автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оценка аварийных токов и напряжений в электротехнических комплексах методами упрощенной цифровой фильтрации

На правах рукописи

/ х/

Петрова Вера Анатольевна

ОЦЕНКА АВАРИЙНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ МЕТОДАМИ УПРОЩЕННОЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук 1 3 СЕН 2015

005562549

Нижний Новгород 2015

005562549

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева» (НГТУ)

Научный руководитель: Куликов Александр Леонидович

доктор технических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева», профессор кафедры «Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника» (г. Н. Новгород)

Официальные оппоненты: Панфилов Дмитрий Иванович

доктор технических наук, профессор, ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского», первый заместитель Генерального директора, научный руководитель (г. Москва) Ведерников Александр Сергеевич

кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет», декан Электротехнического факультета (г. Самара)

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» (г. Иваново)

Защита состоится 16.10.2015 г. в 14:00, в аудитории 1258 на заседании диссертационного совета Д212.165.02 при Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603950 г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корпус 1.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д212.165.02 по адресу: 603950, ГСП-41, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева» (603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 28Б, (831) 4-36-17-34, iwrvT>@nntu.mwv.ru) и на сайте wwvv.nntu.ni.

Автореферат разослан «/V» 03 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного /? Плехов

совета Д212.165.02, к.т.н., доцент У/л^^ Александр Сергеевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Одной из сфер интенсивного внедрения цифровых методов обработки информации являются неразрывно объединенные между собой электротехнические комплексы и системы. Глубина внедрения зависит, прежде всего, от степени развития элементной базы, а также особенностей применения цифровой обработки сигналов токов и напряжений промышленной частоты.

Функционирование электротехнических комплексов, систем электроснабжения и электроэнергетических систем в аварийных режимах неразрывно связано с надежностью работы релейной защиты. В процессе создания современных и перспективных измерительных органов цифровой релейной защиты важна оценка сложности и трудоемкости реализации алгоритмов определения аварийных параметров токов и напряжений, что позволяет грамотно формулировать требования к вычислительным средствам, а также определять целесообразность их применения.

Внедрение цифровых технологий в электротехнические комплексы и системы с широким применением стандарта МЭК 61850, систем автоматического управления и регулирования предполагает, обязательное использование быстродействующих измерительных органов, реализующих оценки параметров токов и напряжений на основной (промышленной) частоте.

Большой вклад в развитие теории и техники цифровой обработки сигналов токов и напряжений в измерительных органах релейной защиты электроэнергетических систем внесли российские и зарубежные ученые: В.И. Антонов, ЯЛ. Арцишевский, A.B. Булычев, В.К. Ванин, В.Г. Гарке, А.Ф. Дьяков, Б.А. Коробейников, C.JI. Кужеков, Д.Р. Любарский, Ю.Я. Лямец,

A.B. Мокеев, М.Ш. Мисриханов, В.И. Нагай, Н.И. Овчаренко, Г.М. Павлов, Д.И. Панфилов,

B.И. Пуляев, A.B. Ференец, Е.П. Фигурнов, Н.И. Цыгулев, Э.М. Шнеерсон, О.Б. Шонин, В.А. Шуин, С. S. Chen, A.A. Girgis, А.Т. Johns, Т. Lobos, B.J.Mann, J.F. Morisson, A.G. Phadke, W. Rebizant, S.K. Salman, J.S. Thorp, H. Ungrad, L. Wang, A. Wisniewski и др.

Несмотря на широкие исследования в области цифровых методов оценки параметров аварийных токов и напряжений, проводимых в России и за рубежом, поиск и разработка новых алгоритмов, экономичных по числу операций, более точных, быстродействующих и устойчивых остаются, несомненно, актуальными.

Основное внимание в диссертационной работе обращено на оценку параметров токов и напряжений в сложных аварийных режимах, поскольку требования к устройствам цифровой фильтрации в этих условиях наиболее жесткие.

Цель работы: Исследование и разработка методов цифровой обработки сигналов токов и напряжений в измерительных органах релейной защиты электротехнических ком-

плексов, а также совершенствование способов их технической реализации для повышения эффективности функционирования.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации реализован следующий комплекс задач:

1. Анализ различных методов цифровой фильтрации сигналов токов и напряжений, разработка их классификации.

2. Определение критериев сравнительного анализа и направления дальнейшего совершенствования цифровых измерительных органов релейной защиты.

3. Разработка методов упрощенной цифровой фильтрации токов и напряжений промышленной частоты с использованием ортогональных преобразований.

4. Синтез алгоритмов упрощенной цифровой фильтрации в «переменном окне» данных.

5. Апробация оценок параметров токов и напряжений разработанных алгоритмов на осциллограммах реальных повреждений электротехнических комплексов.

6. Рассмотрение адаптивных методов оценки параметров токов и напряжений в условиях изменения частоты и предложение способов их упрощения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются методы и средства оценки параметров аварийных токов и напряжений промышленной частоты в измерительных органах цифровой релейной защиты. Предметом исследования являются упрощение, повышение точности и устойчивости алгоритмов оценки параметров токов и напряжений, а также совершенствование технической реализации измерительных органов цифровой релейной защиты электротехнических комплексов.

Методы научных исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на комплексе теоретических и экспериментальных достижений в области теоретических основ электротехники, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов, теории автоматического управления и цифровой обработки сигналов.

Научная новизна.

1. Предложена оригинальная классификация, и исследовано применение различных ортогональных преобразований, а также методов аппроксимации к задачам оценки параметров аварийных токов и напряжений в цифровых измерительных органах релейной защиты электротехнических комплексов.

2. Разработаны новые методы упрощенной цифровой фильтрации аварийных токов и напряжений промышленной частоты с подавлением апериодической составляющей,' высокочастотных помех, а также алгоритмы оценки симметричных составляющих. Эффективность предложенных методов подтверждена математическим моделированием и обработкой аварийных осциллограмм.

3. Проанализировано приложение методов упрощенной цифровой фильтрации к оценке параметров токов и напряжений в «переменном окне» данных. Получены оригинальные алгоритмы цифровых измерительных органов релейной защиты, отличающиеся повышенным быстродействием и точностью результата обработки.

4. Синтезированы адаптивные алгоритмы упрощенной фильтрации токов и напряжений в условиях изменения частоты колебаний тока и напряжения. Произведена оценка характеристик предложенных цифровых фильтров измерительных органов релейной защиты электротехнических комплексов, обладающих улучшенными динамическими свойствами.

Практическая значимость работы.

1. Обоснована целесообразность применения упрощенной цифровой фильтрации токов и напряжений в измерительных органах релейной защиты электротехнических комплексов и систем.

2. Предложены новые методы цифровой обработки сигналов токов и напряжений, позволяющие повысить быстродействие и устойчивость функционирования измерительных органов релейной защиты, а также реализовать вычислительные алгоритмы с высокими точностными характеристиками.

3. Методы упрощения цифровой фильтрации при оценке параметров токов и напряжений промышленной частоты защищены патентом и применимы не только в электроэнергетике и электроснабжении, но и в других отраслях техники, таких как радиотехника, связь, радиоэлектроника, информационные технологии.

4. Материалы исследований используются в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева; реализованы в НИОКР «Разработка устройства релейной защиты и автоматики линий электропередачи 110-220 кВ на стандартизованных микропроцессорных компонентах для промышленной автоматизации с применением усовершенствованных алгоритмов обработки сигналов и с внешним интерфейсом в соответствии со стандартом МЭК 61850» ОАО «Научно-исследовательское предприятие общего машиностроения» и НИОКР «Разработка и внедрение устройства микропроцессорной защиты от однофазных замыканий на землю для сетей 6-10 кВ, работающих с резонансным заземлением нейтрали через дугогасительный реактор (с действием на отключение или сигнал)» ОАО «МРСК Центра и Приволжья».

Достоверность результатов исследования подтверждается расчетными оценками, математическим имитационным моделированием, а также сопоставимостью оценок параметров токов и напряжений разработанных и известных алгоритмов по аварийным осциллограммам повреждений на объектах Нижегородской энергосистемы.

Основные положения, выносшше на защиту.

1. Результаты анализа и классификация методов оценки параметров токов и напряжений промышленной частоты на основе цифровой фильтрации.

2. Варианты применения дискретного преобразования Хартли к задачам оценки параметров токов и напряжений промышленной частоты на основе упрощенной фильтрации.

3. Новые методы упрощенной фильтрации и их приложение к алгоритмам оценки симметричных составляющих, параметров токов и напряжений измерительных органов релейной защиты электроэнергетических систем.

4. Упрощенные алгоритмы оценки параметров токов и напряжений измерительных органов релейной защиты в «переменном окне» данных.

5. Упрощенные алгоритмы оценки параметров токов и напряжений измерительных органов релейной защиты в условиях изменения частоты.

Личный вклад аспиранта. Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методических положений, математических моделей и методов, анализ результатов, а также практические рекомендации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях:

III, IV Международная научно-техническая конференция «Энергетика глазами молодежи» XVI, XVII (г.Екатеринбург, 2012 г.; г. Новочеркасск, 2013 г.), международная научно-техническая конференция Бенардосовские чтения XVI, XVII (г. Иваново, 2011, 2013), научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электроэнергетики», (г. Н. Новгород, 2011, 2013, 2014 г.), XVI Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки (г. Н. Новгород, 2011 г.), международная конференция Релейная защита и автоматика энергосистем (г. Москва, 2014 г.),: 5-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» (РНК СИГРЭ, г. Сочи, 2015 г.).

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 20 работ, из них 7 в рецензируемых изданиях по списку ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 152 наименований и 5 приложений. Работа изложена на 138 страницах основного текста, иллюстрирована 73 рисунками и 13 таблицами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (Соглашение № 14.577.21.0124 о предоставлении субсидии от 20.10.2014г., уникальный идентификатор проекта RFMEFI57714X0124).

6

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы диссертационной работы, цель и основные задачи исследования. Раскрывается научная новизна и практическая значимость диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и внедрении результатов исследования.

Применение средств цифровой обработки сигналов токов и напряжений промышленной частоты в измерительных органах релейной защиты реализуется по двум принципиально разным направлениям. Первое направление связано с прямым переносом теоретических положений аналоговой техники на цифровые программные и аппаратные средства. Второе, наиболее перспективное, по мнению автора, характеризуется разработкой специализированных цифровых средств, учитывающих особенности функционального предназначения 'защиты в составе электротехнического комплекса, сочетающих в себе экономию вычислительных операций и методы повышения быстродействия.

Таким образом, перспективна упрощенная цифровая фильтрация токов и напряжений в релейной защите с использованием специализированных алгоритмов.

В главе 1 систематизированы основные сведения о фильтрации токов и напряжений промышленной частоты, проведена классификация и выполнен анализ характерных особенностей цифровых алгоритмов.

По мере развития электротехнических комплексов и систем непрерывно появляются новые цифровые устройства анализа, учета и регистрации мгновенных значений, а также параметров токов и напряжений промышленной частоты. Для решения задачи получения информации о протекании процессов с требуемой оперативностью и точностью получили развитие методы, связанные с оценкой параметров токов и напряжений, таких как амплитуда и фазовый угол сигналов, апериодическая, а также симметричные, кратные и высокочастотные составляющие.

Как сама оценка параметров, так и результирующие расчетные ошибки, прежде всего, зависят от выбранной модели электрического сигнала, порядка учета случайных и неслучайных воздействующих факторов. Поэтому в работе рассматриваются и анализируются цифровые модели электрических сигналов токов и напряжений. Важно, что такие модели содержат информацию о характеристиках электротехнических комплексов, поэтому число оцениваемых параметров, сложность, адекватность выбранной модели должны сочетаться с требованиями к измерительному тракту цифрового устройства релейной защиты.

Проведена классификация основных методов цифровой оценки параметров токов и напряжений промышленной частоты (рис. 1). Несмотря на многообразие публикаций в

научно-технической литературе, следует выделить группу методов, исходя из особенностей технической реализации и специальной организации вычислительного процесса обработки сигналов.

§ ё э а

Методы фильтрации токов и напряжении промышленной частоты

Ортогональные составляющие ( Симметричные составляющие

Принципы расчета коэффициентов фильтра

С постоянными коэффициентами С переменными коэффициентами

Особенности импульсной характеристики фильтра

Рекурсивны^ Нерекурсиы>ые

Характеристики

"окна данных"

V

= о о

1 5 о с.

* и

Частота (интервал) дискретнчацин

Постоянная Переменная

Использование математических преобразований

Ортогональных Неортогипалькых

III 1 1 1 1 1 1 1 1 \й с е с о = а 8 | - | | | | Р • - 5 2 5 | г г I ¿с : = ^ = 2 | 2 .. Р 1 „!"! С 1 7. 2 | 2 с. £ с. % .. а 16-8 Ч 8 £ Л * 5 * о ё- £ г 5 5 с % а - с о. й * у т т X ^

Щ

о ^ ь

Рисунок 1 - Классификация методов цифровой обработки электрических сигналов

промышленной частоты

Анализ методов цифровой обработки аварийных токов и напряжений осуществляется с учетом оценки статических и динамических характеристик измерительных органов релейной защиты по следующим параметрам:

• точность оценки квадратурных составляющих на основной (промышленной) частоте;

• наличие апериодической составляющей и затухающих гармоник и степень компенсации их влияния при оценке параметров на основной частоте;

• подавление кратных и высокочастотных составляющих в аварийных токах и напряжениях;

• вычислительная сложность алгоритмов, оцененная числом операций цифровой обработки, например, числом эквивалентных действительных сложений;

• амплитуда и скорость затухания зависимостей оценок выходных параметров измерительных органов релейной защиты при обработке аварийных осциллограмм токов и напряжений;

• устойчивость и точностные характеристики цифровой фильтрации в условиях из-

менения промышленной частоты.

Вычислительная сложность алгоритмов цифровой обработки сигналов токов и напряжений в работе оценивалась по количеству эквивалентных операций сложения. При этом принималось, что операция умножения эквивалентна четырем операциям сложения.

Сопоставление алгоритмов цифровой фильтрации токов и напряжений промышленной частоты сопровождалось построением амплитудно-частотных (АЧХ) и переходных характеристик измерительных органов защиты, а также зависимостями вычислительной сложности при различной длине N выборочного окна данных.

Отмечена широкая применимость фильтрации на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и его модификаций, а также бесперспективность использования преобразования Уолша.

Важно, что модификация алгоритмов цифровых измерительных органов релейной защиты, реализованной на современной вычислительной технике, хотя и может сопровождаться некоторым усложнением их программной реализации, но, как правило, не приводит к изменению аппаратурного исполнения.

В главе 2 предложены основные принципы упрощенной цифровой фильтрации аварийных токов и напряжений промышленной частоты, а также рассмотрены особенности ее реализации в условиях подавления апериодической и оценки симметричных составляющих сигналов.

ДПФ представляет собой наиболее популярный метод спектрального анализа сигналов токов и напряжений электрической сети ввиду их гармонического характера:

2 2Ш

действительное косинусное преобразование: у. =— > х -cosí——V

N^o "" N h

-у лг-i 2jr;

действительное синусное преобразование: уХп = —■ ^ хпЧ ■ sin(-),

N í=0 N

(1)

где хп - входной дискретный сигнал тока (напряжения); _у„ и у^ - ортогональные составляющие хп ; N - число отчетов на период промышленной частоты 50 Гц.

Однако Эрмитово свойство ДПФ означает двойную избыточность, которая приводит к необходимости применения двух квадратурных фильтров длинного окна данных (рис. 2.а).

Альтернативой ДПФ может быть рассмотрено действительное дискретное преобразование Хартли (ДГТХ):

v 1 V ,2?ц\

х"= —2^,xn-rc:ls(—)y где cas(cc) = cos(a) + sin(a). (2)

N 1=0 "

Для сокращения вычислительной сложности совокупности операций цифровой обра-

ботки, а, следовательно, минимизации затрат машинного времени для реализации алго-

ритма. целесообразно перейти к схеме рис. 2,6. Для квадратурной фильтрации короткого

окна предложено использовать:

• двухвыборочный алгоритм: у„=Х„; у1п = \/&т(—)-(Хп-С05(—)-Х„ ,); (3)

/ N N

• трехвыборочный алгоритм: у„ = Х„_,; у±п = (Хп - Хп_2) 2ь\п(~)

/ N

(4)

Действительное синусное преобразование (ДСП)

Действительное косинусное преобразование (ДКП)

Уп

Ул-г,

а)

б)

Рисунок 2 - Цифровые фильтры ортогональных составляющих ДПФ (а); сочетание ДПХ или дискретного синусного (косинусного) преобразования с квадратурной фильтрацией «короткого окна» (б)

Предложенные упрощенные алгоритмы с применением ДПХ не являются единственными. Аналогичные алгоритмы могут быть, например, синтезированы с применением действительных синусного (ДСП) у^ или косинусного преобразования (ДКП) у„ (1).

Важно, что упрощенные алгоритмы фильтрации (рис. 2,6) почти в 2 раза проще в реализации, с точки зрения вычислительных затрат (затрат машинного времени) рис. 3.

Для сравнительного анализа ДПФ полного периода (рис. 2,а) и алгоритмов упрощенной фильтрации (рис. 2,6) производился расчет амплитудно-частотных характеристик (рис. 4), а также использовались абсолютные нормированные ошибки фильтрации Я,(у,Г) апериодической составляющей:

-*ап (') = Х„ -ехр{-</Та ) = Х0- ехр(-у-г), (5)

гдеХ0 - начальное значение хгп (г) при /=0 сек.; Та=\/у - постоянная времени затухания.

Результаты расчетов при длине выборки N=20 приведены на рис. 4. Анализ рис. 4 позволяет сделать вывод, что алгоритмы на основе ДПХ в сочетании с алгоритмами «короткого окна» данных несколько уступают ДПФ по фильтрующим свойствам, как высших гармоник, так и апериодической составляющей. Свойства упрощенного ДСП в сочетании с двухвыбо-рочным алгоритмом и ДПФ полного периода полностью идентичны. Применение ДКП

9 16 23 30 37 44 51 58 65 Число отчетов Л"

79 86 93 100

приводит к тому, что фильтрующие свойства апериодической составляющей существенно улучшаются в отличие от обычного ДПФ, но при этом ухудшаются фильтрующие свойства высших интергармоник. Использование трехвыборочного алгоритма позволяет несколько повысить фильтрацию высших гармоник без улучшения фильтрации апериодической составляющей.

Следует отметить, что без обеспечения специальных мер по подавлению апериодической составляющей абсолютные ошибки фильтрации могут быть существенны и, например, достигать 15 % и более для ДПФ (рис. 4, в, г).

Рисунок 3 - Оценка вычислительной сложности фильтрации с использованием поз. (1) - ДПФ; поз. (2) - ДПХ, ДСП, ДКП и двухвыборочного алгоритма

/,Гц б)

40 §0 ¡:.0 *;40 1*0 ПС- 200

у, !/сек

Рисунок 4 - Амплитудно-частотные характеристики (я, б) и нормированные абсолютные ошибки Д(у,г) (в, г) фильтрации с использованием двухвыборочного (а, в) и трехвыборочного (б, г) алгоритмов. Позиции соответствуют: (1) - ДПХ; (2) - ДСП, (3) - ДКП; (4) - ДПФ; N=20

Поэтому в работе исследовались и разработаны новые упрощенные алгоритмы филь-

трации аварийных токов в условиях апериодической составляющей:

• настраиваемые на фильтрацию апериодической составляющей с определенным временем постоянной затухания;

• ориентированные на фильтрацию апериодической составляющей из диапазона постоянной времени затухания;

• универсальные алгоритмы цифровой фильтрации с возможностью подавления апериодической составляющей.

Расчет АЧХ и оценка ошибок фильтрации показали, что упрощенные алгоритмы с использованием принципов (рис. 2, б) не уступают по фильтрующим свойствам более сложным алгоритмам и обеспечивают успешное подавление апериодической составляющей.

Для обоснования преимуществ разработанных процедур проводились эксперименты по фильтрации токов аварийных осциллограмм. В частности, были выбраны записи аварийных токов на ВЛ 500 кВ Арзамас-Радуга Южная и ВЛ 220 кВ Арзамас-Сергач филиала ОАО «ФСК ЕЭС» - Нижегородское ПМЭС. Частота дискретизации составляла 1800 Гц (ЛЬ36). С учетом удельных параметров ВЛ 500, 220 кВ были подобраны коэффициенты фильтрации по разработанным алгоритмам, результаты реализаций которых представлены на рис. 5.

/, сек. /, сек.

а) б)

Рисунок 5 - Оценки амплитуды тока короткого замыкания

а - ВЛ 500 кВ Арзамас-Радуга Южная; б - ВЛ 220 кВ Арзамас-Сергач

Позициями на рис. 5 обозначены: (1) - ДПФ; разработанные алгоритмы упрощенной цифровой фильтрации:

настраиваемые на фильтрацию с определенным временем постоянной затухания;

• (4) с фильтрацией апериодической составляющей из диапазона значений Та\

• (5), (6) универсальные алгоритмы.

Следует отметить, что аналогичные качественные характеристики переходных зависимостей (рис. 5) имеют место для измерительных органов сопротивления.

Дополнительно исследовались особенности приложения упрощенной цифровой

ков и напряжений в терминалах Ргеесоп основной и резервной релейных защит ЛЭП 110-220 кВ от однофазных и междуфазных коротких замыканий (рис. 6), разработанных в НИОКР ОАО «Научно-исследовательское предприятие общего машиностроения», а также реализована обработка сигналов токов и напряжений нулевой последовательности в устройстве диагностики и защиты от однофазных замыканий на землю, разработанного в НИОКР ОАО «МРСК Центра и Приволжья» и внедренного на объектах системы электроснабжения Ивановских сетей «Ивэнерго».

Таким образом, упрощенная цифровая фильтрация обладает малыми ошибками, повышенным быстродействием, и актуальна для применения в существующих и перспективных устройствах защиты.

В главе 3 исследуются методы оценки параметров токов и напряжений в «переменном окне» данных и в условиях изменения промышленной частоты.

Применение «переменного окна» данных является одним из перспективных способов повышения скорости цифровой обработки сигналов промышленной частоты в устройствах управления и измерения электротехнических комплексов.

Высокими точностными характеристиками обладает модифицированный алгоритм ДПФ с применением метода наименьших квадратов. Операции цифровой обработки в соответствии с алгоритмом реализуются на основе расчетных соотношений:

фильтрации к оценке параметров симметричных составляющих токов и напряжений. Получены оригинальные алгоритмы, обладающие сокращенным числом вычислительных операций при соблюдении высокой точности.

На основе алгоритмов упрощенной фильтрации реализована обработка сигналов то-

Рисунок 6 - Внешний вид терминала РЗА Ргеесоп

X, = Щ .Хы] 1М2

К-1

где К- количество отчетов в окне данных (К= 2,3...);

1 • з,2т\ 1 ,2т. . 2л/ 1 И ,.2пг

Д ^ ЛГ л^ N N А % N

д 2,2л/, . 2,2л/,

Д=> ССИ (-) ' / 51П (-)-

' д г ' ¿-I Л/

1=0 " /=0 "

,2л/, . 2л/, ^С08(—),т(—)

У„ = У„ - Л'±„-

В диссертационной работе предложен фильтр ортогональных составляющих с идентичными характеристиками (6), но в более простой реализации с вычислительной точки зрения (рис. 7). Квадратурные составляющие на выходе цифрового фильтра определяются равенствами:

'2-п[ К-\

/=о /к-1

АГ-1

N

I

1=0

/V ^ 2 N

(7)

НОТ

3 900

о 800!

700!

«М>1

г 500

5 4001

300!

200!

= 100!

£ 0*-

(2)

Для дальнейшего повышения быстродействия цифровой фильтрации токов и напряжений разработан составной упрощенный алгоритм (рис. 7), обладающий улучшенными фильтрующими свойствами высших гармоник в полосе до 300 Гц. Особенностью технической реализации предложенного алгоритма является необходимость использования для предварительной обработки дополнительного аналогового фильтра низких частот.

Исследование цифровой фильтрации аварийных сигналов токов и напряжений промышленной частоты производилось по аварийным осциллограммам на объектах Нижегородской энергосистемы. На рис. 8 представлены осциллограммы аварийного тока и результаты оценки его амплитуды при повреждениях на ВЛ 500 кВ Арзамас-Радуга Южная, ВЛ 220 кВ Арзамас-Сергач.

Следует отметить, что ввиду значительной апериодической составляющей в аварийном сигнале тока предварительно осуществлялось ее подавление на основе разработанных алгоритмов (глава 2). Анализ рис. 8 свидетельствует о том, что разработанные упрощенные алгоритмы обеспечивают высокую точность цифровой фильтрации сигналов промышленной частоты при малом числе вычислительных операций. Они характеризу-

9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 К

Рисунок 7 - Оценки программной сложности реализации алгоритмов фильтрации при: поз. (1) - модифицированный ДПФ, выражение (6); поз. (2) - разработанный алгоритм, выражение (7); поз. (3) - составной упрощенный алгоритм

ются улучшенными ЛЧХ, а также обладают хорошими динамическими характеристиками, поэтому перспективны для применения в программных и аппаратных устройствах измерения и управления электротехнических комплексов и систем.

60004000 г-

i

2000Í--Oí.. -2000 j--4000¡-

-600 j'--8000'

.4......jii.

i f-V í-

4.54 4.S6 4.53 4.5 4.62 4.64 4 66 4.63 f

a)

7000

6030 f

< 5000 h

я

га 3000

ъ

2000

с

< 1000

Oi.

"'Win.....;

.....i

-ffS

í i ."X,- r-^-

: -!l) , ■

4.59 4.6 4.61 4.52 4.63 4 64 4.65 4.6c ¡ 8)

6C00 4000 2000 O

-2000 -4000 -6000

-8000

i !/\ frjr n.....Й......i........i......... П M i

г П ""нуту li" i íi p i h h r y И14 M........ ИМ ji

И fi ' .... |.¡ • i il-l : 4 ' KM it;.....i........

........j L]j..... : i!;

0.16 O ÍS 0.: 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34, 6)

6000 r- ...........г,.....m

5000 • t % .......Ш

< 400CÍ-- .........И. Д ..

! | ¡IÍ31

H Я 3000 j—

| 2000 f— .....rfp......

2 < 1000 i- • o'<—■ .Jj \

0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.23 0 3 ,

г)

Рисунок 8 - Осциллограммы.тока короткого замыкания (<7,б) и оценка их амплитуды (в,г); (а, в) - ВЛ 500 кВ Арзамас-Радуга Южная; (б, г) - ВЛ 220 кВ Арзамас-Сергач; обозначения на рис. 8 соответствуют рис. 7

Дополнительно рассматривались алгоритмы оценки параметров токов и напряжений, адаптивные к изменениям промышленной частоты и функционирующие в фиксированном и «переменном окне» данных.

При изменениях промышленной частоты в аварийных ситуациях традиционные алгоритмы оценки параметров сигналов токов и напряжений обладают неприемлемыми ошибками. Для устранения или минимизации ошибок вводят специальную адаптивную цифровую фильтрацию. Для большинства алгоритмов такого типа на начальном этапе реализуется оценка частоты входного сигнала. Окно данных алгоритмов изменяют в зависимости от величины реальной промышленной частоты/ф и частоты дискретизации/, для коррекции частотных характеристик при отклонении промышленной частоты. Расчетное окно данных может принимать дробное значение: ¿=5+б=/д//ф, где 0<5<1, 5 - целая часть от /.. Известны два основных способа снижения ошибок фильтрации при отклонениях промышленной частоты.

В первом случае вводится «переменное окно» данных А/, являющееся округлением величины Ь до целого числа. При этом ДПФ принимает вид:

Квадратурные фильтры «короткого окна» данных легко настраиваются на фактическую частоту/ф, путем замены N на Ь в (3) или (4). На основании этого, используя (8), был получен упрощенный алгоритм фильтрации без ухудшения точности определения параметров токов и напряжений:

Такой алгоритм (9) почти в два раза проще в реализации по сравнению с ДПФ (8). Однако оба алгоритма имеют погрешности настройки на /,, из-за того, что не учитывается реальное дробное окно данных

Во втором случае пытаются снизить погрешность с помощью так называемого модифицированного ДПФ, искусственно приближаясь к окну данных V.

•УдПФп - —

Дг"

'=Э

-— (х е'т-х р-ЛЖ-1) , , „-]<2_г\

(10)

где Т=Ыа - период основной (промышленной) частоты электрического сигнала; /д - интервал дискретизации; 0=2п1Ъ.

Алгоритм нельзя в полной мере считать полученным на основе ДПФ. Он синтезирован на основе численных методов решения определенных интегралов - метода трапеций. Было доказано, что если для решения определенных интегралов добавление Р„ является эффективным методом уточнения, то для целей цифровой обработки сигналов Р„ практически не дает уточнения конечному результату. Следовательно, использование слагаемого Р„ в (10) является избыточным, неэффективным и лишь усложняет в целом алгоритм. Тем не менее алгоритм (10) позволяет более точно подстроиться к/ф по сравнению с (9) или (8).

Принципы упрощенной фильтрации значительно расширяют количество вариантов получения новых алгоритмов обработки в измерительных органах защиты в условиях изменения промышленной частоты. Всего исследовалось более 20 новых вариантов фильтрации. Характеристики некоторых из них представлены на рис. 9.

Оригинальной разработкой авторов является алгоритм в сочетании с упрощенными методами на основе ранее предложенного выражения (7):

'">№-"))1 который независимо от длины окна данных Р без погрешностей настраивается на/ф.

При модельных расчетах предполагалось падение промышленной частоты (/ф, рис. 9) до значения /¡,=44 Гц. Сравнительные частотные характеристики (рис. 9) алгоритмов обработки обосновывают применение упрощенных методов, эффективность фильтрации высокочастотных гармонических составляющих которых не уступает более сложным алгоритмам. Дополнительно анализировались особенности фильтрации апериодической составляющей из заданного диапазона значений в условиях изменения промышленной частоты. Получен универсальный алгоритм оценки аварийных токов, основанный на упрощенной цифровой фильтрации.

Расширяя возможности применения упрощенной фильтрации токов и напряжений промышленной частоты, следует отметить целесообразность эффективного ее применения наряду с релейной защитой в задачах синхронных измерений, оценки параметров работы электротехнических комплексов и систем, системах учета электроэнергии, ЗСАВЛ-систсмах, телемеханики, АСУТП, электроснабжения промышленных предприятий, морских и речных судов, электротранспорта, городов и др.

Заключение

1. Определены критерии сравнительного анализа методов оценки параметров токов и напряжений промышленной частоты. Уточнена АЧХ для нелинейного алгоритма оценки амплитуды сигнала. Предложенные критерии сравнительного анализа позволяют осуществлять всестороннюю оценку алгоритмов фильтрации токов и напряжений.

2. Синтезированы и запатентованы новые методы упрощенной цифровой фильтрации с использованием различных ортогональных преобразований, характеризующиеся практически в 2 раза меньшим числом вычислительных операций по сравнению с существующими нерекурсивными фильтрами ортогональных преобразований без ухудшения статических и динамических характеристик, что снижает вычислительную нагрузку процессора.

3. Разработаны новые упрощенные алгоритмы фильтрации аварийных токов, содер-

17

. ( 2-я( Р-\ хт ---

I I 2

Ухп 5

. (2к

(11)

? 0

^ о I о

< о

о й

■н,

г® в; 1"« га ¿64 за» з«; ;<9б «о/;гц

Рисунок 9 - АЧХ алгоритмов; /д=1800 Гц (№=36);/ф=44 Гц

жащих в своем составе апериодическую составляющую. Новые алгоритмы возможно применять не только для фиксированного значения постоянной времени затухания апериодической составляющей, но и для релейной защиты объектов, для которых в зависимости от характера короткого замыкания, климатических условий постоянная времени затухания может изменяться в широких пределах. Упрощенные алгоритмы отфильтровывают апериодическую составляющую из диапазона постоянной времени затухания с погрешностью, не превышающей 1 % при сокращении вычислительных затрат, без использования дополнительной коррекции апериодической составляющей и без ухудшения характеристик фильтрации высокочастотных гармонических составляющих.

4. Исследованы особенности применения упрощенной фильтрации к оценке параметров симметричных составляющих аварийных токов и напряжений. Получены новые фильтры выделения симметричных составляющих «короткого окна» данных, отличающиеся улучшенными фильтрующими свойствами высших гармоник по сравнению с существующими, исходя из сравнения их амплитудно-частотных характеристик.

5. Синтезированы новые упрощенные алгоритмы оценки параметров токов и напряжений промышленной частоты в «переменном окне» данных для повышения быстродействия основной релейной защиты и первых ступеней резервных защит (2,5-5 мс.), что снижает термическое и динамическое воздействие на электротехнические комплексы.

6. Сформированы адаптивные к изменениям промышленной частоты упрощенные алгоритмы оценки параметров токов и напряжений в фиксированном и «переменном окне» данных, отличающиеся точной настройкой фильтра на фактическое значение промышленной частоты.

7. Отмечена перспективность применения разработанных методов упрощенной фильтрации с целью оценки аварийных токов и напряжений для нормальных режимов в электроснабжении, системах учета энергии, телемеханики, 5СЛГ)А-системе, АСУТП промышленных предприятий и др.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Куликов, А. Л. Преобразование Хартли в задачах квадратурной фильтрации сигналов релейной защиты/А. Л. Куликов, А. С. Свечников, В. А. Фальшнна// Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2011. - № 7-8. - С. 123-134.

2. Фальшина, В. А. Алгоритмы упрощенной цифровой фильтрации электрических сигналов промышленной частоты/В. А. Фальшина, А. Л. Куликов// Промышленная энергетика. - 2012.-№ 5. - С. 39-46.

3. Куликов, А.Л. Упрощенная адаптивная цифровая фильтрация электрических сигналов в условиях изменения частоты/А.Л. Куликов, В. А. Фалышша//Известия высших

учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2013. - № 1 -2. - С. 57-67.

4. Куликов, A.JI. Упрощенные цифровые измерительные органы дистанционной за-щиты/А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. Фальшина/ЛТромышленная энергетика. -2013.-№12.-С. 30-35.

5. Куликов, А.Л. Цифровая упрощенная фильтрация электрических сигналов промышленной частоты в переменном окне данных/ А.Л. Куликов, В. А. Фальшина// Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2014. - № 1. - С. 33-39.

6. Куликов, А.Л. Алгоритмы цифровых измерительных органов дистанционных защит на основе дифференциальных уравнений линии/А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. ФальшииаЮлектрические станции. - 2014. - № 8 (997). - С. 44-49.

7. Куликов, А.Л. Алгоритмы подавления апериодической составляющей в аварийных токах/А.Л. Куликов, В.А. Фальшина. П.А. Колобанов//Электричество. - 2014. - № 11. -С. 26-35.

В изданиях, индексируемых в Scopus:

8. Kulikov, A.L. Ап algorithm for digital measuring remote protection instruments based on the differential equations of the line /A.L. Kulikov, P.A. Kolobanov, V.A. Fal'shina//Power technology and engineering. - 2015. - Vol. 48. - No. 5. - pp. 406-412.

Патенты:

9.Патент № 2527491 Российской Федерации, МПК Н02НЗ/08 Способ фильтрации сигналов промышленной частоты/ Куликов А.Л., Фальшина В.А. - Опубл. 10.09.2014. -Бюл. № 25.

Прочие опубликованные научные работы:

10. Куликов, А.Л. Адаптивная фильтрация сигналов промышленной частоты сокращенной вычислительной сложности/А.Л. Куликов, В. А. Фальшина//Энергетика глазами молодежи: Материалы III международной научно-технической конференции. 2 том. -Екатеринбург, 2012. - С. 220-225.

11. Куликов, А.Л. О подходах к упрощенной цифровой фильтрации сигналов электроэнергетических систем/А.Л. Куликов, В. А. Фальшина// Состояния и перспективы развития элекгротехнологии: Сборник научных трудов XVI международной научно-технической конференции. Бенардосовские чтения. 1 том. - Иваново, 2011. - С. 123-126.

12. Куликов, А.Л. Обоснование преимуществ упрощенной цифровой фильтрации сигналов промышленной частоты/А.Л. Куликов, В. А. Фалынина//Актуальные проблемы электроэнергетики: Материалы научно-технической конференции. - Нижний Новгород, 2011.-С. 82-87.

13. Куликов, А.Л. Анализ алгоритмов оценки параметров электрических сигналов в условиях изменения частоты/А.Л. Куликов, В. А. Фальшина// Состояния и перспективы развития электротехнологии: Сборник научных трудов XVII международной научно-

технической конференции. Бенардосовские чтения. 1 том. - Иваново, 2013.-С. 188-190.

14. Куликов, A.JI. Принципы упрощенной цифровой фильтрации сигналов электроэнергетических систем/A.JI. Куликов, В. А. Фальшипа//ХУ1 Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки: Материалы сессии. - Нижний Новгород, 2011. - С. 395-397.

15. Куликов, А.Л. Разработка цифровых фильтров электрических сигналов в условиях изменения частоты/А.Л. Куликов, В. А. Фальшина//Электроэнергетика глазами молодежи: Материалы IV международной научно-технической конференции. 2 том. - Новочеркасск, 2013.-С. 105-109.

16. Куликов, А.Л. Анализ алгоритмов фильтрации сигналов тока с подавлением апериодической составляющей/А.Л. Куликов, В. А. Фальшииа//Актуальные проблемы электроэнергетики: Материалы научно-технической конференции. - Нижний Новгород, 2013. -С. 82-87.

17. Куликов, А.Л. Анализ цифровых реализаций измерительных органов релейной защиты/А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов//ХХН конференции Релейная защита и автоматика энергосистем: Сборник докладов. - Москва, 2014. - С. 67-73.

18. Куликов, А.Л. Цифровые измерительные органы релейной защиты/ А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов//Релейщик. - 2014. -№ 3 (19). - С. 32-37.

19. Куликов, А.Л. Оценка параметров аварийных токов и напряжений для устройств релейной защиты в условиях изменения частоты и упрощенной цифровой фильтра-ции/А.Л. Куликов, В.А. Петрова, Н.С. Заикина//Актуальные проблемы электроэнергетики: Материалы научно-технической конференции. - Нижний Новгород, 2014. - С. 66-72.

20. Куликов, А.Л. Совершенствование измерительных органов релейной защиты методами цифровой обработки сигналов/А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. Петрова// Материалы конференции РНК СИГРЭ: 5-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем». - Сочи, 2015.

Подписано в печать 10.09.2015. Формат 60x84'/,6. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 584.

Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева.

Типография НГТУ. Адрес университета и полиграфического предприятия: 603950, г. Нижний Новгород, ул. К. Минина, 24.