автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Отключение постоянного тока вакуумным коммутационным аппаратом с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем

На правах рукописи

Евсин Дмитрий Викторович

ОТКЛЮЧЕНИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА ВАКУУМНЫМ КОММУТАЦИОННЫМ АППАРАТОМ С АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

Специальность: 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о СЕН 2009

Москва-2009

003476258

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина». Государственный научный центр РФ.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Белкин Герман Сергеевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Алферов Дмитрий Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Дегтярь Владлен Гаврилович

кандидат физико-математических наук Серяков Константин Иванович

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-

исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ВНИИЖТ), г. Москва.

Защита состоится «¿2» 2009 г. в М часов на заседании

диссертационного совета Д 217.039.02 при Федеральном государственном унитарном предприятии «Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина» по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного унитарного предприятия «Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина».

Автореферат разослан «¿£_» Сль/ълАМ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, старший научный сотрудник

Корявин А.Р.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Постоянный ток широко применяется в различных областях промышленности, в электрооборудовании городского и железнодорожного транспорта, в энергетике, в устройствах автономного питания водного и воздушного транспорта, а также в специальных электрофизических установках. В нашей стране во всех выше перечисленных областях для коммутации силовых цепей постоянного тока используются традиционные электромагнитные и электропневматические контакторы и выключатели. С середины прошлого века не произошло существенных изменений в принципах гашения открытой электрической дуги в традиционных аппаратах. Их модернизация за счет применения новых материалов не позволяет в полной степени устранить следующие недостатки: низкий коммутационный ресурс; большие эксплуатационные затраты; низкая экологичность; существование области критически малых отключаемых токов; наличие свободного пространства для выхлопа ионизованных газов; ограниченность применения в пожароопасных средах. Поэтому имеется потребность в новых видах коммутационных аппаратов для отключения цепей постоянного тока, которые будут надежными, с высоким коммутационным ресурсом, а также лишены недостатков традиционных аппаратов при приемлемых технико-экономических показателях.

Аппараты на основе вакуумных дугогасительных камер (ВДК) лишены недостатков, свойственных традиционным аппаратам. Так как падение напряжения на диффузной вакуумной дуге составляет всего несколько десятков вольт, то для отключения постоянного тока в вакуумных аппаратах применяются специальные меры. Например, известен способ принудительного перевода тока ВДК через ноль путем шунтирования ее ветвью с предварительно заряженной емкостью. Или гибридный способ, когда параллельно ВДК устанавливается полностью управляемый силовой полупроводниковый прибор. Однако применение этих способов для отключения сравнительно небольших токов до сотни ампер при напряжении до 4 кВ экономически невыгодно из-за наличия дополнительных элементов, которые значительно повышают стоимость аппарата по сравнению с аналогичными по параметрам традиционными аппаратами.

Существуют научные предпосылки для создания аппарата на базе ВДК с поперечным относительно направления тока магнитным полем. В таком аппарате реализуются условия, при которых падение напряжения на вакуумной дуге в момент коммутации значительно превышает напряжение источника питания.

В 70 - 80 годы прошлого столетия исследованиями по отключению постоянного тока в поперечном магнитном поле занималась группа из научно-исследовательского института электроэнергетики (Electric Power Research Institute Inc.) (США) в составе Кимблина (Kimblin C.W.), Хеберлейна (Heberlein J.V.R.), Слейда (Slade P.G.), Вошала (Voshall R.E.) и Холмса (Holmes F.А.). Она исследовала возможность создания вакуумного токоограничителя на базе ВДК с поперечным магнитным полем, которое формируется двумя

соосными катушками, установленными перпендикулярно вакуумному промежутку. В то же время Рольф Детлефсен (Rolf Dethlefsen), сотрудник выше указанного института, предложил способ отключения постоянного тока в разряднике с поперечным относительно направления тока магнитным полем. Магнитное поле создавалось катушкой, установленной соосно с разрядником. Эти конструкции оказались очень громоздкими, и для них был необходим дополнительный источник питания катушки. В начале этого века сотрудники ФГУП ВЭИ Алферов Д.Ф., Иванов В.П. и Сидоров В.А. предложили оригинальную конструкцию ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, которое создается цилиндрическими постоянными магнитами, установленными соосно с ВДК со стороны одного из контактов. Использование постоянных магнитов упрощает конструкцию аппарата в целом и значительно снижает массогабаритные характеристики по сравнению с вариантом, в котором для создания магнитного поля используется катушка. Предварительные исследования, проведенные на ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, показали перспективность данного технического решения для отключения постоянного тока до 100 А при напряжении до 4 кВ.

Цель работы. Исследование закономерностей гашения электрической дуги постоянного тока в ВДК с поперечным магнитным полем, направленное на создание нового типа вакуумного коммутационного аппарата для отключения цепей постоянного тока.

Основные задачи:

1. Экспериментальное исследование характеристик вакуумной дуги в течение устойчивой стадии, изучение условий нарушения устойчивости дуги при различных значениях индукции магнитного поля и длинах межконтактного зазора.

2. Анализ результатов экспериментального исследования нарушения устойчивости вакуумной дуги постоянного тока с помощью модели течения плазмы в постоянном поперечном магнитном поле.

3. Экспериментальное исследование характеристик вакуумной дуги отключения в течение неустойчивой стадии и определение отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным магнитным полем при различных значениях индукции магнитного поля, параметров внешней цепи и межконтактного зазора.

4. Математическое моделирование процесса отключения постоянного тока на завершающей стадии гашения вакуумной дуги в зависимости от параметров внешней цепи и индукции магнитного поля.

Методы исследования. Для экспериментального исследования отключения тока в ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем использовался высоковольтный сильноточный стенд отдела 0200 ФГУП ВЭИ им. В.И. Ленина, оснащенный современной системой диагностики электрических сигналов. При решении поставленных задач использовались методы статистической обработки экспериментальных данных, методы математического

анализа, методы теории электрических цепей, методы численного решения уравнений на ЭВМ.

Научная новизна.

Впервые получены экспериментальные данные длительности устойчивой стадии горения вакуумной дуги постоянного тока в аксиально-симметричном поперечном магнитном поле в зависимости от тока дуги.

Впервые экспериментально определены и теоретически обоснованы зависимости критической плотности тока, при которой происходит нарушение устойчивого горения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле, от величины межконтактного зазора и индукции магнитного поля.

Найдены экспериментальные зависимости отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем от индукции магнитного поля, межконтактного зазора и параметров внешней цепи.

Выполненные статистические исследования отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем позволили оценить зависимость вероятности отключения тока от индукции магнитного поля и величины шунтирующей ВДК емкости.

Предложена математическая модель развития нестационарного слоя отрицательного объемного заряда в прианодной области вакуумного промежутка при нарушении устойчивого горения дуги.

Новыми являются результаты расчета нагрева поверхности анода на стадии гашения вакуумной дуги при отключении тока ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

Достоверность результатов. Достоверность результатов, изложенных в работе, обеспечена использованием апробированных методов анализа электромагнитных процессов в коммутационных устройствах и подтверждается сравнением результатов экспериментальных исследований с аналитическим расчетом и численным моделированием.

Практическая ценность работы. По результатам проведенных исследований и моделирования были оценены значения индукции магнитного поля и ход контактов ВДК, необходимые для успешного отключения цепей постоянного тока. А также сформулированы предложения по повышению предельной отключающей способности вакуумных дугогасительных камер с поперечным магнитным полем, которые могут быть использованы при разработке вакуумных коммутационных аппаратов постоянного тока на максимальное рабочее напряжение 4 кВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе результатов экспериментальных исследований обоснована одномерная гидродинамическая модель течения плазмы в поперечном магнитном поле, которая позволила качественно оценить условия нарушения устойчивого горения вакуумной дуги. По модельным представлениям нарушение устойчивости обусловлено уменьшением скорости ионов до скорости ионного звука.

2. Развита модель возникновения неустойчивой стадии, в которой протекание тока в прианодном слое объемного отрицательного заряда описывается законом Ленгмюра, в предположении, что размер слоя увеличивается с постоянным ускорением. Результаты моделирования удовлетворительно согласуются с экспериментальными осциллограммами тока и напряжения.

3. Показано, что предельная отключающая способность ВДК может быть обусловлена нагревом поверхности анода до температуры, при которой плотность металлического пара достигает предельно допустимых значений и становится возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося напряжения.

Реализация работы. Полученные результаты работы использованы при производстве ВДК с поперечным магнитным полем, которые являются коммутационным элементом в вакуумных контакторах типа КБВ-3-25 на номинальное напряжение 3 кВ, номинальный ток 25 А и предельный ток отключения 50 А. Контактор прошел сертификационные испытания на экспериментальном кольце ВНИИЖТ г. Щербинка и предназначен для коммутации вспомогательных цепей подвижного состава железнодорожного транспорта.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях: научно-техническая конференция молодых специалистов «Электроника и вакуумная техника: Приборы и устройства. Технология. Материалы», 17 - 18 февраля 2004 г., г. Саратов; конференция, посвященная 85-летию ВЭИ, 2-6 октября 2006 г., г. Москва; IX симпозиум «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», 28 мая - 1 июня 2007 г., Московская область, г. Истра; международная конференция «Электрические контакты и электроды» (ЭК-2007), 23 - 28 сентября 2007 г., Украина, Крым, пос. Кацивели; физические семинары ВЭИ.

Личный вклад автора. Участие в подготовке и проведении экспериментальных исследований по отключению тока ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем. Проведение расчетов по модели нарушения устойчивости горения дуги, модели динамики развития неустойчивой стадии и определение температуры поверхности анода, а также анализ полученных результатов.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 80 источников. Общий объем диссертации составляет 142 страницы, включая 74 рисунка и 11 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, задачи исследования, научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первой главе проанализировано современное состояние традиционных аппаратов для отключения силовых цепей постоянного тока. Рассмотрены особенности эксплуатации таких аппаратов, их параметры и различные конструктивные особенности дугогашения в зависимости от уровня, коммутируемых мощностей. Показаны преимущества аппаратов на основе ВДК по сравнению с традиционными аппаратами. Рассмотрены схемы вакуумного аппарата с контуром противотока и гибридного аппарата.

В работе выполнен обзор конструкций вакуумных дугогасительных устройств с поперечным магнитным полем.

Для отключения сравнительно небольших токов до 100 А сотрудники ФГУП ВЭИ Алферов Д.Ф., Иванов В.П. и Сидоров В.А. предложили конструкцию ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, которое создается постоянными магнитами. Авторы показали, что процесс гашения вакуумной дуги в поперечном аксиально-симметричном магнитном поле проходит через две стадии: устойчивую и неустойчивую. Так как эти стадии ранее не были подробно изучены, то целью настоящей диссертации является детальное исследование этих двух стадий - устойчивой стадии горения дуги и следующей за ней неустойчивой стадии, которая при определенных условиях завершается полным погасанием дуги. Также необходимо определить предельную отключающую способность ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем при различных параметрах цепи, величинах межконтактного зазора и индукциях магнитного поля. Такие исследования необходимы для проектирования контакторов на базе ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

Во второй главе рассмотрена конструкция ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, которая была выбрана для проведения исследований (рис. 1).

Камера содержит подвижный / и неподвижный 2 электроды с торцевыми контактами, которые изготовлены из материала CuCr в соотношении 50/50 (по массе). Подвижный контакт 1 выполнен в виде чашки с толщиной стенки 2 мм. Максимальный межконтактный зазор S равен 4 мм. Во всех опытах неподвижный электрод являлся катодом.

Магнитная система 3 в виде Рис. 1. Конструкция контактной и магнит- цилиндрического постоянного ной систем ВДК с аксиально- магнита с аксиальной коэрцитив-

симметричным поперечным магнитным ной силой размещалась на оси ка-полсм меры со стороны неподвижного

контакта 2. Индукция магнитного поля подбиралась изменением длины маг-

нита LM путем составления из нескольких постоянных магнитов диаметром 15 мм и высотой 4 мм.

Распределение магнитного поля в межконтактном промежутке рассчитывалось с помощью программы «ELCUT» версии 4.2. При длине магнита LM = 8 мм на поверхности неподвижного контакта, в пределах рабочей области межконтактного промежутка индукция магнитного поля Бг изменяется в диапазоне 125 + 100 мТл. Аксиальная составляющая индукции магнитного поля Bz изменяет знак вблизи внешнего края контактной поверхности, в этой области магнитное поле практически тангенциально к поверхности неподвижного электрода. С увеличением расстояния от контактной поверхности до 4 мм радиальная составляющая индукции магнитного поля заметно уменьшается до Вт = 60 мТл.

Эксперименты по исследованию гашения вакуумной дуги постоянного тока ВДК с аксиально-симметричным магнитным полем проводились на сильноточном импульсном стенде, схема которого изображена на рис.2.

Т , Л" дат S

1—Ъ т 1 1 м

Рис. 2. Схема сильноточного импульсного стенда

Схема состоит из батареи конденсаторов С0 с максимальной емкостью 10 мФ, зарядного устройства G, реактора L0 с регулируемой индуктивностью до 6 мГн и токоограничивающего резистора R0. Контакты исследуемой ВДК Q\ находились в нормально замкнутом положении и разводились при помощи электромагнитного привода Yt. Параллельно Q{ устанавливались нелинейный резистор R\ (ОПН) для ограничения восстанавливающегося напряжения до уровня ~ 9 кВ и конденсатор С,. Для коммутации цепи служил вспомогательный контактор К (типа КВО) с электромагнитным приводом Y. При помощи системы управления СУ производилось управление электромагнитными приводами вспомогательного контактора К и исследуемой ВДК Q\.

Контакты в Qi разводились на расстояние S от 2 до 4 мм со средней скоростью vk= 1,1 м/с. Зарядное напряжение на конденсаторной батарее во всех опытах было постоянным U0 = 4 кВ.

Ток I в разрядном контуре измерялся датчиком тока LT типа LT-500-S/SP53, принцип работы которого основан на эффекте Холла. Напряжение U на Qi измерялось с помощью омического делителя. Сигналы с датчиков регистрировались цифровым осциллографом Tektronix TDS 3014 В с последующим сохранением и обработкой на персональном компьютере с помощью программ WaveStar, Origin и MathCad. В некоторых опытах для измерения

Рис. 3. Характерная осциллограмма напряжения

и (109 В/дел, 1 мс/дел) и тока /д/ (106 А/дел, 1 мс/дел) при С0 - 5 мФ, Ь0 = 6 мГн, До = 45 Ом, С, = 0,5 мкФ и Вгг = 90 мТл

тока в камере О, устанавливался коаксиальный шунт сопротивлением Ди = 0,126 Ом.

Характерная осциллограмма напряжения на дуге С/ и тока камеры /д; при отключении тока /о = 120 А опытным образцом ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем показана на рис. 3.

В момент времени г0 через замкнутые контакты Q^ начинал протекать ток, который достигал максимального значения /„ ~ 120 А и затем спадал с постоянной времени ~ 0,225 с. Контакты ВДК £>, начинали расходиться в момент /1 при токе отключения /0. При расхождении контактов в межконтактном промежутке загоралась вакуумная дуга, которая горела сравнительно устойчиво вплоть до момента 1г. В течение времени Ъ = ¿2 - А (устойчивая стадия горения дуги) напряжение на дуге плавно повышалось от Е/до = 15 В до 25 30 В. В момент /2 на осциллограмме появился резкий скачок напряжения и горение дуги переходило в неустойчивую стадию, которая характеризуется значительными ос-цилляциями напряжения и тока. Неустойчивая стадия заканчивалась быстрым ростом напряжения и спадом тока до ноля. После обрыва тока /Ьг в момент времени восстанавливающееся на напряжение ограничивалось нелинейным резистором Л] на уровне ~ 9 кВ (на осциллограмме не показано).

В каждой серии экспериментов при заданных значениях индуктивности реактора ¿0, сопротивлении токоограничивающего резистора емкости шунтирующего конденсатора С\, величины межконтактного зазора 8 и среднего значения поперечной составляющей индукции магнитного поля 2?га проводилось по 15-25 измерений. В каждом опыте фиксировалось значение отключаемого тока /0, при котором начинали размыкаться контакты в (в момент времени /])> мгновенное значение тока нарушения устойчивого горения дуги 1т в момент времени гг при появлении всплесков напряжения и мгновенное значение тока обрыва дуги /Ьг в момент Г3 начала быстрого спада тока до ноля. Время устойчивого горения дуги определялось из соотношения

При анализе результатов испытаний проводилась статистическая обработка экспериментальных данных. Также был проведен комплекс мероприятий по снижению уровня помех при регистрации токов и напряжений в процессе гашения вакуумной дуги.

В третьей главе описаны результаты исследования устойчивой стадии горения дуги. Было проведено две серии экспериментов. В первой серии изучалась зависимость длительности устойчивой стадии горения дуги /8 от мгновенного значения тока нарушения устойчивого горения дуги 1т при фиксированной индукции магнитного поля. В течение времени горения дуги разрядный ток оставался практически постоянным, при этом происходило увеличение межконтактного зазора за счет разведения контактов. Характерная осциллограмма этой серии экспериментов показана на рис. 3.

Измерения длительности устойчивой стадии проводились в диапазоне токов отключения 30 + 160 А при индукции магнитного поля Вп = 90 мТл,

0 Тл (длина магнита 1М = 8 мм). Конденсатор С, в этих опытах не использовался. На рис. 4 показаны зависимости среднего времени устойчивого горения дуги и и стандартное отклонение а от тока 1т при /¡„ ~ /0. Во всех случаях время разведения контактов превышало время устойчивого горения дуги 4-

По результатам проведенной серии экспериментов выполнена статистическая обработка данных измерений длительности устойчивой стадии горения дуги. Они удовлетворительно аппроксимируются двухпараметри-ческим распределением Вей-булла.

Во второй серии исследовались зависимости мгновенного значения тока нарушения устойчивого горения дуги 4, от индукции магнитного поля при заданном значении межконтактного зазора. Измерения проводились при спадающем разрядном токе. Характерная осциллограмма этой серии экспериментов показана на рис. 5. Токи, при которых происходило нарушение устойчивости дуги для заданной величины межконтактного зазора в поперечном магнитном поле, исследовались при спадающем во времени токе с амплитудой /тах до 450 А и постоянной времени 0,05 с. Момент времени /] начала разведения контактов в ВДК подбирался таким образом, чтобы длительность устойчивой стадии /5 превышала время, при котором контакты разойдутся на расстояние 5. Измерения проводились для двух заданных значений межконтактного зазора 5 = 4 и 2 мм. Время разведения контактов до этих величин зазоров соответствует 4,4 и 2,2 мс. Для каждого зазора была проведена серия опытов при различных

Рис. 4. Экспериментальная зависимость (точки) среднего времени /5 устойчивого горения дуги с учетом стандартного отклонения о от тока нарушения устойчивости 4, и результаты расчета (кривые).! - движение контактов с постоянной скоростью, 2 - движение контактов с постоянным ускорением

значениях индукции магнитного поля. Контакты ВДК размыкались при токе отключения /0 = 300 А. Измерения проводились при различных значениях шунтирующей ВДК емкости С\. В большинстве измерений С1 была равна 0,5 мкФ. Данные измерений тока 1т практически не зависели от величины шунтирующей емкости в диапазоне Сх = 0,025 ^ 2,3 мкФ.

На рис. 6 показаны зависимости средних значений тока /¡„ от усредненной по зазору индукции Вга для двух значений зазора 5 = 4 и 2 мм и стандартное отклонение а. Радиальная составляющая индукции магнитного поля бга изменялась вариацией длины магнита Ьи = 4 16 мм и определялась усреднением по длине зазора.

На рис. 6 белыми значками показано значение 1т, полученное при сравнимых значениях радиальной и аксиальной составляющих индукции магнитного поля (Яга ~ 68 мТл, Вга ~ 50 мТл). Оно заметно превышает ток /1П при Вп ~ 65 мТл и Вгл ~ 0 Тл.

400-,

300-

200-

100-

5=0,2 см' 5=4 мм

5=0,1 см <5=2 мм

60

80 100 В , мТл

га'

120

Рис. 5. Осциллограммы напряжения <7 (220 В/дел, 5 мс/дел) и тока /(210 А/дел, 5 мс/дел) при Ь0 - 6 мГн, йо = 10 Ом, С] = 0,5 мкФ, Бга = 90 мТл, и 8 = 4 мм. = 310 А

Рис. 6. Экспериментальная зависимость среднего значения тока /-,„ от усредненной по зазору индукции Вп при зазоре 8 = 2 (♦) и 4 (•) мм и результаты расчета для двух значений сечения разрядного канала 5 =0,2 см2 и 0,1см2 Белые значки (о) получены при Вт ~ 50 мТл и 8 = 4 мм

Для приближенного описания физических процессов, протекающих в плазме вакуумной дуги на устойчивой стадии при расхождении контактов во внешнем однородном магнитном поле, использовалась одномерная математическая модель. Поскольку скорость движения контактов на несколько порядков величины меньше характерных скоростей физических процессов, то задачу можно считать стационарной, т. е. в уравнениях магнитной гидродинамики можно пренебрегать всеми частными производными по времени.

Система уравнений двухжидкостной магнитной гидродинамики в стационарном случае имеет вид (инерцией электронов пренебрегается):

а епе

ег, епе ей,

йщ = <И\пе\ = О (3)

гогЁ = 0, (4)

где М, 2,, у - масса, средний заряд и скорость направленного движения ионов; пе, е, - концентрация, заряд и скорость направленного движения

электронов; Е - вектор напряженности электрического поля; В - вектор индукции магнитного поля; J - вектор плотности тока; а - проводимость плазмы; ре, р, - давление электронов и ионов соответственно.

Предполагается, что плазма является квазинейтральной. Кроме того, поскольку плотности тока в изучаемом разряде относительно невелики (-500 А/см2 при сечении разрядного канала 0,2 см2), то можно пренебречь нагревом электронов и считать температуры электронов и ионов постоянными величинами.

Направим ось 2 от катода к аноду, ось У направим параллельно вектору индукции магнитного поля (по радиусу электродной системы). Направление оси X выберем таким образом, чтобы координатная система ХУ2 являлась правой. Отметим, что при выбранном направлении оси 2 ток и плотность тока дуги являются отрицательными величинами. С учетом сделанных предположений система уравнений (1) - (4) в проекциях на оси X и 2 и в одномерной задаче (физические параметры зависят только от координаты 2) сводится к системе алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате решения системы уравнений находим г - расстояние от поверхности катода как функцию параметра V-.

\

в2

и гг |Л| '

( г 2 \

V, 2v„ 2v] j

(5)

где v0 - скорость ионов на катоде; Vjs = -,<(Z,kTe + kTt )/М ~ ионно-звуковая скорость; у- доля ионного тока.

Следует отметить, что физически реальные решения уравнения (5) существуют только при у. /1Л > 1. Таким образом, при достижении ионами скорости, равной скорости ионного звука на расстоянии z от поверхности катода, возможен кризис течения плазмы, приводящий к нарушению квазистационарного прохождения тока, т.е. процесс горения дуги переходит в неустойчивую стадию.

Критическая плотность тока j при которой возникает кризис течения плазмы на расстоянии z от катода, определяется из соотношения (5) при vis = vz- В медной плазме при токах до нескольких сотен ампер температура

электронов кТе ~ 2 + 5 эВ. Для плазмы с температурой электронов кТс = 2 эВ, со средним зарядом ионов Zj = 1,8, у = 0,08, v0= 1,25-104 м/с, vis = 2,56*104 м/с выражение для критической плотности тока представим в виде:

jczr (А/см2) = 0,06г(мм)В2(мТл). (6)

Предложенная модель использовалась для качественного объяснения зависимостей длительности устойчивой стадии от тока нарушения устойчивости и тока нарушения устойчивости от величины магнитного поля при разных межконтактных зазорах.

Выражение (6) позволило определить зависимость длительности устойчивой стадии от тока дуги при разведении контактов ВДК. Эксперименты по изучению длительности устойчивой стадии от тока нарушения устойчивости проводились при условии постоянства отключаемого тока. Магнитное поле в этих опытах также не менялось и было равно Ву = В!а = 90 мТл. Тогда, согласно выражению (6) при постоянной плотности тока jz и магнитном поле Ву нарушение устойчивого горения дуги будет происходить при достижении плоскости анода определенного расстояния z от катода. На рис. 4 приведены результаты расчета ts с помощью выражения (6) для сечения разрядного канала 5 = 0,1 см2. Расчеты выполнены для двух режимов движения контактов: движение с постоянной скоростью (7) vk = 1,1 м/с (г = vkis) и движение с постоянным ускорением (8) а = 400 м/с2 (z = ats2/2).

= 0,06КД ММ )/><с)й;„(мТл) (7) о(см ) MC

Щ = 0,06 ^^^Bl (мТл) (8)

S( см2) 2 w

При фиксированном зазоре z = 8 соотношение (6) позволяет для заданной величины Ву = Вп оценить минимальную плотность тока j ", при которой горение дуги становится неустойчивым. На рис. 6 показаны результаты расчета с помощью соотношения (6) для двух значений сечения разрядного канала S = 0,1 и 0,2 см2.

В четвертой главе описаны исследования по отключению тока ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем. Во всех опытах контакты ВДК размыкались при токе отключения /0 = 300 А. Постоянная времени была равна 0,05 с.

Была проведена серия опытов при различных значениях индукции магнитного поля Вп. В этой серии измерений ВДК шунтировалась конденсатором емкостью С[ = 0,5 мкФ. В каждом опыте регистрировалось мгновенное значение тока обрыва дуги /Ьг в момент начала спада тока до ноля. По результатам проведенной серии экспериментов была выполнена статистическая обработка данных измерений. Эмпирические функции F вероятности того, что ток /Ьг не оборвется в ВДК с поперечным магнитным полем Втг, удовлетворительно аппроксимируются двухпараметрическим вейбулловским законом

распределения (рис. 7). Соответственно вероятность обрыва тока /Ьг будет определяться функцией Fbr = 1 - F.

Зная функцию распределения можно оценить ток обрыва в ВДК с заданной вероятностью при фиксированных значениях зазора и индукции магнитного поля.

I

Ibr=a(-la(l-F)f (9)

Из выражения (9) следует, что при Вп = 90 мТл (параметр масштаба а = 237,4 А, параметр формы Ь = 10,3) в ВДК, шунтированной емкостью С\ - 0,5 мкФ, будет обрываться ток 120 А с вероятностью 0,999. При Вт = 115мТл (а = 276,5 А, Ъ = 16,1) с той же вероятностью обеспечивается обрыв для тока ~ 180 А.

Увеличение тока /Ьг с увеличением Вт обусловлено увеличением тока 4,, при котором возникает неустойчивость горения дуги. Среднее значение тока /Ьг примерно на 20 А меньше 4, для Вт = 65 мТл. С увеличением Вп различие между /Ьг и /in заметно возрастает и при Вп = 110 мТл оно составляет hr -4,-80 А.

Исследование влияния С( на отключающую способность ВДК проводилось при фиксированной индукции Вт = 90 мТл. Результаты обработки серии экспериментов для различных Ci показаны на рис. 8.

F

0,995 0,95 0,8 0,6 0,4

0,2

0,1

0,05 0,03 0,02

0,01

1 -Bt=65 мТл, а=156,4 А, Ь=11,5

2 - В|а=90 мТл, а=237,4 А, 6=10,3

3 - Вга=110 мТл, а=251 А, Ь=13,6 4-В =115мТл, а=276,5 А, Ь=16,1

0,995 0,95 0,8 0,6

0,4 0,3 0,2

0,1

0,05 0,03 0,02

0,01

100 150 200 250 300

/. , А

Ьг'

Рис. 7. Экспериментальные функции вероятности того, что ток /Ьг не оборвется в ВДК с индукцией магнитного поля Вп при С, = 0,5 мкФ

1 - С,=0,025 мкФ, 3=171,3 А, 6=9,5

2-С =0,05мкФ, 8=208,7А, 6=8,3

3-С=0,1 мкФ, а=225,4 А,6=8,6 4 - (^=0,5 мкФ, а=237,4 А. 6=10.3 5-С=2,ЗмкФ, а=263,9 А.6=9,6

100

150

I.

Ьг'

200 250 300

А

Рис. 8. Экспериментальные функции /•" вероятности того, что ток /Ьг не оборвется в ВДК при заданной величине шунтирующей емкости С1 и фиксированном В,г - 90 мТл

Здесь на вейбулловской координатной сетке показаны экспериментальные функции распределения вероятности того, что ток /Ьг не оборвется в ВДК при заданной величине шунтирующей емкости Сх. Они также удовлетворительно аппроксимируются двухпараметрическим распределением Вейбулла. Видно, что с увеличением С1 параметр масштаба а увеличивается. При этом параметр формы Ъ~ 8,тЮ, который определяет относительный разброс данных измерений, практически не меняется.

Воспользовавшись выражением (9) получим, что при = I - Г = 0,999 с уменьшением емкости С, от 0,5 до 0,025 мкФ ток обрыва уменьшается от 120 до 80 А.

Была также проведена серия аналогичных измерений при С1 = 0,5 мкФ для других значений индуктивности Ь0 = 0,5 и 3,6 мГн. Результаты проведенных экспериментов показали, что отключающая способность ВДК при С[ = 0,5 мкФ практически не зависит от индуктивности в диапазоне Ь0 = 0,5 6 мГн. Отметим, что с уменьшением 10 уменьшаются максимальные значения осциллирующего напряжения иы на неустойчивой стадии горения дуги и уменьшается длительность протекания тока в нелинейном резисторе после обрыва тока в ВДК.

Для более детального изучения развития неустойчивой стадии вакуумной дуги были проведены измерения напряжения и и тока I с временным разрешением 100 не при ¿о ~ 2 мкГн при изменении усредненной по зазору индукции Д.а = 65 90 мТл и шунтирующей емкости С\ = 0,025 ^ 0,5 мкФ. Осциллограммы неустойчивой стадии дуги, полученные при Вп = 90 мТл для С\ = 0,025 и 0,5 мкФ представлены на рис. 9 и 10 соответственно.

Было обнаружено два диапазона изменения С,, в которых наблюдалось качественное различие в развитии неустойчивой стадии. При малых С1 < 0,025 мкФ вначале наблюдался резкий рост напряжения до максимального значения {/Ьг ~ 500 * 1000 В примерно за Юмкс, сопровождаемый быстрым спадом тока примерно на 50 А. При V = иЬг происходил пробой вакуумного промежутка. Напряжение быстро спадало до уровня 300 500 В, а ток возвращался в исходное состояние. В дальнейшем среднее напряжение на дуге постепенно нарастало до напряжения источника питания, а ток медленно спадал. В этом случае в течение всей неустойчивой стадии наблюдались осцилляции напряжения и тока с частотой 1 МГц. Частота осцилляции практически не зависела от емкости C^ и магнитного поля Вп.

При увеличении С\ > 0,1 мкФ время роста напряжения до 11= иЬг увеличивалось. Глубина спада тока при и ~ £/Ьг также увеличивалась. После пробоя часто появлялись резкие всплески тока, амплитуда которых увеличивалась с увеличением С\. При С\ = 0,5 мкФ наблюдались, в основном, повторяющиеся процессы сравнительно медленного роста напряжения и спада тока, длительность которых (20 50 мке) определялась достигаемым уровнем максимального напряжения {/ы-

3000

и i, ivmu

2001

,100

0-

0 200 , 400

t, МКС

Рис. 9. Осциллограммы напряжения U и тока / при Яга = 92 мТл и С[ = 0,025 мкФ и расчетные кривые Ua и тока /д соответственно

600

3000

200-

0 2\ мкс

20 40 t, МКС

60

Рис. 10. Осциллограммы напряжения (/ и тока I при Вга = 92 мТл и С', = 0,5 мкФ и расчетные кривые иа и тока ;д соответственно

80

Бьшо проведено численное моделирование процесса отключения постоянного тока в вакуумном промежутке с поперечным магнитным полем при переходе процесса горения дуги в неустойчивую стадию. Известно, что при переходе дуги из устойчивой стадии в неустойчивую стадию в прианодной области вакуумного промежутка образуется слой отрицательного объемного заряда. Наблюдаемый в эксперименте быстрый спад тока в вакуумном промежутке на фоне растущего напряжения может быть обусловлен увеличением во времени размера слоя с1 отрицательного объемного заряда.

Для расчетной модели были приняты следующие допущения:

1) граница анодного слоя движется с некоторым постоянным ускорением аа,

2) связь между напряжением на слое, током и размером слоя описывается законом Ленгмюра при пренебрежении объемным зарядом ионов,

3) площадь эмиссионной поверхности плазмы на границе слоя отрицательного объемного заряда 5 остается постоянной во всем диапазоне исследуемых токов,

4) плотность тока равномерно распределена по эмиссионной поверхности.

Для моделирования развития неустойчивой стадии была составлена схема замещения (рис. 11) и для нее записана система уравнений (10) - (13).

I,

'0

Ц

со

и

'ДТ У '/

ГЙ

Рис. 11. Схема замещения для расчета отключения тока. С0 = 5 мФ, = 20 Ом, ¿о~2 мкГн, Л] - нелинейный резистор, С, = 0,025 ^ 2,3 мкФ

и,

со

(Юг

<11

Ыг

" 1 Л

2е

! /И»

3

с/1

I \2

(10)

(И)

(12)

(13)

где исо - напряжение на С0; 5 - площадь эмиссионной поверхности плазмы на границе слоя отрицательного объемного заряда; ¡д - ток дуги; 110 - напряжение на ВДК; £о - диэлектрическая постоянная; г - заряд электрона; те -масса электрона; с/0 - начальный размер слоя; ац - ускорение, с которым растет слой; / -текущее время; А - постоянная в В АХ нелинейного резистора /?,; а - коэффициент нелинейности

На рис. 9 и 10 показаны расчетные кривые для и0 и полученные в результате численного решения системы уравнений (10) - (13) с помощью программы МаЛсас!. Видно, что расчетные кривые удовлетворительно совпадают с экспериментальными зависимостями вплоть до максимального напряжения иЪп при котором происходит быстрый спад напряжения и рост тока. В противном случае расчетный ток в промежутке быстро спадает до ноля, а расчетное напряжение возрастает до уровня напряжения на питающей емкости С0.

Ускорение определялось адаптивным методом из экспериментальных осциллограмм тока и напряжения. Критерием поиска являлось наилучшее

совпадение экспериментальных и расчетных кривых для данных значений шунтирующей емкости Q и поперечной составляющей индукции магнитного поля Вп. Площадь сечения дугового канала 5 = 0,15 см2 принималась постоянной для всех значений С\ и Вш.

Найденные в результате расчетов значения ускорения ad, скорости нарастания напряжения dU/dt для различных значений емкости С, и индукции Вп уменьшались с увеличением емкости С\ и уменьшением индукции Вп. Время роста напряжения tu увеличивалось с увеличением С, при постоянной индукции Ва. В момент пробоя величина анодного слоя для всех режимов составляла d~ 0,1 мм.

Предложенная модель использовалась для определения отключающей способности ВДК, механизмом отказа которой является нагрев поверхности анода до предельно допустимой температуры.

Результаты расчета тока и напряжения использовались для оценки разогрева анода на стадии развития неустойчивой стадии. Температура поверхности анода в момент времени ta при произвольно меняющемся во времени тепловом потоке q находилась с помощью интеграла Дюамеля:

где Я, с, у - теплопроводность, удельная теплоемкость и плотность материала контактов CuCr (50/50 по массе) соответственно; Т0 - начальная температура анода, равная температуре окружающей среды, в расчетах принималась равной 20°С; г - текущее время.

Примем допущение о том, что площадь эмиссионной поверхности плазмы на границе слоя объемного отрицательного заряда S равна площади нагреваемой на аноде поверхности. Тогда плотность теплового потока определяется выражением:

и

При расчетах учитывался нагрев за время устойчивой и неустойчивой стадии. Из расчетов следует, что температура поверхности анода за время tu увеличивается на АТЯ~ 300 * 600 градусов. Кроме того, в течение устойчивой стадии дуги поверхность анода в результате воздействия дугового канала с сечением 5= 0,15 см2 может нагреться до температуры ~ 1000 °К. В результате суммарная температура анода может достигать величины Тя~ 1300 * 1600°К. Такая температура близка к предельно допустимой температуре анода 7Д0П = 1500 + 1700°К для вакуумной дуги, горящей в парах меди.

Известно, что в результате нагрева анода до некоторой предельно допустимой температуры Гдоп ионизованные атомы материала анода могут нейтрализовать отрицательный заряд анодного слоя. Это приведет к резкому спаду напряжения и росту тока до уровня, определяемого параметрами внеш-

ней цепи. Также известно, что при нагревании анода до предельно допустимой температуры Тлоп концентрация нейтрального пара материала анода может достигнуть значений, при которых станет возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося напряжения. Это также приведет к резкому спаду напряжения и росту тока до уровня, определяемого параметрами внешней цепи.

Для успешного отключения тока в ВДК поверхность анода не должна нагреться выше предельно допустимой температуры (16)

Та^Тд0П. (16)

Из анализа результатов расчетов следует, что предельный ток отключения ВДК в значительной степени определяется разогревом поверхности анода до предельно допустимой температуры ТД0П. При превышении температуры Гдоп плотность металлического пара достигает значений, при которых становится возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося на промежутке напряжения или нейтрализация анодного слоя. После пробоя возникает высокочастотный ток разряда шунтирующей промежуток емкости С). При С] <0,1 мкФ влияние шунтирующей емкости мало. Дуга после первого пробоя, сопровождающегося резким спадом напряжения и ростом тока, быстро переходит в стадию, которая характеризуется значительными осцилляциями напряжения и тока. Такие осцилляции могут быть обусловлены повторными зажиганиями дуги. Среднее напряжение на промежутке медленно возрастает до напряжения источника питания, а ток постепенно спадает до ноля.

С увеличением С] >0,1 мкФ на осциллограммах тока наблюдался резкий всплеск тока, обусловленный разрядом шунтирующей емкости С\ через нелинейное сопротивление вакуумного промежутка вследствие его пробоя или нейтрализации слоя объемного отрицательного заряда. С увеличением напряжения иЬг ток разряда емкости С1 возрастает и при его превышении над током источника питания суммарный ток в промежутке на второй полуволне разрядного тока может достигнуть ноля. В этом случае дуга погасает и на вакуумном промежутке начинает восстанавливаться напряжение. Это явление приводит к уменьшению длительности неустойчивой стадии дуги и, соответственно, к увеличению предельного тока отключения.

Были предложены способы повышения предельной отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

Для повышения предельного тока отключения до 180 А следует параллельно исследуемой ВДК с индукцией магнитного поля равной 115 мТл устанавливать конденсатор емкостью 0,5 мкФ. В случае, если использование емкости недопустимо, следует применять двухразрывный контактор.

В ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем следует использовать чашечный анод, толщина стенки которого должна быть много меньше внешнего радиуса контактной системы.

Повышению отключающей способности способствует увеличение длины межконтактного зазора и поперечного магнитного поля. Увеличение радиальной составляющей индукции магнитного поля достигается путем увеличения длины и диаметра магнита, однако это приводит к увеличению аксиальной составляющей индукции магнитного поля, которая не способствует повышению предельного тока отключения. Поэтому при проектировании ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем ширина рабочей области чашечного анода и внешний радиус контактов должны быть такого размера, чтобы в пределах рабочей области контактной системы аксиальная составляющая индукции магнитного поля была минимальна.

Необходимым условием надежного отключения тока является снижение температуры анода ниже предельно допустимой к моменту погасания дуги. Для этого следует использовать в качестве материала анода композицию СиСг в соотношении 70/30. По оценкам, использование этого материала позволяет увеличить ток отключения на 10 - 15 %.

Основные результаты и выводы:

1. Экспериментально определены условия нарушения устойчивого горения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле.

2. Для объяснения экспериментальных результатов применена одномерная стационарная модель течения плазмы вакуумной дуги в поперечном магнитном поле, в которой нарушение устойчивого горения обусловлено уменьшением скорости ионов в прианодной области до скорости ионного звука. Расчетные зависимости качественно согласуются с результатами эксперимента.

3. Определены функции распределения вероятности токов обрыва дуги в зависимости от индукции магнитного поля и параметров внешней цепи. Эти функции позволяют оценить отключающую способность ВДК с заданной вероятностью при фиксированных значениях индукции магнитного поля и параметрах внешней цепи.

4. Предложена модель развития нестационарного слоя отрицательного объемного заряда в прианодной области вакуумного промежутка при нарушении устойчивости горения дуги. В рамках модели предполагается, что размер слоя увеличивается с постоянным ускорением и протекание тока в нем задается законом Ленгмюра. Результаты моделирования согласуются с экспериментом.

5. Новыми являются результаты расчета температуры поверхности анода на стадии гашения дуги, позволяющие оценить предельный ток, при котором плотность металлического пара достигает максимально допустимых значений и становится возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося напряжения.

6. Предложены способы повышения отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Алферов, Д.Ф. Влияние параметров внешней цепи на отключающую способность вакуумной дугогасительной камеры с аксиально-симметричным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, Д.В. Евсин // Электроника и вакуумная техника: Приборы и устройства. Технология. Материалы: материалы научно-технической конференции молодых специалистов, Саратов, 17

- 18 февраля 2004 г. / Издательство Саратовского государственного университета. - Саратов, 2004. - С. 164 - 170.

2. Алферов, Д.Ф. Нарушение устойчивости электрической дуги при разведении контактов в вакуумном промежутке с поперечным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, Д.В. Евсин, Я.И. Лондер // Прикладная физика. - 2006. - № 1. - С. 29 - 36.

3. Alferov, D.F. Studies of the Stable Stage of the Electric Arc Burning at the Contact Separation in a Vacuum Gap with a Transverse Magnetic Field / D.F. Alferov, D.V. Yevsin, Ya.I. Londer // Proceeding of XXII-th ISDEIV. Volume 1, Matsue, Japan, 25 - 29 September 2006. - Matsue, Japan, 2006. - pp. 224 - 227.

4. Алферов, Д.Ф. Моделирование процесса отключения тока в вакуумных промежутках с поперечным магнитным полем [Электронный ресурс] / Д.Ф. Алферов, Г.С. Белкин, Д.В. Евсин // IX Симпозиум «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», доклад 2.21, Московская область, г.Истра, 28 мая - 1 июня 2007 г. - Электрон, дан. - М.: 2007.

- 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

5. Alferov, D.F. Studies of the Stable Stage of the Electric Arc Burning at the Contact Separation in a Vacuum Gap With a Transverse Magnetic Field / D.F. Alferov, D.V. Yevsin, Ya.I. Londer // IEEE Transactions on Plasma Science. -Aug 2007. - Volume 35, Issue 4, Part 2. - pp. 953 - 958.

6. Алферов, Д.Ф. Отключение постоянного тока вакуумной дугогасительной камерой с Cu-Cr контактами в поперечном аксиально-симметричном магнитном поле / Д.Ф. Алферов, Г.С. Белкин, Д.В. Евсин // Электрические контакты и электроды: Труды института проблем материаловедения им. И.Н. Францевича HAH Украины. Серия «Композиционные, слоистые и градиентные материалы и покрытия» / Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича HAH Украины - Киев, 2008. - С. 47 - 55.

7. Алферов, Д.Ф. Вакуумная дугогасительная камера с аксиально-симметричным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, Д.В. Евсин, В.А. Сидоров // Теплофизика высоких температур. - 2008. - Т. 46. -№ 4. - С. 495 - 503.

8. Алферов, Д.Ф. Влияние параметров цепи на коммутацию постоянного тока вакуумной дугогасительной камерой с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, Г.С. Белкин, Д.В. Евсин II Электричество. - 2008. - № 9. - С. 17 - 24.

9. Alferov, D. DC Vacuum Arc Extinction in a Transverse Axisymmetric Magnetic Field / D. Alferov, G. Belkin, D. Yevsin // Proceeding of XXIII-th IS-DEIV. Volume 2, Bucharest, Romania, 15 - 19 September 2008. - Bucharest, Romania. - pp. 402 - 405.

Подписано в печать:

23.06.2009

Заказ № 2293 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «¡1-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение.

Глава 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОММУТАЦИОННЫЕ АППАРАТЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Области применения и конструктивные особенности коммутационных аппаратов постоянного тока.

1.1.1. Традиционные методы отключения постоянного тока.

1.1.2. Аппараты постоянного тока, применяемые в городском электрифицированном транспорте.

1.1.3. Выключатели и контакторы для коммутации цепей постоянного тока на подвижном составе электрифицированного железнодорожного транспорта.

1.1.4. Быстродействующие автоматические выключатели постоянного тока для коммутации цепей специальных электрофизических установок, тяговых подстанций, прокатных станов металлургии. Выключатели линий электропередачи постоянного тока

1.1.5. Достоинства и недостатки традиционных коммутационных аппаратов постоянного тока

1.2. Вакуумные аппараты постоянного тока

1.2.1. Вакуумный коммутационный аппарат с контуром противотока

1.2.2. Вакуумные гибридные аппараты постоянного тока

1.2.3. Вакуумные дугогасительные устройства с поперечным магнитным полем.

Выводы по главе 1.

Глава 2. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ, УСЛОВИЯ И МЕТОДИКА

ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Объект исследования

2.2. Испытательный стенд. Условия и методика измерений.

2.2.1. Описание испытательного стенда

2.2.2. Методика измерений

2.2.3. Методы борьбы с напряжением помех.

Выводы по главе 2.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОЙ СТАДИИ ГОРЕНИЯ ДУГИ В ВДК С АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

3.1. Экспериментальное исследование устойчивой стадии горения дуги в ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

3.1.1. Исследование длительности устойчивой стадии горения дуги

3.1.2. Ток нарушения устойчивости дуги в ВДК с аксиально-симметричным магнитным полем

3.2. Моделирование процесса нарушения устойчивости горения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле

3.3. Обсуждение результатов

Выводы по главе 3.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ТОКА ВДК С

АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ

МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

4.1. Экспериментальное исследование отключающей способности

ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

4.1.1. Влияние индукции магнитного поля и межконтактного зазора на отключение тока ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

4.1.2. Влияние параметров цепи на отключающую способность ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

4.1.3. Исследование неустойчивой стадии дуги в ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

4.2. Математическое моделирование развития нестационарного слоя объемного заряда на неустойчивой стадии гашения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле.

4.3. Обсуждение результатов

4.4. Способы повышения предельной отключающей способности.

Выводы по главе 4.

Постоянный ток широко применяется в различных областях промышленности, в электрооборудовании городского и железнодорожного транспорта, в энергетике, в устройствах автономного питания водного и воздушного транспорта, а также в специальных электрофизических установках. В нашей стране во всех выше перечисленных областях для коммутации силовых цепей постоянного тока используются традиционные электромагнитные и электропневматические контакторы и выключатели. Процессы, которые происходят в этих аппаратах при гашении электрической дуги, были подробно изучены в середине прошлого века. Тогда же были заложены конструкции дугогасительных устройств, которые успешно применяются по сегодняшний день. С тех пор не произошло существенных изменений в принципах гашения открытой электрической дуги в традиционных аппаратах. Эти аппараты хорошо изучены, имеют простую конструкцию, которая позволяет обслуживающему персоналу быстро проводить регламентные работы. Совершенствование конструкции традиционных аппаратов осуществляется за счет применения новых материалов. Однако это не позволяет в полной степени устранить недостатки, присущие традиционным аппаратам. Из-за низкого коммутационного ресурса необходимы частые ревизии, которые сопровождаются заменой деталей и ремонтом, а, следовательно, связаны с высокими эксплуатационными затратами. В процессе отключения цепей традиционными аппаратами появляется открытая электрическая дуга, которая сопровождается громкими звуковыми и яркими световыми эффектами. При установке этих аппаратов нужно соблюдать определенную ориентацию в пространстве, рекомендованную производителем. Вокруг аппарата должна быть свободная зона для выхлопа ионизованных газов, которые возникают при горении дуги. У них существует область критически малых отключаемых токов. За рубежом для коммутации силовых цепей постоянного тока используются аппараты с такими же принципами дугогашения, как у отечественных. Отличия состоят в конструктивных исполнениях. Поэтому возникла потребность в новых видах коммутационных аппаратов для отключения цепей постоянного тока, которые будут надежными, с высоким коммутационным ресурсом, а также лишены перечисленных выше недостатков при приемлемых технико-экономических показателях.

Одним из перспективных способов решения данной проблемы является использование аппаратов на основе вакуумных дугогасительных камер (ВДК). Идея использования вакуума с его высокими изоляционными свойствами в качестве дугогасящей среды в сильноточных высоковольтных выключателях появилась еще в 20 - е годы прошлого столетия. Попытки создания вакуумного выключателя были обречены на неудачу из-за отсутствия соответствующей вакуумной и металлургической технологии. Первые вакуумные выключатели на базе ВДК появились в 50 - е годы прошлого века за рубежом. Производство отечественных ВДК и выключателей нагрузки на их основе было освоено в 60-е годы в ВЭИ. Первые вакуумные выключатели имели целый ряд достоинств: высокий коммутационный ресурс, низкие затраты на обслуживание и ремонт, малые габариты, взрыво- и пожаробезопасность, экологичность, быстродействие. В настоящее время, вакуумные аппараты широко используются для коммутации цепей переменного тока в классе напряжения до 110 кВ. Значительный вклад в разработку вакуумной коммутационной аппаратуры в нашей стране внесли сотрудники ВЭИ: Белкин Г.С., Воздвиженский В.А., Лу-кацкая И.А., Перцев A.A., Потокин B.C., Ромочкин Ю.Г и др.

Так как падение напряжения на диффузной вакуумной дуге составляет всего несколько десятков вольт, то для отключения постоянного тока в вакуумных аппаратах применяются специальные меры. Например, отключение постоянного тока может осуществляться путем наложения на него переменного тока повышенной частоты с таким расчетом, чтобы амплитуда колебательного процесса была больше, чем отключаемый постоянный ток. При этом условии суммарный переменный ток проходит через ноль, что и обеспечивает погасание дуги. Такие выключатели способны коммутировать токи до нескольких десятков килоампер при напряжении до десятков киловольт.

Известен также способ коммутации постоянного тока, при котором используются параллельно соединенные ВДК и полностью управляемый силовой полупроводниковый прибор. Такой способ называется гибридным. Полупроводниковый прибор предназначен для работы при включении и выключении, а ВДК - для длительного пропускания номинального тока.

Многие недостатки традиционных аппаратов можно устранить за счет применения силовых полупроводниковых приборов в качестве коммутационных устройств. Но на сегодняшний день их стоимость достаточно высока и они не могут конкурировать с традиционными аппаратами. Данную ситуацию может изменить прорыв в технологии производства силовых полупроводниковых приборов и значительное снижение их стоимости.

Для отключения сравнительно небольших токов до сотен ампер при напряжении до 3 кВ применение выключателей с контуром противотока и гибридных аппаратов в настоящее время экономически невыгодно из-за наличия дополнительных элементов, которые резко повышают их стоимость по сравнению с аналогичными по параметрам традиционными. Существуют научные предпосылки для создания аппарата на базе ВДК с поперечным относительно направления тока магнитным полем. В таком аппарате реализуются условия, при которых падение напряжения на вакуумной дуге в момент коммутации значительно превышает напряжение источника питания.

В 70-80 годы прошлого столетия исследованиями по отключению постоянного тока в поперечном магнитном поле занималась группа из научно-исследовательского института электроэнергетики США (Electric Power Research Institute Inc.) в составе Кимблина (Kimblin C.W.), Хеберлейна (Heberlein J.V.R.), Слейда (Slade P.G.), Вошала (Voshall R.E.) и Холмса (Holmes F.A.). Она исследовала возможность создания вакуумного токоограничителя на базе ВДК с поперечным магнитным полем, которое формируется двумя соосными катушками, установленными перпендикулярно вакуумному промежутку. Одновременно с ними сотрудник того же института Рольф Детлефсен (Rolf Dethlefsen) предложил способ отключения постоянного тока в разряднике с поперечным относительно направления тока магнитным полем. Магнитное поле создавалось катушкой, установленной соосно с разрядником. Эти конструкции оказались очень громоздкими и для них был необходим дополнительный источник питания катушки. В начале этого века сотрудники ВЭИ Алферов Д.Ф., Иванов В.П. и Сидоров В.А. предложили оригинальную конструкцию ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, которое создается цилиндрическими постоянными магнитами, установленными соосно с ВДК со стороны одного из контактов. Использование постоянных магнитов значительно упрощает конструкцию аппарата в целом и значительно снижает массогабаритные характеристики по сравнению с вариантом, когда для создания магнитного поля используется катушка. Предварительные исследования, проведенные на ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем, показали перспективность данного технического решения для отключения постоянного тока до 100 А при напряжении до 4 кВ.

Ожидается, что аппараты на основе ВДК с поперечным магнитным полем, которое создается постоянными магнитами, будут конкурентоспособными. Они будут иметь высокий коммутационный ресурс и малый ход контактов. Из-за того, что гашение дуги происходит в герметизированном объеме, отсутствуют недостатки, связанные с наличием открытой дуги. Их можно устанавливать в любом положении, не соблюдая ориентацию в пространстве. А также у них отсутствует область критически малых отключаемых токов. Вакуумный аппарат на базе ВДК с поперечным аксиально-симметричным магнитным полем может успешно применяться для отключения вспомогательных цепей постоянного тока на подвижном составе железнодорожного транспорта. В трамваях, троллейбусах, поездах метро, где уровень питающего напряжения значительно меньше, чем на железнодорожном транспорте, применение вакуумных контакторов с поперечным магнитным полем становится нецелесообразным, так как их стоимость значительно превышает стоимость традиционных контакторов.

Таким образом, задача исследования отключения постоянного тока ВДК с поперечным магнитным полем является актуальной.

Цель работы. Исследование закономерностей гашения электрической дуги постоянного тока в ВДК с поперечным магнитным полем, направленное на создание нового типа вакуумного коммутационного аппарата для отключения цепей постоянного тока.

Основные задачи:

1. Экспериментальное исследование характеристик вакуумной дуги в течение устойчивой стадии, изучение условий нарушения устойчивости дуги при различных значениях индукции магнитного поля и длинах межконтактного зазора.

2. Анализ результатов экспериментального исследования нарушения устойчивости вакуумной дуги постоянного тока с помощью модели течения плазмы в постоянном поперечном магнитном поле.

3. Экспериментальное исследование характеристик вакуумной дуги отключения в течение неустойчивой стадии и определение отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным магнитным полем при различных значениях индукции магнитного поля, параметров внешней цепи и межконтактного зазора.

4. Математическое моделирование процесса отключения постоянного тока на завершающей стадии гашения вакуумной дуги в зависимости от параметров внешней цепи и индукции магнитного поля.

Методы исследования. Для экспериментального исследования отключения тока в ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем использовался высоковольтный сильноточный стенд отдела 0200 ФГУП ВЭИ им. В.И. Ленина, оснащенный современной системой диагностики электрических сигналов. При решении поставленных задач использовались методы статистической обработки экспериментальных данных, методы математического анализа, методы теории электрических цепей, методы численного решения уравнений на ЭВМ.

Научная новизна.

1. Впервые получены экспериментальные данные длительности устойчивой стадии горения вакуумной дуги постоянного тока в аксиально-симметричном поперечном магнитном поле в зависимости от тока дуги.

2. Впервые экспериментально определены и теоретически обоснованы зависимости критической плотности тока, при которой происходит нарушение устойчивого горения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле, от величины межконтактного зазора и индукции магнитного поля.

3. Найдены экспериментальные зависимости отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем от индукции магнитного поля, межконтактного зазора и параметров внешней цепи.

4. Выполненные статистические исследования отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем позволили оценить зависимость вероятности отключения тока от индукции магнитного поля и величины шунтирующей ВДК емкости.

5. Предложена математическая модель развития нестационарного слоя отрицательного объемного заряда в прианодной области вакуумного промежутка при нарушении устойчивого горения дуги.

6. Новыми являются результаты расчета нагрева поверхности анода на стадии гашения вакуумной дуги при отключении тока ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

Достоверность результатов. Достоверность результатов, изложенных в работе, обеспечена использованием апробированных методов анализа электромагнитных процессов в коммутационных устройствах и подтверждается сравнением результатов экспериментальных исследований с аналитическим расчетом и численным моделированием.

Практическая ценность работы. По результатам проведенных исследований и моделирования были оценены значения индукции магнитного поля и ход контактов ВДК, необходимые для успешного отключения цепей постоянного тока. А также сформулированы предложения по повышению предельной отключающей способности вакуумных дугогасительных камер с поперечным магнитным полем, которые могут быть использованы при разработке вакуумных коммутационных аппаратов постоянного тока на максимальное рабочее напряжение 4 кВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе результатов экспериментальных исследований обоснована одномерная гидродинамическая модель течения плазмы в поперечном магнитном поле, которая позволила качественно оценить условия нарушения устойчивого горения вакуумной дуги. По модельным представлениям нарушение устойчивости обусловлено уменьшением скорости ионов до скорости ионного звука.

2. Развита модель возникновения неустойчивой стадии, в которой протекание тока в прианодном слое объемного отрицательного заряда описывается закона Ленгмюра, в предположении, что размер слоя увеличивается с постоянным ускорением. Результаты моделирования удовлетворительно согласуются с экспериментальными осциллограммами тока и напряжения.

3. Показано, что предельная отключающая способность ВДК может быть обусловлена нагревом поверхности анода до температуры, при которой плотность металлического пара достигает предельно допустимых значений и становится возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося напряжения.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях: научно-техническая конференция молодых специалистов «Электроника и вакуумная техника: Приборы и устройства. Технология. Материалы», 17-18 февраля 2004 г., г. Саратов; конференция, посвященная 85-летию ВЭИ, 2-6 октября 2006 г., г. Москва; IX симпозиум «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», 28 мая — 1 июня 2007 г., Московская область, г. Истра; международная конференция «Электрические контакты и электроды» (ЭК-2007),

23 - 28 сентября 2007 г., Украина, Крым, пос. Кацивели; физические семинары ВЭИ.

Основные результаты диссертации сводятся к следующему:

1) Экспериментально определены условия нарушения устойчивого горения вакуумной дуги в поперечном магнитном поле.

2) Для объяснения экспериментальных результатов применена одномерная стационарная модель течения плазмы вакуумной дуги в поперечном магнитном поле, в которой нарушение устойчивого горения обусловлено уменьшением скорости ионов в прианодной области до скорости ионного звука. Расчетные зависимости качественно согласуются с результатами эксперимента.

3) Определены функции распределения вероятности токов обрыва дуги в зависимости от индукции магнитного поля и параметров внешней цепи. Эти функции позволяют оценить отключающую способность ВДК с заданной вероятностью при фиксированных значениях индукции магнитного поля и параметрах внешней цепи.

4) Предложена модель развития нестационарного слоя отрицательного объемного заряда в прианодной области вакуумного промежутка при нарушении устойчивости горения дуги. В рамках модели предполагается, что размер слоя увеличивается с постоянным ускорением и протекание тока в нем задается законом Ленгмюра. Результаты моделирования согласуются с экспериментом.

5) Новыми являются результаты расчета температуры поверхности анода на стадии гашения дуги, позволяющие оценить предельный ток, при котором плотность металлического пара достигает максимально допустимых значений и становится возможным пробой вакуумного промежутка под действием восстанавливающегося напряжения.

6) Предложены способы повышения отключающей способности ВДК с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Брон, О.Б. Электрическая дуга в аппаратах управления / О.Б. Брон. -M.-JI.: Госэнергоиздат, 1954. 532 с.

2. Буткевич, Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей / Г.В. Буткевич. М.: Высшая школа, 1967. - 196 с.

3. Основы теории электрических аппаратов / под ред. Г.В. Буткевича. -М.: Высшая школа, 1970. 600 с.

4. Теория электрических аппаратов: Учебник для втузов по специальности «Электрические аппараты» / под ред. Г.Н. Александрова. М.: Высшая школа, 1985.-312с.

5. Чунихин, A.A. Электрические аппараты: Общий курс. Учебник для ВУЗов / A.A. Чунихин. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1988. -720 с.

6. Мурадов, Э.Ш. Автоматические быстродействующие выключатели для троллейбусов / Э.Ш. Мурадов, В.В. Шипицын, P.E. Середко. Екатеринбург: Полиграфист, 2005. - 163 с.

7. Мурадов, Э.Ш. Автоматические быстродействующие выключатели для трамваев / Э.Ш. Мурадов, A.A. Грицук, A.B. Пузан. Екатеринбург: Полиграфист, 2006. - 236 с.

8. Тихменев, Б.Н. Подвижной состав электрических железных дорог. Теория работы электрооборудования. Электрические схемы и аппараты / Б.Н. Тихменев, JIM. Трахтман. М.: Транспорт, 1980. - 471 с.

9. Захарченко, Д.Д. Тяговые электрические аппараты. Учебник для вузов по специальности железнодорожного транспорта / Д.Д. Захарченко. -М.: Транспорт, 1992. 246 с.

10. УралЭлектроТяжМаш. Высоковольтная аппаратураhttp:Wwww.uetm.ru> (18 февраля 2008 года)

11. Учебно-методическое пособие по дисциплинам «Тяговые и трансформаторные подстанции» и «Городской электрический транспорт» длястудентов специальности 101800 «Электроснабжение железных дорог» / Сост. В.Н. Яковлев - Самара: СамИИТ, 2001. - 43 с.

12. Кукеков, Г.А. О гашении дуги в устройствах для отключения мощных цепей постоянного тока сверхвысокого напряжения / Г.А. Кукеков, П.Г. Сорокин // Электричество. 1953. - №10. - С. 20-24.

13. Вакуумные дуги. Теория и приложения / под ред. Дж. Лафферти. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 432 с.

14. Алферов, Д.Ф. Сильноточные вакуумные коммутирующие устройства для мощных накопителей энергии / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, В.А. Сидоров // ПТЭ. 1998. - №5. - С. 83-90.

15. Иванов, В.П. Применение вакуумных выключателей для коммутации цепей постоянного и переменного тока на подвижном составе железнодорожного транспорта / В.П. Иванов, Д.Ф. Алферов, А.И. Будовский,

16. B.А. Сидоров, Н.И. Коробова, В.В. Федоров // Электротехника. 1998-№11.-С. 41-46.

17. Алферов, Д.Ф. Высоковольтный сильноточный выключатель постоянного тока / Д.Ф. Алферов, И.В. Ермилов, В.П. Иванов // Электричество. -2001.-№11.-С. 14-19.

18. Могилевский, Г.В. Гибридные электрические аппараты низкого напряжения / Г.В. Могилевский. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 232 с.

19. Розанов, Ю.К. Основные тенденции развития силовых коммутационных аппаратов управления и защиты низкого напряжения / Ю.К. Розанов, Акимов Е.Г.// Электротехника. 1997. -№1. - С. 14-19.

20. Белкин, Г.С. Коммутационные процессы в электрических аппаратах / Г.С. Белкин. М.: Знак, 2003. - 244 с.

21. Раховский, В.И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме / В.И. Раховский. М.: Наука, 1970. - 536 с.

22. Кесаев, И.Г. Катодные процессы электрической дуги / И.Г. Кесаев. -М.: Наука, 1968.-244 с.

23. Dethlefsen, R. Vacuum arc commutator for resistive fault current limiter / R. Dethlefsen, J. Mylius // EPRI EL-1187. Project 993-2, Final Report. - Sept. 1979.

24. Pedrow, P.D. Parameters affecting triggering of metal plasma arc switches (MPAS) / P.D. Pedrow et al. // IEEE Trans. Power App Syst. 1983. - Vol. 102.-pp. 1269-1277.

25. Алферов, Д.Ф. Устойчивость горения вакуумной дуги постоянного тока в осесимметричном радиальном магнитном поле / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, В.А. Сидоров // Прикладная физика. 2001. - №4. - С. 27-34.

26. Emtage, P.R. Interaction between vacuum arcs and transverse magnetic fields with application to current limitation / P.R. Emtage, C.W. Kimblin, J.G. Gorman et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1980. - Vol. 8, № 4. - pp. 314-319.

27. Пат. 4,021,628 США, МПК H01H 33/66. Vacuum fault current limiter / Kimblin C.W. заявитель и патентообладатель Westinghouse Electric Corporation. -№ 542484; заявл. 20.01.1975; опубл. 03.05.1977.

28. Kimblin, C.W. et al. // Development of a current limiter using vacuum arc current commutation. EPRI Final Report EL-1221 on Project 564-3, Oct. 1979.

29. Пат. 4,267,415 США, МПК Н02Н 03/00. Current limiter vacuum envelope / Holmes F.A., Kimblin C.W., Heberlein J.V.R. заявитель и патентообладатель Electric Power Research Institute, Inc. № 839813; заявл. 06.10.1977; опубл. 12.05.1981.

30. Пат. 4,276,455 США, МПК Н02Н 03/00. Vacuum envelope for current limiter / Kimblin C.W., Slade P.G. заявитель и патентообладатель Electric Power Research Institute, Inc. № 822198; заявл. 05.08.1977; опубл. 30.06.1981.

31. Пат. 2002-304937 Япония, МПК Н01Н 33/66. Vacuum valve / Yokokura Kunio, Nitta Yoshimi, Niwa Yoshimitsu, Sasaga Kosuke; заявитель и патентообладатель Toshiba Corporation. № 2001-106566; заявл. 05.04.2001; опубл. 18.10.2002.

32. Alferov, D.F. Characteristics of DC vacuum arc in the transverse axially symmetric magnetic field / D.F. Alferov, V.P. Ivanov, V.A. Sidorov // in Proc. XXth ISDEIV. -1-5 July 2002. Tours, France. - pp. 198-201.

33. Alferov, D.F. Characteristics of DC vacuum arc in the transverse axially symmetric magnetic field / D.F. Alferov, V.P. Ivanov, V.A. Sidorov // IEEE Trans. Plasma Sci. Oct. 2003. - Vol. 31, № 5. - pp. 918-922.

34. Alferov, D.F. DC vacuum arc in the transverse axially-symmetric magnetic field / D.F. Alferov, V.P. Ivanov, L.P. Petrov et al. // in Proc. XXIth ISDEIV. 27 September - 1 October 2004. - Yalta, Crimea. - pp. 166-170.

35. Алферов, Д.Ф Вакуумная дуга постоянного тока в аксиально-симметричном неоднородном магнитном поле / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, В.А. Сидоров // Теплофизика высоких температур. 2006. -Т.44, №3. - С. 349-361.

36. ELCUT. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 4.2. Руководство пользователя / Производственный кооператив ТОР. СПб.: Производственный кооператив ТОР, 2000. - 162с.

37. Калантаров, П. JI. Расчет индуктивностей / П. JI. Калантаров, JI. А. Цейтлин. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1970. - 415 с.

38. Векслер, М.С. Шунты переменного тока / М.С. Векслер, A.M. Теплин-ский. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. - 120 с.

39. Труды МЭИ. Выпуск 45. Электроэнергетика. Установки для нагрева газов электрическими разрядами / под ред. Д.В. Разевига. М.:МЭИ, 1963. - 248 с.

40. Высоковольтное испытательное оборудование и измерения / под ред. А. А. Воробьева. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 584 с.

41. Хаушильд, В. Статистика для электротехников в приложении к технике высоких напряжений / В. Хаушильд, В. Мош. Пер. с нем. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 312 с.

42. Шваб, А. Измерения на высоком напряжении: Измерительные приборы и способы измерения: пер. с нем. / А. Шваб. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1983. - 264 с.

43. Ульянов, К.Н. Баланс энергии электронов в сильноточной вакуумнойдуге / К.Н. Ульянов // Теплофизика высоких температур. 1999. - Т. 37, №4. - С. 540-545.

44. Boxman, R.L. Handbook of Vacuum Science and Technology: Fundamentals and Applications / R.L. Boxman, D.M. Sanders, P.J. Martin. Park Ridge: Noyes Publications. - 1995. - pp. 73-151.

45. Брагинский, С.И. Явления переноса в плазме. В книге.: Вопросы теории плазмы. Вып.1./ С.И. Брагинский. М.: Госатомиздат, 1963. - С. 183.

46. Лондер, Я.И. Критические режимы сильноточной вакуумной дуги / Я.И. Лондер, К.Н. Ульянов // Теплофизика высоких температур. 2001. -Т.39, №5. - С.699-701.

47. Прозоров, Е.Ф. Влияние внешнего магнитного поля на вакуумную дугу / Е.Ф. Прозоров, К.Н. Ульянов, В.А. Федоров // Теплофизика высоких температур. 2003. - Т. 41, № 4, - С. 496-502.

48. Алферов, Д.Ф. Нарушение устойчивости электрической дуги при разведении контактов в вакуумном промежутке с поперечным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, Д.В. Евсин, Я.И. Лондер // Прикладная физика. -2006.-№1.-С. 29-36.

49. Алферов, Д.Ф. Вакуумная дугогасительная камера с аксиально-симметричным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, В.П. Иванов, Д.В. Евсин, В.А. Сидоров // Теплофизика высоких температур. 2008. - Т.46.-№4.-С. 495-503.

50. Чунихин, A.A. Аппараты высокого напряжения / A.A. Чунихин, М.А. Жаворонков. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -432 с.

51. Плис А.И. MATHCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: Учебное пособие. 2-е издание, перераб. и доп. / А.И. Плис, H.A. Сливина. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 656 с.

52. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. 2-е издание, стереотипное. - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997.-712с.

53. Дьяконов, В.П. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet. / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова. М.: Нолидж, 1999. - 352 с.

54. Белкин, Г.С. Адаптивные методы определения коммутационных характеристик выключателей / Г.С. Белкин // Электротехника. 2003. - №11. -С. 12-18.

55. Эккерт, Э.Р. Введение в теорию тепло- и массообмена / Э.Р. Эккерт. -М.-Л.:ГЭИ, 1957.-280 с.

56. Юдаев, Б. Н. Теплопередача: учебник для студентов машиностроительных специальностей высших технических учебных заведений / Б. Н. Юдаев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1981. - 319 с.

57. Лыков, A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. М.: Высшая школа, 1967.-599 с.

58. Буткевич, Г.В. Электрическая зрозия сильноточных контактов и электродов / Г.В. Буткевич, Г.С. Белкин, H.A. Ведешенков, М.А. Жаворонков. М.: Энергия, 1978. - 256 с.

59. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства материалов: справочное руководство / B.C. Чиркин. М.:Физматлит, 1959. - 356 с.

60. Белкин, Г.С. Исследование особенностей электрической эрозии метал-локерамических материалов / Г.С. Белкин, М.Е. Данилов. // Электричество. 1972. - № 8. - С.45-48.

61. Boxman, R.L. Model of the Anode Region in a Uniform Multi Cathode

62. Spot Vacuum Arc / R.L. Boxman, S. Goldsmith // J. Appl. Phis. 1983. -Vol. 54. - №2. - P. 592-602.

63. Chulkov, V.V. Investigation of the voltage of arc ignition between vacuum interrupter contacts / V.V. Chulkov, A.A. Pertsev // XVIIth ISDEIV. 21 -26 July 1996. - Berkeley, California - pp. 21-23.

64. Sandolache, G Dielectric strength of metal vapour / G. Sandolache, S. Rowe, S-S. Ciobanu, D. Hong // XVIIIth ISDEIV. 15 - 19 September 2008. - Bucharest, Romania-pp. 51-53 (A1-P08).

65. Проскуровский, Д.И. Образование новых эмиссионных центров на катоде в процессе коммутации электрического тока в вакууме / Д.И. Проскуровский, В.Ф. Пучкарев // Журнал технической физики. 1980. - Т. 50.-№10.-С. 2120-2126.

66. Коваленко, В.Ф. Теплофизические процессы и электровакуумные приборы / В.Ф. Коваленко. М.: Советское радио, 1975. - 216 с.

67. Несмеянов, Ан.Н. Давление пара химических элементов / Ан.Н. Несмеянов. М.: АН СССР, 1961. - 396 с.

68. Miller, Н.С. A review of Anode Phenomena in Vacuum Arcs / H.C. Miller // Contributions to Plasma Physics.- 1989. Vol. 29 - №3 - pp. 223-249.

69. Белкин, Г.С. К расчету отключающей способности вакуумных дугогасительных камер / Г.С. Белкин, М.Е. Данилов, Н.И. Клешнин, И.А. Лу-кацкая, Ю.Г. Ромочкин // Электричество. 2001- №9. - С.89-94.

70. Алферов, Д.Ф. Развитие сильноточного импульсного электрического разряда в вакууме / Д.Ф. Алферов, Н.И. Коробова, И.О. Сибиряк // Физика плазмы. 1993. - Т. 19. - №3. - С. 399-410.

71. Алферов, Д.Ф. Влияние параметров цепи на коммутацию постоянного тока вакуумной дугогасительной камерой с аксиально-симметричным поперечным магнитным полем / Д.Ф. Алферов, Г.С. Белкин, Д.В. Евсин // Электричество. 2008. - №9. - С. 17 - 24.

72. Alferov, D. DC Vacuum Arc Extinction in a Transverse Axisymmetric Magnetic Field / D. Alferov, G. Belkin, D. Yevsin // Proceeding of XXIII-th IS-DEIV. Volume 2, Bucharest, Romania, 15 19 September 2008. -Bucharest, Romania. - pp. 402 - 405.