автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Оптимизация методов спектрального моделирования процессов деформирования полимерных материалов

На правах рукописи

Демидов Алексей Вячеславович

ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДОВ СПЕКТРАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность:

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна"

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Макаров Авинир Геннадьевич

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Городецкий Андрей Емельянович

доктор технических наук, профессор Коновалов Александр Сергеевич

доктор технических наук, профессор Шашихин Владимир Николаевич

Ведущая организация:

Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф.Устинова

Защита состоится "28" декабря 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.10 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, корп. 9, ауд.535.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан 24 ноября 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент Кудряшов Э.А.

{

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена общепринятыми стремлениями к изучению механических свойств подавляющего большинства полимерных материалов, относящихся к классу вязкоупругих твердых тел, в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации, на основе математического моделирования процессов деформирования. Совершенствование методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированных состояний указанных материалов в указанной области обусловлено расширяющимся их применением в технических изделиях. Повышение значимости разработки и оптимизации методов исследования деформационных свойств полимерных материалов неразрывно связано с задачами по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий. Сказанное способствует повышению эффективности решения технологических задач, связанных с производством и применением полимерных материалов.

На изучаемые деформационные свойства полимерных материалов оказывают влияние температурные воздействия, а также уровни и длительности механических воздействий. Для сравнительного анализа и прогнозирования указанных свойств необходима разработка математической модели на основе физически обоснованного аналитического описания этих влияний. В этом направлении в ряде технологических ВУЗов России ведутся работы по применению уравнений наследственной механики твердых деформируемых тел к различным полимерным материалам, включая текстильные материалы, в том числе синтетические нити, ткани, пряжу, ленты, жгуты и др. Различия в предлагаемых решениях этих задач объясняются их сложностью. Наибольшего внимания заслуживают те варианты решений, когда имеется физическая обоснованность выбранных уравнений в сочетании с минимумом количества используемых параметров. Следует заметить, что изучение механических свойств указанных материалов, проявляющихся в условиях эксплуатации, гораздо сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, которые далеки от объективной оценки свойств материала. Задача значительно усложняется, когда у полимерных материалов помимо вязкоупругих свойств проявляются также и пластические свойства, т. е. появляется необратимый компонент деформации, которому в настоящей работе уделено особое внимание. Особую ценность имеет решение такой задачи для полимерных материалов, когда помимо сопоставления механических свойств материалов приходится также делать расчеты на условия эксплуатации

изделий. Без измерений таких простых процессов как ползучесть, релаксация и восстановление такую задачу решить невозможно. Именно поэтому у материаловедческих лабораторий имеются определенные преимущества по отношению к теоретическим разработкам.

Актуальность вопросов более тщательного анализа деформационных свойств полимерных материалов в областях неразрушающих нагрузок неоднократно отмечалась в решениях международных конференций по материаловедению. Результатом общепринятой значимости исследований в этом направлении явилось возникновение в последние годы ряда новых дисциплин для студентов СПбГУТД, содержащих вопросы физики и механики полимеров, имеющие прямое отношение к углубленному исследованию механических свойств волокон, нитей, тканей, кожи, композиционных материалов. В настоящее время широкое разнообразие полимерных материалов и большой объем накопленного эксперимента доказывают необходимость, как разработки новых методов исследования деформационных свойств полимеров, так и создания на их основе практических методик. Появление новых полимерных материалов с различными вязкоупругими свойствами обосновывает поиск новых математических моделей указанных свойств и применение для исследований компьютерных методов обработки экспериментальной информации. Создание новых методов исследования механических свойств полимеров способствует наиболее достоверному прогнозированию деформационных процессов.

Тема диссертации предусмотрена планом научно-исследовательских работ СПбГУТД с 1994 года по разделу "6.005.07. Изучение физико-механических свойств и прогнозирование нагруженных состояний текстильных материалов. Развитие теории термовязкоупругости". Работа выполнялась в рамках грантов "2000 ТОО - 9.2-2052. Фундаментальные исследования в области технических наук", "НАТО. Наука ради мира (проект SIP № 973658)", "Лентек 1.21. Математическое моделирование физико-механических свойств синтетических нитей и тканей в условиях переменной температуры", "Лентек 1.9.03. Физика и механика полимеров. Материаловедение ориентированных полимеров" и др.

Цель работы состоит в анализе общего случая проявления реологических свойств полимерных материалов - когда имеют место все компоненты деформации (упругий, вязкоупругий и пластический); в разработке новых методов исследования вязкоупругости полимерных материалов на основе математического моделирования деформационных процессов; в разработке методик прогнозирования процессов деформирования, протекающих при повторном действии нагрузки или напряжения в условиях появления необратимого компонента деформации; в анализе достаточности кратковременных измерений ползучести, релаксации и восстановления для прогнозирования указанных процессов

деформирования в условиях появления необратимого компонента деформации; в исследовании взаимосвязи используемых наследственных ядер запаздывания и релаксации, а также возможности и эффективности их совместного использования; в разработке критериев выбора оптимальной математической модели деформационных свойств; в разработке комплексов программ на основе новых и ранее известных методик определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов, способствующих решению задач целенаправленного оптимального технологического отбора материалов, обладающих определенными вязкоупругими свойствами, повышения экономической эффективности производств полимерных материалов и улучшению качества выпускаемой продукции.

Научная новизна работы состоит в разработке оптимальных методов исследования и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов на основе математического моделирования их вязкоупругих свойств, где, в частности, предлагаются:

обобщения и оптимизация методик использования феноменологических уравнений наследственного типа на случай появления необратимого компонента деформации;

обобщения и оптимизация методик прогнозирования деформационных процессов с учетом сило-временной и деформационно-временной наследственных аналогий в условиях появления необратимого компонента деформации;

оценка взаимосвязи наследственных ядер релаксации и запаздывания в сочетании с оценкой стабильности энергий активации и близостью результатов расчетов по указанным наследственным ядрам, обосновывающие допустимость совместного использования соответствующих уравнений в условиях появления необратимого компонента деформации;

- разработанная математическая модель вязкоупругих свойств полимерных материалов с применением гиперболических функций и созданные на ее основе методы интерполирования функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания, а также других вязкоупругих характеристик;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики численного прогнозирования деформационных процессов, включая сложные деформационно-восстановительные процессы и процессы обратной релаксации;

- разработанные методики выбора оптимальной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов из числа имеющихся, повышающие степень достоверности прогнозирования деформационных процессов;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики определения формы распределений числа релаксирующих и запаздывающих частиц по внутренним временам релаксации и запаздывания полимерных материалов;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики разделения полной механической работы деформирования и соответствующей ей деформации на упруго-обратимую и вязкоупруго-пластическую компоненты, позволяющие решать задачи по целенаправленному отбору материалов, обладающими теми или иными упруго-пластическими характеристиками;

- разработанные комплексы программ (см. список официально зарегистрированных программ) по многоуровневому исследованию механических свойств и прогнозированию деформационных процессов текстильных материалов.

Основные положения, выносимые на защиту. Разработаны методики оптимального прогнозирования деформационных процессов и многостороннего исследования механических свойств полимерных материалов на основе математического моделирования вязкоупругости и комплексов программ, в том числе:

- разработанные методики выбора оптимальной математической модели с нелинейными интегральными ядрами релаксации и запаздывания, наиболее достоверно описывающей вязкоупругие процессы нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести полимерных материалов при сохранении минимального числа параметров модели;

- разработанные методики определения вязкоупругих параметров-характеристик полимерных материалов в рамках предложенной математической модели вязкоупругости на основе гиперболических функций;

- разработанные методики прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов в рамках предложенной математической модели вязкоупругости с учетом оптимизации численного решения определяющего уравнения;

- разработанные в рамках предложенной математической модели вязкоупругости, методики определения спектров времен релаксации и запаздывания полимерных материалов;

- разработанные методики определения энергетических компонент полимерных материалов по прогнозируемому деформационному процессу в рамках предложенной математической модели вязкоупругости;

разработанные методики разделения полной деформации полимерных материалов на три компоненты - упругую, вязкоупругую и

пластическую - расчетным прогнозированием деформационного процесса в рамках предложенной математической модели вязкоупругости;

разработанные методы учета компоненты пластической деформации при построении математической модели деформационных свойств, позволяющие оптимизировать предложенную модель и повысить надежность прогнозирования;

- разработанное программное обеспечение на основе разработанных методик исследования деформационных свойств полимерных материалов.

Практическая значимость диссертации. Разработанные методы исследования механических свойств и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов позволяют решать задачи по сравнительному анализу свойств материалов, по исследованию взаимосвязи свойств со структурой, по целенаправленному технологическому регулированию свойств, а также по расчетному прогнозированию кратковременных и длительных механических воздействий. На основе разработанного варианта оптимального моделирования деформационных свойств полимерных материалов целесообразно производить отбор полимерных материалов по различным технологическим параметрам, например, текстильные материалы - по компонентному составу, по линейной плотности, по степени крутки (пряжа), по способу переплетения нитей (тканые материалы) и т.п.

Диссертация имеет теоретическое, научно-методическое и учебно-методическое значение. Разработанные методики непосредственно применяются в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД в научно-исследовательских работах, в лабораторных исследованиях, а также в учебных целях.

Большой объем накопленного эксперимента и широкий круг исследуемых материалов, на которых опробовались разработанные методики, показали целесообразность применения построенной теории оптимального моделирования деформационных свойств полимерных материалов к различным полимерным материалам, как исследованным, так и не исследованным в данной работе. Данный факт говорит в пользу универсальности разработанной теории и возможности ее применения не только в текстильной и легкой промышленности, но и в других отраслях народного хозяйства, занимающихся производством или применением полимерных материалов.

Учитывая вышесказанное, по разработанным методикам было обработано большое количество экспериментальных данных, накопленных в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД, по выполнению договорных работ с аэрокосмической промышленностью (НИИ автоматических устройств, Всероссийский институт авиационных материалов), судостроением (ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), химической промышленностью (ВНИИВ, Мытищи) и др.

Программное обеспечение, разработанное на основе методик, изложенных в диссертационной работе, применяется в научных и учебных целях, в частности, в учебных дисциплинах СПбГУТД "Релаксационные явления", "Механика химических волокон и композиционных материалов", "Прикладная механика ткани". Разработанные комплексы программ являются основой для математической обработки экспериментальных данных, определения вязкоупругих параметров-характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов в лаборатории механики ориентированных полимеров.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на международных, всероссийских, общегородских, межвузовских и других научных симпозиумах, конференциях, семинарах, таких как: XXV Международный семинар "Актуальные проблемы прочности" (Псков, 1999), Международная научно-техническая конференция "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности" (Витебск, 2000), Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" (Нижний Новгород, 2000), XV Международная Школа им. акад. H.H. Яненко по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 2000), Международная конференция "Волокнистые материалы XXI век" (Санкт-Петербург, 2005), Всероссийская научно-техническая конференция "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности. ТЕКСТИЛЬ-2005" (Москва, 2005), II Международная школа "Физическое материаловедение", XVIII Уральская школа металловедов-термистов "Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов" (Тольятти, 2006), XVI Петербургские чтения по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2006), XVI Международная Конференция "Физика прочности и пластичности материалов" (Самара, 2006), IV Международная конференция "Фазовые превращения и прочность кристаллов" (Черноголовка, 2006) и др.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 67 печатных работ, включая 21 публикацию в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, патент на изобретение, 19 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы (301 наименование) и приложений. Основное содержание изложено на 271 странице машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности развиваемого научного направления, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, сформулированы цели и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы, сформулирована общая задача исследования.

В основе наиболее доверительного исследования механических свойств и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов лежит математическое моделирование вязкоупругих свойств на основе данных простого эксперимента. Известные математические модели механических свойств полимерных материалов в большей или меньшей степени достоверно позволяют описать деформационные процессы. Одним из общепризнанных вариантов математического моделирования вязкоупругости полимерных материалов является вариант, основанный на аналитической аппроксимации экспериментальных "семейств" кривых релаксации и ползучести с помощью нормированных релаксационных функций и функций запаздывания по логарифмической шкале приведенного времени. Большое количество синтетических материалов текстильной промышленности, обладающих самым разнообразным строением, и проявляющих, в силу сказанного, те или иные деформационные свойства, диктует необходимость разработки новых вариантов математического моделирования их механических свойств, по возможности оптимальных для того или иного материала. Следует отметить, что математическая модель, оптимально подходящая для описания деформационных свойств одного полимерного материала, может совсем не подходить для другого.

Данное обстоятельство является стимулирующим для создания развиваемой теории оптимального прогнозирования деформационных процессов, а также способствовало поиску математических моделей деформационных свойств полимерных материалов на основе различных, по возможности более простых, нормированных релаксационных функций и функций запаздывания. Одним из основополагающих требований при построении развиваемой теории и поиске новых математических моделей явилось требование к минимальному числу параметров-характеристик модели и их физическая обоснованность, способствующая оптимизации и повышению надежности решения дальнейших технологических задач. Упрощение и оптимизация математической модели вязкоупругости в рамках развиваемой теории достигается также за счет учета нелинейности в интегральных ядрах релаксации и запаздывания не за счет усложнения самого ядра, а за счет введения времен релаксации и запаздывания как параметров модели.

Математические модели механических свойств полимерных

материалов, применяемые для прогнозирования деформационных процессов, как правило, игнорируют такой фактор, что полимерным материалам наряду с упругостью и вязкоупругостью присущи также пластические свойства. В развиваемой теории особое внимание уделено учету пластической компоненты деформации при прогнозировании деформационных процессов.

В первой главе дается обзор научной литературы по тематике диссертации. Описаны известные подходы к исследованию механических свойств полимерных полимерных материалов (Колтунов М.А., Персо Б., Работнов Ю.Н., Ржаницин А.Р.). Приведены варианты моделирования механических свойств и прогнозирования деформационных процессов в зоне действия неразрушающих механических воздействий (Кукин Г.Н., Николаев С.Д., Романов В.Е., Соловьев А.Н., Сталевич А М„ Щербаков В.П., Труевцев H.H.). Описаны аспекты применения математических методов (С. Больцман, К. Вейерштрасс, В. Вольтерра, П. Лаплас, Дж. Максвелл) и вычислительной техники при исследовании механических свойств полимерных материалов.

Во второй главе рассмотрен качественный вариант исследования вязкоупругих свойств полимерных материалов на основе экспериментально полученных диаграмм растяжения. Диаграммы растяжения достаточно просто получаются экспериментальным путем (например, на приборе "Instron - 1122"), в силу чего являются наиболее доступным средством исследования механических свойств полимерных материалов. По диаграммам растяжения может быть получена качественная оценка некоторых вязкоупругих параметров-характеристик материала, например таких, как: модуль упругости и модуль вязкоупругости (рис.1); обратные им величины - начальная податливость и предельно-равновесная податливость; диапазоны изменения модуля релаксации, а, следовательно, качественная оценка релаксационной способности материала; диапазоны изменения податливости и, как следствие, качественная оценка ползучести.

Использование экспериментальных диаграмм растяжения бывает полезно, когда нет возможности проведения всестороннего, многогранного исследования материалов или с целью наискорейшего получения приближенных вязкоупругих параметров-характеристик.

Наряду с определением указанных выше вязкоупругих параметров-характеристик, предлагается методика качественной оценки упругих и вязкоупруго-пластических компонент механической работы деформирования, имеющих важное значение для оценки качественной способности материала, как к восстановлению первоначальной формы, так и к поглощающей способности материала, например, гасить ударно-механические воздействия. Отбор материалов, обладающих наилучшей способностью к восстановлению формы после деформирования важен, как

для оценки 1оа т с.Л/Ла

износостойкости материала, так и для оценки степени потери товарного вида готового текстильного изделия при его эксплуатации.

Экономически более

оправдано производство полимерных изделий, имеющих долголетний срок эксплуатации с наименее возможной

потерей товарного вида. В тоже время, перед промышленностью ставится вопрос и о производстве таких

полимерных материалов, для которых

первостепенное значение имеют вопросы

пластичности, а вопросы сохранения товарного вида изделия не столь актуальны. Примером этого является применение

полимерных материалов в защитных конструкциях и спецодежде, где главенствующую роль играет способность материала гасить вредные механические воздействия с целью защиты человека и оборудования.На основе качественного анализа соотношений упругих и вязкоупруго-пластических компонент механической работы деформирования решается задача по качественной оценке соотношения упругих и вязкоупруго-пластических компонент деформации полимерных материалов.

В третьей главе рассмотрены варианты математического моделирования деформационных свойств полимерных материалов на основе данных эксперимента, проведенного с использованием специально разработанных в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД различного рода релаксометров деформаций и напряжений. Предлагаются разработанные методики определения вязкоупругих характеристик полимерных материалов, которые в дальнейшем используются для прогнозирования деформационных процессов. Нахождение вязкоупругих характеристик иллюстрируется на различных

Рис. I. Экспериментальная диаграмма растяжения крученой полиэфирной нити (скорость деформирования

с = 0,083 с'1, Т = 40° С) и приближенное определение модуля упругости Е0 и модуля вязкоупругости Ет по диаграмме растяжения.

полимерных материалах, представляющих собой репрезентативную выборку из множества материалов, производимых промышленностью (синтетические нити: лавсан, капрон, нитрон, СВМ и др.; многокомпонентная пряжа с содержанием синтетических и натуральных волокон; ткани технического назначения, тканые ленты, жгуты, шнуры и др.).

Предложены математические модели релаксации (изменение во времени напряжения сг, зависящего от деформации с)

' Лг

ет(е.1) = Е0е-Е° Есо-е

1+Л

(1)

и ползучести (изменение во времени деформации е, зависящей от напряжения сг)

сг Еп-Е„ --ь-

2-Е0-ЕХ

1 + 1(г

■1п

\\Л

т(<т)

(2)

где I - время, Е0 - модуль упругости, Ет - модуль вязкоупругости, г (г) -время релаксации, как функция деформации, г(сг) - время запаздывания, как функция напряжения.

Процессы релаксации и ползучести проиллюстрированы на примере крученой полиэфирной нити (рис.2, рис.3).

« т <г[е /I

ю

ГПа

0,1 г

£ "> 1*0

I -.111Н

0.1 V

е(а п

ГПа

-1

а ГПа

П Ш ГПа 0,182 ГПа О Ш ГПа

О 109 ГПа

! ини

-I

Рис. 2 Релаксация крученой полиэфирной нити (Т = 40° С)

Рис. 3 Ползучесть крученой полиэфирной нити (Т = 40°С)

Несомненным достоинством моделей (1) и (2) является то, что они содержат минимальное число параметров, имеющих определенный физический смысл:

Е0 = lim -t—>0

модуль упругости, характеризующий

, сг(е,г)

квазимгновенное значение релаксирующего модуля £(£■,/) = —-—-,

£

есть его значение в начале процесса релаксации;

то

Е„ = lim

f-»co Е

- модуль вязкоупругости, характеризующим

квазиравновесное значение релаксирующего модуля, то есть его значение в конце процесса релаксации;

- структурные параметры ЛЕ и Аа характеризующие скорость (интенсивность) процессов релаксации и ползучести;

- время релаксации г (г) характеризующее время прохождения половины процесса релаксации при заданном значении деформации е (рис.4);

- время запаздывания г(сг) характеризующее время прохождения половины процесса ползучести при заданном значении напряжения а (рис.5).

г(<0 , _

1 мин.

-15 J-

Рис. 4 Логарифм приведенного времени релаксации г (г) крученой полиэфирной нити, (Т = 40°С)

Рис. 5 Логарифм приведенного времени запаздывания г(ег) крученой полиэфирной нити, (Т = 40° С)

Другим достоинством предлагаемых моделей релаксации (1) и

до{ел) да((т,()

ползучести (2) является то, что производные

dln(í/r(e)) dln(t/z(cr))

рекуррентным образом выражаются через параметры модели, что оптимальным образом сказывается как на упрощении дальнейших аналитических преобразований, так и на повышении точности определения вязкоупругих параметров-характеристик и, как следствие, на повышении достоверности прогнозирования деформационных процессов

эЦ'ЛОО)

<Эе(сг,/) Э/и(г/т(о-)) ~ Е0 • Е,

= -{Е0-Ех)-Е-А£-<р(е,1)-(\-(р(е,1)), сг • Аа-<р(с7,г)-(\-р(сг,[)),

Ее —

где

Г Г

о

■1п

функция релаксации,

(

У + гЛ

(3)

(4)

(5)

(6)

функция запаздывания, что упрощает аналитические преобразования.

Математические модели релаксации и ползучести (1), (2) с нормированной функцией в виде гиперболического тангенса (5), (6), кроме вышесказанного, имеют преимущество перед другими известными математическими моделями при прогнозировании быстротекущих деформационных процессов. Данное обстоятельство вытекает из достаточно быстрой сходимости функций (5) и (6) к своим асимптотическим значениям по сравнению с другими известными математическими моделями и подтверждено сравнением расчетного прогнозирования с экспериментальными данными.

Следует заметить, что выбор аналогов нормированных функций (5), (6) для моделей механических свойств полимерных материалов осложняется тем, что нельзя априорно отдать преимущество какой-то из них. Основным критерием для отбора служит эксперимент. Наличие нескольких нормированных функций для моделирования позволяет сделать оптимальный выбор и, тем самым, повысить надежность прогнозирования.

Разработка методов математического моделирования деформационных свойств на основе функции гиперболический тангенс и ранее применявшихся в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД нормированных функций (интеграла вероятности, нормированного арктангенса, функции Кольрауша и др.) получила дальнейшее развитие в виде программного продукта, позволяющего компьютеризировать процесс вычисления деформационных характеристик, а также упростить оптимальный выбор нормированной

функции из числа имеющихся (см. список официально зарегистрированных программ).

В четвертой главе предложено при прогнозировании деформационных процессов на основе известных интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра учитывать пластическую компоненту деформации ет в виде введения в определяющие уравнения вязкоупругости коэффициента обратимости деформации т}:

^ _ ^полм. Еост.

еост. ~ Еполн.' ( ^ '

(?) (8)

где е„олн - значение полной деформации, то есть перед снятием нагрузки; еост значение "остаточной"

деформации, то есть после снятия нагрузки.

■Коэффициент обратимости деформации ц определяется

экспериментально по

деформационно-восстановительному процессу на основе соотношения (8), которое получается из (7).

Например, для крученой полиэфирной нити

коэффициент обратимости деформации при температуре Т = 40°С равен г/= 0,8 (рис.6).

о, г -

0,(

0,4

0,2

ост. >

%

•у

У

ж

/

У

/

ж

/

^ I I

Н-1-V

-\—I—I

Рис. 6. Определение коэффициента обратимости деформации г) крученой полиэфирной нити, (Т = 40°С).

Учет коэффициента обратимости деформации при прогнозировании процесса ползучести приводит к расчетной формуле для деформации

О-7Ко»«.+»7-в(г), (9)

где Епрог - прогнозируемое значение деформации; £■(/) - значение деформации, вычисленное по формуле

Еп ~ Е„

Еп ■ Еа

.¡<т{г-0).

. ^ т(а)

—ёв .(10) в 4 '

-=■0 ^О'-оэ • „

Аналогично, учет коэффициента обратимости при прогнозировании

процесса релаксации проводится по формуле

°прог = V ■ ст(() + {I ~ Г})-Е0 ■£((), (11)

где &прог - прогнозируемое значение напряжения; сг(г) - значение

напряжения, вычисленное по формуле

г

a(t) = E0-E(t)-(E0-Eoo)-^-\S(t-e)-

1-th"

¿..¡п-*

OOJJ

-■de.( 12) в

В качестве сложного режима нагружения рассматривались деформационные процессы, происходящие после квазимгновенного изменения нагрузки. На рис.7 приведены два варианта такого изменения: деформационно-восстановительный процесс с полным разгружением и деформационно-восстановительный процесс с частичным разгружением. Расчет указанных процессов проводится по формулам (9), (10).

Эп

2"

< -

О J

О---О-_____(1

v о---а--

4 ч'

V

__—с i

2 ijt/t,

Рис.7. Деформационно-восстановительный процесс (1, 2) крученой полиэфирной нити с полным разгружением (Г, 2') и со ступенчатым разгружением. (1", 2") - снятие половинной

нагрузки; (Г", 2"') - полное снятие нагрузки Т = 40й С Напряжение. 121 МПа (I), 146 МПа (2), 0 МПа (Г; 2'). 60.5 МПа (1"), 73 МПа (2"), 0 МПа (Г";2"') С] -расчет точек пиний Г',2"

Аналогично можно рассмотреть сложный режим обратной релаксации, расчет которого проводится по формулам (11), (12). На рис.8 приведен пример такого процесса с полной и с половинной разгрузкой.

сг, МП а 200-

Рис.8. Процесс обратной релаксации крученой полиэфирной нити с полным разгружением (- - - ) и со снятием половинной

нагрузки (-) Т = 40°С. * - расчет процесса с полным

разгружением; о - расчет процесса с половинной разгрузкой

Точность прогнозирования, как простых (при cr - const или е= const), так и сложных (при cr * const или е* const) деформационных процессов зависит не только от надежности определения вязкоупругих характеристик и от выбора соответствующей математической модели релаксации или ползучести, но и от способа вычисления несобственных нелинейно-наследственных интегралов, входящих в формулы (10) и (12), обладающих сингулярной особенностью. В работе предлагается несколько вариантов вычисления указанных несобственных интегралов, отличающихся друг от друга способами разбиения временной шкалы с учетом специфики прогнозируемого процесса и приводящие к оптимизации вычислительного процесса. Например, учитывается, что при прогнозировании активных (быстропротекающих) процессов, характеризующихся ростом скорости деформирования целесообразно разбиение временной шкалы по возрастающей геометрической прогрессии - с целью наилучшего учета влияния квазамгновенного фактора деформирования в начале процесса, а при прогнозировании же длительных процессов, характеризующихся снижением скорости деформирования целесообразно разбиение временной шкалы по убывающей геометрической прогрессии - с целью наилучшего учета

длительных деформационных воздействий.

Методы прогнозирования деформационно-восстановительных процессов и процессов обратной релаксации с учетом коэффициента обратимости деформации легли в основу разработанного программного обеспечения (см. список официально зарегистрированных программ) и были опробованы на различных полимерных материалах.

В пятой главе рассмотрены энергетические оценки микромеханизмов релаксации и запаздывания. Из анализа применимости используемого метода аналитического описания реологических свойств для расчетного прогнозирования нагруженных или деформируемых состояний полимерных материалов представляются несомненными достаточные надежность и технические удобства. Благодаря наименьшему количеству физически обоснованных вязкоупругих параметров, простоте их определения из кратковременных экспериментов, ясности их физической интерпретации, запрограммированному вычислению интегралов при сложных режимах нагружения или деформирования, развиваемые методики представляются перспективными для большой группы полимерных материалов. Вместе с тем, не следует забывать о ряде допущений, на которых построены эти методики. Прежде всего, следует учесть, что используемые интегральные уравнения упруго-наследственного типа имеют феноменологическое происхождение. Получили развитие линейная теория Больцмана-Вольтерра и нелинейная модификация Лидермана и Персо. Несмотря на достигнутые успехи моделирования упруго-наследственных и более общих реологических сред со стабильной структурой, представляется очевидным, что практически любая математическая модель в значительной мере упрощает свойства конкретного материала. Суть альтернативности двух согласованных уравнений нелинейной наследственной упругости, использующихся в настоящей работе, заключается в одновременном применении двух аналогий - сило-временной и деформационно-временной. Прямых противоречий по отношению к современным кинетическим воззрениям в этом подходе не содержится. В то же время необычным является одновременное использование сразу двух аналогий, строго говоря, противоречащих друг другу. Физическому оправданию такого подхода сможет послужить возможный факт лишь приближенного характера обеих используемых аналогий. В пользу развития спектрального максвелловского анализа реологии вязкоупругой среды была дана спектральная интерпретация наследственных релаксационных ядер, используемых в данной работе.

Из установленных аналитических особенностей непосредственно следует, что принятая гипотеза о допустимости одновременного согласованного использования двух логарифмически симметричных ядер запаздывания и релаксации имеют лишь приближенный характер, сильно

облегчающий всевозможные расчетные процедуры за счет заметного сокращения числа вязкоупругих параметров. Вопрос о предпочтениях в пользу какого-либо из используемых двух ядер остается невыясненным и подлежит дальнейшим исследованиям. Возможность считать логарифмически симметричным хотя бы одно из этих ядер также не является тривиальной.

Помимо состоявшегося предельного сокращения числа вязкоупругих параметров с целью оптимизации модели, существенную роль сыграл простейший вариант обобщения наследственных ядер путем внесения в них сило-временной и деформационно-временной аналогий в нормированном варианте. Получаемые функции времен запаздывания (рис.5) и времен релаксации (рис.4) качественно в целом соответствуют современным представлениям о кинетической термофлуктуационной природе "поведения" аморфно-кристаллических ориентированных полимеров. Для проверки количественного соответствия этим воззрениям по кривым, полученным из "семейств" ползучести (рис.3) и релаксации (рис.2), были вычислены значения энергий активации по известной формуле Аррениуса-Больцмана, записанной в виде

и(сг) = ЯТ■

т0 т(а)

iL_i-.iL

. Це))

(13)

(14)

где г0 - параметр, имеющий смысл длительности элементарной перегруппировки "релаксируюших" частиц материала; - ¡мин - базовое время; Т - абсолютная температура по Кельвину; Я = кА - универсальная постоянная, где к - постоянная Больцмана, А - число Авагадро; и (а) и {/(г) - энергии активации. Использовались значения

В. = 8,31 кДж/(моль-град), т0 = 5-10~12с, /и- - 2 30, Результаты расчетов

го

приводятся на рис.9 и рис.10. Видно, что вычисленные зависимости имеют линейный характер. В уравнениях

и{а) = и0-ус7, (15)

и{е) = и0-Г-Щ%*~е (16)

по данным рис.9 и рис.10 получается С/0 = 100 кДж/моль и у = 4-10~2~ см3.

Таким значениям соответствует молекулярная подвижность сегментов или разрушения вандерваальсовых поперечных связей между боковыми группами. Близость и стабильность полученных прямых (рис.9

и рис.10) по отношению к изменению температуры подтверждает справедливость представления о единстве микромеханизма запаздывания или релаксации в рассматриваемом температурном интервале, а также физическую обоснованность используемых аналогий. При этом подразумевается, что при изменении температуры физический смысл используемых параметров-характеристик сохраняется, а их численные значения могут изменяться.

120-

Ч

*

А

ч

40-

N

«I

ч

40

—1-1-1

ЮО 500 300 0,МПа

Ж.

X

Я

X

-1—I—I—I

<234 е.%

Рис.9. Зависимость энергии активации от напряжения при температурах 20°С ('); 40°С (х); 60°С (о); 80°С (П) у крученой полиэфирной нити

Рис. 10. Зависимость энергии активации от деформации .при температурах 20°С (•); 40°С (х); 60°С (о); 80°С (П)у крученой полиэфирной нити

Таким образом, в исследуемом температурном диапазоне изотермические сило-временная и деформационно-временная аналогии обобщаются в температурно-сило-временную и температурно-деформационно-временную аналогии соответственно. Подчеркнем, что обсуждавшиеся допущения, внесенные в математическое описание наследственно-реологических свойств нити практически не повлияли на вычисление значений энергий активации по временам запаздывания и временам релаксации. Получившийся убывающий характер энергии активации (15), (16) соответствует современным воззрениям на активирующий характер механических воздействий и ведущую роль тепловых флуктуаций на молекулярном уровне.

В рамках предложенной математической модели релаксации (11), (12) предлагаются также методики выделения энергетических компонент -упругой и вязкоупруго-пластической составляющих механической работы деформирования.

Выделение вышеуказанных энергетических компонент важно,

например, при оценки эксплуатационных свойств материала. Чем большее значение имеет упругая компонента по сравнению с вязкоупруго-пластической, тем материал более износостойкий. И наоборот, материалы с преобладанием вязкоупруго-пластической энергетической компоненты целесообразно использовать, например, при конструировании ударо-защитных конструкций, где важна способность материала гасить вредные ударные воздействия, а сохранение формы материала не столь важно.

В шестой главе предлагаются методики оптимального выбора математической модели из предложенных вариантов. Оптимизация такого выбора основана на применении интегральных критериев релаксации и ползучести, полученных из уравнений нелинейно-наследственной вязкоупругости (10), (12)

• ые-!

—> тгп.

(17)

О,

Ыв-1

(18)

Чем удачнее выбор интегральных ядер, тем меньше отклонение функций

Г

!п

X

!п

г (а))

0 ив

о

= 00-Е(еа)

дв

Ыв,

ые,

(19)

(20)

от единицы :

Критерии оптимальности выбора математической модели вязкоупругости (17), (18) можно использовать для численного нахождения оптимального ядра релаксации по заданному ядру запаздывания и наоборот, нахождению оптимального ядра запаздывания по заданному ядру релаксации (рис. 11, рис. 12).

Данная задача для случая нелинейной вязкоупругости в аналитическом виде не решена. Сложность решения указанной задачи при нелинейности вязкоупругих свойств полимерных материалов объясняется необходимостью учета активирующего влияния приложенной деформации и нагрузки на времена релаксации и запаздывания. Указанное влияние зависит от многих факторов - компонентного состава, внутренней структуры полимерных материалов, температуры и т.д Учет активирующего влияния деформации и нагрузки на ускорение процессов релаксации и ползучести возможен только при компьютерной обработки экспериментальных данных.

4-2 0 2 4

4 -2 0 2 4

Рис.11. Расчет обращения функции релаксации <р{е,^ для крученой полиэфирной нити

Рис. 12. Расчет обращения функции релаксации для

крученой полиэфирной нити

Условия (17), (18) позволяют также контролировать степень точности определения вязкоупругих параметров-характеристик и степень надежности прогнозирования деформационных процессов. Рассмотренные критерии могут также использоваться для подтверждения достоверности определения среднестатистических времен релаксации и запаздывания, которые не подлежат непосредственному определению из эксперимента, а определяются только как параметры модели.

В седьмой главе изучается вопрос о форме распределений релаксирующих и запаздывающих частиц по собственным временам релаксации и запаздывания, построенных на основе математической модели вязкоупругости (1), (2).

Времена релаксации и запаздывания характеризуют времена перехода релаксирующих или запаздывающих частиц из одного устойчивого состояния в другое. Характер таких переходов может быть различный и обусловлен, как строением полимера, так и величиной приложенной деформации или нагрузки. В одних случаях он объясняется конформационными переходами внутри макромолекулы полимера, когда меняется ее форма. В других случаях - происходят сдвиги макромолекул друг относительно друга и т.д.

Для построения обоснованной математической модели механических свойств полимерных материалов полезно иметь представление о спектрах релаксации Н и запаздывания то есть о распределениях релаксирующих или запаздывающих частиц по собственным временам релаксации или запаздывания. Форма спектров релаксации и запаздывания для случая математической модели (1), (2) определяется соответственно структурными коэффициентами Ас и Аа. Например, спектры релаксации и запаздывания крученой полиэфирной нити показаны на рис.13, рис.14.

а I : I ^ ! I ■ г • и

Рис. 13. Форма спектра времен релаксации крученой

полиэфирной нити, Т = 40°С

Рис. 14 Форма спектра времен запаздывания крученой

полиэфирной нити, Т-40°С

Следует заметить, что в первом приближении спектры времен релаксации //, и времен запаздывания <2\ представляют собой производные по логарифмическо-временной шкале от нормированных функций релаксации (5) и запаздывания (6) соответственно, то есть с учетом формул (3), (4), получаем

Н\=АЕ-<рЕГ(\-срЕ1){_г (21)

ё^^-Рог-О-Р«)!,^. (22)

Имея представление о форме спектров релаксации и запаздывания, можно интегрированием получить соответствующую нормированную функцию - основу математической модели вязкоупругих свойств.

Для последующих приближений спектров релаксации Нк и запаздывания Qk была получена рекуррентная формула, а в ходе исследования было показано, что приближения спектров достаточно быстро сходятся к своим предельным значениям Н и Q соответственно, что характеризует устойчивость выбранной математической модели вязкоупругости на основе гиперболического тангенса.

Показано, что формы спектров времен релаксации и времен запаздывания характеризуются параметрами интенсивности Ае - для процесса релаксации и Аа - для процесса ползучести. Например, формы спектров релаксации полиэфирной ткани приведены на рис.15, рис.16. При этом заметим, что полиэфирной нити соответствуют значения параметров интенсивности А£ = 0,14 и Лст=0,30, в то время, как у полиэфирнои ткани они значительно выше Ае = 0,92 и Аа = 1,45 .

»МТЯ

».« о

«

■Рыс. /5. Форма спектра времен релаксации полиэфирной

ткани, Т =40° С

Рис. 16. Форма спектра времен запаздывания полиэфирной ткани, Т = 40° С

В восьмой главе рассматривается применение методик, разработанных в диссертационной работе для решения задач по сравнительному анализу свойств полимерных материалов, для исследования взаимосвязи указанных свойств со структурой и их целенаправленного технологического регулирования, а также для расчетного прогнозирования кратковременных и длительных механических воздействий. Отмечается, что разработанные методики носят универсальный характер, они применимы не только для исследования деформационных свойств полимерных материалов, но и более широкого класса полимеров, например, материалов, применяемых в легкой промышленности и в других отраслях техники.

1. Предлагается критерий оптимального выбора нормированной функции - основы математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов в зоне неразрушающих механических воздействий, позволяющей наиболее достоверно описывать деформационные процессы.

2. Разработаны методики определения вязкоупругих характеристик и расчетного прогнозирования кратковременных и длительных деформационных процессов полимерных материалов на основе математической модели с нормированной функцией гиперболический тангенс, оптимально учитывающие характер нелинейности процесса.

3. Предлагаются методики расчета упругой и вязкоупруго-пластической энергетической компоненты механической работы деформирования.

ВЫВОДЫ

4. Разработаны методики учета необратимого псевдопластического компонента деформации, повышающие надежность прогнозирования сложных режимов деформирования полимерных материалов.

5. В рамках построенной математической модели деформационных свойств полимерных материалов на основе гиперболического тангенса разработаны методики определения спектров времен релаксации и запаздывания.

6. Разработанные методики определения вязкоупругих параметров-характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов позволяют решать задачи технологической направленности по отбору материалов, обладающих оптимальными характеристиками с точки зрения эксплуатационных свойств.

7. Применение разработанных методик прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости к большой группе полимерных материалов позволяет сделать вывод об универсальности построенной теории и разработанных методик, а также рекомендовать их использование в материаловедческих исследованиях для изучения вязкоупругих свойств широкого круга перспективных полимерных материалов технического назначения в различных отраслях народного хозяйства.

8. Разработанное программное обеспечение на основе методик определения вязкоупругих параметров-характеристик, прогнозирования деформационных процессов, оптимального выбора математической модели вязкоупругости, выделения упругих, вязкоупругих и пластических компонент механической работы деформирования и полной деформации, спектрального моделирования вязкоупругих свойств полимерных материалов и др., объединенное единым интерфейсом, является основой комплексного исследования деформационных свойств полимерных и прогнозирования вязкоупругости. Разработка компьютерных технологий моделирования деформационных свойств полимерных материалов способствует повышению роли и применимости расчетного прогнозирования в технологических процессах при производстве полимерных материалов.

Материалы диссертации апробированы на международных конференциях

1. Демидов A.B., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я, Сталевич A.M. Реологические свойства высокоориентированных полимеров//В кн.: Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. XXV Международный семинар "Актуальные проблемы прочности". - Псков, 1999, с. 605-608.

2. Демидов A.M., Сталевич A.M. Вариант учета необратимой деформации

при прогнозировании деформационно-восстановительных процессов текстильных материалов//В сб.: Труды Международной научно-технической конференции "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности", Витебск, 2000, с. 67-69.

3. Демидов A.B., Сталевич A.M. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов синтетических нитей//Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" Нижний Новгород. 2000, с. 73.

4. Демидов A.B., Кикец Е.В., Сталевич А.М. Вариант прогнозирования деформационно-восстановительных процессов синтетических материалов//В сб.: Труды XV Международной Школы им. акад. H.H. Яненко по моделям механики сплошной среды, С.Пб., 2000. - С. 34.

5. Демидов A.B., Макаров А.Г., Петрова JI.H., Сталевич A.M. Вязкоупруго-пластические свойства льносодержащей смешанной пряжи//Волокнистые материалы XXI век. Международная конфренция 23 - 28 мая 2005, С.-Пб. -6 с.

6. A.V. Demidov, A.G. Makarov, L.N. Petrova, A.M.Stalevich. Viscoelastic -plastic Properties of a Blended Yarn with Flax Stuff//Fibrous Materials XXI Centuiy. International Conference 23-28.05 2005, S.-Pb., p. 168-169.

7. Демидов A.B., Макаров А.Г., Петрова JI.H. Деформационные свойства швейных лавсановых нитей с различной степенью крутки//В кн.: Всероссийская научно-техническая конференция "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности" ТЕКСТИЛЬ-2005 22-23 ноября 2005, с. 17.

8. Демидов A.B. Компьютерное прогнозирование деформационных процессов полимерных материалов в условиях переменной температуры//В кн.: II Международная школа "Физическое материаловедение". XVIII Уральская школа металловедов-термистов "Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов", Тольятти 06-10 февраля 2006, с.63.

9. Демидов A.B. Компьютерное прогнозирование термовязкоупругости полимерных материалов //В кн.: XVI Петербургские чтения по проблемам прочности 14-16 марта 2006, с.64.

10. Демидов A.B. Компьютерное исследование упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полимеров//В кн.: XVI Международная Конференция "Физика прочности и пластичности материалов", Самара 2629 июня 2006, с.41.

11. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант определения энергетических компонент механической работы деформирования полимеров//В кн. Четвертая Международная конференция "Фазовые превращения и прочность кристаллов", Черноголовка, 4-8 сентября 2006, с.52.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах

1. Демидов A.B. Математическое моделирование механических свойств полимеров//Известня международной академии наук высшей школы, 2006, № 3 (37), с. 200 - 205.

2. Демидов A.B. Математическое моделирование нелинейно-наследственной вязкоупругости полимеров//Известия международной академии наук высшей школы, 2006, № 3 (37), с. 206 - 212.

3. Демидов A.B., Макаров А.Г., Овсянников Д.А., Сталевич A.M. Математическое моделирование вязкоупругих процессов полимеров//Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика, процессы управления, 2006, № 3, с. 28 - 39.

4. Демидов A.B. Математические модели для прогнозирования деформации полимерных материалов на основе интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра//Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки, 2006,- № 4, с. 38 - 43.

5. Демидов A.B. Интегральные уравнения в задачах математического моделирования механических свойств полимеров//Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2006.- Приложения к № 4, с. 23 - 28.

6. Демидов A.B. Оптимизация методов спектрального моделирования деформационных процессов полимеров. Монография. СПбГУТД, 2006, 280с.

7. Демидов A.B. Критерий оптимального выбора математической модели механических свойств полимеров//Кибернетика и информатика: Сб. научн. трудов к 50-летию Секции кибернетики Дома ученых им. М. Горького РАН, СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006, с. 337 - 342.

8. Демидов A.B. Математическое моделирование упругой, вязкоупругой и пластической деформации полимеров//Кибернетика и информатика: Сб. научн. трудов к 50-летию Секции кибернетики Дома ученых им. М. Горького РАН, СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006, с. 343 - 347.

9. Сталевич A.M., Демидов A.B., Слуцкер Г.Я. Аналитическое описание диаграмм растяжения с последующей релаксацией//В сб.: Оценка эффективности организационно-технических решений в отраслях текстильной и легкой промышленности: Межвуз. сб. науч. тр., СПГУТД; С.-Пб., 1994, с. 87-92.

10. Сталевич A.M., Демидов А.В , Слуцкер Г.Я. Аналитическое описание процессов длительного деформирования синтетических нитей//В сб.: Оценка эффективности организационно-технических решений в отраслях текстильной и легкой промышленности: Межвуз. сб. науч. тр., СПГУТД, С.-Пб., 1994, с. 74 - 79.

11. Демидов A.B., Сталевич A.M. Расчетное прогнозирование процесса деформирования с последующей релаксацией в случаях проявления линейной вязкоупругости материалов//Рук. деп. в ЦНИИТЭИЛегпром; 10.10.94, № 3545 - ЛП. СПГУТД, С.-Пб., 1994.- 7 с.

12. Демидов A.B., Сталевич A.M. Расчетное прогнозирование процессов длительного деформирования при нелинейности вязкоупругих свойств материалов//Рук. деп. в ЦНИИТЭИЛегпром; 10.10.94, № 3546 - ЛП. СПГУТД, С.-Пб., 1994. - 5 с.

13. Сталевич A.M., Демидов A.B., Слуцкер Г.Я. Аналитическое описание процессов длительного деформирования синтетических нитей и тканей//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 1995, вып.1, с. 129- 134.

14. Демидов A.B., Сталевич A.M. Наследственно-реологические свойства ориентированного полимера//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. - Тверь, 2000, вып. б, с. 82 - 91.

15. Демидов A.B. Методы оценки неопределенности и риска нововведений предприятия//В сб.: Россия в глобальном мире, 2002, № 3, С.-Пб., Изд-во "Нестор", с. 27-35.

16. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ вязкоупругих свойств текстильных материалов//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2005, вып.11, с. 145 - 150.

17. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Компьютерное моделирование деформационных процессов текстильных материалов.//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2005, вып.11, с. 161-166.

18. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ вязкоупругости полимерных материалов//Вопросы материаловедения,

2005, № 4 (44) , с. 50 - 58.

19. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант математического моделирования деформационных процессов полимерных материалов/УВопросы материаловедения, 2006, № 3 (47), с. 101 - 110.

20. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы компьютерного анализа вязкоупругости технических тканей//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 3, с. 13 - 17.

21. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Исследование изменений деформационных свойств полиэфирных нитей в зависимости от степени крутки//Известия вузов. Технология текстильной промышленности,

2006, №4, с. 9- 13.

22. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Критерии оптимального выбора математической модели вязкоупругости текстильных материалов//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 5, с. 18 - 22.

23. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение

механических характеристик текстильных материалов при переменной температуре//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 6, с. 14 - 19.

24. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение деформационных характеристик синтетических нитей в условиях переменной температуры//Химичсскис волокна, 2006, № 3, 58 - 61.

25. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Компьютерное исследование вязкоупругости полимерных материалов/УХимические волокна, 2006, № 5, 38 - 43.

26. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Оптимизация выбора модели вязкоупругости синтетических нитей//Химические волокна, 2006, №6, 47-51.

27. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич А.М Прогнозирование сложных деформационных процессов материалов кожевенно-обувной промышленности//Кожевенно-обувная промышленность, 2006, № 3, с. 48 - 49.

28. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ термовязкоупругости материалов кожевенно-обувной промышленности/УКожевенно-обувная промышленность, 2006, № 4, с. 37 - 38.

29. Демидов A.B. Математическое моделирование вязкоупругих процессов синтетических тканей//Швейная промышленность, 2006, № 2, с. 42.

30. Демидов A.B. Комплексное исследование деформационных свойств материалов швейной промышленности//Швейная промышленность, 2006, № 2, с. 45.

31. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ термовязкоупругости текстильных материалов//Текстильная промышленность, 2006, № 1-2, с. 55 -57.

32. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Моделирование сложных деформационных процессов материалов текстильной промышленности//Текстильная промышленность, 2006, № 7-8, с 30 - 32.

33. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов// Материаловедение, 2006, № 8, с. 5 - 10.

34. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M., Труевцев Н.Н.Критерии доверительного прогнозирования вязкоупругости текстильных материалов //Вестник СПбГУТД № 12, 2006, с. 31 - 35.

35. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Моделирование сложных деформационно-восстановительных процессов полимерных материалов //Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь 2006, вып. 12, с. 131-134.

36. Демидов A.B., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Критерии доверительного прогнозирования вязкоупругости текстильных материалов //Физико-химия

полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2006, вып.12, с. 135141.

37. Демидов A.B., Макаров А.Г., Петрова JI.H., Сталевич A.M. Способ оценки деформационных свойств швейных лавсановых нитей с различной степенью крутки в процессе эксплуатации. Патент на изобретение № 2313823 от 16.10.2006.

Свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ

1. Демидов A.B., Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной вязкоупругости текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610319. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 75 - 76.

2. Демидов A.B., Макаров А.Г. Определение характеристик ползучести текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610320. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02,2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 76.

3. Демидов A.B. Определение доверительной области прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610321. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 76.

4. Демидов A.B. Системный анализ устойчивости параметров релаксации текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610322. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 76.

5. Демидов A.B. Системный анализ устойчивости параметров ползучести текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610323. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2005,- М., с. 76.

6. Демидов A.B. Определение доверительной области прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610324. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005Юпубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 76 - 77.

7. Демидов A.B. Определение доверительной области прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610325. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 77.

8. Демидов A.B., Макаров А.Г. Определение характеристик релаксации текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610326. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М„ с. 77.

9. Демидов A.B. Системный анализ устойчивости параметров вязкоупругости текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610327. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2005,-М., с. 77.

10. Демидов A.B., Макаров А.Г. Вычисление спектра запаздывания текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610328. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0иубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 77.

11. Демидов A.B., Макаров А.Г. Выделение упругой компоненты деформации текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610329. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2005,-М.,с. 77 - 78.

12. Демидов A.B., Макаров А.Г. Выделение пластической компоненты деформации текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610330. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, „Na 2,2005,-М., с. 78.

13. Демидов A.B., Макаров А.Г. Выделение вязкоу пру го-пластической компоненты механической работы деформирования текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610401. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11,02.2005Юпубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 94.

14. Демидов A.B., Макаров А.Г. Выделение вязкоупругой компоненты

деформации текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610402. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2005,-М.,с. 94 - 95.

15. Демидов A.B., Макаров А.Г. Согласованное определение характеристик вязкоупругости текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610403. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 95.

16. Демидов A.B., Макаров А.Г. Выделение упруго-обратимой компоненты механической работы деформирования текстильных материалов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610404. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 95.

17. Демидов A.B., Макаров А.Г. Вычисление спектра релаксации текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №* 2005610405. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М„ с. 95.

18. Демидов A.B., Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной релаксации текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610466. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 18.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 109.

19. Демидов A.B., Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной ползучести текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610467. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 18.02.2005Юпубликовано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 109 - 110.

Лицензия Серия ЛП № 000285 от 21.10.1999 Оригинал подготовлен автором Подписано к печати 28.09.2006 Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 2,0 Заказ 123

Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии СПГУТД 121028, г. Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26

Введение.

Глава 1. Проблемы изучения деформационных свойств полимерных материалов.

1.1. Структурно-физическая интерпретация механических свойств полимерных материалов.

1.2. Компоненты деформации полимерных материалов.

1.3. Линейно-наследственные релаксация и запаздывание полимерных материалов.

1.4. Деформационно-временное и сило-временное наследственные ядра релаксации и запаздывания.

1.5. Методики определения вязкоупругих параметров-характеристик полимерных материалов.

1.6. Микромеханизмы релаксации и ползучести полимерных материалов.

1.7. Компьютерные методы в теории вязкоупругости.

1.8. Выводы по главе 1.

Глава 2. Качественное исследование вязкоупругих свойств полимерных материалов по диаграмме растяжения.

2.1. Проведение эксперимента, сбор экспериментальных данных по процессу растяжения.

2.2. Построение экспериментальных диаграмм растяжения.

2.3. Качественная оценка вязкоупругих параметров-характеристик по диаграмме растяжения.

2.4. Качественный анализ соотношения упругих и вязкоупруго-пластических компонент деформации по диаграмме растяжения.

2.5. Качественный анализ соотношения упруго-обратимых и поглощаемых компонент механической работы деформирования по диаграмме растяжения.

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Моделирование вязкоу пру гости полимерных материалов.

3.1. Проведение эксперимента и сбор экспериментальных данных по процессу релаксации.

3.2. Выбор математической модели релаксации.

3.3. Проверка работоспособности математической модели релаксации.

3.4. Проведение эксперимента и сбор экспериментальных данных по процессу ползучести.

3.5. Выбор математической модели ползучести.

3.6. Проверка работоспособности математической модели ползучести.

3.7. Решение двойственной задачи моделирования вязкоупругости на основе экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести

3.8. Проверка работоспособности математической модели вязкоупругости.

3.9. Выводы по главе 3.

Глава 4. Оптимальное прогнозирование деформационных процессов полимерных материалов с учетом пластической компоненты деформации.

4.1. Определяющие интегральные соотношения релаксации и ползучести полимерных материалов.

4.2. Определение коэффициента обратимости деформации.

4.3. Расчет обратимого компонента деформации по параметрам запаздывания.

4.4. Проверочный расчет по параметрам релаксации.

4.5. Прогнозирование полной деформации.

4.6. Прогнозирование нелинейно-наследственной релаксации с учетом пластической компоненты деформации.

4.7. Прогнозирование нелинейно-наследственной ползучести с учетом пластической компоненты деформации.

4.8. Оптимизация прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации с учетом длительности процесса.

4.9. Оптимизация прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести с учетом длительности процесса.

4.10. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов с учетом пластической компоненты деформации.

4.11. Прогнозирование обратной релаксации с учетом пластической компоненты деформации.

4.12. Выводы к главе 4.

Глава 5. Энергетические оценки процессов релаксации и ползучести полимерных материалов.

5.1. Определение энергии активации процессов релаксации и ползучести полимерных материалов.

5.2. Расчетное прогнозирование компонент деформации.

5.3. Расчетное прогнозирование энергетических компонент механической работы деформирования.

5.4. Выводы по главе 5.

Глава 6. Оптимизация выбора математических моделей вязкоупругости полимерных материалов.

6.1. Оптимизация выбора математической модели релаксации полимерных материалов.

6.2. Оптимизация выбора математической модели ползучести полимерных материалов.

6.3. Оптимизация выбора математической модели вязкоупругости полимерных материалов.

6.4. Выводы по главе 6.

Глава 7. Спектральный анализ процессов релаксации и ползучести полимерных материалов.

7.1. Спектральный анализ процесса релаксации полимерных материалов.

7.2. Спектральный анализ процесса ползучести полимерных материалов.

7.3. Взаимосвязь вязкоупругих параметров-характеристик со спектрами релаксации запаздывания.

7.4. Выводы к главе 7.

Глава 8. Практическое применение методик исследования деформационных свойств полимерных материалов к технологическим задачам.

8.1. Применение методик исследования вязкоупругих свойств полимерных материалов по диаграммам растяжения.

8.2. Применение методик моделирования вязкоупругих свойств полимерных материалов.

8.3. Применение методик расчетного прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов.

8.4. Применение методик оптимизации выбора математической модели вязкоупругости полимерных материалов.

8.5. Применение методик энергетических оценок процессов релаксации и ползучести полимерных материалов.

8.6. Применение методик спектрального анализа вязкоупругости полимерных материалов.

8.7. Выводы по главе 8.

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена общепринятыми стремлениями к изучению механических свойств подавляющего большинства полимерных материалов, относящихся к классу вязкоупругих твердых тел, в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации, на основе математического моделирования процессов деформирования. Совершенствование методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированных состояний указанных материалов в указанной области обусловлено расширяющимся их применением в технических изделиях. Повышение значимости разработки и оптимизации методов исследования деформационных свойств полимерных материалов неразрывно связано с задачами по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий. Сказанное способствует повышению эффективности решения технологических задач, связанных с производством и применением полимерных материалов.

На изучаемые деформационные свойства полимерных материалов оказывают влияние температурные воздействия, а также уровни и длительности механических воздействий. Для сравнительного анализа и прогнозирования указанных свойств необходима разработка математической модели на основе физически обоснованного аналитического описания этих влияний. В этом направлении в ряде технологических ВУЗов России ведутся работы по применению уравнений наследственной механики твердых деформируемых тел к различным полимерным материалам, включая текстильные материалы, в том числе синтетические нити, ткани, пряжу, ленты, жгуты и др. Различия в предлагаемых решениях этих задач объясняются их сложностью. Наибольшего внимания заслуживают те варианты решений, когда имеется физическая обоснованность выбранных уравнений в сочетании с минимумом количества используемых параметров. Следует заметить, что изучение механических свойств указанных материалов, проявляющихся в условиях эксплуатации, гораздо сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, которые далеки от объективной оценки свойств материала. Задача значительно усложняется, когда у полимерных материалов помимо вязкоупругих свойств проявляются также и пластические свойства, т. е. появляется необратимый компонент деформации, которому в настоящей работе уделено особое внимание. Особую ценность имеет решение такой задачи для полимерных материалов, когда помимо сопоставления механических свойств материалов приходится также делать расчеты на условия эксплуатации изделий. Без измерений таких простых процессов как ползучесть, релаксация и восстановление такую задачу решить невозможно. Именно поэтому у материаловедческих лабораторий имеются определенные преимущества по отношению к теоретическим разработкам.

Актуальность вопросов более тщательного анализа деформационных свойств полимерных материалов в областях неразрушающих нагрузок неоднократно отмечалась в решениях международных конференций по материаловедению. Результатом общепринятой значимости исследований в этом направлении явилось возникновение в последние годы ряда новых дисциплин для студентов СПбГУТД, содержащих вопросы физики и механики полимеров, имеющие прямое отношение к углубленному исследованию механических свойств волокон, нитей, тканей, кожи, композиционных материалов. В настоящее время широкое разнообразие полимерных материалов и большой объем накопленного эксперимента доказывают необходимость, как разработки новых методов исследования деформационных свойств полимеров, так и создания на их основе практических методик. Появление новых полимерных материалов с различными вязкоупругими свойствами обосновывает поиск новых математических моделей указанных свойств и применение для исследований компьютерных методов обработки экспериментальной информации. Создание новых методов исследования механических свойств полимеров способствует наиболее достоверному прогнозированию деформационных процессов.

Тема диссертации предусмотрена планом научно-исследовательских работ СПбГУТД с 1994 года по разделу "6.005.07. Изучение физико-механических свойств и прогнозирование нагруженных состояний текстильных материалов. Развитие теории термовязкоупругости". Работа выполнялась в рамках грантов "2000 ТОО - 9.2-2052. Фундаментальные исследования в области технических наук", "НАТО. Наука ради мира (проект SIP № 973658)", "Лентек 1.21. Математическое моделирование физико-механических свойств синтетических нитей и тканей в условиях переменной температуры", "Лентек 1.9.03. Физика и механика полимеров. Материаловедение ориентированных полимеров" и др.

Цель работы состоит в анализе общего случая проявления реологических свойств полимерных материалов - когда имеют место все компоненты деформации (упругий, вязкоупругий и пластический); в разработке новых методов исследования вязкоупругости полимерных материалов на основе математического моделирования деформационных процессов; в разработке методик прогнозирования процессов деформирования, протекающих при повторном действии нагрузки или напряжения в условиях появления необратимого компонента деформации; в анализе достаточности кратковременных измерений ползучести, релаксации и восстановления для прогнозирования указанных процессов деформирования в условиях появления необратимого компонента деформации; в исследовании взаимосвязи используемых наследственных ядер запаздывания и релаксации, а также возможности и эффективности их совместного использования; в разработке критериев выбора оптимальной математической модели деформационных свойств; в разработке комплексов программ на основе новых и ранее известных методик определения вязкоупругих характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов, способствующих решению задач целенаправленного оптимального технологического отбора материалов, обладающих определенными вязкоупругими свойствами, повышения экономической эффективности производств полимерных материалов и улучшению качества выпускаемой продукции.

Научная новизна работы состоит в разработке оптимальных методов исследования и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов на основе математического моделирования их вязкоупругих свойств, где, в частности, предлагаются: обобщения и оптимизация методик использования феноменологических уравнений наследственного типа на случай появления необратимого компонента деформации; обобщения и оптимизация методик прогнозирования деформационных процессов с учетом сило-временной и деформационно-временной наследственных аналогий в условиях появления необратимого компонента деформации;

- оценка взаимосвязи наследственных ядер релаксации и запаздывания в сочетании с оценкой стабильности энергий активации и близостью результатов расчетов по указанным наследственным ядрам, обосновывающие допустимость совместного использования соответствующих уравнений в условиях появления необратимого компонента деформации;

- разработанная математическая модель вязкоупругих свойств полимерных материалов с применением гиперболических функций и созданные на ее основе методы интерполирования функций среднестатистических времен релаксации и запаздывания, а также других вязкоупругих характеристик;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики численного прогнозирования деформационных процессов, включая сложные деформационно-восстановительные процессы и процессы обратной релаксации;

- разработанные методики выбора оптимальной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов из числа имеющихся, повышающие степень достоверности прогнозирования деформационных процессов;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики определения формы распределений числа релаксирующих и запаздывающих частиц по внутренним временам релаксации и запаздывания полимерных материалов;

- разработанные на основе предложенной математической модели вязкоупругих свойств полимерных материалов, методики разделения полной механической работы деформирования и соответствующей ей деформации на упруго-обратимую и вязкоупруго-пластическую компоненты, позволяющие решать задачи по целенаправленному отбору материалов, обладающими теми или иными упруго-пластическими характеристиками;

- разработанные комплексы программ (см. список официально зарегистрированных программ) по многоуровневому исследованию механических свойств и прогнозированию деформационных процессов текстильных материалов

Основные положения, выносимые на защиту. Разработаны методики оптимального прогнозирования деформационных процессов и многостороннего исследования механических свойств полимерных материалов на основе математического моделирования вязкоупругости и комплексов программ, в том числе:

- разработанные методики выбора оптимальной математической модели с нелинейными интегральными ядрами релаксации и запаздывания, наиболее достоверно описывающей вязкоупругие процессы нелинейно-наследственной релаксации и нелинейно-наследственной ползучести полимерных материалов при сохранении минимального числа параметров модели;

- разработанные методики определения вязкоупругих параметров-характеристик полимерных материалов в рамках предложенной математической модели вязкоупругости на основе гиперболических функций;

- разработанные методики прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов в рамках предложенной математической модели вязкоупругости с учетом оптимизации численного решения определяющего уравнения;

- разработанные в рамках предложенной математической модели вязкоупругости, методики определения спектров времен релаксации и запаздывания полимерных материалов;

- разработанные методики определения энергетических компонент полимерных материалов по прогнозируемому деформационному процессу в рамках предложенной математической модели вязкоупругости;

- разработанные методики разделения полной деформации полимерных материалов на три компоненты - упругую, вязкоупругую и пластическую - расчетным прогнозированием деформационного процесса в рамках предложенной математической модели вязкоупругости; разработанные методы учета компоненты пластической деформации при построении математической модели деформационных свойств, позволяющие оптимизировать предложенную модель и повысить надежность прогнозирования;

- разработанное программное обеспечение на основе разработанных методик исследования деформационных свойств полимерных материалов.

Практическая значимость диссертации. Разработанные методы исследования механических свойств и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов позволяют решать задачи по сравнительному анализу свойств материалов, по исследованию взаимосвязи свойств со структурой, по целенаправленному технологическому регулированию свойств, а также по расчетному прогнозированию кратковременных и длительных механических воздействий. На основе разработанного варианта оптимального моделирования деформационных свойств полимерных материалов целесообразно производить отбор полимерных материалов по различным технологическим параметрам, например, текстильные материалы - по компонентному составу, по линейной плотности, по степени крутки (пряжа), по способу переплетения нитей (тканые материалы) и т.п.

Диссертация имеет теоретическое, научно-методическое и учебно-методическое значение. Разработанные методики непосредственно применяются в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД в научно-исследовательских работах, в лабораторных исследованиях, а также в учебных целях.

Большой объем накопленного эксперимента и широкий круг исследуемых материалов, на которых опробовались разработанные методики, показали целесообразность применения построенной теории оптимального моделирования деформационных свойств полимерных материалов к различным полимерным материалам, как исследованным, так и не исследованным в данной работе. Данный факт говорит в пользу универсальности разработанной теории и возможности ее применения не только в текстильной и легкой промышленности, но и в других отраслях народного хозяйства, занимающихся производством или применением полимерных материалов.

Учитывая вышесказанное, по разработанным методикам было обработано большое количество экспериментальных данных, накопленных в лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУТД, по выполнению договорных работ с аэрокосмической промышленностью (НИИ автоматических устройств, Всероссийский институт авиационных материалов), судостроением (ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), химической промышленностью (ВНИИВ, Мытищи) и др.

Программное обеспечение, разработанное на основе методик, изложенных в диссертационной работе, применяется в научных и учебных целях, в частности, в учебных дисциплинах СПбГУТД "Релаксационные явления", "Механика химических волокон и композиционных материалов", "Прикладная механика ткани". Разработанные комплексы программ являются основой для математической обработки экспериментальных данных, определения вязкоупругих параметров-характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов в лаборатории механики ориентированных полимеров.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на международных, всероссийских, общегородских, межвузовских и других научных симпозиумах, конференциях, семинарах, таких как: XXV Международный семинар "Актуальные проблемы прочности" (Псков, 1999), Международная научно-техническая конференция "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности" (Витебск, 2000), Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" (Нижний Новгород, 2000), XV Международная Школа им. акад. Н.Н. Яненко по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 2000), Международная конференция "Волокнистые материалы XXI век" (Санкт-Петербург, 2005), Всероссийская научно-техническая конференция "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности. ТЕКСТИЛЬ-2005" (Москва, 2005), II Международная школа "Физическое материаловедение", XVIII Уральская школа металловедов-термистов "Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов" (Тольятти, 2006), XVI Петербургские чтения по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2006), XVI Международная Конференция "Физика прочности и пластичности материалов" (Самара, 2006), IV Международная конференция "Фазовые превращения и прочность кристаллов" (Черноголовка, 2006) и др.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 67 печатных работ, включая 21 публикацию в ведущих научных журналах, выпускаемых в Российской Федерации, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, патент на изобретение, 19 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы (301 наименование) и приложения. Основное содержание изложено на 271 странице машинописного текста.

8.7. Выводы по главе 8

Таким образом, все методики, разработанные и приведённые в настоящей работе, находят своё применение как в научных и учебных целях - при исследовании деформационных процессов и вязкоупругих свойств полимерных материалов, так и в производственных целях - на стадии контроля за технологическим процессом производства материалов, обладающих определенными механическими свойствами.

Применение разработанных методик на практике заметно упрощается благодаря автоматизации соответствующих вычислительных процессов. Включение методик определения вязкоупругих параметров-характеристик, прогнозирования деформационных процессов, оптимизации выбора математической модели в единые программные пакеты определяет их универсальность и возможность использования при прогнозировании любых деформационных процессов полимерных материалов с учетом их сложности. Создание удобного и наглядного интерфейса позволяет освоить применимость данных методик персоналу на уровне оператора ЭВМ с минимальной степенью подготовленности и не требует специальной квалификации.

Следует также особо отметить, что разработанные методики носят универсальный характер, они применимы не только для исследования деформационных свойств полимерных материалов, но и более широкого класса полимеров, например, материалов, применяемых в текстильной и легкой промышленности, а также в других отраслях техники.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предлагается критерий оптимального выбора математической модели вязкоупругости полимерных материалов в зоне неразрушающих механических воздействий, основанный на оптимальном выборе нормированной функции релаксации и нормированной функции запаздывания, позволяющей наиболее достоверно описывать деформационные процессы.

2. Разработаны методики определения вязкоупругих параметров-характеристик и расчетного прогнозирования кратковременных и длительных деформационных процессов полимерных материалов на основе математической модели с нормированной функцией гиперболический тангенс, оптимально учитывающие характер нелинейности процесса, основанные на оптимизации способа вычисления нелинейно-наследственных интегралов вязкоупругости.

3. Предлагаются методики качественного исследования и расчета упругой и вязкоупруго-пластической энергетической компоненты механической работы деформирования полимерных материалов расчетным прогнозированием на основе оптимального решения уравнения нелинейно-наследственной вязкоупругости. Предложенные методики лежат в основе методик качественного исследования и расчета упругой, вязкоупругой и пластической компонент деформации полимерных материалов.

4. Разработаны методики учета необратимого псевдопластического компонента деформации в нелинейно-наследственных определяющих уравнениях вязкоупругости, повышающие точность и надежность прогнозирования сложных режимов деформирования полимерных материалов.

5. В рамках построенной математической модели деформационных свойств полимерных материалов на основе гиперболического тангенса разработаны методики определения спектров времен релаксации и запаздывания, на основе которых проводится спектральное моделирование процессов деформирования полимерных материалов.

6. Разработанные методики определения вязкоупругих параметров-характеристик и прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов позволяют решать задачи технологической направленности по отбору материалов, обладающих оптимальными деформационными характеристиками с точки зрения эксплуатационных свойств.

7. Применение разработанных методик прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости полимерных материалов к большой группе материалов позволяет сделать вывод об универсальности построенной теории и разработанных методик, а также рекомендовать их использование в материаловедческих исследованиях для изучения вязкоупругих свойств широкого круга перспективных полимерных материалов технического назначения в различных отраслях народного хозяйства.

8. Разработанное программное обеспечение на основе методик определения вязкоупругих параметров-характеристик, прогнозирования деформационных процессов, оптимального выбора математической модели вязкоупругости, выделения упругих, вязкоупругих и пластических компонент механической работы деформирования и полной деформации, спектрального моделирования вязкоупругих свойств полимерных материалов и др., объединенное единым интерфейсом, является основой комплексного исследования деформационных свойств полимерных материалов и прогнозирования вязкоупругости. Разработка компьютерных технологий моделирования деформационных свойств полимерных материалов способствует повышению роли и применимости расчетного прогнозирования в технологических процессах при производстве полимерных материалов.

1. Александров А.П. Морозостойкость высокомолекулярных соединений//В сб.: Труды I и II конференций по высокомолекулярным соединениям. -M.-JL: Изд-во АН СССР, 1945. -С. 49 50.

2. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. -М.: Гос-техтеориздат, 1933. -52 с.

3. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. -М.: Наука, 1979, 432 с.

4. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. -М.: Наука,1987.- 158с.

5. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -M.-JL: Гостехиздат, 1952.- 323 с.

6. Архангельский А. Г. Учение о волокнах. -М.: Гизлегпром, 1938. -480 с.

7. Аскадский А.А. Новые возможные типы ядер релаксации//Механика композитных материалов. -1987, №3, с. 403-409.

8. Аскадский А.А., Матвеев Ю. И. Химическое строение и физические свойства полимеров. -М.: Химия, 1983. -248 с.

9. Аскадский А.А. Структура и свойства теплостойких полимеров. -М.: Химия, 1981.-320 с.

10. Аскадский А.А. Деформация полимеров. -М.: Химия, 1973. -448 с.

11. Аскадский А.А., Худошев И.Ф.//В кн.: Химия и технология высокомолекулярных соединений. Итоги науки и техники. -М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 18, -с. 152-197.

12. Бабич В.М. и др. Линейные уравнения математической физики. -М.: Наука, 1964. -368 с.

13. Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука,1980. 384 с.

14. Берестнев В.А., Флексер JI.A., Лукьянова JI.M. Макроструктура волокон и элементарных нитей и особенности их разрушения. -М.: Лег. и пищ. пром., 1982.-248 с.

15. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. -М.: Химия, 1979. 288с.

16. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984. -280 с.

17. Бартенев Г.М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. -М.: Химия, 1976. -288 с.

18. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. -М.: Высшая школа. 1983. -392 с.

19. Бартеньев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990, 430с.

20. Бирман М.Ш., Виленкин Н.Я. и др. Функциональный анализ. М.: Наука, 1972. - 544с.

21. Бирштейн Т.М., Птицин О.Б, Конформации макромолекул. М.: Наука, 1964,392с.

22. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1976. -296с.

23. Бленд Д. Теория линейной вязко-упругости. -М.,1965. -199с.

24. Брандт 3. Статистические методы анализа и наблюдений. -М.: Мир, 1975.-312 с.

25. Бреслер С.Е., Ерусалимский Б.Л. Физика и химия макромолекул. -М.: Наука, 1965.-512 с.

26. Бродская Л.И., Геллер В.Э. Изучение оптической анизотропии по толщине полиэфирного моноволокна. Хим. волокна, 1973,№ 2,с.48-50.

27. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973. -288 с.

28. Бугаков И.И. О связи уравнений Гуревича с уравнениями наследственного типа//Вестник Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон. -1976, №1, с. 78-80.

29. Бугаков И.И., Чеповецкий М.А. Исследование уравнения Работнова//Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. -1988, №3. -С. 172175.

30. Бугаков И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом//Механика твёрдого тела. -1989, №3, с. 111-117.

31. Бугаков И.И. О принципе сложения как основе нелинейных определяющих уравнений для сред с памятью//Механика твёрдого тела. -1989, №5, с. 83-89.

32. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. -М.: Химия, 1976. -416 с.

33. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. -М.: Наука, 1977. -624 с.

34. Веттегрень В.И., Марихин В.А., Мясникова Л.П., Чмель А.//Высокомолекулярные соединения, 1975, сер. А, т. 17, № 7, -с. 1546-1549.

35. Веттегрень В.И., Воробьев В.М., Фридлянд К.Ю.//Высокомолярные соединения, 1977, сер. Б, т. 19, № 4, -с. 266-269.

36. Веттегрень В.И. Автореф. канд. дис. -Л.: ФТИ АН СССР им. А. Ф. Иоффе. 1970.

37. Волькенштейн М.В. Конфирмационная статистика полимерных цепей. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959. -468 с.

38. Volterra V. Legens sur les functions de lignes. -Paris, 1913. -230p.

39. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений.- М.: Наука, 1982. -304 с.

40. Вульфсон С.З. Температурные напряжения в бетонных массивах с учётом ползучести бетона//Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1960, №1, с. 162-165.

41. Вундерлих Б. Физика макромолекул. -М.: Мир, 1976. Т. 1. -624 с.

42. Вундерлих Б. Физика макромолекул.-М.: Мир, 1979. Т. 2. -576 с.

43. Havriliak S., Negami S.A complex plan representation of dielectric and mechanical relaxation processes in some polymers//Polymer. -1967, v.8, №4, p. 161-210.

44. Гаврильяк С., Негами С. Анализ а:-дисперсии в некоторых полимерных системах методом комплексных переменных//В кн.: Переходы и релаксационные явления в полимерах. -М.,1968. -С.118-137.

45. Герасимова J1.C., Семенова Т.П. Макроструктура синтетических нитей, сформованных из расплава полимера. -М.: НИИТЭХИМ, 1979. -22 с.

46. Гинзбург Б.М., Сталевич A.M. Об одном из надмолекулярных механизмов нелинейной вязкоупругости ориентированных полимеров//Журнал технической физики, 2004, т. 74, вып. 11, с. 58 62.

47. Гинзбург Б.М., Султанов Н.//Высокомолекулярные соединенния, 2001, т. 43,№7, с. 1140-1151.

48. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. М.: Химия, 1982, 280 с.

49. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов. -М.: Химия, 1970. -192 с.

50. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. -JL: Химия, 1988. -272с.

51. Городецкий А.Е., Тарасова И.Л. Интегрированные системы автоматизации НИОКР. СПб.: Изд-во СПбГТУ 1998. 78 с.

52. Готлиб Ю.Я., Даринский А.А, Светлов Ю.Е. Физическая кинетика макромолекул. Л.: Химия, 1986, 272 с.

53. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989, 344 с.

54. Гуревич Г.И. О законе деформации твёрдых и жидких тел//Журн. технич. физики. -1947, 17, №12, с. 1491-1502.

55. Демидов А.В., Сталевич A.M. Расчетное прогнозирование процесса деформирования с последующей релаксацией в случаях проявления линейной вязкоупругости материалов//Рук. деп. в ЦНИИТЭИЛегпром; 10.10.94, № 3545 ЛП. СПГУТД, С.-Пб, 1994.- 7 с.

56. Демидов А.В, Сталевич A.M. Расчетное прогнозирование процессов длительного деформирования при нелинейности вязкоупругих свойств материалов//Рук. деп. в ЦНИИТЭИЛегпром; 10.10.94, № 3546 ЛП. СПГУТД, С.-Пб, 1994. - 5 с.

57. Демидов А.В, Сталевич A.M., Слуцкер Г.Я. Аналитическое описание процессов длительного деформирования синтетических нитей итканей//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 1995, вып. 1, с. 129- 134.

58. Демидов А.В., Сталевич A.M. Прогнозирование деформационно-восстановительных процессов синтетических нитей//Международная научно-техническая конференция "Испытания материалов и конструкций" Нижний Новгород. 2000, с. 73.

59. Демидов А.В., Кикец Е.В., Сталевич A.M. Вариант прогнозирования деформационно-восстановительных процессов синтетических материалов/ТВ сб.: Труды XV Международной Школы им. акад. Н.Н. Яненко по моделям механики сплошной среды, С.Пб., 2000. С. 34.

60. Демидов А.В., Сталевич A.M. Наследственно-реологические свойства ориентированного полимера//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Тверь, 2000, вып. 6, с. 82 - 91.

61. Демидов А.В., Макаров А.Г., Петрова JI.H., Сталевич A.M., Труевцев Н.Н. Вязкоупруго-пластические свойства льносодержащей смешанной пряжи//Волокнистые материалы XXI век. Международная конфренция 23 28 мая 2005, С.-Пб. - 6 с.

62. A.V. Demidov, A.G. Makarov, L.N. Petrova, A.M. Stalevich, N.N. Truevtsev. Viscoelastic plastic Properties of a Blended Yarn with Flax Stuff//Fibrous Materials XXI Century. International Conference 23-28.05 2005, S.-Pb,p. 168-169.

63. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ вязкоупругих свойств текстильных материалов//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2005, вып.11, с. 145 150.

64. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Компьютерное моделирование деформационных процессов текстильных материалов//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2005, вып.11, с. 161 -166.

65. Демидов А.В. Компьютерное прогнозирование термовязкоупругости полимерных материалов //В кн.: XVI Петербургские чтения по проблемам прочности 14-16 марта 2006, с.64.

66. Демидов А.В. Компьютерное исследование упругих, вязкоупругих и пластических характеристик полимеров//В кн.: XVI Международная

67. Конференция "Физика прочности и пластичности материалов", Самара 2629 июня 2006, с. 41.

68. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Системный анализ вязкоупругости полимерных материалов//Вопросы материаловедения, 2005, №4 (44), с. 50- 58.

69. Демидов А.В. Математические модели для прогнозирования деформации полимерных материалов на основе интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра//Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки, 2006.- № 4, с. 38 43.

70. Демидов А.В. Интегральные уравнения в задачах математического моделирования механических свойств полимеров//Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2006,- Приложения к № 4, с. 23 28.

71. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант математического моделирования деформационных процессов полимерных материалов// Вопросы материаловедения, 2006, № 3 (47), с. 101 110.

72. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы компьютерного анализа вязкоупругости технических тканей//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 3, с. 13-17.

73. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Исследование изменений деформационных свойств полиэфирных нитей в зависимости от степеникрутки//Известия вузов. Технология текстильной промышленности,2006, №4, с. 9- 13.

74. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Критерии оптимального выбора математической модели вязкоупругости текстильных материалов//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 5, с. 18 22.

75. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение механических характеристик текстильных материалов при переменной температуре//Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2006, № 6, с. 14 -19.

76. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение деформационных характеристик синтетических нитей в условиях переменной температуры//Химические волокна, 2006, № 3, с. 58-61.

77. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Компьютерное исследование вязкоупругости полимерных материалов//Химические волокна, 2006, № 5, с. 38 43.

78. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Оптимизация выбора модели вязкоупругости синтетических нитей//Химические волокна, 2006, №6, с. 47-51.

79. Демидов А.В., Макаров А.Г., Овсянников Д.А., Сталевич A.M. Математическое моделирование вязкоупругих процессов полимеров//Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Серия 10,2006, Вып. 3, с. 28 39.

80. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогнозирование сложных деформационных процессов материалов кожевенно-обувной промышленности//Кожевенно-обувная промышленность, 2006, № 3, с. 48 49.

81. Демидов А.В, Макаров А.Г, Сталевич A.M. Системный анализ термовязкоупругости материалов кожевенно-обувной промышленности// Кожевенно-обувная промышленность, 2006, № 4, № 37 38.

82. Демидов А.В. Математическое моделирование вязкоупругих процессов синтетических тканей//Швейная промышленность, 2006, № 2, с. 42.

83. Демидов А.В. Комплексное исследование деформационных свойств материалов швейной промышленности//Швейная промышленность, 2006, № 2, с. 45.

84. Демидов А.В, Макаров А.Г, Сталевич A.M. Системный анализ термовязкоупругости текстильных материалов//Текстильная промышленность, 2006, № 1 2, с. 55 - 57.

85. Демидов А.В, Макаров А.Г, Сталевич A.M. Моделирование сложных деформационных процессов материалов текстильной промышленности//Текстильная промышленность, 2006, № 7 8, с.30-32.

86. Демидов А.В, Макаров А.Г, Сталевич A.M. Вариант прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов// Материаловедение, 2006, № 8, с. 5 -10.

87. Демидов А.В. Математическое моделирование механических свойств полимеров//Известия международной академии наук высшей школы, 2006, № 3 (37), с. 200 206.

88. Демидов А.В. Математическое моделирование нелинейно-наследственной вязкоупругости полимеров//Известия международной академии наук высшей школы, 2006, № 3 (37), с. 206 212.

89. Демидов А.В, Макаров А.Г, Сталевич A.M., Труевцев Н.Н.//Критерии доверительного прогнозирования вязкоупругости текстильных материалов //Вестник СПбГУТД № 12,2006, с. 31 35.

90. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Моделирование сложных деформационно-восстановительных процессов полимерных материалов //Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь 2006, вып. 12., с. 131-134.

91. Демидов А.В., Макаров А.Г., Сталевич A.M. Критерии доверительного прогнозирования вязкоупругости текстильных материалов //Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение.-Тверь, 2006, вып. 12., с. 135141.

92. Демидов А.В. Оптимизация методов спектрального моделирования деформационных процессов полимеров. Монография. СПбГУТД, 2006, 280 с.

93. Демидов А.В. Критерий оптимального выбора математической модели механических свойств полимеров//Кибернетика и информатика: Сб. научн. трудов к 50-летию Секции кибернетики Дома ученых им. М. Горького РАН, СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006, с. 337 342.

94. Демидов А.В., Макаров А.Г., Петрова Л.Н., Сталевич A.M. Способ оценки деформационных свойств швейных лавсановых нитей с различной степенью крутки в процессе эксплуатации. Патент на изобретение № 2313823 от 16.10.2006.

95. Демидов А.В., Макаров А.Г. Вычисление спектра запаздывания текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610328.

96. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2005,- М., с. 77.

97. Демидов А.В, Макаров А.Г. Прогнозирование процессов нелинейно-наследственной ползучести текстильных материалов при переменной температуре. Свидетельство об официальной регистрации программы для

98. ЭВМ № 2005610467. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 18.02.2005/0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2005,- М., с. 109 110.

99. Джейл Ф. К. Полимерные монокристаллы. -Л.: Химия, 1968. -552 с.

100. Диллон И. Х.//В кн.: Усталость полимеров. -М.: Госхимиздат, 1957, -с. 5-116.

101. Доценко А.В. Применение дифференциальных уравнений для математического моделирования реальных процессов. -J1.: Изд-во ЛГПИ, 1986. -85 с.

102. Екельчик B.C., Ривкид В.Н. Аналитическое описание линейной анизотропной ползучести тканевых стеклопластиков различных схем армирования//В кн.: Свойства полиэфирных стеклопластиков и методы их контроля. -1970, вып.2, с. 151-167.

103. Екельчик B.C. О выборе ядер определяющих уравнений теории наследственной упругости//Вопросы судостроения. Технология судостроения. -1979, вып. 23, с. 75-79.

104. Екельчик B.C., Рябов В.М. Об использовании одного класса наследственных ядер в линейных уравнениях вязкоупругости//Механика композитных материалов. -1981, №3, с. 393-404.

105. Епанешников A.M., Епанешников В.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. М.: Диалог-МИФИ, 1996. - 282с.

106. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и её приложения. -Алма-Ата, 1964. -175с.

107. Журавлёв Ю.И. и др. Компьютер и задачи выбора. -М.: Наука, 1989. -208 с.

108. Журков С. Н; Томашевский Э. К. Некоторые проблемы прочности твердого тела. -М.: Изд-во АН СССР, 1959, -с.68-75.

109. Зуев В.И., Крюков В.М., Легоньков В.И. Управление данными в вычислительном эксперименте. -М.: Наука, 1986. -158 с.

110. Ильюшин А.А. Пластичность. 4.1. Упруго-пластические деформации. -М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

111. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. -М., 1970. -280с.

112. Индрюнас Ю.П.//В кн.: Новые методы исследования строения, свойств и оценка качества текстильных материалов. Материалы IX Всесоюз. конф. по текст, материаловедению. Минск, Вышейшая школа,1977, -с. 98-101.

113. Каргин В. А., Слонимский Г. Л. Краткие очерки по физикохимии полимеров. -М.: Химия, 1967. -232 с.

114. Кацнельсон М.Ю., Балаев Г.А. Полимерные материалы. -Л.: Химия, 1982. -317с.

115. Киселёв В.А. Строительная механика. -М.:Стройиздат, 1980. -616с.

116. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Пер. с англ. М.: Наука,1978, 780с.

117. Кобеко П.П. Аморфные вещества. Л.: Изд. АН СССР, 1952, 432 с.

118. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М., 1967. - 277 с.

119. Коновалов А.С., Орурк И.А., Осипов Л.А. и др. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем. -СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 335 с.

120. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. -М.: Наука, 1975. -304 с.

121. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М., 1974. -338с.

122. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. 4.1. М. Наука, 1977. - 320 с.

123. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительныеметоды. 4.2. М. Наука, 1977. - 400 с.

124. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1985. Т. 1. -214 с.

125. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1989. Т. 2. -350 с.

126. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1992. Т. 3. -272 с.

127. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Простейший вариант наследственного ядра релаксации ориентированного аморфно-кристаллического полимераУ/Физико-химия полимеров, вып.5. -Тверь: Изд-во Тверского унта, 1999.-С.58-64.

128. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектра релаксации ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.6. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2000. С. 75-81.

129. Макаров А.Г. Контроль параметров нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 2, с. 12-16.

130. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектра наследственно-вязкоупругой релаксации синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 3, с. 8-13.

131. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Контроль и уточнение получаемых характеристик наследственной вязкоупругости нитей и тканей//Вестник СПГУТД, вып.4. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 92-99.

132. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Высокоскоростное деформирование ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.7. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 116-118.

133. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Процессы обратной релаксацииориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, вып.7. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 119-121.

134. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант прогнозирования процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна, 2001, № 4, с. 67 69.

135. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Методы уточнения и контроля прогнозируемых состояний синтетических материалов//Химические волокна, 2001, № 5, с. 58 61.

136. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение вязкоупругих характеристик на примере полиакрилонитрильной нити//Химические волокна, 2001, № 6, с. 68 70.

137. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Спектральная интерпретация нелинейно-наследственной вязкоупругости синтетической нити//Вестник СПГУТД, вып.5. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001. С. 63 - 72.

138. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектров релаксации и запаздывания у аморфно-кристаллических синтетических нитей// Химические волокна, 2002, № 3, с. 52-55.

139. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Расчётно-экспериментальная оценка поглощаемой механической работы при деформировании синтетической нити//Химические волокна, 2002, № 3 , с. 55-57.

140. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогноз обратной релаксации и деформационно-восстановительных процессов синтетических нитей//Химические волокна, 2002, № 6, с. 62-64.

141. Макаров А.Г. Определение аналитической взаимосвязи нормированных ядер релаксации и ползучести в линейной теории вязкоупругости текстильных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 2, с. 13 17.

142. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса и обратной релаксации полимерных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, №3, с. 10-13.

143. Макаров А.Г, Сталевич A.M. Упругие компоненты диаграммы растяжения синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 4-5, с. 15-18.

144. Макаров А.Г, Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Прогнозирование вязкоупругих процессов ориентированных полимеров в условиях изменяющейся температуры//Физико-химия полимеров, вып.8. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 63 - 66.

145. Макаров А.Г, Сталевич A.M., Кикец Е.В. Определение упругой компоненты деформации полимерных материалов//Физико-химия полимеров, вып.8. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 67 - 71.

146. Макаров А.Г. Разработка компьютерных технологий анализа свойств полимеров и прогнозирования деформационных процессов//Вестник СПГУТД, вып.6. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2002. С. 121-128.

147. Макаров А.Г. Математические методы анализа физико-механических свойств материалов легкой промышленности. 2002, СПГУТД, 248 с.

148. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационных процессов в текстильных материалах. СПГУТД, 2002, 220 с.

149. Макаров А.Г, Сталевич A.M. Релаксационная спектрометрия синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2003, № 1, с. 16-22.

150. Макаров А.Г, Сталевич А.М, Князева К.В. Сложные деформационные процессы в швейных материалах и их прогнозирование//Физико-химия полимеров, вып.9. Тверь: Изд-во

151. Тверского ун-та, 2003. С. 212-215.

152. Макаров А. Г., Труевцев Н.Н., Петрова JI.H. Компьютерное моделирование вязкоупругих свойств текстильных материалов сложного строения//Вестник СПГУТД, вып. 10. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004.С.39-46.

153. А. Г. Макаров, А. М. Сталевич, JI. Н. Петрова, А. М. Челышев. Моделирование вязкоупругости полимерного волокнистого материала сложного строения//Физико-химия полимеров, вып. 10. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2004. С. 106-110.

154. Макаров А.Г., Овсянников Д. А. Компьютерный анализ вязкоупругости спецодежды//Вестник СПГУТД, 2004, № 12, с. 78-84.

155. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. -М.: Химия, 1965. -444 с.

156. Манделькерн JI. Кристаллизация полимеров. M.-JI.: Химия, 1966. -336 с.

157. Манин В.Н., Громов А.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. -Л.: Химия, 1980. -248 с.

158. Марихин В.А., Мясникова Л.П. Надмолекулярная структура полимеров. -Л.:Химия, 1977. 240 с.

159. Марихин В.А., Мясникова Л.П., Викторова Н.Л.//Высокомол. соед., 1976, сер. А, т. 18, № 6, -с. 1302-1309.

160. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. М.-Л.: ИТТЛ, 1950. -704 с.

161. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1977. -456 с.

162. Мередит Р.//В кн.: Физические методы исследования текстильных материалов. -М.: Гиз.легпром, 1963, -с. 203-241.

163. Мешков С.И. Вязко-упругие свойства металлов. -М., 1974. -192с.

164. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. -Киев: Наукова думка, 1971. -440 с.

165. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971.-424 с.

166. Мортон В.Е., Херл Д.В.С. Механические свойства текстильных волокон. -М.: Лег. индустрия, 1971. -184с.

167. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твёрдом топливе. -М.: Наука, 1972. 327 с.

168. Начинкин О.И. О форме поперечного сечения химических волокон. -Химические волокна, 1973, № 2, с.28-30.

169. Нильсон Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. -М.: Химия, 1978. -312 с.

170. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. -М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

171. Носов М.П. Динамическая усталость полимерных нитей. -Киев: Гостехиздат УССР, 1963.-196 с.

172. Носов М.П., Пахомова Л.Н. О радиальной неоднородности капроновых волокон//Изв.вузов. Технология легкой промышленности, 1964, №2, с. 73-78.

173. Носов М.П., Теплицкий С.С. Усталость нитей. -Киев: Техника, 1970. -176с.

174. Овчинников В. А., Жоров В. А., Баскаев З.П. Упругость кристаллической решетки полиэтилентерефталата//Механика полимеров, 1972, № 6, с.982-986.

175. Перепелкин К. Е. Структурная обусловленность механических свойств высокоориентированных волокон. -М.: НИИТЭХИМ, 1970. -72 с.

176. Перепелкин К.Е. Физическое материаловедение ориентированных полимерных волокон//В кн. Механические свойства и износостойкость текстильных материалов. Вильнюс Каунас, 1971, с. 7-14.

177. Перепелкин К.Е. Межмолекулярные взаимодействия в волокнообразующих линейных полимерах и их некоторые механические свойстваУ/Механика полимеров, 1971, № 5, с.790-795.

178. Перепелкин К.Е. Основные закономерности ориентирования и релаксации химических волокон на основе гибко- и жесткоцепных полимеров. -М.: НИИТЭХИМ, 1977. -48 с.

179. Перепелкин К. Е. Физико-химические основы процессов формования химических волокон. -М.: Химия, 1978. -320 с.

180. Перепелкин К.Е. Самопроизвольное (спонтанное) ориентирование и удлинение химических волокон и пленок. -М.: НИИТЭХИМ, 1980. -56 с.

181. Перепелкин К.Е. Структура и свойства волокон. -М.: Химия, 1985. -208 с.

182. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. -М.: Химия, 1973. -296с.

183. Persoz В. Le Principe de Superposition de Boltzmann//In col.: Cahier Groupe Franc. Etudees Rheol. -1957, v.2, p. 18-39.

184. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во Московск. ун-та, 1984. -336с.

185. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г, Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1983. -392 с.

186. Попов JI.H., Маланов А.Г., Слуцкер Г.Я., Сталевич A.M. Вязкоупругие свойства технических тканей//Хим. волокна. -1993, №3, с. 42-44.

187. Рабинович A.JI. Введение в механику армированных полимеров. М., Наука, 1970, 482 с.

188. Работнов Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием//Прикл. математика и механика. -1948, т. 12, №1, с. 53-62.

189. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов и конструкций. -М.,1966. -752 с.

190. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. Описание ползучести композиционных материалов при растяжении и сжатии//Механика полимеров. -1973, №5, с. 779-785.

191. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. -М.: Наука, 1977. -384с.

192. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. -М.: Наука, 1987. -80с.

193. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. -М.: Наука, 1974. -560 с.

194. Рейнер М. Реология. Пер. с англ. М.: Наука, 1965, 224 с.

195. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. -М.,1949.-252с.

196. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. -М.: Стройиздат, 1968. 416 с.

197. Рид М., Саймон Б. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. -360 с.

198. Рид М., Саймон Б. Гармонический анализ. Самосопряжённость. М.: Мир, 1978. - 400 с.

199. Рид М., Саймон Б. Теория рассеяния. М.: Мир, 1982. -400 с.

200. Рид М., Саймон Б. Анализ операторов. М.: Мир, 1982. -332 с.

201. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. -М.: Мир, 1979.-589 с.

202. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. -М.: Мир, 1982. -488 с.

203. Рысюк Б.Д, Носов М.П. Механическая анизотропия полимеров. -Киев: Наук, думка, 1978. -232 с.

204. Сакурада Н, Ито Т, Накамае К. Модули упругости кристаллических решеток полимеров//Химия и технология полимеров, 1964, № 10, с. 19-36.

205. Саркисов В.Ш, Тиранов В.Г. Нелинейная вязкоупругость в механических моделях.- Астрахань: АГТУ, 2001.- 240 с.

206. Сверхвысокомодульные полимеры//Под ред. А.Чиффери и И.Уорда. Пер. с англ. Л.: Химия, 1983, 272 с.

207. Свешников А.Г, Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1974. -320 с.

208. Слонимский Г.Л. О законе деформации высокоэластичных полимерных тел//Доклады АН СССР. -1961, т. 140, с. 343.

209. Слонимский Г.Л. Релаксационные процессы в полимерах и пути их описания//Высокомолекулярные соединения. Сер.А. -1971, т.13, №2, с. 450-460.

210. Слонимский Г.Д, Аскадский А.А, Китайгородский А.И.//Высокомолекулярные соединения, 1970, сер. А, т. 12, № 3, -с. 494512.

211. Смит Т.Л. Эмпирические уравнения для вязкоупругих характеристик и вычисления релаксационных спектров//В кн.: Вязкоупругая релаксация в полимерах. -М.: Мир, 1974. 270 с.

212. Сорокин Е.Я, Перепелкин К.Е. Неравномерность свойств химических волокон. -М: НИИТЭХИМ, 1975. -34 с.

213. Сталевич A.M. Соотношения между параметрами кратковременной и длительной ползучести высокоориентированных химических нитей//Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. 1978, №4, с. 26-30.

214. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я., Романов В.А. Прогнозирование изотермической ползучести синтетических нитей технического назначения//Химические волокна. -1978, №4, с. 52-56.

215. Сталевич A.M. Деформация текстильных материалов при сложном законе статического нагружения//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1979, №1, с.25-31.

216. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Аппаратура для исследования деформационных и прочностных свойств синтетических нитей//Текстильная промышленность в СССР. Вып.20. -М.,1979. -28 с.

217. Сталевич A.M., Романов В.А. Исследование деформационных процессов у высокоориентированных синтетических нитей при сложном законе нагружения//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1979, №6, с. 12-16.

218. Сталевич A.M., Роот JI.E. Обобщение способов определения силовой функции ползучести для синтетических нитей//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1980, №2, с. 10-14.

219. Сталевич A.M. Кинетический смысл релаксационных функций у высокоориентированных полимеров//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1980, №3, с. 106-107.

220. Сталевич A.M., Роот JI.E. Зависимость модуля упругости высокоориентированных синтетических нитей от степени деформации//Хим. волокна. -1980, №5, с. 36-37.

221. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я. Температурно-силовая зависимость вязкоупругих эффектов у высокоориентированных нитей из ароматического полиамида//Хим. волокна.-1981, №1. С. 31-33.

222. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я. Количественное описаниеползучести кордной нити из ароматического полиамида//Хим. волокна. -1981,№4.-С. 38-39.

223. Сталевич A.M. Уравнения нелинейной вязкоупругости высокоориентированных полимеров/ЛПроблемы прочности. -1981, №12, с. 95-98.

224. Сталевич A.M., Коровин В.А., Бруско В.Ф. Экспресс-метод определения параметров релаксации напряжения синтетических нитей//Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. -1981, №5, с.17-21.

225. Сталевич A.M. Простейшие способы задания релаксационных функций у синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1981, №3, с. 18-22.

226. Сталевич A.M. Описание процессов механической релаксации синтетических нитей с помощью алгебраической функции//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1981, №3, с. 14-17.

227. Сталевич A.M. Свойства релаксационного ядра, используемого для расчёта сложных режимов деформирования синтетических нитей//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.-1982, №1, с. 11-14.

228. Сталевич A.M. Принцип расчётного прогнозирования диаграмм растяжения синтетических нитей//Химические волокна.-1982, №6, с. 3738.

229. Гиниятуллин А.Г., Сталевич A.M. Расчёт диаграмм растяжения капроновых лент//Проблемы прочности. -1982, №3, с. 118-122.

230. Сталевич A.M., Роот J1.E. Изохронно-дифференциальный метод расчётного прогнозирования восстановительных процессов//Химические волокна. -1983, №4, с. 45-47.

231. Сталевич A.M., Роот J1.E. Заторможенность восстановительногодеформационного процесса высокоориентированныхполимеров//Проблемы прочности. -1984, №1, с.43-45.

232. Сталевич A.M., Шинтарь В.В., Каминский В.Н. Методика определения упругорелаксационных характристик поликапроамидных нитей//Химические волокна. -1985, №3, с. 41-43.

233. Сталевич A.M. Прогнозирование сложных режимов деформирования высокоориентированных полимеров//Проблемы прочности. -1985, №2, с. 40-42.

234. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф., Каминский В.Н. Расчёт релаксационных вкладов в диаграммы высокоскоростного растяжения поликапроамидных нитей//Хим. волокна. -1985, №1, с. 35-37.

235. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф. Нелинейная вязкоупругость ориентированных полимеров при высокоскоростном нагружении//Проблемы прочности. -1986, №4, с. 86-89.

236. Сталевич A.M. Статистическое моделирование процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна.-1987, №3, с. 34-36.

237. Сталевич A.M., Коровин В.А., Роот J1.E. и др. Обратная механическая релаксация синтетических нитей//Химические волокна. 1988, №3, с. 3941.

238. Сталевич A.M., Гиниятуллин А.Г. Вязкоупругость синтетических нитей в динамических режимах//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1988, №5, с. 54-56.

239. Сталевич A.M. Спектральное моделирование вязкоупругих свойств синтетических нитей//Изв.вузов. Технология лёгкой промышленности. -1988, №2, с.43-47.

240. Сталевич A.M. Расчётное прогнозирование нагруженных состоянийориентированных полимеров//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №3, с. 23-29

241. Сталевич A.M. Определение характеристик нелинейной вязкоупругости синтетических нитей//Известия вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №1, с.35-38.

242. Сталевич A.M. Метод описания вязкоупругих свойств синтетических нитей с помощью уравнения Кольрауша//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №2, с. 40-42.

243. Сталевич A.M., Громова Е.С., Каминский В.Н., Толкачёв Ю.А. Вязкоупругие характеристики нати нитрон//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №1, с. 39-42.

244. Сталевич A.M., Шинтарь В.В., Каминский В.Н. Методика расчёта упруго-релаксационных характеристик нелинейной вязкоупругости синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1989, №1, с. 35-39.

245. Сталевич A.M., Громова Е.С., Каминский В.Н. Диаграммы растяжения нити ПАН//Химические волокна. -1990, №2, с.43-44.

246. Сталевич A.M., Рымкевич П.П., Перевозников Е.Н. Моделирование вязкоупругости синтетических нитей//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1992, №1, с. 27-34.

247. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория линейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.1. СПб: СПГУТД, 1995. -80с.

248. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория нелинейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.2. СПб: СПГУТД, 1997. -197с.

249. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Наследственная упругость нитей итканей//Вестник СПГУТД. 1997, №1, с. 101-110.

250. Сталевич A.M., Вахитова З.И. Нелинейная вязкоупругость тканей. -Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1998, № 1, с.6-9.

251. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса синтетической нити из ПЭТ//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Вып.4. -Тверь, 1999. С.62-68.

252. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Слуцкер Г.Я., Подрезова Т.А. Наследственная термовязкоупругость ориентированного аморфно-кристалического полимера//Физико-химия полимеров. Синтез, свойства и применение. Вып.5. Тверь, 1999. - С.65-69.

253. Сталевич A.M., Подрезова Т.А. Техника вычисления интеграла наследственного типа при переменной температуре//Хим. волокна, 2000, №5.-С. 22-25.

254. Сталевич A.M. Особенности уравнений нелинейно-наследственной вязкоупругости ориентированных гибкоцепных полимеров//Физико-химия полимеров, Тверь, 2002, вып.8. С.57-62.

255. Сталевич А.М., Головина В.В., Марихин В.А. Изменение спектра релаксации при варьировании степени ориентации ПКА-плёнки//Физико-химия полимеров, Тверь, 2002, вып.8. С.72-76.

256. Сталевич A.M. Деформирование ориентированных полимеров СПб.: СПГУТД, 2002. - 250 с.

257. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Столяров О.Н., Саидов Е.Д. Влияние релаксирующего модуля на форму диаграммы растяжения ориентированного аморфно-кристаллического полимера//Химические волокна, 2003, № 1. С.68-71.

258. Сталевич A.M., Кикец Е.В, Слуцкер Г.Я, Столяров О.Н. Проблема вычисления значений релаксирующего модуля ориентированных полимеров//Физико-химия полимеров, Тверь, 2003, вып.9. С.90-94.

259. Тагер А. А. Физикохимия полимеров, 3-е изд., испр. и доп. М, Химия, 1978. 544 с.

260. Тамупс В.П, Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига. Зинатне, 1978, 294 с.

261. Тобольский А. Свойства и структура полимеров. Пер. с англ. М.: Химия, 1964,322с.

262. Трелоар JI. Физика упругости каучука. Пер. с англ. Л.: ИЛД953, 240 с.

263. Труевцев Н.Н, Легезина Г.И, Петрова Л.Н, Галахов А.В. Исследование деформационных свойств льносодержащей пряжи различных способов прядения//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 2. С.20-22.

264. Тихонов А.Н, Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972. -736 с.

265. У орд И. Механические свойства твёрдых полимеров. -М.:Химия, 1975. -350с.

266. Уржумцев Ю.С, Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. -Рига: Знание, 1975, 416 с.

267. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М.: Наука, 1982. -222с.

268. Феодоровский Г.Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред//Вестник Ленингр. ун-та. Матем, механ, астрон. 1990, № 15, вып.З. - С. 87-91.

269. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. -М.: ИЛ, 1963. 535с.

270. Физика полимеров. Перевод с английского. М.: Мир, 1969, 322 с.

271. Хёрл Д.В.С., Петере Р.Х. Структура волокон. М.:Химия, 1969. -400с.

272. Хопкинс И., Керкджиан К. Физическая акустика. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1969, Т.2. Часть Б, с. 110.

273. Цветков В.Н. Жесткоцепные полимерные молекулы. Л.: Наука, 1985, 380с.

274. Шермергор Т.Д. Реологические характеристики упруго-вязких материалов, обладающих асимметричным релаксационным спектром//Инж. журнал. -1967, №5, с. 73-83.

275. Шермергор Т.Д. Описание наследственных свойств материала при помощи суперпозиции операторов//В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. -М., 1975. -С. 528-532.

276. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.,1977. 400с.

277. Шашихин В.Н. Интервальные динамические системы. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.214 с.

278. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. ФМ, М., 1963, 848 с.