автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Организация вычислительного процесса решения одного класса задач теории расписаний методом дискретного динамического программирования (на примере энергетического производства)

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ РАСПИСАНИЙ.

1.1. Характеристики и особенности задач теории расписаний.

1.2. Выявление областей практического применения задач теории расписаний.

1.3. Анализ основных методов оптимизации графиков остановок.

1.4.Постановка задач дальнейших исследований.

ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ГРАФИКОВ ОСТАНОВОК НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИСКРЕТНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ БЕЗ ОБРАТНОГО ХОДА.

2.1. Математическая формулировка задачи.

2.2. Принцип оптимальности.

2.3. Выявление параметров, характеризующих сис1-тему на стадии динамического программирования.

2.4. Система уравнений Беллмана.

2.5. Численное решение системы уравнений Беллмана.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ГРАФИКОВ ОСТАНОВОК.

3.1. Декомпозиция задачи.

3.2. Методы перебора состояний.•. 81)

3.3. Приведение целевой функции к сепарабельному виду.

3.4. Распараллеливание вычислительного процесса.

3.5. Разработка квазиоптимальных графиков. ЮО

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ОДНОЙ ПРАКТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ГРАФИКА ОСТАНОВОК.

4.1. Исследование модели. ЮЗ

4.2. Структура целевой функции и декомпозиции задачи.

4.3. Организация вычислений экономических показателей модели.

4.4. Организация вычислений надежностных показателей модели. 1^

ГЛАВА 5. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИ-. ЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫ): ПРОЦЕССОВ ОПТИМИЗАЦИИ ГРАФИКОВ РЕМОНТОВ ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ.:.

5.1. Формулировка задачи оптимизации графиков ремонтов основного оборудования энергосистем

5.2. Особенности организации вычислительного процесса оптимизации графиков ремонтов основного оборудования энергосистем.

5.3. Приведение топливной составляющей к сепарабельному виду.

5.4. Особенности программной реализации вычислительных процессов оптимизации графиков ремонтов основного оборудования.

ВЫВОДЫ.

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до I9S0 года как важнейшая задача развития науки и ускорения технического прогресса намечается совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения, средств и систем передачи и обработки информации, повышение эффективности автоматизированных систем управления. Основным путем повышения эффективности автоматизированных систем управления является решение оптимизационных задач, что позволяет получить значительный народно-хозяйственный эффект практически без капитальных затрат. Необходимость решения оптимизационных задач возникает во всех отраслях промышленности по мере увеличения степени их автоматизации и использования вычислительной техники. С этой точки зрения энергетика является одной из передовых отраслей, где сформулировано значительное количество оптимизационных задач, причем методы решения многих из них давно используются на практике и приносят большой экономический эффект.

С точки зрения построения структур вычислительных процессов достижение оптимальных результатов может быть достигнуто различными математическими методами. Одним из важнейших и наиболее универсальных является метод динамического программирования. Встречающиеся в различных отраслях народного хозяйства оптимизационные задачи являются задачами теории расписаний, большой вклад в моделирование решения которых внесли советские ученые Бусленко Н.П., Моисеев H.H., Пухов Г.Е., Васильев В.В., Грез-дов Г.И., Додонов А.Г., Ермольев Ю.М., Михалевич B.C., Перво-званский A.A., Шкурба В.В. и др., а также иностранные ученые

Беллман Р., Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер JI.B. и др. Большой вклад в теорию и практику решения оптимизационных задач в энергетике внесли Арзамасцев А.Д., Болотов В.В., Веников В.А., Горнштейн В.М., Горушкин В.И., Журавлев В.Г., Крумм Л.А., Лазеб-ник А.И., Маркович И.М., Мелентьев Л.А., Руденко Ю.Н., Синь-ков В.М., Синьков М.В., Совалов С.А., Холмский В.Г., Цветков Е.В. Цукерник Л.В. и др.

Одной из важнейших задач теории расписаний в энергетике является задача оптимизации графика ремонтов основного оборудования. Учитывая важность решения задач теории расписаний и недостаточную изученность их была поставлена цель - исследовать вопросы, связанные с построением вычислительного процесса, ориентированного на решение задач названного класса. Для достижения этой цели стало необходимым разработать и исследовать вычислительный процесс оптимизации целого класса практических задач, то есть подходящих для ряда отраслей, создать методы улучшения характеристик организуемого вычислительного процесса к конкретной задаче - оптимизации графика ремонтов основного оборудования энергосистем. Для этого стало также необходимым применить методы математического моделирования и, используя специфические особенности решаемой задачи составления графика ремонтов, улучшить временные и ресурсные характеристики вычислительного процесса. В соответствии с поставленными задачами дальнейших исследований было решено применить для получения оптимальных решений метод дискретного динамического программирования.

В работе получены следующие результаты:

- изучены теоретические и практические аспекты организаций вычислительного процесса решения задач теории расписаний; при этом выявлены области практического применения задач теории

- б расписаний, проанализированы основные методы, применяющиеся к решению задач одного вида - оптимизации графика остановок - и намечены основные этапы исследований;

- исследованы структуры вычислительных процессов решения этого класса задач теории расписаний на основе метода дискретного динамического программирования без обратного хода; при этом выведена система уравнений Беллмана, к численному решению которой сводится решение этого класса задач теории расписаний;

- исследованы методы улучшения временных характеристик вычислительного процесса решения вышеназванного класса задач теории расписаний: декомпозиция задачи, выбор рациональной схемы перебора состояний, приведение целевой функции к сепара-бельному виду, распараллеливание вычислительного процесса, поиск квазиоптимальных решений;

- разработана одна практическая модель планирования графика остановок - графика ремонтов основного оборудования энергосистем энергоблоков; модель состоит из целевой функции, включающей экономический и надежностный компоненты,и системы ограничений;

- рассмотрены вопросы оптимизации модели планирования графика ремонтов энергоблоков с помощью вычислительного процесса оптимизации графика остановок;

- разработанные вычислительные процессы реализованы программно на современных ЭВМ, получены временные характеристики программ.

Результаты работы докладывались на семинаре "Гибридные вычислительные малшны и комплексы", Киев, 1971; Республиканском научно-техническом совещании "Основные направления и технические решения по созданию АСУ энергетикой и применение вычислительной техники", Киев, 1972; Всесоюзном научно-техническом совещании "Автоматизированные системы управления тепловыми электростанциями", Киев, 1973; Республиканском семинаре "Развитие АСУ в электроэнергетике", Киев, 1974; Республиканском семинаре "Применение средств вычислительной техники в ремонтном обслуживании", Киев, 1975; семинаре "Автоматизация проектирования математического обеспечения АСУ ТП", Киев, январь 1979, апрель 1979, сентябрь 1979; Всесоюзном научном семинаре "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики", Ленинград, 1980; Ш Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы энергетики", Киев, 1980; Научно-практической конференции "Методические проблемы оценки экономической эффективности НИР и новой техники", Киев, 1981; отчетной годовой конференции Института проблем моделирования в энергетике за 1981г.", Киев, 1982.

По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных трудов [20, 80-31] •

Автор выражает горячую благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Синькову М.В. за ценные советы и постоянное внимание к работе.

Автор благодарит коллектив Киевского института автоматики им. ХХУ съезда КПСС, в стенах которого начинал данную работу. Особую признательность автор выражает д.т.н., профессору Синькову В.М., оказавшему влияние на выбор области приложений, ориентированной на решение важной энергетической задачи.

Автор благодарен коллективу отдела специализированных средств моделирования Института проблем моделирования в энергетике АН УССР, в котором данная работа была признана актуальной и перспективной и нашла помощников, способствовавших её становлению и дальнейшему развитию. К ним автор в первую очередь относит к.т.н. Закидальского А.И., к.т.н. Яника А.Ф., инж. Пустовой-тову A.A. и ряд других товарищей.

Автор считает необходимым отметить, что выполнению работы во многом способствовали труды отделов теории моделирования, специализированных средств моделирования, гибридного моделирования, цифрового моделирования систем ИПМЭ АН УССР.

Выполнению работы способствовали творческие контакты с сотрудниками кафедры теплоэнергетических установок и автоматизации электростанций Киевского политехнического института, Производственного управления Министерства энергетики и электрификации УССР, ПЭО Киевэнерго, ОДУ Юга, Киевского отделения института Теплоэлектропроект и Ладыжинской ГРЭС.

Автор весьма признателен старшему научному сотруднику КПИ, к.эк.н. Заике A.A. за постоянное сотрудничество, а также сотрудникам Киевского института автоматики Григоренко В.Г., Огород-никову A.A., Яловому В.В., сотрудничество с которыми весьма способствовало выполнению работы. Автор благодарен Гордовс-кой Е.Г., Лариной H.A. за участие в работе, Степанченко Н.Ю. и Довгун Г.И. за помощь в оформлении.

Работа выполнена в соответствии с темами: 81008265 "Разработка методов построения высокопроизводительных вычислителей специального назначения", 790I45I9 "Исследование и разработка методов совершенствования и повышения эффективности использования теплоэнергетического оборудования ТЭС и его рементного обслуживания", 78050476 "Автоматизированная система управления Ладыжинской ГРЭС".

ОБЩИЕ вывода

1. Проведены комплексные исследования математических постановок, структурных решений, вычислительных процедур при организации вычислительного процесса решения одного класса задач теории расписаний-задач оптимизации графика остановок методом дискретного динамического программирования.

2. Изучение литературных данных и собственные разработки позволили сформулировать задачи дальнейших исследований. Эти исследования включают разработку структур вычислительных процессов решения этого класса задач теории расписаний, обеспечивающих снижение затрат машинного времени на поиск оптимального или близкого к нему решения, а также возможность расчленения решения задачи во времени; снижение требований к объему необходимой оперативной: памяти ЭВМ настолько, чтобы было возможно решение задачи достаточно большой размерности без использования внешней памяти ЭВМ; ' возможность решения задач большой размерности; возможность применения разработанных вычислительных процессов во многих отраслях промышленности.

3. Доказано, что вышеназванный класс задач теории расписаний удовлетворяет принципу оптимальности и его решение может быть сведено к решению системы уравнений Беллмана специального вида.

4. Разработан вычислительный процесс решения системы уравнений Беллмана, основанный на методе дискретного динамического программирования без обратного хода, что в данном случае приводит к существенному снижению расхода оперативной памяти и повышению быстродействия.

5. Исследован линейный метод перебора и метод ветвления строки динамического массива при решении системы уравнений Беллмана; показано, что применение второго значительно улучшает временные характеристики вычислительного процесса.

6. Разработаны методы многоуровневого распараллеливания вычислительного процесса решения задач оптимизации графика остановок, позволяющие значительно сократить время их решения на ЭВМ.

7. Исследованы методы ускорения вычислительного процесса решения поставленных задач теории расписаний, включающие декомпозицию задачи, приведение целевой функции к сепарабельному виду, получение квазиоптимальных решений.

8. Разработана и исследована практическая модель-планирование графиков ремонтов основного оборудования энергосистем; получена целевая функция модели, включающая экономический и надежностный компоненты.

9. Разработаны вычислительные процессы расчета компонентов целевой функции с временем вычисления, позволяющим использовать их в процессе оптимизационного расчета. При этом структура вычислительного процесса расчета экономического компонента целевой функции основана на методе дискретного динамического программирования без обратного хода.

10. Математически сформулирована задача оптимизации графика ремонтов основного оборудования энергосистем. Модифицирован вычислительный процесс оптимизации графика остановок к данной задаче.

11. Разработан метод приведения экономического компонента целевой функции задачи оптимизации графика ремонтов основного оборудования энергосистем к сепарабельному виду; произведены статистические оценки точности такого приведения, значения которых подтверждают возможность применения на практике этого метода.

12. Исследованы программно-алгоритмические методы снижения расхода оперативной памяти ЭВМ при программной реализации вычислительных процессов оптимизации графиков ремонтов.

13. Исследованы особенности программной реализации разработанных вычислительных процессов, приведены результаты практических расчетов, подтверждающие устойчивость решения.

14. Результаты проведенных исследований показали высокую эффективность разработанных вычислительных процессов применительно к решению важной народнохозяйственной задачи-расчету оптимальных графиков ремонтов основного оборудования энергосистем, что при внедрении в организациях Минэнерго УССР дает с учетом долевого участия экономический эффект 150 тыс.рублей.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.81-1985 годы и на период до 1990 года. "Правда", № 337 (22767) от 2 декабря 1980.

2. Танаев B.C., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М., Наука, 1975, 256 с.

3. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М., Наука, 1975, 360 с.

4. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. М., 1963, 775 с.

5. Гасс С.И. Линейное программирование. М., Физматгиз, 1961, 303 с.

6. Данциг Д. Линейное программирование, его применение и обобщения. М., Прогресс, 1966, 600с.

7. Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. М., Мир, 1967, 506с.

8. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование, М., Наука, 1964 , 348с.

9. Кюнци Г.П., Крелле В. Нелинейное программирование. М., Советское радио, 1965, 303с.

10. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М., Наука, 1976, 239с.

11. Михалевич B.C., Шкурба В.В. Последовательные схемы оптимизации в задачах упорядочения выполнения работ. Кибернетика, 1966, №2, С. 34-41.

12. Беллман Р. Динамическое программирование. М., ИЛ, I960, 400с.

13. Роберте С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. М., Мир, 1965, 480с.

14. Арис Р. Дискретное динамическое программирование. М., Мир, 1969, 171с.

15. Nemkauser G-. L. Einfühlung in die Praxis dev dynamischen Programmierung, . Wien. : R. Ol den -louvy, 1369. 5Si/ 5.

16. Xy Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М., Мир, 1974, 519с.

17. Бурков В.Н., Лазебник А.И., Хранович ИЛ. Метод ветвей и границ как регулярный метод решения нерегулярных задач математического программирования. Автоматика и телемеханика, 1972, № 7, с.169-177.

18. Корбут A.A., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М., Наука, 1969, 368с.

19. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. М., Советское радио, 1980, 270с. .

20. Синьков В.М., Богословский A.B., Григоренко В.Г., Калиновс-кий Я.А., Огородников A.A., Мозговая Э.А. Оптимизация режимов энергетических систем. Киев, Вища школа, 1976, 308с.

21. Нестеренков В.П., Обоскалов В.П. К вопросу оптимального планирования капитальных ремонтов основных агрегатов станций энергосистемы. Труды Уральского политехнического института. - Свердловск, 1966, вып. 154. с.83-SO.

22. Обоскалов В.П. Планирование капитальных ремонтов основного оборудования энергосистемы. Труды Уральского политехнического института. - Свердловск, 1970, вып.182, с.28-32.

23. JJntopoPsKi М.} Monakows*} К., Nowa kows ni R

24. Zastosowanie propra/rwwania SinioweßOdo pia-nowania vemontow w lawodowyck eßetitvowni-ach cieptnyck Energety ка (польс/с.)) 196Л,№, $4-1.

25. Naumann R.) NatiecKK. Ein Beitrag, luv optimalen Ptbnnunij. der Cretevalvepamturen und Revisionen in KvcLftwevnen mit Hilfe der ¿¿waren Programmie run<fEnevy, Letech- п/'н1965, 4$9 Q 45.

26. Совалов С.А. Автоматизация управления энергообъединениями. М., Энергия, 1979,. 431с.

27. Tovon М. layadnenie eKonomia пе$о pianowa-rtia Kapital nyck remontow podsta wowyc/i ur-¿aúzen produticy)hyck w systemack ¿text voe-neryetyctnyck. En er ye ty к а С no/fbCK.) J j964j1. Л/-° U . 365-3^0.

28. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М., Энергия, 1969, 351с.

29. Эльдаров O.A. Оптимальное планирование ремонтов основного оборудования электростанций. Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук. Баку, 1968, с.20.

30. Гусейнов Ф.Г., Гулиев Ю.Э., Эльдаров O.A. Математические методы оптимального планирования ремонтов основного оборудования электростанций.-Известия АН АзССР, 1967, №6, с.50-54.

31. Эльдаров O.A. Оптимальное планирование ремонтов основного оборудования электростанций. В кн.: Материалы Второй Республиканской научно-технической конференции молодых ученых энергетиков, Баку, 1968, с.88-90.

32. Гусейнов Ф.Г., Эльдаров O.A., Гулиев Ю.А. Методика оптимального планирования ремонтов основного оборудования. За технический прогресс, 1968, № I, с.20-22.

33. Ope 0. Теория графов. М., Наука, 1968, 352с.

34. Берж К. Теория графов и ее применение. М., ИЛ, 1962, 319с.

35. Щербак А.Ф., Левин Г.Л., Волчек Б.А. К вопросу решения одного класса задач теории расписаний. Кибернетика, 1973, № 5, с.126-128.

36. Арзамасцев Д.А., Обоскалов В.П. Определение плана капитальных ремонтов основного оборудования энергосистемы методом покоординатной оптимизации. Известия ВУЗов, Энергетика, 1970, № 8, c.I06-IIÜ.

37. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. М., Наука, 1967, 215с.

38. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии, М., Химия, 1969, с.564.

39. Гольбин Д.А., Картвелишвили H.A. Задача о планировании ремонтов основного оборудования энергетических систем. В кн.: Прикладная математика и кибернетика. М., Наука, 1973, с. 160-162.

40. Волков Г.А. Определение оптимального резерва генерирующих мощностей при проектировании развития энергосистем. -Электричество, 1963, № 6, с.37-41.

41. Зльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление., Наука, М., 1965, 424с.

42. Райзер Г.Дж. Комбинаторная математика. М., Мир, 1966, 154с.

43. Рейнгольд 3., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М., Мир, 1980, 476с.

44. Бусленко Н.П. Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализации на ЦВМ. М., Физматгиз, 1961, 226с.

45. Mitten Nemkauser G-.L. MuttLstaye optima atioti. Chemicai engineering, propress^ 1365, V. 59J N*1,p.5Z-61.1963, V . 59, № I, p. 52-61.

46. КаткоЕНик В.Я., Шимелевич Л.И.'Об одном классе эвристических методов решения задач частично-целочисленного программирования. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1972, № 3,с.25-28.

47. Чернявский A.A. Эвристическая программа для составления графика движения поездов. Автоматика и телемеханика, 1971, № I, с.90-96.

48. Алексеев O.P. Применение способа встречного решения для повышения эффективности метода динамического программирования. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1968, № 3,с.106-113.

49. Фейгин С.Е. Об эффективности увеличения периода работы между капитальными ремонтами котлотурбинного оборудования .электростанции. Электрические станции, 1965, if0 10. с. 27-30.

50. Заика A.A., Бугославский Д.С. Сетевой график на электростанциях. М., Энергия, 1970. 272с.

51. Сассон A.M., Мерилл Х.М. Некоторые приложения методов оптимизации к задачам электроэнергетических систем. -ТИИЭР, 1974, 62, № 7, с.117-133.

52. Емельянов C.B., Борисов В.И., Малевич A.A., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. В кн.: Техническая кибернетика. (Итоги науки и техники)., М., ВИНИТИ АН СССР, 1973, том 5, с.386-442.

53. Рингли П., Вильяме Д. Применение метода динамического программирования для распределения нагрузки энергосистем. -i£e£ Trans. Power AppQv.and Syst. (русск.пер) ,1963, № 64.

54. Журавлев В.Г., Злотник С.Г. Применение метода динамического программирования для выбора наивыгоднейшего состава работающего оборудования тепловой энергосистемы. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1966, № 4, c.III-118.

55. Чалый Г.В., Журавлев В.Г., Гороховир Д.И. Грицай М.А., Гро-децкий М.В., Злотник С.Г., Мисник M.JI. Методы решения оптимизационных энергетических задач на цифровых вычислительныхмашинах. Кишинев, Картя Молдовеияскэ, 1968 - 175с.

56. Синьков В.М. Вычислительное устройство для распределения активной нагрузки при заданном расходе топлива. Электричество, I960, № 8, с.9-15.

57. Синьков М.В. Экономия топлива при остановке агрегатов в энергосистеме на период снижения нагрузки. Киев, УкрНИИНТИ, 1966 - 24с.

58. Рокотян И.С. К вопросу оценки погрешности оптимального распределения активных мощностей в теплоэнергетической системе: Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук. Москва, 1970 - 20с.

59. Арзамасцев Д.А., Обоскалов В.П. Оптимальные расходные характеристики группы агрегатов электрических станций. В кн.: Оптимизация режимов работы тепловых электрических станций с применением вычислительной техники (тезисы докладов).Киев, 1969, с.93-97.

60. Горнштейн В.М. К вопросу о выборе наивыгоднейшего сочетания работающих агрегатов (распределение резерва) в системе.

61. В кн.: Труды ВНИИЭ, вып.13, ГЭИ, 1961, с.104-124.

62. Горнштейн В.М. Наивыгоднейшее распределение нагрузки между параллельно работающими электростанциями. -М., ГЭИ, 1949, 256с.

63. Гук Ю.Б., Казак H.A., Мясников A.B. Теория и"расчет надежности систем электроснабжения. М., :Энергия, 1970, -177с.

64. Розанов М.Н., Мясников A.B. Определение математического ожидания ущерба от перерывов электроснабжения потребителей при кратковременном аварийном снижении мощности, отдаваемой станцией.'- Вкн.: Труды ВНИИЭ, вып.30, М.: ГЭИ,1967.с.97-102.

65. Картвелишвили H.A. Вероятностные характеристики дефицита мощности в энергетической системе. В кн.: Труды ВНИИЭ, вып. 22, М.: ГЭИ, 1968, с.20-31.74.' Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1969. - 207с.

66. Лейтман Д. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. М.: Наука, 1965, - 538с.

67. Бурков В.Н., Ловецкии С. Методы решения экстремальных комбинаторных задач. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1968, № 4, с.82-93.

68. Заика A.A. Оптимизация распределения ремонтного персонала при годовом планировании ремонтов оборудования в энергосистеме. Изв. ВУЗов, Энергетика, 1973, № 8. c.Ld3-l29.

69. Венецкий И.Г., Венецкая B.W. Основные математико-статисти-ческие понятия и формулы в экономическом анализе. М.¡Статистика, 19/9, - 440с.

70. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М., Наука, 19/5, 432с.

71. Синьков В.М., Калиновский Я.А. Алгоритм квазиоптимального планирования капитальных ремонтов основных агрегатов станций. В кн.: Автоматизация ТЭС и энергосистем, К.:Институт автоматики, 1971, вып.7, с.45-55.

72. Синьков В.М., Калиновский Я.А. Алгоритмы планирования оптимальных графиков капитальных ремонтов основного оборудования ТЗС. В кн.: Автоматизированные системы управления тепловыми электростанциями (АСУ-ТЗС), М.: ЦНИИТЗИприборострое-ния, 1973, с.60-62.

73. Калиновский Я.А. Приведение целевой функции задачи планирования капитальных ремонтов оборудования к сепарабельному виду. В кн.: Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем", К.:Наукова думка, 1974, вып.8, с.30-33.

74. Синьков В.М., Калиновский Я.А. Влияние уменьшения удельного расхода топлива после капитального ремонта на выбор момента вывода агрегата в ремонт. В кн.:Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем. К.:Наукова думка, 1974,вып. 8, с.70-76.

75. Синьков B.M., Калиновский Я.А. Применение квадратичного аппроксимации расходных характеристик агрегатов для построения расходной характеристики ТЭС. В кн.¡Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем. К.:Наукова думка, 1974, вып.8, с.76-79.

76. Калиновский Я.А. Комплекс рабочих программ оптимизации графиков ремонтов основного оборудования Ладыжинской ГРЭС.

77. В кн.:Аннотации научно-исследовательских работ, выполненных в 1975г., К.¡Институт автоматики, с.64-65.

78. Калиновский Я,А. О возможности декомпозиции задачи оптимизации графика капитальных ремонтов. В кн.¡Системы и средства автоматизации управления турбомашинными комплексами, К.: Техника, 1975, с.38-40.

79. Синьков В.М., Калиновский Я.А. Оптимизация графика капитальных ремонтов основного оборудования ТЭС методом ветвей и границ. В кн.¡Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем, К.¡Наукова думка, 1976, вып.9, с.109-113.

80. Заика A.A., Калиновский Я.А. Оптимальное распределение ремонтного персонала между ремонтируемыми агрегатами. В кн.: Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем. К.: Наукова думка, 1976, вып.9, с.120-121.

81. Синьков В.М., Калиновский Я.А. Применение квадратичной аппроксимации расходных характеристик оборудования ТЭС для перспективных расчетов. В кн.¡Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем. К.¡Наукова думка, 1976, вып.9,с.140-145.

82. Григоренко В.Г., Донцов H.H., Калиновский Я.А., Репринцев К.А., Розов С.С. Комплекс оптимизационных задач АСУ Ладыжинской ГРЭС. В кн.¡Автоматизация тепловых электростанций и энергосистем, К.¡Наукова думка, 1976,вып.9, с.173-175.

83. В.М.Синьков, М.В.Синьков, А.А.Заика, Я.А.Калиновский, Л.Ф.Пономаренко, А.А.Пустовойтов. Алгоритмы и программы оптимизации ремонтной площадки энергосистемы. В кн. "Автоматизированные системы управления энергоблоками", К., "Наукова Думка", 1983, с.75-82.

84. М.В.Синьков, Я.А.Калиновский. Алгоритм и программа оптимизации аддитивных функционалов методом динамического программирования. В кн. "Автоматизированные системы управления энергоблоками" К., "Наукова думка", 1983,с. 72-75.

85. М.В.Синьков, Я.А.Калиновский. Методы повышения эффективности вычислительного процесса решения системы уравнений' динамического программирования одного вида. Препринт №348 ИЭД АН УССР, 1984, 43 с.

86. М.В.Синьков, Я.А.Калиновский. Организация вычислений на универсальной ЭВМ при оптимизационных расчетах в энергетике. Препринт ИЭД АН УССР, 1984, 26 с.1. Перечень приложений1. Стр.

87. Листинг программы расчета оптимального графика ремонтов энергоблоков. .т

88. Листинг программы идентификации технико-экономических показателей энергоблоков.203

89. Листинг программы определения вектора комбинации.10Ц

90. Листинг программы определения вектора сдвигов.¿05

91. Листинг программы расчета экономического компонента целевой функции. 206

92. Листинг программы расчета надежностного компонента целевой функции.203

93. Листинг программы расчета эквивалентной расходной характеристики.209

94. Листинг программы расчета перерасхода топлива при от -ключении энергоблока.210

95. Листинг программы расчета оптимального графика остановок с использованием метода ветвления строк динамического массива.¿13

96. Листинг программы расчета оптимального графика распределения ремонтного персонала.227

97. B E G r n C 0 M M E v T A o 7 . 1 7 . ;

98. TEGER iRRfty Ftl :4C. . K. PMINI , PUAXI 0;'35] . s*. TAU, CAD.

99. T1:25.,jMAX[0:20].TRKrO:5o0.1 : 1 5 ] . G L i G P [ 1 : 2 0 ] . B P Z K [ 1 ; 10 » 1 . 2] REAL A R R A y 0 , 0 Ô . 0 2 C 1 : 3 5 ] PM a x . pm I \ [ 0 : 3 5 ] . P S B . 0 E L T A [ 1 : 20 ] , TRK1.TRK4C0:5003.

100. PS,PuST,PSMIN1,PSI6MI1:99 3,B,B0t1: 20,1 : 151.BC1t0:7001. BE 11 :1003.SBCC1: 103 ;

101. TEGER C 1 « OS. G A V , H 2 . H 3 , H ^ » 11 MAX, L « L M A X , L M A X 1 » L V A X 2 , V , U1 . Z M A X ,

102. S , S 1 , S 2 , S 3 S 1 T , S ? T . S 1 V A X , S T * I N , S 1 M A X , U M A X , J . L 2 . U ;

103. R E A L BB,c"f.Dp.Op1.EpS.F1.HRpp,HRpL,o^P'Ot<PP'ORPl-,PR(PRSi

104. PSI * PSIG^U» PSIG^'1 ' S0< UU.HRPP1 .HRPL1 , PS^inî

105. PROCEDURE COMB (F,K , TAU,CAD,GL,GP.B? 1<.

106. PSB,PMAX,PMIM.PUST,PS,PSMI\'1,U,

107. H2.H4,L«AX,C1.LMAX2.UMAX.GAM,ZMâX,

108. DP.PS1,ORPI,ORPP.PSIGMU,PSIGM1.HRPP,HRPL,psmiNÎ ;

109. TEGER A R R A y F,K,TAU.CAD,Gl,GPfB?ZKJ

110. REAL ARRAX PS9.P M AX.Pf. IV, PUST.PS.PS M IMJ

111. M E G E R U.H 2,H4, tMAX, C1 , LMAX2 .UMA X,G AM. ZV A X î

112. REAL OP.PS1 ,ORPl.ORPP,PSIGMU,PSIGM1 .HRPP.HRPL.PS «IN.*c o d e ;

113. PROC EOUR E ITEM ( K , J MAX, DELTA. Q,B,G0,G2,B0,LMaX);1.teger a R R a y K , j M A X ;

114. REAL ARRAy OELTa.Q.B.00.Q2.B0;1.TEGER L M A X ;code:

115. PROCEDURE RaSH (K,PVI N I .PMA X 1 ,B,BC1 .BE.LMA X.DP.BB,PS I G«U);integer a r r a y x, p « i ni , p m a x j ;1. R F A L ARRAy B.BC1.BE;integer lmax;

116. R F A L 0 P , B B . P S I G v U ;1. C O D F ;

117. PROCEDURE HERBE ( PS I GMU , E P S , 50 , P S I GM i P R , Q . S&C , P« A X ,

118. PUST. 11 X . L X1 , l X , U. )î REAL PSTGMU.PPS, SDVPSIG^'t, PR,' RE A I, ARRAY 0 , S B C . P V A X , ?V S T ;

119. TEGER 11 V a x . L «•'A X 1 . L ° A X , u ;1 M f G E R ARRay ;code;

120. PROCEDURE S0ST(DP.H?PP,HRPL,0!??;'.0R':,LlHRPPl,rRPLl,

121. G A M , H 3 . U . V • I w î < ,

122. A , DS . < . MU , T , G L . G-, x) ;

123. REAL DP.HRP-.hrpl.ORP^.ORPL.HRP^I.hrpli; integer g a m,h ?,u.\,l v a x,l« a x >.o s ;

124. TEGER ARRAy <, T A U,T , G L,G ? ! REAL ARRay P M A X ;code;

125. BEL mî5,vl1 ,v1 > , « 17 ;1. FORMAT a i{2 ( I 3)) ;1. FORMAT a? (m;c o r ^ a t a 3 < 2 ( ; 1 2 . î ) ) ;

126. O Ra T a -v C s ( 15 ) ) ;sC^'AT a 5 < Î < c 1 2 . 1 > > :

127. F O fSi ' . ' i '' 2 • • » R ;. - '. ; 16. 2 ) :" . < • ' ? T ■■• ; = ' , • ; . » , ' , : O :

128. A X,L"A <1 , LMAX2 , C1 , Nr. p . Y :U1 TO LAt 1 t L 3 ,/«)'//) ;1. U A X , G A ''1. DO n 'i L 7 'm a <, s 1" a x , r; p ,L

129. A 0 L L J . r> S ; ■ CI j 3 ,1. P A X I t I. J f 0 R

130. FOR F 0 R FOR FOR FOR FOR FOR1