автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Обнаружение манёвров надводных судов с учётом косвенных признаков

На правах рукописи

Захаров Климент Валерьевич

ОБНАРУЖЕНИЕ МАНЁВРОВ НАДВОДНЫХ СУДОВ С УЧЁТОМ КОСВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

*и1«АР 2314

Ульяновск - 2014

005546058

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии» в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Семушин Иннокентий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Радиотехника» ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет»

Ташлинский Александр Григорьевич

кандидат технических наук, доцент, заместитель директора по учебной работе филиала НОУ ВПО «Институт международного права и экономики им. A.C. Грибоедова» в г. Ульяновске

Калинин Леонид Валерьевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Самарский государственный

аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Защита диссертации состоится « 14 » мая 2014 г. в 12^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.278.02 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная р. Свияги, 106, корп. 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета и на сайте ВУЗа http://ppo.ulsu.ru, с авторефератом - на сайте ВУЗа http://ppo.ulsu.ru и на сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки РФ - http://vak.ed.gov.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 432017, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Отдел послевузовского профессионального образования.

Автореферат разослан ъ /и ftpH; С\ 2014 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.278.02 кандидат физико-математических наук, доцент

Волков М. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Рост интенсивности судоходства в отдельных морских районах, связанный с увеличением объёма морских перевозок по всему миру, делает обеспечение навигационной безопасности мореплавания повседневной задачей судоводителей и прибрежных служб1 2 3 4 6 б. В настоящее время множество стран принимают участие в комплексном решении этой задачи: созданы международные правила предупреждения столкновений судов, разрабатывается и применяется глобальная система связи при бедствиях на .море, принимаются локальные нормативные акты, обеспечивающие порядок движения судов в акваториях с интенсивным судоходством.

Общее повышение уровня автоматизации в процессах современного судоходства7 приводит к уменьшению влияния человеческого фактора и снижению риска возникновения аварийных ситуаций. Береговые системы последнего поколения характеризуются высокой степенью интеграции различных служб, что создаёт предпосылки к построению комплексных решений в области мониторинга морской обстановки и обеспечения безопасности мореплавания8.

Получение актуальной и точной информации о текущих параметрах движения судов в акватории, управляемой береговой службой, входит в число необходимых условий успешного функционирования береговой системы управления движением судов. Эффективность мероприятий по предотвращению опасных ситуаций зависит от точности и быстроты получения информации о скорости и направлении движения судов. Так, анализ столкновений судов показывает, что действия, необходимые для избежания столкновения, но предпринятые с опозданием, зафиксированы в 35% происшествий9. Задача скорейшего обнаружения манёвра наблюдаемого судна напрямую связана с обеспечением безопасности мореплавания.

1 Мальцев А. С,, Бень А. П., Шон Н. Т. Способ оценки опасности столкновения в системах управления движением судов // Судовождение: Сб. научн. трудов OHMA. 2009. Вып. 16. С. 97-104.

2 Мальцев А. С., Шон Н. Т. Особенности решения задачи расхождения судов в мрре береговыми системами управления движепием // Судовождение: Сб. научн. трудов ОНМА. 2009. Вып. 17. С. 100-112.

3 Шон Н. Т. Исследование точности оценки параметров расхождения в системах управления движением судов // Вестпик Одесского национального морского университета: Сб. научн. трудов. 2003. Выл. 25. С. 146-158.

4 Цымбал Н. Н., Булгаков M. А., Байрак В. В. Определение группы взаимодействующих судов в ситуации опасного сближения // Судовождение: Сб. научн. трудов ОНМА. 2009. Вып. 16. С. 193-197.

5 Su С.-М., Chang K.-Y., Cheng C.-Y. Fuzzy Decision- on Optimal Collision Avoidance Measures for Ships in Vessel Traffic Service // Journal of Marine Science and Technology. 2012. Vol. 20, no. 1. Pp. 38-48.

6 Вагущенко JI. Л., Вагущенко А. Л. Изобразительная модель для оценки опасности столкновения // Судовождение: Сб. науч. трудов ОНМА. 2009. Вып. 17. С. 17-20.

7 Вагущенко Л. Л., Цымбал Н. Н. Системы автоматического управления движением судна. 3-е изд., персраб. и доп. Одесса: Фенжс, 2007. 348 с.

8 Шон Н. Т. Перспективная береговая навигационная система безопасного управления движением судов // Судовождение: Сб. научн. трудов ОНМА. 2010. Вып. 18. С. 111-127.

9 Юдович А.Б, Предотвращение навигационных аварий морских судов. - 2-е изд., доп. - М.: Транспорт, 1988. - 224 с.

К настоящему моменту разработано большое число моделей подвижных объектов, позволяющих решать задачу слежения за их траекториями10 11 12. Модели движения, применяемые при слежении за объектом, обычно универсальны и не привязаны к особенностям движения конкретного, а не среднестатистического, объекта. Включение универсальной модели в алгоритм обнаружения нарушения, т. е. «разладки» процесса, создаёт основу для построения алгоритмов обнаружения манёвра, которые, как следствие, также не учитывают характеристические особенности движения объектов конкретного класса. Подобный подход, применяемый в настоящее время, обусловлен тем, что физические характеристики наблюдаемого объекта (размеры, форма обводов корпуса, расположение центров поворотливости и тяжести, остойчивость и др.) в условиях реального наблюдения, как правило, неизвестны. В отличие от этих первичных, физических характеристик каждого наблюдаемого судна, вторичные особенности, проявляемые при его маневрировании как косвенные признаки манёвра судов этого класса, в целом, известны, т. к. вызваны, главным образом, физическими закономерностями движения массивного объекта в водной среде. Имеются патенты, в которых обосновывается возможность применения этой дополнительной информации для принятия решения о манёвре наблюдаемого судна. Однако алгоритмы обнаружения манёвра, использующие данную дополнительную информацию о судне, в открытых источниках не упоминаются.

В то же время естественно предположить, что задержка обнаружения манёвра судна может быть уменьшена с включением в алгоритм обнаружения манёвра некоторых специальных процедур анализа дополнительных (качественных) признаков манёвра надводных судов.

Вопрос о том, может ли учёт указанных специфических признаков манёвра в модели наблюдаемого объекта компенсировать недостаток точных количественных данных о физических и динамических характеристиках объектов и тем самым повысить скорость обнаружения манёвра, в настоящее время не изучен. Его решение представляется актуальной задачей, открывающей перспективу повышения навигационной безопасности мореплавания.

Объектом исследования являются алгоритмы обнаружения манёвра морского судна, включающие анализ косвенных, специфических признаков манёвра.

Предметом исследования выступают свойства и вычислительная эффективность алгоритмов, а также их применимость в береговых системах обеспечения безопасности судоходства.

10 Li X. R. A Survey of Maneuvering Target Tracking-Part IV: Decision-Based Methods / X. Rang Li, Vesselin P. Jilkov // Proceedings of SPIE Conference on Signal and Data Processing of Small Targets, Orlando, FL, USA, April 2002. Paper 4728-60.

11 Cheng Q., Varshney Pp. K. A novel approach to distributed maneuver detection // IEEE Radar Conference. New York: Apr. 2006. Pp. 261-267.

12 Ru J., Bashi A., Li X. R. Performance Comparison of Target Maneuver Onset Detection Algorithms // In Proc. 2004 SPIE Conf. on Signal and Data Processing of Small Targets. 2004. Pp. 419-428.

Цели и задачи работы

Цель диссертационного исследования заключается в снижении временных задержек обнаружения манёвра надводного судна посредством анализа косвенных, специфических признаков манёвра.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель движения судна, адекватную поставленным целям исследования и намеченным задачам опоры на фильтрацию Калмана.

2. Выполнить анализ численных методов фильтраций траекторных данных и построить алгоритм нелинейной устойчивой фильтрации координатных дан; ных судна.

3. Разработать способ динамической настройки последовательного решающего правила в соответствии с наблюдаемыми косвенными признаками манёвра.

4. Разработать алгоритм, включающий анализ косвенных признаков манёвра и исследовать его эффективность при различных траекториях наблюдаемого судна.

5. Создать программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента и обработки данных в режиме модельных испытаний.

Методы исследования

Исследование опирается на общую методологию математического моделирования и вычислительного эксперимента. Используются методы теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики (статистическая теория оценивания и различения гипотез), численные методы (устойчивые алгоритмы последовательного оценивания параметризованных моделей состояния) и общие методы системного анализа применительно к многомерным (multiple-input-multiple-output, MIMO) системам. В программной реализации применяются методы структурного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна

В работе предложен алгоритм динамической настройки границы срабатывания последовательного решающего правила. На этой основе создан новый алгоритм обнаружения манёвра, граница срабатывания которого изменяется при появлении косвенных признаков манёвра. Предложено новое применение вычислительного метода дискретной фильтрации, который соединяет в себе работу с нелинейной MIMO-моделью движения и наблюдения, скаляризованную обработку вектора измерений и численно устойчивую квадратно-корневую фильтрацию. Разработан оригинальный программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту

1. Многорежимная математическая модель системы «подвижный объективнейший наблюдатель» для обнаружения любого из возможных режимов маневрирования объекта по данным наблюдения.

2. Устойчивый численный метод оценивания траекторий, соединяющий в себе три качества: а) расширенный (линеаризованный) алгоритм фильтрации для анализа исходной нелинейной модели движения, б) квадратно-корневой алгоритм фильтра Калмана (в стиле Поттера) для численной устойчивости процесса оценивания, в) скаляризация векторных измерений при их вводе и обработке в алгоритме фильтрации для численной устойчивости и экономии вычислений.

3. Метод и алгоритм автоматической настройки границы срабатывания последовательных решающих правил для принятия решения с учётом косвенного признака начала.манёвра (снижение скорости).

4. Вычислительный алгоритм обнаружения манёвра, обладающий динамической границей срабатывания на основе анализа косвенных признаков, для ускоренного принятия решений о начале маневрирования.

5. Программный комплекс, реализующий многорежимную математическую модель системы, устойчивый численный метод оценивания траекторий и вычислительный алгоритм обнаружения манёвра, для генерации результатов модельных испытаний и проработки новых проектных (инженерных) решений в области систем безопасного судовождения.

Общетеоретическая значимость исследований

Включение процедур анализа косвенных, специфических признаков нарушения в алгоритмы обнаружения разладок расширяет границы теоретического анализа таких алгоритмов и открывает новые практические возможности повышения их качества. Полученные результаты могут быть использованы при разработке алгоритмов для других приложений, в частности, для обнаружения манёвров воздушных объектов.

Практическая ценность исследований

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в возможности использования полученных результатов инженерами-специалистами при проектировании и разработке программного обеспечения береговых систем управления движением судов, предназначенного для обнаружения манёвров судов.

Результаты диссертационного исследования внедрены в производственную деятельность ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» (г. Ульяновск), что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

Достоверность результатов

Достоверность результатов, приведённых в диссертационной работе, обеспечена строгим доказательным стилем их математического обоснования, широтой вычислительного эксперимента и статистической обработкой результатов компьютерного моделирования, выполненного при помощи специального программного комплекса, разработанного в рамках исследования.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на И-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (Липецк, 2 октября 2010 г.), на Молодежной научно-технической конференции «Автоматизация процессов управления» (Ульяновск, 13-14 декабря 2011 г.) и на Чешско-Российском семинаре (Чехия, г. Острава, 25-28 ноября 2013 г.), а также на ряде рабочих семинаров кафедры, где выполнялась эта работа. Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах, из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и 3 статьи в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора

Постановка задачи осуществлена научным руководителем. Построение математической модели, разработка алгоритма фильтрации, алгоритма настройки динамической границы срабатывания, алгоритмов обнаружения манёвра, реализм ция программного комплекса и проведение широких вычислительных экспериментов, а также изложение полученных результатов в виде публикаций выполнены автором самостоятельно.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, списка алгоритмов, списка иллюстративного материала и списка таблиц, а также двух приложений. Общий объём диссертации составляет 167 страниц, основной текст изложен на 146 страницах и включает 24 рисунка и 13 таблиц. Библиография включает 93 наименования на 9 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность задачи создания алгоритма обнаружения манёвра надводного судна, учитывающего косвенные характеристические признаки манёвра. Сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований. Сформулирована практическая значимость результатов. Представлены выносимые на защиту научные положения.

Глава 1 посвящена рассмотрению систем обеспечения безопасности на море, раскрытию роли быстрого обнаружения манёвра в обеспечении безопасности мореплавания в современных условиях, а также анализу известных методов обнаг ружения манёвра.

Современное оборудование морских судов и береговых постов управления движением судов позволяет вести несколько видов наблюдения за морской обстановкой13: визуальное, слуховое, радиотехническое, радиолокационное, гидроакустическое и электрооптическое. В данной работе радиолокационное наблюдение считается, без ограничения общности подхода, основным источником информации о движении судов: данные Автоматической Идентификационной Системы (АИС) имеют большую точность, однако работоспособность АИС зависит от настроек передающей аппаратуры на наблюдаемом судне14.

В Международных правилах предупреждения столкновения судов15 вопросы оценки опасности столкновения отражены в Правиле 7. Также были разработаны несколько дополнительных алгоритмов оценки опасности столкновения судов: по расстоянию между судами в момент кратчайшего сближения (Дф) с судном-целью; по наличию других судов в области вокруг судна16; по относительному положению других судов в «арене» вокруг судна (ship arena)17; по относительному положению судов и свободе их маневрирования18; по соотношению курсового угла опасного судна и курсового угла линии его относительного движения19. Вывод об опасности столкновения в рассматриваемых алгоритмах основан на предположении о прямолинейном равномерном абсолютном движении сближающихся судов. Если же наблюдаемым судном предпринимается ряд последовательных небольших (почти незаметных) изменений курса, заключение о безопасном расхождении будет необоснованным. Позднее понимание складывающейся ситуации в подобных случаях неоднократно приводило к морским происшествиям.

При обнаружении изменения курса или скорости другого судна возникает необходимость выполнить следующие действия:

1. Оценить опасность столкновения.

Повторная оценка опасности столкновения может быть выполнена автоматически достаточно быстро.

2. Рассчитать манёвр уклонения от столкновения.

Расчёт манёвра уклонения требует участия лица, принимающего решение;

полуавтоматическое действие выполняется дольше, чем автоматическое, но

13 Принципы наблвдения на море. URL: bttp://sea-Hbraiy.m/iieseme-fahti/290-iiablytLdenie-na-more.html

14 Bailey N. Ц-aining, Ttechnology and AIS: Looking Beyond the Box. // Proceeding of The Seafarers International Research Centre's Fourth Intemation al Symposium, Cardiff University, UK, 7th July. 2005. Pp. 109-129.

пшп^Т110^ A'H'' Ламеер ДЖ'Н-Ф- Руководство по правилам предупреждения столкновения (МППСС-72). Пер. с англ. Шайхутдинова Н.Т. и Щиголева K.B.: - СПб.: ООО «MOPCAP», 2005 - 320 с 38 рис.

16 Goodwin Е. М. A Statistical Study of Ship Domains // The Journal of Navigation. Vol. 28, no. 03. Pp. о28-Л44.

17 Davis P. V., Dove M. J., Stockei С. Т. A computer simulation of marine traffic using domains and arenas // The Journal of Navigation. 1980. Vol. 33(1). Pp. 215-222.

Вагущенко Л. Л., Вагущенхо А. Л. Повышение информативности судовых систем предупреждения столкновений // Судовождение: Сб. науч. трудов ОНМА, Вып. 16. 2009. С. 18-26.

Мальцев А. С., Бень А. П., Нгуен Т. Ш. Способ оценки опасности столкновения в системах управления движением судов // Судовождение: Сб. науэн. трудов ОНМА, Вып. 16. 2009. С. 97-104.

имеет свои преимущества: экспертная оценка критической ситуации, выполняемая человеком, включает анализ контекста - процесс, имеющий существенное значение при принятии правильного решения, но едва ли поддающийся полной автоматизации.

3. Изменить курс и/или скорость для уклонения от другого судна.

Манёвр уклонения может занять, в зависимости от маневренных качеств судна, от нескольких секунд для небольших судов (катеров, моторных лодок) до нескольких минут для крупных судов, обладающих большой инерцией (например, танкеров).

Таким образом, быстрое выявление и оценка манёвра другого судна даёт дополнительное время для совершения действий по предотвращению опасного сближения. Как правило, обнаружение начала манёвра в процессе сопровождения цели является более важной задачей, чем обнаружение его завершения.

В момент начала манёвра изменяются свойства последовательности координат наблюдаемого объекта. Это изменение может быть обнаружено при помощи специальных алгоритмов обнаружения нарушений20. Последовательные статистические алгоритмы обнаружения нарушений, нашедшие применение в практике обнаружения манёвра, следят за значением некоторой сигнальной величины (при обнаружении манёвра курсом - за угловой скоростью и курсом, при обнаружении ускорения или торможения - за линейной скоростью цели), сигнализируя о манёвре, когда эта сигнальная величина (статистика, вычисляемая на основе оценок наблюдаемой величины) выходит за установленный порог. Общей чертой представленных алгоритмов обнаружения манёвра, основанных на последовательных алгоритмах обнаружения нарушений, является отсутствие принятия во внимание дополнительной информации о манёвре судна - косвенных признаков манёвра, специфических для объектов конкретного класса. Физически обусловленными косвенными признаками манёвра надводного судна, которые могут быть использованы при обнаружении манёвра, являются: снижение скорости при циркуляции вследствие увеличения сопротивления водной среды, крен, изменение ракурса, изменение интенсивности отражённого сигнала (вследствие изменения площади отражающей поверхности повернувшегося судна). Принципиально, применение этих дополнительных сведений при сопровождении судна может ускорить обнаружение его манёвра.

По результатам обзора сделан вывод о целесообразности создания и исследования алгоритмов обнаружения манёвра, обладающих возможностью учёта косвенных признаков манёвра, специфических для класса наблюдаемых объектов.

В Главе 2 рассматривается эффективная реализация алгоритма фильтрации данных о траектории наблюдаемого судна. Обработка данных, поступающих

20 Basseville М., Nikiforov I. Detection of Abrupt Changes: Theory and Applications / Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1993.

от некоторого источника, при помощи алгоритмов фильтрации строится на основе двух моделей: модель движения (состояния) объекта и модель измерений. Рассмотрим эти модели подробно применительно к анализу движения судна.

Представим движение судна применительно не к внутренней задаче управления движением судна, а к внешней задаче анализа его движения как дискретный стохастический процесс я*,, подчиняющийся следующему уравнению:

8к '

ух соз шТ — Ьу БШ шТ Ьх БШ шТ + Уу соэ иТ ш

(1)

А-1

Имеем: в к — (х,у,ух,уу)ш)т, где х , у - географические координаты цели относительно координат береговой станции наблюдения (широта и долгота в прямоугольной системе координат, единица измерения - метр), ух, ьу - проекции мгновенной скорости судна на оси х и у (м/с), ш - угловая скорость (рад/с). Аддитивно действующий шум гик-\ имитируем процессом гауссова дискретного белого шума с единичной ковариационной матрицей <3(^) = I, символом Т обозначен период дискретизации. Матрицу усиления шума представим в виде

Г =

2 V V

о

вытекающем из ряда Тейлора, аппроксимирующего изменение во времени координат и скорости объекта, где сг| и <т? - дисперсии случайных составляющих, воздействующих на скорость корабля и его угловую скорость, соответственно.

Модель (1) есть модель состояния хотя и нелинейная относительно но принципиально пригодная для алгоритмов дискретной фильтрации, в которые она встраивается.

Модель измерений. Будем считать, что наблюдения за судном ведутся при помощи РЛС, возвращающей измерения сферических (точнее, полярных) координат цели: азимут на цель и дальность до цели гр. Считаем, что в измерениях координат цели присутствуют погрешности типа дискретного белого шума.

Перейдём от измерений в полярных координатах к «псевдоизмерениям» декартовых координат:

2с1ек =

" 2х ' грсоБ{гв)

. гУ .

и

Поскольку уравнения в системе (1) обладают значительной нелинейностью, непосредственное применение линейного фильтра Калмана не представляется возможным. Одним из способов обойти это ограничение является использование расширенного фильтра Калмана (Extended Kaiman Filter, ЕКР), в котором переходная матрица состояния и матрица наблюдений заменены функциями, которые в общем случае являются нелинейными. Это означает, что функционирование системы описывается следующими уравнениями:

Функция /[•] вычисляет состояние системы в момент времени U+i по состоянию в момент времени , функция h{-] преобразует вектор состояния к виду, в котором измерения поступают на вход фильтра, w(U) и v(U) - шум процесса и шум измерения в момент ij , соответственно. Когда обе функции /[•] и h{] -линейные, расширенный фильтр превращается в стандартный фильтр Калмана. Расширенный двухстадийный фильтр Калмана, как и стандартный, содержит два этапа: экстраполяция и обработка измерения. Структура этих уравнений аналогична структуре уравнений обычного, линейного фильтра. Здесь это - следствие того, что в них сохранены только первые (линейные) члены разложения функций /[•] и Л[-] в ряды Тейлора.

Прямая реализация алгоритма фильтрации по уравнениям фильтра Калмана обладает низкой численной устойчивостью, поскольку ошибки машинного округления, а также непредвиденные изменения фактических значений коэффициентов в уравнениях фильтрации могут приводить к потере матрицей ковари-ации симметричности и положительной определённости. Следовательно, при наблюдении за морской целью при потере фильтром свойства оптимальности возможно принятие неверного решения о начавшемся манёвре судна. В настоящее время известны устойчивые реализации фильтра Калмана21, две из которых -алгоритм Поттера или алгоритм Бирмана - предлагается использовать для фильтрации траекторных данных судна.

Алгоритмы Поттера и Бирмана являются квадратно-корневыми фильтрами: в вычислениях участвует квадратный корень из матрицы ковариации. Алгебраически алгоритмы Поттера и Бирмана эквивалентны фильтру Калмана; в то же время, использование при вычислениях квадратного корня из матрицы ковариации вместо самой матрицы гарантирует сохранение положительной определённости и симметричности последней.

Предлагаемые во второй главе алгоритмы фильтрации обладают следующими свойствами:

21 Адаптивные системы фильтрации, управления и обнаружения / под рея- проф. И.В. Семушина. -Ульяновск: УлГУ, 2011. - 298 с.

1. Являются численно-устойчивыми (основаны на алгоритмах Бирмана или

Поттера).

2. Используют скаляризованную обработку измерений.

3. Работают с моделью нелинейной системы (являются расширенными фильтрами первого порядка).

Результатом второй главы являются численно-устойчивые алгоритмы нелинейной фильтрации траектории движения судна.

Глава 3 посвящена разработке алгоритма обнаружения манёвра, учитывающего косвенные признаки и многорежимную модель движения.

Одним из средств реализации многорежимной модели движения является банк фильтров Калмана22. Банк фильтров Калмана есть набор одновременно работающих фильтров, обрабатывающих одни и те же поступающие данные. Один из фильтров (его номер 0) считается основным (ведущим), остальные - конкурирующими, альтернативными. В начале наблюдения в банк загружается единственный фильтр, соответствующий режиму прямолинейного равномерного движения. При поступлении новых данных о координатах судна в банк добавляются несколько фильтров, соответствующих альтернативным гипотезам (режимам маневрирования различной интенсивности). На каждом шаге фильтрации выполняется проверка соответствия каждого из фильтров текущему, реальному режиму движения наблюдаемого судна. При изменении этого режима (при входе в маг нёвр) ведущий фильтр перестаёт соответствовать новому режиму. При этом один из альтернативных фильтров (отвечающий новому режиму движения) должен становиться ведущим и использоваться для последующей оценки параметров движения (вплоть до момента обнаружения очередного манёвра).

Достоинством алгоритма является наличие простых альтернативных гипотез движения судна, что даёт возможность применять для их различения алгоритм SPRT (Sequential Probability Ratio Test, последовательный критерий отношения правдоподобия Вальда). С другой стороны, потребность банка фильтров в вычислительных ресурсах возрастает с каждым шагом фильтрации, поскольку в банке увеличивается количество одновременно работающих фильтров. Для преодоления этого затруднения предлагают22 при практической реализации банка фильтров задавать верхний предел количества шагов, на протяжении которых фильтр может присутствовать в банке.

В настоящей работе предлагается новый алгоритм исключения фильтров из банка. Вместо исключения наиболее «старых» фильтров из банка удаляются те фильтры, для которых отношения правдоподобия, вычисляемое в алгоритме SPRT, ближе других подошли к нижней границе срабатывания В (хотя и не пересекли её). Если же количество конкурирующих фильтров превышает заданный

22 Semoushin I., Ibyganova J., Kulikova M. Fault Point Detection with the Bank of Competitive Kaiman Filters // Proceedings of the 2003 international conference on Computational science: Partll. ICCS'03. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2003. Pp. 417-426.

размер банка М, из банка удаляются фильтры с наименьшими значениями логарифма отношения правдоподобия, пока количество фильтров в банке снова не войдёт в границы М. Проведённый в работе эксперимент показывает, что новый алгоритм исключения фильтров из банка фильтров позволяет сократить объём банка М: банк фильтров с прежней стратегией исключения фильтров и размером М — 32 обнаруживает манёвр так же эффективно, как банк фильтров с новой стратегией исключения фильтров и размером М = 4.

Далее в работе подробно рассматривается один из косвенных признаков манёвра - снижение скорости при циркуляции.

Как известно, циркуляцией называют траекторию, описываемую центром масс судна, при движении с отклонённым на постоянный угол рулём. Принято разбивать циркуляцию на три периода: маневренный, эволюционный и установившийся. Во время маневренного периода происходит перекладка руля на определённый угол. Судно начинает дрейфовать в сторону, противоположную перекладке руля, и одновременно начинает разворачиваться в сторону перекладки руля. Скорость судна уменьшается вследствие дрейфа и тормозящего действия пера руля. С момента окончания перекладки руля начинается эволюционный период, который завершается в момент окончания изменения угла дрейфа, линейной и угловой скоростей движения. Этот период характеризуется дальнейшим снижением скорости и резким выносом кормы на внешнюю сторону. По окончании эволюционного периода наступает равновесие действующих на судно сил, и циркуляция судна входит в установившийся период. Таким образом, снижение скорости движения судна из-за дрейфа в маневренном и эволюционном периодах является тем косвенным признаком, который может использоваться при обнаружении манёвра (но в настоящее время не используется).

Для учёта дополнительной информации о маневрирующем судне (косвенных признаков манёвра) в работе предлагается подход на основе байесовских сетей. Состояние обнаружителя манёвра можно упрощённо представить в виде байесовской сети, содержащей два узла: родительский узел «Манёвр» с возможными состояниями «Поворот» (обозначено через Т), «Замедление» (5)и «Нет манёвра» (ЛГт) и дочерний узел «Граница срабатывания» с возможными состояниями «Превышена» (А) и «Не превышена» (Л). Связь между этими узлами задаётся условными вероятностями состояний узла «Граница срабатывания» при различных состояниях узла «Манёвр».

При появлении косвенного признака манёвра к узлу «Манёвр» добавляется новый дочерний узел «Косвенный признак» с состояниями «Обнаружен» (С) и «Не обнаружен» (С), узел «Граница срабатывания» исключается из байесовской сети, а на его место добавляется узел «Новая граница срабатывания», условные

вероятности состояний которого заданы так, чтобы выполнялись следующие равенства:

Р(Т|С,ЛГ) = Р(Т\\), Р(Т\С,\1) = Р(Т\\),

где Ах обозначает событие «Превышена новая граница срабатывания». Иными словами, требуется, чтобы при появлении косвенного признака манёвра апостериорные вероятности отсутствия и наличия манёвра остались прежними. Учёт косвенного признака даёт возможность снизить границу срабатывания, что приведёт к тому, что её превышение - а значит, и обнаружение манёвра - произойдёт быстрее.

Из представленных условий получаем новые условные вероятности для узла «Новая граница срабатывания» при наличии косвенного признака манёвра:

Р(Л1|Т) = 01 =-К (Р(Т|А) — Р(Г|Л))-' (2)

РПГ17П - Я - (1-Р(ТМ-КР(Т\\)) т

Р(А1'Т) -А - Р(Т|А)-Р(Г|А) Р(Т|А)' (3)

где л - Р(С[Т)Р(Т) •

Эти вероятности задают новую границу срабатывания, которая в каждом конкретном случае вычисляется исходя из свойств последовательного алгоритма. Пусть для некоторого последовательного алгоритма известна функция Т[, ■], определяющая для этого алгоритма границу срабатывания исходя из требуемых вероятностей ошибок I и II рода а и /3.

Обозначим:

Агеаау = Т[а ьА].

Для включения учёта косвенных признаков поворота в произвольный алгоритм обнаружения манёвра, использующий некоторую границу срабатывания, необходимо дополнить его выбором границы срабатывания на каждом шаге обработки поступивших траекторных данных. Модифицированный произвольный алгоритм выбирает границу на шаге обработки траекторных данных к по следующему правилу:

. |Айай при отсутствии косвенного признака, ,,,

хк = < (4)

I АГеас1у при наличии косвенного признака.

Эффект снижения границы срабатывания продемонстрирован на рис. 1.

istart С ial ¿а Рис. 1. Эффект снижения границы срабатывания

На график нанесены две границы срабатывания (пунктирные линии): A^art (действует при отсутствии косвенного признака) и Aready (действует при наличии косвенного признака). Динамическая граница Ajt на момент времени к нанесена в виде сплошной линии. Через некоторое время после начала манёвра фиксируется косвенный признак манёвра (этот момент обозначен через С). При этом динамическая граница срабатывания, в соответствии с формулой (4), снижается с Astart до ready- Если алгоритм обнаружения нарушения использует на каждом шаге эту новую границу Хк, то его чувствительность повышается, что приводит к более быстрому обнаружению манёвра (iai < ia).

Применим способ динамической настройки границы срабатывания (4) к алгоритму обобщённого отношения правдоподобия (англ. GLR, Generalized Likelihood Ratio)23 24 25 в форме (5), (б)26. Пусть М - ширина скользящего окна. В этом случае сигнальная величина вычисляется по следующей формуле:

_ (Ук + • • • + Vnf п-м<к<п 2(п-к + 1)

д„ = шах

(5)

53 Siegmund Т., Vcnkatraman Е. S. Using the Generalized Likelihood Ratio Statistics for Sequential Detection of a Changepoint: Tech. rep. Department of Statistics, Stanford University. 1992.

24 Siegmund Т., Venkatraman E. S. Using the Generalized Likelihood Ratio Statistic for Sequential Detection of a Change-point// The Annals of Statistics. 1995. Vol. 23, no. 1. Pp. 255-271.

25 Novak R. Lecture 10: Composite Hypothesis Testing // ECE 830 Ml 2010 Statistical Signal Processing [Электронный ресурс], URL: http://nowak.ece.wisc.edu/ece830/ece830_fallll_lecturel0.pdf.

26 Lai Т. L. Sequential Changepoint Detection in Quality Control and Dynamical Systems // J. R Statist. Soc. 1995. Vol. 57(4). Pp. 613-658.

Момент остановки равен

ta = ^{п : тах

>Щ.

(6)

> | нал 1 " • .1—1»

П-М<к<п 2(п — к+ 1)

«Обобщённость» алгоритма вЬИ по сравнению со стандартным последовательным критерием отношения правдоподобия Вальда (вРКГ) состоит в возможности обнаружения изменения среднего значения наблюдаемой величины, когда амплитуда этого изменения наперёд не известна. Выбор алгоритма из класса «обобщённых» обусловлен спецификой решаемой задачи: требуется обнаружить отклонение среднего значения угловой скорости от нулевого значения на не известную заранее величину.

Воспользуемся разработанным правилом (4) вычисления динамической границы срабатывания А^ при наличии косвенного признака манёвра «Снижение скорости судна на А%» (при внедрении результатов исследования в соответствии с предложенной в работе методикой величина Д подбирается экспериментально при помощи разработанного в ходе исследования программного комплекса). Перепишем правило (4) для указанного косвенного признака (обозначим через г^ текущую скорость судна, через «о ~ среднюю скорость судна за период (к—60...к—30)):

Получаем алгоритм обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания (алгоритм 1).

0. Инициализация.

а. Вычислить Р;1_пв„ по формуле (2);

б. Вычислить А,,«, = Гста[Р1 ■];

В. Вычислить Х1юЛ1 = ГСЬд[Р1а.п«].

При поступлении новых оценок параметров движения объекта в*:

1. Вычислить динамическую границу срабатывания А* по формуле (7).

2. Вычислить сигнальную величину д^ по формула (5).

3. Сравнить сигнальную величину с границей срабатывания:

Если (дк > А*), то

сообщить о манёвре на шаге к; Иначе

получить следующий вектор оценок.

Алгоритм 1. Алгоритм обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания

Применение алгоритма СЫ1 в задаче обнаружения манёвра требует выполнения двух предварительных шагов: нормализации входных данных и выбора границы срабатывания.

{

Айай если «к > (1 - «о, АгеаДу если Юк < (1 - щ) У0.

(7)

Нормализация входных данных необходима потому, что в форме (5) алгоритму на вход должны подаваться данные, имеющие стандартное нормальное распределение (оценки ш имеют распределение, отличное от нормального). Для приведения произвольной случайной величины к нормально распределённой воспользуемся эмпирической функцией распределения Ри(ш) оценок угловой скорости неманеврирующего судна, которую получим моделированием и фильтрацией траектории прямолинейного движения судна с некоторой постоянной скоростью. Случайная величина У = Ры(ш) имеет распределение Я(0,1)27. Значения о/ = ф-^^Ци;)] имеют распределение Л/^О, 1) (здесь Ф - функция'стандартного нормального распределения).

При вычислении границ срабатывания учтём, что критерий СЬИ в форме (5) имеет правостороннюю критическую область, задаваемую границей срабатывания. Вероятность превышения этой границы статистикой алгоритма дк не должна превышать заданную вероятность ошибки I рода: Р(дк > Хк) < ак (здесь ак = а при отсутствии косвенного признака и ак = с*1 при наличии косвенного признака манёвра). Тогда Л и А1 являются квантилями функции распределения статистики д, вычисляемой алгоритмом СЫ1, уровней 1 — а и 1 — а\ соответственно. Вычисление квантилей требует наличия функции распределения статистики д, вычисляемой алгоритмом вЫ1 (обозначим её через .РЬьн). Будем вместо неизвестной функции распределения ^етл применять эмпирическую функцию распределения ^Ъьп- Вычисление -РЪыг будем выполнять по результатам работы алгоритма СЫ1 с входными данными, имеющими распределение Л/"(0,1).

Результатом третьей главы является новое правило настройки границы срабатывания алгоритма обнаружения нарушения и алгоритм обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания.

Глава 4 содержит планы, инструмент и результаты вычислительных экспериментов. В качестве инструмента реализации предложенного алгоритма в диссертации разработан программный комплекс, выполняющий моделирование работы алгоритма обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания при наблюдении за судном. Для заданной траектории судна, параметров фильтрации, параметров района наблюдения и настроек косвенного признака программный комплекс вычисляет среднее время обнаружения манёвра судна алгоритмами со статической и с динамической границами срабатывания. Область применения программного комплекса включает разработку программного обеспечения береговых систем наблюдения, где он может применяться для подбора и анализа параметров работы алгоритма обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания.

27 Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В., Сиротин А. Н. Наэрия вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / Учебн. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 224 с.

Программный комплекс28 состоит из двух компонентов29: компонент фильтрации траекторных данных и компонент проведения вычислительного эксперимента. Язык реализации программного комплекса - С++. Программный комплекс может применяться при проектировании, разработке и настройке алгоритмов слежения за подвижными морскими объектами. Программный комплекс выполняет имитацию всего цикла работы с поступившими радиолокационными данными в процессе слежения за морской целью. Результатом работы комплекса является оценка эффективности алгоритмов обнаружения манёвра со статической и с динамической (зависящей от косвенных признаков) границами срабатывания..

Эксперимент, выполняемый программным комплексом, состоит из следующих этапов:

1. Построение «истинных» траекторий движения судна.

Траектории загружаются из файлов в формате программы «AgileShip^30, предназначенной для моделирования траекторий движения судов при манёврах с заданными характеристиками, либо моделируются самим программным комплексом.

2. Расчёт квантилей распределения угловых скоростей (для приведения оценок угловых скоростей к распределению ЛГ(0,1)).

3. Загрузка квантилей распределения статистики СЫ1 (предварительно рассчитанных и записанных в файл).

4. Определение границ срабатывания алгоритма И ^ггяЛу

5. Создание зашумлённых траекторий манёвров судна (моделирование шума измерения).

6. Нормализация зашумлённых траекторий (приведение ковариационной матрицы шума к единичной), фильтрация нормализованных траекторий.

7. Определение среднего времени обнаружения манёвра алгоритмом СЬИ с неизменной границей срабатывания и с динамической границей срабатывания.

В ходе эксперимента, выполненного с использованием программного комплекса, статистически значимый выигрыш в задержке обнаружения манёвра алгоритмами со статической и с динамической границами срабатывания достиг 2,308 с (уровень значимости 5%).

В конце главы 4 приводится методика внедрения результатов исследования при создании и модернизации береговых систем наблюдения за судами.

28 Комплекс - программа, состоящая из двух или более компонентов и (или) комплексов, выполняющих взаимосвязанные функции, и применяемая самостоятельно или в составе другого комплекса (ГОСТ 19.101-77. ЕСДЦ. Виды программ и программных документов).

29 Компонент — программа, рассматриваемая как единое целое, выполняющая закопченную функцию и применяемая самостоятельно или в составе комплекса (ГОСТ 19.101-77. ЕСПД. Виды программ и программных документов).

30 Программа АркЭЫр (ЦКЬ: http://www.dэ-t.com/softwaгe-cd/softwaгes/pгotens/agiIesЫp/ 1ех1е/аяПевЫр.Ы;т1)

Основной результат главы 4• Экспериментальное сравнение предложенного алгоритма с алгоритмом без динамической настройки границы срабатывания показало устойчивое уменьшение среднего времени обнаружения манёвра при использовании границы срабатывания алгоритма, динамически изменяющейся при появлении косвенного признака манёвра.

В заключении приведены основные результаты и выводы, имеющие научную и практическую ценность.

В процессе диссертационного исследования решены следующие задачи:

• Разработана многорежимная нелинейная математическая модель системы (МНММС) «подвижный объект-внешний наблюдатель», включающая уравнения радиолокационного наблюдения за морским подвижным объектом и генерацию траектории объекта из переключающихся участков прямолинейного равномерного движения и кругового равномерного движения на фоне стохастических возмущений водной среды с заранее неизйестными характеристиками движения (различные скорости и радиусы циркуляции).

• Построены и сравнительно проанализированы два алгоритма расширенной (линеаризованной) численно устойчивой фильтрации координатных данных (в стиле Поттера и в стиле Бирмана) применительно к разработанной МНММС.

• Разработан способ динамической настройки последовательного решающего правила в соответствии с наблюдаемыми косвенными признаками манёвра, в частности, с признаком «Снижение скорости судна при циркуляции».

• Разработан алгоритм выбора (автоматической настройки) границы срабатывания решающего правила на основе признака «Снижение скорости судна при циркуляции» на каждом шаге обработки поступающих измерительных данных.

• Разработан комплекс программ, предназначенный для подбора и проверки параметров алгоритма обнаружения манёвра посредством проведения вычислительного эксперимента (с модельными или натурными данными) и даны практические рекомендации планирования такого эксперимента с использованием комплекса.

• Проведена серия вычислительных экспериментов, показавшйх, — в результате статистического анализа полученных при этом данных, — эффективность включения анализа косвенных признаков манёвра в алгоритм слежения за морской надводной целью.

Из полученных в результате эксперимента данных видно, что наибольший абсолютный выигрыш по задержке обнаружения манёвра (в секундах) растёт при увеличении уровня шума наблюдения: при СКО шума Опо^е = 3 м максимальный выигрыш составил 1,09 с. (при V = 3 м/с, Дц = 700 м), в то время как при Опож = 15 м выигрыш достиг 2,308 с. (при V = 3 м/с, Дц = 700 м). Таким образом, на вопрос, поставленный в начале исследования,'дан положительный ответ, и тем самым основная цель исследования достигнута.

Полученные результаты дают основание сделать следующие выводы.

1. Учёт внешних проявлений маневрирования объекта, способного представить опасность для него или для других объектов акватории, в алгоритмах вторичной обработки данных является одной из реальных возможностей уменьшить запаздывание сигнала о начале опасного маневрирования.

2. Модификация — внесение в алгоритм обнаружения манёвра лишь одного из косвенных признаков, «Снижение скорости при изменении курса», — позволяет получить сокращение задержки обнаружения манёвра по сравнению с немодифицированным алгоритмом на величины в несколько секунд без критического увеличения вычислительной нагрузки.

3. Нелинейный алгоритм фильтрации, реализация которого в данной работе обладает свойством численной устойчивости, пригоден для применения в реальных системах, в которых модель процесса или наблюдения обладает значительной нелинейностью.

4. Созданный алгоритм обнаружения манёвра целесообразно применять при разработке программного обеспечения береговых СУДС.

5. Разработанный программный комплекс удобен для подбора и проверки параметров алгоритма обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания при разработке программного обеспечения береговых систем наблюдения.

6. Предлагаемый алгоритм обнаружения манёвра с изменяющейся границей срабатывания может применяться в различных ситуациях, требующих быстрого принятия решения, например, при слежении за судами в прибрежной зоне, и, что особенно важно, при потере контакта с наблюдаемым объектом (в ситуации, когда нет других данных о судне, кроме радиолокационных), а также для проверки, исполнения выданного судну указания выполнить манёвр курсом.

7. В число ситуаций, где предлагаемые подходы к усовершенствованию алгоритма обнаружения манёвра могут иметь преимущество, входит потеря связи с судном по различным причинам: от технической неисправности, плохих погодных условий, языкового барьера до захвата судна. Во всех этих случаях управление действиями судна с берега становится затруднительным, но береговая СУДС продолжает контролировать действия других судов. Своевременное и надёжное обнаружение манёвра не отвечающего судна даёт другим судам дополнительное время для выполнения манёвра уклонения.

8. Данная схема модификации алгоритмов обнаружения принципиально применима в других приложениях, математически сводящихся к задаче о разладке, где решается задача скорейшего обнаружения выхода процесса из-под контроля.

9. В направления будущих исследований могут войти:

• введение в анализ нескольких косвенных признаков манёвра судна, способы их агрегирования и учёта для настройки границ срабатывания решающего правила,

• использование иных моделей маневрирования31, в том числе, в движущейся системе координат.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Публикации в изданиях, включённых в список ВАК

1. Захаров, К. В. Динамическая настройка алгоритма обнаружения маневра морской цели / К. В. Захаров // Автоматизация процессов управления. - 2011. -№ 4 (26). - С. 23-30.

2. Семушин, И. В. Устойчивые алгоритмы фильтрации для систем судовождения и управления судном / И. В. Семушин, Ю. В. Цыганова, К. В. Захаров // Автоматизация процессов управления. - 2012. - № 1 (27). - С. 37-46.

3. Семушин, И. В. Устойчивые алгоритмы фильтрации - обзор и новые результаты для систем судовождения / И. В. Семушин, Ю. В. Цыганова, К. В. Захаров // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2013. - № 4. -С. 90-112.

Публикации в прочих изданиях

4. Захаров, К. В. Метод последовательной диагностики в задаче обнаружения манёвра корабля / К. В. Захаров // Научная перспектива. - 2010. - № 9. -С. 101-104.

5. Захаров, К. В. Обнаружение изменения курса корабля с помощью алгоритмов СШиМ и СМА / К. В. Захаров // Актуальные вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов П-й Международной научной заочной конференции (Липецк, 2 октября 2010 г.). - Изд. центр. «Де-факто», 2010. - С. 29-34.

6. Захаров, К. В. Применение метода экспоненциального сглаживания к задаче обнаружения манёвра корабля / К. В. Захаров // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2010. - № 10. - С. 28-31.

7. Захаров, К. В, Модуль динамической настройки границы срабатывания в алгоритме обнаружения манёвра морского судна / К. В. Захаров // Научная перспектива. - 2011. - № 10. - С. 93-95.

8. Захаров, К. В. Настройка фильтров Калмана при обнаружении манёвра корабля / К. В. Захаров // Научная перспектива. - 2011. - № 9. - С. 88-90.

9. Захаров, К. В. Новый метод формирования банка фильтров Калмана / К. В. Захаров // Научный обозреватель. - 2011. - № 9. - С. 52-54.

10. Захаров, К. В. Применение косвенных признаков маневра при анализе траектории судна-цели / К. В. Захаров // Автоматизация процессов управления:

31 Семушин И. В., Кролнвецкая Ю. М,, Петрова Е. С. Ориентированная на фильтрацию Калмана математическая модель установившейся циркуляции для анализа траектории цели // Автоматизация процессов управления, 2013. №4 (34). С. 14-20.

сборник докладов Молодежной научно-технической конференции. - ФНПЦ ОАО «НПО «Марс», 2011. - С. 41-44.

11. Захаров К. В. Применение косвенных признаков манёвра при обнаружении изменения курса или скорости корабля / К. В. Захаров // Отраслевые аспекты технических наук. - 2011. - № 9. - С. 17-18.

12. Zakharov К. The Use of Collateral Signs in Maneuver Detection // Ostrava University. IRAFM Seminar Proceedings. 25 Nov. - 28 Nov. 2013, Trojanovice, Czech Republic. - Ostrava: University of Ostrava, 2013. - Pp. 127-133.

13. Захаров, К. В. Динамическая настройка алгоритма обнаружения манёвра надводного судна на основе представления процесса наблюдения в виде байесовской сети/ К. В. Захаров // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. -№ 12(36). - С. 34-40.

14. Захаров, К. В. Программная реализация алгоритма обнаружения манёвра с динамической границей срабатывания / К. В. Захаров // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2014. - № 1. - С. 38-44.

Подписано в печать 7.03.2014. Формат 60 X 84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 13 / ЬЦ

Отпечатано с оригинал-макета в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432017, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Ульяновский государственный университет

На правах рукописи

04201457586

Захаров Климент Валерьевич

ОБНАРУЖЕНИЕ МАНЁВРОВ НАДВОДНЫХ СУДОВ С УЧЁТОМ КОСВЕННЫХ

ПРИЗНАКОВ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель

д. т. н., профессор

Семушин Иннокентий Васильевич

Ульяновск - 2014

Оглавление

Введение ........................................................................5

Глава 1. Анализ систем обеспечения безопасности мореплавания 12

1.1. Сбор информации для предотвращения столкновений ............12

1.2. Оценка опасности столкновения судов ..............................20

1.3. Служба управления движением судов................................23

1.4. Обнаружение манёвров и безопасность мореплавания..............26

1.5. Выявление манёвра как задача обнаружения нарушения..........29

1.6. Косвенные признаки манёвра курсом................................31

1.7. Схема событий..........................................................32

Выводы по главе 1............................................................33

Глава 2. Фильтрация данных о траектории надводного судна . 36

2.1. Описание процесса маневрирования курсом судна..................36

2.2. Модель источника данных для систем судовождения и управления судном..............................................................39

2.3. Стандартный фильтр Калмана........................................47

2.4. Сравнительный анализ эффективности устойчивых ковариационных алгоритмов......................................................48

2.5. Стандартный алгоритм расширенного фильтра Калмана..........58

2.6. Устойчивая реализация расширенного фильтра Калмана..........61

Выводы но главе 2............................................................68

Глава 3. Разработка последовательного алгоритма обнаружения

манёвра с динамической границей срабатывания................69

3.1. Обнаружение манёвра при помощи банка фильтров Калмана . . 69

3.2. Последовательные алгоритмы обнаружения нарушений............73

3.3. Косвенные признаки маневрирования курсом......................81

3.4. Настройка динамической границы срабатывания..................84

3.5. Банк фильтров Калмана с динамической границей срабатывания 96

3.6. Алгоритм обобщённого отношения правдоподобия с динамической границей срабатывания..........................................96

Выводы по главе 3............................................................99

Глава 4. Реализация программного комплекса для проведения экспериментальных исследований..................101

4.1. Имитационное моделирование траектории судна..........101

4.2. Программный комплекс........................108

4.3. Эксперимент 1: сравнение стратегий исключения фильтра из банка фильтров..............................117

4.4. Эксперимент 2: обнаружение манёвра при помощи банка фильтров Калмана .............................120

4.5. Эксперимент 3: обнаружение манёвра алгоритмом с динамической границей срабатывания.....................130

4.6. Обсуждение экспериментов №2 и №3................139

4.7. Методика внедрения результатов исследования при создании и модернизации береговых систем наблюдения за судами......142

Выводы по главе 4..............................145

Заключение...................................146

Список сокращений и условных обозначений.............151

Список литературы .............................153

Список алгоритмов..............................162

Список иллюстративного материала...................163

Список таблиц.................................164

Приложение А. Акт о внедрении результатов Приложение Б. Информационная карта АИП

Введение

Актуальность исследования

Рост интенсивности судоходства в отдельных морских районах, связанный с увеличением объёма морских перевозок по всему миру, делает обеспечение навигационной безопасности мореплавания повседневной задачей судоводителей и прибрежных служб [7, 34, 35, 53, 56, 90]. В настоящее время множество стран принимают участие в комплексном решении этой задачи: созданы международные правила предупреждения столкновений судов, разрабатывается и применяется глобальная система связи при бедствиях на море, принимаются локальные нормативные акты, обеспечивающие порядок движения судов в акваториях с интенсивным судоходством.

Общее повышение уровня автоматизации в процессах современного судоходства [10] приводит к уменьшению влияния человеческого фактора и снижению риска возникновения аварийных ситуаций. Береговые системы последнего поколения характеризуются высокой степенью интеграции различных служб, что создаёт предпосылки к построению комплексных решений в области мониторинга морской обстановки и обеспечения безопасности мореплавания [57].

Получение актуальной и точной информации о текущих параметрах движения судов в акватории, управляемой береговой службой, входит в число необходимых условий успешного функционирования береговой системы управления движением судов. Эффективность мероприятий по предотвращению опасных ситуаций зависит от точности и быстроты получения информации о скорости и направлении движения судов. Так, анализ столкновений судов показывает, что действия, необходимые для избежания столкновения, но предпринятые с опозданием, зафиксированы в 35% происшествий1. Задача скорейшего обнаружения

1 Например, столкновения теплохода «Холмогоры» с речным буксиром-толкачом «Полярный» (19 сентября 1971 г.) и теплохода «Оленегорск» с теплоходом «Балтийск» б октября 1975 г. [59].

манёвра наблюдаемого судна напрямую связана с обеспечением безопасности мореплавания.

К настоящему моменту разработано большое число моделей подвижных объектов, позволяющих решать задачу слежения за их траекториями [65, 78, 83]. Модели движения, применяемые при слежении за объектом, обычно универсальны и не привязаны к особенностям движения конкретного, а не среднестатистического, объекта. Включение универсальной модели в алгоритм обнаружения нарушения, т. е. «разладки» процесса, создаёт основу для построения алгоритмов обнаружения манёвра, которые, как следствие, также не учитывают характеристические особенности движения объектов конкретного класса. Подобный подход, применяемый в настоящее время, обусловлен тем, что физические характеристики наблюдаемого объекта в условиях реального наблюдения, как правило, неизвестны. К характеристическим особенностям конструкции наблюдаемого судна относятся: размерения корабля, форма обводов корпуса, расположение центра поворотливости и центра тяжести, остойчивость и другие. При существующем подходе появляется возможность применять известный принцип «разделяй и властвуй»: вначале исследовать алгоритмы и оценивать их эффективность без привязки к классу наблюдаемых объектов, а затем применять к конкретной ситуации лучший с теоретической точки зрения алгоритм.

В отличие от первичных, физических характеристик каждого наблюдаемого судна, вторичные особенности, проявляемые при его маневрировании как косвенные признаки манёвра судов этого класса, в целом, известны. К ним, например, относятся: снижение скорости при циркуляции, крен, изменение ракурса, изменение интенсивности отражённого сигнала (вследствие изменения площади отражающей поверхности повернувшегося судна). Имеются патенты, в которых обосновывается возможность применения этой дополнительной информации для принятия решения о манёвре наблюдаемого судна. Однако алго-

ритмы обнаружения манёвра, использующие данную дополнительную информацию о судне, в открытых источниках не упоминаются.

В то же время естественно предположить, что задержка обнаружения манёвра судна может быть уменьшена с включением в алгоритм обнаружения манёвра некоторых специальных процедур анализа дополнительных (качественных) признаков манёвра надводных судов.

Вопрос о том, может ли учёт указанных специфических признаков манёвра в модели наблюдаемого объекта компенсировать недостаток точных количественных данных о физических и динамических характеристиках объектов и тем самым повысить скорость обнаружения манёвра, в настоящее время не изучен. Его решение представляется актуальной задачей, открывающей перспективу повышения навигационной безопасности мореплавания.

Объектом исследования являются алгоритмы обнаружения манёвра морского судна, включающие анализ косвенных, специфических признаков манёвра.

Предметом исследования выступают свойства и вычислительная эффективность алгоритмов, а также их применимость в береговых системах обеспечения безопасности судоходства. Цели и задачи работы

Цель диссертационного исследования заключается в снижении временных задержек обнаружения манёвра надводного судна посредством анализа косвенных, специфических признаков манёвра.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель движения судна, адекватную поставленным целям исследования и намеченным задачам опоры на фильтрацию Калмана.

2. Выполнить анализ численных методов фильтрации траекторных данных

и построить алгоритм нелинейной устойчивой фильтрации координатных данных судна.

3. Разработать способ динамической настройки последовательного решающего правила в соответствии с наблюдаемыми косвенными признаками манёвра.

4. Разработать алгоритм, включающий анализ косвенных признаков манёвра и исследовать его эффективность при различных траекториях наблюдаемого судна.

5. Создать программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента и обработки данных в режиме модельных испытаний.

Методы исследования

Исследование опирается на общую методологию математического моделирования и вычислительного эксперимента. Используются методы теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики (статистическая теория оценивания и различения гипотез), численные методы (устойчивые алгоритмы последовательного оценивания параметризованных моделей состояния) и общие методы системного анализа применительно к многомерным (multiple-input-multiple-output, MIMO) системам. В программной реализации применяются методы структурного и объектно-ориентированного программирования. Научная новизна

В работе предложен алгоритм динамической настройки границы срабатывания последовательного решающего правила. На этой основе создан новый алгоритм обнаружения манёвра, граница срабатывания которого изменяется при появлении косвенных признаков манёвра. Предложено новое применение вычислительного метода дискретной фильтрации, который соединяет в себе работу с нелинейной MIMO-моделыо движения и наблюдения, скаляризован-ную обработку вектора измерений и численно устойчивую квадратно-корневую

фильтрацию. Разработан оригинальный программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента. Положения, выносимые на защиту

1. Многорежимная математическая модель системы «подвижный объект-внешний наблюдатель» для обнаружения любого из возможных режимов маневрирования объекта по данным наблюдения.

2. Устойчивый численный метод оценивания траекторий, соединяющий в себе три качества:

а. расширенный (линеаризованный) алгоритм фильтрации для анализа исходной нелинейной модели движения,

б. квадратно-корневой алгоритм фильтра Калмана (в стиле Поттера) для численной устойчивости процесса оценивания,

в. скаляризация векторных измерений при их вводе и обработке в алгоритме фильтрации для численной устойчивости и экономии вычислений.

3. Метод и алгоритм автоматической настройки границы срабатывания последовательных решающих правил для принятия решения с учётом косвенного признака начала манёвра (снижение скорости).

4. Вычислительный алгоритм обнаружения манёвра, обладающий динамической границей срабатывания на основе анализа косвенных признаков, для ускоренного принятия решений о начале маневрирования.

5. Программный комплекс, реализующий многорежимную математическую модель системы, устойчивый численный метод оценивания траекторий и вычислительный алгоритм обнаружения манёвра, для генерации результатов модельных испытаний и проработки новых проектных (инженерных) решений в области систем безопасного судовождения.

Общетеоретическая значимость исследований

Включение процедур анализа косвенных, специфических признаков нарушения в алгоритмы обнаружения разладок расширяет границы теоретического анализа таких алгоритмов и открывает новые практические возможности повышения их качества. Полученные результаты могут быть использованы при разработке алгоритмов для других приложений, в частности, для обнаружения манёвров воздушных объектов. Практическая ценность исследований

Проектировщики систем обеспечения безопасности судовождения получают в своё распоряжение новые инструменты совершенствования этих систем. Результаты, полученные в ходе диссертационного исследования и изложенные в диссертации, подтверждают эти возможности. Они могут найти применение при разработке программного обеспечения береговых систем управления движением судов, предназначенного для обнаружения манёвров судов. Результаты диссертационного исследования внедрены в производственную деятельность ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» (г. Ульяновск), что подтверждается соответствующим актом о внедрении. Достоверность результатов

Достоверность результатов, приведённых в диссертационной работе, обеспечена строгим доказательным стилем их математического обоснования, широтой вычислительного эксперимента и статистической обработкой результатов компьютерного моделирования, выполненного при помощи специального программного комплекса, разработанного в рамках исследования. Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на И-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (Липецк, 2 октября 2010 г.), на Молодежной научно-технической конференции «Автоматизация процессов управления» (Ульяновск, 13-14 декабря 2011 г.) и на Чешско-Российском семинаре (Чехия, г. Острава, 25-28 ноября

2013 г.), а также на ряде рабочих семинаров кафедры, где выполнялась эта

работа.

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах [17-27, 46, 47, 93], из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и 3 статьи в сборниках трудов конференций. Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, выражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Постановка задачи исследования осуществлена научным руководителем. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, списка алгоритмов, списка иллюстративного материала и списка таблиц, а также двух приложений. Общий объём диссертации составляет 167 страниц, основной текст изложен на 146 страницах и включает 24 рисунка и 13 таблиц. Библиография включает 93 наименования на 9 страницах.

12

Глава 1

Анализ систем обеспечения безопасности

мореплавания

Настоящая глава носит вводный характер и представляет обзор существующих решений в области безопасности мореплавания. Целью этого обзора является обоснование необходимости создания нового алгоритма обнаружения манёвра, способного учитывать косвенные признаки манёвра судна. В главе приводится краткое описание действующих средств сбора данных о морской обстановке, рассматриваются алгоритмы оценки опасности столкновения и применяемые в настоящее время алгоритмы обнаружения манёвров, затрагивается тема наблюдения за судами при помощи береговых систем управления движением судов. Глава завершается обоснованным выводом о необходимости дополнения алгоритмов слежения за траекторией судна анализом косвенных признаков манёвра.

1.1. Сбор информации для предотвращения столкновений

Стремление снизить опаснось столкновения с незамеченным судном или с судном, параметры курса которого оценены неверно, заставляют судоводителя вести тщательное наблюдение за окружающим морским пространством. От надлежащего несения вахты на море зависит, по существу, предупреждение морских аварий: столкновений с другими судами или посадок на мель [29]. Большое значение наблюдению за обстановкой придают и Международные правила предупреждения столкновений судов: «Каждое судно должно постоянно вести надлежащее визуальное и слуховое наблюдение, так же, как и наблюдение с помощью всех имеющихся средств, ...» (Правило 5 МППСС-72 [31]).

Оборудование современного морского судна позволяет вести несколько видов наблюдений за морской обстановкой [40]:

• визуальное (зрительное),

• слуховое,

• радиотехническое,

• радиолокационное,

• гидроакустическое,

• электрооптическое.

Визуальное наблюдение является основным видом наблюдения на флоте [40]. Визуальное наблюдение ведётся либо невооруженным глазом, либо при помощи оптических приборов. Визуально могут быть определены пеленг1 другого судна, его ракурс, расстояние до судна (при помощи дальноме