автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Оценка по виброакустическим характеристикам динамических нагрузок системы выхлопа газоперекачивающего агрегата

00345Б337

На правах рукописи

ЛОБАНОВ Александр Юрьевич

ОЦЕНКА ПО ВИБРОАКУСТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СИСТЕМЫ ВЫХЛОПА ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА

Специальность: 05.02.13 «Машины, агрегаты и процессы (машиностроение)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск-2008

003456337

Работа выполнена на кафедре «Ракетно-космическая техника и энергетические установки» Пермского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, кафедра «Ракетно-космической техники и энергетических установок (РКТ и ЭУ)» Пермского ГТУ, Сальников Алексей Федорович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, кафедра «Аппаратостроение» Ижевского ГТУ, Храмов Сергей Никитьевич

кандидат технических наук, директор проектно-внедренческоЙ фирмы «ВиброЦентр», Русов Валерий Александрович

Ведущая организация: НПО «ИСКРА»

Защита состоится 19.12.08 в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Ижевском государственном техническом университете по адресу: Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, д.48-а (7 учебный корпус ИжГТУ), 4 этаж, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ижевского государственного технического университета.

Автореферат разослан /4. И. 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета: доктор технических наук, профессор

Ю. В. Турыгин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важным условием устойчивого развития газовой отрасли является обеспечение надёжности и эффективности эксплуатации газотранспортных предприятий.

На современных станциях, где используют газоперекачивающие агрегаты (ГПА) с газотурбинным двигателем (ГТД), существуют системы непрерывного контроля технического состояния основных узлов по величине температур, давления, уровня вибрации и т.д. Однако в конструкции системы выхлопа какие-либо элементы контроля отсутствуют, что привело к следующим отказам при эксплуатации ГПА:

• обрыв листов внутренней облицовки на агрегатах ГПА - 16ДКС-02, ГПА -16 ДКС-03 на КС Ямбургского ГКМ, ГПА-16ДКС-02Л на КС «Пуртазовская»;

• прогар компенсаторов на агрегатах ГПА-12М (КС «Пермская»), ГПА- 16 (КС «Горнозаводская»).

В этих условиях возрастает необходимость в научных разработках, направленных на решение неотложных задач, связанных с совершенствованием методов и средств анализа технического состояния газоперекачивающего оборудования, в том числе системы выхлопа.

Для выявления основных нагрузок, действующих на конструктивные элементы выхлопного тракта, необходимо рассмотреть все факторы, влияющие на возникновение различного типа нагрузок. В работах A.B. Римского-Корсакова, A.M. Губертова, М.К. Сидоренко нагрузки разделены на две основные группы:

• температурные нагрузки (температура газа в выхлопном тракте составляет 580-680(К)), которые приводят к значительным деформациям конструкции элементов и снижению физико-механических свойств материалов;

• динамические нагрузки, которые в основном связаны с условиями движения газового потока по выхлопному тракту, хотя также могут являться и следствием воздействия вынужденных колебаний элементов ГПА.

Если температурные нагрузки рассчитываются на этапе проектирования и контролируются в процессе пуско-наладочных работ, что позволяет уточнять некоторые конструктивные решения (установка тепловых компенсаторов), то динамические процессы в тракте выхлопа практически выпадают из внимания разработчиков. В основном оценка газодинамических параметров сводилась к анализу условий течения газа на выходе из улитки, как в конструкции элемента обеспечивающего работоспособность и КПД турбины. В последнее десятилетие появились публикации, в которых отмечается, что существующие экспериментальные и теоретические данные могут дать рекомендации по проектированию диффузоров только в некоторых частных случаях. Общих рекомендаций нет и, как отмечает Д.Б. Бекурин, в принципе быть не может, так как оптимальная геометрия диффузора, кроме геометрических и режимных параметров, существенно зависит от поля скоростей на его входе, т.е. для различных входных условий нужны свои исследования и рекомендации по проектированию.

Для диффузоров, установленных за улиткой, подобные исследования необходимы, так как поле, создаваемое улиткой, крайне неравномерно, и имеет свои

з

специфические особенности, влияние которых на аэродинамические характеристики диффузора практически не изучено.

В силу сложности прямых экспериментальных исследований газодинамических параметров из-за высоких температур и сложности доступа в систему выхлопа, важной является задача оценки динамических характеристик газового потока по косвенным параметрам.

Объект исследования - газодинамические процессы в системе выхлопного тракта газоперекачивающего агрегата.

Цель работы - решение технической задачи по оценке газодинамических нагрузок, действующих на конструктивные элементы системы выхлопа ГПА, по виброакустическим характеристикам наружной стенки.

Задачи исследования:

1. Произвести структурный анализ газодинамических нагрузок и экспериментально подтвердить условия вихреобразования и срыва вихря как основного источника динамической нагрузки в газовом потоке выхлопного тракта ГПА.

2. Провести моделирование газодинамических процессов в проточной части с целью анализа условий формирования и воздействия динамических нагрузок на конструктивные элементы системы выхлопа ГПА.

3. Экспериментально исследовать связь динамических параметров (колебания давления) в потоке продуктов выхлопа с вибрацией наружной стенки.

4. Исследовать передаточную функцию стенки конструкции выхлопного тракта, связывающую виброакустические характеристики наружной стенки с динамическими нагрузками в потоке продуктов сгорания ГПА.

5. Разработать методику расчета величины колебаний давления в газовом потоке системы выхлопа ГПА по виброакустическим колебаниям наружной стенки.

Предмет исследования - динамические нагрузки, возникающие в системе выхлопа ГПА и метод их определения по виброакустическим характеристикам наружной стенки выхлопного тракта.

Методы исследования. Использовались известные методы и уравнения газовой динамики реальных газов, теория колебаний в газе, волн и волновых процессов в средах. Экспериментальные исследования проводились на реальных конструкциях с использованием сертифицированных измерительных средств и -лицензированных программ обработки измерений.

Научная новизна работы:

1. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено наличие крупномасштабной вихревой структуры в потоке, создающей значительные по амплитуде колебания в проточной части системы выхлопа ГПА.

2. Впервые получена связь виброакустических характеристик наружной стенки выхлопного тракта с газодинамическими процессами потока продуктов выхлопа ГПА.

3. Конкретизирована передаточная функция стенки выхлопного тракта ГПА, позволяющая связать виброакустические характеристики наружной стенки с газодинамическими параметрами газового потока применительно к любой конструкции ГПА.

Практическая ценность работы:

1. Произведенные экспериментальные и теоретические исследования движения газа по тракту выхлопа ГПА позволили выявить и связать вихревую структуру течения газа с динамическими нагрузками, действующими на конструктивные элементы тракта.

2. Уточненная структура передаточной функции позволяет использовать инженерные методы для построения технической диагностики конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА.

3. Разработана методика пересчета результатов виброакустических измерений колебаний наружной стенки в величину колебаний давления в газовом потоке выхлопа ГПА, которая может быть использовала и для других типов ГПА, при проведении модального анализа конкретного конструктивного исполнения выхлопного тракта.

4. Результаты расчетов, полученные с помощью разработанной инженерной методики, могут быть использованы для расчета напряженно деформированного состояния конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА и прогнозирования их дальнейшей работоспособности.

Достоверность и обоснованность результатов работы обеспечивается:

1. Использованием уравнения динамики вязкого газа, значений термодинамических и теплофизических величин, приведенных в академических справочниках, а так же известных, проверенных на практике, экспериментальных характеристик взаимодействия газа с элементами конструкции.

2. Хорошим согласованием результатов расчета, полученных при математическом моделировании и экспериментов проведенных в работе на натурном объекте.

3. Применением современных сертифицированных приборов, проверенных и надежных средств измерения и регистрации, опробованных методик.

На защиту автором выносится:

1. Результаты математической модели условий формирования газового потока в проточной части выхлопа ГПА-16-01 «Урал».

2. Методика пересчета измерений колебаний стенки в величину амплитуды колебания давления.

3. Результаты экспериментальных исследований газодинамических процессов.

Апробация работы. Основные положения и результаты разработанной

методики докладывались и обсуждались на научно технических конференциях: «Математическое моделирование - 2003» (ПГТУ, г. Пермь); «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006» (ПГТУ, г. Пермь); «Проблемы баллистики -2006» Пятая международная школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (Санкт-Петербург, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ (в том числе одна статья в издании, указанном в перечне ВАК).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 102 наименования. Работа содержит 135 страниц текста, 34 рисунка и 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, изложена краткая характеристика работы, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения об апробации и реализации основных положений диссертации.

В первой главе проведена классификация основных видов динамических нагрузок, определяющих работоспособность конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА, и современных методов оценки параметров данных нагрузок.

На рис. 1 в качестве примера представлена схема проточной части ГПА-16-01 типа «Урал», которая включает в себя: улитку, два переходника, два температурных компенсатора, диффузор, поворотную камеру, шумоглушитель и трубу выхлопа.

На основании анализа и обобщения литературных данных показано, что динамические нагрузки являются основными причинами нарушения работоспособности конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА. К таким нагрузкам относятся условия формирования и движения газового потока по выхлопному тракту, а также источники вынужденных колебаний (динамические узлы ГПА).

При этом практически отсутствуют работы по математическому моделированию течения газового потока по системе выхлопа, позволяющие более детально изучить процессы формирования и взаимодействия газодинамических источников, и условия обтекания газовым потоком конструктивных элементов системы выхлопа ГПА.

Установлено, что оценка структуры колебательных процессов газового потока и динамических узлов являются ключевыми при анализе динамических нагрузок в системе выхлопа ГПА. Однако, если исследование характеристик вынужденных колебаний является несложным процессом, то прямое измерение газодинамических параметров достаточно затруднено из-за очень высоких температур и большой трудоемкости монтажа первичных источников информации.

Автором выдвинуто предположение, что на наружной стенке конструкции системы выхлопа могут быть реализованы вибрации, как от воздействия источников вынуждающих колебаний, так и от излучения виброакустических волн газового потока, прошедших через стенку конструкции системы выхлопа. В таком случае, проведение натурных испытаний по синхронному измерению виброакустических колебаний наружной стенки и динамического давления газового потока позволило определить уровень вклада вынужденных колебаний динамических узлов в общий уровень динамических нагрузок и обосновать возможность оценки характеристик газового потока по косвенным параметрам. Основная проблема, которая должна быть решена в данной постановке - определение передаточной функции, которая бы связала величину и характер динамических нагрузок, действующих на конструктивные элементы системы выхлопа с виброакустическими колебаниями наружной стенки.

В заключение первой главы на основании анализа состояния проблемы и выбранного направления исследований сформулирована цель работы и задачи исследований.

Во второй главе приводится описание математической модели, позволяющей более детально изучить особенности формирования газового потока на выходе из улитки и его движения по системе выхлопа ГПА.

При решении задачи рассматривается полная система уравнений динамики вязкого газа (уравнения Навье-Стокса).

Задача рассматривается в плоской постановке, для расчетов и отработки алгоритма используется проекция трехмерной задачи на двумерную область с сохранением характерных особенностей геометрии конструкции.

Начальные условия на входе в выхлопной тракт:

- колебания массового расхода т=т0+т sm ait

- температура 580-680 К

- давление 0.16 МПа

р _ р _ т - т "V <Ю

М = &п=- г = ру1

р т ау

- скорость на входе из рабочего колеса Пет. СТ У„ = 188.95 м/с

- угловая скорость вращения ротора СТ = 33 1/с;

- массовый расход ш0 = 45 кг/с; Граничные условия:

- твердая стенка и+—и.; У+=-У.; Р=Р*; Т=Т*; р= р*

- граница подвода и+—1Л; У+=-У.; Р=Р*; Т=Т*; р= р*

- граница выхлопа и+—и.; У+=-У.

- ось симметрии и0—>и0;и+=-и,; У+=0; Р+=Р_; Т+=Т.; р+= р. Условия взаимодействия:

£ у\

Для численной реализации поставленной задачи используется метод крупных частиц (МКЧ), разработанный Ю.М. Давыдовым, как реализующий наиболее адекватный подход при решении полных уравнений газовой динамики и хорошо зарекомендовавший себя при решении различных задач. Отличительной особенностью алгоритма численного интегрирования методом крупных частиц является то, что на Эйлеровом этапе используется уравнение с вязкостной составляющей для кинематических уравнений, а на Лагранжевом этапе используется уравнение переноса масс с учетом циркуляции в расчетной ячейке, за счет дополнительных членов по массопереносу в ортогональном направлении. Это позволяет учесть процесс накопления энергии вихрем при его формировании и развитии до критического объема, а также явление последующего срыва и движения вихря по сечению выхлопного тракта.

Данная программа была разработана на кафедре РКТ и ЭУ при ПГТУ, в качестве задаваемых параметров для нее выступают геометрия выхлопного тракта, и характеристики газового потока после турбины.

На рис. 2. представлены результаты расчета, распределения поля энергии при 1=0,1 сек. и 1=0,9 сек. соответственно, где показаны зоны формирования вихря на выходе из улитки.

Рис. 2. Изменение энергии по области на различных этапах времени

Следовательно, математическая модель позволяет рассчитать не только характеристики процесса формирования вихря, но его динамику - срыв и движение по проточной части выхлопа ГПА.

В третьей главе приведены описания схем расположения систем измерения и регистрации, а также методики проведения измерений динамического давления в проточной части и колебаний наружной стенки системы выхлопа ГПА. Основными задачами измерений являются исследования газодинамических процессов, а также экспериментальное подтверждение результатов математического моделирования.

Для измерения параметров динамического давления использовались датчики ДПС013, а для измерения виброакустических характеристик - датчики ВК-310А, входящие в состав многоканального синхронного анализатора «Камертон», которым производилась регистрация сигналов и их последующая обработка. Схема расположения датчиков давления и вибропреобразователей представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема расположения вибропреобразователей ВК-310А и датчиков динамического давления ДПС013

9

Диффузор выбран для установки датчиков динамического давления как первый элемент системы выхлопа, расположенный за улиткой, в котором имеется технологическая возможность монтажа датчиков ДПС013. На основании результатов математической модели выбрана плоскость установки датчиков внутри диффузора, в которой прогнозируются характерные картины резких перепадов давления до 100 кПа, и наоборот в области, где давление незначительно (до 5 кПа) изменяется во времени. Важной задачей исследований являлось сравнение колебаний давления в проточной части с колебаниями наружной стенки системы выхлопа, а, так как передача энергии газового потока на наружную стенку конструкции системы выхлопа наилучшим образом осуществляется в местах жесткой связи внутренней и наружной стенок, то датчики устанавливались в местах расположения ребер жесткости (рис. 4). Это также решало вопрос надежности эксплуатации датчиков динамического давления, так как существенно снижало вероятность их отрыва.

Рис. 4. Схема установки датчиков на стенке диффузора.

Впервые были проведены синхронные измерения параметров динамического давления газового потока и виброакустических характеристик наружной стенки системы выхлопа. Примеры измерений представлены на рис.5. Из сигнала с датчика динамического давления видно, что в газовом потоке наблюдаются периодические процессы падения давления до 110 кПа. Это связано с прохождением через область установки датчика динамического давления вихревой структуры с зоной высоких скоростей, где и происходит резкое падение давления. Данные исследования подтверждают результаты математического моделирования, где. также наблюдались процессы формирования вихря, его срыва и движения по проточной части системы выхлопа ГПА (рис. 2).

Синхронно зарегистрированные сигналы динамического давления и колебаний наружной стенки системы выхлопа схожи по форме. Например, отрицательные пики

виброакустических колебаний стенки совпадают во времени с процессами падения давления в структуре газового потока. Это подтверждает предположение, что на наружной стенке системы выхлопа могут быть реализованы колебания от излучения виброакустических волн газового потока, прошедших через элементы конструкции системы выхлопа.

Сигналы со всех датчиков исследовались как во временной форме, так и в частотной в диапазоне от 3 до 5000 Гц. Спектральная обработка сигналов со всех датчиков позволила получить значение несущих частот и амплитуд колебаний давления в газовом потоке и колебаний наружной стенки выхлопа (см. рис. 6).

О 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0

сек

а) колебания газового потока

О 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0

сек

б) колебания наружной стенки системы выхлопа Рис. 5. Результаты измерений.

Проведенный анализ спектрограмм показал, что процесс движения продуктов выхлопа является нестационарным, имеющим низкочастотную область колебательных процессов с высокой амплитудой колебания давления, по всему сечению проточной части системы выхлопа. В процессе эксплуатации на конструкцию элементов системы выхлопа действует динамическая нагрузка с частотой от 10 до 15 Гц. Частота вихреобразования существенно зависит от скорости выхода газа из улитки, т.е. от режима работы агрегата, так, с увеличением числа оборотов турбины с 3770 об/мин до 5000 об/мин частота вихреобразования растет с 11,2 Гц до 12,5 Гц.

Низкочастотные колебания в газовом потоке (10 - 15 Гц) приводят к вынужденным колебаниям конструкции системы выхлопа ГПА, а она работает как звукопровод, поэтому колебания газового потока передаются на все элементы конструкции, в том числе и на наружную стенку. Из рис. 6. видно, что максимальные амплитуды колебаний газового потока и наружной стенки системы выхлопа расположены в одном частотном диапазоне (10-15 Гц). Это является еще одним фактом, доказывающим, что по характеристикам колебаний наружной стенки системы выхлопа может быть дана качественная оценка динамике газового потока.

кПа

120 НО 100 90 80 70 60 50 40 30 20 <0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Гц

м/с1 6.0

4,0

2,0

О 10 20 30 40 Гц

б) Спектр с датчика вибрации Рис. 6. Спектральный анализ временного сигнала динамического датчика давления ДПС 013 и вибропреобразователя ВК-310А.

В четвертой главе приведена методика оценки динамических нагрузок в проточной части газоперекачивающего агрегата по виброакустическим характеристикам наружной стенки системы выхлопа.

Одинаковый принцип работы (прямой пьезоэффект) датчиков давления ДПС013 и вибропреобразователей ВК-310А, а также синхронность регистрации сигналов позволяет проводить прямое сравнение сигналов, полученных от обоих типов датчиков.

Поверхностный анализ результатов натурных испытаний выхлопного тракта ГПА-16-01 показал, что наблюдается совпадение частотных характеристик обработанных сигналов с датчиков давления и соответствующих им вибропреобразователей. Однако этого недостаточно для обоснования возможности оценки динамических нагрузок в конструкции системы выхлопа газоперекачивающих агрегатов по виброакустическим колебаниям наружной стенки. Поэтому в данной главе проведен поэтапный сравнительный анализ полученных измерений.

...............1..... Е ' ".....!....... ..............I.........-.....

==|;| .............1................ .................1...............1................1...........-1................ ____________ 1 ........-.........1..............!.............1-..............

А Л .. А

а) Спектр с датчика динамического давления

На первом этапе проводилось сравнение энергетических характеристик газового потока и вибрации наружной стенки. Для этого предложено воспользоваться определением среднего квадратичного значения (СКЗ), так как данная величина нашла широкое применение при диагностике динамического оборудования как величина, отражающая уровень энергии вибрации.

На рис. 7 и 8 соответственно приведены графики изменения среднего арифметического СКЗ всех датчиков динамического давления газового потока и среднего арифметического СКЗ всех датчиков вибрации наружной стенки в зависимости от частоты вращения турбины ГПА.

Анализ графиков показывает, что изменения СКЗ динамического давления газового потока и вибрации наружной стенки в зависимости от режима работы ГПА очень схожи по своему характеру. Построение данной зависимости представлено на рис. 9, где видно, что она является практически линейной.

Таким образом, доказывается линейность связи энергии динамического давления газового потока с энергией вибрации наружной стенки системы выхлопа.

4000 4500 6000

ЧЮТОТ1 вршявння турбины, О&МИИ

Рис.7. Изменения СКЗ динамического давления от частоты вращения ротора ГПА.

Рис,8. Изменения СКЗ вибрации наружной стенки от частоты вращения ротора ГПА.

1.000 1.500 2,000 2,500 3,000 СКЗ динамического давления, кПа

J

Рис.9. Изменения СКЗ вибрации наружной стенки от СКЗ динамического давления.

Следующим этапом обоснования является определение связи между формами колебаний газового потока и наружной стенки. Для этой цели использовалась функция взаимной корреляции сигналов.

Из примера результатов расчет (рис. 10) видно, что максимального значения (0.9936) функция корреляции достигает на участках времени с признаком влияния вихря (участок с резким падением давления) на процесс колебания наружной стенки. На этих участках значение функции начинает расти через промежуток времени равный запаздыванию распространения колебательного процесса от датчика динамического давления до вибропреобразователя. При этом среднее значение функции составляет 0.9885, что указывает на практически полную зависимость процесса колебания наружной стенки от колебаний давления газового потока.

^ 0,9936 0,9927 0,9918 0,9909 0,9900 0,9891 0,9882 0,9873 0,9864 0,9855

Таким образом, произведен многоступенчатый анализ возможности оценки динамических нагрузок, действующих на конструктивные элементы выхлопного тракта, по виброакустическим измерениям наружной стенки и получено достаточное количество положительных результатов.

Методика пересчета связывает амплитуды виброускорений [м/с2] наружной стенки выхлопного тракта с амплитудой колебаний давления в газовом потоке системы выхлопа с размерностью [Па] - давление. Переход к определению величины динамической нагрузки по результатам измерений виброакустических колебаний любого конструктивного элемента выхлопного тракта осуществляется по схеме представленной на рис. 11.

Рис. 11. Схема определения динамических нагрузок по виброакустическим колебаниям

Величина динамической нагрузки будет определяться по следующей зависимости:

ДР = к:к2фПЛА(Л

о

где к1 - коэффициент, учитывающий пересчет амплитуды колебаний вибрации стенки из [м/с] в [Па]; к2 - коэффициент, учитывающий геометрические

/V

/

/ V

! \

V......... \

. [ \ \ / \ V /- Х'........ .....

\ / \ /

! ]

2,68 2,72 2,76 2,80 2,84 2,88 2,92 2,96 3,00 3,04 3,08 3,12

сек

Рис.10. Функция взаимной корреляции

особенности конструкции; кЗ - корреляционный коэффициент, учитывающий влияние присоединенных масс (элементов); \Уф - передаточная функция, определяемая из модального анализа; Аф — амплитуда колебаний стенки.

Основной задачей в определении величины динамической нагрузки, создаваемой газовым потоком, является определение передаточной функции конструктивных элементов выхлопного тракта. На основе результатов одновременных измерений и основанного на БПФ анализа сигналов на входе и выходе системы можно определить следующий алгоритм оценки передаточной функции системы:

Я(/) =

G M)

где a(t)- сигнал на входе системы, ¿(г) - сигнал на выходе системы. /)" взаимный спектр; GM (/) - автоспектр.

На рис. 12 представлен пример результат расчета передаточной функций в диапазоне частот от 3 до 120 Гц.

]ZZfZ=prp

1

1

1

1 II (il f \\.......] I

[ :! 1 1 р

'/iïffl i-f $ i № ш ! F I

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Гц

Рис.12. Передаточная функция |#(/)|

По результатам модальных исследований также получены передаточные функции, при этом сигналом на входе системы являлась импульсная нагрузка, прикладываемая к внутренней стенке, а на выходе - сигнал с вибропреобразователя, расположенного на наружной стенке в зоне приложения импульсной нагрузки.

Разница передаточных функций в диапазоне частот от 3 до 40 Гц, полученных при двух разных исследованиях, составила не более 7%, так как в данном диапазоне отсутствуют частоты от источников вынужденных колебаний.

Выводы

1. В результате проведенного исследования выявлены характерные особенности формирования и движения газового потока по выхлопному тракту ГПА. Установлено, что в газовом потоке наблюдается высокая нестабильность его движения. Отмечается низкочастотная природа колебательных процессов в газе, связанных с формированием вихрей и их прохождением по выхлопному тракту

ГПА. Уровень колебаний давления газа достигает амплитуды —110 кПа с частотой -10...15 Гц.

2. Показано, что энергия й форма колебаний наружной стенки выхлопного тракта и соответствующие параметры динамических нагрузок, возникающих за счет колебания давления в газовом потоке выхлопа, совпадают. Это позволяет достаточно корректно использовать разработанную методику пересчета результатов измерения вибраций стенки в амплитуды колебаний давления.

3. Используемая математическая модель на основе течения реального газа по оценке динамических нагрузок позволяет выявить наиболее нагруженные конструктивные элементы выхлопного тракта, что дает возможность обоснованно сформировать граничные условия по расчету напряженно-деформированного состояния выбранной конструкции.

4. Разработана методика пересчета результатов виброакустических измерений колебаний наружной стенки в величину колебаний давления в газовом потоке выхлопа ГПА, которая может быть использована и для других типов ГПА, при проведении модального анализа конкретного конструктивного исполнения выхлопного тракта.

5. Результаты расчетов, полученные с помощью разработанной инженерной методики, могут быть использованы для расчета напряженно деформированного состояния конструктивных элементов системы выхлопа ГПА и прогнозирования их дальнейшей работоспособности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лобанов А.Ю. Определение собственных частот узлов двигателя ПС-90А // Молодежная наука Прикамья: Сборник научных трудов. - Пермь, 2004. - вып.4. -С.38.

2. Лобанов А.Ю., Сальников А.Ф. Модальный анализ газоперекачивающего агрегата // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2005: VIII Всероссийская научно-техническая конференция. - Пермь, 2005. - С.93.

3. Лобанов А.Ю., Сальников А.Ф. Модель динамического нагружения трубопроводов по результатам виброакустических исследований // Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование: Сборник трудов второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - СПб, 2006. -С. 301-302.

4. Лобанов А.Ю., Сальников А.Ф. Анализ динамических нагрузок в потоке выхлопа газоперекачивающих агрегатов (ГПА)// Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем: Международная научная конференция "Проблемы баллистики - 2006" Пятая международная школа-семинар. - СПб, 2006. - С. 149-150.

5. Лобанов А.Ю., Махнев В.Б., Сальников А.Ф. Анализатор «Камертон» для оценки динамических нагрузок в транспортных системах // Датчики и системы: Ежемесячный научно-технический и производственный журнал. - Москва, 2007. -С. 23-26.

Подписано в печать 12.11.08. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Тираж 100 экз. Уч. -изд. п.л. 1,00. Заказ № 1685/2008.

Издательство

Пермского государственного технического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к.ИЗ тел. (342) 219-80-33

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В СИСТЕМЕ ВЫХЛОПА ГПА.

1.1 КОНСТРУКЦИЯ ВЫХЛОПНОГО ТРАКТА ГПА.

1.2 ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ В ВЫХЛОПЕ ГПА.

1.3 ПРИРОДА КОЛЕБАНИЙ В ГПА.

1.3.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ.

1.3.2 СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЫ.

1.4 АНАЛИЗ ИСТОЧНИКОВ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ГПА.

1.4.1 ОБЩАЯ ВИБРАЦИЯ ДВИГАТЕЛЯ. ГАРМОНИКИ.

1.4.2 ВИБРАЦИЯ СИЛОВЫХ КОРПУСОВ.

1.4.3 ВИБРАЦИЯ, ВОЗБУЖДАЕМАЯГАЗО-ВОЗДУШНЫМ ТРАКТОМ

1.4.4 ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ВИБРАЦИЯ.

1.5 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПО КОСВЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ.

1.5.1 ПРИНЦИП РАБОТЫ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ВИБРАЦИИ.

1.5.2 ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ПОСРЕДСТВОМ ЧАСТОТНОГО

АНАЛИЗА.

ВЫВОДЫ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В ВЫХЛОПНОМ ТРАКТЕ ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА.

2.1 СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.2 КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.4 ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

2.4.1 ЭЙЛЕРОВ ЭТАП МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ.

2.4.2 ЛАГРАНЖЕВ ЭТАП МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ.

2.4.3 ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ.

2.5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ ОБЛАСТИ.

ГЛАВА 3 ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ВЫХЛОПНОМ ТРАКТЕ ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА.

3.1 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ВЫХЛОПНОМ ТРАКТЕ ГПА.

3.2 ОПИСАНИЕ УСЛОВИЙ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3.3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОЦЕНКА АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЯМОГО И КОСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЙ ВЕЛИЧИНЫ КОЛЕБАНИЙ ДАВЛЕНИЯ В ВЫХЛОПНОМ ТРАКТЕ ГПА-16 -01.

ГЛАВА 4 ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПО ВИБРОАКУСТИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ.

4.1 ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СИСТЕМЫ ВЫХЛОПА ГПА ПО ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ

ИНТЕНСИВНОСТИ НАРУЖНОЙ СТЕНКИ.

4.2. МЕТОДИКА ПЕРЕСЧЕТА АМПЛИТУД КОЛЕБАНИЙ НАРУЖНОЙ СТЕНКИ ВЫХЛОПНОГО ТРАКТА ГПА В АМПЛИТУДУ КОЛЕБАНИЙ ДАВЛЕНИЯ ПРОДУКТОВ ВЫХЛОПА.

Одним из главных условий устойчивого развития газовой отрасли является обеспечение надёжности и эффективности эксплуатации газотранспортных предприятий. Проблемы повышения надежности и эффективности эксплуатации газоперекачивающих агрегатов (ГПА) тесно связаны с работоспособностью всех его элементов и узлов. В силу специфики функционирования ГПА и небольшого опыта технической эксплуатации (начиная с 70-х годов прошлого столетия) кардинально решить все возникающие проблемы в данных агрегатах не представляется возможным. Система технической диагностики в основном привязана к наиболее напряженным элементам и ответственным узлам конструкции агрегата [6,13]: газотурбинному двигателю (ГТД), нагнетателю, их подшипникам и т.д.

На современных станциях, где используют ГПА различных типов, существуют системы непрерывного контроля технического состояния [52,96] отдельных узлов по величине температур, давления, уровня вибрации и т.д., поэтому отказы в работоспособности ГПА по элементам контроля сводятся к минимуму. Однако в конструкции системы выхлопа какие-либо элементы контроля отсутствуют, что привело к следующим отказам при эксплуатации ГПА:

- обрыв листов внутренней облицовки на агрегатах ГПА - 16ДКС-02, ГПА - 16 ДКС-03 на КС Ямбургского ГКМ, ГПА-16ДКС-02Л на КС «Пуртазовская»;

- прогар компенсаторов на агрегатах ГПА-12М (КС «Пермская»), ГПА-16 (КС «Горнозаводская»);

Отказы систем выхлопа в работе ГПА приводят к значительному повышению стоимости ремонтно-восстановительных работ, что диктует необходимость внедрения современных технологий оценки работоспособности. В этих условиях резко возрастает необходимость в научных разработках, направленных на решение неотложных задач, связанных с совершенствованием методов и средств анализа технического состояния газоперекачивающего оборудования.

Для выявления основных нагрузок, которые действуют на конструкцию элементов выхлопного тракта необходимо рассмотреть все факторы, которые могут влиять на возникновение различного типа нагрузок. По работам российских и зарубежных исследователей [15,25,81,84,87,101] нагрузки разделены:

• температурные нагрузки (температура газа в выхлопном тракте составляет 580-780°К), которые приводят к значительным деформациям конструкции элементов и снижению физико-механических свойств материалов;

• газодинамические нагрузки, которые связаны с условиями движения газового потока по тракту выхлопа.

Если температурные нагрузки можно контролировать в процессе эксплуатации и каким-то образом производить оценку их влияния на этапе конструирования, то газодинамические процессы особенно в тракте выхлопа выпадают из внимания разработчиков. Это связано в первую очередь с недооценкой системы выхлопа в работоспособности ГПА. Как следствие, данная проблема возникла только в процессе эксплуатации. Если температурные нагрузки рассчитываются на этапе проектирования и контролируются в процессе пуско-наладочных работ, что позволяет уточнять некоторые конструктивные решения (установка тепловых компенсаторов [81]). В основном оценка газодинамических параметров сводилась к анализу условий течения газа на выходе из улитки, как в конструкции элемента обеспечивающего работоспособность и КПД турбины. В последнее десятилетие появились публикации, в которых отмечается, что существующие экспериментальные и теоретические данные могут дать рекомендации по проектированию диффузоров только в некоторых частных случаях [17,44,101]. Общих рекомендаций нет и, как отмечает Д.Б. Бекурин, в принципе быть не может, так как оптимальная геометрия диффузора, кроме геометрических и режимных параметров, существенно зависит от поля скоростей на его входе, т.е. для различных входных условий нужны свои исследования и рекомендации по проектированию.

Для диффузоров, установленных за улиткой, подобные исследования необходимы, так как поле, создаваемое улиткой, крайне неравномерно, и имеет свои специфические особенности, влияние которых на аэродинамические характеристики диффузора практически не изучено.

В силу сложности прямых экспериментальных исследований газодинамических параметров из-за высоких температур и сложности доступа в систему выхлопа, важной является задача оценки динамических характеристик газового потока по косвенным параметрам.

Условия движения газового потока по геометрически сложным каналам проточной части системы выхлопа приводят к созданию в потоке газодинамических источников его колебаний, амплитуда и частота которых определяется характером течения газа и граничными условиями. Под газодинамическими источниками колебаний газа в потоке понимают любые локальные изменения его параметров, способные приводить к возникновению колебаний давления газа или скорости потока. Ими могут быть: пристеночное турбулентное движение потока; вихреобразование; обтекание препятствий; повороты потока; взаимодействие потоков и т.п. [13,4].

Условие формирования потока и его движение по конструктивным элементам тракта выхлопа связано с изучением газодинамических источников, которые формируются за счет условий взаимодействия газа в процессе формирования потока и его движения [14]. Кроме того, при движении газа по трактам в потоке формируются вторичные источники акустического шума, связанные с условиями формирования потока, различными переходами, поворотами, трением в вязком газе и т.п. [9]. Величины акустической интенсивности данных источников зависят от достаточно большого числа факторов: геометрических характеристик газового тракта (длина участка, площадь проходного сечения, углы и радиусы поворота и т.д.); термо- и газодинамических характеристик потока (скорости, градиентов скорости, давления, температуры и т.д.).

Так же, газовый поток несет в себе и первичные источники, связанные с возникновением возмущений любых нагнетательных аппаратов (насосов, турбин, вентиляторов и др. систем).

Условия взаимодействия газодинамических источников в потоке носят избирательный характер, связанный с частотой и фазой колебательного процесса, формирующегося колебательного процесса, что для данных конструкций выхлопа малоизученно [24,84]. Если возникает режим автомодельности в колебательном процессе газа в тракте, то величина амплитуды давления акустических колебаний может достигать достаточно значительной величины, являющейся вынуждающей силой для колебаний механических систем (стенок, элементов газовых трактов). Амплитуда колебаний механических систем зависит от жесткостных и массовых характеристик системы. Кроме того, акустическая волновая структура потока генерирует акустические волны, которые проходят через механические элементы, как по звукопроводу [5]. Граничные условия и система источников акустической энергии определенным образом создают колебательную систему, которую возможно оценить по анализу косвенных параметров (вибрации наружной стенки). Работы по оценке параметров потока по акустическим характеристикам излучения проводились российскими учеными и за рубежом это связано в основном для изучения шумовых факторов самолетов и других летательных аппаратов [1,2].

Таким образом, на наружной поверхности газовода могут быть реализованы вибрации конструкции от воздействия вынуждающих колебаний газа и излучения акустических волн, прошедших через стенку (конструкцию). Основной проблемой, которая должна быть решена в данной постановке - определение передаточной функции которая бы связала величину и характер динамической нагрузки, действующей на внутреннюю стенку с вибрациями наружной стенки. Для этого необходимо глубокое изучение колебательных механизмов, условий их возникновения, проявления и взаимодействия.

Распространение вибраций от источника (механизма их возникновения) по элементам конструкции выхлопного тракта определяется полем вибраций и его характеристикам (передаточной функцией среды, объекта). Величина интенсивности любого возмущения может быть связана с величиной изменения виброакустического давления в возникающем поле.

Газовый поток выхлопного тракта может взаимодействовать с возникающими в нем газодинамическими источниками и создавать условия, приводящие к усилению колебаний давления газа в потоке, а, следовательно, приводить к возникновению значительных динамических нагрузок, действующих на его конструктивные материалы. Как вынуждающая сила, энергия колебаний от газодинамических источников в потоке будет реализовываться в форме вынужденной силы для конструктивных элементов выходного тракта со своими частотными характеристиками, т.е. приводить к виброколебаниям на вынужденных частотах в элементах (стенках). В выходном сигнале (на наружной стенке) данные частоты должны присутствовать! Кроме того, должны быть и парциальные (модальные) частоты, которые усложняют систему диагностики. Тем не менее, величина (энергия) вынужденных колебаний на наружной стенке будет определяющей в решении задачи по определению динамической нагрузки, действующей со стороны газового потока. Зная передаточную функцию, можно определять величину динамической силы.

Условия формирования потока и роль газодинамических источников в выхлопном тракте практически не изучены, с точки зрения формирования нагрузок. Таким образом, рассматриваемая задача определения динамических нагрузок в конструкциях выхлопного тракта ГПА по косвенным параметрам является актуальной.

Определение величины динамической нагрузки любого конструктивного элемента возможно по результатам измерений виброакустической интенсивности. Основными задачами в определении величины динамической нагрузки являются: определение передаточной функции конструктивного элемента исследуемой системы; расчет величины виброакустического давления источника, реализуемого источником возбуждения системы.

В каждом конкретном случае анализ источников динамического нагружения системы формализуется в соответствии с конструктивными особенностями, условиями технологического процесса и режимом работы.

Прямое измерение параметров газового потока достаточно сложно и требует специального оборудования, что является очень дорогостоящим мероприятием. Метод оценки динамических характеристик газового потока по косвенным параметрам, в качестве которых очевидно использование виброакустических характеристик наружной стенки системы выхлопа, позволяет получить доступный и надежный инструмент повышения надежности конструктивных элементов системы выхлопа газоперекачивающего агрегата. Из физики известно, что любое движение газа связано с акустическими колебаниями [12] (например, о скорости ветра можно судить по количеству акустического шума). Основная проблема состоит в том, чтобы связать параметры газового потока с величиной колебаний, для этого необходимо определить передаточную функцию

Для определения передаточной функции необходимо проведение исследований, суть которых состоит в том, что для исследуемого объекта необходимо знать задаваемый входной и измерять выходной сигнал в направлениях максимальной интенсивности излучения виброакустического поля. Более общей возможностью построения передаточной функции объекта является проведение модального анализа. Суть последнего состоит в том, что при определенной схеме установки датчиков производится импульсное нагружение конструкции в районе установки датчиков. Анализ структуры передаточной функции определяется по прохождению импульсного сигнала от датчика к датчику, т.е. определяется характеристики волнопровода. Количество датчиков должно быть не мене двух [64]. Сопоставление сигналов датчиков с учетом условий прохождения виброакустического сигнала от датчика к датчику в амплитудно-частотном и временном соотношении позволяет в первом приближении оценить характеристики волновода, а, следовательно, получить основные параметры передаточной функции исследуемой конструкции.

В связи с ростом новых типов конструкций ГПА на базе ПС-90А возникает необходимость привлечения математических алгоритмов, которые позволят проводить оценку работоспособности конструктивных элементов без проведения натурных испытаний. Данные алгоритмы должны позволять проводить оценку величины и структуры колебания давления с учетом начальных и граничных условий, применительно к выхлопному, тракту. Поэтому разработка математических алгоритмов, позволяющих решать данную задачу, является актуальной.

На кафедре РКТ и ЭУ при ПГТУ разработан алгоритм задачи, которая позволяет определять не только структуру течения газа по любым геометрически сложным каналам, но и определять амплитуды и частоты газодинамических колебаний в потоке. Математическая модель разработана для реального газа (алгоритм на основе уравнений Навье-Стокса). Проведена оценка конкретной конструкции ГПА-16-01 «Урал». Разработанная модель численного моделирования существенно расширяет возможности исследований условий возникновения динамических нагрузок для вновь проектируемых конструкций выхлопа ГПА.

При разработке новых конструкций систем выхлопа основной задачей является снижение затрат (стоимости) производства. Необоснованная толщина стенок выхлопного тракта без учета динамики процессов приводит к необоснованному удорожанию конструкции в целом. Оптимизация конструкционных схем является сложной проблемой. Ее решение представлено в данной работе, которая базируется на результатах научно-исследовательских работ, выполненных НПО «ИСКРА» совместно с ПГТУ. При решении задачи возникла необходимость детального изучения условий формирования газового потока в конструкции конкретного выхлопного тракта ГПА-16-01. Данная работа не дает возможности оценить условия формирования газодинамических источников в выхлопных трактах различных ГПА. Тем не менее, результаты очень важны для построения передаточной функции, чтобы отработать разработанную методику (представленную ниже) по оценке динамических параметров газового потока выхлопного тракта по косвенным измерениям.

На данном этапе отрабатывалась методология формализации информации, полученной от датчиков, измеряющих виброакустические характеристики конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА, с анализом и сопоставлением результатов прямого измерения амплитуды колебаний давления в газовом тракте для последующего этапа доработки методики пересчета амплитуды виброколебаний стенки конструкции в амплитуду колебаний давления газа в выхлопном тракте.

Поскольку конструкция выхлопного тракта любого ГПА [32,38,99] включает улитку, обеспечивающую отвод газа от турбины в приемную камеру системы выхлопа: диффузор с температурным компенсатором деформаций конструкции, горизонтальную и вертикальную часть выхлопа (труба), то исследования должны определить влияние каждого из этих элементов на условие формирования потока.

В ходе экспериментальных исследований было отмечено, что при выходе газа из улитки ГПА и его движении по выхлопному тракту наблюдаются значительные динамические нагрузки, которые реализуются в колебаниях конструктивных элементов тракта с определенной циклической зависимостью проявления этого действия.

Конструктивная схема улитки ГТУ позволяет предположить наличие значительной неустойчивости в формировании потока выхлопа, что может приводить к формированию вихревой структуры потока с отрывом и движением вихря по тракту [9,15]. Наличие такого вихря приводит к перераспределению основных параметров потока (давление, скорость, плотность), что и создает условия возникновения динамической нагрузки на конструктивные элементы выхлопного тракта.

Для выявления характерных особенностей потока выхлопа и учета газодинамических факторов конструкции необходимо как физическое исследование, так и построение математических моделей для более детального изучения особенностей формирования и движения потока по выхлопному тракту.

В данной работе приведена расчетная схема, позволяющая оценить уровень амплитуды колебаний газа при его движении, как по конструкции улитки, так и по приемнику и диффузору. Отличительной особенностью данной реализации является использование уравнения Навье-Стокса для реального (вязкого) газа. Трехмерная постановка заменена на плоскую, тем самым значительно сокращено время расчета. Программа позволяет учитывать любую конструкцию выхлопа, а следовательно использовать данный алгоритм при проведении конструкторской проработки разработанных трактов.

В данной работе для численной реализации поставленной задачи используется метод крупных частиц (МКЧ), разработанный Ю.М. Давыдовым [20,21,40-43], как реализующий наиболее адекватный подход при решении полных уравнений газовой динамики и хорошо зарекомендовавший себя при решении различных задач. Его принципиальная сущность заключается в возможности разбиения сложного вычислительного процесса определения газодинамических параметров на простые этапы, что позволяет получать необходимое решение путем наращивания его простыми решениями.

Основная идея метода состоит в расщеплении по физическим процессам исходной нестационарной системы уравнений, записанной в форме законов сохранения. Среда здесь моделируется системой из «крупных» частиц, совпадающих в данный момент с ячейками эйлеровой сетки. Стационарное решение задачи, если оно существует, получается в результате установления, поэтому весь вычислительный процесс состоит из многократного повторения шагов по времени.

Таким образом, выше приведенные проблемы в обеспечении работоспособности ГПА позволили сформировать основные задачи диссертационной работы.

ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Решение научной задачи по оценке газодинамических нагрузок, действующих на конструктивные элементы системы выхлопа газоперекачивающего агрегата, по виброакустическим характеристикам наружной стенки.

ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Для достижения указанной цели необходимо:

1. Произвести структурный анализ газодинамических нагрузок и экспериментально подтвердить условия вихреобразования и срыва вихря как основного источника динамической нагрузки в газовом потоке выхлопного тракта ГПА.

2. Провести моделирование газодинамических процессов в проточной части с целью анализа условий формирования и воздействия динамических нагрузок на конструктивные элементы системы выхлопа ГПА.

3. Экспериментально исследовать связь динамических параметров (колебания давления) в потоке продуктов выхлопа с вибрацией наружной стенки.

4. Исследовать передаточную функцию стенки конструкции выхлопного тракта, связывающую виброакустические характеристики наружной стенки с динамическими нагрузками в потоке продуктов сгорания ГПА.

5. Разработать методику расчета величины колебаний давления в газовом потоке системы выхлопа ГПА по виброакустическим колебаниям наружной стенки.

МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ

Использовались известные методы и уравнения газовой динамики реальных газов, теория колебаний в газе, распространение волн и волновых процессов в средах. Экспериментальные исследования проводились на реальных конструкциях с использованием сертифицированных измерительных средств и лицензированных программ, обработки измерений.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. Впервые для расчета крупномасштабных вихревых структур в газовом потоке использован метод крупных частиц с переменны размером ячеек в расчетной области. При записи системы уравнений течения вязкого газа учтены дополнительные внутренние удельные массовые силы, определяющие закрутку потока и функции, определяющие силовые взаимодействия в потоке.

2. Впервые проведены комплексные исследования, направленные на научное обоснование корреляционной связи амплитудно-частотных характеристик вихревой структуры газового потока в выхлопном тракте газоперекачивающего агрегата и механических колебаний его наружной стенки.

3. Новой является методика расчета параметров газового потока по виброакустическим характеристикам наружной стенки, основанная на коэффициентах передаточных функций, полученных в ходе анализа экспериментальных и расчетных данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

1. Произведенные экспериментальные и теоретические исследования движения газа по тракту выхлопа ГПА позволили выявить вихревую структуру течения газа и связать ее с динамическими нагрузками, действующими на конструктивные элементы тракта.

2. Уточненная структура передаточной функции позволяет использовать инженерные методы для построения технической диагностики конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА.

3. Разработана методика пересчета результатов виброакустических измерений колебаний наружной стенки в величину колебаний давления в газовом потоке выхлопа ГПА, которая может быть использована и для других типов ГПА, при проведении модального анализа конкретного конструктивного исполнения выхлопного тракта.

4. Результаты расчетов, полученные с помощью разработанной инженерной методики, могут быть использованы для расчета напряженно деформированного состояния конструктивных элементов выхлопного тракта ГПА и прогнозирования их дальнейшей работоспособности.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Результаты расчетов формирования газового потока в проточной части выхлопа газоперекачивающего агрегата.

2. Методика оценки по виброакустической активности наружной стенки параметров газового потока системы выхлопа газоперекачивающего агрегата.

3. Результаты экспериментальных исследований газодинамических процессов.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается:

1. Использованием уравнения динамики вязкого газа, значений термодинамических и теплофизических величин, приведенных в академических справочниках, а так же известных, проверенных на практике, экспериментальных характеристик взаимодействия газа с элементами конструкции.

2. Хорошим согласованием результатов расчета, полученных при математическом моделировании, и экспериментов, проведенных в работе на натурном объекте.

3. Применением современных сертифицированных приборов, проверенных и надежных средств измерения и регистрации, опробованных методик.

РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ

1. Разработанная методика позволяет производить оценки динамических нагрузок любых выхлопных трактов ГПА.

2. Разработаны основные рекомендации по проектированию выхлопного тракта ГПА.

3. Методика пересчета перенесена на оценку динамических нагрузок в трубопроводах по транспортировке различных сред.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения и результаты разработанной методики докладывались и обсуждались на научно технических конференциях: «Математическое моделирование - 2003» (ПГТУ, г. Пермь); «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006» (ПГТУ, г. Пермь); «Проблемы баллистики - 2006» Пятая международная школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (Санкт-Петербург, 2006).

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 102 наименования. Работа содержит 135 страниц текста, 34 рисунка и 10 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В результате проведенного исследования выявлены характерные особенности формирования и движения газового потока по выхлопному тракту ГПА. Установлено, что в газовом потоке наблюдается высокая нестабильность его движения. Отмечается низкочастотная природа колебательных процессов в газе, связанных с формированием вихрей и их прохождением по выхлопному тракту ГПА. Уровень колебаний давления газа достигает амплитуды ~110 кПа с частотой ~10. 15 Гц.

2. Показано, что энергия и форма колебаний наружной стенки выхлопного тракта и соответствующие параметры динамических нагрузок, возникающих за счет колебания давления в газовом потоке выхлопа, совпадают. Это позволяет достаточно корректно использовать разработанную методику пересчета результатов измерения вибраций стенки в амплитуды колебаний давления.

3. Используемая математическая модель на основе течения реального газа по оценке динамических нагрузок позволяет выявить наиболее нагруженные конструктивные элементы выхлопного тракта, что дает возможность обоснованно сформировать граничные условия по расчету напряженно-деформированного состояния выбранной конструкции.

4. Разработана методика пересчета результатов виброакустических измерений колебаний наружной стенки в величину колебаний давления в газовом потоке выхлопа ГПА, которая может быть использована и для других типов ГПА, при проведении модального анализа конкретного конструктивного исполнения выхлопного тракта.

5. Результаты расчетов, полученные с помощью разработанной инженерной методики, могут быть использованы для расчета напряженно деформированного состояния конструктивных элементов системы выхлопа ГПА и прогнозирования их дальнейшей работоспособности.

1. Абдельхамид А.Н., Харрье Д.Т. Шумовые характеристики дозвуковой струи, истекающей из камеры сгорания Текст. / А.Н. Абдельхамид, Д.Т. Харрье // Ракетная техника и космонавтика. 1974. Т. 12. № 3. С. 102-105.

2. Абианц В.Х. Теория авиационных газовых турбин. 3-е изд., перераб. и доп. Текст. / В.Х. Абианц -М. Машиностроение, 1979. -246 с.

3. Абрамович Г.Н. Влияние крупных вихрей на структуру несимметричной турбулентной струи Текст. / Г.Н. Абрамович // Авиационная техника. 1982. № 1. С. 2-6.

4. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика Текст. / Г.Н. Абрамович -М.: Наука, 1976.-888с.

5. Абугов Д.И., Голев JI.B., Суворов В.А. Об оценке устойчивости к акустическим колебаниям Текст. / Д.И. Абугов, JI.B. Голев, В.А. Суворов // Вопросы оборонной техники. 1971. Сер. I. Вып. 24-25. С.76-81.

6. Авиационные силовые установки. Системы и устройства Текст. / Учебное пособие для вузов гражданской авиации М.: Транспорт, 1970. -352с.

7. Агрегат газотурбинный. Программа и методика испытаний. Определение гидравлического сопротивления выходного тракта. ГПА-16-03.0000-000ПМ17. ОАО НПО «ИСКРА», инв.№6263, 2003 г.

8. Акимов В.М. Основы надежности газотурбинных двигателей Текст. / В.М. Акимов М.: Машиностроение, 1981. - 207 с.

9. Римский Корсаков A.B. Акустика турбулентных потоков Текст. / A.B. Римский - Корсаков-М.: Наука. 1983. - 157с.

10. Генкина М.Д., Сергеева В.И. Акустическая динамика машин и конструкций Текст. / М.Д. Генкин, В.И. Сергеев М.: Наука. 1973. - 108с.

11. П.Алабин М.А., Ройтман A.B. Корреляционно регрессивный анализ статистических данных в двигателестроении Текст. / М.А. Алабин, A.B. Ройтман-М. Машиностроение, 1974. - 124с.

12. Андреев H.H., Русаков Н.Г. Акустика движущейся среды Текст. / H.H. Андреев, Н.Г. Русаков // Проблемы новейшей физики, 1934. Вып. 12. — С. 48-53.

13. Арсеньев JI.B., Талышкин В.Г. Газотурбинные установки. Конструкции и расчет. Справочное пособие Текст. / JI.B. Арсеньев, В.Г. Талышкин — JT.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1978. — 232 с.

14. Ахметов В.К., Шкадов В.Я. Взаимодействие струй с кольцевым закрученным потоком Текст. / В.К. Ахметов, В.Я. Шкадов // Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 39-42.

15. Кирилов И.И. Аэродинамика проточной части паровых и газовых турбин Текст. / И.И. Кирилов М:. Машгаз, 1958. - 248 с.

16. Байков A.B. Расчет нелинейных колебаний в элементах газового тракта двигателей летательных аппаратов с помощью комплексно-сопряженных функций Текст. / A.B. Байков // Авиационная техника, 1987. № 3. С. 7275:

17. Бекурин Д.Б. Выбор оптимальной геометрии прямоугольного диффузора, установленного за выходным устройством улиточного типа наземных газотурбинных установок Текст. / Д.Б. Бекурин // Теплоэнергетика №11, 2004.-С. 33-39.

18. Белоконь Н.И. Термодинамические процессы газотурбинных двигателей Текст. / Н.И. Белоконь М:. Недра, 1969 - 127 с.

19. Белоконь Н.И., Поршаков Б.П. Газотурбинные установки на компрессорных станциях магистральных газопроводов Текст. / Н.И. Белоконь, Б.П. Поршаков-М.: Недра, 1969. 112 с.

20. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике Текст. / О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов М.: Наука, 1982.-392 с.

21. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред Текст. / О.М. Белоцерковский М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, - 1984. - 520 с.

22. Березин Ю.А., Трефилов В.М. Генерация крупномасштабных вихрей под действием привнесенной турбулентности Текст. / Ю.А. Березин, В.М. Трефилов // Механика жидкости и газа. 1996. № 1. — С. 47-52.

23. Блохинцев Д.М. Акустика неоднородной движущейся среды Текст. / Д.М. Блохинцев М.: Наука. 1982. - 208 с.

24. Боголепов В.В., Елькин Ю.Г. и др. Некоторые проблемы теории вязких течений с взаимодействием Текст. / Под ред. А.Ю.Ишлинского, Г.Г.Черных. М.: Мир. 1979. С. 101-126.

25. Бойко A.B. Оптимальное проектирование проточной части осевых турбин Текст. / A.B. Бойко Харьков: Высшая школа. Из-во при Харьковском университете - 131 с.

26. Борисенко А.И. Газовая динамика двигателей Текст. / А.И. Борисенко —1. М. Оборонгиз, 1962.

27. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб. науч. трудов/Куйбышевский авиационный институт им. С.П. Королева; Редкол. А.И. Белоусов (отв. ред.) и др.. Куйбышев: КуАИ, 1985. - 135с.

28. Вищняков В.А., Прозоров А.Г. Возбуждение пульсаций скорости и шума в аэродинамической трубе Текст. / В.А. Вищняков, А.Г. Прозоров // Механика жидкости и газа. 1993. № 4. С. 165-169.

29. Газовая динамика двигателей и их элементов: Темат. сб. науч. тр. / Харьковский авиационный институт им. Н.Е. Жуковского; Редкол.: В.Н. Ершов (отв. ред. и др.). Харьков: ХАИ, 1987. - 128с.

30. Газовая динамика двигателей и энергоустановок летательных аппаратов: Межвуз. сборник. /Казанский авиационный институт им. А.Н. Туполева; Редкол.: Б.С. Виноградов (отв. ред.) и др. Казань. КАИ, 1987. - 75с.

31. Галлиулин Р.Г., Галиулина Э.Р., Пермяков E.H. Осциллирующее квазистационарное турбулентное течение в трубе Текст. / Р.Г. Галлиулин, Э.Р. Галиулина, E.H. Пермяков // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1996. №2.-С. 24-28.

32. Гартвич В.В. Газотурбинные двигатели за рубежом Текст. / В.В. Гартвич -М.,1961. — 160 с.

33. Генкин М. Д., Маслов В.П. Прохождение плоских волн через соединения пластин. Сборник «Виброакустические процессы в машинах и присоединенных конструкциях» Текст. / М. Д. Генкин, В.П. Маслов — М.: Наука, 1974.

34. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов Текст. / М.Д. Генкин, А.Г. Соколова М.: Машиностроение, 1987.-288 с.

35. Горлин С.М. Экспериментальная аэродинамика Текст. / С.М. Горлин -М.: Выс. школа. 1970. 420с.

36. Гурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для ВТУЗов. 5-е изд., перераб. и доп. Текст. / В.Е. Гурман - М.: Высшая школа, 1977. - 474с.

37. ГОСТ 28775-90 Агрегаты газоперекачивающие с газотурбинным приводом. Общие технические условия.

38. ГОСТ 23290-78. Установки газотурбинные стационарные. Термины и определения.

39. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях Текст. / Ю.М. Давыдов, М.Ю. Егоров М.: Национальная Академия прикладных наук России, 1999.-272с.

40. Давыдов Ю.В., Радионов Т.В. Метод исследования газодинамики высокотемпературных потоков Текст. / Ю.В. Давыдов, Т.В. Радионов // Оборонная техника. 1987. № 5. С. 18-20.

41. Дейч М. Е., Зырянкин А.Е. Газодинамика диффузоров и выхлопных патрубков турбомашин Текст. / М. Е. Дейч, А.Е. Зырянкин М: Энергия, 1970.

42. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред Текст. / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов М.: Эенргоатомиздат, 1981. - 471с.

43. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Двухфазные течения в элементах1. V*теплоэнергетического оборудования Текст. / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов-М.: Эенргоатомиздат, 1987. 328 с.

44. Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов: Межвуз. сб. науч. трудов / Куйбышевский авиационный институт им. С.П. Королева; Редкол. В.П. Шохрин (отв. ред.) и др.. Куйбышев: КуАИ, 1990. - 144с.

45. Дроздов Ю.А., Култковский А.Г. Об описании длинных нелинейных волн в каналах Текст. / Ю.А. Дроздов, А.Г. Култковский // Механика жидкости и газа. 1996. № 5. С. 136-138.

46. Дятлов И.Н., Шайкевич Г.М. Конструкция и техническая диагностика выходных устройств авиационных газотурбинных двигателей. Учебное пособие /Казанский авиационный институт им. А.Н. Туполева Текст. / И.Н. Дятлов, Г.М. Шайкевич Казань, 1988. - 80с.

47. Зайцев Д.К., Смирнов Б.М. Влияние сжимаемости на разрушение вихря при течении газа по круглой трубе Текст. / Д.К. Зайцев, Б.М. Смирнов // Механика жидкости и газа. 1996. № 5. С. 37- 41.

48. Зальцман М.М., Пихтин Ю.А. Прочность, устойчивость и колебания деталей газотурбинных двигателей Текст. / М.М. Зальцман, Ю.А. Пихтин- Пермь, 1971.

49. Ильинский В.М. Системы контроля авиационных силовых установок Текст. / В.М. Ильинский М.: Транспорт, 1980. - 88с.

50. Исакович М.А. Общая акустика Текст. / М.А. Исакович М.: Наука. 1973.

51. Казанский Б.Н. Справочник по тепловому и газодинамическому расчету авиационных газотурбинных двигателей. Учебное пособие под. ред. проф. A.JI. Клячкина Текст. / Б.Н. Казанский Рига, 1970.

52. Кантуэлл Б.Дж. Организованное движение в турбулентных потоках Текст. / Б.Дж. Кантуэлл»// Вихри и волны. / Под ред. А.Ю.Ишлинского, r.F. Черных. М.: Мир. 1984. С. 9-79.

53. Кеба И.В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей Текст. / И.В. Кеба М.: Транспорт, 1980. - 247 с.

54. Кириллов И.И. Теория турбомашин Текст. / И.И. Кириллов JL: Машиностроение, 1972. — 536 с.

55. Кисточкин В.В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок: Учебник для авиац. спец. вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1988-270, 1.с.

56. Колесников П.М., Карпов A.A. Нестационарные двухфазные газожидкостные течения в каналах Текст. / П.М. Колесников, A.A. Карпов Мн.: Наука и техника, 1986. - 216 с.

57. Костюк А.Г., Шерстюк А.Н. Газотурбинные установки: Учеб. пособие для вузов Текст. / А.Г. Костюк, А'.Н. Шерстюк М.: Высш. школа, 1979.- 254 с.t

58. Краснов Н.Ф. Аэродинамика Текст. / Н.Ф. Краснов М.: Высшая школа, 1960.-496 с.

59. Липендин Л.Ф. Акустика Текст. / Л.Ф. Липендин М.: Высшая школа. 1978.-248с.

60. Лобанов А.Ю., Сальников А.Ф. Модальный анализ газоперекачивающего агрегата Текст. / А.Ю. Лобанов, А.Ф.Сальников // Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005: VIII Всероссийская научно-техническая конференция. - Пермь, 2005. - 93с.

61. Лозовский В.Н. Диагностика авиационных топливных и гидравлических агрегатов Текст. / В.Н. Лозовский М.: Транспорт, 1979. - 295 с.

62. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л.Г. Лойцянский -М.: Наука. 1973.-483с.

63. Мамаев Б.И. Газодинамический расчет осевой турбины. Учеб. — метод, пособие Текст. / Б.И. Мамаев Куйбышев, 1969.

64. Марков Н.М. Исследования проточной части турбин Текст. / Н.М. Марков —М.: Л.Машингаз, [Ленинградское отделение], 1958. — 127с.

65. Матвеев Г.А., Камнев Г.Ф. Аэродинамика проточной части судовых турбин Текст. / Г.А. Матвеев, Г.Ф. Камнев Л., Судпромгаз, 1961. - 313с.

66. Методы и средства диагностики газотурбинных двигателей: Сборник научных трудов/ Харьковский авиационный институт им. Н.Е. Жуковского; Ред. кол. Д.Ф. Симбирский. Харьков: ХАИ, 1989. - 175с.

67. Моделирование процессов в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов: Межвуз. сборник. /Казанский авиационный институт им. А.Н. Туполева; Редкол.: В.Е. Алемасов (отв. ред.) и др. — Казань. КАИ, 1990. -110с.

68. Морз Ф. Колебания и звук Текст. / Ф. Морз М.: Госиздат. 1949. -446с.

69. Нейфи А.Х., Кайзер Ж.Е., Телионис Р.П. Акустика каналов авиационных силовых установок Текст. / А.Х. Нейфи, Ж.Е. Кайзер, Р.П. Телионис // Ракетная техника и космонавтика. 1967. Т.5. № 5. С. 110-144.

70. Николаевский В.Н. Пространственное усреднение и теория турбулентности Текст. / В.Н. Николаевский // Под ред. А.Ю.Ишлинского, Г.Г. Черных. М.: Мир. 1984. С. 286-332.

71. Письменный И.Л. Многочастотные нелинейные колебания в газотурбинных двигателях Текст. / И.Л. Письменный М.: Машиностроение, 1987. - 128с.

72. Правила устройства и безопасной эксплуатации стационарных компрессорных установок, воздухопроводов и газопроводов: Утв. Госгортехнадзором СССР 07.12.71 -М.: Металлургия, 1975

73. Лузицкий Л.П., Степаненко В.П. Практическая диагностика авиационных газотурбинных двигателей Текст. / Л.П. Лузицкий, В.П. Степаненко М.: Транспорт, 1985. - 102с.

74. Раушенбах Б.А. Вибрационное горение Текст. / Б.А. Раушенбах М., Физматгиз, 1961.

75. Русаков С.С., Гай Л.Д. Термодинамика и теплопередача в авиационных двигателях. Учебное пособие Текст. /С.С. Русаков, Л.Д. Гай-Киев, 1975.

76. Русов В.А. Спектральная вибродиагностика Текст. / В.А. Русов — Пермь, 1996.- 176с.

77. Рычков Л.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах Текст. / Л.Д. Рычков — Новосибирск: Наука, Сиб.отд. 1988.-221с

78. Сабатюк А., Систо Ф. Обзор проблем аэродинамического возбуждения колебаний в турбомашинах Текст. / А. Сабатюк, Ф. Систо М.:, ИИЛ, 1957, №3.

79. Савельев И. В. Курс общей физики: Кн. 3: Молекулярная физика и термодинамика Текст./И. В. Савельев-М.: Наука: Физматлит,1998. 208с.

80. Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей Текст. / М.К. Сидоренко М.: Машиностроение, 1973, - 224с.

81. Скучик К.Е. Основы акустики. Т 1. Т.2. Текст. / К.Е. Скучик М.: Мир. 1976.-519с. 524с.

82. Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика Текст. / В.В. Струминский М.: Наука. 1985. - 240с.

83. Термогазодинамические расчеты авиационных газотурбинных двигателей: Учеб. пособие для авиац. спец. / A.M. Ахметзянов, В.П. Алаторцев и др.; [отв. ред. A.M. Ахметзянов] Уфа: Уфимский авиац. инт, 1982.-256с.

84. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле Текст. / С.П. Тимошенко М., Физматгиз, 1959.

85. Тракт выхлопа. Программа экспериментальной обработки ГПА-16-03.0400-0001СП. ОАО НПО «ИСКРА», инв.№6048, 2003 г.

86. Тракт выхлопа. Программа и методика испытаний. Измерения . при испытаниях. I "ПА-16-03.0400-000ПМЭ. ОАО НПО «ИСКРА», инв.№6222;. 2003 г. Л ' '

87. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов: Учебник для авиац. спец. вузов. 2-е изд, перераб. и дон. [Текст] /Д.В. Хронин -М:: Машиностроение, 1980.-296с.

88. Чуприн В .К. Расчет течений газа в соплах с помощью ; газодинамических; функций: Учебное пособие для студентов фак. АД и МС Пермь Текст. / В.К. Чуприн-Пермь, 1974. 68с. ' ■

89. Шевяков А.А. Автоматика авиационных силовых: установок./ Учебник для авиационных вузов Текст. / А.А-.Шевяков -М.: Оборонгиз; 1960;

90. Ширман А.Р., : Соловьев: А.Б. Практическая: вибродиагностика Текст. / А.Р. Ширман, А.Б. Соловьев-М.: изд. НИИ «Спектр» 1996. 368с.

91. Шлыглевский Ю.Д. О; "разрушении, вихря"Текст.- / Ю.Д. Шлыглевский //Механика жидкости и газа. 1995. № 3. С. 167-170.

92. Яблоник Р.М. Газотурбинные установки Текст. / Р.М. Яблоник М.: Машгиз, 1959. - 408 с. : ,

93. Armstrong Е.К., Stevenson; R.E. Some Practical Aspects of Compressor Blade Vibration; «Journ. of the Royal Aeronautical Society», vol. 64. March 1960, No 591.

94. Sultanian B.K., Nagao S., Sakamoto T; Expérimental: and: Three-Dimensional CFD- Investigation- in : a Gas^^ Turbine Exhaust; System/ Trans. ASME. J. Eng. Gas. Turbines and Power. Vol. .121.№2. C. 364-374.

95. Nicholson H.M., Radcliff A. Pressure fluctuations- in a-jet engine. «Brit. Journ. Appl. Phys.», vol. 4, 1953, Nol2.i