автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Коррекция расписаний гибких дискретных технологических систем

р С б СА^СД-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

Павлов Николай Станиславович

УДК 639.73.051.38

КОРРЕКЦИЯ РАСПИСАНИЙ ГИБКИХ ДИСКРЕТНЫХ ТОКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автореферат

диссертации на соискание ученое степени кандидата технических наук

Специальность №.13.II "Математическое и программное осеспвчениг вычислительных машин, комплексов, систем и сетей"

Санкт-Петербург 1993

Работа шаолшна в Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения

Научный руководитель -

Доктор технических наук, профессор Е.И.Перовская

Официальные оппоненты :

Доктор технических наук, профеосор Тимофеев ¿.В.

Кандидат технических наук Самков Б.М.

Ведущее предприятие - ГСКБ ВТ "Искра" г.Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится *_"_1993 г.

в часов ' на ваоедании специализированного совете

К ОвЗ.21.03 Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения по адресу : 1900:00, Санкт-Петербург, ул, Герцена 67. С:

0 диссертацией мовно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "__ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Фига чеков 6.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы, комплексная автоматизация предприятий мелкосерийного производства, повышающая их. производительность, является важной задачей экономики. Принципиальная особенность мелкосерийного производства заключается в необходимости перехода с выпуска одного вида продукции на другой в широком диапазоне разновидностей при незначительных затратах на переналадку. 1 Задача автоматизации таких производств решается применением гибких производственных систем. Имеющиеся методы управления гаСкимл производственными системами связаны или с .работой система по расписанию или с работой системы в режиме диспетчирования. Управление системой в режиме диспетчирования характеризуется как низким качеством принимаемых решений,- так и отсутствием достоверного представления о состоянии системы в будущем. Управление системой по расписанию является более эффективное по сравнению с режимом диспетчирования, так как оно оптимизировано с точки зрения критерия качества расписания, кроме того, состояние системы известно на весь планируемый период.

Постоянное появление новых заказов в процессе работы системы по расписанию ( характерное для гибких систем ), отказы оборудования требуют остановки работы, системы и пересоставления имеющегося расписания. Необходимость разработки методов управления гибкими производственными системами, повышающих эффективность их работы за счет пересоставления расписания без остановки работы системы, определяет актуальность теш диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является создание метода частичного пересоставления расписаний ( коррекции расписаний ) гибких дискретных технологаческих систем, повышающего эффективность оперативного управления системами за счет сохранения расписания при изменении условий функционирования системы.

Поставленная цель достигается решением следующих задач.

1. Построение математической модели организации взаимодействия элементов производственного процесса, ориентированной на коррекцию расписания.

2. Разработка метода коррекции расписания с любым критерием качества расписания. Значение выбранного критерия сохраняется

для корректируемою расписания с наперед заданной точностью.

3. Разработка метода, задающего структуру измонэний, вносимых в корректируемое расписание.

4. Исследование модели планируемого процесса, метода коррекции расписания и разработка мотода оценки объема вычислений, требующихся для коррекции расписания.

5. Моделирование на ЭВМ процесса коррекции с целью определения зависимости времени коррекции расписания от оценки объема вычислений. ,

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решаются с использованием теории расписаний, теории графов, теории множеств, моделированием на ЭВМ. Научная новизна работы.

1. Предложена математическая модель организации элементов производственного процесса ( модель допустимых, комбинаций ), на основе которой формализована задача коррекции расписания.

2. Предложен метод коррекции расписании с любым критерием качества расписания из определенного класса функций. Значение выбранного критерия сохраняется для корректируемого расписания с наперед заданной точностью.

3. Предложен метод, задающий структуру изменений, вносимых в корректируемое расписание за счет фиксации отдельных комбинаций и отдельных ресурсов в изменяемых комбинациях этого расписания.

4. Предложен класс функций, который описывает критерии качества расписания, используемые в данном методе коррекции. Показано, что существует ряд используемых нз практике критериев, принадлежащих этому классу функций.

Ь. Предложен метод оценки объема вычислений, требующихся для коррекции расписания предложенным методом. Получена зависимость времени коррекции от этой оценки.

Практическую ценность представляют следующие результаты работы.

1. Метод и алгоритм коррекции расписания с любым критерием качества расписания, значение которого сохранится для корректированного расписания с наперед заданной точностью.

2. Метод, задающий структуру изменений, вносимых в корректируемое расписание. Этот метод позволяет более полно удовлетворять потребности пользователя.

3. Класс функция, опясыващий критерии качества расписания, используемые в нредложэнном мзтоде коррекции.

4. Метод оценки объема вычислений, требующихся ва коррекцию расписания. Полученная в результате моделирования зависимость времени коррекции от оценил объема вычислений, позволяющая принимать решение о коррекции расписания в конкретных производственных условиях.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные'теоретические и практические результаты работы использованы при разработке интэгркрованного научно-производственного комплекса в рамках отраслевой программ министерства связи СССР. Внедрение результатов работы с указанием экономического эффекта подтверждается актом о внедрении.

Апробация работа. Основные результаты диссертационной работы доложены на IV Дальневосточной паучно-тегническай конференции "САПР и надежность автоматизированного производства в машиностроении" ( И90 г. Владивосток ); отражены в научно -технических отчетах; алгоритмы и программы коррекции расписа-. ния приняты в Гос. фонд алгоритмов и программ.

Публикации. Основное содержание работы отражено в восьми печатных работах. В том числе в четьрэх регистрация! в ГосФДП, общим объемом ."5,2 печатных .тоста.

Структура и объем работы. Диссертация' состоит го введо-нля, четырех глав, заключения, списка литературы а приложения. Основной материал изложен на 133 страницах машинописного текста, содержит 17 рисунков, 7 таблиц. Список литературы состоит из 117 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ведении содержится обоснование актуальности темы работа, сформулирована цель и задачи исследования, отмечена новизна и фактическая значимость полученных результатов, приведены сведения об апробации работы, раскрыто основное содержание работа.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературных источников. Рассмотрены математические модели планируемых процессов, методы решения задач, составления расписаний и метода коррекции расписаний. Рассмотрены математические модели гибких дискретных технологических систем. Показано место коррекции расписания в структуре управления гибкой дискретной технологи-

чвскоЯ системой.

Задачи кгжтдарпого планирования заключается в разработке программы взаимодействия во времени различных элементов процесса. Известны три основных направления решения задачи календарного планирования:

- первое связано с построением обозримой математической модели планируемого процесса и исследованием этой модели;

- второе связано с попытками получить решение путем имитационного моделирования планируемого процесса; к имитационному моделированию прибегают в ситуации, когда не удается построить обозримой математической модели;

- третье связано с использованием методов искусственного интеллекта.

Обзор показал, что для задач календарного планирования, в которых известны исходные/выпускаемые объекты, правила обработки выпускаемых объектов и ресурсы планируемого процесса, удается построить математичэскую модель. Используемые на практике модели, организации элементов планируемых процессов можно разделать на . три следующие группы:

- для задач, в которых существует вероятностная неопределенность планируемых элементов, используются методы теории вероятностей. к теории массового обслуживания; такие задачи характерны для аэрофлота, морского флота, железнодорожного транспорта, хюродского маршрутного транспорта; некоторые из этих задач удается свести за счет наложения жестких ограничений к зад; аче нахождения расстояния между вершинами графа;

- для задач, в которых известны все планируемые элементы и все выпускаемые объекты обслуживаются но одинаковым правилам, используются комбинаторные методы ( например задача о назначениях, решаемая венгерским алгоритмом ); примером такой задачи служит назначение водителей на транспортные единицы при условии, что автобусные маршруты и количество транспортных единил на маршруте известно;

- для задач, в которых известны все планируемые элементы и выпускаемые объекты обслуживаются по индивидуальным правилам, используются методы теории расписаний; такие задачи характерны для производственных систем.

Для оперативного управления- гибкими дискретными технологическими системами используются методы календарного планиро-

ваши, коррекции расписания и диспетитрования.

¡Задача коррекции распивания возникает в ситуации, когда работа по составленному ранее расписанию невозможна из-за из-менигакихся внешних условий. Работа' в режиме диспетчировашя характеризуется низким качеством принимаемых решений, а составление ново1'о расписания требует остановки производственного процесса на период составления расписания. Задача коррекции заключается в создании нового расписания без остановки производственного процесса. Время, отводимое на составление нового расписания, определяется исходя из условий конкретного процесса. При решении задачи коррекции расписания выделяются два направления:

- первое связано с созданием нового расписания на основе простых моделей и алгоритмов, позволяющих повысить скорость создания расписания; недостатком этого направления является низков качество нового расписания, обусловленное простотой используемых моделей;

- второе связано с созданием нового расписания на основе имеющегося расписания; скорость создания нового расписания увеличивается в этом случае за счет использования в качестве исходных данных совместно с описанием планируемого процесса имеющегося расписания.

В существующих методах коррекции расписаний оценка ¡вменений, вносимых в расписапие в ходе коррекции, осуществи =тся только по фиксированному критерию, привязанному к даннол. методу коррекции. Отсутствует возможность контролировать структуру изменений комбинаций корректируемого расписания. Эффективность управления гибкими дискретными технологическими системами может быть повышена за счет применения метода коррекции расписания, позволяющего выбирать критерий качества расписания, значение которого сохранится для корректированного расписания с наперед заданной точностью. Эффективность управления может быть повышена также за счет применения метода частичной фиксации комбинаций корректируемого расписания, задающего структуру изменений, вносимых в расписание в ходе коррекции.

Вторая глава диссертации посвящена построению математической модели организация взаимодействия элементов производственного процесса ( модели допустимых комбинаций ), ориентиро-

ванной на коррекцию расписания и формализации задачи коррекции расписания на основе предложенной модели. Модель допустимых комбинаций применима для формализации планируемых процессов, в которых известны выпускаемые и исходные объекты; ресурсы, при помощи которых выцускаемые объекты изготавливаются; правила изготовления выпускаемых объектов и ограничения, накладываемые на ресурсы.

Модель допустимых комбинаций предназначена для описания взаимодействия элементов производственных процессов, для которых известно, что на периоде планирования:

- выпускаемые и исходные объекты носят детерминированный характер;

- ресурсы носят непотребляемый характер;

- правила изготовления выпускаемых объектов являются частными для каждого выпускаемого объекта.

Комбинации в корректируемом расписании описываются тройками

ю = (а, Ь, 1;), где

<1 - обрабатываемый объект ( объект, для изменения свойств которого организуется взаимодействие элементов рассматриваемой комбинации );

К - обрабатывающий объект ( обрабатывающий объект является множеством, состоящим из ресурсов планируемого процесса, необходимых для изменения свойств обрабатываемого объекта ); 1 - интервал времени, в течение которого происходит взаимодействие элементов рассматриваемой комбинации.

Кавдой комбинации расписания поставлено в соответствие множество допустимых комбинаций

<3 = { т } .

Свойства, приобретаемые обрабатываемым объектом рассматриваемой комбинации расписания, в результате обработки по любой комбинации из соответствующего множества допустимых комбинаций, одинаковые, то-есть для наделения обрабатываемого объекта этими свойствами можно воспользоваться любой комбинацией т € 0. Полное множество допустимых комбинаций образовано из множеств допустимых комбинаций, заданных для всех комбинаций корректируемого расписания

» - { О ) .

Ограничения, накладываемые на услоеия функцисшкроаэния система ( например ограничения, связанные с порядком обработки объектов, ограничения, связанные с возможность!) ресурсов системы и т.н. ), описываются в модели множеством пар конфликтующих комбинаций Н. В диссертации рассматриваются и формализуются ограничения, связанные с порядком операций в маршрутом технологическом процессе, и ограничения, связанные с невозможностью использования оборудования в разных операциях технологического процесса одновременно.

Индексируем полное множество допустимых комбинаций.

.Г := ;

Л := (1,2,3,...,«Г} ;

Е : ¿Г —> V , где

|№| - мощность полного множества допустимых комбинаций V?.

Обозначим через о прямое произведение множеств допустимых комбинаций

В = < 5 , 3

Любой элемент в С в содержит по одной комбинации из каждого множества о , то-есть любой элемент множества • б 3

описывает некоторый способ ( возможно нарушающий существуяциа ограничения ) наделения обрабатываемых объектов планируемого процесса необходимыми свойствами.

Расписанием является такой элемент в С о, в котором не нарушаются ограничения, накладываемые ,на условия функционирования системы. Проверка элемента g на нарушение в нем ограничений сводится к проверке всевозможных пар комбинаций этого элемента на конфликт между ними.

б С о - расписание ®

VI, : 1 И 3 (га,ш)/Н, где 1 ^

ш , т - 1,3 комбинации рассматриваемого элемента е.

^ J

В диссертации предлагается класс функций, любая из которых может быть использована в предлагаемом методе коррекции как критерий качества расписания.

На каждом множестве допустимых комбинаций Q задается

J

функция

f : С! —> (-00, +оо), 2 3

называемая стоимостью комбинации m Ç Q .

1 3

Критерием качества расписания является любая числовая функции Р, определенная на множестве G,

Р : о —> (-оо, +оо), |

отвечающая следующим требованиям:

а) P(g) « F(...,i (га),...), i € J ;

J

б) i (m) «; I (S), V jU' F(g) « F(g). где

•J «I

m, m - комбинации рассматриваемых элементов множества G. Критерий качества расписания является неубывающей функцией, зависящей от оценок комбинаций расписания. В диссертащш рассматриваются известные критерии качества расписания, показывается, что существуют критерии, удовлетворяющие приведенным выше требованиям.

Множеством равноценных по критерию F элементов множества G называется такое подмножество множества о, для любых двух элементов g и g которого ï(g) = F(g)

о = {g Ç a / Vg.g € G F (g) = F (g) } . F F

Любому расписанию g Ç G, соответствует множество равноценных по критерию F элементов множества G. в этом множестве могут встречаться и другие расписания.

Множеством равноценных по критерию F расписаний называется такое подмножество множества о , каждый элемент которого

F

является расписанием H

С И g СО / V i,j € J : i i* j (m ,m ) Н },• где V ? 13

m^, ~ i» 3 комбинации рассматриваемого элемента g.

В формализованном виде задача коррекции расписания выглядит -следугадим образом. Эадаш:

w - полное множество допустимых комбинаций.

П - множество пар конфликтующих комбинаций, ? - критерий качества расписания, g - корректируемое расписание. Требуется найти такой элемент g € G, для которого

а) F(g) = F(g)

б) V i,J € J : 1^3 (га ,m ) ji Н , где

^ «J

m , m - i, i комбинации рассматриваемого элемента g f i J н

то-есть требуется найти хотя бы одно расписание g € G

F(g)

D случае, когда производственные условия донускеют некоторое отклонение от заданного критерия F на величину а>0, определяется новый критерий F для коррекции с наперед заданной точностью.

I P(g), I F(g) - F(g) I < a • F(g) = I _

I F(g). I P(g) - F(g) I > a , где

g - рассматриваемый элемент множества G.

Третья глава диссертации посвящена разработке метода коррекции расписания с возможностью выбора критерия качества расписания, значение которого сохранится для корректируемого расписания, и метода, задающего ограничения на структуру и содержание изменений, вносимых в расписание путем частичной фиксации комбинаций корректируемого расписания.

Предложенный к работе метод коррекции расписания основа-вантся на трах, утверждениях:

- о разложении множества о на подмножества;

- о расположении множества равноценных гго критерию Р элементов в множестве й;

- о необходимом условии существования расписания в множестве в.

В первом показан способ деления множоства G на непересекающиеся подмножества путем указания двух элементов в множестве G. Каждое из подмножеств задается так же, как и само множество о ( с помощью декартова произведения ). Множества

х , х , х j € J,

31 3?. 33

участвуйте в этих декартовых произведениях, отвечают следующим требования :

а) X ЛХ ПХ =0

31 3?- 33

б) X их их =0.

31 32 зз з

Во втором Дается способ выбора двух разделяющих множество о элементов, при котором в подмножествах, заданных декартовыми произведениями

X » X « ...X • ... X _« ... х_ и 11 21 31 (¿-1)1 л

X * X * • • • X * •»• X ^ Х_ |

13 23 зз (¿-1)3 ¿3

располагаются 'неравноценные с корректируемым расписанием по заданному критерию Р еле мента.

В третьем вводится специальная операция на множество всех подмножеств всех множеств допустимых комбинаций. С помощью этой операции определяется последовательность преобразований всех множеств допустимых комбинаций. Результатом этой последовательности преобразований является некоторое множество. В случав, когда полученное множество пусто, не существует ни одно расписание в множестве с.

Обозначим через 0 множество всех подмножеств множества о .

_ 3 3

Обозначим через 0 множество, образованное следующим способом

в = и о, и с о \ з е «г > -ЗУ * з

Операцию © на множестве 6 вводим следующим способом:

В = СГ ОЙ' = { ш ( 0 \ 3 ш ( 0 : (га, т) £ Н ) х • у х у

Множество В_ формируем следующим способом. г

В =0 ! 1

в о © в 2 2 1

Е О О В © В 3 3 12

в "0©в©вев©...в 3 3 1 2 3 3-1

в_ - о_© в © в © в © ... 0 в_ г J 1 2 з .т-1

Доказана верность утверждения в_=0 •» п 3 ^ ( О :

J

Vl,J(J:lfíj(m,m)JÍH, где 1. ^

т , т - 1,.) комбинации элемента 1 .)

Таким образом проверяется необходимое условие существования расписания в множестве в.

Г. предлагаемом методе коррекции расписания осуществляется проверка необходимое условия существования расписания в множестве о. В случае положитэльного исхода выбираются два элемента множества в в соответствии с утверждением о расположении множества равноценных по критерию Р элементов и отбрасываются подмножества, в которых элементы неравноценны с корректируемым расписанием. Так как, при разложении множества о на подмножества, каждое из них задается аналогично исходному о, к каждому подмножеству, полученному в результате разложения, применит все действия, описанные выше. Проводя последовательность таких действий, получим множество, состоящее из одного расписания, которое и будет решением задачи коррекции. На основе предложенного метода сформирован алгоритм коррекции расписания, в котором используются эвристические приемы, позволяющие сократить объем вычислений, повысить скорость коррекции расписания.

Метод, задающий структуру изменений, которые вносятся в корректируемое расписание путем частичной фиксации комбинаций расписания, заключается в соответствующем формировании множеств допустимых комбинаций. Тем комбинациям, которые • должны быть сохранены в корректируемом расписании, ставится в соответствие множество допустимых комбинаций, состоящее только из одного элемента - этой комбинации. Для сохранения тех или иных ресурсов или интервала времени в изменяемых комбинациях корректируемого расписания комбинациям расписания ставятся в соответствие множества допустимых комбинаций, содержащие комбинации, неотличаимщеся от комбинаций расписания на сохраняемые в процессе коррекции ресурсы или интервалы времени.

Четвертая глава диссертации посвящена разработке метода оценки объема вычислений, требующихся на коррекцию расписания

дия различных исходных данных ( полного множества допустимых комбинаций, множества пар конфликтующих комбинаций, критерия качества расписания ). Б этой главе построен алгоритм моделирования процесса коррекции и получена зависимость времени коррекции расписания от различных оценок объема вычислений. Полученная зависимость позволяет принимать решение о начале коррекции расписания в условиях конкретных исходных данных.

Критерий качества расписания влияет на объем вычислений, требующихся для коррекции, так как определяет условия выбора элементов, делящих множество в на подмножества. Для оценки имеющегося критерия качества расписания используется величина г , построенная следующим способом.

II-

^ г €2

2 - - , где

1

У 12 I 3

% = { }; ъ =1 когда Р(е)>Ф(е). 2 - О когда Р(в)=Р(Б)

3 ч ч ч

в = (...,1 ,...), VI е а . где 3 3 3

1 - 1-я комбинация 3-го множества допустимых комбинаций; 3

(| - мощность множества г ) ; 3 3

( [0,1] - отрезок от нуля до единицы. Критерию = оопвЪ, V $ с й соответствует ъ = 0. Крите-

рию, наиболее чувствительному к изменению комбинаций в корректируемом расписании, соответствует величина 2=1. При и ,

1 1

близкой к единице, появляются множества, в которых невозможно выбрать два разделяющих это множества элемента. В этом случае решение ищется в рассматриваемом множестве с помощью алгоритма сокращенного перебора.

Сложность решения" задачи коррекции по этому алгоритму эа-

висит от мощности множества пар конфликтующих комбинаций Н. Чем меньше мощность множества н, тем быстрее решение будет найдено. Так как множество н в ходе решения задачи не формируется ( из-за больших его размеров ), для оценки мощности этого

множества используется величина я . Для повышения скорости

2

коррекции вычисление оценки а совмещается с проверкой необходимых условий существования расписания во множестве а. В ходе проверки необходимых условий формируются множества

п = <э © в о в ... © в 3 3 . 1 2 3-1

В процессе формирования эгих множеств фиксируется множество

величин зс^, каждая из которых равная количеству

рассмотренных элементов га е в^ перед тем, как включить элемент

ш € а в множество в , к € {1,2,...,3-1}. 1 3 3

х

3к1

х

ЗЫ

I В I

к

I В I - мощность множества в ,

к к

х = МАХ С зс \ к € {1,2.....3-1} ),

л зм.

1

х

У х , 1 е {1,2.....|в.|}, где

I— 11 3

3 31

1 в I

3

1 в I - мощность множества в .

3 3

Величина ?. построена следующим способом

2

% = МАХ { х. \ 3 € «7 К

2 -3

я е [0,1] - отрезок от нуля до единицы.

При 2—0 мощность множества II невелика и решение задачи

2

Судет получаино сразу. При т. =1 потребуется максимальное ко-

2

личоство действия для отыскания решения.

Для оценки времени коррекции расписания используется величина и , иостроениаю следующим способом

г - ('/, + г ) \ 2 1 2

в С [0,1] - отрезок от нуля до единицы. Оценке ъ = о соответствуют наилучшие ( с точки зрения скорости получения результата ) исходные данные. Это объясняется следующими причинами:

а) выбранный критерий обеспечивает минимальный объем множеств, решение в которых ищется методом сокращенного перебора; 0) множество пар конфликтующих комбинаций настолько мало, что даже если используется метод сокращенного перебора, то решение находится сразу.

Оценке 2=1 соответствует худший вариант исходных данных. В атом случае:

а) критерий настолько плох, что почти не отбрасывает неравноценные по критерию ¥ элементы и оставляет большие множества для поиска решения в них методом сокращенного перебора;

б) множество пар конфликтующих комбинаций велико, что ведет к большим затратам на получение решения методом сокращенного перебора.

Дня определения зависимости между временем коррекции расписания и совместной оценкой критерия качества расписания и множества пар конфликтующих комбинаций было проведено моделирование процесса коррекции. Результаты моделирования позволяют определять время коррекции расписания для конкретных исходных данных.

Разработанные в диссертации модели и методы были успешно применены на практике для коррекции расписания работ, проводимых во ИШИТ г. Санкт-Петербурга. Эффективность метода под-верэдена актом о внедрении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В диссертационной работе получены, следующие результаты.

1. Построена математическая модель организации взаимодействия элементов производственного процесса, на основе которой формализована задача коррекции расписания.

2. Разработан метод коррекции расписания с любым критерием качества расписания. Значение этого критерия сохраняется для

корректоруемого расписания с наперед заданной точностью.

3. Разработан метод, задающий структуру изменений, вносимых в корректируемое расписание за счет фиксации отдельных комбинаций и отдельных ресурсов в изменяемых комбинациях этого расписания . .

4. Представлен класс функций, который описывает критерии качества расписания, используемые в предложенном методе коррекции. Показано, что существует ряд используемых на практике критериев, принадлежащих этому классу функций.

5. Разработан метод оценки объема вычислений, требующихся для коррекции расписйния.

С. Получена зависимость времени коррекции расписания от оценки объема вычислений. Полученная зависимость позволяеу определять верхнюю границу времени, требующегося на коррекцию расписания. 7. Основные научные и практические результаты работы использованы при разработке интегрированного научно-производственного комплекса в рамках отраслевой щхл'раммы министерства связи СССР. Экономический эффект от внедрения результатов работы составил 25 тысяч руб. в ценах 1991-1992 г.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ .

1. Перовская Е.И., Прокапчук Е.А., Павлов Н.С. Особенности оперативного управления взаимодействием оборудования в гибких производственных системах Б кн.: САПР и надежность автоматизированного производства в машиностроении.' Тезисы докладов ГУ Дальневосточной научно-технической- конференции, - Владивосток, 1990, с. 120-124.

2. Павлов Н.С., Прокапчук Е.А. Вычисление локального и глобального временных резервов расписания В кн.: САПР и надежность автоматизированного производства в машиностроении. Тезисы докладов IV Дальневосточной научно-технической конференции, - Владивосток, 1990, с. 100-103.

3. Павлов Н.С., Прокапчук Е.А. Резервы расписания / ГОСФАЛ М., 1992. N50920000104, 33 С.

4. Павлов II.С., Прокапчук Е.А. Коррекция расписания / ГОСФАП М., 1992. N50920000103, 31 с.

Б. Павлов Н.С. Модели в календарном планировании / ОЕАПНИВДЦ, М., 1992. N92532, 15 С.

6. Павлов Н.С Метод коррекции расписания с сохранением знача-

нпя критерия качества расписания / ОФДПНИИВЦ, М.,1992. N92576, 19 с.

7. Равработка математического обеспечения системы управления взаимодействием оборудования в ГПС.. Отчет о ПИР / ЛИАП, тема 757. per. N 01860106116. Ленинград 88 г.

8. Генерация программного обеспечения автоматизированных систем управления взаимодействием оборудования в дискретных многономенклатурных мелкосерийных производствах. Отчет о НИР /

ЛИАП N143/53. per. N01890082878. Ленинград 90 г.

Подписано к печати23.02.95 Формат 60*84 I/I6

Печ. л. 1,0; уч. -изд. л. 1.0. Тирах 100 экз. Зак. N67. Бесплатно. ' Офсетная печать.