автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Диагностика нарушений в ходе технологического процесса с использованием расширенных фильтров Калмана

На правах рукописи

штХ

Воробьев Николай Вячеславович

ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИЙ В ХОДЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСШИРЕННЫХ ФИЛЬТРОВ

КАЛМАНА

05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

21 НОЯ 2013

Санкт-Петербург 2013

005539146

005539146

Воробьев Николай Вячеславович

ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИЙ В ХОДЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСШИРЕННЫХ ФИЛЬТРОВ

КАЛМАНА

05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

Санкт-Петербург 2013

Работа выполнена на кафедре автоматизации процессов химической промышленности федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Научный руководитель: Русинов Леон Абрамович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации процессов химической промышленности федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Официальные оппоненты: Зубарев Юрий Яковлевич

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры вычислительных систем и информатики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»

Афлятунов Рим Минигазимович

кандидат технических наук, руководитель проектов ООО «ЭРТЕЙ ПЕТРОШЕМ РУС»

Ведущая организация: ОАО «Специализированная инжиниринговая компания Севзапмонтажавтоматика», г. Санкт-Петербург

Защита состоится Ж декабря 2013 г. в /ЛА на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.230.03 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, ауд. Vf)

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТИ(ТУ).

Замечания и отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять на имя ученого секретаря по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет). Справки по тел.: (812) 494-93-75; факс: (812) 712-77-91; e-mail: dissowet@technolog.edu.ru

Автореферат разослан / ноября 2013 г. Ученый секретарь совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.230.03 доктор технических наук, профессор

В.И. Халимон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Повышение технической безопасности и экологичности технологических процессов является одной из важнейших задач современного этапа развития промышленности. Острота проблемы объясняется тем, что стремление к интенсификации производства часто приводит к необходимости работы у границ допустимых безопасных зон и даже в предаварийных зонах, где, как правило, выше интенсивность и полнее степень конверсии.

В то же время обязательные в таких случаях системы защиты, ухудшают качественные и количественные (в том числе экономические) показатели процесса, т.к. их срабатывание обычно сопровождается сбросом реакционной массы, необратимым подавлением реакции и т.п. действиями, приводящими к существенным потерям.

Поэтому возникает задача обнаружения и идентификации возможных нештатных ситуаций в ходе технологических процессов на ранних стадиях их развития. Это достигается использованием системы непрерывного мониторинга и диагностики контролируемого технологического процесса, обеспечивающей раннее выявление отклонений от нормального характера протекания процесса и возможность оперативного управления им с целью ликвидации этих отклонений. Поэтому вопросам создания систем мониторинга и диагностики уделяется серьезное внимание, о чем свидетельствует, в частности, большое количество публикаций, особенно в зарубежной литературе. Это говорит о том, что проблема актуальна.

В то же время построение систем диагностики для большинства технологических процессов часто затруднено из-за того, что математические описания, даже достаточно адекватно отражающие нормальные режимы протекания процессов, малоэффективны для идентификации возможных нештатных ситуаций, вызванных теми или иными нарушениями в ходе технологического процесса.

Дополнительные трудности возникают при реализации диагностики нарушений, локализованных в контурах рециклов или систем управления. Анализ существующих работ по диагностике состояния технологических процессов в режиме реального времени показал, что большинство из них посвящены разработке систем диагностики процессов в целом и, в лучшем случае, лишь выявляют факт наличия нарушения в устройствах, охваченных обратными связями (ОС), не определяя причин, их вызвавших. Но даже такое обнаружение производится с запаздыванием, когда нарушение успевает развиться до такого уровня, что ресурса регулятора или побудителя рецикла не

будет хватать для поддержания регламентного режима - маскирующий эффект ОС. В то же время нарушения в контурах с ОС встречаются достаточно часто. К примеру, по данным западных фирм до 20% нарушений технологического процесса происходит из-за нарушений в работе регулирующих клапанов.

Цель работы

Целью работы является разработка структуры и алгоритма функционирования системы непрерывного мониторинга и диагностики технологического процесса на основе банка расширенных фильтров Калмана. Система должна обеспечивать раннее обнаружение нарушений и определение причин, их вызвавших, как при контроле линейных, так и нелинейных технологических процессов, в том числе и на участках процессов, охваченных обратными связями (рециклы, контура управления).

Задачи, решаемые в работе Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Обоснование выбора в качестве диагностической модели нелинейных модификаций фильтров Калмана.

2. Разработка структура и алгоритма работы системы мониторинга и диагностики с использованием банка фильтров Калмана, способной проводить раннюю диагностику нарушений, в том числе и на участках контролируемого процесса, охваченных ОС.

3. Выполнение сравнительного исследования характеристик работы системы диагностики на базе различных модификаций фильтра Калмана методом имитационного моделирования.

Методы исследования При выполнении работы были использованы методы матричного исчисления, статистического анализа, технической диагностики и имитационного моделирования.

Научная новизна

1. Разработана система диагностики, на основе нелинейных модификаций фильтров Калмана, позволяющая проводить в режиме реального времени обнаружение и идентификацию нарушений в объектах, охваченных обратными связями.

2. Разработан двухэтапный алгоритм работы системы, включающий на первом этапе обнаружение нарушения с помощью фильтра Калмана, настроенного на нормальную работу контролируемого объекта, и последующее включение набора фильтров, настроенных на возможные

нарушения с использованием апостериорных значений корреляционных матриц, полученных фильтром нормальной работы на момент обнаружения нарушения, что существенно сократило время переходных процессов.

3. В результате сравнительного исследования работы разных модификаций фильтров Калмана показано, что EKF (extended Kaiman filter) модификация менее ресурсоемка, но дает менее устойчивые результаты при контроле объектов с существенными нелинейностями; UKF (unscented Kaiman filter) модификацию целесообразно использовать при существенных нелинейностях или при неявно заданных моделях объекта, но при контроле высокоразмерных объектов она требует больших вычислительных мощностей.

Практическая значимость

Разработана система диагностики, позволяющая проводить раннюю диагностику нарушений с определением причин их возникновения, в том числе в объектах, охваченных обратными связями (контуры управления, рециклы и др.), где диагностика обычными средствами затруднена из-за наличия маскирующих эффектов.

Система позволяет повысить эффективность оперативного управления сложными технологическими процессами, т.к. раннее определение причин нештатных ситуаций и выдача рекомендаций оператору, позволяет вовремя принимать соответствующие меры, не доводя до срабатывания блокировок или систем противоаварийной защиты.

Апробация работы Результаты диссертационной работы были представлены в виде устных докладов на конференциях:

Ежегодная конференция Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) «Неделя науки» (Санкт-Петербург, 2011 и 2013 гг.);

Научно-техническая конференция Санкт-Петербургского

государственного технологического института (технического университета), посвященная памяти профессора А.Н. Чистякова (Санкт-Петербург, 15 ноября 2012 г.);

8-й Зимний Симпозиум по хемометрике и современным методам анализа данных (Дракино, 27.02 - 02.03,2012);

Научно-практическая конференция Санкт-Петербургского

государственного технологического института (технического университета),

посвященная 182-й годовщине образования (Санкт-Петербург, 25-26 ноября 2010 г.).

Публикации

По теме диссертационной работы было опубликовано 4 работы, все в журналах из списка ВАК.

Структура и объем работы. Материал диссертационной работы сгруппирован в 4-х главах, снабжен выводами, списком литературы и J_ приложением. Работа изложена на 95 страницах основного текста, содержит _30_ рисунков, _4_ таблицы и список использованной литературы, включающий 81 название.

Краткое содержание

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована ее цель, изложены основные научные результаты и дана краткая характеристика ее содержания.

В первой главе приведен краткий обзор систем диагностики, сформулированы требования к системам и дана классификация диагностических моделей (ДМ). Основное отличие ДМ от обычных моделей состоит в том, что они описывают анормальные состояния контролируемого объекта (в нашем случае — технологического процесса), нештатные и, естественно, нежелательные ситуации, в которые попадает объект, а потому эти модели используются в системах мониторинга и диагностики.

Выделяют три группы ДМ:

ДМ, учитывающие качественные соотношения между переменными контролируемого процесса (графы причинно-следственных связей, направленные сигнальные графы, тренды и т.п.);

ДМ, использующие математические зависимости между переменными (математические модели, различные фильтры (фильтры Калмана, фильтры-наблюдатели» (observers) и др.);

ДМ, построенные на основе массивов зарегистрированных значений переменных процесса во время прошлых его реализаций (экспертные системы, регрессионные модели, нейронные сети и др.).

Модели первой группы использовать для диагностики в режиме реального затруднительно, но они часто использовались для поиска причин нарушений в режиме off-line и для верификации и повышения достоверности моделей других групп.

Модели второй группы обладают наибольшей предсказательной способностью, могут обеспечивать диагностику объектов в контурах обратных

связей, но для использования в реальном времени применимы их упрощенные варианты (наиболее удобны для этих целей ДМ на основе различных фильтров). Диагностика с помощью таких ДМ основана на формировании и анализе невязок е - разностей между значениями переменных процесса, полученных с датчиков, и оценками этих переменных, вычисленных по ДМ.

Для синтеза ДМ третьей группы не требуется наличие математической модели объекта и его априорной формализации. Именно из-за этого на практике они получили широкое распространение. Их основной недостаток -требование наличия массива данных, соответствующих нормальному и анормальным состояниям контролируемого процесса, что не всегда удается обеспечить.

На основании анализа возможностей ДМ различных групп в данной работе для решения поставленных задач была выбрана модель на базе фильтра Калмана и его нелинейных модификаций.

Обнаружение нарушения в этом случае производится по величине невязки, генерируемой фильтром, настроенным на нормальную работу процесса: превышение ею порогового значения свидетельствует о наличии нарушения.

Для определения различных нарушений организуется банк фильтров Калмана, каждый из которых настраивается на свое нарушение. Устройство управления контролирует невязки и проводит идентификацию нарушения (определяет его причину): чем меньше невязка на выходе какого-либо фильтра в составе банка, тем больше вероятность того, что учитываемое им нарушение, именно и произошло на контролируемом процессе.

Во второй главе приводится краткое описание используемых фильтров. Обычно для целей диагностики используется оценка фильтром Калмана параметров состояния контролируемого процесса, при этом модель линейного процесса представляется в виде:

где хк - вектор состояния; ик - вектор управления; - вектор выходных (измеряемых) параметров процесса; н>* и V* - шумовые составляющие, А, В и С - матрицы эволюции, управления и наблюдения соответственно, к - номер шага.

хк=А-+ В • 4-н>к ук = С • хк + vk

(1) (2),

Уравнения линейного фильтра Калмана будут: хк =Хк +Кк-ек (3),

Ек=Ук~ Ук (4)

где Sk- невязки, знаками + и - отмечены апостериорная и априорная оценки соответственно; К* - матрица усиления фильтра:

Kfc = Рк- ■ Ст • [Sfe]"1 (5),

Р/Г - корреляционная матрица априорной оценки вектора состояния, Sfc - корреляционная матрица отклонений априорной оценки состояния: Pfc =A-Pfc+_1-AT + Qfc (6)

Sk = CPft~CT + Rfc (7)

Qb Rk - корреляционные матрицы шумовых составляющих.

В случае нелинейного объекта используются нелинейные модификации фильтра Калмана: EKF и UKF. Модель объекта может быть представлена в виде:

*k=/(**-i.«k-i) (8) У к = Нхк,ик. О (9)

EKF (extended Kaiman filter) модификация использует линеаризацию модели объекта в окрестностях рабочей точки. В этом случае матрицы А и С

образуются частными производными: [иПк —

Г _ dhj(xk,Uk-i) 4 '

CMh--.

к *к=хк

Эти значения матриц подставляются в уравнения, аналогичные уравнениям линейной модификации фильтра.

Сложность вычисления частных производных несколько ограничивает применение EKF модификации фильтра Калмана. Вычисление частных производных обычно производится разложением соответствующих функций в ряд Тейлора и отбрасыванием элементов высших порядков. При больших нелинейностях контролируемого объекта вклад отбрасываемых элементов может оказаться значительным, качество фильтрации для объектов с такими нелинейностями может оказаться неудовлетворительным, а сам фильтр - стать неустойчивым.

В этом случае целесообразно использовать модификацию фильтра Калмана, которая вовсе не требует линеаризации нелинейной функции. Этот фильтр назван UKF (unscented Kaiman filter). Расчет такого фильтра осуществляется по набору статистических точек.

Состояние объекта попарно расширяют по каждой ¡-той фазовой координате. На рисунке 1 показан трехмерный случай в середине опорная точка и по каждой координате по две вспомогательные сигма-точки. В результате в пространстве состояния на каждый такт образуется "облако" сигма-точек, центр которого - опорная апостериорная оценка вектора состояния на момент (к-1).

Опорная оценка '

Рисунок 1 - Схема, поясняющая выбор сигма-точек

Вспомогательные сигма-точки находятся по выражениям: х1к-1 ~ *£-11/=1 х1к-г. = 4-х + сШ(у ■ Рк-1)1,..п,;|;=2 пП+1 (11)

= **-1 - сЬоКг • р*+-1)1,п,/1,=п+2,..2п+1

где сигма-точки, сИо!(*) - преобразование Холецкого,_/ — индекс столбца

матрицы Р. По этим сигма-точкам рассчитывается новая опорная оценка вектора состояния хк, для чего они пропускаются через нелинейную модель объекта и затем суммируются:

= аз)

где Иг{ — весовой коэффициент. Далее восстанавливается априорная ковариационная матрица:

р* х$к) • (хк - х1к)Т (14)

Если модель наблюдения также нелинейная, то эти процедуры дублируются и для нее: У],к = Кх£к.Щ-1)

Ук = ЕИ^-у?.к (15)

ЭГ = 2 УГ{ • (ук - у%) • (у* - У1к)т

Далее рассчитывается кросс-ковариационная матрица вектора наблюдения и вектора состояния и по ней, затем, восстанавливается матрица усиления фильтра Кк:

р* = Е и^ • (** - х?л) ■ (ук - у«к)т, (16)

к* = Рк ■ р*]"1 (17)

Апостериорное значение вектора состояния определяется аналогично по уравнению (3).

Исследование работы фильтра показало, что он достаточно устойчив, а время переходного процесса ниже, чем у БИч В отличие от ЕКБ, ЦКБ работоспособен на объектах с большими нелинейностями, модель которых может быть задана неявно. Фактически для этого фильтра нужно знать вход и отклик, а это значит, что в качестве внутренней модели может использоваться любая количественная детерминированная или стохастическая модель.

Однако есть ряд недостатков, сужающих зону применения ИКР. Прежде всего, это сложность вычислительного процесса. Каждый дополнительный параметр вектора состояния добавляет в расчет две дополнительные сигма-точки. Поэтому применять фильтр для объектов с большим количеством параметров состояния может оказаться нецелесообразным. Вторым недостатком фильтра является отсутствие четкого алгоритма и рекомендаций по подбору настроечных параметров.

В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные со структурой и алгоритмом работы системы диагностики. Диагностика проводится в два этапа. На первом этапе производится мониторинг контролируемого процесса с целью обнаружения факта возникновения нарушения. Мониторинг производится контролем значений невязок, генерируемых фильтром Калмана, настроенным на нормальное протекание процесса. При превышении невязкой некоторого порогового значения фиксируется факт наличия нарушения. Для уменьшения вероятности ложных обнаружений, возникающих из-за шумов в объекте, факт обнаружения фиксируется после д (д=3-7) последовательных превышений порога невязками. На этом этапе блок идентификации нарушений не работает.

После обнаружения факта наличия нарушения блок идентификации нарушений включается в работу, а значит, и фильтры банка инициализируются. При этом для ускорения переходных процессов используются значения ковариационных матриц фильтра, настроенного на нормальное состояние процесса. Эти значения используются как исходные для соответствующих матриц остальных фильтров банка.

Диагностика причин нарушения осуществляется по невязкам фильтров банка: тот фильтр, который дает минимальную невязку для данного состояния объекта характеризует наиболее вероятную причину нарушения.

Структурная схема системы диагностики приведена на рисунке 2.

общная связь

Рисунок 2 - Структурная схема системы диагностики

Так как шум на выходе фильтров Калмана оказывается часто достаточно большим, то необходимо использовать его сглаживание, но при этом минимально снизить его чувствительность к нарушению. Это осложняется тем, что в случае развивающихся нарушений, система должна фиксировать смещение невязок, вызванное дрейфом параметров, а в случае проявлений мгновенных нарушений - выбросы. Так как большинство объектов подвергаются действию всех типов нарушений, то подбирать метод необходимо так, чтобы он работал с ними всеми, хорошо подавляя шум. Поэтому для сглаживания невязок X, использовалась фильтрация аналогичная построению многопараметрической контрольной карты кумулятивных сумм со статистикой MCUSUM,, а обнаружение нарушения проводилось по превышению этой статистикой порога А:

MCUSUMt = [(Sm,t)' • ¿T1 ■ (5m,t)]0-5 > h (18)

где Sm¡, - вспомогательная статистика, рассчитываемая:

(О если Cmt < к

(Sm,t-i+Xt-H0)-a-k/Cmt) если Cm,t>k (19),

Cm,t = (Vt-i + Xt - До)' • " (Vt-i + Xt - ц0)

здесь CmJ — вектор кумулятивных сумм; ц0 и S - математическое ожидание и ковариационная матрица; порог А для статистики MCUSUM, был выбран по рекомендациям1.

Таким образом, алгоритм работы системы состоит из двух этапов. Мониторинг процесса ведется непрерывно, но при этом работает один фильтр Калмана, настроенный на нормальный ход процесса. При обнаружении нарушения блок управления включает фильтры банка, настроенные каждый на своё нарушение. Блок управления следит за невязками этих фильтров и поочередно "отбраковывает" фильтры, невязки, сгенерированные которыми, превысили порог. Если остается один фильтр с невязкой менее порога, то фиксируется нарушение, на которое он настроен. Если оказывается, что невязки всех фильтров превысили порог, то это означает, что данное нарушения не было учтено в модели.

В четвертой главе приведены описание методики и результаты исследования системы диагностики методом имитационного моделирования в среде Matlab/Simulink. Реализация отдельных блоков алгоритма работы системы диагностики производилась с помощью m-файлов. В результате было создано приложение для исследования алгоритма работы системы диагностики в среде Matlab.

Основной упор в исследовании был сделан на анализ сравнительных характеристик работы фильтров при обнаружении нарушений в объектах, охваченных обратными связями. В качестве таких объектов использовались электропневматический клапан с позиционером в контуре системы регулирования и модельный процесс с рециклом Tennessee Eastman (далее -ТЕ), широко используемый исследователями для сравнительного анализа различных методов управления и диагностики.

Фильтры для системы диагностики нарушений в клапанах строились по математической модели, разработанной в европейском межуниверситетском проекте DAMADICS. Было рассмотрено 19 различных нарушений в работе клапана. При этом учитывались возможные нарушения в регулирующем органе (в частности эрозия и седиментация на штоке или седле клапана), нарушения в позиционере (нарушение перемещения рычага сенсора), нарушения в пневматическом исполнительном механизме (перфорация мембраны, разгерметизация корпуса или фланцев) и внешние нарушения (неожиданное падение давления на входе в клапан).

1 Lenz, H-J Frontiers in Statistical Quality Control 8 / Hans-Joachim Lenz, PeterTheodor Wilrich // Physica-Verlag 2006. - P. 351

При исследовании модель ВАМАБ1С8 использовалась как модель клапана для вычисления невязок. Модель клапана нелинейная, поэтому испытывались только нелинейные модификации фильтров Калмана.

Для проверки работы системы были выбраны нарушения указанные выше в скобках. Выбор определялся частотой возможных возникновений этих нарушений и их характером (нарастающие или внезапные).

В качестве медленно развивающегося нарушения была выбрана седиментация (Р02), обычно вызываемая отложением твердых частиц на седле и плунжере клапана. Наибольшую опасность нарушение представляет в зоне закрытия клапана. Это связано с неравномерностью наростов, от чего невозможно полностью перекрыть поток. Нарушение начиналось с нулевого шага, и было обнаружено на 2950 шаге, а распознано на 3000 шаге, что соответствовало развитию нарушения менее 1% от возможного хода штока клапана (рисунок 3).

.1 А

ю юоо

БОЕ

1600

Нормальное состояние

2600 Седиментация

3000

3500

1000

50

1500

2000

2500 Эрозия

3500

4000

1000

50

1500

2000 2500 3000

Разгерметизация ИМа

® 1000 £

50 Е

1500

2000 2500 3000

Перфорация мембраны

1000

50 Е

2000

2500 Нарушение в ЭПП

зооо

3500

fщч^тш

2000 2500 3000

Падение давления на клапане

3500

4000

1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Рисунок 3 - Выходные сигналы фильтров банка при отработке нарушенияР02

(фильтры ЦКР)

При этом обе нелинейные модификации фильтров показали примерно одинаковые характеристики.

На рисунке 4 показаны тренды выходов фильтров банка при возникновении нарушения типа перфорации мембраны (F10), которое представляет внезапное нарушение. Нарушение налагалось на процесс на 300 шаге. Было обнаружено на 307, а идентифицировано на 325.

При этом также не наблюдалось существенных различий в характеристиках работы обеих модификаций фильтра Калмана.

:5°F

П»—«

50

50 F

I я

I 50 F

*

Е 0

I

50 F~

150

150

150

150

200

200

200

200

Нормальное состояние

250 300

- Разрешающий ситал

350 400 Седиментация

450

250

z

300

350 Эрозия

400

450

г

300 350 400 Разгерметизация ИМа

250

г

300 350 40О Перфорация мембраны

450

500

500

550

550

550

550

600

600

600

50

50

150

250

300 350 400 Нарушение а ЭПП

450

550

600

г

150

200

250 300 350 400 450 Падение давления на клапане

г

500

600

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Рисунок 4 - Выходные сигналы фильтров банка при отработке нарушения F10

(фильтры UKF)

В качестве второго объекта для исследования был выбран процесс ТЕ, структурная схема которого приведена на рисунке 5. Процесс содержит 2 контура рецикла (поток 5 и поток 8) и кроме того около 10 контуров регулирования.

В процессе производится два продукта из четырех реагентов. Кроме того, присутствуют инертное вещество и побочный продукт. Всего в процессе участвуют 8 реагентов - А, В, С, D, Е, F, G и Н. Схема реакции:

AÇg) + C(g) + D{g)->G(l) A(g) + C(flf) + E{g) - H(l) A(g) + E(g) -» F(0 3D(0) -» 2F(Z)

Продукт Продукт

Побочный продукт Побочный продукт

Модель процесса включает в себя восемь дифференциальных уравнений для материальных потоков и тепловых балансов. Все реакции являются необратимыми и экзотермическими. Скорости реакций являются функциями температуры и представлены уравнениями Аррениуса.

Готовый продукт

Рисунок 5 - Схема процесса Tennessee Eastman

Для данного процесса есть ряд типовых нарушений, используемый для проверки работы различных систем управления и диагностики. Из 16 описанных нарушений были для исследования выбраны: IDV(Ol) Изменение содержания компонентов А/С (поток 4), IDV(02) Изменение содержания В (поток 4), IDV(03) Изменение температуры D (поток 2), IDV(04) Изменение температуры охлаждающей воды: реактор, IDV(06) Изменение содержания А, ухудшение качества сырья (поток 1), IDV(13) Изменение кинетики реакции.

Отработка ступенчатого нарушения показана на рисунке 6, где приведены тренды выходов фильтров при изменении содержания компонента В в потоке 4,

из-за ухудшения качества сырья. САУ не способна отработать нарушение, так как снижение расхода потока 4 снизит не только количество вещества В в зону стриппера, но и снизит расход веществ А и С. В результате из-за избытка инертного компонента В, существенно снижается скорость реакции синтеза готового продукта G и Н, а количество сырья на проведение реакций увеличивается. Нарушение моделируется как направленное ступенчатое изменение концентрации вещества В в потоке 4. Для проверки работы системы диагностики нарушение было наложено на процесс на 500 шаге, при этом была увеличена концентрация вещества В на 10%, соотношение А/С оставалось неизменным. Нарушение было обнаружено выходом за порог кумулятивной суммы невязок ДМ процесса, работающего штатно, на 717 шаге. Идентифицировано на 935 шаге.

100 : so

§ 1

400

100

50 -

400

100

50 F

т

500

Нормальное состояние

- Разрешающий сигнал

600

700

800

800 IDV(01)

юоо

-JL-

1100

1200

—I—

600

700

800

900 IDV(02)

1000

1100

1200

1300

1300

I 400

1100 с

#• 50 -

600

700

900 IDV(03)

1000

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Рисунок 6 - Выходные сигналы фильтров банка при отработке нарушения ¡с!у02

(фильтры ЕКР)

В качестве нарастающего нарушения рассматривался дрейф коэффициентов кинетики реакции синтеза выходных продуктов G и Н, к примеру, от неидеального перемешивания реагентов в реакторе. Нарушение моделировалось как направленное медленное изменение коэффициентов реакций. Нарушение IDV13 является медленно развивающимся и накладывается на процесс на 0 шаге, при этом линейно уменьшался коэффициент скорости реакций на образование вещества G на 50% за 7000 шагов. На рисунке 7 продемонстрирована работа системы диагностики ТЕ с нарушением IDV13. Нарушение было обнаружено на 1360 шаге, впоследствии идентифицировано на 1705 шаге, при 24% развитии от максимального значения.

Обе модификации нелинейного фильтра показали и здесь примерно одинаковые характеристики по временам обнаружения и идентификации, но ввиду большого количества переменных работа UKF фильтра была затруднена, так как требовался значительный объем вычислений.

Нормальное состояние

1 1 1 1..........-[--1--—I--

Разрешающий сигнал i . . -

500 1000 1500 2000 2500 IDV(01) 3000 3500 4000 4500

м ' ' J

| г / 1 , , , ,

500 1000 1500 2000 2500 IDV(02) 3000 3500 4000 4500

1 1 1 | ( i г-1--

/

500 1000 1500 2000 2500 IDV(03) 3000 3500 4000 4500

i 1 1 1 1 1 т--1--

.......1- ,11 /Г

500 1000 1500 2000 2500 IDV(04) 3000 3500 4000 4500

1 i i 1 1 1 1 --I-1--

✓7 -

500 1000 1500 2000 2500 IDV(06) 3000 3500 4000 4500

i -

500 1000 1500 2000 2500 IDV(13) 3000 3500 4000 4500

II....!, |

100 50 0

100

100

100 50 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Рисунок 7 - Работа банка фильтров при имитации ТЕ с нарушением ¡с!у13

(фильтры ЕЮ7)

Выводы

1. На основании аналитического обзора отечественных и иностранных источников установлено, что диагностика нарушений в объектах охваченных обратными связями имеет недостаточную глубину и затруднена из-за маскирующих эффектов этих связей.

2. Обоснован выбор для построения системы диагностики таких объектов диагностических моделей основанных на использовании линейных и нелинейных модификаций фильтра Калмана

3. Разработана структура системы мониторинга и диагностики нарушений в ходе технологических процессов на основе банка фильтров Калмана, настроенных на возможные нарушения, что позволяет проводить диагностику состояния, как участков процессов, охваченных рециклами, так и нарушений в оборудовании расположенном в контурах систем регулирования.

4. Предложен алгоритм работы системы, включающий мониторинг состояния контролируемого процесса по невязкам на выходе фильтра Калмана, настроенного на нормальное протекание процесса. После фиксации факта обнаружения нарушения включается в работу блок банка фильтров для идентификации причин обнаруженного нарушения.

5. Идентификация обнаруженного нарушения проводится фильтрами, входящими в банк фильтров и настроенными каждый на свое нарушение. Блок управления контролирует невязки этих фильтров, и нарушение, на которое настроен фильтр, показавший наименьшую невязку по отношению к текущему состоянию процесса, принимается за наиболее вероятное в данный момент на процессе.

6. Для обеспечения ранней диагностики причин нарушения, апостериорные значения корреляционных матриц фильтра нормального состояния процесса на момент обнаружения предложено принимать за исходные для соответствующих матриц фильтров банка.

7. Проведены исследования методом имитационного моделирования работы фильтров на нелинейных объектах, в качестве которых выбраны электропневматические клапана в контурах управления и модельный технологический процесс с рециклом. При этом моделировались нарушения различной природы, имеющие внезапный или развивающийся характер проявления. В качестве диагностических моделей для системы диагностики использовались нелинейные модификации фильтров Калмана EKF (extended Kaiman filter) и UKF (unscented Kaiman filter).

8. Сравнительный анализ результатов исследования показал, что обе модификации фильтра обеспечивают примерно одинаковые результаты

по скорости обнаружения, однако EKF модификация менее ресурсоемка, но дает менее устойчивые результаты при контроле объектов с существенными нелинейностями; UKF модификацию целесообразно использовать при существенных нелинейностях или при неявно заданных моделях объекта, но при больших размерностях модели она требует значительных вычислительных мощностей.

Публикации по теме диссертации 1. Воробьев, Н.В. Диагностика нарушений процесса и аппаратуры в контурах систем управления / Н.В. Воробьев, Л.А. Русинов // Научно-практическая конференция, посвященная 182-й годовщине образования Санкт-Петербургского государственного технологического института. 2526 ноября 2010 г. СПбГТИ(ТУ) 2010 г. - СПб. : СПбГТИ(ТУ), 2010. - С. 90.

2. Русинов, JI.A. Диагностика нарушений в объектах, охваченных обратными связями / JI.A. Русинов, Е.В. Якимова, Н.В. Воробьев, И.В. Рудакова // Известия Санкт-Петербургского государственного технологйческого института (технического университета). - 2011. - №12

- С. 69-75.

3. Якимова, Е.В. Система диагностики работы клапанов для процесса первичной очистки нефти / Е.В. Якимова, Н.В. Воробьев, И.В. Рудакова, Л.А. Русинов, // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-24: сб. трудов ХХП Международной научной конференции: Секция К2 / под общ. ред. B.C. Балакирева. - Киев: НТИУ «Киевский политехнический институт», 2011. - С. 53.

4. Воробьев, Н.В. Увеличение грубости процесса фильтрации по отношению к параметрической неопределенности модели динамики / Н.В. Воробьев, O.A. Ремизова, В.В. Сыроквашин, А.Л. Фокин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24: сб. трудов XXII Междунар. науч. конф.: Секция П7 / под общ. ред. B.C. Балакирева.

- Киев: НТИУ «Киевский политехнический институт», 2011. - С. 72-73.

5. Воробьев, Н.В. Диагностика нарушений в ходе технологического процесса с использованием фильтров Калмана / Н.В. Воробьев, Л.А. Русинов // Сборник тезисов научно-технической конференции молодых ученых «Неделя науки - 2011» Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). - СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2011. — С. 105.

6. Куркина, В.В. Диагностика исполнительных устройств, обеспечивающих управление расходом сыпучих материалов / В.В. Куркина, A.A.

Пешехонов, Р.В. Зайцев, Н.В. Воробьев // Автоматизация в промышленности. - 2012. - №2. - С. 55-58.

7. Воробьев, Н.В. Увеличение грубости к параметрической неопределенности при решении задачи фильтрации / Н.В. Воробьев, О.А. Ремизова, В.В. Сыроквашин, A.JI. Фокин // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). - 2012. - №14 - С. 93-97.

8. Воробьев, Н.В. Диагностика нарушений в объектах, охваченных обратными связями, с использованием различных модификаций фильтров Калмана / Н.В. Воробьев, JI.A. Русинов // Научно технологическая конференция, посвященная памяти профессора Технологического института А.Н. Чистякова. 15.10.2012 - СПб. : СП6ГТИ(ТУ) - 2012. - С. 49-50.

9. Rusinov, L.A. Fault diagnosis in chemical processes and equipment with feedbacks / L.A. Rusinov, N.V. Vorobiev, V.V. Kurkina // Chemometriks and Intelligent Laboratory Systems. - V. 128. - 2013. - P. 123-128.

10. Русинов, JI.A. Диагностика процессов и аппаратуры в контурах обратной связи / JI.A. Русинов, Н.В. Воробьев, В.В. Куркина // Ш научно-техническая конференция молодых ученых "Неделя науки 2013" 04.04.2013.-СПб.: СП6ГТИ(ТУ)-2013.-С. 163.

Отпечатано с оригинал-макета. Формат 60х90'/(б Объем 1,0 печ.л. Тираж 80 экз. Зак. № 179.

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26 Типография издательства СПбГТИ (ТУ), тел. 49-49-365

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)»

Л,, Л ^ . На правах рукописи

04201 453§0-Г

ВОРОБЬЕВ НИКОЛАИ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИИ В ХОДЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСШИРЕННЫХ ФИЛЬТРОВ КАЛМАНА

05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

ДИССЕРТАЦИЯ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор Русинов Л.А.

Санкт-Петербург 2013

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................................4

ГЛАВА 1 Обзор состояния проблемы непрерывной диагностики состояния технологических процессов......................................................................................................8

1.1 Задачи и процедуры диагностики состояния технологических процессов................8

1.1.1 Требования к системе диагностики..........................................................................8

1.1.2 Последовательность диагностических операций...................................................9

1.1.3 Типы нарушений......................................................................................................12

1.1.4 Место системы диагностики в иерархии АСУ......................................................13

1.2 Виды диагностических моделей...................................................................................14

1.2.1 Диагностические модели первой группы..............................................................15

1.2.2 Диагностические модели второй группы..............................................................17

1.2.3 Диагностические модели третьей группы.............................................................21

1.3 Диагностика нарушений в автоматизированных объектах........................................26

1.3.1 Особенности диагностики ТП в условиях современных АСУТП......................26

1.3.2 Диагностика нарушений в объектах, охваченных обратными связями.............27

1.4 Выводы по 1-й главе......................................................................................................33

ГЛАВА 2 Построение диагностических моделей на основе фильтра Калмана и его нелинейных модификаций......................................................................................................35

2.1 ДМ на основе классического фильтра Калмана..........................................................35

2.2 Нелинейные модификации фильтра Калмана.............................................................38

2.2.1 Расширенный фильтр Калмана (ЕЮ7)....................................................................38

2.2.2 Ансцентный фильтр Калмана (иКЕ).....................................................................40

2.3 Особенности использования фильтров в качестве диагностических моделей........43

2.4 Выводы по 2-й главе......................................................................................................44

ГЛАВА 3 Разработка структуры и алгоритма работы системы диагностики...................45

3.1 Структура системы диагностики с ДМ на фильтрах Калмана..................................45

3.1.1 Реализация непрерывного мониторинга технологического процесса с использованием ДМ на базе фильтров Калмана............................................................45

3.1.2 Реализация операции идентификации нарушений...............................................47

3.1.3 Структурная схема системы диагностики.............................................................48

3.2 Алгоритм работы системы диагностики......................................................................49

3.2.1 Построение фильтров Калмана...............................................................................49

3.2.2 Алгоритм работы системы диагностики...............................................................54

3.3 Выводы по 3-й главе......................................................................................................55

ГЛАВА 4 Экспериментальное исследование системы диагностики..................................56

4.1 Выбор объектов для экспериментального исследования...........................................56

4.2 Диагностика электропневматического клапана..........................................................58

4.2.1 Описание модели клапана.......................................................................................58

4.2.2 Результаты исследования работы системы при наличии нарастающих нарушений в клапане........................................................................................................62

4.2.3 Результаты исследования работы системы при наличии скачкообразных нарушений клапане...........................................................................................................67

4.2.4 Сравнительный анализ результатов диагностики клапанов при использовании ДМ разных типов..............................................................................................................69

4.3 Диагностика процесса Tennessee Eastman...................................................................71

4.3.1 Описание модели процесса ТЕ...............................................................................71

4.3.2 Результаты исследования работы системы при наличии скачкообразных нарушений на процессе ТЕ..............................................................................................74

4.3.3 Результаты исследования работы системы при наличии нарастающих нарушений на процессе ТЕ..............................................................................................79

4.4 Выводы по 4-й главе......................................................................................................80

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................................83

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ...........................................85

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................................86

ПРИЛОЖЕНИЕ........................................................................................................................93

ВВЕДЕНИЕ

Повышение технической безопасности и экологичности технологических процессов является одной из важнейших задач современного этапа развития промышленности. Острота проблемы объясняется тем, что стремление к интенсификации производства часто приводит к необходимости работы у границ допустимых безопасных зон и даже в предаварийных зонах, где, как правило, выше интенсивность и полнее степень конверсии.

В то же время обязательные в таких случаях системы защиты, ухудшают качественные и количественные (в том числе экономические) показатели процесса, т.к. их срабатывание обычно сопровождается сбросом реакционной массы, необратимым подавлением реакции и т.п. действиями, приводящими к существенным потерям.

Поэтому возникает задача обнаружения и идентификации возможных нештатных ситуаций в ходе технологических процессов на ранних стадиях их развития. Это достигается использованием системы непрерывного мониторинга и диагностики контролируемого технологического процесса, обеспечивающей раннее выявление отклонений от нормального характера протекания процесса и возможность оперативного управления им с целью ликвидации этих отклонений. Поэтому вопросам создания систем мониторинга и диагностики уделяется серьезное внимание, о чем свидетельствует, в частности, большое количество публикаций, особенно в зарубежной литературе. Это говорит о том, что проблема актуальна.

В то же время построение систем диагностики для большинства технологических процессов часто затруднено из-за того, что математические описания, даже достаточно адекватно отражающие нормальные режимы протекания процессов, малоэффективны для идентификации возможных нештатных ситуаций, вызванных теми или иными нарушениями в ходе технологического процесса.

Дополнительные трудности возникают при реализации диагностики нарушений, локализованных в контурах рециклов или систем управления. Анализ существующих работ по диагностике состояния технологических процессов в режиме реального времени показал, что большинство из них посвящены разработке систем диагностики процессов в целом и, в лучшем случае, лишь выявляют факт наличия нарушения в устройствах, охваченных обратными связями (ОС), не определяя причин, их вызвавших. Но даже та-

кое обнаружение производится с запаздыванием, когда нарушение успевает развиться до такого уровня, что ресурса регулятора или побудителя рецикла не будет хватать для поддержания регламентного режима - маскирующий эффект ОС. В то же время нарушения в контурах с ОС встречаются достаточно часто. К примеру, по данным западных фирм до 20% нарушений технологического процесса происходит из-за нарушений в работе регулирующих клапанов (по данным [1, 2, 3]), авторы сотрудники корпорации Honeywell), на 3 - 8% снижается производство нефтепродуктов, что приводит для экономики США к потерям около 20 биллионов долларов в год [4].

Цель работы

Целью работы является разработка структуры и алгоритма функционирования системы непрерывного мониторинга и диагностики технологического процесса на основе банка расширенных фильтров Калмана. Система должна обеспечивать раннее обнаружение нарушений и определение причин, их вызвавших, как при контроле линейных, так и нелинейных технологических процессов, в том числе и на участках процессов, охваченных обратными связями (рециклы, контура управления).

Задачи, решаемые в работе

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Обоснование выбора в качестве диагностической модели нелинейных модификаций фильтров Калмана.

2. Разработка структура и алгоритма работы системы мониторинга и диагностики с использованием банка фильтров Калмана, способной проводить раннюю диагностику нарушений и на участках контролируемого процесса, охваченных ОС.

3. Выполнение сравнительного исследования характеристик работы системы диагностики на базе различных модификаций фильтра Калмана методом имитационного моделирования.

Методы исследования

При выполнении работы были использованы методы матричного исчисления, статистического анализа, технической диагностики и имитационного моделирования.

Научная новизна

1. Разработана система диагностики, на основе нелинейных модификаций фильтров Калмана, позволяющая проводить в режиме реального времени обнаружение и идентификацию нарушений в объектах, охваченных обратными связями.

2. Разработан двухэтапный алгоритм работы системы, включающий на первом этапе обнаружение нарушения с помощью фильтра Калмана, настроенного на нормальную работу контролируемого объекта, и последующее включение набора фильтров, настроенных на возможные нарушения с использованием значений апостериорных корреляционных матриц, полученных фильтром нормальной работы на момент обнаружения нарушения, что существенно сократило время переходных процессов.

3. В результате сравнительного исследования работы разных модификаций фильтров Калмана показано, что EKF (extended Kaiman filter) модификация менее ресурсоемка, но дает менее устойчивые результаты при контроле объектов с существенными нелинейностями; UKF (unscented Kaiman filter) модификацию целесообразно использовать при существенных нелинейностях или при неявно заданных моделях объекта, но при контроле высокоразмерных объектов она требует больших вычислительных мощностей.

Практическая значимость

Разработана система диагностики, позволяющая проводить раннюю диагностику нарушений с определением причин их возникновения, в том числе в объектах, охваченных обратными связями (контуры управления, рециклы и др.), где диагностика обычными средствами затруднена из-за наличия маскирующих эффектов.

Система позволяет повысить эффективность оперативного управления сложными технологическими процессами, т.к. раннее определение причин нештатных ситуаций и

выдача рекомендаций оператору, позволяет вовремя принимать соответствующие меры, не доводя до срабатывания блокировок или систем противоаварийной защиты.

Структура и объем работы

Материал диссертационной работы сгруппирован в 4-х главах, снабжен заключением, списком литературы и приложением. Работа изложена на 95 страницах основного текста, содержит 30 рисунков, _4_ таблицы и список использованной литературы, включающий 81 наименования.

ГЛАВА 1 Обзор состояния проблемы непрерывной диагностики состояния технологических процессов

1.1 Задачи и процедуры диагностики состояния технологических процессов 1.1.1 Требования к системе диагностики

Основной задачей системы диагностики состояния технологического процесса (ТП) является выявление отклонений его от регламентного режима и определение причин, их вызвавших. Эти отклонения обычно называют нарушениями или нештатными ситуациями. Под нарушением в ходе ТП или нештатной ситуацией будем понимать ситуацию (состояние процесса), при которой технологический процесс или состояние оборудования выходит за рамки нормального функционирования и может привести к аварии. Такая трактовка термина принята в технической диагностике и при оценке опасности ТП (см., например, [5]).

Чтобы выявить нештатную ситуацию на ТП и определить причину ее возникновения, система диагностики должна выполнять следующие задачи [6, 7, 8].

1. Вести непрерывный мониторинг состояния процесса, особенно, в контурах обеспечения технической и экологической безопасности и, в идеале, на двух уровнях управления: уровне управления технологическим процессом и уровне организационного управления предприятием. При этом под мониторингом традиционно будем понимать процесс наблюдения и регистрации данных, о каком либо объекте на неразрывно примыкающих друг к другу интервалах времени, в течение которых значения данных существенно не изменяются.

2. Прогнозировать опасные ситуации на основе данных о текущем состоянии процесса и внешней среды и выдавать рекомендации по их предотвращению.

3. Выполнять обнаружение возникающих нарушений (нештатных ситуаций) на ранних стадиях.

4. Проводить локализацию нарушения - определение места его возникновения;

5. Осуществлять идентификацию нарушений - определения причин возникновения нештатных ситуаций, оценку опасности и прогноз развития.

6. Выдачу рекомендаций по выходу из этих ситуаций и ликвидации их последствий. Указанные рекомендации должны включать оповещение соответствующих должностных лиц с целью привлечения дополнительных сил и/или формирование сценариев действий по предотвращению развития опасных ситуаций и ликвидации их последствий.

7. Проводить накопление статистических данных по нештатным и, особенно, опасным ситуациям с целью получения знаний для решения задач их прогнозирования, диагностики причин, формирования сценариев действий по их предотвращению.

8. Осуществлять поддержку принятия управленческих решений по обеспечению безопасности при наличии логических и функциональных взаимосвязей между их составными частями и ограничений на ресурсы, которыми располагает система.

9. Для того чтобы система могла выполнять свои функции, ей необходимо знать связи между наблюдаемыми параметрами (преобразованными в диагностические показатели - симптомы) и причинами, вызвавшими нештатную ситуацию. Эти связи определяются особым классом моделей - диагностическими моделями (ДМ). Их основное отличие от обычных моделей состоит в том, что они описывают анормальные состояния процесса, нештатные и, естественно, нежелательные ситуации, в которые попадает процесс, а потому используются в системах мониторинга и диагностики.

1.1.2 Последовательность диагностических операций

Для удовлетворения перечисленным требованиям система диагностики должна выполнять целый ряд диагностических операций (рисунок 1.1). Основными из них являются операции обнаружения, локализации и идентификации нештатных ситуаций процесса.

Рисунок 1.1- Процедуры, выполняемые системами диагностики

Система должна начинать работу в зоне между регламентными границами контролируемой переменной и ее аварийными пределами. Для этого устанавливается, так называемый, эксплуатационный порог между регламентными и аварийными значениями переменных (рисунок 1.2), до которого процесс считается еще нормальным, но превышение, которого является поводом для беспокойства, хотя процесс еще и находится в допустимом режиме. Система диагностики должна в этой (эксплуатационной) зоне обнаружить возможную нештатную ситуацию и присвоить некоей статусной переменной 8 значение 8=1.

я СЗ Рабочий диапазон системы диагностики : я Л

Зона ответствен- к к Зона ответствен-

ности к и К О Зона ответственности Норма регламентный режим Зона ответствен- | ности | X к О ности

Предаварийная Эксплуатационная Регламентная Эксплуатационная ; Предаварийная

Рисунок 1.2 - Зона ответственности системы диагностики

Из определения мониторинга (см. п. 1.1.1) следует, что для его осуществления непосредственно должны использоваться выборки текущих значений переменных или параметров, поступающие с контролируемого ТП. Т. е. мониторинг ведется в статистическом смысле и можно говорить о достоверности его результатов с какой-то долей вероятности. Фактически речь идет о проверке гипотезы Н0 о нормальном состоянии объекта против альтернативной гипотезы Hi о наличии на объекте какой-то нештатной ситуации (нарушения).

Т.к. любой технологический процесс сопровождается различного рода шумовыми вариациями, то при мониторинге, естественно, возможны ошибочные результаты. Выделяют два вида таких ошибок:

Ошибки 1-го рода. Отклонение нулевой гипотезы Н0, когда она истинна, что приводит к ложным тревогам. Вероятность этого события обычно обозначается через а.

Ошибки 2-го рода. Принятие нуле�