погружного оборудования // Бурение и нефть. 2/2010, с. 32-34.

8. Опешко В.В., Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Надёжность малых партий погружного оборудования в условиях, когда возможны постепенные отказы // Бурение и нефть. 11/2010, с. 26-29.

Подписано в печать 28.12.10. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 110 экз. Заказ № 136/2010.

Отпечатано в типографии «Книжный формат» Адрес: г. Пермь, ул. Пушкина, 80.

Введение.

1. Проблема оценки надежности УЭЦН по результатам промысловой эксплуатации.

1.1 Эксплуатационные характеристики УЭЦН.

1.2 Оценка надежности УЭЦН методами математической статистики.

1.3 Методы, принятые в нефтедобывающей отрасли, для оценки надежности УЭЦН по эксплуатационным данным.

1.4 Постановка задачи исследования.

2. Методика оценки надежности УЭЦН по эксплуатационным данным.

2.1 Типы данных о результатах эксплуатации УЭЦН.

2.2 Статистическая обработка цензурированных выборок данных.

2.3 Оценка необходимого объема выборки.

2.4 Оценка необходимой продолжительности испытаний.

2.5 Определение и критерии отказа УЭЦН.

2.6 Методики и процедуры анализа надежности УЭЦН.

2.6.1 Требования к методикам анализа надежности УЭЦН.

2.6.2 Расчет надежности УЭЦН по выбранному критерию отказа.

2.6.3 Процедура структурного анализа надежности УЭЦН.

2.6.4 Процедура поузлового анализа надежности УЭЦН.

2.7 Реализация методик и процедур анализа надежности УЭЦН по эксплуатационным данным.

В современных условиях добычи нефти, при увеличении доли трудноизвлекаемых запасов, при использовании технологий интенсификации добычи актуальной задачей является улучшение эксплуатационных характеристик погружного нефтедобывающего оборудования, основным видом которого являются установки погружных электроцентробежных насосов (далее УЭЦН).

Эксплуатационные свойства УЭЦН характеризуются двумя группами параметров. К первой относятся гидродинамические и энергетические характеристики, такие как напорно-расходная характеристика, КПД, мощность. Вторая группа, надежность, определяет способность оборудования сохранять значения этих параметров в установленных пределах в процессе эксплуатации. Обе группы в равной мере характеризуют эксплуатационные свойства УЭЦН. Поэтому для разработки оборудования с улучшенными эксплуатационными характеристиками необходимо иметь объективные, научно обоснованные методики измерения этих параметров.

В настоящее время параметры первой группы принято измерять на специализированных стендах. Стендовые испытания данных параметров обладают достаточной точностью, получаемые при испытаниях значения являются общепринятыми характеристиками оборудования. Определение надежности на стендах также возможно, но стендовые испытания, могут лишь приближенно имитировать реальные условия эксплуатации, и поэтому не являются достаточными для описания надежности УЭЦН. Полное и достоверное представление о надежности погружного оборудования может быть получено только на основании результатов его эксплуатации в реальных промысловых условиях.

Поскольку отказы УЭЦН носят случайный характер, то научно обоснованные характеристики надежности погружных установок можно получить средствами математической статистики, точнее ее раздела -статистической теории надежности. Однако до настоящего времени в нефтедобывающей отрасли современные средства статистической теории надежности для обработки эксплуатационных данных не применялись.

Получившие в нефтедобывающей отрасли повсеместное распространение такие оценки, как «межремонтный период» и «наработка на отказ» при расчете надежности УЭЦН и их узлов имеют ряд существенных недостатков:

- получаемые для расчетов по этим методикам выборки данных не являются представительными;

- вычисляемые критерии зависят от графика ввода оборудования в эксплуатацию;

- не определяется точность, рассчитываемых оценок надежности.

Наличие указанных недостатков делает невозможной достоверную оценку результатов эксплуатации погружного оборудования с помощью «межремонтного периода» и «наработки на отказ» и ставит под сомнение результаты любого сравнительного анализа основанного на их расчете. Поэтому, актуальной задачей является разработка методики расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным, основанной на современных методах статистической теории надежности.

Целью диссертационного исследования является разработка методики расчета надежности УЭЦН и их узлов по данным промысловой эксплуатации. Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:

- разработана методика расчета надежности УЭЦН, отдельных деталей и комплектующих в составе УЭЦН по выбранному критерию отказа;

- на основе данных о причинах отказов и состоянии УЭЦН после эксплуатации разработаны процедуры оценки результатов эксплуатации УЭЦН, позволяющие определить основные факторы, ограничивающие продолжительность работы УЭЦН и предложить наиболее эффективные мероприятия по увеличению наработки погружного оборудования;

- разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН;

- на основе разработанных методик и процедур проведен анализ надежности УЭЦН и их узлов по нефтедобывающим предприятиям Западной Сибири.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых: Kaplan T.L., Meier P. [15], [31]; Скрипника В.М., Назина А.Е. [5]; Вальда А. [32], [33]; Филиппова В.Н. [4]; Бабаева С.Г. [38].

К основным элементам научной новизны работы, составляющим предмет защиты относится следующее:

• впервые доказана недостаточность принятых в нефтедобывающей отрасли оценок «межремонтный период» и «наработка на отказ» для расчета надежности УЭЦН;

• впервые предложена вероятностная4 модель отказов УЭЦН на основе обработки результатов эксплуатации на месторождениях Западной Сибири;

• впервые разработана методика расчета надежности погружного нефтедобывающего оборудования: полнокомплектных электропогружных установок, отдельных их узлов, отдельных элементов узлов по выбранному, в зависимости от целей исследования, критерию отказа;

• впервые разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН в ходе проведения подконтрольных испытаний.

Практическая значимость работы заключается в возможности проведения расчетов надежности УЭЦН и их узлов по результатам промысловой эксплуатации, сравнения различных конструкционных типов УЭЦН, выбора наиболее эффективных для конкретных условий эксплуатации конструкций, определения направлений улучшения конструкции УЭЦН. Разработанная методика позволяет получать прогноз результатов эксплуатации погружного нефтедобывающего оборудования, определять наиболее эффективные мероприятия по увеличению наработки УЭЦН.

Результаты диссертационной работы используются:

- производителем погружного нефтедобывающего оборудования ЗАО «Новомет-Пермь» для оценки надежности выпускаемого оборудования, определения направлений совершенствования продукции;

- сервисными предприятиями (ООО «Новомет-Сервис», ЗАО «ЛУКОЙЛ ЭПУ Сервис» и др.) и нефтяными компаниями (ОАО «Роснефть», ТНК-ВР и др.) для выбора требуемого погружного оборудования и определения мероприятий по увеличению наработки.

Основные положения диссертации опубликованы в 8 печатных работах: [23], [24], [25], [26], [27], [28], [86], [88].

Структура, содержание и объем диссертации определены, поставленной целью, задачами и логикой исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографического списка из 88 наименований.

Выводы

1. Установлено, что принятые в нефтедобывающей отрасли показатели надежности «наработка на отказ» и «межремонтный период», не достаточны для оценки надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным.

2. Показано, что для расчета надежности УЭЦН и их узлов по эксплуатационным данным должны применяться методы обработки цензурированных выборок данных статистической теории надежности. На основе данных методов разработана методика расчета надежности УЭЦН и их отдельных узлов по эксплуатационным данным.

3. Разработаны процедуры структурного и поузлового анализа надежности УЭЦН, позволяющие выявлять факторы, приводящие к отказам УЭЦН, определять направления по усовершенствованию конструкции УЭЦН, вырабатывать мероприятия по увеличению наработок погружного нефтедобывающего оборудования.

4. На основе метода последовательного анализа разработана методика оценки надежности малых партий УЭЦН.

5. Разработанные методики стали основой для расчета надежности УЭЦН по результатам эксплуатации этого вида оборудования на месторождениях Западной Сибири. На основе проведенного анализа эксплуатационных данных предложена вероятностная модель отказов УЭЦН.

4.7 Заключение

Предложена методика оценки надежности малых партий УЭЦН. Методика обеспечивает проверку соответствия оборудования заданному уровню надежности при минимальном числе и времени испытаний. Результат достигается за счет использования теоретико-вероятностного метода последовательного анализа и полученной вероятностной модели отказов. Даны примеры практического применения методики.

Предложена методика оценки минимально необходимого числа единиц оборудования для подконтрольных испытаний, при котором их продолжительность будет не больше заданной величины, например 1 года. Так для износостойких насосов «Новомет» это число оказалось порядка 10-15 шт. Также приведены расчёты минимальной суммарной наработки, необходимой для признания испытаний успешными для различных величин рисков.

1. Международный транслятор. Установки погружных центробежных насосов для добычи нефти. Под научной редакцией В.Ю. Алекперова, В.Я. Кершенбаума.

2. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

3. Фишбейн Ф.И. «Методы оценки надежности по результатам испытаний»

4. Филиппов В.Н. Надежность установок погружных центробежных насосов для добычи нефти// Обзорная информация. Насосостроение. Серия ХМ-4. М: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. 1983. 50 с.

5. Скрипник В.М., Назин А.Е. Оценка надежности технических систем по цензурированным выборкам. Мн.: Наука и техника, 1981. - 144 с.

6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. М. Мир. 1984. 528 с.

7. Помазкова З.С., Лимончиков В.Д. Распределение отказов при работе установок погружных центробежных насосов. РНТС: серия Машины и нефтяное оборудование. М: ВНИИОЭНГ. 1969. № 9.

8. Определение количественных показателей надежности погружных электронасосов (методические материалы). Кишинев, 1966.

9. Методика расчета наработки на отказ и МРП в ОАО «Сургутнефтегаз».

10. Методика расчета наработки на отказ в ОАО «Юганскнефтегаз».

11. Brookbank, Earl В.: «How do you measure run life?», Presented at the North Side Branch of the Gulf Coast Chapter, SPE ESP Workshop, (May 1-3, 1996)

12. E.C. Венцель, JI.A. Овчаров. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. -М.: Наука. Гл.ред. Физ.-мат. Лит.-1988.

13. Аронов И.З., Бурдасов E.H. Оценка надежности по результатам сокращенных испытаний. Москва. Издательство стандартов. 1987. 182 с.

14. Надежность и эффективность в технике. Т. 6. Экспериментальная обработка испытаний. Под. ред. Судакова P.C. и Тескина О.И. М.:Машиностроение, 1989. 375 с.

15. Kaplan T.L., Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations// Journal of the American Statistical Assosiation. V. 53. 1958. pp. 457-481.

16. Ван дер Варден B.JI. Математическая статистика. М: ИЛ. 1960. 436 с.

17. Худсон Д. Статистика для физиков. М: Мир. 1970. 296 с.

18. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М: Мир. 1989. 540 с.

19. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М: Наука. 1978. 351 с.

20. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М: Наука. 1965. 524 с.

21. Way A.R., Hewill М.А. Engineers evaluate submersible pumps in North Sea field. //Petroleum Engineering International. 1982. July. P. 92-112.

22. Перельман O.M., Рабинович А.И., Пещеренко C.H. Нефтедобывающие насосы: динамика роторов и эксплуатационная надежность. Труды международной конференции «СИНТ'03».

23. Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Статистический анализ надежности погружных установок в реальных условиях эксплуатации // Надежность и сертификация оборудования для нефти и газа. 2003, №3, с.28-34

24. Инюшин Н.И., Валеев А.Р., Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Надежность погружного оборудования в условиях эксплуатации ООО «ЛУКОЙЛ Западная Сибирь» // Технологии ТЭК. 2004, №6, с. 51-55.

25. Нуряев А., Мухамадеев Г., Перельман О., Слепченко С. Опыт создания высоконадежного отечественного погружного оборудования // Технологии ТЭК. 2004, №3

26. Слепченко С.Д. Математика прогноза // Нефтегазовая вертикаль. 2006, №12, с.48-51

27. Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Методика определения надежности погружного оборудования и опыт ее применения // Технологии ТЭК. 2005, №3, с. 66-73.

28. Hogan J.R. Performance benchmarking of ESP Installations // SPE ESP Workshop, Houston, Texas (25-27 April 2001)

29. Перельман О.M., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д., Кудряшов C.B., Левин Ю.В., Маркелов Д.В. Надежность погружного оборудования в осложненных условиях месторождений ОАО «Юганскнефтегаз» // Технологии ТЭК. 2004, №5, с. 54-59.

30. РД 50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным.

31. Герцбах И. Теория надежности с приложениями к профилактическому обслуживанию: Монография. / Под ред. В.В.Рыкова: пер. с англ. М.Г. Сухарева. М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003 - 263 с.

32. Вальд А. Последовательный анализ. М. Изд-во физ.-мат. литературы. 1960. 328 с.

33. Базовский И.П. Надежность. Теория и практика. М: Мир.1965.373 с.

34. Установки насосные погружные производства «Новомет» ТУ 3556-01812058737-2007. ЗАО «Новомет-Пермь», 2007 г.

35. Установки погружные центробежные износостойкие модульные УЭЦНП. Руководство по эксплуатации УЭЦНП РЭ. ЗАО «Новомет-Пермь», 2003 г.

36. Животкевич И.Н., Смиронов А.П. Надежность технических изделий. М.Юлита, 2003.-472 с.

37. Надежность и эффективность в технике. Т. 1. Методология. Организация. Терминология. Под. ред. А.И. Рембезы. М. Машиностроение, 1989. - 224 с.

38. С.Г. Бабаев. Надежность нефтепромыслового оборудования. М.: Недра. - 1987. - 264 стр.

39. Hald A. Maximum likelihood estimation of the parameters of a normal distribution wich is truncated at a known point. «Skandinavisk Aktuarietidskrift», 1949, pp.119-134.

40. Herd G.R. Estimation of reliability from incomplete data. Proceedings 6-th National Symposium of Reliability and Quality Control, 1960, pp. 202-217.

41. Методические указания «Надежность в технике. Система сбора и обработки информации. Методы оценки показателей надежности в случае многократно усеченных выборок», М.: ВНИИМАШ, 1980 г.

42. Вопросы обработки статистической информации по цензурированным выборкам. Назин А.Е., Приходько Ю.Г., Скрипник В.М., Явид Ю.Ю., Обзор, Минск, изд. МВИЗРУ, 1979 г.

43. Бабаев С.Г., Аманов Я.А. Исследование абразивного изнашивания стали 40Х в нефтяной среде. Химическое и нефтяное машиностроение, 1978, №9, с.39-41.

44. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское радио. 1982.

45. Кендалл М.Ж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. Пер. с англ. -М.: Наука, 1973.

46. Агапов А.С. Непараметрическая оценка функции надежности по прогрессивно цензурированным выборочным данным. В кн.: Методы статистического анализа и обработки малого числа наблюдений при контроле качества и надежности приборов и машин. Л., 1974.

47. Cohen А.С. Progressively censored samples in life testing. Technometrics, 1963, v.5,N3.

48. Агзамов C.K., Кухтин И.Е. Точность различных методов оценки ресурса по многократно усеченным выборкам. Вестник машиностроения, 1974, №1.

49. Ванеев Б.Н., Камышев В.В. Обработка статистических данных о надежности изделий при усеченных выборках. Надежность и контроль качества, 1973, №4.

50. Кроль И.А. Оценка характеристик надежности по усеченным выборкам с различающимися наработками неотказавших изделий.- Надежность и контроль качества, 1977, №11.

51. Методика определения показателей долговечности и оценки их достоверности по результатам незавершенных испытаний или эксплуатационных наблюдений. -М.: ОНТИ-НАТИ, 1974.

52. Збарский Л.А. Метод оценки показателей надежности при неполных выборках. Надежность и контроль качества, 1975, №6.

53. Давлетьянов Б.А. Метод оценки параметров закона распределения времени жизни элементов технических систем по неполным выборкам. Изв. АН УзССР. Сер. техн. Наук, 1977, №1.

54. Баталова З.Г., Благовещенский Ю.Н. О точности методов оценки долговечности изделий по усеченным выборкам. Вестник машиностроения,1978, №12.

55. Баталова З.Г., Благовещенский Ю.Н. О точности оценок ресурсов элементов изделий методом максимального правдоподобия при случайном усечении длительности наблюдений. Надежность и контроль качества,1979, №9.

56. Агеев В.В., Благовещенский Ю.Н. Анализ оценок функции распределения по случайно цензурированной выборке. В кн.: Статистические методы обработки результатов наблюдений при контроле качества и надежности машин и приборов. Л., 1979.

57. Баталова З.Г. Анализ точности метода максимального правдоподобия для случайно цензурированных выборок. В кн.: Статистические методы обработки результатов наблюдений при контроле качества и надежности машин и приборов. Л., 1979.

58. Анилович В .Я., Гринченко А.С. Оценка характеристик надежности при случайной продолжительности испытаний. — Надежность и контроль качества, 1076, №9.

59. Агапов А.С., Самосейко В.Ф. Вероятностная модель цензурированных наблюдений при анализе надежности. В кн.: Статистические методы обработки результатов наблюдений при контроле качества и надежности машин и приборов. Л., 1979.

60. Скрипник В.М., Назин А.Е. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам. М.: Радио и связь, 1988. 184 с.

61. Gupta А.К. Estimation of the mean and standard deviation of a normal population from a censored sample. Biometrika, 1952, v.39.

62. Halperin M. Maximum likelihood estimation in truncated samples. Ann. Math. Statist., 1952, v. 23.

63. Sampford M.R. The estimation of response time-distributions II. Multistimulus distributions. Biometrics, 1952, v. 8, N 4.

64. Cohen A.C. Maximum likelihood estimation of the Weibull distribution based on complete and censored samples. Technometrics, 1965, v. 7, N 4.

65. Cohen A.C. Multi-censored sampling in the three parameter, Weibull distribution. Technometrics, 1975, v. 17, N 3.

66. Cohen A.C. Progressively censored sampling in the three parameter log-normal distributions. Technometrics, 1976, v. 18, N 1.

67. Cohen A.C., Norgaard N.I. Progressively censored sampling in the three parameter gamma distributions. Technometrics, 1977, v. 19, N 3.

68. Nelson W. Theory and application of hasared plotting for censored failure data. Technometrics, 1972, v. 14, N 4

69. Johnson L.G. Theory and technique of variation research. Elsevier Publ. Corp. Amsterdam, 1964.

70. Johnson L.G. The statistical treatment of fatigue experiments. Elsevier Publ. Corp. Amsterdam, 1964.

71. Сархан А.Е., Гринберг Б.Г. Введение в теорию порядковых статистик: Пер. с англ. -М.: Статистика, 1970.

72. Sarhan А.Е., Greenberg B.G. The effect of the two extremes in estimates (BLUE) of the parameters of the exponential distribution. Technometrics, 1971, v. 13, N 1

73. Harter H.L., Moore A.H. Maximum likelihood estimation of the parameters of gamma and Weibull populations of complete and from censoring samples. -Technometrics, 1965, v. 7, N 4.

74. Turnbull B.W. Nonparametric estimation of a survivor-ship function with doubly censored data. Amer. Statist. Assoc., 1974, v.69, N 345.

75. Barton D.E. The solution of stochastic integral relations for strongly consistent estimators of an sample subject to variable censoring and truncation. Trabajos estadist., 1968, v. 19, N 3.

76. Lagakos S.W. General right censoring and its impast on the analysis of survival data. Biometrics, 1979, v.35, N 1.

77. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Советское радио, 1975.

78. Благовещенский Ю.Н., Кугель Р.В. О точности определения гамма-процентного ресурса изделий машиностроения. Вестник машиностроения, 1969, №3.

79. Кугель Р.В., Каминский М.Н. О точности оценки среднего ресурса по результатам испытаний усеченных выборок. Надежность и контроль качества, 1972, №3.

80. Индикт Е.А., Кривенко Е.И. Инженерные методы оценки надежности двигателей и агрегатов трансмиссий автомобилей. В кн.: Надежность и диагностика агрегатов и систем автомобилей, 1969, ч. II.

81. Индикт Е.А., Кривенко Е.И., Черняйкин В.А. Методика экспериментального определения ресурса деталей, лимитирующих надежность автомобилей. В кн.: Труды НАМИ. М., 1972, вып. 137.fie) (Ы^7

82. Благовещенский Ю.Н. Об асимптотической нормальности одного класса статистик для случайно цензурированных справа выборок. Теория вероятностей и ее применения, 1979, №3.

83. Беляев Ю.К. Непараметрические методы в задачах обработки результатов испытаний и эксплуатации. М.: Знание, 1984. 65 с.

84. Brookbank, Earl В., Bebak Ken. Making Sense of Mean Time Before Failure (MTBF) and Other Run Life Statistics, (August, 2003)

85. Перельман O.M., Пещеренко C.H., Рабинович А.И., Слепченко С.Д. Надежность малых партий нового погружного оборудования // Бурение и нефть. 2/2010, с. 32-34.

86. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

87. Опешко В.В., Перельман О.М., Рабинович А.И., Пещеренко С.Н., Слепченко С.Д. Надёжность малых партий погружного оборудования в условиях, когда возможны постепенные отказы // Бурение и нефть. 11/2010, с. 26-29.