автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Повышение эффективности контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов с удлиняющейся дугой

На правах рукописи

ООЗ^Ь) гоо"

ВОРОНИН Александр Анатольевич

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОНТАКТНО-ДУГОГАСИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ СИЛЬНОТОЧНЫХ КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ С УДЛИНЯЮЩЕЙСЯ ДУГОЙ

Специальность 05.09.01-«Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

. "Л

ч . '

ч)

Самара - 2009

003467888

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» на кафедре «Электрические станции».

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Кулаков Павел Алексеевич, ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Беляев Владимир Львович, ГОУ ВПО Северо-Западный государственный заочный технический университет, г.Санкт-Петербург

- кандидат технических наук, профессор Петинов Олег Всеволодович, ГОУ ВПО Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти

Ведущее предприятие: - ФГОУ ДПО Петербургский энергетический

институт повышения квалификации, г. Санкт-Петербург

Защита состоится «2.6 » маЯ 2009 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д'212-217.04 ГОУВПО Самарский государственный технический университет (СамГТУ) по адресу: г. Самара, ул.Первомайская, д.18,1-й корпус, ауд. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ, с авторефератом - на официальном сайте СамГТУ wvw.samgtu.ru

Отзывы по данной работе в. двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, 443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, Главный корпус, ГОУВПО Самарский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04,

тел.: (846) 278-44-96, факс (846) 278-44-00, e-mail: aees@samgtu.ru.

Автореферат разослан «2-Х-» апрел-Я. 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.04

кандидат технических

наук, доцент 4—^ — Е.А. Кротков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Коммутационные аппараты являются наиболее распространенным средством автоматизации производственных процессов. С их помощью производится распределение электрической энергии, регулируются режимы работы, производится защита электроустановок. В зависимости от той функции, которую выполняет коммутационный аппарат, строится конструкция контактно-дугогасительной системы аппарата.

Гашение сильноточной дуги в коммутационных аппаратах постоянного тока низкого напряжения в основном осуществляется за счет механического, электромагнитного растягивания дуги или комбинации таких воздействий на дугу.

Увеличение номинального тока и коммутационной способности коммутационных аппаратов в этом случае возможно путем введения параллельных цепей. Поэтому решение задачи гашения дуги в конгактно-дугогасительной системе, которая состоит го параллельных цепей, без использования дополнительных средств на этапе дугогашения является актуальной.

Одной из наиболее сложных проблем является разработка быстродействующих сильноточных коммутационных аппаратов, обеспечивающих синхронное переключение тока из цепи индуктивного накопителя в цепь нагрузки. Эти аппараты должны иметь возможность осуществлять как многократную, а так и периодическую коммутацию цепи. Перспективным направлением в решении этой проблемы является использование многоступенчатой коммутации, при которой аппараты различных ступеней удовлетворяют ограниченному набору требований по уровню напряжения, длительности протекания тока, падению напряжения. Для создания аппаратов осуществляющих периодическую коммутацию цепи (частотных коммутаторов) необходимо разработать новые контактные узлы, дугогашение в которых осуществляется за счет растяжения дуги.

Делью работы является:

Повышение эффективности контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов постоянного тока с удлиняющейся дугой за счет использования параллельного дугогашения.

Задачи исследований:

1. Разработать математическую модель электрической дуги отключения в коммутационных аппаратах с удлиняющейся дугой.

2. Разработать методику определения параметров моделей электрической дуги по результатам пассивного эксперимента.

3. Определить условия, обеспечивающие устойчивость горения параллельных дуг в процессе коммутации цепи на стадии токоограничения.

4. Провести анализ токонесущей способности струи жидкого металла.

5. Разработать методику расчета и оптимизации контактно-дугогасительных систем частотных коммутаторов с жидкометаллическими контактами н силь-коточного шунтирующего выключателя.

6. Разработать новые сильноточные коммутационные аппараты с высокой коммутационной способностью и малым контактным сопротивлением в рабочем режиме.

Методы исследования. Математическое моделирование электрической дуги отключения осуществляется с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача определения параметров моделей дуги сформулирована как задача нелинейного оценивания и решена методами нелинейной оптимизации. Оптимизация проведена с использованием метода наименьших квадратов, метода скорейшего спуска, метода неопределенных множителей Лагранжа в виде условий Куна-Таккера. Устойчивость в малом исследовалась с применением алгебраических критериев.

Основные положения, выносимые на защиту.

- структура динамической модели электрической дуги отключения с изменяющимися геометрическими размерами;

- методика определения параметров модели электрической дуги отключения, по результатам пассивного эксперимента, применимая к широкому классу интегральных моделей дуги;

- результаты анализа отключения электрической цепи как многостадийного процесса;

- результаты решения задачи по определению термической и электродинамической стойкости струи жидкого металла;

- методика расчета основных параметров сильноточных коммутационных аппаратов с удлиняющейся дугой с элементами оптимизации их контактно-дугогасительных систем.

Научная новизна.

1. Предложена математическая модель электрической дуги, позволяющая анализировать многостадийные процессы коммутации при изменении геометрических размеров дуги.

2. Определены условия, обеспечивающие устойчивость горения параллельных дуг в процессе коммутации цепи на стадии токоограничения.

3. Проведен анализ токонесущей способности струи жидкого металла.

4. Разработаны методики расчета и оптимизации контактно-дугогаситель-ных систем сильноточных коммутационных аппаратов.

Практическая ценность работы.

1. Предложена методика определения параметров моделей электрической дуги по результатам пассивного эксперимента.

2. Разработаны новые сильноточные коммутационные аппараты с высокой коммутационной способностью и малым контактным сопротивлением в рабочем режиме без использования дополнительных средств на этапе дугога-шения.

Внедрение результатов в промышленности и учебном процессе.

Результаты представленной диссертационной работы внедрены в ФИАЭ им.И.В.Курчатова, ОАО «Волжская ТИС», ООО Управляющая компания

Результаты работы использовались при выполнении госбюджетной НИР министерства образования РФ по теме «Исследования адаптивных электродинамических моделей электрической дуги в электрических аппаратах» и в учебном процессе ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, а также практических выводов подтверждены экспериментальной проверкой на макетных образцах разработанных коммутационных аппаратов, а также результатами моделирования на ЭВМ.

Апробация работы. Основное содержание и отдельные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции «Специальные коммутационные элементы», г.Рязань, 1984; Пятой Всесоюзной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития производства аппаратов низкого напряжения», г.Ульяновск, 1985г.; Всесоюзном научно-техническом совещании «Пути повышения качества и надежности электрических контактов», г.Ленинград, 1986 г.; X, XI Всесоюзных конференциях «Генераторы низкотемпературной плазмы», г.Каунас, 1986 г., г.Новосибирск, 1989 г.; Всесоюзном семинаре «Пути повышения качества и надежности жидкометаллических контактов», г.Каунас, 1987 г.; HI Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы нелинейной электротехники», г.Киев, 1988 г.; областной научно-технической конференции, посвященной 60-летию института, г.Куйбышев, 1990 г.; Всесоюзном семинаре «Нестационарные дуговые и при-электродные процессы в электрических аппаратах и плазмотронах», г.Улан-Удэ, 1991 г.; региональном межотраслевом семинаре «Автоматизация информационных, технологических и управленческих процессов», г.Самара, 1991 г.; Международном симпозиуме по электрическим контактам, г.Алма-Ата, 1993 г.; Международной конференции «Электрические контакты», г.Санкт-Петербург, 1996 г.; 2-ом Международном симпозиум по энергетике, окружающей среде и экономике, г.Казань, 1998 г.; Международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте», г.Самара, 1999 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии», г.Тольятти, 2004 г.; Международной конференции «Электрические контакты и электроды», г.Кацивели, 2005, 2007 г.г.; IX Симпозиуме «Электротехника 2030 год», Московская обл., 2007 г.

Публикации; По теме диссертационной работы опубликовано 27 печатных работы, в том числе: 2 в изданиях по списку ВАК, 4 авторских свидетельства на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 131 наименование; содержит 178 страниц основного текста, 54 иллюстрации, 14 таблиц, 20 стр. приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и основные задачи исследования. Показана научная новизна и практическая ценность работы, приводятся основные положения, выносимые на защит}-, сведения об апробации и внедрении результатов работы.

Первая глава диссертации посвящена обзору существующих интегральных динамических моделей электрической дуги отключения. Динамические модели дуги с постоянными параметрами получены в работах Майра О., Кас-си А., Заруди М.Е., Крижанского С.М., Новикова О.Я. Для более точного количественного описания процесса дугогашения Копплин X, Шмидт Э., Новиков О .Я. предложили ввести в модель Майра-Касси статическую характеристику дуги в выключателе или плазмотроне, а Шварц Дж., Хохрайнер А., Авдонин A.B., Егоров В.Г, Серяков К.И. в ряде работ показали, что параметры моделей дуги являются функциями переменных состояния цепи (проводимости, тока, напряжения).

Проведен анализ известных методов определения параметров моделей электрической дуга отключения, разработанных Анке Э., Таевым И.С., Авдониным A.B., Егоровым В.Г, Серяковым К.И., Цуклером К. Показано, что существующие модели электрической дуги не в полной мере могут описать коммутационные процессы в контактно-дугогасительных системах сильноточных коммутационных аппаратов с растягивающейся дугой, а все расчетные методы определения параметров дуги ориентированы на двухпараметри-ческие модели Майра О. и Хохрайнера А.

Рассмотрены вопросы устойчивости электрической дуги отключения, критерии устойчивости.

Во второй главе получены математическая модель электрической дуги с изменяющимися геометрическими размерами и методика определения параметров динамических моделей дуги.

При построении модели дуги использовалось уравнение теплового баланса для столба дуги и экспоненциальная зависимость удельной проводимости дуги от удельного теплосодержания столба дуги:

где g, и, 1,1, Б — проводимость, напряжение, ток, длина, площадь поперечного сечения дуги.

Модель, описываемая уравнением (1), содержит три неизвестных параметра. Это величина теплоотвода от единицы поверхности дуги - Р0, Вт/м2 ; Оа - количество тепла, при выносе которого из единицы объема столба (или подводе к столбу), удельная проводимость дуги изменяется в е = 2.7 раза, Дж/м3; коэффициент а0 , имеющий размерность удельной проводимости, См/м. Все три параметра Р0, ()0 , сга , входящие в модель (1), определяются по результатам эксперимента и принимаются постоянными.

8 dt

1 dg _Р0 V4jt UI

Для ряда характерных способов стабилизации дугового разряда в пространстве можно приблизительно считать либо сечение дуги неизменным, либо ее длину. При этом модель (1) несколько упрощается. Так модель дуги с изменяющейся длиной при S - const имеет вид:

1 л/4^

UI

■1

\а

' Idt

1+ln

Si

cr0S j

(2)

8 * Оо у/Я

Для получения универсальной методики определения параметров моделей дуги, задача по их определению была сформулирована в следующем виде. Модель дуги представлена в виде системы дифференциальных уравнений:

х\ =/((*» / = 1,2,..., и

(3)

где а - вектор определяемых параметров, например, в случае модели Майра - это постоянная времени дуги и мощность тегогоотвода от ствола дуги.

Часть переменных xi, например, такие как проводимости дуги, не может быть непосредственно получена в эксперименте, а определялась по наблюдаемым переменным у}, например, току и напряжению дуги:

А ((У (О, Ь ,

где £ - вектор случайных величин, влияющих на измерения в момент времени I.

Форма функций / и Лу и статистические свойства £, полагались известными а, задача заключалась в нахождении оценки для вектора параметра а по наблюдаемым значениям у. Оценивание параметров производилось методом наименьших квадратов. Для получения оценок вектора параметров методом наименьших квадратов необходимо минимизировать функцию суммы квадратов невязок:

Ф (а)= £

ы

-]2

fk{x,a,t)-xk

(4)

Задача нелинейного оценивания, выраженная в форме условия минимума функции (4), является задачей оптимизации в пространстве параметров, когда

величины хк и хк считаются заданными, а параметры а - переменными.

По предлагаемой методике были определены параметры модели Майра с использованием тестовых осциллограмм / и V, которые представляли собой точные значения тока и напряжения и значения напряжения с наложенным «шумом». Относительные погрешности параметров дуги, найденные по не-зашумленным осциллограммам составили для Р0 - 0.014%, для 00 - 0.17%. Эти погрешности вызваны тем, что производные проводимости дуги по времени определялись численным методом. Погрешности I и и, рассчитанные с учетом полученных значений параметров модели Майра, находились в интер-

вале 0.01 + 2.24%. В середине выборки погрешность меньше, в начале и в конце выборки - больше. Наложение «шума» на тестовые значения напряжения привело к тому, что погрешность воспроизведения зависимостей / и V увеличилась до 81%. То есть, при незашумленных исходных данных с помощью предлагаемой методики можно получить достаточно точные значения оценок параметров моделей дуги.

Параметры модели дуга с изменяющейся длиной (2) определялись по осциллограммам 1(1) и 11(1), полученным при испытаниях частотного коммутатора со скользящим контактом. Зависимость Ш) задавалась аналитически, исходя из закона движения контактов. Для ограниченной выборки значений тока и напряжения были рассчитаны дисперсии параллельных опытов и по критерию Кохрена доказана гипотеза об их однородности. С помощью критерия Фишера была доказана адекватность модели (2) и возможность использования модели с изменяющейся длиной для описания дуги отключения в частотных коммутаторах.

В третьей главе рассмотрены контактно-дугогасительные системы при многостадийной коммутации. При разработке математических моделей процессов в контактно-дугогасительных системах сильноточных коммутационных аппаратов целесообразно выделить из полного цикла включенного и отключенного состояния контактной системы аппарата отдельные этапы или стадии функционирования. На каждой стадии один из протекающих процессов является доминирующим относительно других процессов. Поэтому важно определить условия либо для сохранения этого режима (условия устойчивости режима), либо выявить условия нарушающие устойчивость режима. На предыдущей стадии формируются начальные условия для следующей стадии.

В коммутационных аппаратах широко используется параллельное и последовательное соединение электрических дуг с целью повысить ресурс выключателя и его коммутационную способность. Последовательное соединение применяется в модульных конструкциях высоковольтных выключателей и в дугогасительных решетках низковольтных аппаратов. Параллельное дуго-гашение используется для повышения коммутационной способности кон-тактно-дугогасительной системы коммутационного аппарата.

При отключении на дугогасительных контактах, включенных параллельно, загораются дуги. Если не принять специальных мер для обеспечения устойчивости горения параллельных дуг они гаснут и отключение цепи происходит лишь на одной паре контактов, на которых горит последняя дуга. Горение дуги на стадии токоограничения в этом случае может привести к сильной эрозии контактной системы выключателя. В связи с этим возникает необходимость выявления условий, которые могут обеспечить устойчивость горения параллельных дуг на начальной стадии процесса коммутации цепи.

Использование параллельных дуг для уменьшения эрозии контактов возможно только при выполнении ряда условий. Во-первых, загорание дут от-клюючения во всех параллельных дугогасительных камерах. Во-вторых, устойчивое горение параллельных дуг до тех пор, пока сопротивление дуг от-

ключения не ограничит величину коммутируемого тока до безопасной величины.

Коммутационные аппараты с параллельными дугами представляют собой сложные многоконтурные цепи, полное описание процессов в которых требует привлечения систем дифференциальных уравнений больших размерностей. Основным приемом для снижения размерности исходных систем дифференциальных уравнений является разделение движений на быстрые и медленные. Выделение быстрых переменных осуществляется путем оценки коэффициентов перед производными. Малые постоянные времени соответствуют большим скоростям изменения переменных. Такие переменные образуют быструю подсистему, которая исследуется на устойчивость при «замороженных» медленных переменных. Для проведения анализа условий, при которых будет обеспечиваться устойчивое горение параллельных дуг, рассматривалась система уравнений активно-индуктивной цепи и нескольких параллельных дуг (рис. 1):

Ж о (к

1

(К

£

-)

11 + Я/7

(5)

Л

1± ©

]

■2

-1 )■

ь

л

ж

■ 1п

) (6)

С о] Я у

Го 1-о

Г. В,г

ь &

Е„(

( ' )

Рис. 1. Схема цепи с параллельными дугами.

Уравнения (5) составлены по законам Кирхгофа, уравнения (6) описывают параллельно включенные ветви с дугами, представленными моделью дут с изменяющимися геометрическими размерами (1). Общее число уравнений системы равно к + 1. В уравнениях (5), (6) использованы следующие обозначения: io.ro.Lo.Eo-ток, сопротивление, индуктивность и ЭДС цепи, в которой установлен коммутационный аппарат; г, - балластные сопротивления

ветвей с параллельными дугами, gj,lj,Sj, стоу- - проводимость, длина, площадь поперечного сечения и удельная проводимость j-ой параллельной дуги, которая горит на дугогасительных контактах; к - число параллельных дуг,

Q ft7 I—

©У = J - постоянная времени j--ой дуги, с; Nj = Р0 ■ lj • MxSj - ве-Р0 V

личина теплоотвода от ствола j-ой дуги, Вт. Скорость растяжения дуги dlj fdt задается законом функционирования приводного устройства.

Если быстрая система устойчива, то есть малые параметры не являются существенными, то при анализе устойчивости медленной подсистемы можно использовать статические характеристики быстрой подсистемы. Таким образом, исследование устойчивости разбивается на два этапа - анализ устойчивости быстрой и медленной систем. Пренебрежение одним из них может приводить к неверным результатам. Для многодуговых систем пренебрежение анализом устойчивости быстрой системы и использование лишь статических характеристик параллельно включенных дуг с падающими вольт-амперными характеристиками приводит к ошибочному выводу, что режим горения устойчив в цепи с общим балластным сопротивлением.

По результатам анализа устойчивости быстрой подсистемы и медленной подсистемы, вырабатывается критерий устойчивости исходной системы с учетом параметров электрической цепи, в которой установлен коммутационный аппарат.

При рассмотрении устойчивости системы активно-индуктивной цепи с тремя параллельными дугами было выявлено, что подсистема быстрых движений устойчива, если Лф + Гу > 0. Условия устойчивости медленной подсистемы менее жесткие: r0 +(Rjj +Гу)/3 > 0. Следовательно, доминирующими являются условия устойчивости быстрой подсистемы.

Как показано в работах Белкина Г.С., Раховскош В.И. для вакуумных дуг в диапазоне токов 10 - 1000 А, а в работе Кулакова П.А., Новикова О.Я., Ти-мошевского А.Н. для воздушных параллельных дуг в диапазоне токов 150 400 А дифференциальное сопротивление дуги является положительным. То есть, параллельные дуги как в вакууме, так и воздухе могут устойчиво гореть вплоть до приближения тока к нулю и эффективно выполнять токоограничи-вующую роль за счет увеличения своего сопротивления.

Дифференциальное сопротивление дуги с изменяющимися геометрическими размерами определяется по формуле:

TQJ^-O(s^+A-ZL-PjJ^

R - dt I dt °oS ПЛ

dt dt

i2+gQ0

Были произведены расчеты по выражению (7) зависимости дифференциального сопротивления дуги от тока гашения дуги I для дуг, растягивае-

мых с различными скоростями (рис.2). Анализируя расположение кривых на рис. 2, можно сделать заключение, что в начальный период горения дуги при определенных скоростях ее растяжения и положительного знака перед производной поперечного сечения дуги условие устойчивости параллельных дуг Rj, + Tj > 0 можно обеспечить даже без дополнительных балластных сопротивлений г} в ветвях с дугами.

Rd ,0м,

0.010 0.009, 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003: 0.002 0.001 О

550 560 570 580 590 I, А Рис. 2. Зависимость дифференциального сопротивления дуги от тока гашения. Цифрами обозначены скорости разведения контактов, м/с.

Таким образом, применение при анализе процесса дугогашения модели дуги с изменяющимися геометрическими размерами, а так же использование подхода, при котором процесс дугогашения разбивается на стадии, позволило получить условия самостабилизации процесса горения параллельных дуг. Показано, та) решение задачи повышения коммутационной способности аппаратов, требует комплексного учета как конструктивных особенностей их контактно-дугогаситеяьной системы, так и скоростных характеристик приводного устройства.

В четвертой главе рассмотрены коммутационные аппараты, работающие в повторно-кратковременном режиме. При разработке мощных импульсных энергетических систем индуктивных накопителей, преобразователей постоянного тока в переменный серьезной проблемой является создание коммутационной аппаратуры, обеспечивающей переключение тока шунтирующей ветви в ветвь нагрузки с заданной частотой при высокой коммутационной способности.

Перспективным направлением в решении этой проблемы является использование многоступенчатой коммутации, при которой аппараты различных ступеней удовлетворяют ограниченному набору требований по уровню напряжения, длительности протекания тока, падению напряжения.

В качестве коммутационных аппаратов первой ступени могут быть использованы частотные коммутаторы с жидкометаллическими контактами, то есть аппараты, работающие в режиме повторно-кратковременной нагрузки.

Для создания частотных коммутаторов необходимо организовать жидко-металлический контакт, ограниченный во времени и пространстве. В зависимости от длины жидкометаллического токопровода и конструкции контактного узла выделены струйный, скользящий, катящий зонные контакты.

Струйные частотные коммутаторы наиболее просто по сравнению с другими конструкциями позволяют осуществлять периодическую коммутацию сильноточных цепей. Основным токонесущим элементом в струйном частотном коммутаторе является струя жидкого металла.

В результате решения задачи распространения тепла в струе жидкого металла и с учетом того, что процесс нагрева струи является адиабатическим, получено выражение для величины минимального термически стойкого сечения струи для заданного времени нагрева:

ЯТ ' (»)

где / - ток в струе, А, / „ - время нагрева струи, с, а - параметр, зависящий от физических свойств жидкого металла, определяется по следующему выражению:

а-.

Утш

Ртш

•а [ 1 + а-(10-Тт)

а \+а-{Т0-Тт)

2 Ка т) к \ о) а2 ,а.{То_Туш)

+

(9)

В выражении (9) упя,спл, рт ~ плотность, удельная теплоемкость, удельное сопротивление жидкого металла при температуре плавления Тш ; а, /1 - температурные коэффициенты удельного сопротивления, удельной теплоемкости и плотности жидкого металла; Г0 - начальная температура жидкого металла.

Конечная температура 1\ принимается различной в зависимости от конструкции и режима работы частотного коммутатора. Она может быть равна либо температуре кипения жидкого металла, либо какой-либо меньшей температуре. Из зависимостей, приведенных на рис. 3 видно, что при одних и тех же значениях конечной температуры нагрева, параметр а имеет максимальные величины для галлия и эвтектического сплава галлий-индий-олово. Поэтому, исходя из выражения (8) можно сделать вывод, что при использовании в качестве рабочего тела галлия и эвтектического сплава галлий-индий-олово струя жидкого металла может иметь термически стойкое сечение с наименьшим сечением, то есть в этом случае при прочих равных условиях достигается наименьший расход жидкого металла.

Из выражения (8) и при /и > и /я = 1/у следует, что максимальная плотность тока термической стойкости в струе жидкого металла равна:

у

(10)

где / - длина жидкометаллической струи, м, V - скорость жидкого металла в струе, м/с, ¿и - время импульса, с.

То есть, плотность тока термической стойкости зависит как от теплофизи-ческих свойств жидкого металла, характеризуемых параметром а , так и от длины струи и скорости жидкого металла в струе. Так как теплофизические свойства жидких металлов зависят от температуры, то и плотность тока термической стойкости будет иметь температурную зависимость. На рис. 4 показаны кривые, отражающие эту зависимость для некоторых жидких металлов.

800 1200 1600 Конечная температура, °С

Рис. 3. Зависимость параметра а от конечной температуры нагрева при начальной температуре Та = 30°С для различных жидких металлов. Юа, 2-<За-1п-8п, 3-Н& 4-№-К.

О 400 800 1200 1600 2000 Температура жидкого металла, СС

Рис. 4. Зависимость плотности тока электродинамической (1,2, 3) и термической (4, 5,6) стойкости от температуры жидкого металла для /=0,05м, у=50м/с, ¿=0,01 м. 1, 4-<За-1п-8п, 2, 5-Нд, 3, 6ЧЧа-К.

Выражение для определения плотности тока электродинамической стойкости получено из условия, что струя жидкого металла с протекающим по ней током не сжимается до нуля за время импульса:

Здесь ц0 - магнитная постоянная, - диаметр струи.

По виду выражения (11) можно сделать вывод о том, чем выше плотность жидкого металла, тем выше электродинамическая стойкость его струи. Известно, что плотность металла является функцией от температуры. А так как из выражения (11) видно, то) плотность тока электродинамической стойкости

зависит от плотности жидкого металла, то и последняя будет функцией температуры. Поэтому с ростом температуры струи жидкого металла плотность тока электродинамической стойкости будет снижаться, как это и видно на рис. 4.

С ростом длины жидкометаллической струи плотность тока электродинамической стойкости сначала уменьшается, а по достижении определенной величины, которая зависит от диаметра струи, скорости металла в ней и вида металла, становится практически неизменной.

Таким образом, можно сделать вывод, что при определении предельных значений плотности тока в струе жидкого металла необходимо проводить проверку как термической, так и электродинамической стойкости струи. Причем пределы этой стойкости зависят от теплофизических свойств жидкого металла, его температуры, скорости металла в струе, геометрических размеров струи. Поэтому расчет параметров струйных частотных коммутаторов необходимо проводить с учетом всех этих факторов.

В пятой главе рассмотрены примеры реализации сильноточных коммутационных аппаратов, оптимизации их параметров с учетом ограничений, накладываемых критериями устойчивости дуги, электродинамической и термической стойкости контактной системы аппарата, приведены результаты испытаний разработанных коммутационных аппаратов.

В коммутационных аппаратах с параллельными дугогасительными контактами необходимо обеспечить не только минимальный износ дугогаситель-ной системы в целом, но и равномерность износа параллельных контактов в процессе коммутации. Поэтому в качестве одного из ограничений при оптимизации конструкции дугогасительной системы использованы условия устойчивости медленной и быстрой подсистем с учетом влияния цепи, в которой установлен аппарат. Для отыскания минимума целевой функции, при наличии ограничений в виде равенств, использовался метод неопределенных множителей Лагранжа:

дЬ т=тс л г (I )

— = I Щ+а0)-К1 -(\ + аУк.г-гс\^

СП Г=1 \п2)

о

т

)

дЬ „ Г/Г"1 ,2

, (12)

= 0

Здесь Тсп - срок службы коммутационного аппарата, а0 - отчисления на амортизацию и обслуживание, К\ - капитальные вложения в контактно-дугогасительную систему аппарата с одной парой дугогасительных контактов, ц - удельная стоимость металла контактов, а, к, - коэффициенты, д -годовой норматив приведения (дисконтирования^, N— отводимая от стволе

дуги мощность, п - число параллельных дугогасительных контактов, /} - балластное сопротивление одной из параллельных ветвей,А, - ослабляющая переменная.

Система (12), (13) решалась относительно числа параллельных дугогасительных контактов п для конкретных значений токов / и времени горения дуги /.

При оптимизации параметров струйного частотного коммутатора в качестве целевой функции выбран расход жидкого металла за один цикл работы аппарата, а в качестве ограничений условия термической и электродинамической стойкости струйного контакта:

тгп -+--- , (14)

4 4

а 4 • I V ^ л.1 £-<3

-=--->0, /---Бт(2-агс8т~—)>0, (15)

//„ л■■й- £ Ю-V

\ "

У {(¡2+2-У>2-11)—^->0, Й?>0, V>0, (16)

где d и I - диаметр и длина струи жидкого металла, м; 4 - время импульса (одного цикла работы ), с; V - скорость жидкого металла в струе, м/с.

В результате произведенных на ЭВМ расчетов для струй различной длины и при разных значениях времени работы струи было установлено, что минимум объемного расхода жидкого металла достигается при таком соотношении диаметра струи и скорости металла в ней, при котором наблюдается равенство диаметров струи, полученных из условий термической и электродинамической стойкости.

Для уменьшения расхода жидкого металла, как следует из выражения (14), целесообразно использовать в частотных коммутаторах жидкометалли-ческую струю минимальной длины, вырождающуюся в скользящий зонный жидкометаллический контакт. Как показали проведенные исследования, при минимальных объемах промежуточного жидкометаллического рабочего тела, достаточных для смазывания контактов частотного коммутатора, отсутствует разбрызгивание жидкого металла, обеспечивается надежный контакт и успешная коммутация.

Выбор в качестве подвижного контакта твердометаллического электрода позволяет увеличить скорость размыкания контактов и обеспечить высокое значение пробивного напряжения в межконтактном зазоре. Стендовые испытания макетных образцов частотных коммутаторов со скользящим жидкоме-таллическим контактом подтвердили возможность создания сильноточных электромеханических преобразователей постоянного тока с жидкометалличе-ским рабочим телом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные практические и научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1 .Получена математическая модель электрической дуги отключения с изменяющимися геометрическими размерами, которую можно использовать при конструировании контактно-дугогасительных систем сильноточных ком-мутациионных аппаратов. Произведено статистическое обоснование адекватности математической модели дуги.

2.Разработана методика определения параметров математических моделей дуги, применимая к широкому классу интегральных динамических моделей дуги отключения, использующая в качестве исходных данных зависимости тока и напряжения дуги от времени, полученные в результате пассивного эксперимента.

3.Впервые выявлены условия, которые могут обеспечить устойчивость горения параллельных дуг в процессе коммутации цепи на стадии токоограни-чения. Показано, что в начальный период горения дуги при определенных скоростях ее растяжения и положительном знаке перед производной поперечного сечения дуги, условие устойчивости для параллельных дуг можно обеспечить даже без дополнительных балластных сопротивлений в ветвях с дугами.

4.Проведен анализ токонесущей способности (устойчивости) жидкометал-лической струи с учетом зависимости теплофизических характеристик жидкого металла от температуры. Получена зависимость максимальной плотности тока термической и электродинамической стойкости от физических свойств жидкого металла, температуры, длины и скорости жидкометалличе-ской струи.

5.Разработана методика расчета основных параметров струйного частотного коммутатора. Решены задачи по оптимизации параметров струйного частотного коммутатора и контактно-дугогасительной системы сильноточного шунтирующего выключателя. Оптимизационные задачи были сведены к задаче Куна-Таккера. В качестве целевой функции при этом использовались стоимостные показатели контактных материалов, а ограничениями служили условия термической и электродинамической стойкости жидкометаллических струй и устойчивости горения параллельных дуг.

6.Предложены новые конструкции контактно-дугогасительных систем коммутационных аппаратов, в которых гашение дуги осуществляется за счет ее механического растяжения. Прошли успешные испытания модули электромеханических частотных коммутаторов с частотой коммутации б-КЗО Гц, на номинальное напряжение 65 В и 120 В, коммутируемый ток 10^-5000 А и сильноточного шунтирующего выключателя мостикового типа на номинальное напряжение 200 В, ток 24 кА, использующие в качестве промежуточного жидкометалличесхого рабочего тела эвтектический спяаз галлий-индий-

ЛГ^О

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

В изданиях по списку' ВАК:

¡.Воронин A.A. Математические методы исследования динамики и проблемы управления низкотемпературной плазмой/ Новиков О Я., Путько В.Ф., Танаев В.В., Воронин A.A. и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. 257 с. - (Низкотемпературная плазма. Т.2).

2.Воронин A.A. Опыт использования жидкометаллического рабочего тела в сильноточных коммутационных аппаратах и контактных соединениях/ Воронин A.A., Киреев К.В., Кулаков П.А., Приходченко В.И.// Электротехника. -2008,-№8.-С. 10- 14.

В других научных изданиях:

3.Воронин A.A. Электромеханические преобразователи постоянного тока с жидкометаллическим рабочим телом/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И.// Всесоюзная науч.-техн. конф. Специальные коммутационные элементы. Секция «Слаботочные и сильноточные контакты с жидкометаллическим рабочим телом». Тез. докл. - Рязань, 1984. - С. 14-15.

4.Воронин A.A. Сильноточные специальные коммутационные аппараты с жидкометаллическим рабочим телом/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О Я. и др.// Всесоюзная науч.-техн. конф. Специальные коммутационные элементы. Секция «Слаботочные и сильноточные контакты с жидкометаллическим рабочим телом». Тез. докл. - Рязань, 1984. - С. 18-19.

5.Воронин A.A. Анализ режимов работы жидкометаллических преобразователей, преобразователей, предохранителей и токоограничителей многократного действия/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О.Я. и др.// Пятая Всесоюзная науч.-техн. конф. Состояние и перспективы развития производства аппаратов низкого напряжения (Ульяновск, 14-16 мая 1985г.). Тез. докл. -М: Информэлектро, 1985. -С.54-55.

6.Воронин A.A. Частотный коммутатор с жидкометаллическим контактом/ Воронин A.A., Гайнуллин P.A., Кулаков П.А. и др.// Вибротехника. - Вильнюс, 1985. - К« 3(47). - С.95-98.

7.Воронин A.A. Вопросы коммутации сильноточных электрических цепей коммутационными аппаратами с жидкометаллическими контактами/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О.Я. и др.// Всесоюзное науч.-техн. совещание. Пути повышения качества и надежности электрических контактов. Краткие тез. докл. - Л., 1986. - С.92-93.

8.Воронин A.A. Определение параметров динамических моделей дуги/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О.Я.//Генераторы низкотемпературной плазмы. Тез. докл. X Всесоюзной конф.(Каунас, 16-18 сентября 1986г.). -Минск, 1986,-4.2.-С. 124-125.

9.Воронин A.A. Сильноточный коммутационный аппарат с шунтирующей ветвью/ Воронин A.A., Игнатьев В.М., Кулаков П.А. и др.// Пути повышения

качества и надежности жидкометаллических контактов. Тез. докл. - Каунас, 1987.-С.120-121.

Ю.Воронин А.А, Идентификация и устойчивость электрической дуги/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О .Я. // Ш Всесоюзная науч.-техн. конф. Проблемы нелинейной электротехники. Тез. докл. - Киев, 1988. - 4.3 - С.86-88.

П.Воронин A.A. Идентификация электрической дуги по динамическим вольт-амперным характеристикам/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О.Я. // XI Всесоюзная науч.-техн. конф. Генераторы низкотемпературной плазмы. Тез. докл.-Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1989.-Ч.1-С.294-295.

12.Воронин A.A. Оптимизация жидкометаллических коммутационных аппаратов/ Воронин A.A., Кулаков П.А.// Тез.докл. областной науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ин-та.-Куйбышев: КПтИ, 1990-С,44-45.

13.Воронин A.A. Режимы работы сильноточных коммутационных аппаратов с жидкометаллическими контактами/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О Я. и др.// Нестационарные дуговые и приэлектродные процессы в электрических аппаратах и плазмотронах. Сб. докл. Всесоюзного семинара (24 -29 июня 1991г., г.Улан-Удэ). - Алма-Ата: Гылым, 1991. - С.37-42.

М.Воронин A.A. Автоматизированная система определения параметров моделей электрической дуги/ Воронин A.A.// Автоматизация информационных, технологических и управленческих процессов. Материалы регионального межотраслевого семинара. Самара: СООСНИО, 1991. — С. 15—17.

15.Voronin A.A. The Switch Processes in the Heavy Current Devices with the Liquid Metal Contacts/ Ignatiev V.M., Kulakov P.A., Novikov O.Ya., ..., Voronin A.A.// Proceedings of the International Symposium on Electrical Contacts. Theory and Applications. ISECTA'93. Almaty: ITAM KNAS, 1993. -P.27-47.

16.Воронин A.A. Расчет термической и электродинамической стойкости струи жидкого металла частотного коммутатора/ Воронин A.A.// Материалы Междунар. конф. «Электрические контакты». - Санкт-Петербург: СПОМЭА, 1996. - С.49-51.

17.Воронин А. А, Влияние нестационарных элементов на периодический режим короткого замыкания электроэнергетических систем/ Воронин A.A., Кулаков П. А., Приходченко В.И.// 2-ой Междунар. симпозиум по энергетике, окружающей среде и экономике. Материалы докл. - Казань: КФ МЭИ, 1998. - Т.1. - С.392-394.

18.Воронин A.A. Повышение надежности сильноточных коммутационных аппаратов/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И.// Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте. Тр. Междунар. конф. - Самара: СамГТУ, НИИ ПНМС, 1999. - С.239-240.

19.Воронин A.A. Определение условий реализации стадии растяжения параллельных дуг в процессе коммутации/ Воронин A.A., Кулаков П.А.// Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Тр. Всероссийской науч.-техн. конф. — Тольятти: ТТУ, 2004. —4.1. — С.46-48.

20.Воронин A.A. Определение условий устойчивого горения параллельных дуг в процессе коммутации/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко

B.И.// Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. -Киев: ИПМ НАНУ, 2006. - С. 17-26.

21 .Воронин A.A. Устойчивость параллельных дуг/Воронин А.А.,Кулаков П.А. // IX Симпозиум «Электротехника 2030». Перспективные технологии электроэнергетики. Сб.тез. - Московская область: ТРАВЭК, 2007. - С. 139140.

22.Воронин A.A. Оптимизация контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И.// Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. - Киев: ИПМ НАНУ, 2008. - С.37-40.

23.Воронин A.A. Частотные коммутаторы с жидкометаллическим рабочим телом/ Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И.// Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. - Киев: ИПМ НАНУ, 2008. -

C.66-70.

24. A.c. 1040541 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/28. Частотный коммутатор/ Н.А.Ахмеров, А.А.Воронин, П.А.Кулаков и др. (СССР). - 3 с.

25. A.c. 1089650 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/02. Частотный коммутатор/ А.А.Воронин, П.А.Кулаков, Л.Т.Николаева и др. (СССР). - 3 с.

26. A.c. 1115126 СССР, МКИ3 Н 01 Н 51/34. Частотный коммутатор/ А.А.Воронин, П.А.Кулаков, В.И.Приходченко (СССР). -3 с.

27. A.c. 1379822 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/04.Жидкометаллическое контактное устройство/А.В.Веретенков, А.А.Воронин, Н.К.Дулесов и др.(СССР).-Зс.

Личный вклад автора. Все основные положения диссертации разработаны автором лично. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: разработка математических моделей и методики исследования [1(гл.1), 7, 10, 11, 22], постановочная часть [2, 12], расчетная часть [3], обработка результатов исследования [5], аналитические исследования [9, 13, 15], исследования и выводы [4, 6, 18, 23], разработка и моделирование алгоритма [8, 17], определение условий устойчивости [19, 20, 21], формулировка пунктов и принципов работы [24 - 27].

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.04 ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол № 3 от 7 апреля 2009 г.)

Заказ № 30& Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет». Отдел типографии и оперативной печати. 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДУГИ В КОММУТАЦИОННЫХ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССАХ.

1.1. Интегральные динамические модели электрической дуги.

1.1.1. Динамические модели дуги с постоянными параметрами.

1.1.2. Динамические модели дуги с переменными параметрами.

1.1.3. Динамические модели дуги с изменяющимися геометрическими размерами.

1.2. Методы определения параметров моделей электрической дуги.

1.2.1. Определение параметров моделей электрической дуги по специально спланированным опытам.

1.2.2. Идентификация параметров моделей электрической дуги.

1.3. Устойчивость электродуговых систем по первому приближению.

1.4. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДУГИ В ДУГОГАСИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ.

2.1. Построение математической модели дуги с изменяющимися геометрическими размерами.

2.2. Разработка методов определения параметров моделей электрической дуги

2.2.1. Постановка задачи.

2.2.2. Особенности применения методов оптимизации для определения параметров моделей электрической дуги.

2.3. Алгоритмы определения параметров моделей электрической дуги.

2.3.1. Определение интегральных оценок параметров динамических моделей дуги с постоянными коэффициентами.Г.

2.3.2. Определение локальных оценок параметров динамических моделей дуги с постоянными коэффициентами.

2.3.3. Определение интегральных оценок параметров моделей дуги с изменяющимися геометрическими размерами.

2.3.4. Определение локальных оценок параметров моделей дуги с изменяющимися геометрическими размерами.

2.3.5. Проверка адекватности модели дуги.

2.4. Выводы.

3. РЕЖИМЫ КОНТАКТНО-ДУГОГАСИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРИ МНОГОСТАДИЙНОЙ КОММУТАЦИИ.

3.1. Определение условий реализации стадии растяжения параллельных дуг в процессе коммутации.

3.2. Существенность малых параметров.

3.3. Критерии устойчивости параллельных дуг.

3.4. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА АППАРАТОВ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИХ ПЕРИОДИЧЕСКУЮ КОММУТАЦИЮ ЦЕПИ.

4.1. Струйные частотные коммутаторы.

4.2. Частотные коммутаторы со скользящим контактом.

4.3. Частотные коммутаторы с катящим контактом.

4.4. Расчет основных параметров контактно-дугогасительных систем частотных коммутаторов.

4.4.1. Оценка токонесущей способности струи жидкого металла.

4.4.2. Расчет электродинамической устойчивости струи жидкого металла.

4.5. Выводы.

5. РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛЬНОТОЧНЫХ КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ С ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИМИ КОНТАКТАМИ.

5.1. Экспериментальное исследование и расчет частотных коммутаторов.

5.1.1. Оптимизация параметров струйного частотного коммутатора.

5.1.2. Частотный коммутатор с композиционным скользящим контактом.

5.1.3. Частотный коммутатор с герметизацией контактной системы.

5.1.4. Частотный коммутатор со скользящим жидкометаллическим контактом

5.2. Расчет и экспериментальное исследование сильноточного шунтирующего выключателя с жидкометаллическими контактами.

5.2.1. Разработка и исследование сильноточного шунтирующего выключателя мостикового типа с жидкометаллическими контактами.

5.2.2. Оптимизация контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя.

5.3. Выводы.

Коммутационные аппараты являются наиболее распространенным средством автоматизации производственных процессов. С их помощью производится распределение электрической энергии, регулируются режимы работы, производится защита электроустановок. При проведении физических экспериментов, а также в таких отраслях промышленности как металлургическая, химическая, для технологических целей используются токи большой величины - 10000 200000 А при низких напряжениях.

Гашение сильноточной дуги в коммутационных аппаратах постоянного тока низкого напряжения в основном осуществляется за счет механического, электромагнитного растягивания дуги или комбинации таких воздействий на дугу. При разработке математических моделей процессов в контактно-дугогасительных системах сильноточных коммутационных аппаратов целесообразно выделить из полного цикла включенного и отключенного состояния* контактной системы аппарата основную задачу, решение которой позволяет получить наилучший результат. Так на стадии отключения важнейшей задачей является создание таких условий горения дуги, чтобы дугогасительным контактам был бы нанесен минимальный вред за счет электродуговой эрозии. Эта задача должна решаться с учетом того, что при быстром гашении дуги, то есть быстром уменьшении тока в цепи с индуктивностью могут возникнуть недопустимые перенапряжения. Поэтому этапу гашения дуги должен предшествовать этап токоограничения за счет увеличения сопротивления дуги. В работе показано, что на этапе токоограничения в системе с параллельными дугогасительными контактами возможно создание условий для существования параллельных дуг. Реализация условий существования параллельных дуг на начальной стадии отключения позволило увеличить коммутационную способность контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя. Показано также, что параллельное дугогашение применимо и в ваккумных выключателях.

Разработка конструкций нового класса коммутационных аппаратов, частотных коммутаторов, вызвана необходимостью проведения крупномасштабных физических экспериментов. Одной из наиболее сложных проблем является разработка быстродействующих сильноточных коммутационных аппаратов, обеспечивающих синхронное переключение тока из цепи индуктивного накопителя в цепь нагрузки. Эти аппараты должны иметь возможность осуществлять как многократную, а так и периодическую коммутацию цепи. Перспективным направлением в решении этой проблемы является использование многоступенчатой коммутации, при которой аппараты различных ступеней удовлетворяют ограниченному набору требований по уровню напряжения, длительности протекания тока, падению напряжения. Для создания аппаратов, осуществляющих периодическую коммутацию цепи, необходимо разработать новые контактные узлы и дугогасительные системы.

Целью работы является повышение эффективности контактно-дугогаситель-ных систем сильноточных коммутационных аппаратов с удлиняющейся дугой за счет использования дугогашения на параллельных контактах.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

1. Разработка математической модели электрической дуги отключения в коммутационных аппаратах с удлиняющейся дугой.

2. Разработка методики определения« параметров модели электрической, дуги по результатам пассивного эксперимента.

3. Определение условий, обеспечивающих устойчивость горения параллельных дуг в процессе коммутации цепи на стадии токоограничения.

4. Проведение анализа токонесущей способности струи жидкого металла.

5. Разработка методики расчета и оптимизации контактно-дугогасительных систем частотных коммутаторов с жидкометаллическими контактами и сильноточного шунтирующего выключателя.

6. Разработка новых сильноточных коммутационных аппаратов с высокой коммутационной способностью и малым контактным сопротивлением в рабочем режиме, без использования дополнительных средств на этапе дугогашения.

Математическое моделирование электрической дуги отключения осуществляется с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. Для получения метода определения параметров моделей дуги, была сформулирована задача нелинейного оценивания и решена методами нелинейной оптимизации. При, решении оптимизационных задач использовались метод наименьших квадратов, метод скорейшего спуска, метод неопределенных множителей Лагранжа в виде условий Куна-Таккера. Устойчивость в малом исследовалась с применением алгебраических критериев.

Получена математическая модель электрической дуги отключения в сильноточных коммутационных аппаратах, которая позволят анализировать многостадийные процессы коммутации при изменении геометрических размеров дуги. Разработана методика определения параметров моделей электрической дуги по результатам пассивного эксперимента и программы, реализующие ее на ЭВМ. Решены задачи по оптимизации параметров жидкометаллической струи частотного коммутатора и контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя. Внесены предложения на уровне изобретений по разработке контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и научные положения:

- динамическая модель электрической дуги отключения с изменяющимися геометрическими размерами;

- методика определения параметров, моделей электрической дуги1 отключения, по результатам пассивного эксперимента, применимая к широкому классу интегральных динамических моделей дуги;

- результаты анализа отключения электрической цепи как многостадийного процесса;

- результаты анализа токонесущей способности струи жидкого металла;

- методика расчета основных параметров сильноточных коммутационных аппаратов с удлиняющейся дугой с элементами оптимизации их контактно-дугогасительных систем.

Разработанная математическая модель электрической дуги отключения в сильноточных коммутационных аппаратах с учетом изменения геометрических размеров дуги и метод определения ее параметров позволили получить методику расчета повышения эффективности контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов: сильноточного шунтирующего выключателя с жидкометаллическим рабочим телом на ток 24000 А, напряжение 100 В и частотных коммутаторов с жидкометаллическими контактами. Внесены предложения на уровне изобретений по разработке контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов.

Результаты представленной диссертационной работы внедрены в Филиале института атомной энергии им.И.В.Курчатова, ОАО «Волжская ТГК», ООО Управляющая компания «Электрощит»-Самара». Результаты работы использовались при выполнении госбюджетной НИР министерства образования Российской Федерации по теме «Исследования адаптивных электродинамических моделей электрической дуги в электрических аппаратах» и в учебном процессе ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Основное содержание и отдельные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции «Специальные коммутационные элементы», г.Рязань, 1984; Пятой Всесоюзной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития производства аппаратов низкого напряжения», г.Ульяновск, 1985г.; Всесоюзном научно-техническом совещании «Пути повышения качества и надежности электрических контактов», г.Ленинград, 1986 г.; X, XI Всесоюзных конференциях «Генераторы низкотемпературной плазмы», г.Каунас, 1986 г., г.Новосибирск, 1989 г.; Всесоюзном семинаре «Пути повышения качества и надежности жидкометаллических контактов», г.Каунас, 1987 г.; III Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы нелинейной электротехники», г.Киев, 1988 г.; областной научно-технической конференции, посвященной 60-летию института, г.Куйбышев, 1990 г.; Всесоюзном семинаре «Нестационарные дуговые и приэлектродные процессы в электрических аппаратах и плазмотронах», г.Улан-Удэ, 1991 г.; региональном межотраслевом семинаре «Автоматизация информационных, технологических и управленческих процессов», г.Самара, 1991 г.; Международном симпозиуме по электрическим контактам, г.Алма-Ата, 1993 г.; Международной конференции «Электрические контакты», г.Санкт-Петербург, 1996 г.; 2-ом Международном симпозиум по энергетике, окружающей среде и экономике, г.Казань, 1998 г.; Международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте», г.Самара, 1999 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии», г.Тольятти, 2004 г.; IX Симпозиуме «Электротехника 2030 год», Московская обл., 2007 г.

5.3. Выводы

1. Проведена оптимизация'параметров жидкометаллической струи частотного коммутатора. В' результате произведенных на ЭВМ расчетов для струй различной длины и при разных значениях времени работы струи было установлено, что минимум объемного расхода жидкого металла достигается при таком соотношении диаметра струи и скорости металла в ней, при- котором наблюдается равенство допустимых плотностей тока термической и электродинамической стойкости. То есть, при равенстве диаметров струй, полученных из условий термической и электродинамической стойкости жидкометаллической струи.

2. В результате проведенных исследований ¡показано, что при; минимальных объемах промежуточного жидкометаллического рабочего тела, достаточных для смазывания контактов частотного коммутатора, отсутствует разбрызгивание жидкого металла; обеспечивается надежный контакт и успешная коммутация.

3. Предложены и опробованы модули частотных коммутаторов с частотой-коммутации 6+30 Гц, на номинальное напряжение 65 В и 120 В, коммутируемый!, ток 10-^-5000 А, использующие в качестве промежуточного жидкометаллического рабочего тела эвтектический сплав галлий-индий-олово.

4. Разработан сильноточный шунтирующий выключатель с жидкометалличе-скими контактами на номинальное напряжение 200 В, ток 24 кА. Проведена оптимизация контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя. Показано, что при проведении процедуры оптимизации, в качестве ограничений целесообразно использовать условия устойчивости медленной и быстрой подсистем с учетом влияния цепи, в которой установлен аппарат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования по повышению эффективности контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов с удлиняющейся дугой позволили выявить основные факторы, влияющие на выбор модели дуги отключения, указать наиболее эффективные методы идентификации моделей дуги, разработать конструкции новых коммутационных аппаратов.

Основные практические и научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получена математическая модель электрической дуги отключения с изменяющимися геометрическими размерами, пригодная для использования при конструировании контактно-дугогасительных систем сильноточных коммутационных аппаратов. Произведено статистическое обоснование адекватности математической, модели дуги.

2. Разработана методика определения параметров математических моделей дуги, применимая к широкому классу интегральных динамических моделей дуги отключения, использующая в качестве исходных данных зависимости тока и напряжения дуги от времени, полученные в результате пассивного эксперимента.

3.Впервые выявлены условия, которые могут обеспечить устойчивость горения параллельных дуг в процессе коммутации цепи на стадии токоограничения. Показано, что в начальный период горения дуги при определенных скоростях ее растяжения и положительном знаке перед производной поперечного сечения дуги, условие устойчивости для параллельных дуг можно обеспечить даже без дополнительных балластных сопротивлений в ветвях с дугами.

4. Проведен анализ токонесущей способности (устойчивости) жидкометалли-ческой струи с учетом зависимости теплофизических характеристик жидкого металла от температуры. Получена зависимость максимальной плотности тока термической и электродинамической стойкости от физических свойств жидкого металла, температуры, длины и скорости жидкометаллической струи.

5. Разработана методика расчета основных параметров струйного частотного коммутатора. Решены задачи по оптимизации параметров струйного частотного коммутатора и контактно-дугогасительной системы сильноточного шунтирующего выключателя. Оптимизационные задачи были сведены к задаче Куна-Таккера. В качестве целевой функции при этом использовались стоимостные показатели контактных материалов, а ограничениями служили условия термической и электродинамической стойкости жидкометаллических струй и устойчивости горения параллельных дуг.

6. Предложены новые конструкции контактно-дугогасительных систем коммутационных аппаратов, в которых гашение дуги осуществляется за счет ее механического растяжения. Прошли успешные испытания модули электромеханических частотных коммутаторов с частотой коммутации 6-^30 Гц, на номинальное напряжение 65 В и 120 В, коммутируемый ток 10^-5000 А и сильноточного шунтирующего выключателя мостикового типа на номинальное напряжение 200 В, ток 24 кА, использующие в качестве промежуточного жидкометаллического рабочего тела эвтектический сплав галлий-индий-олово.

1. Бай Ши-И Магнитная газодинамика и динамика плазмы.-М.: ИЛ, 1964—301 с.

2. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука, 1971.-544 с.

3. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. - 298 с.4.3алесский A.M. Электрическая дуга отключения. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963.-266 с.

4. Кукеков К.А. Теория гашения электрической дуги в электрических аппаратах (физические свойства и характеристики). Л.: Изд. ЛПИ, 1983. - 72 с.

5. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. - 616 с.

6. Теория термической электродуговой плазмы. 4.1. Методы математического исследования плазмы / Жуков М.Ф., Урюков Б. А., Энгельшт B.C. и др. Новосибирск: Наука, 1987.-287 с.

7. Финкельбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. — М.: ИЛ, 1961.-369 с.

8. Circuit interruption: theory and techniques / Ed. Browne Thomas E., Jr New York; Basel: Marcel Dekker, 1984. 710 p.

9. Edels H. Properties and theory of the electric arc (A Review of Progress)// Proc. IEE.-1961.-V.108, № 37 P.55-69.

10. Edels H., Fenlon F.H. A theory of interruption and thermal-arc reignition // Proc. IEE. 1963. - V.l 10, № 11. - P.2082-2092.

11. Mayr O. Beiträge zur Theorie des statschen und des dynamischen Lichtbogens // Arch. Elektrotechn. 1943. -Bd.37, № 12. - S.588-608.

12. Cassie A.M. A new theory are rupture and circuit severity // CIGRE. 1939. -Report 102.-P. 1-14.

13. Новиков О.Я. Устойчивость электрической дуги. Л.: Энергия, 1978. - 160 с.

14. Словецкий Д.И. Исследование температуры и формы поперечного сечения столба электрической дуги, движущейся в магнитном поле по параллельным электродам // ТВТ. 1967. - Т.5, № 3. - С.401-409.

15. Асиновский Э.И., Пахомов Е.П. Анализ температурного поля в цилиндрически симметричном столбе электрической дуги // ТВТ. — 1968. Т.6, № 2. -С.333-336.

16. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. - 592 с.

17. Reider W., Urbaner J. New aspects of current zero research on circuit breaker reignition. A theory of thermal non - equilibrium are conditions // CIGRE. - 1966. -Report 107.-P. 1-14.

18. Заруди M.E. О влиянии нелинейных свойств плазмы на характер нестационарных процессов в стволе каналовой дуги (вопросы теории и расчета) // ЖТФ. 1971. - т. 41, вып.4. - С.734-740.

19. Крижанский С.М. К теории вольтамперной характеристики столба нестационарного дугового разряда высокого давления // ЖТФ. 1965. - т.35, вып. 10. - С.1882-1888.

20. Кукеков Г.А. Выключатели переменного тока высокого напряжения. Л.: Энергия, 1972.-336 с.

21. Новиков О.Я, ,Общие методы анализа устойчивости горения электрической дуги // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. -Новосибирск: Наука, 1977. С.115-128.

22. Vermij L., Hart D.TJ. Considerations regarding suoitching arc phenomena // Halectechniek. 1973. - V.2, № 3. - P.77-92.

23. Kopplin H., Schmidt E. Beitrag zum dynamischen Verhalten des Lichtbogens in ölarmen Hochspannungs Leistungsscharltern // ETZ - A. - 1959. - V.80. -S.805-811.

24. Grütz A., Hochrainer A. Rechnerische Untersuchung von Leistungsscharltern mit Hilbe einer verallgemeinerten Lichtbogentheorie // ETZ A. - 1971. - V.92. - S. 185-191.

25. Kopplin H., Welly J.D. Einflub des Lichtbogens auf das Schaltverhalten und die wiederkehzende Spannung bei Abstandskurzsehlub // See. Int. Sympos. Switch Arc Phen. Lodz. 1973. - P.

26. Фершл Л., Копплин X., Шрамм Х.-Х. и др. Теоретическое и экспериментальное исследования отключающей способности выключателя с газовымдутьем в условиях неудаленного к.з. // Выключатели высокого напряжения (СИГРЭ 74). - М.: Энергия, 1976. - С.76-91.

27. Портела. Изучение процессов при отключении малых токов. // Выключатели высокого напряжения (СИГРЭ 80). - М.: Энергоиздат, 1982. - С.42-50.

28. Шельгазе М. Математическая модель переходных процессов в сварочной дуге и ее исследования // Автоматическая.сварка. 1971. - № 7. - С.13-16.

29. Kopplin H. Mathematische Models des Shaltlichtbogrns // etz Archiv. 1980. -Bd.2, H.7:-S.209-213.

30. Schwarz J. Berechnung von Schaltvorgängen mit einer zweifach modifizierten Mayr Gleichung // ETZ - A. - 1972. - Bd.93, H.7. - S.386-389.

31. Hochrainer A. Eine regelungstechnische Betrachtung des elektrischen Lichtbogens • ("Kybernetische" Theorie des Lichtbogens)//ETZ-A.-1971.-Bd.92.-S.367-371.

32. Haupt M., Möller K. Contribution on the application of two pole arc models on SF6 blast circuit breakers. // etz Archiv. - 1987. - Bd.9, H.8. - S.255-260.

33. Matzumura Т., Oppenlader W.T., Schmidt-Harms C.A., Stokes A.D. Prediction of circuit breakers perfomance based on a refined cybernetic model // CIGRE. -1986.-Report 13-01.

34. Авдонин A.B., Егоров В.Г., Серяков К.И. Математическое моделирование электрической дуги отключения // Электричество. — 1975. № 6. - С.5-8.

35. Rijnto Н. Expezimentelle Bestmmung der Parametr der verallgenmeinerten Lich-tobogengleichung zur Berechung von Schaltvorgangen // ETZ A. - 1974. -Bd.95.-S.221-223.

36. Rother W. Die Rolle des black box - modells in der Schaltlichtbogenforschung // 25 Int. Wiss. Kolloq., - Ilmenau. - 1980. -H.l. - S.93-96.

37. Ханиш, Кюнхард, Менке и др. Математическое моделирование дуги отключения при разработке выключателей с газовым дутьём // Электрические машины. Выключатели высокого напряжения. -М.: Энергоатомиздат. 1986. -С. 187-197.

38. Cassie А.М., Mason F.O. Post are conductivity in gasblast circuit breakers // CIGRE. 1956. - Report 103.

39. Saha M.N. Thermoionisation des Gases // Ztschz. für Physik. 1921. - V.6, №40. - S.596.

40. Prigogine I. Extension de lequation de Saha au plasma non isothermy // Bull. Cl. Le. Acad. Belg. 1940. - V.5, №26. - P.53-63.

41. Кулаков П.А. Исследование устойчивости динамически стабилизированной электрической дуги в коммутационных аппаратах с жидким металлом: Дис. канд.техн.наук. Куйбышев, 1978. - 196 с.

42. Anke Е., Menke Н., Theide F. Ein modifiziertes Verfahren zur Bestimmung der Lichtbogenparameter nach der .Methode der Stromüberlagerung // Elektrie. -1984. -№9. S.328-331.

43. Таев И.С. Опытное определение тепловых параметров »электрической дуги // Труды МЭИ. 1964. - вып. 54. - С. 275-286.

44. Хохрайнер, Грютц, Шварц и др. Исследование электрической дуги в выключателе с помощью кибернетической модели и с учетом влияния турбулентности // Выключатели высокого напряжения (СИГРЭ 72). - М.: Энергия, 1974. - С.77-90.

45. Amsinck R. Verfahren zur Ermittlung der das Ausschalt verhalten bestimmenden Lichtbogenkenngrössen // ETZ A. - 1977. - Bd.98. - S.566-567.

46. Niske W., Rother W., Ruppe R. Some remarks about energy balance equation of ac arc // Proc. 5 Intern. Conf. on Gas Discharges. - Liverpool. - 1978 - P. 13-15.

47. Zückler K., Untersuchungen zum dynamischen Verhalten von Scaltlichtbögen // ETZ A. - 1978. - Bd.99., H.9. - S.546-548.

48. Sporckmann В. Auswerteverfahren zur Bestimmung-der Kenngrößen phänomenologischer Lichtbogenmodelle // Archiv für Elektrotechnik. 1983, - № 3. —1. S.135-141.

49. Рагаллер,> Плесл, Герман и др. Методы расчета дугогасительных систем выключателей с газовым дутьём // Электрические машины. Выключатели высокого напряжения (СИГРЭ- 84). -М.: Энергоатомиздат.-1986.-С.101-114.

50. Legros W., Genon A. Etude du comportement de l'arc apparaissant dans un disjoncteur pneumatique //Revue E.- 1973.-V.7, № 8. S.193-199.

51. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1976. - 320 с.

52. Устойчивость горения электрической дуги/ П.А.Кулаков, О.Я.Нови-ков, А.Н. Тимошевский.// Низкотемпературная : плазма. Т. 5 Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992! - 199 с.

53. Абакумов А.М. Теория автоматического управления: Учеб'-метод. пособ.— Самара: СамГТУ, 200 V. -74 с.58'. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики// Под-ред. В.А.Веникова. М1: Высш. шк., 1987. 288 с.

54. Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О.Я. Идентификация и устойчивость электрической дуги/ЯП Всесоюзная научно-техническая конференция. Проблемы нелинейной электротехники. Тез.докл.-Киев, 1988. -Ч.З С.86-88.

55. Математические методы исследования динамики и проблемы управления низкотемпературной,плазмой/ Новиков О.Я., Путько В.Ф., Танаев В.В., Воронин A.A. и др.// Низкотемпературная плазма. Т.2 — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. 257 с.

56. Jones^G.R., Edels H. Electrical conductance decay of arc column in some common gases // Z.Phys. 1969. 222. -P.14-32.

57. Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О .Я. Определение параметров динамических моделей дуги // Генераторы низкотемпературной плазмы. Тезисы докладов X Всесоюзной конференции (Каунас, 16-18 сентября 1986г.). -Минск, 1986. 4.2. - С.124—125.

58. Бард Й!. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 349 с.

59. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов/Г.К.Круг, В.А.Кабанов, Г.А.Фомин и др. М.: Наука, 1981172 с.

60. Успенский А.Б., Федоров В.В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. — М.: Изд. МГУ, 1975. -168 с.

61. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. -М.: Радио и связь, 1984.-248 с.

62. Реклейтис Г., Рейвидран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. М.: Мир, 1986.-Кн. 1.-349 с.

63. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М.: Мир, 1973.-957 с.69.3агускин B.JI. Численные методы решения плохо обусловленных задач. Ростов на Дону: Изд. Рост. Университет, 1976. 187 с.

64. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

65. Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1986. - 440 с.

66. Рейклейтис Г., Рейвидран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. М.: Мир,1986. Кн.2. -320 с.

67. Воронин A.A. Автоматизированная система определения параметров моделей электрической дуги// Автоматизация информационных, технологических и управленческих процессов. Материалы регионального межотраслевого семинара. Самара: СООСНИО, 1991. С.15-17.

68. Брон О.Б. Электрическая дуга в аппаратах управления. М.-Л.: Госэнерго-издат, 1954.-532 с.

69. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1987.-592 с.

70. Большев Л.Н., Смирнов H.B. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1965.-474 с.

71. Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Повышение надежности сильноточных коммутационных аппаратов// Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте. Тр. Междунар. конф. — Самара: СамГТУ, НИИ ПНМС, 1999. С.239-240.

72. Теория электрических аппаратов/Г.Н.Александров, В.В.Борисов, В.Л.Иванов и др. М.: Высш.шк., 1985. - 312 с.

73. Перцев A.A., Белкин Г.С., Рыльская Л.А. Коммутационные процессы в вакуумных выключателях с параллельным соединением дугогасительных камер// Электротехника, 2003, № 11, С.39 -45.

74. Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Определение условий устойчивого горения параллельных дуг в процессе коммутации// Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. Киев: ИПМ НАНУ, 2006.-С. 17-26.

75. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику.-М.:Наука, 1975.-480 с.

76. Лондср Я.И., Ульянов К.Н^ Влияние конфигурации внешнего магнитного поля на распределение плотности тока в сильноточном вакуумно-дуговом разряде// IX Симпозиум «Электротехника 2030». Сб.тезисов. Московская область: ТРАВЭК, 2007. G.130 - 131.

77. Белкин Г.С. Электрическая^дуга в вакуумных выключателях. М;: Издательство МЭИ, 2006; - 28'с.

78. Раховский В.И: Физические основы коммутации электрического тока в вакууме.-М;: Наукам 1970:-536 с:

79. Витковский И. Состояние разработки индуктивных накопителей для генерирования импульсов высокого напряжения//Импульсные системы большой мощности. -М.: Мир, 1981. С.125-130.

80. Глухих В.А., Баранов Г.А., Беляев В.А. и др. Конструкция и основные технические характеристики ОТР// Тез. докладов четвертой Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов. М.: ЦНИИа-томинформ, 1987. - С.5-6.

81. Азизов Э.А., Алиханов С.Г., Велихов Е.П. и др. Отработка,схемы генерации электрического импульса в проекте «Байкал»// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, № 3, 2001. С.З - 17.

82. Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Электромеханические преобразователи постоянного тока с жидкометаллическим рабочим телом// Всесоюзная научно-техническая конференция "Специальные коммутационные элементы". Тез.докл. Рязань, 1984. С.14-15.

83. Воронин A.A., Гайнуллин P.A., Кулаков П.А. и др. Частотный коммутатор с жидкометаллическим контактом// Вибротехника, Межвузовский тематический сборник научных трудов, № 3(47), Вильнюс, 1985. С.95-98.

84. Сильноточные предохранители, токоограничители и коммутаторы с жид-кометаллическими контактами/ П.А.Кулаков, О.Я.Новиков, В.И.Приходченко, В.В.Танаев// Обзорная информация. Серия-ТС-7. Annapa-i ты низкого напряжения. М.: Информэлектро, 1984. - 48 с.

85. Артюх В.Г., Смирнов С.А. Быстродействующий жидкометаллический многоразрывный коммутатор// Приборы и техника эксперимента, № 2, 1975, С.

86. A.c. 1115126 (СССР). Частотный коммутатор/ А.А.Воронин, П.А.Кулаков, В.И.Приходченко, Б.И. № 35, 1984.

87. Воронин A.A. Расчет термической и электродинамической стойкости струи жидкого металла частотного коммутатора// Материалы Междунар. конф. «Электрические контакты». Санкт-Петербург: СПОМЭА, 1996. - С.49-51.

88. Кутателадзе С.С. Основы теплообмена. М. - JL: ГНТИ Машиностр. лит., 1962.-456 с.

89. Залесский A.M., Кукеков Г.А. Тепловые расчеты электрических аппаратов. Л.: Энергия, 1967. - 379 с.

90. Осьминин Ю.П. О теплофизических свойствах расплавленных металлов// ИФЖ, т.5, № 2, 1962, С. 108 112.

91. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1972. - 720 с.

92. Жидкометаллические теплоносители/ Кутателадзе С.С., Боришанский

93. B.М., Новиков И.И. и др. М.: Атомиздат, 1958. - 204 с.

94. Филянд М.А., Семенова Е.И. Свойства редких элементов. Справочник. — М.: Металлургия, 1964. 912 с.

95. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. -М.: Атомиздат, 1979. 216 с.

96. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.-227 с.

97. Коздоба JLA. Влияние нелинейностей на точность решения задач нестационарной теплопроводности// Тепло и массоперенос, т.8, Минск, 1972,1. C.153- 160.

98. Коздоба Л.А. К методике электрического моделирования подвижных температурных полей. // ИФЖ, т.18, № 1, 1970, С.167 171.

99. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности (Обзор). // Физика и химия обработки материалов, № 4, 1968, С.З 9.

100. Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Частотные коммутаторы с жидкометаллическим рабочим телом// Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. Киев: ИПМ НАНУ, 2008. - С.66-70.

101. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика. М. - Л.: Энергия, 1964.-352 с.

102. Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов. М.: Энергия, 1971.-560 с.

103. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

104. A.c. 1040541 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/28. Частотный коммутатор/ Н.А.Ахмеров, А.А.Воронин, П.А.Кулаков и др. (СССР). 3 с.

105. A.c. 1115126 СССР, МКИ3 Н 01 Н 51/34. Частотный коммутатор/ А.А.Воронин, П.А.Кулаков, В.И.Приходченко (СССР). 3 с.

106. A.c. 1089650 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/02. Частотный коммутатор/ А.А.Воронин, П.А.Кулаков, Л.Т.Николаева и др. (СССР). 3 с.

107. Воронин A.A., Кулаков П.А., Новиков О .Я. и др. Сильноточные специальные коммутационные аппараты с жидкометаллическим рабочим телом// Всесоюзная научно-техническая конференция "Специальные коммутационные элементы". Тез.докл. Рязань, 1984. С. 18-19.

108. Воронин A.A., Игнатьев В.М., Кулаков П.А-. и др. Сильноточный коммутационный аппарат с шунтирующей ветвью// Пути повышения качества и надежности жидкометаллических контактов. Тез. докл. Каунас, 1987.1. С.120-121.

109. Воронин A.A., Киреев К.В., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Опыт использования жидкометаллического рабочего тела в сильноточных коммутационных аппаратах и контактных соединениях// Электротехника. 2008. -№ 8. -С.10- 14.

110. A.c. 1379822 СССР, МКИ3 Н 01 Н 29/04. Жидкометаллическое контактное устройство/A.B.Веретенков, А.А.Воронин, Н.К.Дулесов и др.(СССР).-Зс.

111. Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. М.: Высш. школа, 1983. - 192 с.

112. Беляев В.Л. Многоамперные электрические аппараты постоянного тока. -СПб: СЗТУ, 2003.-315 с.

113. Электрическая эрозия сильноточных контактов и электродов/Г.В.Будкевич, Г.С.Белкин, H.A.Bедешников, М.А.Жаворонков. М.: Энергия, 1978. -256 с.

114. Воронин A.A., Кулаков П.А., Приходченко В.И. Оптимизация контактно-дугогасительной системы шунтирующего выключателя//Электрические контакты и электроды. Труды ИПМ HAH Украины. Киев: ИПМ НАНУ, 2008-С.37^40.