автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Организация системы авиационной безопасности аэропорта на основе методов количественной оценки ее состояния

На правах рукописи

Налобин Николай Валентинович

Организация системы авиационной безопасности аэропорта на основе методов количественной оценки

ее состояния

Специальность: 05.02.22. «Организация производства (транспорт)».

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005 г.

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации на кафедре «Безопасность полетов и жизнедеятельности».

Научный руководитель - д.т.н., профессор Елисов Л.Н.

Официальные оппоненты: - д.т.н., профессор Чинючин Ю.М.

- к.ф,- м.н., с.н.с. ТашаевЮ.А.

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное

предприятие «ГОСНИИГА».

Защита состоится «_» _ 2005 года в _ часов на

заседании диссертационного совета Д.223.011.01 при Московском государственном техническом университете гражданской авиации по адресу: 125993, г. Москва, Кронштадтекй бульвар, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_»_2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

С.К. Камзолов

Ш21

10 м у

Общая характеристика работы.

Актуальность темы исследования. Гражданская авиация (ГА) относится к числу объектов транспорта связанных с особыми условиями реализации производственной деятельности. Эти условия определяются повышенными рисками для здоровья и жизни людей, а также достаточной уязвимостью авиационной транспортной системы (АТС) от внешних и внутренних факторов.

Воздушный транспорт с этих позиций характеризуется безопасностью полетов (БП) и авиационной безопасностью (АБ),

БП - комплексная характеристика воздушного транспорта, определяющая способность выполнять полеты без угрозы для жизни и здоровья людей.

АБ - состояние защищенности авиации от актов незаконного вмешательства в деятельность гражданской авиации.

События последних лет свидетельствуют, что авиационная безопасность становится очень важной характеристикой воздушного транспорта. Рост проявлений терроризма в мире и в России, ухудшение состояния криминогенной обстановки в стране, усиление межрегиональных связей организованных преступных групп, увеличение их финансовой мощи и технической оснащенности дают основания полагать, что проблемы авиационной безопасности будут только усложняться.

Беспрецедентные террористические акты 2004 года в России заставляют переосмыслить проблемы авиационной безопасности и привлечь для их решения все возможные средства и методы.

Одна из главных проблем авиационной безопасности на данном этапе ее развития состоит в том, что не существует точных, т.е. количественных, методов оценки ее состояния, которые позволили бы дать ответ на вопрос: достигнуто должное состояние защищенности авиации от незаконного

вмешательства в ее деятельность или нет.

Сегодня это проблема решается на основе субъективных оценок, в диапазоне «хорошо - плохо», что при современном уровне угроз недостаточно.

В работе предлагается решение данной проблемы с использованием теории квалиметрии, а также опыта решения аналогичных проблем в области безопасности полетов. При этом системообразующим элементом совокупности методов и средств решения задачи выбрана категория качество.

Целью настоящей работы является повышение уровня авиационной безопасности аэропорта с использованием методов квалиметрической оценки ее состояния.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- проведен комплексный анализ проблем авиационной безопасности в современных условиях;

- разработана концепция квалиметрической оценки состояния авиационной безопасности аэропорта;

- разработана математическая модель системы «Служба авиационной безопасности - субъект противоправной деятельности» аэропорта, а также аналитические и численные методы ее реализации;

- разработаны стандартные и рабочие эксплуатационные процедуры авиационной безопасности аэропорта и их модели;

разработана обобщенная модель качества авиационной безопасности аэропорта;

- разработана методика количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Объектом исследования являются система авиационной безопасности и служба авиационной безопасности аэропорта.

Методы диссертационного исследования базируются на комплексном использовании: теории- сложных систем; теории безопасности полетов; теории вероятностей; теории Марковских процессов; теории квалиметрии; методов

моделирования; методов математической статистики; методов системного анализа; методов математического программирования.

Научная новизна работы заключается в разработке концепции квалиметрической оценки состояния авиационной безопасности

аэропорта, моделей и методов моделирования системы «САБ - СППД», моделей стандартных и рабочих эксплуатационных процедур авиационной безопасности, обобщенной модели качества авиационной безопасности аэропорта и методики количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Основными научными положениями, выносимыми на защиту являются:

1. Концепция квалиметрической оценки состояния авиационной безопасности аэропорта.

2. Модель сложной системы «САБ - СППД».

3. Квалиметрические модели эксплуатационных процедур авиационной безопасности.

4. Обобщенная модель качества авиационной безопасности аэропорта.

5. Методика количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты позволяют проектировать систему качества аэропорта с параметрами, гарантирующими достижение минимально необходимого уровня авиационной безопасности.

Разработанные модели и методы доведены до инженерных рекомендаций в форме методики количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Результаты исследований нашли применение при разработке 15 - ти нормативных и регламентирующих документов, утвержденных в установленном порядке в период с 2001 - 2004 годов в ОАО «Аэропорт Внуково».

Точность н достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, достаточным обоснованием принятых допущений и ограничений, экспериментальной проверкой в практической деятельности ОАО «Аэропорт Внуково».

Результаты работы используются в ОАО «Аэропорт Внуково», ОАО «Международный аэропорт Шереметьево», ОАО «Шереметьево-Карго» при разработке систем качества авиационной безопасности авиапредприятий, в международной Ассоциации «Аэропорт» ГА стран СНГ при разработке регламентирующих документов, в МГТУ ГА в учебном процессе и при проведении научных исследований, на предприятиях и в организациях ГА при разработке систем качества. Акты об использовании результатов представлены в приложении. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на:

- Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на рубеже веков», Москва, 2001г. -Четвертой международной научно-технической конференции «Чкалове кие чтения. Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники», Егорьевск, 2002г,

- Научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты гражданской авиации от актов незаконного вмешательства», Москва, 2002г.

- Международной научно-практической конференции «Безопасность гражданской авиации», Москва, 2003 г.

- Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества», Москва, 2003г.

- III Международной научно - практической конференции «Терроризм и безопасность на транспорте». Москва, 2004 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников, приложения.

Основной текст состоит из J6 6 машинописных страниц и содержит 5 таблиц, 53 рисунка Библиографический список включает 66 наименований.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, формулируются цель и решаемые задачи. Доказана научная значимость работы, представлены результаты ее апробации и практического использования.

В первой главе исследуются проблемы авиационной безопасности в современных условиях.

В результате анализа структуры и нормативной базы федеральной системы авиационной безопасности установлены место и роль системы авиационной безопасности аэропортов в этой структуре. Анализ современного состояния проблем авиационной безопасности показывает определенное несоответствие динамики совершенствования службы АБ темпам развития потенциальных и реальных угроз. Организация системы авиационной безопасности должна осуществляться на основе согласованной совокупности требований международных стандартов ИКАО и ИСО - 9000 - 2000. С другой стороны, решение проблем авиационной безопасности на современном этапе невозможно без применения научно - обоснованных методов и средств.

Исходя из понимания того факта, что без точной, количественной оценки состояния авиационной безопасности аэропорта ее совершенствование весьма проблематично, в работе выдвигается гипотеза о возможности повышения уровня авиационной безопасности аэропорта на основе квалиметрических оценок ее состояния.

Концепция квалиметрической оценки уровня АБ аэропорта представлена на рис.1, и состоит в следующем.

Предлагается исследовать проблемы авиационной безопасности аэропорта в рамках сложной, динамичной системы « служба авиационной безопасности - субъект противоправной деятельности» (САБ - СППД).

Авиационная безопасность как состояние защищенности или как качество деятельности САБ зависит от факторов проявления деятельности СППД, т.е. от AHB, терроризма, угроз AHB и инцидентов, и выражается уровнем авиационной безопасности. Оценив этот уровень и сопоставив его с

Рис 1 Концепция квалиметрической оценки уровня АБ аэропорта

нормативными требованиями, можно управлять АБ, т.е. изменять зарегистрированные отклонения от нормативов. Возникает проблема: как это сделать? Возможный путь - моделирование процессов через состояния системы. В качестве модели можно предложить систему дифференциальных уравнений Колмогорова, которая преобразуется в задачу Коши и решается аналитическим методом с помощью прямого и обратного преобразования Лапласа или численными методами. Решением является определение функции вероятности состояний от времени. Однако решить указанную задачу, даже теоретически, можно при наличии данных о вероятностях перехода из состояния в состояние, которые определяются статистическими методами. Подобной статистики для АБ нет, точнее се недостаточно, т.к. для этих вероятностей необходимо иметь несколько сотен реализаций. Поэтому решение задачи управления АБ на основе прямых статистических методов затруднительно. Для определения вероятностей переходов нужны другие методы, в качестве которых можно использовать теорию квалиметрии.

В соответствие с этой теорией необходимо создать номенклатуру показателей качества, т.е. получить оценки уровня АБ, решив, при этом, проблемы единиц и шкалы измерений, а также выбрать методы измерений и оценки показателей.

На основе разработанной концепции формулируются цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе реализуется формализация процессов противодействия службы авиационной безопасности аэропорта (САБ) и субъекта противоправной деятельности (СППД). При этом под СППД понимается гипотетическая совокупность людей, средств и методов, взаимообусловленная деятельность которых направлена на совершение незаконного вмешательства в деятельность гражданской авиации.

Формализация осуществляется по трем направлениям: лингвистическое моделирование, математическое моделирование, квалиметрическое моделирование.

В рамках лингвистического моделирования рассмотрена специфика аэропортовой деятельности с точки зрения авиационной безопасности. С учетом этой специфики разрабатывается лингвистическая модель субъекта противоправной деятельности, в которой выделяются цели, методы, средства, причины и тенденции противоправной деятельности. Рассмотрена концептуальная модель угроз безопасности аэропорта.

Лингвистическая модель САБ, противостоящей деятельности СПГТД, разработана в соответствии с моделью СППД и включает цели, мероприятия, задачи, методы противодействия. Предложена концептуальная модель системы АБ аэропорта.

Таким образом, лингвистическое моделирование позволило выделить и описать технологические процессы, происходящие в системах САБ и СППД, что дает возможность перейти к математическому моделированию обобщенной системы «САБ - СППД», которая относится к классу сложных систем.

Для системы «САБ-СППД» можно высказать некоторые предположения, характеризующие взаимодействие составляющих ее элементов:

1. Элементы или подсистемы САБ, вступая во взаимодействие с элементами или подсистемами СППД, действуют в достаточной степени автономно, при этом результат взаимодействия с точки зрения одного элемента не всегда должен или может быть положительным.

2. СППД в общем случае может рассматриваться как многоэлементная система, системное свойство которой определяется единством цели.

3. В системе «САБ-СППД» СППД является первопричинным элементом в понимании того факта, что от него исходит реальная угроза, т.е. он является инициатором взаимодействия с САБ.

4. Единичный отрицательный результат взаимодействия СППД с САБ с точки зрения системы не должен рассматриваться как завершающий акт, учитывая многофакторный характер СППД.

5. Совокупность угроз, исходящих от СППД, следует рассматривать как поток событий или факторов, определяющих порядок взаимодействия САБ и СППД.

Таким образом, система «САБ-СППД» в любой момент времени находится в одном из возможных состояний, определяемых характером взаимодействия подсистем и действующими факторами.

Количество состояний рассматриваемой системы определяется уровнем дробления подсистемы САБ для решения конкретной задачи. Можно предложить следующие состояния системы:

0 - Нормальная ситуация (состояние защищенности);

1 - Напряженная ситуация ( состояние нарушения пропускного или внутриобъектового режима);

2 - Сложная ситуация (состояние несанкционированного доступа);

3 - Проблемная ситуация ( состояние захвата - угона ВС или объекта ГА);

4 - Чрезвычайная ситуация (состояние реализованного террористического акта).

Переходы из состояния в состояние обусловлены проявлением ряда факторов, описанных в лингвистических моделях САБ и СППД.

Их совокупность следует рассматривать как поток событий, следующих в случайные моменты времени. Вероятность одновременного наступления двух или более таких событий значительно меньше, чем одного, поэтому поток событий следует считать ординарным.

Лавинообразный поток событий, как крайне маловероятный, здесь не рассматривается. При таком предположении вероятность появления какого-либо события на определенном интервале времени не зависит от числа

событий на других интервалах времени, т.е. поток событий можно считать потоком без последействия.

Можно также предположить, что все вероятностные характеристики событий для любого момента времени определяются только этим моментом времени и не зависят от предыстории. Это свойство вместе с конечностью числа состояний позволяет говорить о том, что исследуемый процесс является Марковским случайным процессом. С учетом вышеизложенного предлагается математическая модель сложной системы «САБ-СПЦЦ» (Рис.2).

Ав- нормальная ситуация А1 - напряженная ситуация Кг - сложная ситуация Аз - проблемная ситуация А« - чрезвычайная ситуация

Рис. 2 Граф состояний сложной системы «САБ - СППД»

Марковский процесс описывается относительно вероятностей Р0(1), , Рп(!) системой дифференциальных уравнений, называемых уравнениями Колмогорова. При составлении этих уравнений удобно воспользоваться размеченным графом состояний и правилом Колмогорова. Тогда система дифференциальных уравнений Колмогорова для полного графа состояний будет иметь вид:

р.л,

4Ро

= - Х^Ро + IиюР,+/Л2оР2+/ЛзоРз+/Л,оР4 = А/.Ро + ¡и21Р2+[Л31Рз+[г4,Р4-(¿1,0+ /Л,2+ \ Цы) Р, — = Х1Р0 -I [1пР,+ЦпРг+Ц12Р4-(¡Лм* ¡Ил+ [123+ Ци) Л

ХзРо + [¿13Р1+Ц23Р2+1И43Р4- (Цзо + Ц31+ /Лп+ Цз4)Рз

X4Ро+ ЦыР1+Ц24Р2+[Лз4Рз-(+/¿41+ Ц42+ Ц43) р4

Здесь следует сделать некоторые замечания.

1. Начальные условия можно представить в виде:

При г = 0Ро=1,Р1 = 0

2. Количественное решение системы дифференциальных уравнений

Колмогорова возможно при условии достаточной информации о

вероятностях перехода к) и Цч

3. Поскольку в сложной системе «САБ - СППД» эргатический фактор

является преобладающим, в рассматриваемой модели следует использовать

субъективные вероятности.

В работе получены математические выражения для решения указанной задачи аналитическим методом. Кроме того, разработаны алгоритмы решения этой задачи численными методами, в частности, методами Рунге - Кутта.

Однако, в связи с тем, что вероятности переходов системы «САБ-СППД» А;

и Цц статистически неопределены в реальных условиях, применение как аналитических методов, так и численных, в данном случае весьма затруднительно. Эти методы можно использовать только в случае многолетнего исследования системы «САБ - СППД» и накопления соответствующей статистики.

Для решения этой проблемы предлагается применить методы квалиметрического моделирования. Идея состоит в том, что вероятности X] и определяются степенью успешности противостояния САБ соответствующим угрозам со стороны СППД, т.е. уровнем авиационной безопасности объекта. Уровень авиационной безопасности аэропорта можно рассматривать как степень соответствия характеристик САБ требованиям, а это есть «качество». Отсюда легко просматривается прямая зависимость между вероятностями переходов системы «САБ - СППД» и качеством деятельности САБ. В таком случае, задачей

квалиметрического моделирования является определение количественных значений соответствующих показателей качества.

В работе предложен следующий алгоритм квалиметрического моделирования.

1. Формирование номенклатуры показателей качества. Используется один из известных методов: метод классификации и группировок, метод кластерного анализа или экспертный метод.

2. Обработка результатов измерений показателей качества. При этом решаются следующие задачи: построение обобщенной оценки значимости показателей на основе индивидуальных оценок или парного сравнения и определение относительных весов показателей качества.

3. Определение взаимосвязи ранжировок. Задача стоит в определении зависимости между ранжировками двух экспертов, мерой чего является коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла.

4. Оценка согласованности мнений экспертов. Мерой согласованности мнений ( оценок) групп экспертов является дисперсионный или энтропийный коэффициенты конкордации.

Таким образом, предложенный методологический и матемагический аппарат дает возможность решить задачу разработки методики количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

В третьей главе представлены результаты практической реализации квалиметрических методов оценки уровня авиационной безопасности аэропорта, которые легли в основу соответствующей методики, и результаты экспериментального исследования методики.

В соответствии с предложенным в главе 2 алгоритмом необходимо разработать номенклатуру показателей качества авиационной безопасности аэропорта. С этой целью на первом этапе лингвистические модели САБ и СППД трансформируются в рабочие эксплуатационные процедуры авиационной безопасности по направлениям деятельности САБ, которые содержат алгоритмы деятельности и нормативные требования к ней.

На следующем этапе решается задача математического моделирования эксплуатационных процедур с учетом рассматриваемой ситуации в системе «САБ - СППД». (Рис. 3).

Для графа (Рис.За) система дифференциальных уравнений Колмогорова

Рис 3 Граф состояний и переходов системы «САБ - СППД»:а при двойном сбое в работе САБ, б. с учетом фактора ликвидации последствий произошедшего сбоя в работе САБ

¿Ро Л

= ЯРо-ХгРо

— = ХРо-т Л

арг

ск

= лгРо+т

Решение может быть получено в виде: Р1(0=^[ е^-е^' ]

Для графа (Рис.Зб.) уравнения Колмогорова имеют вид:

— =ШаР1-Х,Ры Л Г

с1Р 1

-= ЪРе - {рио + Ц12 + ЦП + /1м) Ри

Решение получается аналогично, при этом следует заметить, что вероятности *к должны быть заданы или вычислены, для чего возвращаемся к показателям качества.

Для каждой эксплуатационной процедуры разрабатывается система показателей качества, которые объединяются в обобщенную модель качества авиационной безопасности аэропорта ( Рис.4). В данном случае модель имеет 4-х уровневую иерархическую структуру направление (фактор), объект, метрика, оценочный элемент Далее решаются вопросы о шкале измерений, определяются весовые коэффициенты, разрабатывается процедура экспертного оценивания показателей качества на уровне оценочных элементов, вычисляются минимальные нормативные значения показателей. Полученные цифровые оценки качества сопоставляются с нормативными значениями, что дает возможность, с одной стороны, принимать управленческие решения по корректировке деятельности САБ, а с другой стороны, пересчитать полученные оценки в вероятности переходов системы «САБ - СППД» из одного состояния в другое и вернуться к математическому моделированию эксплуатационных процедур.

Предложенная методика была экспериментально проверена в реальных условиях деятельности САБ ОАО «Аэропорт Внуково» на примере проведения предполетного досмотра пассажиров.

Была разработана квалиметрическая модель эксплуатационной процедуры проведения предполетного досмотра пассажиров (Рис.5), на основании чего была сформирована номенклатура показателей качества (Рис.6). С учетом весовых коэффициентов они имеют вид: Клдп = а 1 Кпаб+ Р1КТ0+у1Коу + йКис Клав = а иКст + а 12КИ Кто = рн Кс+Р^Кр Коу = у 11 Кнд +У12КИН +у!эКк

Качество авиационной безопасности аэропорта

4 1

Направление (фактор) Объект Метрика —1 Оценочный элемент

1 1

Предполетный досмотр пассажиров Персонал Норм, документы А) А1

Проф.готовность В! В1

Техническое обеспечение ► Направленность С)

Эффективность Л» №

1

-*- Режимно-охранные меры безопасности Пропускной режим • Порядок допуска Е1 Е1

Организация К

1

■ ' т ......... Внутриобъектовый режим . Порядок допуска С| ..... а

—1 Организация Н1 №

Безопасность воздушных судов Досмотр . Предполетный 11 И

• Дополнительный ► К. ..... И

Охрана * Общая 1-1 Ц

' На стоянках М1 М1

Противодействие актам незаконного вмешательства

Сообщение об угрозе

Процедура

N1

' Информирование

Чрезвычайная обстановка

Командир ВС

Р1

Экипаж ВС

N1

01 О!

Ш

Рис 4 Обобщенная модель качества авиационной безопасности аэропорта

Качество проведения предполетного досмотра пассажиров

Фактор

Объект

Метрика

Персонал авиационной безопасности

Ст. инспектор группы досмотра

Инспекторы

Оценочный элемент

Подготовка

А1

Техника и оборудование

Ручная

Организация и управление

Досмотр

В1

Подготовка

3

а

Досмотр

Стационарная

Д1

Нормативные документы

Инструктаж

Контроль

Информация и связь Техника

1

Персонал

4 Е, 1... а

1

-4 1 4 И 1

1 1

01 —

1

- Н1 ... ш

1 1

11 — и

К! ... - И

1 1

— ► 1.1 - - и

А1

В1

а

№

Рис 5 Квалиметрическая модель эксплуатационных процедур проведения предполетного досмотра пассажиров

В

Рис. 6 Номенклатура показателей качества проведения предполетного досмотра пассажиров в ОАО «Аэропорт Внуково»

Кис = 0иКт + 9ioKn Кст = a m Ain + a 112 А1Д

Кст = a 121A211 + a 122 A31+ a 123 A32+ a im Азз + a 125 A34 + a 126 Азз Kc = 0111 El+0112 Eî+0113-Ез Kp = p!21 Fl + pl22 Fl

Кнд =ymGl +yil2G2+7ll3G3+7ll4G4+Yll5G5

Кин =yuiHi +Y122H2+7123H3

Юс = yi3l II +7132I2

Kt = GlllKl +9ll2K2

Kn = 6121 Li + 0m Li + 0122 L3

Получив экспертным путем значения весовых коэффициентов и показателей, был вычислен обобщенный показатель качества Кпдп по данной процедуре, соответствующий уровню авиационной безопасности аэропорта по данному направлению. На основании результатов эксперимента методика была утверждена 2.04.2004г. и принята в эксплуатацию в ОАО «Аэропорт Внуково».

Основные выводы.

Полученные научные результаты дают возможность сделать следующие основные выводы:

1. Анализ современного состояния проблем авиационной безопасности показывает определенное несоответствие динамики совершенствования служб авиационной безопасности темпам развития потенциальных и реальных угроз.

2. Управление авиационной безопасностью аэропорта наиболее эффективно на основе критерия «качество», что реализуется в рамках системы качества САБ.

3. Исследование проблем авиационной безопасности аэропорта целесообразно проводить в рамках сложной системы « САБ - СППД», в качестве модели которой предложена графовая модель, описывающая систему через ее возможные состояния и переходы, имеющая математическую формализацию в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова.

4. Количественное решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова возможно при условии достаточной информации о вероятностях перехода системы «САБ-СППД» из состояния в состояние.

5. Разработанная концепция управления авиационной безопасностью на основе количественных оценок ее уровня позволяет использовать теорию квалиметрии для определения вероятностей переходов системы «САБ - СПГ1Д» из состояния в состояние.

6. Квалиметрические методы моделирования системы «САБ- СППД» в реальных условиях практической деятельности наиболее предпочтительны, поскольку позволяют получать количественное решение на основе экспертных оценок.

7. Разработанные математические модели эксплуатационных процедур дают возможность решать различные задачи оценки состояния авиационной безопасности аэропорта. Однако при этом необходима исходная статистика, которая всегда существенно ограничена.

8. Разработанные квалиметрические модели эксплуатационных процедур лишены указанного выше недостатка и дают возможность формировать начальную статистику для использования математических моделей.

9. Предложенная методика количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта основана на методах квалиметрических оценок, расширяет возможности и повышает эффективность применения системы качества авиационной безопасности.

10. Проведенный эксперимент в реальных условиях деятельности ОАО «Аэропорт Внуково» показал жизнеспособность предложенной методики, доказал эффективность ее применения.

Публикации по теме диссертации.

1. Елисов JI.IL, Налобин Н. В. Квалиметрическая модель управления персоналом авиапредприятия. Научный вестник МГТУ ГА № 40 Серия «безопасность полетов» - М: МГТУ ГА, 2001, - с.9-13.

2. Елисов Л.Н., Налобин Н. В. Квалиметрическая модель управления производственными процессами авиапредприятия. Научный вестник МГТУ ГА № 40. Серия «безопасность полетов». - М: МГТУ ГА, 2001, - с. 108-115.

3. Елисов Л.Н., Налобин Н. В. Управление авиационной безопасностью на основе квалиметрических оценок ее состояния. Тсзисы докладов МНТК. Гражданская авиация на рубеже веков: - М : МГТУ ГА, 2001, - с.50.

4. Елисов Л.Н., Налобин Н. В. Принципы управления авиационной безопасностью на основании квалиметрических оценок ее состояния. Тезисы докладов МНТК. Инженерно - физические проблемы авиационной квалификации техники. - Е: ЕАТК ГА, 2002, - с. 48.

5. Елисов Л.Н., Налобин Н. В. Концепция развития службы авиационной безопасности ОАО «Аэропорт Внуково» на базе стандартов ИСО 9000. Тезисы докладов МНТК. Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества.: - М: МГТУ ГА, 2003, - с.80.

6. Налобин Н. В. Об управлении авиационной безопасностью в аэропорту «Внуково» на основе критериев качества . - М : «Аэропорт» № 6, 2003,-с.21-23.

7. Елисов Л.Н., Налобин Н. В. Авиационная безопасность как объект квалиметрических исследований. Тезисы докладов МНТК. Чкаловские чтения. - Егорьевск.: ЕАТК ГА, 2004, - с 70.

8. Налобин Н. В. Математическое моделирование системы «Служба авиационной безопасности - субъект противоправной деятельности» (САБ - СППД). Научный вестник МГТУГА № 75 (9) Серия «Безопасность полетов» - М: МГТУ ГА, 2004 - с 143 - 146.

Соискатель

Н.В. Налобин

Подписано в печать 25.02.05г. Печать офсетная Формат 60x84/16 1,16 уч.-изд л. 1,25 усл-печл._Заказ № 1378/2 _Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издательский отдел ¡25493 Москва, ул. Пулковская, д 6а

© Московский государственный технический университет ГА, 2005

»-3 0 5t

РНБ Русский фонд

2006-4 10784

Список условных сокращений и аббревиатур.

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ АВИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ.

1.1 .Федеральная система авиационной безопасности Российской Федерации.

1.2. Система авиационной безопасности аэропорта.

1.3. Стандарты и практика международных организаций в области авиационной безопасности.

1.4. Состояние авиационной безопасности в Российской Федерации.

1.5. Концепция квалиметрической оценки уровня авиационной безопасности аэропорта. Постановка задачи исследования.

Выводы к главе

Гражданская авиация (ГА) относится к числу объектов транспорта, связанных с особыми условиями реализации производственной деятельности. Эти условия определяются повышенными рисками для здоровья и жизни людей, а также достаточной уязвимостью авиационной транспортной системы (АТС) от внешних и внутренних факторов.

Воздушный транспорт с этих позиций характеризуется безопасностью полетов (БП) и авиационной безопасностью (АБ).

БП - комплексная характеристика воздушного транспорта, определяющая способность выполнять полеты без угрозы для жизни и здоровья людей.

АБ — состояние защищенности авиации от актов незаконного вмешательства в деятельность гражданской авиации.

События последних лет свидетельствуют, что авиационная безопасность становится очень важной характеристикой воздушного транспорта. Рост проявлений терроризма в мире и в России, ухудшение состояния криминогенной обстановки в стране, усиление межрегиональных связей организованных преступных групп, увеличение их финансовой мощи и технической оснащенности дают основания полагать, что проблемы авиационной безопасности будут только усложняться.

Следует заметить, что авиационная безопасность, как самостоятельное направление деятельности в гражданской авиации существует всего 30 лет, а службы авиационной безопасности (САБ) в аэропортах созданы 10 лет назад, т.е. можно считать, что закончен период становления авиационной безопасности и дальнейшее совершенствование САБ требует новых подходов.

Главная проблема авиационной безопасности на данном этапе ее развития состоит в том, что не существует точных, т.е. количественных методов оценки ее состояния, которые позволили бы дать ответ на вопрос: достигнуто должное состояние защищенности авиации от незаконного вмешательства в ее деятельность или нет.

Сегодня эта проблема решается на основе субъективных оценок в диапазоне «хорошо - плохо», что при современном уровне угроз недостаточно.

В диссертационной работе предлагается решение данной проблемы с использованием теории квалиметрии, а также опыта решения аналогичных проблем в области безопасности полетов. При этом системообразующим элементом совокупности методов и средств решения задачи выбрана категория качество.

Целью настоящей работы является повышение уровня авиационной безопасности аэропорта с использованием методов квалиметрической оценки ее состояния.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- проведен комплексный анализ проблем авиационной безопасности в современных условиях;

- разработана концепция квалиметрической оценки состояния авиационной безопасности аэропорта;

- разработана математическая модель системы «Служба авиационной безопасности - субъект противоправной деятельности» аэропорта, а также аналитические и численные методы ее реализации;

- разработаны стандартные и рабочие эксплуатационные процедуры авиационной безопасности аэропорта и их модели;

- разработана обобщенная модель качества авиационной безопасности аэропорта;

- разработана методика количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Объектом исследования являются система авиационной безопасности и служба авиационной безопасности аэропорта.

Методы диссертационного исследования базируются на комплексном использовании:

-теории сложных систем;

-теории безопасности полетов;

-теории вероятностей;

-теории Марковских процессов;

-теории квалиметрии;

-методов моделирования;

-методов математической статистики;

-методов системного анализа;

-методов математического программирования.

Научная новизна работы заключается в разработке концепции квалиметрической оценки состояния авиационной безопасности аэропорта, моделей и методов моделирования системы «САБ — С1111Д» и СЭП, обобщенной модели качества авиационной безопасности аэропорта и методики количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты позволяют проектировать систему качества аэропорта с параметрами, гарантирующими достижение минимально необходимого уровня авиационной безопасности.

Разработанные модели и методы доведены до инженерных рекомендаций в форме методики количественной оценки уровня авиационной безопасности аэропорта.

Результаты исследований нашли применение при разработке следующих нормативных и регламентирующих документов, подтверждающих практическую значимость работы:

1. Технология совместного досмотра ВС заграничного следования со службами АБ ОАО «Аэропорт Внуково» и эксплуатантов, базирующихся в международном аэропорту «Внуково». Утв. 23.04.2000г.

2. Технология проведения предполетного досмотра пассажиров, ручной клади и багажа службой авиационной безопасности в зале № 1 и № 2 ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 05.11.2001 г.

3. Технология проведения предполетного досмотра экипажей ВС САБ ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 5.11.2001г.

4. Программа обеспечения авиационной безопасности ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 22.11.2001г.

5. Технология допуска лиц сторонних организаций в контролируемую зону аэропорта «Внуково». Утв.09.01. 2002 г.

6. Технология допуска автотранспортных средств в контролируемую зону аэропорта «Внуково». Утв.09.01.2002г.

7. Технология допуска представителей государственных военизированных организаций в контролируемую зону аэропорта «Внуково». Утв. 09.01.2002г.

8. Технология допуска автотранспортных средств в контролируемую зону аэропорта «Внуково» по плану операции «Набат». Утв. 09.01.2002г.

9. Технология приема воздушных судов под временную персональную охрану отряда ВОХР САБ ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 20.02.2003г.

10. Инструкция о порядке оформления и выдачи пропусков (удостоверений) работникам и на транспортные средства ОАО «Аэропорт Внуково» и сторонних организаций. Утв. 25.12.2003г.

11. Технология производства досмотра пассажиров, багажа, ручной клади по прилету в аэропорт « Внуково». Утв. 30.05.2003г.

12. Инструкция по организации пропускного и внутриобъектового режима в ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 02.04.2004г.

13. Программа комплексных мер по обеспечению авиационной безопасности, безопасности полетов, повышения качества обслуживания пассажиров и клиентуры, надлежащего содержания рабочих мест и улучшения качества условий работы персонала в ОАО «Аэропорт Внуково». Утв. 22.03.2004г.

14. Основные направления концепции безопасности в аэропорту «Внуково». Утв. 10.03.2004г.

15. Программа текущей учебы сотрудников службы авиационной безопасности ОАО «Аэропорт Внуково» по дисциплине обеспечения авиационной безопасности. Утв. 03.2004г.

Результаты работы используются в ОАО «Аэропорт Внуково», ОАО «Международный аэропорт Шереметьево», ОАО «Шереметьево-Карго» при разработке систем качества авиационной безопасности авиапредприятий, в международной Ассоциации «Аэропорт ГА» стран СНГ при разработке регламентирующих документов, в МГТУ ГА в учебном процессе и при проведении научных исследований, на предприятиях и в организациях ГА при разработке систем качества. Акты об использовании результатов представлены в приложении. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на:

- Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на рубеже веков», Москва, 2001г.

- Четвертой международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения. Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники», Егорьевск, 2002г.

- Научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты гражданской авиации от актов незаконного вмешательства», Москва, 2002г.

- Международной научно-практической конференции «Безопасность гражданской авиации», Москва, 2003г.

- Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества», Москва, 2003г.

- 111 Международной научно-практической конференции «Терроризм и безопасность на транспорте», Москва, 20.04.2004г.

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Выводы к главе 1.

1. Анализ современного состояния проблем авиационной безопасности показывает определенное несоответствие динамики совершенствования служб авиационной безопасности темпам развития потенциальных и реальных угроз.

2. Решение проблем авиационной безопасности на современном этапе невозможно без применения научно-обоснованных методов и средств.

3. Организация системы авиационной безопасности должна осуществляться на основе согласованной совокупности требований международных стандартов ИКАО и ИСО-9000-2000.

4. Системообразующим элементом совокупности методов и средств совершенствования службы авиационной безопасности является категория качество.

5. Управление авиационной безопасностью аэропорта наиболее эффективно на основе критерия «качество», что реализуется в рамках системы качества САБ.

6. Разработана концепция управления авиационной безопасностью на основе квалиметрических оценок ее уровня, которая позволяет использовать теорию квалиметрии для определения вероятностей переходов системы «САБ-СППД» из состояния в состояние.

1. Теория квалиметрии исследована в работах следующих авторов:

2. Азгальдова Г.Г 2. , Гличева A.B. [24,25]., Елисова Л.Н. [4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12,35]., Субетто А.И. [ 55 ].

3. Требования ИКАО к авиационной безопасности изложены в документах: 14 . Требования стандартов ИСО изложены в: [26, 27, 28 ].

4. Вопросы, рассмотренные в данной главе, опубликованы автором в следующих работах 36,37,38,39 .

5. Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ «СЛУЖБА АВИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ СУБЪЕКТ ПРОТИВОПРАВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ». 2.1. Лингвистическое моделирование.21.1. Специфика аэропортовой деятельности с точки зрения авиационной безопасности.

6. Мировой воздушный транспорт на современном этапе развития должен решитьряд важнейших проблем, возникших вследствие динамичных процессов, происходящих в мире, изменений в мировой политике, экономике, науке, экологии.

7. Постоянный рост в мире парка ВС, международных воздушных перевозок и интенсивности воздушного движения привел к перегруженности как воздушных авиатрасс, так и международных аэропортов.

8. Высокая напряженность работы современного аэропорта, вызванная ростом интенсивности воздушного движения, создала проблему «перрон безопасности».

9. В текущем 10-летии объем пассажирских перевозок в мире прогнозируется до 2-х млрд. человек. Через 12-14 лет объем авиаперевозок в мире удвоится.

10. В связи с этим активно обсуждается и решается проблема увеличения пропускной способности аэропортов и окружающего их воздушного пространства без ущерба для его безопасности.

11. Происходящие в мировом авиационном сообществе интеграционные процессы формируют новую глобальную систему воздушного транспорта.

12. Рис.2.1. Сферы деятельности аэропорта.

13. В целях эффективного осуществления своей деятельности аэропорты, как правило, разделены на две отчетливые области:

14. Аэродром (зона полетов), где осуществляется интенсивное движение ВС, их стоянка и обработка, а также другие зоны, используемые таможенными, иммиграционными и другими органами (ведомствами), включая и систему обеспечения АБ.

15. Общественная зона, включающая в себя области аэропорта для свободного доступа широкой публики.

16. Доступ из общественной зоны в зоны авиационной деятельности управляется (контролируется) пунктами выхода пассажиров на посадку в ВС и контрольно-пропускными пунктами (КПП) с физическими барьерами.

17. Все вышеуказанные действия должны быть осуществлены в соответствии с технологическим графиком, основанным на выборе оптимального для этого времени.

18. Организация управления аэропортом прежде всего имеет отношение к обеспечению условий, в которых ГА может действительно функционировать безопасно и способом, обеспечивающим как можно лучшее обслуживание ее заказчиков.

19. Авиационная безопасность обеспечивается службами авиационной безопасности

20. САБ) и подразделениями военизированной охраны аэропортов (авиапредприятий, эксплуатантов), а также специально уполномоченными органами, наделенными этим правом федеральными нормативными правовыми актами.

21. Роль человеческого фактора в обеспечении авиационной безопасности огромна.

22. Террористическая активность за последние 15-20 лет резко возросла во многих регионах мира и стала глобальной угрозой.

23. Терроризм расчетливое использование угрозы применения насилия с целью достижения политических, экономических, идеологических и религиозных целей (рис. 2.2.).

24. Терроризм это символический акт или действие для оказания влияния на политический строй страны с тем, чтобы политические круги государства изменили свой подход к политической деятельности.

25. Цель теракта (не считая политических целей) в минимальный срок совершить максимальный ущерб. Террористы - не рациональные люди, они действуют оперативно и жестоко.

26. Методы террористов становятся с каждым годом все более изощренными, хорошо продуманными, отработанными.

27. Взрыв ВС или объекта ГА преднамеренное или непреднамеренное разрушение или серьезное повреждение ВС или объекта ГА, находящихся в эксплуатации, с помощью взрывного устройства (ВУ) или взрывчатого вещества (ВВ).

28. Попытка захвата (угона) ВС преднамеренные или непреднамеренные действия, создавшие угрозу наступления последствий захвата (угона ВС).

29. АНВ —» Разрушение или повреждение 1

30. Насилие Использование опасного устройства иливещества-< 1- -4

31. Разрушение или повреждение ВС1.

32. Перемещение на ВС опасного устройства или вещества1. Нападение1. Угроза в адрес ГА

33. Сообщение заведомо ложных сведенийг

34. Любой акт, угрожающий безопасности1. Виды \НВ-ч Захва т ВС1 г1. Попытка захвата ВСг1. Диверсия1. Взрыв ВС или объекта ГАI1. Блокирование ВС1. Блокирование объекта ГА1

35. Несанкционированное проникновение вЧ

36. Несанкционированное проникновение на объект ГА1. Инцидент

37. Рис. 2.3. Акт незаконного вмешательства.объекте ГА, обнаружение ВВ (ВУ) и боеприпасов в контролируемых зонах аэропортов и т.д.).

38. Блокирование ВС случаи преднамеренных действий лиц в отношении ВС, вызвавших нарушение регулярности их полетов и (или) деятельности служб аэропорта (авиапредприятия).

39. Блокирование объектов ГА случаи преднамеренных действий лиц в отношении средств и объектов ГА, вызвавших нарушение их функционирования и (или) деятельности служб аэропорта (авиапредприятия).

40. Несанкционированное проникновение в ВС нахождение в ВС лица (лиц), не являющегося членом экипажа данного ВС, не обслуживающего данное ВС и не имеющего соответствующих полномочий на право нахождения в данном ВС.

41. Концептуальная модель угроз безопасности авиапредприятий (рис. 2.4.), угрозы: По видам угроз:• люди;• техника;• стихия.1. По характеру воздействия:• активные;• пассивные.1. По причине возникновения:• стихийные;• случайные.

42. Угрозы безопасности предприятия1. По видам угроз1. По источникам угроз -Люди- Техника- Стихия1. По объектам воздействия- Пассажиры- Персонал- Материальные ценности- Информация -Финансовые ценности1. По характеру воздействия- Активные- Пассивные

43. По величине нанесенного ущерба- Предельный- Значительный- Допустимый- Незначительный

44. По способам противодействия- Упреждение- Обнаружение- Выявление- Локализация- Ликвидация последствий

45. По средствам противодействия

46. Рис. 2.4. Классификация угроз безопасности авиапредприятия.• финансовые ценности;• информация.

47. По величине нанесенного ущерба:• предельный;• значительный;• допустимый;• незначительный.1. По характеру ущерба:• материальный;• моральный.1. По виду ущерба:• прямой;• косвенный.

48. По способам противодействия:• упреждение;• обнаружение;• выявление;• локализация;• ликвидация последствий.

49. В целях поддержания соответствующего уровня безопасности необходимо постоянно оценивать тип, характер и уровень потенциальной угрозы, меняющейся в соответствии с местной ситуацией.

50. Начиная с 1967 1968 годов по всему миру, прокатилась волна захватов и угонов ВС, диверсий и шантажа, возникла острая проблема- необходимость борьбы с воздушным терроризмом.

51. В эти годы многие государственные авиационные компании, обеспокоенные разгулом воздушного терроризма, стали разрабатывать конкретные мероприятия и программы по борьбе с актами незаконного вмешательства (AHB) в деятельность ГА.

52. В последнее десятилетие во всем мире, в том числе и в России резко возросло количество террористических актов. Гражданская авиация столкнулась с новой проблемой, от решения которой во многом зависит ее судьба.

53. К числу основных проблем обеспечения авиационной безопасности на воздушном транспорте в Российской Федерации следует отнести:

54. Необходимость технического переоснащения авиапредприятий аппаратурой обнаружения оружия, взрывных устройств и взрывчатых веществ, отвечающей современным международным требованиям.

55. Реорганизация системы предполетного обслуживания авиапассажиров в международных аэропортах.

56. Разработка и организация серийного выпуска отечественной аппаратуры досмотра, отвечающей требованиям мировых стандартов.

57. Проведение комплекса работ по техническому обеспечению Монреальской конвенции «О маркировке пластических взрывчатых веществ в целях их обнаружения».

58. Обучение, переподготовка и сертификация сотрудников служб авиационной безопасности и другого персонала аэропортов (авиапредприятий, эксплуатантов).

59. Цели обеспечения защиты деятельности ГА:- предупреждение нападения;- сведение к минимуму ущерба при нападении;- поддержание системы общей безопасности аэропорта в экстремальных ситуациях.

60. Безопасность аэропорта — это состояние защищенности жизненно важных интересов и деятельности аэропорта от внутренних и внешних угроз ( актов незаконного вмешательства в деятельность аэропорта )

61. Потенциально или реально существующее воздействие, приводящее к моральному или материальному ущербу.

62. Выбор схемы организации досмотра определяется целым рядом факторов или соображений, первым из которых является планировка аэропорта, поскольку от нее зависит, какой план размещения пунктов досмотра будет оптимальным и эффективным.

63. Существуют три основные схемы размещения пунктов досмотра ( см. рис .2.6.).

64. Основным элементом оперативного управления обеспечением АБ аэропорта является принцип осуществления контроля за санкционированным доступом и

65. Положительные стороны Отрицательные

66. Математическое моделирование.22.1. Математическая модель системы «САБ-СППД».

67. Для исследования систем САБ и СППД более удобен второй подход, поскольку их поведение в значительной степени определяется ситуацией.

68. Исследование систем САБ и СППД в автономном режиме для целей данной работы не имеет смысла, поэтому в дальнейшем рассматривается сложная система «САБ СППД».

69. Для построения модели сложной системы нужно с необходимой точностью описать процессы в каждом элементе и разработать схему сопряжения элементов и подсистем, исходя из способа их взаимодействия при решении сложной системой поставленных задач.

70. Хц (/) вектор-функция, определяющая входной процесс /-ой подсистемы;

71. Количество состояний рассматриваемой системы «САБ-СППД» конечно и определяется уровнем дробления подсистем.

72. В каждой у'-ой реализации на модели /-ой подсистемы вектор-функцию Хц (/)выбирают из некоторого известного множества функций Ь, (/), / е Т,.

73. Процессы смены состояний в такой системе описываются соотношениями:2(0 = {*,(/),)|г(0е2где (р оператор функционирования сложной системы, определяющий алгоритм взаимодействия ее подсистем.

74. Для определения параметров проводят экспериментальные исследования на элементах, а если удается, то и на средствах всей системы в условиях ее нормального функционирования.

75. Для системы «САБ-СППД» можно высказать некоторые предположения, характеризующие взаимодействие составляющих ее элементов:

76. Элементы или подсистемы САБ, вступая во взаимодействие с элементами или подсистемами СППД действуют в достаточной степени автономно, при этом результат взаимодействия с точки зрения одного элемента не всегда должен или может быть положительным.

77. СППД в общем случае может рассматриваться как многоэлементная система, системное свойство которой определяется единством цели.

78. В системе «САБ-СППД» СППД является первопричинным элементом в понимании того факта, что от него исходит реальная угроза, т.е. он является инициатором взаимодействия с САБ.

79. Единичный отрицательный результат взаимодействия СППД с САБ с точки зрения системы не должен рассматриваться как завершающий акт, учитывая многофакторный характер СППД.

80. Совокупность угроз, исходящих от СППД, следует рассматривать как поток событий или факторов, определяющих порядок взаимодействия САБ и СППД.

81. Таким образом, система «САБ-СППД» в любой момент времени находится в одном из возможных состояний, определяемых характером взаимодействия подсистем и действующими факторами.

82. Количество состояний рассматриваемой системы определяется уровнем дробления подсистемы САБ для решения конкретной задачи. Можно предложить следующие состояния системы:

83. О Нормальная ситуация (состояние защищенности).

84. Напряженная ситуация ( состояние нарушения пропускного или внутриобъектового режима).2 — Сложная ситуация (состояние несанкционированного доступа).

85. Проблемная ситуация (состояние захвата - угона ВС или объекта ГА).

86. Чрезвычайная ситуация (состояние реализованного террористического акта).

87. Представленные состояния (ситуации) достаточно условны с точки зрения ихобщего количества, однако, их наличие решает главную задачу: возможность формализации процесса взаимодействия элементов системы «САБ-СППД».

88. Множество состояний и возможные переходы между ними могут быть описаны с помощью теории графов.

89. Переходы из состояния в состояние обусловлены проявлением ряда факторов, описанных в лингвистических моделях САБ и СППД.

90. Обозначим через А; — некоторое состояние системы (подсистемы), а через — вероятность того, что в момент времени I система (подсистема) находится в состоянии А,- 0=0,1, 2,. п).

91. А о нормальная ситуация А 1 - напряженная ситуация А 2 - сложная ситуация А з - проблемная ситуация А4 — чрезвычайная ситуация

92. Рис. 2.7. Граф состояния сложной системы «САБ — СППД».

93. Л>0 + А + ЬА + Л'Л (йо + /'а + /'.з +с//-(/'20 + + /*» + /'24^2ж"+/>^2 + +>11 + ■+</?= /Л + /'зД- 0'« * + ¿41 + /'« ;

94. Если Я/ и // у (вероятности перехода) постоянны с течением времени то данная система дифференциальных уравнений является системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

95. Если Я/ же и 1У — функции времени, то это система линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.

96. Методы решения представленной системы дифференциальных уравнений рассматриваются ниже. Здесь следует сделать некоторые замечания.

97. Начальные условия можно представить в виде:1. При / = 0 Ро = I, Р1 = О

98. Количественное решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова возможно при условии достаточной информации о вероятности перехода Я у и /л у.22.2. Аналитические методы моделирования системы «САБ — СППД»

99. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами можно решать аналитически, но это удобно только когда число уравнений системы не превосходит двух-трех. Если уравнений больше, то такие системы решают численно.

100. Ц10Р1 (8) + /«о/ЭД + цзоРз (Б) + ¡ноР^Б)

101. Представленный выше алгоритм аналитического решения системы дифференциальных уравнений Колмогорова можно проиллюстрировать конкретным примером. Принимаем, что в начальный момент времени система «САБ-СППД» находится в нормальном состоянии (ситуации).

102. Отметим, что вероятность перехода из одного состояния в другое в данном случае есть величина постоянная Л, заданная всей системой нормативных и регламентирующих документов.

103. Таким образом, вероятности переходов из нормального состояния Ао (Рис.2.8.) в состояние напряженная ситуация А1 и из А1 в состояние А2- сложная ситуация, будут равны между собой и равны X .

104. Вероятность перехода из состояния А о в состояние Аг будет равна произведению вероятностей Л2, т.к. в этом случае происходят совместные события.

105. Рис. 2.8. Граф возможных состояний системы «САБ СППД».

106. Для данного графа состояний система дифференциальных уравнений выглядит следующим образом:1РгшсЩ Л1. Их.1. ЛР0 -ЛРХ-Я2Р0-Я Р,

107. Решение для изображения функции второго уравнения системы;О

108. Таким образом, задача решается в конечном аналитическом виде.22.3. Численные методы моделирования системы «САБ — СППД».

109. Хк=хо+кАх (к =0,1,2.) Вычисленные (приближенные) значения решения у(х) и производной у(х)у ~ у (хк)= у (хо+кАх), Ук =/к =/(Хк, ук) ~ у(Хк) Следующий шаг определения значения ук+и.ук+1 = ук + }А(к1+к2), где Ь= И/ (хк, ук), Ь= И/ (хк +Н, ук +к1).

110. Эти методы являются одноступенчатыми: чтобы найти ут+г.нужна информация только о предыдущей точке Хт. ут.

111. Они согласуются с рядом Тейлора вплоть до членов порядка, где степень р различна для различных методов.

112. Они требуют вычисления производных от / (х,у), а требуют только вычисления этой самой функции.

113. Уравнение прямой Ь/ выглядит так: но ведь У =ут+ ут(х — Хт), Хт,ут)и, кроме того1. Хт+1 ~ Хт+И

114. Ошибка при хт=Хт+1 показана в виде отрезка е, очевидно, найденное таким образом приближенно решение согласуется с разложением в ряд Тейлора вплоть до членов порядка к, так что ошибка ограничения равнаут+1=ут +И/ (Хт,ут), (2.1.)

115. Заметим, что хотя на рис. 2.9. было показано, что точка у лежит точно на кривой, в действительности, конечно, ут, является приближенным значением и не лежит точно на кривой.

116. Для вычисления значения ут+1 метод Эйлера использует наклон касательной только в точке Хт ,ут . Этот метод можно усовершенствовать множеством различныхихт +к,Ут+Ьу'т и Ь

117. Тангенс угла наклона прямой Ь и прямой Ь равенф (Хт у т. Н) = Уг \((Хт,ут)+ (Хт+, И,ут + кут) . ( 2.2,) гдеут =/(Хт.ут) ( 2.3.) Уравнение линии Ь при этом записывается в виде

118. У = ут + (х-Хт )ф(хт ут, к)так что ут+1 =ут +кф(хт,ут, к) (2.4) соотношения ( 2.2., 2.3., 2.4.) описывают исправленный метод Эйлера.

119. Подставив последнее соотношение в (2.4.) приведем к формуле, которую можно непосредственно сравнить с разложением в ряд Тейлора

120. Вычислим тангенс угла наклона касательной в этой точке

121. Ф(хт, ут, к) = /(хт + к/2, ут, + к/2 ут ) ( 2.6.) Ут = $ (Хт, ут,)( 2.7.)

122. Прямая с таким наклоном, проходящая через Р, обозначена через Ь°, и обозначаем ее через точку Ьо. Пересечение этой прямой с ординатой х = хт+ И и даст искомую точку Хт+1, ут+1. Уравнение прямой Ьо. можно записать в виде

123. У =Ут +(х -Хт) Ф (Хт, ут, И)где ф задается формулой ( 2.6.) поэтомуут+1 =ут + Иф(хт, ут, к) ( 2.8.)

124. Соотношения (2.6.), (2.7.), (2.8.) описывают так называемый модифицированный метод Эйлера или исправленный метод ломаных. Этот метод согласуется с разложением в ряд Тейлора вплоть до членов степени к2, является еще методом Рунге-Кутта второго порядка.и

125. Квалиметрическое моделирование.

126. Методы классификаций и группировок.

127. Группировка данных производится с целью установления статистических связей и закономерностей, выявления структуры изучаемой совокупности и т.д.

128. Одним из путей устранения этих недостатков является использование кластерных методов группировки.

129. Методы кластерного анализа.

130. Для того, чтобы полученная группировка была оптимальной в некотором смысле, необходимо, чтобы группирующая функция не только удовлетворяла ограничениям, но и доставляла экстремум некоторой критериальной функции I:1. С —> Я, /(&) — э еххгг

131. Экспертные методы выбора номенклатуры показателей качества основаны на использовании индивидуальных суждений специалистов и требуют мобилизации профессионального опыта и интуиции.

132. Методы экспертных оценок используются при исследовании объектов и проблем, развитие которых полностью или частично не поддается математической формализации.

133. Применяемые при выборе номенклатуры показателей качества экспертные оценки разделяют на индивидуальные и коллективные.

134. Статистические данные нормализуются сначала по каждому /- му эксперту. При этом вычисляютN= I X Сигде И- общее число показателей качества ( параметров ).

135. Затем находят среднюю для к экспертов оценку по у — му параметру1. N Nя/ = (Е £ & = 1у=1 7=1

136. При использовании дифференциальной диаграммы значимости находят N1-, у,

137. ДЛЯ КОТОРОГО ^ у. > gкp > g 1+1.

138. При использовании интегральной диаграммы значимости значение м находят из соотношениягде и заданная доля параметров от их общего количества (например, и= 0,9).2. 3. 2. Методы обработки результатов экспертного оценивания.

139. Задача построения обобщенной оценки значимости отдельных показателей качества по индивидуальным оценкам экспертов возникает при групповом экспертном оценивании. Решение этой задачи зависит от использованного экспертами метода измерения качества.

140. Обработка результатов оценки существенно зависит от рассмотренных методов измерения.

141. Рассмотрим случай, когда эксперты производят оценку множества показателей качества методом ранжирования.

142. Ранжирование всегда проводится в шкале порядка. Шкалой порядка называется измерение упорядоченных объектов по одному или совокупности признаков. Для эквивалентных объектов (показателей) удобно назначать одинаковые ранги. Такие ранги называют связанными.

143. Удобство использования ранжирования заключается в том, что сумма рангов п-показателей равна сумме натуральных чисел и представляет собой матрицу (п, т) размерности где п число экспертов, т - число показателей.

144. Ранжировку К у, можно представить в виде матрицы парных сравнений, элементы которой определим следующим образом:1,если Ок> О, аи =<,-1,если О, < Ок О,если Ок~С>1

145. Очевидно, что си* = 0, поскольку каждый объект сравнений эквивалентен самому себе. Элементы матрицы \ \akiW антисимметричны аш = — а.1к.

146. Если все ранжируемые показатели эквивалентны, то все элементы матрицы парных сравнений равны нулю.

147. Такую матрицу обозначим Ко, и будем считать, что началом отсчета является точка в пространстве ранжировок, соответствующая матрице Яо. Обращение порядка ранжируемых показателей приводит к транспонированию матрицы парных сравнений.

148. Если две ранжировки Я(, Я/ одинаковы всюду, за исключением п — элементного множества элементов, являющегося одновременно сегментом обеих ранжировок, то с1(Я1 Я1) можно вычислить, как если бы рассматривалась ранжировка только этих показателей.

149. Сегментом ранжировки называется множество, дополнение которого непусто и все элементы этого дополнения находятся либо впереди, либо позади каждого элемента сегмента.

150. Минимальное расстояние равно единице. Пространство ранжировок при двух показателях можно изобразить в виде трех точек, лежащих на одной прямой.

151. При 3-х показателях пространство всех возможных ранжировок состоит из 13 точек ( Рис. 2.13 .)

152. Рис. 2.13. Пространство ранжировок при 3-х показателях качества.

153. Используя введенную метрику, определим обобщенную ранжировку как точку, которая наилучшим образом согласуется с точками, представляющими собой ранжировки экспертов.

154. Понятие наилучшего согласования на практике определяют как медиану и среднюю ранжировку.

155. Медиана это точка в пространстве ранжировок, сумма расстояний от которой до всех точек - ранжировок экспертов является минимальной, т.е.тminR X d(RjR)7=1

156. Средняя ранжировка есть такая точка, сумма квадратов расстояний от которой до всех точек ранжировок экспертов является минимальной.1. Rc <= minR X d2 (Rj R)j=i

157. Пространство ранжировок конечно и дискретно, поэтому медиана и средняя ранжировка могут быть только точками этого пространства. В общем случае медиана и средняя ранжировка могут не совпадать ни с одной из ранжировок экспертов.

158. Если учитывается компетентность экспертов, то медиана и средняя ранжировка определяются из условийm1. Rf, <= min R ^ kjd (Rj R)y=i

159. Rc <= minR У kj d2 ( Rj R)

160. Сложность вычисления медианы или средней ранжировки привела к необходимости применения более простых способов построения обобщенной ранжировки, в частности, метода сумм рангов показателей.

161. Этот метод заключается в ранжировании показателей по величинам сумм рангов, полученных каждым показателем от всех экспертов. Для матрицы || гу|| ранжировок составляет от суммы:mr>j= X nj (г =1,2,.« )1. У=1

162. Далее показатели упорядочиваются по цепочке неравенств п < гг< гп.

163. Для учета компетентности экспертов достаточно умножить каждую / ю ранжировку на коэффициент компетентности j - го эксперта1. О <kj<l

164. В этом случае вычисление суммы рангов для 1— го показателя производится по формуле:тп= ^ rijkj,(i=\,2,.n)1

165. При решении задачи оценки большого числа показателей возникают трудности психологического характера, обусловленные восприятием экспертами всей номенклатуры показателей. Эксперты сравнительно легко решают задачу парного сравнения значимости показателей.

166. Пусть пи экспертов производят оценку всех пар показателей, давая числовую оценку1,если 0,>0. гц • 0,5,если £>1 ~ 0J1. О, если О, < 01

167. Определяя отсюда т,,, получаем \ тп.-т, л- ч

168. Из выше рассмотренного очевидно, что1. Ху +Х р = 1

169. Совокупность величин Ху образует матрицу их п , на основе которой, можно построить ранжировку всех показателей и определить коэффициенты относительной важности показателей.

170. Коэффициенты относительной важности первого порядка есть относительные суммы элементов строк матрицы X. Полагая t = 1 получаемki' = l

171. Коэффициенты относительной важности второго порядка ( t =2) есть относительные суммы элементов строк матрицы X2.1. JfijAjk л 1. YLLxjw м-1 7=1

172. Если матрица X неотрицательна и неразложима, то при увеличении порядка t —> оо величина /Г сходится к максимальному собственному числу матрицы X.1. Jq =1Ш1Я'

173. Вектор коэффициентов относительной важности показателей стремится к собственному вектору матрицы X, соответствующему максимальному собственному числу Ао:к = Птк'; £ 1-»ОО

174. Эти утверждения следуют из теоремы Перрона-Фробениуса.

175. Матрица X = || неотрицательны, поскольку все ее элементынеотрицательны.

176. Матрица называется неразложимой, если перестановкой рядов (строк и одноименных столбцов ) ее нельзя привести к треугольному виду