автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Моделирование и прогнозирование деформационных процессов полимерных парашютных строп

На правах рукописи

Каланчук Олег Эрихович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ПОЛИМЕРНЫХ ПАРАШЮТНЫХ СТРОП

Специальность:

05.19.01 - материаловедение производств текстильной и легкой промышленности

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2010

004616331

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждени высшего профессионального образования "Санкт-Петербургски государственный университет технологии и дизайна"

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Макаров Авинир Геннадьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Цобкалло Екатерина Сергеевна

кандидат технических наук, доцент

Горшков Александр Сергеевич

Ведущая организация: ООО Институт технических сукон,

г. Санкт-Петербург

Защита диссертаций состоится "21" сентября 2010 г. в 10 часов н заседании диссертационного совета Д 212.236.01 при Государственно образовательном учреждении высшего профессионального образовани "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна" п адресу: 191186, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18, ауд. 241.

Текст автореферата размещен на сайте СПГУТД: http:7www.sutd.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан "20" августа 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного сове!

А.Е. Рудин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы обоснована необходимостью изучения деформационных свойств материалов, применяемых в парашютостроении, где используются технические изделия в виде тканых лент, шнуров и тканей из синтетических нитей. При эксплуатации указанные материалы, как правило, подвергаются большим нагрузкам, действующим в течение малых времен. При этом максимальная эксплуатационная нагрузка принимает значения до 30% от разрывного усилия. Работоспособность реальных изделий, в основном, определяется деформационными свойствами используемых материалов. Исследования деформационных свойств составляют одну из основных задач текстильного материаловедения. Современные методы оценки деформационных свойств и прогнозирования деформационных процессов основаны на математическом моделировании одноименных процессов, которое возможно лишь на основе учета экспериментальных данных. Для моделирования деформационных свойств часто бывает достаточным проведение кратковременного эксперимента, что, несомненно, облегчает и удешевляет исследования. Выборочный повторный эксперимент бывает необходим для подтверждения адекватности построенной математической модели деформационных свойств и определения степени достоверности прогнозирования одноименных процессов.

Известные и широко применяемые в настоящее время методики прогнозирования деформационных процессов синтетических волокон и нитей не всегда применимы для исследования аналогичных свойств текстильных материалов более сложной макроструктуры типа шнуров, лент, тканей и т.п. Указанная сложность исследования вызвана тем, что механическое поведение таких материалов зависит не только от деформационных свойств образующих материал нитей, но и от структуры переплетения нитей в материале и других геометрических факторов.

Особую актуальность имеют исследования и прогнозирования деформационных свойств парашютных стоп, относящихся к классу вязкоупругих твердых тел, в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации, т.к. для эксплуатации парашютов первоочередную роль играет его надежность, исключающая разрушение парашюта силовыми нагрузками. Такие исследования возможны на основе математического моделирования процессов деформирования, которые включают в себя как вязкоупругую релаксацию, так и вязкоупругую ползучесть.

Разработка численных методик расчета деформационных процессов парашютных строп и - на их основе - компьютерных программ неразрывно связано с решением задач по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным

технологическим регулированием свойств, а также с прогнозировани кратковременных и длительных механических воздействий.

На изучаемые деформационные свойства парашютных строп оказыва влияние различные факторы. Среди них основными являются: температуря воздействия, влажность, различные погодные условия, а также уровни длительности механических воздействий.

Для сравнительного анализа и прогнозирования деформационнь свойств парашютных строп необходима разработка адекватн математической модели на основе физически обоснованного аналитическо описания вязкоупругости. Следует заметить, что изучение механическ свойств парашютных строп, проявляющихся в условиях эксплуатации, гораз сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, по которы нельзя получить полноценную объективную оценку свойств материал Особую ценность имеет решение задачи прогнозирования деформационны процессов для парашютных строп, когда помимо сопоставления и механических свойств, приходится учитывать и условия эксплуатации.

Появление современных материалов для изготовления парашютны строп обосновывает поиск новых математических моделей деформационны свойств и применение для их исследования соответствующих компьютерны методов обработки экспериментальной информации. Создание новых методо исследования механических свойств парашютных строп способствуе повышению достоверности прогнозирования деформационных процессов.

Работа выполнялась в рамках тематического плана министерств образования и науки РФ 2009 года «Лентек. 1.1.09. «Компьютерно моделирование, прогнозирование и методы' исследования механически вязкоупругих свойств технического текстиля. Фундаментальны исследования»», а также в рамках грантов аналитической целево ведомственной программы министерства образования и науки РФ «Развита научного потенциала высшей школы 2009-2010 гг.» 2.1.2/4466 «Развита концепции создания комбинированных и многослойных структур на основ анизотропных волокнистых элементов и разработка физических биохимических методов оптимизации их функциональных свойств», 2.1.2/327 «Разработка методов решения актуальных нелинейных задач механики мяла оболочек, армированных текстильными структурами».

Цель работы состоит в разработке комплекса компьютерных методо исследования вязкоупругих свойств и прогнозирования деформационны процессов парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости.

Основными задачами исследования являются:

- разработка компьютерных методик прогнозирования релаксации и ползучести парашютных строп;

- разработка компьютерных методик прогнозирования деформационных и восстановительных процессов парашютных строп;

- разработка программного обеспечения, позволяющего производить расчет упругих, вязкоупругих и пластических компонент деформации, а также, соответствующих им компонент механической работы деформирования парашютных строп;

- сравнительный анализ вязкоупругих свойств парашютных строп и выявление влияния геометрических характеристик, линейной плотности, способа переплетения прядей, компонентного состава и др. на их деформационные свойства.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования явились классические и современные научные представления, разработки и положения, применяемые в текстильном материаловедении с использованием закономерностей, изложенных в физике, физико-химии полимеров, механике и термодинамике. Широко используются различные математические методы (интегральные уравнения, уравнения математической физики, численные методы и др.), а также методы вычислительной математики и информатики.

Научная новизна работы состоит:

в разработке компьютерной методики прогнозирования релаксационных процессов парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременного эксперимента на простую релаксацию;

- в разработке компьютерной методики прогнозирования процессов ползучести парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременного эксперимента на простую ползучесть;

- в разработке компьютерных методик прогнозирования деформационно-восстановительных процессов и процессов обратной релаксации парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременных экспериментов на простую релаксацию и простую ползучесть;

- в разработке компьютерных методик разложения полной деформации и механической работы деформирования парашютных строп на упругую и вязкоупруго-пластическую компоненты на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременных экспериментов на простую релаксацию и простую ползучесть;

- в разработке программного обеспечения (см. список официально зарегистрированных программ [9-12]), являющегося составной частью целостного комплекса программ по изучению вязкоупругих свойств и прогнозирования деформационных процессов парашютных строп.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработан методики и соответствующее программное обеспечение, позволяющи производить:

- прогноз релаксационных процессов и вязкоупругой ползучест парашютных строп;

- прогноз деформационных и восстановительных процессов параипотны строп;

- расчет компонент деформации и полной механической работ деформирования парашютных строп с целью получения рекомендаций по и применимости, в зависимости от преобладания упругих или вязкоупруго пластических свойств;

- качественный отбор изделий по параметрам математической модел вязкоупругости парашютных строп, зависящим от компонентного состав изделия, линейной плотности, геометрических характеристик и т.п.

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедр интеллектуальных систем и защиты информации СПГУТД, в научны исследованиях лаборатории информационных технологий СПГУТД, а такж при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались н международных научно-технических симпозиумах и конференциях: Международный симпозиум "Перспективные материалы и технологии" (Витебск, Республика Беларусь, 2009), V Международная конференция "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (Тамбов, 2010).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, среди которых 4 статьи -в рецензируемых журналах из "Перечня ВАК РФ...", 4 свидетельства об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка использованной литературы (178 наименований) и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 122 страницах машинописного текста, иллюстрировано 46 рисунками и содержит 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности развиваемого научного направления, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В основе исследования механических свойств и прогнозирования деформационных процессов парашютных строп лежит математическое моделирование вязкоупругости на основе данных краткосрочного

эксперимента на простую релаксацию или простую ползучесть. Одним из развиваемых в лаборатории информационных технологий СПГУТД вариантов математического моделирования вязкоупругости полимеров является вариант, основанный на аналитической аппроксимации экспериментальных "семейств" кривых релаксации и ползучести с помощью различных нормированных релаксационных функций и функций запаздывания по логарифмической шкале приведенного времени. С каждым годом растет разнообразие полимерных материалов, обладающих той или иной молекулярной и надмолекулярной структурой, и проявляющих, в силу сказанного, те или иные деформационные свойства. Поэтому постоянно увеличивается и количество математических моделей, учитывающих ту или иную специфику полимерного материала. В работах (Сталевич А.М., Демидов А.В., Макаров А.Г.) рассматривается целый спектр таких математических моделей, основанных на аппроксимации экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести различными нормированными функциями. В частности, показано, что, если для математического моделирования вязкоупругих свойств полимерных материалов относительно простой макроструктуры типа нитей и волокон достаточно использовать в качестве нормирующей функции интеграл вероятности или нормированный гиперболический тангенс, то для полимерных материалов сложной макроструктуры, к которым следует отнести парашютные стопы, целесообразно использовать функцию нормированный арктангенс логарифма приведенного времени (НАЛ), которая задает вероятностное распределение Коши, главным достоинством которого является свойство замкнутости относительно операции сложения случайных величин (то есть сумма случайных величин, распределенных по закону Коши, также распределена по этому закону). Из этого важного свойства закона распределения Коши следует, что деформационные процессы как составных частей парашютных строп (нитей, волокон), так и самих парашютных строп в целом, могут быть описаны одной математической моделью, в основе которой лежит функция НАЛ, что существенно упрощает процесс математического моделирования вязкоупругости.

Учитывая сказанное, математическое моделирование процессов релаксации и ползучести парашютных строп проводилось на основе нормированной функции НАЛ. Одним из основополагающих достоинств, предлагаемой математической модели вязкоупругости, является выполнение требования к наименьшему числу параметров-характеристик модели и их физическая обоснованность. К тому же выбранная модель вязкоупругости обладает достаточной простотой, достигаемой за счет учета нелинейности в интегральных ядрах релаксации и запаздывания (времена релаксации и запаздывания вводятся как параметры модели), а не за счет усложнения самого ядра.

В первой главе дается обзор научной литературы по тематике диссертации. Приводятся известные подходы к исследованию деформационных свойств полимерных материалов (Колтунов Работнов Ю.Н., Ржаницин А.Р.). Описаны варианты моделирования вязкоупругих свойств и прогнозирования деформационных процессов в зоне действия неразрушающих механических воздействий (Кукин Г.Н., Николаев С.Д., Романов В.Е., Соловьев А.Н., Щербаков В.П., Труевцев Н.Н.). Указаны аспекты применения математических методов (Больцмай С., Вейерштрасс К., Вольтерра В., Лаплас П., Максвелл Дж.) и вычислительной техники при исследовании деформационных свойств полимерных материалов.

Во второй главе дается описание объектов исследования - полимерных нитей, применяемых в парашютных стропах (табл.1) и парашютных строп (табл.2).

Таблица ¡. Технические характеристики полимерных нитей, применяемых в

парашютных стропах

Материал Линейная плотность, текс Удлинение при разрыве, % Разрывное напряжение, ГПа Модуль упругости, ГПа

Дакрон 117 10,8 0,78 8,6

Микролайн (Spectra) 98 3,1 3,2 110

Вектран 132 3,5 3,4 104

Текнора (High Modulus Aramid) 110 4,2 3,3 75

Таблица 2. Технические характеристики парашютных строп

Название Разрывная нагрузка, кН Удлинение при разрыве, % Модуль упругости, кН Состав

Дакрон-1200 5,4 15,1 42 дакрон-100%

Спектра-550 2,5 16,4 18 микролайн г 100%

Спектра-725 3,3 16,9 23 микролайн -100%

Спектра-825 3,7 17,1 26 . микролайн -100%

Спектра-1000 4,5 17,2 31 микролайн -100%

Вектран-800 3,6 13,6 32 вектран -100%

НМА-1100 5,0 19,3 31 текнора • 100%

НМА-1600 7,3 19,8 44 текнора -100%

В главе описывается также приборная база - устройства, с помощью которых проводились испытания образцов на деформационные свойства. Приводятся разработанные методики расчета характеристик релаксации и

ползучести, а также, созданное на их основе, программное обеспечение.

Математическое моделирование вязкоупругости парашютных строп и образующих их нитей, изучаемых в работе, проводилось на основе релаксационной функции и функции запаздывания (ползучести) в виде НАЛ. При этом математические модели имеют вид

ЕЕ1 = Еп

оо )

для релаксации и

1 1

- + — агсщ 2 я

1 1 2 л

1п

+ 1п

'Л)

1п

г

\Л

+ 1п

(1)

(2)

для ползучести, где / - время, 1)ЬпЕ - параметр интенсивности процесса релаксации, //6„ст - параметр интенсивности процесса ползучести, х£ - время релаксации (время за которое проходит половина процесса релаксации при величине деформации е), та - время запаздывания (время за которое проходит половина процесса ползучести при величине напряжения а), Ес1 = а/е -модуль релаксации, Е0 - модуль упругости, Еп - модуль вязкоупругости, Ва1 = в)а - податливость, Бд - начальная податливость, - предельная равновесная податливость, е - деформация, а = Т7/^ - напряжение, Р - усилие при растяжении, -У - площадь поперечного сечения образца, - базовое время.

Использование нормированной функции НАЛ в. качестве основы математической модели вязкоупругости, позволяет с достаточной степенью точности моделировать деформационные свойства парашютных строп и нитей из которых они образованы. Указанное моделирование расширяет деформационно-временные и сило-временные границы прогнозирования еформационных процессов за счет достаточно медленной сходимости функции НАЛ к своим асимптотическим значениям. Аналитическое задание функции НАЛ и принадлежность ее к классу элементарных функций упрощает ифференциально-интегральные преобразования в рамках рассматриваемой атематической модели и облегчает процесс нахождения вязкоупругих арактеристик.

В третьей главе рассмотрено прогнозирование деформационных роцессов на основе интегральных соотношений Больцмана-Вольтерра, оторые с учетом математических моделей (1), (2), принимают вид

1 1

= еое1 ~{ео - Я»)-—--г--\Ев

л Ьпе л 1

-в

-¿в -

ля нелинеино-наследственнои релаксации и

е, = о0(т,+(Оаа-О0)--~-\ав -

Л ЬпсГ л 1

(¡в

(3)

(4)

200

100-

а.МПа

2 1 Р,кН

-3 -2

оуГЯо

-1 0

а

2-

1-

-3

-1 0 б

2 п

1 "

г-; ГЯз

и 1я-

0,5

4,1

-2

Рис. 1. "Семейства"кривых релаксации напряжений при различной деформации

синтетических нитей, Т = 20° С: а - дакрон 117 текс, б - веКтран 132 текс, в - текнора 110 текс.

Рис. 2. "Семейства"кривых релаксации напряжений при различной деформации парашютных

строп, Т = 20°С: а - дакрон-1200, б - вектран-800, в - НМА-1600.

г

-,1л-

-3 -2

-2 -1

2 -

-3

-2

-1

Р.кН 3

2,5

—г 2

--в- 1.5

____А 1

в— - 0,5

1

2

Рис.3. "Семейства"кривых ползучести при различной нагрузке

синтетических нитей, Т = 20° С: а - дакрон 117 текс, б - вектран 132 текс, в - текнора 110 текс.

Рис. 4. "Семейства" кривых ползучести при различной нагрузке

парашютных строп, Т = 20° С: а - дакрон-1200, б - вектран-800, в - НМА-1600.

„ „ _т 1 для нелинеино-наследственнои ползучести, где = -—

Ъпе V

/ 1п г \\ -

ч ы 1 га))

Преимущество применения для моделирования деформационнь процессов интегральных соотношений (3), (4), как следствие математически модели (1), (2), состоит в возможности расширения области доверительног прогнозирования в сторону "больших" (длительные процессы) и в сторо) "малых" времен (кратковременные процессы) с уменьшением погрешност прогноза за счет снижения влияния квазимгновенного фактор деформирования в начале процесса. Прогнозирование деформационног поведения материала на "малые" времена особенно важно для эксплуатаци парашютных строп, так как от момента раскрытия парашюта (начал деформационного процесса) во многом зависит безопасность и жизн парашютиста. Прогнозирование деформационных процессов на "большие' времена также актуальна, так как позволяет определить степень надежност парашюта при затяжных прыжках и при спуске на парашютах тяжело техники.

Разработанные методы вычисления интегралов, входящих в соотношен (3), (4), с учетом специфики математических моделей (1), (2) соответствующее программное обеспечение опробованы на различных вида деформационных процессов (рис.1 - рис.4). Близость расчетных точек экспериментальным значениям наблюдается для всех рассмотренны материалов.

В четвертой главе рассмотрены компьютерные методики разделени полной деформации и механической работы деформирования на компоненты Хотя такое разделение весьма условно, но оно позволяет проанализироват упругие и вязкоупруго-пластические свойства материалов. С одной сторонь парашютные стропы должны обладать упругой составляющей деформаци обеспечивающей быстрое восстановление их упруго-деформационных свойст а с другой стороны, наличие вязкоупруго-пластической составляюще деформации позволяет гасить вредные механические воздействия на организ парашютиста и на спускаемую с парашютом технику, уменьшая силовы перегрузки.

Предлагается следующее разложение полной деформации е1 на упруг е и вязкоупруго-пластическую е,р компоненты на основе интегральног соотношения (3):

1п Г + 1п 2г_

1,

Пь О €I

Компьютерные методики разделения полной деформации на компоненты основаны на численном расчете процессов растяжения парашютных строп (5), (6).

Пятая глава посвящена применению методов, разработанных в диссертационной работе для решения задач по сравнительному анализу деформационных свойств парашютных строп, для исследования взаимосвязи указанных свойств со структурой и их целенаправленного технологического регулирования, а также для расчетного прогнозирования кратковременных и длительных механических воздействий.

Проведенный анализ деформационных характеристик парашютных строп -ыявил влияние геометрических факторов, линейной плотности и омпонентного состава на их деформационные свойства.

Сравнивая расчетные деформационные характеристики для образцов аранпотных строп разного компонентного состава, при прочих однотипных словиях, получаем, что наиболее интенсивно деформационные процессы ротекают в парашютных стропах, изготовленных из материала дакрон, тличительной чертой парашютных строп изготовленных из дакрона является начительное преобладание упругой составляющей деформации над язкоупруго-пластической. На практике это означает, что такие стропы едленнее изнашиваются, "пружинят" на раскрытии, что заметно смягчает дар и более комфортно для парашютистов. Исходя из анализа еформационных характеристик, парашютные стропы, изготовленные из акрона, рекомендуется применять в больших парашютах и в парашютах для пуска тяжелой техники.

Анализируя деформационные характеристики парашютных строп, зготовленных из микролайна, получаем, что существенное влияние на еформационные процессы, в отличие от других изучаемых материалов, казывает температура. При повышении температуры упругие свойства строп менынаются, а вязкоупруго-пластические увеличиваются. Это оказывает ущественное влияние и на уменьшение срока службы парашютов с ростом емпературы.

В работе проанализирована также зависимость деформационных свойств аранпотных строп, изготовленных из одного и того же материала, но меющих разные геометрические характеристики на примере микролайна и екноры. Чем меньше толщина строп - тем более интенсивно проходят еформационные процессы, что сказывается на маневренности парашютов, оэтому рекомендуется маневренные и высокоскоростные парашюты снащать более тонкими стропами, несмотря на их более быстрый износ.

Деформационные процессы парашютных строп, изготовленных и текноры имеют наименьшую интенсивность, по сравнению с другим рассматриваемыми материалами.

Применение разработанных методов на практике заметно упрощаете благодаря автоматизации вычислений с помощью соответствующег программного обеспечения. Объединение программ в единый программны комплекс с общим интерфейсом определяет их универсальность и возможност параллельного использования при моделировании деформационных свойст парашютных строп.

ВЫВОДЫ

1. Разработанные методы и компьютерные методики прогнозировани релаксации парашютных строп на основе предлагаемой математическо модели релаксации позволяют с большой степенью точности рассчитыва характеристики релаксации.

2. Разработанные методы и компьютерные методики прогнозирован ползучести парашютных строп на основе предлагаемой математическо модели ползучести позволяют с большой степенью точности рассчитыва характеристики ползучести.

3. Разработанные методы и компьютерные методики прогнозирован деформационных процессов на основе предлагаемых математических моделе релаксации и ползучести лозволяют с большой степенью надежное прогнозировать указанные процессы парашютных строп, что подтвержде данными эксперимента.

4. Разработанные методы и компьютерные методики разделения полн деформации на компоненты позволяют производить оценки упругих вязкоупруго-пластических свойств парашютных строп, играющих важную ро при отборе материалов, обладающих требуемыми деформационны свойствами.

5. Разработанные методы и компьютерные методики определен деформационных характеристик парашютных строп позволяют производи технологический отбор материалов и давать рекомендации по их техническо использованию.

6. Все разработанные компьютерные методики, опробованные большой группе парашютных строп и образующих их синтетических ните дали положительный прогностический результат, что дает основание счита указанные методики универсальными и рекомендовать их для широко внедрения в научно-исследовательский процесс материаловедчес; лабораторий.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

Статьи в рецензируемых журналах, входящих в "Перечень ВАК РФ":

. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Каланчук О.Э. омпьютерное прогнозирование вязкоупругих процессов полимерных атериалов//Дизайн. Материалы. Технология, 2008, № 4 (7), с. 100 - 103. . Демидов A.B., Артемьева E.H., Каланчук О.Э. Определение энергии ктивации процессов релаксации и ползучести полимерных атериалов//Известия вузов. Технология легкой промышленности, 2010, »2, с. 39-43.

. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Лебедева C.B., Каланчук О.Э. оделирование нелинейно-наследственной ползучести геотекстильных етканых материалов//Дизайн. Материалы. Технология, 2010, № 3 (14), с. 68 71.

. Макаров А.Г., Каланчук О.Э., Пушкарь Д.В., Ростовцева Н.Г. Компьютерное оделирование и прогнозирование деформационных процессов парашютных топ//Дизайн. Материалы. Технология, 2010, № 4(15), с. 83 - 87.

Другие публикации:

. Абрамова И.В., Артемьева E.H., Каланчук О.Э. Оптимизация выбора атематической модели деформационных свойств полимерных атериалов//Известия вузов. Технология легкой промышленности,- 2008,- № 1. с. 53-55.

. Артемьева E.H., Каланчук О.Э., Лебедева C.B., Макаров А.Г. атематическое моделирование вязкоупругости полимерных материалов, рименяемых в парашютостроении//Вестник СПГУТД. Серия 1 : Естественные технические науки, 2010, №3, с. 67-71.

. Абрамова И.В., Каланчук О.Э., Литвинов А.М., Федорова C.B. рогнозирование обратной релаксации полимерных материалов/УВ кн.: еждународный симпозиум "Перспективные материалы и технологии", 25-29 ая 2009, Витебск, Республика Беларусь, с.218-221.

. Каланчук О.Э., Лебедева C.B., Пушкарь Д.В. Разработка компьютерных етодов анализа деформационных свойств полимеров и прогнозирования еформационных процессов//® кн.: V Международная конференция 'Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений", 217 июня 2010, г. Тамбов, Россия, с. 127.

. Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Абрамова И.В., Каланчук О.Э. Расчет елаксационных процессов полимерных материалов. Свидетельство об фициальной регистрации программы для ЭВМ № 2009611358.

Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.03.2009/Юпубликован Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2009, с.321.

10. Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Абрамова И.В., Каланчук О.Э. Расч характеристик ползучести полимерных материалов. Свидетельство официальной регистрации программы для ЭВМ № 20096113 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.03.2009/Юпубликова Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2009, с.321.

И. Ростовцева Н.Г., Литвинов А.М., Абрамова И.В., Каланчук О.Э. Рас характеристик релаксации полимерных материалов. Свидетельство официальной регистрации программы для ЭВМ № 20096113 Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.03.2009/Юпубликова Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2009, с.321.

12. Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Абрамова И.В., Каланчук О.Э. Рас процессов ползучести полимерных материалов. Свидетельство об официальн регистрации программы для ЭВМ № 2009611361. Зарегистрировано в Реес программ для ЭВМ 06.03.2009//0публиковано: Программы для ЭВМ. Б данных. Топологии интегральных микросхем, № 2,2009, с.322.

Подписано в печать 13.08.2010. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,9. Формат 60 х 84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 86 Отпечатано в типографии СПГУТД 191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, д.26

Введение.

Глава 1. Вязкоупругость полимерных материалов.

1.1. Линейная вязкоупругость полимерных материалов.

1.2. Кинетическая природа деформирования и разрушения полимерных материалов.

1.3. Нелинейная вязкоупругость полимерных материалов.

1.4. Методики определения вязкоупругих характеристик полимерных материалов.

1.5. Составные компоненты деформации полимерных материалов.

1.6. Компьютерные методы в теории вязкоупругости полимерных материалов.

1.7. Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование вязкоупругих свойств парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

2.1. Описание объектов исследования - парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

2.2. Описание приборной базы исследования.

2.3. Математическое моделирование процесса релаксации.

2.4. Алгоритм определения характеристик релаксации.

2.5. Характеристики релаксации парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

2.6. Математическое моделирование процесса ползучести.

2.7. Алгоритм определения характеристик ползучести.

2.8. Характеристики ползучести парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

2.9. Выводы по главе 2.

Глава 3. Прогнозирование деформационных процессов парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

3.1. Прогнозирование процесса релаксации.

3.2. Алгоритм прогнозирования процесса релаксации.

3.3. Прогнозирование процесса ползучести.

3.4. Алгоритм прогнозирования процесса ползучести.

3.5. Деформационно-восстановительные процессы и их расчёт.

3.6. Алгоритм прогнозирования деформационно-восстановительных процессов.

3.7. Процессы обратной релаксации и их расчёт.

3.8. Алгоритм прогнозирования процессов обратной релаксации.

3.9. Выводы к главе 3.

Глава 4. Разделение полной деформации и механической работы деформирования на компоненты.

4.1. Разделение полной деформации на компоненты.

4.2. Алгоритм разделения полной деформации на компоненты

4.3. Разделение механической работы деформирования на компоненты.

4.4. Алгоритм разделения механической работы деформирования на компоненты.

4.5. Выводы к главе 4.

Глава 5. Практическое применение компьютерного моделирования и прогнозирования деформационных свойств парашютных строп и образующих их синтетических нитей.

5.1. Применение компьютерных методик расчета вязкоупругих характеристик.

5.2. Применение компьютерных методик прогнозирования деформационных процессов.

5.3. Применение компьютерных методик разделения полной деформации и полной механической работы деформирования на компоненты.

5.4. Выводы по главе 5.

Актуальность темы диссертационной работы обоснована необходимостью изучения деформационных свойств материалов, применяемых в паранпотостроении, где используются технические изделия в виде тканых лент, шнуров и тканей из синтетических нитей. При эксплуатации указанные материалы, как правило, подвергаются большим нагрузкам, действующим в течение малых времен. При этом максимальная эксплуатационная нагрузка принимает значения до 30% от разрывного усилия. Работоспособность реальных изделий, в основном, определяется деформационными свойствами используемых материалов. Исследования деформационных свойств составляют одну из основных задач текстильного материаловедения. Современные методы оценки деформационных свойств и прогнозирования деформационных процессов основаны на математическом моделировании одноименных процессов, которое возможно лишь на основе учета экспериментальных данных. Для моделирования деформационных свойств часто бывает достаточным проведение кратковременного эксперимента, что, несомненно, облегчает и удешевляет исследования. Выборочный повторный эксперимент бывает необходим для подтверждения адекватности построенной математической модели деформационных свойств и определения степени достоверности прогнозирования одноименных процессов.

Известные и широко применяемые в настоящее время методики прогнозирования деформационных процессов синтетических волокон и нитей не всегда применимы для исследования аналогичных свойств текстильных материалов более сложной макроструктуры типа шнуров, лент, тканей и т.п. Указанная сложность исследования вызвана тем, что механическое поведение таких материалов зависит не только от деформационных свойств образующих материал нитей, но и от структуры переплетения нитей в материале и других геометрических факторов.

Особую актуальность имеют исследования и прогнозирования деформационных свойств парашютных стоп, относящихся к классу вязкоупругих твердых тел, в области действия неразрушающих нагрузок, близких к условиям их эксплуатации, т.к. для эксплуатации парашютов первоочередную роль играет его надежность, исключающая разрушение парашюта силовыми нагрузками. Такие исследования возможны на основе математического моделирования процессов деформирования, которые включают в себя как вязкоупругую релаксацию, так и вязкоупругую ползучесть.

Разработка численных методик расчета деформационных процессов парашютных строп и - на их основе - компьютерных программ неразрывно связано с решением задач по сравнительному анализу свойств материалов, с исследованиями взаимосвязи свойств со структурой, с целенаправленным технологическим регулированием свойств, а также с прогнозированием кратковременных и длительных механических воздействий.

На изучаемые деформационные свойства парашютных строп оказывают влияние различные факторы. Среди них основными являются: температурные воздействия, влажность, различные погодные условия, а также уровни и длительности механических воздействий.

Для сравнительного анализа и прогнозирования деформационных свойств парашютных строп необходима разработка адекватной математической модели на основе физически обоснованного аналитического описания вязкоупругости. Следует заметить, что изучение механических свойств парашютных строп, проявляющихся в условиях эксплуатации, гораздо сложнее, чем измерение только лишь разрывных характеристик, по которым нельзя получить полноценную объективную оценку свойств материала. Особую ценность имеет решение задачи прогнозирования деформационных процессов для парашютных строп, когда помимо сопоставления их механических свойств, приходится учитывать и условия эксплуатации.

Появление современных материалов для изготовления парашютных строп обосновывает поиск новых математических моделей деформационных свойств и применение для их исследования соответствующих компьютерных методов обработки экспериментальной информации. Создание новых методов исследования механических свойств парашютных строп способствует повышению достоверности прогнозирования деформационных процессов.

Работа выполнялась в рамках тематического плана министерства образования и науки РФ 2009 года «Лентек. 1.1.09. «Компьютерное моделирование, прогнозирование и методы исследования механических вязкоупругих свойств технического текстиля. Фундаментальные исследования»», а также в рамках грантов аналитической целевой ведомственной программы министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы 2009-2010 гг.» 2.1.2/4466 «Развитие концепции создания комбинированных и многослойных структур на основе анизотропных волокнистых элементов и разработка физических и биохимических методов оптимизации их функциональных свойств», 2.1.2/3270 «Разработка методов решения актуальных нелинейных задач механики мягких оболочек, армированных текстильными структурами».

Цель работы состоит в разработке комплекса компьютерных методов исследования вязкоупругих свойств и прогнозирования деформационных процессов парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости.

Основными задачами исследования являются:

- разработка компьютерных методик прогнозирования релаксации и ползучести парашютных строп; разработка компьютерных методик прогнозирования деформационных и восстановительных процессов парашютных строп;

- разработка программного обеспечения, позволяющего производить расчет упругих, вязкоупругих и пластических компонент деформации, а также, соответствующих им компонент механической работы деформирования парашютных строп;

- сравнительный анализ вязкоупругих свойств парашютных строп и выявление влияния геометрических характеристик, линейной плотности, способа переплетения прядей, компонентного состава и др. на их деформационные свойства.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования явились классические и современные научные представления, разработки и положения, применяемые в текстильном материаловедении с использованием закономерностей, изложенных в физике, физико-химии полимеров, механике и термодинамике. Широко используются различные математические методы (интегральные уравнения, уравнения математической физики, численные методы и др.), а также методы вычислительной математики и информатики.

Научная новизна работы состоит: в разработке компьютерной методики прогнозирования релаксационных процессов парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременного эксперимента на простую релаксацию;

- в разработке компьютерной методики прогнозирования процессов ползучести парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременного эксперимента на простую ползучесть; в разработке компьютерных методик прогнозирования деформационно-восстановительных процессов и процессов обратной релаксации парашютных строп на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременных экспериментов на простую релаксацию и простую ползучесть;

- в разработке компьютерных методик разложения полной деформации и механической работы деформирования парашютных строп на упругую и вязкоупруго-пластическую компоненты на основе математического моделирования вязкоупругости по результатам кратковременных экспериментов на простую релаксацию и простую ползучесть;

- в разработке программного обеспечения (см. список официально зарегистрированных программ [8-11]), являющегося составной частью целостного комплекса программ по изучению вязкоупругих свойств и прогнозирования деформационных процессов парашютных строп.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработаны методики и соответствующее программное обеспечение, позволяющие производить:

- прогноз релаксационных процессов и вязкоупругой ползучести парашютных строп;

- прогноз деформационных и восстановительных процессов парашютных строп;

- расчет компонент деформации и полной механической работы деформирования парашютных строп с целью получения рекомендаций по их применимости, в зависимости от преобладания упругих или вязкоупруго-пластических свойств;

- качественный отбор изделий по параметрам математической модели вязкоупругости парашютных строп, зависящим от компонентного состава изделия, линейной плотности, геометрических характеристик и т.п.

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре интеллектуальных систем и защиты информации СПГУТД, в научных исследованиях лаборатории информационных технологий СПГУТД, а также при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на международных научно-технических симпозиумах и конференциях: Международный симпозиум "Перспективные материалы и технологии" (Витебск, Республика Беларусь, 2009), V Международная конференция "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (Тамбов, 2010).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, среди которых 3 статьи в рецензируемых журналах из "Перечня ВАК РФ.", 4 свидетельства об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

Автор приносит искреннюю благодарность научному руководителю заведующему кафедрой интеллектуальных систем и защиты информации Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна, доктору технических наук, профессору Макарову Авиниру Геннадьевичу за постоянное внимание и консультации при работе над диссертацией.

5.4. Выводы по главе 5

Таким образом, все методики, разработанные и приведённые в настоящей работе, находят своё применение как в научных и учебных 1 целях - при исследовании деформационных свойств парашютных строп и ' образующих их синтетических нитей, так и в технологических целях - для целенаправленного отбора образцов материалов, обладающих определенными вязкоупругими свойствами.

Применение разработанных методик на практике заметно упрощается благодаря компьютеризации соответствующих вычислительных процессов. Включение методик определения характеристик и прогнозирования деформационных процессов в единые программные пакеты определяет их универсальность и возможность использования при прогнозировании любых вязкоупругих процессов полимерных материалов. Создание удобного и наглядного интерфейса позволяет освоить применимость данных методик персоналу с минимальной степенью подготовленности и не требует специальной квалификации.

На основе методов моделирования деформационных свойств парашютных строп и образующих их синтетических нитей разработаны компьютерные методики решения задач нелинейно-наследственной вязкоупругости. Указанные методики позволяют решать технологические задачи отбора образцов материалов по компонентному составу, по линейной плотности, по геометрическим размерам и т.д., обладающих оптимальными деформационными свойствами. Методика выделения упругой компоненты механической работы деформирования расчетным прогнозированием процесса растяжения способствует решению технологической задачи по целенаправленному регулированию ее деформационных свойств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанные компьютерные методики прогнозирования релаксации парашютных строп и образующих их синтетических нитей на основе предлагаемой математической модели релаксации позволяют с большой степенью точности рассчитывать характеристики релаксации.

2. Разработанные компьютерные методики прогнозирования ползучести парашютных строп и образующих их синтетических нитей на основе предлагаемой математической модели ползучести позволяют с большой степенью точности рассчитывать характеристики ползучести.

3. Предложенные компьютерные методики прогнозирования деформационных и восстановительных процессов на основе предлагаемых математических моделей релаксации и ползучести позволяют с большой степенью надежности прогнозировать деформационные и восстановительные процессы парашютных строп и образующих их синтетических нитей, что подтверждено данными эксперимента.

4. Разработанные компьютерные методики разделения полной деформации и соответствующей ей механической энергии деформирования на компоненты позволяют производить оценки упругих и вязкоупруго-пластических свойств парашютных строп и образующих их синтетических нитей, играющих важную роль при отборе материалов, обладающих требуемыми упругими, вязкоупругими и пластическими свойствами.

5. Разработанные компьютерные методики определения вязкоупругих характеристик парашютных строп и образующих их синтетических нитей позволяют производить технологический отбор материалов и давать рекомендации по их техническому использованию.

6. Все разработанные компьютерные методики были опробованы на большой группе парашютных строп и образующих их синтетических нитей и дали положительный результат, что дает основание считать данные методики универсальными и рекомендовать их для широкого внедрения в научно-исследовательский процесс материаловедческих лабораторий.

1. Абрамова И.В., Артемьева E.H., Каланчук О.Э. Оптимизация выбора математической модели деформационных свойств полимерных материалов/ТИзвестия вузов. Технология легкой промышленности.- 2008.-№ 1.-с. 53-55.

2. Абрамова И.В., Каланчук О.Э., Литвинов A.M., Федорова C.B. Прогнозирование обратной релаксации полимерных материалов/ТВ кн.: Международный симпозиум "Перспективные материалы и технологии", 25-29 мая 2009, Витебск, Республика Беларусь, с.218-221.

3. Артемьева E.H., Каланчук О.Э., Лебедева C.B., Макаров А.Г. Математическое моделирование вязкоупругости полимерных материалов, применяемых в парашютостроении//Вестник СПГУТД. Серия 1 : Естественные и технические науки, 2010, №3, с. 67-71.

4. Александров А.П. Морозостойкость высокомолекулярных соединений/УВ сб.: Труды I и II конференций по высокомолекулярным соединениям. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945. -С. 49 50.

5. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. -М.: Гостехтеориздат, 1933. -52 с.

6. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952.- 323 с.

7. Архангельский А. Г. Учение о волокнах. -М.: Гизлегпром, 1938. -480 с.

8. Аскадский A.A. Новые возможные типы ядер релаксации//Механика композитных материалов. -1987, №3, с. 403-409.

9. Аскадский A.A., Матвеев Ю. И. Химическое строение и физические свойства полимеров. -М.: Химия, 1983. -248 с.

10. Аскадский A.A. Структура и свойства теплостойких полимеров. -М.:1. Химия, 1981.-320 с.

11. Аскадский A.A. Деформация полимеров. -М.: Химия, 1973. -448 с.

12. Аскадский A.A., Худошев И.Ф.//В кн.: Химия и технология высокомолекулярных соединений. Итоги науки и техники. -М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 18, -с. 152-197.

13. Берестнев В.А., Флексер Л.А., Лукьянова Л.М. Макроструктура волокон и элементарных нитей и особенности их разрушения. -М.: Лег. и пищ. пром., 1982. -248 с.

14. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. -М.: Химия, 1979. 288с.

15. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984. -280 с.

16. Бартенев Г.М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. -М.: Химия, 1976. -288 с.

17. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. -М.: Высшая школа. 1983. -392 с.

18. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. -М.,1965. -199с.

19. Бреслер С.Е., Ерусалимский Б.Л. Физика и химия макромолекул. -М.: Наука, 1965.-512 с.

20. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973. -288 с.

21. Бугаков И.И. О связи уравнений Гуревича с уравнениями наследственного типа//Вестник Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон. -1976, №1, с. 78-80.

22. Бугаков И.И., Чеповецкий М.А. Исследование уравнения Работнова//Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. -1988, №3. -С. 172175.

23. Бугаков И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом//Механика твёрдого тела. -1989, №3, с. 111-117.

24. Бугаков И.И. О принципе сложения как основе нелинейных определяющих уравнений для сред с памятью//Механика твёрдого тела. -1989, №5, с. 83-89.

25. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. -М.: Химия, 1976. -416 с.

26. Веттегрень В.И., Марихин В.А., Мясникова Л.П., Чмель А.//Высокомолекулярные соединения, 1975, сер. А, т. 17, № 7, -с. 1546-1549.

27. Веттегрень В.И., Воробьев В.М., Фридлянд К.Ю.//Высокомолярные соединения, 1977, сер. Б, т. 19, № 4, -с. 266-269.

28. Веттегрень В.И. Автореф. канд. дис. -Л.: ФТИ АН СССР им. А. Ф. Иоффе. 1970.

29. Волькенштейн М.В. Конфирмационная статистика полимерных цепей. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959. -468 с.

30. Volterra V. Legens sur les functions de lignes. -Paris, 1913. -230p.

31. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегродифференциальных уравнений.- М.: Наука, 1982. -304 с.

32. Вульфсон С.З. Температурные напряжения в бетонных массивах с учётом ползучести бетона//Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1960, №1, с. 162-165.

33. Вундерлих Б. Физика макромолекул. -М.: Мир, 1976. Т. 1. -624 с.

34. Вундерлих Б. Физика макромолекул.-М.: Мир, 1979. Т. 2. -576 с.

35. Havriliak S., Negami S.A complex plan representation of dielectric andt mechanical relaxation processes in some polymers//Polymer. -1967, v.8, №4, p.t161.210.л

36. Гаврильяк С., Негами С. Анализ а -дисперсии в некоторых полимерных системах методом комплексных переменных//В кн.: Переходы и релаксационные явления в полимерах. -М.,1968. -С.118-137.

37. Герасимова JI.C., Семенова Т.П. Макроструктура синтетических нитей, сформованных из расплава полимера. -М.: НИИТЭХИМ, 1979. -22 с.

38. Гинзбург Б.М., Сталевич A.M. Об одном из надмолекулярных механизмов нелинейной вязкоупругости ориентированных полимеров//Журнал технической физики, 2004, т. 74, вып. 11, с. 58 62.

39. Гинзбург Б.М., Султанов Н.// Высокомолекулярные соединенния, 2001, т. 43, №7, с. 1140-1151.

40. Ginzburg В.М., Sultanov N. Revision of the Model of a Fibril with Amorphous Nodules for Oriented Soft-chain Semicrystalline Polymers//Journal of Macromolecular Science Physics, 2002, № 41(1), p. 149 - 176.

41. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов. -М.: Химия, 1970. -192 с.

42. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. -JL: Химия, 1988. -272с.

43. Гуревич Г.И. О законе деформации твёрдых и жидких тел//Журн. технич. физики. -1947, 17, №12, с. 1491-1502.

44. Демидов А.В., Артемьева Е.Н., Каланчук О.Э. Определение энергии активации процессов релаксации и ползучести полимерных материалов//Известия вузов. Технология легкой промышленности, 2010, №2, с. 39-43.

45. Джейл Ф. К. Полимерные монокристаллы. -JL: Химия, 1968. -552 с.

46. Диллон И. Х.//В кн.: Усталость полимеров. -М.: Госхимиздат, 1957, -с. 5-116.анизотропной ползучести тканевых стеклопластиков различных схем армирования//В кн.: Свойства полиэфирных стеклопластиков и методы их контроля. -1970, вып.2, с.151-167.

47. Екельчик B.C. О выборе ядер определяющих уравнений теории наследственной упругости//В опросы судостроения. Технология судостроения. -1979, вып. 23, с. 75-79.

48. Екельчик B.C., Рябов В.М. Об использовании одного класса наследственных ядер в линейных уравнениях вязкоупругости//Механика композитных материалов. -1981, №3, с. 393-404.

49. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и её приложения. -Алма-Ата, 1964. -175с.

50. Журков С. Н; Томашевский Э. К.//В кн.: Некоторые проблемы прочности твердого тела.-М.: Изд-во АН СССР, 1959, -с.68-75.

51. Ильюшин A.A. Пластичность. 4.1. Упругопластические деформации. -M.-JL: Гостехиздат, 1948. 376 с.

52. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. -М., 1970. -280с.

53. Индрюнас Ю.П.//В кн.: Новые методы исследования строения, свойств и оценка качества текстильных материалов. Материалы IX Всесоюз. конф. по текст, материаловедению. Минск, Вышейшая школа, 1977, -с. 98-101.

54. Каргин В. А., Слонимский Г. Л. Краткие очерки по физикохимии полимеров. -М.: Химия, 1967. -232 с.

55. Кацнельсон М.Ю., Бадаев Г.А. Полимерные материалы. -Л.: Химия, 1982.-317с.

56. Кикец Е.В., Сталевич A.M. Усовершенствованный метод определения физико-механических характеристик синтетических нитей//Текстильная промышленность. -1996, №1, с. 33-36.

57. Киселёв В.А. Строительная механика. -М.:Стройиздат, 1980. -616с.

58. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М., 1967. - 277 с.

59. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М., 1974. -338с.

60. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1985. Т. 1. -214 с.

61. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1989. Т. 2. -350 с.

62. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение. -М.: Легпромбытиздат, 1992. Т. 3. -272 с.

63. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Простейший вариант наследственного ядра релаксации ориентированного аморфно-кристаллического полимера//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.5. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 1999.-С.58-64.

64. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант аналитического описания сложных режимов деформирования синтетических нитей//В сб.: Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. -Псков, 1999. -С. 599-604.

65. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант наследственных ядер запаздывания и релаксации текстильных материалов//Вестник СПГУТД, вып.З. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 1999. С. 34-40.

66. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектра релаксации ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.6.

67. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2000. С. 75-81.

68. Макаров А.Г. Контроль параметров нелинейно-наследственных ядер релаксации и запаздывания синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 2, с. 12-16.

69. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектра наследственно-вязкоупругой релаксации синтетических нитей//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2000, № 3, с. 8-13.

70. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Деформационно-восстановительные процессы синтетических материалов//В сб.: Труды Международной научно-технической конференции "Новое в технике и технологии текстильной и лёгкой промышленности", Витебск, 2000, с. 54-58.

71. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Контроль и уточнение получаемых характеристик наследственной вязкоупругости нитей и тканей//Вестник СПГУТД, вып.4. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2000. С. 92-99.

72. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Высокоскоростное деформирование ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.7. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 116-118.

73. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Процессы обратной релаксации ориентированных полимеров//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.7. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2001. С. 119-121.

74. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант наследственно-активирующих ядер запаздывания и релаксации синтетических материалов/ЛЬе magazine in the World of Equipment (В мире оборудования), 2001, № 4 (9), с. 34-35.

75. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант прогнозирования процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна, 2001, № 4, с. 67 69.прогнозируемых состояний синтетических материалов//Химические волокна, 2001, № 5, с. 58-61.

76. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Определение вязкоупругих характеристик на примере полиакрилонитрильной нити//Химические волокна, 2001, № 6, с. 68 70.

77. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Спектральная интерпретация нелинейно-наследственной вязкоупругости синтетической нити// Вестник СПГУТД, вып.5. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2001. С. 63 - 72.

78. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Вариант спектров релаксации и запаздывания у аморфно-кристаллических синтетических нитей// Химические волокна, 2002, № 3, с. 52-55.

79. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Расчётно-экспериментальная оценка поглощаемой механической работы при деформировании синтетической нити//Химические волокна, 2002, № 3, с.55-57.

80. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогноз обратной релаксации и деформационно-восстановительных процессов синтетических нитей//Химические волокна, 2002, № 6, с. 62-64.

81. Макаров А.Г. Определение аналитической взаимосвязи нормированных ядер релаксации и ползучести в линейной теории вязкоупругости текстильных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, № 2, с. 13 17.

82. Макаров А.Г., Сталевич A.M. Прогнозирование восстановительного деформационного процесса и обратной релаксации полимерных материалов//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2002, №3, с. 10-13.

83. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Рымкевич П.П. Прогнозированиевязкоупругих процессов ориентированных полимеров в условиях изменяющейся температуры//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.8. -Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 63 — 66.

84. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Кикец Е.В., Саидов Е.Д. Определение упругой компоненты деформации полимерных материалов/ТВ сб.: Физико-химия полимеров, вып.8. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2002. С. 67 — 71.

85. Макаров А.Г. Разработка компьютерных технологий анализа свойств полимеров и прогнозирования деформационных процессов//Вестник СПГУТД, вып.6. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2002. С. 121-128.

86. Макаров А.Г. Математические методы анализа физико-механических свойств материалов легкой промышленности. СПГУТД, 2002, 248 с.

87. Макаров А.Г. Прогнозирование деформационных процессов в текстильных материалах. СПГУТД, 2002, 220 с.

88. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Саидов Е.Д. Релаксационная спектрометрия синтетической нити//Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2003, № 1, с. 16-22.

89. Макаров А.Г., Сталевич A.M., Князева К.В. Сложные деформационные процессы в швейных материалах и их прогнозирование//В сб.: Физико-химия полимеров, вып.9. Тверь: Изд-во Тверского ун-та, 2003. С. 212215.

90. Макаров А. Г., Труевцев H.H., Петрова Л.Н. Компьютерное моделирование вязкоупругих свойств текстильных материалов сложного строения//Вестник СПГУТД, вып.Ю. -СПб.: Изд-во СПГУТД, 2004.С.39-46.

91. А. Г. Макаров, А. М. Сталевич, Л. Н. Петрова, А. М. Челышев. Моделирование вязкоупругости полимерного волокнистого материала сложного строения/ТВ сб.: Физико-химия полимеров, вып.Ю. Тверь: Издво Тверского ун-та, 2004. С. 106-110.

92. Макаров А.Г., Овсянников Д.А. Компьютерный анализ вязкоупругости спецодежды/ТВестник СПГУТД, 2004, № 12, с. 78-84.

93. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M. Вариант прогнозирования деформационных процессов полимерных материалов//Дизайн. Материалы. Технология, 2008, № 3 (6), с. 85 91.

94. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Каланчук О.Э. Компьютерное прогнозирование вязкоупругих процессов полимерных материалов//Дизайн. Материалы. Технология, 2008, № 4 (7), с. 103 106.

95. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Абрамова И.В. Варианты спектрального моделирования механической релаксации и ползучести полимерных материалов//Дизайн. Материалы. Технология, 2009, № 1 (8), с. 100- 104.

96. Макаров А.Г., Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Федорова C.B. Прогнозирование процессов обратной релаксации полимерных материалов// Известия ВУЗов. Технология легкой промышленности, 2009, № 4, том 6, с. 54 57.

97. Макаров А.Г., Каланчук О.Э., Пушкарь Д.В., Ростовцева Н.Г. Компьютерное моделирование и прогнозирование деформационных процессов парашютных стоп//Дизайн. Материалы. Технология, 2010, № 4 (15), с. 83 87.

98. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. -М.: Химия, 1965. -444 с.

99. Манделькерн Л. Кристаллизация полимеров. -М.-Л.: Химия, 1966. -336 с.

100. Манин В.Н., Громов А.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. -Л.: Химия, 1980. -248 с.

101. Марихин В. А., Мясникова Л.П. Надмолекулярная структураполимеров. —Л.:Химия, 1977. — 240 с.

102. Марихин В.А., Мясникова Л.П., Викторова Н.Л.//Высокомол. соед., 1976, сер. А, т. 18, № 6, -с. 1302-1309.

103. Мередит Р.//В кн.: Физические методы исследования текстильных материалов. -М.: Гиз.легпром, 1963, -с. 203-241.

104. Мешков С.И. Вязкоупругие свойства металлов. -М., 1974. -192с.

105. Мортон В.Е., Херл Д.В.С. Механические свойства текстильных волокон. -М.: Лег. индустрия, 1971. -184с.

106. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твёрдом топливе. -М.: Наука, 1972. 327 с.

107. Нильсен Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. -М.: Химия, 1978. -312 с.

108. Носов М.П. Динамическая усталость полимерных нитей. -Киев: Гостехиздат УССР, 1963.-196 с.

109. Носов М.П., Теплицкий С.С. Усталость нитей. -Киев: Техника, 1970. -176с.

110. Перепелкин К.Е. Самопроизвольное (спонтанное) ориентирование и удлинение химических волокон и пленок. -М.: НИИТЭХИМ, 1980. -56 с.

111. Перепелкин К.Е. Основные закономерности ориентирования и релаксации химических волокон на основе гибко- и жесткоцепных полимеров. -М.: НИИТЭХИМ, 1977. -48 с.

112. Перепелкин К. Е. Структурная обусловленность механических свойств высокоориентированных волокон. -М.: НИИТЭХИМ, 1970. -72 с.

113. Перепелкин К. Е. Физико-химические основы процессов формования химических волокон. -М.: Химия, 1978. -320 с.

114. Перепёлкин К.Е. Структура и свойства волокон. -М.: Химия, 1985.208 с.

115. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. -М.: Химия, 1973. -296с.

116. Persoz В. Le Principe de Superposition de Boltzmann//In col.: Cahier Groupe Franc. Etudees Rheol. -1957, v.2, p. 18-39.

117. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -M.: Изд-во Московск. ун-та, 1984. -336с.

118. Попов JI.H., Маланов А.Г., Слуцкер Г.Я., Сталевич A.M. Вязкоупругие свойства технических тканей//Хим. волокна. -1993, №3, с. 42-44.

119. Работнов Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием//Прикл. математика и механика. -1948, т. 12, №1, с. 53-62.

120. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов и конструкций. -М.,1966. -752 с.

121. Работнов Ю.Н., Паперник JT.X., Степанычев Е.И. Описание ползучести композиционных материалов при растяжении и сжатии//Механика полимеров. -1973, №5, с. 779-785.

122. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. -М.: Наука, 1977. -384с.

123. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. -М.: Наука, 1987. -80с.

124. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. -М.: Наука, 1974. -560 с.

125. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. -М.,1949.-252с.

126. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. -М.: Стройиздат, 1968. 416 с.

127. Ростовцева Н.Г., Литвинов A.M., Абрамова И.В., Каланчук О.Э. Расчет релаксационных процессов полимерных материалов.

128. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2009611358. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.03.2009//0публиковано: Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем, № 2, 2009, с.321.

129. Рысюк Б.Д., Носов М.П. Механическая анизотропия полимеров. -Киев: Наук, думка, 1978. -232 с.

130. Саркисов В.Ш., Тиранов В.Г. Нелинейная вязкоупругость в механических моделях.- Астрахань: АГТУ, 2001.- 240 с.

131. Слонимский Г. Л. О законе деформации высокоэластичныхполимерных тел//ДАН СССР. 1961, т. 140, с. 343.

132. Слонимский Г.Л. Релаксационные процессы в полимерах и пути их описания//Высокомолекулярные соединения. Сер.А. -1971, т. 13, №2, с. 450-460.

133. Смит Т.Л. Эмпирические уравнения для вязкоупругих характеристик и вычисления релаксационных спектров//В кн.: Вязкоупругая релаксация в полимерах. -М.: Мир, 1974. 270 с.

134. Сорокин Е.Я., Перепелкин К.Е. Неравномерность свойств химических волокон. -М: НИИТЭХИМ, 1975. -34 с.

135. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я., Романов В. А. Прогнозирование изотермической ползучести синтетических нитей технического назначения//Химические волокна. -1978, №4, с. 52-56.

136. Сталевич A.M., Тиранов В.Г. Аппаратура для исследования деформационных и прочностных свойств синтетических нитей//Текстильная промышленность в СССР. Вып.20. -М.,1979. -28 с.

137. Сталевич A.M., Роот Л.Е. Обобщение способов определения силовой функции ползучести для синтетических нитей//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1980, №2, с. 10-14.

138. Сталевич A.M., Роот Л.Е. Зависимость модуля упругости высокоориентированных синтетических нитей от степени деформации//Хим. волокна. -1980, №5, с. 36-37.

139. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я. Температурно-силовая зависимость вязкоупругих эффектов у высокоориентированных нитей из ароматического полиамида//Хим. волокна.- 1981, №1. С. 31-33.

140. Сталевич A.M., Тиранов В.Г., Слуцкер Г.Я. Количественное описание ползучести кордной нити из ароматического полиамида //Хим. волокна. -1981, №4.-С. 38-39.

141. Сталевич A.M. Уравнения нелинейной вязкоупругости высокоориентированных полимеров//Проблемы прочности. -1981, №12, с. 95-98.

142. Сталевич A.M., Коровин В.А., Бруско В.Ф. Экспресс-метод определения параметров релаксации напряжения синтетических нитей//Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. -1981, №5, с.17-21.

143. Сталевич A.M. Принцип расчётного прогнозирования диаграмм растяжения синтетических нитей//Химические волокна.-1982, №6, с. 3738.

144. Сталевич A.M., Гиниятуллин А.Г. Расчёт диаграмм растяжения капроновых лент//Проблемы прочности. -1982, №3, с. 118-122.

145. Сталевич A.M., Роот JI.E. Изохронно-дифференциальный метод расчётного прогнозирования восстановительных процессов//Химические волокна. -1983, №4, с. 45-47.

146. Сталевич A.M., Роот JI.E. Заторможенность восстановительного деформационного процесса высокоориентированных полимеров// Проблемы прочности. -1984, №1, с.43-45.

147. Сталевич A.M., Шинтарь В.В., Каминский В.Н. Методика определения упругорелаксационных характристик поликапроамидных нитей//Химические волокна. -1985, №3, с. 41-43.

148. Сталевич A.M. Прогнозировние сложных режимов деформирования высокоориентированных полимеров/ЯТроблемы прочности. -1985, №2, с. 40-42.

149. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф., Каминский В.Н. Расчёт релаксационных вкладов в диаграммы высокоскоростного растяжения поликапроамидных нитей//Хим. волокна. -1985, №1, с. 35-37.

150. Сталевич A.M., Сударев К.В., Сталевич З.Ф. Нелинейная вязкоупругость ориентированных полимеров при высокоскоростном нагружении/ТПроблемы прочности. -1986, №4, с. 86-89.

151. Сталевич A.M. Статистическое моделирование процессов деформирования синтетических нитей//Химические волокна.-1987, №3, с. 34-36.

152. Сталевич A.M., Коровин В.А., Роот JI.E. и др. Обратная механическая релаксация синтетических нитей//Химические волокна. 1988, №3, с. 3941.

153. Сталевич A.M., Гиниятуллин А.Г. Вязкоупругость синтетических нитей в динамических режимах//Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -1988, №5, с. 54-56.

154. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория линейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.1. СПб: СПГУТД, 1995. -80с.

155. Сталевич A.M. Деформирование высокоориентированных полимеров. Теория нелинейной вязкоупругости: Конспект лекций. 4.2. СПб: СПГУТД, 1997. -197с.

156. Сталевич A.M., Подрезова Т.А. Техника вычисления интеграла наследственного типа при переменной температуре//Хим. волокна, 2000, №5.-С. 22-25.

157. Сталевич A.M., Кикец Е.В., Столяров О.Н., Саидов Е.Д. Влияние релаксирующего модуля на форму диаграммы растяжения ориентированного аморфно-кристаллического полимера//Химические волокна, 2003, № 1. С.68-71.

158. Тагер А. А. Физикохимия полимеров, 3-е изд., испр. и доп. М., Химия, 1978. 544 с.

159. Труевцев H.H., Легезина Г.И., Петрова Л.Н., Галахов A.B. Исследование деформационных свойств льносодержащей пряжи различных способов прядения//Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 2002, № 2. С.20-22.

160. Уорд И. Механические свойства твёрдых полимеров. -М.:Химия, 1975.-350с.

161. Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. -Рига: Знание, 1975, 416 с.

162. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М.: Наука, 1982. -222с.

163. Феодоровский Г.Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред//Вестник Ленингр. ун-та. Матем., механ., астрон. 1990, №15, вып.З.-С. 87-91.

164. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. -М.: ИЛ, 1963. 535с.

165. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. -М.: Мир, 1971. -440 с.

166. Хёрл Д.В.С., Петере Р.Х. Структура волокон. М.:Химия, 1969. -400с.

167. Цобкалло Е.С., Тиранов В.Г., Громова Е.С. Влияние уровня предварительного деформирования на жесткость синтетических нитей//Химические волокна, №3, 2001. С. 45-48.

168. Щербаков В.П. Прикладная механика нити.- М.: РИО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2001.

169. Щербаков В.П., Коган В.М. Уточнение и дополнение к решению задачи о равновесии упругой нити на цилиндре// Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -2003, №2, с. 86-91, №4, с. 71-77.

170. Щербаков В.П., Цыганов И.Б., Заваруев В. А. Контактноевзаимодействие скрученных нитей// Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -2003, №3, с. 91-94, №5, с. 77-79.

171. Щербаков В.П., Цыганов И.Б., Заваруев В.А. Расчет упругих модулей и прочности крученой нити методами теории упругости анизотротного тела// Изв. вузов. Технология лёгкой промышленности. -2003, №6, с. 8186.

172. Шермергор Т.Д. Реологические характеристики упруго-вязких материалов, обладающих асимметричным релаксационным спектром//Инж. журнал. -1967, №5, с. 73-83.

173. Шермергор Т.Д. Описание наследственных свойств материала при помощи суперпозиции операторов//В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. -М., 1975. -С. 528-532.

174. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.,1977. 400с.