автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Дифференциальная защита электротехнического оборудования на основе токов обратной последовательности и фильтра Калмана

На правах рукописи

Иванченко Даниил Иванович

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТОКОВ ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФИЛЬТРА

КАЛМАНА

Специальность 05.09.03-Эпектротехпические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 о ['::;! шз

Санкт-Петербург — 2013

005061954

005061954

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».

Научный руководитель:

доктор технических наук, старший научный сотрудник

Шонин Олег Борисович

Официальные оппоненты:

Шошмин Владимир Александрович доктор технических наук, профессор, ФБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О.Макарова», кафедра электропривода и электрооборудования береговых установок, заведующий кафедрой

Беленко Антон Владимирович кандидат технических наук, ООО «Газпром Трансгаз Санкт-Петербург», отдел автоматизации производственных процессов и диспетчерского управления, руководитель группы АСУ Э

Ведущая организация - ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет»

Защита состоится 2 июля 2013 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.224.07 при Национальном минерально-сырьевом университете «Горный» по адресу: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2, ауд. 7212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального минерально-сырьевого университета «Горный».

Автореферат разослан 31 мая 2013 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ Габов

диссертационного совета Виктор Васильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Согласно статистическим данным по аварийным режимам электротехнического оборудования эксплуатируемые системы дифференциальной релейной защиты не в полной мере соответствуют требованиям надежной и бесперебойной работы систем электроснабжения. Так, при обследовании 9302 трансформаторов напряжением до 110 кВ энергетической компанией ЕЭС России были зафиксированы за 2009 год 542 аварии. Причем, в 320 случаях выход трансформаторов из строя был вызван короткими замыканиями в обмотках. По другим данным в обследованной группе из 3020 трансформаторов напряжением 35110 кВ за один год имело место 168 отказов защиты. По данным CIGRE в трех случаях из ста имеют место отказы либо ложные срабатывания устройств релейной защиты (УРЗ).

При существующей тенденции наращивания мощности электротехнического оборудования, соответствующего роста токов короткого замыкания и снижения времени разрушающего действия этих токов следует ожидать ухудшения приведенных показателей надежности. Для снижения ущерба от непредотвращенных аварий и ложных отключений оборудования требуются реле с высокими показателями чувствительности, селективности и быстродействия. На решение этой задачи направлены последние разработки устройств серий БМРЗ, БЭМП, Bresler, Relion, Siprotec, MiCOM, SEP AM и др. ведущих производителей релейной защиты, а также ученых университетов: МЭИ, СПГПУ, ПЭИПК, ИГЭУ, НГТУ, МГГУ, ТПУ, УГТУ(УПИ), ЮРГУ(НПИ) и других.

Улучшение показателей защиты электрооборудования требует обоснования информативных параметров сигналов и

соответствующих критериев срабатывания защиты на основе уточненных представлений о режимах работы оборудования с учетом структуры и параметров распределительной сети.

Цель работы:

Повышение эффективности дифференциальной защиты путем обоснования и использования чувствительных и

быстродействующих средств обнаружения внутренних замыканий на ранней стадии развития аварии.

Идея работы:

Повышение эффективности дифференциальной релейной защиты достигается за счет выделения из контролируемых токов динамических составляющих обратной последовательности, наиболее чувствительных к внутренним замыканиям, формировании амплитудных и фазовых критериев срабатывания и использования быстродействующих алгоритмов оптимальной фильтрации аварийных сигналов на фоне токов небаланса и ложных токов срабатывания защиты.

Основные задачи работы:

1. Анализ средств диагностирования и систем дифференциальной защиты электрооборудования. Обоснование направлений повышения эффективности УРЗ.

2.Разработка модели нелинейного трехфазного трансформатора с целью выявления особенностей входных сигналов защиты, вызванных коммутационными и аварийными процессами.

3.Обоснование информативных параметров сигналов для систем релейной защиты, разработка алгоритмов обнаружения внутренних повреждений и критериев срабатывания дифференциальной защиты трансформатора.

4.Разработка и исследование дифференциальной релейной защиты на основе компьютерной модели фильтра Калмана. Сравнение эффективности различных алгоритмов обработки сигналов.

5.Разработка стенда для экспериментального исследования режимов работы трансформаторов в условиях коммутаций, внутренних и внешних замыканий. Испытание микропроцессорной защиты на экспериментальном стенде.

б.Обоснование структуры микропроцессорной защиты в соответствии с предложенными критериями срабатывания и алгоритмами обработки сигналов.

Методы исследований: обобщенный метод симметричных составляющих, спектральный анализ сигналов, методы анализа

нелинейных динамических систем, методы объектно-ориентированного программирования, методы оптимальной фильтрации сигналов, экспериментальное исследование физической модели трансформатора средствами N1 и Lab View.

Научная новизна:

Предложена уточненная модель трансформатора, учитывающая рассеяние основного потока магнитопровода в области насыщения и отображающая магнитные потери с помощью нелинейного резистора

Установлено влияние коммутационных и аварийных режимов в системе «трансформатор - распределительная сеть» на информативные параметры сигналов защиты, критичных к источнику асимметрии трехфазной системы, что позволило обосновать быстродействующий алгоритм идентификации внутренних замыканий в трансформаторе на ранней стадии развития аварии и обосновать исходные данные для эффективного функционирования алгоритма оптимальной фильтрации Калмана.

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается сходимостью результатов компьютерного моделирования и аналитических расчетов. Расхождение результатов компьютерного моделирования и экспериментального исследования режимов функционирования прототипа защиты составляет не более 12%.

Практическая значимость работы:

1. Разработана структура дифференциальной защиты на базе предложенного помехоустойчивого и быстродействующего алгоритма идентификации межвитковых замыканий трансформатора, позволяющего обнаруживать раннюю стадию развития аварии.

2. Разработан и апробирован алгоритм оптимальной фильтрации аварийных сигналов на базе цифрового фильтра Калмана, позволяющий снизить время идентификации типа сигнала на входе УРЗ до значений, не превышающих половину периода сетевого напряжения.

Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы докладывались на межвузовских научно-технических конференциях «Неделя науки СПбГПУ», на конференциях молодых ученых СПбГТЩТУ), на международных и всероссийских конференциях.

Результаты реализации работы:

Результаты исследований рекомендуются к использованию в учебных дисциплинах магистерского цикла «Моделирование и программное обеспечение систем управления»

Личный вклад автора:

Разработка компьютерной модели и экспериментального стенда на базе средств N1 ЬаЬУ1еш, использование средств объектно-ориентированного программирования для создания измерительных приборов и блоков цифровой защиты на базе фильтра Калмана, выполнение исследований по влиянию режимов работы трансформатора и сети, а также их параметров на входные токи объекта защиты. Разработка и апробирование предложенных алгоритмов защиты, основанных на выявленных амплшудно-фазовых соотношениях между динамическими сигналами симметричных составляющих контролируемых токов.

Публикации: Основные результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах, из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 156 страницах. Содержит 96 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 85

наименования и 1 приложение.

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована ее актуальность, сформулированы цель и задачи исследований

В первой главе анализируется современное состояние вопросов в области разработки и эксплуатации средств диагностирования и релейной защиты электрооборудования отечественных и зарубежных производителей.

Вторая глава посвящена разработке математической и компьютерной модели группового трансформатора Определены

реакции трансформатора на внутренние и внешние возмущающие факторы.

В третьей главе рассматривается обобщенный метод симметричных составляющих и его связь с другими преобразованиями трехфазных систем токов. Анализируются амплитудно-фазовые соотношения между симметричными составляющими входных токов защиты, формирующих дифференциальный ток, на основе которых предлагаются амплитудный и фазовый критерий обнаружения внутренних коротких замыканий. Дается сравнение чувствительности и селективности защит на базе процентной характеристики для полных токов и токов обратной последовательности.

Четвертая глава посвящена разработке компьютерной модели дифференциальной релейной защиты на основе фильтра Калмана и блока обнаружения межвитковых замыканий на основе фазового критерия. Рассматривается алгоритм измерения фазового сдвига и сравнения текущего значения с уставкой. Выполнен анализ влияния основных параметров фильтра Калмана на сходимость оценки полезного сигнала, дается сравнение быстродействия алгоритмов Фурье и Калмана.

Пятая глава посвящена разработке экспериментального стенда для исследования процессов на физической модели трансформатора, построению средств измерения на базе платы сбора данных N1 и среды визуального программирования ЬаЬУгелу, реализации в среде ЬаЬ\Чеш алгоритма оптимальной фильтрации Калмана и проверке его работоспособности при различных коммутационных и аварийных режимах. Обсуждаются результаты лабораторных испытаний прототипа микропроцессорной релейной защиты.

В заключении приводятся обобщающие выводы и рекомендации по использованию результатов исследований.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Повышение чувствительности и быстродействия дифференциальной защиты достигается использованием наиболее чувствительных к внутренним замыканиям информативных параметров в виде относительной разности амплитуд, составляющих обратной и прямой

последовательности первой гармоники дифференциального тока и угла сдвига фаз менаду составляющими обратной последовательности токов сторон трансформатора. Это позволяет снизить порог чувствительности до уровня, соответствующего двум процентам короткозамкнутых витков обмотки, и уменьшить время обнаружения внутренних замыканий до значений, не превышающих полупериод сетевого напряжения.

Повышение показателей эффективности УРЗ в условиях существования токов небаланса и ложных дифференциальных токов различной природы связано с обоснованием помехоустойчивых алгоритмов обнаружения внутренних коротких замыканий на основе современных методов анализа несимметричных трехфазных токов, использующих различные виды преобразований систем координат для описания этих токов. В работе рассматривается представление динамических сигналов с помощью обобщенного метода

симметричных составляющих.

Для исследования различных режимов работы защиты разработана математическая и компьютерная модель трансформатора. Рассматривался групповой трансформатор 35/6кВ, 5.6 МВА с 11-ой группой соединения обмоток по схеме « звезда -треугольник». В модели трансформатора магнитные потери учтены нелинейным резистором, отражающим отличие зависимости удельных магнитных потерь от квадратичной параболы в области В>1.5 Тл. Эта область важна для оценки ложных дифференциальных

токов при росте напряжения сети.

При возникновении межвитковых замыканий трансформатор рассматривается как многообмоточный. При снижении магнитной проницаемости в области глубокого насыщения стали имеет место

рассеивание основного магнитного потока. Для учета этих процессов в расчетной схеме магнитной цепи используется ветвь с линейным магнитным сопротивлением. По этой схеме определялся ток намагничивания по заданному потоку в стержне. Модель трансформатора представлена в виде структурной схемы решения дифференциальных уравнений. Для сопряжения полученной модели с элементами библиотеки SimPower System Matlab использованы управляемые источники тока и напряжения. Модель группового трансформатора снабжена устройством амплитудной и фазовой коррекции токов обмоток, учитывающей коэффициенты трансформации силового трансформатора и трансформаторов тока, а также фазовый сдвиг между токами, обусловленный схемой соединения первичной и вторичной обмоток. Блок обработки сигналов включал датчик дифференциального тока, анализатор спектра сигналов, анализатор симметричных составляющих токов, измеритель числовых характеристик вектора трехфазных токов, модель устройства защиты на базе процентной характеристики, амплитудного и фазового критериев срабатывания. Наблюдаемые сигналы соответствовали несимметричной несинусоидальной и динамической системе трехфазных токов. Для определения симметричных составляющих такой системы использовалось оконное преобразование Фурье с последующим разложением несимметричного трехфазного сигнала каждой гармоники на симметричные составляющие. В дальнейшем использовались симметричные составляющие первой гармоники, дающие наибольший вклад в исходный сигнал. При исследовании различных режимов трансформатора установлена критичность отношения амплитуд обратной и прямой последовательности дифференциального тока к источнику асимметрии трехфазной системы. На рисунке 1 показан дифференциальный ток и его составляющие прямой и обратной последовательности при замыкании 5% витков вторичной обмотки, из которого следует равенство амплитуд обеих последовательностей. Для других случаев амплитуды токов прямой и обратной последовательности отличаются.

Для построения защиты вводится информативный параметр

Графики изменения параметра Г(/)для дифференциальных токов различного типа показаны на рисунке 2. Установлено, что при числе КЗ витков > 0.02 ■ Ж2 можно выделить область

появлению ложных дифференциальных токов.

В результате преобразования трехфазных токов с помощью обобщенного метода симметричных составляющих уровень токов небаланса обратной последовательности по сравнению с полными токами небаланса снижается. Это следует из рассмотрения одной из составляющих тока небаланса - тока возбуждения трансформатора. Из осциллограмм составляющих прямой и обратной последовательности дифференциального тока (рисунок 16) видно, что обратная составляющая тока до появления межвиткового замыкания практически отсутствует. Это связано с тем, что из нечетных гармоник тока небаланса п = 1, 3, 5, 7... фильтр токов обратной последовательности выделяет только гармоники с номерами 5, И, 17..., амплитуды которых малы по сравнению с амплитудой основной гармоникой, определяющей уровень полного тока небаланса. Это позволяет снизить порог срабатывания реле с тормозной характеристикой, если в качестве входных величин использовать не полные токи, а токи обратной последовательности.

Рассмотрим абсолютную чувствительность индикатора внутренних замыканий, определяемую как отношение относительного приращения дифференциального тока к относительному приращению числа короткозамкнутых витков. Зависимость чувствительности от числа короткозамкнутых

Г(/-), = /~//+ , в виде

(1)

числе иткив гг 2зс ^

срабатывания

Попадание рабочей точки в

[е = 0.05 пороговое значение, область г(/~ ) > соответствует

витков Щ, построенная по результатам моделирования, показана на рисунке 3. Из графиков следует, что дифференциальная защита на базе токов обратной последовательности обеспечивает более надежное определение начальной стадии развития аварии вследствие ее более высокой чувствительности в области малого числа КЗ витков.

короткозамкнутых витков для защиты на базе полных токов (1) и дифференциальных токов (2)

Результаты измерений фазовых соотношений между токами обратной последовательности на входе УРЗ показывают, что фазовый сдвиг между этими токами критичен к точке возникновения асимметрии в сети. Установлено, что при внешнем междуфазном замыкании фазовый сдвиг \|/]2 близок к нулю, при внутреннем коротком замыкании \jr12=135°. В случае токов включения нагруженного трансформатора и перенапряжений сети величины \у12 принимают значения —20° и -80°, соответственно. Полученные данные позволяют сформировать фазовый критерий срабатывания: j\j/12| > , где \|/J = 125° - порог срабатывания.

Преобразование сигналов, измерение угла сдвига фаз и сравнение результата измерения с уставкой показано на рисунке 4. Для измерения фазового сдвига входные сигналы защиты ix(t), i2(t) преобразуются в последовательность биполярных единичных

11

прямоугольных импульсов /,(*)> I2{t), длительность которых

определяется выполнением условия^)! >|/sv|, где Isv - уставка

запуска алгоритма защиты. Сигнал разности преобразуется в единичный униполярный сигнал C{t), длительность которого соответствует интервалу времени, в течение которого сигналы z,(í), i2(t) в пределах каждого полупериода имеют противоположные знаки. Интегрирование сигнала C{t) за полупериод сетевого напряжения дает фазовый сдвиг между входными токами \|/12. Указанные преобразования осуществляется расчетным блоком, реализующим S-функцию на языке С++.

В результате сравнения измеренной величины с уставкой

Ту формируется сигнал Usw(t) на отключение поврежденного

трансформатора исполнительным органом. Для иллюстрации работы алгоритма показано несколько циклов измерения и выработки сигнала на отключение без срабатывания выключателя. Время обработки сигнала не превышает одного полупериода сетевого напряжения tid <10 мс.

2. Для обнаружения ложных дифференциальных токов по отличию спектров полезных и мешающих сигналов с последующим использованием одного из методов перекрестного блокирования целесообразно использовать фильтр Калмана седьмого порядка, осуществляющего оптимальную

фильтрацию гармоник сигналов. Экспериментально

подтвержденное быстродействие алгоритма менее полупериода сетевого напряжения соизмеримо с быстродействием обнаружения внутренних замыканий по фазовому критерию, что позволяет использовать эти алгоритмы параллельно с целью повышения чувствительности и быстродействия

дифференциальной защиты.

Отстройка от ложных дифференциальных токов достигается блокированием защиты или изменением тормозного тока процентной характеристики для перевода рабочей точки реле в

область несрабатывания. Идентификация бросков токов намагничивания производится по содержанию второй гармоники или с учетом четных гармоник более высокого порядка. Выявление дифференциальных токов, вызванных насыщением силового трансформатора, а также токов, обусловленных насыщением магнитопровода измерительных трансформаторов, осуществляется по относительному значению пятой гармоники дифференциального тока.

Ввиду неравномерного распределения бросков несимметричных токов возбуждения по фазам, изменения амплитуды второй гармоники в широких пределах в зависимости от мощности трансформатора и условий возникновения бросков намагничивающего тока требуются надежные алгоритмы идентификации и эффективные методы блокирования. В работе рассмотрены различные варианты перекрестного блокирования, использования относительных значений усредненных по фазам амплитуд второй гармоники, амплитудно-фазовый критерий, учитывающий относительное значение второй гармоники и фазовый сдвиг между первой и второй гармониками тока.

При росте токов короткого замыкания и снижения времени разрушительного действия этих токов возникает необходимость использования алгоритмов спектрального анализа, более быстрых, чем алгоритм Фурье. К таким алгоритмам относится алгоритм фильтра Калмана, используемый для оптимальной оценки сигналов дискретного времени tk = kTd, где Td - период дискретизации.

Эффективность алгоритма достигается за счет использования предварительной информации о процессе для последующего уточнения состояния путем сравнения оценки с результатами измерения. Структура фильтра Калмана показана на рисунке 5.

Сигналы релейной защиты записываются в терминах теории фильтра Калмана, в которой используется модель процесса в форме уравнений состояния относительно вектора хк = x(tk) и модель

измерений, связывающая вектор хк и вектор измерений zk:

xk+i = Ахк +wk, zk= Нхк + vk, (2)

Здесь А - матрица динамики процесса, Н - матрица измерений, wk = N(О, Щ) - вектор белого шума с нулевым

математическим ожиданием, < wk >= 0 и ковариационной

матрицей Щ =< wkw[ >, vk = (0,Vk) вектор белого шума измерений. Случайные процессы wk и vk считаются независимыми, точность оценки Q процесса хк описывается ковариационной матрицей Рк =< екетк >, где ек=х — £к - вектор ошибки. Фильтр

осуществляет оптимальную фильтрацию сигналов по критерию минимума модуля вектора ошибки.

Для получения матрицы динамики А периодическая составляющая сигнал дискретного времени описывается с помощью проекций хся[/с] и xsn[k] комплексного вектора

Xmn exp[j(©n/t + у/п)] на действительную и мнимую оси. Учитывая

формулы Хсп[к +1] = хсп[к]cos©„ -xjk]sin0„,

xsn +1] = xcn [/c] eos 0„ + xsn [/:] sin0„, получим подматрицу

динамики процесса Ап для n-ой гармоники процесса:

cos 0„ - sin 0„

II > Хсп II чГ

-xsn_ Ш _Xsn _ к

cosQ„ sin©„

(3)

Используя выражение для апериодической составляющей 1а[к +1] = /0 ехр(—/ т) • га[А;], получим матрицу динамики А наблюдаемого процесса через подматрицы Ап :

А = Ша§[А1,А2,...Аь,10 ехр(-Га/г)1 (4)

Матрица измерений принята в виде Н = [1,0,1,0,1,0,1]. В устройстве релейной защиты используется три фильтра Калмана по одному на каждую фазу.

Для уменьшения влияния разброса и нестабильности процентного содержания второй гармоники по фазам (рисунок 6) в алгоритме работы защиты использовался принцип перекрестного

блокирования. Блокирование защиты осуществляется по команде любого из трех фильтров, в котором выполняется условие

2 2

существования второй гармоники Г2 = ^ Ьт или

условие

существования

пятой

гармоники

В работе исследовалось влияние на быстродействие алгоритма настраиваемых параметров фильтра. Быстродействие определялось для случая внутреннего замыкания по времени ^, за которое

параметр

достигал порогового значения £>2- Графики

изменения параметра при различных значениях дисперсии шума

системы О и дисперсии ошибки измерения Кк показаны на

рисунках 7 и 8. Из графиков следует, что следует, что модель сигнала построена правильно, данные, поступающие на вход фильтра, незначительно отличаются от измеряемой величины, время оценки типа сигнала дифференциального тока составляет порядка 10 мс.

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Рисунок 7 — Влияние дисперсии шума системы О на быстродействие алгоритма Калмана

Рисунок 8 — Влияние дисперсии шума измерений К на быстродействие алгоритма Калмана

Проверка разработанных алгоритмов выполнена на физической модели трансформатора и распределительной сети, в которой внутренние повреждения трансформатора моделировались коротким замыканием одного из восьми отводов витков вторичной обмотки. Измерения осуществлялись платой сбора данных N1 с использованием среды визуального программирования ЬаЬУ1е\у, в которой формировались различные виртуальные приборы, объединенные общей панелью управления. Входные сигналы защиты обрабатывались блоками реализующими алгоритм фильтра Калмана и алгоритма спектрального анализа Фурье. На рисунках 9 и 10 представлены результаты эксперимента по обнаружению внутреннего короткого замыкания 5% витков во вторичной обмотке фазы «А» группового трансформатора.

Приведенные осциллограммы иллюстрируют процесс формирования оценок переменных состояния в виде косинусной и синусной составляющих первой гармоники дифференциального тока и динамику изменения коэффициентов фильтра Калмана из условия обеспечения минимальной ошибки оценки переменных

16

состояния. Из сравнения динамики изменения критерия существования второй гармоники F2(0, определенного с помощью алгоритма фильтра Калмана и алгоритма спектрального анализа Фурье, видно, что время достижения параметром

критического значения И2 в случае использования фильтра

Калмана составляет = 8 мс, а в случае использования

традиционного алгоритма Фурье - ts =20 мс. Это свидетельствует

о существенном преимуществе фильтра Калмана по скорости обнаружения повреждения на основе спектрального критерия.

На базе рассмотренных алгоритмов, имеющих соизмеримое быстродействие, разработана структура дифференциальной защиты силового трансформатора, показанная на рисунке 11. Основной блок реализует алгоритм фазового способа обнаружения замыканий, иллюстрация которого дана на рисунке 4. В основе работы блока перекрестного блокирования лежит алгоритм цифрового фильтра Калмана седьмого порядка, осуществляющий спектральный анализ сигналов. Блок дифференциальной отсечки на схеме не показан.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой решена актуальная задача повышения показателей дифференциальной защиты трансформаторов на основе быстродействующих, селективных и чувствительным к внутренним замыканиям алгоритмов, позволяющих обнаружить и предотвратить аварию на ранней стадии ее развития.

Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Разработана математическая и компьютерная модель многообмоточного группового трансформатора, в которой магнитные потери воспроизводятся с помощью нелинейного резистора, а утечки основного магнитного потока в области

глубокого насыщения магнитопровода учитываются с помощью «воздушных стержней».

2. С помощью модели установлено влияние на входные токи защиты таких факторов как число короткозамкнутых витков, остаточная намагниченность, начальная фаза включения, восстановление напряжения трансформатора после отключения поврежденного присоединения.

2. На основе обобщенного метода симметричных составляющих установлены амплитудные и фазовые соотношения между симметричными составляющими входных токов дифференциальной защиты, на основании которых установлена критичность параметров контролируемых токов к источнику асимметрии трехфазной системы.

3. Выявленные соотношения между амплитудами прямой и обратной последовательности дифференциального тока при различных режимах работы трансформатора и сети позволили сформулировать амплитудный критерий обнаружения межвитковых замыканий трансформатора на фоне сигналов небаланса и ложных дифференциальных токов.

4. Выявлено влияние режима работы трансформатора на фазовый сдвиг между токами обратной последовательности первичной и вторичной обмоток трансформатора, что позволило сформулировать фазовый критерий обнаружения внутренних замыканий. Построена модель измерительного органа защиты, использующей фазовый принцип определения повреждений с быстродействием не хуже полупериода сетевого напряжения.

6. Реализован быстродействующий алгоритм оценки спектрального состава дифференциального тока на базе алгоритма оптимальной фильтрации Калмана. Произведена оценка влияния параметров фильтра на сходимость алгоритма вычисления переменных состояния, что позволило рекомендовать параметры, обеспечивающие быстродействие алгоритма порядка полупериода сетевого напряжения.

7. Разработан стенд для экспериментальной проверки рассмотренных в работе моделей трансформатора, блоков релейной

защиты и алгоритмов обработки сигналов с использованием средств M LabView. На основе экспериментальных данных по динамике изменения параметров фильтра Калмана и динамике изменения оценок второй и пятой гармоник доказана работоспособность программной реализации алгоритма. Сравнение экспериментальных данных по оценке гармонического состава сигналов дифференциального тока с помощью двух алгоритмов показала, что использование фильтра Калмана позволяет сократить вдвое время анализа по сравнению с традиционным алгоритмом Фурье.

8. На основе рассмотренных в работе чувствительных и быстродействующих алгоритмов обнаружения внутренних замыканий на начальной стадии развития аварии разработана структура цифровой дифференциальной релейной защиты силовых трансформаторов с быстродействием не хуже полупериода напряжения сети и высокой чувствительностью, позволяющей обнаруживать двухпроцентное короткое замыкание витков обмотки.

9. Полученные результаты исследований и разработки защиты трансформаторов могут быть положены в основу разработки цифровой дифференциальной защиты другого вида электрооборудования: генераторов, сборных шин, двигателей, линий электропередачи.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Использование фильтра Калмана в цифровой дифференциальной защите силовых трансформаторов //Записки горного института. СПб.: Изд-во СПГГУ, т.195,2012 - С. 255-258

2. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Идентификация межвитковых замыканий силового трансформатора на основе анализа амплитудно-фазовых соотношений между токами обратной последовательности // Записки горного института. СПб. : Изд-во СПГГУ, т.196,2012 - С. 240-243

3. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Оценка быстродействия алгоритма дифференциальной защиты на основе фильтра

Калмана //ХЬ Неделя науки СПбГПУ, материалы международной научно-практической конференции. Ч. П. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011 - С. 23-25

4. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Дифференциальная защита силовых трансформаторов на основе процентной характеристики для токов обратной последовательности // Труды международной научно-практической конференции «Технические науки: современные проблемы и перспективы развития». Научно-издательский центр «Коллоквиум», Йошкар-Ола, 2013 - С. 83-86

5. Иванченко Д.И., Шонин О.Б. Дифференциальная защита силовых трансформаторов на базе токов обратной последовательности и фильтра Калмана // Сборник трудов 11-ой международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения». Воркута, 2013 - С.412 -416

0.25

0.25 г, С

Рисунок 1— Дифференциальный ток при замыкании 5% витков вторичной обмотки - а) и составляющие прямой и обратной последовательности тока - б).

0.25 1,С

Рисунок 2 — Амплитудный критерий для дифференциальных токов различного типа:1- перенапряжение сети, 2- включение трансформатора, 3-внешнее КЗ, 4- межвитковое замыкание, 5 - уставка срабатывания.

¥п 150 ^ 300

-о.:

1 ! . 1

1 ! 1 1 1 » 1

Рисунок 4 — Формирование сигнала срабатывания защиты при коротком замыкании 4% витков вторичной обмотки.

МвШх itulllpl)

Вход

-^-CD

Выход

■KD

X»

ä; 1

z

Unit Delay

Рисунок 5 — Структурная схема фильтра Калмана в среде БтиНпк МаНаЬ

0.25 t,C

0 25

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 t,C

0.002

0.004

0.006

0.01 t,C

I Вычисление коэффициентов усиления

■ и ковариационных матриц ошибок

Рисунок 6 — Динамика изменения во времени первой (а) и второй (б) гармоник фазных токов включения

Рисунок 9 — Значения семи переменных состояния хк()) на входе фильтра Калмана седьмого порядка - а) и ошибка их оценки Рк(1) - б)

Рисунок 10 — Динамика изменения во времени коэффициентов передачи фильтра Калмана для каждой из семи переменных состояния - а) и сравнение быстродействия алгоритма фильтра Калмана (1) и алгоритма Фурье анализа (2), где (3) уставка блокирования.

Расчет ТОП

Нормирование

'«-Л:-

Прсаерка

5С. =

Запуск

>1-'1-

Ф&ЕЫр

Калмана

4-4'4" 4'4'4

Фш»Тр Кажыана

»2 -2 -2 •ЧЛч-1«

Ж=0

г! I

г„=о

г»=г„.,+1

Перезапуск

Филыр —>/

Калкана

4- 4' 4. —>1

4.4-4 —>/

/2

-•/у

А»

-4=4+4

«4=4+4—^=4/4

-*4 ~ -4 +4

Проверка

Срабатывание

о—

Блокирование

Блокирование по 2

О

Блокирование по 5й гармонике

тО—

Рисунок 11 — Структура дифференциальной защиты трансформатора на базе фазового критерия обнаружения внутренних замыканий и контроля 2-ой и 5-ой гармоник с помощью фильтра Калмана.

РИЦ Горного университета. 31.05.2013.3.326. Т.100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

04201360541 На правах рукописи

ИВАНЧЕНКО Даниил Иванович

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТОКОВ ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФИЛЬТРА КАЛМАНА

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

доктор технических наук, профессор О.Б. Шонин

Санкт-Петербург - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................5

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ

ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ..........................11

1Л Основные характеристики релейной защиты.................................11

1.2 Общие принципы построения цифровых дифференциальных защит....................................................................................................................12

1.3 Особенности выполнения дифференциальных защит...................19

1.4 Повреждения трансформаторов и виды защиты............................24

1.5 Постановка задачи исследований.....................................................28

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА....................................................................31

2.1 Вводные замечания............................................................................31

2.2 Параметры и характеристики однофазного трансформатора.......33

2.3 Уравнения равновесия токов и напряжений в электрической и магнитной цепи трансформатора....................................................................37

2.3.1 Магнитная цепь трансформатора с воздушными стержнями. .........................................................................................................................37

2.3.2 Уравнения трансформатора с учетом межвитковых замыканий.......................................................................................................40

2.4 Групповой трансформатор................................................................47

2.5 Выводы по главе 2..............................................................................53

ГЛАВА 3 ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ НА

ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ. АМПЛИТУДНЫЙ И ФАЗОВЫЙ КРИТЕРИИ

СРАБАТЫАВАНИЯ ЗАЩИТЫ...........................................................................55

3.1 Характеристики токов небаланса и ложных дифференциальных токов.......................................'.............................................................................55

3.2 Способы представления входных сигналов дифференциальной релейной защиты................................................................................................58

3.2.1 Обобщенный метод симметричных составляющих...............58

3.2.2 Оконное преобразование Фурье. Динамические комплексные амплитуды......................................................................................................60

3.2.3 Выражение комплексного пространственного вектора через динамические комплексные амплитуды.....................................................62

3.2.4 Определение симметричных составляющих в модели дифференциальной релейной защиты.........................................................63

3.3 Амплитудные соотношения между составляющими прямой и обратной последовательности. Амплитудный критерий обнаружения витковых замыканий..........................................................................................67

3.4 Исследование защиты с процентной характеристикой для токов обратной последовательности..........................................................................73

3.4.2 Чувствительность дифференциальной защиты.......................75

3.4.3 Характеристики реле на базе процентной характеристики для токов обратной последовательности...........................................................79

3.5 Фазовые соотношения между токами обратной последовательности сторон трансформатора. Фазовый критерий...............85

3.5.1 Оценка фазового сдвига между составляющими обратной последовательности входных токов защиты..............................................85

3.5.2. Алгоритм защиты на базе фазового критерия........................89

3.6 Выводы по главе 3..............................................................................93

ГЛАВА 4 ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ЛОЖНЫХ СРАБАТЫВАНИЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФИЛЬТРА КАЛМАНА.........................................................................................97

4.1 Методы предотвращения ложных срабатываний дифференциальной релейной защиты..............................................................97

4.2 Общая характеристика фильтра Калмана......................................101

4.3 Построение фильтра Калмана седьмого порядка для дифференциальной защиты.............................................................................104

4.4 Исследование быстродействия релейной защиты на основе фильтра Калмана..............................................................................................108

4.5 Моделирование работы блока защиты на основе фильтра Калмана ............................................................................................................................117

4.6 Реализация обшей схемы дифференциальной защиты................120

4.7 Выводы по главе 4............................................................................122

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ...................124

5.1 Общая компоновка стенда и характеристика оборудования.......124

5.2 Характеристики и параметры трансформатора............................127

5.3 Описание виртуальных приборов..................................................133

5.4 Режимы работы трансформатора...................................................136

5.5 Построение фильтра Калмана в среде ЬаЬУіеш...........................137

5.6 Исследование работы фильтра Калмана........................................139

5.7 Выводы по главе 5............................................................................143

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................................145

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................................................147

ПРИЛОЖЕНИЕ А.....................................................................................156

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность:

Согласно статистическим данным по аварийным режимам электротехнического оборудования эксплуатируемые системы дифференциальной релейной защиты не в полной мере соответствуют требованиям надежной и бесперебойной работы систем электроснабжения. Так, при обследовании 9302 трансформаторов напряжением до 110 кВ энергетической компанией ЕЭС России были зафиксированы за 2009 год 542 аварии. Причем, в 320 случаях выход трансформаторов из строя был вызван короткими замыканиями в обмотках. По другим данным, в обследованной группе из 3020 трансформаторов напряжением 35-110 кВ за один год имело место 168 отказов защиты. По данным CIGRE в трех случаях из ста имеют место отказы либо ложные срабатывания устройств релейной защиты (УРЗ).

При существующей тенденции наращивания мощности электротехнического оборудования, соответствующего роста токов короткого замыкания и снижения времени разрушающего действия этих токов следует ожидать ухудшения приведенных показателей надежности. Для снижения ущерба от непредотвращенных аварий и ложных отключений оборудования требуются реле с высокими показателями чувствительности, селективности и быстродействия. На решение этой задачи направлены последние разработки устройств серий БМРЗ, БЭМП, Bresler, Relion, Siprotec, MiCOM, SEP AM и др. ведущих производителей релейной защиты, а также ученых университетов: МЭИ, СПГПУ, ПЭИПК, ИГЭУ, НГТУ, МГГУ, ТПУ, УГТУ(УПИ), ЮРГУ(НПИ) и других.

Улучшение показателей защиты электрооборудования требует обоснования информативных параметров сигналов и соответствующих критериев срабатывания защиты на основе уточненных представлений о режимах работы оборудования с учетом структуры и параметров распределительной сети.

Цель работы:

Повышение эффективности дифференциальной защиты путем обоснования и использования чувствительных и быстродействующих алгоритмов обнаружения внутренних замыканий на ранней стадии развития аварии.

Идея работы:

Повышение эффективности дифференциальной релейной защиты достигается за счет выделения из контролируемых токов динамических составляющих обратной последовательности, наиболее чувствительных к внутренним замыканиям, формировании амплитудных и фазовых критериев срабатывания и использования быстродействующих алгоритмов оптимальной фильтрации аварийных сигналов на фоне токов небаланса и ложных токов срабатывания защиты.

Основные задачи работы:

1. Анализ средств диагностирования и систем дифференциальной защиты электрооборудования. Обоснование направлений повышения эффективности УРЗ.

2. Разработка модели нелинейного трехфазного трансформатора с целью выявления особенностей входных сигналов защиты, вызванных коммутационными и аварийными процессами.

3. Обоснование информативных параметров сигналов для систем релейной защиты, разработка алгоритмов обнаружения внутренних повреждений и критериев срабатывания дифференциальной защиты трансформатора.

4. Разработка и исследование дифференциальной релейной защиты на основе компьютерной модели фильтра Калмана. Сравнение эффективности различных алгоритмов обработки сигналов.

5. Разработка стенда для экспериментального исследования режимов работы трансформаторов в условиях коммутаций, внутренних и внешних

замыканий. Испытание микропроцессорной защиты на экспериментальном стенде.

6. Обоснование структуры микропроцессорной защиты в соответствии с предложенными критериями срабатывания и алгоритмами обработки сигналов.

Методы исследований:

обобщенный метод симметричных составляющих, спектральный анализ сигналов, методы анализа нелинейных динамических систем, методы объектно-ориентированного программирования, методы оптимальной фильтрации сигналов, экспериментальное исследование физической модели трансформатора средствами N1 и Lab View.

Научная новизна:

Предложена уточненная модель трансформатора, учитывающая рассеяние основного потока магнитопровода в области насыщения и отображающая магнитные потери с помощью нелинейного резистора

Установлено влияние коммутационных и аварийных режимов в системе «трансформатор - распределительная сеть» на информативные параметры сигналов защиты, критичных к источнику асимметрии трехфазной системы, что позволило обосновать быстродействующий алгоритм идентификации внутренних замыканий в трансформаторе на ранней стадии развития аварии и обосновать исходные данные для эффективного функционирования алгоритма оптимальной фильтрации Калмана.

Защищаемые научные положения:

1. Повышение чувствительности и быстродействия дифференциальной защиты достигается использованием наиболее чувствительных к внутренним замыканиям информативных параметров в виде относительной разности амплитуд составляющих обратной и прямой последовательности первой гармоники дифференциального тока и угла сдвига фаз между составляющими обратной последовательности токов сторон

трансформатора. Это позволяет снизить порог чувствительности до уровня, соответствующего двум процентам короткозамкнутых витков обмотки, и уменьшить время обнаружения внутренних замыканий до значений, не превышающих полу период сетевого напряжения.

2. Для обнаружения ложных дифференциальных токов по отличию спектров полезных и мешающих сигналов с последующим использованием одного из методов перекрестного блокирования целесообразно

использовать фильтр Калмана седьмого порядка, осуществляющего оптимальную фильтрацию гармоник сигналов. Экспериментально подтвержденное быстродействие алгоритма менее полупериода сетевого напряжения соизмеримо с быстродействием обнаружения внутренних замыканий по фазовому критерию, что позволяет использовать эти алгоритмы параллельно с целью повышения чувствительности и быстродействия дифференциальной защиты

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается сходимостью результатов компьютерного моделирования и аналитических расчетов. Расхождение результатов компьютерного моделирования и экспериментального исследования режимов функционирования прототипа защиты составляет не более 12%.

Практическая значимость работы:

1. Разработана структура дифференциальной защиты на базе предложенного помехоустойчивого и быстродействующего алгоритма идентификации межвитковых замыканий трансформатора, позволяющего обнаруживать раннюю стадию развития аварии.

2. Разработан и апробирован алгоритм оптимальной фильтрации аварийных сигналов на базе цифрового фильтра Калмана, позволяющий снизить время идентификации типа сигнала на входе УРЗ до значений, не превышающих половину периода сетевого напряжения.

Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы докладывались на межвузовских научно-технических конференциях «Неделя науки СПбГПУ», на конференциях молодых ученых СПбГГИ(ТУ), на международных и всероссийских конференциях.

Результаты реализации работы:

Результаты исследований используются в учебных дисциплинах магистерского цикла «Моделирование и программное обеспечение систем управления».

Личный вклад автора:

Разработка компьютерной модели и экспериментального стенда на базе средств N1 ЬаЬУ1е\¥, использование средств объектно-ориентированного программирования для создания измерительных приборов и блоков цифровой защиты на базе фильтра Калмана, выполнение исследований по влиянию режимов работы трансформатора и сети, а также их параметров на входные токи объекта защиты. Разработка и апробирование предложенных алгоритмов защиты, основанных на выявленных амплитудно-фазовых соотношениях между динамическими сигналами симметричных составляющих контролируемых токов.

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах, из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 166 страницах. Содержит 96 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 87 наименования и 1 приложение.

В первой главе анализируется современное состояние вопросов в области разработки и эксплуатации средств диагностирования и релейной защиты электрооборудования отечественных и зарубежных производителей. Вторая глава посвящена разработке математической и компьютерной модели

группового трансформатора Определены реакции трансформатора на внутренние и внешние возмущающие факторы. В третьей главе рассматривается обобщенный метод симметричных составляющих и его связь с другими преобразованиями трехфазных систем токов. Анализируются амплитудно-фазовые соотношения между симметричными составляющими входных токов защиты, формирующих дифференциальный ток, на основе которых предлагаются амплитудный и фазовый критерий обнаружения внутренних коротких замыканий. Дается сравнение чувствительности и селективности защит на базе процентной характеристики для полных токов и токов обратной последовательности. Четвертая глава посвящена разработке компьютерной модели дифференциальной релейной защиты на основе фильтра Калмана и блока обнаружения межвитковых замыканий на основе фазового критерия. Рассматривается алгоритм измерения фазового сдвига и сравнения текущего значения с уставкой. Выполнен анализ влияния основных параметров фильтра Калмана на сходимость оценки полезного сигнала, дается сравнение быстродействия алгоритмов Фурье и Калмана. Пятая глава посвящена разработке экспериментального стенда для исследования процессов на физической модели трансформатора, построению средств измерения на базе платы сбора данных N1 и среды визуального программирования ЬаЬУ1е\у, реализации в среде ЬаЬУ1е\у алгоритма оптимальной фильтрации Калмана и проверке его работоспособности при различных коммутационных и аварийных режимах. Обсуждаются результаты лабораторных испытаний прототипа микропроцессорной релейной защиты.

В заключении приводятся обобщающие выводы и рекомендации по использованию результатов исследований.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

1.1 Основные характеристики релейной защиты

Релейная защита, представляет собой комплекс автоматических устройств, предназначенных для быстрого выявления аварийных ситуаций и отделения от электроэнергетической системы повреждённых элементов с целью обеспечения нормальной работы всей системы. Устройства релейной защиты (УРЗ) характеризуются следующими основными показателями: селективность, чувствительность, быстродействие, надежность.

Под селективностью или избирательностью защиты понимается способность УРЗ формировать команды отключения только поврежденного участка или минимального числа участков электрической сети вблизи места повреждения, Это свойство позволяет свести к минимуму недоотпуск энергии потребителям путем локализации повреждённого участка без прерывания нормальной работы других участков сети.

Чувствительность - это способность УРЗ реагировать на повреждения при любых режимах системы электроснабжения, включая минимальные режимы, при которых действие информативного параметра на рабочий орган защиты является минимальным. Показателем чувствительности является коэффициент чувствительност