автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Оптимизация поиска сигналов связи и управления в задачах анализа скрытности

ОПТИМИЗАЦИЯ ЕГОИеЖА СИГНАЛОВ связи и УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СКРЫТНОСТИ

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Каневский 3„М.

Воронеж - 1998г„

СОДЕРЖАНИЕ

Введение....................................................................................4

1. Исходные положения диссертационной работы........................?

1.1. Предмет исследований.....................................................?

1.2. О поисковой процедуре....................................................8

1.3. Определение скрытности................................................9

1.4. Первичные и вторичные события. Скрытность

первого и второго рода.................................................Л 1

1.5. Комплексное выражение скрытности.............................Л2

1.6. Цель и задачи работы.....................................................13

Выводы по первой главе........................................................!4

2. Задача оптимизации алгоритмов поиска радиосигналов.........Л5

2.1. Модель процедуры двоичного поиска.............................!5

2.2. Целевая функция оптимизации алгоритмов

двоичного поиска...........................................................19

Выводы по второй главе........................................................30

3. Оптимизация структуры дерева двоичного поиска..................3 1

3.1. Метод приведённых вероятностей..................................З 1

3.2. Планирование поиска с помощью выпуклого программирования......................................................... 3 5

Выводы по третьей главе......................................................42

4. Оптимизация алгоритмов двоичного поиска с

помощью динамического программирования..........................43

4.1. Уравнение Беллмана для задачи поиска.........................„43

4.2. Оптимизация с учётом вероятностей

правильного результата поиска......................................49

4.3. Оценка вычислительных затрат метода...........................5 1

4.4. Влияние дискретизации ресурсов на точность результатов оптимизации...............................................53

4.4.1. Влияние изменений условий оптимизации

на параметры измерений.....................................53

4.4.2. Оценка погрешности результатов оптимизации поиска................................................................ 61

Выводы по четвёртой главе...................................................70

5. Квазиоптимальные методы планирования

двоичного поиска..................................................................? 1

5.1. Планирование двоичного поиска с помощью

методов префиксного кодирования................................? 1

ресурсах или доходе......................................................80

6.2. Признак оптимальности последовательного поиска.........82

Выводы по шестой главе.......................................................85

7. Пример оптимизации алгоритмов двоичного поиска:

процесса при двоичном измерении.................................95

7.3. Планирование двоичного поиска и вычисление скрытности радиосигналов........................................... 100

7.4. Изменение скрытности с ростом ширины

спектра радиосигнала................................................... 104

7.5. Зависимость скрытности от мощности радиосигнала..... 106

7.6. Сравнительный анализ эффективности последовательного и дихотомического поиска..............!07

Выводы по седьмой главе....................................................109

*

Приложение 1. Эффективность использования результатов

поиска при наличии отстаточной неопределённости............Л 10

П1.1. Зависимость точности локализации реасобытия от

остаточной неопределённости...................................... 110

П1.2. Сужение множества возможных состояний объекта

и эквивалентная задача воздействия............................Л20

Приложение 2. Двоичные измерители для поиска

радиосигнала но частоте.....................................................Л32

П2.1. Идеальный двоичный измеритель для поиска

сигнала по частоте....................................................... 132

П2.2. Двоичные измерения по энергетическим

характеристикам сигнала.............................................. 140

Заключение............................................................................ Л 63

Список литературы.................................................................. 164

ВВЕДЕНИЕ

Лктуальш&стш мемыа Характерной особенностью современных технологий является зависимость их эффективности от объёма и качества информационного обеспечения. Поэтому в настоящее время наблюдается существенный рост числа промышленных, коммерческих и специальных систем связи и управления (ССУ). Особое место в этом ряду занимают радиотехнические ССУ.

Наряду с известными достоинствами, радиотехнические ССУ все же не обеспечивают полной защиты от дистанционного регистрирования передаваемых сигналов и внешнего воздействия мешающих излучений. Поэтому помехозащищённость линий радиосвязи становится всё более актуальной задачей.

Различают две стороны этой проблемы. Первая - создание аппаратуры, как можно более устойчивой к помехам, в том числе - организованным. Вторая исходит из того, что эффективность радиопротиводействия работе ССУ зависит от соответствия помехи подавляемым сигналам. Для защиты ССУ в этих условиях должна обеспечиваться скрытность параметров сигналов связи и управления.

При разработке ССУ возникает задача выбора используемых сигналов. Важную роль в этом процессе играет анализ и сравнение по критерию скрытности.

Скрытность радиосигнала определяется затратами на его выявление при использовании наиболее эффективного алгоритма поиска. Поэтому практическое определение скрытности связано с решением задачи оптимизации поисковых алгоритмов.

Поиск в радиотехнике имеет свои особенности, связанные с большими по объёму арсеналами сигналов, кратковременностью их наблюдения, разнообразием вероятностных распределений; действием в каналах естественных и преднамеренных помех.

Вопрос разработки методов оптимизации алгоритмов поиска сигналов ССУ в настоящее время развит недостаточно полно. При решении задач организации поиска радиосигналов часто применяются допущения, которые не дают возможности говорить о близости результата к оптимальному. Расчёты выполняются применительно к искусственно ограниченным типам алгоритмов поиска, привязываются к конкретным разведывательным устройствам', что тем более лишает их общности, а иногда и объективности.

Отсутствие единой позиции по способу определения скрыт-ностных свойств сигналов затрудняет применение результатов синтеза поисковых процедур для классификации и сравнения ССУ по критерию скрытности.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью исследования и разработки методов оптимизации поисковых процедур в радиотехнике, применительно к её специфическим условиям, в рамках задачи определения скрытности сигналов ССУ. Работа выполнена в соответствии с научными исследованиями, проводимыми на кафедре радиотехники ВГТУ. Цели ш зтдшчш шсслед&хашшй. Цели работы: о Разработать методы оптимизации алгоритмов поиска радиосигналов.

о Исследовать методику оценки скрытности сигналов ССУ.

о Выбрать оптимизационную модель алгоритма поиска радиосигналов.

о Получить критерий эффективности алгоритмов поиска, позволяющий оценивать скрытностные свойства радиосигналов.

о Построить методы оптимизации алгоритмов поиска радиосигналов, дать их сравнительную характеристику.

о Разработать методику использования результатов оптимизации поиска для определения скрытности сигналов ССУ.

о Применить найденные методы для планирования поиска радиосигналов.

о Исследовать влияние условий проведения поиска на параметры оптимального алгоритма и скрытность радиосигналов.

Методы шсследязхвтмшйо Для решения поставленных задач использовались методы теории информации и теории вероятностей, современные методы математического программирования, элементы математического анализа и вычислительной математики, методы статистического анализа и синтеза радиотехнических устройств, программное моделирование на ЭВМ.

Ншучмтм шошшзша ршё&тЫо Следующие результаты впервые достаточно подробно развиты или впервые получены в настоящей работе;

1. Методы оптимизации алгоритмов поиска радиосигналов применительно к задачам анализа их скрытности.

2. Методика определения скрытности сигналов ССУ, независящая от фактических возможностей средств проведения поиска радиосигналов.

3. Оптимизационная модель алгоритма поиска радиосигналов, адаптированная к задаче определения их скрытности.

4. Зависимости характеристик оптимальных алгоритмов и скрытности сигналов ССУ от условий проведения поиска, позволяющие оценить влияние параметров задачи оптимизации на её результат.

Практическая щеммю)смё ршботшйо Получены результаты, позволяющие осуществлять оптимизацию алгоритмов поиска радиосигналов и определять их скрытность.

Найденная методика оценки скрытности даёт возможность сравнения и обоснования выбора сигналов на этапе проектирования ССУ. Она позволяет выявить потенциальные возможности поиска и постановки помех в интересах создания защищённой от наблюдения и стороннего вмешательства аппаратуры связи и управления.

Шшеёретие результант®® шсслед&шаший„ Работа выполнялась в тесной связи автора с производственной деятельностью. Результаты использованы в разработках по темам исследований, проводимым в Воронежском НИИ связи, и отражены в технических отчётах.

Теоретические результаты применяются в учебном процессе на кафедре радиотехники ВГТУ.

Апробация работы и публикации„ Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях «Направления развития систем и средств радиосвязи» (Воронеж, 23-25 апреля 1996г.); «Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация» (Воронеж, 22-24 апреля 1997г.); «Информационная безопасность автоматизированных систем» (Воронеж, 16-17 июня 1998г.); на IV международной конференции «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 26-28 мая 1998г.). По теме диссертации опубликовано 11 работ.

Структуре! ш объём диссертации„ Работа состоит из введения, семи глав с двумя приложениями, заключения и списка литературы. Содержит 170 страниц текста с рисунками.

1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1. Предмет исследований

В работе принята концепция скрытности, изложенная в публикациях [71-73,76,81] и других.

Предметом исследований в общей постановке являются тело, устройство, биологический объект, обстановка в пространстве или на местности, которые могут непредсказуемо и недоступно мгновенному определению находиться в одном из возможных своих состояний.

Под состоянием понимается температура, давление, интенсивность электромагнитного излучения, исправность или неисправность детали, узла или прибора в целом.

Применительно к поисковым задачам в радиопротиводействии имеются в виду состояния ближних или дальних каналов связи, управления, наблюдения с точки зрения применяемых ими в разведываемое время рабочих частот структурно отличающихся сигналов.

Для непосвящённого наблюдателя оккупация передатчиком той или иной из возможных частот или отличающихся по другим параметрам сигналов является достоверно непредсказуемым случайным событием. Состояния объекта рассматриваются в работе как возможные, но не достоверные события. То из них, которое произошло (реализовалось), коротко называют реасобытием.

Задача поиска состоит в установлении реасобытия, одного или нескольких, в зависимости от условий задачи.

В зависимости от объекта эта задача решается проще или сложнее, с меньшими или большими затратами времени или других ресурсов.

1.2. О поисковой процедуре

виде дискретного множества возможных событий (МВС) Х={хг-}, ¡ = где х,- - пронумерованные состояния объекта. Геометри-

чески они изображаются в виде точек (рисЛЛ) в многомерном, в

пунктиром); X/ в общем случае - вектор состоянии или вектор па=

и

СТ1

поляризациеи волны, модуляциеи и другими.

I/ У I '

г=/

X — {х 1,... ,х}}

: Л .2.

НЕТ. Недвоичные (троичные и другие) приводятся к двоичным.

1ска| ооознача-

в диз'ах (двоичных изме-

{х,} {х5} рениях). 3

1.3. Определение скрытности

Будем характеризовать скрытность Е средней длиной (математическим ожиданием) пути двоичного поиска (ДП) в измерениях, в соответствие с выражением

А

К = (диз). (1.1)

1=1

В такой постановке К, кроме /?г- зависит от алгоритма поиска а. Определяемая по формуле (1.1) скрытность при произвольном алгоритме а называется алгоритмической.

Существует один, согласованный с X (распределением р^ алгоритм, при котором И приобретаетминимальное значение ¿5, определяемое символическим равенством

Я^тт/ф-). (1.2)

сг

Потенциальная скрытность определяет минимальное среднее число ДИ, необходимых для раскрытия реасобытия. Невозможно уменьшить значение 5 путём применения каких-либо других принципов или алгоритмов по сравнению с согласованным.

Зависящая от объекта поиска величина является собственной характеристикой и называется потенциальной скрытностью объекта поиска.

Сопоставление значений К и 5 при данном а позволяет судить о близости или отдалённости действующего алгоритма к потенциальному.

В качестве примера можно указать, что при использовании так называемого переборного алгоритма (последовательный поиск) при равномерном распределении вероятностей событий

о

{рг = 1/А) в множестве X при А=10 среднее число ДИ (алгоритмическая скрытность) приближённо равно К^50О„ Потенциальная скрытность А1 при этом равна что говорит о возможности

существенного сокращения измрений и экономии времени за счёт оптимизации алгоритма.

Потенциальная скрытность 5 в приведённом выше её определении (1.2) в сравнении с энтропией множества X заключена в пределах

H(x)<S<H(x)->i-l (1.3)

где Н(Х) - энтропия по Шеннону, определяемая известным равенством

Н{Х)=У^рг\о%— (бит). (1.4)

1=1 Р{

Логарифм вычисляется по основанию 2.

При Н(Х)»1 бывает иногда удобным для вычисления 5 пользоваться приближённой формулой

Определение 5 (1.2) в диз'ах более наглядно, а, главное, позволяет проще перейти от единичных стоимостей ДИ к любым другим их значениям.

Между единицами диз и бит имеет место сходное смысловое соответствие, как между бит'ом и бод'ом.

1.4. Первичные и вторичные события. Скрытность первого и второго рода.

При поиске, по крайней мере на первом этапе, сталкиваются не с собственно событиями хг- (недоступными часто непосредет-венномуобозрению и измерениям), а с их проявлениями - симптомами у1 в понимании этого слова. Боль или температура суть показатели часто более глубокого заболевания; сигналы являются показателями применения тех или иных радиосредств в стане возможного противника.

Между истинными (первичными событиями х,) и их проявлениями (вторичными событиями у() не всегда имеет место однозначное соответствие. Обнаруженный сигнал может быть ложным, или прийти в приёмник в искажённом помехами, достоверно неузнаваемом виде.

Совокупность симптомов ¥={у]}, ] = 1 может отличаться

от множества первичных событий Х={х,-}, 1 = 1 по составу и по мощности.

Их связывают между собой условныке вероятности: Р(уАх0 — вероятность симптома^- при событии х,- и Р(ХАУ]) ~ вероятность состояния хг- при симптоме У]»

Апостериорные вероятности определяются по

формулам Байеса.

На основании изложенного можно говорить об апостериорной или остаточной скрытности второго рода, не поддающейся часто расщеплению при сколь угодно длительных наблюдениях или измерениях без дополнительной информации.

Её можно охарактеризовать посредством остаточной неопределённости, вычисляемой по энтропийной формуле типа (1.4) с использованием в ней апостериорных вероятностей

1.5. Комплексное выражение скрытности

Обощначив через 8; скрытность состояний объекта первого и через 82 остаточную скрытность второго родаэ можно скрытность состояний объекта представить в комплексном виде

(1.6)

(1.7)

остаточная энтропия состояний объекта X при раскрытом значении или значениях^- (/ = !,.

В целях унификации с 8} удобно 82 чисто условно оценивать в диз5ах, хотя речь идёт в данном случае о единицах неопределённости - бит'ах.

Снижение до минимума неопределённости 82 является одной из главных задач разведки при приёме сигналов в присутствии флюктуационной и других помех.

Полезными иногда оказываются для характеристики поиска производные от $ величины - модуль и аргумент аг§(5'3 определяющих собой сектор остаточной неопределённости в градусах или процентах.

82=Н(Х\¥) -

1.6. Цель и задачи работы

Функционирования радиотехнических ССУ сопряжено с опасностью дистанционного перехвата излучаемых сигналов. Обнаружение факта активизации ССУ даёт возможность произвести постановку помех и нарушить процесс передачи данных или управления.

Действенность влияния помех зависит от степени информированности относительно параметров радиосигналов ССУ. Чем выше осведомлённость - тем больше эффективность использования энергии постановщика помех.

В этих условиях, основным средством защиты ССУ от радиопротиводействия является повышение скрытностных свойств сигналов с помощью частой смены параметров, увеличения их арсенала; уменьшения длительности сигнала и выбора его типа, более всего затрудняющего ведение разведки.

Средством раскрытия неопределённости относительно параметров разведываемых сигналов ССУ служит поиск. Определение его потенциальных возможностей, в зависимост�