автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Основы гидравлического расчета свободноконвективных течений в ограждающих строительных конструкциях

На правах рукописи //

0050156а»

Петроченко Марина Вячеславовна

Основы гидравлического расчета свободноконвективных течений в ограждающих строительных конструкциях

Специальность 05.23.16 -Гидравлика и инженерная гидрология

1 МАР 2012

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2012

005015698

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

Ватин Николай Иванович Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Карякин Юрий Евгеньевич, доктор технических наук, профессор, Позин Гари Моисеевич

Ведущая организация - ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский

государственный архитектурно-

строительный университет»

Защита состоится «20» марта 2012 г. в 14 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.229.17 в ФБГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. д. 29, Гидрокорпус-2, аудитория 411.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» Автореферат разослан «#» февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.229.17,

доктор технических наук Сидоренко Г.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В ходе эксплуатации зданий и сооружений в ограждающих конструкциях возможна конденсация и накопление влаги, вследствие чего снижаются долговечность и теплозащитные свойства материалов конструкции. Распространено конструктивное решение по выведению влаги восходящим потоком воздуха, движущимся в плоских каналах ограждающих конструкций. К таким решениям относятся, в том числе, и вентилируемые фасадные системы. Для проектирования ограждающих конструкций необходим тщательный анализ условий и возможности вывода влаги из конструкции через вентилируемую воздушную прослойку, а также уточнение параметров течения воздуха в вентилируемом канале.

Течение воздуха в вертикальных плоских каналах ограждающих строительных конструкций можно охарактеризовать как свободноконвективное (термогравитационное). Воздух, поступая извне в вентилируемый канал, движется за счет естественной тяги, возникающей вследствие разницы температур наружного воздуха и стенок вентилируемого канала. Наличие свободноконвективных течений в элементах строительных конструкций делает актуальными оценки интегральных гидравлических характеристик свободноконвективного потока, и, в первую очередь, средней скорости течения как функции тепловой нагрузки и размеров канала. Воздух в таких задачах рассматривается как вязкая несжимаемая жидкость. По этой причине гидравлические расчеты свободноконвективных течений в каналах технических устройств представляют большой практический интерес.

Цель работы - гидравлический расчет вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкции, предназначенных для вентилирования внутренних поверхностей в условиях одностороннего обогрева стенки, в режиме свободной (термогравитационной) конвекции. Расчет позволяет определить рациональные размеры канала, такие характеристики течения как среднюю скорость, коэффициент гидравлического трения, корректив количества движения и корректив кинетической энергии, а также интегральные характеристики температурного поля свободноконвективного течения, необходимые для

вычисления гидравлических характеристик потока.

Для достижения цели были решены следующие задачи:

1. Определены поля осредненной скорости и температуры свободноконвективного течения в гидравлически гладких (яаь =о(ю4...ю6))

вертикальных плоских каналов постоянного поперечного сечения в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него.

2. Определены средние по сечению температуры и скорости свободноконвективного течения, коррективы количества движения и кинетической энергии.

3. Установлено влияния неизотермичности потока на коэффициент гидравлического трения.

Научная новизна представленной работы состоит в применении результатов исследования свободноконвективных течений для определения гидравлических (интегральных) характеристик течения в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки, продольного (безударного) входа в канал и свободного истечения из него:

1. На основе экспериментальных данных и аналитических оценок получены выражения для интегральных характеристик свободноконвективных течений в вертикальном плоском канале с продольным входом в условиях одностороннего обогрева стенки, применимые в изученном диапазоне значений числа Рэлея Иа,, =0(ю4...ю6).

2. Доказана медленная изменяемость коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) по высоте вертикального плоского канала, свидетельствующая о плавноизменяемости свободноконвективного течения.

Практическая значимость работы заключается в использовании полученных характеристик свободноконвективных течений для расчета рациональных размеров (ширины канала) вертикальных вентилируемых каналов ограждающих строительных конструкций.

Личное участие автора заключается в экспериментальном и теоретическом определении гидравлических характеристик свободноконвективных течений в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки и

продольным (безударным) входом в канал.

На защиту выносятся:

1. Условия существования свободноконвективного (термогравитационного) течения в вертикальных плоских каналах с односторонним обогревом стенки, продольным (безударным) входом в канал и свободным истечением из него.

2. Условие связи средней скорости (расхода) в свободноконвективном течении с температурным (тепловым) режимом, Яеь =С1Л/Лак, где С^4.22 -постоянная, равномерно применимая в диапазоне чисел =ю4...ло6.

3. Зависимость для определения коэффициента гидравлического трения

г

Х= . 2 , где с, =1.97- постоянная.

4. Связь коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) с характеристиками свободноконвективного течения в указанных условиях. Значения коррективов - медленно изменяющиеся по длине канала функции, причем, в указанном диапазоне изменения числа Рэлея, в среднем по длине канала а&а20.

5. Рекомендации по расчету размеров (ширины) вертикального вентилируемого канала ограждающих строительных конструкций.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях:

1) Политехнический симпозиум «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона», Санкт-Петербург, 2008.

2) XXXVIII Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2009.

3) 67-я Научная конференция профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета, ГОУ «СПбГАСУ», Санкт-Петербург, 2010.

4) IX Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2011.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 12 трудах, опубликованных в открытой печати, из них 2 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения,

четырех глав, заключения, списка использованных источников. Работа содержит 122 страницы текста, 5 таблиц, 68 рисунков, список источников из 72 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложена актуальность диссертации, приведены примеры свободноконвективных течений в вертикальных плоских каналах ограждающих строительных конструкций с вентилируемой воздушной прослойкой, сформулированы цели исследования.

В первой главе приведена классификация и конструктивные особенности ограждающих строительных конструкций, в которых возникают свободноконвективные течения. Наиболее распространенными видами конструкций являются: навесные фасадные системы с воздушным зазором, кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками, экранная тепло-влагозащита оболочки градирни. Основной проблемой эксплуатации ограждающих конструкций является скопление влаги в толще конструкции вследствие конденсации водяных паров.

Проведен обзор литературных источников, посвященных исследованиям расчета основных характеристик течения в вертикальных плоских каналах с вентилируемой воздушной прослойкой. Теоретические основы расчета заложены такими исследователями как М.А.Михеев, Э.Р.Эккерт, Г.З.Гершуни, Ю.А. Соковишин, О.Г. Мартыненко, Е.М. Спарроу, Е.И. Идельчик, В.Л.Шифринсон, Е.М.Жуховицкий, ГАОстроумов, Ю.С.Чумаков, С.Б.Колешко, В.Д. Мачинский, В.Н. Богословский. Основные научные результаты в создании методик расчета течений получены В.Г.Гагариным, В.В.Козловым, Ю.А.Табунщиковым, Р.Б.Орловичем, В.Н.Деркачем, А.Н.Машенковым, В.Эленбасом, М.Миямото. и др. Обзор источников показал, что большинство экспериментальных работ направлено на изучение локальных характеристик свободноконвективных течений, определению переноса осредненных величин, изучению влияния предельных условий на стенках и в пограничных сечениях потока на перенос импульса и энергии. Свободноконвективные течения в ограждающих конструкциях достаточно хорошо изучены на физическом уровне и допускают правдоподобные оценки на уровне поверочных расчетов уже реализованных систем.

Остается нерешенной задача о существовании связи расхода (массового или объемного) и средней скорости свободноконвективного течения от граничных условий. На физическом (гидродинамическом) уровне однозначности этого вопроса не существует: его ответ содержится в теоремах о зависимости решения предельной задачи от параметров предельной задачи. В гидравлических же расчетах рассматриваются такие функционалы как средняя скорость и расход, средняя температура потока, тепловой поток.

Нормативная литература приводит только к простым решениям ньютоновской теории охлаждения или нагревания воздуха по экспоненциальному закону. Для расчета средних скоростей применяется эмпирические методы. Неизвестно влияние граничных условий свободноконвективных течений на величины средней скорости и температуры потока. Подбор коэффициентов позволяет получить согласующиеся с экспериментом результаты. Неизвестны эмпирические или точные зависимости, связывающие предельные условия для свободноконвективных течений с гидравлическими элементами потока.

На основании критического обзора были сформулированы цели и задачи работы, представленные в начале автореферата.

Во второй главе приведены результаты проведенных автором теоретических исследований достаточных и необходимых условий существования свободноконвективного течения в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки, продольным (безударным) входом в канал и свободным истечением из него. Рассматривается вертикальный плоский канал, прямоугольник П = (у,2:0<у<ь;0<2<ь),ь«ь, где И - ширина канала; I. - высота канала, в котором осуществляется свободноконвективное течение (рис. 1). Правая (холодная) стенка у=И охлаждена и поддерживается при температуре тс, меньшей, чем температура ть левой (горячей) стенки с координатой у=0. Коэффициенты потерь напора на вход, по длине и на выход известны (или допускают правдоподобную оценку); известна также интегральная интенсивность теплообмена (число Стэнтона, между свободноконвективным потоком и стенками канала. Давление на отметке z=0 равно р0, давление на отметке г=1, равно р,, причем р0 >р1. Доказывается, если равновесному состоянию воздуха в вертикальном канале отвечает показатель политропы п=пе>0, то при всяком

значении 0<п<пе существует свободноконвективное течение. Расширение воздуха в свободноконвективном течение изображается траекторией (политропой)

на плоскости переменных т = -, я = —, (рис.2).

Р Ро

V=L

1.0

У=0

/ / / /—7 7 7

Рис.1 Схема вертикального канала

1

к

п=к п=1 п<1 _^

т=1/р

Рис.2 Политропное расширение воздуха в свободноконвективном течении

Площадь между осью т=0 и траекторией изображает так называемую «техническую работу» расширения. Автором установлено, что достаточное условие существования свободноконвективного течения в вертикальном плоском канале имеет вид: п<пе, где пе - значение показателя политропы, отвечающее состоянию равновесия вертикального столба воздуха. Значение показателя политропы в равномерном и баротропном свободноконвективном течении практически пропорционально длине канала. Средняя скорость свободноконвективного течения пропорциональна разности пе-п>0. Для

еЬ

определения средней скорости получено выражение: у = <р-

1 1

Оптимальное значение показателя политропы (п) в равномерном баротропном свободноконвективном течении, отвечающее максимуму средней скорости,

практически пропорционально длине канала: п = -

А-, п = о(А),Л:=|р где Л

Ь1ГЛ

приведенная длина. Установлено, что чем короче канал, тем больше должна быть величина теплового потока, прогревающего воздух и создающего вертикальную тягу и, наоборот, в длинном канале тяга создается при меньшем тепловом потоке

и, соответственно, при меньшем отклонении показателя политропы от равновесного значения пе.

Для определения профилей скорости и температурного напора использовалась предельная задача свободной конвекции. Ее решения строились в виде расщепляющих разложений (рядов Лагранжа), позволяющих выписать распределения скорости температурного напора 9(г;) явно, например,

г'(г;)=£;ехр(-За(;),о = ехр(-За£). Здесь f - безразмерная функция тока вязкого свободноконвективного течения в пограничном слое подъемной силы,

:= Г Г—:=—,5:= 4|4у2 — - масштаб толщины пограничного

V ^5,1 V 1,57 8 V ё

слоя. Средняя скорость свободноконвективного течения будет определяться: V := - =- Параметр «а» определяется из расщепляющего

ряда как предельное значение Т(°°)=а. Показано, что:

1). Для изотермической горячей стенки а = = За = - число

Нуссельта, отнесенное к толщине слоя;

на 15% больше, чем предельной задаче Эккерта.

Расчетные безразмерные профили скорости и температуры для случая изотермической горячей стенки и горячей стенки при постоянной плотности теплового потока приведены на рис. 3,4,5,6.

2). Для горячей стенки при постоянной плотности потока

0,35

0,3

0,25 />

4

0,2 I

0,15

0,1 ||1

0,05 0

\

гЛ_=0.25 г/1_=0.5 zfL.sQ.95 О

0 2 4 6

?

Рис.3 Профили безразмерной скорости при условии изотермической горячей стенки

0,25

о 0,2

о с

о 0,15

с

с а>

С 0,1

и о с

м- 0,05

! ! \ ! \

Г • I — — — 2 2

\ ^ I \

1_==0 25 ; 1_=0.5 1=0 95 =1.0

Рис.4 Профили безразмерной температуры при условии изотермической горячей стенки

1

0,9

? 0,8 о

= 0,7

| 0,6

ь 0,5 и

о 0,4 Ф 0,3 0,2 0,1 0

V

Рис.5 Профиль безразмерной скорости при постоянной плотности теплового потока

Рис.6 Профиль безразмерной температуры при постоянной плотности теплового потока

Коррективы количества движения (а0) и количества энергии (а), связаны с линейными масштабами пограничного слоя горячей стенки тождествами:

где В := ДЛ^ехр (- баф^ =—

9а I Г 1944а5

В, (2)

Ь (2');

1 5

а?=-зг[и32ёу = V hJ

М!

V

(3)

177147а7

(3')

Полученные результаты не зависят от условий на холодной стенке канала и применимы только в том случае, если толщина пограничного слоя 5<И, И - ширина канала; величина свободного параметра «а» определяется только предельными условиями для скорости и температуры на горячей стенке. Например, для изотермической горячей стенки значение «а»примерно на 15% меньше, чем для стенки, обогреваемой постоянным по высоте канала тепловым потоком.

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования полей осредненных скоростей и температур свободноконвективного течения в вертикальном вентилируемом плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки, продольным (безударным) входом в канал и свободным истечением из него. Целью исследования было определение полей осредненной скорости и температуры и их сопоставление с результатами главы 2, а также связь коэффициента гидравлического трения, коррективов, средней скорости с характеристиками свободноконвективного течения.

Объект экспериментального исследования - свободноконвективное течение в канале в условиях одностороннего обогрева стенки, продольным (безударным) входом в канал и свободным истечением из него. Канал образован двумя вертикальными стенками, обогреваемой и охлаждаемой. Вход воздуха в канал снизу, свободный и продольный. Нагреваемая («горячая») стенка канала имела ширину 90 см и высоту 4.95 м. С обратной стороны стенки находилось 25 нагревателей. Охлаждаемая стенка имела ширину 90 см и высоту 2 м. С обратной стороны стенки находится система из трех змеевиков, по которым происходила постоянная циркуляция холодной водопроводной воды, поддерживающая стенку при температуре 22-23°С. Для возможности измерения скорости и температуры течения по длине «охлаждаемой» стенки было выполнено три отверстия диаметром 3 см на расстоянии 50, 100 и 190 см от нулевой отметки (от нижней кромки) «охлаждаемой» стенки. Ширина канала между стенками И была принята Ь=2 см. Фотографии установки приведены на рис.7, 8.

Для перемещения датчика в зоне исследуемого потока воздуха использовалось координатное устройство, обеспечивающее погрешность перемещения по вертикальной координате г порядка 1 см, а по нормальной к поверхности координате у , т.е. поперек пограничного слоя, около 1 мкм. Работа экспериментального стенда полностью автоматизирована. Измерения проводились в двух режимах: в режиме изотермической горячей стенки и в режиме при разных плотностях теплового потока на стенку. Напряжение на нагревателях изменялось в диапазоне от 60 до 130 В, чему соответствовали плотности теплового потока от 23 до 125 Вт/м2.

Рис.7 Экспериментальная установка: общий вид Рис.8 Экспериментальная установка: измерение

параметров течения зондом

В результате экспериментального исследования, были получены профили осредненных скоростей и осредненных температур для различных сечений канала в условиях изотермического нагрева стенки (рис.10) и при режимах с постоянной по высоте плотностью теплового потока на стенке, измеренные на выходном сечении канала (рис.9). Профили температуры в поперечных сечениях канала подобны (монотонны, при обезразмеривании совпадают от сечения к сечению) и

— | —> 0 , что соответствует приведенному в главе 2

<5у О

удовлетворяют условию:

распределению температурного напора в виде 8 = ехр(-а(;) с параметром «а», пропорциональном плотности теплового потока. Следовательно, с увеличением параметра «а» профили температуры становятся все более локализованными (увеличивается градиент температуры поперек потока) на горячей стенке.

в С|=!44 Вт/м2 ? 4=23 ВТ/м2;

- 4=63 Вт/м2

' I

® 4=83 Вт/м2

0,002 0,004 0,006 0,008 Ширина канала, у/1.

0,002 0,004 0,006 0,008 Ширина канала, уИ.

0,01

Рис.9 Профили а) осредненных скоростей и 6) осредненных температур при режимах с разной плотностью теплового потока, измеренные на выходном сечении канала

Q7

.о 0,6 S

¡50,5

lí

o

0,4

50,3 F

i s

я

x

I 02

a

a> g-0,1 O

K*.

i'

| lz/

*,zJL=0.25

T

wzi

=0.5

=0.95

í

=1

»♦»л

...J .*!..«

U 9

ш

70

У 60

«O

a

?50 ra a a>

| 40

H

S30

I 20

4 ш a

s10

6)

«f -» I

V»*

X'-a,

bz/L=0.5 I ♦ z/L=0.25 » zyi*0 95

I I i 4 i h

*z/L=1

i '

I ■ i ! M 1 ...

-2.08E-17

0,0025 0,005 0,0075

Ширина канала, y/L

0,002 0,004 0,006 0,008 Ширина канала, y/L

0,01

Рис.10 Профили а) осредненных скоростей б) осредненных температур при режиме с постоянной температурой обогреваемой стенки, измеренные по высоте канала

Для невысоких чисел Рэлея связь масштабов (чисел подобия) имеет вид: Ке = С,-Ука. В результате эксперимента была определена постоянная с, =4.22. Зависимости числа Рейнольдса от числа Грасгофа и числа Релея при режимах с разной плотностью теплового потока, измеренные на выходном сечении канала приведены на рис. 14 и 15.

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

I ( i | ) ! ,

! i i — y !

( i j ¡

| ! ! i | i

! Л 1 f ¡ i > i ¡i

I. ; i i I И I

1 L '

! ¡ 1 i

I ! ! i 1 i 1

[ í í ¡ i j | | III 1

1000 900 800 700 600 € 500 400 300 200 100 0

❖ _ — "

-Г'

3 4 5 Grh, хЮ"4

2,5 3 3,5 Ra„, хЮ-"

4,5

Рис.14 График зависимости числа Рейнольдса (Reh) от числа Грасгофа (Grh)

Рис.15 График зависимости числа Рейнольдса (Reh) от числа Рэлея (Rah)

Средняя скорость свободноконвективного течения (рис. 9а и 10а) определяется как среднее по ширине сечения значение продольной компоненты

вектора скорости

1ь 11 л

Величина средней скорости определяется

плотностью теплового потока на горячей стенке канала, например, через показатель политропы п. В экспериментах с различной плотностью теплового

потока на стенку эту связь проще установить, непосредственно связывая плотность теплового потока и среднюю скорость, v = v^qj. На рис. 11 представлен

график зависимости средней скорости свободноконвективного течения при q=varia , по высоте канала, измеренной на выходе из канала.

Экспериментально определенная связь теплопередачи и средней скорости свободноконвективного течения, представленная на рис.11 является степенной.

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

-, » -

ЩЁЁВ ¡¡¡ерш ^ЩЗШШШ

^ _ z^^L

' Z ~ -v ^

• _ :__ [3 _

—

- г: —^ „—_

. - * - —: r"|- Vb

0 20 40 60 80 100 120 140 Плотность теплового потока (q), Вт/м2

Рис.11 График зависимости средней скорости (у) от плотности теплового потока (С])

Экспериментально показано, что коэффициент гидравлического трения -

степенная функция от числа Рэлея и числа Рейнольдса, Х=с2(11аь) 2, где с2 =1.97. На рис. 12 и 13 приводятся графики зависимости коэффициента гидравлического трения от чисел Рэлея и Рейнольдса.

0,03

к

0,025

ш

а

i 0,02 Ч

£ 0,015 h < X

| 0,01 ■з

■в" 0,005 ■fr

V ч , 7

ЗЕЕсь 5ШЕЕ

а. ч

s

ф s Я1 s •fr ■fr

2 3

Rah, *10J

Рис.12 График зависимости коэффициента гидравлического трения (X) от числа Рэлея (Rah)

Рис.13 График зависимости коэффициента гидравлического трения (Я ) от числа Рейнольдса (Reh)

Коррективы кинетической энергии (а) и количества движения (а0) были

определены по известным зависимостям:а = — и а0 —.

V И V Ь

Зависимости коррективов количества движения и количества энергии от числа Рэлея для случая с варьируемой мощностью нагрева приведены на рис. 16.

0 1 2 3 4 0 0,2 0,4 0.6 0,8 1

Ra,x10~* Длина канала, z/L

Рис.16 График зависимости коррективов КД и Рис.17 График изменения коррективов КЗ и КД по КЭ от числа Рэлея (Rah) при режиме с разной длине канала при режиме с постоянной темп, и плотностью тепл. потока режиме с постоянной плотн. теплового потока

Результаты физического эксперимента были подтверждены результатами численного моделирования свободноконвективного течения в вертикальном плоском вентилируемом канале при условии постоянного теплового потока и в режиме при разных плотностях теплового потока на стенку во FLOTRAN CFD Ansys 10.0. Профили осредненных профилей температуры и скорости приведены на рис. 18 и 19. Результаты численного моделирования, как видно, не противоречат результатам измерения осредненной скорости и температуры и результатам аналитических оценок в главе 2.

а) 6)

Рис.18 Профили а) осредненных температур б) осредненных скоростей при режимах с разной

а) б)

Рис.19 Профили а) осредненных температур б) осредненных скоростей при режиме с постоянной плотностью теплового потока q=125 Вт/м2

В четвертой главе приведены практические рекомендации по расчету ширины вертикального вентилируемого канала ограждающей строительной конструкции при следующих заданных параметрах: длина вентилируемого канала, 1_; тепловой поток, передающийся на горячую стенку ограждающей конструкции, О; температура горячей стенки канала, т„; температура воздуха, поступающего в канал, Та; сумма коэффициентов местных потерь напора, .

Для возможности начать расчет в первом приближении принимается значение ширины вентилируемого канала Ь. По принятой величине ширины канала И производится оценка числа Релея и приближенного значения средней скорости по

установленной в главе 3 зависимости у> =

4.22уУЯа Ь,

. Далее последовательно

производится: уточнение ширины канала по зависимости Ъ[ =-т^-г;

уточнение числа Релея; оценка коэффициента скорости по уточненному значению ширины канала Ъ',; определяется приведенное число Стэнтона, э; определяется показатель политропы, п; уточняется величина средней скорости:

производится уточнение ширины канала и т.д. Таким образом, по уточненному значению ширины канала ь„ и, используя зависимость для определения средней

и ширины вентилируемого канала. Итерационный расчет производится до сходимости. Для сходимости требуется не более трех итераций.

Основные результаты и выводы

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Экспериментально установлено, что, несмотря на «ламинарный уровень» значений чисел Рэлея, свободноконвекгивное течение в вертикальном плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки и продольным (безударным) входом в канал обладает ненулевым турбулентными пульсациями скорости и температуры. Развитие этого поля по длине канала не зафиксировало признаков устойчивого затухания пульсаций компонент скорости и температуры потока.

2. Установлено, что профили осредненной скорости свободноконвективного течения в изученных условиях обладают значительной неоднородностью в поперечном к потоку направлении. Максимум скорости смещен к горячей стенке, струйная часть профиля напоминает внешнюю часть пристеночной струи.

3. Экспериментально установлено, что значения коррективов кинетической энергии и количества движения растут по длине потока, причем в изученных условиях а<5/2 для всех сечений потока. Значения корректива количества

По уточненному значению средней скорости у| снова

движения (а0), в соответствии с неравенством Коши, не превосходят а05 и устойчивы к изменению числа Релея для любого значения плотности потока в эксперименте.

4. Показано, что среднее значение осредненной скорости свободноконвективного течения в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа в канал и свободного истечения из него связано с величиной теплового потока (с подогревом воздуха) уравнением связи:

= 4.22Л/Каь. Показано, что коэффициент гидравлического трения является взаимно-однозначной и непрерывной функцией числа Рэлея и перепада температуры: >. = >.(каь). Значения коэффициента гидравлического трения соответствуют значениям коэффициента гидравлического трения в напорном движении в области гидравлически гладких труб.

При напорном движении в условиях вынужденной конвекции я.=с,Кеьга. Тогда,

в условиях свободноконвективного течения, Х=1.97(ыаь)~2. Наблюдается монотонное уменьшение коэффициента гидравлического трения (X) вдоль свободноконвективного течения, что свидетельствует о развитии пограничного слоя подъемной силы. Определение постоянных т, с, основано на эмпирических данных. В условиях выполненных экспериментов и оценок т=1/2, С, =1.97.

5. Предложены практические рекомендации по решению прямой и обратной задач для расчета вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкций. При решении прямой задачи определяется ширина вентилируемого канала при заданных значениях: длины (высоты) вентилируемого канала, теплового потока, передающегося на горячую стенку ограждающей конструкции; температуры горячей стенки канала; температуры воздуха, поступающего в канал и суммы коэффициентов местных потерь напора. В обратной задаче определяется величина теплового потока, передающегося на горячую стенку при заданных значениях: длины и ширины вентилируемого канала; температуры горячей стенки канала; температуры воздуха, поступающего в канал; суммы коэффициентов местных потерь напора.

6. Результаты работы внедрены в ПНИПКУ «Венчур» для расчета конструктивных параметров и параметров воздухообмена в ограждающих

конструкциях зданий и сооружений с вентилируемой воздушной прослойкой.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих трудах.

Статьи в журналах, рекомендуемых Перечнем ВАК

1. Петроченко М. В. Железобетонная башенная градирня с тепловлагозащитным экраном / М. В. Петроченко, Д. И. Голубев // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. - 2010. - № 4(107). - С. 65-68.

2. Петроченко М. В. Гидравлика свободноконвективных течений в ограждающих конструкциях с воздушным зазором / М. В. Петроченко, М. Р. Петриченко // Инженерно-строительный журнал. - 2011. - №8. - С. 51-56.

Публикации в других изданиях

3. Петроченко М. В. Паронепроницаемый экран железобетонной башенной градирни I М. В. Петроченко, А. В. Улыбин II Инженерные системы. - 2007. - № 3. - С. 5863.;

То же [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ftp://ftp.unilib.neva.ru/dl/1378.pdf.

4. Петроченко М. В. Исследование параметров воздуха вентилируемого зазора между защитным паронепроницаемым экраном и железобетонной оболочкой башенной градирни / М. В. Петроченко, А. И. Альхименко // Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона : материалы конф. Политехи, симпозиума 2007 г. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. - С. 101-102.

5. Петроченко М. В. Гидравлический расчет вертикального вентилируемого зазора между железобетонной оболочкой башенной градирни и паронепроницаемым стеклопластиковым экраном / М. В. Петроченко, М. Р. Петриченко II XXXVII Неделя науки СПбГПУ : материалы Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - Ч. 1. - С. 96-97.

6. Петроченко М. В. Прогнозирование долговечности железобетонной оболочки градирни с защитным экраном под воздействием циклического замораживания-оттаивания / М. В. Петроченко, Н. И. Ватин // XXXVII Неделя науки СПбГПУ : Всерос. межвуз. науч. конф. студентов и аспирантов : материалы лучших докл. - СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - С. 140-143.

7. Клименко Е. А. Исследование современных способов проведения теплотехнических расчетов ограждающих конструкций и построения температурных полей [Электронный ресурс]: тез. к докл. по НИРС / Е. А. Клименко, М. В. Петроченко. -СПб., 2008. - Режим доступа: http://www.unilib.neva.ru/dl/1658.pdf.

8. Петроченко М. В. Долговечность железобетонной оболочки градирни при

циклическом замораживании-оттаивании / М. В. Петроченко // Сборник тезисов научно-исследовательских работ студентов и аспирантов. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - С. 33-35.

9. Голубев Д. И. Моделирование снижения прочности бетона оболочек башенных градирен / Д. И. Голубев, М. В. Петроченко // Молодые ученые -промышленности Северо-Западного региона : материалы конф. политехи, симпозиума. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - С. 68-69.

10. Петроченко М. В. Насосное действие теплообмена для свободно-конвективного потока в вертикальном канале / М. В. Петроченко, М. Р. Петриченко // 1-Х Неделя науки СПбГПУ : материалы Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 260-262.

11. Петроченко М. В. Баротропное свободноконвективное течение в вертикальном щелевом канале / М. В. Петроченко, М. Р. Петриченко И IX Неделя науки СПбГПУ : материалы Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 262-264.

12. Петроченко М. В. Моделирование течений жидкостей и газов в программном комплексе АЫБУБ канале / М. В. Петроченко, Р. И. Матвеев // IX Неделя науки СПбГПУ : материалы Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 259-260.

Подписано в печать 09.02.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 8786Ъ.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

61 12-5/1892

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

На правах рукописи

ПЕТРОЧЕНКО Марина Вячеславовна

ОСНОВЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СВОБОДНОКОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ОГРАЖДАЮЩИХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

05.23.16 -гидравлика и инженерная гидрология

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Н.И.Ватин

Санкт-Петербург - 2011

Оглавление

Оглавление............................................................................................................................................................................................2

Введение..................................................................................................................................................................................................4

1. Обзор исследований свободноконвективных течений воздуха в вертикальных каналах...........................................................................................................................8

1.1 Основные виды ограждающих конструкций зданий и сооружений с вентилируемыми воздушными прослойками..........................................................................................................8

1.1.1 Навесные фасадные системы с воздушным зазором..........................................................................9

1.1.2 Кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками........................................10

1.1.3 Экранная тепло-влагозащита оболочки градирни................................................................................12

1.2 Известные теоретические методики расчета скорости и температуры воздуха в вертикальных каналах с вентилируемой воздушной прослойкой........................................................15

1.2.1 Расчетные зависимости для определения средней скорости воздуха в каналах с вентилируемой воздушной прослойкой........................................................................................................................16

1.2.2 Расчетные зависимости для определения средней температуры воздуха в

каналах с вентилируемой воздушной прослойкой..............................................................................................19

1.3 Экспериментальные исследования скорости и температуры воздуха свободноконвективных течений в вентилируемых вертикальных плоских каналах..........21

1.3.1 Исследования ламинарных свободноконвективных течений......................................................21

1.3.2 Исследования турбулентных свободноконвективных течений.................;............29

1.4 Основные выводы. Цель и задачи работы........................................................................................................39

2. Теоретические исследования..........................................................................................................................................42

2.1 Достаточные условия существования свободноконвективного течения в вертикальном плоском канале..............................................................................................................................................42

2.1.1 Расчетная модель канала................................................................................................................................................42

2.1.2 Условия существования свободноконвективного течения в вертикальных

плоских каналах..................................................................................................................................................................................44

2.1.3 Оценка средней скорости свободноконвективного течения........................................................46

2.1.4 Определение показателя политропы..................................................................................................................49

2.2 Расщепление как метод решения нелинейных уравнений переноса..........................................56

2.3 Необходимые условия существования свободноконвективного течения в вертикальном вентилируемом плоском канале с числом Прандтля а=1........................................69

2.3.1 Постановка предельной задачи......................................................................................69

2.3.2 Частные предельные задачи для различных вариантов граничных условий................73

2.4 Выводы по главе........................................................................................................................................................................80

3. Экспериментальные исследования............................................................................................................................83

3.1 Экспериментальное определение осредненных скоростей и температур в вертикальном вентилируемом плоском канале с односторонним обогревом стенки.... 83

3.1.1 Описание экспериментальной установки......................................................................................................84

3.1.2 Измерения скорости и температуры. Калибровка термоанемометра..................................85

3.1.3 Результаты экспериментального исследования осредненных скоростей и температур..............................................................................................................................................................................................87

3.1.4 Результаты экспериментального исследования пульсаций осредненных

скоростей и температур..............................................................................................................................................................92

3.1.5 Интегральные характеристики свободноконвективного течения............................................95

3.2 Численный эксперимент..................................................................................................................................................100

3.2.1 Стандартная к-е модель................................................................................................................................................100

3.2.2 Результаты численного моделирования в И^ОТКАИ-СРО Ашуэ 10.0..............................101

3.3 Выводы по главе......................................................................................................................................................................104

4. Рекомендации по расчету характеристик вертикального вентилируемого канала ограждающих строительных конструкций................................................................................................................106

4.1 Определение ширины вертикального вентилируемого канала ограждающей строительной конструкции (прямая задача)..............................................................................................................106

4.2 Определение теплового потока, приходящегося на ограждающую конструкцию

(обратная задача)................................................................................................................................................................................108

Заключение. Основные результаты и выводы........................................................................................................111

Литература..............................................................................................................................................................................................114

Приложение!........................................................................................................................................................................................121

Введение

В ходе эксплуатации зданий и сооружений в ограждающих конструкциях возможна конденсация и накопление влаги, вследствие чего снижаются долговечность и теплозащитные свойства материалов конструкции. Распространено конструктивное решение по выведению влаги восходящим потоком воздуха, движущимся в плоских каналах ограждающих конструкций. Примером может таких конструкций являются навесные фасадные системы с вентилируемым воздушным зазором, кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками, экранная тепло-влагозащита железобетонных башенных градирен и др. Опыт показывает, что, вследствие применения воздушных прослоек в ограждающих конструкциях зданий и сооружений, значительно повышаются эксплуатационных свойства и долговечность материалов самой конструкции.

Течение воздуха в вертикальных плоских каналах ограждающих строительных конструкций можно охарактеризовать как свободноконвективное (термогравитационное). Воздух, поступая извне в вентилируемый зазор, движется за счет естественной тяги, возникающей вследствие разницы температур наружного воздуха стенок вентилируемого канала. Если температура поверхности выше температуры окружающей среды, то поток воздуха, омывающего поверхность, нагревается, и, становясь более легким, начинает всплывать. В этом случае менее плотные соседние слои воздуха замещают поднявшийся слой. Этот принцип замещения слоев воздуха используется при проектировании воздушных прослоек. При охлаждении нагретого тела окружающим воздухом такое течение наблюдается в области, окружающей тело.

Свободноконвективное течение в виде восходящего потока воздуха, может быть ламинарным или турбулентным. При этом числа Релея, определяющие переход от ламинарного режима к турбулентному режиму свободноконвективного течения, различны для вертикальной пластины и

призматического (плоского) канала, образованного двумя параллельными поверхностями.

Наблюдается рост интереса к изучению свободноконвективных течений в вертикальных каналах. Прежде всего, свободноконвективное течение в пограничном слое описывается хорошо известной предельной задачей Эккерта-Буссинеска, допускающей экспериментальную верификацию. Эта предельная задача послужила толчком для развития асимптотических методов и методов малого параметра в работах О.Г. Мартыненко, A.A. Березовского, Ю.А. Соковишина, связанных реализацией принципа С. Каплуна [15,16,17,18,33,44].

Для прогнозирования влажностного режима конструкции таких конструкций необходимо иметь четкое представление картины течения воздуха в вентилируемом канале и учитывать гидравлические параметры свободноконвективного течения воздуха в зазоре. Одной из важнейших характеристик воздухообмена для расчета влагоудаления является скорость и температура воздуха в воздушной прослойке.

На стадиях проектирования, связанных с выбором размеров, технологий изготовления, оценкой эффективности канала, варьированием условий на входе и на выходе из канала, стоимостными оценками и др., в условиях минимальной информации, гидравлические расчеты остаются практически единственным инструментом количественного анализа. Наличие свободноконвективных течений в элементах строительных конструкций делает актуальными оценки интегральных гидравлических характеристик свободноконвективного потока, и, в первую очередь, средней скорости течения как функции тепловой нагрузки и размеров канала. Воздух в таких задачах рассматривается как вязкая несжимаемая жидкость. По этой причине гидравлические расчеты свободноконвективных течений в каналах технических устройств представляют большой практический интерес.

Целью работы является гидравлический расчет вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкции, предназначенных для

вентилирования внутренних поверхностей в условиях одностороннего обогрева стенки, в режиме свободной (термогравитационной) конвекции. Расчет позволяет определить рациональные размеры канала, такие характеристики течения как среднюю скорость, коэффициент гидравлического трения, корректив количества движения и корректив кинетической энергии, а также интегральные характеристики температурного поля свободноконвективного течения, необходимые для вычисления гидравлических характеристик потока. Поставленная цель может быть достигнута с использованием экспериментальных и теоретических исследований на основе методов технической механики жидкости и газа.

Научная новизна представленной работы состоит в применении результатов гидродинамики свободноконвективных течений для определения гидравлических (интегральных) характеристик течения в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него:

1. На основе экспериментальных данных и аналитических оценок получены выражения для интегральных характеристик свободноконвективных течений в вертикальном плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него, применимые в изученном диапазоне значений числа Рэлея Яак = 104...106.

2. Доказана медленная изменяемость коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) по длине вертикального плоского канала, свидетельствующая о продольной однородности свободноконвективного течения.

Личное участие автора заключается в определении гидравлических характеристик свободноконвективных течений в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него, в

разработке методик моделирования свободноконвективных течений и в экспериментальных исследованиях свободноконвективных течений на физической модели и в численном эксперименте. На защиту выносятся:

1. Условия существования свободноконвективного (термогравитационного) течения в вертикальных плоских каналах с односторонним обогревом стенки и продольным (безударным) входом в канал и свободного истечения из него.

2. Условие связи средней скорости (расхода) в свободноконвективном

течении с температурным (тепловым) режимом, Яеь = С1Л]Яа.ь , где С^4.22 -постоянная, равномерно применимая в диапазоне чисел Яаь = 104...106.

3. Зависимость для определения коэффициента гидравлического трения С

X = , 2 , где С9 = 1.97 - постоянная.

4. Связь коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) с характеристиками свободноконвективного течения в указанных условиях. Значения коррективов - медленно изменяющиеся по длине канала функции, причем в указанном диапазоне изменения числа Рэлея, в среднем по длине канала а « а^.

5. Рекомендации по расчету размеров (ширины) вертикального вентилируемого канала ограждающих строительных конструкций.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю.С.Чумакову за помощь в предоставления экспериментального стенда и проведении экспериментальных исследований.

1. Обзор исследований свободноконвективных течений воздуха в вертикальных каналах

1.1 Основные виды ограждающих конструкций зданий и сооружений с вентилируемыми воздушными прослойками

Ограждающие конструкции с вентилируемыми воздушными прослойками на сегодняшний день широко применяются при строительстве и реконструкции зданий и сооружений. Одной из основных задач проектирования и эксплуатации многослойных ограждающих конструкций зданий и сооружений является обеспечение нормального распределения водяных паров в толще ограждающей конструкции.

■П ^ и

В современных ограждающих многослойных конструкциях здании можно выделить три основных функциональных слоя: несущий слой, теплоизолирующий слой и защитно-декоративный слой.

Материалы каждого функционального слоя значительно отличаются друг от друга плотностью и структурной пористостью, вследствие чего движение и распределение водяных паров в толще стены становятся неравномерным. Защитно-декоративный слой является плотным и непроницаемым. Слой теплоизоляции имеет низкую плотность и является паропроницаемым (минеральная вата) или же наоборот абсолютно непроницаемый для пара (пеностекло или экструдированный пенополистирол). В случае паропроницаемой теплоизоляции водяные пары проникают сквозь теплоизоляцию из помещения в сторону наружного слоя с более низкой температурой и в месте соприкосновения с защитно-декоративным слоем встречают сопротивление. В случае достаточно низкой температуры наружного слоя создаются условия для конденсации влаги вследствие чего нарушается функционирование теплоизоляции и снижается эксплуатационные характеристики фасада. В случае непроницаемой теплоизоляции создается препятствие для вывода влаги из помещения и происходит нарушение влагообмена в самом помещении.

Решение проблемы миграции влаги для случая использования паропроницаемого утеплителя возможно путём создания свободно вентилируемого пространства между утепляющим слоем и наружным слоем стены. При таких условиях водяные пары могут свободно выводиться сквозь толщу стены в вентилируемый канал и удаляться из стеновой конструкции движущегося за счет свободной конвекции потоком воздуха.

Выделяют два основных вида вентилируемых фасадов: навесной вентилируемый фасад и кирпичные стены с воздушными прослойками.

1.1.1 Навесные фасадные системы с воздушным зазором

Навесные фасадные системы с воздушным зазором являются частным случаем ограждающих конструкций с вентилируемыми воздушными прослойками. Основными элементами конструкции стены навесного фасада вентилируемым воздушным зазором являются: конструкционный слой, слой теплоизоляции, подконструкция для крепления облицовочного слоя и облицовочный слой. Варианты конструктивного исполнения такой фасадной системы представлены на рис.1.

ВЕНТИЛИРУЕМЫЙ ЗАЗОР

Рис.1а Фасадная система с облицовкой из Рис.1б Фасадная система с облицовкой декоративных панелей из керамогранитных плит

Зазор, выполненный между облицовочным слоем и утеплителем, образует

вентилируемый канал, в котором создается постоянный вертикальный поток воздуха за счет перепада давления. Восходящий поток воздуха позволяет

удалять влагу из утеплителя и несущей стены, обеспечивая подержание нормального влажностного режима, что в свою очередь увеличивает эффективную теплоизоляцию здания.

Воздушная вентилируемая прослойка оказывает влияние на все теплофизические характеристики ограждающей конструкции, и ее правильная организация является важной практической задачей. Одной из важнейших характеристик воздухообмена для расчета влагоудаления является скорость воздуха в воздушной прослойке [35]