автореферат диссертации по строительству, 05.23.04, диссертация на тему:Оптимизация процесса транспортировки сточных вод в системах водоотведения крупных городов

ГОССТРОП РФ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ КОМПЛЕКСНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПОШЛ РУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ВОДОСНАБЖЕНИЯ,КАНАЛИЗАЦИИ,ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ „ „ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГИДРОГЕОЛОГИИ Г Г ¡1 Лд (ВНИИ ВОЛГЕО)

г анв 1ЯГ На правах рукописи

ЕРМОЛИН .Юрий Александрович

УДК 628.2:681.5

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВКИ СТОЧНЫХ ВОД В СИСТЕМАХ ВОДООТВЕДЕНЙЯ КРУПНЫХ ГОРОДОВ

Специальность 05.23.04 - Водоснабжение, канализация, строительные системы охраны водных ресурсов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москра - 1995

Работа выполнена в Московском государственном университете путей со общения (МШТ)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Мошниц,Л;Ф. ' 1

доктор технических наук, профессор Алексеев М.И.;

доктор технических наук, профессор Лукиных H.A.;

Ведущая организация:

Московское муниципальное предприятие (ММП) "Мосводоканал"

седании диссертационного совета Д 033.05.01 по присуждению ученой степени доктора технических наук при НИИ ВОДГЕО по адресу: 119826, Москва. Комсомольский проспект, 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ ВОДГЕО.

Просим принять участие в работе совета или направить Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью предприятия или учреждения, на имя ученого секретаря.

Защита диссертации состоится

Разослано

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Демидов 0. В.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Экологическая и санитарно-гигиеническая обстановка крупных городов во многом определяется надежной работой систем водоотведения. Увеличение водопотреб-ления как в промышленной, так и бытовой сфере, характерное для настоящего времени и проявляющееся как устойчивая тенденция на перспективу, приводит к тому, что системы водоотведения многих городов работают в напряженных нагрузочных режимах, близких к предельным по пропускной способности. Возможности оперативного управления такими системами, основанные на эвристических представлениях и опыте обслуживающего персонала,, во многих случаях оказываются практически исчерпанными.

Напорно-самотечные системы водоотведения городов, как правило, являются крупными потребителями электроэнергии, расходуемой канализационными насосными станциями сети в процессе транспортировки сточных вод. Угроза энергетического кризиса в стране выдвигает в настоящее время разработку и внедрение энергосберегающих технологий, в том числе - в системе коммунального хозяйства, в ряд наиболее актуальных и приоритетных задач.

Оптимальное оперативное управление системами водоотведения больших городов, основанное на' применении математического моделирования и ЭВМ, позволяет максимально использовать реальную пропускную способность систем, повысить эксплуатационную надежность и улучшить показатели качества их функционирования (снижение удельных энергозатрат на транспортировку сточных вод), а также существенно облегчить и рационализировать работу обслуживающего персонала.

Цель работы. Разработка научно-методических основ оптимального оперативного управления напорно-самотечнкм» городе-

ними системами водоотведения как в нормальных, так и в аварийных режимах эксплуатации, а также их реализация с помощью алгоритмов, максимально ориентировании* на современным уровень технической оснащенности объекта.

Цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработка методологии математического моделирования как структурных элементов, так и системы в целом, ориентированной на максимальное использование в качестве исходных данных результатов наблюдений объекта в реальных условиях эксплуатации.

. 2. Выбор и обоснование критерия и разработка алгоритма оптимального (квазиоптнмального) оперативного управления системой водоотведения в нормальных эксплуатационных режимах на базе анализа эксплуатационных экономических показателей.

3. Разработка квазиоптималыюго управления объектом, как вынужденная альтернатива оптимальному, максимально ориентированного на возможности существующего технического оснащения систем водоотведения.

4. Организация и проведение экспериментальной проверки алгоритма управления в условиях действующей канализационной сети.

5. Разработка алгоритма управления системой водоотведения' в аварийных ситуациях.

6. Анализ возможностей и разработка рекомендаций по выбору ибмерителыюй аппаратуры для информационного обеспечения работы системы управления объектом в условиях известных трудностей непосредственного измерения расходов воды в безнапорных каналах.

Мегоды исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, математической статистики (статистическая линеаризация, обработка результатов эксперимента, проверка

статистических гипотез), исследований операций (математическое программирование, теория графов), теории автоматического управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории планирования эксперимента, моделирования на ЭВМ, а. такие данные экспериментов, специально проведенных на объекте исследования.

Научная иоыта диссертационной работа заключается в следующем:

1. Впервые сформулирована стратегия оперативного управления городской системой водоотведения путей целенаправленного перераспределения потоков сточных вод но транспортным магистралям сети.

2. Впервые поставлена и решена задача эффективного (квазпоптимального) оперативного управления городской напор-но-самотечной системой водоотведения по критерию минимума суммарной удельной стоимости транспортировки сточных вод по канализационной сети.

3. Разработаны методологические принципы математического моделирования и получены математические модели как структурных элементов системы (каналы, насосные станции), так и объекта в целом, подчиненные решению задачи управления в соответствии с концепцией системного подхода.

4. Разработаны научные и методологические основы алгоритмизации оперативного управления системой водоотведения города в нормальных эксплуатационных режимах.

5. Доказана принципиальная возможность и эффективность программного управления сетью (квазиоптимальное управление), как вынужденная альтернатива оптимальному управлению, обусловленная недостаточной технической оснащенность» объекта для полной реализации козмотностей,з-шданных п данной роботе

5. Рззрабитл:' опог.-б ун; "• ' ■ , " и возникни-

венин аварий на сети, как частиц?, случай управления в нормальных эксплуатационных условиях, минимизирующий (либо полностью исключающий) сброс неочищенных сточных вод.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработан способ оптимального управления натюр-чо-самотечной системой водоотведения крупного города о использованием в контура управления ЭВМ.

2. Разработан и внедрен способ программного управления канализационной сетью города, позволяющий управлять системой в условиях недостаточной технической подготовленности объекта для реализации идей, заложенных в работе, в полной мере.

3. Разработан и частично внедрен алгоритм локализации повреждений. сокращающий время принятия решений обслунивающим персоналом по разгрузке поврежденного сооружения при возникновении аварийных ситуаций ка сет

4. Разработана методика выбора технических, средств для информационного обеспечения процесса управления городской системой водоотведения.

Достоверность и обоснованность результатов достигается в работе непротиворечивостью математических выкладок; выбором высокого уровня значимости (5% и даже 1%) при строгой применении математических методов проверки статистических гипотез об адекватности моделей; применением при экспериментальных исследованиях измерительных приборов высокого класса точности, прошедших аттестацию в метрологических организациях в нормативные сроки, и подтверждается соответствием расчетных и экспериментальных результатов.

Внедрение результатов. Внедрен и с 1934г. успешно используется разработанный алгоритм квазиоптималышго управлении участком Московской систем!,I водоотведения с годовой эко-

иомией электроэнергии :1а транспортировку сточных вод в 3,6%, что обеспечивает ежегодное сокращение потребления электроэнергии около 6,52 млн. кВт.ч. Таким образом, суммарная экономия электроэнергии за все время эксплуатации, подтвергс-, денная актом о внедрении, составила около 60 млн кВт.ч.

Материалы диссертации используются в учебном процессе по кафедре "Автоматика и телемеханика" Московского Государственного Университета Путей Сообщения (МНИТ) при обучении студентов по специальности "Автоматическое управление в технических системах", включейн в практику проектирования при разработке Пособия к СНнП 2.06.03-85 "Автоматизация водогю-дачн и водоотведения на мелиоративных системах", выполнение-■ го проектно-изыскательскпм и научно-исследовательским объединением "Союзводпроект".

Апробация работы. Результат« исследований, составляющих содержание диссертации, были представлены на следующих всесоюзных, региональных, республиканских и международных конференциях. симпозиумах и семинарах:

1. Научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ за 1977-79г.г. Московское городское правление НТО коммунального хозяйства и битового обслуживания. Секция водоснабжения и канализации (Москва, 1979г.).

2. Всесоюзная конференция "АСУ технологическими процессами в городском хозяйстве" (Москва, 1982г.).

3. Всесоюзный научно-технический семинар "Рациональное использование воды и топливно-энергетических ресурсов в коммунальном водном хозяйстве" (Алма-Ата, 1985г.).

4. Всесоюзная научно-техническая конференция "Основные направления развития водоснабжения, водоотведения, очитки

м( щюдиш и сточных вол ¡1 обработка осадков" (Харьков, 1906г.)

5. X всесоюзное совещание по проблемам управления (Ллма-Л(а. 1986г.).

ь. Всесоюзная научно-техническая -конференция "Автоматизированные систем» управления водоснабжением" (Харьков, 1986г.).

7. Всесоюзная научно-техническая конференция "Методы и средства организации недоучета на гидромелиоративных объектах" (Фрунзе. 1989г.).

8. 5-Й кендународииП симпозиум по управлению и автоматизация систем водоснабжения и канализации и транспортных сгстем (Япония, Киото, 1990г.).

9. 16-я конференция международной ассоциации по исследованию загрязнения воды и управлению "Качество воды - 92" (США, Вашингтон, 1992г.).

10. Международная конференция "Канализация 2000" (Нидерланды, Амстердам, 1992г.).

11. 2-й международный симпозиум по гидрологическим применениям погодных радаров (ФРГ, Ганновер, 1992г.).

12. Всероссийская научная конференция "Разработка и внедрение новых технологий на транспорте" (Москва. 1993г.).

13. Специально организованный семинар на факультете ."Гидравлика, море и охрана окружающей среды" Каталонского политехнического университета (Испания, Барселона, 1993г.).

Работа была представлена на Всесоюзный конкурс но разработке наиболее аффективных решений для автоматизированных систем управления водо-, газо- и теплоснабжением Городов (1983г.) я, по результатам конкурса, награждена Дипломом Центрального правления НТО коммунального и битового обслуживания (постановление президиума ЦПНТО от 27.12,83.N 14/16).

Материалы исследований и разработок регулярно докладывались о качестве отчетов по научно-исследовательским темам

на заседаниях кафедры "Автоматика и телемеханика" Московского Государственного Университета Путей Сообщения' (МНИТ) и в организации-заказчике - Московском муниципальном предприятии "Мосводокэнал" (бывш. трест "Мосочиствод").

Основные защищаемые научные положения:

1. Концепция оптимального оперативного управления системой водоотведения.

Оперативное управление системой базируется на представлении разветвленной напорно-самотечной канализационной сети города как единого управляемого объекта и использует идеи системного подхода. Критерий управления - экономически обоснованный показатель качества функционирования системы в виде • минимума суммарной удельной стоимости транспортировки сточных вод. Сущность управления состоит в целенаправленном перераспределении потоков сточных вод по транспортным магистралям сети в соответствии с "планом", являющимся результатом решения оптимизационной задачи на ЭВМ по исходным данным о расходах сточных вод на входах объекта.

2. Научно-методологические принципы моделирования канализационных насосных станций как структурных элементов системы управления, в том числе использование статистической линеаризации характеристики "вход-выход".

Разработаны основы методов, позволяющих идентифицировать энергетические характеристики КНС, когда, в силу необходимости выполнения ' ими функционального назначения в условиях реального объекта, возможности отключения участков для проведения специально поставленного (активного) эксперимента либо ограничены, либо вообще невозможны. Методы максимально ориентированы на использование данных, получаемых как результат наблюдения объекта в реальных эксплуатационных режимах (пассивный эксперимент),и основываются на известных приемах

обработки экспериментальных данных с помощью аппарата математической статистики.

3. Математическая модель канала как динамического структурного элемента системы.

На основании линеаризованных уравнений Сен-Венана получена передаточная Функция канала относительно приращения уровня воды. Анализ амплитудно-частотной характеристики канала позволил рассматривать его, в условиях канализационной сети, как своеобразный фильтр нижних частот с весьма узкой полосой пропускания (для реальных каналов От(1,5-З.ОИО~3 с ).■ Подтвержденный экспериментальными наблюдениями, этот результат дал возможность рассматривать процессы в системе транспортировки сточных вод как квазистатические.' что существенно упростило математическую модель системы в целом и алгоритм управления ею.

4. Принцип программного управления системой водоотведе-

ния.

Разработанный способ квазиоптимального управления системой обеспечивает эффективное управление ею даже при недостаточных объемах оперативной информации (ситуация, характерная для современного-состояния объекта управления).Способ использует посуточную периодичность и типично'сть графиков поступления сточных вод на входы канализационной сети, характерные для крупного города, и предусматривает переключения насосных агрегатов на.КНС и запорно-регулирувщей арматуры на сети в соответствии с заранее рассчитанной временной' программой. Внедренное только на одном участке сцстемы водоотве-дения Москвы квазиоптимальное программное управление дает экономию электроэнергии КИС сети на транспортировку сточных вод более 6,5 млн. кВт. ч. в год.

5. Принцип управления системой в аварийных ситуациях.

Возникающие на канализационной сети аварии (идентифицируемые как внезапное уменьшение пропускной способности какого-либо сооружения) приводят к резкому усложнению работы оперативного персонала по управлению системой водоотведения. . Разработанный алгоритм локализации аварийных сооружений позволяет облегчить работу оператора путем автоматизации процесса принятия решений по скорейшей ликвидации аварии. Он является частным случаем алгоритма управления объектом в нормальных (безаварийных) условиях и позволяет' уменьшить возможный экологический и материальный ущерб от вынужденного сброса неочищенных сточных вод, минимизируя их объем.

6. Методика выбора технических средств для информацион- • ного обеспечения управления системой водоотведения.

Известны технические трудности непосредственного измерения расхода воды в безнапорных каналах. Предложенная методика использует функциональную связь между расходом и уровнем воды в канале при равномерном установившемся движении. Полученные соотношения дают возможность обоснованного выбора класса точности уровнемера, используемого для косвенного измерения расхода воды в безнапорном канале, гарантирующего измерение расхода с точностью, не ниже заданной.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в одной монографии и в 45 научных статьях и докладах, в том числе за рубежом (США, Германия, Англия, Франция, Нидерланды, Швейцария, Польша. Чехия).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и выводов, библиографии (191 наименование) и приложении. Работа изложена на 295 страницах машинописного текста, содержит 13 таблиц, 39 рисунков.

- 12 -СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении дана общая характеристика диссертационной работы, определена - актуальность рассматриваемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Ка основании анализа литературных источников оценено современное состояние вопроса, выделены отличительные научные и методологические особенности работы и, таким образом, определено место диссертации среди опубликованных исследований. посвященных рассматриваемой проблеме.

Первая глава диссертации посЕящена рассмотрению напор-но-самотечной системы водоотведения крупного города, как объекта оперативного управления, и обсуждению методологии ее исследования, вытекающей из специфических особенностей объекта. -

. Предметом рассмотрения диссертации является разветвлен-' ная система транспортировки сточных вод (СТСВ) - сеть конструктивно и технологически взаимосвязанных подземных каналов и коллекторов и канализационных насосных станций (КНС), предназначенная для сбора и отведения сточных вод к устройствам очистки, имеющая гидравлические связи между отдельными Оассейнами канализования.

Но принципу построения система . водоотведения крупного города является иерархической структурой. Обладая всеми характерными классификационными признаками, СТСВ может быть отнесена к так называемым ".большим" (или "сложным") системам, отличительной особенностью которых является наличие ярко выраженной системной цели. Системная цель функционирования СТСВ состоит в транспортировке сточных вод от мест их образования к очистным сооружениям; Эта цель достигается путем реализации различных стратегий управления, например, за счет

разной загрузки сооружений сети. Кажлая стратегия характеризуется величиной показателя качества Функционирования, численное значение которого отражает представление о "хорошей" и "плохой" работе сети в заранее оговоренном смысле.

В процессе эксплуатации системы водоотведения ею необ-' ходимо управлять", т.е.' в зависимости от объемов сточных вод. поступающих в сеть, принимать решения но целенаправленному перераспределению их потоков по транспортным магистралям я реализовывать эти решения, переключая запорно-регулируощпе устройства, имеющиеся на сети. При этом недопустимы нагрузки сверх пропускной способности какого-либо сооружения,поскольку это-связано с- выливанием воды на поверхность, что мокет при--вести к значительному экологическому и материальному ущербу.

В условиях сложной, территориально рассредоточенной системы водоотведения большого города и постоянно изменяющихся обьемов принимаемых сточных вод задачи по оперативному управлению сетью, стоящие перед обслуживающим-персоналом, являются весьма непростыми. Процесс управления особенно усложняется, если на сети возникает аварийная ситуация, при которой какое-либо сооружение частично или полностью выходит из строя. В этом случае за возможно минимальное время необходимо определить и осуществить такое перераспределение нотисов сточных вод, которое бы позволило разгрузить аварийное сооружение. Может возникнуть ситуация, когда авария приводит к тому, что пропускной способности сети в целом становится недостаточно для транспортировки объемов сточных вод, поступающих в сеть.В этих условиях происходят вынужденные сбросы из сети неочищенной сточной воды через аварийные водовыпус-ки. Необходимо, чтобы такие сбросы были строго контролируемы, а объем сбрасываемой воды по возможности гошкиапымм

• - 14 - '

Эффективное решение задач по оперативному управлению системой водоотведения может быть осуществлено лишь на основе алгоритмов, базирующихся на математических методах управления с широким использованием вычислительной техники.

В настоящее время сети крупных городов разбиты на эксплуатационные участки.. Несмотря на то, что административно участки подчинены единому центру и их системные цели такие же, как и для всей сети (транспортировка сточной воды через участок), наилучшие способы достижения этих целей определяются эксплуатационным персоналом каждого участка по своему. В результате возможны ситуации, когда сумма наилучших показателей функционирования участков не .оптимизирует показатель сети в целом, т.е. частные критерии качества в определенном смысле входят в противоречие с системным.

В диссертации делается вывод о том, что управление системой водоотведения следует производить в соответствии с концепцией системного подхода, при котором такие противоречия исключаются самой постановкой задачи.

В качестве экономически обоснованного показателя эффективности функционирования СТСВ приняты суммарные затраты электроэнергии всеми КНС сети, а управление объектом {перераспределение потоков сточных вод) предлагается проводить таким образоц. чтобы эти затраты были минимальны (оптимальное управление). Это означает, что такой способ управления сетью имеет целью снижение эксплуатационных затрат на водо-отведение. . '

Работоспособность алгоритма управления в значительной мере зависит от простоты и точности математической модели объекта, используемой для расчета оптимальных- потоков сточных вод. Степень сложности математического 'описания и алгоритм управления определяют требования к информационному

обеспечению, перечень, объемы, периодичность обновления оперативной и нормативно-справочной информации. Это, в свою очередь, обуславливает структуру, состав, стоимость комплекса технических средств, реализующих алгоритм управления. По-, этому математическое списание должно отражать только существенные зависимости и характеристики СГСВ, быть предельно простым, но обеспечивать достаточную точность расчетов. Излишняя детализация модели требует контроля переменных и воздействий на органы управления, не оказывающих существенного влияния на процесс водоотвейения.

Характерной особенностью СТСВ является непостоянство, изменчивость некоторых параметров и ' характеристик сооруже-■ ний. Эти изменения порождаются большим числом причин; учесть их в рамках детерминированной модели практически невозможно. Это обстоятельство во многом определило методологию исследования СТСВ как объекта управления, которую автор определяет как "принцип практической достаточности". При составлении и анализе математических моделей как отдельных элементов, так и системы в целом исследование часто ограничивается уровнем, на котором, получавшиеся результаты могут быть непосредственно использованы в практике автоматизированного управления объектом. При этом автор использует полученные результаты в той мере,, в какой это необходимо для разработки конкретных задач, решаемых в диссертации.

Принцип практической достаточности обусловил широкое применение при составлении моделей сооружений и системы в целом методов математической статистики, использующих данные, получаемые в нормальных эксплуатационных условиях. Благодаря этому при разработке моделей удалось сделать и обос-

новать ряд вамих допущений, существенно упрощающих как математическое описание объекта,так и алгоритм управления им.

Адекватность моделей подтверждается методами проверки статистических гипотез и результатами проведенных экспериментов.

Таким образом, рассмотрение структура разветвленной на-порно-сакотечной системы всдоотведения крупного города и критический анализ традиционно сложившихся способов управления ео, проведенные в первой главе диссертации, позволяют сделать следующие выводы:

- по территориальной рассредоточенное™, числу составляющих элементов, их взаимодействию между собой, а также с окружающей средой, иерархичности структуры, вытекающей из самого принципа ее построения, СТСВ относится к классу объектов, которые в настоящее время принято определять как "большие" или "сложные" системы. Объект характеризуется ярко выраженной системной целью (транспортировка сточных' вод к очистным сооружениям города), эффективное достижение которой возможно лишь при управлении сетью по алгоритмам, разработанным на основе математического моделирования и применения вычислительной техники;

- анализ эксплуатационных затрат на транспортировку ' сточных вод £на примере г. Москвы) показал обоснованность и экономическую эффективность управления СТСВ по критерию минимума- суммарных затрат электроэнергии всеми насоснь'ми станциями сети.. Такое управление физически и технологически осуществимо путем целенаправленного перераспределения потоков сточных вод по транспортным магистралям разветвленной сети, имеющей гидравлические связи, между отдельными, бассейнами ка- . нализования, и использует разные затраты электроэнергии при транспортировке.воды к очистным сооружениям по различным .

маршрутам;

- математическое моделирование объекта, необходимое для разработки алгоритма управления СТСВ, базирующееся на применении Физических законов к соотношений, затруднено с одной стороны сложностью процессов, происходящих в отдельных структурных элементах сети, а с другой - сложностью (а чаще-невозможностью) проведения специальных "активных" экспериментов по определению их параметров и характеристик. Вынужденно вытекающий отсюда основной методологический прием моделирования состоит в максимальном использовании статистических эксплуатационных данных, полученных в условиях реального функционирования объекта, выдвижении гипотез относительно вида моделей с последующей проверкой их адекватности методами математической статистики.

Во второй главе -"Идентификация характеристик КНС" -рассматриваются вопросы математического моделирования канализационных насосных станций.

КНС являются важнейшими сооружениями налорно-самотечиой системы водоотведения. При оценке качества функционирования системы по затратам электроэнергии на транспортировку сточных вод именно режимы работы КНС являются определяющими.

Невозможно перечислить всех исследователей, которые внесли вклад в развитие методов и техники управления насосными агрегатами и насосными станциями. Отметим здесь работы Я.Н.Гинзбурга, В.В.Иванова. В.Я.Карелина, Я.А.Карелина, A.A. Кузьмина, Б. С. Лезнова. А.В.Минаева, Ю.И.Нефедова, Г. С.Попковича. В.И.Турка, В.Б.Чебанова. А.В.Чурганова, которые занимались и занимаются вопросами управления насосами и насосными станциями, эксплуатируемыми непосредственно на канализационных сетях.

В настоящей работе насосная станция рассматривается hg

как самостоятельный объект управления, а лишь как точка сети, проведение сточной воды через которую требует определенных затрат электроэнергии. Таким образом, оставляются в стороне вопросы, связанные с оптимизацией работы каждой конкретной КНС: это - задачи локальной автоматизации. По этой же причине не анализируются электромеханические и электромагнитные процессы в насосных агрегатах, т. е. не рассматривается динамика насосной станции.

При решении задач, составляющих предмет исследования диссертации, насосная станция рассматривается как элемент, важнейшей характеристикой которого является статическая характеристика "вход-выход" - ^(с^,) . где под "входом" ^ понимается значение подачи станции, а под "выходом" чЬГ -потребляемая ею электрическая мощность. При этом оказалось удобным и целесообразным отвлечься от конкретного технического содержания данной КНС и способа управления ее подачей и идентифицировать искомую зависимость по имеющимся данным, зафиксированным в реальных условиях эксплуатации КНС в различных, определяемых оперативной ситуацией условиях. Это дает возможность исследовать объект с позиций единообразной методологии и унифицировать процедуру определения статических характеристик насосных станций сети. " Базируясь на известных методах математической статистики, автором и его коллегами (В.Б.Давидюк, А.Т.Романова, В.П.Федянин) разработана методология идентификации энергетической характеристики КНС по эксплуатационным . данным. Смысл такой идентификации состоит в определении коэффициентов аналитической непрерывной зависимости , вид которой заранее постулируется на основании либо физических представлений о& объекте, либо в результате визуального анализа дискретного множества пар значений > Е^ | , зафиксированных в режимах нормального

функционирования КНС. где (2. и Е-' - соответственно, объем

С Ь

перекаченной воды и затраты электроэнергии за определенный ¡,-й промежуток времени.

На основании анализа реальных эксплуатационных данных . более чем 50 КНС г.Москвы сделан вывод о том, что в диапазонах рабочих подач зависимость Е=£(0) . [а.следовательно, -и зависимость ^ = ^. получаемая простым пересчетом коэффициентов] может рассматриваться либо как линейная, либо как квадратичная функция.

В зависимости от полноты и степени подробности исходных наблюденных данных {О^; Е^} в работе рассматривается три способа идентификации энергетической характеристики КНС:

1. Определение удельных затрат КНС по интегральным эксплуатационным данным.

КНС характеризуется постоянным значением удельных затрат электроэнергии Ь , которое рассчитывается по формуле:

■«^¿^¿/¿(г , (1)

1 = 1 ' 14 ь .

где и - количество зафиксированных значении пар [ ) Е;} . Как правило, такой способ идентификации применим для сравнительно маломощных КНС, работающих "под замком", когда "съем" информации об объемах перекачки и затратах энергии'производится через достаточно большие интервалы времени (например, через сутки).

2. Определение энергетической характеристики КНС методом наименьших квадратов.

В работе рассматриваются случаи, когда зависимость Е(й) постулируется в виде линейной

Е^СЦ+^О. (2)

или квадратичной

Е~<Ь2+в2!1+С2а (3)

функций, индексированные коэффициенты кчтси.их, ки; изкест-

но. находятся в результате решения соответствующих систем уравнений, численные коэффициента которых - статистические моменты величин Е и 0, . рассчитываемые по наблюдением значениям пар [о^-, ^¿у .

Полученные по методу наименьших квадратов зависимости проверяются на адекватность экспериментальным данным по критерию Фишера. В диссертации приводится методика такой проверки. которая 'сводится к сравнению вычисленного по результатам наблюдений эмпирического значения статистики Фишера Р с критическим табличным значением Р , найденным для соответствующих степеней свободы при заданном уровне значимости«;.

3. Статистическая линеаризация энергетической характеристики КНС.

Предложенный автором, этот способ предполагает' известным аналитическое выражение реальной ступенчатой характеристики КНС . имеющей разрывы при значениях подач, соответ-

ствующих включению (либо отключению) насосных агрегатов, и учитывает случайный характер притока воды на вход КНС, задаваемый соответствующим законом распределения. Идентификация сводится к замене реальной характеристики КНС линейной в рабочем диапазоне подач:

Чиип.* ^тах^ (4)

Коэффициенты.зависимости (4) определяются из условия равенства значения затрат электроэнергии, рассчитанных по реальной и аппроксимирующей характеристикам за достаточно длительный интервал времени. В диссертации подробно рассмотрен упрощенный пример идентификации характеристики КНС, имеющей два насосных агрегата, при случайном притоке сточной воды на ее входе, описываемым законом равномерной плотности в диапазоне

' ^таЛ Коэффициенты аппроксимирующей 'зависимости (4) в этом случае рассчитываются по формулам:

где гл^ и (й^ - величины, выражаемые через параметры реальной ступенчатой характеристики КНС (в силу громоздкости,здесь не приводятся).

Как видно из выражений (1)~(4), удельные затраты электроэнергии - важнейший показатель работы КНС - в рамках принятой аппроксимации характеристики насосной станции, есть либо величина постоянная И1), (2), (4)], либо линейно зависят от объема перекачки [(3)]. Расчеты, выполненные для реальных канализационных насосных станций (на примере системы водоот-'ведения г.Москвы), показали, что энергетические характерно- . тики большинства КНС, рассматриваемых как элементы системы управления СТСВ. в соответствии с концепцией системного подхода, с практически достаточной точностью (при 5% уровне значимости об) могут быть приняты линейными в рабочих диапазонах подач,что, в свою очередь, означает постоянство удельных затрат электроэнергии.

Третья глава диссертации посвящена математическому моделированию канала как структурного элемента СТСВ.

В качестве исходной для анализа математической модели движения воды в однородном призматическом канале со свободной поверхностью принята система уравнений Сен-Венана, имеющая следующий вид: .

. -эе я э-е + ь п ^ 1 (?)

где V ~ скорость воды в канале, которая полагается одинаковой по поперечному сечению; - глубина потока воды; г - пло щадь живого сечения; в - ширина свободной поверхности потока

(j. - ускорение силы тяжести; ¡,0~ значение уклона канала; 3 -уклон трения; -В - продольная координата; t - время.

Точное интегрирование уравнений Сен-Венана невозможно. Большой вклад в разработку приближенных аналитических и графоаналитических методов их решений внесли, в частности, М.Д. Чертоусов, В.Л.Александров, В. В. Волчкова. Л.И.Высоцкий. И. А. Кибель, Н.М.Константинов, Ю.И.Константинов. Н.Е.Кочин, Э.Э.Маковский, А.Н.Петрашев. Н.А.Петров, Б.Л.Рождественский. Н.З.Френкель, P.P.Чугаев, Н.Н.Яненко и др.

Анализ режимов работы каналов СТСВ (на примере г.Москвы) показал, что в реальных условиях допустимо ограничиться рассмотрением малых отклонений переменных от установившегося режима. Это позволяет линеаризовать уравнения Сен-Венана и использовать для их анализа математический аппарат теории линейных систем В русле этого направления из отечественных ученых отметим работы Э.Э.Маковского и В.В.Волчковой, а из зарубежных - Г.Корриги, Ф.Патти, С.Санны, Г.Усаи, А.Фанни, Д. Салимбени (Италия); Х.Роделлара, М.Гомеса, X.P.M.Виде, Х.Л. Куэра, Р.Васкуеса (Испания); 0.С.Балогана, М.Хаббарда, Дж.Дж. Девриеса, Е.Б. Вейля, Д. Д. Цимбельмана, Д. Д. Бедворда, М.Дж. Ред-ди, Д.А.Чина, Д.Р.Баско (США); Т.Кайисы. М.Куроды. Т.Чо (Япония), которые занимались изучением процессов в открытых каналах. как элементах водохозяйственных систем.

Линеаризация уравнений (7) вблизи режима установившегося равномерного движения^воды (1/= const; А/ = const; dtf/bt =0;. db/dt =0; .Zv/dt =0). приводит к линейной относительно приращений системе дифференциальных уравнений:

л! , .2? Эд! о ЭД1Г п. ' Г (8)

где индекс 0 указывает на то, что значения переменных вычис-

ляются в "режимной" точке, ах- гидравлический показатель русла.

Целью дальнейшего анализа 'является получение частотных характеристик канала как динамического звена. Известно, что . частотные характеристики объекта легко определяются, если известна его передаточная функция. Для получения передаточной функции канала по уровню воды система уравнений (8) преобразуется по Лапласу по переменной Ь и трансформируется в обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с комплексными коэффициентами: "1ГД

"Л |5

М Й + ( ^ + <4 + ( ^ ^ р) н - о (9) о /ае2. и0 йэочм ^„г >

н-ныН^Ме^си

где

и. ил. т. I 14.

(10)

о

Лапласово изображение функции приращения уровня воды ( р -комплексная переменная Лапласа).

Уравнение (9) дает возможность получить передаточную функцию канала по уровню воды как отношение Лапласовых изоб- . ранений выходкой координаты ко входной при нулевых начальных условиях с учетом граничных, условий на концах канала. Анализ ■■ опубликованных данных о режимах работы каналов, характерных для систем водоотведения, дал основания пренебречь отражением волны со стороны нижнего конца канала, и рассматривать его как полубесконечный. При этих условиях полученная передаточная функция канала V/ (р,-£) имеет вид:

2сг

где коэффициенты 1 , Иг и с выражаются через значения мор-фометрических параметров канала и значения переменных, вычисленные в "режимной" точке.

Известно, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).

есть модуль комплексного коэффициента передачи системы, который, в свою очередь, получается из передаточной функции путем Формальной замены в ней p = jw . где tó - частота гарт монического входного воздействия, a j - мнимая единица. Выполняя необходимые действия в отношении выражения (11), для АЧХ канала )W ((*),•€.) | имеем:

г-ад

| w (<0/8)1» езср

где введено обозначение

2с2

i , №

Анализ выражения (12) показал, что канал, как динамическое звено, является своеобразным фильтром нижних частот с весьма малой полосой пропускания. Частота среза, дающая представление о фильтрующих свойствах канала, является функцией его геометрических параметров и значений переменных в "режимной" точке. Вычисленная для типичных каналов, входящих в

С'ГСВ как обьект оперативного управления, она составляет ве--а

личину порядка 10 с . что дает основания считать, что конструкция каналов канализационной сети теоретически ограничивает возможность колебания уровня воды в них верхним пределом, оцениваемым как одно колебание в 1,5-2 часа.

Теоретически полученные выводы о фильтрующих свойствах каналов СТСВ качественно подтверждены результатами наблюдений режимов работы каналов в условиях Московской системы во-'доотведения. С этой целью на 20 каналах самопишущими'приборами производилась запись изменения уровня воды с течением времени.' После соответствующей обработки, результатом такого пассивного эксперимента явились 29 гистограмм' скорости изменения расхода воды в контролируемых створах каналов. Обработка этих гистограмм по множеству участвовавших в экспери-

менте каналов показала, что математическое ожидание скорости изменения расхода составляет 6,86% в час с доверительным интервалом [6,22% ; 7, 50%] (при доверительной вероятности 0.8); что соответствует примерно одному колебанию в 2.5-3 часа.

Другим экспериментальным подтверждением теоретически полученных выводов о фильтрующих свойствах каналов явились результаты спектрального анализа кривых изменения уровня води. Проведенный графо-аналитическим методом, этот анализ показал, что амплитуды гармонических составляющих колебаний уровня, по крайней мере, бо'льших третьей относительно основной (суточной) составляют менее 10% от значения постоянной составляющей. Пренебрежение высшими гармониками (выше третьей) дает основание утверждать, что максимальная частота из-

-ч -1

менения уровня ограничена величиной lдi = 3-а),= 2.18' 10 с , т.е. имеет тот же порядок, что и частота скорости изменения расхода.

В конце главы с использованием результатов натурных наблюдений режимов работы каналов произведена оценка численных значений слагаемых в уравнениях Сен-Венана (7). Показано.

-з

что при уклонах каналов- ц порядка 10 , значения членов уравнений Сен-Венана, содержащих производные, имеют порядок

-5

10 , что дает основание ими пренебречь. Это,в свою очередь, приводит к соотношению 3 , что соответствует равномерному установившемуся движению воды в канале.

Проведенный в третьей главе теоретический и экспериментальный анализ работы каналов, как структурных элементов оперативно управляемой СТСВ, позволил выдвинуть и доказать правомочность гипотезы квазистатичности их режимов на достаточно длительных интервалах времени. Гипотеза квазистатичности дает возможность при составлении математической модели канала с приемлемой для практики точностью не учитывать, в

силу их сравнительной малости, производных как по времени, так и по продольной координате. Последнее позволяет при оперативном управлении СТСВ пренебречь динамическими процессами, происходящими в каналах, и оперировать установившимися потоками.

В четвертой главе рассматриваются теоретические и методологические аспекты оптимизации процесса транспортировки сточных вод.

Разработка методологии моделирования отдельных структурных элементов СТСВ позволила перейти к составлению математической модели системы водоотведения в целом. При оперативном управлении процессом водоотведения используется модель установившегося потокораспределения, которая формируется на базе следующих основных,предпосылок:

- сеть представляет систему взаимодействующих структурных элементов двух типов: активных (КНС совместно с напорны-

• ми водоводами, очистные сооружения и. условно, аварийные во-довнцуски) и пассивных (однородных участков каналов и коллекторов) ;

- суммарный поток, потребляемый выходами, равен общему количеству сточной воды, поступающему в сеть;

- имеет место закон сохранения (закон Кирхгофа): алгебраическая сумма расходов в любом узле сети, кроме входов и выходов, равна нулю.

Наиболее удобным и естественным при описании инженерных сетей является их представление в виде графов. Такой подход можно найти, в частности, в работах А.Г.Евдокимова, В.В.Дубровского. А. Д. Тевяшева, В. Б. Давыдюка и других исследователей.

В настоящей диссертации СТСВ, как объект управления, прС'Д'Лшляется в в'Лде направленного,' связного, ациклического графа. от.-ге гра;:а ставятся в соответствие сооруже-

ния сети, а дуги указывают направление передачи воды между смежными сооружениями. На графе выделяются вершины, через которые сточная вода поступает в сеть; такие вершины являются входами сеуи. Расходы воды на входах постоянно контролируются и полагаются известными; они определяют суммарную нагрузку на сеть в любой текущий момент времени. Всем вершинам графа присваиваются номера. Если общее число вершин графа равно то их нумерацию удобно производить в следующем порядке: последовательно, начиная с единицы, нумеруются К входных вершин, номерами от '(К-И) до К обозначаются все оставшиеся вершины. От каждого входа сточная вода может быть транспортирована к выходам сети, в общем случае, по нескольким маршрутам. Под маршрутом понимается последовательность сооружений, через которые воды проходит при своем движении по сета. Для реальной сети число Р таких маршрутов всегда конечно.

При принятом порядке нумерации вершин и маршрутов граф СТСВ однозначно описывается с помощью матрицы [А] , имеющей К

строки Р столбцов. Элемент матрицы о,.-¿ = ) оп- •

<) 4

ределяются следующим образом:

Я 1, если ¿.-я вершина принадлежит \-му маршруту;

1 л •

« (• О, если I -я вершина не принадлежит ] -му маршруту.

Для удобства дальнейшего использования матрица[А](К*?)представляется в блочном виде

1. А2

где [А.,] (К*Р) соответствует входным, а [Аа"]((|?-К)х Р) - всем оставшимся вершинам.

Введение в рассмотрение матрицы-столбца расходов води по маршрутам . содержащей Р строк, и матрицы-столб-

ца расходов воды на* входах сети [й]* ] да;;? возможность

записать матричное уравнение

' МиМа] , (и)

которое физически отражает тот факт, что вся сточная вода, поступающая на входы, должна быть отведена от них-к выходам. '

Каждое сооружение сети, кроме входов, характеризуется своей пропускной способностью, что отражается соответствующей матрицей [с] = 'с**']- которая является матрицей-столбцом, содержащей (Я-К) строк. Нумерация элементов матрицы пропускных способностей [с"] должна соответствовать нумерации вершин графа системы водоотведения. Числовые значения элементов этой матрицы определяются конструктивными параметрами сооружений. Матричное неравенство

(15)

учитывает требование безаварийной работы каждого сооружения в том смысле, что запрещает транспортировать через него расход воды, превышающий его пропускную способность.

При принятых допущениях, а также при очевидном условии

(16)

отражающем факт однонаправленности движения воды через каждое сооружение, совокупность матричного уравнения (14) и неравенства (15) представляет собой математическую модель СТСВ.'

Любой набор значений с^] . удовлетворяющих сис-

теме выражений (14)-(16), назван планом транспортировки сточных вод. Таких наборов, в общем случае, существует бес- г конечно много. Физически это означает, что вся сточная вода; поступающая в сеть, может' быть транспортирована к выходам в соответствии с любым планом. Для того, чтобы из множества возможностей выбрать единственную, вводится в рассмотрение показатель качества функционирования сети. Наилучшим будет гот г.г,гн. гхтсрий оптимизирует значение показателя качества. В ;с..гь-;тстг,л: с принятым критерием управления показа-

тель качества выбран в виде суммарной удельной стоимости транспортировки сточной воды через сеть.

Любой маршрут, по которому транспортируется единица объема сточной воды, состоит из последовательности пассивных и активных сооружений. Поскольку через пассивные сооружения сточная вода движется самотеком, стоимость транспортировки единицы объема воды (удельная стоимость) складывается из стоимости электроэнергии, потребляемой активными сооружениями рассматриваемого маршрута. Следовательно, каждый j-й маршрут характеризуется своей удельной стоимостью S; . которая

о

в общем случае, зависит от объема сточной воды, транспортируемой по этому маршруту, т.е. (?¡ = Удельные стоимос-

¿ а 'о

ти маршрутов, проходящих через- аварийные водовыпуски, принимаются по величине значительно большими, что должно учитывать величину прогнозируемого экологического и материального ущерба от вынужденного сброса неочищенных сточных вод через конкретный аварийный водовыпуск.

В диссертации показано, что суммарные затраты электроэнергии всеми S КНС сети, при условии, что энергетическая характеристика s -й насосной станции описывается полиномом степени, не выше второй, пропорциональны величине

SH jes s=.| Vjes V 1 '

и условие

I —> m ln- (18)

принимается в качестве формального критерия управления процессом транспортировки сточных вод.

В рабочих диапазонах подач характеристики КНС могут быть ■с достаточной для решения поставленной задачи точностью аппроксимированы прямыми линиями. Это означает . что удельная стоимость по каждому маршруту оказывается, величиной посто-

яннои. Тогда введение в рассмотрение матрицы-строки удельных стоимостей маршрутов В ] трансформирует критерий уп-

равления (целевую функцию) в матричное соотношение

Г e ->nun. ' (19)

Таким образом, математически задача управления системой . водоотведения поставлена и решена как оптимизационная задача: при известных матрицах [А], £с] , [б] и [&] определяется матрица [fy] при условии T>min . в такой формулировке - это известная задача математического программирования, решение которой осуществлено на компьютере по стандартной программе. Исходными данными для расчета являются расходы воды на всех К входах сети. Результат расчета - значения с^- (элементы матрицы [fy] ) по всем маршрутам транспортировки сточных вод; гарантирующие наименьшую удельную суммарную стоимость водоотведения. Загрузка каждого сооружения определяется как сумма расходов по всем маршрутам, проходящим через это сооружение, и ограничивается его пропускной способностью.

Из математической постановки задачи вытекает укрупненный алгоритм управления системой водоотведения города как последовательное выполнение следующих операций:

1. Получить данные о значениях расходов воды на входах системы водоотведения, передать их на пункт управления и записать в оперативную память компьютера.

' 2. Решить задачу математического программирования, ис- , пользуя в качестве исходных данных значения расходов воды на входах системы. Результат решения - значения расходов, по каждому пути транспортировки сточных вод .

3. Определить расход воды через каждое сооружение сети, суммируя значения по всем маршрутам, проходящим через данное

;;..; .-г.-.т.. ¡'/л v.r. окзтикфшшиие органы управления.

расположенные на сети в- местах ветвления транспортных магистралей, информацию о положении регулирующих органов, обеспечивающих перераспределение потоков сточных вод в соответствии с результатом решения оптимизационной задачи.

В процессе оперативного управления СТСВ по рассмотренному алгоритму изложенная последовательность операций циклически повторяется. Периодичность повторения определяется, в основном, динамикой поступления сточных вод в систему. В диссертации показано, что для реальных условий периодичность повторения указанных операций составляет величину порядка одного часа.

В настоящее время недостаточная техническая оснащенность систем водоотведения подавляющего большинства крупных городов не позволяет в полной мере реализовать автоматическое управление ими. Отсутствие необходимого количества контрольно-измерительной аппаратуры,автоматических запорно-регу-лирующих устройств,установленных на сети,а также специальных каналов связи для передачи исходной и командной информации, по-существу, исключают возможность оперативного управления объектом по принципу замкнутых систем авторегулирования.

Для этих условий в диссертации предложен и реализован принцип.программного управления СТСВ. использующий особенность систем водоотведения крупных городов, состоящую в том, что расходы сточной воды на их входах имеют суточную периодичность. Причем в течение каждых суток (за исключением, возможно, нерабочих дней) графики изменения расхода воды во времени по каждому входу практически повторяются. Это дает возможность считать их детерминированными, что, в свою очередь. позволяет заранее рассчитать оптимальное (квазиоптимальное) потокораспределение и коммутировать имеющуюся на сети запорно-регулирующую аппаратуру и насосные агрегаты на

КНС в функции времени.

Программное управление сетью является вынужденным; оно лишь частично использует возможность оптимального управления. Однако, если полностью автоматизированное управление системами водоотведения крупных городов по разработанному алгоритму^- дело перспективы, то программное (квазиоптимальное) управление может бить реализовано уже в настоящее время с минимальными материально-техническими затратами.

Разработанный алгоритм оперативного управления СТСВ распространен на случай аварийных ситуаций, когда поврежденное сооружение необходимо как можно быстрее разгрузить, чтобы предотвратить (либо минимизировать) выливание сточной воды на поверхность и таким образом уменьшить экономический. и экологический ущерб от аварии. Это достигается соответствующей организацией программного обеспечения работы компьютера, при которой оператор имеет' возможность изменять значения констант иропускинх способностей сооружений, хранящиеся в памяти машины. Замена значения пропускной способности поврежденного сооружения с доаварийной (проектной) на послеава-рийную (возможно, нулевую - при полном выходе сооружения из строя) заставляет компьютер перераспеделять по сети потоки сточных вод таким образом, чтобы локализовать аварию. При этом, при необходимости, -загружаются маршруты, проходящие через аварийные водовыпуски, которым в математической модели , объекта ставятся в соответствие фиктивные насосные станции с намеренно завышенными значениями удельных затрат энергии..

Лля систем высокой размерности время решения компьютером задачи математического программирования может быть недопустимо Соли;:лм с точки зрения оперативного управления объектом. С целью ускорения процедуры расчета оптимальных потока V. лиссертацяи разработан алгоритм декомпозиции задач

большой размерности. Яри этом решение основной задачи сводится к последовательному решению нескольких задач меньшей размерности путем использования процедуры выделения пассивных подсистем на исходном графе канализационной сети города.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальной проверки предложенного алгоритма управления СТСВ в производственных условиях.

В качестве экспериментального был выбран участок Московской системы водоотведения. включающий в себя 9 насосных станций и систему соединяющих их каналов. О сравнительных масштабах участка говорит ют факт, что энергопотребление 9 рассматриваемых КНС составляет 62-66% суммарных затрат электроэнергии всеми насосными станциями Москвы.

Граф экспериментального участка показан на Рис., на котором все самотечные каналы изображены в виде пронумерованных одинарных, КНС - двойных, а очистные сооружения - тройных окружностей.

Первым этапом проверки эффективности предлагаемого алгоритма оперативного управления СТСВ было проведение пассивного эксперимента, смысл которого состоял в сравнении традиционно сложившегося способа управления участком с оптимальным.

Анализ графиков подачи, воды по всем насосным станциям участка, отражающих традиционные эксплуатационные режимы, и графиков, соответствующих оптимальному'управлению, получен--ных путем расчета на компьютере оптимизационно]! задачи для тех же исходных данных, показал, что в определенные интервалы времени (особенно,- в ночные часы) различия между оптимальным и традиционным режимами работы некоторых КНС весьма ■ существенны, что приводит к перерасходу электроэнергии в

Рис.Граф экспериментального участка СТСВ г.Москвы.

процессе транспортировки сточной воды через участок. Отмеченные различия проявились по всем сериям проведенных экспериментов. что дало возможность сформулировать практические рекомендации по управлению рассматриваемым участком. Эти рекомендации легли в основу второго' этапа опытной проверки предложенного алгоритма управления - активного эксперимента. Попущения и условия проведения активного эксперимента:

- расходы воды на всех 11 входах участка полагались известиями, детерминированными, периодическими функциями•вре^ меня с периодом в одни сутки;

- зависимость расходов воды на входах аппроксимировались кусочно-постоянными Функциями времени с интервалом пос-тоянспч! г< один час;

- уЛ'-.'хнио стоимости маршрутов (элементы матрицы [В]) по-

;:::>г,т;и.:-:;! . пзстоянньжа. что дало возможность

свести задачу расчета планов потоксраспределения к задаче линейного программирования;

~ пропускные способности всех сооружений (элементы матрицы [С] ) известны.

В экспериментальном режиме коммутации запорно-регулиру-ющей арматуры на каналах и насосных агрегатов на КНС производились в соответствии с заранее рассчитанной программой, обеспечивающей расход воды через каждое сооружение, предписываемый результатом решения оптимизационной задачи. С целью "чистоты" эксперимента традиционный и экспериментальный режимы эксплуатации рассматриваемого участка понедельно чередовались. При этом каждую неделю учитывались только понедельник, вторник, среда и четверг как наиболее типичные для режима водоотведения. На каждой насосной станции.фиксировался суммарный объем перекаченной за сутки воды и затраченная при этом электроэнергия. Эти данные сравнивались с объемом воды и потребленной электроэнергией за соответствующие сутки предыдущей недели, когда участок эксплуатировался в соответствии с традиционно сложившейся практикой управления.

Серия экспериментов состояла из 40 суток оптимального и 40 контрольных суток традиционного режима эксплуатации. За все время проведения эксперимента существенных отклонений в погодных условиях,, а также аварий на сети не наблюдалось. Анализ результатов эксперимента показал, что среднее значение удельных затрат электроэнергии на транспортировку сточных вод через участок за все контролируемое время в режиме традиционной эксплуатации составило 0,166 кВтч/и3. а в оптимальном режиме - 0,159 кВтч/м3. что обеспечило экономию в 3,6% Полученные данные подвергались анализу методами математической статистики. С.помощью критерия Стыодента выяснялось, является ли разпойть в средних суточных удельных затратах

- зе -

энергии статистически значимей.. Анализ показал, что при уровне значимости Ы,=5% средние удельные затраты электроэнергии в оптимальном и традиционном режимах принадлежат разным генеральным совокупностям, в то время как суточные объемы транспортируемой через участок сточной воды в обоих режимах - элементы одной генеральной совокупности. Это доказывает, что зафиксированное уменьшение удельных затрат электроэнергии статистически значимо и не может быть объяснено случайными причинами.

Таким образом, предлагаемый способ управления участком при экспериментальной производственной проверке показал свою эффективность что дало основание к его внедрению с 1984г. с годовой экономией электроэнергии в 6,52 млн. кВт. ч. Акт о внедрении приводится в Приложении к диссертации.

Осуществление полностью автоматического управления сис- . темой водоотведения в аварийных ситуациях, как и в обычных эксплуатационных режимах, в настоящее время невозможно в силу недостаточной технической оснащенности объекта. Поэтому /фактическое использование разработанного алгоритма локализации повреждений осуществлено следующим образом.

Для типичных графиков расходов воды по всем входам по ' изложенной методике с помощью компьютера заранее рассчитываются изменения во времени расхода сточной воды через каждое сооружение сети при отсутствии повреждений (доаварийные рас- , ходы). Затем имитируется повреждение какого-либо сооружения путем уменьшения его пропускной способности, в результате чего составляется так называемая "аварийная карта". В "ава-рийнг>8 карте" укязанц не только новые (послеаварийные) рас-•:.;д>' ч.-р?:» гсооружение, но такие даны практические ;; :.,::: ¡;дш:ям спорно-регулирующей арматуры. ' ' ;. • <ч:к Ь р-'.-дЛЫШл УСЛОЗЙЯХ. Послэдо-'

вательное моделирование предполагаемых повреждений сооружений -канализационной сети в разное время суток позволяет создать библиотеку "аварийных карт".

.Наличие библиотеки "аварийных карт " на диспетчерском пункте существенно упрощает управление сетью в аварийных ситуациях. Получив известие о месте и характере повреждения, диспетчер находит в библиотеке соответствующую • "аварийную карту" с рекомендациями, что необходимо сделать, чтобы локализовать поврежденное сооружение, и дает конкретные указания оперативной ремонтной бригаде. "Аварийная карта".содержит информацию рекомендательного характера; в зависимости от оложившейся ситуации диспетчер может принять и другие решения.

При соответствующей технической подготовленности объекта процесс управления им в аварийных ситуациях может быть полностью автоматизирован.

В шестой-главе рассматриваются некоторые вопросы информационного обеспечения процесса управления СТСВ.

Основной регулируемой величиной при управлении городе- . кой системой водоотведения является расход воды через сооружения сети, что определяет необходимость его постоянного оперативного контроля. Известны трудности, связанные с непосредственным измерением расхода воды в безнапорных каналах. Имеющиеся отечественные средства измерения расхода в таких каналах, как правило, конструктивно сложны и дорогостоящ. Оснащение ими сети в количестве, необходимом для оперативного управления, может оказаться экономически невыгодным. Поэтому во многих случаях применяются косвенные методы измерения, при которых расход определяется по значению уровня, из-'меояёмОго с помощью различных серийно выпускаемых датчиков, которые значительно проще и дешевле. Этот метод использует функциональную связь между расходом воды и уровнем в каналах

различных поперечных сечений.

Поскольку любой измерительный прибор имеет погрешность, определяемую его классом точности, в реальных условиях всегда существует ошибка в измерении уровня, что вносит погрешность -в определение расхода. Проведенные аналитические исследования показали, что связь между относительной приведенной погрешностью по расходу и по уровни ВРь , в силу малости этих величин, может быть принята линейной:

(20)

Оценки максимального значения величины коэффициента .входящего в (20), позволили сделать практические рекомендации по выбору класса точности уровнемера при заданных требованиях к допустимой погрешности определения расхода для каналов круглого и квадратного сечений, чаще всего используемых в системах водоотведения:

для круглого канала: = 0,6306 • ^с^ ; для квадратного канала: = 0,8104 . Значения . вычисленные по этим соотношениям, определяют класс точности датчика уровня, обеспечивающего косвенное измерение расхода с точностью,, не ниже заданной .

Глава седьмая -"Другие возможные области использования полученных результатов" - содержит материалы, которые, по мнению автора, представляют определенный интерес как с точки зрения их возможного применения для решения некоторых задач, аналогичных рассмотренным в основной части диссертации, так и п качестве основу для дальнейших исследований.

Одной из таких задач является расчет гидродинамических процессов в безнапорных каналах. Полученное в третьей главе диссертации ныра:;х>ние для передаточной функции канала в виде дает ^зкъкясглг рассчитывать как установившиеся, тал у. ::■.[ !.у: гргл;ессы в .таиом створе канала

при широком классе входных воздействий. Трудность практических расчетов, однако, заключается в том, что. в силу трансцендентности (11), довести такие расчеты до конца из-за математических сложностей в аналитической форме на удается. В диссертаций предлагается замена трансцендентной передаточной функции некоторым другим выражением, оперировать с которым более удобно. Аналогичный подход можно найти, например, в работах З.Э.Маковского и В.В.Волчковой.

Приближенное выражение для передаточной функции канала находится в классе дробно-рациональных Функций с запаздыванием в соответствии с известным методом идентификации линейного объекта по его переходной характеристике. Анализ свойств переходной характеристики, вычисленной с использованием (11), позволил получить приближенное выражение для передаточной функции канала в виде

где коэффициенты г , Т , являются функциями как мсрфометри-ческих параметров канала, координат, определяющих исходный невозмущенный режим, так и продольной координаты створа канала, в котором рассчитывается процесс. Сравнение аналитических расчетов, проведенных с использованием (21), с результатами численного решения некоторых задач гидродинамики каналов показало, что максимальное значение динамической ошибки лежит в пределах до 10%, что во многих практических случаях является допустимым.

Предложенный метод позволил, например, в приближенном аналитическом виде решить задачу о распространении возмущения по длине канала при "залповом" поступлении воды на его входе, которая представляет интерес при анализе гидродинамических процессов в системах "ливневой" канализации, расчетах

- 40 -

гидрографов при паводках и т.п.

Разработанный в диссертации подход, при некоторой его модификации, может быть использован для управления системами водоотведения, не имеющих гидравлических связей между бассейнами канализования, при' наличии в них аккумулирующих емкостей (резервуаров), предназначенных для сглаживания пиковых нагрузок. Такие схемы систем водоотведения широко расп-

N

ространены, в частности, в городах Западной Европы. В этом случае предлагаемый алгоритм может быть трансформирован для определения оптимальных времени и объема заполнения (опорожнения) резервуаров по выбранному критерию функционирования сети (например, максимальная.раномерность загрузки сооружений) .

В последние годы в развитых странах Запада появились идеи, кое-где уже воплощаемые в жизнь, использовать для управления общесплавными и ливневыми канализационными сетями крупных городов погодные радары для получения первичной информации о месте и интенсивности выпадения дождя. Один или несколько таких радаров непрерывно сканируют небо над городом, что дает возможность по состоянию облачности достаточно точно прогнозировать объемы воды, поступающие в ливневую, сеть, либо дополнительные нагрузки на общесплавную канализационную сеть. Сопоставление районов выпадения осадков и их интенсивности с городскими бассейнами канализования-позволяет оперативно принимать меры по управлению сетью, предотвращая, по-возможности. переполнение каналов.. Предлагаемый в данной работе алгоритм управления может быть использован для решения такой задачи.

Система водоотведения крупного города динамична, она йсс-гяъ находится в развитии. По мере роста городской терри-тсс-. оокия нп::их и реконструкции старых районов возни-

каст необходимость в прокладке дополнительных каналов, строительстве насосных станций и т.п. Это приводит к структурным изменениям скстемы водоотведенпя, решения о необходимости которых принимаются экспертами по строительству и эксплуатации. Математическое моделирование сети, методология которого изложена в данной работе, позволяет предварительно проанализировать эти решшя. обосноппшю сравнить возможные варианты и выбрать наилучший (управление на стадии проектирования).

Некоторые полученные в работе результаты могут найти применение при автоматизации водохозяйственных систем в сельском хозяйстве. Обладая существенными отличиями, канализационные сети городов и, например, ирригационные системы имеют, в то ко время, много общего, главным образом, с точки зрения гидравлики протекающих в ({¡«^процессов.

Результаты, полученные при аналитическом исследовании канала, носят, по-видимому, достаточно общий характер. Они могут быть использованы при анализе данамшш определенного класса систем с распределенными параметрами (например, для расчета переходных процессов в так называемых "длинных электрических линиях").

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РКЗУЛЬТЛШ

Новые научные результаты состоят в следующем:

1., Впервые сформулирована-, с позиций системного подхода, задача управления канализационной сетью города путем перераспределения потоков сточных «од по транспортным магистралям.

2. Показана технико-экономическая целесообразность выбора в качестве критерия управления напорно-самотечными ка-•нализашюшшмн сетями минимума суммарных затрат электрошшр -гии насосными станциями.

3. Предложено три' способа моделирования характерисиж

канализационной насосной станции, как элемента система управления. функционирующей в соответствии с.выбранным критерием, в зависимости от характера и полноты статистических данных по эксплуатации, доступных,для анализа,

4. Получена передаточная функции канала, позволяющая в аналитической форме решать многие динамические задачи анализа и синтеза хорошо разработанными методами теории автоматического регулирования.

5. Доказано теоретически и -подтверждено экспериментально, что, как динамическое звено, канал представляет собой Фильтр нижних частот,что,в свою очередь,позволило рассматривать процессы в канализационной сети как квазистатические. -

6. Разработана методология математического моделирования системы водоотведения как объекта управления, базирующаяся на гипотезе квазистатичности.

.7. Разработан алгоритм управления системой ьодоотведе-ння города по. критерии минимума суммарных затрат электроэнергии канализационными насосными станциям!, позволяющий также учитывать разную стоимость обработки сточной соды на различных очистных сооружениях.

Практические результаты диссертации состоят в следующем:'

1. Экспериментальная проверка в производственных условиях (¡1а примере системы водоотведения г. Москвы) показала техническую осуществимость и экономическую эффективность

1

предложенного алгоритма управления.

2. Показано, что в условиях недостаточной технической оснащенности объекта для введения полной автоматизации воз-ноано и экономически оправдано программное управление системой водоотведения города. Программное- управление с 1984 года ы^.-ко ь п;-'5кткг.у эксплуатации участка СТСВ г. Москвы с годовой :•:••:•:•.• - V ;;::: 5,5 млн. кВт. ч.

- 43 -

3. Анализ алгоритма управления в нормальных эксплуатационных условиях показал возможность его эффективного использования и для управления канализационной сетью в аварийных ситуациях- Имеется опыт такого использования алгоритма в условиях Московской системы водоотведения.

4. Разработана методика выбора измерительных устройств для информационного обеспечения процесса оперативного управления объектом.

5. Показана перспективность использования полученных в работе результатов при современных тенденциях развития систем водоотведения крупных городов, а также в некоторых смеж • ньк областях (например, в ирригационных системах). В частности, методика моделирования гидродинамических процессов внедрена в практику проектирования при разработке Пособия к СНиП 2.06.03-85 "Автоматизация водоподачи и водоотведения на мелиоративных системах", внгюяяенного по плану нормативных работ Кинводхоза.

Выполненные исследования являются теоретической разработкой, обобщением и решением крупной научной проблемы: создание энерго- и ресурсосберегающих технологий, имеющей важное народно-хозяйственное значение.

Основные положения и результаты диссертации опубликовала 'в следующих работах:

Монография:

1.; Ермолин ю. А., Скрябин Л. Ф. Оптимизация транспортировки сточных вод.-М:Стройиздат,1990.-11?с.

Статьи, доклады, тезисы докладов:

2. Ермолин ¡0. А. .Скрябин Л. Ф,,Шайн Б. П. К выбору критерия регулирования Московской городской канализационной сети// Сб. науч. тр. /тт. -1977. -Вып. 550: Исследование систем автоматического управления на железнодорожном транспорте.-с.¿5-59.

3. Романова А.Т.,Ермолин Ю. А. Определение энергетической составляющей в себестоимости очистки сточной воды//Мезк-вуз. сб. науч.тр./НИИТ.-1970.-Вып,616:Влияние мероприятий технического прогресса из себестоимость перевозок и совершенствование методов планирования, учета и анализа эксплуатационных расходов железных дорог, -с. 123-128.

4. Ермолин ю. А. Статистическая линеаризация характеристик» канализационной насосной станщш//Мей.вуз.сГ),науч.тр. / МНЯТ. -1980.-Вып.060:Динамика автономных систем■ электроснабжения транспортных устройств.-с. 85-91.

5. Ермолин Ю. А., Загорский В. А., Скрябин Л.Ф. , йШи Б. П. Оперативное управление канализационной сетью по критерию минимума затрат электроэнергии насосными станцпями//Водосиаб-женпе п санитарная техника. -1901, -НИ.-с. 7-8.

6. Ермолин 0.А., Салитренник В. Б. Декомпозиция п агрегатирование при управлении системой водоатиздетт крупного го-рпда//Кб}£вуз. сб. науч. тр. /'ШИТ. -3982. -Вып. 710: Автоматическое ■ управление на транспорте и в автономных системах.-с. 90-94.

7. Ермолин ¡0. А.,Давыдюк в.Б. .Федянин В.П. .Загорский В.А. .Скрябин Л.Ф.,Шзйи В.П. Алгоритм оперативного управления процессом транспортировки сточных иод города Москвы // Сб. "Практика очистки природных и сточных вод".-М:Московский ра- » бочиЯ. 1982. -с. 105-110.

8. Ермолин Ю. А. .Загорский В. А., Скрябин Л.Ф.,Шайн Б.П.. Алгоритм оперативного управления транспортировкой сточных йод [5 системе водоотведения 'Москвы и принцип его технической реали.чзнии в АСУ ТП//Тезисы докладов Всесоюзной конференции "АСУ юхкояотескими процессами в городском хозяйству". -с. Ю5-107.

Их:.".;:!! Ю. А., Даькдчк В. Б.,Федянин В. П., Загорский

В. А. > Скряглш Л. Ф.. Шайн В. Г1. Режимы работы каналов Московски» канализационной сети//Водоснабжение и санитарная техника.-1983. -И. -с. 4-5.

10. Ермолин В.А. Оптимальное управление канализационной сетыр по критерию минимума з1К:ргйзатрат//йзв.вузов.Строительство и архитектура. -1983.-Кб.-с. 118-12,3.

11. Ермолин В.А, Математическая модель канализационного канала как объекта регулирования//Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1984. -¡17. -с. 100-104.

12. Ермолин Ю. А., Загорский В.А.,Скрябин Л. Ф. Экономичные режимы совместной работы канализационных насосных станций Москш^//Водоснабжение и санитарная техника.-1984.-с.Ь-10.

13. Загорский В. А., Иванов В. В. .Скрябин Л. Ф., Ермолин В. А. Вопросы создания автоматизированного, управления канализационной сетью города Москвы/'/Сб. "Совершенствование систем во-доотведения г.Москвы".-М.,1984. -с. 57-62.

14. Иванов В. В.. Скрябин Л. Ф., Ермолин Ю. А. Пути снижения энергозатрат на' сооружениях водоотведения/Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического семинара "Рациинальное ас-пользование воды и топливно-энергетических ресурсов в коммунальном водном хозяйстве".-Алма-Ата, 1905. -о. 74-77.

15. Ермолин ¡0. А..3ац Л.И. О точности измерения уровня воды в оросительных каналах с авторегулированием//С'б. науч. тр. В/О "Союзводпроект""11роблеш типового проектирования и автоматизации проектных работ в мелиорации"-М.-1985.-с.135-141.

16. Ермолин Ю. А..Скрябин Л.Ф. Математическое моделирование системы водоотеедеиия и ее элементов для автоматизированного управления процессом транспортировки сточных вод/Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Основные напрвлешш развития водоснабжения, шдоотеедення, очистки природных и сточных вод и'обработка осадков".Часть 1.~ Харьков,1986.-с.33-34.

' 17. Ермолин Ю.А, Расчет переходных процессов в самотечных канализационных транспортных магистрдлях//11зв. вузов. Строительство и архитектура. -1980. -Н5. -с. 86-90.

18. Ермолин и.А. Оптимальное по критерию минимума энергозатрат управление системами водоотведения крупных городов/Тезисы докладов X Всесоюзного совещания по проблемам уц -

равления. Книга П.-Аяма-Лпга, 1986. -с. 372-373.

19. Скрябин 1..Ф.., Шумилин Ю. А. Автоматизация сооружений водоотведения йосшшЛ'езксы докладов Всесоюзной научно-технической конференции '"Автоматизированные системы управления водоснабжением". -Жаршвд, Ü586. -с. 30-32.

20. Ермолин Ю-&.„1йЕрябин Л.Ф. Показатель функционирования наяорно-самотечншЁ (системы водоотведения//Водоснабжение и санитарная тезшшка.-ИЖ7..-М4.-с.23.

21. Ермолин г?.А.,.Шаз1итунов Н. В. Вычислительная и микропроцессорная техника яра управлении системами водоотведения городов//Водоснзйж£Ш£е ш ¡санитарная техника. -1989. -N2. -с. 9-10

22. Ермолин В,&.,,Шгшьтунов Н. В.,Скрябин Л.Ф. Алгоритм локализации мест ¡ющрааднний канализационной сети//Водоснаб-жение и санитарная тешика.-1989. -ИЗ. -с. 8-9.

23. Ермолин fXA. Шмйор датчика уровня при гидравлическом методе измерения ркэада воды в канале//Водоснабжение и санитарная техника,-fâS3..-îffl'0. -е. 8-9.

24. Ермолин К), à... Зад Ж.М. ■ Выбор точности уровнемера при косвенном измерении ¡ршсвдда воды в канаде/Ттезисы докладов Всесоюзной научш-ташЕшакой конференции "Методы и средства организации вояоучеаа m шидромелиоративных объектах".-Фрунзе, 1989.-с. 13-14.

'25. Ермолин Е.А.„Ззд Ш.П. Влияние погрешности строительных параметров !®вшпзцрпюшного русла на точность косвенного измерения расхода вэяыЛГвзисы докладов Всесоюзной научно-технической кяшфершщии "Методы и средства организации водоучета на гидроиелааративных объектах".-Фр.,1989.-с.15-16.

26. Ермолин Ш.А. Ж ¡расчету динамических процессов в системах с распредедашшш параметрами операторным методом//Меж- • вуз. сб. науч. тр. /ЯИЖ.-аэ©9.; -Вып. 811: Автоматизация управления поездами магистрадшш железных дорог и метро, -с. 96-100.

27. Eraiolln J, А_ Steuerung von stadtischen Systemen far die AbwasserbeseltUgur® ¡bel Havarlen//Wasserwlrtschaft-Was- • sertechrilk.-1990.-Ж-îs,59-61,

•28. Ermolln Yu, Weniger Strom In Moskauer Unterwelt/Zeitung fur kommunale i№1tschaft.-1990. -N6. -s. 32.

29. Ermolln Yu.iL Power-optimal control of a municipal, sewer system/Proceedings of the 5th IAWFRC Workshop.-Yokoha-

ш and Kyoto, Japan, 1990.-p. 519-522.

30. Ermolln Ju. Lokalisierung von. Leckagen vorgestellt an einem stadtischen Entwasserungsystemz/bfeastechnlsche Rundschau. -1990. -N7/8. -s. 303-305.

31. Jermalln J. Sterowanle transport» 3®lekow w mlejsklm' systemle kanallzacyjnymZZGaz.Woda 1 Tectaüliä Sanltarna. -1990. -N9.-p.176-178.

32. Ermoline-You. Gestion de 1'еуаси&Ша des eaux usees urbalnes/ZTechnlques. Sciences, Methodea..-li9®l.-SM. -p. 181-184.

33. Jermolln J. Rlzeni procesu odvudtocssM yelkomesta v havarljnich situaclchZZVodnl hospodarstM..-t331.-M5. -pl69-171

-34. Ермолин Ю. A.,Пальгунов H.B.., С5пи®ш Л.Ф. Алгоритм локализации аварийной ситуации в системах ®сгдантБеления//Сб. науч. тр. "Новые направления в технологи®,,ашшатизации и'проектировании водоснабжения и водоотведетет"'..-й:.йзд-во МИСИ,

1991.-с. 30-39.

35. Ermolln Y. Study of open-channel сЕзиззвйсз aa controlled processZZJournal of Hydr. Engrg.. ASCE.-iSS2,-Vol. 118(1).-p, 59-72.

36. Ermolln" Y. ,Zats L. Automtedi ope-raMcn of pumping stations in Soviet UnionZZJournal of 1пги©&Ша and Dralnage-Engrg., ASCE. -1992. -Vol. 118 (4).-p. 555-563..

37. Ermolln J., Palgunov N. Status and Prefects for Automating Wastewater Infrastructure im ИзятякЛ/РаьИс Works. - ■

1992. -N5. -p. 51-52.

38. Ermolln Y. A. Operational control äff ästen sewage system of Moscow/Preprint "2nd Internatlanal Symposium on Hydro-logical Applications of Weather Radar"'..-йЬядарег. Deutschland, 1992. Paper N3.

39. Ermolln J. A. Automatisierte Süeaejnrag des Forderdruck-Selbstflusssystems der ' Wasserableltong einer grossen StadtZZKorrespondenz Abwasser. -1992. -ffr..В..-p.. 1124-1133.

' 40. Ermolln J. A. Die Steuerung des Ииайаинг Kanalisationsnetzes im Falle von Beschadlgungen/"Ztes.,Wtas3r.Abwasser. -1992. -N8.-p. 542-546.

41. Ermolln Y. A.. Zagorsky V. А. Practise ©J qasl-optimum controlling urban sewage conveyance system etf Kascowzzwater .Sciences,and Technology.-1992.-Vol.26..-ifo..3HiJ...-p.2473-2476..

42. Enroll» Yu.A. Automated control of urban sewage dispell systema//Water Research. -1992. -Vol. 26. -M9. -p. 1255-1259.

43. Ermolln Yu.A. Discussion of "Study of open-channel dynamic?, as controlled process". Closure by author/ZJournal (if Hyclr. Ellgrg. .Л5СЕ. -1993. -Vol. 119(4). -p. 545-547.

4«. Ermoilri Y.A. Practice of automated control urban wastewater transport system of Moscov///Water Sciences and Technology. -1993. -Vol. 27. -No. 5-6. -p. 229-232.

45. Ермолин Ю. A., Зац Л. И. Энергосберегающая технология 'r(ianc!ioDTnpoEi)ui сточннх вод в канализационной сети крупного .города/Тезисы докладов Всероссийской научной конференцшГРаз-работка и внедрение новых технологий на транспорте".-Москва. -1993.-с.94-95.

46. Ennulln Y.A. A convenient analytical method allow solution dynamic problems In one-cUraenslonal distribuced-para-meters system3//Appl.Math.Modelling.-1994. -Vol. 18(l).-p.51:54.

Ьрголкн Юрий Александрович

ОЛШ.ИЗАЫЯ ИШЦЬССА Ti'Al lCflUFJjlfVDlffl СТиЧШХ ВОД 1) СШи,AX ВиДиоЖДУиШ ШШШХ ГУРиДОВ

!,|>П«чслно к печати

'loffur riyi.-an; 00xb4 1/10 ■ Объем усл. печ. я.3,0.

:«.к.ча Тиртс ЮО экз.

гк'!'.;я !.,,*..1T;i , .!. искоо, ул,Образцова, 15