автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация работы автооператорных линий

ВВЕДЕНИЕ.

I. ЗАДАЧИ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ, ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДШ ОДНООПЕРАТОРНОЙ ЛИНИИ. /

1.1. Анализ моделей и методов решения задач календарного планирования

1.2. Классификация задач организации оптимального управления однорядными поточными линиями . 1?

1.3. Организация оптимального обслуживания поточной линии при фиксированно заданных временах обработки '2f

1.3.1. Некоторые утверждения об организации обслуживания поточной линии

1.3.2. Построение расписания методом последовательного конструирования.

1.3.3. Алгоритм построения расписания методом последовательного конструирования

1.3.4. Утверждение о точности алгоритма

1.4. Задача оптимального обслуживания поточной линии при интервально заданных временах обработки

1.4.1. Описание технологического процесса

1.4.2. Постановка задачи

1.4.3. Анализ подходов к решению задачи

1.4.4. Алгоритмы метода Монте-Карло и алгоритмы с использованием А Пт -последовательностей.

1.5. Построение расписания методом последовательного конструирования с вариацией допусков.

1.5.1. Анализ возможностей учета допусков .V

1.5.2. Алгоритм построения расписания .кб

1.6. Области эффективности развитых методов.

Выводы.

2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОТОЧНОЙ ЛИНИИ С УСЛОЖНЕННОЙ СТРУКТУРОЙ.

2.1. Оптимальное обслуживание поточной линии при наличии параллельных позиций

2.2. Задача построения расписания для линии с изменяющейся структурой

2.2.1. Подход к решению задачи . . 7Н

2.2.2. Алгоритм и результаты численного эксперимента

2.3. Построение расписания для многооператорной линии при несовмещенных концах обслуживания

2.4. Построение расписания для многооператорной линии при совмещенных концах обслуживания . S

2.5. Обобщенный алгоритм построения расписания для поточной линии . . S

Выводы.94[

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ПОДВЕСОК РАЗНЫХ НОМЕНКЛАТУР

3.1. Стыковка двух циклических расписаний.$

3.2. Алгоритм стыковки двух циклограмм на многооператорной линии . .ЮЪ

3.3. Поиск оптимальной очередности запуска номенклатур на автооператорную линию.10?

3.4. Поиск очередности запуска различных номенклатур на автооператорную линию в вероятностной постановке . Ш

3.5. Поиск оптимальной очередности запуска разных номенклатур на автооператорную линию в условиях неопределенности

Выводы

ЗАКЛКЯЕНИЕ . . .' . ./

Постановка и актуальность проблемы. В материалах XX7I съезда КПСС и, в частности, в "Основных направлениях экономического и социального развития народного хозяйства в XI пятилетке" отмечалось, что одним из основных направлений увеличения эффективности социалистического производства является совершенствование методов планирования и управления производством. В решениях ХХУТ съезда КПСС определено начало нового этапа автоматизации производства - переход к массовому созданию автоматизированных участков, цехов и заводов. Наша промышленность наладила выпуск станков с числовым программным управлением, микропроцессоров и автооператорных линий, на базе которых возможно создание встроенных систем управления. Но вместе с тем проблема создания автоматизированных участков и цехов еще далека от своего окончательного решения в плане создания соответствующего программного обеспечения управляющих вычислительных комплексов. Опыт эксплуатации автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) показал, что они весьма эффективны в отраслях с непрерывным характером производства, существенно повышают производитель- . ность труда.

В принятом постановлении ЦК КПСС "О мерах по увеличению производства и широкому применению автоматических манипуляторов в отраслях народного хозяйства в свете указаний ХШ съезда КПСС" указывается, что одним из возможных направлений в работе по повышению производительности труда и ускорению научно-технического прогресса в отраслях народного хозяйства является комплексная механизация и автоматизация производства на основе широкого применения промышленных роботов, что будет способствовать решению проблемы трудовых ресурсов.

Развитие информационно-вычислительной техники открыло новые возможности на пути создания роботов-манипуляторов для автоматизации ручных и вспомогательных работ. Роботы-манипуляторы относятся к особому классу автоматических систем. Своеобразие их конструкции заключается в том, что они снабжены как механическими "руками" - манипуляторами, так и "органами" перемещения. Для управления роботом на современном этапе используются вычислительная машина, представляющая собой как бы его "мозг" [ij. Т.к. управление ведется во времени, то в этой ситуации на передний план выходят задачи календарного планирования (КП).

Цель работы и методы исследования. Целью диссертационной работы является исследование класса задач теории расписаний, возникающих при управлении однорядными автооператорными линиями.

Основными задачами являются:

- разработка методов решения задач построения расписаний работы однооператорных, многооператорных поточных линий;

- анализ данных технологического процесса и выделение областей эффективности развитых методов;

- разработка методов построения расписания работы многономенклатурной поточной линии;

- разработка методов поиска очередности запуска различных номенклатур на поточную линию в вероятностной постановке и в условиях неопределенности;

- применение полученных результатов для оптимального управления автооператорными линиями, действующими в составе АСУ ТП гальванического участка.

Для решения поставленных задач используются эвристические методы, метод последовательного конструирования, метод Монте-Карло, метод ЛП-поиска, методы математического, стохастического программирования и теории игр.

Научная новизна. Исследования возможности решения задач КП ведутся в настоящее время по двум направлениям: поиска возможностей решения задачи КП с помощью аппарата математического программирования, поиск решения задачи КП с помощью эвристических методов.

Абстрактные модели небольшой размерности удается решать с помощью методов математического программирования, а при решении реальных задач из-за большой размерности применение методов математического программирования часто затруднено. Решение задач с помощью методов эвристического поиска позволяет получить ряд реально работающих расписаний, используемых на производстве.

В работе автооператорная линия рассматривается как система, которая может иметь различную структуру. Вводится понятие поточной линии с простой структурой. Предложен точный метод последовательного конструирования порядка обслуживания для решения задачи построения расписания работы поточной линии при жестко заданных временах обработки с меньшей трудоемкостью, чем в известных методах.

Разработан эвристический метод последовательного конструирования расписания с вариацией допусков для задачи построения расписания работы поточной линии с простой структурой при интервально заданных временах обработки изделий. Предлагается два варианта решения задачи с помощью метода Монте-Карло. Приводятся алгоритмы конструирования расписания с помощью ЛП т последовательностей. Вводится классификация исходной информации по специально разработанным критериям. Для каждого класса исходных данных прогнозируется качество, решения. Строятся области эффективности разработанных методов. Результаты подтверждаются данными численного эксперимента при большом числе опытов.

Вводится понятие условной эквивалентности двух задач построения расписания работы поточной линии с различными структурами. Получены условия сведения задачи построения расписания работы поточной линии с более сложной структурой к задаче построения расписания работы поточной линии с простой структурой.

Рассматривается задача построения расписания для поточной линии с изменяющейся структурой.

Предложен метод построения расписания для многономенклатурной поточной линии. Рассматриваются задачи составления расписания для многономенклатурной поточной линии в вероятностной постановке и в условиях неопределенности.

Практическая ценность. Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Казанского химико-технологического института. Для практической реализации результата исследования составлен комплекс программ, позволяющий по определенным критериям оптимально управлять работой многономенклатурной многооператорной линии, действующей в составе АСУ ТП гальванического участка.

Практически программы показали свою работоспособность, приспособленность к промышленным размерностям рассматриваемых процессов и эффективность их применения. Вся система управления обладает большой маневренностью и адаптивностью в условиях изменяющейся информации.

Структура и содержание работы. В первой главе проводится анализ методов, применяемых при решении различных постановок задач КП с литературным обзором. Вводится понятие поточной линии с определенной структурой. Приводится перечень задач, возникающих при организации оптимального обслуживания поточных линий с литературным обзором ранее рассмотренных методов их решения. Предложен точный метод последовательного конструирования расписания для решений задачи построения расписания работы поточной линии с простой структурой при жестко заданных временах обработки. Приводится доказательство точности решения по предложенному алгоритму.

Выделены две области поиска решения задачи построения расписания работы поточной линии с простой структурой при ин-тервально заданных временах обработки. Для этих областей предлагаются разные варианты организации поиска решения с помощью метода Монте-Карло, а также два варианта конструирования решения с помощью метода ЛП-поиска.

Разработан эвристический метод последовательного конструирования порядка обслуживания с вариацией допусков при ин-тервально заданных временах обработки. Приводится алгоритм построения расписания.

Вводится классификация исходной информации по специально разработанным критериям. Для каждого класса исходных данных прогнозируется качество решения. Строятся области эффективности разработанных методов. Приводятся результаты численного эксперимента.

Во второй главе рассматриваются задачи построения расписания работы поточной линии с усложненной и с изменяющейся структурой. Вводится понятие условной эквивалентности двух задач построения расписания работы поточной линии с различными структурами. Разработаны условия, при выполнении которых поиск решения задачи построения расписания работы поточной линии с усложненной структурой можно представить как комбинацию одного или нескольких решений задачи построения расписания работы поточной линии с простой структурой.

Приводится обобщенный алгоритм построения расписания работы поточной линии, позволяющий строить расписания для поточных линий с различной структурой.

В третьей главе рассматриваются задачи построения расписания работы многономенклатурной поточной линии в случае, когда подвески одной номенклатуры поступают на линию партией. Разработаны алгоритмы стыковки расписаний двух различных номенклатур на одной поточной линии. Предложены методы поиска оптимальной очередности запуска на поточную линию разных номенклатур в детерминированной, в вероятностной и-в условиях неопределенности постановках.

Основные результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

- методы решения задач построения расписания работы поточной линии с простой структурой при фиксированно и интервально заданных временах обработки;

- метод классификации технологических процессов в зависимости от численных данных процесса и построение областей эффективности для различных методов;

- методы решения задач построения расписания работы поточной линии с усложненной и изменяющейся структурой;

- методы решения'задач построения расписания работы многономенклатурной поточной линии для различных структур;

- методы поиска очередности запуска различных номенклатур на поточную линию в вероятностной постановке и в условиях неопределенности ;

- результаты применения разработанных методов для оптимального управления работой автоматизированных автооператорных линий, действующих в составе АСУ ТП гальванического участка.

I. ЗАДАЧИ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ, ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНООПЕРАТОРНОЙ ЛИНИИ

В главе дается сравнительный анализ методов решения задач КП. Приводится перечень задач, возникающих при организации оптимального управления работой поточных линий. Строятся и анализируются модели работы однооператорной поточной линии при фиксированно и интервально заданных временах обработки. Даются алгоритмы решения задачи построения расписания работы поточной линии при разных данных технологического процесса. Производится классификация технологических процессов в зависимости от численных данных процесса и строятся области эффективности применения разработанных методов.

I.I. Анализ моделей и методов решения задач календарного планирования

Рост общественного производства предполагает усложнение функций управления, планирования, организации производственного процесса.

Основой любого производства является технологический процесс, т.е. определенное взаимодействие орудий и предметов труда, обслуживающей и транспортной систем, имеющих целью выпуск продукции, отвечающей критерию качества [ij.

Временной характер задач планирования, управления технологическими процессами объединяет эти задачи под общим названием - задачи календарного планирования.

Задачи КП возникают на любом уровне производственного процесса: рабочее место, производственный участок, цех, предприятие, отрасль, народное хозяйство.

Модели КП начали разрабатываться с отдельных работ Л.Б. Канторовича [2], за рубежом с работ С.Джонсона [3,4], Р.Бешьмона [5J.

Задачи КП принадлежат к числу первых экономических задач, для решения которых начали использовать математические методы. Это обусловлено тем, что большинство задач КП конкретны в постановке. Традиционные, в основном графические методы решения задач КП все меньше отвечали запросу практики, а использование математических методов с применением вычислительной техники открывало перспективу. Согласно определению, приводимому в работе [б], круг вопросов, связанных с построением наилучших календарных планов (расписаний), особенно с разработкой математических методов принятия решений с использованием соответствующих моделей, изучается в рамках теории расписаний. Анализу моделей различных постановок задач теории расписаний посвящены работы [7-30].

По классификации, имеющейся в монографии [б], задачи теории расписаний можно представить как задачи упорядочения, согласования, распределения. В реальной ситуации при составлении расписаний производственных процессов трудно выделить эти задачи в чистом виде.

Одними из самых изученных задач в теории расписаний являются задачи упорядочения. К классической задаче упорядочения относится задача, описанная в [i]. Необходимо обработать L деталей разных номенклатур на К станках при заданных временах обработки на каждом станке ±U,K),C--i,L,K--1,K. Требуется определить порядок запуска деталей на станки, чтобы суммарное время обработки всех L, деталей было бы минимальным. Эта задача носит название общей задачи теории расписаний [7,31]. При решении задачи можно составить (L!)K вариантов расписаний. Получены решения для одного, двух, трех станков, но в общем случае точно решить задачу не удается.

Одной из разновидностей задачи одного станка является задача о переналадках [8] или производственная форма задачи коммивояжера. Решению этой задачи посвящено огромное количество работ. На примере этой типичной задачи можно анализировать круг математических методов, применяемых при решении задач КП. Использование методов линейного программирования для решения задачи коммивояжера рассматривается в работах [32-34]. К недостатку относится быстро растущая громоздкость задачи по мере увеличения числа городов.

Решению этой задачи методом динамического программирования посвящена работа [35]. Этот метод требует огромного объема памяти при больших /1 [зб]|.

Метод ветвей и границ считается одним из самых удобных методов для решения задач дискретной оптимизации. В работах [37-43] предлагается решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ с разными подходами уточнения оценок.

Характерной чертой этого метода является то, что если есть много решений, близких к оптимальноэду, или по-другому оптимум "размыт", то приходится проделать исчерпывающий поиск. А в том случае, когда оптимум "ярко выражен", метод ветвей и границ позволяет быстро получить решение.

Эмпирические данные, приводимые в работе [36], показывают, что для средней (т.е. в каком-то смысле случайной) задачи с /1 городами, метод ветвей и границ требует поиска с числом узлов, пропорциональным 1.26lt . Решение с помощью методов динамического программирования - деревьев поиска примерно с tlZn узлами. Все известные методы требуют поиска в объеме, экспоненциальном относительно числа городов.

Таким образом, практические болынеразмерные задачи плохо поддаются решению методами математического программирования, и поэтому много работ посвящено методам сокращенного перебора, основанным на эвристических соображениях [44-53J. Основная идея в этих алгоритмах состоит в том, чтобы ослабить требование, т.е. требовать, чтобы результат был разумно близким к оптимальному. Эвристические методы обычно дают в среднем хорошие результаты, но почти всегда можно придумать примеры, где будут очень плохие решения. Обычно невозможно доказать, что эвристический алгоритм находит решение, близкое к оптимальному .

Часто авторов интересуют разного рода обобщения задачи коммивояжера, представляющие практический интерес [54,55j. Исследование на случай нескольких коммивояжеров проводится в работах [40,5б]. Задачи коммивояжера с разного рода ограничениями на передвижения, в стохастических постановках с подвижными городами и со случайным перечнем городов рассмотрены в работах [57,58] .

Анализ моделей технологических процессов, особенно мелких производственных единиц, часто приводит к разным производственным формулировкам задачи коммивояжера, о назначениях, о ранце [59,60] и т.д., т.е. к задачам, сложным и плохо решаемым методами математического программирования.

Вообще задачи, возникающие при составлении расписаний для производственного участка, существенно отличаются от задач планирования и управления крупных производственных единиц. При планировании работы отрасли, предприятия, цеха обычно необходимо ответить на вопросы: сколько, какими ресурсами (чем) и в какой срок (когда). Эти задачи неплохо формулируются на языке исследования операций. Задачи КП работы участков требу/ ют ответа на вопросы, что обработать, на какой единице ресурса, в какой момент времени, т.е. что, где, когда. Таким образом, именно здесь возникают в основном задачи комбинаторного плана, задачи полного упорядочения во времени различных дискретных процессов при наличии массы ограничений, предварительно частично упорядоченных согласно технологическим маршрутам.

Многие задачи теории расписаний близки по постановкам к задачам массового обслуживания. В работе [7J они рассматриваются под общим названием - теория расписаний. Отличие состоит в том, что в теории расписаний исследуются в основном детерминированные системы, в теории массового обслуживания -вероятностные.

Естественно, при наличии часто применяющейся производственной ситуации система планирования и управления производственными процессами на любом уровне должна быть адаптивной с обратной связью, иметь возможность подстраиваться под ситуации на участке и на производстве в целом. В этих условиях представляет интерес исследование моделей, когда информация о системе меняется, неполная или неточная. Исследованию таких моделей посвящены работы [61-66].

В работах [б,7,67,68] рассматриваются и исследуются различные модели детерминированных систем обслуживания с одним прибором, с параллельными приборами, с последовательными приборами, с заданными одинаковыми технологическими маршрутами, с разными технологическими маршрутами, с одним автооператором и со многими автооператорами. Вполне понятно, что эти модели не учитывают производственную специфику, но являются ориентиром при исследовании производственных моделей, которые требуют разработки новых, приспособленных к производственным условиям гибких подходов к решению задач-планирования и управления.

ВЫВОДЫ

1. Показано, что задача построения оптимального расписания процесса обработки подвесок многих номенклатур на одной автооператорной линии может быть представлена как двухэтапная задача: первый этап - построение стыковочного расписания двух циклических расписаний и построение матрицы стыковок расписаний различных номенклатур; второй этап - построение оптимального расписания обработки подвесок дневной нормы, которая является производственной формой задачи коммивояжера.

2. Построен алгоритм, позволяющий формировать расписание процесса обработки подвесок разных номенклатур на одной автооператорной линии при наличии директивных связей и директивных указаний на изменения перечня номенклатур дневной нормы. Алгоритм показал свою работоспособность на производственных размерностях.

3. Сформулирована задача построения оптимальной очередности запуска разных номенклатур на автооператорную линию в вероятностной постановке и в условиях неопределенности. Предложены эвристические, статистический варианты построения расписания очередности запуска различных номенклатур на автооператорную линию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрены вопросы оптимального управления автооператорными линиями, на которых реализуется процесс обработки подвесок.

Автооператорная линия рассматривается как система, которая может иметь различную структуру и на которой может быть реализованы однономенклатурный многономенклатурный процессы обработки подвесок. На основе исследования процессов обработки подвесок на автооператорных линиях разработан комплекс методов и алгоритмов построения расписаний для оптимального управления работой автооператорных линий с различной структурой.

При этом получены результаты.

1. Предложен точный метод решения задачи построения расписаний поточной линии при фиксированно заданных временах обработки. Введены критерии оптимальности.

2. Задача построения расписания поточной линии при интер-вально заданных временах обработки сформулирована как многопараметрическая задача. Для решения задачи предложено использовать методы Монте-Карло, ЛП-поиска.

3. Разработан эвристический метод для решения задачи построения расписания поточной линии при интервально заданных временах обработки, основанный на идее последовательного конструирования расписания с вариацией допусков.

4. На основе анализа технологических процессов и данных линий разработана методика выделения областей эффективности применения развитых методов.

5. Получены условия, при выполнении которых решения задачи построения расписания для автооператорной линии с усложненной и с изменяющейся структурой можно представить как комбинацию решений нескольких задач построения расписания для линии с простой структурой.

6. Задача построения расписания для многономенклатурной поточной линии представлена как двухэтапная задача. На первом этапе решена задача стыковки двух циклических расписаний на одной автооператорной линии; на втором этапе решена задача построения оптимальной очередности обработки множества номенклатур, заданных на смену. Показано, что задача построения оптимальной очередности в детерминированной постановке является производственной формой задачи коммивояжера.

7. Сформулирована задача построения оптимальной очередности обработки множества номенклатур, заданных на смену, в вероятностной постановке. Показано, что эта задача является задачей стохастического программирования, предложены эвристические варианты решения.

8. Сформулирована задача построения оптимальной очередности обработки номенклатур, заданных на смену, в условиях неопределенности. Задача представлена как. статистическая игра. Разработан статистический вариант принятия решения с помощью метода районирования вектора состояний природы.

9. Разработан комплекс программ для АСУТП, предназначенных для оптимального управления работой автооператорной линии, которая может.иметь различную структуру организации и эксплуатироваться при различных производственных условиях. На практике все программы, входящие в комплекс, показали высокую эффективность и работоспособность.

1. Мясников В.А., Игнатьев М.Б., Перовская Е.И. Методы планирования и управления производством,- М.: Экономика, 1982, 232 с.

2. Канторович Л.Б. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов.- М.: АН СССР, 1959, с. 15-23.

3. Johnson S.M., Optimal two-and-ihzee stage, ptoduc-ition sch-tdutes vriih set-up times Included, Nav: Res.Loy. Quazt. Ni, 1959, pp. 61-68.

4. H. Johnson S.M,,Discussion : sequencing n-joBs on two machines with atdiitaty -time fags, Ma nag. Sci. 5, N5,1959, pp. 299-503.

5. BelCman R., Matkema ticot aspects of sckeduCinq -bhtoty, J. Sec. Industt.and Appt.Matfb. N5, 1956, pp. <68-205.

6. Танеев B.C., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний.-М.: Наука, 1975, 256 с.

7. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний.-М.: Наука, 1975, 360 с.

8. Смоляр Л.И. Модели планирования в дискретном производстве.-М.: Наука, 1978, 320 с.

9. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством.- М.: Наука, 1975, 615 с.

10. Дурдюк В.Я., Шкурба В.В. Теория расписаний, задачи и методы решений.- Кибернетика, 1971, № I, с. 89-102.

11. Гиффлер Б. Алгебры календарного планирования и их применение при формировании моделей общих систем.- В кн.: Календарное планирование. М.: Прогресс, 1966, с. 62-83.

12. Шкурба В.В. Вычислительные схемы решения задач теории расписаний.- Кибернетика, 1965, № 3, с. 72-76.

13. Шкурба В.В., Подчасова Т.П., Пишчук А.Н., ЗД Л. П. Задачи календарного планирования и методы их решения.- Киев: Наукова думка, 1966, 155 с.

14. Семенов А.И., Португал В.М. Задачи теории расписаний в календарном планировании мелкосерийного производства.-М.: Наука, 1972, 183 с.

15. Канцедал С.А. Алгоритм сокращенного поиска решений в задаче теории расписаний сетевой структуры.- Автоматика и телемеханика, 1982, № 4, с. 72-77.

16. Канцедал С.А. Вычислительные алгоритмы решения задач теории расписаний.- Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1982, № 2, с. 221-224.

17. Стоян Ю.Г., Соколовский В.З. Решение некоторых многоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей.- Киев: Наукова думка, 1980, 206 с.

18. Канцедал С.А., Малых О.Н. 0 классах расписаний.- Кибернетика, 1981, № 6, с. 66-74.

19. Садыков И.Х. Решение одной задачи оптимального закрепления исполнителей за работами по векторным критериям.- В сб.: Исследование операций и аналитическое проектирование в технике, вып. 2, Казань: Изд. КАЙ, 1979, с. 9-14.

20. Садыков И.Х. Решение одного класса задач векторной оптимизации методом ветвей и границ.- В сб.: Исследование операций и аналитическое проектирование в технике, вып. I, Казань: Изд. КАИ, 1978, с. 17-23.

21. Курбатов Б.К. Расчет графика подачи деталей в сборочный цех.- В кн.: Труды НИИУМС, вып. II, Пермь, 1974, с. 113-117.

22. Якимов И.М., Галакберов P.M., Курбатов Б.К. О выборе режима работы автоматизированного склада.- В сб.: Оптимизация автоматизированных систем и технологических процессов, Киев: Изд. Знание, 1975, с. 27-29.

23. Абутолипова М.Ш. Матричная модель календарного планирования для дискретного производства.- В кн.: Использование методов оптимизации в текущем планировании и оперативном управлении производством.- М.: Труды всесоюзной конференции, 1980, с. 31-35.

24. Усанкин Н.Г. Автоматические гальванические линии с программным управлением. Расчет автоматических линий прямолинейного типа.- М.: Машиностроение, 1967, 84 с.

25. Комплексная автоматизация гальванических цехов с применением управляющих вычислительных машин/- Под ред. К.Г.Самофала.- Киев: Вища школа, 1973, 204 с.

26. Мгеке Н. Fuructions CoqLk QaCiHrniskez. anCaottu Von обе tiny. — G-aCv-ctrioiec/uitK, 19 ¥0, N1, s.W1.

27. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов.- М.: Наука, 1983, 208 с.

28. Кукса А.И., Лаптин Ю.Д. Динамическое программирование в сетевой задаче теории расписаний.- Кибернетика, Киев, 1978 , № I, с. III-II3.

29. Емеличев В.А., Комлик В.И. Метод построения последовательности планов для решения задач дискретной оптимизации.1. М.: Наука, 1981, 208 с.

30. Вазинг В.Г., Клипкер И.А. Полиномиальный алгоритм решения задачи Гери-Джонсона о составлении расписания.- Сообщ.

31. АН ГССР, 1981, т. 102, J6 I, с. 29-32.

32. Dantzicj 6. b., Fибкеъзоп $.R.,3oknsonS.М.j On. cl Cineaz -piogzammingyComeinQtotLaZapptoctck to ike tzaV-ttCLnQ see Cesmart ргоЫепь, Optbcit.Res. 7* N1, 1959, pp. 58-66.

33. Dan tzig. B., FuIkz bSoriD. R., John son S. M.y Solution of a, CazQc-scaCt ttav-efCinQ-salesman рго б fern, J.Opeiat.Res.Soc.Amct.Z. N3, 1954,pp.393-4/0.

34. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика.- М.: Мир, 1980, 476 с.

35. Лабезник А.И., Хранович И.Л. Решение обобщенной задачи коммивояжера методом ветвей и границ.- Экономика и математические методы, 9, № 2 (1973), с. 563-564.

36. Тишов В.В. Об одном алгоритме решения задачи о коммивояжере.- В сб.: Оптимальное планирование.- Новосибирск: Наука, вып. 7, 1967, с. I07-III.

37. Васильев В.В., Додонов А.Г., Левина А.й. Об одном методе решения задачи коммивояжера.- Тр. семинара по методам математического моделирования и теории электрических цепей. Ин-т Кибернетики АН УССР, вып. 9, 1971, с. 58-67.

38. Зак Ю.А. Алгоритмы решения задач " п. коммивояжеров".

39. Кибернетика, Jfc I, 1972, с. 99-106.

40. Литл Д., Мурти К.Г., Сунни Д., Кэрел К. Алгоритм для решения задачи коммивояжера,- Экономика и математические методы, 1965, № I, с. 94-107.

41. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.- М.: Мир, 1978, 432 с.

42. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ.- Изд.Моск. ун-та, 1972, 255 с.

43. Радев Е.И. О двух эвристических методах решения задачи коммивояжера.- Тр. Моск. экон.-стат. ин-та, 1972, с.134--150.

44. Осколкова С.Е., Осколков И.О. Применение некоторых эвристических методов к решению задач календарного планирования (обзор).- Автоматика и телемеханика, № 2, 1968,с. 177-184.

45. Телемтаев М.М. К вопросу о решении задачи о коммивояжере.-Изв. АН СССР, техническая кибернетика, № 6, 1972, с. 94-100.

46. Арайс Е.А. О задаче коммивояжера.- Тр. Сиб. физ.-техн. ин-та при Томск, ун-те, вып. 51, 1970, с. 274-277.

47. Рубинштейн М.И. О симметричной задаче коммивояжера.- Автоматика и телемеханика, 1971, №9, с. 126-133.

48. Бондаренко А.В. Эвристические подходы к решению задач календарного планирования.- В кн.: Автоматизированные системы управления предприятиями. Труды семинара, вып. I, Киев, 1968, с. 47-68.

49. Князева Т.А. Опыт применения эвристических методов для решения задачи теории расписаний.- В сб.: Математические модели в автоматизированных системах управления произволством, М., ЦЭМИ АН СССР, 1971, с. 36-43.

50. Подчасова Т.П. Об оценках и выборе правил предпочтения в задачах календарного планирования.- В кн.: Автоматизированные системы управления. Труды семинара. Вып. I, Киев, 1968, с. 5-46.

51. Озерной В.М., Рябов Л.П. Эвристический метод оптимизации последовательности выполнения операций.- Автоматика и телемеханика, 1967, № 12, с. 169-172.

52. Португал В.М. Решение задачи календарного планирования с помощью правил предпочтения.- Сб.: Прикладная математика и кибернетика. Материалы к Всес. межвуз. симпозиуму по прикл. матем. и кибернет., Горький, 1967, с. 254-258.

53. Кузин Б.Н., Тютюкин В.К. Задача о киммивояжере с ограничением на передвижение, ее алгорифм и экономические приложения.- Сб.: Применение матем. в экон. Вып. 6, Л., Ле-нингр. ун-т, 1970, с. 53-67.

54. Кузин Б.И., Тютюкин В.К. Обобщенная "задача коммивояжера", ее алгоритм и применение к определению порядка запуска предметов на переменно поточных линиях. Сб.: Применение матем. в экон. Вып. 5, Л., Ленингр. ун-т, 1969, с. 56-67.

55. Коробков В.К., Кричевский Р.Е. Некоторые алгоритмы для решения задачи "коммивояжера".- Сб.: Матем. модели и методы оптимальн. планир., Новосибирск, Наука, 1966, с.106--108.

56. Сихарулидзе Г.Г. Об одном обобщении задачи коммивояжера.-Автоматика и телемеханика, 1971, I 8-, с. II6-I23.

57. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования.-М.: Наука, 1976, 240 с.

58. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследованияоперации.- М.: Мир, 1977, 432 с.

59. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач.-М.: Наука, 1977, 352 с.

60. Мельников Ю.Н. Достоверность информации в сложных системах. М:, Сов. радио, 1973, с. 192.

61. Фейгин Л.И. Оптимальное расписание для одной машины при неполной информации.- Кибернетика, 1971, № 4, с. I49-I5I.

62. Фейгин Л.И. О влиянии возь/ущений на расписание.- Изв. АН СССР, техническая кибернетика, 1967, № I, с. 14-15.

63. Фейгин Л.И. Общая задача теории расписаний при неполной информации.- Автоматика и телемеханика, 1972, $ 3, с.110--116.

64. Фейгин Л.И. Управление и прогнозирование в задачах теории расписаний при неполной информации.- ДАН СССР, 200, 1971, №6, с. I298-I30I.

65. Ципкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968, 156 с.

66. Шкурба В.В. Интервалы очередности в задачах упорядочения.-Кибернетика, 1970, № 2, с. 77-79.

67. Демин В.К., Чеботарев А.С. Оптимальное обслуживание детерминированного потока требований, I, П.- Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1976, № 4, с. 193-199.

68. ГОСТ 3.1109-73. Процессы технологические. Основные термины и определения.- Взамен ГОСТ I6949-II в части рекомендуемого приложения.- Введен с 1.07.75 до I.0I.80. 9 с.

69. Кац В.Б., Михайлецкий З.Н. О точном решении одной задачи составления оптимального расписания циклического процесса.- Автоматика и телемеханика, 1980, № 3, с. 187-190.

70. Лившиц Э.М., Михайлецкий З.Н. Об оптимальном многооператорном циклическом процессе обслуживания поточной линии.-УС и М, 1977, №. 3, с. 8-15.

71. Гинзбург М.М., Григер В.А. Определение области распределения холостых ходов автооператора при обслуживании поточной линии.- Вопросы радиоэлектроники, серия ЭВТ. Вып. II, 1979, с. 55-59.

72. Карзанов В.В., Лившиц Э.М. О минимальном числе операторов для обслуживания однорядного линейного технологического процесса.- Автоматика и телемеханика, 1978, № 3, с. 162-169.

73. Лившиц Э.М., Михайлецкий З.Н., Червяков Е.В. О задаче максимизации производительности автоматизированной поточной линии с одним автооператором.- Вычислительная математика и вычислительная техника. Вып. 5, 1974, с. I5I-I55.

74. Кац В.Б. О точном алгоритме составления циклического, расписания многооператорного обслуживания поточной линии.-Автоматика и телемеханика, 1982, № 4, с. 133-137.

75. Тарабукин Н.В. К вопросу автоматизации гальванических цехов.- Вопросы радиоэлектроники, серия ЭВТ. Вып. II, 1978, с. 23-26.

76. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров со многими критериями.- М.: Наука, 1981, 110 с.

77. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации.- М.: Советское радио, 1974, 400 с.

78. Динер И.Я. Районирование множества векторов состояния природы и задача выбора решения.- В кн.: Исследование операций, М., Наука, 1972, с. 43-62.

79. Скворцов В.В. Методы экспертных оценок и их приложение в задачах теории фильтрации.- Казань: Тат. кн. изд-во, 1976,215 с.

80. Скворцов В.В., Нуриев Н.К. Оптимизация работы поточной линии в условиях неполной детерминированности исходных данных.- Всесоюзное У совещание-семинар по управлению большими системами (труды), Алма-Ата, 1978, с. 142-145.

81. Нуриев Н.К., Скворцов В.В. Оптимизация производственного расписания многономенклатурных поточных линий.- В сб.: Исследование операции и аналитическое проектирование в технике, вып. I, Казань.: Изд. КАИ, 1978, с. 23-28.

82. Нуриев Н.К., Скворцов В.В., Гинзбург М.М., Григер В.А. Оптимизация работы поточной линии при наличии допусков на время обработки.- В сб.: Исследование операции и аналитическое проектирование в технике, вып. 2, Казань: Изд. КАИ, 1979, с. 41-46.

83. Скворцов В.В., Нуриев Н.К. Поведение коммивояжера при изменяющемся перечне городов.- В сб.: Исследование операции и аналитическое проектирование в технике, вып. 2, Казань: Изд. КАИ, 1979, с. 51-54.

84. Скворцов В.В., Нуриев Н.К. Постановка и подходы к решению многоэкстремальной задачи оптимизации работы поточной линии в изменяющихся условиях.- В сб.: Теория оптимальных решений, вып. 5, Вильнюс, 1979, с. 55-59.

85. Нуриев Н.К., Скворцов В.В. Статистический алгоритм принятия решения в матричной "игре с нефтяным пластом". -Тез. докл. конференции молодых ученых КФТИ КФАН СССР, Казань: Изд. КФАН СССР, 1974, с. 74-75.

86. Нуриев Н.К., Скворцов В.В. Оптимизация производственных расписаний с учетом случайности и неопределенности. -Тез. докл. Всесоюзной конференции "Перспективы и опытвнедрения статистических методов в АСУ ТП", М., 1981, с. 124-126.

87. Гинзбург М.М., Григер В.А., Нуриев Н.К. Организация оптимального обслуживания однооператорной поточной линии.-Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, вып. II, 1978, с. 27-30.

88. Нуриев Н.К., Кайдриков Р.А. Алгоритм составления циклограмм работы автоматической гальванической линии с двумя автооператорами.- В сб.: Прикладная электрохимия. Теория, технология и защитные свойства гальванических покрытий, Казань: 1980, с. 37-38.

89. Нуриев Н.К. Организация оптимального обслуживания много-о ператорной поточной линии.- Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, вып. 14, 1982, с. 31-35.