автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка структуры и алгоритмов функционирования системы радиочастотного обнаружения ближнего радиуса действия для высокоскоростных носителей

Белов Иван Юрьевич

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ РАДИОЧАСТОТНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ БЛИЖНЕГО РАДИУСА ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ НОСИТЕЛЕЙ

Специальность 05.13.01- Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск-2004

Работа выполнена в Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Виктор Васильевич Юдин

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Иван Трофимович Рожков

кандидат технических наук, профессор Владимир Александрович Вишняков

Ведущее предприятие

ФГУП «Рыбинский завод приборостроения», г. Рыбинск

Защита диссертации состоится: 28 апреля 2004 года в 12 часов на заседании диссертационного совета К 212.210.01 Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева по адресу: 152934, Рыбинск, ул. Пушкина, д. 53, ауд. Г- 237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П. А. Соловьева.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

В. А. Вершинин

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Во многих технических системах стоит задача обнаружения и опознавания объектов, находящихся в непосредственной близости. В условиях высоких взаимных скоростей наблюдателя и объекта наблюдения применимы методы радиочастотного обнаружения. При этом ограничения на скорость обновления выходной информации накладывает только производительность устройства обработки. Результатом работы данного устройства должны являться данные об окружающих наблюдателя объектах, полученные на основании радиочастотной картины окружающей наблюдателя радиолокационной сцены. На основании радиочастотной картины могут определяться параметры доверхностей окружающих наблюдателя объектов, скорости объектов, расстояние до них и приниматься необходимые решения.

Цель работы

Целью проведения диссертационной работы является разработка структуры и алгоритмов функционирования системы радиочастотного обнаружения с расширенными функциональными возможностями.

Научная новизна данной работы заключается

1. В разработанной структуре системы радиочастотного обнаружения, имеющей расширенные функциональные возможности, такие как определение расстояний и скоростей объектов, и обладающей пространственным разрешением.

2. В модифицированном методе построения математической модели радиолокационной сцены (ранее применяемом только для дальнего радиозондирования), учитывающем диаграммы направленности антенн и критерий ближней зоны.

3. В расчетных соотношениях, описывающих диаграмму обратного рассеяния, учитывающих диаграмму направленности антенной системы

4. В повышенной помехозащищенности радиоканала, которая достигнута благодаря применению приемо-передающей системы с пространственным сканированием и выбору особой части СВЧ - диапазона.

5. В алгоритме обработки радиолокационной информации, применимом в условиях малой мощности вычислителя.

6. В проведенных лабораторных и полунатурных испытаниях габаритного образца системы радиочастотного обнаружения.

7. В разработанном методе моделирования, позволяющем, при необходимости, учитывать не только геометрию объекта, но и вид покрытий.

• НОС. НАЦИОНАЛЬНА.* { I БИБЛИОТЕКА |

! оэ^та

•мпиммммнмямМи/

Основные положения работы выносимые на защиту

1. Метод моделирования объектов с использованием системы автоматического проектирования.

2.. Соотношения для расчета диаграммы обратного рассеяния объекта, учитывающие параметры диаграммы направленности передающих и приемных антенн.

3. Структурные схемы цифрового и аналогового вариантов построения малогабаритной системы радиочастотного обнаружения.

4. Алгоритмы обработки радиолокационных данных, применимые в малогабаритном вычислителе ограниченной производительности.

5. Результаты оценки характеристик, определенных при лабораторных исследованиях системы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием исходных теоретических и экспериментальных данных, корректностью постановки задачи исследования, поэтапной верификацией теоретических выкладок и гипотез с экспериментальными данными, полученными при проведении лабораторных и полунатурных испытаний образца.

Практическая ценность работы определяется

1. Расширением функциональных возможностей системы радиочастотного обнаружения, применимой для использования в составе малогабаритной аппаратуры в условиях воздействия вредных факторов.

2.. Разработанными методами и средствами полунатурного моделирования радиочастотной картины.

3. Алгоритмами и программами обработки данных, использованными в действующих образцах.

4. Алгоритмами обработки с использованием вейвлет-преобразования, рекомендуемыми для оптимизации систем обнаружения объектов на фоне подстилающей поверхности в условиях сложной помехой обстановки, позволяющими повысить достоверность обнаружения.

5. Изготовленными действующими габаритными образцами системы радиочастотного обнаружения и проведенными с их помощью экспериментально-практическими работами.

6. Проведенными на НПП «ЛАМА» экспериментальными работами по совершенствованию функциональных устройств и алгоритмов обработки данных.

7. Разработанными структурными и принципиальными схемами,

техническими и конструкторскими решениями отдельных устройств, выполненными в процессе выполнения диссертационной и опытно-конструкторской работы в НПП «ЛАМА».

Апробация работы. Основные результаты были вынесены на обсуждение, заслушаны и одобрены на III и IV конференциях «Актуальные вопросы разработки и внедрения высоких технологий в системе государственного и военного управления», изданы в сборниках тезисов.

Публикации. По результатам исследования были опубликованы девять печатных работ, посвященных построению структуры системы радиочастотного обнаружения, схемотехническим решениям узлов приемопередающего тракта, разработке алгоритмов функционирования устройств обработки информационных радиосигналов, конструктивным решениям.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, приложений. Диссертация изложена на 169 листах, из них 117 страниц основного текста, 50 страниц приложений, список использованных источников из 72 названий. В работе содержится 74 рисунка и 13 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении, проводится обоснование необходимости исследования, определение круга задач и методов их решения, приводится краткое изложение диссертации, формулируется ее новизна и практическая ценность для последующих исследований и производства.

В первой главе проводится обоснование необходимости построения математической модели объекта наблюдения, максимально приближенной к реальной. Для этого используется экспорт данных из трехмерной системы автоматического проектирования и последующая их обработка.

Положение наблюдателя характеризуется координатами фазового центра антенной системы, вектором диаграммы

направленности антенны, векторами поляризаторами и вектором скорости

носителя V (рисунок 1).

Для исследования применена трехмерная модель объекта наблюдения

(рисунок 2). Ее поверхность интерполируется элементарными треугольниками, с набором векторов (рисунок 3), характеризующих их координаты в пространстве.

Результирующее дифракционное поле рассеяния объекта наблюдения определяется путем суммирования локальных полей рассеяния отдельных элементов

(треугольников и ребер), видимых передатчику в данный момент времени. Полное поле рассеяния объекта определяется методом суммирования компонентов, порождаемых полями рассеяния гладких и криволинейных участков поверхности, переотражениями между ними и полем рассеяния внешних объектов.

Криволинейные участки имеют ребра, для которых тоже можно задать набор векторов (рисунок 4).

В основу расчета поля рассеяния треугольного элемента положен принцип физической оптики. При решении интеграла физической оптики выражения для рассеянного поля треугольного элемента принимают вид (1):

где значение функций направленности приемной и передающей

антенн, которые были вычислены при синтезе антенной системы и использованы в дальнейших расчетах в виде табличной функции. Значения

расстояний относительных скоростей

приемной антенны принимаем соответственно моностатической локации. Вектор Т функционально зависит от свойств поверхности объекта и поляризации падающей волны. Вектора а( и определяют положение треугольника в пространстве.

Такой метод позволяет проводить расчет поля рассеяния для объектов с разными электродинамическими свойствами покрытия, которые учитываются коэффициентами входящими в уравнение поляризационного множителя.

Аналогично определяется и рассеянное поле ребра (2)

для передающей и равными для случая

где - углы между направляющими падающей и отраженной

волны и осью х;

F и G - коэффициенты дифракции для электрической и магнитной компонент падающей волны.

Эффективная поверхность рассеяния - треугольных элементов с учетом крупномасштабных, неровностей на его поверхности вычисляется по методу касательной плоскости для неровностей, превышающих длину волны по

формуле (3)

а„=71тттехр! ~

(3)

2Г, Чу ^ qy

В результате проведенной работы выполнен расчет диаграммы обратного рассеяния объекта наблюдения с учетом траектории движения носителя, диаграммы направленности антенной системы и других данных.

Во второй главе осуществлена постановка задачи радиообнаружения. Определены требования, предъявляемые к малогабаритной системе радиочастотного обнаружения, проведена экспертная оценка их важности для каждой конкретной области применения системы. Основными требованиями являются достоверность обнаружения, точность измерения расстояний, устойчивость к воздействию вредных факторов, масса и габариты, энергопотребление, скрытность радиоканала, цена и технологичность изготовления, простота средств проверки и тренировки. Наиболее жесткие требования предъявляются к системам специального назначения, поэтому для унификации ориентир был сделан на удовлетворение всех этих требований.

Б

Проведен сравнительный анализ известных типовых структурных схем систем радиочастотного обнаружения, основанных на различных радиофизических принципах. Рассмотрены следующие системы: автодин; система корреляционной обработки с шумоподобным зондирующим" сигналом; короткоимпульсный радиолокатор; система с линейной частотной модуляцией зондирующего радиосигнала; комплектированные и совмещенные системы. Определено, что необходимую точность измерения и пространственное разрешение обеспечит система с линейной частотной модуляцией зондирующего сигнала. На основании патентных исследований, технической литературы и других источников определено, что наивысшей скрытностью и помехозащищенностью обладают радиоканалы диапазона 5 мм. Это связано с

тем, что поглощение сигналов данной частоты кислородом воздуха наиболее велико (17 дБ/км, рисунок 5). Поэтому построение приемо-передающего тракта в диапазоне 5 мм обеспечит наилучшую скрытность радиоканала и повысит помехозащищенность. Дополнительные достоинства этого диапазона заключаются в малых габаритах СВЧ - устройств, в том числе приемных и передающих антенн.

Определено значения девиации частоты (450 МГц) и крутизны модуляции (140 МГц/мкс) с учетом интервала неоднозначности измерений. Предложено использовать треугольный закон частотной модуляции, что позволит в дальнейшем средствами цифровой обработки сигналов скомпенсировать доплеровский сдвиг откликов (рисунок 6). При этом полоса обработки составит 10 МГц.

Учитывая параметры

предельно различимого объекта наблюдения, и принимая во внимание необходимость, пространственного разрешения, определены параметры антенной системы. Предложено использовать сканирующую волноводно-щелевую антенну с переключением излучающих элементов с помощью p-i-n переключателя. Анализ принимаемой

информации осуществляется синхронно с излучением в конкретный канал. Проведен синтез и анализ синтезированной антенны с помощью специализированной программы. Определена диаграмма направленности антенны, которая учтена при расчете откликов от объектов. Передающая антенна представляет собой блок из восьми излучателей с перекрывающимися диаграммами направленности, обеспечивающая круговой обзор пространства вокруг наблюдателя. Приемная антенна - щелевая с круговой диаграммой. Проведен расчет радиолинии, в соответствии с которым определена чувствительность приемного тракта с учетом шумовых характеристик всех элементов СВЧ - тракта. Чувствительность, ограниченная шумами, составила минус 124,5 дБ(исх. 1 Вт), обеспечиваемая при мощности излучаемого в канал сигнала 25 мВт и развязке приемных и передающих антенн не менее 40 дБ, что соответствует возможности обнаружения объекта с эффективной поверхностью рассеивания равной 0,2 м2 на расстоянии до 8 м (рисунок 7).

Определены параметры логарифмического видеоусилителя (амплитудно-частотная характеристика, коэффициент усиления, верхняя граница линейности), необходимого для усиления сигнала смесителя, уточнены критерии выбора алгоритмов обработки радиолокационной информации в блоке обработки информации.

Третья глава посвящена теоретико-эвристическому синтезу структуры блока спектральной обработки радиолокационной информации. Показано, что возможны два варианта построения: цифровой (рисунок 8) с использованием дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и аналоговый с использованием частотно-избирательных цепей. Исследованы возможности современных сигнальных процессоров для приложений спектрального анализа. Определено, что для анализа данных в указанной полосе наилучшей с точки зрения вычислительных затрат будет система на интегральных схемах

программируемой логики (ПЛИС).

Разработаны специальные функции выполнения ДПФ по основанию 8 (вместо дорогостоящих зарубежных), что заметно сокращает время решения за счет параллельной обработки. Имеющиеся в распоряжении средства отладки и аппаратные ресурсы позволили провести моделирование цифровой системы на ЭВМ. Проведены исследования параметров опытного образца и получены результаты, адекватные результатам, полученным при моделировании. Протоколы испытаний и экспериментов приведены в приложениях к диссертации.

Для оценки функционирования модели цифрового блока была написана программа генерации файлов с данными о наблюдаемых объектах и проведено моделирование радиосигнала, отраженного от движущегося объекта на фоне подстилающей поверхности. Модель представлена совокупностью ярких точек с эффективной площадью рассеяния 0,2 м2. Параметры действующего блока ДПФ оптимизированы по минимуму вероятности ложного срабатывания и минимуму побочных составляющих спектра. Результаты моделирования и соответствующие отчеты в полном объеме приведены в приложениях к диссертации. Данные, полученные из среды моделирования сравнивались с данными, полученными при расчетах ДПФ в МЛТЬЛБ. Проверена адекватность результатов расчета ДПФ в МАТ1АВ результатам, полученным при моделировании в МАХ Р11И+® (рисунок 9).

В качестве альтернативного варианта блока спектрального анализа разработан вариант структурной системы с аналоговой фильтрацией в

частотных диапазонах (рисунок 10). Он привлекателен отсутствием микросхем иностранного производства и меньшей потребляемой мощностью.

Основным его недостатком является необходимость применения термостабильных конденсаторных накопителей по каждой частотной составляющей. Аналоговый блок обработки данных состоит из следующих элементов: ПРД -передающие антенны; ПРМ - приемная антенна; ГУН - генератор, управляемый напряжением; МШУ - Рисунок 9 - Спекгрограмма результатов малошумящий усилитель; ВУ - БПФ64 в МАТЪАВ и МАХ+

видеоусилитель; ППФ1...ППФп -

набор фильтров; MUX1 - мультиплексор запоминания; БН - конденсаторный блок накопления; MUX2 - мультиплексор сравнения; БК - блок компараторов; MCU - микроконтроллер; ФКК - формирователь кода коммутации угловых

С

1 , А ЫАХПЦ8*

*"""* расстояние, м —

Рисунок 10 - Структурная схема аналогового варианта блока обработки данных

Алгоритм анализа радиочастотной информации представляет собой ассоциативно-логическую структуру, представленную в виде таблиц состояний. Логика обнаружения заключается во введении пространственных и временных различий откликов от объектов, помех и от подстилающей поверхности. Проверка работоспособности данной системы на действующем образце показала правильность технического и программного решения, но выявило значительные недостатки с точки зрения энергетического потенциала и температурной стабильности шумового порога. Температурный дрейф

каналов.

шумового порога приводит к необходимости занижения чувствительности, для снижения вероятности ложного срабатывания. Для защиты от шумовых воздействий была разработана схема логарифмического усилителя с «плавающим» порогом отсечки, позволяющая автоматически корректировать шумовой порог.

На основании проведенных исследований определено, что наилучшим вариантом является сопряжение «быстрой» цифровой обработки на ПЛИС и алгоритмической обработки в микро-ЭВМ (рисунок 11).

Этот вариант обладает температурной устойчивостью, так как шумовые пороги вычисляются на основании входных данных. Исключена необходимость размещать в ПЛИС нелинейную алгоритмическую обработку данных, что сокращает количество и мощность микросхем. Сигнал, полученный при

1 40 1————-

моделировании объекта

©

(О Й2* л н

Н"

о М

% а»

ь

1Ыл1|».,. 1,1.)||Ц|, lu.ll |1]1и.1.,1 ,.||1и1и1

I 4 Г1а1Э1в1«23ЯЗ»9)34ЭТ44Э«49 53ИвВБ1(Д

и

рассчитанный по

методикам главы 1, был подвергнут ДПФ (рисунок 13). Обнаружить закономерность не удалось из-за значительного количества '" паразитных откликов, «рассыпанных» по спектру: ' Выполнение серьезной статистической обработки в данной системе невозможно из-за малой мощности вычислителя, тюэтому было предложена рассмотреть иной метод обработки.

В четвертой главе доказывается необходимость применения высокоскоростной обработки данных, выявляющей локальные особенности сигнала и позволяющей избавиться от недостатков ДПФ без снижения энергетического потенциала. Для устранения недостатков ДПФ

номер отсчета, п . Рисунок 13 - ДПФ отклика от объекта

(«заворачивание» спектра, эффект Гиббса и тд.) предлагается использовать цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Проведен синтез такого фильтра (рисунок 14), и оценены результаты его работы по устранению проникновения высших составляющих спектра в полосу обработки (рисунок 15). Фильтр справляется с фильтрацией шума (рисунок 15 а), 6)) и устранением некоторых других побочных эффектов ДПФ, но не спасает от расширения спектра (рисунок 15 в)) и снижает общий потенциал системы.

Другой вариант фильтрации входного сигнала возможен, если подвергнуть входной сигнал разложению в базисе вейвлетов и к высокочастотным составляющим сигнала Б,, применить жесткую пороговую обработку

Затем выполняется обратное преобразование сигнала. Порог отсечки ("штрафной порог" THR) вычисляется по принципам Бирге - Массарта (7).

Исходный и отфильтрованный сигнал показаны на рисунке 16. Спектры этих сигналов на рисунке 17.

Если сигнал Sic подвергается прямому и обратному R^ вейвлет -преобразованию (8)

" то разложение рассматривается как фильтрация преобразуемого сигнала ВЧ или НЧ фильтром с последующей децимацией (прореживанием). В Фурье-области преобразование будет иметь вид

Спектр

e,(j«,)=ic(j®)se(jcD).ic(j(eHl))se(j(e»I)).

1,

(12)

Далее необходимо тольк

Sl 2 k-li'

(13)

Условиедля вычи

argjs0 (jtt»)|+arg|s° (j(o-7i))|= -arg|H(jffl)|+arg|H(j(«-*))|.

(14)

|вд|2=

4° И2

(15)

Коэффициенты могут храниться в ОЗУ и извлекаться при выполнении фильтрации входного сигнала. Способность алгоритма к автоматической адаптации к уровню шума позволяет добиться повышения потенциала системы и увеличить достоверность и дальность обнаружения.

В результате проведенных исследований разработаны и подвергнуты анализу 2 варианты построения системы радиочастотного обнаружения. Проведена их оценка с точки зрения простоты, соответствия требованиям по точности и помехозащищенности. Обоснован выбор структуры системы радиочастотного обнаружения имеющей скрытый радиоканал и сканирующую антенну. Выработаны требования к системе в целом, составным частям и алгоритмам. Построена структура вычислителя энергий спектральных компонентов сигнала для измерителя дальности, проведена оценка его достоверности. Проведены полунатурные испытания на экспериментальном и поставочном образцах. Использован новый подход при разработке математической модели объекта наблюдения с использованием трехмерной

По результатам теоретических исследований и экспериментов можно сделать обобщенные выводы:

- моделирование поля рассеяния объектов наблюдения удобно выполнять методами физической теории дифракции с использованием для построения модели объекта системы автоматического проектирования;

- приемо-передающий тракт имеет наилучшие параметры при использовании линейной частотной модуляции зондирующего радиосигнала с длиной волны 5 мм;

- система обработки должна включать две части: схему быстрой обработки и схему принятия решения. Части работают синхронно, но независимо друг от друга, что снижает вероятность ложных срабатываний и повышает общую производительность системы;

- при проектировании необходимо применять цифровые фильтры с автоматической адаптацией к уровню шума на основе поиска каналов с максимальными энергиями. Для построения системы адаптивной фильтрации рациональным является использование вейвлет-преобразования;

-испытания опытных и поставочных образцов показали правильность разработанных алгоритмов и структуры построения системы;

Основные выводы по диссертации

САПР.

16 6 4 3 3

- разработанные схемотехнические решения, подтвержденные свидетельствами и патентом, могут быть использованы во многих других изделиях различного назначения.

Публикации по теме диссертации

1. И.Ю.Белов, Ю.Н. Кривов. Принципы распознавания целей для неконтактного датчика малокалиберной ЗУР//Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов - в 2-х ч.- Ярославль:2003.-Ч.2 -с.41-42.

2. И.Ю. Белов, Ю.Н. Кривов. Проблемы совершенствования бортовых систем распознавания целей. // Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов - в 2-х ч. Ярославль:2002. - 4.2 - с.55-56.

3. И.Ю. Белов, Ю.Н. Кривов. Голографические методы дефектоскопии микроволновых антенн и обтекателей., // Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов - в 2-х ч.- Ярославль:2002. - 4.2 - с.57.

4. И.Ю.Белов, Ю.Н. Кривов, В.Г. Копрусов. Погрешности определения параметров ФАР при амплитудно-фазовом измерении в ближней зоне. Всероссийская научно-техническая конференция.// Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов - в 2-х ч.- Ярославль:2002. - 4.2 -с.39.

5. Заявка на Патент Российской федерации №20022117200/09 «Устройство с плавающим порогом для защиты от помех»; И.Ю. Белов, О.Г. Матюшев, В.И. Шабловский, НПП «ЛАМА», ГУП «КБП»,. Опубл. Бюллетень Федерального института промышленной собственности -№6, февраль 2004.

6. Свидетельство на полезную модель № 19604. «Устройство охранной сигнализации», И.Ю. Белов, О.Г. Матюшев, Л.И. Жадан, В.М. Кравченко.

;7. «Усилительный логарифмический каскад с расширенным динамическим, диапазоном», зарегистрированный объект интеллектуальной собственности, регистрационный номер ВНТИЦ 73200300261 от 3.12.03, И.Ю Белов, О.Г, Матюшев.

8. И.Ю. Белов, В.П. Свет, В.М. Кравченко и др. «ОТВАГА». Научно-технический отчет о результатах выполнения опытно-конструкторской работы. НПП «ЛАМА», ГУП «КБП», Рыбинск, 2003 г.

Подписано в печать 26.03.2004.

Формат 60x84 1/16. Уч.-издл. 1. Тираж 100. Заказ 52.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева (РГАТА)

152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Обозначения и сокращения.

Введение.

1 Построение математических моделей объектов наблюдения.

1.1 Математическая модель отраженного сигнала.

1.1.1 Постановка задачи формирования модели объекта наблюдения

1.1.2 Низшие иерархические элементы поверхности объекта.

1.1.3 Уравнение поля рассеяния.

1.1.4 Моделирование поля рассеяния.

Выводы.:.

2 Разработка структуры канала приема и обработки сигнала.

2.1 Основные методы радионаблюдения и обнаружения.

2.2 Постановка задачи обнаружения.

2.4. Типовые структурные схемы малогабаритных СРО.

2.4.1 Метод обнаружения с помощью автогенератора.

2.4.2 Метод с использованием шумоподобного зондирующего сигнала

2.4.3 Импульсный метод радиообнаружения.

2.4.4 СРО с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) зондирующего радиосигнала.

2.4.5 Комплексированные и совмещенные системы радиолокации.

2.5 Элементы структурной схемы системы обнаружения.

2.5.1 Высокочастотный тракт.

2.5.1.1 Параметры частотной модуляции зондирующего сигнала.

2.5.1.2 СВЧ - генератор и модулятор пилообразного напряжения.

2.5.1.3 Смеситель.

2.5.1.4 Антенная система.

2.5.1.5 Антенна передатчика.

2.6 Расчет радиолинии.■.

2.7 Оценка точности измерения дальности СРО с ЛЧМ зондирующего радиосигнала.

2.8 Предварительная оценка вероятности обнаружения и ложного срабатывания.

Выводы.

3 Цифровые и аналоговые методы первичной обработки входного сигнала.

3.1 Применение быстрого преобразования Фурье для спектрального анализа информационных радиосигналов.

3.1.1 Использование временных окон для улучшения спектральных характеристик БПФ.

3.1.2 Вероятностная оценка требований к цифровому блоку.

3.1.3 Эвристический метод анализа

3.1.4 Разработка функциональной схемы цифрового БОРД.

3.1.4.1 Определение шумового порога.

3.1.4.2 Входная часть цифрового блока обработки сигналов.

3.1.4.3 Разрядность БПФ и скорость вычислений.

3.1.4.5 Вычислитель квадрата модуля комплексного числа.

3.1.4.6 Накопительный сумматор.

3.1.4.7 Интегратор частотных составляющих угловых каналов.

3.1.4.8 Устройство формирования уровня адаптации.

3.1.4.9 Схема определения каналов с минимальной энергией.

3.1.4.10 Схема сравнения с порогом.

3.1.4.11 Схема компенсации доплеровского смещения.

3.1.4.12 Схема контроля повторяемости результата.

3.1.4.13 Схема шифрации результатов.

3.1.4.14 Результаты моделирования ЦБОС в САПР МАХ + plus II®.

3.2 Спектральный анализ данных радиолокации в аналоговой форме. 124 3.2.1 Построение аналогового блока обработки информационных сигналов.

3.2.3 Ограничения аналогового варианта и их возможное разрешение.

3.2.4 Алгоритм обработки результатов спектрального анализа на примере воздушного носителя.

Выводы.

4 Использование вейвлет-анализа для обработки радиолокационных данных СРО.

4.1 Моделирование рабочей обстановки.

4.2 Некоторые особенности преобразования Фурье.

4.3 Фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ) для подавления высших гармоник сигнала.

4.4 Адаптивная фильтрация.

4.4.1 Штрафной порог.

4.4.1 Очистка сигнала.

4.4.1 Выбор вейвлета.

Выводы.

Обоснование актуальности проблемы

Во многих технических системах стоит задача обнаружения и опознавания объектов, находящихся в непосредственной близости. Получение

• информации об окружающих объектах можно выполнить различными способами, в том числе с помощью видеонаблюдения и радиочастотного опознавания (радиочастотной идентификации). Для опознавания статичных или низкоскоростных объектов применяют методы обработки информации, полученной при их фотографировании. Основным недостатком данного метода являются необходимость обеспечения особых условий съемки (освещенность, переменное фокусное расстояние для обеспечения резкости и др.) и малая скорость обновления информации, ограниченная механикой фотозатворов или полосой пропускания аналогового видеотракта.

• В условиях высоких взаимных скоростей наблюдателя и объекта наблюдения применимы методы радиочастотного обнаружения. При этом ограничения на скорость обновления выходной информации накладывает только производительность устройства обработки. Результатом работы данного устройства должна являться радиочастотная картина (РК) окружающей наблюдателя радиолокационной сцены. На основании РК могут вычисляться параметры окружающих наблюдателя объектов, определяться расстояние до них и приниматься необходимые решения.

В настоящее время создано большое количество различных вариантов

• систем радиочастотного обнаружения объектов, применяемых в системах военного и гражданского назначения. Это системы целеуказания управляемых артиллерийских боеприпасов и зенитных комплексов, датчики стыковочных узлов космических аппаратов и самолетов-заправщиков, периметровые СВЧ-датчики и датчики движения, а также многие другие системы, которые требуют анализа окружающей наблюдателя обстановки в реальном времени. Существуют и другие области применения систем радиочастотного опознавания, где они требуются, но до сих пор не были применены из-за высокой цены. К такой области можно отнести, например устройства предупреждения дорожных аварий, устройства заблаговременного включения систем жизнеобеспечения перед неизбежной аварией и другие. Большинству из них свойственны определенные недостатки, не позволяющие рекомендовать их к применению в большинстве случаях. Это может быть сложность конструкции, следовательно, низкая надежность, большие габариты и масса, высокая потребляемая мощность, облегченное климатическое исполнение, низкая функциональность и другие. Системы, лишенные этих недостатков обладают высокой стоимостью и, в основном, предназначены для решения частных задач обнаружения.

Во многих случаях необходимо обеспечить скрытность радиоканала системы распознавания, а также высокую помехозащищенность к активным и пассивным помехам. Это требование определяет выбор частотного диапазона, структуры приемо-передающего тракта и алгоритмов обработки сигнала. Важной задачей также является математическое моделирование объектов наблюдения для оценки параметров разработанной системы и для последующей технологической тренировки в условиях серийного производства.

Задача построения недорогой системы обнаружения при размещении в малых габаритах, обладающей высокой надежностью, технологичность и решающую все основные задачи получения и обработки информации о РК, а также средств контроля ее работоспособности до настоящего времени решена не была. Высокая потребность в данной системе в различных отраслях техники делает тему настоящей диссертации актуальной.

Цель работы и задачи исследования

Целью проведения данной работы является разработка структуры и алгоритмов функционирования системы радиочастотного обнаружения (СРО) с расширенными функциональными возможностями.

Для достижения поставленной цели в диссертации были решены следующие задачи:

- разработаны математические модели объектов наблюдения с использованием программы трехмерного проектирования, проведен их анализ с помощью модифицированных соотношений, упрощающих расчеты в коротковолновой части миллиметрового диапазона и лишенных неопределенностей [1]. Написана программа для обработки данных, получаемых при наблюдении, для их последующего использования при настройке и отладке программного обеспечения вычислителя СРО;

- проведен сравнительный анализ существующих структурных схем систем радиочастотного обнаружения объектов, определены их достоинства и недостатки с точки зрения эффективности применения в составе малогабаритной аппаратуры;

- разработан высокоскоростной метод спектральной обработки с использованием быстрого преобразования Фурье по основанию 8, применимый в системах, требующих экстремально высокой скорости анализа радиочастотной картины и не имеющий аналогов в стандартных библиотеках функций;

- разработан алгоритм обнаружения радиосигналов на фоне шумов известной плотности, разрешающий ограничения применения классических алгоритмов обнаружения;

- разработаны 2 варианта построения бортовой СРО с использованием цифровой и аналоговой обработки данных с оригинальным сканирующим приемо-передающим модулем;

- проведены оригинальные экспериментальные исследования с действующим макетом системы.

Методы исследования

Отклики, полученные СРО при наблюдении объектов, представляют собой совокупность случайных слабо коррелированных сигналов, которые в чистом виде не представляют ценности при анализе сцены. Поэтому при анализе информации необходимо использовать статистические методы и алгоритмическую обработку данных.

Для анализа данных применяются методы быстрого преобразования Фурье, реализованные в виде мега-функций из состава инструментов программирования программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) фирмы ALTERA®, а также функции преобразования по основанию 8, разработанные специально для повышения скорости вычислений.

Для выполнения адаптивной фильтрации применен метод вейвлет-преобразования. Данный метод претерпевает в настоящее время бурное развитие в связи с возможностью использования его при анализе сложных массивов данных (изображений, звуковых сигналов) для выявления в них характеристических особенностей.

Для формирования массивов тестовых данных применен метод формирования математической модели не с помощью традиционного упрощенного математического описания, а с помощью построения модели объекта в системе трехмерного моделирования. Данный метод в настоящее время применяется при решении задач дальней импульсной радиолокации как один из самых точных, дающих наиболее полные данные о характере диаграммы вторичного рассеивания объекта наблюдения. Обработка данных основана на использовании законов физической теории дифракции Уфимцева.

Научная новизна данной работы заключается:

- в модифицированных на случай наблюдения в миллиметровом диапазоне соотношениях для моделирования радиолокационной сцены, учитывающих диаграммы направленности антенн, критерий ближней зоны и разрешающих неоднозначность известного метода [1];

- в разработанной структуре системы радиочастотного обнаружения, имеющей расширенные функциональные возможности, такие как определение расстояний и учет скоростей объектов, обладающей пространственным разрешением за счет разработанного сканирующего антенного устройства;

- в повышенной скрытности радиоканала, которая достигнута благодаря применению приемо-передающей системы с пространственным сканированием и выбору особой части СВЧ-диапазона;

- в разработанном алгоритме обнаружения радиосигналов на фоне шумов известной плотности, снижающий ограничения применения классических алгоритмов обнаружения;

- в методах и алгоритме адаптивной фильтрации сигналов, позволяющих скомпенсировать потери, вносимые частотной обработкой и приблизить потенциал системы к теоретически возможному;

- в проведенных лабораторных и полунатурных испытаниях габаритного образца системы радиочастотного обнаружения, позволяющих оценить ее работоспособность;

Основные положения работы, выносимые на защиту.

1 Соотношения для расчета рассеивающих свойств сложных объектов, модифицированные на случай наблюдения в миллиметровом диапазоне, учитывающие диаграммы направленности антенн, критерий ближней зоны и разрешающие неоднозначность известных [1].

2 Структурные схемы цифрового и аналогового вариантов построения малогабаритной системы радиочастотного обнаружения, реализующие высокие требования к вероятностям обнаружения.

3 Эвристический алгоритм обнаружения объекта наблюдения на фоне подстилающей поверхности;

4 Алгоритмы обработки радиолокационных данных, применимые в малогабаритном вычислителе ограниченной производительности, компенсирующие недостатки известных методов спектрального анализа за счет выполнения разложения в базисе вейвлетов и адаптивной фильтрации.

Практическая ценность диссертации определяется

- расширением функциональных возможностей системы радиочастотного обнаружения, применимой для использования в составе малогабаритной аппаратуры в условиях воздействия вредных факторов;

- модифицированными методами и средствами полунатурного моделирования радиочастотной картины, требующими меньших аппаратных затрат;

- алгоритмами и программами обработки данных, использованными в действующих образцах;

- изготовленными действующими габаритными образцами системы радиочастотного обнаружения и проведенными с их помощью экспериментально-практическими работами;

- результатами проведенных на НПП «ЛАМА» работ по совершенствованию функциональных устройств и алгоритмов обработки данных;

- структурными и принципиальными схемами, техническими и конструкторскими решениями отдельных устройств, разработанных в процессе выполнения диссертационной и опытно-конструкторской работы в НПП «JIAMA».

Сведения о внедрениях

Результаты диссертации в виде электрических принципиальных схем электронных узлов и алгоритмов обработки радиолокационных данных внедрены в действующий образец системы, разрабатываемый ООО НПП «ЛАМА».

Публикации

В процессе выполнения диссертации опубликованы десять печатных работ. Апробация работы проходила на 3-ей и 4-ой Всероссийских конференциях «Актуальные вопросы разработки и внедрения высоких технологий в системы государственного и военного управления» в г. Ярославле в 2002 и 2003 гг. и на научно-технических советах в НПП «ЛАМА» с 2001 по 2004 гг.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и семи приложений.

Выводы

1 Разработанный алгоритм расчета и моделирования работы системы обнаружения (в отличие от описанной в [10]) позволяет проводить моделирование в псевдо-реальном времени. При моделировании выяснено, что в составе блока обработки должно быть устройство, компенсирующее недостатки быстрого преобразования Фурье.

2 Разработан алгоритм адаптивной фильтрации на основе оценки среднеквадратического отклонения детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения позволяющий с использованием стандартных вейвлетов сократить влияние недостатков БПФ и повысить потенциал на 2 — 3 дБ.

3 Вейвлет, построенный по критерию минимизации ошибки восстановления сигнала, является наилучшим из исследованных инструментов фильтрации входного сигнала. При его использовании в работе алгоритма функционирования системы обнаружения достигнуто повышение потенциала на (8—10) дБ, что приближается к теоретически возможному.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведена разработка структуры и алгоритмов функционирования малогабаритной СРО. При проведении диссертационного исследования достигнуты следующие результаты.

1 Получены упрощенные соотношения для расчета отражательных характеристик сложных объектов применимые при использовании для наблюдения коротковолновой части миллиметрового диапазона, позволяющие сократить объем вычислений при сохранении приемлемой точности и разрешающие некоторые противоречия известных соотношений. Разработана специальная программа для преобразования данных проектирования трехмерной САПР в формат, удобный для обработки в МАТЬАВ.

2 Предложена структура приемо-передающего модуля, содержащего сканирующую электрически переключаемую передающую антенну, обеспечивающую максимально эффективное использование энергии передатчика, высокие показатели скрытности радиоканала и взаимной электромагнитной совместимости. Данное построение допускает пространственное дифференцирование объектов наблюдения и подстилающей поверхности, что не известно в существующих малогабаритных СРО.

3 Разработана методика линеаризации регулировочной характеристики СВЧ-генератора, управляемого напряжением, для достижения высокой точности проведения измерений.

4 Для достижения требуемой вероятности обнаружений в условиях высоких взаимных скоростей предложен алгоритм, учитывающий параметры обучающей выборки шумового сигнала и эффективно использующий потенциал СРО. Контроль правильности результата выполняется по совмещению результатов на ветвях ЛЧМ и по повторяемости в период передачи данных во внешнее устройство.

5 Предложен алгоритм, использующий в работе раздельные данные угловых каналов, образующие развертку радиолокационной картины по дальности и углу, что позволяет одновременно измерять расстояние до подстилающей поверхности и до объектов наблюдения, что не свойственно известным СРО, а также отсеивать паразитные отклики.

6 Разработан алгоритм расчета и моделирования работы системы обнаружения, который в отличие от известного [10], позволяет проводить моделирование в псевдо-реальном времени.

7 Разработан алгоритм адаптивной фильтрации входного сигнала, поступающего в блок спектрального анализа, позволяющий скомпенсировать потери, определяемые недостатками быстрого преобразования Фурье и малой временной дискретностью сигнала.

8 Проведение моделирования работы системы показало, что предложенные методы обработки данных позволяют приблизить параметры системы обнаружения к теоретически достижимым.

9 Проведено большое количество практических работ, связанных с разработкой устройств миллиметрового диапазона. При отсутствии данных о реально достижимых параметрах данных устройств в условиях воздействия жестких климатических факторов нельзя было бы рассчитывать на достоверность расчетов и выкладок.

Таким образом, решена актуальная задача разработки системы радиочастотного обнаружения ближнего радиуса действия. Примененный в диссертации математический аппарат, сведения о технических решениях, высокие технические характеристики и многофункциональность, на которые ориентировался автор при разработке, позволят другим исследователям пользоваться результатами работы при малых доработках в зависимости от конкретного применения системы. Поэтому можно заключить, что цель проведения диссертационного исследования достигнута.

Результаты диссертационной работы по созданию СРО внедрены в НПП «ЛАМА» путем их использования при разработке поставочных образцов изделия «неконтактный датчик цели» в 2002-2003 году и электронных блоков других изделий.

1. Борзов А. Б., Соколов А. В., Сучков В. Б. Методы цифрового моделирования радиолокационных характеристик на фоне природных и антропогенных образований // ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ.-2000-N 3.

2. Воскресенский Д. И., Гостюхин В. Л. Антенны и устройства СВЧ / Под редакцией Д. И. Воскресенского. -М.: Изд-во МАИ, 1990.-528 е.: ил.

3. Каплун В. А. Обтекатели антенн СВЧ. М.:Совегское радио, 1974.

4. Gordon W. В. Far-fïeld approximation of the Kirchhoff-Helmholtz reprezentation of scattered fields // IEEE Trans. Antennas Propagat. -1975.-Vol. AP-23,№5.-P. 864-876.

5. Андреев Г. A., Куковкин A. Г., Черная Л. Ф. // Радиотехника и электроника, 1988. -Т. 33. С.1352

6. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы / В. Н. Антифеев, А. Б. Борзов, Р. П. Быстрое, И. Ш. Исаев, А. В. Соколов // ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. 2001. -№3.

7. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн физической теории дифракции. М.: Советское радио. - 1962. - 243с.

8. Michaeli A. Equivalent edge currents for arbitrary aspects of observation // IEEE Trans. Antennas Propagations. 1984. - Vol. AP-23, № 3. - P. 252-258,

9. Коган И. M. Ближняя радиолокация (теоретические основы). М.:Сов. радио, 1973. 272 с.

10. Цифровое моделирование полей рассеяния коротких радиоволн элементами сложных радиолокационных сцен / А. Б. Борзов, Э. А. Засовин, А. В. Соколов, В. Б. Сучков // ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. 1999. -№ 12 .

11. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах.-М.:Наука.-1973 -С. 344.

12. Петерсон М. Эффективная работа с 3D Studio Мах 2 СПб: Питер, 1999-656 е.: ил.

13. Сколник М. Справочник по радиолокации. — М.: Советское радио., 1978 Т. 1-3.

14. Маначинский А. Я., Чумак В. Н. Использование миллиметровых волн в радиолокации // Вестник противовоздушной обороны. — 1985. — № 6. -С.84-86.

15. Небабин В. Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984. - 152 е., ил.

16. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.:Радио и связь, 1983.-320 с.

17. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1966. -678 с.

18. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.; Под ред. П. А. Бакута. — М.:Радио и связь, 1984. — 440 с.

19. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд. перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. — 656 с.:ил.

20. Патент 3924234 США, МКИ3 G 01 S 7/36.

21. Патент 4194203 США, МКИ3 F 42 С 13/04.

22. Патент 4195294 США, МКИ 3F 42 С 13/04.

23. Патент 4354192 США, MKH3G 01 S 13/32.

24. Патент 637207 Швейцария, МКИ3 G 01S 13/06.

25. Башаринов А. Е., Флейшман Б. С. Методы статистического последовательного анализа и их приложения. М.:Сов. радио, 1962. — 352 с.

26. Леонов С. А. Твердотельные РЛС // Вестник противовоздушной обороны. 1986. — №12. — С.70-71.

27. Небабин В. Г., Кузнецов И. Б. Неконтактные радиовзрыватели // Зарубежная радиоэлектроника. — 1991. № 7. — С. 74-80.

28. Караваев В. В., Сазонов В. В. Статистическая теория пассивной радиолокации. М.: Радио и связь, 1987. — 240 е.: ил.

29. Долуханов М. Распространение радиоволн: Учеб. для вузов. — М.: Связь, 1972.

30. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». 2-е изд., перераб. и доп. — М.:Высш. шк., 1988. — 448с. :ил.

31. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. — М.: Сов. Радио, 1986.

32. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / Ю. П. Гришин, В. П. Ипатов, Ю. М. Казаринов; Под ред. Ю. М. Казаринова. -М.:Высш.шк. 1990. - 496 е.: ил.

33. Шумовой радиолокатор 8 мм диапазона волн со спектральной и цифровой обработкой сигнала / Е. А. Мясин, А. Ю. Ильин, В. Д. Котов, А. И. Чмиль // DSPA-2002. — 4-я Международная конференция. — СПб.:ЗАО АВТЭКС, 2002.

34. Тагер А. С., Вальд-Перлов В. М. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. — М.: Советское радио, 1968.

35. Каганов В. И. СВЧ полупроводниковые радиопередатчики — М.:Радио и связь. 1981. - 400 с.

36. Шур М. С. Эффект Ганна. JI.Энергия, 1971.

37. Наливайко Б. А. Полупроводниковые приборы. Сверхвысокочастотные диоды: Справочник. Томск: МГП «РАСКО». —1992 -223 с.

38. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные. Диоды импульсные, оптоэлектронные приборы: Справочник / Б. А. Гитцевич, А. А.Зайцев; Под ред. А. В. Голомедова. М.: Радио и связь. - 1988. -592 с.:ил.

39. Ротхаммель К. Антенны. М.: Энергия. —1969.

40. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. -М.: Советское радио, 1967.

41. Финкельштейн М. И. Основы радиолокации: Учеб. для вузов. — М. Сов. радио. 1973. - 496 с.

42. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В. Е. Дулевича. — М.: Сов.радио, 1978.

43. Кочемасов В. Н., Белов Л. А., Оконешников В. С. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. — М.: Радио и связь, 1983. — 192 е., ил.

44. Колчинский В. Е., Мандуровский И. А., Константиновский М. И. Автономные доплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов. — М.: Сов. радио, 1975 320 с.

45. НДЦ: Отчет о результ. выполн. опытно-констр. работы (промежуточный) / НПП «ЛАМА». Рук. В. П. Свет. Инв. 10/122002. -Рыбинск, 2002. - 60 с. — отв. исп. И.Ю. Белов, В. М. Кравченко.

46. Лисицын А. А., Родионов А. Д. Широкополосные смесители СВЧ-диапазона. М.: Издательство ЦНИИ «Электроника». - 1988. — 37с.

47. Дергачев В. Ф., Сарафанова Л. Ф., Силаев М. А. Детекторные и смесительные элементы миллиметрового диапазона и их применение. — М.: Издательство ЦНИИ «Электроника». — 1986. — 55с.

48. Джонс М. X. Электроника практический курс. - Москва: ПОСТМАРКЕТ, 1999.

49. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.:Мир,—1993,—450 с.52 "Динар". Программа синтеза линейных антенных решеток, МЭИ-КБ "Луч", 1991 г.53 "Анализ". Программа анализа характеристик излучения линейных антенных решеток, МЭИ-КБ "Луч", 19991 г.

50. Рукопись описания интел. продукта №73200300261. Усилительный логарифмический каскад с расширенным динамическим диапазоном / И. Ю. Белов, О. Г. Матюшев; Зарегистр. ФГУП «ВНТИЦ» 03 .12.2003. - 4 с.

51. Хьюз Р. С. Логарифмические видеоусилители / Пер.с англ. М.: Энергия, 1976.

52. Савельев Д. И. Компаратор напряжений для построения формирователей со следящим порогом // Электронная техника. Сер. 3. -Микроэлектроника. — 2001. — С. 16 — 18.

53. Жуков В. С. Применение базового матричного кристалла 3201 ГУП НПП «Пульсар» для создания компараторов напряжения // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. — 2001. С. 15-16.

54. Обнаружение радиосигналов / П. С. Акимов, Ф. Ф Евстратов, С. И. Захаров и др.; Под ред. А. А. Колосова. Радио и связь, 1989. — 288 е.: ил.

55. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир. - 1971-Т. 1-2.

56. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.:Мир. 1978.

57. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР.—1978. —№1, Т.66.

58. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры: пер. с англ. / Под. ред. А. М. Трахтмана. М.: Сов. радио. — 1980. - 224 е., ил.

59. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. М.: Мир. - 1989. - 448 с.:ил.

60. Голд Б. Райдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ. — М.: Советское радио. 1973. — 368 с.

61. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир. - 1980. - 480 с.

62. Microchip Technical Library / Designer's Guide and Application Notes. — First Edition 2002. ©Microchip, 2002.

63. Лихарев В. А. Цифровые методы и устройства в радиолокации — М.: Советское радио. — 1973.—456 с.

64. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен / пер.с англ. — M.: Мир, 1976.

65. Леонов А.И. Моделирование в радиолокации,- М.:Сов. радио.- 1979. — 264 е.: ил.

66. Дьяконов В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.:ил.

67. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. — 448 с.:ил.

68. Астафьева H. М. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук,—1996. -Т. 166,- №11.

69. Birget L., Massart P. From model selection to adaptive estimation. — Universite Paris VI and URA 1321, 1995. 32 c.

70. Кобелев В. Ю. Адаптивное вей влет-преобразование сигналов // DSPA-2000. -3-я Международная конференция. СПб.ЗАО АВТЭКС, 2001.

71. Ласточкин А. В., Кобелев В. Ю. Метод удаления шума на основе вейвлет-обработки, адаптированный к разрывным сигналам // DSPA-2000. —3-я Международная конференция. СПб.:ЗАО АВТЭКС, 2001.

72. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике.-М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство ACT», 2002. -992 е.: ил.

73. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. — М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. 350 с.163