автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.06, диссертация на тему:Математические модели дугогасительных устройств и их применение для разработки гибридных аппаратов

Введение

1. Обзор математических моделей контактно-дугогаситель-ных устройств электрических аппаратов и постановка задачи

1.1. Основные параметры, определяющие конструкцию и качество работы дугогасительных устройств

1.2. Анализ математических моделей дугогасительных устройств II

1.3. Выводы и постановка задачи

2. Исследования энерговыделения в электрических коммутационных аппаратах и разработка систем коммутации с отсечкой источника питания

2.1. Теоретические исследования энерговццеления в дуге отключения

2.2. Экспериментальные исследования энерговыделения в электрических аппаратах

2.3. Общие принципы построения систем коммутации с отделением источника питания

2.4. Системы коммутации на базе двухполюсных и двухступенчатых контактных систем

2.5. Системы коммутации на базе однополюсных контактных отключающих аппаратов

2.6. Выводы

3. Разработка математических моделей контактно-дуго-гасительных устройств коммутационных аппаратов со -щелевыми камерами

3.1. Анализ основных этапов процесса отключения

3.2. Математическое моделирование процессов на первом этапе отключения

3.3. Математическое моделирование процессов на втором этапе отключения

3.4. Математическое моделирование процессов на третьем этапе отключения

3.5. Выводы

4. Разработка математических моделей контактно-дугога-сительных устройств коммутационных аппаратов с ду-гогасительными решетками

4.1. Основные этапы процесса отключения электрической цепи аппаратами с дугога-сительными решетками

4.2. Учет влияния пластин на магнитное поле дугогасительного устройства

4.3. Математическая модель процесса вхождения дуги в дугогасительную решетку НО

4.4. Выводы

5. Экспериментальная проверка разработанных математических моделей ДУ и сравнение их с существующими математическими моделями

5.1. Исследование процесса движения контактной системы

5.2. Исследование магнитного поля дугогасительной системы

5.3. Исследование процесса распространения электрической дуги в щелевой камере

5.4. Исследования времени дуги и энерговыделения в щелевой камере

5.5. Выв оды 138 6. Практические приложения разработанных математических моделей

6.1. Оптимизация параметров системы магнитного дутья в СКОИП с помощью разработанной математической модели

6.1.1. Выбор коммутирующей емкости

6.1.2. Выбор шунтирующего диода

6.1.3. Оптимизация параметров магнитного дутья

6.2. Применение разработанной математической модели для расчета времени задержки дуги на контактах автоматического выключателя серии

6.3. Применение разработанной математической модели для расчета процесса отключения электрической цепи контактором серии КГУ

В одиннадцатой пятилетке перед народным хозяйством страны поставлена важнейшая задача экономии и рационального использования сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов. Одним из путей решения этой задачи в электротехнической промышленности является разработка коммутационных аппаратов с высокими технико-экономическими показателями.

В данной диссертации разрабатываются гибридные аппараты с отсечкой источника питания, в которых существенно снижается энерговыделение в дуге и в нагрузке в период отключения. Применение таких аппаратов может принести народному хозяйству значительный экономический эффект.

Наряду с созданием новых типов коммутационных аппаратов, существует другой путь экономии и рационального использования энергетических и материальных ресурсов. Это создание в ведущих отраслях промышленности и строительства системы автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства /САПР/ на основе применения математических методов и средств вычислительной техники.

Автором данной работы делается попытка внести вклад в создание таких систем в области электроаппаратостроения. САПР коммутационных аппаратов базируются на различных типах математических моделей отключения электрических цепей с током. В диссертации анализируются существующие математические модели и на основе анализа предлагаются пути их усовершенствования с целью получения более эффективной САПР.

Целью работы является повышение технико-экономических показателей коммутационных аппаратов и совершенствование методики их расчета.

Основная идея работы заключается в том, что существенное снижение энерговыделения в электрической дуге отключения обеспечивает повышение срока службы, надежности и снижение потерь электроэнергии в дугогасительном устройстве контактных коммутационных аппаратов.

Методика выполнения исследований. В работе использованы теория электромагнитного поля, теория нелинейных дифференциальных уравнений, методы математического стохастического программирования при решении задач поиска минимума, экспериментальные методы исследования энерговыделения в электрической дуге отключения, методы математической статистики при обработке экспериментальных данных.

Основные научные положения, защищаемые в работе:

1. Величины энергий, поступающих в электрическую дугу отключения от источника питания и от электромагнитного поля индуктивности нагрузки, определяются взаимным расположением элементов отключаемой электрической цепи.

2. Введение в структуру коммутационного аппарата специального ключа на базе емкости существенно ограничивает поступление энергии от источника питания в электрическую дугу отключения и в нагрузку.

3. Разработанные математические модели для определения характеристик магнитных полей в области горения электрической дуги.

4. Разработанные математические модели процессов движения электрических дуг в щелевых камерах и дугогаеительных решетках.

5. Система зависимостей между параметрами источника питания, сети, нагрузки и коммутационного аппарата, позволяющая производить расчеты по оптимальному определению параметров контактно-дугогаси-тельных узлов.

Научная новизна работы.

1. Установлено, что количественное соотношение величин энергий, поступающих в электрическую дугу отключения от источника питания и электромагнитного поля нагрузки, обуславливаются взаимным расположением элементов отключаемой цепи, и ее геометрией.

2. Показано, что ограничение поступления энергии от источника питания практически до нуля может быть достигнуто с помощью системы коммутации с емкостной отсечкой источника питания.

Предложена структура системы коммутации с емкостной отсечкой источника питания.

3. Реализован применительно к системам магнитного дутья метод вторичных источников тока для определения параметров магнитного поля и оценки влияния на них пластин дугогасительной решетки.

4. Получена аналитическая зависимость для определения напряженности магнитного поля, создаваемого элементами токоведущего контура с учетом размеров поперечного сечения.

5. Предлагаются математические модели, позволяющие рассчитывать форму и положение электрической дуги по отношению к дугогаси-тельному устройству в процессе отключения.

6. Получена система зависимостей между параметрами источника питания, сети, нагрузки и коммутационного аппарата, позволяющая определять оптимальные параметры дугогасительного устройства.

Практическая ценность работы. Предложена структура построения гибридных аппаратов с отсечкой источника питания, которая позволила разработать схемы коммутации, повышающие срок службы и надежность коммутационных аппаратов и сократить потери электроэнергии в них.

Разработана методика расчета параметров дугогасительных устройств коммутационных аппаратов, позволяющая на стадии проектирования обосновать их выбор.

Реализация работы. Разработанная методика применена для расчета дугогасительного устройства контактора КПВ-602 с ограниченным энерговыделением. Это устройство обеспечило надежную работу контактора в тяжелом режиме работы на Коммунарском металлургическом заводе и позволило увеличить межремонтный срок контактно-дугогасительной системы в два раза.

Методика расчета контактно-дугогасительных систем внедрена во ВНИИВЭ при проектировании новой серии коммутационных аппаратов на базе контакторов серии КТУ. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения составит 24 тыс.руб.

Методика расчета времени задержки электрической дуги на контактах и ее вхождения в дугогасительную решетку внедрена в САПР автоматических выключателей, выполненной во ВНИИ Электроаппарат. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения составит 32 тыс. рублей.

Основные разработки диссертации базируются на научных трудах советских ученых: заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, д.т.н., профессора О.Б.Брона, д.т.н., профессора Г.В.Бут-кевича, профессора А.М.Залесского, д.т.н. Р.С.Кузнецова, к.т.н., профессора Г.А.Рфкекова, д.т.н., профессора К.К.Намитокова, д.т.н., профессора О.Я.Новикова, д.т.н., профессора И.С.Таева.

При проведении отдельных теоретических и экспериментальных исследований были использованы также работы к.т.н. В.В.Клейменова, к.т.н. Л.К.Сушкова, к.т.н. Ю.С.Ткаченко и др.

5.5. Выводы

Сопоставление результатов экспериментальных исследований с расчетными данными показало, что на отдельных этапах процесса отключения и в целом разработанные математические модели дают меньшие погрешности при расчетах ДУ, чем применяемые ранее методики.

ГЛАВА 6.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе теоретического анализа показано, что на распределение энергии между потребителями, поступающей в электрическую цепь от нескольких источников питания, существенное влияние оказывает расположение элементов в электрической цепи.

2. Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что в электрической дуге отключения выделяется значительная часть энергии, поступающей от источника питания.

3. Разработаны и исследованы системы коммутации с емкостной отсечкой источника питания для одно- и двухполюсных коммутационных аппаратов, позволяющие более, чем в 2 раза уменьшить энергию дуги, в 1,5 раза сократить время дуги, понизить уровень коммутационных перенапряжений, что приводит к увеличению срока службы контактно-дугогасительной системы в 2 раза.

4. Анализ существующих математических моделей процессов отключения обычными контактами и гибридными аппаратами показал, что они дают чрезмерно большие погрешности при расчетах. Кроме того, области их применения ограничиваются весьма узкими диапазонами параметров отключаемой цепи.

В диссертации разработаны математические модели для более широких диапазонов параметров отключаемой цепи, обеспечивающие повышенную точность расчетов в сравнении с существующими математическими моделями, а также более удобные для их использования в САПР коммутационных аппаратов.

5. Разработанные математические модели могут использоваться как при разработке гибридных аппаратов с отсечкой источника питания, так и при создании новых типов контактных аппаратов.

6. Разработана методика расчета времени задержки дуги на контактах, позволяющая определить момент схода дуги с контактов, в процессе отключения электрической цепи коммутационным аппаратом.

7. В диссертации разработана методика расчета систем магнитного дутья, основанная на методе вторичных источников тока, которая позволяет находить точную пространственную картину магнитного поля в любой момент процесса отключения тока. На основании такой картины поля рассчитываются в динамике траектории движения электрической дуги на всех этапах отключения.

8. На основе метода вторичных источников разработана методика расчета напряженности магнитного поля в зоне горения дуги с учетом влияния ферромагнитной массы пластин дугогасительной решетки.

9. В диссертации разработана и предлагается для практического использования математическая модель процесса вхождения дуги на пластины дугогасительной решетки.

10. С помощью разработанных математических моделей процесса отключения были определены параметры приставки к контактору серии КВП-602, обеспечивающей отсечку источника питания. Модернизированный таким образом контактор показал хорошую работоспособность при его использовании для управления приводом рольганга качающегося стола гильотинных ножниц на Коммунарском металлургическом заводе.

11. Разработанные математические модели использованы:

11.1. Во ВНИИЭлектроаппарате в САПР автоматических выключателей. Экономический эффект составляет 32 тыс.рублей в год.

11.2. Во ВНИИВЭ при проектировании новой серии контакторов, разрабатываемой на базе контактора серии КТУ. Экономический эффект составляет 24 тыс.рублей в год.

1. Адлер Ю.П. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П.Адлер, Е.В.Маркова, Ю.В.Грановский.- М.: Наука, 1976, 279 с.

2. A.c. 472389 (СССР). Отключающее устройство постоянного тока /Коммун.горно-металлург. ин-т ; авт.изобрет. Ю.С.Ткаченко, В.Н.Мельничук Заявл. 12.07.73, № 1940985 ; Опубл. в Б.И. 1975, № 37.

3. A.c. 838799 (СССР). Отключающее устройство постоянного тока /Моск.энерг.ин-т ; авт.изобрет. Ю.С.Ткаченко, А.И.Комиссарен-ко, В.Н.Мельничук Заявл. 25.06.79, № 2785513 ; Опубл. в Б.И. 1981, № 24.

4. Айвазян С.А. Статистические исследования зависимостей. М.: Металлургия, 1968. - 225 с.

5. Бать М.Н. и др. Теоретическая механика в примерах и задачах /М.Н.Бать, Г.Ю.Джанелидзе, А.С.Кельзон. М.: Наука, 1972, т. 2. - 624 с.

6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973. - 750 с.

7. Буткевич Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М.: Энергия, 1973. - 263 с.

8. Брон О.Б. Электрическая дуга в аппаратах управления. Л. -М.: Госэнергоиздат, 1954. - 532 с.

9. Брон О.Б. Переходные режимы в цепях, содержащих дугогаситель-ную решетку. Изв.вузов. Электромеханика, 1963, № 4, с. 485- 505.

10. Брон О.Б., Лярский Б.А. Движение электрической дуги в продольных щелях. Электричество, № 7, 1975. - с. 61 - 64.

11. Брон О.Б., Родштейн Л.А. Пламя электрической дуги в контакторах и борьба с ним. Вестник электропромышленности, 1952, № 9, с. 12-24.

12. Брон O.E., Сушков Л.К. Потоки плазмы в электрической дуге выключающих аппаратов. Л.: Энергия, 1975. - с. 212.

13. Бронштейн А.М. Иоффе Ю.Н. Исследование макета вентильно-ме-ханического устройства высокого напряжения. Электричество, 1970, № 7, с. 41-46.

14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.: Наука, 1967. 608 с.

15. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.- М.: Наука, 1980, 519 с.

16. Буль Б.К., Головенкин В.А. Расчет проводимости магнитных систем в виде полого цилиндра с воздушным зазором. Изв. вузов. Электромеханика, 1973, № 7, с. 759-763.

17. Ведешенков H.A. Исследование дугового износа материалов контактов в начальной фазе дуги отключения в аппаратах до 1000 В: Автореф. дис.канд.техн.наук. М.: МЭИ, 1974. - 20 с.

18. Глух Е.М., Зеленов Е.Е. Защита полупроводниковых преобразователей. М.: Энергия, 1970. - 152 с.

19. Гольцман Э.Р. 0 различиях в сходе с контактов анодного и катодного пятен дуги. Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты низкого напряжения, 1970, № 2, с. 3-5.

20. Гольцман Э.Р. Теоретическое и экспериментальное исследование вопросов устойчивости и движения электрической дуги в аппаратах напряжений до 1000 В: Автореф.дис.канд.техн.наук.- М.: МЭИ, 1973. 20 с.

21. Гупал A.M. Стохастические методы решения негладких экстремальных задач. Киев: Наукова думка, 1979.-150 с.

22. Дзербицкий С.Л. Испытание электрических аппаратов. Л.: Энергия, 1977. - 203 с.

23. Дзюбан B.C., Котляревский А.П. Исследование схем с индуктивной нагрузкой, зашунтированной вентилем. Изв. вузов. Электротехника, 1972, № 2, с. 6-9.

24. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.- М.: Наука, 1966. 664 с.

25. Егоров Е.Г., Кариков В.Н. Исследование гашения дуги в контакторе переменного тока. Сб. Электрические аппараты, Чебоксары, 1976, вып. I, с. 94-100.

26. Ефремов И.С. и др. Исследование перегрузочной способности тиристоров серии ВВДУ. Электротехника, 1966, № 2, с.6-9.

27. Жаворонков М.А. Исследование дугостойкости контактных материалов: Автореф.дис.канд.техн.наук. М.: МЭИ, 1973. - 20 с.

28. Залесский A.M. Электрическая дуга отключения. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 266 с.

29. Ивоботенко Б.А. и др. Планирование эксперимента в электромеханике / Б.А.Иботенко, Н.Ф.Ильинский, И.П.Копылов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

30. Исследование влияния параметров цепей на энергию и давление в установочных и селективно-токограничивающих выключателях. Отчет /п/я A-7I74 ; № ТО 311-0АК.120.207- 1974. 94 с.

31. Клейменов В.А. Исследование гашения дуги в контакторах на напряжение до 660 В, 400 Гц: Автореф.дис.канд.техн.наук. -1972. 20 с.

32. Каталог-справочник "Силовые кремниевые вентили". № 05.03.51- 70. М.: Информстандартэлектро, 1970.

33. Кесаев И.Г. Катодные процессы электрической дуги. М.: Наука, 1968. - 244 с.

34. Копытов Ю.В., Чуланов Б.А. Экономия электрической энергии в промышленности: Справочник. 1978. - 120 с.

35. Корн Г.В., Корн Т.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720 с.

36. КПСС. Съезд, 26-й. Москва. 1981. Материалы ХХУ1 съезда КПСС.- М.: Политиздат, 1981. 223 с.

37. ЦК КПСС и Совет Министров СССР. Постановление. Об усилении работы по экономии и рациональному использованию сырьевых, топливно-энергетических и материальных ресурсов. Партийная жизнь, 1981, № 14, с. 3-10.

38. Кравчук Б.Е. О переходных токах и напряжениях, возникающих на размыкаемых контактах в индуктивных цепях постоянного тока низкого напряжения. В кн.: Электрические контакты. М., 1964, с. III-I26.

39. Кравчук Б.Е. Интегральные характеристики процесса комаогтации с дугой отключения при расчете низковольтных электрических аппаратов постоянного тока. В кн.: Электрические контакты. М., 1967, с. 580-601.

40. Кузнецов P.C. Аппараты распределения электрической энергии на напряжение до 1000 В. М.: Энергия, 1970. - 543 с.

41. Кукеков Г.А. Выключатели переменного тока высокого напряжения. 2-е изд., перераб. - Л.: Энергия, 1972. - 338 с.

42. Лысов Н.Е. Расчет электромагнитных механизмов. М.: Оборон-гиз, 1949. 243 с.

43. Маергойз Н.Д. Итерационные методы расчета статических полей в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Киев: Наукова думка, 1979. - 210 с.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. - 530 с.

45. Мельничук В.Н. Влияние напряженности поля пластин дугогаси-тельной решетки на скорость движения дуги. Тр. Моск.энерг. ин-т ; 1979, вып. 429, с. 19-21.

46. Мицкевич Г.Ф. Задачи дальнейшего развития низковольтного ап-паратостроения. Изв.вузов. Электромеханика, 1980, № I,с. 36-38.

47. Могилевский Г.В. и др. Состояние и перспективы развития гибридных аппаратов управления Д.В.Могилевский, В.Д.Коломийцев, В.Г.Бенсман. В кн.: Низковольтное аппаратостроение. - Тр.

48. Чебоксары, 1979, вып. 6, с. 37-48.

49. Намитоков К.К. Электроэррозионные явления. М.: Энергия, 1978. - 456 с.

50. Нежданов В.Т., Нежданов И.В. Аппараты низкого напряжения. Вып. I. М.: 1РШ, 1961. - 348 с.

51. Новиков О.Я. Устойчивость электрической дуги. Л.: Энергия, 1978. - 160 с.

52. Основы теории электрических аппаратов. /Б.К.Буль, Г.В.Бут-кевич, А.Г.Годжелло и др. М.: Высшая школа, 1970. - 600 с.

53. Ракитский Ю.В. и др. Численные методы решения жестких систем / Ю.В.Ракитский, С.М.Устинов, И.Г.Чернорутский. М.: Наука, 1979. - 208 с.

54. Разработка математических моделей,алгоритмов и программ расчета их на ЭВМ и методики проектирования дугогасительных решеток автоматических выключателей и синхронных выключателей: Отчет /Моск.энерг.ин-та ; Руководитель работы И.С.Таев.

55. Г Р. 77052818. Инв. № Б 853920. М., 1978. - 83 с.

56. Разработка математических моделей алгоритмов и программ расчета их на ЭВМ и методики проектирования дугогасительных решеток автоматических выключателей и синхронных аппаратов: Отчет /Моск.энерг.ин-та ; Руководитель работы И.С.Таев.

57. Г,Р. 77052818. Инв. № Б 900502. М., 1980. - 132 с.

58. Рене В.Т. Электрические конденсаторы. Л.: Энергия, 1969.- 592 с.

59. Родштейн Л.А. Гашение электрической дуги в контакторах постоянного тока: Автореф.дис.канд.техн.наук. Л.: ЮЗПИ, 1956. - 20 с.

60. Родштейн Л.А. Электрические аппараты. Л.: Энергия, 1970.- 390 с.

61. Рушминский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192 с.

62. Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов. М.: Энергия, 1971. - 560 с.

63. Сборник научных программ на фортране. /Пер. с англ. С.Я.Ви-ленкина. М.: Статистика, 1974, вып. 2, - 222 с.

64. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. М.: Энергия, 1972. - 248 с.

65. Справочник по элементарной физике. /Под ред. Кошкин Н.И. и Ширкевич М.Г. -М.:Наука, 1964. 246 с.

66. Таев И.С. Электрическая дуга в аппаратах низкого напряжения.- М. Л.: Энергия, 1965. - 224 с.

67. Таев И.С. Электрические аппараты управления. М.: Высшая школа, 1969. - 444 с.

68. Таев И.С. Электрические контакты и дугогасительные устройства.- М.: Энергия, 1973. 424 с.

69. Таев И.С. Электрические аппараты автоматики и управления. -М.: Высшая школа, 1975. 224 с.

70. Таев И.С. Электрические аппараты: Общая теория. М.: Энергия, 1977. 272 с.

71. Таев И.С., Мельничук В.Н. Исследование энерговыделения в аппаратах с дугогасительными устройствами. Тр. Моск.энерг. ин-та, 1977, вып. 314, с. 95-98.

72. Таев И.С. и др. Расчет времени вхождения дуги в дугогаситель-ную решетку / И.С.Таев, В.Н.Мельничук, Ю.Е.Горшков. Тр. Моск.энерг.ин-та, 1978, вып. 367, с. 84-97.

73. Таев И.С. и др. Расчет на ЭЦВМ динамики движения дуги при вхождении ее на пластины дугогасительной решетки /И.С.Таев, С.В.Пархоменко, В.Н.Мельничук. В кн.: Низковольтное аппа-ратостроение. Чебоксары, 1979, вып. 6, с. 84-92.

74. Теплотехнический справочник. /Под ред. В.Н.Юренева, П.Д.Лебедева М.: Энергия, 1976, т. 2 - 896 с.

75. Ткаченко Ю.С. Повышение коммутационной способности емкостной системы коммутации цепей постоянного тока: Автореф.дис. канд.техн.наук. Севастополь: СПИ, 1970. - 20 с.

76. Ткаченко Ю.С., Мельничук В.Н. Энергетический баланс дуговых коммутаторов в отключающих аппаратах постоянного тока. Сб. Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты низкого напряжения, 1976, № 8, с. 1-3.

77. Ткаченко Ю.С. и др. Отключающее устройство постоянного тока с "отсечкой" источника питания /Ю.С.Ткаченко, В.Н.Мельничук, А.И.Комиссаренко. Сб. Электротехническая промышленность: Сер. Аппараты низкого напряжения, 1979, № 2, с. 3-4.

78. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. - 295 с.

79. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных полей. Киев: Техника, 1974, - 352 с.

80. Убийко A.M., Цыбровский Г.Г. Беэдуговая коммутация силовых цепей высокого напряжения. Электричество, 1968, № 12,с. 62-63.

81. Чалая А.Т. Математическая модель сопротивления дуги отключения электрических аппаратов /А.Т.Чалая, В.Г.Козьфев, М.В.Чалый. Республ.межведомственный научно-тех.сб-кприборостроение,1975, № 19, с.64 69.

82. Численные методы: М.: Высшая школа, 1976, 368 с.

83. Чунихин A.A. Электрические аппараты. Изд. 2-е, перераб. и дополн. - М.: Энергия, 1975. - 648 с.

84. Цейтлин Л.А. Индуктивности проводов и контуров. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1950^390 с.

85. Цлаф А.Л. Плотность тока электрической дуги в щелевой дуго-гасительной камере. Электричество, 1968, № 12, с.58 - 61.

86. Электрическая эррозия сильноточных контактов и электродов. /Г.В.Буткевич, Г.С.Белкин, Н.А.Ведешенков, М.А.Жаворонков, -М.: Энергия, 1978. 253 с.

87. Burkhard G. Uber die Ausbildung der Telückiböqen in Löschblechkqmmer Electrie, 1962, у S.S. 270 - 276.

88. BurkhardG Uber den Zusammenhang Zwischen Vecharr?eit und Wanderung von SchaltUchtbogen und intern Katodenmechanismus. Elektrie, 1970, xf. 5.1-4.

89. Domonkos S. Die Bestimmung der- den Lichtbogen an die Löschbleche anziehender Kräfte. Budapest : PeKodica Polytechica, 1965. s.247-280.

90. Domonkos S. Einfturs der Wechselstrom Lichtbogen -Wanderung auf die Elektroden. - Budapest: PeKodica Politechnlca , 1962. S. 125-157.

91. Etdinger, Rieder. Dos Verhalten des Lichtbogens im transversalen Magnetfeld. Archiv -für Electrotechnik, 1957., bei.45. jr2. s. 94-h4.

92. Müller L. Wenderunosvorgänge von kurzen Lichtbogen hoher Stromstärke im eigenerregten Magnetfeld.--Uebizitäts Wirtschaft, 1958, jr8 .

93. HirosE. Immobilitü (ihenomena of the electric arc of large current qrtven magnetic field.-EtecirotechnLcal Journal of Japan ,19ба, v.7.ji*.

94. Unger Q. Verharrungszeit der Fusspunkte von Gleich-Stromschaltlichlbögen und Abrand bei Verschiedenen Kontoktwerkstoffen. ETZ-А, 1967, &с1.99.*г12.§.зз-39.

95. Walter. Zusamenhang Zwischen Induktion und Spannungsansteig Sei der Lischtbogenwander'umj auf Vformigen Electroden.-EIZ-Ä , 1967, Bd., *m.прило:киям5 Iк стр. 64.

96. Если размеры поперечного сечения проводника, его длина и расстояние до точки К, в которой определяется магнитное поле, соизмеримы, то выражение для напряженности можно записать в виде:1. Н-КиЧ1.где1. Ки 8 I