автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования



ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи ПОПОВА Елена Юрьевна

о

УДК 621.515

ОПТИМИЗАЦИЯ ОСНСВННХ ПАРАМЕТРОВ. СТУПЕНЕЙ ТУРБОМАШН НА ОСНОВЕ МАТЕЙАГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.04.06 - вакуумная, компрессорная техника и

пнсвмосистемы

Автореферат диссертации' на соискание ученей степени кандидата технических наук

•Санкт-Петербург 1991

о

Работа выполнена £ Ленинградском государственном техническом университета

Научный руководитель: доктор, технических; наук профессор А.Л.КИРИЛЛОВ

- Официальные оппоненты: доктор Технических наук И.Я.СЯ.ОМЛИНОВ ( кандидат технических наук А.Г.НИКйФОК

Еедущая организация: НЙИ "Турбокомпрессор" г.Казань °

ч

Защита состоится 1992 £ ^ час(

.-:?. заседания сяавдалиряроланного соеета К 063.38..01 Ленинградского гсс.у.дарст£эяного технического ук.;Еерситета по адресу: ¿лл:'

1'9£251, Ленинград, "Толитехническая ул., 29, в аудитории _

Главного здания ' . •

С дкссерчацаей можно ознакомиться в фундаментальной библиотек« ун:!2зрс;1тзта

■ Автореферат

разослан

Ученый секретарь специализированного совета

К 063.38.01 . •

кандидат технических наук, доценг • Л.П.Грянко

ОпЬшЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНЕЙ ТУЕБОМАШН , , л.л " I НА. ОСЮБЕ ¡ШйШИЧЕСНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена созданию ОД^ге'йы автоматизированного проектирования и оптимизации ступеней '•центробеаных компрессоров црсмндлонного назначения, имеющих е своей ;с№Лга'Е8 рабочее колесо, лопаточный диффузор и обратно-направляющий аппарат, - оптимизации осноевдх соотношений проточной части е игроком диапазоне задаваемых геометрических и газодинамических параметров; изучении влияния задаваемых параметров ка оптимальные соотношения, суммарную эффективность и соотношения потерь н элементах оптимизированных ступеней. Актуальность задачи определяется тем, что про-, мяилекные компрессоры потребляют около 10$ производимой в стране электроэнергии, обостряется необходимость экономия энергорэсурсов, в связи с эти» и-лзет существенное значение дальнзйаев повышение зф|ак--тпвнос'тй ступеней, из которых комплектуется проточная часть турбоком--"йрэссброэ. Математическое моделирование успешно использовалось для Штитазации рабочих колос; эффективных спсген оптзмазациа комиект» :нкх ступеней не существовало-. -Значительная -трудоемкость расчетов по существующим моделям, стсузс-ТЕйа 'программ для современник персональ-■-шгх компьютеров премтсгговйЯЪ вылолноншэ .'математических расчетных ■йс следований. " .

.Цель работы. Целью диссертационной' работа является разработка йатсматйчэской моделй,. йспайьоунцзй для расчета потерь схематизированные зпюры скоростей на профилях лопаточных решеток (Ш первого уровня) для оитилизацаа цэнтробвкнщ. ко;.ярзссорных ступа ней промежуточного типа и выполнения, детальных чисяаншх зкслзршянтов по оп-"-тйШзацаи рядов таких ступеней: ашолнзпиа исследования ялияндя ус-йонйого коэффициента расхода.Фр , коэффздаанта-теоретического на- ' пора ; крзтзриов подобия к , Ми -,~Яец ; конструктивных . параметров (втулочкоо отнопанпа, о'тносатальшэ толщины лопаток). В процессе разработки 'ММ бнли1 выполнены следулцие -частные задачи:

•I. Произвзден-анализ латоратурннх источников до состоянии ка- '. :т8матйческо1'о ксделирбваШш "а исследовании физических осяоа .раб'очего процесса. ' " '

2, С учетом наиболее современных нзглядоз'разработан общий вид

ММ потерь, причем окончательный вид модели является принципиально новый,.не использованным ранее в сувествуюЕих ММ.

3.Составлен алгоритм решения обратной и прямой-задач.

4.Осуществлено программирование прямой и обратной задач, составлен, и запрограммирован алгоритм оптимизации ступеней путем перебора вариантов и идентификации модели.

5.Отобраны.данные по экспериментальным исследованиям 101-го варианта ступеней, -"оставлена-электронная библиотека данных и произведена многократная идентификация ММ с частичным или полным изменением ее общего вида. . • .

6,Произведены многочисленные поверочные расчеты по оптимизации различных ступеней с проверкой достоверности решений.

Tas как разработанным комплекс программ является часть» САПР ■ центробежной ступени и многоступенчатого компрессора, перечисленные в пп.-Ч,задачи иполнена в основном сотрудниками кафедры ксмгрес-соростроения ЛГТУ С.Х.Муратовым, К.А.Даниловым и ЛенКЖХИШАШа-Б.Я.Еиманскии под руководством проф. Ю.Б.Галеркина.

Научная новизна. Разработан новый вариант ММ для оптимизации центробежных компрессорных ступеней промежуточного типа с. выделением потерь трения и смешения, с более корректным учетом влияния критерия Рейнольдса и числа Рсссби, что позволило впервые пслучит-ь достоверные результаты оптимизации всех элементов ступени.Выполнено расчетное исследование с целью определения максимально возможной эффективности, соотношения потерь в различных олементах ПЧ и оптиыаль-. ¡;ux геометрических и газодинамических параметров' в широком диапазоне Mu, i Re и > ¡k ' и кскстр/ктидяих гаранетроп. Произведен анализ рйзул' татов, предложены рекомендации по проектирован1« ступеней и дальнейшему развитии ММ. ■ ■

Практическое значение работы. Комплекс программ проектирования и оптимизации использовался для создания типовых модельных ступеней для центробежных компрессоров для газовой промышленности, что позволило обеспечить.?чсокув Езффекгивнесть при жестких конструктивных ог-р: ш!чениях;# новая ММ потерь использЬвана в. комплексе ММ второго уровня (оптимизация формы лопаточных реиеток по рассчитываемому распределение скоростей) и третьего уровня (расчет характеристик ступеней по квазитрехмернсму распределению скоростей).Комплекс используется в курсовом и диплсинем проектировании, для чего выпущено три учебных

пособия. Разработанный комплекс программ является часгьо СЛДР многоступенчатых' центробежных компрессоров.

Реализация работы а промышленности. Разработанные с помоцьо комплекса программ модельные ступени переданы предприятия-закозч'Л-ку (ВНИИКОМПРЕССОРМАИ г.Суш) для использования при создании центробежных компрессоров нового поколения.

Апробзция работы. Результаты работы представлены на ¿ТТ ВНТК "Создание компрессорных иакин и установок, обеспечивавших интенсивное развитие отраслей топливно-энергетического комплекса" (1989 г., г.Сумы) 'Л на В^есопзком научно-техническом семинаре "Поззыпоние эффективности тягбдутьевего оборудования для энергетики и машиностроения" (19Э1 г.,г.Красноярск).

Публикации. По теме диссертации опубликовано б работ.

Объем и структура диссертационной работа. Диссертационная работа состоят из пяти разделов и.списка используемой литературы. Она содесжит 185 страниц капннсписного текста с таблицами 19'» е., 01 страница рисунков. Список исг.ольз^ванной литературы включает 53 как- ■ мекозаниЛ.

*

' Краткое содержание работы"

В разделе -I обосновывается актуальность темы, формулируется ' цели исследования. .

В разделе 2 анализируется совргменноз состояние проблемы. Рассмотрены литературные источники по трем вопросам:

1. Основа-математического, моделирования, его достижения и нерс-пешше проблеин (работы К.П.Селезнева, Ю.Б.Галеркнна, Л.Г.Никифорова, А.Е.Козлова, Б.В.Тихонога, В.А.Михайлова, В.А.Коствчент'.о, А.'5.?е-кстина, А.М.Симонова, С.Салане, А.И.Апанаоенко, Л.Я.Стрняака, Й.Б.Л&- ' де, А.А.М'.'.фтахова', А.С.Нуядина). ;

2. Результаты исследований физической природу течений и некоторых экспериментов, которые следует принимать во вникание при ъ^борз обцего вида ММ (работы X. С. <5оулгра, Дк.Нура, .С.Клайна, Дзх. П. Дч оно гона, В.Ф.Ркса, Г.Н.Дена, К.П.Селезнева, Ю.Б.Галеркина, С.К.Екарбуля,, §.С»Рекстина, Л.Я.Стражака, А.В.Зуева, В.Л.Митрофанова, Р'.Наиаваяи, • С.В.Локтаева, И.Я.Сухомлинова и др.).

3.'Метода проектирования центробегных компрессорных ступеней, так как один из них долкэн оыть использован при решения обратной задача, т.о. проектирования' ступени в процэсса оптимизации (работы Б.Ф.Риса, К.И.Селезнева, С,А.А.нисимова, Ю.Б.Галеркина).

На основании анализа литературных источников мозво сделать следующие выводы:

1. Современное состояние -метода математического моделирования позволяет считать - его эффективным средством решения прикладных задач расчета и оптимизации протрчной части цантробеавдх компрессоров.

2. Единственная известная Ш комплектной ступени РЙ+Д5+0НА в силу большой громоздкости комплекса программ и необходимости использования большее ЭШ шмат весьма■ Ограниченное распространение. Таким образом, задача, создания простого а компактного комплекса программ дня расчета и оптимизации основных параметров проточной часта трех-зваяной ступени является актуатьной.

3. При состзлэаия общего Езда модели-потерь долены быть учтены некоторые присущий существующим моделям неточности, .связанные с недо- ' статочным пониманием некоторых деталей рабочего процесса.

' В разделе 3 сапсаны состав комплекса программ; веод данных в программы редэнйя обратной и прямой задач; особенности.алгоритма обратной а прямо1задач; ' схематизация эпврь* скоростей; модель потерь в лодаточкой рзяа-гко; модель'дрсфшьккх потерь.с учетом потерь смешения; модель дотерь на беэлопаточннх участках; выводимая информация; вдднтйфшсацид и проверка Ш.

Основой комаяекса -программ является глтаматичоская модель потерь ' напора з проточной части, Шдаракяый напор определяется по формуле

Яцг^-йЗи^2. . (I)

Он сняяан с силой сопротивлений , а, значит, а с коэффициентом силы сопротйЕдзЕйЯ зравнекйш,ш ■

' ■ .Ыиг = еиг2аг.= т^иГ,.- (2>

' ^иг =С^'Рр-0,5иг2 (з) '

гл. ^ (4)

Коэффициент потерь представлен к&к суша потерь на профилях и на ограничивайщих поверхностях

? = ?пр + ?огр 15)

Эти потери связаны с ко алиментами силы сопротивления уравнениями

к2

(6)

О

С?)

2

Потери КЦЦ на кавдс.м из элементов подсчитнваются по выражению

/а

всей проточной части ' /

(8)

к суммируются по. всейлпроточной части

О)

В силу несимметричности течения коэффициенты сопротивления рассчитываются отдельно на поверхностях давления (передняя) и разрешения (задняя):

Перечисленные уравнения л охема суммирования лотарь по элементам проточной части находятся в соответствия с обнчншш приемам, теории турбомашин. Принципиальная новизна метола Ш заключается в составлении функциональной зависимости для С^ . Анализ-уравнений движения вязко; о газа показывает, что коэффициент^силы сопротивления является функцией продольного замэдлания (отноланиз скоростей ЦТ ), нормального градиента скорости (безразмерное соотношение Зиг/бо. ) и критериев подобия М и К £ :

СаТ^(М,Ке,ш-,Зы-/ай). (ц)

Уравнение.(12 ) демонстрирует на одном примера, как эта зависимость мокат быть преде та. ел з на. в аналитическом вида. Для задней по-вархносги лопатки коэффициент силы сопротивления представлен н виде показательной функции об отношения скоростей на поверхности лопатки а числа Россби, увеличивающего потери яо сраннояшо с течением бзз сдвига: , , . • ос,- ч

иг^Ц^у^ , (13)

Км , (14,

Таким образом, .строгое функциональное, уравнение, скязыЕащее КПД с конкретной формой лроточноа часта V , коэффициентом расхода и крятзрнями подобия: " __

заменяется граблихэняш уравнением, в котором КПД представляется функцией от распределения скоростей на вязкого потока V/ , удлинения лопаток и густоты лопаточных решеток - а ^-/и ), критериев подобия К п

. (18)

В сесо очаоець, распое делание. скоростей квеязкого потока зависит от Г , Ц , I , М * :

'. й-^Р.цАм).

Считается-, что зкачзняя эшгарических коэ^фацаентов ОС^ одинаковы для всех возмогных форм проточной части и ретив работы ступает. илределениэ'этих значений достигаатся статичаско£ обработкой данных по как ьзоеыо большая количзотву испытанных ступеней (идентифз- ' кацая О). -

Лра разработке комплекса программ для оптимизации и исследования- комплектных ступеней , т„е. включающих колеса, диффузоры а выходные устройства, с целью сникащш трудоемкости расчатов было рзлй-но рассчятыЕать потера на основе схематизированной этаоры скоростей (рис.1). Эта зрюра определяется средними скоростями в начале и конца лопатки и 0^2 , сраднэй нагрузкой, зависящей от коэффициента напора, числа лопаток и юс относительной длины, а коэффициентом раоцрадэллзнид нагрузки.

Использование традиционной схемы расчета потерь для оптимизации стуяанэй б широком диапазона ракиышсс и геометрических параметров вячгило суцаптЕенныз недостатки» Это вызвало необходимость разработ-

ь

ки принципиально новой математической мидели потерь.Испсльзсванная физическая схема течения хорошо известна,это схема "след-струя" с делением пстерь на потери трения и потери смешения . Потери трения рассчитываются пс прежней схеме, при расчете потерь смещения используется следусвис уравнения:

■ г^^СЬпх)1^^' , (20)

Параметрическое уравнение (¿0) сЕЯзывает положение точки отрыга с замедлением неЕязкого псгска на. рассматриваемой поверхности и условным числом Рсссби (21). Коэффициент потерь смешения пропорционален квадрату разности коэффициентов расхода в струе Ч? сгр и потока, полностьо запслняссего выходное сечение Цг (¿¿). Эмпирический коэффициент скягченкя XI учитывает приближенный характер формулы Борда-Карно в случае радиальной реветки.

Расчеты проводятся в безразмерном вид«» при этом безусловными параметрами ступени яеЛявтся условный коэффициент расхода Я-*р , коэффициент теоретического напора ^г > критерии подобия Ми. . и $ .В качестве минимальных конструктивных ограничений долхны быть заданы втулочное отнесение и относительные тольины лопат'ек элементов.

Реаение обратной задачи основано на несколько модифицированном методе проектирования кафедры компрессороетроекня ЛГТУ. Новым является введение коэффициента гЗд и средней нагрузки лопаток, отнесенной' к скорости на ЕХоде в реиетку. Перебором по специальной программе указанных параметров осуществляется опткнизеция оскогнах размеров, /¡ля изучения унифицироганных ступеней или исследования рель тего или иного фактора любые из зтих параметров при' оптимизации могут быть зафиксирована. В данном варианте ММ форма лопаток не может быть оптимизирована, так как расчет поля скоростей не прс-иэводится.

Идентификация КМ использует экспериментальные данные по 101—11 ступени с разными типами рабочих ки'.гз и дн£ рузерез г диапазоне

Фр=0,008., .0,15; - =0,55...0,8;. Mu =0,4...0,915; Reu=455.I06...8-IG8; Рат =0,2...0,4.. Средняя погрешность для ступеней с лопаточными диффузорами и коле сади с лопатжши- е радиальной части равняется 1,1%. Рад ступеней, спроектированных на основании оптимизации ао настоящей модели бал сдроектя-роаан и показал эффективность,' практически сивпадашцув с предсказанной. '

' В разделе 4 ' с. псмодью комплекса МЛ было выполнено расчетное исследование влияния безу_зловнщс параме троа ступени Фр , » ■> Mu, Reu , DfoT , 5рк , 5 , 5Dha . на суммарный КПД, потери в элементах i Л^ a j )-и оптимальные соотношения большого .количества ступеней. Представленные результаты образуют серии ступеней с варьирование« того или иного безусловного параметра при фиксировании всех остальных . Е каздом случае параметры оптимизации варьируются с целью получения наибольшего К1Ж для данной конкретной комбинации безусловных параметров. Таким-образом, в пределах каздой серии сопоставляются оптимизированные ступени, в отличие от аналогичных физических экспериментов. Расчетное исследование проводилось в два этапа.

На первом этапе влияние' критериев, подобия Ми , , Reu и толщин лопаток всех элементов исследовалось на примере трех ступеней с параметрами, характерными для малорасходной, среднерасходной п Еысокорасходной ступеней. Ооновные .данные по этим ступеням попев- . даны в табл.1.- Эти. параметры характерны для компрессоров высокого (мзлорасходная), среднего (среднзрасходная) и низкого (высокорасходная) давления. '.•... 'На' рис.2 показано влияние критерия Ни на эффективность высокорасходных ступеней при различных показателях иаоэнтропы. В пределах Ми -0,4...1,0 потери КВД у£еля1шиаются на 3,3$, а для .срздне-расх одних 'я малбрасходных ступеней типичных параметров в пределах /-^=0,6...1,0 на 12,4 н 15,3.? соответственно. При.фиксированном ■ значении показателя изоэнтропы рсот Ми приводит к.сникению КВД ■ ■ сгуаыш. главном образом из-за увеличения яотарь в Рй. Так как использованная модель не учитывает особенностей формы лопаточных реае-ток, мо;шо полагать, что отрицательное. влшгниз сгимаемоста на КПД по.сравнению о списанной мокет быть уменьшено за счет тщательного ' профилирования лопаточных аппаратов РК, В.частности, для высокорае-х одних ступеней при высоких Ми особаннб эффективны доланы быть осерадиальккз РК с пространственными лопаточными аппаратами.

S

Ж <>о ; Ы Ми

Рис .2 Влияние к и /V на эффективность ступени

¿/ло

о~2 [к-*,*)

Таблица I.

Основные параметры ступеней лзрЕого этапа исследования

Фр. . Зараматры 0,018- ■ ' 0,05 0,085

Ъгт " • ' 035 • Q35 Q25

0,0137 • Ö,ÖI37 0,0137

■ IAD " ' 0,014 0,014 0,014

л DHA 0,022 .. 0,022 0,022

А ^•сгн ■Г,4 1,4 M

MuOCM 0,6 ■ . 0,85 0,95

Re uoew ,8°I0a I.5-I07 6-I06'

% 0,62. 0,67 0,7

влияние показателя язознхроды на суммарный КПД незначительно, хотя происходит некоторое перераспределение потерь мввду. колесами и диффузором. Хотя область Ми>1 для данной модели но является проверенной, некоторый интерес она представляет,.так как.подучено сильное влияние показателя иэознтропы, При болов сильном изменении плотности в 1FI (меньшие fi ) КПД' с ростом Ми снижается значительно быстрее, причем, это происходит в основном за счет роста потерь в ДД. Что касается оптимальных размеров проточной части, то при Mu ^ I во всю случаях варьирования показателя изоэнтропы ( fi =1,1...1,7) не приводит к их практически ощутимым изменениям.'- •' '

Влияние Reu. исследовалось s диапазона I0b.. .IQ"1 для трех отупений с различными Фр .-Дшишо Кеи на КПД показано на рис.3, ¿вменение коэффициента потерь элементов показано на рис.4. Влияние ' этох'о критерия на эффективность при изменении на три порядка весьма существенно: у шд'¿расходной ступени потери меняются на 32%, у сродни- и вкоокорасходной примерно на т.о. КПД изменился примерно ка 5...7,Силами, чт-о расчеты по Ш не- учитывают шероховатости,

поверхность элементов проточно^ части считается гидравлически гладкой. 3-целом эти расчету указывавт на очень большую роль потерь трения,-С учетом вторичных течений, в ступенях различной расходное™, лзмокениб Reu дака в зароком диапазоне' практически не влияет на ппта:.;альные соотношения в ГЛ.

Ю -- - . • - * ' ' '

8

Рис.3 Зависимость КПД ступеней от

^»0,018 Х-Ф^О.ОЬ ¿-%«0,ОВ5.

Рис.и Зависимость коэффициентов сопротивления от /?£«, • - % -0,018 х- <?р'0,05 4-^"-0,085

; ч

Наиболее заметно меняется оптимальная нагрузка лопаток всех элементов, которая в исследуемом диапазоне Ябц, увеличивается на 10 ... 15%, т.е. соответственно увеличивается и оптимальное число лопаток колес, диффузоров и обратио-направлявких аппаратов. Анализ влияния параметров оптимизации на КПД показал, однако, что в пределах + 15?» от оптимальной нагрузка влияет на КГЦ не более, чем на 0,I...0,2/i. Из этого следует практически важный вывод возможности экспериментальной оптимизации проточных частей при опытах с моделями, если условие Re lL=ldem не может быть обеспечено.

Влияние толщины лопаток изучалось для высокорасходной ступени с фр ^0,085. Типичные значения относительных толщин яспаток

<5рк 0,013. ..0,015; SoHA « 0,02...0,025 приводят к сни-

жению КПД оптимизированной ступени по сравнению с гипотетической ступенью тех не параметров, но с нулевой толщиной лопаток всех элементов на 3,5$. Влияние ¡Грк при обычной толщине лопаток ЛД и ОНА показано на рис.5. В пределах Spu "0. ..0,02 КПД снижается оолее, чем на 2%. Наиболее сильно меняются оптимальная нагрузка и число лопаток (от 32 до 20). Усиливается оптимальное замедление в РК ( йЫ л 0,65.. .0,55) . Несмотря на оптимизацию пстери КПД в РК возрастают примерно на те же 2%, что и ступени в целом.

В отличие от этого изменение толкины лопаток ЛД и ОНА при оптимизации этих элементов оказывает гораздо меньшее влияние на КПД даже при_варьировании этих величин в более широких пределах. Увеличение Sad or 0 до 0,05 снижает КПД на 0,4% и увеличивает оптимальную нагрузку на Увеличение 5 она от 0 до 0,Об снижает КПД на l,7'J< (оптимальная нагрузка возрастает на 7С,г). • '

На втором этапе исследовалось влияние условного коэффициента расхода, коэффициента теоретического напора и конструктивного параметра ¿>¿7- (втулочное отнесение) при фиксированных значениях других параметров^ Ми »0,8...0,9; Re и. «8'Ю6; SpK »0,0137; §ad--0,014; §cna »0,022.

Влияние расчетного коэффициента расхода на КПД и оптимальные отношения проявляется б наибольшей степени. Оно исследовалось для ступеней с фиксированными параметрами, показанными на рис. б э диапазоне фр »0,016.. .0,1215 при различных значениях Dbr "О.. .0,5. На упомянутом рис.6 представлена эффективность ступени и потери КГЦ в элементах при ¿)&т '0.

%¡< Oß

Oß

zm

0,82 30' —

0,2 20 -П:: _

•э

ДО/

■ ---~

0,0/

Ц Aló,

Ь, I<f

■ 0,15

0,75

0,55-.

0,35

су г" bp¡(

Ik

•?кс.5 Зависимooть h , М/ду > » •

• Ар , lÀS и /иг от Фр '0,085, «0,95,

• . л-К F г - As ' ' v - ¿vf

0.6

уг^ 9----? ' ---------_

N. •

,__—— •г-*--—6 ->5

-Д-Р: --+-:- —л-- ---— да—О -л

0,015

0055

0095

0,/Э

0.05

Рис.б Зависимость. КПД ступени и потерь КПД элементов от

С '«о. Яеи /Д

О -

■л-арт

о-А

-0,8) х - л

I

3 -

X - А рс/м

Как следует.из приведенных данних, максимальный КПД достигается в диапазоне фр -0,С55.. .О.СП5. При £)йт ^ ПРИ Фр>еРролг превалируют потери в РК, при ф< фр оПГ - потери в лопаточной и безлопаточной части ДД. ' • ■ '

Влияние фр .на параметры оптимизации значительное. При *"Р/> »0,035, например, Dç опт ~ 1»б. а при'меньших расходах снижается . до 1,4...1,45. Влияние Фр на оптимальный угол выхода потока из РК и угол поворота истока в ЛД показано на рис.7 ( Dfa *0).

Расчеты предсказывают возможность улучшения эффективности высокорасходных колес за счет уменьшения диаметра входа по сравнении с обеспечивающим минимум входной скорости С .<" - Положительный эффект достигается "за счет уменьшения удлинения лопаток, что сникает потери от пространственного обтекания цилиндрических лопаток. Расчеты показали, что значения I являются оптимальными уке

при фР> 0,05. При к фр =0,1215 Az> »0,888. Для

ступени с Фр »0,078 и 2?3г "0,38 правильность такой оптимизации подтверждена экспериментально. -

Влияние втулочного отношения сильно проявляется как на КПД, так и на основные соотношения ступени. На рис.6 для примера показаны некоторые данные для малорасходной ступени с фр =0,Ш6. В диапазоне _2>ôг -0./.Ó.5 КПД снижается примерно на 5% (рост потерь на 25%). Неподвижные элементы имеют практически одинаковую форму и уровень потерь при всех JD&r • С ростом Z)¿r значительно усиливается замедление в РК, но коэффициент потерь имеет максимум при 0,3.

У ступеней с другой расходностьв основные тенденции влияния ДЬт практически такие же, но при фр > 0,08 с ростом втулочного. отношение возрастают также и потери в неподвижных элементах. При-ЗДгЮ.З возможность создания эффективных высокорасходных ступеней с цилиндрическими лопатками отсутствует.

Влияние коэффициента теоретического напора наследовалось в диапазоне Yt, "С»'...0,725 для ступеней различной расхсдности. Максимальный КПД достигается в.диапазоне 0,5...0,575 во всех случаях. На рис.9 показаны КПД ступени с Фр »0,015 и потери КПД в ее элементах. Максимальный КПД, равный 76,2? достигается при «0,5. При умень-

шении Чт КПД снижается; равно как и при увеличении - до 73,2$ при Vr »О,725. Основное.влияние на КПД оказывает перераспределение

Рис.7 Зависимость ¿2 и А ¿¿з^ст (ступень с-А»*,г-0,

■Аеи*Ъ-\Ф, /<Л„ =0.8)

7~ ¡¿-г , <¡¿34

!Ö

Рис.? Зависимость КПД ступени и потерь КПД элементов от %

л-лр^а-Аум О-^/лу *-А2снл В'Л!'Л1Г

потерь л колесе и диффузоре. При малых ц;т превалируют потери в РК, при больших - е лопаточной- а безлопаточной частях диффузора. Отметим, что в исследуемом диапазоне протечки на трение дисков на 3,5$ меньше у самой высоконаиорной ступени по сравнению с низконапорной. Изменение коэффициентов потерь в элементах иредстанлено на рис. 10. Для ступеней бсяьызй расходности меньшую роль играет связь [Ьпр и ' |ЬТр с коэффициентом теоретического напора, зато значительнее сказывается рост кинетической энергии на выводе из РК. Интересно, что с ростом Ц)т оптимальное значение не увеличивается, как этого иокно было бы скидать, а уменьшается. Практически постоянным при варьировании Ц1Т остается высота лопаток на выходе 1ь2 .'Для малорасходных ступеней, видимо, вакно не допустить уменьшения высоты лопаток, что привело бы к росту потерь на ограничивающих поверхностях. У' высскорасходных ступеней уменьшение Ь2 увеличило бы и кинетическую энергию на входе в диффузор. Коэффициент теоретического напора является единстзонным параметром, кроме & , сильно меняющим оптимальную нагрузку лопаток НС, от 0,2 до 0-,35 в исследуемом диапазоне Ч"т •

.Б большинстве• случаеь реальное проектирование многоступенчатых компрессоров требуем унификации тех или иных элементов проточкой части, %ице всего проточная часть далкна иметь одинаковые радиальные размеры Есех ступеней,' т.е.' фиксируется диаметр к-нца диффузора 1*4. Эффективность полностью оптимизированных ступеней была сопоставлена с эффективностью унифпцированнюс ступеней с фиксированным =1,5 в диапазоне. Фр от 0,015 до 0,1215, Е области оптимальных Фр и вблизи нее ( фр -0,'С4 ...0 ,085) эффективность унифицированных ступеней практически.не уступает эффективности полностью оптимизированных. При-крайних значениях Фр унифицированные ступени имеют КЦЦ ни ео на Подобные образом Могут быть исследованы и дру-

гие приемы унифиакациа.

В разделе 5 кратко описаны основные результаты работы, обобщены результаты' расчетного исследования, с формулированы некоторые ?:к-еоды и рекомендации. . . . . . . . —

. -I. Разработан алгоритм так называемой "упрощенной" математической модели, в которой для расчета продольных и поперечных градиентов скоростей, обтекание лопаток невязким потоком, представляется схемати-зироьанно, без проведения соответствующих расчетов. Вместе с другими приемами, уманкпаюцимз объем вычислений, это позволило создать комп-£0 ■

Pac.IO Зависимость коэффициентов сопротивления ступени от

O/i 0,5. 0,6

à-Урк О'Тля +~Тель ^Zha

Г-

//In

леке программ (ЭЕМ ДНК 2), который используогся с IS37 г. в курсово;.: и дипломном проектировании ::а кафедра кошрессоростроения ЛГТ7.

2. При оптимизации комплектных ступеней Еыявилаэ ряд особенностей обычной схемы построения ММ потерь, - расчет коэффициента силы профильного сопротивления без разделения потерь трения и смешения, затрудняющих его- эффективное использование при оптимизации комплектных ступеней в широком диапазоне варьирования параметров оптимизации. Предлокен новый над потерь с ввделением потерь смещения в зависимости от пгаокания точки отрыва на профиле.

- В течение двух лет комплекс использоеэлся для решения инкенвр-нюс и исследовательских задач.'Физические эксперименты с оптимизированными ступенями показали достаточную надэкность и эффективность метода, потребовав одновременно ряда уточнений алгоритма и общего вида ММ. Разработан принципиально ноеый вариант Ш потерь.

3«.Комплекс программ'позволяет рассчитывать КПД ступеней центр-бекных компрессоров промышленного назначения на расчетном рекиме в широком диапазона рекимных и геометрических параметров: Muí I, Reu =5'I06...8«I0S, Фр =0,015...0,12 и т.д. В том ке диапазона М05ЭТ. производиться оптимизация ступеней рядов ступеней, отличающихся одним из параметров ( Фр , vyT , Mu , D^t и т.д.) путем варьирования любого 'из нескольких или всех двенадцати. Эти параметры определяют основные размеры ПЧ и параметры потока в контрольных сечениях. Этот комплекс программ является порвой ступенью САПР центро-ббг.кой компрессорной ступени и многоступенчатого компрессора.

4, Аналад елелнпя параметров оптимизации на эффективность ступеней позволяет предлоаззть формулу для приближенного определения Ш одгйшзЕраваыньк ступеней:

. Г|п = ^0ИЗКмиККеаКф|.-К5БТКЧ;т , • (23)

где •

' ' 4 5

Кма" * 4(оХМи-О1О(|+{00(Ми-О,0(Фр-0.0б5))) ..KRsa-4-0,09(:^Reu-69)s ■ .

' Кфр-1 . пра фр»0,055...0,0&1 , Кф'=1*8600(0,055 ~Фр) при Фр< 0,055, й КфР = ^ при Фр>0,0&1 ,

(24)

(25)

(26)

( Г

V. -

(29) (50)

Формула рекомендуется для использсЕакгл г когяшзксз программ оптимизация многоступенчатых ксмпрзссороз с последующим расчетом а оптимизацией ступеней. Формула ногат использоваться е других случаях, когда требуется быстрое приближенное определенна КПД ступанд в широком диапазона крзтерлав подобия и пароматроэ ступени.

5, Большинство параметров оптамизацаа в значительном диапазоне измерения ±20% незначительно влияют на КПД оятагязпрованных ступеней, -е лраделах*0,1...0,2^. Это дает еозмоешостъ создавать высокоэффективные унифицированные ступени, когда те или ипио параметры ступени варьироваться из могут.

В соотЕетстЕиа со схемой расчета потерь б оптимальной формой его лопаток является такая, при которой задняя поверхность будет плоской или слабо изогнутой. Изменение знака кривизны этой поверхности уменьшает КПД на 2...3%. В соответствия с этим сильноз влияние на КПД оказывают та параметры оптимизации, при варьировании которых происходит упомянутое пзмешнзе кривизны яолатск ДД.

6 о Разработанные алгоритмы раиония прямой и обратной зетдчл и Ш потерь (дна варианта) псйользуатся в учебном процесса па ксфд- • ре компрэсеоростроеяия ЛГТУ в программ оптимизации ступеней п многоступенчатых компрессоров применктзлъно к вы делительному комплексу ДБК-2-СМ 4. Выпущено два учебных пособия (рукописный фонд кафэдрн коулрэссоростроеная) и одно пособие в издательство ЛГТУ.

Кшплексн программ, рэалазввапнкз на улкдяаутса шв ко;шлексз. . и ЗК1 АШ РС АТ применялись при выполнении хоздоговорных работ кафэд-.' ры компрэсссростроеняя и ТОТ ЛГТ* О 306804, 306903, ЗС6705, 308001. с общим объемом 312, 3 тыс. руб. в исяольбохайсь для 'сахлаизадаи"' студеней различных параметров.

Разработанная Ш попользуется таккз в комплекса МЯ более высоких уровней для оптимизации формы лопаточных решеток для расчета' канальным методам л для расчета характеристик'разработанных ступеней с расчетом распределения скоростей в квазитрахмерной и двухмерной постановках. . '

Осиг'зныо результата диссертации опубликованы в сяодуюад работа^

I. Упрощенная математическая модель для предварительной оптимизации проточной части цектробакных компрессорных ступеней. -JE.: рукописный фэвд кафедры КС, 1986. - 49 с. - В соавторстве.

■ 2. Упрощенная математическая модель потерь промеку точной цент-робвкноЁ компрессорной ступени а применение стшекс-метода для поиска ее конкретного ввда. - ДОНТИШШЕФШМШ, Jè -I668--XH 87., 1987. - 20 с. - В соавторстве.

3. Проектирование и оптимизация проточной часси Щр&лыййенных цонтробекньсс компрессоров с использованием ЭВМ. - Л-.., 'рукописный . .. фснд кафедры КС-, -1987ч - '65 с, - В соавторстве.

4. Упрощенная кзтоматачо екая модель потерь в центробежной кош-рессорной ступени. - Химическое и нефтяное лалшностроение, ¡:- 10, I9S7. - S с. - В соавторстве

5. Раз-питие пршщ-щов построония математической модели потерь лопаточной-решетки радиальной турбомашааы. - 1ез докл. УД BHÏK. -Суш, 1989. - В соавгорс%е.

, • 6. Цроактирование -и оптимизация проточной частя лроглыалвнных центрсбе'кных-:кошрай6оров с использованием ЭШ. - Л.: ЛШ, ¿590-. ■«75' с. - -S соевторства "

Подписано к печати 2

Заказ 5t>o •

'Гнрак IC0 экз. Бесшттно

■ Отпечатана -на ротапринте ПТУ Î9525I,-Ленинград, Долатеасничаская зл., 29