автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Особенности взаимодействия СВЧ-излучения с фотонными кристаллами, содержащими в качестве неоднородностей диэлектрические, полупроводниковые и металлические включения

На правах рукописи

ПОНОМАРЕВ ДЕНИС ВИКТОРОВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ФОТОННЫМИ КРИСТАЛЛАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ В КАЧЕСТВЕ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ И МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 НОЯ 2012

Саратов-2012

005054098

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Научные руководители:

заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор

Усанов Дмитрий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Скрипаль Александр Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Роках Александр Григорьевич, профессор кафедры физики полупроводников Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

доктор физико-математических наук, профессор Попов Вячеслав Валентинович, заведующий лабораторией фотоники Саратовского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Ведущая организация: Закрытое акционерное общество

«НПЦ «Алмаз-Фазотрон», г. Саратов

Защита диссертации состоится 23 ноября 2012 г. в 15:30 на заседании диссертационного совета Д 212.243.01 в Саратовском государствешюм университете имени Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, Ш корп., ауд. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке им. В. А. Артисевич Саратовского государственного университета (Саратов, ул. Университетская, 42).

Автореферат разослан « IT » октября 2012 г.

Ученый секретарь л

диссертационного совета И. Аникин Валерий Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

В настоящее время одной из наиболее интенсивно развивающихся областей науки является направление по созданию и исследованию свойств метамате-риалов. Метаматериалы представляют собой искусственно созданные гетерогенные среды, в которых геометрические размеры и электрофизические параметры специально подобранных составляющих элементов периодически изменяются вдоль одного или нескольких пространственных направлений. К метаматериа-лам относится класс фотонных кристаллов - искусственных периодических структур с периодом, сравнимым с длиной волны распространяющегося в них электромагнитного излучения [1, 2]. По аналогии с реальными кристаллами, в которых существуют разрешенные и запрещенные энергетические состояния для электронов в периодическом потенциале кристаллической решетки, в фотонном кристалле существуют разрешенные и запрещенные для распространения электромагнитного излучения частотные области. Появление нарушения периодичности фотонного кристалла, в виде изменения геометрических размеров и/или электрофизических параметров одного или нескольких слоев, приводит к возникновению в запрещенной зоне фотонного кристалла узкого «окна прозрачности» - частотной области с минимальным значением коэффициента отражения электромагнитной волны [3, 4]. При изменении электрофизических параметров и геометрических размеров нарушения периодичности происходит частотный сдвиг и изменение формы «окна прозрачности» в фотонной запрещенной зоне фотонного кристалла.

В СВЧ-диапазоне фотонные кристаллы создаются на оспове упорядоченных массивов элементов различной формы и конфигурации, волноводов с диэлектрическим заполнением и планарных линий передачи [5, 6]. Исследование СВЧ фотонных кристаллов имеет важное практическое значение для разработки современных телекоммуникационных систем, приемо-передающих устройств и контрольно-измерительного оборудования для проведения высокоточных бесконтактных неразрушающих измерений электрофизических параметров металлических, диэлектрических и полупроводниковых материалов и структур, композитов, используемых в микро-, нано-, и СВЧ-электропике.

Известно, что многослойные волповодные структуры используются для реализации методов по одновременному определению нескольких параметров металлических и полупроводниковых слоев, однако, они или не позволяют определять параметры, оба из которых соответствуют одному и тому же слою, или же разрешающая способность методов недостаточна для измерения нанометро-вых слоев, которые используются как основа для создания современных устройств микро- и наноэлектроники [7].

В связи с этим является актуальным проведение исследований особенностей взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочаетотного диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, определение чувствительности частотной зависимости «окон прозрачности» в запрещенной зоне фотонпого кристалла к параметрам нарушения периодичности, реализация, установление возможности расширения диапазона и повышение достоверности измерений слоев параметров диэлектрических, полупроводниковых и металли-

ческих материалов, включенных в состав одномерных волноводных фотонных кристаллов в качестве нарушений периодичности, по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними излучения сверхвысокочастотного диапазона длин волн.

Цель диссертационной работы:

Выявление особенностей взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона с одномерными волноводпыми фотонными кристаллами, содержащими неоднородности в виде диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев и наноструктур, и проведение на этой основе экспериментального и теоретического обоснования возможности одновременного измерения их толщины и электропроводности, комплексной диэлектрической проницаемости в широком диапазоне значений.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

Разработка модели, которая позволяет адекватно описать взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводпыми фотонными кристаллами с периодически изменяющейся длиной и диэлектрической проницаемостью слоев и содержащими нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя с введенной в нарушенный слой полупроводниковой или диэлектрической структурой и расположенной после фотонного кристалла панометровой металлической пленки на диэлектрической подложке.

Исследование частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерными волноводными фотонными кристаллами СВЧ-диапазона, содержащими нарушения периодичности в виде измененной дайны центрального слоя, введенной в нарушенный слой диэлектрической или полупроводниковой структурой и расположенной после фотонного кристалла нанометровой металлической пленки на

диэлектрической подложке.

Разработка методов решения обратной задачи: определение толщины и электропроводности полупроводниковых струюур, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводниковых слоев, электропроводности тонких нанометровых металлических пленок по измеренным частотным зависимостям коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с фотонным кристаллом, определение границ применимости методов измерения и диапазонов измеряемых величин.

Экспериментальная реализация методов одновременного измерения толщины и электропроводности полупроводниковых структур, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводниковых слоев, выполняющих роль неоднородности в волноводных фотонных кристаллах, и электропроводности тонких нанометровых металлических пленок по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними электромагнитного излучения СВЧ-диапазона.

Новизна исследований, проведешшк в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

Установлен факт увеличения чувствительности коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, к изменепию толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в нарушенный слой, при перемещении полупроводниковой структуры от середины нарушенного слоя к его границам.

Разработано теоретическое обоснование возможности расширения диапазона измеряемых толщин и электропроводностей полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями в случае, когда они играют роль неоднородности структуры одномерного волноводного фотонного кристалла, с использованием спектров отражения и прохождения взаимодействующего с фотонным кристаллом излучения СВЧ-диапазона, измеренных при двух температурах.

Разработало теоретическое обоснование возможности одновременного измерения параметров полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями, выполняющих роль неоднородности структуры волноводного фотонного кристалла, по спектрам отражения и прохождения, взаимодействующего с фотонным кристаллом сверхвысокочастотного излучения, измеренных при различных позициях измеряемого образца внутри фиксированной неоднородности или при фиксированной позиции измеряемого образца и различных длинах неоднородности.

Экспериментально реализованы методы одновремешюго измерения толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями, выполняющих роль неоднородности волноводного фотонного кристалла, по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с фотонным кристаллом электромагнитного излучения.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решепиям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

Реализован метод компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения фотонных кристаллов, созданных на основе волновода, содержащего периодически чередующиеся диэлектрические слои.

Разработана программная и аппаратная реализация методов одновременного измерения толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями с использованием волноводных фотонных кристаллов по спектрам прохождения и отражешы взаимодействующего с фотонным кристаллом электромагнитного излучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

Чувствительность коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, к изменению толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в нарушенный слой, зависит от её позиции внутри нарушенного слоя. В случае, когда нарушенным слоем является центральный слой фотонного кристалла, чувствительность достигает максимального значения при расположении полупроводниковой структуры у границ нарушенного слоя.

По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, при наличии в нём нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенной в нарушенный слой полупроводникового слоя, в результате решения обратной задачи при известных параметрах периодически чередующихся слоев возможно определение параметров полупроводникового слоя в диапазоне толщин от 100 нм до 500 мкм и электропроводностей от 1,0 Ом' м' до 1000 Ом м , при двух фиксированных температурах.

По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с волноводным фотонным кристаллом, при двух различных фиксированных расстояниях от введённой полупроводниковой структуры до границы нарушенного слоя или при двух различных длинах слоя, нарушающего периодичность, в результате решения обратной задачи при известных параметрах периодически чередующихся слоев возможно одновременное определение толщины и электропроводности сильнолегированного слоя на полуизолирующей подложке.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы доложены на: . Всероссийской молодежной выставке-конкурсе прикладных исследований, изобретений и инноваций. Саратов, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, 27—28 октября 2009 г.; . VII Международной российско-казахстанско-японской научной конференции «Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов». Волгоград, 3—4 июня 2009 г.; . 19-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—2009». Севастополь, Крым. Украина, 14— 18 сентября 2009 г.;

39th European Microwave Conference. Rome, Italy, 29 September—1 October 2009;

• 18th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications "MIKON—2010". Vilnius, Lithuania, June 14—16 2010;

• 20-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуника-циышые технологии КрыМиКо—2010». Севастополь, Крым, Украина, 13— 17 сентября 2010 г.;

• 19th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2012. Warsaw, Poland, May 21-23, 2012;

International Conference 'Days of Diftaction 2012", Saint-Petersburg, May 28 - June 1, 2012;

• 22-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техннка и телекоммуникационные -технологии КрыМиКо—2012». Севастополь, Крым, Украина, 10— 14 сентября 2012 г.

Исследования выполнялись в рамках НИР «Технология формирования наноструктур и нанокомпозитов, разработка и создание новых технологий измерений параметров материалов, наноструктур и нанокомпозитов на основе низкоразмерных резонансных систем оптического и микроволнового диапазонов» ГК № 02.513.11.3058, ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2012 годы», НИР «Разработка новых высокочувствительных методов измерения электрических и магнитных свойств наноком-позитных материалов и структур в СВЧ и оптическом диапазонах и создание компьютерного диагностического комплекса для их реализации» (грант Президента РФ для поддержки молодых ученых — докторов наук и кандидатов наук и их научных руководителей (МК-415.2009.8), НИР «Разработка технологии формирования нанокомпозитов на основе диэлектрических матриц с включениями в виде углеродных нанотрубок с управляемыми характеристиками в СВЧ-диапазоне и создание сканирующего зондово-го ближнеполевого СВЧ-микроскопа, обеспечивающего локальное измерение СВЧ-характеристик нанокомпозитов», ГК № 16.740.11.0512, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования ГК № 11.G34.31.0030, НИОКР «Разработка сенсоров на основе СВЧ фотонных кристаллов» по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК») 2009 ГК № 7379р /10164.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано работ 14, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК; 9 работ опубликованы в трудах международных и Всероссийских конференций, 1 патент РФ на изобретение.

Личный вклад автора выразился в проведении всего объема экспериментальных работ, в создании теоретических моделей, описывающих результаты экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 139 страницах, содержит 69 рисунков и список литературы из 152 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, описана структура и объем работы.

В первом разделе проведен критический анализ современного состояния исследований СВЧ-фотонных кристаллов.

Во втором разделе представлена теоретическая модель, описывающая взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими нарушения пространственной периодичности параметров структур, и позволяющая рассчитывать коэффициенты отражения и прохождения СВЧ-излучения. Представлены результаты компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов при изменении длины центрального

нарушенного слоя, электрофизических параметров и положения полупроводниковой структуры, помещенной в нарушенный слой.

Для расчета коэффициентов отражения и прохождения электромагнитной волны при её нормальном падении на многослойную структуру с плоскостями слоев, перпендикулярными направлению распространения излучения и полностью заполняющими волновод по поперечному сечению, используется матрица передачи волны между областями с различными значениями постоянной распространения электромагнитной волны у , и ум:

гад] ъы

Ту =

(1)

где N - число слоев.

Коэффициенты отражения и прохождения СВЧ-излучения, взаимодействующего с многослойной структурой, выражаются через элементы матрицы передачи Тд,:

Tw [2,l] Tjl,llTN[2,2l-Ty[u]Ty[2,l]

"Т„[2,2]' Tv[2,2]

(2)

Проводилось компьютерное моделирование изменения позиции полупроводникового слоя внутри нарушенного центральнего (шестого) слоя одномерного волноводного фотонного кристалла. Полупроводниковый слои (кремний) толщиной 200 нм и электропроводностью 1000 Ом" м" , нанесенный на полуизолирующую подложку (кремний) толщиной 100 мкм и электропроводностью 0,1 Om~V, помещался между шестым (воздух или пенопласт) и седьмым (поликор) слоями, как показано на рис. 1.

-

Рис 1 Волноводный фотонный кристалл с нарушением периодичности в виде измененной дайны центрального слоя и введенной полупроводниковой структурой в случае ее перемещения внутри нарушенного слоя: 1-тонкий слой кремния, 2-высокоомная кремниевая подложка, 3-нарушенный центральный слой, 4- слой поликора (Л/203) или пенопласта, 5 - воздушный слои. Стрелка показывает направление перемещения полупроводниковой структуры.

В ходе компьютерного моделирования толщина нарушенного слоя выбиралась равной 4 мм, расстояние с! уменьшалось от 4 до 2 мм.

Изменение толщины и электропроводности полупроводникового слоя приводит к изменению коэффициентов отражения и прохождения в области «окна прозрачности». Результаты компьютерного моделирования приведены на рис. 2. При этом чувствительность коэффициента прохождения к изменению электрофизических параметров полупроводникового слоя определяется позицией полупроводниковой структуры внутри нарушения и составляет 0,034 дБ/нм, 40 кГц/нм в диапазоне толщин 10-100 нм и 10"2 дБ/Ом" V , 10 кГц/Ом" м" в диапазоне элеетропроводностей 102-103 Ом 'м"1 при расположении структуры у пра-

вой границы нарушенного слоя фотонного кристалла и менее 0,002 дБ/нм, 100 Гц/нм и М"4дБ/0м"1м"1, 100 Гц/Ом_1м4 при расположении слоя в центре нарушения. А дБ

-20

О.дБ

-10

-30

іЛ чА

\

*

9.5

10

б

10.5 і ГГц

Рис. 2 Частотные зависимости коэффициентов прохождения вблизи «окна прозрачности» фотонного кристалла «поликор-воздух», содержащего двухслойную полупроводниковую структуру, расположенную внутри нарушенного слоя фотонного кристалла в центре нарушения (рис. 2, а сі =2 мм) и у его правой границы (рис. 2, б ¿=4 мм), при изменении электропроводности полупроводникового слоя: 1-1 - сг = 100 Ом'м"1,2-а- 500 Ом"1м"', 3 - а = 1000 Ом" Vі, 4- а = 2000 Ом-'м"1, 5-а = 5000 Ом'м"1,6- а = 10000 Ом'Чг1.

В третьем разделе предложено теоретическое обоснование трех методов одновременного определения толщины и электропроводности полупроводниковых слоев, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводников слоев, электропроводности нанометровых металлических пленок по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов.

Для устранения неоднозначности, связанной с существованием различных сочетаний значений толщины и электропроводности, при которых наблюдается одинаковые частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения СВЧ - излучения, при решении обратной задачи по одновременному определению электропроводности и толщины полупроводниковых слоев, используется тот факт, что температурная зависимость электропроводности полупроводников хорошо изучена, а изменением толщины в ограниченных температурных интервалах можно пренебречь. Диапазон измеряемых толщин можно существенным образом расширить, если использовать фотонные кристаллы, частотные характеристики которых обладают высокой чувствительностью к изменению этих параметров.

Для нахождения искомых толщины ґ и электропроводности а исследуемого образца по частотным зависимостям £(/) и й(/) был использован метод наименьших квадратов, при реализации которого находится такое значение параметров ґ„„ и при котором сумма квадратов разностей расчетных, £>(/,/иск,аиск) и и экспериментальных, 0зкт и Д3|а71, значений коэффициентов пропускания и отражения, измеренных при температурах Г0 и Т исследуемого образца

)+(*(/, г, а(г0)) (п(/, Г, а(г))- ВТаЖП )+ (к(Л /, а(г)) - %ксп )

становится минимальнои.

Искомые значения толщины и электропроводности исследуемого образца определяются численным методом в результате решения системы уравнений:

аад = 0аад = 0 (4)

да в!

При решении обратной задачи по предложенной методике использовалось соотношение, связывающее проводимость опп(Л при температуре Г с проводимостью ст0 при температуре Г0, в случае, когда преобладает рассеяние свободных носителей заряда в полупроводнике на фононах, в виде:

'о

Данные для решения тестовых задач задавались в виде значений коэффициентов пропускания и отражения исследуемой структуры, содержащей слой кремния различной толщины, полученных из выражений (2) с погрешностью ± 1%. Тестовые спектры отражения и прохождения соответствуют температурам 298°К и 318 К, изменение температуры составляет 20 К.

Из результатов расчета, может быть сделано заключение о возможности расширения диапазона измеряемых толщин до 100 нм, а электропроводностей до 1000 Ом"1 см"1 при использовании одномерных волноводных фотонных кристаллов, содержащих полупроводниковые слои в виде нарушения периодичности.

Для реализации способа измерения проводимости и толщины при фиксированной температуре предлагается использовать фотонные структуры, в которых допускается возможность изменения положения образца и размеров нарушения периодичности структуры фотонного кристалла, содержащего исследуемый полупроводниковый образец.

В этом случае для нахождения толщины I и электропроводности а исследуемого образца по частотным зависимостям Л, 2(/) и Я12(/) используется метод наименьших квадратов, при реализации которого находится такое значение параметров /„„ и <т„„, при котором сумма 5(/„„,ст,,„) квадратов разностей расчетных и экспериментальных значений коэффициентов прохождения и отражения, измеренных при двух различных фиксированных расстояниях от полупроводникового слоя до границы нарушенного центрального слоя фотонного кристалла, становится минимальной.

При реализации метода одновременного определения толщины и электропроводности полупроводниковых структур, основанного на перемещении образца внутри нарушенного слоя, была осуществлена его модификация, заключающаяся в изменении длины нарушенного слоя для разрешения проблемы, связанной с точностью позиционирования образца в нарушенном слое фотонного кристалла.

Способ заключается в проведении измерений при постоянной температуре и на одном фиксированном расстоянии от полупроводникового слоя до границы нарушенного центрального слоя фотонного кристалла, но при двух различных длинах слоя с нарушенной периодичностью фотонного кристалла. В этом случае для нахождения толщины г и электропроводности ст исследуемого образца по частотным зависимостям С(/) и я(/) используется метод наименьших квадра-

тов. при реализации которого находится такое значение параметров /„„ и а„„.. при котором сумма 5,(/„„.а1,„.) квадратов разностей расчетных и экспериментальных значений коэффициентов пропускания и отражения, измеренных при двух различных значениях толщины центрального нарушенного слоя фотонного кристалла, становится минимальной.

Результаты расчета и визуализации функции невязки для различных сочетаний электропроводности и толщины демонстрируют изменение конфигурации глобального минимума функции невязки, соответствующего искомым параметрам. При толщинах слоев от 100 до 500 мкм и электропроводности от 1 до 10 Ом'м"1 наблюдается конфигурация минимума в виде концентрически сходящихся в плоскости окружностей (рис. 3, а). При уменьшении толщины слоя (менее 100 мкм) и увеличении электропроводности (более 100 Ом'м"') наблюдается конфигурация минимума в виде концентрически сходящихся замкнутых траекторий эллиптической в плоскости формы, вытянутых вдоль оси электропроводности (рис. 3, б). При дальнейшем уменьшении толщины до 100 нм и увеличении электропроводности до 1000 Ом 'м"1 происходит трансформация глобального минимума в замкнутые концентрически сходящиеся гиперболической в плоскости формы замкнутые траектории (рис. 3, в). При толщинах менее 100 нм и электропроводности более 1000 Ом 'м"1 глобальный минимум исчезает и превращается в вытянутую область гиперболической в плоскости формы, в границах которой находятся значения искомых параметров (рис. 3, г). Так как дно данной области имеет чрезвычайно малую кривизну и имеет близкую к плоской форму в координатах (t ,а ), определение толщины и электропроводности в окрестности этих значений (г ,а) не представляется возможным.

О.Ом'м"

а.Ом м

1000

а.Ом ч 15000

5000 |

Г.

Рис. 3 Изменение функции невязки и положения глобального минимума при изменении толщины и электропроводности полупроводникового слоя

В ходе проведения модельного эксперимента для определения максимальной разрешающей способности метода в качестве измеряемого объекта использовалась широко применяемая полупроводниковая двухслойная структура в виде

сильно легированного кремниевого слоя, сформированного на полуизолирующей кремниевой подложке. Толщина полупроводникового слоя в исследуемой структуре составляла 0,1 мкм, а его удельная электропроводность 1000,0 Ом м толщина подложки - 100,0 мкм, удельная электропроводность подложки - ОД Ом_1м~'.

Рассчитанные значения искомых толщины I и электропроводности ст полупроводникового слоя составляют: =101 нм, <х„„ =1018 Ом^м'1. Относительная погрешность определения толщины образца по тестовым данным составила ± 1 %, электропроводности ± 1,8 %.

При реализации метода определения комплексной диэлектрической проницаемости полупроводниковых и диэлектрических слоев, а также толщины нано-метровых металлических плёнок, нанесенных на изолирующую подложку, был применен метод, основанный на использовании частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения СВЧ - излучения, измеренных при различных длинах нарушенного слоя фотонного кристалла.

В четвертом разделе приведены результаты экспериментального исследования взаимодействия СВЧ-излучения с одномерными волноводными фотонными кристаллами и их использования для измерения электропроводности и толщины полупроводниковых слоев, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводников слоев, электропроводности нанометровых металлических пленок. Представлены экспериментально измерешше спектры прохождения и отражения в СВЧ-диапазоне одномерных волноводных фотонных кристаллов, содержащих нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенной в нарушенный слой полупроводниковой структуры, в виде измененной длины центрального слоя и помещенной после фотонного кристалла металлической пленки па диэлектрической подложке. Проведены одновременные измерения толщины и электропроводности, диэлектрической проницаемости полупроводниковых пластин и электропроводности нанометровых металлических пленок.

Изменение длины центрального нарушенного слоя фотонного кристалла, приводящее к частотному сдвигу положения «окна прозрачности», позволяет однозначно определить толщину и электропроводность полупроводниковой пластины из решения обратной задачи. Из результатов обработки экспериментально полученных спектров отражения и прохождения следует, что функция невязки 5(^,0"), представленная па рис. 4, а, для случая, когда толщина полупроводниковой пластины в исследуемой периодической структуре составляет 454 мкм, а ее электропроводность 6,71 Ом-1 м-1, обладает ярко выраженным глобальным минимумом в пространстве координат (<,о-,Л"(/,о-)), а контурная карта, представленная на рис.4, б, характеризуется наличием замкнутых траекторий вблизи минимума, что подтверждает возможность однозначно определять толщину и электропроводность полупроводникового слоя.

-10

Рис. 4 Функция невязки 5(г,0-) в пространстве искомых параметров полупроводниковой пластины (а) и контурные карты функции невязки 5(/,<т) в плоскости искомых параметров полупроводниковой пластины, полученные с использованием найденных значений параметров 'иск = 454 мкм и аиск = 6-71 О""1«"'

На рис. 5 представлены экспериментальные (точки) и рассчитанные (линии) частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения фотонной структуры при значениях толщины !иск = 454 мкм и электропроводности <7 = 6,71 Ом 'м"1 измеряемой полупроводниковой пластины, определённых из решения обратной задачи, при фиксированной температуре 298°К и двух значениях длины нарушенного шестого (воздушного) слоя фотонного кристалла. Д,ДдБ [—^ ^х ^ ^— Рис. 5 Частотные зависимости

экспериментальных (точки) и рассчитанных (линия) значений коэффициентов отражения Н и прохождения Д полученные с использованием найденных значений параметров гиск = 454 мкм и (?жк = 6,71 Ом" 'см'1 для структур с различным нарушенным воздушным слоем:

1-4 мм,2-2мм 9.5 Ю 10.5 /,ГТц

Значения толщины и электропроводности исследуемой полупроводниковой пластины, измеренные независимыми методами, составляли соответственно

451 мкм и 6,46 Ом 'м"1.

Экспериментально была измерена комплексная диэлектрическая проницаемость полупроводниковой пластины. Из результатов обработки экспериментальных спектров отражения и прохождения была построена функция невязки 3(е,сг), представленная на рис. 6, а, для случая, когда диэлектрическая проницаемость полупроводниковой пластины в исследуемой периодической структуре составляет 11,7, а ее электропроводность 6,71 Ом"'м ', обладает ярко выраженным глобальным минимумом в пространстве координат (е,сг,8{а)), а контурная карта, представленная на рис.6, б, характеризуется наличием замкнутых траекторий вблизи минимума, что подтверждает возможность однозначно определять толщину и электропроводность полупроводникового слоя.

и

Рис 6 Функция невязки ■ф.ст) в пространстве искомых параметров полупроводниковой пластины (а) и контурные карты функции невязки 5,(с,<т) в плоскости искомых параметров полупроводниковой пластины, полученные с использованием найденных значений параметров

£„„=11,7 ио-„„=6,71 Ом 'м-'

Значения диэлектрической проницаемости и электропроводности исследуемой полупроводниковой пластины, измеренные независимыми методами, составляли соответственно 11,58 и 6,46 Ом" м .

Экспериментально была измерена электропроводность тонкой нанометровой металлической пленки. При решении обратной задачи были использованы спектры отражения и прохождения, измеренные при двух длинах центрального нарушенного слоя фотонного кристалла и её фиксированном расположении после фотонного кристалла. На рис. 7 представлены экспериментальные (точки) и рассчитанные (линии) частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения фотонной структуры при значении электропроводности = 1.15x10" Ом 'м'1 измеряемой тонкой металлической пленки, определённого из решения обратной задачи, при фиксированной температуре 298°К и двух значениях длины нарушенного шестого (воздушного) слоя фотонного кристалла. " -1- —' ^ Рис. 7 Частотные зависимости тестовых

(точки) и рассчитанных (линия) значений коэффициента отражения, полученные с использованием найденного значения (7ИСК =1.15х105 Ом 'см1 для структур с различным нарушенным воздушным слоем: 1-3,9 мм, 2-2,3 мм

11.0

11.5 /ГГц

Приведены экспериментальные измерения комплексной диэлектрической проницаемости ряда жидких диэлектриков (водноэтанольных растворов), помещенных в кювету, выполняющую роль нарушения в микрополосковом фотонном кристалле.

Экспериментально исследовался ряд водноэтанольных растворов с содержанием этанола 0 % (дистиллированная вода), 19 %, 38 %, 57.5 %, 77 % и 96 %. Измерения частотных зависимостей коэффициента пропускания проводились с помощью векторного анализатора цепей Agilent PNA-L Network Analyzer N5230A в диапазоне температур 23 - 60°С (рис. 8 и рис. 9).

Рис. 8 Зависимость действительной части ком- Рис. 9 Зависимость мнимой части комплекс-плексной диэлектрической проницаемости сгт ной диэлектрической проницаемости от объ-объемной доли этанола в растворе для различ- емной доли этанола в растворе для различных ных температур:1-23°С, 2 30°С, ЗЧ0°С, температур: 1-23°С, 2 30°С, 3 40°С, 4-50°С, 4-50°С,5~60°С 5-60°С.

Как следует из результатов измерений, при всех температурах с ростом объемной доли этанола в растворе наблюдается монотонное уменьшение действительной части комплексной диэлектрической проницаемости раствора и немонотонное изменение мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости раствора, обладающее четко выраженным максимумом. При увеличении температуры происходит уменьшение действительной части комплексной диэлектрической проницаемости растворов с низким содержанием этанола и увеличение действительной части комплексной диэлектрической проницаемости растворов с высоким содержанием этанола. С ростом температуры максимум кривой, соответствующей мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости сдвигается в сторону растворов с высокой концентрацией этанола.

В заключении приведены основные результаты и сформулированы выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Таким образом, в ходе выполнения диссертационной работы:

1 Представлена теоретическая модель, описывающая взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими нарушения периодичности в виде диэлектрических, полупроводниковых и металлических включений, и позволяющая рассчитывать коэффициенты отражения и прохождения СВЧ-излучения для такого рода структур.

2 Проведено компьютерное моделирование спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов СВЧ-диапазона при наличии в них нарушений периодичности в виде измененной длины центрального слоя, а также дополнительно введенного слоя диэлектрического или полупроводникового материала внутрь нарушенного слоя или помещения двухслойных структур в виде тонких на-номегровых металлических пленок, нанесенных на диэлектрические подложки, после фотонного кристалла.

3 Установлено, что создание нарушения периодичности в одномерных волноводных фотонных кристаллах в виде изменения толщины центрального слоя и введения в периодическую структуру диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев приводит к появлению узкого «окна прозрачности» в «запрещенной зоне» волноводного фотонного кристалла При этом частотное положение и форма «окна прозрачности» определяются длинами и электрофизическими параметрами слоев,

формирующих нарушение периодичности, и позицией исследуемых слоев внутри слоя, нарушающего периодичность.

4 Установлено, что чувствительность коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волповодным фотонным кристаллом, к изменению толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в центральный нарушенный слой, зависит от её позиции впугри нарушенного слоя. Чувствительность достигает максимального значения в случае, когда полупроводниковая структура расположена на границе слоя, нарушающего периодичность, а минимального значения-при расположении полупроводниковой структуры в центре нарушенного слоя.

5 Исследованы спектры отражения и прохождения одномерных волноводпых фотонных кристаллов, в которых нарушение периодичности реализовано посредством изменения длины центрального слоя и введения внутрь нарушенного слоя диэлектрической или полупроводниковой пластины или двухслойной структуры в виде тонкого полупроводникового слоя на высокоомпой полупроводниковой подложке. Показано, что частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения в области «окна прозрачности» фотонного кристалла, содержащего такого рода неоднородности, определяется толщиной и электропроводностью полупроводникового слоя, комплексной диэлектрической проницаемостью, позицией введенного слоя внутри нарушенного слоя фотонного кристалла, а также длиной нарушенного слоя.

6 Исследованы зависимости коэффициента отражения и прохождения фотонного кристалла, содержащего нарушение периодичности в виде измененной длины центрального слоя и расположенной после фотонного кристалла двухслойной структуры, представляющую собой панометровую металлическую пленку на диэлектрической подложке. Показано, что частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения в области «окна прозрачности» фотонного кристалла, содержащего такого рода неоднородности, определяется толщиной и электропроводностью металлической пленки и длиной нарушенного слоя фотонного кристалла.

7 Представлено теоретическое обоснование возможности расширения диапазона измеряемых по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона толщин и электропроводностей полупроводниковых слоев в случае, когда они играют роль нарушения периодичности одномерных волноводпых фотонных кристаллов. Установлено, что возможно определение параметров полупроводникового слоя в диапазоне толщин от 100 пм до 500 мкм и элекгропроводностей от 1,0 Ом 'м'1 до 1000 Ом"1м"'.

8 Представлено теоретическое обоснование методов измерения параметров диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев в широком диапазоне изменения этих параметров по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов, при изменении позиции исследуемого слоя внутри нарушенного слоя фотонного кристалла и при изменении длины нарушенного слоя.

9 Показана возможность решения обратной задачи по определению толщипы и электропроводности полупроводниковых пластин и нанометровых слоев, диэлектрической проницаемости и электропроводности слоев диэлектрических и полупроводниковых и материалов, играющих роль неоднородности в волноводном фотонном кристалле, электропроводности нанометровых металлических пленок, нанесенных на диэлектрические подложки, и расположенных после фотонного кристалла с нарушенной длиной центрального слоя.

10 Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия СВЧ-излучения с одномерными волповодньиш фотонными кристаллами в частотном дпа-

пазоне 8-12 ГГц. Экспериментально исследованы спектры отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазопа, взаимодействующего с одномерными волповодпыми фотонными кристаллами, содержащими нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенного диэлектрического или полупроводникового слоя внутрь нарушенного слоя, а также с одномерными волноводпыми фотонными кристаллам, размещенными перед двухслойными структурами в виде нанометровой металлической плёнки, нанесенной на диэлектрическую подложку.

11 Экспериментально реализованы методы определения толщины и электропроводности полупроводниковых пласгип и структур с нанометровыми слоями, диэлектрической пропицаемосга и электропроводности диэлектрических и полупроводниковых материалов, электропроводности нанометровых металлических пленок, нанесённых па диэлектрические подложки, с использованием спектров отражения и прохождения СВЧ-излучепия, взаимодействующего с одномерными вопноводными фотонными кристаллами, при изменении длины центрального нарушенного слоя.

12 Проведены измерения толщины и электропроводности, комплексной диэлектрической проницаемости кремниевой пластины, элекгропроводностей ряда панометро-вых пленок тантала Дополнительно проведены измерения комплексной диэлектрической проницаемости ряда водпоэтанольных растворов при измепешш температуры в диапазоне 23-60°С.

13 На осповашш полученных результатов подана заявка на патент на изобретение: «Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин или нанометровых полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой-полупроводниковая подложка»..

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ: В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Постельга А.Э., Пономарев Д.В. Определение параметров тонких полупроводниковых слоев с использованием одномерных СВЧ фотонных кристаллов// Доклады Академии Наук. 2012. Т. 443, № 5. С. 564-566.

2. Усанов ДА, Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов АС., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Мтсрополосковые фотонные кристаллы и их использование для измерения параметров жидкостей //Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 8, С. 143-148.

3. Усанов Д.А, Никитов С.А. Скрипаль А.В., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Измерение параметров твердых и жидких диэлектриков на сверхвысоких частотах с использованием микрополосковых фотонных структур// Радиотехника и электроника. 2012. Том. 57, №2. С. 230-236.

4. Усанов Д А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С., Романов А.В., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Фотонные структуры в СВЧ-диапазоне и их применение для измерения параметров композитов с включениями из углеродных нанотрубок и жидких диэлектриков// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. Т. 13, № 3. С. 26-34.

В других изданиях

5. Ponoraarev D.V., Nikitov S .A, Usanov D.A., Skripal AV., Postelga A.E. Détermination of Parameters of Thin Semiconductor Layers by means of One-dimensional Microwave Photonic Crystals// Proc. of 19th International Conférence on Microwaves, Radar and Wireless Communications MKON-2012. Warsaw, Poland. May 21-23,2012. Vol. 2. pp. 789-793.

6. Usanov D.A., Nikitov, S.A., Skripal A.V., Postelga A.E, Ponomarev D.V. Application of One-dimensional Microwave Photonic Crystals for Measurements of Parameters of Structures

Based on Thin Semiconductor Layers// Abstract of International Conference "Days of Difiac-tion2012'\ Saint-Petersburg. May 28-June 1, 2012. p. 179.

7. Усанов ДА., Никитов C.A., Скрипаль A.B., Постельга А.Э., Пономарев Д.В. Измерение электропроводности и толщины полупроводниковых пластин с использованием фотонных структур СВЧ-диапазона// Материалы 22-ой Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо'2012). Севастополь, Украина. 10-14 сентября 2012 г. Т. 2. С. 667-668.

8. Усанов Д. А., Скрипаль А. В., Абрамов А. В.,Боголюбов А. С., Куликов М. Ю„ Пономарев Д. В. Использование микрополосковых фотонных кристаллов для измерения электрофизических параметров водноэтанольных растворов// Материалы 20-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо-2010» 13-17 сент.2010 г. Севастополь, Крым. Украина. С.1063-1064.

9. Пономарев Д.В., Куликов М.Ю. Сенсоры на основе СВЧ фотонных кристаллов// Всероссийская молодежная выставка-конкурс прикладных исследований, изобретений и инноваций. Сборник материалов, Саратов 27—28 октября 2009 г., Издательство Саратовского университета, 2009. С. 28.

10. Усанов Д А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Микрополосковые фотонные кристаллы и их использование для измерения жидкостей// Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов: Труды VII Международной российско-казахстанско-японской научной конференции / Под. ред. проф. Л.В. Кожитова. М.: Из-дат-во МГИУ, 2009. 1205 с. С. 540—548.

11. Усанов Д. А., Скрипаль А. В., Абрамов А. В., Боголюбов А. С., Куликов М. Ю., Пономарев Д. В. Микрополосковые фотонные кристаллы и их использование для измерения полярных жидкостей// Материалы 19-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—2009» 14—18сент. 2009 г. Севастополь, Крым. Украина. С. 845—846.

12. Dmitry A Usanov, Alexander V. Skripal, Anton V. Abramov, Anton S. Bogolubov, Maxim Y. Kulikov, Denis V. Ponomarev. Microstrip Photonic Crystals and Their Utilization for Measurement of Liquids// Proceedings of the 39th European Microwave Conference. 29 September — 1 October 2009, Rome, Italy, pp. 1049—1052.

13. D.A Usanov, Al.V. Skripal, AaV. Skripal, A.V. Abramov, A.S. Bogolubov, M.Y. Kulikov, D.V. Ponomarev Photonic Structures in the Microwave Band and Their Applications// Proc. of 18th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2010. Vilnius, Lithuania. June 14—16, 2010. Vol. 2. pp. 686—694.

Патенты

14. Пат. 2419099 Российская Федерация, МПК G01R 27/26. Устройство для измерения относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь жидкости/ Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В.; заявитель и патентообладатель Сарат. гос. ун-т. Заявл. 14.01.2010; опубл. 20.05.2011. Бюл. 14. И е.: ил.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Yablonovitch Е. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics// Phys. Rev. Lett 1987. Vol. 58, no. 20. pp. 2059—2062.

2. Гуляев Ю.В., Никитов С.А. Фотонные и магнитофотонные кристаллы - новая среда для передачи информации// Радиотехника. 2003. №8. С. 26-30.

3. Yablonovitch Е. Photonic band-gap crystals// Journal of Physics-Condensed Matter, 1993. Vol.5, no. 16. pp. 2443-2460.

4. Yablonovitch E., Gimitter T.J., Meade R.D. Donor and acceptor modes in photonic band structure// Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67, no. 24. pp. 3380-3383.

7

Пономарев Денис Викторович

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ФОТОННЫМИ КРИСТАЛЛАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ В КАЧЕСТВЕ ПЕОДПОРОДНОСТЕЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ И МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 01.10. 2012г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсегпая. Гарпитура Times. Печать офсетпая. Усл. -печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ № 27 . Типография Издательства Саратовского университета. 410012, Саратов, Астраханская, 83.

Беляев Б.А., Ходенков С.А., Шабанов В.Ф. Исследование полосно-пропускающих фильтров на одномерных диэлектрических фотонных кристаллах// Известия высш. учеб. заве ний. Физика. 2008. Т. 51. С. 150—153.

Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Абрамов A.B., Боголюбов A.C., Куликов М.Ю., Скворцов B.C., Мерданов М.К. СВЧ-фотонные структуры и их использование для измерения параметров материалов и создания функциональных устройств СВЧ-электроники// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. Т. 11, № 3. С. 51—59. Усанов Д.А., Постельга А.Э., Сысоев Н.Ю. Определение электропроводности и то щины полупроводниковых слоев по спектру отражения СВЧ-излучения// Извести высших учебных заведений. Электроника. 2011. № 90. С. 71-77.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ СВЧ-ДИАПАЗОНА.

1.1 Электродинамические свойства фотонных кристаллов СВЧ-диапазона.

1.2 Измерение параметров материалов с использованием фотонных кристаллов СВТ1-диапазона.'.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СВЧ-ДИАПАЗОНА С ОДНОМЕРНЫМИ ВОЛНОВОДНЫМИ ФОТОННЫМИ КРИСТАЛЛАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ И МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СЛОИ.

2.1 Математическая модель взаимодействия электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами.

2.2 Результаты компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов без нарушения периодичности.

2.3 Результаты компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов с нарушением периодичности, содержащим полупроводниковые и диэлектрические слои.

2.4 Результаты компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов с нарушением периодичности, содержащих металлические слои.

3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И

МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СЛОЕВ НА СВЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ОДНОМЕРНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ.

3.1 Измерение толщины и электропроводности полупроводникового слоя, играюгцего роль нарушения периодичности фотонного кристалла, при изменении температуры.

3.2 Измерение толщины и электропроводности полупроводникового слоя, играющего роль нарушения периодичности фотонного кристалла, при смещении полупроводникового слоя внутри наругиенного слоя фотонного кристалла.

3.3 Измерение толщины и электропроводности полупроводникового слоя, играющего роль нарушения периодичности фотонного кристалла, при изменении длины нарушенного слоя фотонного кристалла.

3.4 Измерение диэлектрической проницаемости и электропроводности полупроводникового слоя, играющего роль нарушения периодичности фотонного кристалла.

3.5 Измерение электропроводности тонких нанометровыхметаллических пленок при изменении длины нарушенного слоя фотонного кристалла.

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ОДНОМЕРНЫМИ ФОТОННЫМИ КРИСТАЛЛАМИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ, ПОЛУПРОВОДНИКОВ И

МЕТАЛЛОВ.

4.1 Экспериментальное измерение толщины и электропроводности полупроводникового слоя, играющего роль наругиения периодичности фотонного кристалла, при изменении длины нарушенного слоя фотонного кристалла.

4.2 Экспериментальное измерение диэлектрической проницаемости и электропроводности полупроводникового слоя, играющего роль нарушения периодичности фотонного кристалла.

4.3 Экспериментальное измерение электропроводности тонких нанометровых металлических пленок, нанесенных на диэлектрические подложки и расположенных после фотонного кристалла с нарушением периодичности.

4.4 Экспериментальное измерение комплексной диэлектрической проницаемости растворов жидких диэлектриков, играющих роль нарушения в микрополосковом фотонном кристалле.

В настоящее время одной из наиболее интенсивно развивающихся областей науки является направление по созданию и исследованию свойств метаматериалов [1-11]. Метаматериалы представляют собой искусственно созданные гетерогенные среды, в которых геометрические размеры и электрофизические параметры специально подобранных составляющих элементов периодически изменяются вдоль одного или нескольких пространственных направлений. Уникальные радиофизические, оптические, магнитные и акустические свойства метаматериалов, обусловленные резонансным взаимодействием электромагнитной волны с периодической структурой, позволяют создавать на их основе новые типы структур и устройств с управляемыми параметрами.

К метаматериалам относится класс фотонных кристаллов -искусственных периодических структур с периодом, сравнимым с длиной волны распространяющегося в них электромагнитного излучения [12-17]. По аналогии с реальными кристаллами, в которых существуют разрешенные и запрещенные энергетические состояния для электронов в периодическом потенциале кристаллической решетки, в фотонном кристалле существуют разрешенные и запрещенные для распространения электромагнитного излучения частотные области [18-37]. Появление нарушения периодичности фотонного кристалла, в виде изменения геометрических размеров и/или электрофизических параметров одного или нескольких слоев, приводит к возникновению в запрещенной зоне фотонного кристалла узкого «окна прозрачности» - частотной области с минимальным значением коэффициента отражения электромагнитной волны. При изменении электрофизических параметров и геометрических размеров нарушения периодичности происходит частотный сдвиг и изменение формы «окна прозрачности» в фотонной запрещенной зоне фотонного кристалла. Для теоретического описания взаимодействия электромагнитного излучения с подобного рода периодическими структурами применяются численные методы электродинамического моделирования и матричные методы [37-44].

Модификация пространственной структуры и электрофизических свойств фотонных кристаллов предоставляет огромные возможности по созданию новых материалов с заранее заданными свойствами и устройств с управляемыми характеристиками, функционирующими в различных частотных диапазонах электромагнитного спектра [44-85]. По сравнению с фотонными кристаллами оптического диапазона, производство которых отличается высокими стоимостью и трудоемкостью, в СВЧ-диапазоне фотонные кристаллы обладают высокой технологичностью производства, конструктивно состоят из макроскопических объектов и могут быть реализованы на основе стандартных элементов СВЧ схем [56-58, 85-99]. Результаты исследований особенностей взаимодействия СВЧ-излучения с фотонным кристаллом могут быть использованы для перехода в более высокочастотные диапазоны.

В СВЧ-диапазоне фотонные кристаллы создаются на основе упорядоченных массивов элементов различной формы и конфигурации, волноводов с диэлектрическим заполнением и планарных линий передачи. Фотонные кристаллы применяются в качестве структурных и управляющих элементов различного рода фильтров, усилителей, антенн и резонаторов. Изменением параметров периодичности и создаваемых нарушений СВЧ-фотонных кристаллов возможно осуществлять управление шириной и глубиной фотонной запрещенной зоны, частотным положением ее границ, появлением и частотными положениями «окон прозрачности» [87-103]. Внешние воздействия, оказываемые на отдельные структурные части фотонного кристалла, также приводят к изменениям параметров и конфигурации фотонной запрещенной зоны [80-82].

Исследование СВЧ фотонных кристаллов имеет важное практическое значение для разработки современных телекоммуникационных систем, приемо-передающих устройств и контрольно-измерительного оборудования для проведения высокоточных бесконтактных неразрушающнх измерений электрофизических параметров металлических, диэлектрических и полупроводниковых материалов и структур, композитов, используемых в микро-, нано-, и СВЧ-электронике [100]. Наряду с уже существующими методами измерения параметров материалов в СВЧ-диапазоне, такими как, например, резонаторные, волноводные и планарные [100-132], к настоящему времени разработан ряд методов с использованием СВЧ-фотонных кристаллов [133-137]. В их основе лежит явление сдвига частотного положения «окна прозрачности» при изменении параметров нарушения периодичности фотонного кристалла. Данные методы позволяют определять комплексную диэлектрическую проницаемость твердых и жидких диэлектриков, толщину или электропроводность тонких нанометровых металлических пленок.

Известно, что многослойные волноводные структуры используются для реализации методов по одновременному определению нескольких: параметров металлических и полупроводниковых слоев [138-140], однако, они или не позволяют определять параметры, оба из которых соответствуют одному и тому же слою, или же разрешающая способность методов недостаточна для измерения нанометровых слоев, которые используются как основа для создания современных устройств микро- и наноэлектроники.

В связи с этим является актуальным проведение исследований особенностей взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, определение чувствительности частотной зависимости «окон» прозрачности в запрещенной зоне фотонного кристалла к параметрам нарушения периодичности, реализация, установление возможности расширения диапазона и повышение достоверности измерений слоев параметров диэлектрических, полупроводниковых и металлических материалов, включенных в состав одномерных волноводных фотонных кристаллов в качестве нарушений периодичности, по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними излучения сверхвысокочастотного диапазона длин волн.

Цель диссертационной работы:

Выявление особенностей взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастотного диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими неоднородности в виде диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев и наноструктур, и проведение на этой основе экспериментального и теоретического обоснования возможности одновременного измерения их толщины и электропроводности, комплексной диэлектрической проницаемости в широком диапазоне значений.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

Разработка модели, которая позволяет адекватно описать взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами с периодически изменяющейся длиной и диэлектрической проницаемостью слоев и содержащими нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя с введенной в нарушенный слой полупроводниковой или диэлектрической структурой и расположенной после фотонного кристалла нанометровой металлической пленки на диэлектрической подложке.

Исследование частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерными волноводными фотонными кристаллами СВЧ-диапазона, содержащими нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя, введенной в нарушенный слой диэлектрической или полупроводниковой структурой и расположенной после фотонного кристалла нанометровой ; металлической пленки на диэлектрической подложке.

Разработка методов решения обратной задачи: определение толщины и электропроводности полупроводниковых структур, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводниковых слоев, электропроводности тонких нанометровых металлических пленок по измеренным частотным зависимостям коэффициента отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с фотонным кристаллом, определение границ применимости методов измерения и диапазонов измеряемых величин.

Экспериментальная реализация методов одновременного измерения толщины и электропроводности полупроводниковых структур, комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических и полупроводниковых слоев, выполняющих роль неоднородности в волноводных фотонных кристаллах, и электропроводности тонких нанометровых металлических пленок по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними электромагнитного излучения СВЧ-диапазона.

Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

Установлен факт уменьшения чувствительности коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, к изменению толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в нарушенный слой, при перемещении полупроводниковой структуры от границ нарушенного слоя к его середине.

Разработано теоретическое обоснование возможности расширения диапазона измеряемых толщин и электропроводностей полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями в случае, когда они играют роль неоднородности структуры одномерного волноводного фотонного кристалла.

Разработано теоретическое обоснование возможности одновременного измерения параметров полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями, выполняющих роль неоднородности структуры волноводного фотонного кристалла, по спектрам отражения и прохождения, взаимодействующего с фотонным кристаллом сверхвысокочастотного излучения.

Экспериментально реализованы методы одновременного измерения толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями, выполняющих роль неоднородности волноводного фотонного кристалла, по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с фотонным кристаллом электромагнитного излучения.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

Реализован метод компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения фотонных кристаллов, реализованных на основе волновода, содержащего периодически чередующиеся диэлектрические слои.

Разработана программная и аппаратная реализация методов одновременного измерения толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями с использованием волноводных фотонных кристаллов, по спектрам прохождения и отражения взаимодействующего с фотонным кристаллом электромагнитного излучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

Чувствительность коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, к изменению толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в нарушенный слой, зависит от её позиции внутри нарушенного слоя. В случае, когда нарушенным слоем является центральный слой фотонного кристалла, чувствительность достигает максимального значения при расположении полупроводниковой структуры у границ нарушенного слоя.

По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, при наличии в нём нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенной в нарушенный слой полупроводникового слоя, в результате решения обратной задачи при известных параметрах периодически чередующихся слоев возможно определение параметров полупроводникового слоя в диапазоне толщин от 100 нм до 500 мкм и электропроводностей от 1,0 Ом^м"1 до 1000 Ом^м"1, при двух фиксированных температурах.

По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с волноводным фотонным кристаллом, при двух различных фиксированных расстояниях от введённой полупроводниковой структуры до границы нарушенного слоя или при двух различных длинах слоя, нарушающего периодичность, в результате решения обратной задачи при известных параметрах периодически чередующихся слоев возможно одновременное определение толщины и электропроводности сильнолегированного слоя на полуизолирующей подложке.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы доложены на:

• Всероссийской молодежной выставке-конкурсе прикладных исследований, изобретений и инноваций. Саратов, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, 27—28 октября 2009 г. [141];

• VII Международной российско-казахстанско-японской научной конференции «Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов». Волгоград, 3—4 июня 2009 г. [142];

• 19-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—2009». Севастополь, Крым. Украина, 14—18 сентября 2009 г. [143];

• 39th European Microwave Conference. Rome, Italy, 29 September— 1 October 2009 [144];

• 18th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications "MIKON—2010". Vilnius, Lithuania, June 14—16 2010 [145];

• 20-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—-2010». Севастополь, Крым, Украина, 13—-17 сентября 2010 г. [146];

• 19th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2012. Warsaw, Poland, May 21-23, 2012.[147]

• International Conference 'Days of Difraction 2012", Saint-Petersburg, May 28-June 1, 2012.[148]

• 22-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—2012». Севастополь, Крым, Украина, 10—14 сентября 2012 г. [149].

Исследования выполнялись в рамках НИР «Технология формирования наноструктур и нанокомпозитов, разработка и создание новых технологий измерений параметров материалов, наноструктур и нанокомпозитов на основе низкоразмерных резонансных систем оптического и микроволнового диапазонов» ГК № 02.513.11.3058, ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2012 годы», НИР «Разработка новых высокочувствительных методов измерения электрических и магнитных свойств нанокомпозитных материалов и структур в СВЧ и оптическом диапазонах и создание компьютерного диагностического комплекса для их реализации» (грант Президента РФ для поддержки > молодых ученых — докторов наук и кандидатов наук и их научных руководителей (МК-415.2009.8), НИР «Разработка технологии формирования нанокомпозитов на основе диэлектрических матриц с включениями в виде углеродных нанотрубок с управляемыми характеристиками в СВЧ-диапазоне и создание сканирующего зондового ближнеполевого СВЧ-микроскопа, обеспечивающего локальное измерение СВЧ-характеристик нанокомпозитов», ГК № 16.740.11.0512, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования ГК № 11.034.31.0030, НИОКР «Разработка сенсоров на основе СВЧ фотонных кристаллов» по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК») 2009 ГК № 7379р /10164.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано работ 14, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК [133-135, 150]; 9 работ опубликованы в сборниках конференций [141-149], 1 патент РФ на изобретение [136].

Личный вклад автора выразился в проведении всего объема экспериментальных работ, в создании теоретических моделей, описывающих результаты экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 139 страницах, содержит 69 рисунков и список литературы из 152 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Представлена теоретическая модель, описывающая взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими нарушения периодичности в виде диэлектрических, полупроводниковых и металлических включений, и позволяющая рассчитывать коэффициенты отражения и прохождения СВЧ-излучения для такого рода структур.

2. Проведено компьютерное моделирование спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов СВЧ-диапазона при наличии в них нарушений периодичности в виде измененной длины центрального слоя, а также дополнительно введенного слоя диэлектрического или полупроводникового материала внутрь нарушенного слоя или помещения двухслойных структур в виде тонких нанометровых металлических пленок, нанесенных на диэлектрические подложки, после фотонного кристалла.

3. Установлено, что создание нарушения периодичности в одномерных волноводных фотонных кристаллах в виде изменения толщины центрального слоя и введения в периодическую структуру слоев диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев приводит к появлению узкого «окна прозрачности» в «запрещенной зоне» волноводного фотонного кристалла. При этом частотное положение и форма «окна прозрачности» определяются длинами и электрофизическими параметрами слоев, формирующих нарушение периодичности, и позицией исследуемых слоев внутри слоя, нарушающего периодичность.

4. Установлено, что чувствительность коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, к изменению толщины и электропроводности полупроводниковой структуры, введённой в центральный нарушенный слой, зависит от её позиции внутри нарушенного слоя. Чувствительность достигает максимального значения в случае, когда полупроводниковая структура расположена на границе слоя, нарушающего периодичность, а минимального значения-при расположении полупроводниковой структуры в центре нарушенного слоя.

5. Исследованы спектры отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов, в которых нарушение периодичности реализовано посредством изменения длины центрального слоя и введения внутрь нарушенного слоя диэлектрической или полупроводниковой пластины или двухслойной структуры в виде тонкого полупроводникового слоя на высокоомной полупроводниковой подложке. Показано, что частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения в области «окна прозрачности» фотонного кристалла, содержащего такого рода неоднородности, определяется толщиной и электропроводностью полупроводникового слоя, комплексной диэлектрической проницаемостью, позицией введенного слоя внутри нарушенного слоя фотонного кристалла, а также длиной нарушенного слоя.

6. Исследованы зависимости коэффициента отражения и прохождения фотонного кристалла, содержащего нарушение периодичности в виде измененной длины центрального слоя и расположенной после фотонного кристалла двухслойной структуры, представляющую собой нанометровую металлическую пленку на диэлектрической подложке. Показано, что частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения в области «окна прозрачности» фотонного кристалла, содержащего такого рода неоднородности, определяется толщиной и электропроводностью металлической пленки и длиной нарушенного слоя фотонного кристалла.

7. Представлено теоретическое обоснование возможности расширения диапазона измеряемых по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона толщин и электропроводностей полупроводниковых слоев в случае, когда они играют роль нарушения периодичности одномерных волноводных фотонных кристаллов. Установлено, что возможно определение параметров полупроводникового слоя в диапазоне толщин от 100 нм до 500 мкм и электропроводностей от 1,0 Ом^м"1 до 1000 Ом^м"1.

8. Представлено теоретическое обоснование методов измерения параметров диэлектрических, полупроводниковых и металлических слоев в широком диапазоне изменения этих параметров по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов, при изменении позиции исследуемого слоя внутри нарушенного слоя фотонного кристалла и при изменении длины нарушенного слоя.

9. Показана возможность решения обратной задачи по определению толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и нанометровых слоев, диэлектрической проницаемости и электропроводности слоев диэлектрических и полупроводниковых и материалов, играющих роль неоднородности в волноводном фотонном кристалле, электропроводности нанометровых металлических пленок, нанесенных на диэлектрические подложки, и расположенных после фотонного кристалла с нарушенной длиной центрального слоя.

10. Представлены результаты экспериментальных исследований взаимодействия СВЧ-излучения с одномерными волноводными фотонными кристаллами в частотном диапазоне 8-12 ГГц. Экспериментально исследованы спектры отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенного диэлектрического или полупроводникового слоя внутрь нарушенного слоя, а также с одномерными волноводными фотонными кристаллам, размещенными перед двухслойными структурами в виде нанометровой металлической плёнки, нанесенной на диэлектрическую подложку. .

11. Экспериментально реализованы методы определения толщины и электропроводности полупроводниковых пластин и структур с нанометровыми слоями, диэлектрической проницаемости и электропроводности диэлектрических и полупроводниковых материалов, электропроводности нанометровых металлических пленок, нанесённых на диэлектрические подложки, с использованием спектров отражения и прохождения СВЧ-излучения, взаимодействующего с одномерными волноводными фотонными кристаллами, при изменении длины центрального нарушенного слоя.

12.Проведены измерения • толщины и электропроводности, комплексной диэлектрической проницаемости кремниевой пластины, электропроводностей ряда нанометровых пленок тантала. Дополнительно проведены измерения комплексной диэлектрической проницаемости ряда водноэтанольных растворов при изменении температуры в диапазоне 23-60°С.

13.На основании полученных результатов подана заявка на патент на изобретение: «Способ определения электропроводности и толщины полупроводниковых пластин или нанометровых полупроводниковых слоев в структурах «полупроводниковый слой-полупроводниковая подложка».

1. Гуляев Ю.В., Лагарьков А.Н., Никитов C.A. Метаматериалы: фундаментальные исследования и перспективы применения// Вестник Российской Академии Наук. 2008. Т. 78, № 5. С. 438-457.

2. Миттра Р. Критический взгляд на метаматериалы// Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52, №9. С. 1051-1058.

3. Metamaterials: Critique and Alternatives/ Benedikt A. Münk// Hoboken, New Jersey, USA. John Wiley & Sons, Inc. 2009. 189 p.

4. Optical Metamaterials Fundamentals and Applications/ Cai W., Shalaev V.// New York, USA. Springer-Verlag. 2009. 200 p.

5. Nonlinearities in Periodic Structures and Metamaterials/ Denz C., Flach S., Kivshar Y. S.// Springer Series in Optical Sciences. New York, USA. SpringerVerlag. 2010. Vol. 150. 292 p.

6. Waves in metamaterials/ Solymar L., Shamonina E.// New York, USA. Oxford University Press. 2009. 368 p.

7. Metamaterials: Physics and Engineering Explorations/ Edited by Engheta N., Ziolkowski R.W.// Hoboken, New Jersey, USA. John Wiley & Sons & IEEE Press. 2006. 440 p.

8. Nanophotonic Materials: ^Photonic Crystals, Plasmonics, and Metamaterials/ Edited by Kitzerow H.-S., Busch К., Wehrspohn R.B.// Weinheim, Germany. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2008. 445 p.

9. Electrodynamics of Metamaterials/ Sarychev A. K., Shalaev V.M.// Singapore. World Scientific Publishing Company, Inc. 2007. 247 p.

10. Metamaterials: Theory, Design, and Applications/ Cui T.J., Smith D., Liu R.// New York, USA. Springer-Verlag. 2009. 368 p.

11. FDTD Modeling of Metamaterials: Theory and Applications/ Hao Y., Mittra R. //Norwood, MA, USA. Artech House, Inc. 2009. 379 p.

12. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics// Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58, no. 20. pp. 2059—2062.

13. Yablonovitch E. Photonic Crystals: Semiconductors of Light// Scientific American. 2001. Vol. 285, no. 6. pp. 47-55.

14. Yablonovitch E. Photonic band-gap structures// Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics. 1993. Vol. 10, no.2. pp. 283-295.

15. Yablonovitch E. Photonic band-gap crystals// Journal of Physics-Condensed Matter. 1993. Vol.5, no. 16. pp. 2443-2460.

16. Yoshino K., Ozaki R., Matsumoto J., Ojima M., Hiwatashi S., Matsuhisa Y., and Ozaki M. Properties of Liquids and Liquid Crystals in Nano-Scale Space// IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2006. Vol. 13, no. 3. pp. 678-686.

17. Yablonovitch E., Gimitter T.J., Meade R.D. Donor and acceptor modes in photonic band structure// Phys. Rev. Lett. 1991. Vol.67, no. 24. pp.33803383.

18. Воронов M.M., Ивченко E.JI., Кособукин B.A., Поддубный А.Н. Особенности спектров отражения и поглощения одномерных резонансных фотонных кристаллов// ФТТ. 2007. Т. 49, вып. 9. С. 1709-1718.

19. Dubey R.S., Gautam D.K. Propagation of electromagnetic waves in ID finite photonic crystals for the investigation of linear properties// Journal of Modern Optics. 2009. Vol. 56, issue 4, pp. 487-495.

20. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Мальцев В.П., Никитов С.А., Василевский В. Особенности распространения электромагнитных волн в слоистых магнитных фотонных кристаллах// ФТТ. 2003. Т. 45, вып. 11. С. 2056-2061.

21. Басанов Б.В., Ветлужский А.Ю. Исследование волноводных структур на основе двумерных фотонных кристаллов// ПЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 13. С. 1-7.

22. Ветлужский А.Ю. О резонансных свойствах двумерных фотонных кристаллов// ПЖТФ. 2010.Т. 36, вып. 12. С. 78-85.

23. Ветров С.Я., Тимофеев И.В., Рудакова Н.В. Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристалла// ФТТ. 2010. Т. 52, вып. 3. С. 489-494.

24. Lin S.Y., Arjavalingam G. & Robertson W.M. Investigation of Absolute Photonic Band Gaps in .Two-dimensional Dielectric Structures// Journal of Modern Optics. 1994. Vol. 41, issue 2. pp. 385-393.

25. Suzuki T. & Yu P. K. L. Existence of Photonic Band Gaps in Two-Dimensional Metallodielectric Photonic Crystals// Electromagnetics. 1999. Vol. 41, no. 2, pp. 321-335.

26. Win J.N., Meade R.D. & Joannopoulos J.D. Twodimensional Photonic Bandgap Materials// Journal of Modern Optics. 1994. Vol. 41. no. 2. pp. 257-273.

27. Figotin A., Godin Y.A. Two-dimensional tunable photonic crystals// Phys. Rev B. 1998. Vol. 57, no.5, pp. 2841-2848.

28. Li L.-M. Two-dimensional photonic crystals: Candidate for wave plates// Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78, issue 22. pp. 3400-3402.

29. Гуляев Ю.В., Никитов C.A. Фотонные и магнитофотонные кристаллы -новая среда для передачи информации// Радиотехника. 2003. №8. С. 2630.

30. Yablonovitch Е, Gmitter T.J. Photonic band structure: the face-centered-cubic case //Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63, no. 18, pp. 1950-1953.

31. Yablonovitch E, Gmitter T.J., Leung K.M. Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nonspherical atoms// Phys Rev Lett. 1991. Vol. 67, no. 17. pp. 2295-2298.

32. Yablonovitch E, Gmitter T.J., Leung K.M., Meade R.D., Rappe A.M., Brommer K.D., Joannopoulos J.D. 3-dimensional photonic band structure// Optical & Quantum Electronics. 1992. Vol. 24, no. 2. pp. S273-S283.

33. Ивченко E.Jl., Поддубный A.H. Резонансные трехмерные фотонные кристаллы// ФТТ. 2006. Т. 48, вып. 3. С. 540-547.

34. Давидович М.В., Стефюк Ю.В., Шиловский П.А. Металлические проволочные фотонные кристаллы. Анализ электрофизических свойств// ЖТФ. 2012. Т. 82, вып. 3. С. 7-14.

35. Гаджиев Г.М., Голубев В.Г., Курдюков Д.А., Певцов А.Б., Селькин А.В., Травников В.В. Характеризация фотонных кристаллов на основе композитов опал-полупроводник по спектрам брэгговского отражения света// ФТП. 2005. Т. 39, вып. 12. С.1423-1429.

36. Голубев В.Г., Кособукин В.А., Курдюков Д.А., Медведев А.В., Певцов А.Б. Фотонные кристаллы с перестраиваемой запрещенной зоной на основе заполненных и инвертированных композитов опал—кремний// ФТП. 2001. Т. 35, вып. 6. С. 710-713.

37. Johnson S., Joannopoulos J. Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a planewave basis// Optics Express. 2001. Vol. 8, issue 3. pp. 173-190.

38. Leung K.M. & Qiu Y. Computation of Complex Band Structures and Transmission Spectra of 2-D Photonic Crystals Using a Layer-KKR Method// Electromagnetics, 1999. Vol. 19, issue 3, pp. 305-319.

39. Modinos A., Stefanou N., and Yannopapas V. Applications of the layer-KKR method to photonic crystals// Optics Express. 2001. Vol. 8, issue 3. pp. 197— 202.

40. Robertson W.M., Boothroyd S.A. & Chan L. Photonic Band Structure Calculations Using a Two-dimensional Electromagnetic Simulator// Journal of Modern Optics. 1994. Vol. 41, issue 2. pp. 285-293.

41. Zhang L., Alexopoulos N.G. Finite-Element Based Techniques for the Modeling of PBG Materials// Electromagnetics. 1999. Vol.19, issue 3, pp. 225-239.

42. Давидович M.B., Шиловский П.А. Расчет зонных диаграмм металлических проволочных фотонных кристаллов// ЖТФ. 2012. Т. 82, вып. 12. С. 79-83.

43. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С., Куликов М.Ю. Фотонные структуры и их использование для измерения параметров материалов// Известия вузов. Электроника. 2008. № 5. С. 25— 32.

44. Contopanagos Н., Alexopoulos N.G., and Yablonovitch Е. High-Q Radio-Frequency Structures Using One-Dimensionally Periodic Metallic Films// IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 1998. Vol. 46, no. 9. pp. 1310—1312.

45. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Абрамов A.B., Боголюбов А.С.,

46. Contopanagos Н., Yablonovitch Е., Alexopoulos N.G., Electromagnetic properties of periodic multilayers of ultrathin metallic films from dc to ultraviolet frequencies// J. Opt. Soc. Am. A. 1999. Vol. 16, no. 9. pp. 2294— 2306.

47. Imada M., Lee L.H., Okano M., Kawashima S., and Noda S. Development of three-dimensional photonic-crystal waveguides at optical communication wavelengths//Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88, issue 17. pp. 171107-171107-3.

48. Силин P. А. О фотонных кристаллах// Радиотехника и электроника.2008. Т. 53, № 2.С. 133-143. '

49. Оптика реальных фотонных кристаллов. Жидкокристаллические дефекты, неоднородности/ Шабанов В.Ф., Ветров С.Я., Шабанов А.В.// Новосибирск. Изд-во. СО РАН. 2005. 239 с.

50. Mcintosh К. A., Mahoney L. J., Molvar К. М., McMahon О. В., Verghese S. et al. Three-dimensional metallodielectric photonic crystals exhibiting resonant infrared stop bands// Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 70, issue 22. pp. 2937-2939.

51. Ganesh N., Cunninghama В.Т. Photonic-crystal near-ultraviolet reflectance filters fabricated by nanoreplica molding// Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88, issue 7. pp. 071110-071110-3.

52. Wu X., Yamilov A., Liu X., Li S., Dravid V. P., Chang R. P. H„ and Cao H. Ultraviolet photonic crystal laser// Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 85, issue 17. pp. 3657-3659.

53. Radeonychev Y.V., Koryukin I.V., Kocharovskaya O. Continuous wave photonic crystal laser in ultraviolet range// Laser Physics. 2009. Vol. 19, issue 6, pp. 1207-1212.

54. Yablonovitch E. Photonic Crystals// Journal of Modern Optics. 1994. Vol. 41, no. 2, pp. 173-194.

55. Беляев Б. А., Волошин А. С., Шабанов В. Ф. Исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных' кристаллах// Доклады Академии Наук. 2005. Т. 400, №2. С. 181—185.

56. Temelkuran В. and Ozbay Е. Experimental demonstration of photonic crystal based waveguides// Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 74, issue 4. pp. 486-488.

57. Young-Geun R., Sungjoon Y., Sunghwan K., Heonsu J., Seung-Ho H. et al Photonic crystal waveguides with multiple 90° bends// Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 83, issue 2. pp. 231-233.

58. Maystre D. Getting effective permittivity and permeability equal to -1 in ID dielectric photonic crystals// Journal of Modern Optics. 2006. Vol. 53, no. 13. pp. 1901-1917.

59. Dowling J.P. & Bowden C.M. Anomalous Index of Refraction in Photonic Bandgap Materials// Journal of Modern Optics 1994. Vol. 41, no. 2. pp. 345351.

60. Bennett C.R., Hui V.C. & Shepherd T.J. Negative refraction in two-dimensional photonic crystals// Journal of Modern Optics. 2006. Vol. 53, no. 11, pp. 1531-1539.

61. Vodo P., Parimi P.V., Lu W.T., Sridhar S., and Wing R. Microwave photonic crystal with tailor-made negative refractive index// Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 85, issue 10. pp. 185S-1860.

62. Shelby R.A., Smith D.R., Nemat-Nasser S.C., and Schultz S. Microwave transmission through a two-dimensional, isotropic, left-handed metamaterial// Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78, issue 4. pp. 489^191.

63. Zhuo Y., Joong-Mok P., Kristen C.,Tae-Geun K.,d and Kai-Ming H. Photonic crystal: energy-related applications// Journal of Photonics for Energy. 2012. Vol. 2, issue l.pp. 021012- 021012-13.

64. Yenga X.Y., Ghebrebrhan M., Bermel P., Chan W.R., Joannopoulos J.D., Soljacic M., and Celanovic I. Enabling high-temperature nanophotonics for energy applications// PNAS. 2012. Vol. 109, no. 7. pp. 2280-2285.

65. Colak E., Cakmak A.O., Serebryannikov A.E., and Ozbay E. Spatial filtering using dielectric photonic crystals at beam-type excitation// J. Appl. Phys. 2010. Vol. 108, issue 11.pp. 113106-113106-8.

66. Bulgakov S.A. & Nieto-Vesperinas M. Defect-enhanced resonances in photonic lattices// Waves in Random Media. 2000. Vol. 10, issue 3. pp. 359-366.

67. Padjen R., Gerard J.M. & Marzin J.Y. Analysis of the Filling Pattern Dependence of the Photonic Bandgap for Two-dimensional Systems// Journal of Modern Optics. 1994. Vol. 41, no. 2, pp. 295-310.

68. Karathanos V. Inactive frequency bands in photonic crystals// Journal of Modern Optics. 1998. Vol. 45, no. 8, pp. 1751-1758.

69. Kuriazidou С.A., Contopanagos H.F., Alexopolos N.G. Monolithic waveguide filters using printed photonic-bandgap materials// IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2001. Vol. 49, no. 2. pp. 297—306.

70. Karmakar N.C., Mollah M.N. Investigations Into Nonuniform Photonic-Bandgap Microstripline Low-Pass Filters// IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2003. Vol. 51, no. 2, pp. 564—572.

71. Самусев А.К., Рыбин М.В., Лимонов М.Ф. Селективное переключение стоп-зон в двумерных многокомпонентных фотонных кристаллах// ФТТ.2009. Т. 51, вып. 3. С. 487-492.

72. Ветров С.Я., Тимофеев И.В., Рудакова Н.В. Прохождение света через плоскопараллельную пластинку двумерного резонансного фотонного кристалла// ФТТ. 2011. Т. 53, вып. 1. С. 133-138.

73. Гончар К.А. , Мусабек Г.К., Таурбаев Т.И., Тимошенко В.Ю. Увеличение интенсивности фотолюминесценции и комбинационного рассеяния света в одномерных фотонных кристаллах на основе пористого кремния// ФТП. 2011. Т. 45, вып. 5, С. 625-628.

74. Алавердян Р.Б., Аллахвердян K.P., Геворгян A.A., Чилингарян А.Д., Чилингарян Ю.С. Хиральные фотонные кристаллы с электрически управляемым анизотропным дефектом. Эксперимент и теория// ЖТФ.2010. Т. 80, вып. 9. С. 85-90.

75. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Абрамов A.B., Боголюбов A.C., Скворцов B.C., Мерданов М.К. Волноводные фотонные кристаллы с характеристиками, управляемыми p-i-n-диодами// Изв.вузов Электроника. 2010. № 1. С. 24—29.

76. Usanov D.A., Skripal A.V., Abramov A.V., Bogolubov A.S., and Kulikov M.Y.// in Proc. of European Microwave Week 2008: 38th European Microwave Conference. Amsterdam. The Netherlands. 27-31st October 2008. P. 785-788.

77. Fernandes Н.С.С., Medeiros J.L.G., Junior I.M.A., and Brito D.B. Photonic Crystal at Millimeter Waves Applications// PIERS Online. 2007. Vol. 3, no. 5. pp. 689-694.

78. Ozbay E., Temelkuran В., and Bayindir M. Microwave applications of photonic crystals// Progress In Electromagnetics Research, 2003. Vol. 41, pp. 185-209.

79. Nagesh E.D.V., Subramanian V., Sivasubramanian V. & Murthy V.R.K.// Microwave Propagation in a Square Lattice Using Different Dielectric Materials for Device Applications// Ferroelectrics. 2005. Vol.327, issue 1. pp. 11-17.

80. Hickmann J.M., Solii D., McCormick C.F., Plambeck R., and Chiao R.Y. Microwave measurements of the photonic band gap in a two-dimensional photonic crystal slab//J. Appl. Phys. 2002. Vol. 92, no. 11. pp. 6918-6920.

81. Ozbay E., Michel E., Tuttle G., Biswas R., Sigalas M., and Ho K.-M. Micromachined millimeter-wave photonic band-gap crystals// Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 64, issue 16. pp. 2059-2061.

82. Бритун H.B., Данилов B.B. Электронное управление параметрами структур с фотонной запрещенной зоной// ПЖТФ. 2003. Т. 29, вып. 7. С. 27-32.

83. Као A., Mcintosh К.А., McMahon О.В., Atkins R., and Verghese S. Calculated and measured transmittance of metallodielectric photonic crystals incorporating flat metal elements// Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 73, issue 2. pp. 145-147.

84. Gomez A., Vegas A., Solano M.A. & Lakhtakia A. On One- and Two-Dimensional Electromagnetic Band Gap Structures in Rectangular Waveguidesat Microwave Frequencies// Electromagnetics. 2005. Vol. 25, issue 5. pp. 437460.

85. Babu G.S., Subramanian V., Sivasubramanian V. & Murthy V.R.K. Study of One Dimensional Photonic Band Gaps at Microwave Frequencies for Microwave Filters// Ferroelectrics. 2005. Vol. 327, issue 1, pp. 19-25.

86. Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Исследование микрополосковых аналогов полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах// Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, №6. С. 694—701. .

87. Беляев Б. А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование добротности резонанса примесной моды в микрополосковой модели одномерного фотонного кристалла// Доклады Академии Наук. 2005. Т. 403, № 3, С. 319—324.

88. Беляев Б.А., Ходенков С.А., Шабанов В.Ф. Исследование полосно-пропускающих фильтров на одномерных диэлектрических фотонных кристаллах// Известия высш. учеб. заведений. Физика. 2008. Т. 51, С. 150—153.

89. Беляев Б.А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на сверхрешетках// Доклады Академии Наук. 2004. Т. 395, № 6. С. 756—760.

90. Saib A., Huynen I. Periodic Metamaterials Combining Ferromagnetic Nanowires and Dielectric Structures for Planar Circuits Applications// Electromagnetics. 2006. Vol. 26, issue 3-4, pp. 261-277.

91. Tse S.W.H., Karousos A., Young, P.R. Broadband photonic bandgap waveguides// Microwave Symposium Digest, 2004 IEEE MTT-S International. 6-11 June 2004. Vol. 3. pp. 2063 2066.

92. Chang C., Qian Y., and Itoh T. Analysis and applications of uniplanar compact photonic bandgap structures// Progress In Electromagnetics Research. 2003. Vol. 41. pp. 211-235.

93. Yang F.-R., Ma K.-P., Qian Y., and Itoh T. Uniplanar Compact Photonic-Bandgap (UC-PBG) Structure and Its Applications for Microwave Circuits// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. Vol. 47, issue 8. pp. 1509-1514.

94. Qian Y. and Itoh T. Microwave Applications of Photonic Band-Gap (PBG) Structures// APMC-Asia-Pacific Microwave Conference. 1999. Vol. 2, pp. 315-318.

95. Gonzalo R., Nagore Q. Simulated and Measured Performance of a Patch Antenna on a 2-Dimensional Photonic Crystals Substrate// Progress In Electromagnetics Research.2002. Vol. 37. pp. 257-269.

96. Brown E.R., McMahon O.B., and Parker C.D. Photonic-Crystal Antenna Substrates// MIT Lincoln Laboratory Journal. 1998. Vol. 11, no.2. pp. 159-174.

97. Microstrip Antennas: Broadband Radiation Patterns Using Photonic Crystal Substrates/ Huie K.C.// Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA, USA. 2002. 64 p.

98. Sigalas M.M., Biswas R., Ho K.-M., Leung W., Tuttle G. & Crouch D.D. The Effect of Photonic Crystals on Dipole Antennas// Electromagnetics. 1999. Vol. 19, issue 3, pp. 291-303.

99. Agi K., Malloy K. J., Schamiloglu E., Mojahedi M. & Niver E. Integration of a Microstrip Patch Antenna with a Two-Dimensional Photonic Crystal Substrate// Electromagnetics. 1999. Vol. 19, issue 3. pp. 277-290.J

100. Temelkuran В., Ozbay E., Kavanaugh J. P., Tuttle G., and Но К. M. Resonant cavity enhanced detectors embedded in photonic crystals// Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 72, issue 19. pp. 2376-2378.

101. Microwave Electronics. Measurement and Materials Caracterization/ Chen L. F., Ong С. K., Neo C. P., Varadan V. V. and Varadan V. KM The Atrium, Sousethern Gate, Chichester, West Sussex, England. John Wiley & Sons Ltd. 2004. 538 p.

102. Техника и приборы СВЧ: в 2-х т./ Лебедев И.В.// М.:Высш. шк., 1970. Т. 1. 442 с.

103. Диэлектрические свойства чистых жидкостей/ Ахадов Я.Ю.// М., Изд-во стандартов. 1972. 399 с.

104. Техника сверхвысоких частот: в 2-х т./ Харвей А.ФМ М, Изд-во Советское радио. 1965. Т. 1. С. 311-312.

105. Ghodgaonkar D.K., Varadan V.V., Varadan V.K. A free-space method for measurement of dielectric constants and loss tangents at microwave frequencies// IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1989. Vol. 38, issue 3. pp. 789-793.

106. Courtney, W.E. Analysis and evaluation of a method of measuring the complex permittivity and permeability of microwave insulators// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1970. Vol. 18, issue 8. pp 476-485.

107. Humbert, W.R., Scott Jr.W.R. Measurement of the permittivity and loss tangent of dielectric sheets// Microwave and Optical Technology Letters. 1997. Vol. 15, no 6. pp 355-358.

108. Ni E., Jiang X. Microwave measurement of the permittivity for high dielectric constant materials using an extra-cavity evanescent waveguide// Rev. Sci. Instrum. 2002. Vol. 73, issue 11. pp. 3997-4002.

109. Касимов Э.Р., Садыхов M.A., Касимов P.M., Каджар Ч.О. Метод измерения диэлектрических свойств сильнопоглощающих веществ в диапазоне СВЧ// Радиотехнические измерения. 2002. Вып. 3, С. 45-47.

110. Арапов Ю.Г., Давыдов А.Б. Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводников на СВЧ// Дефектоскопия. 1978. №11. С. 63-87.

111. Cheikh R.H., Gunn M.W. Wave propagation in a rectangular waveguide innomogemously filled with semiconductors// IEEE Trans. 1968. Vol. MTT-16, №2. pp. 117-121.

112. СВЧ-методы измерения параметров полупроводников/ Усанов Д.А.// Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1985. 55 с.

113. Чэмплин К.С., Армстронг Д.Б., Гандерсон П.Д. Инерция носителей заряда в полупроводниках// ТИИЭР. 1964. Т. 52, № 6. С. 720-729.

114. Беляев Б.А., Дрокин Н.А., Лексиков А.А. Исследование материалов на сверхвысоких частотах микрополосковыми датчиками// Известия высших учебных заведений. Физика. 2006. № 9. С. 45-53.

115. Hinojosa J., Faucon L., Queffelec P., and Huret F. S-parameter broadband measurements of microstrip lines and extraction of the substrate intrinsic properties// Microwave and Optical Technology Letters. 2001. Vol. 30, issue 1. pp. 65-69.

116. Queffelec P., Gelin P., Gieraltowski J., and Loaec, J. A microstrip device for the broad band simultaneous measurement of complex permeability and permittivity// IEEE Transactions on Magnetics. 1994. Vol. 30, issue 2. pp. 224231.

117. Queffelec P., Le Floc'h M. and Gelin P. Broad-band characterization of magnetic and dielectric thin films using a microstrip line// IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1998. Vol. 47, issue 4. pp. 956-963.

118. Rosner B.T. and van der Weide D.W. High- frequency near-field microscopy// Review of Scientific Instruments. 2002. Vol. 73, issue 7, pp.2505-2525.

119. Imtiaz A., Baldwin Т., Nembach H.T., Wallis T.M., and Kabos P. Near-field microwave microscope measurements to characterize bulk material properties// Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90, issue 24, pp. 43105-243105-3.

120. Abu-Teir M., Golosovsky M., Davidov D., Frenkel A., and Goldberger H. Near-field scanning microwave probe based on a dielectric resonator// Review of Scientific Instruments, 2001. Vol. 72, issue 4, pp. 2073-2079.

121. Усанов Д. А., Скрипаль A.B., Абрамов A.B., Боголюбов A.C., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Микрополосковые фотонные кристаллы и их использование для измерения параметров жидкостей// Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 8, С. 143-148.

122. Усанов Д.А., Постельга А.Э., Сысоев Н.Ю. Определение электропроводности и толщины полупроводниковых слоев по спектру отражения СВЧ-излучения// Известия высших учебных заведений. Электроника. 2011. № 90. С. 71-77.1.

123. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Абрамов A.B., Боголюбов A.C., Куликов М.Ю., Пономарев Д.В. Использование микрополосковых фотонных кристаллов для измерения электрофизических параметров водноэтанольных растворов// Материалы 20-ой Международной

124. Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии КрыМиКо—2010» 13—17 сент. 2010 г. Севастополь, Крым. Украина. С. 1063—1064.

125. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Усанов Д. А., Скрипаль А.В., Постельга А.Э. Пономарев Д.В. Определение параметров тонких полупроводниковых слоев с использованием одномерных СВЧ фотонных кристаллов// Доклады Академии Наук. 2012. т. 443, № 5. С. 564-566.

126. Semiconductors /Smith R.A. //Cambridge. 1978. Cambridge University Press. 540 p.

127. Введение в физику твердого тела/ Киттель Ч.// 1978. М.: Наука. 791 с.