автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Оптимизация термогазодинамических характеристик выхлопов энергетических турбин в условиях сменного режима их функционирования

ХАРК1ВСЫШ ГОЛ1ТЕХН1.ЧНИЙ. 1ШТИТУТ

п- г г

ПС ОД

На правах рукопису

Аннопольська 1рина 6вген1вна

ОПТИМ13ЛЦ1Я ТЕРЮГА30ДИНАМ1ЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИХЛОПУ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТУРВШ В УЫОВАХ ЗМ1ННОГО РЕЖИМУ IX ФУНКЩОНУВШЯ

05.04.12 - турбомашина та турСоустановш;

Автореферат днсертацП на здобуття наукового отупеня кандидата техн1чннх наук

ХарШв - 1994

Дксортац1ер е рукопие

РоОота ЕИконана в 1пститут1 проблем ыашинобудування АН Укра'ни •

Иаукевий кер1внкк - кандидат техШчних наук

Тарел1н Анатол1Я Ояекс1йСБИЧ

.а&1ц1йн1 опоаеятй: доктор техшчйй* наук. Професор

Аркадье.в Ворие Абрамович,

кандидат техн1чяйх каук,коизнт Субботоеич Валер1й Штровнч

Пров1 дне п1дпршшгьо - ¡Запор 1зьке которо5уд1зйэ

.чонструкторськз Зкро "фогрес"

Захает Е1дбудгться " урсЖнА и. о У^^год. на

зас1даан1 спец!аг1зовано1 ра»! Д 068.039.01 при 35арк1всЫ<ому пол!1ех«1чко::/ 1пожут1 (310002, Харк1в, МОП, вул. £рунае,21).

3 Д!?оертаЦ1е1.') мож! ознайоштйся в б1бД1отец! Харк1вського пол1техн1чного 1вогшуту.

Авторефэрат ¡заз1с.аайий <дЛ1л,и1У<а,1984 р.

Вчэний еекретар спец1ад19овзно1 р&дя

- 3 -

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн!сть теми. При створенн! сучасних паротурб1нних установок (ПТУ) зростають вимоги до !х надШюст! та техшко-економ!чних показник1в. Особливо гострими е д1 пробле-ми для турбоагрегат!в велико! одинично! потужност!, оск1льки р1зко зростае значения кожно! частки процента щодо зб1льшення 1х ККЛ для ПТУ в ц!лому. Тому реал!зац1я наявних резерв1в п1двишрння ефективност1 роботи турбШ е одн!ею з першочерго-вих.

1снуе думка, що так! невикористан! резерви е у вихлоп! ЦНТ (останн!й ступ1нь-патрубок), розм!ри й особдивост! конструкцП якого зумовлюють як величину досяжно! в одному агрегат! потужност!, так ! показники його економ!чност!.

У традиц1йн1й практиц! пошук рац1онального вар!анта вих-лопу з точки зору його ефективност1 та над!йност1 реал!зуеться шляхом обменного 1з-за велико! трудом 1сткост1 числа вар1ант-них опрацювань, виконаних, як правило, окремо для останнього ступеня та вихлопного патрубка.

Оск!льки основн! властивост1 1 якост! машин, 1 !х елемен-т1в у значн!й м!р! формуються на стад!! !х проектування. де з найб!льшою повнотою можуть бути використан1 найнов!ш! досяг-нення науки ! техн!ки, актуальною постае проблема розв'язання в единому комплекс! задач оозрахунку, конструювання й оп-тиШэшШ характеристик виллопу з точки зору досягнення найк-ращо! його ефективност! з залученням матемагичних метод!в по-шуку оптимальних ршень, грунтуючись на створенн 1 !нформад!йно взаемозв'язаних модельно-програмних комплексов стосовно до сучасних ЕОМ, що забезпечують реал1зац1ю таких п1дход!в у проек-туванн1.

Мета роботи:

- Шдвищения еФэктивност1 та" пад1йност1 вихлопу енерге-тичних турбп! в умовах зм1нного режиму !х функц!онування 'пля-хом реал1зац11 у единому комплекс!, грунтуючись на вико-ристанн1 математич шх (анал1тичних 1 чисельних) метод!в пошуку оптимальних р!пс-нь >г<лач1 синтезу термогазодинам1чних характеристик при эг>бе51: ' нн1 статично! м!цност1 та в!брац1йно! над!йност1 найб'. :апруженого елемента останнього ступеня -робочях лопаток;

- створення засоб1в - 1нтегрованого середовишз (взаемо-зв'яэаних ¡нормативно пакет 1 в програм),' що заОезпечуе ре-ал!защю поставлено! задач1 на найб1лып поширених ЕОЫ, викона-ного як 1нструмент 1нженера - проектувальника;

- розрог^а комплексу моделей 1 програм, що реал1зують на ЕОМ: розрахунок та оптим!зац1ю термогазодинам1чних характеристик вихлопу для прийнятих критерПв якост1; формал1зован1 способи проф1лювання та конструювання робочих лопаток остан-нього ступеня 1 розрахунку 1х статично! м1цност1 та в1брац1й-но! над1йност1;

- виконання чисельного. експерименту з оптим1зац11 характеристик вихлопу 1снуючих 1 створюваних енергетичних турбоагрегат! в з урахуванням широкого кола обмеюень та 1нших фак-тор1в, постановлять практичний 1нтерес.

.. Наукова новизна роботи полягае в;. .

. - постановц1 та розв'язанн1 уперше в единому комплекс! задач1 сум1сно1 оптиШзацП характеристик вихлопу (осганн1й ступ 1нь-патрубок) енергетичних туг51н в умовах эШнного режиму 1х функц!онування з урахуванням широкого кола обыекзкь, серед яких 1 забезпочешш статично! ц1цност1 та'в1брац1йно1 над1йно,-ст1 робочих лопаток йсганнього ступеня; .

- мотодолог1чному формулюванн1 п!дхок1в до постановки за-Гдач1 та И реал1зац11 шляхом впровадяення;в процес проектуван-

ня математичних (аяалиичних 1 чисеяьних) '..;етсд1в пошуку опти-мальних р1шекь; * '

• - розробц! та створена1 ефзктивного Штегрованого середо-вищ.. - комплексу 1нфорыац1йно БВ'язаних: Програм, поданих у вигляд1 система азтоматизованого проектувшшя (САПР), со ■ е засобоы реалЮацП задач! в приййяпй постанови!;

- розв'язшш1 ыет-одаш кдасичного.вар1ац1йного обчислешш (анал1тичний метод) задач1 оптшЛзацП характеристик вихлопу при задан!й форм1 д1Мй струыэня; ■

- результатах чиселышх досл1дмэнь,. да дозволяли зробити ряд ваяливих висновК1в одо.оптимального проектуваняя вихлопу енергетичних турб!н.

Практична ц!вн!сть роботи, ,

Створено та реал1вовано в проектно-досл1дияцьк1й практиц1 стосовно до наЁб1льи поширених сучаоних ЕОЫ 1 ПЕОМ ефенгивиий '; 1 над!йний> . ыодельно-програший комплекс, що еабезпечуе

розв'язання задач анал1зу та синтезу термогазодинам1чних характеристик вихлопу, пошук оптимальних (рац!ональних) р1шень проводиться у д!алоговому режим! за масштабом реального часу.

Программ, пр входять до нього, можуть використовуватись автономно для реал1зац11 прикладних задач проектування вихлопу ЦНТ потужних парових турб!н.

Реал1зац1я результат!в роботи.

РозроОлен! методи та програмний комплекс оптим!зац11 термогаза дикам! чшх параметр!в елемента вихлопу - осташЦй ступ1нь - використан1 НВО ЦКТ1 1м. I. I. Ползунова при проекту-ванн1 та модершзацП в!ялових ступен1в з малими ).

Комплекс 1 його окрем1 п1дс"угеми впроваджен1 в проектування на ВО "Невський завод" (1992 р.), в НВО "Турбоатом" (1993 р.). ЗМКБ "Прогрес" (1993 р.).

Апробац!я роботи. 0сновн1 результати дисертаЩйно! роботи допов1 дались:

- на У,У1 республ!канських науково-техн!чних конференц!ях "Математичне моделювання процес1в 1 конструкция енергетичних 1 транспортних турб1нних установок в системах Кх автоматизовано-го проектування", м. Готвальд, 1965, 1988 рр.;

- на науково-техн1чн!й рад1 ЦКТ1 !м. I. I. Ползунова, 1990р.;

- на республ1канськ1й науково-техн1чн1й конферевцН "Ыа-тематичне моделювання й о^числювальний експеримент для удоско-налення енергетичних 1 транспортних турбоустановок в процес1 досл1дкення, проектування, д1агностування та безпечного функцюнування", м.3м1й0в, 1991 р.;

- у пов1домленнях, эроблених в конструктореьких бюро ЛМЗ, НВО "Турбоатом", а також ЗМКВ 'Тфогрес". НДКТ1Т ВО •'Невський завод" (1990-1993 рр.);

- на зас1даннях науково~техн1чно! проблемно! ради "Оп-тим1зац!я та робоч1 процеси енергетичних машин" 1Шаш АН Ук-ра*ни у 1985-1993 рр.

Результати дисертац1йно1 роботи використан1 при роэробШ Шдснстеми Тигбоор^, що експонувалася на м{?з1ародн1й виотавц1-сем1нар1 "Конверс1я-92".

Публ1кацП. Результати дисертац1йно'1 робот1,! 'ндображен! у 8 друкованих пр£и

Обеяг I с- "ч роботи. ДниертаЩя " . меться з!

вступу, п'яти розд1л1в, висновку та списку використаних джеред 1з 123 найменувань. М1стить 133 стор!нки машинописного тексту, 25 рисунк1в, 7 таблиць.

ЗМ1СТ РОБОТИ

У вступов! обгрунтовано актуалыПсть роботи 1 сформульо-вано: мету, наукову новизну, практичну ц1нн1сть та основн! Положения, шо виносяться на захист.

Перший розд!л м!стить огляд теоретичних 1 експерименталь-них роб1т, щр в1добрадують 1снуюч1 модел1, методи розрахунку та способи оптим1зацП характеристик просторового потоку у в1ялових ступенях енергетичних турб!н. Тут яе наведено анад!в л1тературних джерел з аеродинам1иного удосконалювання вихлоп-них патрубк!в потухших парових турб1н та оц1нки !я енергетичних показник1в.

Грунтуючись на проведеному оглядов1 с4»рмульовшю ызту дальних досл1джень.

У другое/ роэдШ наведено постановку задач1 оптюЛзацП характеристик вихлопу в умовах эы1нного режиму роботи турбоагрегату.

Иэтематично задача оптимального проегаувшшя формулюеться таким чином. Серед велико! к1лькост1 незалекних зм!ннихХ , ШО описуюгь об'ект I його функц1онування, та залегаю I б!д них велико! к1лькост1 характеристик "У (X4). заайти так1 % 1 ^Г , пк1 даоть екстремальне значения вектор-функц11 якост1 .

При цьому валежить щз в!д велико! К1лькост1 эовн1шн1х параметр!в А , а на незааеан! параызтри X та характеристики накладаеться велика к1льк1сть обмеязнь 0 у вигляд1 р1вно-стей 1 нер1вностей, шр описуюгь ф1вичн1 процеси, а такок конструктивна технолог 1чй1, економ1чн1 та 1Нш1 виадги. Таким чином,

л ха,хь,..., х^.

ТоСто для розв'язання конкретно! 1нженерно! задач! .за зазначеним вище формулюваниям необх1дно: визначити критер1й якост!, створити математичну модель задач 1 г.роегау валяя, зд1йснити виб1р зм!нних параметр1в оптим1зац11, а також вста-новити область припустимих значень змшних 1 характеристик.

Залежно в1д мети досл1джень у даному випадку критерием якост! може Оути ККД чи потужШсть вихлопу як найб1льш характеры! показники його функцЮнування.

Враховуючи режимн1 фактори роботи турбоагрегату, зазна-чен1 критерП якост1 можна задати як адитивну функц1ю, складо-вими частинами яко! е ефективнють роботи чи потужшсть вихло-пу на найб1льш показних режимах з ваговими коеф1щентами, що в1дпов!дають числу час1в роботи агрегату на в1дпов!дних режимах. Тод1 ' „

v..» ' ¡.и /

да I - ознака режиму роботи турб1ни; Г\ - число режим 1 в роботи за пром1жок часу, що розглядаеться; ^¡.^„^-с в1дпов1дно ККД, потужн!сть 1 час роботи вихлопу на -му режим1.

V -<=: .

м „ С\.оЪ Ль

Н- ' - а а . г> (5)

«■»и. - Ь\ но1 ,

де ад1абатичний ККД останнього ступеня, в1дпо-

в!дно коеф1ц1енти втрат енергП у патрубку 1 з вих1дною швид-к1стю останнього ступеня на в1дпов1дних режимах.

Для к1льк1сно! ец1нки 1 ^„„та 1нших характеристик

потоку використовует^ся модель устелено! просторово! течи рабочего т!ла у м1жв1нцевих зазорах останнього ступеня турб'ни в ооесимотричн!й постешовц1 У межах теорП 1деально1 стисливо! Р'.дини. йграти енергП у допаткових апаратах визначаються за м-'гтодиками ВТI та ЦКТ1. Чисельна реал1зац1я системи р!внянь, р- тггшовлять зазначену модель, досягавться методом кривизна )■■ л отруменя.

"я визначеяня ^^ 1 гЛ%цхнеобх!дно також мат и значения

(4) '

. 1з-за в1дсутност1 адекватних моделей розрахунку течП ' потоку у патрубку в практиШ проектування, як правило, ви- I значаеться за результатами експериментальних досл1джень конк- I ретного патрубка для створюваяо! турб1ни, тод1 можнй знайти 1з сп1вв1днг/чення ^

Коли ж при проектуванш вихлопу експериментальна за-лежн1сть -КНс^е в1дсутньою, то виникае потреба мати методику,-що дозволяе апр1орно оц1нити р1вень .

.Автором груктуючись на обробц1 статистичного матер1алу та встановлених загальних законом1рностей для сучасних патрубк1в отримано анал1тичн1 залежност1, що аабезйечують апр1орний роз-рахунок "характерних" точок залежност! ^««Н^ЧТ) . ч 1 втрат у них. • ■

• Прикладом таких сп1вв1дношень е .

Трупа параметр1в оптим1зацП (шуканих величин) зумов-люеться в основному метою та методами досл1джснь. Параметрами X що вар1шгься, при реал1зац11 задач1 чисельними методами е величкни <¿«,^,<=1^ ,1АЛ,ТА2_, IV., . за допомогою яких зд1йснюеться вар1ад!я закон1в закрутки лопаткових апара-т1в останнього ступеня- <А,(г\ (рио. 1), а також тиск якщо в1и не заданий як Крайоса умова. Таким чином, число параметр^, щэ вар1шгься,. у самому загалыюму випадку може дося-гачн коло 10-15 величин. Тут же сл1д в1дзначити, що закрутка робочо! лопатки по кутах «о»® бути як заданою, так 1 роз-глядатися як залежна зм1нна

Урахування широкого кола обмежень на эм1ну параметр1в, шр вар1вються, 1 характеристик встановлюе область визначення Ц1льово1 функцП та описуеться системою нер1вностей:

* ад-, *

(X л4) » > * ?>Лх, л4) 6 \> > (7)

до Хп1иХта> - параяелегппедн! обмеления на зм1ну параметр1в (миимально та максимально припустим! значения); - М1ра реактивности ступени у корен1; УЛ^, Мс, - числа Ыаха на вход1 потоку на робочу лопатку у в!дносному рухов1 та виход! в абсолютному рухов!; величина конфузорност! по висот1 ро-

бочо'1 лопатки; - удар потоку на вход! на робочу лопатку по висотг," напруження розтягу та вигину в лопатках;

- власна динам1чна частота робочих лопаток; - номер тону коливань; - резонансна частота, що в1дпов!дае крат-ност!

Знаком С ] позначен! припустим1 Ебличини значень В1дпо-в1дних характеристик.

До зовншшх параметров р^дносятьсял: 6 - витрата робо-чого Т1ла, со - частота обертання ротора, - тиск I ен-

тальп!я робачого т1ла перед ступенем, - тиск в конденса-

тор! за режимами, 2С г!л- число робочих та напрямних-лопаток 1 т. 1н.

Контроль обмежень термогазодинам1чного характеру забезпе-чуеться моделлю теплового розрахунку останнього' ступеня та патрубка.

»ср

\ /

\ V

/ \

/ \ \

ТЛ2 7М

Ч о

\ -

---

•

/ /

«¿-и Ряс. 1

Т1

А., О

роЭ

----1

\\

-ти -и •Ы-—-

роЪ*

..тени закрутки лопаткових апарат^з

- 10 -

Для к1льк1сно! оц1нки М1цн1сних обмелаэнь необх1дно маги конструкц1ю лопатки, для чого використовуються формаШзован! | способи проф1лювання окремих перер1з1в 1 конструювання лопатки в ц!лому, розроблен1 в 11Шш АН Укра!ни за участю автора.

Розрау^иок <5Р 1 зд1йснюеться традиц1йними методами. 0ц1нка власних частот коливань робочо! лопатки провалиться за методикою 1ПМаш АН Укра1ни, суть яко! полягае у сум1сному розгляд1 згинальних, крутильиих 1 поздовжн1х коливань закруче-ного' стержня зм1нно! товщини.

Трет1й роад!л присвячено методам 1 засобам розв'язання задач синтезу термогазодинам1чних 1 конструктивних характеристик вихлопу.

Проведено анал1э математичних ; метод!в оптим1зац11 (анал1твчних 1 чисельних) та оц1нено ыогишвЮть !х викорйстан-.ия при реал1зацП поставлено! задач!.

Показано, що для розв'язання задач1 в постановц1, навэ-домш у розд1л1 2, необх1дно використання 1нтегрованого сере-доша-а у виг.ляд! САПР, розроблегл! стосовно до сучасних Е0!Х В н!й катематичн1 модел! й обчислювалька техШка виступаэть як засоси • систематизащ I продеру проектування на эагальШй ш?о-долопчн1Й, 1нформац1йн1й 1 техн1чн1й основ1. Це дозволяв и реальному час1 вести опрацювання з 1ерарх1ею моделей великого числа вар1ант1в об'екта. що оптим1зуеться, та зл1йсь»вати 1;: анал1з за прийнятим. критер1ем якост1 з урахувашшм обмзюгнь р!зного р1вня, використовуюта методи спрямованого пошуку опти-ыальних р!шень.

Така система, разроблена за участй автора, являе собою комплекс прикладних взаемозв'язаних програм, со реал1зують основн1 модел1 • та мзтодп, викладеШ вище, й доповнена спец1ад1зовашш банком даних.

До банку даних входять: база даних, в як1й 1нформац1я, ер м1стить опис 1 значения даних (одиночник чисел 1 мзсив1в), збер1гаеться по ключах; каталог 0 аз и даних; файли ключ1в для кожно! з розрахункових програм; засоби^керування базою даних.

....До числа розрахункових програм САПР входять программ:

- розрахунку характеристик осесимзтричного просторового потоку останнього ступеня з урахуваиням втрат у вихлопному патрубку та зм1иного режиму роботи турбоагрегату;

- програма, що реал!зуе формализован! способи г.роф1люван-

ня перер1з1в робочо! лопатки останнього ступени !з визн&ченням координат 1 центр1в ваги профШв, площ, момент1в 1нерц11 та 1нших геометричних характеристик;

- автоматичного формування поверхн! лопатки в ц!лому 1з розрахункових перер!з1в;

- розрахунку обт1кання граток проф1л!в трансзвуковой нотисом 1 визначення сумарних проф1льних втрат;

- розрахунку папрутень розтягу та вигину й оптимально* установки робочох лопатки;

- розрахунку власних згиналыго-крутильно-поздов?н1х коли- > ' вань лопатки з урахуг.анням р1зних тип1в бандам«« зв'язк!в.

Кр1н того, од)Цею 1з основних слоадових частин створено! . ■ САПР е п!дснстемз И^сгоосЛ , ¡пр м!стить в соб1 пакет д1ало-гово! оптим1зац11, який реал1зуе чисеЛьн1 кэтоди спряковаяого попуку оптимальнкх р1иень. а такоя 1«руичу. програму, вр забез-пэчуе 1х взаемод1ю >*1я собою та з базою даних в угаВах САПР.

Таким чином, перел1чен1 програчи, п!дсистема та банк дата, ир становлять САПР, заЗезпечупть розз'язапня задач! в зазначен1й вкгэ постанов;'!.

Наведен1 фуикц1 опасна ста САПР (рис.2)* 1 схт.'з 1пфор-(-•ад1йного взаемозв'язку пр;:кдадних програм.^ •

Розглянута технолог!я проектування у мзяах САПР. '

Враховуючи, щр у нашу вар 1 акт 1 футщ1я чзти кэ е ун!мо~ дальною. отриязвши дек!лька лмсалышх екстрзмумЬ, необх!дно проаиад1зуватя 1х, викорисговуши функц1ональп1 ов'язкл, по закладен! в САПР, для чего отримал! в результат! оптиШзацП' шукай 1 величина при оптшзльному значекн! функц11 мети перелаяться до бази даних, а зз!дтн необх!дна частина 1з них - в Шдскстему проф1дювшшя та конструкваянй робочо! лопатки.

Нэтоди оптимального коиструяваиня, г,о виюрпстовуоться в систем!, дфвояяють. ян правила, задоа1яьняти обмз;. лнй газо-динач!чн!, статично! н1циос?1 та в1брац1Ино1 иад1Гшост1, не порутцувчл оптимальнее?! за обраним критер1ем якост!. У винят-ковкх вкладках за рахунок прямих 1 обериених зо"язк1в у САПР, могаа вести направлен ксрекц1ю оптимального р!пенил.

Граф1чн1 програ;.ш дають наглядке уявлешга про скопструйо-вопу лопатку та П характеристик!.

Вар!антп розрахуж!» робочих лопаток збер1гаються а арх!п! 1 у вниадг;.' нсобх!дност1 мояуть бути затребован! як у

База- даних

Настроивання системи Допомога

N0. п/п 1дентиф1кац1йне 1м'я лопатки Коментар Дата створення 1

1 ' 1.-1Б50 ХТГЗ вар. 1 01.06. 1993г. 1

2 Ь-1650 ХТГЗ вар. 2 03.06. 1993г. I

. .

Допомога ■ Перегляд даних Когпювання даних Завантаження даних |

Розрахунок . ; . ус!х задач Розрахунок по одн1й задач1 *

Допомога 4 1 Список розрахункових | програм |

Вцконання розрахунк1в

1 Термогазодинам1ка -1 Проф1люващщ I Газодинамика I Статична м!цн!сть 1 В1брац1я

Редагуваяня даних

Друк ' .

Граф1ка

Пряма задача

0птим1вац1Я

Перегляд результат!в роэрахунку

Запио' Д! бази

Рис. 2

<£'/нкц1 опальна схема (!,•'".:

т13 -

числовому, так 1 в граф1чному вигляД4.

Особливо сл1д в1дзначити, щэ розроблена САПР забезпечуе отримання 1нформац11, яка доэволяе в автоматичному режим) подати у граф1чному вигляд! ' велику к1льк1сть ("поле") робочих лопаток 1 вибрати з них найб!лЬш раШоналму з точки зору найкрайщого задов1льнення дом1нуючих обмежень, при збереженн1 достатньо високого р1вня прийнятого критер!ю якост1.

У четвертому розд!д1 розглянута реад1зац1я задач! оп-тим!зац11 характеристик вихлопу методами класичного В8р1ац1й-ного обчислення та чиселъними методами. . •

У первому випатку функц1онал якост! - КЕД вихлопу - мае вигляд: '

П . [ , , ...

де параметри опткм1зацП г ч Сг*^) та 1н.

- функцП деяко! незалезяга! зм1нно! V. ..

Досл1дкукчи на екстремум функц!оиад (8),. пеобх1дно за-дов1льнити дкфэренц1альн1 зв'язки за витратою для 1хсто! струнники течП,' а такоя р1вняння рад!ально1 р1ЕНоваги в зазорах (для спроцення задач1 останн1 розглядаються без урахування прискорення вздовл мерщЦональних л1н!й струменя).

Кр1м того, п1д час постановки задач! форма линя струменя наведена полПюмом 4-го ступени, вр також е ^имелвнням на зм!ну функц!ональних аргумент!в 1 повинно враховуватись при реал!зацП задач1.

Таким чином, для розв'язання задач! необх!дно досл!дити на екстремум функц1окал (8), коли шукан! функцП (

, СО , С^СО», (Л т. !й.),

пр реал1зують цей екстремум, не ё незалежними, а пов'язан! м!ж собою чоткрна диференц!альними зв'язками та ш1стю ^п1вз1дно-шеннями, щр характеризують форму л!н!й течП, тобто маемо вар!ац1йну задачу на умовний екстремум з мековими умовамй по. зазорах:

при Г * РЗД1УСИ (Гок4) = = г*к (9)

а) Для скорочення записав анал1тичних внраз1в зам1сть т. 1н. тут ! надал! вживаемо С,и,С1и тощо, припускаичи, го ц! параметри е функц!ями .

. при рад1уси * г»п (Ю)

Розв'язок таких задач ыожна отримати з допомогою неозна-чених ыножиик1 в Лаграяжа, для чого необх!дно записати функцш Лагранжа

г г ^Сы - V с х V .о

- - ^ № >O-t^sY 2

.• Враховуючи стислий обсяг автореферату, як !люстрац!ю на-ведемо одне з р1внянь Ейлера, одержане для дано! задач!, маючи на уваз1, що вони записан1 для кожно! з 12 Функц1й, що вар1шгься. ■

У результат! розв'язання маемо систему р1внянь, щр м!с-тить в coöl 9 алгебра!чнчх 1 3 диференц!алышх р!вняння, 7 алгебра! чних 1 3 диференц1альн1 зв'язки, а також межэ! » умови (9,10) для визначення 22 нев1домлх.

Анал1зуючи результат, в1дзаачимо, що використанн* анал1-тичних метод 1 в для ро8В'язашш задач даного класу наг. i j-* у ви-падку прийнятого ряду спрошую'шк припущвнь приводи г1.. • •-•КСТв-МИ р1внянь оптималыюст!, розв' язати яку моана диа» ••'-лучениям все тих же ♦•■•"•«»лт.йлх метод!в, тобго г, «\tiw

техн1чних задач не вдаеться використати основну перс, '..г цих метод1в - одержання явних формул чи загальних закономерностей для визначення парамегр1в оптим1зац11.

Тому в практиц! проектування, коли розглядаються оп-тим!зац1йн! задач1 багаторежимяого функцкл'ування турбоагрегату в умовах суперечливих вимог газолинам)ки, конструювання та м1цност1, найб1льш прийнятними стають чисельи! методи пошуку оптимальних р!тень.

Задача у цьому випадку реал1зуеться у повШй постановц1, наведенШ у розд1л! 2, для двох основних вар1ант!в: !з заданою характеристикою страт енергП у патрубку ^ = або та-

кою, що визначаеться в процес! оптим!зац11 параметра вихлопу. '

У первому випадку мае м1сце "пряма задача", 1 задана чи визначена апр1орно за статистичннми сп1вв1днотеннями, запропо-новаиими автором, залекИсть * 4 С^О подаеться у вигляд1 1нтерполяц1йного многочлена. Тод1 тиск за ступеней на режимах не е параметром оптим1зац11. йле е заяекна зм1нна величина, щэ в!Дпов1дае в1дом1й ран 1 се С^-^С^О .

У другому випадку розв'язуеться "обериена" задача: - иезалежнГ зм!нн!, що впзначаюгься, як 1 1ни1 пзрй.гатрм, котр1 вар1юються, з уг;ови екстрэмуму Щльогзо! функцП, додер-яуючнсь обмежень на мШмальнкй р1веш> втрат,що забезпечуеться сучасними конструкциями !снуючих тепер патрубк1р

Розв'язок задач1 умовно! оптшйзадП в обох вкпадках досягаеться з допомогов САПР за методолог!ею, -вшсяаденою у розд1л1 з, з впкористашшм чисегьннх метод1в, цэ реаа1зуягться Шдсистемою \Alcroopt.

Наведено алгоритм! розз'язання та блок-схана рзал1зац11 задач!.

П' ятий розд!л присвячений чисельнкы досл!д»энням.

Перш 1х частина м1стить результат!! оптим1зацп харагае-ристик вихлопу , одШе! 1з потужних парових турб1н НВО "Турбоа-том", одержан! з допомогов раэроблено! САПР. Досл!дэзння вико-нан! для умов змишого режиму функц1окування вихлопу, коли характеристика втрат енергП в патрубку задана чи не задана, а також при. Наведено граф1ки розпод!лу (г),рис.3). Показано, ср оптимальн! эакоки закрутки лопаткових апарат!в. зумовлшгься конкретними умовачи роботи вихлопу. За результатами оптишзацП в!дзначаеться зростанпя ККД для окремих ви-

- 16 -

падк1в до 1,2%. •

Тут же, на приклад! досл1джень в1ялового ступени Невсько-го заводу, розгдянуто технологш проектування у межах САПР. Виконано з!ставлення двох проектних вар!ант1в, що маюгь одь?--кове значения фунвд11 мети, з точки зору урахування обмежень б1льш високого 1ерарх1чного р1вня (газодинам!ка та м1цн!сть). Показано взаеыод1ю моделей через банк данях. Наведено крнструкцП лопаток.

. . Друга частина чисельних досл1джень в1дбивае урахування впливу нер1вном1рност! пол1в швидкостей 1 тиск1в на вход1 у патрубок на основн1 характеристики останнього ступеня.

За даними натурного експериуенту, проведеного ВТ I для вихлопу турб!ки К-300-240 ЛЮ, виконано чиселъие дсхшдження з ощнки похибки визначення тиску за характеристикою'

= Кць)при неосьовому вход1 потоку в патрубок. Показано, шр остання становить ~2,5% для випадку, щр розглядаеться. Залро-поновано методику уточнения Рг . Одерлсане з I1 використанням Н' та в1дпов1дне йому значения збкахггься з даними

експерименту з достатаього м!рою точность

• ' Рис.з

Розподис^Х^ЛД^Одля оптима. п; и,-л;ти; ступени 1- пгаатни Р^сопь! ; . не задана

Наведено також результат розрахункових досл!джень ''пол1-гармон1чних коливань лопаток робочого колеса з Ь-1,45м п1д впливом нер1вном1рного поля навантадэнь в обводовому та рад1альному напрямах (експериментальн! дан1 НЮ "Турбоатом"). Результат разрахунк!в показали достатн1й I пас м!цност! по . <5Ц , нав1ть п1сля розрахованих динам 1чних напружинь в найб!льи небезпечному перер!з1 робочо! лопатки (над бандакнкм зв'язком).

ч/ЗНОВШ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВНСНОБКИ

1. Поставлена та реал1зована в единому комплекс!■ задача оптимального проектування вихлопу енергетичних турб!н в умовах ■ зм1иного режиму функц!онування з урахуванням пирокого кола об-!.'етань. Задача розв'язана з використ&чням сучасних матоматич-гшх (анал1тичних 1 чисел^них) метод1в пошуку оптимальних р1шэнь 1з залученням роЗроблепо! для ц1е! мети системи автома-тнзовайого проектування об'ект!в як засобу реал1зац11.

2. Наведено е'диний комплекс ыатематичних моделей, ¡до сгшоуе ф1зичп1 явища, як! прот!качть в об'ект! досл1дл®нн?, а тако;: мэтоди' проф1лсвання 1 копструввания рсбочпх лопаток в1ялоеях ступеШв ! способи оц1шси !х статйчно! м1цност1' та в1брзц1йно! кад1йнсст1. Реал1зованкй у вигляд!- програм стосов-ио до сучасних ЕОМ та 1Е0М цей комплекс дозволяе о^икати пов-ну 1нформац1в шло величшш прийнптнх крктерПв як-ст!, об:;е- ' .гань та 1нших необходим для розв'язання . задач! сптш.изац!I характеристик вихлопу. ' .

3. Грунтуючнсь на статистичнях даних розрсблено та запро-поноваяо Формал1зований мгтод апр!орно! оц1шсп втрат енергП у. вихдошюму патруб.'су.

4. Розрсблено методолог 1чнГ п!дходи й алгоритми рз-^ ал1зацП задач! о'птиШзацП характеристик вихлопуаь. л!тйчнйми та чксельнимч метода1.»!.

5. вкконано адаятаШю програмних модул!в стосовно до ви-користовуваиих д1агогових систем оптим!зсцН, що реаНзукггь ; чиселыи методи пошуку оптимальних р!шень.

6. Розроблено 1нтегров8не середовице - САПР, ср забезпе-чуе взаемод1ю ус!х програмних модул 1 в в единому 1нформац1йному простор!, тобто задача розв'язуетьсн за допомогою система, коли одночасно використовучться весь комплекс прямих 1 обернеиих

зв'язк1в Mix вх1дними до не! моделями для досягнення поставлено! мети досл1дження. Створена САПР е сама тим засобом, що забезпечуе розв'язок задач1 в прийняпй постанови!.

7. Методом класичного вар!ац!йного обчислення розв'язе.'j задачу оптим1зацП характеристик вихлопу при ряд1 спрощених припущень, Показано, щр нав1ть У цьому випадку одержана система р!внянь оптимальностi 1з-за П складност1 може бути ре-ал1зована з використанням все тих же чисельних метод!в для к1льк!сно! оц1нки оптимальних параметр1в 1 критер!ю якост1.

8. Розроблене !нтегроване середовиде (САПР) е "в!дкритою" системою, тобто вона може бути наповнена ¡ншими функц1ональни-ми моделями та методами проектуваьня 1 забезпечуе розв'язання широкого спектра задач оптим!зацП.

9. У результат! чисельного експерименту показано, що нев-рахування м1цн!сних i газодинам!чних обмежень при оптшлзацП характеристик вихлопу приводить до ц!лком !нших закруток ло-паткових апарат1в (пряма-обернена) останнього ступеня.

10. Встановлено, що а!ставлення з точки вору ефективност! р!зних закон!в закрутки лопаткових апарат1в ступеня е неко-ректним, оск!льки оптимальн! визначаються у кожному конкретному випадку вих!дними даними й обмеженнями додо зм1ни пара-метр1в i характеристик ступеня. Тому не можна дати "yHiBepcanbHi" рекомендац1! шрдо переваги того чи !ншого закону закрутки; а також чисельних значень ряду параметр!в (реак-тивностi, кутiB 1 т. 1н.). '

11. Показано,шр п!д час використання (на етап! проектуван-ня й оптим!зацН характеристик вихлопу) залежностей одержаних на статичних стендах, призводить до похибок п1д час визн'-'енля тиску за останн1м ступенем у випадках неосьового входу потоку в патрубок. Запропоновано методику, що дозволяе уточнити його. '3!ставлення результатов чисельних досл!джень э даними натурного експерименту ETI. одержанный для вихлопу турб1ни К-о00-240 ЛШ, св!дчить про непоганий зб!г 1 ' i дтверд-жуе ефективн1сть методики.

18. Проведено чисельний експеримеит ордо визначення впливу нер1вном!рност! потоку (експериментадан! ИБО' "Турбоатом") на - вход! у вихлопний патрубок на ir • мгшу мщшсть робочих лопаток останнього ступеня з L-1,45 i'м'иновлопо, що остання мае д.,с:Тск.ий запас м1цност1 по <SU .

- 19 <-

13. розробленкй модельно-програмяий комплекс Еиконаний як робочий ¡нструмент !нл®нера-проектувальника та дозволяв роэв'язувати широку номенклатуру задач, шр вкникаюгь П1д час досл!джння прецес!в 1 проектузання вихлсу енергетичннх турб1н.

Пубд1каиП по робот!

1. Тарелин А. А. , Аннопольская И. Е. .Москвина Л Д. Конструирование и рациональный выбор варианта лопатки последней ступени с минимаг -тыми ..--тегральными потерями //Пробл машиностроения.-1985.-Вып. 23. - 0.38-43.

2. Тарэлин А. А., Кашубин С. Е , Аннопольская К Е, Система автоматизированного проектирования рабочих лояатсл последних ступеней //Пробл. машиностроения. -1988. -Вып. 30. - С. 57-61.

3. Проектировка рабочей лопатки большой длины мощных турбин з условиях САШ' / А. А. Тарелки , В.И Крьжзнко ,С. П. Ка-яуСш , И. К. Лгтопсльсгля //Натекатичяеко"? моделирование процессов и чоиструккий энергетических и ъ'ралспйртних турбин: зс устглогак в с::стомая их автоматизированного проектирования: Тез. докл. реся. науч.-техн. кокф., Готвальд, септ. 19ОС г.-Харьков: йя-т пробл. Шййностроения, АН Украины, 1985. -С. 54-35.

4. Тарел1Ш А. А., Антипцез й П., Агшопольскаг Л а. Оптимизация параметров последних ступеней мощных паробьк турбин с учетом их работы на переменных режим //Там те. - 1903. - С. 38.

б. Таре лин А. А., Антмяцев й. П.. Аннопольская Я. Б. Оптимизация тердагазодикамических характеристик последней ступени энергетических турбин с учетом выхлопного патрубка н переменного режима работы //АН У!фшша йн-г пробл. магинострое-НИЯ. -Харьков, 1850.- 36 с, - 1"зп. в ВИНИТИ 07. Об. 90, К 19 Е90.

6. Таре лин А. А., Айтппцзв ¡а П.. Аннопольская и. Е, Оптимн-зация термогазодинамичеешос характеристик последней ступени энергетических турбин и учетом выхлопного патрубка и перемзн-кого режима работа в системе автоматизированного проектирования //! -ат е мат иче о кое моделирование) и вычислительный эксперимент для соЕбриэнствования энергетических и транспортных тур-боустявовок в процессе исследования, проектирования, диагностирования и безопасности Функционирования; Тез. докл. рег«.

науч. -техн.конф., Готвальд, сент.1991 г.- Харьков: Ин-т пробл. машиностроения АН Украины. 1991, - с: 39.

7. Об оценке действительных характеристик выхлопа энергетических турбин/ А. А. Тарелин , Ю. П. Антипцев , И. Е. польская , Т. С. Витковская// Там же. - 1901. - С. 40.

8. Аннопольская И. Е., Колосов В. И. Подсистема оптимизации термогазодинашчзских характеристик в рамках САПР применительно К ШВЫ типа IBM PC/XT И IBM PC/AT// Там же. - 1991. - С. 40.

(I

а

В1длов1дал*ний за випуск канд. техн. наук Ант1пцев la П.

Шдп. до друку 15.04.94. 4ормат 60x90 1/16 ПаШр друк. N1. Ум. друк.арк. 1.0 ОС л.-вид. арк. Тирах 1 по прим. Зам. N

. Ротапринт Ihctjît. у прсолем 1.г^:ино0удуваяня АН Украиш 310045, Харк I ь, çp. П^ського, 2/10