автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Методика повышения радиолокационной скрытности объектов на основе информационных показателей неопределенности

003489 19:

На правах рукописи

Вавилова Жанна Александровна

МЕТОДИКА ПОВЫШЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СКРЫТНОСТИ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.12.14 -«Радиолокация и радионавигация»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ДЕК 2009

Москва - 2009

003489193

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая радиотехника» Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: Юдин Василий Николаевич - д.т.н., проф. каф.405 «Теоретическая Радиотехника» МАИ.

Официальные оппоненты:

Шабатура Юрий Михайлович - д.т.н., в.н.с. ОАО «Концерн Радиоэлектронные технологии».

Каменский Илья Владимирович - к.т.н., доцент каф. 401 «Радиолокация и радионавигация» МАИ.

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт радиотехники» (ВНИИРТ).

Защита диссертации состоится 29 декабря 2009 г. в 10. 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.03 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ. Автореферат разослан « » 2009 г.

Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью организации, просим присылать по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4. Ученый Совет МАИ. Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.125.03.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.125.03

к.т.н., с.н.с.

М.И. Сычёв

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Быстрое развитие техники электронных средств наблюдения выдвигает в число приоритетных в ряде приложений проблему скрытия различных объектов от наблюдения. Скрытие объектов от наблюдения является одним из направлений радиоэлектронной борьбы в интересах защиты этих объектов. Основные методы и средства повышения скрытности объектов можно разделить на две группы. К первой группе относятся методы и средства, направленные на снижение характеристик отражения и собственного излучения объектов, иначе говоря, на снижение заметности объектов на окружающем их фоне в различных участках диапазона ЭМВ. В частности, в современной авиации имеет важное значение снижение радиолокационной и радиотехнической, тепловой, визуальной,акустической и ультрафиолетовой заметности летательных аппаратов. Вторую группу образуют методы и средства, основанные на создании помех наблюдению защищаемых объектов. Их действие обычно основано на маскировке защищаемых объектов либо на дезинформировании наблюдателей. Методам снижения заметности объектов и создания помех средствам наблюдения посвящена обширная литература. Основные источники указаны в диссертации.

Данная работа посвящена вопросам количественного описания скрытности объектов от радиолокационных средств наблюдения, а также вопросам оптимизации скрытия путем создания помех РЛС и оценки реализуемости оптимального скрытия объектов. Эти вопросы имеют важное научное и прикладное значение и освещены в литературе недостаточно.

Цели и задачи диссертации

Цели работы - разработка методического аппарата количественного описания скрытности; оптимизация скрытия объектов от радиолокационных средств наблюдения; оценка реализуемости оптимального скрытия объектов.

Для достижения поставленных целей в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработка описательной модели современных РЛ средств наблюдения.

2. Разработка методического аппарата количественного описания скрытности объектов от РЛ средств наблюдения, основанного на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных вероятностных распределений параметров объектов, оцениваемых по результатам РЛ наблюдения.

3. Выявление условий, выполнение которых обеспечивает оптимальное скрытие объектов от РЛ средств наблюдения.

4. Оценка реализуемости условий оптимального скрытия объектов от РЛ средств наблюдения путем создания радиопомех различных типов.

5. Анализ эффективности предложений по оптимизации скрытия ВО от РЛ средств наблюдения.

Методы исследований основаны на использовании аппарата теории вероятностей и теории информации, математического анализа, методов имитационного моделирования, а также теоретических основ статистической радиотехники, радиолокации и радиоэлектронной борьбы.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Разработан методический аппарат количественного описания скрытности объектов от РЛ средств наблюдения, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных вероятностных распределений параметров объектов, оцениваемых по результатам РЛ наблюдения.

2. Выявлены условия, выполнение которых обеспечивает оптимальное (по критерию наибольшей апостериорной неопределенности) скрытие факта присутствия и пространственного положения объектов от РЛ средств наблюдения.

3. Выполнена оценка реализуемости условий оптимального скрытия объектов от средств РЛ наблюдения путем создания радиопомех различных типов.

4. Разработаны алгоритмы управления мощностью шумовой и имитирующей помехи сканирующему РЛ пеленгатору, обеспечивающие оптимизацию скрытия положения лоцируемого объекта в угловой зоне в режиме самозащиты.

5. Выполнен анализ эффективности оптимизированного скрытия положения объекта в угловой зоне путем создания РЛ пеленгатору инверсных помех самозащиты.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанный методический аппарат количественного описания скрытности позволяет получать количественные оценки уровней скрытности факта присутствия, координат и других параметров от РЛ средств наблюдения и разрабатывать технически реализуемые предложения по организации наилучшего скрытия объектов в виде типов, способов создания и алгоритмов управления параметрами помех РЛ средствам наблюдения.

Реализация и внедрение результатов работы Научные и практические результаты работы использованы в процессе выполнения НИР «Разработка аналитического аппарата количественного описания скрытности и оптимизации скрытия объектов от средств наблюдения» в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, проект №4203.

Достоверность полученных результатов обусловливается использованием в процессе исследований адекватных описательных и математических моделей, корректным использованием математического аппарата и ло-

гической обоснованностью выводов, совпадением полученных частных результатов с известными, а также подтверждением полученных оценок методами имитационного моделирования.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Научно-техническая конференция к 80-летию со дня рождения д.т.н. профессора Бакулева П.А. «Информационные технологии и радиоэлектронные системы - 2008», Москва, МАИ, 19 апреля 2008 г.

2. Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2008», Москва, МАИ, 21-24 апреля 2008 г.

3. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2009», Зеленоград, МИЭТ, 22-24 апреля 2009 г.

4. 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009», Москва, МАИ, 20-24 апреля 2009 г.

5. Научно-техническая конференция ученых «Информационные технологии и радиоэлектронные системы», посвященной 100-летию профессора Б. Ф. Высоцкого, Москва, МАИ, 2009 г.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 1 статья, 3 тезиса докладов и 1 доклад в сборнике докладов на научно-технических конференциях. Результаты работы использованы в промежуточном и заключительном отчетах по 1 НИР, выполненной в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, проект №4203.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный методический аппарат количественного описания скрытности, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных распределений вероятностей параметров объектов, оцениваемых по результатам РЛ наблюдения, позволяет получать количественные оценки скрытности факта присутствия объекта, скрытности траектории объекта, скрытности пространственного положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения РЛ обнаружителя, а также в пределах зоны анализа РЛ измерителя.

2. На основе предложенных энтропийных показателей количественного описания скрытности возможны постановка и решение задач оптимизации скрытия объектов от РЛ средств наблюдения. Полученные решения задач оптимизации скрытия объектов имеют вид соотношений между вероятностя-

ми правильного обнаружения и ложной тревоги РЛ обнаружителя, а также априорными вероятностями присутствия скрываемых объектов.

3. Полученные решения задач оптимизации, требующие путем создания помех РЛ наблюдению объектов обеспечить равенство вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги РЛ обнаружителя, являются условиями, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней (теоретического предела) скрытности параметров объекта.

4. Реализация полученных условий оптимального скрытия возможна без знания априорных вероятностей присутствия объекта на стороне РЛ наблюдателя. Достигаемый при этом эффект заключается в том, что подавляемый РЛ наблюдатель не получает по результатам наблюдения новой информации о скрываемом объекте по отношению к уже имеющейся у него априорной информации.

5. Реализуемость полученных условий оптимального скрытия объектов путем создания помех РЛ наблюдению имеет ограничения, а именно: с помощью маскирующей помехи возможна реализация только нестрогого условия оптимального скрытия объекта, а с помощью имитирующей помехи возможна реализация оптимального скрытия для всех элементов зоны, кроме того элемента, где расположен объект.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа изложена на 191 машинописной странице и состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Иллюстративный материал представлен в виде 31 рисунка и 0 таблиц. Список литературы включает 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Дана характеристика работы по главам.

В главе 1 разработана описательная модель современного РЛ средства (РЛС) наблюдения как объекта воздействия помех. Рассмотрены общая характеристика, принципы построения и функционирования РЛС, выделены основные операции, реализуемые в процессе РЛ наблюдения, рассмотрено их содержание. Проведенное рассмотрение операционного содержания РЛ наблюдения позволяет выделить совокупность базовых операций.

Базовые операции характеризуются следующими признаками:

- это операции, к выполнению той или иной совокупности которых сводится решение любой задачи РЛ наблюдения;

- это операции, при реализации которых непосредственно используются результаты РЛ наблюдения: эхосигналы, мешающие (помеховые) сигналы, истинные и ложные РЛ отметки.

К базовым операциям РЛ наблюдения относятся следующие:

1. Обнаружение воздушного объекта (ВО) в рассматриваемом элементе разрешения.

2. Однократное измерение координат и параметров ВО по обнаруженному эхосигналу.

3. Поиск (определение положения) ВО в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения.

4. Обнаружение и подтверждение существования траектории ВО.

5. Измерение координат ВО в процессе сопровождения его траектории.

6. Определение типа (идентификация) ВО.

Выделение в качестве объекта исследований указанной совокупности базовых операций обусловлено следующими соображениями. Во-первых, результаты, полученные с ориентацией на указанные базовые операции, справедливы применительно к РЛС наблюдения любого типа, а также к любым решаемым этими РЛС задачам наблюдения. По существу, базовые операции в совокупности задают операционную модель («собирательный образ») гипотетической РЛС мониторинга воздушного пространства, которой присущи основные свойства реальных РЛС любого назначения.Во-вторых, рассмотрение базовых операций позволяет сконцентрировать внимание на вопросах, связанных с действием помех на РЛС. Именно эти вопросы представляют интерес с точки зрения цели работы, определения структуры и содержания проводимых в работе исследований. Вместе с тем, исходя из цели этих исследований и состава решаемых задач, в работе подвергнуты анализу с точки зрения возможного противодействия не все перечисленные базовые операции. В частности, за пределами рассмотрения остаются базовые операции № 2, №6 и №5. Изучение способов противодействия реализации этих операций представляет самостоятельный интерес. Рассмотрено содержание базовых операций. Дана классификация по принципу мешающею действия помех РЛ наблюдению, описаны их свойства. Рассмотрены вопросы о сущности оптимизации скрытия объектов от РЛ наблюдения и информационных показателях неопределенности как об основе для оптимизации скрытия объектов.

Глава 2 посвящена разработке методического аппарата количественного описания скрытности объекта от средств наблюдения. Структурное описание скрытности определяется составом задач, решаемых в процессе РЛ наблюдения объекта. Такими задачами являются выявление факта присутствия (ФП) объекта, определение его пространственных координат и параметров движения, параметров, характеризующих тип объекта, радиотехнических параметров и др. Исходя из этого, целесообразно рассматривать отдельно скрытность ФП, скрытность пространственного положения (координат), параметров движения, радиотехнических параметров и других параметров объекта. Такая структурная характеристика скрытности облегчает ее количественное описание, а также решение задач оптимизации скрытия объек-

тов, рассматриваемых ниже и составляющих основное содержание данной работы.

Учитывая наличие глубокой смысловой связи понятий "скрытность" и "неопределенность", для количественного описания скрытности логично использовать развитый в теории информации аппарат описания неопределенности, основанный на исчислении энтропии распределений вероятностей случайных величин. Энтропия распределения вероятностей величины X, характеризующая неопределенность ее значений при каждом очередном испытании определяется соотношением:

n

Ех = Pi log Pj , если X - дискретная случайная величина (1)

Ех=~\Рх(х) log px(x)dx,

если Х- непрерывная случайная величина (2)

Чем больше значение Ех, тем выше уровень неопределенности значения величины X, принимаемого при очередном испытании, иначе говоря, выше уровень скрытности этой величины.

Пусть {ФП, г, Д е, v, ...} - совокупность параметров объекта, определяемых по результатам PJI наблюдения, где ФП=1,0 - дискретная величина "Факт присутствия объекта"; г - расстояние от объекта до наблюдателя; Д е -углы в горизонтальной и вертикальной плоскостях, характеризующие положение объекта относительно наблюдателя (азимут и угол места); v - скорость сближения объекта с наблюдателем; Р(ФП = 1,0/Y) — апостериорные вероятности значений параметра ФП, ^ E V (.../...)— апостериорные п.р.в. соответствующих параметров; Y— реализация наблюдаемого процесса на отрезке [tHH, tKHJ; t„„ и tKH - моменты начала и конца наблюдения.

Энтропия апостериорных вероятностных распределений (апостериорная энтропия), характеризующая уровень апостериорной неопределенности (скрытности) факта присутствия и координатных параметров г, Д е, v, ...по результатам PJI наблюдения на [t„H. tK,J, в соответствии с приведенными выше определениями (1), (2) задается следующими соотношениями:

ЕФПг{У)=~{Р(ФП= VY) \ogP(0n= 1/ Y)+Р(ФП= О/ У) log Р{ФП= О/У)]. (3)

Er(y) = -\pr(rlY)\0ZPr(rlY)dr, EpW = -jpfi(j3/Y)\ogpfJ(/3/}W-,

Е. (Y) = - Jр£ (в / Y) log Ps !Y)de ; EV(Y) = - jpv(v/Y)logpv(у/ Y)dv,... Таким образом, величины

E«n=E»n(Y); ЕР=ЕД); E, = E,(Y); E=ES(Y); EV = EV(Y) являются количественными показателями скрытности факта присутствия, расстояния, угловых координат, скорости и т. д. объекта на отрезке времени

наблюдения //„„, 1КН]; здесь знак « = » используется в смысле «равенство по обозначению».

Далее проведено раздельное рассмотрение вопросов о скрытности факта присутствия и параметров объекта по результатам его РЛ наблюдения. Скрытность факта присутствия ВО

Определение факта присутствия (обнаружение) ВО производится посредством реализации двух базовых операций:

- обнаружение ВО в рассматриваемом элементе разрешения;

- обнаружение и подтверждение существования траектории ВО. Соответственно необходимо рассматривать раздельно вопросы о скрытности факта присутствия ВО в рассматриваемом элементе разрешения зоны РЛ мониторинга и о скрытности факта присутствия траектории ВО.

Скрытность факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения зоны РЛ мониторинга

Оптимальное решение о факте присутствия объекта в рассматривае-

л

мом элементе разрешения в виде итоговой оценки = 1,0 выносится решающей подсистемой РЛ наблюдателя по правилу:

ф/7-11' если Р(.ФП =1/ФПх) > Р(ФП =0/ФП х)

[о, если Р(ФП = 1/ФЯ х) < Р(ФП = 0/ФЯ ^

В основе решающего правила (5) - апостериорные вероятности, которые определяются по схеме Байеса следующими соотношениями:

Р(ФЯ=1/ФЯ^1) = Р(ФЯ=1)Р(ФЯК = 1/ФЯ=1))

Р(ФП= 0/ ФЯ* = 1) = Р(ФП= 1/ ФПХ = 0) =

Р(ФП~- --1 )Р(ФПХ = УФП=\)+Р(ФП=0)Р(ФПх = 1/ФЯ= = 0)' (6)

Р(ФП = 0) Р(ФПХ = 1 / ФП = 0))

Р(ФП = 1) Р(ф'пх = МФП=\) + Р(ФП=0) Р(ФПХ = \/ФП- =0) (7)

Р(ФП= 1 )Р(ФПХ = 0/ФП= 1))

Р(ФП= : \)Р(ФПХ = 0/ФП= 1)+Р(Ф/7= 0)Р{ФПХ = = 0/ФЯ= V (8)

Р(ФП= 0)Р(ФПх = 0/ФП= 0))

Р(ФП= 0/ ФПХ= 0) =

1\ФП= 1)Р{ФПЗС = О/ФП= 1 )+Р{ФП=0)Р{ФПх =0/ФП=0) ^

Если по итогам анализа полученной в рассматриваемом элементе разрешения реализации V наблюдаемого процесса принято первичное решение фп' =1, то с учетом (1), (3) и (6), (7) энтропия апостериорного распределения вероятностей факта присутствия ВО («энтропия факта присутствия») определяется соотношением

ЕФП( ФП эс =1) = ~{Р(ФП =01ФП эс = 1) \оё(Р(ФП = 0/ФПэс = 1)) +

+ Р(ФП =МФП эс =1)1о%(Р(ФП =\1ФП зс =1))} =

Ра О

Ра Э + (\-Ра)Р

О-Ра) Г

Ра Э + {\-Ра)Р

Ра О

РаО + {\-Ра)Р О ~Ра)Р

+ ->

Л £ + (1 -Ра)Р,

Здесь Си/7 -вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги РЛ обнаружителя; Ра - априорная вероятность присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения на стороне наблюдателя.

Если по итогам анализа реализации У принято первичное решение

л

ФПх = 0, то с учетом (1), (3) и (8), (9) соответствующая апостериорная энтропия факта присутствия

ЕФП ( ФП эс =0) = ~{Р(ФП = 0/ФП эс = 0) 1од( Р(ФП = 0/ФП эс = 0)) +

+ Р(ФП = 1 /ФП эс = 0) 1оя( Р{ФП = \/ФП эс = 0))} =

Ра( 1-0)

Ра (1 - £>) + (1 - Ра)(1 - /•")

(1-ра)(1-Е)

1оя

1ое

Ра С

(П)

Присутствующие в знаменателях этих соотношений суммы Ра О + (1 - Ра) Р и ра (1 - £)) + (1 - ра) (1 - представляют собой полл л

ные вероятности получения первичных решений ФПЖ = 1 и ФПХ = 0.

л л

Энтропийные показатели скрытности ЕФП( ФПЭс=1) и ЕФП(ФПэс=0) являются условными относительно значений первичной оценки ФП30=1,0 • Они характеризуют уровень неопределенности факта присутствия объекта локации в рассматриваемом элементе разрешения при условии,

л

что для этого элемента принято первичное решение ФПЭС=1 (показатель

л

(10)) или решение ФП3с=0 (показатель (11)). Вместе с тем представляет также интерес количественная мера неопределенности ФП, безусловная по

отношению к получаемым РЛ наблюдателем первичным оценкам фпэс ■ Такой показатель важен, поскольку на стороне скрываемого объекта обычно отсутствует информация о решениях, выносимых РЛ наблюдателем, при

л

этом значение, принимаемое первичной оценкой ФП эс по результатам РЛ наблюдения, на стороне скрываемого объекта неизвестно и может быть

принято случайным. С учетом предположения о случайности оценки фп х на стороне скрываемого объекта в качестве обсуждаемого безусловного показателя скрытности может быть использована средняя апостериорная энтропия

= ефп( ФП* = 1) р(фпх = 1) + ефп(фпх = 0) р(фп* = 0)'

ЕфПср=М

Ъп(ФПх)

представляющая собой математическое ожидание условной энтропии (10), (11).

Для средней энтропии справедливо соотношение

РА1-Р) V»,----(

ефпср=~ \pal-d) 1о8

> + (\-ра)р\о%

(1 -р„)р

+ раю 1о§

{рао+(1-ра)р

Рай + (\-Ра)Р (\-pm\~f)

(13)

Вид графиков рассмотренных выше энтропийных показателей скрытности £ф„(фп*=1) и еф„(фш = 0) , а также ефпср (рисунок 1) позволяет сделать следующие заключения.

Е I I I I I I I I I I I д

---Е4П(ФП=0) га.01

----ЕФП(ФП=0) Б=0,9

Д

--Е1п(ФП=1> ¥=0,01

-----Ефп(ФП=1) Е=0,9

Р=0,9

- Ра =0,3

Рисунок 1. Графическое представление энтропийных показателей скрытности

Во-первых, введенные энтропийные показатели принимают свои значения на отрезке [0,1], то есть уровень скрытности факта присутствия объекта характеризуется числовыми показателями, принимающими значение от 0 до 1. Таким образом, энтропийные показатели создают удобную шкалу скрытности факта присутствия объекта.

ФП =

Во-вторых, все графики характеризуются наличием максимума на интервале (0,1) или за его пределами, что дает основание предположить, что на основе введенных энтропийных показателей возможны постановка и решение задач оптимизации скрытия факта присутствия объекта от РЛ наблюдения.

Скрытность факта присутствия траектории объекта Оптимальное правило определения факта присутствия объекта по итогам обнаружения его траектории имеет вид

л (о л (0

1, если Р{ФП = \/ФПтр)>Р(ФП = 0/ФПтр) , (14)

л (0 л «

О, если Р(ФП = МФПтр) < Р(ФП = 0/ФПтр)

л 0)

где Фптр = 1,0- оценка факта присутствия траектории объекта (результат обнаружения траектории) при / - ом РЛ контакте с ВО.

Фигурирующие в (14) апостериорные вероятности определяются соотношениями:

л (0

Р{ФП„р=\) " ^ тр

рт^1фъ1 = х)--р(фп = 0)р{ф"7= 1/ф/7 = 0) = ^ п; (15)

Р(ФПтр = I) " ^

л (О ...

' Р(ФП = 1) Р(ФПтр = 0 / ФП = 1) р. (1 - )

Р(ФП - МФПтр =0) =

Р(фя:=0) /».о-^+о-лю-О />(фя1:=о)

где и - вероятности правильного и ложного РЛ обнаружения тра-

ектории ВО. Дальнейшая конкретизация этих соотношений зависит от используемого РЛ наблюдателем алгоритма «завязки» траектории. Получаемые в итоге соотношения здесь не приводятся ввиду их громоздкости. Скрытность пространственного положения объекта Пространственное положение объекта задается его координатами. Определение пространственного положения объекта реализуется при выполнении следующих трёх базовых операций:

- поиск (определение положения) объекта в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения РЛ обнаружителя;

- однократное измерение координат объекта по обнаруженному эхосиг-налу;

- измерение координат объекта в процессе сопровождения его траектории.

Соответственно указанным базовым операциям при рассмотрении вопроса о скрытности пространственного положения объекта необходимо рассматривать отдельно вопросы о скрытности положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения PJI обнаружителя и о скрытности положения объекта в пределах области пространства, анализируемого PJI измерителем. В работе рассматривается только первый из этих вопросов.

Скрытность положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения РЛ обнаружителя

Задача поиска решается с помощью PJI обнаружителя, обладающего разрешающей способностью по координатам. Задача поиска объекта возникает тогда, когда факт присутствия объекта в зоне уже установлен и требуется выяснить, где находится этот объект в пределах зоны на текущем отрезке времени.

Пусть по итогам радиолокационного обзора зоны для M¡<M эле-

л

ментов получена оценка ФП Эс =0, номера этих элементов образуют множество jV/ct N. Для остальных M¡ элементов (M¡+M2=M) получена оценка

ФП эс= 1 и номера этих элементов образуют множество N2 с N. Событие, заключающееся в том, что получен такой результат радиолокационного обзора зоны, назовем РОЗ «Распределение отметок в зоне».

Показатель скрытности положения разыскиваемого объекта в пределах зоны поиска при условии, что в результате PJI осмотра этой зоны получено конкретное РОЗ, определяется условной энтропией

Ек(РОЗ) = Р(ФП т =1/РОЗ)1оёР(ФПт =1 /РОЗ) (16)

т=1

Показатель, безусловный по отношению к получаемым РОЗ, имеет вид средней энтропии

.V

екср = м[ек(роз )] = ]►] (ек{роз ,)р(роз ,) (17)

i=i

где РОЗ/ - /'- ая реализация РОЗ, /= \,2,...Nюз , NF03=2M-количество различных РОЗ, М- число элементов зоны Апостериорные вероятности

р(фп si/m3)=f'<«g-gl)',(*q3 (18)

р(роз )

Функция правдоподобия р(роз /ФП т =1) определяется соотношением

р(роз /фпт =1) =

( ГРЛАДГК1-^»'

je.Y, (19)

(П^о-д-н П о-^))' meN2

Индексы i и т в (17), (18), (19) указывают на принадлежность к i -ому и т -ому элементам разрешения зоны.

В качестве обобщенной характеристики эффективности скрытия объекта от PJI наблюдения предлагается использовать «Зону скрытия объекта». Зона скрытия (зона неопределенности результатов РЛ наблюдения объекта) - это пространственная зона, в пределах которой приведенные выше энтропийные показатели скрытности объекта принимают значения на требуемом уровне. Зона скрытия (неопределенности) в общем случае может быть сплошной (непрерывной), не сплошной (разрывной), дискретной и комбинированной. Важнейшими характеристиками зоны скрытия являются её пространственное положение, конфигурация и размер.

Глава 3 посвящена задаче оптимизации скрытия факта присутствия объекта от РЛ наблюдения. Рассмотрены частные задачи оптимизации скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения и оптимизации скрытия траектории объекта.

Постановка задачи оптимизации скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения в терминах введенных в главе 1 энтропийных показателей неопределенности может быть представлена следующим образом.

л л

Энтропийные показатели скрытности ЕФП( ФП зс =1) , ЕФП(ФПэс=0) и £

рассматриваются в качестве критериальных функций задачи оптимизации. Аргументами критериальных функций являются вероятности D, F, Ра.

Анализ графиков энтропийных показателей, представленных на рисунке 1 показывает, что экстремумы всех энтропийных показателей имеют характер одиночных максимумов, однако не всегда максимумы находятся в пределах области определения соответствующих функций, задаваемой соотношениями:

1>£>>0; 1 > F> 0; 1>Л,>0.

Следовательно, в рассматриваемой задаче оптимизации требуется найти условия оптимальности, при выполнении которых энтропийные показатели скрытности факта присутствия объекта принимают максимальные (шах) или наибольшие (sup) значения.

Требуется найти условия, при выполнении которых обеспечивается:

ефц ( фп эс =1) -> sup ; (20) ефп ( фп эс =0>) sup ; (21)

ефпср sup • (22)

Частными по отношению к общим задачам (20), (21), (22) являются задачи

ЕФП(ФПэс=1)->тах; (23) ЕФП( ФПэс =0) тах ; (24)

ЕФПср —> тах ■ (25)

Получение решения частной задачи является необходимым этапом отыскания решения соответствующей общей задачи.

Условие достижения максимального значения энтропийного показателя ефп( фпж =1) (решение частной задачи задачи (23)) имеет вид:

П - К) Р _ . (26)

КО

Если это условие выполняется, то ЕФП(ФПХ= 1) = 1 и

Р{ФП = 1 /ФПЖ = 1) =Р(ФП=0/ФПзс = 1)== 1/2 - достигается теоретический предел скрытности ФП.

Условие достижения наибольшего значения энтропийного показал

теля ЕФП( ФПЭС=1) (решение общей задачи (20)) имеет вид

О Р. р < 1

-, если г„ ^ -

1 - Ра " D + 1 (27)

1

1 , если Ра > j-

применительно к тем элементам зоны, где скрываемые ВО отсутствуют, и ' (1- P.) F р „ F

----, если Ра >--/">о\

Ра ° 1 + F W

F

1 , если Ра <

D =

1 + ^

-применительно к тем элементам зоны, в которых расположены скрываемые объекты.

Условие достижения максимального значения энтропийного показателя ефп( фпзс =0) (решение частной задачи задачи (24)) имеет вид

^-Г'Кр-у (29)

Ра

Если это условие выполняется, то е (фпх = 0) = 1 и

Р(ФП = 1/ФПХ=0) = Р(ФП=0/ФПж =0)= 1/2 - достигается теоретический предел скрытности ФП.

Условие достижения наибольшего значения энтропийного показал

теля ЕФП( ФПэс=0) (решение общей задачи (21)) имеет вид

Ра (Р -2) + 1 1_

—-, если Р„ > -

1 ~Ра " 2-й (30)

0 , если Р„ < —--

" 2-й

- применительно к тем элементам зоны, где скрываемые ВО отсутствуют, и

—--—--—, если Р„ >--, ч

Р„ ' 2-Р (31)

0, если Ра < -

2-/г

-применительно к тем элементам зоны, в которых расположены скрываемые объекты.

Условие достижения наибольшего значения энтропийного показателя Е^тр (решение задач (22) и (25)) имеет вид

(32)

-применительно к тем элементам разрешения, где скрываемые ВО отсутствуют, и

¿>=.Р (33)

- применительно к тем элементам, в которых расположены скрываемые объекты. Если условие (32), (33) выполняется, то Ефпср =-[Ра Ь§ ра + (1 ■- ра) 1о8 (1 - Ра)]; (34)

р(Фп=\/Фпк=о)=Р(Фп=\/Фпзс=1)=ра; Р(ФП= О/ФПх=0)=Р(ФП= О/ФПж=1)=\-ра -апостериорные вероятности присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения совпадают с априорными вероятностями. Последнее означает, что наблюдение не дает РЛ наблюдателю новой информации о скрываемом объекте. Анализ зависимости (34) показывает, что теоретический предел скрытности ефп = 1 в данном случае достигается только при

Ра= 1/2.

Существенно, что максимум энтропийного показателя ЕФПср , положение которого определяется соотношением (32), (33), в отличие от максимумов показателей ^„(фп» = 1) и £ф;;(фп,с = 0) , находится всегда в пределах области определения критериальной функции ЕфПср (Ц/% Ра)-

Постановка задач оптимизации скрытия траектории объекта имеет вид

£Яи(Фп® = 1)-*5ир; (35) £2к/фг£р=о)-^ир; (36)

(37)

Отыскание решений сформулированных задач существенно упрощается благодаря тому, что критериальные функции этих задач:

л С) л С)

относительно своих переменных Р%р,Ра имеют вид, полностью совпадающий с видом критериальных функций: ефп(фпж = 1, Ц Р),

ЕфП(ФПх=О,Д ЕФПсрф,Р,Ра) соответствующих задач оптимизации,

рассмотренных выше, относительно переменных Д 7\ Совпадают и области определения критериальных функций. Отмеченное обстоятельство дает основание утверждать, что формальный вид решений рассматриваемых задач оптимизации относительно переменных совпадает с

видом решений соответствующих задач, рассмотренных выше, относительно переменных Д Р, Ра . В частности, условие достижения наибольшего значения энтропийного показателя имеет вид, аналогичный (32) с

учетом соответствующей замены вероятностей Аи ? на и ' ,

а именно:

Применительно к случаю, когда для завязки траектории используется критерий вида «и из я», условие (38) принимает вид

П^>= f[DU) (39)

j=i-n+1 j=i-n+1

Соотношение (39) может быть представлено в рекуррентном виде

Du) = Fu)tj= 1,2,3,... (40)

- применительно к тем элементам разрешения зоны, в которых объект находится при каждом очередном PJI контакте с ним, и

f(i) = du> ,j= 1,2,3,... (41)

- применительно к другим элементам разрешения зоны. Условие (40), (41) имеет очевидную прямую связь с полученным выше условием (32), (33) оптимального скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения. Оно может быть трактовано следующим образом. Для оптимального по критерию Е$>п ->sup скрытия траектории объекта в

зоне РЛ мониторинга надо обеспечить оптимальное скрытие факта присутствия объекта в каждом элементе разрешения зоны при каждом РЛ контакте с этим элементом.

Условие (40), (41) ввиду его простоты, а также по причине распространенности в радиолокации критерия завязки траектории вида «я из и», представляет наибольший практический интерес.

Глава 4 посвящена задаче оптимизации скрытия пространственного положения объекта в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения. Постановка задач оптимизации имеет вид

£K(P03)->sup; (42) Екср -> sup ■ (43)

Критериальными функциями рассматриваемых задач оптимизации являются энтропийные показатели Ек(РОЗ) (16) и £ (17). Аргументами

критериальных функций, как и в случае задач, рассмотренных выше, являются вероятности Д />0. Условие оптимального скрытия координат объекта в зоне, содержащей произвольное число М >2 элементов разрешения, имеет вид

(44) Рт=»т> «=1,2,-М- (45)

М

Из (44), (45) непосредственно вытекает следующее. Во-первых, скрытие координат объекта в зоне, оптимальное для любого РОЗ, реализуемо только при равномерном априорном распределении вероятностей положения объекта в зоне на стороне наблюдателя. Во-вторых, равенство (45), как показано в главе 3, представляет собой условие оптимального скрытия факта присутствия объекта в отдельно взятом т - ом элементе разрешения по критерию ЕФПср -»шах(25). Однако это условие не является достаточным

из-за наличия дополнительного условия (44).

Если выполняется условие (44), (45), то, независимо от конкретного РОЗ, имеет место равенство Эк(РОЗ) = Экср = 1о%М ■ Величина \о§М

представляет собой максимально возможный уровень неопределенности (скрытности) координаты объекта в зоне, содержащей М элементов разрешения (теоретический предел скрытности). Существенно, что максимально возможный уровень скрытности координат определяется только размерами зоны, при этом не имеет значения, непрерывная зона или дискретная.

Реализация условия оптимального скрытия координат в зоне затруднительна, т.к. оно содержит ограничение (44), требующее обеспечить равномерное априорное распределение вероятностей положения объекта в зоне на стороне наблюдателя, реализация которого средствами, имеющимися на стороне скрываемого объекта, проблематична. Поэтому представляют интерес другие, более простые решения рассматриваемой задачи оптимизации. Одно из таких решений можно получить, если вместо строгого критерия оптимизации вида £ -»вир, Ек(РОЗ) вир использовать другой, упрощенный критерий, имеющий вид условия

Р(ФПт=1/РОЗ) = Рат, т = 1,2,..М ■ (46)

Условие (46) требует, чтобы в результате реализации мероприятий по скрытию объекта апостериорное вероятностное распределение координат объекта в зоне, формируемое наблюдателем на основе получаемых РОЗ, совпадало с априорным. Решение задачи оптимизации по упрощенному критерию имеет вид

£И = ЯИ, т = \,2,...М ■ (47)

Это решение отличается от (44), (45) только отсутствием требования Рат = \/М, т -1,2,... Л/ в виде равенства (44). Таким образом, для обеспече-

ния оптимального по упрощенному критерию (46) скрытия положения объекта в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения, достаточно обеспечить оптимальное скрытие факта присутствия этого объекта в каждом элементе разрешения зоны. При выполнении условия (47) энтропийные показатели скрытности принимают значение

эк(роз)= = log/1 • (48)

т-1

Таким образом, при реализации условия (47) не обеспечивается достижение теоретического предела скрытности, равного log М- Достигаемый при реализации (47) эффект заключается в том, что наблюдатель по результатам наблюдения не получает новой информации о положении объекта в зоне по отношению к уже имеющейся у него априорной информации.

Глава 5 посвящена вопросам оптимизации скрытия объекта от радиолокационного наблюдения путем создания помех PJIC. Рассмотрены вопросы о реализуемости полученных условий оптимального скрытия факта присутствия и пространственного положения ВО путем создания активных помех маскирующего и дезинформирующего действия. Показано следующее:

1. Оптимальное скрытие факта присутствия ВО и положения ВО в пространственной зоне с помощью маскирующих помех нереализуемо. Причины: во-первых, требуется маскирующая помеха с бесконечно большой мощностью, во-вторых, на стороне, скрывающей ВО, требуется знать априорные вероятности присутствия ВО в рассматриваемых элементах зоны на стороне наблюдателя.

2. Оптимальное скрытие факта присутствия ВО в рассматриваемом элементе разрешения зоны и оптимальное скрытие положения ВО в пределах зоны с помощью имитирующих помех типа «ложные отметки» не требует бесконечно большой мощности, и поэтому реализуемо применительно к той части зоны, где подлежащие скрытию объекты отсутствуют. В качестве примера рассмотрена задача оптимизации скрытия углового положения ВО в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения PJT пеленгатора, путем создания маскирующих и имитирующих помех с борта ВО (в режиме самозащиты).

3. Вместо строгого условия оптимальности, задаваемого соотношениями (33), (40), (47), целесообразно использовать упрощенное условие, отличающееся от строгого условия тем, что в нем вместо вероятности Fi фигурирует величина Dmp - требуемое значение вероятности правильного обнаружения скрываемого ВО, одинаковое для всех элементов зоны скрытия. Очевидно, если Dmp > Fi, i=l,2,... М, то требуемая для реализации упрощенного условия мощность МП ограничена, и, следовательно, упрощенное условие оптимального скрытия реализуемо с помощью МП.

4. Требуемый закон изменения мощности активной МП, обеспечивающий выполнение упрощенного условия оптимального скрытия углового положения ВО в зоне скрытия в режиме самозащиты, является инверсным по

отношению к форме нормированной ДН антенны подавляемой РЛС. Оценка формы ДН антенны подавляемой РЛС выполняется с помощью специального измерительного приемника - ваттметра, имеющегося в составе аппаратуры РТР постановщика помех.

5. Требуемый закон изменения мощности активной имитирующей помехи типа «ложные отметки», обеспечивающий выполнение строгого условия оптимального скрытия углового положения ВО в зоне в режиме самозащиты, является, как и в случае использования маскирующей помехи, инверсным по отношению к форме ДН антенны подавляемой РЛС.

6. Реализация инверсных маскирующей помехи и имитирующей помехи типа «ложные отметки», обеспечивающих оптимальное скрытие углового положения ВО в зоне в режиме самозащиты, возможна, например, на основе ответного принципа создания помех. В частности, в ответчиках могут быть использованы цифровые устройства запоминания и воспроизведения сигналов.

7. Необходимой составной частью аппаратуры РТР постановщика инверсных помех должен быть измеритель мощности сигналов, облучающих защищаемый ВО, со средствами поиска сигналов максимальной мощности.

Глава 6 посвящена анализу эффективности оптимизированного скрытия положения ВО в угловой зоне путем создания маскирующих и имитирующих помех самозащиты с изменяемой мощностью. Для получения количественных оценок эффективности разработана компьютерная имитационная модель. Рассматривается РЛС с плоской прямоугольной фазированной антенной решеткой (ФАР), решающей задачу поиска ВО в заданной угловой зоне. Модель содержит средства имитации процессов: формирования ДН ФАР для осмотра требуемых угловых ячеек зоны; обзора зоны; создания инверсных шумовых и имитирующих помех с борта ВО; РЛ обнаружения ВО и ложных отметок в анализируемых угловых ячейках зоны; формирования РЛ изображений зоны. Модель содержит специальные средства анализа получаемых картин РЛ отметок с целью построения, визуализации и оценки размеров получаемых зон скрытия. Предусмотрены специальные сервисные режимы, обеспечивающие эффективную работу модели.

Основным параметром задачи, значения которого оценивались по результатам модельного эксперимента, является размер зоны скрытия (ЗС) ВО. Под зоной скрытия ВО в данном случае понимается пространственная зона, в каждом элементе которой неопределенность факта присутствия ВО, оцениваемая по шкале энтропийного показателя ЕФП ср , обеспечивается на уровне не ниже заданного отсчетного уровня Е ФП. Энтропийный показатель Ефп ср рассчитывался для каждого элемента разрешения зоны РЛ поиска на основе соотношения (13). По результатам модельного эксперимента получены зависимости достигаемого при создании маскирующих и имитирующих помех самозащиты размера зоны скрытия от основных параметров задачи: максимальной мощности постановщика помех, чувствительности приемника

РТР, обеспечивающего ответный принцип создания помех, расстояния РЛС -ВО.

Анализ результатов эксперимента позволяет сделать следующие выводы:

1. Использование постановщиков активных шумовых помех и имитирующих помех типа «ложные отметки» в режиме самозащиты позволяет затруднить РЛС задачу определения угловых координат защищаемого ВО. Размер создаваемой ЗС зависит от располагаемых постановщиком помех мощности и чувствительности приемника РТР, а также от расстояния между РЛС и защищаемым ВО.

2. Увеличение максимальной располагаемой мощности ПАП приводит к увеличению размера зоны скрытия, однако при увеличении мощности выше некоторого значения размер создаваемой ЗС перестает увеличиваться, что обусловлено невозможностью приёмника РТР постановщика помех с чувствительностью ¡V обнаруживать зондирующие сигналы РЛС с некоторых направлений.

3. Повышение уровня чувствительности приемника РТР постановщика помех приводит к увеличению размера создаваемой ЗС, так как более чувствительный приемник РТР обнаруживает зондирующие сигналы РЛС с большего числа угловых направлений, что позволяет создавать ответные помехи в соответствующих элементах разрешения. Однако при повышении чувствительности сверх некоторого уровня рост размера создаваемой ЗС прекращается. Причиной прекращения увеличения размера ЗС является ограниченная максимальная мощность постановщика помехи.

4. Сравнение размеров зон скрытия, достигаемых при действии на РЛС оптимизированных шумовых и имитирующих помех показывает, что имитирующие помехи с изменяемой мощностью обладают преимуществом. При одинаковых уровнях мощности и чувствительности приемников РТР постановщиков шумовой и имитирующей помех выигрыш в размере зоны скрытия, получаемый при использовании имитирующей помехи типа «ложные отметки», по результатам эксперимента составил от 1,5 до 5 раз.

5. Оптимизированные помехи с управляемой мощностью позволяют создавать большие размеры ЗС, чем помехи с постоянной мощностью, так как закон управления мощностью обеспечивает выполнение условия оптимального скрытия. По результатам модельного эксперимента использование имитирующей помехи типа «ложные отметки» с мощностью, управляемой по инверсному закону, обеспечивает увеличение размера ЗС в (1,5 ... 2,5) раза.

В заключении приведены основные результаты диссертационной

работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основными результатами диссертации являются следующие:

1. Разработана описательная модель современного РЛ средства (РЛС) наблюдения как объекта противодействия с целью скрытия лоцируемых объ-

ектов. Проанализированы особенности и основные характеристики РЛС, выявлены состав и содержание базовых операций РЛ наблюдения.

2. Предложено структурное описание скрытности объекта от РЛ наблюдения, основанное на составе базовых операций РЛ наблюдения. Введены понятия скрытности факта присутствия, пространственного положения и других РЛ параметров объекта.

3. Разработан методический аппарат количественного описания скрытности объектов от РЛ средств наблюдения, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных вероятностных распределений параметров объектов, оцениваемых по результатам РЛ наблюдения.

4. Сформулировано предположение о возможности и сущности оптимизации скрытия объектов от РЛ наблюдения. Разработаны предложения по постановке и решению задач оптимизации скрытия объектов от РЛ наблюдения на основе информационных показателей неопределенности.

5. Получены решения задач оптимизации в виде условий, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней скрытности факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения, а также скрытности траектории объекта.

6. Получены решения задач оптимизации в виде условий, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней скрытности пространственного положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения, а также в пределах зоны анализа РЛ измерителя.

7. Выполнен анализ реализуемости условий оптимального по предложенным критериям скрытия объекта от РЛ наблюдения путем создания маскирующих и имитирующих помех РЛС.

8. Разработаны предложения по реализации оптимизированного скрытия углового положения объекта путем создания шумовых и имитирующих помех самозащиты объекта.

9. Выполнен анализ эффективности оптимизированного скрытия углового положения объекта путем создания шумовых и имитирующих помех самозащиты методом компьютерного модельного эксперимента

Публикации по теме диссертации:

1. Вавилова Ж.А. Количественное описание и графическое представление параметров скрытности ЛА от средств РЛ наблюдения на основе информационных показателей неопределенности: тезисы докладов / Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2008», Москва, 21-24 апреля 2008 г. - М.: МАИ, 2008. - С. 124.

2. Вавилова Ж.А. Количественное описание и графическое представление параметров скрытности ЛА от средств РЛ наблюдения на основе инфор-

мационных показателей неопределенности: сб. науч. докладов / Научно-техническая конференция к 80-летию со дня рождения д.т.н. профессора Бакулева П.А. «Информационные технологии и радиоэлектронные системы -2008», Москва, 19 апреля 2008 г. - М.: ИНЭК, 2008. - С. 143 - 149.

3. Разработка аналитического аппарата количественного описания скрытности и оптимизации скрытия объектов от средств наблюдения: отчет о НИР (промежуточ.) / Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)», Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, проект №4203; рук. Юдин В.Н.; исполн.: Вавилова Ж.А. [и др.]. - М., 2008. - 127 с.

4. Разработка аналитического аппарата количественного описания скрытности и оптимизации скрытия объектов от средств наблюдения: отчет о НИР (заключ.) / Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)», Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, проект №4203; рук. Юдин В.Н.; исполн.: Вавилова Ж.А. [и др.]. - М., 2008. - 214 с.

5. Вавилова Ж.А. Оптимизация противодействия радиолокационному мониторингу воздушного пространства: тезисы докладов / 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2009», Зеленоград, 22-24 апреля 2009 г. - М.: МИЭТ, 2009. - С.239.

6. Вавилова Ж.А. Оптимизация противодействия радиолокационному мониторингу воздушного пространства: тезисы докладов / 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009», Москва, 20-24 апреля 2009 г. - М.: МАИ, 2009. - С. 49

7. Вавилова Ж.А. Количественное описание радиолокационной скрытности объекта на основе информационных показателей неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2009. - № 8. -С. 29- 33.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОПИСАТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДСТВ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ И ЗАДАЧ СКРЫТИЯ ЛОЦИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ.

1.1 Общая характеристика и принципы функционирования РЛС.

1.2 Базовые операции радиолокационного наблюдения.

1.2.1 Состав базовых операций.

1.2.2 Базовая операция «Обнаружение объекта в рассматриваемом элементе разрешения».

1.2.3 Базовая операция «Поиск (определение положения) объекта в зоне, содержащей совокупность элементов разрешения».

1.2.4 Базовая операция «Обнаружение и подтверждение существования траектории объекта».

1.3 Помехи радиолокационному наблюдению.

1.3.1 Классификация помех РЛС.

1.4 Сущность оптимизации скрытия объектов от радиолокационного наблюдения.

1.4.1 Основные задачи исследований по оптимизации скрытия объектов от радиолокационного наблюдения.

1.4.2 Информационные показатели неопределенности — основа для оптимизации скрытия объектов от радиолокационного наблюдения

1.5 Выводы.

2 КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СКРЫТНОСТИ ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

2.1 Структурная характеристика скрытности.

2.2 Количественная характеристика скрытности объекта.

2.3. Скрытность факта присутствия объекта.

2.3.1. Скрытность факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения зоны PJI мониторинга.

2.3.2 Скрытность факта присутствия траектории объекта.

2.4 Скрытность пространственного положения объекта.

2.4.1 Скрытность положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения PJI обнаружителя.

2.5 Зона скрытия объекта.

2.6 Система показателей скрытности объекта от РЛ наблюдения.

2.7 Оптимизация скрытия объекта от радиолокационного наблюдения на основе информационных показателей неопределенности.

2.8. Выводы.

3 ОПТИМИЗАЦИЯ СКРЫТИЯ ФАКТА ПРИСУТСТВИЯ ОБЪЕКТА.

3.1 Оптимизация скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения.

3.1.1 Постановка задачи оптимизации скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения.

3.1.2 Условия оптимального скрытия факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения.

3.2 Оптимизация скрытия траектории объекта.

3.3 Выводы.

4 ОПТИМИЗАЦИЯ СКРЫТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА.

4.1 Оптимизация скрытия положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения обнаружителя.

4.1.1 Формализация задачи поиска объекта в зоне.

4.1.2 Условия оптимального скрытия координат объекта в зоне.

4.2 Выводы.

5 ОПТИМИЗАЦИЯ СКРЫТИЯ ОБЪЕКТА ОТ РАДИОЛОКАЦИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ ПУТЕМ СОЗДАНИЯ АКТИВНЫХ ПОМЕХ РЛС.

5.1 Реализуемость условий оптимального скрытия факта присутствия объекта.

5.1.1 Реализуемость условий оптимального скрытия факта присутствия объекта с помощью маскирующих помех.

5.1.2 Реализуемость условий оптимального скрытия факта присутствия объекта с помощью имитирующих помех.

5.2 Реализуемость условий оптимального скрытия пространственного положения объекта.

5.3 Оптимизация скрытия углового положения объекта в зоне путем создания шумовой помехи самозащиты.

5.4 Оптимизация скрытия углового положения объекта в зоне путем создания имитирующей помехи самозащиты.

5.5. Выводы.

6 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИМИЗИРОВАННОГО СКРЫТИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ОБЪЕКТА МЕТОДОМ МОДЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

6.1 Описание модельного эксперимента.

6.2 Результаты модельного эксперимента.

6.3 Выводы.

Актуальность работы

Быстрое развитие техники электронных средств наблюдения (в радио-, инфракрасном, оптическом, ультрафиолетовом и др. участках диапазона электромагнитных волн (ЭМВ)) выдвигает в число приоритетных в ряде приложений проблему скрытия различных объектов от наблюдения [29, 30]. Скрытие объектов от наблюдения является одним из направлений радиоэлектронной борьбы в интересах защиты этих объектов [18, 20, 22, 44, 81]. Основные методы и средства повышения скрытности объектов можно разделить на две группы. К первой группе относятся методы и средства, направленные на снижение характеристик отражения и собственного излучения объектов, иначе говоря, на снижение заметности объектов на окружающем их фоне в различных участках диапазона ЭМВ. В частности, в современной авиации имеет важное значение снижение радиолокационной и радиотехнической, тепловой, визуальной, акустической и ультрафиолетовой заметности летательных аппаратов [11, 47, 48, 61, 85]. Вторую группу образуют методы и средства создания помех наблюдению защищаемых объектов [38, 47, 48, 53, 62, 61, 75, 80, 86, 89, 90]. Их действие обычно основано на маскировке защищаемых объектов либо на дезинформировании наблюдателей [4, 5, 60, 64, 82]. Маскировка реализуется путем создания в некоторой окрестности скрываемого объекта фона, на котором этот объект оказывается трудноразличимым. Методы дезинформирования сводятся к имитации наличия объектов, схожих с защищаемыми, либо к искажению параметров электромагнитных излучений, исходящих от этих объектов и несущих информацию о них. Имитирующие помехи являются средством скрытия' количества и координат защищаемых объектов в некоторой зоне. Помехи искажающего действия обеспечивают скрытие положения защищаемого объекта в пределах единичного элемента разрешения прибора наблюдения. Как маскирующие, так и дезинформирующие помехи могут быть активными либо пассивными. Активные помехи создаются с помощью специальных устройств, формирующих электромагнитное излучение (источники питания, генераторы, усилители, антенны и др.). Пассивные помехи создаются с помощью специальных отражателей, вторичное излучение которых, присутствующее совместно с излучением объекта, затрудняет наблюдение этого объекта.

Данная работа посвящена вопросам количественного описания скрытности объектов от радиолокационных средств наблюдения, а также вопросам оптимизации скрытия объектов. Эти вопросы освещены в литературе недостаточно. Имеющиеся публикации относятся лишь к некоторым частным задачам. Например, в работах [85, 53, 63, 42, 47, 48] рассмотрены вопросы скрытности излучения радиоэлектронных средств от средств радиотехнического наблюдения. В работах [16, 17, 42, 84, 88] предложено количественное описание скрытности объектов, основанное на информационных показателях неопределенности (энтропийных показателях). В работах [66, 67, 84, 88] впервые рассмотрены постановка и решение некоторых задач оптимизации скрытия объектов от средств наблюдения Данная диссертация выполнена посвящена вопросам количественного описания скрытности и оптимизации скрытия воздушных объектов (ВО) от радиолокационных (РЛ) средств наблюдения. Методологическая основа диссертации тесно переплетается с методологией работ, опубликованных В.Н. Юдиным. Оригинальность содержимого диссертации в значительной степени определяется тем, что в диссертации выполнена конкретизация методологии, разработанной в работах [84, 88], применительно к задачам скрытия ВО от радиолокационных средств наблюдения, а также тем, что в диссертации разработаны некоторые ранее не рассмотренные вопросы.

Цели работы — разработка методического аппарата количественного описания скрытности; оптимизация скрытия объектов от радиолокационных средств наблюдения; оценка реализуемости оптимального скрытия объектов.

Для достижения поставленных целей в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработка описательной модели современных PJI средств наблюдения.

2. Разработка методического аппарата количественного описания скрытности объектов от PJI средств наблюдения, основанного на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных вероятностных распределений параметров объектов, оцениваемых по результатам PJI наблюдения.

3. Выявление условий, выполнение которых обеспечивает оптимальное скрытие объектов от PJI средств наблюдения.

4. Оценка реализуемости условий оптимального скрытия объектов от PJI средств наблюдения путем создания радиопомех различных типов.

5. Анализ эффективности предложений по оптимизации скрытия ВО от PJI средств наблюдения.

Методы исследований основаны на использовании аппарата теории вероятностей и теории информации, математического анализа, методов имитационного моделирования, а также теоретических основ статистической радиотехники, радиолокации и радиоэлектронной борьбы.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Разработан методический аппарат количественного описания скрытности объектов от PJI средств наблюдения, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных вероятностных распределений параметров объектов, оцениваемых по результатам PJI наблюдения.

2. Выявлены условия, выполнение которых обеспечивает оптимальное (по критерию наибольшей апостериорной неопределенности) скрытие факта присутствия и пространственного положения объектов от PJI средств наблюдения.

3. Выполнена оценка реализуемости условий оптимального скрытия объектов от средств PJI наблюдения путем создания радиопомех различных типов.

4. Разработаны алгоритмы управления мощностью шумовой и имитирующей помехи сканирующему PJI пеленгатору, обеспечивающие оптимизацию скрытия положения лоцируемого объекта в. угловой зоне в режиме самозащиты.

5. Выполнен анализ эффективности оптимизированного скрытия положения объекта в угловой зоне путем создания PJI пеленгатору инверсных помех самозащиты.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанный методический аппарат количественного описания скрытности позволяет получать количественные оценки уровней скрытности факта присутствия, координат и других параметров от PJT средств наблюдения и разрабатывать технически реализуемые предложения по организации наилучшего скрытия объектов в виде типов, способов создания и алгоритмов управления параметрами помех PJI средствам наблюдения.

Реализация и внедрение результатов работы

Научные и практические результаты работы использованы в процессе выполнения НИР «Разработка аналитического аппарата количественного описания скрытности и оптимизации скрытия объектов от средств наблюдения» в< рамках аналитической ведомственной? целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию; проект №4203.

Достоверность полученных результатов обусловливается использованием в процессе исследований адекватных описательных и математических моделей, корректным использованием математического аппарата и логической обоснованностью выводов, а также подтверждением полученных оценок методами имитационного моделирования.

Апробация результатов работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Научно-техническая конференция к 80-летию со дня рождения д.т.н. профессора Бакулева П.А. «Информационные технологии и радиоэлектронные системы - 2008», Москва, МАИ, 19 апреля 2008 г.

2. Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2008», Москва, МАИ, 21-24 апреля 2008 г.

3. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2009», Зеленоград, МИЭТ, 22-24 апреля 2009 г.

4. 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009», Москва, МАИ, 20-24 апреля 2009 г.

5. Научно-техническая конференция ученых «Информационные технологии и радиоэлектронные системы», посвященной 100-летию профессора Б. Ф. Высоцкого, Москва, МАИ, 2009 г.

Публикации. По основным результатам выполненных исследований опубликовано 1 статья, 3 тезиса докладов и 1 доклад в сборнике докладов на научно-технических конференциях. Результаты работы использованы в промежуточном и заключительном отчетах по 1 НИР, выполненной' по в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)». Министерство образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, проект №4203.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный методический аппарат количественного описания скрытности, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных распределений вероятностей параметров объектов, оцениваемых по результатам PJ1 наблюдения, позволяет получать количественные оценки скрытности факта присутствия объекта, скрытности траектории объекта, скрытности пространственного положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения PJI обнаружителя, а также в пределах зоны анализа PJI измерителя.

2. На основе предложенных энтропийных показателей скрытности возможны постановка и решение задач оптимизации скрытия объектов от PJT средств наблюдения. Полученные решения задач оптимизации скрытия объектов имеют вид соотношений между вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги PJI обнаружителя, а также априорными вероятностями присутствия скрываемых объектов.

3. Полученные решения задач оптимизации, требующие путем создания помех РЛ наблюдению объектов обеспечить равенство вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги PJI обнаружителя, являются условиями, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней (теоретического предела) скрытности параметров объекта.

4. Реализация полученных условий оптимального скрытия возможна без знания априорных вероятностей присутствия объекта на стороне PJI наблюдателя. Достигаемый при этом эффект заключается в том, что подавляемый РЛ наблюдатель не получает по результатам наблюдения новой информации о скрываемом объекте по отношению к уже имеющейся у него априорной информации.

5. Реализуемость полученных условий оптимального скрытия объектов путем создания помех PJI наблюдению имеет ограничения, а именно: с помощью маскирующей помехи возможна реализация только нестрогого условия оптимального скрытия объекта, а с помощью имитирующей помехи возможна реализация оптимального скрытия для всех элементов зоны, кроме того элемента, где расположен объект.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 191 машинописных страницах и состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Иллюстративный материал представлен в виде 31 рисунка и 0 таблиц. Список литературы включает 90 наименований.

6.3 Выводы

Анализ полученных результатов модельного эксперимента позволяет сделать следующие выводы.

1 .Использование постановщиков активных шумовых помех и имитирующих помех типа «ложные отметки» в режиме самозащиты позволяет затруднить РЛС задачу определения угловых координат защищаемого ВО. Размер создаваемой зоны неопределённости зависит от располагаемых постановщиком помех мощности и чувствительности приемника РТР, а также от расстояния между РЛС и защищаемым ВО.

2. Увеличение максимальной располагаемой мощности ПАП приводит к увеличению размера зоны скрытия, однако при увеличении мощности выше некоторого значения размер создаваемой зоны скрытия перестает увеличиваться, что обусловлено невозможностью приёмника РТР постановщика помех с чувствительностью ^обнаруживать зондирующие сигналы РЛС с некоторых направлений.

3. Повышение уровня чувствительности приемника РТР постановщика помех приводит к увеличению размера создаваемой ЗС, так как более чувствительный приемник РТР обнаруживает зондирующие сигналы РЛС с большего числа угловых направлений, что позволяет создавать ответные помехи в соответствующих элементах разрешения. Однако при повышении чувствительности сверх некоторого уровня рост размера создаваемой ЗС прекращается. Причиной прекращения увеличения размера ЗС является ограниченная максимальная мощность постановщика помехи.

4. При уменьшении, расстояния между постановщиком помех самозащиты и подавляемой РЛС размер создаваемой ЗС для ИМП увеличивался, для ШП уменьшался

5. Сравнение размеров зон скрытия, достигаемых при действии на РЛС оптимизированных шумовых и имитирующих помех показывает, что имитирующие помехи с изменяемой мощностью обладают преимуществом. При одинаковых уровнях мощности и чувствительности приёмников РТР постановщиков шумовой и имитирующей помех выигрыш в размере зоны скрытия, получаемый при использовании имитирующей помехи типа «ложные отметки», по результатам эксперимента составил от 1,5 до 5 раз.

6. Оптимизированные помехи с управляемой мощностью позволяют создавать большие размеры ЗС, чем помехи с постоянной мощностью, так как закон управления мощностью обеспечивает выполнение условия оптимального скрытия. По результатам модельного эксперимента с указанными выше параметрами использование имитирующей помехи типа «ложные отметки» с мощностью, управляемой по инверсному закону, обеспечивает увеличение размера ЗС в (1,5 . 2,5) раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертации являются следующие:

1. Разработана описательная модель современного РЛ средства (РЛС) наблюдения как объекта противодействия с целью скрытия лоцируемых объектов. Проанализированы особенности и основные характеристики РЛС, выявлены состав и содержание базовых операций РЛ наблюдения.

2. Предложено структурное описание скрытности объекта от РЛ наблюдения, основанное на составе базовых операций РЛ наблюдения. Введены понятия скрытности факта присутствия, пространственного положения и других РЛ параметров объекта.

3. Разработан методический аппарат количественного описания скрытности объектов от РЛ средств наблюдения, основанный на информационных показателях неопределенности в виде энтропии апостериорных распределений вероятностей параметров объекта, оцениваемых по результатам РЛ наблюдения.

4. Сформулировано предположение о возможности и сущности оптимизации скрытия объектов от РЛ наблюдения. Разработаны предложения по постановке и решению задач оптимизации скрытия объектов от РЛ наблюдения на основе информационных показателей неопределенности.

5. Получены решения задач оптимизации в виде условий, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней скрытности факта присутствия объекта в рассматриваемом элементе разрешения, а также скрытности траектории объекта.

6. Получены решения задач оптимизации в виде условий, выполнение которых обеспечивает достижение потенциально возможных уровней скрытности пространственного положения объекта в пределах зоны, содержащей совокупность элементов разрешения, а также в пределах зоны анализа РЛ измерителя.

7. Выполнен анализ реализуемости условий оптимального по предложенным критериям скрытия объекта от PJI наблюдения путем создания маскирующих и имитирующих помех РЛС.

8. Разработаны предложения по реализации оптимизированного скрытия углового положения объекта путем создания шумовых и имитирующих помех самозащиты объекта.

9. Выполнен анализ эффективности оптимизированного скрытия углового положения объекта путем создания шумовых и имитирующих помех самозащиты методом компьютерного модельного эксперимента.

1. Атражев М.П., Ильин В.А., Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами. - М.: Воениздат, 1972.

2. Афинов В. Средства РЭБ стратегической авиации ВВС США // Зарубежное военное обозрение. 1994. - № 3. - С. 35 - 45.

3. Афинов В. Направления совершенствования средств РЭП индивидуальной защиты самолетов // Зарубежное военное обозрение. — 1998.- № 7. С. 33-42.

4. Афинов В. Станции РЭП индивидуальной защиты американских боевых самолетов // Зарубежное военное обозрение. — 1999. — № 2. — С. 33 — 42.

5. Афинов В. Новое направление развития западных средств РЭП индивидуальной защиты самолетов // Зарубежное военное обозрение. — 1999.- № 9. С. 35-42.

6. Бакулев П.А. Анализ функционирования обзорных РЛС методами математического моделирования. М.: МАИ, 1990.

7. Бакулев. П.А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. — М.: Радиотехника, 2004. — 320 с.

8. Бакут П.А., Жулина Ю.В., Иванчук Н.А. Обнаружение движущихся объектов. М.: Советское радио, 1980.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.

10. Березин Л.В., Вейцель В.А. Теория и проектирование радиосистем.—М.: Советское радио, 1977.

11. Бобнев М.П., Казаков В.Д., Николенко Н.Ф. и др. Основы теории радиоэлектронной борьбы. -М.: Воениздат, 1987.

12. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. М.: Радио и связь, 1985.

13. Бочкарев A.M., Юрьев А.Н., Долгов М.Н., Щербинин А.В. Цифровая обработка радиолокационной информации при сопровождении целей // Зарубежная радиоэлектроника. 1991. -№ 3. - с.З - 22.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

15. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Советское радио, 1971.

16. Вавилова Ж.А. Количественное описание радиолокационной скрытности объекта на основе информационных показателей неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. - № 8. - С. 29-33.

17. Вакин С.А. Радиоэлектронные системы как объекты РЭБ // Радиотехника. 1994. - № 4 - 5. - С. 40 - 49.

18. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. — М.: Советское радио, 1968.

19. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиоэлектронной борьбы. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1998.

20. Василенко Н.Т. Радиолокационные системы селекции движущихся целей // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, том 23. М.: ВИНИТИ, 19801

21. Васильев А. Радиоэлектронная борьба в воздушных операциях ВВС // Зарубежное военное обозрение. 1992. - №1.

22. Васильев О.В., Меркулов В.И., Кареев В.В. Управляемый радиолокационный поиск воздушных целей // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. —№ 12.

23. Васин В.В., Власов О.В., Григорин-Рябов В.В. Радиолокационные устройства. -М.: Советское радио, 1970.

24. Вейцель В.А. Основы радиоуправления. М.: МАИ, 1995.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

26. Вентцель Е.С. Введение в исследование операция. — М.: Советское радио, 1964.

27. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Советское радио,1972.

28. Викулов О.В., Добыкин В.Д., Дрогалин В.В., Казаков В.Д. и др. Современное состояние и перспективы развития авиационных средств радиоэлектронной борьбы // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - № 9. - С. 3 - 15.

29. Владимиров В.И., Лихачев В.П., Шляхин В.М. Антагонистический конфликт радиоэлектронных систем. — М.: Радиотехника, 2004.

30. Ворошилов В.А., Лянин И.С. Защита радиолокационных станций от преднамеренных помех // Зарубежная радиоэлектроника. — 1990. — № 4. — С.3-22.

31. Голубков А. П. Проектирование приемных радиолокационных устройств. — М.: Высшая школа, 1984.

32. Денисов Б. Бортовые радиолокационные станции самолетов тактической авиации зарубежных стран // Зарубежное военное обозрение. — 2003.-№ 11.-С. 43.

33. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Конфликтная радиолокация. М.: Радио и связь, 1982.

34. Заров А., Родионов А. Самолеты — «агрессоры» радиоэлектронной борьбы // Зарубежное военное обозрение. 1993. — № 10. — С. 36 — 42.

35. Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособие / Васин В.А., Власов И.Б. и др.; под ред. Федорова И.Б. — ]yi.-МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

36. Иванов А.Н., Кузьмин Г.В., Рюмшин А.Р., Ягольников С.В., Методы подавления импульсно доплеровских РЛС обнаружения; и сопровождения траектории целей // Радиотехника. — 1997 - № 5. - С. ЮЗ — 105.

37. Иванов А.Н., Рюмшин А.Р., Ягольников С.В. Методический подход к обоснованию помех бортовым радиолокационным станциям // Радиотехника. 2004. - № 5. - С. 9 - 12.

38. Ильчук А.Р., Канащенков А.И., Меркулов В.И. и др.. Алгоритмы автоматического сопровождения целей в режиме обзора // Радиотехника. — 1999.-№ 11.-С. 3-23.

39. Каменский И. В., Плёкин В.Я. Анализ помехозащищенности PJIC с применением дискретно-кодированных по частоте сигналов при воздействии активных помех: межвуз. сб. науч. тр. / Системы и устройства передачи и обработки информации. — Вып. 3. — СПб., 2003.

40. Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф., Чернов B.C. Способы защиты бортовых РЛС от преднамеренных помех // Радиотехника. -2002.-№5.-С. 29-35.

41. Каневский З.М., Литвиненко В.П. Теория скрытности. — Воронеж: Воронежский университет, 1991. — 142 с.

42. Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1973.

43. Крылов В.В., Никошов К.Ю. Перспективы развития техники и технологии. систем- радиоэлектронной борьбы // Зарубежная радиоэлектроника. — 1988. № 6. — С. 3 -12.

44. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. -М.: Советское радио, 1974.

45. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. — М.: Радио и связь, 1986.

46. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. М.: Вузовская книга, 2003.

47. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы: учеб. пособие. — М.: Вузовская книга, 2007. — 356 с.

48. Лазуткин А.Б. Оценка эффективности информационного противодействия в радиолокационном конфликте / Общесистемные вопросы защиты информации; под ред. Е.М. Сухарева. Кн.1. - М.: Радиотехника, 2003.

49. Леонов. С.А. Радиолокационные средства противовоздушной обороны. М.: Воениздат, 1988.

50. Леонов А.И., Васенев В.Н., Гайдуков Ю.И. и др.. Моделирование в радиолокации / под ред. Леонова А. И. — М.: Советское радио, 1979.

51. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. — М.: Радио и связь, 1984.

52. Максимов М.В. Бобнев М.П., Кривицкий Б.Х. и др.. Защита от радиопомех / под ред. Максимова М.В. -М.: Советское радио, 1976г. 376 с.

53. Максимов М.В. Защита от радиопомех. М.: Советское радио,1976.

54. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Авиационные системы радиоуправления. М.: ВВИА, 1973.

55. Меркулов В.И., Лепин В.Н. Авиационные системы радиоуправления. М.: Радио и связь, 1997.

56. Меркулов В:И., Чернов B.C. и др.. Защита радиолокационных систем от помех / Состояние и тенденции развития; под ред. Канащенкова А.И., Меркулова В.И. М.: Радиотехника, 2003.

57. Моделирование в радиолокации / под ред. Леонова А.И. М.: Советское радио, 1979.

58. Обрезков Г.В. Методы анализа срыва слежения. — М.: Советское радио, 1975.

59. Основы теории радиоэлектронной борьбы / под ред. Николенко Н.Ф. М.: Военное издательство, 1987.

60. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. М.: Военное издательство,1989.

61. Перунов Ю.М., Фомичев К.И., Юдин JI.M. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием / под ред. Перунова Ю.М. М.: Радиотехника, 2003.

62. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / под ред. Тузова Г.И. М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.

63. Радзиевский В.Г., Шляхин В.М. Особенности совместного применения маскирующих и имитирующих помех в условиях конфликтной радиолокации // Радиотехника. 1992. - № 1 — 2. - С. 18 - 24.

64. Радиолокационные измерители дальности и скорости / под ред. Саблина В.Н. М.: Радио и связь, 1999.

65. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / под ред. Свешникова А.А. — М.: Наука, 1965.

66. Справочник по радиолокации: в 4 т.: пер. с англ. / под ред. Сколника М. М.: Советское радио, 1978.

67. Справочник по методам радиоэлектронного подавления и помехозащиты систем с радиолокационным управлением / Ван Брант Л.Б.; пер. № 432; под ред. Лядкина Ю.С., 1987.

68. Справочник по радиолокационным измерениям / Бартон Д., Вард Г.; пер. с англ. под ред. Вейсбейна М.М. М.: Советское радио, 1976.

69. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. -М.: Радио и связь, 1992.

70. Сосулин Ю.Г. Оптимальное обнаружение радиосигналов. М.: МАИ, 1979.

71. Радиолокация: тематич. выпуск ТИИЭР: Т.73, №2. 1985.

72. Теоретические основы радиолокации: учеб. пособие для вузов / под ред. ШирманаЯ.Д. М.: Советское радио, 1970.

73. Типугин В.Н., Вейцель В.А. Радиоуправление. М.: Советское радио, 1962.

74. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь,1982.

75. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981.

76. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1993.

77. Цветное В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие. -М.: МАИ, 1998.

78. Цветнов В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиомаскировка и помехозащита. -М.: МАИ, 1999.

79. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981.

80. Юдин В.Н. Скрытность объектов от средств наблюдения. Скрытность факта присутствия объекта // Вестник МАИ. 2003. - №1. - С.67 -75.

81. Юдин В.Н. Скрытность излучения РЭС. М.: МАИ, 1998. - 36 с.

82. Юдин В.Н., Чибель М.М. Оценка зон неопределенности углового положения ДА при действии инверсной помехи // Бортовые радиотехнические устройства и защита информации. — М.: МАИ, 2001.

83. Юдин В.Н. Основные энергетические соотношения при анализе эффективности противорадиолокационной маскировки JIA. — М.: МАИ, 2000.

84. Юдин В.Н. Скрытность объектов от средств наблюдения. Скрытность координат объекта // Вестник МАИ. 2004. — №1 - С.75 - 80.

85. Юдин В.Н., Осавчук Н.А. Методика оценки надежности функционирования РЛС в условиях действия преднамеренных помех // Вестник МАИ. 2007. - № 1.

86. Юдин В.Н., Осавчук Н.А. Определение характеристик подавления РЛС наведения ракет с помощью активной шумовой помехи // Радиопромышленность. 2004. - № 1.